AGITACION Y MEZCLADO-PRACTICA NRO 06-LOU-II.pdf

UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA

LAB. DE INGENIERIA INGENIERI A QUIMICA-II

UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA QUÍMIC A PRÁCTICA 6: AGITACIÓN Y MEZCLADO 1. OBJETIVOS



Determinación práctica y teórica de la potencia requerida para producir la agitación mediante el uso de un tipo especifico de impulsor o rodete.

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Comparar la agitación producida por los diferentes tipos de agitadores así como la potencia requerida tanto por el impulsor, como con el líquido y en su caso con cortacorrientes.



Determinar el rendimiento del motor utilizando utilizando el el freno de Prony, para para calcular la potencia mecánica.

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Determinar el el número número de potencia potencia para cada cada tipo de de impulsor impulsor utilizado utilizado y compararlo con la potencia real demandada a manera de eficiencia.



Determinar el rendimiento rendimiento entre la potencia calculada con el número de potencia con respecto a la potencia eléctrica y mecánica

2. FUNDAMENTOS TEÓRICOS La agitación, en su aspecto tecnológico, consiste en producir movimientos irregulares, turbulentos, en un fluido, por medio de dispositivos mecánicos que actúan sobre el mismo. El éxito de muchas operaciones industriales depende de la efectiva agitación y mezclado de fluidos. La agitación se refiere al movimiento inducido de un material en una manera específica, normalmente en un patrón circulatorio dentro de un contenedor. El mezclado es una distribución aleatoria, dentro y a través una de otra, de dos a mas fases inicialmente separadas. El término mezclado se aplica a una variedad de operaciones, que difieren ampliamente en el grado de homogeneidad de material mezclado. Existen cuatro tipos de operaciones generales que pueden distinguirse con base en sus objetivos, y cada uno de ellos necesita un equipo distinto de agitación.



Transferencia de materia en sistemas heterogéneos: Esta categoría incluye las reacciones químicas, la disolución de sólidos, la extracción, la absorción y la adsorción. Las exigencias a satisfacer son dobles: debe dispersar o suspender la fase discontinua en la totalidad de la

ING. A. FERNANDEZ REYES

INGª. B. J. CHUNGA PURIZACA.



continua; y debe provocar intensa turbulencia entre las gotitas, burbujas o partículas suspendidas, suspendidas, para favorecer la transferencia transferencia de materia entre las fases. Para estas finalidades se necesita un agitador que produzca velocidades de flujo elevadas que impidan la sedimentación de las partículas o la estratificación de las fases. No deben existir espacios muertos en el sistema en agitación, porque producirían la concentración local de una de las fases. La intensidad de la turbulencia debe ser uniforme en todo el recipiente, si se quiere que la transferencia de materia tenga lugar en todos los puntos.

Mezcla de líquido: Los líquidos pueden mezclarse de modo continuo haciéndolos pasar por una bomba centrífuga. En el mezclado discontinuo, por lotes, como el que puede tener lugar en un gran recipiente, el agitador debe mover grandes corrientes líquidas hacia todos los puntos del sistema.

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Formación de emulsiones: Algunas operaciones, como la emulsión de dos líquidos no miscibles, requiere una turbulencia de gran intensidad en algún punto del sistema. En general, las cosas suelen disponerse de manera que los líquidos estén bastante bien mezclados antes de llegar al punto de gran turbulencia.

Tipos de Aparatos Agitadores: Los dispositivos mecánicos empleados para provocar agitación son extremadamente variados; desde el batidor de huevos hogareños hasta el velocísimo molino coloidal. Los agitadores más importantes, actualmente en su uso, son: 

Agitadores rotativos.



Molino coloidal, homogenizador-mezclador homogenizador-mezclador de chorro.

Los líquidos se agitan con más frecuencia en un tanque o recipiente de forma cilíndrica, por lo general, general, y provisto de un eje vertical. La parte superior superior del tanque puede estar abierta o cerrada. Las proporciones del tanque varían bastante, dependiendo de la naturaleza del problema de agitación. Sin embargo, en muchas situaciones se utiliza un diseño estandarizado. El fondo del tanque





continua; y debe provocar intensa turbulencia entre las gotitas, burbujas o partículas suspendidas, suspendidas, para favorecer la transferencia transferencia de materia entre las fases. Para estas finalidades se necesita un agitador que produzca velocidades de flujo elevadas que impidan la sedimentación de las partículas o la estratificación de las fases. No deben existir espacios muertos en el sistema en agitación, porque producirían la concentración local de una de las fases. La intensidad de la turbulencia debe ser uniforme en todo el recipiente, si se quiere que la transferencia de materia tenga lugar en todos los puntos.

Mezcla de líquido: Los líquidos pueden mezclarse de modo continuo haciéndolos pasar por una bomba centrífuga. En el mezclado discontinuo, por lotes, como el que puede tener lugar en un gran recipiente, el agitador debe mover grandes corrientes líquidas hacia todos los puntos del sistema.

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Formación de emulsiones: Algunas operaciones, como la emulsión de dos líquidos no miscibles, requiere una turbulencia de gran intensidad en algún punto del sistema. En general, las cosas suelen disponerse de manera que los líquidos estén bastante bien mezclados antes de llegar al punto de gran turbulencia.

Tipos de Aparatos Agitadores: Los dispositivos mecánicos empleados para provocar agitación son extremadamente variados; desde el batidor de huevos hogareños hasta el velocísimo molino coloidal. Los agitadores más importantes, actualmente en su uso, son: 

Agitadores rotativos.



Molino coloidal, homogenizador-mezclador homogenizador-mezclador de chorro.

Los líquidos se agitan con más frecuencia en un tanque o recipiente de forma cilíndrica, por lo general, general, y provisto de un eje vertical. La parte superior superior del tanque puede estar abierta o cerrada. Las proporciones del tanque varían bastante, dependiendo de la naturaleza del problema de agitación. Sin embargo, en muchas situaciones se utiliza un diseño estandarizado. El fondo del tanque





es redondeado, no plano, para eliminar las esquinas o regiones agudas en las que no penetrarían las corrientes de fluido. La profundidad del líquido es aproximado igual al diámetro de tanque. Los deflectores con frecuencia se incluyen para reducir el movimiento tangencial. t angencial.

Tipos y Características de los impulsores i mpulsores




LAB. DE INGENIERIA QUIMICA-II

Los tres principales tipos de impulsor para líquidos de baja o moderada viscosidad son: 1.- las de hélices. 2.- turbinas. 3.- impulsores de alta eficiencia.

Hélices: Una hélice es un impulsor de flujo axial de alta velocidad que se utiliza para líquidos de baja viscosidad. Las hélices impulsan el líquido hacia el fondo del tanque, desde donde la corriente se extiende subiendo por las paredes y retornando hacia la hélice. Se emplean cuando se desean intensas corrientes verticales, por ejemplo para mantener en suspensión partículas sólidas pesadas.

Turbinas: Las corrientes que genera se desplaza hacia fuera hasta la pared del tanque y entonces fluyen hacia arriba o hacia abajo. Dan excelentes resultados en la mezcla de líquidos que tienen aproximadamente la misma densidad relativa. Los agitadores de paletas, producen un flujo radial intenso en el plano próximo a las palas, pero prácticamente no dan lugar a corrientes verticales.

Agitadores de alta eficiencia: Las variaciones de la turbina de palas inclinadas han sido desarrolladas para proporcionar un flujo axial uniforme y mejorar la mezcla; además tienen la finalidad de reducir la potencia requerida para una velocidad de flujo dada.

Formas de evitar la formación de remolinos o vórtices: Colocando el agitador fuera del eje central del tanque. En tanques pequeños se debe colocar el rodete separado del centro del tanque, de tal manera que el eje del agitador no coincida con el eje central del tanque. En tanques mayores el agitador puede montarse en forma lateral, con el eje en un plano horizontal, pero no en la dirección del radio.

Instalando placas deflectoras. Estas son placas verticales perpendiculares a la pared del tanque. En tanques pequeños son suficientes 4 placas deflectoras, el ancho de las placas no debe ser mayor que un doceavo del diámetro del tanque. Cuando se usan agitadores de hélice, el ancho de la placa puede ser de un octavo





del diámetro del tanque. Si el eje del agitador está desplazado del centro o inclinado, no se necesitan placas deflectoras.

