Equação AGMA para desgaste superficial Fazer um correto dimensionamento de engrenagens engrenagens pelo desgaste superficial superficial consiste em projetar a engrenagem de modo que a tensão de contato atuante no dente seja menor do que a tensão admissível no contacto, isto é
≤ Segundo a AGMA, a equação para determinar as tensões de contacto nos dentes das engrenagens é a Equação X.
= ( × × ) em que:
- Valor absoluto da tensão por desgaste - Coeficiente elástico AGMA
- Fator de sobrecarga - Fator dinâmico - Fator de distribuição de carga
- Fator de acabamento da superfície
- Fator geométrico de resistência ao pitting é o diâmetro primitivo da engrenagem
Coeficiente elástico AGMA
O fator elástico traduz a influência das características do material das rodas dentadas como o coeficiente de Poisson e o módulo de elasticidade. Pode ser determinado a partir da Equação X [8].
− = [ [ 1 + 1 ] em que:
- Coeficiente de Poisson do pinhão - Coeficiente de Poisson da roda - Módulo de elasticidade do pinhão [Pa] - Módulo de elasticidade da engrenagem [Pa]
Alternativamente, pode recorrer-se à para obter o valor deste coeficiente.
Tabela 1 - Valores do c oeficiente elástico
Fonte: AGMA 218.01
Fator de sobrecarga
, fator dinâmico
, fator de distribuição da carga
Os fatores , e foram abordados e explicados nas secções X, Y e Z respetivamente, aquando da exposição do critério A GMA de dimensionamento à flexão na raíz do dente.
Fator de superfície,
O fator de superfície fator depende de:
[5] [8]
apenas é aplicado na equação de resistência ao pitting[8].Este
Acabamento superficial, o qual depende do processo de fabrico (maquinagem, fundição, conformação, soldadura, entre outros) e dos tratamentos sofridos, nomeadamente de shotpeening; Tensões residuais Ocorrência de fenómenos de encruamento
Este fator representa o efeito da presença de defeitos nos dentes nas superfícies das rodas dentadas. Atualmente, a AGMA ainda não estabeleceu valores para este coeficiente, pelo que é recomendado a utilização de valores superiores à unidade, para superfícies que apresentem defeitos bastante visíveis.
Fator geométrico [8]
O fator também é designado pela AGMA como fator geométrico de resistência ao pitting e é dado pela equação X
onde
= × × 2 ∓1
é o ângulo de pressão
+ engrenagens exteriores - engrenagens interiores A tensão admissível de contacto entre os dentes é determinada através da Equação Y. Para garantir um bom funcionamento dos componentes, é necessário que a tensão devida ao contacto entre os dentes não ultrapasse o valore determinado através da Equação Y [8].
, = ×× ×× Em que:
- Limite de resistência à fadiga - Fator de vida - Fator de taxa de dureza
- Fator de temperatura - Fator de fiabilidade
Fator de vida
, fator de temperatura
, fator de fiabilidade
Os fatores , e foram abordados e explicados nas secções X, Y e Z respetivamente, aquando da exposição do critério AGMA de dimensionamento à flexão na raíz do dente.
[8]
A tensão depende do material em estudo, assim como do tipo de tratamentos a que este foi sujeito. Abaixo, são apresentadas duas tabelas para aços e ferros e bronzes, considerando diferentes tipos de tratamentos térmicos. Os v alores admissíveis para a tensão de contacto, designada , podem ser encontrados na Figura 1 e na Tabela 2 e na Tabela 3.
Estes valores de tensão são para:
Carga unidirecional
99% de fiabilidade
107 ciclos
Figura 1 - Valores de
Fonte: ANSI/AGMA 2001-D04 e 2101-D04
Tabela 2 - Valores de para
para aços
Fonte: ANSI/AGMA 2001-D04
Tabela 3 - Valores de para
para Ferro e Bronze
Fonte: ANSI/AGMA 2001-D04
Fator de taxa de dureza,
[8]
Devido ao facto de o pinhão ter, em geral, um menor número de dentes quando comparado com a roda, este estará sujeito a um maior número de ciclos de tensão de contacto. Para evitar que o elevado número de ciclos afete de forma incomportável o componente, pode procederse a um processo de endurecimento superficial do pinhão. A influência deste processo é descrita pelo fator , determinado a partir da Equação K [8].
Com
)8.29×10−3 = 1+ 1, = 8.98× 10−3 ( 1.2 ≤ ≤ 1.7
Em que:
é dureza Brinell do pinhão
é dureza Brinell da roda
é a relação de transmissão
Os valores de dureza Brinell de alguns materiais podem ser lidos na Tabela 4. O gráfico apresentado na Figura 2 permite encontrar o valor do fator expedita.
de forma mais
Figura 2 - Representação da equação X
Fonte: ANSI/AGMA 2001-D04 Tabela 4 - Dureza Br inell de alguns materiais
Material Aço fundido Aço SAE 1020 Aço SAE 1040 Aço SAE 4320 Aço SAE 4340 Aço SAE 8620 Aço SAE 8640 Aço fundido cinzento Aço fundido nodular
Dureza Brinell [N/mm2] 1500-2500 1400-1750 2200-2600 2000-4200 2600-6000 1700-2700 2000-6000 1200-2400 1100-1400
Fonte???
A norma ANSI/AGMA 2001-D04 engloba um fator de segurança, , de forma a salvaguardar a hipótese de ocorrência de fadiga associada ao fenómeno de pitting. A equação que permite o cálculo deste fator de segurança é [8]
= × × / × A tensão σ é estimada a partir da equação XXXXXXXXX. Neste caso, a tensão instalada e a carga aplicada não podem ser relacionados linearmente.
