AED-SI-02 Libro de Algoritmo y Estructura de Datos

,,.

ALGORI:fMICA Y ESTRUCTURA DE DATOS

Universidad Privada ÍNDICE DE CO NTENI NTENIDO I. PREFACIO II. DESARROLLO DE LOS CONTENIDOS UNIDAD DE APRENDIZAJE 1: INTRODUCCIÓN A LA ESTRUCTURA DE DATOS 1. Introdu!"n #. Pr$%$nt#!"n & ont$'tu#(!)#!"n *. Co+,$t$n!# (oro/ . C#,#!d#d$% d. At!tud$% $. Id$#% *%!#% & ont$n!do . D$%#rro((o d$ (o% t$+#% #. T$+# 01: A(or2t+!# & $%trutur# d$ d#to%. *. T$+# 0: E%trutur# ond!!on#(. . T$+# 03: E%trutur#% r$,$t!t!#%. d. T$+# 04: C(#%!!#!"n d$ (#% $%trutur#% d$ (o% d#to%. 3. L$tur#% r$o+$nd#d r$o+$nd#d#% #% 4. At!!d#d$% & $5$r!!o% 6. Auto$#(u#!"n UNIDAD DE APRENDIZAJE : OPERACIONES CON ARRE8LOS UNIDI9ENSIONALES 1. Introdu!"n #. Pr$%$nt#!"n & ont$'tu#(!)#!"n *. Co+,$t$n!# (oro/ . C#,#!d#d$% d. At!tud$% $. Id$#% *%!#% & ont$n!do . D$%#rro((o d$ (o% t$+#% #. T$+# 01: O,$r#!on$% #(or2t+!#% on #rr$(o% un!d!+$n%!on#($% *. T$+# 0: 9;todo% d$ r$o($!"n d$ d#to% . T$+# 03: O,$r#!on$% on $tor$% *. T$+# 04: R$ur%!!d#d 3. L$tur#% r$o+$nd#d#% 4. At!!d#d$% & $5$r!!o% 6. Auto$#(u#!"n UNIDAD DE APRENDIZAJE 3: 9ETODOS DE ORDENACION < =US>UEDA 1. Introdu!"n #. Pr$%$nt#!"n & ont$'tu#(!)#!"n *. Co+,$t$n!# (oro/ . C#,#!d#d$% d. At!tud$% $. Id$#% *%!#% & ont$n!do . D$%#rro((o d$ (o% t$+#% #. T$+# 01: 9;todo% d$ ord$n#!"n *. T$+# 0: 9;todo% d$ ord$n#!"n ,or %$($!"n . T$+# 03: 9;todo% d$ *%Bu$d# d. T$+# 04: O,$r#!on$% on #rr$(o% +u(t!d!+$n%!on#( $% 3. L$tur#% r$o+$nd#d#% 4. At!!d#d$% & $5$r!!o% 6. Auto$#(u#!"n UNIDAD DE APRENDIZAJ APRENDIZAJE E 4: INTRODUCCI ÓN A LAS ESTRUCTURAS DE DATOS DIN9ICAS 1. Introdu!"n #. Pr$%$n Pr$ %$nt# t#!" !"n n & ont$'tu#(!)#!"n *. Co+,$t$n!# . C#,#!d#d$% d. At!tud$% $. Id$#% Id$ #% *%! *%!#% #% & ont$n!do . D$%#rro((o d$ (o% t$+#% #. T$+# 01: L!%t# %!+,($. L!%t# do*($+$nt$ $n(#)#d# *. T$+# 0: P!(#% & o(#% . T$+# 03: r*o($% d. T$+# 04: 8r#o% 3. L$tur#% r$o+$nd#d#% III. 8LOSARIO I. FUENTES DE INFOR9ACI ÓN . SOLUCIONARIO

Algorítmica y Estructura de

3 04 04–40 05 05 05 05 05 05

06 – 35 06 14 22 29 36 36 37 39

40-7 41 41 41 41 41 41 42-64 43 49 53 59 64 64 65 67

7?-@ 69 70 70 70 70 70 71-95 71 79 83 88 94 94 94 97

?-133 99 99 99 99 99 99 100-131 101 107 113 119 125 125 126 128

1 1 130

Página

I. PREFACIO El curso es de naturaleza teórico-práctico y pertenece al área de or!ación proesional" capacita e introduce al estudiante en los conceptos y ele!entos unda!entales para acilitar la introducción a la pro#ra!ación y e$ercitar el razona!iento" conociendo las t%cnicas &ásicas e!pleadas durante el proceso de #eneración inter!edio" opti!ización y #eneración de códi#o a!pliando las t%cnicas de pro#ra!ación' (o!prende cuatro unidades de aprendiza$e) *' *ntroducción a las estructuras de datos' **' +peraciones con arre#los unidi!ensionales ***' ,%todos de ordenación y &s.ueda &s.ueda y */' *ntroducción a las estructuras estructuras diná!icas diná!icas de datos' datos'

ESTRUCTURA DE LOS CONTENIDOS UNIDAD DE APRENDIZAJE I: INTRODUCCION INTRO DUCCION A LA ESTRUCTURA ESTRUCTURA DE DATOS Algorítmica y Estructura de datos Estructuras repetitivas

Clasificacin de las estructuras de datos

Estructura condicional

UNIDAD DE APRENDIZAJE II: OPERACIONES CON ARREGLOS UNIDIMENSIONALES !peraciones algorítmicas con arreglos unidimensionales

"#todos de $ecoleccin de datos $ecursividad

!peraciones con vectores

UNIDAD DE APRENDIZA III: 9ETODOS DE ORDENACIÓN < =US>UEDA "#todos de ordenacin

"#todos de ordenamiento por seleccin

"#todos de %&s'ueda

!peraciones con

arreglos

multidimensionales

UNIDAD DE APRENDIZAJE I: INTRODUCCIÓN A LAS ESTRUCTURAS DE DATOS DIN9ICAS Lista Simple( Lista Do%lemente Enla)adas

Pilas y colas

*r%oles

+rafos

a co!petencia .ue el alu!no de&e lo#rar al inal de la asi#natura es) aplicar a&ilidades &ásicas y co!ple$as para el !ane$o de las t%cnicas y !%todos de la

pro#ra!ación para resolución de pro&le!as' ,ane$ar t%cnicas de dia#ra!ación ló#ica de al#orit!o y codiicación y estructura de un pro#ra!a'

UNIDAD DE APRENDIZA JE

niversidad Privada TELESUP

INTRODUCCIÓN A LA ESTRUCTURA DE DATOS

“Conocer e identificar la U terminología para construir

Página ,

"#

Algorítmica y Estructura de Datos

Universidad Privada

#/ Pr$ %$nt#!"n & ont$'tu#(!)#!"n El alu!no desarrolla una actitud analtica y crtica .ue le per!ita alorar y conocer la i!portancia para la construcción de al#orit!os y conocer las estructuras de datos' */ Co+,$t$n!#% (onoce e identiica la ter!inolo#a pa ra construir y resoler al#orit!os con las estructuras de datos !ás adecuadas' / C#,#!d#d$% 

naliza y critica la i!portancia de la al#ort!ica y la estructura de datos dentro del !undo actual'



ierencia los distintos casos de uso y unda!entos de pro#ra!ación' (o!prende la dierencia entre las dierentes estructuras condicionales'



ierencia los distintos casos de uso y unda!entos de pro#ra!ación' (o!prende la dierencia entre las estructuras repetitias'



naliza y critica las t%cnicas de estudio de las estructuras de datos'

d/ At!tud$% esarrolla una actitud e!prendedora !ediante la to!a de iniciatias'  cta con responsa&ilidad personal" al cu!plir con los orarios esta&lecidos'  espeto a las nor!as de coniencia'  (u!ple con la presentación de los tra&a$os enco!endados de !anera indiidual y en e.uipo' 

$/ Pr$%$nt#!"n d$ !d$#% *%!# % & ont$n!do $%$n!#($% d$ (# Un!d#d L# un!d#d d$ A,r$nd!)#5$ 1: Introdu!"n # 9!ro%ot E'$( o+,r$nd$ $( d$%#rro((o d$ (o% %!u!$nt$% t$+#%: 

A(or2t+!# & E%trutur# d$ d#to%.



E%trutur# ond!!on#(.



E%trutur# r$,$t!t!#.



C(#%!!#!"n d$ (#% $%trutur#% d$ d#to%.

Algorítmica y Estructura de Datos Página -

Universidad Privada TELESUP

TEMA Algorítmic ay Estrctra !" Dato s Algorítmica y Estructura de Datos

Página .

T"ma #$ Algorítmica y Estrctra !" !atos% >UG ES UN AL8ORIT9OH

n al#orit!o es una serie de pasos !%todos or#anizados .ue per!ite dar solución a un pro&le!a especico' a pala&ra al#orit!o se deria de la traducción al latn de la pala&ra ára&e #(oK#r!)+!" no!&re de un !ate!ático y astróno!o ára&e .ue escri&ió un tratado so&re !anipulación de n!eros y ecuaciones en el si#lo *:'

TIPOS DE AL8ORIT9OS Cu#(!t#t!o%: ;on a.uellos .ue descri&en

los

pasos

utilizando

pala&ras' Cu#nt!t#t!o%: ;on a.uellos .ue utilizan cálculos nu!%ricos para deinir los pasos del proceso'

LEN8UAJES AL8ORT9ICOS *ndican una serie de s!&olos y re#las .ue se utilizan para descri&ir de !anera e
8r!o% o D!#r#+# d$ F(u5o: Es la representación #ráica de las operaciones .ue realiza un al#orit!o' No 8r!o% o P%$udo"d!o: Es la representación en or!a descriptia de las operaciones .ue de&e realizar un al#orit!o'


Página /

CARACTERSTICAS DE UN AL8ORIT9O 

F!n!to: ;i se si#ue un al#orit!o" se de&e ter!inar en un n!ero inito de pasos'



D$!n!*($) n al#orit!o de&e ser preciso e indicar el orden de realización de cada paso' ;i se si#ue un al#orit!o dos eces" se de&e o&tener el !is!o

resultado cada ez'  Entr#d#%: El al#orit!o de&e tener cero o !ás entradas" es decir cantidades dadas antes de e!pezar'  S#(!d#%:

el al#orit!o tiene una o !ás salidas en relación con las entradas '

>UG SON LAS ESTRUCTURAS DE DATOSH Es una colección datos .ue pueden ser caracterizados por su or#anización y las operaciones .ue se deinen en ella' E$e!plo de Estructura de datos) rre#los" rcios" (adenas y istas'

CLASIFICACIÓN DE LAS ESTRUCTURAS DE DATOS ESTTICAS: ;u ta!a>o en !e!oria es i$o'

E$e!plo"

arre#los"

con$untos"

cadenas' DIN9ICAS: ;u ta!a>o en !e!oria es aria&le' E$e!plo" pilas" colas" listas" ár&oles" #raos" etc' Estas a su ez se diiden en) LINEALES: ;on a.uellas estructuras donde los datos se al!acenan en zonas continuas sucesias o adyacentes" una detrás de otra' E$e!plo) pilas" colas" listas' NO LINEALES: ;on a.uellas estructuras donde los datos no se encuentra en or!a continua" es decir ay ?&iurcación@' E$e!plo ár&oles" #raos'

9ETODOLO8A PARA CONSTRUIR UN AL8ORIT9O =ara .ue la la&or de pro#ra!ación sea una tarea ácil de&e!os se#uir una !etodolo#a la cual co!prende los si#uientes pasos) #/ */ / d/ $/ /

einición del pro&le!a Enunciado einición de la solución nálisis del pro&le!a ise>o del al#orit!o esarrollo del pro&le!a (odiicación epuración y prue&as E$ecución – Ealuación de esultados ocu!entación

DESARROLLO DE UN CASO PRCTICO

I/ DEFINICION DEL PRO=LE9A: ;e de&e esta&lecer clara!ente el enunciado del pro&le!a .ue se está planteando' E$e!plo) calcular el área de un rectán#ulo' En unción a la si#uiente ór!ula)

#M*/ II/ DEFINICION DE LA SOLUCIÓN: ;e de&e identiicar clara!ente lo si#uiente) a' os datos .ue de&en ser in#resados para dar solución al pro&le!a &' Esta&lecer e
E$e!plo) +ABEC*/+ E =+AE,) (( E DE E  E(CDF+ Entr#d# d$ D#to% A(tur# / =#%$ */

Pro$%o #M*

R$%u(t#do o S#(!d# r$# #/

I/ DISEO DEL AL8ORIT9O einidos ear nuestra solución'

=ara construir al#orit!os se utilizan !etodolo#as co!o) El ia#ra!a de Glu$o y =seudocódi#os'

D!#r#+# D$ F(u5o: ,etodolo#a #ráica .ue per!ite construir isual!ente el recorrido del lu$o de un pro#ra!a y estructurar el al#orit!o para una solución deter!inada'

S!+*o(o2# u%#d# $n un D!#r#+# d$ F(u5o: S2+*o(o

Lo Bu$ %!n!!# In!!o o !n de un ia#ra!a de Glu$o'

Entr#d# o S#(!d#: epresenta una operación de entrada de datos o salida de inor!ación'

Pro$%o: epresenta una operación de procesa!iento de datos' D$!%!"n: Aiurca el lu$o del al#orit!o" dependiendo del resultado de la e
E5$+,(o d$ un D!#r#+# d$ (u5o: El si#uiente dia#ra!a de lu$o constituye el al#orit!o .ue da solución al caso propuesto' **(*+

0eer) &"1

aH&I1

Escri&ir a

G*

PSE UD OCÓDI8O : Es un len#ua$e de especiicación descripción de al#orit!os' Feneral!ente %$ $%r!*$ $n $( !d!o+# n#tur#( d$( u%u#r!o" es !uy se!e$ante al códi#o uente de un pro#ra!a' ;e considera un pri!er &orrador" dado .ue el pseudocódi#o tiene .ue traducirse posterior!ente a un len#ua$e de pro#ra!ación' El pseudocódi#o no puede ser e$ecutado por el co!putador'

E5$+,(o d$ un P%$udo"d!o: P#r# $( d$%#rro((o d$( #%o ,ro,u$%to/ **(*+ eer &"  aH&I Escri&ir a G*

II/ DESARROLLO DEL PRO=LE9A Cod!!#!"n/: (onsiste en la codiicación del pro#ra!a' =artiendo del al#orit!o desarrollado en el paso anterior" para este in se de&erá utilizar un len#ua$e de pro#ra!ación" para nuestro caso Baa' Cod!!#!"n $n J## d$( #(or!t+o #nt$r!or i!port$aa<'sJin#'IK pu&lic class (alculadora L pu&lic static oid !ain;trin# ar#sMN L DECLARACION DE ARIA=LES int&""aK

IN8RESO DE DATOS-E%to% d#to% %on #,tur#do% o+o Str!n ;trin# &&HB+ption=ane'soJ*nputialo#O*n#resa &ase ) OK ;trin#HB+ption=ane'soJ*nputialo#O*n#resa altura ) OK

LOS DATOS RECEPC IONAD OS DE=ERAN SE R CONERTIDOS A( TIPO

CORRESPONDEN &H*nte#er'parse*nt&&K H*nte#er'parse*ntK

PROCESO DE DATOS aH&IK

SALIDA DE INFOR9ACION ;yste!'out'printlnOEl área es) O P aK Q Q

>UE

Not#: ;trin# no es un tipo de dato pri!itio" sino corresponde a una clase de Baa desde la cual instancia es decir se crea todos los tipos de cadenas de te
III/ DEPURACION < PRUE=A: (onsiste en la e$ecución" depuración y solución de errores' os errores .ue podran presentarse pueden ser) Error$% d$ S!nt#'!%: ;on errores de escritura de códi#o" el co!pilador no los puede interpretar y por lo tanto cuando e$ecuta!os el pro#ra!a los se>ala co!o un error indicándose la lnea y ele!ento desconocidos" !ientras no arre#le!os todos estos errores el pro#ra!a no podrá e$ecutarse'

Error d$ E5$u!"n: El pro#ra!a puede e$ecutarse" pero por un !al !ane$o del pro#ra!a o un in#reso inde&ido" el pro#ra!a colapsa o cierra repentina!ente" estos tipos de errores de&en eitarse y de&e ser el pro#ra!a .uien pueda controlarlos'

Error d$ L"!# o ,ro$d!+!$nto: Este tipo de error es perci&ido cuando nos da!os cuenta .ue los resultados de los procesos no son los correctos'

Codos estos tipos de errores de&en e
I/ DOCU9ENTACION: En esta etapa de&e recopilarse toda la docu!entación #enerada en las etapas anteriores" la cual a a serir co!o &ase para la ela&oración del !anual t%cnico'