Consumo de Potencia Las variables que pueden ser controladas y que influyen en la Potencia consumida por el agitador son: - Dimensiones principales del tanque y del rodete: Diámetro del tanque (D t), Diámetro del rodete (Da), altura del líquido (H), ancho de la placa deflectora (J), distancia del fondo del tanque hasta el rodete (E), y dimensiones de las paletas. · Viscosidad (m) y densidad (r) del fluido. · Velocidad de giro del agitador (N). El cálculo de la potencia consumida se hace a través de números adimensionales: el número de Reynolds, de Froude y el número de Potencia, relacionando por medio de gráficos. Estas gráficas dependerán de las características geométricas del agitador y de si están presentes o no, las placas deflectoras. = esfuerzo de inercia / esfuerzo cortante

= esfuerzo de frotamiento / esfuerzo de inercia

= esfuerzo de inercia / esfuerzo gravitacional En tanques con placas deflectoras y para (Re > 10.000), la función de potencia es independiente del número de Reynolds y la viscosidad deja de ser un factor. Las variaciones del Número de Froude tampoco influyen. En este intervalo el flujo es completamente turbulento y la Potencia puede ser calculada como:





3. DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO:

4. OPERACIÓN 1.- Revisar que el equipo se encuentre en buen estado, limpio y sin riesgos. 2.- Una vez seleccionados los impulsores con que se va a trabajar: a)

Seleccione un voltaje a trabajar.

b)

Coloque el impulsor en el motor.

c)

Determine la velocidad del impulsor.

d)

Mida el amperaje al vacío.

e) Agregue líquido sin parar el motor hasta que este alcance el nivel superior. f)

Mida amperaje con el líquido.

g)

Coloque los cortacorrientes.

h) Mida el amperaje con cortacorrientes. 3.- Terminadas las pruebas para todos los impulsores determine la potencia mecánica ING. A. FERNANDEZ REYES




a) Coloque el freno de Prony e iguale cada amperaje con carga, mientras sea diferente de la lectura sin impulsor. b) Mida la longitud del freno y la fuerza con un dinamómetro. c) Tome los datos necesarios en cada caso, drene el agua y deje limpio y seco el equipo. d) Guarde todos los agitadores, tuercas, dinamómetro y demás herramienta utilizada. 4.- Para cada impulsor regístrense todos los datos y anótelos en la tabla correspondiente.

DIMENSIONES CARACTERÍSTICAS DEL EQUIPO DE PRÁCTICAS:

5. TABLA DE CONCENTRACIÓN DE DATOS:





AGITACIÓN Y MEZCLADO DATOS GENERALES: Dt =______cm

V =_____volts

Iv =_____amp

N

=_______rpm H = ______ cm

No. deflectores: _______

L = _____ cm (Long. Freno

Prony )

DE TABLAS: = ______ _____

= ______

Ic

N

F

Amp.

rps

g f

Impulsor Solo Con Agua Con Deflectores


= ______

PE

PM

PM HP HP PE

= ______

a = _____ b =

= _____ m = P T PT PT HP PM PE _____ Re

Fr

N Po




Tipo de IMPULSOR: ____________________ Di = ______cm

ZI = _______cm

Zi = ______cm

W = _______cm

= ______ _______

=

= ______ _______

=

= ______

a = _____ b =

DE TABLAS:

= ______ _____

= ______

= ______

Ic

N

F

PE

Amp.

rps

g f

HP


PM

PM HP PE

= _____ m = P T PT PT HP PM PE _____ Re

Fr

N Po

Tipo de IMPULSOR: ____________________ Di = ______cm

ZI = _______cm

Zi = ______cm

W = _______cm

= ______ _______

=

= ______ _______

=

DE TABLAS:

= ______

= ______ Ic N F

Amp.



rps

g f

= ______ = ______ a = _____ b = _____ PE PM PM HP HP PE = ___ m = P T PT PT HP PM PE _____ Re

Fr

N Po



Sistema de Agitación y Mezclado de Laboratorio

Variador de Velocidad


Agitador Desmontable

AGITADORES PARA TANQUES CERRADOS Y TANQUES ABIERTOS DE INSTALACION FIJA





AGITADORES DE MONTAJE LATERAL: DE TRANSMISION DE BANDAS

DE TRANSMISION DE ENGRANES

DE TRANSMISION DE ENGRANES









INTRODUCCIÓN En la ingeniería de operaciones y procesos la agitación es una operación básica para mezclar fluidos. Estos sistemas de fluidos podrían ser monofásicos ó polifásicos. Las distintas funciones que la de la agitación puede desempeñar se clasifican en cinco operaciones básicas: 1. Homogeneización de un fluido 2. Suspensión de un sólido en un líquido 3. Emulsión de dos fluidos insolubles 4. Dispersión de un gas en un líquido 5. Intercambio de calor Características del las distintas operaciones: 1) Homogeneización de un fluido -

definición:

=> mezcla de fluidos solubles

-

objetivos:

- equilibrio de gradiente de temperatura - equilibrio de gradiente de concentración

-

ejemplos:

~ neutralizaciones ácido/base ~ diluir disoluciones de alta concentración ~ mezcla de fluidos con temperaturas distintas ~ distribución de polímeros en suspensiones para floculación

2) Suspensión de un sólido en un líquido -

definición:

=> distribuir un sólido disperso en un fluido

-

objetivo:

- mantener los sólidos en suspensión - conseguir una distribución homogénea - disolver sólidos

-

ejemplos:

~ procesos de cristalización ~ reacciones liquido-sólido con catalizador





3) Emulsionar -

definición:

=> dispersar un fluido en otro fluido, siendo éstos insolubles

entre sí. -

objetivos:

- aumentar la superficie específica de uno de los fluidos

-

ejemplos:

~ emulsión-polimerización ~ extracción líquido-líquido

4) Dispersión de un gas en un líquido -

definición:

=> dispersar un gas en un fluido

-

ejemplos:

~ reacciones gas-líquido ~ fermentaciones aerobias ~ aporte de oxígeno en estanque aireado (depuración)

5) Intercambio de calor -

definición:

=> favorecer el intercambio de calor entre fluido y superficie de

fluidos a distinta temperatura -

ejemplos:

~ eliminación del calor de reacción ~ disminución de la viscosidad de un fluido gracias al calentamiento

Con frecuencia un mismo equipo de agitación realiza varias de estas operaciones básicas simultáneamente, pero es conveniente instalar mezcladores agitadores que pueden llevar a cabo la agitación en el sentido deseado, con el menor consumo energético posible. Para ello, existe en el mercado gran variedad de agitadores, con distintas características y funciones. Los más habituales tienen sus dismensiones estandarizadas de acuerdo con la norma DIN 28131 (gráfica 1.1) según varios criterios ING. A. FERNANDEZ REYES




-

mecánica

-

características de proceso

-

características de aplicación

Gráfica 1.1: Dimensiones estándares según la norma DIN 28131

DENOMINACIÓ N

SÍMBOLO

GEOMETRIA

Agitador de hélice




Agitador palas


con planas

inclinadas

Agitador helicoidal

Agitador

de

palas planas

Los agitadores se pueden clasificar según los siguientes criterios: 1. modelo de flujo producido (axial, radial, tangencial) 2. viscosidad del fluido 3. relación entre el diámetro del agitador y el del depósito (d2 / d1) 4. velocidad tangencial inducida en el fluido





5. régimen: laminar ó turbulento 6. geometría del fondo del depósito

La velocidad de giro se elige normalmente en función del tipo de operación que se desea realizar. Como norma general, se sigue el siguiente criterio: -

agitación rápida para:

=> medios muy fluidos en régimen

turbulento -

agitación lenta para:

=> medios muy viscosos en régimen

laminar

En la realidad, el campo de flujo producido por los agitadores es siempre tridimensional, pero existe siempre un flujo predominante: 1) predominantemente axial (por ejemplo: agitador de hélice) 2) predominantemente radial (por ejemplo: agitador de palas rectas)

1) axial


2) radial




Aparte de cambiar el rodete, se pueden variar otros parámetros de la instalación, como la forma del tanque, la posición del eje, etc., consiguiéndose con ellos efectos distintos que desarrollaremos más adelante.

