José Salvador Fajardo Bautista UNIDEG San José Iturbide Actividad 3 Ejercicios graficas !" #3$%&$#'
Actividad
número
3:
Ejercicios
gráfcas
X-R
Competencias Instrucciones: "eali(a correcta)ente lo *ue se te solicita en el ejercicio+ #+! #+! El ,es ,eso net neto -en on( on(as. as. de un ,rod ,roduc ucto to blan lan*uea *ueado dorr en ,olv ,olvo o va a )onitorearse con cartas de control !" utili(ando un ta)a/o de )uestra de n 0 1+ 2os datos de &% )uestras ,reli)inares son los siguientes Número de muestra 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
X1
X2
X3
X4
X5
15 15.8 16 16.3 16 16.1 16 16.3 16.1 16 16.1 16 16.1 16 16.2 16 16.3 16 16.6 16 16.2
16.3 15.9 16.2 16.2 16.1 15.8 16.3 16.1 16.2 16.3 16.4
16.2 15.9 16.5 15.9 16.4 16.7 16.5 16.2 16.4 16.4 15.9
16.1 16.2 16.4 16.4 16.5 16.6 16.1 16.1 16.3 16.1 16.3
16.6 16.4 16.3 16.2 16 16.4 16.5 16.3 16.5 16.5 16.4
José Salvador Fajardo Bautista UNIDEG San José Iturbide Actividad 3 Ejercicios graficas !" #3$%&$#' a. Establecer la carta !" e inter,retar
bar 89art #'+'#'+14 #'+1 #'+4 #'+&5 #'+3 #'+& #'+# #' #1+7#1+77 #1+6 #1+5 #
&
3
4
1
'
5
6
7
#%
" 89art #+&
#
# %+6 %+'%+45
##
#&
#3
#4
#1
#'
#5
#6
#7
&%
José Salvador Fajardo Bautista UNIDEG San José Iturbide Actividad 3 Ejercicios graficas !" #3$%&$#'
Cpk Analysis
Short Term Out spec riht Out spec !e"t #$ spec %S% &S%
seg?n la tabla
José Salvador Fajardo Bautista UNIDEG San José Iturbide Actividad 3 Ejercicios graficas !" #3$%&$#'
Se necesitaría Verificar los procesos y mejorarlos, para este caso se requeriría una calibración de las máquinas llenadoras del producto, para que la campana de !" este más delgada y la variación sea menor.
Capacidad de proceso +i,pac de X! ... X/ ráfca X%arra a r t s e # 16.4 m a $ e d 16.2 a i d e 16.0 )
istograma de capacidad &(%:1
%#;
%S;
;sp %#
X:16.
%(%:1
ráfca R a r 1.0 t s e # m a $ e 0.5 d o g n
ráfca de pro%. "orma$ *@ 1.257A @ 0.005
&(%:1 :0.4
1$timos 20 s#%gr#pos 16.8 s e r 16.4 o $ a *
ráfca de capacidad *e$tr
16.0
#odos los índices de capacidad real y potencial así como el índice #agus$i
José Salvador Fajardo Bautista UNIDEG San José Iturbide Actividad 3 Ejercicios graficas !" #3$%&$#' μ 16.268 =
LSE =16.7
LIE
=
15.7
P=0.01842
Z LSC
|
=
LSE μ σ
|
Z LIC =
−
|
|
=
|
Z LSC
=
|
LIE − μ =Z LIC = σ
16.7
16.268
−
0.20145
15.7 −16.268 0.20145
|
2.14445272
=
|=|−
2.8195582|=2.8195582
José Salvador Fajardo Bautista UNIDEG San José Iturbide Actividad 3 Ejercicios graficas !" #3$%&$#'
del %-.( es de %.' de total de la producción. La suma de los desperdicios es de %./+ Tómese en cuenta que las respuestas son suponiendo que la empresa es de clase mundial. &+! Unas ,ie(as )anufacturadas ,or un ,roceso de )oldeo de in>eccin se so)eten a una ,rueba de resistencia a la co),rensin se colectan &% )uestras de cinco ,artes cada una > las resistencias a la co),rensin -en ,si. se ,resentan en la tabla siguiente+ X1
X2
X3
X4
X5
1
83
81.2
78.7
75.7
77
2
88.6
78.3
78.8
71
84.2
3
85.7
75.8
84.3
72.2
81
4
80.8
74.4
82.5
74.1
75.7
5
83.4
78.4
82.6
78.2
78.9
6
75.3
79.9
87.3
89.7
81.8
7
74.5
78
87.3
89.7
81.8
8
79.32
84.4
81.5
86
74.5
9
80.5
86.2
76.2
64.1
80.2
10
75.7
75.2
71.1
82.1
74.3
11
80
81.5
78.4
73.8
78.1
12
80 6
81 8
79 3
73 8
81 7
José Salvador Fajardo Bautista UNIDEG San José Iturbide Actividad 3 Ejercicios graficas !" #3$%&$#' bar 89art 7% 61+&' 61 57+11 6% 51 53+61 5% '1 #
&
3
4
1
'
5
6
7
#%
##
" 89art &1 &%+7# &% #1 7+67 #% 1 %
#&
#3
#4
#1
#'
#5
#6
#7
&%
José Salvador Fajardo Bautista UNIDEG San José Iturbide Actividad 3 Ejercicios graficas !" #3$%&$#' 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
65.5 78.1 74.9 78.1 78.7 85 86.4 78.5 68.8 83
86.8 65.7 72.6 77.1 85.4 60.2 79.2 99 62 83.7
72.4 83.7 81.6 69 77.7 68.5 79.8 78.3 82 73.1
82.6 93.7 87.2 75.7 90.7 71.1 96 71.4 77.5 82.2
71.4 93.4 72.7 76.7 76.7 82.4 75.4 81.8 76.1 95.3
José Salvador Fajardo Bautista UNIDEG San José Iturbide Actividad 3 Ejercicios graficas !" #3$%&$#' bar 89art #%% 7%+&1 7% 57+16 6% 5% '6+7# '% 1% 4% 3% &% #% % #
&
3
4
1
'
5
6
7
#%
##
#&
#3
#4
#1
José Salvador Fajardo Bautista UNIDEG San José Iturbide Actividad 3 Ejercicios graficas !" #3$%&$#'
#omando en cuenta los 2' datos, la gráfica nos arroja que aunque la media está dentro de los límites se está descontrolando, para la gráfica de 3 $art se puede decir que 4los datos $ablan5 a la $ora de introducir los %' datos se le $a cambiado algo al proceso, ya sea la materia prima, alguna configuración de la máquina, alg0n tipo de modificación en la maquina o algo que $aga que a variación aumente. La gráfica 1 $art de los rangos nos indica que $ay una tendencia de aumento 6línea roja7. Los datos en general nos indican que los cambios que se $icieron son malos y de no $aberse $ec$o cambios se deben $acer, pues el proceso se está saliendo de control,
José Salvador Fajardo Bautista UNIDEG San José Iturbide Actividad 3 Ejercicios graficas !" #3$%&$#' incluso se puede apreciar que el rango aumento considerablemente lo que tal ve& a especificaciones del cliente ya no sean correctos y la calidad est8 disminuyendo.
