Algoritmo
en MATLAB para visualizar Un Sistema de Péndulos
Ingeniero Electrónico: Monteza Zevallos Fidel Fidel Tomas
Las siguientes líneas corresponden al desarrollo de las líneas de programación con MATLAB para poder visualizar un sistema de péndulos en pleno movimiento. La mayoría de las líneas de programación se encuentran comentadas El tiempo que se pueda dedicar a implementar este programa programa es muy importante y espero que sirva para ayudar a otros investigadores.
Se aprecia la ventana de MATLAB abierta y dentro de ella todas líneas del algoritmo respectivo, todas estas líneas se encuentran más abajo, solo deberá copiarlas y ejecutarlas en MATLAB, asi de fácil. Ademas cada línea importante esta comentada. Posteriormente estaré publicando líneas de programación en MATLAB de diversas aplicaciones como Sistema Gravitacional, Interacción de partículas, Cinemática Directa y Cinemática Inversa para robótica, Comunicación RS232 con microcontroladores, microcont roladores, etc.
En siguientes publicaciones estaré comentando acerca de la comunicación RS232 en Visual Basic 6.0 con un microcontrolador para controlar un sistema de conteo en display siete segmentos de cuatro dígitos pero desarrollado en hardware, estar atentos.
Este deberá ser el grafico que deberá visualizar del sistema de péndulos en pleno movimiento, espero sea de mucha utilidad.
LINEAS DEL ALGORITMO DESARROLLADO EN MATLAB %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % Programa PENDULOS para validar operaciones del desplazamiento de varios pendulos % % INGENIERO ELECTRONICO MONTEZA ZEVALLOS FIDEL TOMAS %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% clear clc % Declaracion de variables (Inicializamos como vectores vacios) Theta1 = []; Theta2 = []; Theta3 = []; Theta4 = []; Theta5 = []; Theta6 = []; Theta7 = []; Theta8 = []; Theta9 = []; Theta10 = []; Theta11 = []; Theta12 = []; Theta13 = []; Theta14 = []; Theta15 = []; w1 = []; w2 = []; w3 = []; w4 = []; w5 = []; w6 = []; w7 = []; w8 = []; w9 = []; w10 = []; w11 = []; w12 = []; w13 = []; w14 = []; w15 = [];
Theta1_graf = []; Theta2_graf = []; Theta3_graf = []; Theta4_graf = []; Theta5_graf = []; Theta6_graf = []; Theta7_graf = []; Theta8_graf = []; Theta9_graf = []; Theta10_graf = []; Theta11_graf = []; Theta12_graf = []; Theta13_graf = []; Theta14_graf = []; Theta15_graf = []; % Parametros iniciales h = 0.12; C = 0.75; g = 9.81; m = 50; L1 = 9.00; L2 = 8.70; L3 = 8.40; L4 = 8.10; L5 = 7.80; L6 = 7.50; L7 = 7.20; L8 = 6.90; L9 = 6.60; L10 = 6.30; L11 = 6.00; L12 = 5.70; L13 = 5.40; L14 = 5.10; L15 = 4.80; v1 = 0; v2 = 0; v3 = 0; v4 = 0; v5 = 0; v6 = 0; v7 = 0;
% % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % %
Constante del paso de integracion Constante de fricción viscosa gravedad terrestre masa del pendulo en gramos Longitud del péndulo péndulo 1 Longitud del péndulo 2 Longitud del péndulo 3 Longitud del péndulo 4 Longitud del péndulo 5 Longitud del péndulo 6 Longitud del péndulo 7 Longitud del péndulo 8 Longitud del péndulo 9 Longitud del péndulo 10 Longitud del péndulo 11 Longitud del péndulo 12 Longitud del péndulo 13 Longitud del péndulo 14 Longitud del péndulo 15 Velocidad lineal del pendulo 1 Velocidad lineal del pendulo 2 Velocidad lineal del pendulo 3 Velocidad lineal del pendulo 4 Velocidad lineal del pendulo 5 Velocidad lineal del pendulo 6 Velocidad lineal del pendulo pendulo 7
v8 = 0; v9 = 0; v10 = 0; v11 = 0; v12 = 0; v13 = 0; v14 = 0; v15 = 0;
% % % % % % % %
Velocidad Velocidad Velocidad Velocidad Velocidad Velocidad Velocidad Velocidad
lineal lineal lineal lineal lineal lineal lineal lineal
del del del del del del del del
pendulo pendulo pendulo pendulo pendulo pendulo pendulo pendulo
8 9 10 11 12 13 14 15
% Condiciones iniciales (El angulo Theta es convertido de radianes a grados) Theta1 = 30*(pi/180); % Angulo Theta1 entre –pi/2 y pi/2 en radianes Theta2 = 30*(pi/180); % Angulo Theta2 entre –pi/2 y pi/2 en radianes Theta3 = 30*(pi/180); % Angulo Theta3 entre –pi/2 y pi/2 en radianes Theta4 = 30*(pi/180); % Angulo Theta4 entre –pi/2 y pi/2 en radianes Theta5 = 30*(pi/180); % Angulo Theta5 entre –pi/2 –pi/2 y pi/2 en radianes Theta6 = 30*(pi/180); % Angulo Theta6 entre –pi/2 y pi/2 en radianes Theta7 = 30*(pi/180); % Angulo Theta7 entre –pi/2 y pi/2 en radianes Theta8 = 30*(pi/180); % Angulo Theta8 entre –pi/2 y pi/2 en radianes Theta9 = 30*(pi/180); % Angulo Theta9 entre –pi/2 y pi/2 en radianes Theta10 = 30*(pi/180); % Angulo Theta10 entre –pi/2 y pi/2 en radianes Theta11 = 30*(pi/180); % Angulo Theta11 entre –pi/2 y pi/2 en radianes Theta12 = 30*(pi/180); % Angulo Theta12 entre –pi/2 y pi/2 en radianes Theta13 = 30*(pi/180); % Angulo Theta13 entre –pi/2 y pi/2 en radianes Theta14 = 30*(pi/180); % Angulo Theta14 entre –pi/2 y pi/2 en radianes Theta15 = 30*(pi/180); % Angulo Theta15 entre –pi/2 y pi/2 en radianes x1 = [L1*sin(Theta1);[L1*sin(Theta1);-L1*cos(Theta1)]; x2 = [L2*sin(Theta2);-L2* [L2*sin(Theta2);-L2*cos(Theta2)]; cos(Theta2)]; x3 = [L3*sin(Theta3);[L3*sin(Theta3);-L3*cos(Theta3)]; x4 = [L4*sin(Theta4);[L4*sin(Theta4);-L4*cos(Theta4)]; x5 = [L5*sin(Theta5);[L5*sin(Theta5);-L5*cos(Theta5)]; x6 = [L6*sin(Theta6);[L6*sin(Theta6);-L6*cos(Theta6)]; x7 = [L7*sin(Theta7);[L7*sin(Theta7);-L7*cos(Theta7)]; x8 = [L8*sin(Theta8);[L8*sin(Theta8);-L8*cos(Theta8)]; x9 = [L9*sin(Theta9);[L9*sin(Theta9);-L9*cos(Theta9)]; x10 = [L10*sin(Theta10);[L10*sin(Theta10);-L10*cos(Theta10)]; x11 = [L11*sin(Theta11);[L11*sin(Theta11);-L11*cos(Theta11)]; x12 = [L12*sin(Theta12);[L12*sin(Theta12);-L12*cos(Theta12)]; x13 = [L13*sin(Theta13);[L13*sin(Theta13);-L13*cos(Theta13)]; x14 = [L14*sin(Theta14);[L14*sin(Theta14);-L14*cos(Theta14)]; x15 = [L15*sin(Theta15);[L15*sin(Theta15);-L15*cos(Theta15)];
% % % % % % % % % % % % % % %
Matriz Matriz Matriz Matriz Matriz Matriz Matriz Matriz Matriz Matriz Matriz Matriz Matriz Matriz Matriz
de de de de de de de de de de de de de de de
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
Filas Filas Filas Filas Filas Filas Filas Filas Filas Filas Filas Filas Filas Filas Filas
x x x x x x x x x x x x x x x
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Columna Columna Columna Columna Columna Columna Columna Columna Columna Columna Columna Columna Columna Columna Columna
w1 = v1/L1; w2 = v2/L2; w3 = v3/L3; w4 = v4/L4; w5 = v5/L5; w6 = v6/L6; w7 = v7/L7; w8 = v8/L8; w9 = v9/L9; w10 = v10/L10; w11 = v11/L11; w12 = v12/L12; w13 = v13/L13; w14 = v14/L14; w15 = v15/L15;
% % % % % % % % % % % % % % %
Velocidad Velocidad Velocidad Velocidad Velocidad Velocidad Velocidad Velocidad Velocidad Velocidad Velocidad Velocidad Velocidad Velocidad Velocidad
% Entrada inicial Alpha1 = -(L1*w1*C + m*g*sin(Theta1))/(L1*m); m*g*sin(Theta1))/(L1*m); Alpha2 = -(L2*w2*C -(L2*w2*C + m*g*sin(Theta2))/(L2*m); Alpha3 = -(L3*w3*C -(L3*w3*C + m*g*sin(Theta3))/(L3*m); Alpha4 = -(L4*w4*C -(L4*w4*C + m*g*sin(Theta4))/(L4*m); Alpha5 = -(L5*w5*C -(L5*w5*C + m*g*sin(Theta5))/(L5*m); Alpha6 = -(L6*w6*C -(L6*w6*C + m*g*sin(Theta6))/(L6*m); Alpha7 = -(L7*w7*C -(L7*w7*C + m*g*sin(Theta7))/(L7*m); Alpha8 = -(L8*w8*C -(L8*w8*C + m*g*sin(Theta8))/(L8*m); Alpha9 = -(L9*w9*C -(L9*w9*C + m*g*sin(Theta9))/(L9*m); Alpha10 = -(L10*w10*C -(L10*w10*C + m*g*sin(Theta10))/(L10*m); Alpha11 = -(L11*w11*C -(L11*w11*C + m*g*sin(Theta11))/(L11*m); Alpha12 = -(L12*w12*C -(L12*w12*C + m*g*sin(Theta12))/(L12*m); Alpha13 = -(L13*w13*C -(L13*w13*C + m*g*sin(Theta13))/(L13*m); Alpha14 = -(L14*w14*C -(L14*w14*C + m*g*sin(Theta14))/(L14*m); Alpha15 = -(L15*w15*C -(L15*w15*C + m*g*sin(Theta15))/(L15*m);
angular angular angular angular angular angular angular angular angular angular angular angular angular angular angular
% % % % % % % % % % % % % % %