EQUIPOS DE MEZCLA Tipos de agitadores Existen tres tipos básicos de agitadores, directamente relacionados con los tres modelos de flujo fundamentales: Las denominados agitadores de flujo axial, que permiten un flujo desprendido del rodete de aproximadamente 45º y por tanto presenta recirculación, que retorna hasta la zona contral de las palas del agitador, creando un campo de flujo de ida y vuelta paralelo al eje de giro. Este tipo de flujo se presenta con un Reynolds de entre 200 a 600, y se transforma en flujo radial cuando el número de Reynolds disminuye. Los agitadores de flujo axial incluyen a todos los que tienen palas que forman un ángulo menor de 90º con el plano perpendicular al eje. Las hélices y turbinas de palas o aspas inclinadas son las más representativas de este tipo de agitadores. Existen dos rangos básicos de velocidades de giro: de 1150 a 1750 rpm con transmisión directa, y de 350 a 420 rpm con transmisión por engranajes. Para la suspensión de sólidos es habitual utilizar las unidades de transmisión por engranajes, mientras que para reacciones o dispersiones rápidas son más apropiadas las unidades de alta velocidad. En cuanto a los agitadores de flujo radial, los más representativos son los agitadores de palas planas. Éste tipo de agitadores incluyen palas (o aspas) paralelas al eje del motor. Los más pequeños y de aspas múltiples se denominan “turbinas”; los mayores, de velocidades más bajas, con dos o cuatro aspas, se denominan agitadores de palas o de paletas. Generan un flujo radial para cualquier Reynolds y proporcionan alta velocidad de tangencial aunque baja capacidad de impulsión. En la mayoría de los procesos industriales de mezclado, sin embargo, se busca una capacidad de impulsión lo mayor posible, mientras que la velocidad tangencial no constituye un factor de importancia. Por ello, este último tipo de agitador no es de uso extendido en la industria, siendo los más utilizados los denominados “de alta ING. A. FERNANDEZ REYES




eficacia“ (hydrofoil ), que maximizan el flujo y minimizan la velocidad de tangencial. Estos agitadores de palas rígidas se clasifican según el valor del cociente entre el área total de las palas con rexpecto al del círuclo que circunscribe el impulsor; y, según aumenta la viscosidad del fluido, un mayor valor del cociente anteriormente definido resulta más efectivo para proporcionar un tipo de flujo predominantemente axial. Otro tipo de agitadores son los denominados “de paso cerrado” , en los que se incluyen los de tipo ancla y helicoidal. Estos agitadores trabajan muy cercanos a la pared del tanque y son particularmente eficaces para fluidos pseudoplásticos y, en general, de alta viscosidad, en los que es necesario tener concentrada la capacidad de mezcla cerca de la pared, consiguiéndose un campo de flujo más efectivo que con los impulsores del tipo abierto explicados anteriormente. A continuación se exponen las características principales de los tipos de rodetes más importantes:

Agitador de hélice

Descripción

-

3 álabes (generalmente)

-

ángulo de inclinación del aspa constante

Campo de flujo generado axial Régimen alcanzado

turbulento

Velocidad tangencial

3 - 15 m/s

Viscosidad del medio

< 8 Pa*s

Posición del rodete (d2 / d1) Aplicaciones


0,1 – 0,5 (alejado de la pared) -

homogeneizar

-

suspender

-

favorecer el intercambio de calor




Agitador con palas planas inclinadas

Descripción

-

4-6 palas rectas

-

angulo de inclinación = 45°

axial / radial

Campo de flujo generado (componente radial mayor que con el mezclador de hélice)

Régimen alcanzado

de transición – turbulento


3 - 15 m/s


hasta 20 Pa·s




homogeneizar

-

suspender

-





Agitador impulsor

Descripción

-

3 palas inclinadas

-

palas curvadas hacia atrás en dirección del flujo

Campo de flujo generado radial / axial Régimen alcanzado



3 – 8 m/s


hasta 100 Pa·s




homogeneizar

-





Agitador helicoidal Descripción

forma de espiral

Campo de flujo generado radial / axial Régimen alcanzado

laminar


hasta 2 m/s


hasta 1000 Pa·s


0,90 – 0,98 (cerca de la pared) -

homogeneizar

-


Agitador de palas planas Descripción

Campo de flujo generado

6 palas rectas radial

Régimen alcanzado

turbulento


3 -7 m/s






hasta 10 Pa·s

Posición del rodete (d2 / d1)

0,2 – 0,5 (alejado de la pared) - -

Aplicaciones

homogeneizar favorecer el intercambio de calor inyección de un gas en un fluido emulsionar

Agitador de rueda dentada Descripción

disco con corona dentada


radial

Régimen alcanzado



8 - 30 m/s


hasta 10 Pa*s

Posición del rodete (d2 / d1)

0,2 – 0,5 (alejado de la pared)

Aplicaciones


- -

trituración inyección de gas emulsionar




Agitador tipo ancla Descripción

-

dos brazos que llegan cer ca de la pared

-

forma adaptada al fondo del tanque


tangencial

Régimen alcanzado

laminar


hasta 2 m/s


hasta 1000 Pa·s

Posición del rodete (d2 / d1) 0,9 – 0,98 (cerca de la pared) Aplicaciones


-


-

disminuir la capa límite en la pared




Agitador de palas cruzadas Descripción

palas dispuestas perpendicularmente una respecto de otra

Campo de flujo generado axial / tangencial Régimen alcanzado

laminar


2 – 6 m/s


hasta 100 Pa·s

Agitador de rejilla Descripción

estructura de malla

Campo de flujo generado tangencial Régimen alcanzado

laminar


2 – 5 m/s


hasta 10 Pa s





Agitador de placa plana Descripción

placa plana

Campo de flujo generado radial / tangencial Régimen alcanzado

laminar


1 – 3 m/s


hasta 20 Pa·s

Aparte de los agitadores hasta aquí explicados existe una gran cantidad de agitadores especialmente diseñados para tareas específicas, como por ejemplo los siguientes modelos registrados: ISOJET, VISKOPROP, INTERMIG, PARAVISC.

ISOJET 

optimización del flujo axial



muy adecuado para suspensiones:

- tiempo de mezcla corto - potencia inducida pequeña





VISKOPROP 

muy adecuado para homogenizar de fluidos con viscosidades muy altas o fluidos no newtonianios

PHASEJET 

especial para inyección de gas



potencia inducida pequeña



el gas se introduce por el eje





INTERMIG 

flujo predominantemente axial



más de un rodete situados 90° unos respecto de otros



muy adecuado para homogeneizar fluidos de viscosidad media

PARAVISC 

rodete situado cerca de la pared



combinación de tipo ancla y helicoidal



para régimen laminar



aplicación para: - fluidos con viscosidad alta - fluidos con reología difícil - fluidos con esfuerzo umbral muy alto - suspensiones con poco líquido

Doppel-PARAVISC 

aplicacion para fluidos de alta viscosidad (polimerzación de poliamidas)





Variaciones introducidas en el agitador para conseguir una mejor mezcla Como ya decíamos en la introducción, aparte de cambiar el tipo de rodete, se pueden variar otros parámetros de la instalación, como la forma del tanque, la posición del eje, etc., consiguiéndose distintos efectos, generalmente encaminados a la consecución de una mejor mezcla. Una primera modificación podría ser la introducción de placas deflectoras (en inglés “Baffles”) (gráfica 1): son bandas planas verticales, situadas radialmente y a lo largo de la pared del tanque, que generan una mayor turbulencia en el fluido, con la consiguiente mejora del proceso de mezcla. Generalmente, cuatro deflectores suelen ser suficientes. La anchura habitual para estos dispositivos es de 1/10 a 1/12 el diámetro del tanque (dimensión radial). Para números de Reynolds superiores a 2000, los deflectores se usan conjuntamente con impulsores de tipo turbina y con propulsores de flujo axial centrados. Los patrones de flujo generados en ambos casos son diferentes, pero tienen en común una importante circulación desde la parte superior al fondo, evitando la formación de vórtices. En la r egión de transición (10




montajes excéntricos han resultado particularmente eficaces en la agitación de suspensiones de pulpa de papel. Con esta misma finalidad, existe otra variante: colocar el eje inclinado con un ángulo de alrededor de 15º. (gráfica 3).

