I RALLY NACIONAL DE MATEMÁTICA
I RALLY NACIONAL DE MATEMÁTICA
S A N J U DA D A S T A DE DE O SEGUNDO GRADO O T I D
A
A) 2 B) 1 C) 3 D) 5 E) 4
02
.c .n .b .d .e .m .a .h .g.f .i .ll .j .k .l
E
B
11
C ¿Cuántos lados tiene la siguiente figura?
A S A G A L A I
R O T I
Abel y Ana el doble que Anabel. Si Abel ha encestado 3 canastas, ¿cuántas habrá encestado Anabel? ¿ Y Ana? A) 3 y 6 D) 9 y 8 07
B) 9 y 3 E) 6 y 8
A S A G A
A S A G A L A I R O T I D E
03 Sume los 5 primeros números impares de dos
cifras A) 54 D) 45
B) 75 E) 55
C) 60
10 + 10 _____ 10- 10 12 x 2 ______ 8 x 4 5 + 5 +5 _______ 4 + 6 + 5 A) <; > ; = D) <; =; >
B) <; <; < E) >; <; =
A) 16 D) 19
B) 17 E) 18
A S A G A
C) 23
D) 59
COLUMNA A
08
COLUMNA B
A) A>B D) A=B 09
L A I R O T I D E
L A I R O T I D E
A + A =B
y
B) 2
C) 3
A S A G A
5
6
7
B) 25 E) 35
A
x
O T I D E
tiene 36 meses ¿cuántos años tiene Jhoanny? D) 3
E) 8
Cuántos triángulos hay como máximo en la siguiente figura.
A S A G A
14
Ana se pesa en una balanza junto con sus dos hijas si entre las tres hicieron un peso de 120 kilos pero se sabe que sus hijas juntas pesan 45 kilos ¿Cuánto es el peso de Ana? A) 45
B) 75
C) 85
D) 50
E) 95
L A I R
L A I R O T I D E
A) 0
L A I R O T I D E
A) 8
B) 5
C) 9
D) 7
B) 13
C) 24
D) 19
B) 10
C) 13
18
D) 17
E) 19
Hallar el perímetro de un cuadrado de lado 15m
A)55m D)58m 19
B) 56m E) 59m
C) 60m
¿Cuál es el recorrido de Abel para llegar a su casa y regresar al lugar de donde partió?
A) 60m B) 64m C) 62m D) 68m E) 44m
L A I R O T I D E
E) 16
m 4
A S A G A
4m
L A I R O T I D E
A S A G A
O T I D E
15 Resuelve : 15 + 8 - 15 + 8
A S A G A
2
A S A G A
L A I R
O T I D E
Cuándo Jhoanny nació Anabel tenia 3 años, ahora Anabel tiene 10 años ¿Cuánto suman las edades de las dos?
A S A G A
E) 4
A = B
D) 4
17
L A I R
C) 22
C) 6
L A I R O T I D E
A S A G A
13 12 meses es igual a un año, si Jhoanny
B) 2
L A I R O T I D E
A S A G A
5
C) 801
A S A G A
C)A∀B
A) 1
B) 851 E) 921
D E
4
6
A) 16 D) 30
Diga que número puede ser A sabiendo que A es un número par. par.
A) 6 10
B) A
4
5
33
3 x 3 +3
3
4
A) 752 D) 791
R O T I
X
18
NIVEL PRIMARIA
Dado los números 235 + 352 + 214 cuánto es la suma.
A) 3
2
E) 54
16
D E
L A I R O T I D E
14 3
A S A G A
A S A G A
3; 5; 9; 15; .........
C) 36
L A I R O T I D E
C) >; >; >
05 Qué número continua en la sucesión :
B) 27
A S A G A
L A I R O T I D E
04 Relacione :
A) 18
R O T I
L A I
12 Halle “X” en :
D E
L A I
A S A G A
A) El otro número será 10 B) El otro número será par C) El otro número será impar D) No se puede hallar el otro número E) El otro número será 12
C)9 y 18
Los niños no deben subir solos en los ascensores; por eso, Jhoanny sube a su casa por la escalera, que tiene 18 escalones por cada piso. Jhoanny vive en el tercero. ¿Cuántos escalones subirá?
D E
L A I R O T I
A) 6 B) 7 C) 9 D) 8 E) 5
La suma de dos números es 20, si uno de ellos es 12. Marque la alternativa correcta.
06 Anabel ha encestado el triple de canastas que
A S A G A L A I R O T I D E
SEGUNDO GRADO
NIVEL PRIMARIA
L A I R
01 Cuántos elementos hay en A ∩C
S A N J U DA D A S T A DE DE O
A S A G A L A I R O T I D E
20
Si :
A
=A +B - A +B
B Hallar : 8 4
A) 0 B) 12 C) 8 D) 10 E) 6
E) 6 PERU 2008
3
PERÚ 2008
I RALLY NACIONAL DE MATEMÁTICA
I RALLY NACIONAL DE MATEMÁTICA
S A N J U DA S T A DE O TERCER GRADO Se da los siguientes conjuntos : A ={letras de palabra rally} B ={letras de la palabra matematico} Halle la cantidad de elementos B +A 01
A) 4 D) 10
B) 11 E) 8
C) 7
L A I R O T I D E
A S A G A L A I R O T I D E
R O T I D E
A) 16 D) 12
B) 6 E) 10
L A I R
Sean : A =doble de12 B =mitad de 100 C =triple de 7 Halle : A +B - C 03
04
A S A G A L A I R O T I D E
B) 53 E) 40
C) 82
A) 15 piernas B) 16 piernas C) 30 piernas D) 32 piernas E) 22 piernas
A) 38 D) 23
B) 14 E) 17
C) 35
A S A G A
C) 4
O T I D E
A) 37 D) 74
B) 72 E) 49
Calcular : 2 ( 3
L A I
4X +4 =20
C) 52
Cuántos triángulos hay en la s iguiente figura.