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Aceleracion Aceleracion Aceleracion Aceleracion Aceleracion Aceleracion Aceleracion Aceleracion Aceleracion Aceleracion Aceleracion Aceleracion Aceleracion Aceleracion Aceleracion
angular angular angular angular angular angular angular angular angular angular angular angular angular angular angular
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
figure(1) for step for step = 1:900 hold off plot(x1(1),x1(2),'o' plot(x1(1),x1(2), 'o', , 'MarkerFaceColor' 'MarkerFaceColor', ,'g' 'g', ,'MarkerSize' 'MarkerSize',15); ,15); hold on plot([0;x1(1)],[0;x1(2)],'g' plot([0;x1(1)],[0;x1(2)], 'g'); );
% Grafico Grafico de la masa del pendulo 1 % Grafico de la cuerda del pendulo 1
hold on plot(x2(1),x2(2),'o', plot(x2(1),x2(2),'o' , 'MarkerFaceColor' 'MarkerFaceColor', ,'r' 'r', ,'MarkerSize' 'MarkerSize',15); ,15); hold on plot([0;x2(1)],[0;x2(2)],'r' plot([0;x2(1)],[0;x2(2)], 'r'); ); hold on plot(x3(1),x3(2),'o' plot(x3(1),x3(2), 'o', , 'MarkerFaceColor' 'MarkerFaceColor', ,'b' 'b', ,'MarkerSize' 'MarkerSize',15); ,15); hold on plot([0;x3(1)],[0;x3(2)],'b' plot([0;x3(1)],[0;x3(2)], 'b'); ); hold on plot(x4(1),x4(2),'o' plot(x4(1),x4(2), 'o', , 'MarkerFaceColor' 'MarkerFaceColor', ,'c' 'c', ,'MarkerSize' 'MarkerSize',15); ,15); hold on plot([0;x4(1)],[0;x4(2)],'c' plot([0;x4(1)],[0;x4(2)], 'c'); ); hold on plot(x5(1),x5(2),'o' plot(x5(1),x5(2), 'o', , 'MarkerFaceColor' 'MarkerFaceColor', ,'m' 'm', ,'MarkerSize' 'MarkerSize',15); ,15); hold on plot([0;x5(1)],[0;x5(2)], plot([0;x5(1)],[0;x5(2)],'m' 'm'); ); hold on plot(x6(1),x6(2),'o' plot(x6(1),x6(2), 'o', , 'MarkerFaceColor' 'MarkerFaceColor', ,'y' 'y', ,'MarkerSize' 'MarkerSize',15); ,15); hold on plot([0;x6(1)],[0;x6(2)],'y' plot([0;x6(1)],[0;x6(2)], 'y'); ); hold on plot(x7(1),x7(2),'o' plot(x7(1),x7(2), 'o', , 'MarkerFaceColor' 'MarkerFaceColor', ,'black' 'black', ,'MarkerSize' 'MarkerSize',15); ,15); hold on plot([0;x7(1)],[0;x7(2)],'black' plot([0;x7(1)],[0;x7(2)], 'black'); ); hold on plot(x8(1),x8(2),'o' plot(x8(1),x8(2), 'o', , 'MarkerFaceColor' 'MarkerFaceColor', ,'g' 'g', ,'MarkerSize' 'MarkerSize',15); ,15); hold on plot([0;x8(1)],[0;x8(2)],'g' plot([0;x8(1)],[0;x8(2)], 'g'); ); hold on plot(x9(1),x9(2),'o' plot(x9(1),x9(2), 'o', , 'MarkerFaceColor' 'MarkerFaceColor', ,'r' 'r', ,'MarkerSize' 'MarkerSize',15); ,15); hold on plot([0;x9(1)],[0;x9(2)],'r' plot([0;x9(1)],[0;x9(2)], 'r'); ); hold on plot(x10(1),x10(2),'o' plot(x10(1),x10(2), 'o', , 'MarkerFaceColor' 'MarkerFaceColor', ,'b' 'b', ,'MarkerSize' 'MarkerSize',15); ,15); hold on