ACTIVIDADES ADICIONALES ADICIONALES DE MATEMÁTICA 3° APELLIDOS Y NOMBRES: NOMBRES:
N°
SECCION
FECHA
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Página. 10 11
NOTA
1) Comparar las las distancias entre un número real cualquiera y los puntos –6 y 4 Al observar la recta numérica se tiene que los puntos –6 y 4 la dividen en tres grandes intervalos
2) Durante el da la temperatura subi! 2"#$C y luego ba%o 4$C& 'epresente el cambio de temperatura
utili(ando el valor absoluto y luego de una interpretaci!n&
) *n edi+icio de mi localidad tiene 2 s!tanos y 4 pisos& ,i cada piso tiene 2"4m de alto y me traslado con el
ascensor del segundo s!tano a la a(otea -Cu.ntos metros recorre el ascensor/ ,i compro un televisor lo llevo desde el primer piso piso al segundo segundo piso y luego guardo guardo su ca%a ca%a en el primer s!tano s!tano "-Cu.ntos recorre recorre el ascensor del edi+icio/
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Página. 1# 1"
NOTA
1& Marca con una x según corresponda Exacto
Periódico puro
Periódico mixto
3/11 35/12 28/3 13/15 57/2
2& -Cu.l de las proporciones son +alsas/
a) Al observar una +racci!n se puede puede determinar el tipo de decimal decimal que dar. origen& ( ) numerador"" siempre se obtiene la representaci!n representaci!n decimal de b) Al dividir el denominador entre el numerador una +racci!n& ( ) c) 0n los decimales peri!dicos puros" un grupo de ci+ras se repite a partir de la coma decimal& ( ) d) ,i no aparece ningún 2 o # en los +actores del denominador" denominador" la +racci!n es peri!dica pura& ( ) & ¿A qué tipo de decimal da lugar r las fracciones que se indican? Exacto
Periódico pu puro
Periódico mi mixto
19/90 107/33 5/10 7/5
4& Calcule el valor eacto de "1222223 – 1"3& "5
#&
A continuaci!n se presenta el .rea en 7m2) de cinco terrenos rectangulares de un distrito-8ué terreno tiene mayor .rea y cual tiene menor .rea/ Demuestre Terreno ! " % & E
Área (m2) 2/ 1 5 0 #$ 0 #8 0 #1 1 /$
+alsedad de las siguientes proposiciones proposiciones 6& Analice la verdad o +alsedad a) 9odo número número racional racional se puede epres epresar ar como +racci!n& +racci!n& ( ) b) 0iste 0iste una cantidad cantidad +inita +inita de de números números racion racionales& ales& ( ) c) 9oda +racci!n con denominador denominador distinto distinto de cero representa representa un número racional& racional& ( d) '/3 5/$ 3/2* ( ) :& ;rdena de +orma decreciente las siguientes +racciones – <4 = #<5= :<12= y – 1<2&
>& -8ué número es mayor que 2<5/ A) 1<4
?) 1<5
)
C) 2<5
numérica las +racciones :<5 y 4<# veremos que 5& ,i ubicamos en la recta numérica a) 4<# se encue encuentra ntra a la derec@a derec@a de :<5 :<5 b) 4<# se encue encuentra ntra a la i(quierda i(quierda de :<5 :<5 c) se ubic ubican an amba ambass en el el mismo mismo punt punto o d) no se se cumpl cumple e ningun ninguna a anter anterior ior trans+ormada en número número decimal se obtiene obtiene 1& a +racci!n ><12 al ser trans+ormada a) ":# b) "6 c) B"6 d) "6 equivalente a un decimal decimal 11& a +racci!n #<6 es equivalente a) b) c) d)
semi semipe peri ri!d !dic ico o peri! eri!d dico ico +inito &A&
