TERMODINÁMICA
PROBLEMA 1-20 Determinase el peso de una masa de 10kg en un lugar en el que la aceleración de la gravedad es 9,77 m/s
2
SOLUCION:
peso peso = masa masa x graved gravedad ad peso peso = 10 kg kg x 9,7 9,777 m/s m/s peso peso = 97.7 97.7 N PROBLEMA 1-23 Calcúlese la fuerza necesaria para acelerar hasta 100 ft/sec 2, verticalmente y hacia arriba, un cohete de 20.000 lb. Supóngase g=32,2 ft/sec 2. SOLUCION:
F W = Wg xa F 20.0 20.000 00 lbf lbf = 20.000ftlbf x 100 ft/sec 32,2 sec F 20.000 000 lbf lbf = 62.1 62.111 11,8,816 16 lbf lbf F = 62.1 62.111 11,8,816 16 lbf lbf 20.0 20.000 00 lbf lbf F = 82.1 82.111 11,8,816 16 lbf lbf F = 82,1 82,1 klbf lbf
PROBLEMA 1-20 Determinase el peso de una masa de 10kg en un lugar en el que la aceleración de la gravedad es 9,77 m/s
2
SOLUCION:
peso peso = masa masa x graved gravedad ad peso peso = 10 kg kg x 9,7 9,777 m/s m/s peso peso = 97.7 97.7 N PROBLEMA 1-23 Calcúlese la fuerza necesaria para acelerar hasta 100 ft/sec 2, verticalmente y hacia arriba, un cohete de 20.000 lb. Supóngase g=32,2 ft/sec 2. SOLUCION:
F W = Wg xa F 20.0 20.000 00 lbf lbf = 20.000ftlbf x 100 ft/sec 32,2 sec F 20.000 000 lbf lbf = 62.1 62.111 11,8,816 16 lbf lbf F = 62.1 62.111 11,8,816 16 lbf lbf 20.0 20.000 00 lbf lbf F = 82.1 82.111 11,8,816 16 lbf lbf F = 82,1 82,1 klbf lbf
PROBLEMA 1-28 Complétese la tabla siguiente si P atm=100kPa (wHg=13,6wH2O).
(a) (b) (c) (d) (a)
KPa manométrica 5
KPa absoluta
mmHg abs
150 30 30
Pn = P P 5 = P 100 P = 105 105 KPa KPa P =w.h 105 KPa = 9.810x 9.810x13, 13,6xh 6xh h = 9.810x13,6 105 h = 0,787 7 87mHg mHg h = 787 787 mm mmHg h = Pn w h = 5.000 9.810 h = 10. 10.7 mHO
(b)
mH 2O manométrica
Pn = P P Pn =150100 Pn = 50 KPa KPa P =w.h 150KPa 150KPa = 9.810x 9.810x13, 13,6xh 6xh
h = 9.810x13,6 150 h = 1,1 24mHg h = 1.124 mmHg h = Pn w h = 50.000 9.810 h = 5.097 mHO (c)
Pn = P P Pn = 4 KPa 100 KPa Pn = 96 KPa P =w.h P = 9.810x13,6x0,03 P = 9.810x13,6x0.03 P = 4002,48 Pa P = 4 KPa h = Pn w h = 96.000 9.810 h = 9,786 mHO
(d)
Pn = P P 294,3=P 100 KPa P = 394,3 KPa P =w.h 394,3 KPa = 9.810x13,6xh 394,3 h = 9.810x13,6 h = 0.0029554 Pa h = 2.9 55 KPa h = Pn w Pn 30 mHO = 9.810 Pn = 294,3 KPa
PROBLEMA 1-34 Un vehículo de 1.500 kg que se desplaza a 60 km/h choca de frente con otro vehículo de 1.000 kg que se desplaza a 90 km/h. si alcanzan inmediatamente el reposo tras el impacto, determínese el incremento de energía interna, tomando ambos vehículos como sistema. SOLUCION:
Antes del choque
1 x1.000Kgx(25m/s) E = 12 x1.500Kgx(50 m/s) 3 2
E = 208.333,3 J 312.500 J E = 520.833,3 J E = 521 KJ
Después del choque
E = 0 E U = E U 521 521 KJ U = 0 KJ U U U = 521 KJ
PROBLEMA 2-21 Un recipiente hermético de vidrio Freón 12 a 50 *C. Según se va enfriando, en las paredes, que se encuentran a 20 *C, se observan pequeñas gotas de líquido. Determinar la presión inicial en el recipiente. Ecuación van der Waals para gases no ideales:
a p = vRT b v Teniendo: T = 50℃ v = vf + vg = 0.000826 + 0.014170 = 0.014996 m 3/kg a = 0.0718