plot([0;x10(1)],[0;x10(2)],'b' plot([0;x10(1)],[0;x10(2)], 'b'); ); hold on plot(x11(1),x11(2),'o' plot(x11(1),x11(2), 'o', , 'MarkerFaceColor' 'MarkerFaceColor', ,'c' 'c', ,'MarkerSize' 'MarkerSize',15); ,15); hold on plot([0;x11(1)],[0;x11(2)],'c' plot([0;x11(1)],[0;x11(2)], 'c'); ); hold on plot(x12(1),x12(2),'o' plot(x12(1),x12(2), 'o', , 'MarkerFaceColor' 'MarkerFaceColor', ,'m' 'm', ,'MarkerSize' 'MarkerSize',15); ,15); hold on
% Grafico de la masa del pendulo 2 % Grafico de la cuerda del pendulo 2 % Grafico de la masa del pendulo 3 pendulo 3 % Grafico de la cuerda del pendulo 3 % Grafico de la masa del pendulo 4 % Grafico de la cuerda del pendulo 4 % Grafico de la masa del pendulo 5 % Grafico de la cuerda del pendulo 5 % Grafico de la masa del pendulo 6 % Grafico de la cuerda del pendulo 6 % Grafico de la masa del pendulo 7 % Grafico de la cuerda del pendulo 7 % Grafico de la masa del pendulo 8 % Grafico de la cuerda del pendulo 8 % Grafico de la masa del pendulo 9 % Grafico de la cuerda del pendulo 9 % Grafico de la masa del pendulo 10 % Grafico de la cuerda del pendulo 10 % Grafico de la masa del pendulo 11 % Grafico de la cuerda del pendulo 11 % Grafico de la masa del pendulo 12
plot([0;x12(1)],[0;x12(2)],'m' plot([0;x12(1)],[0;x12(2)], 'm'); ); hold on plot(x13(1),x13(2),'o' plot(x13(1),x13(2), 'o', , 'MarkerFaceColor' 'MarkerFaceColor', ,'y' 'y', ,'MarkerSize' 'MarkerSize',15); ,15); hold on plot([0;x13(1)],[0;x13(2)],'y' plot([0;x13(1)],[0;x13(2)], 'y'); ); hold on plot(x14(1),x14(2),'o' plot(x14(1),x14(2), 'o', , 'MarkerFaceColor' 'MarkerFaceColor', ,'black' 'black', ,'MarkerSize' 'MarkerSize',15); ,15); hold on plot([0;x14(1)],[0;x14(2)],'black' plot([0;x14(1)],[0;x14(2)], 'black'); ); hold on plot(x15(1),x15(2), plot(x15(1),x15(2),'o' 'o', , 'MarkerFaceColor' 'MarkerFaceColor', ,'g' 'g', ,'MarkerSize' 'MarkerSize',15); ,15); hold on plot([0;x15(1)],[0;x15(2)],'g' plot([0;x15(1)],[0;x15(2)], 'g'); ); title(['Proceso title(['Proceso de simulacion : ' num2str(step)]); simulacion grid on axis([-(L1+2) (L1+2) -(L1+2) -(L1+2) 0]); mayor set(gca,'dataAspectRatio' set(gca,'dataAspectRatio',[1 ,[1 1 1]) pause(0.001); Theta1_ant = Theta1; Theta2_ant = Theta2; Theta3_ant = Theta3; Theta4_ant = Theta4; Theta5_ant = Theta5; Theta6_ant = Theta6; Theta7_ant = Theta7; Theta8_ant = Theta8; Theta9_ant = Theta9; Theta10_ant = Theta10; Theta11_ant = Theta11; Theta12_ant = Theta12; Theta13_ant = Theta13; Theta14_ant = Theta14; Theta15_ant = Theta15; w1_ant w2_ant w3_ant w4_ant w5_ant
= = = = =
w1; w2; w3; w4; w5;
