Actividad 4. Predicción Final. Especie en Peligro de Extinción

Actividad 4 Predicción final Especie en peligro de extinción BACHILLERATO BACHILLERATO A DISTANCIA 07/08/2018 Gustavo Enrique Azua González

Actividad 4. Predicción final. Especie en peligro de extinción Población en1997

Población estimada en 2004, considerando una tasa de natalidad del 6 % anual (N = 0.06) Con una tasa de mortalidad del 6.9 % anual ( M = 0.069)

Con una tasa de mortalidad del 13.8 % anual (M = 0.138)

Tasa neta: 0.9 %

Tasa neta: 7.8 %

Población estimada: 533 ejemplares

Población estimada: 329 ejemplares

567 vaquitas

1. Construye la función que modela el comportamiento de la población de las vaquitas marinas a partir de 1997, considerando la tasa de natalidad del 6 % y la tasa de mortalidad del 13.8 % N=0.06 M=0.138

r=N-M = 0.06 - 0.138= -0.078

P (t)=   P (t) = 567 −.() 2. Con base en este modelo, encuentra el número de vaquitas que habrá en 2017. P (20) = 567 −.() P (20) = 567 −. P (20) = 567(0.2101360712007647) P (20) = 119.14715237083360 = 119 vaquitas 3. Utiliza este modelo matemático para predecir en cuánto tiempo se extinguirían las vaquitas marinas, si se mantuvieran las tasas de natalidad ( 6 %) y mortalidad ( 13.8 %). 567 −. = 20  −. = 20/567 ( −.) =  (

=

20 567

3.3446 0.078

t = 42.87 = 43 años

)

600 500 400       n         ó         i       c       a         l

300

        b       o        P

P(t) 200 100 19.81341639

0 0

20

40

60

80

años

100

120 mortalidad

13.8%

4. Ajusta el parámetro pertinente para que ahora consideres la otra tasa de mortalidad del 6.9 % anual. Construye esta variante del modelo. Antes de hacer cálculos, reflexiona: ¿en cuál de los dos modelos la población decrece más rápidamente? En el primer modelo (con la mortalidad de 13.8%) la desaparición de la especie será mayor, esto debido a la gran diferencia entre natalidad y la mortalidad que se calcula en la especie.

N=0.06 M=0.069

r=N-M = 0.06 - 0.0.069= -0.009

P (t)=   P (t) = 567 −.()

5. Calcula el número de vaquitas que habrá en 2017, con este nuevo modelo. P (20) = 567 −.() P (20) = 567 −. P (20) = 567(0.8352702114112720) P (20) = 473.59820987019123 = 474 vaquitas

6. Utiliza el segundo modelo matemático para predecir en cuánto tiempo se extinguirían las vaquitas marinas, si se mantuvieran las tasas de natalidad ( 6 %) y mortalidad (6.9%). 567 −. = 20  −. = 20/567 ( −.) =  ( =

20 567

)

3.3446 0.009

t = 371.622222 = 372 años

P(t) MORTALIDAD 6.9% 600 500       n       o         i       c       a         l         b       o         P

400 300 200 100

19.75406521

0 0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

Tiempo

7. Como es importante que las vaquitas no desaparezcan, se deben hacer esfuerzos para revertir la disminución de la población. ¿Qué relación debe haber entre las tasas de natalidad y mortalidad que se logren establecer en el futuro para que la población de vaquitas empiece a crecer? Para que la población de las vaquitas empiece a crecer, la relación que debe de tener la natalidad con la mortalidad es que cuando se haga la resta se obtengan números positivos. Esto se lograría teniendo un índice mayor de natalidad que de mortalidad. 8. Escribe dos ideas que pudieran ayudar a cuidar a estos hermosos cetáceos y a remontar el peligro de que desaparezcan de la Tierra. Una idea sería evitar a toda costa la pesca de esta especie creando algún tipo de redes en las cuales no sean atrapadas por error o prohibiendo la pesca general en las zonas en las que habite esta especie.

Otra idea podría ser tener un grupo de control de las vaquitas, establecerlas en un lugar propio para que sobrevivan y al mismo tiempo un lugar apto para que se reproduzcan y se vayan liberando de apoco una vez que el grupo de control sea capaz de tener una natalidad mayor a la mortalidad esperada por los estudios de esta especie.