(vf y vg son datos de la tabla D-1)
b = 0.000803 (datos de la tabla B-8 para el Freón 12)
Resolviendo:
p=
(0.462)(50℃) 0.0718 0.014996 mkg 0.000803 (0.014996 mkg ) p = 657.256 kPa
ROBLEMA 2-30 Un recipiente rígido de 4 m contiene nitrógeno a una presión de 4.200kPa. Determinar la masa cuando la temperatura sea (a) 30*C y (b)-120*C. a) T= 30*C + 273 = 303*K V= 4m P= 4200 KPa
P.V = R.T.m
m=
10 x 4 )/(0.296 x303*K)
M = (4200*
M =0.1867Kg
b) T= -120*C + 273 = 153*K V= 4m P= 4200 KPa
P.V = R.T.m
m=
10 x 4 )/(0.296 x153*K)
M = (4200*
M =0.3697Kg
Problema 3.9 En un recipiente rígido se calientan 0,025Kg de vapor de agua con una calidad del 10% y una presión de 200KPa hasta que la temperatura alcanza 220°C. Calcúlese (a) la calidad final y (b) el trabajo realizado por el vapor. SOLUCIÓN a) v1=vf + x (vg – vf) v1=0,0010 + 0,10 (0,89-0,0010) v1=0,09 como el volumen es rígido el volumen especifico se mantiene constante en una temperatura de 220°C INTERPOLACIÓN Vg= 0,8857 +
,−, ,−, X (0,6058 – 0,8857)
Vg=0.94
0,09=0,010 + xf (0,94-0,0010) Xf=0,93
b) trabajo realizado por el vapor: W=p(v2-v1) m = 0,025 (220) (0,94-0,0010) W=51645
PROBLEMA 3-18 Un muelle en su longitud natural está unido a un émbolo. Se suministra energía hasta la presión en el cilindro es 400KPa. Calcúlese el trabajo realizado por el gas sobre el émbolo. Utilícese P atm =75KPa SOLUCIÓN:
Área:
(25x10−)= 0.002m
(P-Patm) A=kx (400000 – 75000) 0.0196 = 1000x x=0.637m
Hallando el trabajo realizado por el gas:
w = Fdx = Kxdx = 12 kx x w=0.5 1kN m 0.637 w = 0.2 028kJ PROBLEMA 3-22 Un motor eléctrico extrae 12ª de una batería de 12V (Figura 3.20) El 90% de la energía se utiliza para hacer girar rueda de paletas. Después de 50s funcionamiento de émbolo de 30kg se eleva una distancia de 100mm.Determinense el trabajo neto realizado por el gas sobre su entorno. Utilícese P atm=95kPa SOLUCIÓN:
Solución:
mg = pA Patm A 30(9.81) = (p 95000)(π(0.3/ 4) P=99kPa 1.-La rueda de paletas realiza trabajo sobre el sistema (el gas), es negativo
w=Vi∆t W = (12V)(12A)(50s) W = (12W/ A)(12A)(50s) = 7200J W = (0.9)(7200) = 6480J Trabajo usado será: 2.-El trabajo realizado por el sistema en el émbolo es positivo W=PAh W = 99000(π(0.3) /4)(0.1) W5780j = 700J Por lo tanto, el trabajo neto será:
Wn =6480J700J Wn = 5780J PROBLEMA 3-20 Un globo de 60ft de diámetro se Vallenar con helio procedente de un tanque presurizado. El globo está inicialmente vacío(r=0) a una altura donde la presión atmosférica es 12psi. Determínese el trabajo realizado por el helio mientras se llena el globo. La presión varia con el radio según p=0.04 (r30)+12 donde p esta en psi. SOLUCIÓN: vacío
D=0
lleno
D=0 pie
P=0.04(r30)+12 psi Se sabe:
pdv
W=∫
v= D
dv=πD v1=0 v2=max
D1=0 D2=60 pie
(0,04( 30) 12)( D)dD
w=∫
(0,04 90030D12)( D ) dD
w=∫
w=∫ ( D48)( D )dD
w= ∫ ( D+48D)Dd 60 0
w=( - + ) w=3,11x10ft-lbf
PROBLEMA 3.30
El motor de un coche desarrolla 100hp, de los que el 96% se transmiten al eje. Calcúlese el par transmitido por el eje si gira a 300rpm Sol. Datos:
ẇ=100hp w=?