TEMA Estrct ra Co&!icio& al


Página 0,

T"ma '$ Estrctra Co&!icio&al na instrucción de decisión o selección eala una condición y en unción del resultado de esa condición se &iurcará a un deter!inado punto' E5 $ +, (o : - D$%$o !r #( !n$. S! #n +!% #+!o% $nton$% Ir; #( !n$ S!no 9$ Bu$do $n #%#

C(#%!!#!"n d$ (#% E%trutur#% S$($t!#%: Estructura ;electia ;i!ple Estructura ;electia o&le Estructura ;electia nidada Estructura ;electia ,ltiple

A% ESTRUCTURA SELECTI(A SI SIMPLE

DEFINICIÓN: Es una estructura .ue eala una e

Página

Universidad Privada SU REPRESENTACIÓN EN EL DIA8RA9A DE FLUJO:

SU REPRESENTACIÓN EN EL PSEUDOCÓDI8O: ;i ScondiciónT entonces Sacción 1T Sacción 2T Sacción nT in si

SU REPRESENTACIÓN EN LA CODIFICACION:

* !ontoTH300 L dH!ontoI0'30K Q else L dH0K Q

Universidad Privada )% ESTRUCTURA SELECTI(A SI DO)LE Este tipo de estructura presenta de i#ual or!a una condición o e
SU REPRESENTACIÓN EN EL DIA8RA9A DE FLUJO:

SU REPRESENTACIÓN EN PSEUDOCÓDI8O: ;i ScondiciónT entonces Sacción aT Sacción &T sino Sacción
C% ESTRUCTURA ANIDADA

SI

Este tipo de estructura está or!ada por una serie de estructuras selectias .ue se encuentran in!ersas unas dentro de otras' ;e utiliza para esta&lecer una serie de condiciones $erár.uicas desde las !ás #en%ricas asta las !ás especicas" sino se cu!plen las pri!eras condiciones" no se ealan las si#uientes' SU REPRESENTACIÓN EN EL DIA8RA9A DE FLUJO:

SU REPRESENTACIÓN EN EL PSEUDOCÓDI8O: ;i Scond1T entonces Sacción aT Sacción &T ;ino ;i Scond2T entonces Sacción cT Sacción dT sino ;i Scond3T entonces Sacción eT Sacción T sino Sacción #T Sacción T in si in si in si

Si Co&!# es verdadero se reali)a la accin a y la accin % y luego el flu1o del programa sale de la estructura selectiva( Si no se cumple la Cond0 el flu1o del programa se dirigirá a evaluar la Cond2 si #sta se cumple slo se reali)ará la accin c y la accin d y luego el flu1o del programa saldrá de la estructura selectiva( SiCond0 y la Cond2 no se cumple el flu1o del programa se dirigirá a evaluar la Cond3 si #sta se cumple slo se reali)ará la accin e y accin f y luego el flu1o del programa saldrá de la estructura selectiva( En el caso de no cumplirse Cond0 Cond2 y Cond3 slo en ese caso se reali)ará la accin g y la accin 4(

SU REPRESENTACIÓN REPRESENTACIÓN EN LA CODIFICACIÓN: * !ontoTH1000 L dH!ontoI0'30K Q else L * !ontoS1000 UU!ontoTH500 L dH!ontoI0'20K Q else L * !ontoS500 UU!ontoTH200 L dH!ontoI0'10K Q else L dH0K Q Q Q El !is!o caso anterior se puede representar de un !odo !ás si!pliicado usando el $(%$! )

Cond!!on!n!!#( * !ontoTH1000 L dH!ontoI0'30K Q else i !ontoS1000 UU!ontoTH500

S$und# ond!!"n %!no %$ u+,($ $( #nt$r!or L dH!ontoI0'20K Q else * !ontoS500 !ontoS500 UU!ontoTH200

T$r$r# ond!!"n %!no %$ u+,($n (#% #nt$r!or$% #nt$ r!or$% L dH!ontoI0'10K Q else

En $( #%o d$ u+,(!r%$ n!nun# d$ (#% #nt$r!or$% L dH0K Q

D% ESTRUCTURA SELECTI(A MULTIPLES a estructura eala una e
REPRESENTACIÓN EN EL DIA8RA9A DE FLUJO

ond! Cond! !"n

4

3

2

1 n

A!"n

A!"n

A!"n

A!"n

A!"n

S1

S

S3

S4

Sn

SU REPRESENTACIÓN EN EL PSEUDOCÓDI8O: #%oQd$E #$r E1: #!"n S11 #!"n S1

l in#resar a esta estructura se ealuará el alor de E" si E ale E1" entonces se realizarán las acciones ;11 y ;12 y lue#o el lu$o saldrá de la es tructura'

E:

E3:

#!"n S1 #!"n S #!"n S31 #!"n S3

%!no

acciones ;21 y ;22 y lue#o el lu$o saldrá de la estructura' ;i E ale  ale E2" entonces entonces se realizarán las acciones ;21 y ;22 y lue#o el lu$o saldrá de

#!"n S41 #!"n S4 !nQ#$r

;i E ale  ale E2" entonces entonces se realizarán las

la estructura' ;i

no

se

cu!pl !plier ieron

las

alternatias

anteriores" entonces se realizará las acciones

SU PRESENTACIÓN EN LA CODIFICACION sJitcaria&le L casealor1 ) L

*(oBu$ d$ !n%tru!on$% u#ndo $( #(or d$ #r!#*($ $% 1 Q &reaRK casealor2 ) L

*(oBu$ d$ !n%tru!on$% u#ndo $( #(or d$ #r!#*($ # r!#*($ $%  Q &reaRK deault ) L

*(oBu$ d$ !n%tru!on$% u#ndo $( #(or d$ #r!#*($ no $% n!nuno d$ (o% #(or$% #nt$r!or$% Q &reaRK Q

EJE9PLO: ealizar un al#orit!o .ue lea el n!ero .ue representa el da de la se!ana y di#a .ue da es" teniendo en cuenta unesH1" ,artes 2V"o!in#oH7

(aseWdediaacer 1) escri&ir ?unes@ 2) escri&ir ?,artes@ 3) escri&ir ?,i%rcoles@ 4) escri&ir ?Buees@ 5) escri&ir ?/iernes@ 6) escri&ir ?;á&ado@ 7) escri&ir ?o!in#o@ Gin' Xacer


TEMA Estrctr as R"*"titi+ as Algorítmica y Estructura de Datos

Página 22

T"ma ,$ Estrctras R"*"titi+as PRO8RA9ACION 9ODULAR os su&pro&le!as o !ódulos se dise>an con su&pro#ra!as" .ue a su ez se clasiican en procedi!ientos y unciones' os procedi!ientos y las unciones son unidades de pro#ra!as dise>ados para e$ecutar una tarea especica' El proceso de desco!posición de un pro&le!a en !ódulos se conoce co!o !odulación y a la pro#ra!ación relatia a ellos" pro#ra!ación !odular'

ESTRUCTURA REPETITIA En un al#orit!o es necesario repetir una o arias acciones" un n!ero deter!inado de eces' as estructuras .ue repiten una secuencia de instrucciones" un n!ero deter!inado de eces" se deno!inan *u($%" y se lla!a !t$r#!"n al eco de repetir la e$ecución de una secuencia de acciones'

REPRESENTACIÓN DE LA ESTRUCTURA FOR/ EN EL DIA8RA9A DE FLUJO PARA I d$ 1 # N

*nstrucción 

Esta estructura per!ite repetir el &ucle de instrucciones" de 1 a  eces" lue#o de cu!plirse las n ueltas" se procederá a e$ecutarse las instrucciones .ue se encuentran despu%s del &ucle'

*nstrucción A *nstrucción 


a aria&le * a incre!entando sus alores auto!ática!ente" siendo

Página

PARA I de N a1

Esta estructura per!ite repetir el &ucle de instrucciones" de  a 1 eces" lue#o de cu!plirse la n-si!a uelta" se procederá a e$ecutarse las instrucciones .ue se encuentran despu%s del &ucle'

Instrucció

a aria&le * a decre!entado sus alores auto!ática!ente" siendo estos) "V'" 3"2"1

nA

Instrucció

nB

Instrucció nN

PARA I de 2 a N paso 2

Instrucción A e l c u B

Esta estructura per!ite repetir el &ucle de instrucciones" de 2 a  eces" donde en cada uelta el alor de * se irá incre!entando de 2 en 2' a aria&le * a decreciendo sus alores auto!ática!ente" siendo estos) 2" 4" 6" 8" V 

Instrucción B

Instrucción N

SU REPRESENTACION EN PSEUDOCODI8O =ara * de 1 a  eces =ara * de  a 1 eces *nstrucción  *nstrucción  *nstrucción A *nstrucción A ) *nstrucción  Gin =ara *nstrucción : *nstrucción Y

) *nstrucción  Gin =ara

ESTRUCTURA REPETITIA K!($

DEFINICIÓN a estructura repetitia +!$ntr#% en in#l%s Jile o do Jile) hacer mientras es a.uella en .ue el cuerpo del &ucle se repite !ientras se cu!ple una deter!inada

(uando se e$ecuta la instrucción ,ientras la pri!era cosa .ue sucede es .ue se eala la condición una e
Este tipo de estructura es utilizada cuando se necesita la estructura repetitia" !as no se conoce con e
REPRESENTACIÓN EN EL DIA8RA9A DE FLUJO

Cond!!"n *nstrucción : *nstrucción  *nstrucción A *nstrucción 

,ientras Cond!!"n *nstrucción  *nstrucción A ' ' ' *nstrucción  Gin ,ientras *nstrucción : *nstrucción Y SU REPRESENTACIÓN EN LA CODIFICACIÓN Jile condición L instrucción K instrucción AK instrucción K Q *nstrucción :K *nstrucción YK

*nstrucción Y

CONTADORES < ACU9ULADORES CONTADORES os procesos repetitios son la &ase del uso de los co!putadores' En estos procesos se necesita nor!al!ente contar los sucesos o acciones internas del &ucle' na !anera de controlar un &ucle es !ediante un contador' n contador es una aria&le cuyo alor se incre!enta o decrece en una cantidad constante en cada iteración'

INICIO

a aria&le contador se inicializa CONTM1

NO

,uestra el alor de (+C

CONTM6

SI

Cu$r,o d$( =u($

CONTMCONT1

,ostrar (+C

FIN

i  a aria&le contador se ncre!enta en 1 por cada uelta'

ACUMULADOR

n acu!ulador o totalizador es una aria&le cuya !isión es al!acenar cantidades aria&les resultantes de su!as sucesias' ealiza la !is!a unción .ue un contador" con la dierencia de .ue el incre!ento o decre!ento de cada su!a es aria&le en lu#ar de constante" co!o en el caso del contador' ;e representa por la instrucción ;H;P" donde  es una aria&le y no una constante'

INICIO

CONTM1

SU9AM0

NO CONTRM6

SI

eer /alor

CONTMCONT1 SU9AMSU9A#(or

FIN


TEMA Clasi-caci.& !" las Estrctras !" los Datos Algorítmica y Estructura de Datos

Página 25

T"ma /$ Clasi0icaci.& !" las Estrctras !" Datos INTRODUCCIÓN Codas las aria&les .ue se an considerado asta el !o!ento son de tipo si!ple' na aria&le de tipo si!ple consiste de una sola ca$a de !e!oria y sólo puede contener un alor cada ez' na aria&le de tipo estructurado consiste en toda una colección de casillas de !e!oria'

os tipos de datos estudiados) entero" real" ala&%tico son considerados co!o datos de tipo si!ple" puesto .ue una aria&le .ue se deine con al#uno de estos tipos sólo puede al!acenar un alor a la ez" es decir e
En ca!&io un dato de tipo estructurado" co!o el arre#lo" puede al!acenar !ás de un ele!ento alor a la ez" con la condición de .ue todos los ele!entos de&en ser del !is!o tipo" es decir" .ue se puede tener un con$unto de datos enteros" reales" etc'

CLASIFICACION DE LOS DATOS SI9PLES D#to% Nu+;r!o%: =er!iten representar alores escalares de or!a nu!%rica" esto incluye a los n!eros enteros y reales' Estos tipos de datos per!iten realizar operaciones arit!%ticas co!unes'

D#to% L"!o%: ;on a.uellos .ue solo pueden tener dos alores cierto o also ya .ue representan el resultado de una co!paración entre otros datos nu!%ricos o alanu!%ricos'


Página

D#to% A(#nu+;r!o% Str!n/: ;on una secuencia de caracteres alanu!%ricos .ue per!iten representar alores identiica&les de or!a descriptia" esto incluye no!&res de personas" direcciones" etc' Es posi&le representar n!eros co!o alanu!%ricos" pero estos pierden su propiedad !ate!ática" es decir no es po si&le acer operaciones con ellos' Este tipo de datos se representan encerrados entre co!illas'

DEFINICION DE EPRESIÓN: as e
DEFINICION DE OPERADOR < SUS TIPOS O,$r#dor$%: ;on ele!entos .ue relacionan de or!a dierente" los alores de una o !ás aria&les yZo constantes' os operadores per!iten !anipular alores'

TIPOS DE OPERADORES R$(#!"n#($%: (o!para estos alores entre s y esta co!paración produce un resultado de certeza o alsedad erdadero o also' L"!o%: +peradores .ue se utiliza para esta&lecer relaciones entre alores ló#icos' os operadores relaciónales co!paran alores del !is!o tipo nu!%ricos o cadenas' Cene!os los si#uientes operadores

Y



+

+

+

+C

DEFINICIÓN DE CONSTANTE: na constante es un dato nu!%rico o alanu!%rico .ue no ca!&ia durante la e$ecución del pro#ra!a'

Universidad Privada DEFINICIÓN DE ARIA=LE Es un espacio en la !e!oria de la co!putadora .ue per!ite al!acenar te!poral!ente un dato durante la e$ecución de un proceso" su contenido puede ca!&iar durante la e$ecución del pro#ra!a' =ara poder reconocer una aria&le en la !e!oria de la co!putadora" es necesario darle un no!&re con el cual poda!os identiicarlo dentro de un al#orit!o'

CLASIFICACION CONTENIDO

DE

LAS

ARIA=LES

POR

SU

#r!#*($% Nu+;r!#%: ;on a.uellas en las cuales se al!acenan alores nu!%ricos" positios o ne#atios" al!acenan n!eros del 0 al 9" si#nos P y - y el punto deci!al'

E$e!plo) iaH0'15

piH3'1416

costoH2500

#r!#*($% L"!#%: ;on a.uellas .ue solo pueden tener dos alores CE o G;E + ;; E[*/ECE; ;* - +" estos representan el resultado de una co!paración entre otros datos'

#r!#*($% A(#nu+;r!#%: Están or!adas por caracteres alanu!%ricos letras" n!eros y caracteres especiales'

E$e!plo)letraH\a\

apellidoH\lopez\

direccionH\' i&ertad ]190\

CLASIFICACIÓN DE LAS ARIA=LES POR SU USO

#r!#*($% d$ Tr#*#5o: /aria&les .ue reci&en el resultado de una operación !ate!ática co!pleta y .ue se usan nor!al!ente dentro de un pro#ra!a' E$e!plo) su!a H a P & Z c

Cont#dor$%: ;e utilizan para llear el control del n!ero de ocasiones en .ue se realiza una operación o se cu!ple una condición' (on los incre!entos #eneral!ente de uno en uno' ;u uso !ás co!n es dentro de &ucles'

Au+u(#dor$%: Gor!a .ue to!a una aria&le y .ue sire para llear la su!a acu!ulatia de una serie de alores .ue se an leyendo o calcu lando pro#resia!ente aHaP3 en un ciclo desde por e$e!plo .ue es donde !ás se usan'

DATOS ESTRUCTURADOS: Estructura de atos es una colección de datos .ue se caracteriza por su or#anización y las operaciones .ue se deinen en ella' os datos de tipo estándar pueden ser or#anizados en dierentes estructuras de datos) estáticas y diná!icas'

CLASIFICACIÓN DE LAS ESTRUCTURAS DE DATOS ESTRUCTURA DE DATOS ESTTICAS: Es a.uella en la .ue el espacio ocupado en !e!oria se deine en tie!po de co!pilación y no puede ser !odiicado durante la e$ecución del pro#ra!a' (orresponde a este tipo) #/ rre#los nidi!ensionales arre#los */ rre#los ,ultidi!ensionales !atrices

ESTRUCTURAS DE DATOS DIN9ICAS: ;on a.uellas en las .ue el espacio ocupado en !e!oria puede ser !odiicado en tie!po de e$ecución' (orresponden a este tipo) 1. istas Enlazadas . =ilas 3. (olas 4. Dr&oles 6. (on$untos 7. Fraos @. Ca&las Xas

ARRE8LOS ARRA
os arre#los se caracterizan por ser) Finita: Codo arre#lo tiene un l!iteK se de&e deter!inar cuál será el n!ero !á
de ele!entos .ue podrán or!ar parte del arre#lo' Homogénea: Codos los ele!entos del arre#lo de&en ser del !is!o tipo' Ordenada: ;e puede deter!inar cuál es el pri!er ele!ento" el se#undo" el tercero"'''

y el n-%si!o ele!ento

EDAD NDICE

1

1?