ser trans+ormado en +racci!n común común resulta 12& 0l decimal un entero" veintitrés peri!dicoE al ser a) b) c) d)
12<55 122<55 111<55 B122<55
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NOTA
1& Faleria corta una cinta por la mitad& uego toma una de las mitades la corta por la mitad& Después toma de una estas nuevas pie(as y la corta por la mitad y de esta última corta los <#& ,i el resto de la última pie(a mide 2 cm" -Cu.nto media originalmente la cinta/
2& 9res amigos ganaron premio de ,<&# y lo repartieron de la siguiente +orma& Carlos cobro 2<# del premio= Guan 1< del resto" y lo que quedo +ue para uis& -Cu.nto recibi! uis/
& De los miembros de un club 2< son mu%eres y 1<4 de los varones son casados& ,i @ay 1> varones solteros& -Cu.ntas mu%eres @ay en el club/
4& Desde cierta altura" se de%a caer una pelota cuya rebote logra una altura equivalente a los <4 de la altura anterior& Calcular la desde que cay! la pelota si luego del tercer rebote alcan(o una altura de >1 cm&
#& Hor la venta de galletas" Iara y Gosé obtuvieron entre los dos" una ganancia de ,<& 2#1& 0llos quieren comprar una silla de ruedas para donarla a un colegio& ,e sabe que la silla cuesta ,<&2:" pero la tienda le o+rece un descuento de :J& ,i se redondea por aproimaci!n el precio +inal de la silla& -es alcan(ara/ -Kabr. vuelto/
6& Labriel debe escoger entre pagar los <# de una deuda o pagar el 6J de esta& -0n qué caso pagara m.s/ 0plica
:& 9eniendo en cuenta la actividad de la p.gina 2& ,uponga que otro grupo de +amilia gasta después del medioda 2<# de lo que queda& ,i se mantiene las otras condiciones de la situaci!n inicial&
>& ,impli+ique la epresi!n "1666663 – #< M 2"#
5& 9eniendo en cuenta la actividad de la p.gina 22& ,i el descuento que se @ace al medicamento que compra Carlos +uera de :J& -Cu.nto tendra que pagar/ aproimar al decimo)
1&0labora un cuadro comparativo para representar en +orma de +racci!n" decimal o porcenta%e cada una de estas cantidades "#= 4<1= :J= "6= :<1= 1J& ,i todas representan descuentos& -Cu.l es mayor/ -y menor/
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NOTA
1) 0n una competencia de caballos se observa que Diamante se encuentra a "# m del punto de partida= He7n a 13 m y 'onco a 24<# m representa gr.+icamente las ubicaciones y responde -8uién se encuentra m.s cerca del punto de partida/ -8uién est. m.s le%os/
2) Gaime se encuentra a 13 m al este del colegio& Iiguel a 2<# m al oeste del colegio y ,ergio 13 m al este del colegio& ,i la biblioteca se encuentra a 6 m al este del colegio& -8uién se encuentra m.s cerca del colegio/ -8uién est. m.s cerca de la biblioteca/ 'epresenta gr.+icamente las ubicaciones&
) 'epresenta de +orma eacta
4) -0l número 12"24
13
=
13
y
13
en la recta numérica&
1# est. escrito en notaci!n cient+ica/
#) a masa de un .tomo de carbono es de " eprésalo en notaci!n eponencial y cient+ica
21g &
6) *tili(a la notaci!n adecuada para reali(ar las operaciones indicadas en cada caso y +inalmente coloca el resultado necesariamente en notaci!n cient+ica&
a) 12
b) 6 24
c) " 2:5 54
d) 6#4 " 42
:) ,i la velocidad de la lu( es 7m
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Página. !## !