Gráfica 1

Gráfica 2

Gráfica 3

Otra medida que podría mejorar la mezcla a lo largo del tanque sería instalar más de un rodete en el eje. Del mismo modo, la geometría del propio tanque influye también en el grado de mezcla alcanzado: los tanques de fondo cuadrado pueden, en algunos casos, aumentar la turbulencia del fluido.

NUMEROS ADIMENSIONALES Número de Reynolds de agitación La presencia o ausencia de turbulencia en un recipiente agitado mediante un impulsor se puede correlacionar co un numero de reynolds del impulsor, que se define como sigue:

Re 

Nd 22  A  A

donde N = velocidad de rotacion [rps] d2 =

diametro del agitador [m]





=

densidad del fluido [kg/m3]

μ=

viscosidad [Pa·s]

Característica de potencia Medida de la potencia producida Al girar el rodete en el seno del fluido, sobre éste actúan esfuerzos que tienen su origen en el rozamiento y la inercia. La suma total de estos esfuerzos provoca un momento de giro M (par de frenado) sobre el eje del agitador. Este momento de giro está relacionado con la tasa de energía dispersada en el fluido. Conocida la velocidad angular ω (o, lo que es lo mismo, el número de revoluciones por minuto n), se calcula la potencia según la ecuación [2-1] P= ω·M = 2 π N M

[2-1]

La potencia inducida en el sistema de agitación depende de los 14 parámetros siguientes: P = f (N, μ μg, d1, d2, h1, h2, h3,  [22]

Notación adimensional de la característica de potencia Aplicando semejanza, de los 14 factores influyentes, se llega a 11 números característicos.

1.

N P



Re 

2.

P N 3 d 25  A

Newton (número característico de la potencia)

Nd 22  A  A


Reynolds



Fr 

3.


N 2 d 2 g

Froude

 A

4.

 B

ratio de viscosidad

 A

5.

 B

ratio de densidad

d 2

6.

d 1

relación geométrica

h3

7.

d 1


 2

8.

d 1


h2

9.

d 1


h1

10.

d 1


 1

11.

d 1


Se suponen las siguientes hipótesis: 1) Las relaciones geométricas son constantes





2) El fluido agitado es puro 3) La densidad y viscosidad son constantes Cuando se cumplen estas hipótesis, los números adimensionales relativos a la geometría, la viscosidad y la densidad se pueden considerar despreciables y se cumple la relación siguiente [2-3]: N P

 f (Re, Fr )

[2-3]

Además, se puede suponer que en tanques agitados con placas deflectoras, la formación de vórtices de aire es menor. Por ello la acción de la gravedad – y por tanto el número de Froude – tienen poca influencia en la característica de potencia NP [2-4]. Ne  f (Re)

[2-4]

Se puede, por tanto, representar la característica de potencia frente al número de Reynolds (gráfica 2-1):

Gráfica 2.1: Característica de la potencia frente el Reynolds





En esta gráfica se pueden distinguir tres régimenes: 1) Re < 10 : Régimen laminar En esta zona el flujo es lento. En régimen laminar, el esfuerzo es igual al producto de la viscosidad del fluido por el gradiente de velocidad o esfuerzo cortante. En condiciones de flujo laminar, las fuerzas cortantes son mayores que las de inercia. El número de Newton se calcula según [2-5]: N P  cte

1

[2-5]

Re

2) 10 < Re < 10000: Régimen transitorio En esta zona, al aumentar el Reynolds disminuye la influencia de las f uerzas viscosas, mientras que la de las fuerzas de inercia aumentan. 3) Re > 10000: Régimen turbulento Cuando existe flujo turbulento el esfuerzo cortante también se produce como consecuencia de la formación de turbulencias (de vórtices), aleatorias y transitorias, incluyendo los remolinos de gran tamaño, que se descomponen en pequeñas turbulencias o fluctuaciones. Con flujo turbulento, las fuerzas de inercia son mayores que las de viscosidad. Por esta razón, el número de Newton no depende del Reynolds [2-6] N P

 cte

[2-6]

El diagrama (gráfica 2.1) proporciona información sobre la energía consumida

para

distintos

tipos

de

mezcladores

agitadores

independientemente del fluido. La energía necesaria para el proceso de mezcla se calcula a partir de este valor de la energía consumida (gráfica 2.1) y del rendimiento del agitador.

 


P real P teorica




Tiempo de mezcla Medida del tiempo de mezcla El tiempo de mezcla indica el tiempo necesario para alcanzar el grado de homogeneidad deseado. De hecho, es siempre expresado en relación con el grado de homogeneidad, ya que resulta muy difícil determinar éste experimentalmente. Los métodos más utilizados para determinar el tiempo de mezcla son los siguientes: 1) método de sonda (electroquímica, físcia) 2) estrioscopia 3) método químico (cambio de colores, decoloración) 4) termometría

1) Método de sonda Para determinar el grado de homogeneidad con sondas se utiliza generalmente un medidor de conductibilidad o sondas fotoelectrónicas. Este método presenta la ventaja de que la sonda da valores muy extactos en el contorno cercano de la misma. El problema es que el grado de homogeneidad no es el mismo en cada posición del tanque en el mismo instante. Por eso se puede determinar sólo un grado de mezcla parcial aunque se usan muchas las sondas que se emplean al mismo tiempo.

2) Estrioscopia Consiste en la adicción de un agente que forma estrías con el fluido contenido en el tanque. Se cronometra el tiempo que tardan en desvanecerse las estrías en el agitador determinándose el punto final de la medición visualmente.

3) Método químico Este método se basa ,por ejemplo, en una decoloración del fluido agitado (iodo + tiosulfato) ó en un cambio de color de un agente valorante químico. El cambio de color se suele determinar visualmente.





Procedimiento de decoloración con iodo y tiosulfato El almidón forma con el iodo un complejo de color azul intenso. En este proceso se añade tiosulfato sódico y el iodo se reduce a yoduro, una especie incolora. A su tiosulfato sódico funciona como oxidante y se oxida a tetrationato según la reacción siguiente

4) Termometría Este método se centra en el intercambio térmico. Se añade, por ejemplo, en un tanque de agua a 35°C una cantidad de agua más fría. Se mide la temperatura en capas diferentes del tanque al mismo tiempo hasta que todas alcancen la misma temperatura estableciéndose como margen +/- 0,2 º C de diferencia. Los métodos de medida distintos no permiten una determinación absoluta del tiempo de mezcla. Otra dificultad es el scale-up a escala industrial. Posteriormente se analizará esta cuestión. El tiempo de mezcla t m depende de las revoluciones n, del diámetro del agitador mezclador d2 y de la viscosidad cinemática del fluido agitado [2-7], cuando se supone que la diferencia de la viscosidad y de la densidad es despreciable: t m

 f ( N , d 2 , )

[2-7]

Notación adimensional del tiempo de mezcla Por medio de la semjanza se cumplen dos números adimensionales: 1) Reynolds

Re

2) Número adimensional de mezcla N · tm La relación adimensional es:





N  t m  f (Re)

[2-8]

La gráfica 2.2 representa el número adimensional del tiempo de mezcla frente el Reynolds para agitadores mezcladores diferentes.

Gráfica 2.2: Número adimensional de mezcla frente el Reynolds para agitadores mezcladores diferentes Este número adimensional también depende de la geometría del tanque agitado, por ejemplo de la altura de la columna.