6

3

0

1

2

3

4

lenado de un /ector

=ode!os o&serar un arre#lo unidi!ensional con las si#uientes caractersticas) -

on#itud) 5 Ele!entos

-

=ri!era posición) 0

-

^lti!a posición) on#itud-1 o!&re del rre#lo) EDAD

si#nar datos a las posiciones posiciones de un arre#lo)

+&tener datos del arre#lo) arre#lo)

EM1N H 18

EM2N H 22

yHEM3N

EM3N H 25

zHEM4N

os arre#los se clasiican de acuerdo con el n!ero de di!ensiones .ue tienen' s se tienen los) - nidi!ensionales ectores - Aidi!ensionales ta&las o !atrices - ,ultidi!ensionales tres o !ás di!ensiones



CONCEPTOS =ASICO DE PRO8RA9ACION tt p p)ZZJJJ'! ail <


ESTRUCTURAS SELECTIAS SI9PLES tt p p)ZZJJJ'! ail <
#/ Buan" a.uel y aniel aportan cantidades de dinero para or!ar un capital' Buan y a.uel aportan en dólares y aniel en soles' ise>e un pro#ra!a .ue deter!ine el capital total en dólares y .ue porcenta$e de dico capital aporta cada uno' (onsidere .ue) 1 dólar H 3'25 soles'  Ena a tra%s de la actiidad “Capita! " el ia#ra!a de Glu$o .ue

rele$e el dise>o del pro#ra!a'

*/  */  un tra&a$ador le descuentan de su sueldo el 10_" si su sueldo es !enor o i#ual a 1000" si es por enci!a de 1000 y asta 2000 el 5_ del adicional es decir del !onto .ue so&repasa de 1000" y por enci!a de 2000 el 3_ del adicional es decir del !oto .ue so&repasa de 2000' (alcular el descuento y sueldo neto .ue reci&e el tra&a$ador dado su sueldo'  Ena a tra%s de la actiidad “S"edo! " el pseudo-códi#o .ue

utilizaras para el dise>o del pro#ra!a'

1. Un #(or!t+o $%: #/ El resultado del procesa!iento de datos' */ na serie de pasos or#anizados .ue descri&e el proceso a se#uir" para dar solución a un pro&le!a especico' / esarrollado solo para las co!putadoras' d/ n procedi!iento en pasos iteratios en or!a secuencial' $/ n resultado o respuesta si#niicatia con la .ue se puede to!ar decisiones' . Cu( no $% un# +$todo(o2# ,#r# on%tru!r un orr$to #(or!t+oH #/ einición del pro&le!a Enunciado */ einición de la solución nálisis del pro&le!a / esarrollo del pro&le!a (odiicación d/ epuración y prue&as  Ealuación de esultados $/ ise>o del del pseudocódi#o pseudocódi#o del del al#orit!o 3. Un P%$udo"d!o $%: #/ n len#ua$e .ue solo utiliza la co!putadora' */ n len#ua$e natural no apropiado para la descripción de al#orit!os' / na descripción de los al#orit!os" para resoler pro&le!as' d/ =er!ite descri&ir una secuencia de pasos en particular' $/ n len#ua$e de &a$o niel' 4. Un# $%trutur# ond!!on#( $%: #/ na instrucción de condición !ltiple' */ na instrucción .ue solo to!a una acción deter!inada' / na instrucción .ue eala una condición y en unción del resultado de esa condición se &iurcará a un deter!inado punto' d/ a instrucción solo per!ite seleccionar una acción' $/ ;olo es para co!prar resultados en or!a ló#ica' 6. L#% $%trutur#% d$ ond!!"n +(t!,($ %on: #/ as .ue per!iten co!parar un solo resultado' */ as .ue co!para una aria&le contra distintos posi&les resultados" e$ecutando para cada caso una serie de instrucciones especiicas' / as .ue e$ecutan arias instrucciones para deter!inar arios acciones' d/ as .ue per!ite acer arias co!paraciones en or!a ló#ica' $/ os .ue no son de uso co!n en los len#ua$es len#ua$es de pro#ra!ación'

7. L#% $%trutur#% r$,$t!t!#% o 2(!#% %on: #/ as acciones .ue se e$ecutan una sola ez' */ n con$unto de acciones .ue se puedan e$ecutar una cantidad especica de eces' / as .ue per!iten e$ecutar acciones en or!a indeinida' d/ as acciones se deinen y e$ecutan n-1 cantidad de eces' $/ as .ue no son per!itidas en los len#ua$es de pro#ra!ación' @. L# $%trutur# r$,$t!t!# +!$ntr#% $n !n(;% K!($/ $%: #/ na repetición se .ue utiliza con eu; $% un# #r!#*($H #/ Es un espacio en la !e!oria .ue per!ite al!acenar te!poral!ente un dato durante la e$ecución de un proceso' */ ;u contenido no puede ca!&iar durante la e$ecución del pro#ra!a' / a co!putadora le asi#na un no!&re para identiicarla' d/ o per!ite ser utilizada dentro de un al#orit!o' $/ El alor de la aria&le es nica en la !e!oria de la co!putadora'

U NIDAD DE APR E NDIZAJE I:

n al#orit!o es una serie de pasos or#anizados .ue descri&e el proceso .ue se de&e se#uir" para dar solución a un pro&le!a especico' =ara desarrollar un al#orit!o tene!os .ue se#uir los si#uientes pasos) 1 einir el pro&le!a 2 nalizar el caso' 3 ise>ar el al#orit!o 4 (odiicar el pro#ra!a 5 =rue&a y e$ecución'

En un al#orit!o es necesario tener estructura de decisión o selección .ue eala una condición y en unción del resultado de esa condición se &iurcará a un deter!inado punto' as estructuras selectias se utilizan para to!ar decisiones ló#icas" de a .ue se suelen deno!inar ta!&i%n estructuras de decisión o alternatias

as estructuras .ue repiten una secuencia de instrucciones" un n!ero deter!inado de eces se deno!inan *u($%" y se lla!a !t$r#!"n al eco de repetir la e$ecución de una secuencia de acciones'

n arre#lo es una estructura de datos .ue al!acena &a$o el !is!o no!&re aria&le a una colección de datos del !is!o tipo y se clasiica en arre#los unidi!ensionales ectores o arre#los !ultidi!ensionales !atrices' os datos al!acenados en un arre#lo son de carácter te!poral'



OPERACIONES CON ARRE8LOS UNIDI9ENSIONALES


“Construir Página ,6

3asados en estructuras de datos estáticas"#

Universidad Privada

#/ Pr$%$nt#!"n & ont$'tu#(! )#!"n El alu!no desarrolla una actitud analtica .ue le per!ita aplicar las operaciones &ásicas con los datos nu!%ricos de un arre#lo unidi!ensional" co!o su!ar" pro!ediar" allar !á
O,$r#!on$% #(or2t+!#% on #rr$(o% un!d!+$n%!on#($%. 9;todo% d$ r$o($!"n d$ d#to%. O,$r#!on$% on $tor$%. R$ur%!!d#d.

Algorítmica y Estructura de Datos Página ,0


TEMA O*"racio& "s algorítmicas co& arr"glos &i!im"&sio&a l"s


Página ,2

T$+# 1: O,$r#!on$% A(or2t+!#% on Arr$(o% Un!d!+$n%!on#(

%$(o!o sa&e!os un Arr$(o ARRA
1

NOTAS

1?

0

V

13

0

NDICE

DECLARACION DE UN ARREGLO.- Lo% #rr$(o% un!d!+$n%!on#($% %$ d$(#r#n d$ (# %!u!$nt$ +#n$r#: TIPO !d$nt!!#dor M ARRA< Wt!,o-%u* 2nd!$X OF t!,oY

Donde#

!d$nt!!#dor ) es el no!&re del arre#lo' t!,o-%u*2nd!$) puede ser tipo ordinal &ooleana o car" tipo enu!erado o tipo su& ran#o' o pueden ser usados los tipos estándar real o inte#er' t!,o) se reiere al tipo de los ele!entos y puede ser de cual.uiera de los tipos estándar o deinido por el usuario'


Página

VARIABLESTIPOARRAY.- se declaran co!o) AR no+*r$#r: no+*r$#rr#&Y Donde#

no+*r$#r ) es cual.uier identiicador álido .ue representa el no!&re de la aria&le' No+*r$#rr#&) no!&re del arre#lo utilizado en el T
E$empo#

T
NOTAS: as

declaraciones

de

arre#los

pueden

aparecer directa!ente en la sección de aria&les" pero es preeri&le no acerlo' as declaraciones de ndices tipo-ndice no pueden contener aria&les'

AR 9UESTRA: ARRA
OPERACIONESCONARREGLOSUNIDIMENSIONALESOVECTORES: =ara leer los ele!entos de un arre#lo de&en utilizarse estructuras de repetición' C*=+ *;C+CHYM1V30N+GEY

E$empo#

/ EG*'+C;)*;C+C) FOR =ara iH1 a 30 acer EE*;C+CMiN Gin =ara

[ILE

iH1 ,ientrasiSH30 Xacer EE*;C+CMiN iHiP1 Gin ,ientras

ESCRITURA: =ara iH1 a 30 acer EEota *;C+CMiN H ota Gin =ara

COPIAR: ;ólo cuando a!&os tienen el !is!o tipo y el !is!o ta!a>o' =ara iH1 a 30 acer EG*MiNH*;C+C;MiN o %!+,($+$nt$: EG*H+C; Gin =ara

SU9AR LOS DATOS DE UN ARRE8LO UNIDI9ENSIONAL ;e de&erá recorrer todos los datos del arre#lo u%#r (# $%trutur# FOR' entro de la estructura repetitia" acu!ular cada uno de los datos del arre#lo en una aria&le acu!ulador nu!%rica' etornar el alor acu!ulado en la aria&le nu!%rica'

Método Sumar T!,o d$ d#to Bu$ r$torn# o+o r$%,u$%t#: dou&le Aru+$nto% Bu$ r$!*$: on#itud del arre#lo n

Fun!onSu+#r /ec)array) real acu!)real i) entero acu!H0 =ara iH1 a 30 acer acu!H acu! P /ecMiN Gin =ara ;,Hacu! Gin uncion



eclaración de aria&les

inicio del acu!ulador  recorre el arre#lo  cu!ulador



 si#nación

a la unción

Prome dar !o" dato" de u# arre$!o u# dme#"o#a ! ;e de&erá recorrer todos los datos del arre#lo U%#r (# $%trutur# FOR' entro de la estructura repetitia" acu!ular cada uno de los datos del arre#lo en una aria&le acu!ulador nu!%rica' ue#o de ter!inar la estructura repetitia" diida el alor acu!ulado entre la cantidad de ele!entos .ue contiene el arre#lo etornar el alor o&tenido en el paso anterior'

Fun!on Pro+$d!#r /ec)array) real  eclaración de aria&les cu!"pro!) real i) entero acu!H0 =ara iH1 a 30 acer acu!H acu! P /ecMiN Gin =ara =ro!H acu!Z30 =+,E*H=ro! Gin Guncion

 *nicio del acu!ulador  ecorre el arre#lo  cu!ulador iidi!os por lon#itud de alores del arre#lo  si#nación

a la unción

EL VALOR M%&IMO DE LOS DATOS CONTENIDO S EN UN ARREGLO UNIDIMENSIONAL 1. ;e de&e to!ar ipot%tica!ente .ue el pri!er dato del arre#lo es el !ayor' . ;e de&erá recorrer el arre#lo desde la se#unda posición asta la lti!a posición' Esto per!itirá ealuar cada uno de los datos del arre#lo'  U%#r (# $%trutur# FOR' 3. entro de la estructura repetitia" pre#untar si el supuesto !ayor es !enor .ue el dato ealuado' 4. ;i se cu!ple lo anterior" entonces ese dato ealuado se conertirá en el nueo !ayor" de lo contrario pasa!os a ealuar el si#uiente dato' 6. ue#o de ter!inar la estructura repetitia" retornar el lti!o alor o&tenido en la aria&le !ayor'

Fun!on9#&or /ec)array) entero eclaración de aria&les /al,a<) entero i) entero /al,a
inicio del alor !á
 si#nación

a la unción

'ALLAR EL VALOR M(NIMO DE LOS DATOS CONTENIDO S EN UN ARREGLO UNIDIMENSIONA L 1. ;e de&e to!ar ipot%tica!ente .ue el pri!er dato del arre#lo es el !enor' . ;e de&erá recorrer el arre#lo desde la se#unda posición asta la lti!a posición' 3. entro de la estructura repetitia" pre#untar si el supuesto !enor es !ayor .ue el dato ealuado' 4. ;i se cu!ple lo anterior" entonces ese dato ealuado se conertira en el nueo !enor" de lo contrario pasa!os a ealuar el si#uiente dato' 6. ue#o de ter!inar la estructura repetitia" retornar el lti!o alor o&tenido en la aria&le !enor'

Fun!on9$nor /ec)array) entero /al,in) entero i) inte#er /al,inHecM1N =ara iH2 a 30 acer ;i  /ecMiN S/al,in entonces /al,inH /ecMiN Gin si Gin =ara ,Y+H/al,in Gin unción




inicio del alor !ni!o  recorre el arre#lo



 si#nación

a la unción


TEMA M1to!os !" R"col"cci.& !" Dato s Algorítmica y Estructura de Datos

Página ,5

T$+# : 9;todo% d$ R$o($!"n d$ D#to%

Car$a r !o" dato" e# u# arre$!o u#dme#"o#a! 

;e solicitará la posición en donde desee insertar'



*ncre!entar la lon#itud del arre#lo en una posición'



;olicitar el nueo dato y al!acenarlo en la posición se>alada por el usuario'

Aru+$nto% Bu$ r$!*$: =osición" dato y lon#itud' Pro$d!+!$nto C#r#r / /ec)array" pos)entero dato)entero" i)entero




=ara iH1 a pos acer /ecMiN H dato



Cranserir el ele!ento a la posición correcta

Gin =ara Gin =rocedi!iento

I#"ertar !o" dato" e# u# arre$!o u#dme#"o#a! ;e solicitará la posición en donde desee insertar' *ncre!entar la lon#itud del arre#lo en una posición' ue#o se procederá a transerir los ele!entos una posición acia la dereca" co!enzando desde el lti!o ele!ento asta la posición donde se desea insertar' ;olicitar el nueo dato y al!acenarlo en la posición se>alada por el usuario'

Pro$d!+!$nto In%$rt#r / /ec)array" pos)entero" dato)entero" i)entero ,ientras  iTHpos acer /ecMiP1N H/ecMiN si#uiente



Cranserir el ele!ento a la posición

iHi-1 Gin ,ientras /ecMposN H dato



=osicionar el nueo dato

Gin =rocedi!iento


Página

Mod)*ar !o" dato" e# u# arre$!o u#dme#"o#a! ;e solicitará la posición en donde desee !odiicar'

 

ue#o se procederá al!acenar el nueo dato en la posición

indicada" so&rescri&iendo al dato anterior' 

,ostrar los datos del arre#lo nuea!ente'

Aru+$nto% Bu$ r$!*$: ato y posición =rocedi!iento !odiicardatos /ar /ec)array" dato)inte#er" pos) inte#er /ecMposNHdato Gin =rocedi!iento

E!m#a r !o" dato" e# u# arre$!o u#dm e#"o#a! -

;e solicitará la posición del ele!ento .ue se desea eli!inar'

-

ecre!entar la lon#itud del arre#lo en una posición'

-

ue#o se procederá a transerir los ele!entos una posición acia la iz.uierda" co!enzando desde la posición a eli!inar asta la penlti!a posición'

-

/oler a !ostrar los datos del arre#lo'

Aru+$nto% Bu$ r$!*$: =osición y lon#itud

=rocedi!iento Eli!inar / /ec)array" pos)entero" i)entero /ar $) entero =ara  $Hpos asta i-1 acer /ecM $ N H/ecM $P1N Gin =ara Gin =rocedi!iento



Cranserir el ele!ento a la posición anterior

Bu"*ar dato" e# u# arre$!o u#dme#"o#a! -

*n#resar el dato .ue se desea &uscar

-

(o!parar el dato in#resado con cada uno de los datos del arre#lo'