% Grafico de la cuerda del pendulo 12 % Grafico de la masa del pendulo 13 % Grafico de la cuerda del pendulo 13 % Grafico de la masa del pendulo 14 % Grafico de la cuerda del pendulo 14 % Grafico de la masa del pendulo 15 % Grafico de la cuerda del pendulo 15 % Titulo con el avance del proceso de % Activamos las rejillas % Sistema de ejes fijo con la longitud
% Velocidad del proces de simulacion
w6_ant = w6; w7_ant = w7; w8_ant = w8; w9_ant = w9; w10_ant = w10; w11_ant = w11; w12_ant = w12; w13_ant = w13; w14_ant = w14; w15_ant = w15;
% Paso de integración wpm1 = w1_ant + (h/2)*Alpha1; wpm2 = w2_ant + (h/2)*Alpha2; wpm3 = w3_ant + (h/2)*Alpha3; wpm4 = w4_ant + (h/2)*Alpha4; wpm5 = w5_ant + (h/2)*Alpha5; wpm6 = w6_ant + (h/2)*Alpha6; wpm7 = w7_ant + (h/2)*Alpha7; wpm8 = w8_ant + (h/2)*Alpha8; wpm9 = w9_ant + (h/2)*Alpha9; wpm10 = w10_ant + (h/2)*Alpha10; wpm11 = w11_ant + (h/2)*Alpha11; wpm12 = w12_ant + (h/2)*Alpha12; wpm13 = w13_ant + (h/2)*Alpha13; wpm14 = w14_ant + (h/2)*Alpha14; wpm15 = w15_ant + (h/2)*Alpha15; Theta1_pm = Theta1_ant + Theta2_pm = Theta2_ant + Theta3_pm = Theta3_ant + Theta4_pm = Theta4_ant + Theta5_pm = Theta5_ant + Theta6_pm = Theta6_ant + Theta7_pm = Theta7_ant + Theta8_pm = Theta8_ant Theta8_ant + Theta9_pm = Theta9_ant + Theta10_pm = Theta10_ant Theta11_pm = Theta11_ant Theta12_pm = Theta12_ant Theta13_pm = Theta13_ant
(h/2)*w1_ant; (h/2)*w2_ant; (h/2)*w3_ant; (h/2)*w4_ant; (h/2)*w5_ant; (h/2)*w6_ant; (h/2)*w7_ant; (h/2)*w8_ant; (h/2)*w9_ant; + (h/2)*w10_ant; + (h/2)*w11_ant; + (h/2)*w12_ant; + (h/2)*w13_ant;
Theta14_pm = Theta14_ant + (h/2)*w14_ant; Theta15_pm = Theta15_ant + (h/2)*w15_ant; Alpha1_pm = -(L1*wpm1*C -(L1*wpm1*C + m*g*sin(Theta1_pm))/(L1*m); Alpha2_pm = -(L2*wpm2*C -(L2*wpm2*C + m*g*sin(Theta2_pm))/(L2*m); Alpha3_pm = -(L3*wpm3*C -(L3*wpm3*C + m*g*sin(Theta3_pm))/(L3*m); Alpha4_pm = -(L4*wpm4*C -(L4*wpm4*C + m*g*sin(Theta4_pm))/(L4*m); Alpha5_pm = -(L5*wpm5*C -(L5*wpm5*C + m*g*sin(Theta5_pm))/(L5*m); Alpha6_pm = -(L6*wpm6*C -(L6*wpm6*C + m*g*sin(Theta6_pm))/(L6*m); Alpha7_pm = -(L7*wpm7*C -(L7*wpm7*C + m*g*sin(Theta7_pm))/(L7*m); Alpha8_pm = -(L8*wpm8*C -(L8*wpm8*C + m*g*sin(Theta8_pm))/(L8*m); Alpha9_pm = -(L9*wpm9*C -(L9*wpm9*C + m*g*sin(Theta9_pm))/(L9*m); Alpha10_pm = -(L10*wpm10*C -(L10*wpm10*C + m*g*sin(Theta10_pm))/(L10*m); Alpha11_pm = -(L11*wpm11*C -(L11*wpm11*C + m*g*sin(Theta11_pm))/(L11*m); Alpha12_pm = -(L12*wpm12*C -(L12*wpm12*C + m*g*sin(Theta12_pm))/(L12*m); Alpha13_pm = -(L13*wpm13*C -(L13*wpm13*C + m*g*sin(Theta13_pm))/(L13*m); Alpha14_pm = -(L14*wpm14*C -(L14*wpm14*C + m*g*sin(Theta14_pm))/(L14*m); Alpha15_pm = -(L15*wpm15*C -(L15*wpm15*C + m*g*sin(Theta15_pm))/(L15*m);