A S A G A L A I R O T I D E
A S A G A
A) 14 B) 13 C) 16 D) 12 E) 10
L A I R O T I D E
A S A G A L A I R
El club deportivo de futbol AGASA de la sub 8, juega un partido de futbol con 10 jugadores, un arquero y 5 suplentes ¿Cuántas piernas hay en el equipo del club AGASA?
13
M N 07 Se define : M ( N =3 +2
A S A G A
02 Encuentre el valor de “X”
2
Resuelve : [3 x 2 +5] - [2 x 2 +3]
A) 87 D) 121
TERCER GRADO
NIVEL PRIMARIA 2
06
S A N J U DA S T A DE O
14
C) 32
D) 96
A) 38 D) 70
B) 74 E) 40
A) 759 D) 597
C) 62
B) 2
C) 10
D) 4
A S A G A
Halle : “bx a” y b
cuadrado
I
3 A) 50 D) 8
L A I R O T I D E
L A I R O T I D E
B) 15 E) 2
5
x A S A G A
C) 3
L A I R O T I D E
2
B) 957 E) 795
A) 600 D) 611
12
A) 28 B) 36 C) 35 D) 34 E) 40
B) 700
C) 800 E) 711
Hallar el número anterior de “M”
8
5
9
24
E) 120
En la granja de Lisbeth hay carneros y vacas, se contaron 50 ojos ¿cuantas patas hay?
A) 80 B) 120 C) 200 D) 25 E) 100 19
El quíntuple de un número es 145, entonces el duplo del número es:
A) 58 D) 76 20
B) 68 E) 72
C) 64
¿Cuántos suman los puntos de las caras que no se ven?
A T U A M A A T U A M A
13
III
B) II E) Todas
C) III
Hace nueve años Abel tenia 27 años ¿C uántos años tiene Abel?
16
B) 8
C) 34
D) 35
E) 36
18 17 La Escuela AGAS A tiene cinco salones con trece
17
D) 65
A T U A M A
C) 975
II
A) I D) I y III
A) 27
11
C) 18
A T U A M A
A )29 D) 23
B) 18 E) 26
C ) 13
A T U A M A
Abel tiene S/150, Ana el doble que Abel y Anabel S/.39 menos que Ana. ¿Cuánto tienen los tres juntos?.
11
A S A G A
a
9
A T U A M A
E) 6
E
Del diagrama :
18
B) 130
NIVEL PRIMARIA
A T U A M A
O T I D
05
A T U A M A
¿Cuántas figuras se pueden realizar medianteun trazo euleriano?
Halle M; si: 4; 8; 16; 32; M Luego dar como respuesta la suma de cifras de M.
A) 8
5
A T U A M A
Forma el número menor a seis centenas.
15 10
A T U A M A
7
Escribe todos los números de dos cifras que empieza en 3, luego suma todos dos primeros númerosquetienen mitad.
09
A) 20
A T U A M A
De las fichas.
E) 84
A T U A M A
A T U A M A
suma de su área y su perímetro? Sumar los números de su área y s u perímetro. B) 36
A T U A M A
A T U A M A
08 Tenemos un cuadrado de lado 8 ¿Cuanto será la
A) 64
A T U A M A
M
Editorial AGASA
carpetas bipersonales en cada salón, ¿ cuántos alumnos pueden sentarse en la E scuela AGASA ?
A T U A M A A T U A M A A T U A M A A T U A M A A T U A M A A T U A M A A T U A M A
3
Editorial AGASA
I RALLY NACIONAL DE MATEMÁTICA
I RALLY NACIONAL DE MATEMÁTICA
S A N J U DA S T A DE O CUARTO GRADO L A I R
01
El alumno Tochi juega futbol hace 10 dominadas de balón por minuto ¿cuántas dominadas hará en cinco minutos?
A) 60 D) 40
B) 10 E) 30
En una huerta de forma cuadrada sembrarán una planta por metro cuadrado. Si el terreno mide 45 metros en cada uno de sus lados. ¿Cuántas plantas se sembrarán en total?
A) 90 D) 2025 03
B) 125 E) 45
C) 225
A S A G A L A I R O T I D E
B) 39 años E) 95 años
C) 77 años
A) 15
B) 13
C) 14
E) 16
Si ABCD es un cuadrado; que fracción representa la región no sombreada.