%$NOTA
Lra+icalo en la detr.s de la @o%a previamente comprueba si eiste el triangulo con las medidas proporcionadas
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NOTA
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NOTA
1) Cristina deposita ,<&6 en la Ca%a Iunicipal de su 'egi!n durante "# aNos a una tasa de interés simple del 6J anual& -Cu.nto recibir. al +inal de ese tiempo/
2) Faleria recibi! ,<&1# de su abuela cuando cumpli! 1# aNos& ,i los deposit! en un banco a >J de interés simple anual& -8ué cantidad tendr. @oy que cumpli! 1> aNos/
) 'icardo recibe un su traba%o un bono que asciende a ,<&>2& 0l decide depositarlo en un banco para que genere interés& ,imple anual que le dar. el banco es de :J& -Cu.l ser. el interés que genere su capital durante 1> meses/
4) Después de un aNo y medio de reali(ar un préstamo al 2#J anual" un banco debe cobrar O#6"# de interés -Cu.l +ue el importe original del préstamo/
#) -0n qué pla(o un capital un capital de O1 invertido al 4J de interés mensual genera O24 de interés/
6) -0n qué pla(o un préstamo de ,<&12 al >J genera un interés de ,<&144/
:) Iarco pidi! un préstamo de ,<&# para cancelarlo en dos aNos& ,i pago ,<&> de interés& -A qué ta(a @i(o el préstamo/
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Página. %" #0
NOTA
1& 0n una escuela se desea implementar el programa de salud es vida para concienti(ar a los estudiantes sobre la importancia de una alimentaci!n balanceada y la disminuci!n de los niveles de sobre peso& Hara ello en médico de un Centro de ,alud necesita conocer el PIC de los estudiantes& ,i dic@o ndice es mayor de 24"5" el estudiante tendr. que asistir al programa& a) ,i uno de los estudiantes tiene una estatura de 1"6# m y su masa es de ># 7g -Cu.l es su PIC/
b) ,e sabe que el PIC de Haula es de 2 7m
c) 0l PIC de Iiguel es 2>"41 7g# 7g -Cu.l es su estatura/
d) Al medir la estatura y masa de 'ubén" se obtuvo 1"6# m y >> 7g" respectivamente& Hor ello se tom! la decisi!n de inscribirlo en el Hrograma ,alud es Fida -Cu.ntos 7ilogramos como mnimo debe disminuir para que su composici!n corporal sea normal/
2& *nos turistas recorrieron 24"# 7m en tren" :2 @m en !mnibus" 6"# dam en auto y 1 64 m en bicicleta& -Cu.ntos metros recorri! en total/
& 0l lunes un agricultor vendi! "# 9I y >#7g de trigo" y el martes" 1"2 9I y # 7g& ,i vendio cada 7ilogramo de trigo a ,<&1"#" -Cu.nto recibi! por la venta/
4& *n panadero tiene 4 7g de masa para @acer panes& -Cu.ntos podr. obtener si cada pan pesa > g/
#& Adela quiere dividir un queso de 6 7g en tres tro(os iguales& -Cu.l es el peso en megagramos de cada tro(o/ 0presar el resultado en notaci!n decimal" cient+ica y cient+ica/
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NOTA
+* Completa las tablas teniendo en cuenta los conceptos b.sico de 0stadstica a) 0n un estudio sobre la edad a la que se caen los dientes de lec@e" @emos escogido # niNos del P&0& #2#& Hoblaci!n Iuestra Pndividuo 9amaNo de la muestra Fariables estadsticas b) ,e quiere reali(ar un estudio estadstico de la altura de los alumnos de 2$ de la P" 0& 0" y para ello se mide a los alumnos de 2$ QE y E& Hoblaci!n Iuestra Pndividuo 9amaNo de la muestra Fariables estadsticas ++* ,eNala en que caso es m.s conveniente estudiar la poblaci!n o una muestra& 'a(ona tu respuesta& a) a longitud de los tornillos que +abrica una m.quina de manera continua b) a estatura de los turistas etran%eros que visitan Herú en un aNo& c) 0l peso de un grupo de cinco amigos& d) a duraci!n de una bombilla @asta que se +unde& e) 0l sueldo de los empleados de una empresa& +++* Clasi+ica las siguientes variables estadsticas& Coloca las !* úmero de aprobados en un curso& %* Color de las man(anas de una +rutera E* ibros ledos por un grupo de alumnos -* umero de pulsaciones por minuto +* umero de compaNeros de clase * 0stado civil * Iedida de la palma de la mano 4* Distancia desde casa al instituto * 9emperaturas mnimas en una semana * Lenero de cine pre+erido * Feces por semana que se come pescado :* acionalidad <* 0dad !!* Color de o%os& Cualitativas