ω=300rpm Utilizando la ecuación ẇ= tω Expresando ω en rad/s:
ω= (300)(2π)( )= 31,41rad/s
Para los ejes transmite el 96% ẇ Por lo tanto, 96% ẇ=t (31,41) T= (96%) (100) (746) (
)= 2280N.m ,
1hp= 746w
Problema 4.32 A la vez se comunican 300J en forma de calor al aire del cilindro de la figura, el émbolo asciende 0,2m. Determine la variación de energía interna.
El trabajo necesario para elevar el peso y comprimir el muelle es:
W = (mg)(h) (P)(A)(h) ) 100000( π0,2 (0,2) = 176,7 J W = 1 0(9,81)(0,2) 4 El primer principio aplicado a un proceso sin variaciones de las energías cinética y potencial es:
Q W= ∆U Así, se tiene ∆U=300J176,7=123,3
J
Problema 4.40 Un recipiente rígido de 0.2 m contiene vapor de agua a 600kPa y calidad 0.8. Determine la temperatura final si se le comunican 1000 Kj en forma de calor SOLUCIÓN
-De la fórmula: v = vf + x( vg –vf) = 0.001101 + 0.8(0.3157 -0.001101) =0.25278 m= V/v= 0.2/0.253= 0.791 kg -Como el volumen no varía en un volumen rígido: u= uf + x (ug – uf) = 669.9 + 0.8(2567.4-669.9) = 2187.9 -La energía final interna se calcula entonces con el primer principio: 1000=0.791(u2 -2187.9) 1000 =0.791u2 -1730.63
u2=3452.12
-Interpolando la temperatura final sería: T=787 ℃
EL PRIMER PRINCIPIO DE LA TERMODINÁMICA
4.51) Un volumen rígido de 2 pies cúbicos contiene agua a 120 farenheit con una calidad de 0.5. Calcúlese la temperatura final si se le comunica un calor de 8 BTU SOLUCION •
El primer principio aplicado al proceso exige que Q-W=m.u. Para hallar la masa, se ha de utilizar el volumen específico del modo siguiente
•
V1= vf + x(vg-vf)=0,016+(0,5)(203,0-0,016)=101,5 pies cúbicos por libra masa
•
Masa=V/v; 2/101,5= 0,0197 lbm
•
Como el volumen no varia en un volumen rígido, el trabajo es cero. Por tanto, Q=m.u. El valor de la energía interna inicial es:
•
u1= uf +x.ufg; 87,99 +(0,5)(961,9)=568,9 BTU/lbm
•
La energía interna final es
•
8=0,0197(u2-568,9) --> u2=975 BTU/lbm
•
Es menor que ug, por tanto el estado 2 se encuentra en la región húmeda con v2=101,5 pies cubicos por libra masa. Para determinar el estado 2 se necesita aplicar un procedimiento de prueba y error a T=140F
•
101,5=0.016+x2(122,9-0,016) --> x2=0,826
•
975=108+948,2.x2 --> x2=0,914
•
A T=150F: vg=96,99 --> ligeramente sobrecalentado; 975=118+941,3x2 --> x2=0,912
•
Evidentemente, el estado 2 se halla entre 140F y 150F. Como la calidad es insensible a la energía interna, se halla T2 de tal modo que vg=101,5pies cubicos por libra masa
•
T2=150-((101,5-96,99)/(122,88-96,99)).(10)=148 F.