A) 1/4 B) 3/8 C) 3/4 D) 5/8 E) 9/16
B
C
07
A) 18
C) 15
D) 16
L A I R O T I D E
08
13
A) 13
B)26
C) 52
D) 48
A) 1 m 10
O T I D E
B) 2 m
C) 3 m
D) 4 m
E) 5 m
Calcular: "A1 + A2" luego halle la suma de sus cifras
11
B) 16
C) 10
D) 15
E)8
C) 29
D) 8
18
L A I R O T I D E
Al unir los puntos encontraras una figura, halle la diferencia de triángulos con cuadriláteros. A) 24 B) 18 C) 6 D) 12 E) 16
A S A G A
C) 94
Sabiendo que: Entonces halle Ud.:
D) 100
E) 92
n = 2n
x
A) 10 B) 15 C) 16 D) 21 E) 32
1 8
16
19
A) 12
L A I R O T I D E
B) 18
C) 23
D) 28
L A I R
O T I D E
A S A G A L A I R O T I D E
L A I R O T I D E
Las tres quintas partes de de un numero es 30. Entonces 10 significa:
A) La tercera parte del numero B) La mitad del numero C) El triple del numero D) El quíntuplo del numero E) La quinta parte del numero 20
A) 7
En el numero “cinco mil millones cuatro mil tres”. ¿Cuántos ceros se han utilizado? B) 6
C) 5
D) 4
E) 2
A S A G A L A I R O T I D E
A S A G A
Cuál es el residuo de dividir
L A I R
2464789693 entre 125
E) 12
A S A G A
A S A G A
Resuelve :
B) 10
A S A G A
R O T I D E
15
4
2 2 - {3x 9 ÷ 27}+ {2 x 5} - 80
A) 11
B) 96
C) 18000
D E
L A I
Hallar dos números enteros pares consecutivos cuya suma sea 194. El menor es:
A) 98
B) 4500 E )27000
A S A G A
E) 9
A S A G A
2
D) 3
E) 40
A1 : 1 + 2 + 3 + ............. + 13 A2 : 0 + 1 + 2 + ............. + 12 A) 14
A) 9000 D) 1800
R O T I
L A I R O T I D E
Si una circunferencia tiene como radio ½ m ¿Cuál será su diámetro?
L A I R O T I D E
L A I R O T I D E
C)4
A) 60 cm2 B) 15 cm2 C) 30cm2 D) 75cm2 E) 50cm2
14 09
B)7
Resolver y dar como respuesta “2X” 7(X + 3) + 5X = 9(X + 11)
A S A G A
A S A G A
NIVEL PRIMARIA
Calcular el MC M de 180, 216 y 250
17
A S A G A
Si el perímetro del cuadrado grande mostrado es 60 cm. Calcular el área de la región sombreada
E) 20
A S A G A L A I R O T I D E
D E
L A I
D E
L A I R
D
B) 17
R O T I
BELA = 342 3 2 Hallar el valor de A + B + E - L
A)9
A una caminata asistieron 25 estudiantes, 15 llevaron gaseosa, 7 llevaron gaseosa y limonada y 10 llevaron solo limonada ¿Cuántos estudiantes llevaron sólo una bebida?
A S A G A
A
Si:
D) 2 Æ 8 E) 9 Æ 81
A S A G A
L A I R O T I D E
D) 41
12
A) 3Æ 9 B) 5 Æ 25 C) 4 Æ 16
D E
A S A G A
Si : a = 3; b = 2 a Hallar : b + ab
06 Si : 3 Æ 27; entonces :
R O T I
L A I R O T I
CUARTO GRADO
NIVEL PRIMARIA
L A I
L A I
A S A G A
¿Cuál es la edad de Doña Ana Gamboa si tiene de vida 6 décadas, tres lustros y dos años?
A) 37 años D) 87 años
05
E
A S A G A
02
03 04
C) 50
O T I D
S A N J U DA S T A DE O
O T I D E
E) 68
A S A G A L A I R O T I D E
PERÚ 2008
3
PERÚ 2008
I RALLY NACIONAL DE MATEMÁTICA
I RALLY NACIONAL DE MATEMÁTICA
S A N J U DA S T A DE O QUINTO GRADO L A I R
01
O T I D
Si : A % B = 2A + 3B M # N = MN Hallar : E = (2 % 0) # (3 %1)
A) 6
B) 16
02
C) 26
A) 1
B) 2
03
C) 3
E) 5
C) paralepípedo E) prisma
Dado el número “n” indica la alternativa que indique su reciproco.
D E
A S A G A
4 6 B) 13
A S A G A L A I R O T I D E
A S A G A L A I R O T I D E
A S A G A L A I R O T I D E
C) 1/n
A S A G A
Halle “X” en :
9
A) 12
L A I R O T I
L A I R O T I D E
B) n/2 E) n2
L A I R
27
3
16
9 C) 14
Halle el valor de “X” en :
Halle el valor de “Y” en : B D
12
9
A S A G A
X D) 15
O T I D E
E) 16
L A I R O T I D E
2
3Y
E 4X
A
A
O
08
C) 2
13
A) {1} D) {24} 09
14
B) {12} E) {1/3}
C) 9h
B) 430 E) 375
C) 125
Hallar el término de lugar 17 en la siguiente serie :
A) 211 D) 111
B) D; 240 E) E; 300
15
C) F; 240
Hallar el valor de : F/3 2
0
F = {[4 + (75 ÷ 5 + 3 x 5) ÷ √25] - 57 } A) 21 D) 8
B) 22 E) 14
11 Hallar “X” en :
A) 12
B) 144
C) 7
B) 121 E) 112
C) 100
C) 136
D) 200
E) 250 PERÚ 200 8
R O T I D E
10Y veces
}
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
A) 74 D) 77
16
B) 75 E) 78
L A I R O T I D E
A S A G A L A I
18
La suma de tres números consecutivos es 18. Hallar el doble del intermedio.
