Actividad Vi Estadistica i Erika Capellan

ACT I VI DADVI Ejercicios de Medidas de dispersión 1. Los siguientes datos corresponden a las notas obtenidas por los alumnos de una clase de Matemáticas:

3, 5, 6, 5, 8, 9, 4, 10, 6, 2 a) Calcula el rango  b) Calcula la varianza c) Calcula la desviación tíica d) Calcula el coe!iciente de variación Rango:

"# $%a& ' $%in( "# 102# 8 R= 8

Varianza:

$# 3*5*6*5*8*9*4*10*6*2# 5(8 10 S

2

# +$ $)- # n1

S

2

# 3 ' 5(8) - * 5  5(8) - * 6  5(8) - *5  5(8) - *8  5(8) - *95(8) *95(8) - * 45(8) - *10 *10

5(8) - *65(8) - * 2  5(8) - # 9

S

2

0(64 * 4(84 * 10(24 * 3(24 * 1.(64 * 0(04 * 14(44 # # .(84 * 0(64 * 0(04 * 0(64

9

S

2

#  6/9 # 0(66

S

2

=

√ 0 .66  = .81!

"es#iación $%pica

# √  Xo 2

 x 2

−

 #

 $# 3*5*6*5*8*9*4*10*6*2# 5(8 10 2

 X 

 # 5(8) - # 33(64

$o- # + $- # 3-*5-*6-*5-*8-*9-*4-*10-*6-*2- #   10 $o- # 9*25*36*25*64*81*16*100*36*4# 396 10 $o- # 396/10# 39(6 $o- # 39(6 # √  Xo 2

 x 2

−

 #

# √ 39.6−33.64 # √ 5.96  # 2(44 "$= !.&& 'oe(iciente de Variación

C#  &100# $ C# 2(44 & 100# 5(8 C# 0(42 $ 100# 42

'V= &!

!. )uscar la #arianza * la des#iación t%pica de los siguientes n+meros:

25 15 28 29 25 26 21 26 V,R-,/,

$# 25*15*28*29*25*26*21*26#195 8 0= !&.2 S

2

# +$ $)- # n1 S

2

# 25 ' 24(3.) - * 15 24(3.) -* 28 ' 24(3.) -* 25 ' 24(3.) - * 26 ' 24(3.) - *21 ' 

24(3.) - *26 '24(3.) - #

. S

2

# 0(63* 9(3. * 3(63* 4(63* 0(63*1(63 * 3(3. * 1(63 # .

S

2

# 0(396 * 8.(.9 * 13(1. * 21(43 * 0(396 * 2(65* 11(35 *2(65 # .

S

2

# 58(45 .

S

2

= 38.4

"EV-,'-5 $-6-',

# √  Xo 2

 x 2

−

 #

$# 25*15*28*29*25*26*21*26#195 8 $# 24(3. 2

 Xo

= 7!&.2 -

# 593(89

$o- # + $- # 25-*15-*28-*29-*25-*26-*21-*26-#  8 $o- #  625* 225*.84*841*625*5.6*441*6.6 # 4,.92 8 $o- # 4,.92# 599 8 0o9 = 4

. )uscar el rango; la #arianza * la des#iación t%pica de los siguientes n+meros:

15 16 19 15 14 16 20 15 1. Rango:

"# $%a& $%in( "# 2014 "# 6

Varianza:

2# +$$) 2 1

$# 15*16*19*15*14*16*20*15*1.#

9 $# 14.# 16(33 9

2# +$$) 2 1

2# 1516(33) 2  *1616(33) 2 *1916(33) 2 * 1516(33)2 * 1416(33) 2 * 16 16(33) 2 * 2016(33) 2 * 1516(33) 2 * 1.(16(33)2 # 8

2 # 1(.. * 0(11 * .(13 * 1(.. * 5(43 * 0(11 * 13(4. * 1(.. *0(45 8 2# 10(09 # 1(26  8  2# √ 1.26

=

1.123

"es#iación $%pica:  Xo 2− x 2=¿

#

$#

√ ¿

15*16*19*15*14*16*20*15*1.#

9

$# 14.# 16(33 9 $# 16(33 $2 # 16(33)2

$2 = !<<.<2 $2#15)*16)*19)*15)*14)*16)*20)*15)*1.)# 9 $2 # 225*256*361*225*196*256*400*225*289# 9 $2 # 2,433#2.0(33 9  $2 # 2.0(33 # √  XO

2

2

 X 

−

 # √ 270.33

−

266.67 = 3.66

# √ 3.66 # 1(913

&. En un estudio ue se realizó en un asilo de ancianos; se tomó las edades de los en#ejecientes ue pueden caminar sin di(icultades. )uscar el rango; la #arianza; la des#iación t%pica * el coe(iciente de #ariación de los siguientes datos:

69 .3 65 .0 .1 .4 65 69 60 62 Rango:

"# $%a& $%in( "# .460 # 14 "# 14 Varianza:

2# +$$) 2 1

$# 69* .3* 65* .0 *.1* .4 *65* 69 *60* 62 # 10 $# 1,218 # 121(8 10 $# 121(8 2# +$$) 2 1

2# 69121(8)2 * .3121(8)2 * 65121(8) 2 * .0121(8) 2 * .1121(8) 2 * 121(8) 2 * 65121(8) 2 * 69121(8) 2 * 60121(8) 2 * 62121(8) 2 # 9

.4