4.68) Estímese las capacidades térmicas específicas a presión y a volumen constante del 30 psia y 100F.
Freon 12 a
SOLUCION •
Se escriben las derivadas en forma de diferencias finitas y empleando valores a ambos lados de 100F para mayor exactitud, se obtiene:
•
Cp=(94,843-88,729)/(120-80)=0,153BTU/lbm.F= 0,135BTU/lbm.F
5.19) Un motor que funciona según ciclo de Carnot tiene un rendimiento del 75%. ¿Qué COP tendría una máquina frigorífica que funcionase siguiendo el mismo ciclo? La temperatura de la fuente de baja es 0 grados Celsius. •
El rendimiento del motor térmico viene dado por n=1-Tb/Ta. Por tanto T alta=T baja/(1-n)=273/(10,75)=1092K
•
El COP de la máquina frigorífica resulta entonces
•
COP=273/(1092-273)= 0,3333
5.27) Dos máquinas frigoríficas de Carnot funcionan en serie entre dos fuentes térmicas a 20 y 200C, respectivamente. La energía térmica cedida por la primera máquina frigorífica se utiliza como energía térmica suministrada a la segunda máquina. Si el COP de las dos máquinas frigoríficas es el mismo, ¿Cuál es la temperatura de la fuente térmica intermedia?. •
El COP dee una máquina frigorífica viene dado por COP = T baja(T alta- T baja). Obligando a que los dos valores del COP sean iguales se obtiene
•
293/(T-293)=T/(473-T) --> T= 372,3K
•
8.35) La turbina del problema 8.2 tiene un rendimiento del 87%. Determínese el flujo másico y el rendimiento del ciclo si Wt= 20MW.
SOLUCION •
Teniendo como referencia la figura 8.16 y utilizando las tablas del vapor de agua se obtienen los siguientes valores de las entalpías
•
H3=3,422KJ/Kg h2=h1=192KJ/Kg s4=s3=6,881=0,649+7,502X4
•
-->X4=0,8307, por lo tanto h4=192+(0,8307)(2,393)=2180KJ/Kg
•
Los cálculos se completan como sigue
•
Ws=h3-h4=3422-2180=1242KJ/Kg
•
Wr=NtWs=(0,87)(1242)=1081KJ/kg
•
Flujo másico=20 000/(18,5)(3422-192) =0,317 o 31,7%
8.50) Una planta de potencia de vapor se diseña para funcionar según un ciclo Rankine con una temperatura de salida del condensador de 80 grados Celsius y una temperatura de salida de la caldera de 500 grados Celsius. Si la presión de salida de la bomba es de 2 MPa, calcúlese el rendimiento térmico máximo posible del ciclo. SOLUCION •
Para calcular el rendimiento térmico se debe a determinar el trabajo de la turbina y el calor transferido en la caldera. El trabajo de la turbina se obtiene como sigue
•
En el estado 3: h3=3498KJ/Kg
•
En el estado 4: s4=s3=7,432=1,075+6,538X4
•
Así X4=0,9723, h4=2580KJ/Kg y Wt=h3-h4=888KJ/Kg
s3=7,432KJ/Kg.K
8.44) El vapor de agua de un ciclo Rankine que funciona entre 4MPa y 10KPa se recalienta a 400Kpa hasta 400 grados Celsius. Determínese el rendimiento del ciclo si la temperatura máxima es de 600 grados Celsius.