A) 6 D) 24
B) 12 E) 1
C) 18
R O T I D E
19
Dado el gráfico :
L A I R O T I D E
A S A G A
O T I D E
A S A G A
Sea : R = El complemento aritmético de 750 I = La raíz cuadrada de 729 O = 879(2) en base decimal Hallar : R + I - O 3 C) 76
Analogía : Producto : Factores
A) Diferencia : resta B) Potenciación : potencia C) Radicación : potenciación D) Suma : sumandos E) Minuendo : diferencia
15 ( 64 ) 7 9 ( 36 ) 15 25 ( X ) 13
Resolver :
P = 2X + 2X + 2X + ......... + 2X 5XY
L A I R
Halle la letra y el número que continua en :
A) E; 120 D) D; 160
17
A S A G A
A S A G A
0; 7; 14; 21; .................
C) {3}
2/7; M; 2; K; 12; H; 60; ...............
10
B) 8h E) 12h
A una reunión asistieron 900 personas entre hombres y mujeres, si se sabe que por cada 5 hombres habían 7 mujeres ¿Cuántos hombres habían en dicha reunión?
A) 400 D) 525
Hallar el conjunto solución de : 3+ X+ X = 7 + X 2 3 4 4 2
D E
A S A G A
C
B) 5 E) 50
R O T I
L A I
A) 10h D) 11h
Hallar : A/B A) 10 D) 15
¿Qué hora será si las horas transcurridas es igual a los 3/5 de las horas que faltan transcurrir?
75°
5X
A S A G A
Maque la alternativa que se excluye de las demás
06
A S A G A
L A I R O T I D E
A) 2n D) 3n
Columna B
B
D E
¿Cuántos triángulos hay en la siguiente figura?
05
L A I R O T I D E
R O T I
D) 4
A) esfera B) cilindro D) pentágono
Columna A
L A I
A) 20 B) 23 C) 22 D) 24 E) 25
03 04
07
A S A G A
Si el conjunto D es unitario Hallar : “X + Y” D = {16 - 8x; 8; 5X + Y}
NIVEL PRIMARIA
L A I
A S A G A
E) 24
QUINTO GRADO
NIVEL PRIMARIA
E
D) 36
S A N J U DA S T A DE O
L A I R O T I D E
A S A G A L A I R O T I D E
A S A G A L A I R O T I D E
¿Qué fracción representa la parte sombreada? A ) 1 6/ 10 D) 16/5
20
B ) 5 /1 2 E) 12/32
C ) 5 /1 6
¿Cuál de la(s) siguiente(s) figuras no se pueden realizar mediante un trazo euleriano?
A S A G A L A I R
O T I D E
A S A G A L A I R O T I D E
3
I A) I y II D) Todas
II B) II y III E) Ninguna
III C) III
PERÚ 2008
I RALLY NACIONAL DE MATEMÁTICA
I RALLY NACIONAL DE MATEMÁTICA
S A N J U DA S T A DE O SEXTO GRADO L A I R
01 Resolver: 3
7
2
3
O T I D
5
6
02
03
d)10
e) 11
03 04
b) 16
c) 24
d) 25
e) 26
Elena le pregunta la edad que tiene su prima Gimena y ella responde: Si a mi edad le sumas el máximo múltiplo de tres menor que 21 y le restas el múltiplo de 5 entre 11 y 16, resulta diecisiete. ¿Q ue edad tendrá Gimena dentro de una década?
a) 14
b) 151
La mitadde
a) 1/6
b) 1
c) 20
d) 24
e) 25
1 1 de 1 de 6 es: 4 3 c) 6
d) 2/3
b) 2
c) 3
d) 4
a) 100
Hallar el valor de “x”en la siguiente figura:
07
A S A G A
4x-10°
L A I R O T I D E
A S A G A L A I
08
D E
2
a) 16m
b) 89
c) 90
d) 95
e) 98
e) 4/5
e) 5
2
3
b) 64m
c) 64m
3
e) 12m
15
B A a) {4; 5; 6} b) {3; 4; 5} c) {} d) {1; 2: 3} e) {5; 6}
C
10
R O T I D E
A S A G A
c) 8
d) 9
e) 10
M = P(5) +P(1) P(4) a) 7/11 d) 15/11
b) 11/7 e) 13/11
A S A G A L A I R O T I D E
Elvis le dice a Yenny: Cuando la suma de las dos cifras de las horas transcurridas sea igual a las horas por transcurrir te espero donde ya tu sabes. ¿A que hora es la cita? a) 9pm c) 7 pm e) 19h
c) 12/7
11
A S A G A L A I R
16
b) 20 h d) 8 am
¿Q ue número continua en la siguiente sucesión? 0 ; 2 ; 24; 252 ; ....... .. a) 2310 c) 3120 e) 1320
L A I R O T I D E
2
12
c) 49
d) 21
e) 36
17
b) 3102 d) 3320
Hallar el valor de “X”en : 3 (1 - 1 X) - 2X = 3 +X 4 5 4
El numero 96 tiene 12 divisores, si triplicamos el numero 96.¿C uantos divisores tendría este nuevonumero? a) 12
O T I D E
A S A G A
b) 14
b) 18
4 )
19 Hallar “X” en :
4
L A I R O T I D E
c) 24
d) 20
e) 30
Un niño cuenta sus bolitas, la primera por grupos de 3, la segunda por grupos de 4 y finalmente por grupos de 8 y siempre le quedan 2 sin contar. ¿C uantas bolitas tiene, sabiendo que no llegan a 100, pero pasan de 90? PERÚ 200 8
3
80 2
a) 1 b)2 c) 3 d)0 e) 4
5
A S A G A
O T I D E
15
L A I R O T I D E
A S A G A L A I R O T I D E
A S A G A L A I R O T I D E
4
X
L A I R
A S A G A
Si la razón de un numero y su recíproco es 49 . Hallar el doble del numero.
a) 7
1/2
a) 1 b)2 c) 3 d)4 e) 5
R O T I D E
2
Si P (x) =x +3x. Hallar el valor de :
1/2
B =(A - B) )
Hallar : 3
A S A G A L A I
1/3
Si : A
L A I
Si: 63 . X =6mn(7). Hallar m+n +x b) 7
18
A S A G A
Qué elementos se ubican en la parte sombreada.