Combinación de las características de la potencia y el tiempo de mezcla Si los datos de materiales y geometría son conocidos, se pueden diseñar los agitadores con la potencia absorbida y tiempo de mezcla menores posibles. Esto es un problema de optimación. Según Zlokarnik (Ullmanns encyclopädie der Technischen Chemie, Kapitel „Rührtechnik“, Verlag Chemie GmBH, Weinheim 1973) este problema de

optimación se puede solucionar con la introducción de dos números adimensionales nuevos [2-9] y [2-10]:





1) Número adimensional de la potencia modificado

N P  Re

3



d 1 d 2



N  d 1   2  3

[2-9]

2) Número adimensional del tiempo de mezcla modificado N  t m



1



t m  

 d 1  Re d 12      d 2 

[2-10]

Así, al graficar el número adimensional modificado de la potencia frente al correspondiente al tiempo de mezcla, se puede determinar directamente, qué agitador satisface un problema de homogeneidad dado bajo la revolución definida con un minimo de potencía consumida (gráfica 2.3)

Gráfica 2.3: Número adimensional modificado de la potencia frente al del tiempo de mezcla





A continuación pasaremos a ilustrar algunas de las principales ensayos que una empresa de software, Fluent ha desarrollado a través de un programa de simulación denominado CFD para el caso concreto de procesos en tanques agitados. Fluent es el principal proveedor de programas de simulación para fluidos y consulta de servicios. El software de Fluent es usado para la simulación, visualización, y análisis de flujos, calor y transferencia de masa, así como reacciones químicas.

SUSPENSIÓN DE SÓLIDOS Por suspensión se entiende la mezcla de un sólido y un líquido. El objetivo de esta tarea que acomete el agitador es supender las partículas para alcanzar una superficie del sólido más grande. Los campos tipicos de aplicación son : 1) Elaboración de minerales 2) Suspensión en transporte hidráulico 3) Suspensión en catálisis heterogenéa 4) Polimerzación en suspension 5) Suspensión en la ingeniería bioquímica 6) Disolución de sólidos Debido a la compleja dinámica de los fluidos en suspensiones no se puede dimensionar un sistema de agitación a gran escala sin hacer ensayos mediante modelos.

Estados de la suspensión Se distinguen cinco estados distintos en supensión: La siguiente gráfica ilustra esquemáticamente la relación existente entre el número de revoluciones y la efectividad de la suspensión. En general, las partículas tienen una densidad mayor que el líquido. a) Estado de reposo

La velocidad de giro es tan pequeña que el sólido permanece depositado (o sedimentado) sobre el suelo del tanque. b) Suspensión incompleta,cuando una parte se encuentra sedimetada en el

fondo y otra parte en suspensión. c) Suspensión completa





Todas las partículas están suspendidas. El método de medida se llama “Just suspended”, (‘ Criterio de un segundo´) es decir, para cumplir la condición, la velocidad de agitación tiene que ser suficiente para permitir que todas las particulas no permanezcan más de un segundo depositadas en el fondo. d) 90% del nivel de líquido es alcanzado por la suspension de solidos

En este estado la fase suspendida alcanza un 90% de la altura de líquido. e) Suspensión homogénea

El sólido entero permanece suspendido en el líquido. En procesos reales el aspecto económico tiene gran importancia, y debido a ello, se trabaja al menor número de revoluciones por minuto facilitando la suspensón completa. En la mayoría de los casos, una suspensión completa (c) es suficiente para garantizar una eficiente transición de la fases líquida – sólida.

a)

b)

c)

d)

e)

Ejemplo de aplicación. Just Suspended A continuación, se van a presentar los aspectos más importantes de un ensayo efectuado por MixSim, información que recogimos de un artículo. El software de Mixsim ha sido usado en este ejemplo para simular la suspensión de sólidos en un tanque agitado. La velocidad del impulsor en la condición de ´Just Suspended ´ es aquella que permite mantener todos los sólidos en suspensión y

puede ser determinada examinando la distribución de los mismos en el tanque a medida que la velocidad del impulsor aumenta. Los resultados obtenidos de la simulación coinciden con los experimentos realizados así como con las correlaciones tomadas de bibliografía.





La suspensión de sólidos en tanques agitados es de gran interés sobre todo en procesos químicos donde la reacción necesita llevarse a cabo entre los sólidos y el líquido. En esta situación el agitador tiene que girar a una velocidad tal que permita mantener todo el material sólido en suspensión minimizando la cantidad de partículas sólidas que quedan depositadas en la parte inferior del tanque. Por esta razón, han sido necesarios muchos años de trabajo hasta lograr una buena simulación del estado de ´Just Suspended´ Son varias las correlaciones que existen a este respecto, siendo la correlación de Zwietering la más utilizada. Así mismo, existe una gran cantidad de datos experimentales en bibiliografía. En el ejemplo en cuestión, el proceso de Simulación simulado por MixSim y resuelto numéricamente en Fluent haciendo uso del modelo granular Euleriano. Este modelo resuelve de forma separada los sistemas de ecuaciones de transporte para las fases líquida y granular o s´lida. Difiere del modelo Euleriano Estándar en el cuidado especial que tiene a la hora de modelar correctamente los cambios físicos que ocurren cuando se alcanza el límite máximo de empaquetamiento en la fase granular. Esto además, proporciona una descripción más real de las propiedades granulares tales como la viscosidad. El tanque modelado es cilíndrico ( con diámetro T). Está dotado con un impulsor de diámetro D de forma que la relación D/T = 0,39. El impulsor se encuentra anclado sobre el eje central y a una distancia de la baste, c, tal que, C/Y = 0,25 El tanque contiene agua y un 0,5 % ( en masa) de trazas de vidrio con un diámetro de 110 micras y una densidad de 2500 kg/m 3. En estas condiciones, se requiere una velocidad de Just Suspended de 250 rpm.





Para verificar este valor se emplearon tres impulsores en la simulación: 225,240 y 250 rpm. El impulsor fue simulado trazando las componentes del vector velocidad a partir de la zona de descarga, justo debajo del impulsor. Se genera de esta forma, un sentido de recorrido circular, como se puede apreciar en la figura 1. Los contornos correspondientes a la fracción volumétrica de trazas de vidrio se muestran en la figura 2 (a, b y c) para velocidades del impulsor: 225, 240 y 250 rpm. Estas imágenes corresponden al campo creado por el flujo dos minutos después de comenzar la simulación. En la figura 2a, se aprecia una pequeña cantidad de trazas de vidrio en la esquina inferior del tanque. En la figura 2b, se observa un aumento en la cantidad de vidrio que permanece en suspensión aunque todavía existe una indicación de sólidos ubicados en la esquina inferior del tanque. Y finalmente, en la figura 2c, el vidrio se encuentra totalmente distribuido en el tanque aunque permanece separado de la fase de líquido puro en la región próxima a la superficie del tanque. La figura 1, sugiere que esta región se encuentra más estancada que aquella donde las trazas de vidrio circulan. La fracción volumétrica de trazas de vidrio a lo largo de la pared del tanque queda representada en la figura 3. Se considera x = 0 en la parte superior del tanque y x = máximo valor para la base. Cuando la velocidad de giro del impulsor es la menor, esto es, 225 rpm, se aprecia como la fracción volumétrica de vidrio en suspensión aumenta fundamentalmente en la región más próxima a la parte inferior del tanque. Esta tendencia resulta ser menos acusada en el caso de 250 rpm donde la distribución de vidrio es, sin duda, uniforme en prácticamente toda la longitud de pared.





Potencia consumida en procesos de suspensión Se ha definido experimentalmente que las suspensiones con una fracción de volumen del sólido de (ε = V sol/Vtotal) hasta 25-30% todavía muestran comportamiento newtonanio. Para este régimen se calcula la potencia como sigue: N P  f (Re)

con: N P



Re 

P N 3 d 25  Susp

Nd 22  Susp  Susp

Es necesario sustituir los valores de ρ y μ por los valores efectivos, ρ susp y μ susp de la suspensión:  susp

  L   s   S   L 

con:

L

densidad del líquido

S

densidad del sólido




 S




V S V Susp

Para calcular μ susp hay que diferenciar dos tipos de suspensionen: 1) Ecuación de Euler para 0,1   s  0,25 :

 Susp

     2 , 5    S   L 1   S     2  1    0 , 74    

2

2) Ecuación de Einstein para  S  0,1 :  Susp

  L  1  2,5   S 

Numerosos experimentos han demostrado que los agitadores axiales consumen menor cantidad de energía en el proceso de suspensión del sólido que los agitadores radiales.En este sentido, podemos asegurar que un agitador de palas rectas tiene un consumo energético tres veces menor que un agitador de hélice.