•
H2=h1=191,8KJ/Kg, h3=3674,4KJ/Kg, h5=3273,4KJ/Kg, s4=s3=7,369KJ/Kg.K
•
Para los dos procesos isoentrópicos se calcula lo siguiente
•
(S4=7,369KJ/Kg.K, P4=400KPa)-->Interpolando: h4=2960KJ/Kg
•
S6=7,898=0,649+7,501.X6, X6=0,9664, h6=2504KJ/Kg
•
El calor suministrado a la caldera es
•
Qcald=h3-h2+h5-h4=3795KJ/Kg
•
El trabajo obtenido en la turbina es:
•
Wt=h3-h4+h5-h6=1483KJ/Kg. Finalmente, el rendimiento del ciclo resulta
•
N=Wt/qcald, 1483/3795=0,391 o 39,1%
s6=s5=7,899KJ/Kg.K
4.32 A la vez se comunican 300 J en forma de calor al aire del cilindro de la figura 4.28, el embolo asciende 0,2 m. Determínese la variación de la energía interna.
Solución:
1era Ley: Q = Δ U + W Δ U = Q – W Δ U = Q – Δ V.P………..Ɓ
D = 10 total cm ==0.1 m + Patm Presión Pembolo , Area = A = = PT = Patm + Pembolo
π.
π.
= 0.007854m ²
ΔV = A.h=0,007854 . 0,2 = 1,57.
PT = Patm +
, , 9.81 = 98.1 N
peso del embolo = mg PWT == 101325 Pa + W = 10 . PT = 113815.48 Pa En Ɓ
10−m
ΔU = 300 J - 1,57.
N 10−. 113815.48 m m²
4.42 En un recipiente de 4 litros se tiene vapor de agua a una presión de 1,5 MPa y una temperatura de 200°C si durante una expansión en la que se reciben 40 KJ en forma de calor la presión se mantiene constante, obténgase la temperatura final (resuelve el problema sin recurrir a la entalpia).
En la tabla de vapor sobrecalentado:
P1 = 1,5 MPa
V1 = 0,135
P1 = 1,5 MPa = 1500 KPa
T1 = 200°C
T1 = 200°C = 473°K
1 = 2598.1
. m = = , = 0,03018887Kg
V1 = 4L = 4 . 10−
Q=40KJ
Sabemos = P1 = P2 = cte
V2 = m . Vi2 = 0,03018887 . (Vi2)
1era Ley: Q = ΔU + ΔW = m (μ 2 - μ1) + P(V2 – V1) Reemplazando: 40 = 0,0301887 ( μ2 – 2598.1) + 1500 (0.0301887
V2 – 0.004)
Como hay dos incógnitas ( μ2 ^ V2) se resuelve por aproximación: Tomando P2 = 105MPa ^ V2 = 0.2981
⇒ T2 = 700°C .... (Por tablas)
Resolviendo la ecuación: μ2 = 3674.69
Interpolamos: tomamos V2 = 0,32
> μ1 permitido
⇒
T2 = 786,495°C
700 0,2981
T2 0,32
800 0,3292
En la ecuación: V2 = 0,32 40 = 0,0301887 ( μ2 – 2598.1) + 1500 (0.0301887 (0.32) – 0.004) μ2 = 3524,35
c
Ahora en la tabla (interpolamos) 700 0,2981
μ2 = 3524,35
P2 = 1500MPa
T2 0,32
800 0,3292
T2 = 733,3°C Sacando promedio de las temperaturas:
T=
.+. = 760°C (aprox).
Nota: Se podría ir haciendo más ensayos de interpolación para mejorar la aproximación.
4.48 Obténgase valores aproximados de la capacidad térmica específica a volumen constante del vapor de agua a 800°F si la presión es (a) 1 psia, (b) 14.7 psia y (c) 3.000 psia. a)
Si: P = 1psia T = 800°F
Tablas
(Artificio)
por diferencias finitas.