L A I R O T I D E
D E
A S A G A
a) 6
A ={1; 2; 5; 6} B ={2; 3; 4; 5} C ={4; 5; 6; 7}
A S A G A
L A I R O T I D E
3
d) 36m
R O T I
L A I R O T I D E
b) I y III d) I , II y III
Si:
A S A G A
A S A G A
Si “n” es un numero impar en las expresiones: 2 I . n +n +1 II. 2n +1 III. 3n +1 ¿C uales son impares? a) I y II c) II y III e) solo III
14 09
A S A G A L A I R O T I D E
X+3°
13
¿C ual es el volumen de un paralepípedo cuyos todos sus lados miden 4m?
D E
A S A G A
a) 10° b) 37° c) 40° d) 45° e) 60°
2x+3°
3x
R O T I
L A I R O T I
NIVEL PRIMARIA
L A I
L A I R O T I D E
La mitad a/b, disminuido en sus 3/5 da 3/5. Si a y b no tienen factores comunes, entonces el valor de “a +b” es: a) 1
06
c) 9
Se han multiplicado entre sí dos números, siendo el multiplicando 42 y el producto 3108. Si el multiplicando aumenta en 2 decenas. Calcular la suma de cifras del nuevo producto a) 12
05
b) 8
SEXTO GRADO
NIVEL PRIMARIA
E
3 ( -27 +1 +5 16)÷ (-6 +5 3 ). 2 - 243 a) 7
S A N J U DA S T A DE O
a) 33 20
b) 120
c) 880
8 d) 200
e) 100
¿C uántos triángulos hay en la siguiente figura? a) 29 b) 24 c) 25 d) 27 e) 28
A S A G A L A I R
O T I D E
A S A G A L A I R O T I D E
3
PERÚ 2008
I RALLY NACIONAL DE MATEMÁTICA
I RALLY NACIONAL DE MATEMÁTICA
R A LLY 2 0 0 8
R A LLY 2 0 0 8
SEGUNDO GRADO NIVEL PRIMARIA solucionario
NIVEL PRIMARIA SEGUNDO GRADO solucionario
A
01
.c .n .b .d .e .m .a .h .g.f .i .ll .j .k .l
B
O T I D E
3 x 3 =9 06 Anabel ] Ana] 2 x 9 =18
L A I R O T I D E
18 + 18 +18 = 54
clave : D
R O T I D E
02
3
2 1
4
9
5 8
6
7
08
A S A G A
COLUMNA A
27
Por lo tanto 12 < 27] A
L A I R O T I D E
A S A G A
09
clave : C
L A I R O T I D E
A + A =B 2 + 2 = 4
y y
A 2
clave : B
A S A G A
04
05
> 10- 10 10 + 10 _____ 12 x 2 ______ >8 x 4 5 + 5 +5 _______ = 4+6+5
clave : E 23 3; 5; 9; 15; .........
L A I R O T I D E
A S A G A L A I R
4
+2
+6 +8 +2
+2
A S A G A
15m 15m + 15m + 15m + 15m = 60m a
L A I R O T I D E
120 - 45 = 75
clave : C 19
clave : B
A S A G A
Ida + Vuelta = 32 + 32 = 64m
L A I R
clave : B
O T I D E
15 + 8 - 15 + 8
A S A G A
23 - 15
L A I R O T I D E
clave : E 235 + 352 214 801
Ida ] 8 x 4 = 32 Vuelta ] 8 x 4 = 32
A S A G A L A I R O T I D E
A S A G A
20
8 4
=A +B - A +B =8 + 4 - 8 + 4 = 12 - 8 + 4 = 4 +4 = 8
clave : C
L A I R O T I D E
A S A G A L A I R
clave : C
O T I D E
clave : A
L A I R O T I D E
A S A G A L A I R O T I D E
clave : C
2
14
16
1E = 4 2E = (12) (34) (2a) (3b) = 4 Total = 8
15m
15m
A S A G A
a b
L A I R O T I D E
clave : D
16
2 3
18
A S A G A
L A I R O T I D E
1 + 1 = 3 años
8 + 8
O T I D E
+2 +4
1 +
10
1
clave : D 15m
A S A G A
13 12 + 12 + 12 = 36
clave : B
L A I R O T I D E
A S A G A
D E
clave : C
15
A S A G A L A I R O T I D E
R O T I
4 + 3 + 6 + 5 = 18 5 + 4 + 7 + 6 = 22
A = B 2 = 4
Por lo tanto A = 2
03
11+ 13 + 15 + 17 + 19 = 75
x x
clave : B
17
L A I
D E
A S A G A
10 + 7 = c
clave : B
COLUMNA B
12
L A I R O T I
10 - 3 = 7 17 Jhoanny ]
D E
12 3 + 2 + 5 + 4 = 14
clave : E
L A I
R O T I
A S A G A
clave : C 07
L A I
20 - 12 = 8 8 es un número par
A S A G A
A S A G A
