algunos ejercicios de cengel y faires termodinamica

Escuela Superior Politécnica de Chimborazo

"Facultad de Mecánica"

Escuela de Ing. Mecánica  

Termodinámic aI

Tarea 1 Unidad 1

Tema: Introducción y   

Conceptos

Nombre: David Quevedo

Quinto Semestre "B"

Código:

6!6

"echa de entrega: #$%6&$'&%$ entrega: #$%6&$'&%$   Resolver Resolver los problemas seleccionados del capítulo 1 INTRODUCCIÓN INTRODUCCIÓN Y CONCEPTO! del libro" Termodin#mica! Termodin#mica! YUNE $% CEN&E' (IC)$E' (IC)$E' $% *O'E% +ptima edici,n% Tarea: 

1-9

( !') de latitud* la aceleración gra+itacional en ,unción de la altura z

sobr sobre e el ni+el ni+el del mar es

g= a−bz * dond donde e

a =9.807

 m s

2

−6 −2

y b =3.32 x 10 s

-

.ete .eterm rmin ine e la altu altura ra sobr sobre e el ni+e ni+ell del del mar mar dond donde e el peso peso de un ob/e ob/eto to disminu0a en $-' por ciento- Respuesta 14.770 m

DATOS

 2

g= a−bz

a =9.807

 m s

2

1 −6 1

b =3.32 x 10

2

s

RESOLUCIÓN

m 3

CONDICION DEL EJERCICIO 100

−0.5 =99.5

Wt =0.995 Ws #

g= a−bz

%

−6

Wt =m ( 9.807 −3.32 x 10  z )

Wt  0.995mmgs Wt  ==0.995 ( 9.81 )

g= 9.807

m 2

s

−3.32 x 10−

6

1 2

s

 z

W = mg

%4

(

0.995 m 9.81

)= m (9.807 −3.32 x 10−  z ) 6

 z ( 3.32 x 10

−6

) =9.81 (1 −0.995 )

 RESPUESTA : z =14774.1

1-42

5os humanos se sienten más cómodos cuando la temperatura está entre 6')" 0 ')"- E7prese esos l8mites de temperatura en )C- Con+ierta el tama9o del inter+alo entre esas temperaturas %$)"; a <* )C* =- >?a0 alguna di,erencia si lo mide en unidades relati+as o absolutas@

DATOS

RESOLUCIÓN

Ts =75 ° F 

 T &

 T & 5

T ( ° C )= ( T  (° F )−32 )

Ti=65 ° F 

9

5

T ( °C )= ( T  (° F )−32 ) 9

5

T ( °C )= ( 75 −32)

 ΔT = 10 ° F 

9

5

T ( °C )= ( 65 −32 ) 9

T ( ° C )=18.3 ° C 

T ( °C )= 23.9 ° C 

C(DIB .E

5

∆ T ( R )=∆ T  ( ° F )

ΔT ( ° C )= ( ΔT ( ° F ))

∆ T ( ° F ) =10 ° F 

ΔT ( ° C )= ( 10 )

 ΔT  ( ° C )=5.6 ° C 

∆ T ( ° C ) =∆ T ( K ) ∆ T ( K ) =5.6 K 

9

5 9

1-53

El agua en un recipiente está a presión* mediante aire comprimido* cu0a presión se mide con un manómetro de +arios l8uidos* como se +e en la Fgura P %&'G- Calcule la presión manométrica del aire en el recipiente si h 1=0.2 m , h 2=0.3 m y h 3 =0.46 m - Suponga ue las densidades de agua* aceite 0 mercurio son

1000

 Kg m

3

 , 850

Kg m

3

y 13600

Kg m

3

respecti+amente-

DATOS h 1=0.2 m

h 2=0.3 m h 3= 0.46 m

 ρH 2 O=1000

 ρHg =13600

Kg m

3

 Kg m

 ρAceite= 850

3

FIURA ! 1-

 Kg 3

m

RESOLUCIÓN  P 1 + ρH 2 Ogh 1+ ρH 2 Ogh 2− ρH 2 Ogh 2− ρacgh 1 + ρacgh 1 + ρacgh 2− ρHggh 3= P 2  P 1 =− ρH 2 Ogh 1− ρacgh 2 + ρHggh 3 + P 2

−( 1000 ) ( 0.2 )− ( 850 ) ( 0.3 )+ ( 13600 ) ( 0.46 )  P 1=( 9.8 )¿  P 1 − P 2 =56849.8 Pa