letras donde corresponde en la segunda tabla& "* Heso de los recién nacidos en un @ospital &* Heso de los melones de una +rutera& ,* Loles en los partidos de una %ornada .* Hro+esi!n de los padres del alumnado * Hermetro craneal& * 0mpleados en una empresa& * Deporte pre+erido P* ,eo de los recién nacidos en un @ospital 6* Feces que se va al cine en un aNo& T* 9iempo semanal dedicado a @acer deporte& * umero de @ermanos& ;* umero de cal(ado =* Pngresos diarios en una +rutera&
Cuantitativas discretas
Cuantitativas continuas
+* Pndica que >ariab?e@ son cua?itati>a@ y cuales cuantitati>a@ A ) Comida Favorita. B) Profesión que te gusta. C) Número de goles marcados por tu equipo favorito en la última temporada. D) Número de alumnos de tu Instituto. E) El color de los ojos de tus compañeros de clase. F) Coeficiente intelectual de tus compañeros de clase.
* De las siguientes variables indica cules son discretas ! cuales continúas . a) Número de acciones vendidas cada d"a en la #olsa. b) $emperaturas registradas cada %ora en un o&servatorio. c) Per"odo de duración de un automóvil. d) Número de %ijos de '( familias. e) Censo anual de los españoles. +* Clasifica las varia&les en cualitativas ! cualitativas discretas o continuas ) . * a n ac i o na l id a d d e un a p e r so n a . # . N ú m e r o de l i t r o s d e a g u a c o n t e n i d os e n u n d e p ó s i t o . C . N ú m er o d e l i &r o e n u n e s ta n te d e l i & r er " a . D . + u m a d e p u n to s t e n i d o s e n e l l a n , a m ie n t o d e u n p a r d e d ad o s . E . * a pr o f es i ón d e u n a p e r so n a . F . E l r e a d e l a s d i s t i n ta s & a l d os a s d e u n e d i fi c i o .
++* Indica qu- varia&les son cualitativas ordinal o nominal/ ! cuales cuantitativas continuas o discretas/0 A. Censo anual de los Peruanos B. Temperaturas en grados Celsius registradas cada hora en un observatorio C. Tu comida favorita D. Cuántos goles ha marcados tu equipo favorito en la última temporada E. El color de los oos de tus compa!eros de clase ". Coeficiente intelectual de los alumnos de esta clase #. Asignatura favorita $. Cuántas acciones se han vendido ho% en la Bolsa &. Profesiones militares 'tropa( suboficiales( oficiales( efes( generales) *. Duraci+n del viae en coche a ciudades de Perú ,. El diámetro de las ruedas de varios coches -. -a nacionalidad de una persona ./úmero de litros de agua contenidos en un dep+sito /. -a calificaci+n de un e0amen 'suspenso( aprobado( notable( sobresaliente) 1. /úmero de libros en un estante de librer2a P. 3uma de puntos tenidos en el lan4amiento de un par de dados 5. -a profesi+n de una persona 6. Cuántos alumnos se han matriculado en la Escuela 7 de Ciencias de la 3alud este 3. -a superficie de un edificio T. Puesto conseguido en una prueba deportiva '89( :9( ;9(<) 7. /úmero de hios de => familias ?. Iedallas de una prueba deportiva oro" plata" bronce)
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Página.!0$
NOTA
8. Clasi+ica las siguientes variables
a) 0statura de una persona c) Cantidad de .rboles en un parque e) Hesos de recién nacidos :. ;bserva el gra+ico y determina el tipo de variable
b) Color de cabello d) Pdioma pre+erido
;. *na empresa de (apatillas quiere obtener datos acerca de las caractersticas y pre+erencia de
%!venes entre 1# y 1> aNos que utili(an este tipo de cal(ado& 0labora una encuesta de 1 preguntas que podra ayudar a esta empresa a obtener los daos deseados& @. ,e desea reali(ar una investigaci!n sobre el problema del tr .+ico en ima& Hrop!n para una encuesta escrita lo siguiente& a) *na pregunta abierta
