Descripción: tramites legales para la constitucion de una empresa
actividad
Descripción: actividad del sena semana 3
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..
Identificación de problemasDescripción completa
1. INSTRUCCIONES: Con ayuda de la bibliografía sugerida y los conocimientos adquiridos en las Unidades 6 y 7 realiza las siguientes actividades:
2. RESOLUCION: 1. Determine si la transformación dada de V en W es lineal.
a) Sea
:→
definida por
+ = 3
Procedemos a verificar la primera condición que debe cumplir una transformación lineal, la cual dice que si sumamos dos vectores del espacio original y los transformo después de haberlos sumado el resultado debe ser igual a transformarlos primero y el resultado de ambas transformaciones sumarlas, sumarlas, lo cual se expresa como:
+̅ = + ̅ = ̅ =
Debemos demostrar esta condición con vectores genéricos para poder demostrarlo correctamente, para lo cual asignaremos
Aquí podemos verificar verificar que la primera primera condición condición se cumple de de forma correcta. La segunda condición que debe cumplir dice que si transformamos el escalar c
multiplicado por el vector debe ser igual a transformar primero el vector
y después
de transformarlo, multiplicarlo por el escalar c. Que se expresaría como:
Aquí verificamos que se cumple la segunda condición por lo cual afirmamos que la transformación es lineal. lineal. La tercera condición se cumple de forma automática cuando se cumplen las dos primeras condiciones, dice que si transformas el vector 0
0 = 0 Cumple con la segunda condición pero al no cumplir con la primera condición determinamos que no es una transformación transformación lineal. 2. Sea T una transformación lineal de R 3 en R2 y suponga que:
Lipschutz, S. (1992). Algebra lineal. España: McGraw-Hill. aplicaciones. España: McGraw-Hill. Nicholson, W. K. (2003). Algebra lineal con aplicaciones.