w1 = w1_ant + w2 = w2_ant + w3 = w3_ant + w4 = w4_ant + w5 = w5_ant + w6 = w6_ant + w7 = w7_ant + w8 = w8_ant + w9 = w9 _ant + _ant w10 = w10_ant w11 = w11_ant w12 = w12_ant w13 = w13_ant w14 = w14_ant w15 = w15_ant Theta1 Theta2 Theta3 Theta4 Theta5 Theta6
= = = = = =
h*Alpha1_pm; h*Alpha2_pm; h*Alpha3_pm; h*Alpha4_pm; h*Alpha5_pm; h*Alpha6_pm; h*Alpha7_pm; h*Alpha8_pm; h*Alpha9_pm; + h*Alpha10_pm; + h*Alpha11_pm; + h*Alpha12_pm; + h*Alpha13_pm; + h*Alpha14_pm; + h*Alpha15_pm;
Theta1_ant Theta2_ant Theta3_ant Theta4_ant Theta5_ant Theta6_ant
+ + + + + +
h*wpm1; h*wpm2; h*wpm3; h*wpm4; h*wpm5; h*wpm6;
Theta7 = Theta7_ant + Theta8 = Theta8_ant + Theta9 = Theta9_ant Theta9_ant + Theta10 = Theta10_ant Theta11 = Theta11_ant Theta12 = Theta12_ant Theta13 = Theta13_ant Theta14 = Theta14_ant Theta15 = Theta15_ant
h*wpm7; h*wpm8; h*wpm9; + h*wpm10; + h*wpm11; + h*wpm12; + h*wpm13; + h*wpm14; + h*wpm15;
x1 = [L1*sin(Theta1);-L1*cos(Theta1)]; [L1*sin(Theta1);-L1*cos(Theta1)]; x2 = [L2*sin(Theta2);[L2*sin(Theta2);-L2*cos(Theta2)]; x3 = [L3*sin(Theta3);[L3*sin(Theta3);-L3*cos(Theta3)]; x4 = [L4*sin(Theta4);[L4*sin(Theta4);-L4*cos(Theta4)]; x5 = [L5*sin(Theta5);[L5*sin(Theta5);-L5*cos(Theta5)]; x6 = [L6*sin(Theta6);[L6*sin(Theta6);-L6*cos(Theta6)]; x7 = [L7*sin(Theta7);[L7*sin(Theta7);-L7*cos(Theta7)]; x8 = [L8*sin(Theta8);[L8*sin(Theta8);-L8*cos(Theta8)]; x9 = [L9*sin(Theta9);[L9*sin(Theta9);-L9*cos(Theta9)]; x10 = [L10*sin(Theta10);[L10*sin(Theta10);-L10*cos(Theta10)]; x11 = [L11*sin(Theta11);[L11*sin(Theta11);-L11*cos(Theta11)]; x12 = [L12*sin(Theta12);-L [L12*sin(Theta12);-L12*cos(Theta12)]; 12*cos(Theta12)]; x13 = [L13*sin(Theta13);[L13*sin(Theta13);-L13*cos(Theta13)]; x14 = [L14*sin(Theta14);[L14*sin(Theta14);-L14*cos(Theta14)]; x15 = [L15*sin(Theta15);[L15*sin(Theta15);-L15*cos(Theta15)]; Alpha1 = -(L1*w1*C -(L1*w1*C + m*g*sin(Theta1))/(L1*m); Alpha2 = -(L2*w2*C -(L2*w2*C + m*g*sin(Theta2))/(L2*m); m*g*sin(Theta2))/(L2*m); Alpha3 = -(L3*w3*C -(L3*w3*C + m*g*sin(Theta3))/(L3*m); Alpha4 = -(L4*w4*C -(L4*w4*C + m*g*sin(Theta4))/(L4*m); Alpha5 = -(L5*w5*C -(L5*w5*C + m*g*sin(Theta5))/(L5*m); Alpha6 = -(L6*w6*C -(L6*w6*C + m*g*sin(Theta6))/(L6*m); Alpha7 = -(L7*w7*C -(L7*w7*C + m*g*sin(Theta7))/(L7*m); m*g*sin(Theta7))/(L7*m); Alpha8 = -(L8*w8*C -(L8*w8*C + m*g*sin(Theta8))/(L8*m); Alpha9 = -(L9*w9*C -(L9*w9*C + m*g*sin(Theta9))/(L9*m); Alpha10 = -(L10*w10*C -(L10*w10*C + m*g*sin(Theta10))/(L10*m); Alpha11 = -(L11*w11*C -(L11*w11*C + m*g*sin(Theta11))/(L11*m); Alpha12 = -(L12*w12*C + m*g*sin(Theta12))/(L12*m); m*g*sin(Theta12))/(L12*m); Alpha13 = -(L13*w13*C -(L13*w13*C + m*g*sin(Theta13))/(L13*m); Alpha14 = -(L14*w14*C -(L14*w14*C + m*g*sin(Theta14))/(L14*m); Alpha15 = -(L15*w15*C -(L15*w15*C + m*g*sin(Theta15))/(L15*m);
