www.FreeLibros.me
Resumen histórico de ------/ las las gran grande dess etapas etapas de la matemática ^
* ■ vm* v LA ETAPA CLÁSICA DEL CERCANO ORIENTE ■■
■ 1
■* wmmt
i
___ ________________________ ___ ____________________
L a g e o m e t r í a y l a s d i s ci ci p li li n a s -
anexas
Los babilonio bab ilonio s: Cálculo Cálculo de superficies y de volúmenes; volúmenes; sistemas sistemas de unidades unidades de med i da, aproximación aproxim ación 71= 71=3; relación d e Pitágoras Pi tágoras
!
Fechas
T e o r ía d e l o s n ú m er o s á lg e b r a
3000 a.n.e. Tabletas cuneiformes.
La numeración sumeria (sexagesimal) y el álgebra (resolución de ecuaciones de 1° y 2o grado po r los babilonios).
(no demostrada, pero "calculada").
Establecimiento de correspondencias entre conjuntos numéricos (noción mo derna d e fu nción) por los babilon babilonios. ios.
Conocimientos métricos rudimentarios. rudimentarios.
Hacia 1600 a.n.e. Papiro de Rhind (Egipto).
THALES THAL ES d e Mileto, fundad fun dador or tradicional tradicio nal de la geometría.
Fin Fin Siglo VIII-prin VIII- princi ci pios Siglo VI a.n.e.
PITÁGORAS PITÁGOR AS y los pitagóricos: "El "El mun do está regido por los números"; arte de la demostración; teorema llamado "de Pitágoras" (el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos).
550-450 a.n.e.
HIPÓCRATES de Quios: Problemas rela tivos a la cuadratura de las lúnulas y a la duplicación del cubo de arista dada.
Siglo V a.n.e. a.n.e.
Numeración decimal por yuxtaposición; notación de fracciones. fracciones.
Aritmogeometría de los pitagóricos. Irra cionalidad de >/2 ; inconmensurables en tre ellas (consecuencia del teorema de Pitágoras).
Primera tentativa de recopilación del sa ber geométrico en los Elementos. ANAXÁGORAS: perspectiva. HIPASOS de Metaponte (hacia 460): qui zás el verdadero autor del "Teorema de Pitágoras". Se le atribuye la construcción del pentágono y del dodecaedro regular.
TE OD OR O de Cirene, el rrtatemático: descubrimiento de la irracionalidad de: V3, V 5 ,... ,..., n/Í7.
11
www.FreeLibros.me
Resumen histórico de ------/ las las gran grande dess etapas etapas de la matemática ^
* ■ vm* v LA ETAPA CLÁSICA DEL CERCANO ORIENTE ■■
■ 1
■* wmmt
i
___ ________________________ ___ ____________________
L a g e o m e t r í a y l a s d i s ci ci p li li n a s -
anexas
Los babilonio bab ilonio s: Cálculo Cálculo de superficies y de volúmenes; volúmenes; sistemas sistemas de unidades unidades de med i da, aproximación aproxim ación 71= 71=3; relación d e Pitágoras Pi tágoras
!
Fechas
T e o r ía d e l o s n ú m er o s á lg e b r a
3000 a.n.e. Tabletas cuneiformes.
La numeración sumeria (sexagesimal) y el álgebra (resolución de ecuaciones de 1° y 2o grado po r los babilonios).
(no demostrada, pero "calculada").
Establecimiento de correspondencias entre conjuntos numéricos (noción mo derna d e fu nción) por los babilon babilonios. ios.
Conocimientos métricos rudimentarios. rudimentarios.
Hacia 1600 a.n.e. Papiro de Rhind (Egipto).
THALES THAL ES d e Mileto, fundad fun dador or tradicional tradicio nal de la geometría.
Fin Fin Siglo VIII-prin VIII- princi ci pios Siglo VI a.n.e.
PITÁGORAS PITÁGOR AS y los pitagóricos: "El "El mun do está regido por los números"; arte de la demostración; teorema llamado "de Pitágoras" (el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos).
550-450 a.n.e.
HIPÓCRATES de Quios: Problemas rela tivos a la cuadratura de las lúnulas y a la duplicación del cubo de arista dada.
Siglo V a.n.e. a.n.e.
Numeración decimal por yuxtaposición; notación de fracciones. fracciones.
Aritmogeometría de los pitagóricos. Irra cionalidad de >/2 ; inconmensurables en tre ellas (consecuencia del teorema de Pitágoras).
Primera tentativa de recopilación del sa ber geométrico en los Elementos. ANAXÁGORAS: perspectiva. HIPASOS de Metaponte (hacia 460): qui zás el verdadero autor del "Teorema de Pitágoras". Se le atribuye la construcción del pentágono y del dodecaedro regular.
TE OD OR O de Cirene, el rrtatemático: descubrimiento de la irracionalidad de: V3, V 5 ,... ,..., n/Í7.
11
www.FreeLibros.me
Lumbreras Editores
Álgebra
r‘
í ’1 '
428 a-n.e. a-n.e. Nacimiento de Platón
:h '
HIPIAS de Elis descubre la cuadratriz. ARQUITAS de Tarento (hacia 430-360
Siglo IV a.n.e.