T1 = 600 F T = 800 F T2 = 1000 F
μ1= 1219.3 Btu/lb μ2= 1773.9 Btu/lb
Sabemos:
Cv =
Δ = μ− μ = ,+, Δ − −
= 0,386 Btu/lb°F
Cv = 0,386 Btu/lb°F (Rpta)
b)
Si: P = 14.7psia T = 800°F
Tablas
T1 = 600 F T = 800 F
por diferencias finitas.
μ1= 1218.6 Btu/lb
T2 = 1000 F
μ2= 1373.7 Btu/lb
Sabemos:
Cv =
μ− μ = ,+, −
= 0,388 Btu/lb°F
Cv = 0,388 Btu/lb°F (Rpta) c)
Si: P = 3000psia T = 800°F
Tablas
T1 = 750 F T = 800 F T2 = 850 F
μ1= 1114.7 Btu/lb μ2= 1207.7 Btu/lb
Sabemos:
μ− μ Δ ,+, Cv = = Δ − −
= 0,93 Btu/lb°F
Cv = 0,93 Btu/lb°F (Rpta) 4.72 Una persona emite aproximadamente 400 Btu por hora en forma de calor. En una habitación de 10x75x150 ft sin ventilación hay 1000 personas. Obtener un valor aproximado del aumento de temperatura al cabo de 15 minutos, suponiendo: a) presión constante b) volumen constante c) cuál de las dos hipótesis es más realista?
a) *Para hallar la presión se recurre a la presión absoluta: P abs = P atm + P man
*Recurriendo a las tablas la temperatura es 96 C °. *La más realista es la presión constante.
5.19 (a) ¿Cuál es el máximo rendimiento que puede tener un motor que funciona con el gradiente térmico del océano? La superficie del agua está a 85 en el sitio propuesto y a una profundidad razonable a 50 . (b) ¿Cuál sería el COP máximo de una bomba de calor que funcione entre esas dos superficies cuando se utiliza para calentar una plataforma marítima extractora de petróleo próxima a la costa?
a) Un motor que funciona con el máximo rendimiento es el motor de Carnot, por lo tanto podemos usar la fórmula del rendimiento térmico, convirtiendo las temperaturas a grados Kelvin.
Rendimiento térmico:
b) El motor de Carnot se convierte en una bomba de calor y su coeficiente de operación resulta:
5.26 Se utiliza un ciclo de refrigeración de Carnot para estimar la exigencia energética en un ensayo para reducir la temperatura de una muestra hasta el cero absoluto. Supóngase que se desea extraer 0.01 J de energía térmica de la muestra cuando ésta se halla a 2x10-6 K. ¿Qué cantidad de trabajo se necesita si la fuente térmica de alta está a 20 ?
El motor de Carnot que extrae energía térmica es la máquina frigorífica, y el coeficiente de operación se define como:
Resolviendo obtenemos el trabajo:
= 1465 j
6.27 La variación de entropía en cierto proceso de expansión es 5,2 kJ/K. El gas, inicialmente a 80kPa, 27ºC y 4m3, alcanza una temperatura final de 127ºC. Calcúlese el volumen final si el gas es (a) aires, (b) dióxido de carbono, (c) nitrógeno y (d) hidrógeno.
6.36 En un cilindro aislado se expanden 4 kg de aire desde 500 kPa y 227 hasta 20 kPa. ¿Cuál es el trabajo obtenido (a) suponiendo capacidades térmicas específicas constantes y (b) utilizando la tabla de los gases?
Tenemos aire con los siguientes datos: M=4 kg, P1=500 kPa, T1=500 K, T2=20 kPa a) Si suponemos capacidades térmicas específicas constantes: La expansión se produce muy rápidamente. Por tanto, el proceso se aproxima por un proceso adiabático reversible. La temperatura final es:
Usamos el primer principio con tr ansferencia de calor nula: −
= ∆T
= (4) (0.717) (199.32 − 500) = 862.4 J
−
b) Utilizando la tabla de gases, suponemos capacidades térmicas específicas variables: A 500 K la presión relativa según la tabla F.1 es 8.411, entonces la presión relativa del estado 2 es: 2 = 1 ( 2/ 1) → 2 = 0.3364
Esta presión corresponde, en la tabla, a la temperatura de 200 K, por lo tanto, podemos hallar el trabajo con el primer principio:
= (1 − 2) = 4(359.49 − 142.56) = 867.72
El resultado aproximado de (a) tiene un error menor que el 0.6%.