-

;i el dato a sido allado !ostrar la posición donde se encontró a dico dato'

Aru+$nto% Bu$ r$!*$: dato" lon#itud =rocedi!iento Auscar /ec)array" dato)inte#er" n)entero /ar i"a) entero aH0 iH0 ,ientras iSHn acer ;i ecMiNHdato entonces aHi



=ara la posición del alor encontrado

iHn



=ara salir de la condición !ientras

Gin ;i iHiP1 Gin ,ientras ;i aH0 entonces Escri&ir ?o senti!os" el dato no a sido encontrado'''@ ;ino Escri&ir ?El ato se encontró en la posición) ?"a Gin ;i Gin procedi!iento

Im+rmr dato" e# u# arre$!o u#dme#"o#a! 9o%tr#+o% $( d#to d$ #d# ,o%!!"n d$( $tor un!d!+$n%!on#(. Aru+$nto% Bu$ r$!*$: dato" lon#itud'

=rocedi!iento *nsertar / /ec)array" pos)entero dato)entero" i)entero




=ara iH1 a pos acer *!pri!ir /ecMiN Gin =ara Gin =rocedi!iento



*!pri!e los ele!entos del ector'

1  3 4

1  3 4 6


TEMA

O*"racio&"s co& ("ctor "s


Página -,

Universidad Privada

T"ma ,$ O*"racio&"s co& ("ctor"s Mo"trar !o" e!eme#to" *omu#e" e#tre do" arre$!o" u#dme#"o#a!e" ecorrer el pri!er arre#lo entro de cada posición del arre#lo " recorrer el arre#lo A y pre#untar si el dato ealuado del arre#lo  es i#ual .ue el dato .ue se eala en A" si es si" al!acenar el dato co!n dentro de una cadena' l inalizar las estructuras repetitias" !ostrar la cadena .ue acu!uló a los datos co!unes ;e de&en !ostrar los datos co!unes" sin .ue al#uno de estos se repita'

T!,o d$ d#to Bu$ r$torn# o+o r$%,u$%t#: ;trin# Aru+$nto% Bu$ r$!*$: lon#itud del pri!er arre#lo y lon#itud del se#undo arre#lo'

=rocedi!iento !ostrar(o!unesnicos /ec)array" n)entero" n&)entero i" $" nc) entero ncH0

 


inicio del alor contador

=ara iH0 a n-1 acer



recorre el arre#lo

=ara $ H 0 a n&-1 ;i  /ecMiN H /ecAM$N entonces /ecMncNH /ecMiN ncHncP1 Gin si Gin =ara Gin =ara $(!+!n#rR$,$t!do%C/ si#nar el procedi!iento para eli!inar repetidos +o%tr#rTodo%(o%D#to%C/ ,ostrar los ele!entos del ector Gin =rocedi!iento


Página

U#r !o" dato" de do" arre$!o" e# u# ter*er arre$!o ecorrer el pri!er arre#lo' Eniar cada dato del arre#lo  acia el arre#lo (" conserando la !is!a posición ori#inal' ecorrer el se#undo arre#lo' Eniar cada dato del arre#lo A acia el arre#lo (" co!enzando desde la posición ?nPi@' T!,o d$ d#to Bu$ r$torn# o+o r$%,u$%t#: entero' Aru+$nto% Bu$ r$!*$: lon#itud del pri!er arre#lo y lon#itud del se#undo arre#lo' =rocedi!iento unirrre#los /ec)array" n)entero" n&)entero) entero i" $" nc) entero




ncHn P n&



inicio del alor contador

=ara iH0 a n-1 acer



recorre el arre#lo

/ecMiNH /ecMiN Gin =ara epetir $ H 0 a n&-1 /ecM$PnNH /ecM$N Gin repetir +o%tr#rTodo%(o%D#to%C/

 ,ostrar los ele!entos del ector

Gin =rocedi!iento

Mo"trar !o" e!eme#to" de u# arre$!o u#dme#"o#a! , *om+arar e! +romedo *o# *ada e!eme#to

Enun!#do) Dados 50 números enteros, obtener el promedio de ellos. Mostrar por pantalla dicho promedio y los números ingresados que sean mayores que el mismo.

Universidad Privada =ro#ra!a E$e!ploK const !a< H 50 type tWnu!eros H arrayM1'' !a
I#ter*a!a*# de do" arre$!o" orde#ado" e# u# ter*er arre$!o orde#ado El !%todo se utiliza para #enerar un con$unto ordenado datos a partir de dos con$untos de datos ordenados' El proceso consiste en seleccionar sucesia!ente los ele!entos de cada uno de los con$untos pri!itios y or!ar otro con$unto .ue tendrá todos sus ele!entos ordenados'

T!,o d$ d#to Bu$ r$torn# o+o r$%,u$%t#: ector entero' Aru+$nto% Bu$ r$!*$: lon#itud del pri!er arre#lo y lon#itud del se#undo arre#lo'

=ro#ra!a *ntercalación /aria&les) /1" /2 ," /P,) ector de enteros *" B" " ," " b) enteros *nicio *H1 B H1  H1 ,ientras *SH  y BSH , acer  %$ o+,#r#n do% $($+$nto% uno d$ #d# $tor & %$ d$t$r+!n# $( +$nor  ;i /1* S /2B entonces / H /1* * H* P 1  H P 1 ;ino / H/2B B HB P 1  H P 1 Gin si Gin !ientras  S! %o*r#ron $($+$nto% d$ uno u otro $tor %$ (o% #\#d$ #( !n#( ;i * S  entonces =ara b H * asta  acer / H/1b  H P 1 Gin para Gin si ;i B S , entonces =ara b H B asta  acer / H/1b  H P 1 Gin para Gin si Gin pro#ra!a


TEMA R"crsi+i! a!


Página -5

T"ma /$ R"crsi+i!a! DEINICI/N n procedi!iento o unción se dice .ue es recursio si durante su e$ecución se inoca directa o indirecta!ente a s !is!o' Esta inocación depende al !enos de una condición .ue acta co!o condición de corte .ue prooca la  inalización de la recursión' Un #(or!t+o r$ur%!o on%t# d$: 1. l !enos un caso triial o &ase" es decir" .ue no uela a inocarse y .ue se actia cuando se cu!ple cierta condición' . El caso #eneral .ue es el .ue uele a inocar al al#orit!o con un caso !ás pe.ue>o del !is!o' os len#ua$es .ue soportan recursiidad" dan al pro#ra!ador una erra!ienta poderosa para resoler ciertos tipos de pro&le!as reduciendo la co!ple$idad u ocultando los detalles del pro&le!a' a recursión es un !edio particular!ente poderoso en las deiniciones !ate!áticas'

E5$+,(o: (alcular el actorial de un n!ero no ne#atio' eini!os el pro&le!a de la si#uiente !anera) F#tor!#( n/

;i n H 0 C#%o =#%$ n H n I n - 1 I n - 2 IVI 1 H n I n - 1 " si n T 0

=or deinición G(C 0 H 1 y el actorial de un n!ero ne#atio es indeinido' El caso &ase en la recursión es el Gactorial 0 el .ue se deine en el caso de n positio es) G(C n H nI n-1 I n-2 I'''I 1'ado .ue n se asu!e positio" decre!entando en 1 cada ez .ue se lla!a al actorial se sa&e .ue sie!pre será alcanzado el caso &ase'


Página

An#(!)#ndo $( F#tor!#( M nF#tor!#( n-1/ $%t# %$nt$n!# t!$n$ $( %!u!$nt$ $$to: ;i calcula!os el Gactorial 3" usando esta deinición Gactorial 3 H 3 I Gactorial 2 Gactorial 2 H 2 I Gactorial 1 Gactorial 1 H 1 I Gactorial 0 Gactorial 0 H 1

a aplicación de la deinición recursia se detiene y la inor!ación o&tenida se puede usar para responder la pre#unta ori#inal actorial 3 ado .ue) Gactorial 0 H 1 entonces Gactorial 1 H 1 I 1 H 1" entonces Gactorial 2 H 2 I 1 H 2" entonces Gactorial 3 H 3 I 2 H 6

Gunción Gactorial n) entero) entero acer si nH0 entonces Gactorial )H1 sino Gactorial )H n I Gactorial n-1 in si in acer in unción

C/MO UNCIONAN LOS ALGO RITMOS RECURSIVO S =ara entender có!o unciona la recursiidad es necesario .ue ten#a!os presente las re#las y los tipos de pasa$e de pará!etros proistos por el len#ua$e de pro#ra!ación' tiliza!os el si#uiente !%todo)

Método de !a *a0a otular con una letra el lla!ado recursio en el cuerpo del su&pro#ra!a recursio' En el e$e!plo Gactorial n-1 lo lla!a!os A' os serirá para sa&er e
.ue

contendrá

el

a!&iente

local

del

su&pro#ra!a' Esto es" las aria&les y pará!etros .ue se crean en el lla!ado y se destruyen cuando se ter!ina la e$ecución' (ada ca$a contendrá entonces) 

El alor de los pará!etros or!ales'



as aria&les declaradas local!ente no e


n lu#ar para el alor a ser retornado por cada lla!ada recursia #enerada a partir de la ca$a corriente !arcada con el rótulo'



El alor de la unción !is!a'

(uando se crea una nuea ca$a se di&u$a una leca desde la ca$a donde se izo la lla!ada acia la nuea' ;o&re la  leca se pone el no!&re de la lla!ada rotulo para indicar a dónde se de&e retornar'

(o!enzar la e$ecución del cuerpo del su&pro#ra!a con los alores correspondiente al á!&ito local de la ca$a corriente' (uando ter!ina la e$ecución de la ca$a corriente y se uele acia atrás en las ca$as" la anterior es aora la corriente y el no!&re en la leca indica el lu#ar a donde se de&e retornar y continuar la e$ecución del su&pro#ra!a' El alor calculado se coloca en el te! apropiado en la ca$a corriente'

Universidad Privada E5$+,(o: /a!os a calcular el Gactorial 3 la!ada ori#inal) Gactorial3  co!ienza la e$ecución n

otulo

H3

 ) Gactorialn-1H 

En $( ,unto A #$ un# ((#+#d# r$ur%!# & (# nu$# !no#!"n d$ (# un!"n #tor!#( o+!$n)# %u $5$u!"n #%t# (($#r #( #%o *#%$ $n dond$ t$r+!n#. n

H3

n

A

4)Gactorialn-1H

n

H3


A

n


n

H2

H2

A


H3

A

n


n

H1


A

H2


n

A

H1


n

H0

GactorialH 1

;e alcanza el caso &ase' =or lo tanto" la inocación del Gactorial se co!pleto y puede co!enzar a resolerse las ca$as' ;e uele a la ca$a anterior y se retorna el alor pendiente al punto del lla!ado !arcado con el rotulo ' n

H3

A


n

H3

H3

4)Gactorialn-1H2

H2

A


A


n

n

n

H2

n

H2

H1

A

A

n

H1

A


A


#(or !n#( r$torn#do #( ,ror#+# ,r!n!,#( $% 7

n

H1


n

H0

GactorialH 1



A

n

n

H0

GactorialH 1

A

n

H0

GactorialH 1

Universidad Privada



FUNDA9ENTOS DE PRO8RA9ACION tt p)ZZJJJ's cr i&d'co! Zdo cZ8032086Zunda!entos-de-pro#ra!acion-al#orit!os-yestructura-de-datos



RECURSIDIDAD

tt p)ZZJJJ'!itecnolo#ico'co!Z,ai nZei ni ci one cursi idad  A L8O RIT 9O S D E PR O8 RA 9A CIÓN ttp)ZZJJJdi 'u $aen'esZasi#naturasZ=ro#**CelZpd sZte!a2'pd

1' E
Ena el códi#o de esta actiidad a tra%s de “Rec"rsi%idad! '

2' tilizando la !etodolo#a aprendida" construya los !%todos para resoler los si#uientes re.ueri!ientos e inó.uelos desde la ló#ica de presentación) •

,ostrar la cantidad de ele!entos pares'

•

,ostrar la cantidad de ele!entos i!pares'

•

lenar el arre#lo entas con los pri!eros n alor de la si#uiente serie) 12" 24" 48" 96"192"V

•

lenar el arre#lo entas con los pri!eros n alor de la si#uiente serie) V" 35" 28" 21" 14" 7' S!$+,r$ $( (t!+o #(or d$*$ %$r @. 

Ena el códi#o de esta actiidad a tra%s de “Métodos! '

1. E( #rr$(o un!d!+$n%!on#( o #rr#& $%: #/ na estructura unidi!ensional .ue al!acena alores de distinto tipo' */ na estructura de datos .ue al!acena &a$o el !is!o no!&re una colección de datos del !is!o tipo' / na estructura de .ue al!acena una cantidad ininita de alores' d/ na estructura .ue no per!ite al!acenar datos de tipo carácter' $/ na estructura .ue tiene !ás de un ndice para acer reerencia' . E( ,ro$d!+!$nto d$ %u+#r d#to% d$ un #rr$(o un!d!+$n%!on#( orr$%,ond$ #: #/ o se de&erá recorrer todos los datos del arre#lo' */ o per!ite retornar el alor acu!ulado en la aria&le nu!%rica' / ;ie!pre se realiza en un procedi!iento de su!a de datos' d/ o ay inor!ación para acer reerencia a los ndices del ector' $/ entro de la estructura repetitia" acu!ular cada uno de los datos del arre#lo en una aria&le acu!ulador nu!%rica' 3. P#r# #((#r $( #(or +'!+o d$ (o% d#to% ont$n!do% $n un #rr$(o un!d!+$n%!on#( #/ o se de&erá to!ar el pri!er dato del arre#lo .ue es el !ayor' */ ;e de&erá recorrer el arre#lo desde la se#unda posición asta la lti!a posición' =er!itirá ealuar cada uno de los datos del arre#lo' / entro de la estructura repetitia" no ay un supuesto !ayor" es !enor .ue el dato ealuado' d/ El dato ealuado se conertira en el nueo !enor" de lo contrario se pasa a ealuar el si#uiente dato' $/ ;i la estructura condicional se cu!ple se ter!ina el procedi!iento' 4. E( ,ro$d!+!$nto ,#r# !n%$rt#r d#to% $n #rr$(o un!d!+$n%!on#( orr$%,ond$ #: #/ =er!ite y solicita la posición en donde insertar' */ o incre!enta la lon#itud del arre#lo en una posición' / Cransiere los ele!entos una posición acia la dereca" co!enzando desde el lti!o ele!ento asta la posición donde se desea ins ertar' d/ a posición en la inserción no está per!itida en el arre#lo' $/ a lon#itud del ector de&e ser inita en el arre#lo' 6. P#r# *u%#r d#to% $n un #rr$(o un!d!+$n%!on#( orr$%,ond$ # : #/ *n#resar el dato .ue no desea &uscar' */ ;i el dato no a sido allado no !ostrar la posición donde se encontró' / El dato cuando es encontrado el procedi!iento contina' d/ (o!parar el dato in#resado con cada uno de los datos del arre#lo' $/ El in#reso de los datos es en or!a ordenada'

7. 9o%tr#r (o% $($+$nto% o+un$% $ntr$ do% #rr$(o% un!d!+$n%!on#($% orr$%,ond$ #: #/ ecorrer el pri!er y se#undo arre#los' */ l inalizar las estructuras repetitias" no se !uestra la cadena .ue acu!uló a los datos co!unes' / ;e de&en !ostrar los datos co!unes" y al#unos de estos se repite' d/ Xay ordenación en cada uno de los ectores' $/ e cada posición del arre#lo " recorrer el arre#lo A y pre#untar si el dato ealuado del arre#lo  es i#ual .ue el dato .ue se eala en A" si es s" al!acenar el dato co!n dentro de una cadena' @. Int$r#(#!"n d$ do% #rr$(o% ord$n#do% $n un t$r$r #rr$(o ord$n#do: #/ El !%todo se utiliza para #enerar un con$unto ordenado datos a partir de dos con$untos de datos ordenados' */ El proceso consiste en seleccionar sucesia!ente los ele!entos de uno de los con$untos pri!itios' / Gor!ar un con$unto .ue tendrá solo los datos de los ele!entos ordenados' d/ o e
U NIDAD DE APR E NDIZAJE II:

as estructuras de datos son una colección de datos .ue pueden ser caracterizados por su or#anización y las operaciones .ue se deinen de ella' o .ue se pretende con las estructuras de datos es acilitar un es.ue!a ló#ico para !anipular los datos en unción del pro&le!a .ue aya .ue tratar y el al#orit!o para resolerlo' En al#unos casos la diicultad radica en esco#er las estructuras de datos adecuadas' En #eneral el al#orit!o y la es tructura de datos .ue !anipulará estarán !uy relacionados' ;e#n su co!porta!iento durante la e$ecución del pro#ra!a distin#ui!os estructura de datos estáticas" su ta!a>o en !e!oria es i$o" tene!os el rre#lo Y" el cual es una estructura de datos en la .ue se al!acena una colección de datos del !is!o tipo'