SISTEMAS CON INYECCIÓN DE GAS La inyección de gas en un líquido tiene gran importancia especialmente en la ingeniería bioquímica. El objetivo es el aumento de la superficie de la interfase entre la fase dispersa y la fase continua. La optimización de la eficiencia de un agitador en este caso consiste en conseguir dispersar la mayor cantidad de gas posible, minimizando la potencia consumida. Los objetivos del agitador en un sistema con inyección de gas son las siguientes: 1) Distribución de las burbujas dentro del líquido ING. A. FERNANDEZ REYES




2) Transformación del flujo continuo de gas en un flujo de burbujas con un tamaño definido 3) Circulación permanente de las burbujas con regeneración de las mismas 4) Conseguir una corriente homogénea en el seno del líquido Existen tres tipos de inyección de gas: 1) inyección artificial El gas es introducido directamente en el reactor, normalmente por el fondo del tanque , en línea con el eje del agitador. El gas es dispersado en forma de burbujas debido a los esfuerzos cortantes altos provocados por el agitador. 2) transporte por aspiración El agitador su mismo aspira el gas media de un eje hueco. 3) inyección debido de la superficie

1)


2)

3)




Número adimensional de la potencia en un sistema con inyección de gas Para determinar el número adimensional de la potencia inducida en un sistema con inyección de gas, hay que conocer la relación entre la potencia y las distintas variables del proceso. Suponiendo que las relaciones geométricas son constantes, se puede plantear la lista con las variables relevantes del problema. La lista de estas variables es la misma que la que aparecía en el apartado 3.2.1., con el añadido del número adimensional del gas q g. 

N p

 f ( N , q G ,  G ,  fl ,  G ,  fl , d 2 , g ,  )

[..]

Los números adimensionales que intervienen son los siguientes:

N p



1) Número de Newton

P  fl  N 3  d 25



QG



2) Número del caudal del gas

Fr 

qG N  d 23

N 2  d 2 g

3) Número de Froude

Re 

N  d 22   fl  fl

4) Número de Reynold

1 *

S

5) Número del medio

 fl 3

 g

1

4

3

  fl 3

 G

6) Relación de las viscosidades ING. A. FERNANDEZ REYES

 fl




 G  fl

7) Relación de las densidades

Teniendo en cuenta los números adimensionales anteriormente descritos, concluimos que el número de potencia es función de:

N P

     f  QG , Fr , Re, S * , G , G   fl  fl  

Se supone que en un determinado medio, las relaciones de las visocosidades y de las densidades se mantienen constantes. Además para números de Reynolds altos (Re > 104) se cumple que la viscosidad no influye el proceso de agitación, y, por ello el número adimensional de la potencia en un sistema de inyección de gas es independiente del número de Reynolds. De esta forma, para Re > 10 4 y medios de baja viscosidad se cumple la siguiente relación: N P


 f (Q g , Fr )




Se observa que en los sistemas con inyección de gas la potencia inducida necesaria para impulsar el fluido disminuye con el aumento del caudal de gas. Esto se debe a dos motivos: por un lado, a que la densidad efectiva del medio gas-líquido disminuye, como es lógico, con el aumento del caudal de gas; y por otro lado, el aumento de caudal de gas trae también como consecuencia la formación de bolsas de gas detrás de los álabes, disminuyendo la diferencia de presiones sobre las palas del agitador y consecuentemente, la potencia requerida. La extensión en que dicho fenómeno se da depende del tipo de rodete utilizado (por ejemplo, en el agitador con palas planas inclinadas se aprecia menos que en cualquier otro debido a su particular comportamiento hidrodinámico).





Característica de la inundación Para un determinado número de revoluciones no se puede aumentar el caudal de gas indefinidamente. A partir de un caudal de gas determinado el agitador está totalmente rodeado por una gran burbuja de gas, se dice que está “inundado”. Cuando se alcanza este estado, el agitador pierde su objetivo de bombear y dispersar el gas.

----------------------Caudal del gas aumentando-----------------

Inundación Con el fin de evitar llegar a este estado, es necesario determinar previamente dicho caudal de gas máximo. Para ello se define una nueva lista de variables relevantes:

QG , max

     f  Fr , Re, S * , G , G   fl  fl  

Si se cumplen las mismas condiciones que en 3.2.2 (Re > 10 4, baja viscosidad), el caudal máximo de gas sólo dependería del número de Froude: QG , max


 f ( Fr )




NP

Q = qgmax / N d23





Cambio de escala. Dos aspectos para el cambio de escala se presentan habitualmente. Uno es la construcción de un modelo basado en los estudios realizados en planta piloto y que permite analizar las variables que influyen en el proceso para el establecimiento de una instalación comercial. Y el otro es el análisis de nuevos procesos y su estudio en planta-piloto que permintan el establecimiento del escalado de las variables que influyen en el proceso y que desemboquen en un instalación. Existen unos principios para el escalado que permiten el establecimiento de la forma de proceder para cada caso. Usando la semejanza geométrica, las variables a nivel de macroescala son las siguientes:

 Los tiempos para mezclado y circulación en los recipientes de mayor tamaño son superiores al de los recipientes de menor tamaño.

 La zona del impulsor de máxima velocidad de cizallamiento será mayor en los recipientes de mayor tamaño, pero la zona de valor medio será menor: de esta manera, existirá una mayor variación que en un recipiente de una unidad piloto.

 Los números de Reynolds en los tanques de mayor tamaño son superiores, normalmente del orden de 5 a 25 veces, que en los recipientes de menor tamaño.  En los tanques de mayor tamaño se desarrolla un flujo de recirculación desde el impulsor a través del tanque y de vuelta al impulsor. Comportamiento que resulta similar al de un conjunto de tanques en serie. El resultado neto es que el tiempo medio de circulación aumenta con respecto al que se podría predecir a partir de la capacidad de bombeo del impulsor, aumentando igualmente la desviación estándar de los tiempos de circulación alrededor de la media.

 La transferencia térmica normalmente es más necesaria en unidades a gran escala. La introducción de serpentines, tubos verticales o cualquier otro e quipo para la transferencia de calor, provoca un aumento de las zonas donde existe una baja recirculación.

 En los sistemas gas-líquido, la tendencia para un aumento de la velocidad superficial de gas tras el escalado puede incrementar aún más el tiempo de circulación global.





¿Qué sucede en la microescala? Los fenómenos dependen principalmente de la disipación de energía por unidad de volumen. Aunque hay que preocuparse del espectro energético.

Ejemplo de aplicación. Scale-up (o macroescalado) de tanques agitados. Con objeto de estudiar el macroescalado en la agitación, se llevarán a cabo ensayos con tres tanques geométricamente semejantes. Los resultados muestran que para flujos laminares, sólo el número de Reynolds necesita ser considerado. Esto es así, porque manteniendo el número de Reynolds constante, las variables del flujo normalizadas y los parámetros adimensionales permanecen constantes. La ampliación de tanques agitados a escala así como la identificación de los pertinentes grupos adimensionales que gobiernan la semejanza es muy importante. Existen tres tipos de semejanza a considerar: semejanza geométrica, cinética y dinámica. La semejanza geométrica tiene lugar cuando la forma y dimensiones internas son iguales. Si además, los ratios de velocidad correspondientes a las mismas posiciones son iguales, entonces podemos hablar de semejanza cinética. Y finalmente, cuando los esfuerzos actuantes son iguales hablamos de semejanza dinámica. Para flujo laminar la normalización de las ecuaciones de Navier- Stokes resulta en los números de Reynolds, y Rossby. El número de Rossby es una medida útil de la vorticidad en los flujos. Definido con respecto a la aceleración de Coriolis, toma un valor próximo a la unidad en tanques agitados. Ahora bien, asumiendo semejanza geométrica, flujo incompresible y densidad constante, el número de Reynolds es por lo tanto, el único número adimensional importante y necesario para alcanzar la semejanza dinámica completa. Luego, el número adimensional de flujo, Nq y el de la Potencia, Np, los cuales son función del número de Reynolds en el régimen laminar, deberían permanecer constantes cuando Re1 = Re2 para dos tanques de agitación geométricamente semejantes. ING. A. FERNANDEZ REYES




El análisis fue diseñado para validar esta hipótesis. La simulación se efectuó con el programa Fluent. El tanque de mezcla con forma geométrica dispone de una turbina de características determinadas, con cuatro baffles. Tres líquidos de viscosidades respectivas: 1= 5*10-3, 2= 50*10-3, 3 = 500*10-3 kg/ms, fueron evaluados con tres velocidades de giro distintas: 8, 80 y 800 rpm. En los tres casos se obtuvo un valor para el número de Reynolds de 146.