1-5"

5os diámetros del émbolo ue muestra la Fgura P%&'E son   1 =3 !"#g  y  2= 1.5 !"#g - .etermine la presión* en psia* en la cámara*

cuando las demás presiones  P 1 =150 !sia y P 2=250 !sia -

son

DATOS   1 = 3 !#g

  2=1.5 !#g  P 1 = 150 Psia

 P 2 =250 Psia m =1 Kg

RESOLUCIÓN =E(5I3(BS AN .C5

 $Fy=0  FP 1− FP 2− FP 3=0

 P 1 A 1− P 2 A 2 − P 3  A 3 =0

( P 1 A 1− P 2 A 2 )

( 150 (

% ∗9 4

1

 A 3

)−250 (

( 150(

= P 3

 % ∗2.25

% ∗9 4

4

))

)−250 (

4

% ( 6.75) % ∗2.25 4

= P 3

))

116.6667  Psia

4

% ( 6.75)

= P 3

= P 3

1-#4

El barómetro básico se puede utilizar para medir la altura de un ediFcio- Si las lecturas barométricas en la parte superior 0 en la base del ediFcio son 6' 0 6H' mm ?g respecti+amente* determine la altura del ediFcio- Tome las densidades del aire 0 del mercurio como %-% gJmG 0 %G6$$ gJmG* respecti+amente

DATOS  Ps=675 mmHg  Pb =695 mmHg

 ρai&e =1..18

 Kg

 ρHg =13600

m

3

 Kg m

3

RESOLUCION  P 1 + ( ρai&e ) ( g ) ( he'i(ici) )+ ( ρ ai&e) ( g ) ( hbase ) = P 2

 P 2 − P 1 =( ρ ai&e ) ( g ) ( he'i(ici) )

( he'i(ici) ) = P 2− P 1  ρai&e ( g ) ( he'i(ici) ) = 9265905 −8999206 1.18 ( 9.81 )

( he'i(ici)) =230 m

1-#9

Se conectan un medidor 0 un manómetro a un recipiente de gas para medir su presión- Si la lectura en el medidor es $ Pa* determine la distancia

entre los dos ni+eles de Kuido del manómetro si éste es a; mercurio  ρ=13600

Kg m

 b; agua

3

 ρ=1000

Kg m

3

-

DATOS  Pma*= 80 KP

 ρH 2 O=1.18

 ρHg =13600

Kg m

3

 Kg m

3

RESOLUCION a-

P= ρHg ( g )( h )

h 1=

  80000

(

13600 9.81

)

h 1=0.6 m

b-

P= ρH  2 O ( g )( h )

h 1=

  80000

(

1000 9.81

)

h 1=8.15 m

1-$5

5a presión arterial má7ima en la parte superior del brazo de una persona saludable es de alrededor de %#$ mm ?g- Si un tubo +ertical abierto a

la atmós,era se conecta a la +ena del brazo* determine cuánto ascenderá la sangre en el tubo- Considere la densidad de la sangre como

1050

 Kg m

3

DATOS  Pa&t =1200 mmHg

 ρsa*g&e =1050

Kg m

3

RESOLUCION  P= ρSA+,RE ( g ) ( h )

mmHg∗1 atm ∗101325 Pa 760 mmHg 120 =15998.7 Pa 1 atm

P h=  ρg

h=

  15998.7

(

)

1050 9.8

h =1.55 m

1-"%

Calcule la presión absoluta P%* del manómetro de la Fgura P%&$* en Pa- 5a presión atmos,érica local es ' mm ?g-

DATOS

 Patm =758 mmHg

RESOLUCION

758

mmHg∗1 atm ∗101325 Pa 760 mmHg 1 atm

 P 1 − ρA ( g ) ( h 5 )− ρ- ( g ) ( h 15 )= Patm

 P 1 = ρA ( g ) ( h 5 )+ ρ- ( g ) ( h 15 ) + Patm  P 1 = 10 ( 9.8 ) ( 0.05 ) + 8 ( 9.8 ) ( 0.15 ) + 101.058  P 1 = 117.718 KPa