b) *na pregunta cerrada
=. -8ué di+erencia encuentras entre una encuesta y una entrevista/ -8ué tipo de preguntas se
utili(an en cada uno de los casos/
. -De cu.les de las siguientes +ormas se puede reali(ar una encuesta/
a) b) c) d)
Hersonal ;nline Hor correo Hor telé+ono
e) ;bservando . 0l administrador del gimnasio ,upergym @i(o un estudio con relaci!n al incremento de peso que eperimentaron los participantes durante un mes& 'ecogi! los datos de una muestra tomada al a(ar y los organi(o en esta tabla& Completa la tabla y elabora un gra+ico Pntervalo del incremento A i , Bi . Bi C .i C de peso 7g)
D0 ' 1D D1 2D D2 ' 3D D3 ' D D ' 5F
10 12 1$ 7 5
. Iiguel estaba preocupado porque varios de sus compaNeros no cumplan con sus tareas&
Cuando les pregunt! cu.l es la ra(!n" muc@os di%eron que no tenan tiempo& 0l sospec@o que algunos de sus compaNeros se distraen muc@o en internet& Hor ello" aplico una encuesta en la que apareca esta pregunta& -Cu.ntas @oras semanales acceden a internet/ -8ué tipo de pregunta es/ -Cu.l es la variable de estudio/ -8ué dato sera apropiado para estos datos/
a) a #
b) 6 a 1
c) 11 a 1#
d) 16 a 2
. ,up!n que en la situaci!n anterior 1 estudiantes marcaron aE" 12 la bE" 6 la cE" y 2 la dE&
0labora un cuadro de doble entrada para organi(ar estos datos y elabora el gra+ico apropiado&
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Página.
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NOTA
1& Pndica cu.l de las siguientes situaciones relacionan variables directamente proporcionales o inversamente proporcionales Cantidad de género y cantidad de abrigos& a) itros de bencina y 7il!metros que puede recorrer un auto& b) c) 9iempo empleado en recorrer una distancia y velocidad& Cantidad de .rboles y cantidad de ogeno producido& d) 2& A y ? son dos variables directamente proporcionales& Completa la tabla& A ? Constante
16 2
#>
4 >
& A y ? son dos variables inversamente proporcionales& Completa la siguiente tabla& A ? Constante
5 4
4
6
6
4& Rrancisco tiene una estu+a a para+ina que gasta 2 litros cada : @oras de encendida& Completa la tabla" gr.+ica y escribe las caractersticas& itros
.ora@
1
2 :
# 14
6 24"#
Lr.+ico
Caractersticas del gr.+ico SSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSS SSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSS SSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSS
#& *n ganadero tiene # animales y +orra%e para alimentarlos durante > das& Tl desea construir una tabla de valores y un gr.+ico que le permitan determinar" en +orma r.pida" para cu.ntos das le alcan(a el alimento si la poblaci!n de animales vara& Ayúdale a +acilitar sus c.lculos& U animales Das Lr.+ico
Caractersticas del gr.+ico SSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSS SSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSS SSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSS 6& *n grupo de amigos @a decidido comprar una bebida para cada uno& Cada bebida cuesta O#& Completa la tabla considerando que el número de bebidas vara" luego gr.+ica& Cantidad de bebidas Hrecio total O)
1
2
4
#
Lr.+ico
:& *n pro+esor compra un paquete de 12 dulces para premiar la resoluci!n de problemas de ingenio matem.tico& 'eparte los caramelos entre los alumnos que lo resuelven bien& Completa la tabla y construye el gr.+ico Cantidad de alumnos úmero de caramelos Lr.+ico
2
#
>
1
1#
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Página. '% '#
NOTA
1& Hor transportar 1# toneladas de mineral de @ierro a una distancia de 6#7m" se pagaran ,< -Cu.nto costar. transportar 22# toneladas de la misma mercanca a 27m/