C n(A∩C) = 5
11
L A I R
PERU 2008
3
PERÚ 2008
I RALLY NACIONAL DE MATEMÁTICA
I RALLY NACIONAL DE MATEMÁTICA
R A LLY 2 0 0 8
R A LLY 2 0 0 8 NIVEL TERCER GRADO solucionario 01
A ={r; a; l; y} B ={m; a; t; e; i; c; o} n(A) +n(B) =4 +7 =11
02
4X +4 =20 4X =16 X =16 ÷ 4 X =4
L A I R O T I D E
A =24 B =50 C =21
A +B - C =24 +50 - 21 =53
8m
1 +2 +3+4 =10 1 +2 = 3 Total =13
8m
∴ 64 +32 =96
A S A G A L A I R O T I D E
A S A G A
b =5 b x a =3x 5 =15
A S A G A
clave : B
L A I R
8;
x2 x2
16;
32;
x2
[3x 2 +5]2 - [2 x 2 +3]2 2 2 [6 +5] - [4 +3] 2 2 11 - 7 121 - 49 =72
L A I R O T I D E
clave : B
A S A G A
07
2( 3 =32 +23 =9 +8 =17
L A I R O T I D E
P
P I
P
si
P
P
P
P
clave : C
P I
P
∴ 6 +4 =10
A T U A M A
I P
I
I
si
P P
I
∴ I y III se pueden realizar de un solo trazo
clave : E
P
I
A T U A M A
5X =145 X =145 ÷ 5 X =29 2X =2(29) =58 19
clave : A
A T U A M A
no
A T U A M A A T U A M A
20
dado 1
dado 2
A T U A M A A T U A M A A T U A M A
Dado 1 =1 +4 +5 +6 =16
clave : D Dado2=3 +4+6=13 A T U A M A
11 Abel =150 Ana =300 Anabel =300 - 39 =261 16
∴ 150 +300 +261 =711
A T U A M A
27 +9 =36
9 +11 =20 +4 =24 13 +18 =31 +4 =35 M =35 ∴ número anterior de M =35 es 34
clave : A
A T U A M A A T U A M A
17
12 8 +5 =13 +4 =17
∴ 16 +13 =29
clave : E
clave : E 5 x 13 =65 65 x 2 =130
A T U A M A A T U A M A
clave : B A T U A M A
clave : D
A T U A M A A T U A M A
A S A G A L A I R O T I D E
A T U A M A
clave : E
2
I
x2
E
06
P
P
M =64
O T I D
A S A G A
A T U A M A
P
C +V =50 ojos =25 cabezas C +V =25 25 x 4 =100 Hay 100 patas
A T U A M A
clave : D
10
clave : B D E
597 < 600
clave : C
A S A G A
05 a =3
A T U A M A
30 + 32 =62
4;
18
clave : D
15 09
L A I R O T I D E
L A I R O T I
A T U A M A
clave : D
L A I R
O T I D E
16x 2 =32 piernas
13
14
8m
L A I
clave : C
A T U A M A
Pc =(8m)4 Pc =32m
clave : B
clave : B 04
Ac =(8m) Ac =64m2
08
A S A G A
03
2
L A I R O T I D E
R O T I D E
solucionario TERCER GRADO NIVEL PRIMARIA
8m
A S A G A
A S A G A
PRIMARIA
Editorial AGASA
3
Editorial AGASA
I RALLY NACIONAL DE MATEMÁTICA
I RALLY NACIONAL DE MATEMÁTICA
R A LLY 2 0 0 8
R A LLY 2 0 0 8 CUARTO GRADO solucionario L A I R
01
O T I D
10 x 5 = 50
07
U = 25
E
clave : C
G = 15
12
R O T I
BELA = 342 3 BELA = 1026
L
D E
R O T I
2
8
7
A+B+E-L 6 + 1 + 0 - 22 7 -4 3
10
A S A G A
clave : D
D E
A S A G A L A I R O T I D E
clave : D
L A I
R O T I D E
03
6 x 10 = 60 3 x 5 = 15 2 Total = 77 años
L A I R O T I D E
a = 3; b = 2 23 + 3 x 2 8 + 6 = 14
A S A G A
No sombreada : 9/2 = 3/4
7(X + 3) + 5X = 9(X + 11) 7X + 21 + 5X = 9X + 99 3X = 99 - 21 X = 78 ÷ 3 X = 26 ∴ 2(X) = 2(26) = 52
09
L A I R O T I D E
D = 2r D =2 x ½ D = 1m
clave : C
L A I R O T I D E
A S A G A L A I R O T I D E
clave : D
L A I R O T I D E
2
2X + 2X + 2 = 194 4X = 192 X = 48 El menor : 2X = 2(48) = 96
x
A1 : 13 (14) = 91 2 A2 : 12(13) = 78 2 ∴ 91 + 78 = 169 ⇒ 1 + 6 + 9 = 16
clave : B 11
2
2
- {3x 9 ÷ 27}+ {2 x 5} - 80 -{9} + 100 - 80 -9 + 100 - 80 11
clave : A PERÚ 2008
3
clave : E
18
L A I R
clave : B O T I D E
A S A G A
32
3
A S A G A
L A I R O T I D E