1-"5

5a parte superior de un recipiente de agua está di+idida en dos compartimientos* como muestra la Fgura P%&'- En un compartimiento se +ierte l8uido de densidad desconocida* 0 el ni+el del agua sube cierta cantidad en el otro compartimiento* para compensar este e,ecto- .e acuerdo con las alturas Fnales de l8uido ue muestra la Fgura* calcule la densidad del l8uido agregado- Suponga ue el l8uido no se mezcla con agua-

DATOS  ρH 2 O=1000

Kg m

3

RESOLUCION  Patm− ρ. ( g ) ( h 65 ) + ρH  2 O ( g ) ( h 55 )= Patm

 ρ. ( g ) ( h 65 )= ρH 2 O ( g ) ( h 55 )

 ρ. =

(

)(

1000 9.8 0.55

)

∗0.65

9.8

 ρ. =846.154

Kg 3

m

1-9#

El piloto de un a+ión lee una altitud de H $$$ m 0 una presión absoluta de #' Pa cuando +uela sobre una ciudad- Calcule en Pa 0 en mm ?g la presión atmos,érica local en esa ciudad- Tome las densidades del aire 0 el mercurio como %-%' gJmG 0 %G 6$$ gJmG* respecti+amente-

DATOS h =9000 m  Pabs=25 KPa

 ρai&e =1.15

 Kg 3

m

 ρHg =13600

 Kg m

3

RESOLUCION  Patm= Pabs + Pma*

126430

 Pa∗760 mmHg =948.302 mmH  101325 Pa

 Patm=25000 + ρai&e ( g ) ( h )  Patm=25000 + 1.15 ( 9.8 ) ( 9000 )  Patm =126.430 KPa

1-114

Ana olla de presión cuece mucho más rápidamente ue una olla ordinaria manteniendo una presión 0 una temperatura más alta en el interior5a tapa de una olla de presión está bien sellada* 0 el +apor sólo puede escapar por una abertura en medio de la tapa- An a pieza separada de metal* la +ál+ula

de purga* está encima de esta abertura* 0 e+ita ue el +apor se escape hasta ue la ,uerza de la presión +ence al peso de la +ál+ula de purga- El escape periódico del +apor e+ita de esta manera cualuier acumulación peligrosa de presión* 0 mantiene la presión interna a un +alor constante- .etermine la masa de la +ál+ula de purga de una olla de presión cu0a presión de operación es %$$Pa manométrica 0 tiene un área de sección trans+ersal de la abertura de ! mm#- Suponga una presión atmos,érica de %$% Pa* 0 dibu/e el diagrama de cuerpo libre de la +ál+ula de purga-

DATOS  Pma*=100 KPa −6

2

 A = 4 mm =4 x 10 m  Patm =101 KPa

RESOLUCION =ealizamos el .C5 de la +ál+ula de purga  $Fy = 0

 F −mg=0  P ( )##a )∗ A =mg "P m=

∗4 x 1 0−

100000

6

9.8

m

1-11$

An tubo en A tiene sus ramas abiertas a la atmós,era- Entonces* se

+ierten +olLmenes iguales de agua 0 aceite ligero 

 ρ= 49.3

 #bm  !ie

2

;

en las

ramas- Ana persona sopla por el lado del aceite del tubo en A* hasta ue la superFcie de contacto entre los dos l8uidos se mue+e hasta el ,ondo del tubo en A* por lo ue los ni+eles de l8uido en las dos ramas son iguales- Si la altura

de l8uido en cada rama es G$ pulgadas* calcule la presión manométrica ue e/erce la persona al soplar-

DATOS  ρ= 49.3

(ceite ligero 

 ρH 2 O=1000

 #bm  !ie

3

;

Kg m

3

h =30 !#gs

RESOLUCION  P 1 + ρ ( aceite )∗ g∗h − ρ ( ag"a )∗g∗h = Patm  P 1 − Patm= ρ ( ag"a )∗ g∗h − ρ ( aceite )∗g∗h  P 1 − Patm=( ρ ( ag"a )− ρ ( aceite )) g∗h

 P 1 − Patm=( 1000−789.575 ) 9.8∗0.762  P 1 − Patm=1571.36973 Pa

Ejercicios del Problemario de Faires

5

El +alor ecuatorial de la aceleración de la gra+edad a ni+el del mar es g= 9.780

m

m s

- Suponiendo ue g disminu0e $-$$G

2

s

  por
2

ascienda* hállese la altura por encima de dicho ni+el para un punto en el cual m

a. el valor de la aceleración de la gravedad es g= 9.298

s

2

 !ie

)e*o de u+ ,o&.e dado di*i+u/e e+ 50 32'%""

2

s

&' e(  !ie

 %'%%3

 !ie

 1%%% )ie* 3%'5%4

2

s

  50

DATOS m

g ( *i/0ma& )= 9.780

2

s

m

g disminu0e $-$$G

s

2

 por
#

m

h 4@

g 4 H-#H

s

2

?