Theta1_graf = [Theta1_graf Theta1]; Theta2_graf = [Theta2_graf Theta2]; Theta3_graf = [Theta3_graf Theta3]; Theta4_graf = [Theta4_graf Theta4]; Theta5_graf = [Theta5_graf Theta5]; Theta6_graf = [Theta6_graf Theta6]; Theta7_graf = [Theta7_graf Theta7]; Theta8_graf = [Theta8_graf Theta8]; Theta9_graf = [Theta9_graf Theta9]; Theta10_graf = [Theta10_graf Theta10]; Theta11_graf = [Theta11_graf Theta11]; Theta12_graf = [Theta12_graf Theta12]; Theta13_graf = [Theta13_graf Theta13]; Theta14_graf = [Theta14_graf Theta14]; Theta15_graf = [Theta15_graf Theta15]; end % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % %
figure(2) plot(Theta1_graf,'g','MarkerSiz e',15); hold on plot(Theta2_graf,'r','MarkerSiz e',15); hold on plot(Theta3_graf,'b','MarkerSiz e',15); hold on plot(Theta4_graf,'c','MarkerSiz e',15); hold on plot(Theta5_graf,'m','MarkerSiz e',15); hold on plot(Theta6_graf,'y','MarkerSize',15); hold on plot(Theta7_graf,'black','Marke rSize',15); hold on plot(Theta8_graf,'g','MarkerSize ',15); hold on plot(Theta9_graf,'r','MarkerSiz e',15); hold on plot(Theta10_graf,'b','MarkerSi ze',15); hold on plot(Theta11_graf,'c','MarkerSi ze',15); hold on plot(Theta12_graf,'m','MarkerSi ze',15);
% Curvas de respuesta de cada pendulo % Grafico de la curva de respuesta del pendulo 1 % Grafico de la curva de respuesta del pendulo 2 % Grafico de la curva de respuesta del pendulo 3 % Grafico de la curva de respuesta del pendulo 4 % Grafico de la curva de respuesta del pendulo 5 % Grafico de la curva de respuesta del pendulo 6 % Grafico de la curva de respuesta del pendulo 7 % Grafico de la curva de respuesta del pendulo 8 % Grafico de la curva de respuesta del pendulo 9 % Grafico de la curva de respuesta del pendulo 10 % Grafico de la curva de respuesta del pendulo 11 % Grafico de la curva de respues ta del pendulo 12
% % % % % %
hold on plot(Theta13_graf,'y','MarkerSi ze',15); hold on plot(Theta14_graf,'black','Mark erSize',15); hold on plot(Theta15_graf,'g','MarkerSi ze',15);
% Grafico de la curva de respuesta del pendulo 13 % Grafico de la curva de respuesta del pendulo 14 % Grafico de la curva de respuesta del pendulo 15
Espero que esta aplicación sea de m ucha utilidad y de seguro debera tener mejoras, las que posteriormente estare publicando. publicando. Gracias ngeniero iero Electronico Monteza Zevallos Fidel Tomas T omas Ingen V.J.M.J.