2& Doce obreros traba%an : @oras diarias durante 5 das @an ganado un total de ,<&14& -Cu.nto ganaran 24 obreros de la misma e+iciencia traba%ando 6 @oras diarias durante 1> das/
& *n arquitecto desea terminar una obra en das& Hara ello contrataron a obreros a +in de que traba%en > @oras diarias& ,in embargo antes de empe(ar" la empresa contratista indica que la obra se debe terminar en 2 das -Cu.ntos obreros de la misma e+iciencia debe contratar" adicionalmente a los ya contratados" para que traba%ando 1 @oras diarias terminen el traba%o a tiempo/
4& Hara terminar de elaborar un tra%e tpico de la regi!n de Huno" Iargarita desea comprar un metro de cinta de enca%e que cuesta ,<&24 -Cu.nto costar.n = 6= 1 y 12 metros de cinta respectivamente/
#& ,ebasti.n mide 1">m de altura y proyecta una sombra de 1"2m -8ué altura tendr. el .rbol que en el mismo momento proyecta una sombra de 4m/
6& 0n una empresa tetil" 1 costureros demoran > das en elaborar 4 pantalones -Cu.ntos das demoraran 6 costureras en elaborar pantalones similares/
:& 0n las siguientes situaciones responda r.pidamente observando la como una magnitud aumenta proporcionalmente de +orma inversa o directa con respecto a l a otra a) 24 obreros hacen una casa en 30 días. El doble de obreros, ¿qué tiempo tomarán para hacer la misma obra?
b) En un cuartel, 200 soldados tienen íeres para 40 días! si se cuadruplicara el n"mero de soldados, ¿por cuánto tiempo durarían los íeres?
c) #n autom$il, a %0 &m'h, cubre la distancia de (ima a himbote en *0 horas. ¿+ qué elocidad debe desplaarse para cubrir dicha distancia en la mitad del tiempo?
d) #n autom$il, en 2 horas, recorre - &m. ¿uánto tardará en recorrer 3/0 &m, si su elocidad es constante?
e) #n cao arro1a 40 litros de aua en 2 minutos. ¿uántos litros arro1ará en minutos?
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!01"
Página. 1!$
NOTA
1& 0n una campaNa de solidaridad" se observa que el aporte voluntario se da de la siguiente "manera 1 sol el primer da" 2 soles el segundo da" 4 soles el tercer da" y as sucesivamente" se va duplicando la cantidad cada da -Cu.nto dinero se aportara el decimoquinto da
2& Iarit(a compra tres cone%os& Al mes el número de cone%os se duplico& Al siguiente mes" ocurri! lo mismo y as sucesivamente -Después de cuantos meses Iarit(a tuvo 152 cone%os/
& *na constructora compra una pala mec.nica a 16 dolares& 0l valor de la pala se deprecia cada aNo 2J del valor dela aNo anterior& ,ea F n el valor de la pala mec.nica en el enésimo aNo" y n V 1" el aNo en que se compr! la pala& a) Determina una +!rmula para F n& b) 0n qué aNo el valor de la pala mec.nica ser. menor de 1 d!lares
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FECHA
!01"
Página. $"
NOTA
1& 0l doble de un numero entero m.s #" es mayor que #& Adem.s" el triple del número disminuido en dos" puede ser @asta 6:& Calcula la suma de las ci+ras del número&
2& Determinar el con%unto de soluci!n de la siguiente
& *n montaNista puede caminar a una velocidad comprendida entre 4 y 6 7m<@ dependiendo de la di+icultad del terreno& Averigua entre que valores oscila el tiempo que tardara en recorrer una senda de 2# 7m& 0presar el tiempo en @oras y minutos&
4& 9eresa compra > c@upetines y pago con una moneda de # soles" pero no recuerda cuanto le dieron de vuelto" Gosé compro 12 c@upetines de la misma clase" pero tuvo que volver a casa porque los ,<&6" # que llevo no le alcan(aron& -8ué puedes decir del precio del c@upetn/
#& #na empresa debe armar *000 arteactos eléctricos en una semana astando no más de '.% 000 por concepto de mano de obra. e sabe que el costo de mano obra por ensamblar una unidad durante las horas diurnas es de '. 5 durante las horas nocturnas es '.6. ¿uál es el mínimo n"mero de arteactos que se deben ensamblar en las horas diurnas?