RESOLUCION a- g%4

9.780

 m s

2

Ni+el m g#4 H-#H

s

2

%

Mg 4 H-$  H-#H m

Mg 4 $-!#

s

2

2

s

h=

h=

Δg g'ism / Km 0.482 0.003

=160.67 Km

b. W1=1 W2=!.9"

 Δ =9.78 −9.291

#4 mg#

% 4 mg% m4

 Δ, =9.78 −9.291

1:2 g 2=

g 2=

12

 Δ =0.489

W  2∗ g 1 W  1

h=

∗9.78

0.95

 m 2

s

Δg g'ism / Km

1

.ado el recipiente de dos comportamientos 1g

representado en la Fgura

el manómetro ( marca #-%

2

cm

manO el

manómetro D* ue se encuentra dentro del comportamiento 1* marca %-$'' 1g 2

cm

 man- Si el barómetro marca -6 cm de ?g dee.+e*e 6u7( e* (a

(e6u.a de( a+8e.o C / 6o+vi.a*e a u+ va(o. a&*o(uo'  40

#b  !#g

 ma* 2 15 2

DATOS 1g P( 4 #-%

2

cm

#b 2

 !#g

 ma*2 30.55 !#g 'e Hg



1g PD 4 %-$''

2

cm

Pbar 4 -6 cm de ?g

RESOLUCION

10 mmHg

Pbar 4 -6 cm ?g R

1 cmHg

PC 4 P(  PD PC 4 #-%  %-$'6;

 

1 atm

1g

R

1.033 Kg

2

cm

1g PC 4 %-''

2

cm

Pabs 4 PC Q Patm Pabs 4 %-'' Q %-$'G 1g Pabs 4 #-%

2

cm

1#

An manómetro simple de mercurio conectado a una tuber8a de corriente da lecturas ue se indican en la Fgura- 5a gra+edad local es la normal 0 la g masa espec8Fca del mercurio es %G-'%

3

cm

- ;7((e*e (a ).e*i8+ e+ (o*

)u+o* < / = 6ua+do (a u&e.a / (a .aa i>?uie.da 6o+e+@a+ a' Ai.e  Kg

6u/a a*a e*)e66a e* 1'153

3

cm

 &' a@ua 6u/a a*a e*)e66a

 Kg

e* 994'"

3

cm

' 6' Re*)8+da*e a (a* ).e@u+a* a' / &' *i (a @.avedad m

(o6a( e* @ : 9'144

s

2

#b

 %'4""

 !#g

#b 3

  %'%$2

 !ie

#b 3

  #2'1

 !ie 2

s

' E+ (a @u.aB 1%26  4%)(@ #3'56  25)(@

 !ie

3

  3%

DATOS  ρHg =13.51

a-

b-

c-

g cm

 Kg  4 %G-'%$

3

  ρai&e =1.153

3

 Kg 3

m

  ρaag"a =994.8 g= 9.144

m

Kg m

3

m 2

s

RESOLUCION a-

Px + ρai& ∗g∗h− ρHg∗g∗h = Patm

 Px = Patm − ρai&∗g∗h + ρHg∗g∗h  Px =101325−1.153∗9.8∗1.02+ 13.510∗9.8∗0.635

 Px =185386.2 Pa

 Py − ρHg∗ g∗h= Patm

 Py = ρHg∗ g∗h + Patm  Py =13.510∗ 9.8∗0.635 + 101325

 Py =185397.73 Pa

b-

Px + ρag"a ∗g∗h − ρHg∗g∗h = Patm

 Px = Patm − ρag"a∗ g∗h + ρHg∗ g∗h

 Px =101325−994.8∗9.8∗1.02 + 13.510∗9.8∗0.635  Px =175453.71 Pa

g= 9.144

Con

m 2

s

Px = Patm − ρai&∗g∗h + ρHg∗g∗h

a-

 Px =101325−1.153∗9.144∗1.02 + 13.510∗ 9.144∗0.635

 Px =179759 Pa  Py =179770 Pa

b-

Px =170491.52 Pa  Py =179770 Pa

19-

An émbolo macizo P* sin rozamiento* cu0a masa es de %-#
m

3

 ; 0

 Kg su e7tremo superior abierto a la atmós,era de %-$'