(on la estructura de atos Estáticas rre#los se realiza las si#uientes operaciones &ásicas .ue son) su!ar" pro!ediar" allar !á
soluciones por parte de los al#orit!os" ta!&i%n se utiliza la .ue es un procedi!iento o unción .ue durante su e$ecución se

inoca directa o indirecta!ente a s !is!o' Esta inocación depende al !enos de una condición .ue acta co!o condición de corte .ue prooca la inalización de la recursión' os len#ua$es .ue soportan recursiidad" dan al pro#ra!ador una erra!ienta poderosa para resoler ciertos tipos de pro&le!as reduciendo la co!ple$idad u ocultando los detalles del pro&le!a' El !%todo de escritorio prue&a y error !ás utilizado es el !%todo de las ca$as'



M2TODOS DE ORDENACIÓN 3 )4S5UE DA


“ "# Página .7

Universidad Privada #. Pr$%$nt#!"n & ont$'tu#(!)#!"n El alu!no desarrolla una actitud analtica y critica .ue le per!ita alorar la i!portancia en el !ane$o de los !%todos de ordena!iento por selección" !%todo ;ell y el !%todo de ordena!iento por [uicR;ort de los !%todos de &s.ueda secuencial y &inaria' *. Co+,$t$n!# Loro/ (onoce y aplica las dierentes or!as al#ort!icas para ordenar y &uscar datos dentro de un arre#lo' . C#,#!d#d$% 1. *dentiica y co!prende el !odelo ordenación !ás ópti!o en estructuras unidi!ensionales' . *dentiica y co!prende el !odelo ordenación !ás ópti!o para el ordena!iento por selección en estructuras unidi!ensionales' 3. *dentiica y co!prende el !odelo de &s.ueda !ás ópti!o en e structuras unidi!ensionales' 4. *dentiica y desarrolla a&ilidades &ásicas para las operaciones con arre#los !ultidi!ensionales' d. At!tud$% esarrolla una actitud e!prendedora !ediante la to!a de iniciatias' cta con responsa&ilidad personal" al cu!plir con los orarios esta&lecidos' espeto a las nor!as de coniencia' (u!ple con la presentación de los tra&a$os enco!endados de !anera indiidual y en e.uipo' $. Pr$%$nt#!"n d$ !d$#% *%!#% & ont$n!do $%$n!#($% d$ (# Un!d#d. L# un!d#d d$ A,r$nd!)#5$ 3 o+,r$nd$ $( d$%#rro((o d$ (o% %!u!$nt$% t$+#%: 1. . 3. 4.

9;todo% d$ ord$n#!"n 9;todo% d$ ord$n#+!$nto ,or %$($!"n 9;todo% d$ *%Bu$d# O,$r#!on$% on #rr$(o% +u(t!d!+$n%!on#(

%$Algorítmica y Estructura de Datos Página .5


TEMA M1to!os !" or!"&aci .& Algorítmica y Estructura de Datos

Página /6

T"ma 6#$ M1to!os !" or!"&aci.& ¿QUÉ ES ORDENAMIENTO? Es la operación de arre#lar los re#istros de una ta&la en al#n orden secuencial de acuerdo a un criterio de ordena!iento' El ordena!iento se eecta con &ase en el alor de al#n ca!po en un re#istro'

El propósito principal de un ordena!iento es el de acilitar las &s.uedas de los !ie!&ros del con$unto ordenado'

E5$+,(o:

directorio

teleónico"

ta&las

de

contenido" &i&li otecas y diccionarios" etc'

El ordenar un #rupo de datos si#niica !oer los datos o sus reerencias para .ue .ueden en una secuencia tal .ue represente un orden" el cual puede ser nu!%rico" ala&%tico o incluso alanu!%rico" ascendente o descendente' ¿Cuándo conviene usar un méodo de orde namie no?

((uando se re.uiere acer una cantidad considera&le de &s.uedas y es i!portante el actor t ie !p o'

TI!OS DE ORDENAMIENTOS" os 2 tipos de ordena!ientos .ue se pueden realizar son) los internos y los e
#os inernos" ;on a.uellos en los .ue los alores a ordenar están en la !e!oria principal" por lo .ue se asu!e .ue el tie!po .ue se re.uiere para acceder cual.uier ele!ento sea el !is!o ecM1N" ecM500N" etc'


Página

#os e$ernos" ;on a.uellos en los .ue los alores a ordenar están en !e!oria secundaria disco" cinta" cilindro !a#n%tico" etc'" por lo .ue se asu!e .ue el tie!po .ue se re.uiere para acceder a cual.uier ele!ento depende de la lti!a posición accedida posición 1" posición 500" etc''

A#%ORITMOS DE OR DENAMIENTO" Inernos"

1. *nserción directa' 1. *nserción &inaria'

2. ;elección directa' 1. Aur&u$a' . ;aRe'

3. *nterca!&io directo' 1. ;ell'

4. *nserción dis!inución incre!ental' 1. Xeap' . Courna!ent'

5. +rdena!iento de ár&ol'

1. [uicR sort' 6. ;ort particionado'

7. ,er#esort'

. adi
!. (álculo de dirección'

E$ernos" 1. ;trai#t!er#in#' 2. atural !er#in#'

3. Aalanced!ultiJay!er#in#'

4. =olypasesort' 5. istri&ution o initialruns'

C#ASI&ICACI'N

DE

#OS

A#%ORITMOS

DE

ORDENAMIENTO

DE

IN&ORMACI'N"

El eco de .ue la inor!ación está ordenada" nos sire para poder encontrarla y accederla de !anera !ás eiciente ya .ue de lo contrario se tendra .ue acer de !anera secuencial'  continuación se descri&irán 4 #rupos de al#orit!os para ordenar inor!ación)

A()orimos de

inserci*n"

En este tipo de al#orit!o los ele!entos .ue an a ser ordenados son considerados uno a la ez' (ada ele!ento es *;EC+ en la posición apropiada con respecto al resto de los ele!entos ya ordenados' Entre estos al#orit!os se encuentran el de *;E(*+ *E(C" ;XE ;+C" *;E(*+ A** y X;X*F'

A()orimos de inercam+io" En este tipo de al#orit!os se to!an los ele!entos de dos en dos" se co!paran y se *CE(,A* si no están en el orden adecuado' Este proceso se repite asta .ue se a analizado todo el con$unto de ele!entos y ya no ay interca!&ios' Entre estos al#orit!os se encuentran el AAB y [*( ;+C'

A()orimos de se(ecci*n" En este tipo de al#orit!os se ;EE((*+ o se &usca el ele!ento !ás pe.ue>o o !ás #rande de todo el con$unto de ele!entos y se coloca en su posición adecuada' Este proceso se repite para el resto de los ele!entos asta .ue todos son analizados' Entre estos al#orit!os se encuentra el de ;EE((*+ *E(C'

A()orimos de enu meraci*n" En este tipo de al#orit!os cada ele!ento es co!parado contra los de!ás' En la co!paración se cuenta cuántos ele!entos son !ás pe.ue>os .ue el ele!ento .ue se está analizando" #enerando as una E,E(*+' El n!ero #enerado para cada ele!ento indicará su posición' os !%todos si!ples son) *nserción o por inserción directa" selección" &ur&u$a y sell" en dónde el lti!o es una e
MÉTODO DE #A ,UR,U-A Este !%todo consiste en ordenar el arre#lo !oiendo el dato !ayor asta la lti!a posición" co!enzando desde la casilla cero del arre#lo asta a&er eniado el n!ero !ás #rande a la lti!a posición" una ez aco!odado el !ás #rande" prosi#ue a encontrar y aco!odar el si#uiente !ás #rande co!parando de nueo los n!eros desde el inicio del arre#lo" y as se si#ue asta ordenar todos los ele!entos del arre#lo'

$nt#5#%: Es el !%todo de ordena!iento !ás utilizado" por.ue es el !ás sencillo de co!prender'

D$%$nt#5#%: Este al#orit!o es !uy deiciente ya .ue al ir co!parando las casillas para &uscar el si#uiente !ás #rande" %ste uele a co!parar las ya ordenadas'

"#todo Directo 8"#todo %ur %u1a09

Aru+$nto% Bu$ r$!*$: ector a ordenar y lon#itud del arre#lo'

Procedimiento Burbuja1 (Vec:array , n:entero) i, j , aux : entero

Para i=0 a n-1 hacer Para j=i+1 a n hacer Si (Vec[i!Vec[j) entonce$ "ux=Vec[i Vec[i=Vec[j Vec[j=aux #in $i #in Para #in Para #in Procedimiento

"#todo

:ur %u1a

Aru+$nto% Bu$ r$!*$: ector a ordenar y lon#itud del arre#lo'

Procedimiento Burbuja% (Vec:array , n:entero) i, j , aux : entero marca: car&cter i=1 marca='$i'

ientra$ ( in ) y

(marca='$i')

hacer arca='no' Para j=1 a n-i hacer Si (Vec[j!Vec[j+1) entonce$ aux=Vec[j Vec[j=Vec[j+1 Vec[j+1=aux marca='$i' #in $i #in Para i = i +1 #in ientra$

#in Procedimiento


TEMA M1to!os

!" or!"&ami"& to *or s"l"cci.& Algorítmica y Estructura de Datos

Página //

T$+# 0: 9;todo% d$ ord$n#+!$nto ,or %$($!"n

Méodo de Ordenamieno .or Se(ecci*n

El ord$n#+!$nto ,or %$($!"n S$($t!on Sort en in#l%s es un al#orit!o de ordena!iento .ue re.uiere n2 operaciones para ordenar una lista de n ele!entos' Su un!on#+!$nto $% $( %!u!$nt$: Auscar el !ni!o ele!ento de la lista' *nterca!&iarlo con el pri!ero' ue#o" &uscar el !ni!o en el resto de la lista' *nterca!&iarlo con el se#undo y as sucesia!ente'

En $n$r#(: 

Auscar el !ni!o ele!ento entre una posición i y el inal de la lista



*nterca!&iar el !ni!o con el ele!ento de la posición i

$nt#5#%: Este al#orit!o !e$ora li#era!ente el al#orit!o de la &ur&u$a' En el caso de tener .ue ordenar un ector de enteros" esta !e$ora no es !uy sustancial" pero cuando ay .ue ordenar un ector de estructuras !ás co!ple$as" la operación !nt$r#+*!#r / sera !ás costosa en este caso' Este al#orit!o realiza !enos operaciones !nt$r#+*!#r / .ue el de la &ur&u$a" por lo .ue lo !e$ora en al#o'

D$%$nt#5#%: 

ealiza nu!erosas co!paraciones'



Este es un al#orit!o lento' o o&stante" ya .ue sólo realiza un interca!&io en cada e$ecución del ciclo eas'


Página

"#todo Selec cin

Aru+$nto% Bu$ r$!*$: /ector a ordenar y lon#itud del arre#lo'

=rocedi!iento ;elección ar/ec)array" n) entero R" i" $) entero au<) realK =ara i H 0 a n-2 acer au< H ecMiN R H iK =ara $ HiP1 a n-1 acer ;i ecM$N Sau< entonces au< H ecM$N RH$ Gin si Gin =ara ecMRN H ecMiNK ecMiN H au< Gin =ara Gin procedi!iento

E5$+,(o:

El arre#lo a ordenar es  H Mfaf"fsf"fof"frf"ftf"fif"fnf"f#f"fef"f
;e e!pieza por recorrer el arre#lo asta encontrar el !enor ele!ento' En este caso el !enor ele!ento es la pri!era faf' e !anera .ue no ocurre nin#n ca!&io' ue#o se procede a &uscar el si#uiente ele!ento y se encuentra la se#unda faf' Esta se interca!&ia con el dato .ue está en la se#unda posición" la fsf" .uedando el arre#lo as despu%s de dos recorridos) a H Mfaf"faf"fof"frf"ftf"fif"fnf"f#f"fef"f
El si#uiente ele!ento" el tercero en orden de !enor !ayor es la pri!era fef" la cual se interca!&ia con lo .ue está en la tercera posición" o sea" la fof' e si#ue la se#unda fsf" la cual es interca!&iada con la frf" .uedando el arre#lo as a H Mfaf"faf"fef"fef"ftf"fif"fnf"f#f"fof"f
e esta !anera se a &uscando el ele!ento .ue de&e ir en la si#uiente posición asta ordenar todo el arre#lo'

MÉTODO DE ORDENAMIENTO S/E## El ord$n#+!$nto S$(( S$(( %ort en in#l%s es un al#orit!o de ordena!iento' El !%todo se deno!ina S$(( $(( en onor de su inentor onald ;ell' ;u i!ple!entación ori#inal" re.uiere  n2 co!paraciones e interca!&ios en el peor caso' n ca!&io !enor presentado en el li&ro de /' =ratt produce una i!ple!entación con un rendi!iento de + nlo#2n en el peor caso' Esto es !e$or .ue las + n2 co!paraciones re.ueridas por al#orit!os si!ples pero peor .ue el ópti!o +n lo# n' un.ue es ácil desarrollar un sentido intuitio de có!o unciona este al#orit!o" es !uy di cil analizar su tie!po de e$ecución' El ;ell sort es una #eneralización del ordena!iento por inserción" teniendo en cuenta dos o&seraciones) 1. El ordena!iento por inserción es eiciente si la entrada está Ocasi ordenadaO' . El ordena!iento por inserción es ineiciente" en #eneral" por.ue !uee los alores sólo una posición cada ez'

El al#orit!o ;ell sort !e$ora el ordena!iento por inserción co!parando ele!entos separados por un espacio de arias posiciones' Esto per!ite .ue un ele!ento a#a Opasos !ás #randesO acia su posición esperada' os pasos !ltiples so&re los datos se acen con ta!a>os de espacio cada ez !ás pe.ue>os' El lti!o paso del ;ell sort es un si!ple ordena!iento por inserción" pero para entonces" ya está #arantizado .ue los datos del ector están casi ordenados'

Universidad Privada TELESUP 0ena 1as" o re.uiere !e!oria adicional' ,e$or rendi!iento .ue el !%todo de *nserción clásico Es inesta&le no !antiene el orden relatio de los re#istros'

Desvena 1as" os al#orit!os eicientes tienden a ser !ás co!ple$os .ue los ineicientes por lo .ue son !ás diciles de e
"#todo S4ell

Aru+$nto% Bu$ r$!*$: /ector a ordenar y lon#itud del arre#lo' Procedimiento She** (Vec:array, n:entero) , , $a, j: entero =n% ientra$ (!=1) hacer Para $a =0 a  hacer Para i=+$a a n-1 .a$o  hacer =Vec[i j=i- ientra$ (j!=0) y Vec[j!) hacer Vec[j+=Vec[j j=-1 #in ientra$ Vec[j+= #in Para #in Para =% #in ientra$ #in Procedimiento


Página

Universidad Privada E5$+,(o: =ara el arre#lo) /ector H M6" 1" 5" 2" 3" 4" 0N

Cene!os el si#uiente recorrido)

ecorrido

;alto

ista +rdenada

*nterca!&io

1

3

2"1"4"0"3"5"6

6"2" 5"4" 6"0

2

3

0"1"4"2"3"5"6

2"0

3

3

0"1"4"2"3"5"6

in#uno

4

1

0"1"2"3"4"5"6

4"2" 4"3

5

1

0"1"2"3"4"5"6

in#uno


TEMA M1to!os !" 78s9" !a Algorítmica y Estructura de Datos

Página 73

T$+# 03: 9;todo% d$ *%Bu$d# Méodo de ,2s3ueda Secuencia("

a &s.ueda secuencial" ta!&i%n se le conoce co!o &s.ueda lineal' Este !%todo consiste en recorrer el arre#lo o ector ele!ento a ele!ento e ir co!parando con el alor &uscado clae' ;e e!pieza con la pri!era casilla del ector y se o&sera una casilla tras otra asta .ue se encuentre el ele!ento &uscado o se a yan isto todas las casillas' El resultado de la &s.ueda es un solo alor" y será la posición del ele!ento &uscado o cero'

ado .ue el ector o arre#lo no está en nin#n orden en particular" e
El !%todo de &s.ueda lineal

unciona &ien con arre#los pe.ue>os o para

arre#los no ordenados'

0ena1as" Es un !%todo su!a!ente si!ple .ue r esulta til cuando se tiene un con$unto de datos pe.ue>os Xasta apro