6& #na empresa elabora un producto a un costo ariable por unidad es de '.20 5 lo enden a '.32. +demás se sabe que los costos i1os mensuales son de '.2 000 .¿uantas unidades se deben elaborar al mes con el in de que la empresa obtena aluna utilidad?
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N°
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FECHA
!01"
Página. !%#
NOTA
*. Del gra+ico mostrado calcular E si ?I es bisectri( del angulo A?C
2. i 7E es bisectri del anulo +7, calcule 89:
3. En raico mostrado, calcule 89:, si 7; es bisectri e9terior del anulo <7
4. En el raico mostrad, =; es bisectri del anulo <=>, calcular 8:
. Del gr.+ico mostrado" ?I es bisectri( interior
del .ngulo A?C y ?H es bisectri( eterior del .ngulo '?C" calcule la m I?H&
**. Del gr.+ico mostrado" calcule WW&
%. Del gr.+ico mostrado" calcule WXW& *2. Del gr.+ico mostrado" calcule WXW&
6. Del gr.+ico mostrado" calcule W YW& *3. Calcule WW" si YUM XU V>U y ?0 es bisectri(
interior en el tri.ngulo A?C&
/. Del gr.+ico mostrado" calcule WW& *4. Del gr.+ico mostrado" calcule WW&
-. Del gr.+ico mostrado" 8I es bisectri( del
.ngulo H8'" calcule WXW& *. Completa los recuadros según corresponda
*0.Calcule WW de la +igura mostrada&
EVAL(ACION II
DE MATEMÁTICA 3°
APELLIDOS Y NOMBRES:
N°
SECCION
FECHA
!01"
NOTA
1& Completa A) 0n una regla de tres SSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSS" participan m.s de dos magnitudes& ?) 0n un traba%o si el número de obreros aumenta" el tiempo SSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSS C) ,i aumenta la cantidad de obra" el número de obreros debe SSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSS D) ,i una persona aumenta su rendimiento" el tiempo que demorar. en @acer su traba%oSSSSSSSSSSSSSS 2& Coloca verdadero F) o +also R)
a) b) c) d) e) +)
0l tiempo es D&H& a la obra&&&&&&&&&&&&&&&&&&&"&&&& ) os obreros son P&H& a las @oras diarias&&&& ) 0l tiempo es P&H& al grado de di+icultad3& ) Das y @oras diarias – D&H&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ) Koras diarias y obreros – P&H&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ) ;breros y obra – D&H&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& )
& 0n cada situacion realice lo que se indica
4& 'elaciona según corresponda
#& ,abiendo que 2 monos comen 2 pl.tanos en 2 minutos" anali(a las siguientes a+irmaciones y coloque F) o R) a) 1 monos en 1 minutos comen # pl.tanos& b) 1 monos comen # pl.tanos en 5 minutos& c) 0n 4 minutos 1 monos comen 26 pl.tanos& 6& *n autom!vil recorre" a velocidad constante" 15# 7m en 1> minutos& A& Dic@o autom!vil recorre 2# 7m en : @oras& ?& Dic@o autom!vil recorre 26 7m en 6 @oras& C& Dic@o autom!vil recorre 1 7m en 2 @oras&