2

cm

abs- éase la

Fgura- El agua se ele+a en contacto con el émbolo* hasta una altura de 6-%m sobre la superFcie del tanue- Si la aceleración local de la gra+edad es H-!' m s

2

- ?állese a' (a ue.>a de .a66i8+ F *o&.e e( &o(o ?ue *e

+e6e*ia a (a a(u.a de #'1 &' (a ).e*i8+ ee.6ida )o. e( a@ua *o&.e #b

e( &o(o e+ e*e )u+o 4%(& #)(@ #2'4

 !ie

#b 3

 15

 !ie

2

  a&*

#b

2%)ie* 31

 !ie

2

 2% )ie* e+ (a @u.a 15'2 6  # )(@ #'1% 

2%)ie*' DATOS m4 %-#
6-%

. 4 %'-# cm  ρH 2 O=1000

?#

Kg m

3

 Kg

Patm 4 %-$'

g= 9.45

cm

2

 4 %$#HH-#' Pa

 $Fy =0  F + Fe − Fa−W =0

m s

2

 F =− Fe + Fa + W 

h4 6-% m

RESOLUCION

Pa

"e

"



 F =171.99 + 1868.89−1046.02

 Fa = Pa∗ A

 Fa=1029.925∗0.18146  Fa =1868.89 + 

W = mg W = 18.2∗9.45

 Fe= ρH 2 O ∗g∗3   Fe=1046.02 + 

c- Presión del émbolo  Fe  = Pe  A 1046.02 0.18146

= Pe

57645.17 Pa

= Pe

29'

un Kuido circula de manera uni,orme entre dos secciones de una tuber8a- En la sección %: (%4 $-$Hm #O + 4G$$ mJminO %4 $-#! m GJ
/ &' (a ve(o6idad H*e@ e+ (a *e66i8+ 2' 1 )ie 2 1%%% )ie* Hi+ 4 )ie* 3(& 2 )ie*2 %'2% (&H)ie 3 @a*o e+ (&H,. ve(o6idad e+ )ie*H*e@

DATOS (% 4 $-$Hm # +4 'mJs

% 4 $-#! m G J
RESOLUCION 3 1 = A ∗/ 3  1 =0.09∗5

3  1 = 3  2

/=

3  m

 A 1∗ / 1= A 2∗/ 2 3 =

 4 =

m t 

3  t 

3 1 =0.45 mGJs  4 =

=

3  / 0.45

3%-

.os corrientes gaseosas entran en un tubo mezclador 0 salen como una sola mezcla- En las secciones de entrada se aplican los siguientes datos* para un gas: (% 4 !6-' cm #* +%4 %'$ mJseg* %4 $-6m GJ
3

 ρ 2=2 Kg / m

- ( la salida* +G4%$'mJseg*

G4$-!# mGJ
/ e( 7.ea e+ (a *e66i8+ de *a(ida' $5 )(@2 5%% )ie*H*e@ 1% )ie*3H(& 5%)(@2 #%%%% (&H,. %'12 (&H)ie 3 35% )ie*H*e@  $ )ie*3H(&

DATOS

(%

(% 4 !6-' cm # 4 $-$!6' m # +% 4 %'$ mJs 4 $-6 mG J
(#

(G

(# 4 G-#' cm # 4 $-$G%#' m # 4#$$$$
+G4 %$' mJs G4 $-!# m GJ
3  1 + 3  2 = 3  3

RESOLUCIÓN 3 1 = A 1∗ / 1

 4 1 + 4  2 = 4T  3

m 3 1 =7.03125 s

270000

+ 42187.5 = 4T 

69187.5  Kg

 3  /=  4 

 4 =

 4 =

/ h= 4T 

 A  1 + A  2 = AT 

3  /

0.046975

7.03125

0.078125 m

+0.03125 = AT  2

= AT 

0.6 781 0 25 cm

 4 =11.718

2

= AT 

 Kg s

 4 =42187.5

Kg h

/=

3  m

 4 =

m t 

/ 2=120 m / s 3  2= A 2∗/ 2

1

/=  ρ

3

m 3  2=3.75 s