Página

Universidad Privada De svena1as"

 El !%todo tiende acer !uy lento'  ;i los alores de la clae no son nicos" para encontrar todos los ele!entos con una clae particular" se re.uiere &uscar en todo el arre#lo" lo .ue ace el proceso !uy lar#o'

"#todo %&s 'ueda Sec uencial

Aru+$nto% Bu$ r$!*$: /ector de &s.ueda y lon#itud del arre#lo'

Procedimiento Bu$car (Vec:array, dato:inte/er, n:entero) i,a: entero a=0 i=0

ec*aracion de Variab*e$

ientra$ (i=n) hacer Si (ec[i=dato) entonce$  Para *a .o$icin de* a*or a=i encontrado  Para $a*ir de *a condicin i=n mientra$ #in Si i=i+1 #in ientra$ Si (a=0) entonce$ 2$cribir (34o $entimo$, e* dat o no ha $ido encontrado555') Sino 2$cribir (32* ato $e encontr en *a .o$icin: 3, a) #in Si #in .rocedimiento

Méodo de ,2s3ueda

,inaria"

a operación de &s.ueda puede ser !uco !ás eiciente si se sa&e .ue los datos están preia!ente

ordenados'

n

e$e!plo

de

ordenación es un diccionario" en el .ue ace!os una &s.ueda #racias a la ordenación ala&%tica de las pala&ras' En otro caso sera co!pleta!ente inutiliza&le'

a idea consiste en co!parar un ele!ento cual.uiera" de ndice ! nor!al!ente a la !itad e ir co!prando con los de!ás ar#u!entos de la iz.uierda o dereca se#n sea el caso' El resultado de la &s.ueda es un solo alor" y será la posición del ele!ento &uscado o cero'

Lo% ,o%!*($% #%o% %on: $+/M a ter!inado la &s.ueda y el ndice &uscado es !' $+/ sa&e!os .ue todos los ele!entos a la iz.uierda de ! son !enores .ue :" y por lo tanto puede ser eli!inada esta re#ión de la zona de &s.ueda y considerar solo la zona dereca des de !P1 a ' $+/" sa&e!os .ue todos los ele!entos de la dereca de ! son !ayores .ue :" y por lo ta nto puede ser eli!inada esta re#ión de la zona de &s.ueda y considerar solo la zona iz.uier da desde1 a !-1' a repetición de este proceso de or!a iteratia constituye este al#orit!o' =ara ello" se utilizan dos aria&les de ndice /= y /; .ue !arcan los e
Universidad Privada "#todo :&s'ueda Dicotmica

Aru+$nto% Bu$ r$!*$: /ector de &s.ueda y lon#itud del arre#lo'

#uncion

Binaria (a*:entero, arVec: array,

dim:entero):entero .o$, i :entero

 ec*aracin de ariab*e$

VP,VS, V2: entero .o$=0

 inicia*i6acin de .o$icin de* a*or bu$cado

VP=1

 inicia*i6acin *7mite in8erior

VS=dim

 inicia*i6acin de* *7mite $u.erior

Si (a*!=Vec(VP)) y (a* = Vec(VS)) entonce$ ientra$ (VP=VS) y (.o$=0) hacer V2=ent(VP+VS)%)

 Parte entera de *a

mitad de ector Si (a*=Vec(V2) ) entonce$ .o$=V2 $ino VP=V2+1 Sino VS=V2+1 #in Si #in Si #in ientra$ #in Si She**= .o$ #in #uncion

Si (a*!=Vec(V2)) entonce$


TEMA O*"racio&"s co& arr"glo s Mlti!im"&sio&a l"s Algorítmica y Estructura de Datos

Página 77

T$+# 04: O,$r#!on$% on #rr$(o% +u(t!d!+$n%!on#(

%$ARRE%#OS ,IDIMENSIONA#ES 4TA,#AS5MATRICES6 El array &idi!ensional se puede considerar co!o un ector de ectores' Es" por consi#uiente" un con$unto de ele!entos" todos del !is!o tipo" en el cual el orden de los co!ponentes es si#niicatio y en el .ue se necesita especiicar dos su&ndices para poder identiicar cada ele!ento del array' ;i se isualiza un array unidi!ensional" se puede considerar co!o una colu!na de datos) un array &idi!ensional es un #rupo de colu!nas' El dia#ra!a representa una ta&la o !atriz de treinta ele!entos 5 < 6 con 5 ilas y 6 colu!nas'

DECLARACION DE UNA 9ATRIZ: os arre#los di!ensionales se declaran de la si#uiente !anera) TIPO !d$nt!!#dorMARRA

Página

E5$+,(o: CY=E Estudiantes H arrayM1 ..37" 1..5N o real (uenta H arrayM1 ..10"\a\..\z\N o inte#er (onsola H arrayM0 ..4"0..8N o car / (álculos: (uenta (ódi#os: (onsola (lase: Estudiantes

O!ERACIONES CON ARRE%#OS DIMENSIONA#ES O MATRICES" LECTURA) Cienen .ue utilizarse estructuras de repetición para leer los ele!entos del arre#lo'

=rocedi!iento eer ,atriz ar,at)!atriz" indil)entero" indcol)entero /aria&les i" $) entero =ara iH1 a indil acer =ara $ H 1 a indcol acer eer ,atMi"$N Gin =ara Gin =rocedi!iento ESCRITURA)

=rocedi!iento (ar#a,atriz ar,at)!atriz" indil)entero" indcol)entero /aria&les i" $" dato) entero =ara iH1 a indil acer =ara $ H 1 a indcol acer eer dato ,atMi"$NHdato Gin =araGin =rocedi!iento

SUMAR #OS DATOS DE UN ARRE%#O DIMENSIONA# =ara su!ar los datos de un arre#lo di!ensional)

;e de&erá recorrer todos los datos del arre#lo di!ensional sar la estructura G+ entro de la estructura repetitia" acu!ular cada uno de los datos del arre#lo di!ensional en un aria&le acu!ulador nu!%rico' etornar el alor acu!ulado en la aria&le nu!%rica'

"#todo Suma r T!,o d$ d#to Bu$ r$torn# o+o r$%,u$%t#: dou&l%' Guncion;u!ar,at)!atriz" indil)entero" indcol)entero) real acu!)real




i) entero acu!H0 =ara iH1 a indil acer



inicio del acu!ulador 

recorre el arre#lo

=ara $ H1 a indcol acer acu!H acu! P ,atMi"$N

 cu!ulador

de su!a de los alores

Gin =ara Gin =ara ;,Hacu!

 si#nación

a la unción

Gin unción

MÉTODO DE #A ,UR,U-A CON ARRE%#OS DIMENSIONA#ES" Este !%todo consiste en ordenar el arre#lo !oiendo el dato !ayor asta la lti!a posición" co!enzando desde la casilla cero del arre#lo asta a&er eniado el n!ero !ás #rande a la lti!a posición" una ez aco!odado el !ás #rande" prosi#ue a encontrar y aco!odar el si#uiente !ás #rande co!parando de nueo los n!eros desde el inicio del arre#lo" y as se si#ue asta ordenar todo los ele!entos del arre#lo'

0ena 1as" Es

el

Desvena 1as" !%todo

de

Este al#orit!o es !uy deiciente ya .ue al ir

ordena!iento !ás utilizado"

co!parando las casillas para &uscar el

por.ue es el !ás sencillo de

si#uiente !ás #rande" %ste uele a

co!prender'

co!parar las ya ordenadas'

Aru+$nto% Bu$ r$!*$: arre#lo di!ensional o !atriz a ordenar y lon#itud del arre#lo di!ensional'

=rocedi!iento irecto  ar,at)!atriz" " c" indil" indcol)entero aria&le

R " au< ) entero

=ara RH1 a  acer u
i"$ ) entero

=ara iH1 a indcol-1 =ara $HiP1 a indcol ;i ,atM2"iNT ,atM2"$N entonces Aur&u$airecta,at" indcol"indil"i"$ Gin ;i Gin para Gin =ara Gin procedi!iento =rocedi!iento Aur&u$aWGinalar,at)!atriz" indcol" indil)entero /aria&le

i"$" orden ) entero

iH1 ordenH0 ,ientras iSindcol y ordenH0 acer ordenH1 =ara $H1 a indcol-1 acer ;i ,atM2"$NT ,atM2"$P1N entonces irecto ,at" indil" indcol" $" $P1  la!ada al procedi!iento +rdenH0 Gin ;i Gin =ara Gin ,ientras Gin =rocedi!iento

Not#: ;e ace uso de la pro#ra!ación !odular con el !%todo de ordenación deno!inado &ur&u$a

ttp)ZZs is te !a s' it lp 'e du '!
1. esoler !ediante un pseudocódi#o" un pro#ra!a donde solicite las 5 notas de un alu!no en un arre#lo' ue#o ord%nelas de !ayor a !enor utilizando el !%todo de &ur&u$a e indica en cuántos pasos lo realizó' Ena esta actiidad a tra%s de “&"r'"$a! '

. El e$ercicio anterior arre#lo ori#inal" resolerlo !ediante el !%todo de inserción' (o!pare la cantidad de pasos realizados por a!&os e indi.ue cuál es el !ás rápido' Ena esta actiidad a tra%s de “(nserci)n! '

1. >u$ $% ord$n#+!$nto: #/ =er!ite operar el alor de los pará!etros or!ales' */ Es la operación de arre#lar los re#istros de una ta&la en al#n orden secuencial de acuerdo a un criterio de ordena!iento' / o per!ite los ele!entos de ordenación or!al' d/ o e
Universidad Privada . E( ,ro$d!+!$nto d$( +;todo d$ (# *ur*u5# $%: #/ o per!ite ordenar el arre#lo !oiendo el dato !ayor a la lti!a posición' */ =er!ite co!enzar desde la casilla cero del arre#lo y !oer el n!ero !ás #rande a la lti!a posición' (ontinuar con el si#uiente ele!ento' / co!odado el !ás #rande" prosi#ue a encontrar y aco!odar el si#uiente !ás #rande' d/ o co!parando de nueo los n!eros desde el inicio del arre#lo' $/ a ordenación es de acuerdo al procedi!iento de &s.ueda

3. D$ (#% %!u!$nt$% #(t$rn#t!#%. Cu( d$ $((#% no ,$rt$n$$ # (# (#%!!#!"n d$ (o% #(or!t+o% d$ ord$n#!"nH #/ l#orit!os de inserción */ l#orit!os de interca!&io / l#orit!os de selección d/ l#orit!os de enu!eración $/ l#orit!o de inserción directa

4. Cu( $% un# d$%$nt#5# $n (# ord$n#!"n ,or %$($!"n #/ Es rápido y no realiza co!paraciones' */ =er!ite el interca!&io en cada e$ecución de la ordenación / ento y realiza nu!erosas co!paraciones' d/ Es rápido en ordenaciones de listas #randes' $/ e.uiere de poca !e!oria para la ordenación

6. Cu( $% (# $nt#5# d$( +;todo d$ ord$n#!"n %$((: #/ &icado el alor &uscado" no contina su &s.ueda */ o re.uiere !e!oria adicional / Es esta&le y no !antiene el orden relatio de los re#istros' d/ Es !uy lento y realiza 1 co!paración en la lista' $/ os datos de&en estar ordenados

7. E( ,ro$d!+!$nto d$( +;todo d$ *%Bu$d# %$u$n!#( $%: #/ ecorre el arre#lo o ector ele!ento a ele!ento y a co!parando con el alor &uscado' */ (o!para los ele!entos del alor &uscado de 1 contra n ele!entos del arre#lo o array' / &icado el alor &uscado no continua su &s.ueda' d/ ecorre el array o ector  eces por cada ele!ento &uscado' $/ ecorrer en orden deter!inado" sin ordenar'

@. E( ,ro$d!+!$nto d$( +;todo d$ *%Bu$d# *!n#r!# $%: #/ os datos no de&en estar ordenados en el array o ector' */ &icado el dato de &s.ueda el procedi!iento ter!ina' / El !%todo tiende a ser !uy lento' d/ ; per!ite co!parar !ás de un ele!ento' $/ (o!parar un ele!ento de &s.ueda y descartar los ar#u!entos de la iz.uierda o dereca se#n sea el caso'

?. Lo% #rr$(o% *!d!+$n%!on#($% t#*(#%+#tr!$%/ $%: #/ n array &idi!ensional es un #rupo ilas' */ Ciene un su&ndice para poder identiicar cada ele!ento del array' / ;olo pode!os recorrer la ta&la con el pri!er ndice' d/ n con$unto de ele!entos" todos del !is!o tipo" en el cual el orden de los co!ponentes es i!portante' $/ l!acena los datos de dierentes tipos'

. L# o,$r#!"n d$ %u+#r (o% d#to% d$ do% +#tr!$% u#dr#d#%: #/ l!acena de or!a te!poral los datos de la ta&la' */ ;u!a los datos de las ilas" colu!nas y niel / ;u!a solo los ele!entos de las colu!nas y lue#o de la ilas' d/ ;u!ar cada una de las posiciones de la !atriz y colocar en una tercera !atriz" cada uno de los resultados' $/ Es un !%todo su!a!ente si!ple .ue resulta til cuando se tiene un con$unto de datos pe.ue>os

10. Cu( %$r2# (# ut!(!d#d d$ (#% +#tr!$% tr!d!+$n%!on#($%: #/ l!acenar datos te!poral!ente en una estructura de datos tipo ta&la" conor!ada por ilas y colu!nas' */ l!acenar los datos en una ta&la de un ndice' / =er!itir al!acenar datos de dierentes estructuras' d/ o ay ndices de ordenación' $/ l!acenar datos te!poral!ente en una estructura de datos tipo cu&o" conor!ada por ilas" colu!nas y niel'

U NIDAD DE APR E NDIZAJE """

a ordenación es la operación de or#anizar datos en al#n orden secuencial de acuerdo a un criterio .ue puede ser creciente o decreciente para los n!eros o ascendente o descendente ala&%tica!ente para datos de caracteres' El propósito principal de un ordena!iento es el de acilitar las &s.uedas de los !ie!&ros del con$unto ordenado' os 2 tipos de ordena!ientos .ue se pueden realizar son) los internos y los externos ' os internos" son a.uellos en los .ue los alores a ordenar están en !e!oria principal" por lo .ue se asu!e .ue el tie!po .ue se re.uiere para acceder cual.uier ele!ento sea el !is!o' os !%todos de ordena!iento por selección" .ue es un al#orit!o de selección .ue selecciona o &usca el ele!ento !ás pe.ue>o o !ás #rande de todo el con$unto de ele!entos y se coloca en su posición adecuada' Can sólo se consideran ar#u!entos co!o el ector a ordenar la lon#itud del arre#lo' El al#orit!o ;ell sort !e$ora el ordena!iento por inserción co!parando ele!entos separados por un espacio de arias posiciones' El !%todo de &s.ueda secuencial .ue consiste en recorrer el arre#lo o ector ele!ento a ele!ento e ir co!parando con el alor &uscado clae' El resultado de la &s.ueda es un solo alor" y será la posición del ele!ento &uscado o cero' s .ue para a#ilizar la &s.ueda el !%todo de &s.ueda &inaria sera el !ás eiciente" as !is!o el !%todo &s.ueda dicotó!ica'

El array &idi!ensional se puede considerar co!o un ector de ectores' Este tiene una or!a particular de declarar considerando el identiicador" indice1" indice2 y el tipo de ele!ento' =ara las operaciones con los arre#los &idi!ensionales se tiene .ue tener en cuenta estos ar#u!entos para la lectura y la escritura de la !atriz' Ca!&i%n se !ane$an una estructura para el !%todo de su!a co!o la de Aur&u$a en arre#los di!ensionales'



INTRODUCCIÓN A LAS ESTRUCTURAS DE DATOS DIN:MICAS


COMPETENCIA$ “

"

Página 57

Universidad Privada

#/ Pr$%$nt#!"n & ont$'tu#(!)#!"n El alu!no desarrolla una actitud analtica y critica .ue le per!ita alorar la i!portancia en el !ane$o de

las estructuras diná!icas .ue per!iten crear

estructuras de datos .ue se adapten a las necesidades reales y per!itir construir al#orit!os !ás eicientes' */ Co+,$t$n!#% Con%tru&$ #(or!t+o% ,#r# r$%o($r ,ro*($+#% *#%#do% $n $%trutur#% d$ d#to% d!n+!#%. / C#,#!d#d$%  esarrolla aplicaciones utilizando los distintos tipos de listas enlazadas'  econoce los tipos de estructuras de datos y eli$e la !e$or alternatia en

la solución de un pro&le!a'  (onstruye soluciones utilizando los dierentes tipos de ár&oles'  econoce los tipos de #raos y su aplicación en la solución de pro&le!as'

d/ At!tud$%  

esarrolla una actitud e!prendedora !ediante la to!a de iniciatias' cta

con responsa&ilidad

personal" al cu!plir con los orarios

esta&lecidos' 

espeta a las nor!as de coniencia'



(u!ple con la presentación de los tra&a$os enco!endados de !anera indiidual y en e.uipo'

$/ Pr$%$nt#!"n d$ !d$#% *%!# % & ont$n!do $%$n!#($% d$ (# Un!d#d a unidad de prendiza$e 4) *ntroducción a las Estructuras de atos iná!icas" co!prende el desarrollo de los si#uientes te!as)

1. . 3. 4.