½ = 16
clave : C A S A G A
16
L A I R
A S A G A
L A I R O T I D E
clave : A
A S A G A
O T I D E
14
15
10
3
R O T I D E
A S A G A
180 - 216- 250 2 90 - 108- 125 2 45 - 54 - 125 2 45 - 27 - 125 3 15 - 9 - 125 3 5 - 3 - 125 3 5 - 1 - 125 5 1 - 1 - 25 5 1- 1 - 5 5 1- 1 - 1 MCM =2 x 3 x 5 =8x 27x 125 =27000
L A I
clave : D
clave : C
A S A G A
3 ⇒ 27 ⇒ 33 = 27 2 ⇒ 8 ⇒ 23 = 8
A S A G A
3 x (5cm)2 = 3 x 25cm2 = 75cm2
08
L A I R O T I D E
A S A G A
06
13
D E
clave : C 05
clave : A
L A I R O T I
A S A G A
03 04
∴ Sólo una bebida : 8 + 10 = 18
A S A G A
clave : C
17
A S A G A L A I
L A I R O T I D E
45 x 45 = 2025 plantas
NIVEL PRIMARIA solucionario CUARTO GRADO L A I
A S A G A
02
NIVEL PRIMARIA
2464789693 125 125 19718317 1214 1125 00897 875 0228 125 1039 1000 396 375 219 125 943 875 68
L A I R O T I D E
Hay 24 triángulos Hay 6 Cuadriláteros ∴ 24 - 6 = 18
19
A S A G A L A I R O T I D E
A S A G A L A I R
O T I D E
A S A G A L A I R O T I D E
clave : E 3
clave : B
(3/5)X = 30 3X = 150 X = 50 ∴50/5 = 10 es la quina parte del número
clave : E 20
5000 004 003 Hay siete ceros en este número
clave : A PERÚ 2008
I RALLY NACIONAL DE MATEMÁTICA
I RALLY NACIONAL DE MATEMÁTICA
R A LLY 2 0 0 8
R A LLY 2 0 0 8 QUINTO GRADO solucionario L A I R
01
E = [2(2) + 3(0)] # [2(3) + 3(1)] E=4#9 E =4 X 9 E = 36
O T I D
∧
8 = 5X + Y 8=5+Y 3=Y
Columna A
Columna B
5X + 4X = 90 9X = 90 X = 10
3Y + 75 = 90 3Y = 15 Y=5
07
A S A G A L A I R O T I D E
∴ A/B = X/Y = 10/5 = 2
Hallar : A/B
clave : C
L A I
R O T I D E
A S A G A
c 2 3
a
4
1 6 5 f
d
e
1E = 2E = 3E = 4E = 6E = Total
6 8 4 2 4 = 24
03 Todos son sólidos excepto el pentágono que 04
es una figura geométrica.
4X + 3X - 6X 12
A S A G A L A I R O T I D E
X = 12
A S A G A
A S A G A
=
7-6 4
1 4
X = 12 4
L
09
JI
x7
clave : D
x6
x5
su reciproco es : 1/n
clave : C 06
9 x 4 = 36 ⇒ √36 = 6 27 x 3 = 81 ⇒ √81 = 9 16 x 9 = 144 ⇒ √144 = 12
∴ X = 12
L A I R O T I D E
15
A S A G A
clave : A
A S A G A L A I R O T I D E
2
L A I R O T I D E
18
clave : C
clave : B PERÚ 200 8
clave : E
L A I R O T I D E
6
7 → 2(6) = 12
clave : B
L A I R O T I D E
A S A G A
X + X + 1 + X + 2 = 18 3X + 3 = 18 3X = 18 - 3 X = 15 ÷ 3 X =5 5
A S A G A
L A I R O T I D E
19
Parte sombreada : 10/32 = 5/16
clave : C 20
Solo III no se puede realizar de un solo Trazo euleriano por que tiene más de dos puntos impares.
clave : C
A S A G A
R + I - O = 250 + 27 - 55 = 222 = 74 3 3 3
L A I R O T I D E
clave : A
A S A G A L A I R
16
11 15 - 7 = 8 ⇒ 82 = 64 9 - 15 = -6 ⇒ (-6)2 = 36 2 25 - 13 = 12 ⇒ 12 = 144
R O T I D E
A S A G A
R = 1000 - 750 = 250 I = √729 = 27 O = 55
clave : C
L A I R
O T I D E
0
F = {[4 + (75 ÷ 5 + 3 x 5) ÷ √25] - 57 } F = {[16 + 30 ÷ 5] - 1 F = {[22] - 1} F = 21 ∴ F/3 = 21/3 = 7
clave : D
A S A G A
A S A G A
clave : B 2
D E
L A I
an = a1 + (n - 1)r an = 0 + (17 - 1)7 an = 0 + 16 x 7 an = 112
= 4
R O T I
O T I D E
10 A S A G A
P = 10 Y . 2X = 20XY 5XY 5XY
L A I
L A I R
x4
L A I R O T I D E
24 h
clave : D
14
GFE
A S A G A
05
X=3
D; 240 2/7; M; 2; K; 12; H; 60; ...............