Teoría Teor ía de los números: ARQUITAS ARQUIT AS ha
a.n.e.): a.n.e.): d uplicación uplicación del cubo.
enunciado la imposibilidad de encon
PLATÓN (428-348/7 a.n.e.): Filosofía de
trar un número entero como media
las las matemáticas matemáticas ("los ("los cinco cuerpos pla
geom étrica entre dos números números en la razón razón n
tónicos” son los cinco poliedros regulares
n+1
cuya inscripc inscripción ión es posible en la esfera ). EUDOXO de Cn ido (h acia aci a 406 406-35 -355 5 a.n.e.):
TEETETES TEETE TES (haci (h acia a 410-36 410-368 8 a.n.e.): a.n.e. ): Teoría
geometría del espacio; teoría de las pro
de los números; estudio de los irraciona
porciones y de la semejanza; método de
les.
exhaustión (antepasado del cálculo dife rencial).
EUXODO: Teoría de las las proporciones.
ARISTÓTELES (384-322 a.n.e.): Investi gaciones sobre el infinito y el continuo. Parece ser que fue el primero en simboli zar las magnitudes que intervienen en los razonamientos
matemáticos
mediante
letras. MENECMO MENECMO (hacia (ha cia 375-3 375-325 25 a.n.e.): Se ccio cci o
HERMOTIMO de Colofón: Continuación
nes cónicas: Otros geómetras del siglo IV:
de los trabajos trabajos de Eudoxo y de Teetetes. Teetetes.
Theud Th eudios ios d e Magnesia, Mag nesia, León Le ón,, L eoda eo dama ma nte. Neóclido, Amidas de Heraclea, Filipo de Medma, Aristeo, Aristeo, Autolico d e Pitaña Pitaña.. EUCUDES
(hacia
315-235
a.n.e.
en
Alejandría): Los Elementos (13 libros):
Siglo III a.n.e.
EUCLIDES: Teoría de los números irra cionales.
465 proposiciones: las cuales, 372 son teoremas y 93 "problemas" que recapi tulan, metódicamente, todos los conoci mientos matemáticos de la Antigüedad (triángulos,
semejanzas,
proporciones,
áreas, volúmenes, construcciones, geo metría del espacio). ARQUÍMEDES (287(287-212 212 a.n.e.): cuadratu
ARQUÍMEDES: Teoría de los números;
ra de la parábola; definición del número
sistema de numeración por clase; des
(m étod o de los los isoperímetros); isoperímetros); áreas y n (m
cubrimiento del cálculo infinitesimal. • 31 0 < K < 3 1 0
volúmenes de los cuerpos redondos; es tudios sobre la espiral, las tangentes, los
71
poliedros semirregulares, etc.
12
www.FreeLibros.me
70
«
Resumen histórico
APOLONIO de Pérgamo (hacia 262-180
APOLONIO: Notación de los grandes nú
a.n.e.): Tratado de las cónicas (elipse, (elipse, hi
meros; n=3,1416
pérbole, parábola). Otros matemáticos del siglo III: Nicomedes (descubrimiento de la concoide), Diocles Diocles (la cisoide para la duplicación del cubo), Perseo, Zenodoro.
HIPSICLÉS: División del círculo en 360
Siglo III-l III-l a.n.e.
HIPSICLÉS: Progresiones geométricas;
grados.
teoría de los números.
HERÓN de Alejandría: La Metrika, com Siglo I d.n.e.
HIPARCO (161-126 a.n.e.): Astrónomo,
pilación sobre los métodos de medidas y
utiliza las fracciones sexagesimales para
de cálculos aproximados (raíces cuadra
medir los ángulos (estas fracciones cons
das, das, cúbicas). cúb icas).
tituyen el origen de nuestros "grados”,
MENELAO de Alejandría: Alejandría: Teorem a de las las
"minutos" y "segundos"); precursor de la
transversales; precursor de la trigonome
trigonometría.
tría esférica. esféri ca.
NICÓMACO de Gerasa: Introducción a la
CLAUDIO
TOLOMEO
(128-168;
en
Siglo II
Aritmética (que tendrá una gran influen
Alejandría): Astrónomo, geógrafo, mate
cia en la Edad Media).
mático, autor del Almagesto. Fundador
TEÓN de Esmirna (120-180): Exposición
de la trigonometría, que utilizó para sus
de los conocimientos matemáticos útiles
observaciones astronómicas (cálculo de
para la lectura de Platón. Desarrollo de
sas líneas trigonométricas, fórmulas de
V2.
adición, etc.).
PORFIRIO (hacia 232-304): Explicación Siglo III y IV
TEÓN de Alejandría (siglo IV): Cálculo
de los Elementos de Euclides Euclides..
con ayuda de fracciones sexagesimales
PAPPO
(grados, etc.), extracción de raíces cua
(comienzo del siglo IV): Problemas de
dradas. Su hija, Hipatia (muerta en 415),
geometría proyectiva; autor de las Co- Co -
fue una matemática famosa.
lecciones matemáticas (recopilación de
DIOFANTE (hacia 325-410): Autor de las
problemas y propo siciones).
Aritméticas. Teorema sobre la teoría de
ROCLO el Diadoco (410-485): Comenta- Siglo V y VI
los números y, principalmente, teoría de
rios sobre los Eleme ntos de Euclides Euclides..
las ecuaciones de 1 ° y 2° grado grado (sin duda
JÁMBUCO
(hacia
283-330);
SIMPLICIO (siglo VI): Comentarios e in
inspira inspirada da en fuentes meso potám icas).
vestigaciones sobre las teorías de Eudoxo
DOMINUS de Larisa: Publica una Aritmé
relativa relativass a las esferas hom océntrica s.
tica euclidiana.
Otros matemáticos: Antemio de Tralles (m. 534), Marino, Eutocio de Ascalón, (Isidoro de Mileto: compiladores, restau radores.
www.FreeLibros.me
13