L!%t# S!+,($. L!%t# Do*($+$nt$ En(#)#d#% P!(#% & o(#% Ar*o($% 8r#o%

Algorítmica y Estructura de Datos Página 55


TEM A

LISTA SIMPLE% DO)LEMEN TE ENLAZAD A


T"ma 6# LISTA SIMPLE% DO)LEMENTE ENLAZADAS #ISTA SIM!#E na (!%t# d$ $n(#$ %!+,($ es una lista enlazada de nodos" donde cada nodo tiene un nico ca!po de enlace' na aria&le de reerencia contiene una reerencia al pri!er nodo" cada nodo e
nu**

para indicar el inal de la

lista' un.ue nor!al!ente a la aria&le de reerencia se la suele lla!ar

to."

se

puede ele#ir el no!&re .ue .uiera'

RE!RESENTACI'N %R 7&ICA a i#ura presenta una lista de enlace si!ple de tres nodos" donde top reerencia al nodo "  conecta con A y A conecta con ( y ( es el nodo inal)

n al#orit!o co!n de las listas de enlace si!ple es la inserción de nodos' Este al#orit!o está i!plicado de al#una or!a por.ue tiene !uco .ue er con cuatro casos) cuando el nodo se de&e insertar antes del pri!er nodoK cuando el nodo se de&e insertar despu%s del lti!o nodoK cuando el nodo se de&e insertar entre dos nodosK y cuando la lista de enlace si!ple no e
294"2 94"SS ;ode 294"2 S<;> name 294"2 ;ode next 2; 294"2


Página

294"2 ;ode to. = ;?44


Página

#A #ISTA DE EN#ACE SIM!#E NO E8ISTE Este es el caso !ás si!ple' ;e crea un ode" se asi#na su reerencia a top" se inicializa su ca!po no de enlace" y se asi#na  a su ca!po de enlace' El si#uiente pseudocódi#o realiza estas tareas'

to. = ;2@ ;ode to.5name = A"A to.5next = ;?44

ACCIONES ,7SICAS E( nodo de+e inserarse anes de( .rimer nodo" ;e crea un ;ode " se inicializa su ca!po no de enlace" se asi#na la reerencia de to.

al ca!po de enlace

next" y se

asi#na la reerencia del ;ode reci%n creado

a to.' El si#uiente pseudocódi#o .ue asu!e .ue se a e$ecutado el pseudocódi#o anterior realiza estas tareas)

294"2 ;ode tem. tem. = ;2@ ;ode tem.5name = ABA tem.5next = to. to. = tem.

E( nodo de+e inserarse derás de( 2(imo nodo" ;e crea un ;ode" se inicializa su ca!po no de enlace" se asi#na

;?44

ca!po de enlace" se atraiesa la lista de enlace si!ple asta el lti!o se asi#na la reerencia del

;ode

reci%n creado al ca!po

next

al ;ode"

y

del lti!o nodo'

E( si)uiene .seudoc*di)o rea(i9a esas areas" tem. = ;2@ ;ode tem.5name = A9A tem.5next = ;?44 294"2 ;ode tem.% tem.% = to. @42 tem.%5next S ;C< ;?44 tem.% = tem.%5next 2; @42 tem.%5next = tem.

E( nodo se de+e inserar enre dos nodos" Este es el caso !ás co!ple$o' ;e crea un

;ode "

enlace" se atraiesa la lista asta encontrar el ;ode " se asi#na el ca!po de enlace del ;ode ;ode

se inicializa su ca!po no de

;ode

.ue aparece antes del nueo

anterior al ca!po de enlace del

reci%n creado" y se asi#na la reerencia del

;ode

reci%n creado al ca!po

del enlace del ;ode anterior' El si#uiente pseudocódi#o realiza estas tareas)

tem. = ;2@ ;ode tem.5name = AA tem.% = to. @42 tem.%5name S ;C< A"A tem.% = tem.%5next 2; @42 tem.5next = tem.%5next tem.%5next = tem.

a si#uiente i!a#en !uestra la inserción del nodo  entre los nodos  y ('

,orrar e( !rimer nodo"

si#na el enlace del ca!po ne
a si#uiente i!a#en presenta las istas anterior y posterior de una lista donde se a &orrado el pri!er nodo' En esta i#ura" el nodo A desaparece y el nodo  se conierte en el pri!er nodo'

,orrar cua(3uier nodo 3ue no sea e(

.rimero"

ocaliza el nodo .ue precede al nodo a &orrar y le asi#na el enlace .ue ay en el ca!po ne
tem. = to. @42 tem.5name S ;C< A"A tem. = tem.5next 2; @42 tem.5next = tem.5next5next

a si#uiente i#ura presenta las istas anterior y posterior de una lista donde se a &orrado un nodo inter!edio' En esa i#ura el nodo  desaparece'

#ISTA DO,#EMENTE E N#A:ADA na lista doblemente enlazada es una lista enlazada de nodos" donde cada nodo tiene un par de ca!pos de enlace' n ca!po de enlace per!ite atraesar la lista acia adelante" !ientras .ue el otro per!ite atraesar la lista acia atrás' =ara la dirección acia adelante" una aria&le de reerencia contiene una reerencia al pri!er nodo' (ada nodo se enlaza con el si#uiente !ediante el ca!po de enlace ne
e or!a si!ilar" para la dirección contraria" una aria&le de reerencia contiene una reerencia al lti!o nodo de la dirección nor!al acia adelante" lo .ue se interpreta co!o el pri!er nodo' (ada nodo se enlaza con el anterior !ediante el ca!po de enlace preious" y el pri!er nodo de la dirección acia adelante" contiene null en su ca!po preious para indicar el in de la lista' a si#uiente i#ura representa una lista do&le!ente enlazada de tres nodos" donde topGorJard reerencia el pri!er nodo en la dirección acia adelante" y topAacRJard reerencia el pri!ero nodo la dirección inersa'

#ISTA DE EN#ACE CIRCU#AR El ca!po de enlace del lti!o nodo de una lista de enlace si!ple contiene un enlace nulo" ocurre lo !is!o en los ca!pos de enlace del pri!er y lti!o ele!ento en a!&as direcciones en las listas do&le!ente enlazadas' ;upon#a!os .ue en ez de esto los lti!os nodos contienen un enlace a los pri!eros nodos' En esta situación" ter!inará con una lista de enlace circular " co!o se e en la si#uiente i#ura)

Universidad Privada L#% (!%t#% d$ $n(#$ !ru(#r %$ ut!(!)#n on r$u$n!# $n ,ro$%#+!$nto r$,$t!t!o d$ nodo% $n un ord$n $%,$2!o. D!o% nodo% ,odr2#n r$,r$%$nt#r on$'!on$% d$ %$r!dor ,ro$%#dor$% $%,$r#ndo un# %$!"n r2t!# $t. E%t# $%trutur# d$ d#to% t#+*!;n %!r$ o+o *#%$ ,#r# un# #r!#nt$ d$ un# $%trutur# d$ d#to% +% o+,($5#: (# coa Bu$ $r$+o% +% #d$(#nt$/.

#isas En(a9adas ;rene a Arra
e
=or

el

contrario"

re.uieren !e!oria e
los

si se

arrays necesita

eadir datos nueos a un array'  +recen una inserciónZ&orrado de ele!entos

!ás rápida .ue sus operaciones e.uialentes en los arrays' ;ólo se tienen .ue actualizar los enlaces despu%s de identiicar la posición de inserciónZ&orrado' esde la perspectia de los arrays" la inserción de datos re.uiere el !oi!iento de todos los otros datos del array para crear un ele!ento aco' e or!a si!ilar" el &orrado de un dato e
ndices &asados en enteros'


TEMA PILAS 3 COLAS

Algorítmica y Estructura de Datos Página 06/

T"ma 6' PILAS 3 COLAS TI!O DE DATO A,STRACTO !I#A #I&O na pila es un tipo especial de lista a&ierta en la .ue sólo se pueden insertar y eli!inar nodos en uno de los e
Estas

caractersticas

i!plican

un

co!porta!iento de lista *G+ ast *n Girst +ut" en donde el lti!o en entrar es el pri!ero en salir' E$e!plo" el si!ilar .ue deria el no!&re de la estructura es una pila de platos' ;ólo es posi&le a>adir platos en la parte superior de la pila" y sólo pueden to!arse del !is!o e
El nodo tpico para construir pilas es el !is!o .ue i!os en el te!a anterior para la construcción de listas) os tipos .ue deinire!os nor!al!ente para !ane$ar pilas serán casi los !is!os .ue para !ane$ar listas" tan sólo ca!&iare!os al#unos no!&res) t!,oNodo es el tipo para declarar nodos" eidente!ente' ,Nodo es el tipo para declarar punteros a un nodo'


Página

Universidad Privada

Es eidente" a la ista del #ráico" .ue una pila es una lista a&ierta' s .ue si#ue siendo !uy i!portante .ue nuestro pro#ra!a nunca pierda el alor del puntero al pri!er ele!ento" i#ual .ue pasa con las listas a&iertas'

Ceniendo en cuenta .ue las inserciones y &orrados en una pila se acen sie!pre en un e
TI!O DE DATO A,STRACTO &I#A O CO#A &I&O

as colas son otro tipo de estructura de datos lineales" las cuales presentan restricciones en cuanto a la posición en la cual pueden realizarse las inserciones y las e
na cola es una lista de ele!entos en la .ue se insertan ele!entos por un e
se eli!inan ele!entos por el e
ele!entos de una cola serán eli!inados en el !is!o orden en .ue se insertaron' Es decir" el pri!er ele!ento .ue se !etió a la cola será el pri!ero en salir de ella' En la ida cotidiana e
e&ido al orden en .ue se insertan y eli!inan los ele!entos en una cola" ta!&i%n se le conoce co!o estructura G*G+ Girst *n" Girst +ut) pri!ero en entrar" pri!ero en salir'

R$,r$%$nt#!"n $n 9$+or!# as colas no son estructuras de datos unda!entales" es decir" no están deinidas co!o tales en los len#ua$es de pro#ra!ación' as colas pueden representarse !ediante el uso de)



Arr$(o%.



L!%t#% $n(#)#d#%.

RE!RESENTACI'N DE CO#AS MEDIANTE ARRE%#OS E
Pr!+$r 9;todo) ;e deine un arre#lo de ta!a>o !áo !á
A

1

A



FRENTE M0 FINAL M 

3 El pro&le!a con este tipo de representación es .ue si se inserta el ta!a>o !á
a cola está aca si rente H inal y la cola está llena si inal H ta!W!a<' En esta representación tanto la inserción de ele!entos co!o la eli!inación son de +1'

S$undo 9;todo) na or!a de solucionar este pro&le!a es desplazar los datos acia arri&a cada ez .ue se e
T$r$r 9;todo: Este !%todo consiste en i!ple!entar la cola utilizando un &uer circular" en este caso tanto la inserción co!o la e
El apuntador rente sie!pre está en la posición donde se de&e eo !á
El pro&le!a con esta representación es .ue la condición rente H inal se aplica tanto para la cola llena co!o para la cola aca' =ara solucionar esto se utiliza una aria&le para al!acenar el n!ero de ele!entos de la cola' ;i la aria&le es i#ual a cero la cola está aca" cuando la aria&le es i#ual al ta!a>o !á
O,$r#!on$% T!,o O,$r#!"n

O,$r#!"n Do+!n!o Codo+!n!o

(onstructora

*nic(ola

(ola

,odi icadora

dic(ola

(ola" Cipo(

(ola

,odi icadora

Eli!(ola

(ola

(ola

nalizadora

*n o(ola

(ola

Cipo(

nalizadora

/acia(ola

(ola

int

nalizadora

lena(ola

(ola

int

estructora

estruir(ola

(ola

E%,$!!#!"n D$%r!,!"n (olaI*nic(olaoid  oid dic(ola (ola Ip" Cipo( dato

(rea una cola ac2a *nserta un ele!ento en el inal de la cola ;upri!e el ele!ento .ue oid Eli!(ola está en el  rente (ola Ic de la cola euele el ele!ento .ue Cipo( *n o(ola está en el  rente (ola Ic de la cola euele erdadero 1 si int /acia(ola(ola la cola está aca Ic y also 0 en caso contrario e#resa int lena(ola(ola erdadero 1 si la cola está llena Ic y also 0 si no lo está oid i&era la estruir(ola(ola !e!oria Ic


TEMA :R)OLES


T"ma 6, AR)OL ES DE&INICI'N DE 7R,O# n de est ár&ol es una estructura de datos" .ue puede ininirse de or!a recursia co!o) na estructura aca o un ele!ento o clae de suor!ación nodo !ás un n!ero inito de inructuras tipo ár&ol" dis$untos" lla!ados po&ár&oles' ;i dico n!ero de estructuras es erior o i#ual a 2" se tiene un ár&ol &inario' Es" r tanto" una estructura no secuencial'

+tra deinición nos da el ár&ol co!o un tipo de #rao) un ár&ol es un #rao acclico" cone
&ORMAS DE RE!RESENTACI'N Mediane un )ra;o" enco(umnado "

Mediane un dia)rama

a 7 c ! " 0 Algorítmica y Estructura de

Página

F!ur# N] 1


Página

En la co!putación se utiliza !uco una estructura de datos" .ue son los ár&oles &inarios' Estos ár&oles tienen 0" 1 ó 2 descendientes co!o !á
DEC#ARACI'N DE 7R,O# ,I NARIO ;e deinirá el ár&ol con una clae de tipo entero puede ser cual.uier otra tipo de datos y dos i$os) iz.uierdo iz. y dereco der' =ara representar los enlaces con los i$os se utilizan punteros' El ár&ol aco se representará con un puntero nulo' n ár&ol &inario puede declararse de la si#uiente !anera)

ty*"!"0 strct tar7ol ; i&t cla+"< strct tar7ol =i>9?=!"r< @ tar7ol<

RECORRIDOS SO,RE 7R,O#ES ,I NARIOS ;e consideran dos tipos de recorrido) recorrido en proundidad y recorrido en ancura o a niel' =uesto .ue los ár&oles no son secuenciales co!o las listas" ay .ue &uscar estrate#ias alternatias para isitar todos los nodos'

Recorridos en .ro; undidad"

#$ ecorrido en ,r$ord$n) consiste en isitar el nodo actual isitar puede ser

si!ple!ente !ostrar la clae del nodo por pantalla" y despu%s isitar el su&ár&ol iz.uierdo y una ez isitado" isitar el su&ár&ol dereco' Es un proceso recursio por naturaleza' ;i se ace el recorrido en preorden del ár&ol de la i#ura 1 las isitas seran en el orden si#uiente) a"&"d"c"e"'

+oi! *r"or!"&tar7ol =aB ; i0 a  NULLB ; +isitaraB< *r"or!"&a Fi>9B<

*r"or!"&a F!"rB< @@

%$ ecorrido en !nord$n u orden central) se isita el su&ár&ol iz.uierdo" el

nodo actual" y despu%s se isita el su&ár&ol dereco' En el e$e!plo de la i#ura 1 las isitas seran en este orden) &"d"a"e"c"'

+oi! i&or!"&tar7ol =aB ; i0 a  NULLB ; i&or!"&a Fi>9B< +isitaraB< i&or!"&a F!"rB< @ @ &$ ecorrido en ,o%tord$n) se isita pri!ero el su&ár&ol iz.uierdo" despu%s el

su&ár&ol dereco" y por lti!o el nodo actual' En el e$e!plo de la i#ura 1 el recorrido .uedara as) d"&"e""c"a'

+oi! *ostor!"&ar7ol =aB ; i0 a  NULLB ; *ostor!"&a Fi>9B< *ostor!"&a F!"rB< +isitaraB< @ @ a enta$a del recorrido en postorden es .ue per!ite &orrar el ár&ol de or!a consistente' Es decir" si isitar se traduce por &orrar el nodo actual" al e$ecutar este recorrido se &orrará el ár&ol o su&ár&ol .ue se pasa co!o pará!etro' a razón para acer esto es .ue no se de&e &orrar un nodo y despu%s sus su&ár&oles" por.ue al &orrarlo se pueden perder los enlaces" y aun.ue no se perdieran se ro!pe con la re#la de !anipular una estructura de datos ine
Recorrido en am.(iud" (onsiste en ir isitando el ár&ol por nieles' =ri!ero se isitan los nodos de niel 1 co!o !uco ay uno" la raz" despu%s los nodos de niel 2" as asta .ue ya no