6.39) En un cilindro se expansionan 0.1 kg de agua a la presión constante de 4 M Pa desde liquido saturado hasta que la temperatura es 600 C °. Calcular el trabajo necesario y la variación de entropía.
SOLUCION:
m= 0.1 kg P= 4 M Pa T2 = 600 C ° W =? Δ S=?
-el trabajo es igual: W= P (V 2 – V1) ………………………… (1) -para hallar el volumen 1 : p= m/ v = v = 0.1 3 -Para hallar el volumen 2: m= V2/ v2 =0.1 x0.098 3 -reemplazando en (1) : W= 400(0.1X0.098 -0.1) = 38.8 KJ
-para hallar la variación de entropía: = 0.863 KJ/K
6.52 En un contenedor rígido de 2 se almacenan 2kg de aire a una temperatura inicial de 300°C. Se extrae calor del aire hasta que la presión alcanza un valor de 120kPa. Calcúlese la variación de entropía (a) del aire (b) del universo si el entorno está a 27°C.
Solución:
Rígido De los gases ideales:
To = 27°C = 300°K
Q Sale calor
V1 = V2 = 2
T2 =
m = 2kg
. = . = 418,12°K . . ,
T2 = 418,12°K
T1 = 300°C = 573°k Aire
Dato:
P2 = 120 KPa
a). Para un proceso a V = cte
Sabemos para el aire:
° Cp = 0,10035 ° Cv = 0.717
R = 0,287 Kj / Kg°K
= 2 . 0,717 . Ln ,° ° (Rpta). - 0,4518 °
Δs = m . Cv. Ln
Δs =
* Calor que pierde el sistema
Q = m . Cv . ΔT = m . Cv (T2 – T1) = 2 . 0,717 (418,12 – 573) = -222,09KJ
Q=
-222,09KJ
* El calor que pierde el sistema es lo que ganan los alrededores
Q entr = + 222,09kJ Δso=
^
To = 27°C=300°K
n = , = 0,74032 Kj °K °
b) ΔsUNIV = Δs Aire + ΔsEntr ΔsUNIV = -0,4518 + 0,74032 = 0,289
(Rpta). sUNIV = 0,289 °
Δ
°
7.7) En una turbina entra vapor a 6Mpa y 500ºC y sale a 100kPa y 150ºC. Determínese (a) el trabajo reversible y (b) la irreversibilidad del proceso. Los datos se recogen de la tabla 7.4
7.23 En una válvula adiabática se somete vapor de agua a un proceso de estrangulamiento desde 250 psia y 450 °F hasta 60 psia. Determínese (a) el trabajo reversible y (b) la irreversibilidad. Solución: Una válvula adiasotica
Q=0 1
2
P1 = 250psi
P2 = 60psi
T1 = 450°F
T2 = ?
Vapor de agua
1era Ley: Q = Δh + ΔW
0 = h2 - h1 h1 = h2 * Estado 1: Si: P1 = 250 psia T = 450°F
P1 = 200 psia
P1 = 250 psia
P1 = 300 psia
1240.7 1.5938
h1 S1
1226,1 1,5365
h1 S1
Tabulando e Interpolando:
− ,
−
= .−. = − = h1 = 1233,45 Btu/lb
^ Igualmente S1 = 1,56515 Btu/lb
* Estado 2: Tablas de sobrecalentado
P2 = 60 psia
Resulta casi exacto en la tabla
h1 = h2 = 1233,45 Btu/lb
P2 = 60 psia T2 = 400
⇒ h = h = 1233,45 Btu/lb ⇒ S = 1,7134 1
* Hallando la irreversibilidad: i = WREV - WR i = Irreversibilidad
2
2