:& Completar correctamente Dada la H&A& Z:= 1#= 2=&&& a) a ra(!n es SSSSSSSSSSS
1#& 'elacione
b) 0l término de lugar nueve es SSSSSSSS c) a suma de los 6 primeros términos es SSSSSSS >& Completar correctamente Dada la H&L& 6 12 &&& a) a ra(!n es SSSSSSSS b) 0l término de lugar : es SSSSSSSSSSS c) a suma de los # primeros términos es SSSSSSS
16& Comparar indicando si es mayor _)= menor
]) o igual V)
5& Pndicar verdadero F) o +also R)" con respecto a la H&L& en Z# 1 2 &&&& 2 &&& a) 0l primer término es # ) b) a ra(!n es
)
c) 0l número de términos es :
)
1& Pndicar verdadero F) o +also R) con respecto a la H&A& Z –#= –1= –21= &&&= –># a) 0l valor de la ra(!n es= > ) b) 0l primer término es –#
)
c) 0l número de términos es 1
)
11& 'especto al intervalo [–4= \ indicar verdadero F) o +also R) según corresponda a) a suma de valores enteros negativos es –6 ) b) 0l mnimo valor entero es –
)
c) a suma de todo los valores enteros es –4
)
d) ,u m.imo valor es
)
12& 'elacione a) M :] 1
) ^
b) 4 ^ 2
) ] 6
c) –# _ –5
) _ –
d) < ^
) ^ #
e) –2 ] 6
) ] >
+) –<> _ –1
) _ –4
1& Pndicar verdadero F) o +also R) según corresponda a& ] := 5 _ V \ := 5 [ son intervalos abierto
)
b& [ –= 6 〉V[–=6[ son intervalos semiabierto ) c& [ :=1# \ es un intervalo cerrado
d& 〈 –`= `〉 V\ –`= M`[ V '
)
e& \ #= 1#\ su m.imo valor es 1#
)
+& [ 4= M` [V[ 4= M`〉 es un intervalo no acotado 14& -Cu.l de las siguientes inecuaciones es equivalente a 1 P& 1 ^ PP&
#–26 –1M
PPP&
–2 ^ –26
)
)
EVAL(ACION PROCEDIMENTAL II APELLIDOS Y NOMBRES:
N°
SECCION
DE MATEMÁTICA 3°
FECHA
!01"
NOTA
1& *n dep!sito lleno de gasolina cuesta ,<& 2:#& ,i se etrae ># litros entonces solo cuesta ,<& 1#& -Cu.ntos litros contena el dep!sito/ 0n la soluci!n" ubique en los recuadros lo que corresponde y desarrolle& H&D&
2& *na cantidad determinada de obreros @acen una obra en 2 das& ,i se desea reali(ar la obra en 1# das-Cu.ntos obreros se deben contrar adicionalmente/ H&P&
& ,i con ,<&1 puedo comprar : panetones" con ,<&" -cu.ntos panetones puedo comprar/
4& ,i @ombres @acen una obra en 12 das" -cu.ntos @ombres m.s @abr. que contratar para @acer la obra en 4 das/
#& Hara @acer pantalones en 5 @oras" se necesitan 2 obreros& -0n cu.ntas @oras se con+eccionar.n" 4 pantalones con 24 obreros/
6& *n barco pesquero en 22 @oras con 5 tripulantes" capturan 2 peces& -0n cu.ntas @oras con tripulantes podr.n capturar 4 peces/
:& -Cu.ntos términos tiene la siguiente H&A31= 2= 2:=&&&= 51/