.ueden !ás' ;i se ace el recorrido en a!plitud del ár&ol de la i#ura" una isita de los nodos sera en este orden) a"&"c"d"e"

En este caso el recorrido no se realizará de or!a recursia sino iteratia" utilizando una cola co!o estructura de datos au
En

la codiicación .ue iene a continuación no se i!ple!entan las operaciones so&re colas'

+oi! am*lit!tar7ol =aB ; tCola cola< = las cla+"s !" la cola s"rH& !" ti*o Hr7ol 7i&ario = ar7ol =a< i0 a  NULLB ; Cr"arColacolaB< "&colarcola? aB< Kil" cola+aciacolaBB ; !"s"&colarcola? aB< +isitaraB< i0 aFi>9  NULLB "&colarcola? Fi>9B< a i0 aF!"r  NULLB F!"rB< "&colarcola? a @ @ @

CONSTRUCCI'N DE UN 7R,O# ,I NAR IO Xasta el !o!ento se a isto la declaración y recorrido de un ár&ol &inario' ;in e!&ar#o no se a estudiado nin#n !%todo para crearlos'  continuación se estudia un !%todo para crear un ár&ol &inario .ue no ten#a claes repetidas partiendo de su recorrido en preorden e inorden" al!acenados en sendos arrays'

ntes de e
=artiendo de los recorridos preorden e inorden del ár&ol de la i#ura 1 puede deter!inarse .ue la raz es el pri!er ele!ento del recorrido en preorden' Ese ele!ento se &usca en el array inorden' os ele!entos en el array inorden entre !)B y la raz or!an el su&ár&ol iz.uierdo' si!is!o" los ele!entos entre d$r y la raz or!an el su&ár&ol dereco' =or tanto se tiene este ár&ol)

 continuación co!ienza un proceso recursio' ;e procede a crear el su&ár&ol iz.uierdo" cuyo ta!a>o está li!itado por los ndices !)B y d$r ' a si#uiente posición en el recorrido en preorden es la raz de este su&ár&ol' [ueda esto)

El su&ár&ol b tiene un su&ár&ol dereco" .ue no tiene nin#n descendiente" tal y co!o indican los ndices !)B y d$r ' ;e a o&tenido el su&ár&ol iz.uierdo co!pleto de la raz a" puesto .ue b no tiene su&ár&ol iz.uierdo)

D$%,u;% %$u!r on%tru&;ndo%$ $( %u*r*o( d$r$o # ,#rt!r d$ (# r#2) a.


TEMA GRAOS


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T"ma 6/ GRA OS DE&INICIONES ,7SICAS" n grafo es la representación por !edio de con$untos de relaciones ar&itrarias entre o&$etos' E
n gra*o dirigido o d+gra*o consiste de un con$unto de %rtices / y un con$unto de arcos ' os %rtices se deno!inan nodos o puntosK los arcos ta!&i%n se conocen co!o aristas o lneas diri#idas .ue representan .ue entre un par de %rtices e
#

*

F!ur# 1 8r#o d!r!!do

G {V , A} donde V =

vn }

=

{v1 , v2 ,, A = {a1 , a2 ,, a } y

"

v j , vk

∈

V

' En dico #rao se entiende .ue Algorítmica y Estructura de

n

(v , v ) ≠ (v i

j

j

ai

, vi

)

(v

=

j

, vk )

tal .ue

y en !ucos casos Página

solo e

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Página

n !rtice .ue solo tiene arcos saliendo de %l se deno!ina fuente y un %rtice .ue solo tiene arcos diri#idos acia %l se deno!ina sumidero' ica no!enclatura es i!portante cuando los d#raos se usan para resoler pro&le!as de lu$os'

n gra*o no dirigido, o gra*o" al i#ual .ue un d#rao consiste de un con$unto de %rtices / y un con$unto de arcos ' a dierencia consiste en .ue la e
#

*

F!ur#  8r#o no d!r!!do G

=

{V , A} onde V

=

{v1 , v2 ,, vn } "

A = {a1 , a2 ,, an }

ai

y

)

.ue v j , vk

∈

(v , i

(v , ) ⇔ (v ) = , v )" (v i

v

v

j

tal

, vk

i se V ' En dico #rao

entiende .ue ade!ás

(v

=

j

j

j

i

j

,v

)

y

donde

a!&os pares de %rtices representan el !is!o arco'

E
respectia!ente'

n nodo * se dice .ue es #d&#$nt$ al nodo # si e
n arco a"& !n!d$ en el nodo &" de i#ual !odo en #rao no diri#ido dico arco ta!&i%n incide en el nodo a de&ido a .ue ta!&i%n e
MÉTODOS DE RE!RESENTACI'N EN COM!UTADORA E
a ,r!+$r# or+# es por !edio de una !atriz de adyacencias" con este !%todo se tiene una !atriz de ta!a>o nxn" donde n es el n!ero de %rtices o nodos en el #rao' na or!a si!ple de er la inor!ación #uardada en dica !atriz es .ue los ren#lones de las !is!as representan el ori#en y las colu!nas el destino de cada arista o arco en el #rao'

;i el #rao es no ponderado se acostu!&ra poner un cero en el ren#lón i" colu!na $" de la !atriz cuando no e
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1

 3

6

4

1



3

4

6

1

0

1

0

0

1



1

0

1

1

1

3

0

1

0

1

0

4

0

1

1

0

1

6

1

1

0

1

0

F!ur# 3 8r#o no ,ond$r#do & %u +#tr!) d$ #d&#$n!#

e&e notarse .ue para un #rao no diri#ido la !atriz de adyacencia es si!%trica y .ue la dia#onal principal contiene ceros' Esto puede lle#ar a aproecarse para aorrar tie!po en al#unos al#orit!os'

a representación por !edio de !atriz se preiere para al#orit!os donde el n!ero de arcos es #rande en proporción al n!ero de %rtices' ;i sucediera lo contrario se preiere la representación por !edio de listas de adyacencia '



6; 3

1

6



4



6

3

4

1



4

F!ur# 4 L!%t# d$ #d&#$n!# ,#r# $( r#o d$ (# !ur# 3

A#%ORITMO DE =AR S/A## Es el al#orit!o !ás eiciente" per!ite calcular las potencias de la !atriz de adyacencia " y per!ite encontrar la !atriz su!atoria A'

=ara un #rao diri#ido F con ! nodos /H L  1" 2" 3" V'" !Q se lla!a la !atriz de ca!inos = de la si#uiente !anera)

P!5/ M 1 %! $'!%t$ un #+!no %!+,($ d$ ! #  5 Bu$ no u%# otro% nodo% #,#rt$ d$ ,o%!*($+$nt$ 1  3 V. + P!5/ M 0 $% otro #%o garsall o&sero .ue =Ri"$H1" (uando )

1. E'!%t$ un #+!no %!+,($ d$ ! #  5 P-1!5/M1 . E'!%t$ un #+!no %!+,($ d$ ! #  & otro #+!no %!+,($ d$  # ! P-1!/M1 & P-15/M1 3. Lo% $($+$nto% d$ (# +#tr!) P %$ o*t!$n$ d$ (# %!u!$nt$ +#n$r#: P!5/MP-1!5/ o P-1!/ & P-15/

Pro$d!+!$nto #r%#(( Para i# a m Kac"r Para # a m Kac"r Si Ai?6 "&to&c"s Pi?B6 Els" Pi?B# i& si i& Para i& Para Para # a m Kac"r Para i # a m Kac"r Para # a m Kac"r Pi?B Pi?B o Pi?B y P?B i& Para i& Para i& Para i& Proc"!imi"&to

 D$!n!!"n d$( r*o(  tt , :KKK.#(or !t +! # . n$ t #r t! ($ %. ,, H!dM 1@

 E%trutur# FIFO tt,:KKK.&outu*$.o+K#tHMnF)[F[Z AoI

1. Escri&ir el pseudocódi#o .ue eectu% la &s.ueda de un dato y a

continuación eli!ine el dato del nodo anterior en una lista enlazada'  Ena esta actiidad a tra%s de “Lista ena-ada! '

2. ;e considera una cola rente a una entanilla en la cual al lle#ar a la !is!a

no puede ser atendido" se le reinte#ra a la cola a la posición h 10" si ay !ás de 10 personas o al inal de la !is!a" en caso contrario' ise>ar un procedi!iento de CE(*+ lo .ue de&e suceder cuando un cliente es atendido' E*FE;+ uelta a la cola y otro de *FE;+ inicial en la cola'  Ena esta actiidad a tra%s de “Coa! '

1. L# $%trutur# d$ d#to% (!%t# %!+,($ $%: #$ na estructura unidi!ensional con nodos' %$ na lista enlazada de nodos" donde cada nodo tiene un nico ca!po de

enlace' &$ o tiene ele!entos de enlace al si#uiente ele!ento' '$ o tiene nodo de inalización' ($ os ele!entos se enlazan uno por cada ele!ento'

. Un# (!%t# do*($+$nt$ $n(#)#d# $%: #$ na lista enlazada de nodos" donde cada nodo tiene un par de ca!pos de

enlace' %$ Es un con$unto de una lista si!ple en or!a de do&le enlace' &$ El lti!o ele!ento de la lista es nulo y se enlaza con el pri!ero' '$ .uello donde no ay ele!entos de enlace en los nodos' ($ (uando solo e
3. Un# (!%t# d$ $n(#$ !ru(#r $%: #$ El ca!po de enlace del lti!o nodo de una lista de enlace si!ple .ue %$

&$ '$

($

contiene un enlace nulo' El ca!po de enlace del pri!er y lti!o ele!ento en a!&as direcciones en las listas do&le!ente enlazadas' (uando no ay un lti!o ele!ento o nodo .ue apunte al pri!er ele!ento (uando la estructura de datos lista enlazada si!ple" el nodo inal de la lista" el .ue en su ca!po de enlace tena null" apunta al pri!er nodo de la lista El lti!o ele!ento de la lista contiene el ele!ento null

4. E( t!,o d$ d#to #*%tr#to d$ t!,o ,!(# o LIFO $%: #$ na lista donde el lti!o ele!ento en in#resar" es el lti!o ele!ento en %$ &$ '$ ($

salir' (uando no ay lu#ar para poder sacar un ele!ento de la lista' (uando sie!pre los ele!entos están do&le!ente enlazados El pri!er ele!ento in#resado" es lti!o en salir de la lista' na lista a&ierta .ue per!ite insertar y eli!inar nodos en uno de los e
6. Un t!,o d$ d#to #*%tr#to d$ t!,o o(# o FIFO orr$%,ond$ #: #$ Ele!entos de una lista circular' %$ istas de datos do&le!ente enlazadas' &$ na lista de ele!entos en la .ue se insertan ele!entos por un e
se eli!inan ele!entos por el e
7. L# d$!n!!"n d$ un r*o(: #$ na estructura de datos" .ue deine de or!a iteratia' %$ na estructura no aca o un ele!ento de inor!ación nodo'' &$ Xay un n!ero ininito de estructuras tipo ár&ol" dis$untos" lla!ados

su&ár&oles' '$ na estructura de datos no secuencial' ($ n ár&ol es un #rao acclico" cone
@. E( t!,o d$ r$orr!do %o*r$ r*o($% *!n#r!o% ,u$d$ %$r: ecorrido en preorden e inorden' ecorrido en preorden y postorden' ecorrido en preorden e inorden' ecorrido en proundidad y recorrido en ancura o a niel' ($ ecorrido preorden" postorden e inorden'

#$ %$ &$ '$

?. Un r$orr!do $n ,r$ord$n %!n!!#: #$ /isitar el nodo actual" despu%s isitar el su&ár&ol iz.uierdo y lue#o isitar el %$

&$ '$ ($

su&ár&ol dereco' /isitar el su&ár&ol iz.uierdo" el nodo actual" despu%s isitar el su&ár&ol dereco' /isitar el su&ár&ol dereco" despu%s el dereco del nodo actual /isitar el su&ár&ol iz.uierdo" despu%s el nodo actual y lue#o el su&ár&ol dereco /isitar pri!ero el su&ár&ol iz.uierdo" despu%s el su&ár&ol dereco" y por lti!o el nodo actual'

. L# d$!n!!"n d$ r#o: #$ o es la representación por !edio de con$untos de relaciones ar&itrarias %$ &$

'$ ($

entre arios o&$etos' n con$unto de %rtices sin relación deter!inada n con$unto de ele!entos" nodos y %rtices relacionados entre los ele!entos' n con$unto de %rtices y ele!entos sin relación deter!inada' n con$unto de nodos'

10. Un d2r#o o r#o no d!r!!do $%: n con$unto de ele!entos" nodos y un con$unto de arcos relacionados' n con$unto de %rtices y ele!entos con una relación deter!inada' n con$unto de arcos sin relación con los nodos' n estructura de datos estática ($ (uando no ay representación de d#rao'

#$ %$ &$ '$

U NIDAD DE APR E NDIZAJE I):

as estructuras de datos es una colección de datos .ue pueden ser caracterizados por su or#anización y las operaciones .ue se deinen de ella' En #eneral el al#orit!o y la estructura de datos .ue !anipulará estarán !uy relacionados' ;e#n su co!porta!iento durante la e$ecución del pro#ra!a distin#ui!os estructura de datos diná!icas" su ta!a>o en !e!oria es aria&le' Este tipo de estructura se diide en) ineales) son a.uellas estructuras donde los datos se a l!acenan en zonas sucesias o adyacentes" es decir una detrás de otra' E$e!plo) listas enlazadas" pilas" colas' Y las no lineales" a.u cada ele!ento puede tener dierentes ?si#uientes@ ele!entos" teniendo el concepto de &iurcación" ya no ay linealidadK e$e!plos) ár&oles" #raos'

as listas son estructuras de datos secuenciales de 0 o !ás ele!entos de un tipo dado al!acenados en !e!oria' ;on estructuras lineales" donde cada ele!ento de la lista" e
na cola es una lista lineal en la cual las eli!inaciones se realizan solo por un e
os ár&oles representan estructuras no lineales y diná!icas' ;e dice diná!ica puesto .ue la estructura del ár&ol puede ariar durante la e$ecución del pro#ra!a' o lineales por.ue a cada ele!ento del ár&ol puede se#uirle arios ele!entos' n ár&ol es una estructura $erár.uica aplicada so&re una colección de ele!entos u o&$etos lla!ados nodos" uno de los cuales se lla!a raz'

1. =IFURCACIÓN: es una caracterstica .ue per!ite a una colección de arcios desarrollarse en dos o !ás rutas de acceso dier#entes' . FIFO: es el acróni!o in#l%s de F!r%t In F!r%t Out pri!ero en entrar" pri!ero en salir' 3. LIFO: es el acróni!o in#l%s de L#%t In F!r%t Out lti!o en entrar" pri!ero en salir'

FUENTES ELECTORNICAS:


 Listas y Pilas tt,:  KKK .sli!"sKar" . n $t )# +# nt # (! %t#%-&-,!(#%

 +rafo Definiciones tt,:  + # t$ r!# %. !. u* #. #r 7 10 @ r #o %Q d$ !n ! !o n$ %. ,d 

 Estrucutra de Datos y Algoritmica de Datos tt,:  KKK.,ror#+#!on.o+#rt!u(o $ %tru tur #%Q d$Q d# to% Q&Q#(or!t+o% Q$nQ 5## Q30

 Algoritmica y Estruicutra de Datos

Qtt*$%rl*%Ut&%E!%ArMat"riasAl g or it mo s FUENTES =I=LIO8RAFICAS:  LAFORE Ro*$rt ata ;tructures U l#orit!s in Baa gaite Froup =ress' 1988 &y

Ce gaite Froup" *nc' ;' 2005'  DALE < LILL< l#orit!os P Estructura de atos H =ro#ra!as' Ediciones (astillo'

ata ;tructures and l#orit!s' ;cientiic !ercian" 2005  DEITEL [. 9. < DEITEL P. J Fua de =ro#ra!ación ;per Baa 2 . 2006  JO
y estructuras de datos) ,adrid) ,cFraJ-Xill' 714 p'  Ro*$rt P#nt!o%o S!(# 2007 Gunda!entos de =ro#ra!ación) l#orit!os y

ia#ra!as de Glu$o ;e#unda Edición

AED-SI-02 Libro de Algoritmo y Estructura de Datos

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