PROPUESTA DE EXPERIMENTOS Agitación sin inyección del gas OBJETIVO El objetivo de este ensayo consiste en evaluar la potencia consumida por un rodete para distintas viscosidades del fluido agitado. Se requiere analizar las curvas: número adimensional de potencia frente del número de Reynolds.

EQUIPO Y SUSTANCIAS NECESARIAS ·

glicerina

η = 1,487 Pa s

ρ = 1260 kg/m³

·

glicerina + 9%masa de agua

η = 0,325 Pa s

ρ = 1230 kg/m³

·

glicerina + 30%masa de agua

η = 0,023 Pa s

ρ = 1190 kg/m³

·

agua destilada

η = 0,001 Pa s

ρ = 1000 kg/m³

·

tanque agitador

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL Para cada uno de los medios propuestos anteriormente, se variará la velocidad de giro del agitador, N, calculando en cada caso Re y N p de acuerdo con: N P



P N 3 d 25  A

Re 

Nd 22  A  A

P    M  2  N  M

Finalmente, se procederá a representar gráficamente N p vs. Re, obteniéndose así la curva característica de potencia.





Para determinar NP se tiene que conocer la potencia real P, calculada con el momento inducido por el eje según la siguiente fórmula M  G 

s 2

 m  g 

s 2

Se puede medir el momento mediante la siguiente construcción:

Tenemos un peso sobre una balanza, que está conectado con un hilo doble al eje. Cuando el eje gira, existe una fuerza que hace subir el peso, es decir el valor en la balanza disminuye. Esta diferencia de peso multiplicada por el br azo de la palanca, (la mitad del diametro del eje), es el momento de inercia.

INCONVENIENTES El principal inconveniente que presenta este ensayo es la necesaria limpieza de la columna una vez efectuado el experimento. Se precisarán productos específicos para dicha limpieza, como por ejemplo acetona.

AGITACIÓN CON INYECCIÓN DEL GAS OBJETIVO El objetivo de este ensayo es determinar el “punto de inundación” del gas. Para un determinado número de revoluciones del agitador, el caudal de gas que se inyecta en el tanque no se puede aumentar indefinidamente. Existe un valor de caudal de





gas a partir del cual el agitador estría totalmente rodeado por una gran burbuja de gas (se dice que está “inundado”). Cuando se alcanza este estado, el agitador pierde su objetivo de bombear y dispersar el gas. Este ensayo se puede llevar a cabo para distintos tipos de rodetes.

EQUIPO NECESARIO ·

tanque agitador

·

bomba de pecera

·

tubo de acero inoxidable

·

manguera de PVC

Para llevar a cabo este ensayo se propone la construcción que aparece en la figura inferior. Una vez que disponemos del tanque con el agitador elegido, se introduce un tubo de acero inoxidable de manera que el gas que se inyecte, tenga su salida lo más próxima posible al impulsor, de la forma que se aprecia en la figura. Este tubo de acero se conectará con la bomba de pecera a través de una manguera de PVC.





PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL Fijada una velocidad de giro del agitador: ·

Variamos el caudal de gas inyectado, Q

·

Calculamos el número de potencia, Np

Finalmente, representamos gráficamente N p vs. Q para cada velocidad de giro, con objeto de identificar el caudal máximo que no produce inundación.

DETERMINACIÓN DEL TIEMPO DE MEZCLA OBJETIVO El objetivo de este ensayo es la visualización y determinación del tiempo de mezcla. Para conseguir dicha visualización nos valdremos de una reacción química de oxidación-reducción: la que tiene lugar entre el yodo y el tiosulfato, utilizando almidón como indicador. El almidón forma con yodo un complejo de color azul intenso. Si añadimos tiosulfato sódico, tiene lugar la reducción del yodo a yoduro según la reacción siguiente:

Los productos de esta reacción redox son incoloros, y no forman complejo coloreado alguno con el almidón.

EQUIPO Y SUSTANCIAS NECESARIAS



Tanque y agitador

 Agua  Cronómetro 

Disolución de almidón:

Sustancias:




-

10g almidón soluble

-

2g ácido benzoico

-

2L agua


Procedimiento: -

calentar 10g almidón, 2g ácido benzoico y 1L agua hasta la temperatura de ebullición

-

enfriarla

-

añadir 1L más de agua



Disolución de yodo – yoduro potásico:

Sustancias: -

250g yoduro potásico

-

128g yodo

-

1L agua

Procedimiento: -

se disuelve yoduro potásico en agua

-

añadir agua

-

añadir el yodo

-

añadir agua hasta alcanzar un volumen de 1L



Disolución de tiosulfato:

Sustancias: -

248g tiosulfato sódico pentahidrato

-

1L agua

Procedimiento: -

disolver el tiosulfato en un litro de agua

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL Sustancias a utilizar:





2ml de la disolución de almidón por cada litro de agua en la columna (c Almidón=

-

10g/L) 0,1ml de la disolución yodo-yoduro potásico por cada litro de agua en la

-

columna (c(0,5I 2)=1mol/L) 1,05 veces más que la disolución yodo-yoduro potásico tiosulfato sódico

-

Nos basaremos en esta reacción para determinar y visualizar el tiempo de mezcla: en primer lugar, añadiremos la disolución de yodo-yoduro yodo-yoduro y el almidón en el tanque agitado lleno de agua, que se teñirá inmediatamente de color azul. Justo en el momento de la adición del tiosulfato pondremos en marcha el cronómetro, que pararemos cuando observemos la total desaparición del color hasta quedar el agua transparente e incolora. Este ensayo puede realizarse variando los distintos parámetros de operación del tanque agitado, y, de esta forma, poder determinar la influencia de dichos parámetros en el tiempo de mezcla: -

para distintos valores de la velocidad angular del agitador (r.p.m.)

-

para distintos tipos de rodetes

-

para el tanque sin y con “baffles”

Ejemplo de aplicación: para una columna de agua de: - diámetro:

d = 0,185m

- altura:

H = 0,900m

2

V agua

2

d   0,185   0,9  0,048m 3  48 L        h       2   2 

1) disolución de almidón:

2

mL L



96mL 48 L

2) disolución yodo-yoduro potásico: 0,1

mL L



4,8mL 48 L

3) Tiosulfato sódico: 1,05  4,8mL  5,04mL 48 L

VENTAJAS ING. A. FERNANDEZ REYES




-

visualización sencilla

-

no es necesario renovar el agua agua en el el tanque tanque para cada cada ensayo

Influencia de las placas deflectoras en el proceso de mezcla OBJETIVO El objetivo de este ensayo es observar el efecto que tiene ti ene la introducción de placas deflectoras o “baffles” sobre el proceso de mezcla. Como ya explicábamos en el apartado teórico 1.2., se trata de unas bandas planas verticales, que se sitúan radialmente y a lo largo de la pared del tanque, y que consiguen generar una mayor turbulencia en el fluido, con la consiguiente mejora del proceso de mezcla.

EQUIPO Y SUSTANCIA S USTANCIAS S NECESARIAS:



Tanque y agitador



Agua



Baffles (ver esquema de las dos propuestas de construcción)



Partículas rojas de polietileno



Equipo necesario para ensayo de tiempo de mezcla

Construcción A





Construcción B PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL: Se trata de observar como la introducción de las placas deflectoras modifican el campo de flujo, visualizándolo mediante las partículas rojas. r ojas. Este ensayo puede realizarse para distintas velocidades angulares del rodete.