L A I R O T I D E
24 - x
900 personas (H y M) H + M = 900 ......... 1 5H = 7M en 1 H/M = 7/5 = K 7K + 5K = 900 H = 7K 12K = 900 M = 5K K = 75 H = 7(75) = 525
clave : C
∴ C.S = {3}
L A I R O T I D E
clave : D
x 0h X = 3 (24 - x) 5 X = 72 - 3X 8X = 72 X =9 ∴ X = 9h
13
D E
b
PRIMARIA
17
A S A G A
A S A G A
X+ X - X = 7 - 3 3 4 2 4 2
clave : D
D E
hora exacta
08
L A I R O T I
03
R O T I
12
E
A S A G A
Dð unitario 16 - 8X = 8 8 = 8X 1=X ∴ X +Y ⇒ 1 + 3 = 4
NIVEL solucionario QUINTO GRADO L A I
clave : D
02
NIVEL PRIMARIA
Producto : Factores Suma : sumandos
O T I D E
A S A G A
clave : D L A I R O T I D E
3
PERÚ 2008
I RALLY NACIONAL DE MATEMÁTICA
I RALLY NACIONAL DE MATEMÁTICA
R A LLY 2 0 0 8
R A LLY 2 0 0 8 SEXTO GRADO solucionario L A I R
01
O T I D
3 ( -3 +1 +5 x 4)÷ (-36 +5 x 9). 2 - 3 3 (-3 +1 +20) ÷ (-36 +45) . 2 - 3 3 (18) ÷ (9) x 2 - 3 54÷ 9 x 2 - 3 12 - 3 9
4x - 10 +2x +3 +3x +x - 3 =360 10x - 10 =360 10x =370 x =37°
L A I R O T I D E
A S A G A
08
4
clave : C
09
x
1 4
x
4 3
x
clave : B 05
L A I R O T I D E
a - 3a = 3 b 5b 5 a =3 b =2
5a - 3a = 3 5b 5
a +b =3 +2 =5 2a =3b a =3 b 2 06
P(5) =52 +3 x 5 =40 P(1) =12 +3 x 1 =4 P(4) =42 +3 x 4=28
A S A G A
clave : E
10
() x 1 1 x
M =40+4 = 44 =11 28 28 7
A S A G A L A I R O T I D E
clave : B
2
120(7)x 5 630(7)
clave : A
120(7) . 5 =63n(7) m =3; n =0 ; x =5 m +n+x =3 +0 +5=8
=49
15
a +b =24 - ab a +b =24- (10a +b) a +b =24 - 10a - b 11a +2b =24
2
x =49 x =√49 x =7 ∴ 2x =2(7) =14
L A I R
O T I D E
{4; 5; 6}
Convertimos 63 a base 7 63 =120(7) Luego : 120(7) X =6mn(7) Para X =5
120(7) . x=6mn
A S A G A L A I R O T I D E
4
C
L A I R O T I D E
A S A G A
NIVEL PRIMARIA
11
5
clave : B
2 1 a =2 b =1
0;
2;
24;
1
2
3
252; 3120 4
5
(1 -1) (2 -2) (3 -3) (4-4) (5 -5)
clave : C
L A I
R O T I D E
17 A S A G A L A I R O T I D E
clave : E
A S A G A L A I
R O T I D E
(
3 5 - 4X 20
)- 2x
= 3 +4x 4
15 - 12x - 40x = 20 15 - 12x - 40x =15 +20x - 52x - 20x =15 - 15 - 72x =0 x =0/-72 x =0
3 + 4x 4
clave : D
A S A G A
clave : A
5 6
L A I R O T I D E
16
A S A G A
L A I R O T I D E
14
A S A G A
6 = 24 =1 24
para todos : n =3 2 I. (3) +3 +1=13 II. 2(3) +1 =7 III. 3(3) +1 =10
B
A S A G A
1 2
13
A
clave : D 03 04
→ N =MCM (3; 4 y 8)→ k +2
MCM(3; 4 y 8) =24 N =24k +2 Dando valor a (k =4) N =24(4) +2 N =98
clave : C
4
D E
X +18 - 15 =17 X +3 =17 X =17 - 3 X =14 ∴ X +10 =14 +10 =24
V =(lado) V =(4)3 V =64m3
4 4
L A I R O T I
L A I R O T I D E
]
D E
3
A S A G A
A S A G A
i) N =3k +2 ii) N =4k +2 iii) N =8k +2
paralepípedo (cubo)
D E
R O T I
12
clave : B
R O T I
02
03
07
A S A G A
clave : C
solucionario SEXTO GRADO L A I
E
L A I
42X=3108 X =74 Nuevo multiplicando : 42 +20 =62 62 x 74 =4884 4 +8 +8 +4 =24
NIVEL PRIMARIA
18
1/3
27
L A I R
O T I D E
19
L A I R O T I D E
clave : C
A S A G A L A I R O T I D E
clave : C
3 x 2 =6 ⇒ CA ⇒ 10 - 6 =4 5 x 4 =20 ⇒ CA ⇒ 100 - 20 =80 15 x 8 =120 ⇒ CA ⇒ 1000 - 120 =880
clave : C
A S A G A L A I R O T I D E
½
1/2
=9 =√9 =3
A S A G A
A S A G A
1/2
16 = (27 - 16) )
20
3 +3 +3 =9 Luego =19 Total = 28
clave : E
A S A G A L A I R
O T I D E
5
96 =2 x 3 si triplicamos 96 x 3 =2 x 3 x 3 96 x 3 =25x 32 #divisores =(5 +1) (2 +1) =6 x 3 =18 divisores
clave : B PERÚ 200 8
ab =21 <>9pm
A S A G A
clave : A
L A I R O T I D E
3
PERÚ 2008