Construcción A: Como se aprecia en la figura, la construcción consta de dos anillos, a nillos, uno destinado a la parte superior del tanque, y el otro a la inferior. En ellos se insertarán las placas deflectoras en forma cruzada, utilizando las hendiduras destinadas a tal efecto.

Ventaja: + relativamente estable

Inconveniente: - dificultad a la hora de montar y desmontar los rodetes

Construcción B: En este caso, cada una de las placas deflectoras se fijan a la parte superior del tanque mediante un gancho que llevan éstas incorporados.

Ventaja: + Cada baffle es independiente del resto + Fácil instalación





Inconveniente: - inestabilidad en la parte inferior

PROBLEMAS PROBLEMA 1 En un tanque de agitación hay que homogeneizar un líquido. El agitador empleado es de tipo palas planas. El tanque consta de 4 baffles. Datos:

V=1,357 [m3]

volumen del fluido

L = 1100 [kg/m³]

densidad del líquido: viscosidad del líquido:

μL = 0,2 [kg/ms]

a) Calcula las dimensiones generales según DIN 28131

h1 d 1

1

[1] 2

 d  V     1   h1  2 


[2]




V   

[1] en [2]

d 13 4

 1,357m 3

1

h1

d 2

según la tabla:

4  V  3  d 1      1,2m   

 0,33  d 1  0,396m

h2

 0,33  d 1  0,396m

h3

 0,2  d 2  0,079m

 1

 0,1  d 1  0,120m

 2

 0,02  d 1  0,024m

 3

 0,25  d 2  0,099m

b) ¿Qué potencia teórica hay que inducir para alcanzar un valor de revoluciones de 200 min -1? (Diagrama NP-Re)

N P



P   N

3

 d

5 2

 P  N P    N 3  d 25

[3]

Buscamos e valor de NP mediante el diagrama (NP-Re) y la ecuación [4]:

Re 

N    d

2 2



3,33



1 s

 1100

kg 3

 0,396 2 m 2

m kg 0,2 m  s

 2872,1  2,8  10 3

[4]

Con el diagrama sacamos N P (Re=2,8·103) = 4,8 Con este valor y la ecuación [3] calculamos la potencia teorica P:

P  N P    N 3  d 25


 4,8  1100

kg m

3

 3,333

1 s

3

 0,396 5 m 5  1898,6W




c) ¿Cuál es el valor de potencia necesaria cuando existe un rendimiento de η = 0,65?

P necesar .



P teorica 



1898,6W 0,65

 2,92kW

d) Calcular el tiempo de mezcla (diagrama Re vs.Ntm) Re  2,8  103

Con el diagrama sacamos Θ (Re) = Nt m (Re) = 19

t m



19

s 3,33

 5,7 s

e) El caudal máximo que se puede introducir en el reactor sin riesgo de inundación es de qg,máx = 74,52 [m³/h]. Para garantizar este valor se introduce un 80% del caudal máximo. Calcula la potencia necesaria. 



q g



Q

0,0165

q g N  d

3 2



1

 0,8  q g max  59,6

m3 h

 0,0165

m3 s

m3 s

 0,08

3,33  0,396 m s 3

3

Con el diagrama sacamos N P (Q = 0,08) = 1,8 Con la ecuación [3] calculamos la potencia P:




P  N P    N 3  d 25


 1,8  1100

kg m

 3,333 3

1 s

3

 0,396 5 m 5  712W

Vemos que la potencia disminuye cuando inyectamos gas en el tanque. Este resultado se corresponde con la teoría ya vista.

PROBLEMA 2 Un proceso de fermentación aerobia fermenta 1,35m³ de biosuspensión. La potencia especifica vale ε = 1383 [W/m³]. Se utiliza un agitador de palas planas con 4 baffles. Datos:

L = 1100 [kg/m³]

densidad del líquido: viscosidad del líquido:

μL = 0,2 [kg/ms]

a) Calcula el diámetro del agitador según DIN 28131

h1 d 1

1

[1] 2

 d  V     1   h1  2 


[2]




V   

[1] en [2]

d 13 4

 1,35m 3

1

h1

4  V  3  d 1      1,2m   

d 2

 0,33  d 1  0,4m

b) Calcula el momento de giro necesario para el estado sin inyección de gas El momento de giro se define con la ecuación [3]:

M 

P 



P 2    N

[3]

Para hallar las revoluciones N utilizamos la ecuación [4] 1

N P



 P  3     N 5    N 3  d 25 N    d  P 2  P

[4]

Nos faltan por determinar los valores de P y N P. La potencia P se calcula como sigue:

P    V  1383

W m

3

 1,35m 3  1867,05W

NP lo sacamos del diagrama (Np-Qg) para el punto Q g = 0. N P (Q g


 0)  4,8




Ahora podemos calcular N con la ecuación [4]: 1

1

 P   1867,05  3 1    N     3 , 2  5  5  s  N P    d 2   4,8  1100  0,4  3

Con la ecuación [3] se calcula el momento de giro:

M 

P 2    N



1867,05 2    3,2

 92,9 Nm

c) Con inyección de gas disminuye la potencia inducida un 70%. ¿Con qué caudal de gas se puede fermentar? P gas

 0,3 P  0,3  1867,05  560,12W

Hallamos el valor Np con la ecuación [4]

 N P    N 3  d 25  N P , gas 

P gas

P gas   N 3  d 25



560,12 1100  3,2 3  0,4 5

 1,5

Con el diagrama (NP-Q) sacamos Q (NP,gas = 1,5) = 0,2 El caudal de gas se calcula según la ecuación [5]: 

Q



q gas N  d 23



 q gas  Q  N  d  0,2  3,2  0,4 3 2

4

m3 s

 0,041

m3 s

 147,5

m3 h

PROBLEMA 3 En un tanque de agitación está agitado un polímero a 20°C. ING. A. FERNANDEZ REYES




Según un ensayo en modelo el agitador apto para este caso es el agitador helicoidal con d2,M = 0,17 m NM = 1 [1/s] El criterio de semejanza es el número de Newton N P.

Datos:

viscosidad cinematica:

  3  10 3 [m 2 / s]

densidad:

  1100[kg / m 3 ]

d 1, P

Para la semejanza se cumple

d 1, M

5 .

a) Calcular las dimensiones generales (d 1, d2, h1) del modelo y del agitador del proceso según DIN 28131

MODELO d 2 , M

 0,17 m

d 2, M

→ DIN 28131


d 1, M

 0,98  d 1, M 

d 2, M 0,98

 0,173m




h1, M d 1, M

→ DIN 28131

 1  h1, M  0,173m

PROCESO d 1, P d 1, M

d 2, P d 1, P

→ DIN 28131

 5  d 1, P  5  d 1, M  0,865m

 0,98  d 2, P  0,98  d 1, P  0,848m h1, P d 1, P

→ DIN 28131

 1  h1, P  d 1, P  0,848m

b) Calcular la potencia PM en el caso del modelo Re M



N M  d

2 2, M



1 1  0,17 2 m 2  s 2 3 m 3  10 s

 9,63

Con el diagrama (NP – Re) sacamos N P (Re = 9,63) = 100

P M

 N P , M    N M 3  d 25, M  100  1100

kg m

13 3

1 s

3

 0,17 5 m 5  15,6W

c) Calcular el tiempo de mezcla en el caso del modelo Con el diagrama N M tm,VS. Re (para Re = 100) obtenemos N M tm, = 40

t m , M



40 1

s

 40 s

d) Calcular la potencia PP en el caso del proceso según DIN 28131 el Reynolds máximo para agitadores helicoidal es 20. Con la definición del Reynolds sacamos el valor nuevo de N P

Re P ,máx



N P  d 22, P 


 N P 

Re P ,máx  d 22, P

20  3  10



3

m2 s

0,848 2 m 2

1

 0,08  4,8 min s


AGITACION Y MEZCLADO-PRACTICA NRO 06-LOU-II.pdf

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