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CORRIGE : ANALYSE E EN COMPOSANTES PRINCIPALES (ACP) (A Surr llaa bas ba base se des des in inffor ormations ormat mations ions donné es sur le fi chier chier (B ase as se.sav .sav)) nous vou vou dem an don s d : 1 : F aire re des des analyse analys analyse es mul mul tidimensionn tidimensionn ell es sur toutes toutes les s vari variable ariab ables able lesss ordinale ordinaless afin de dé tecte te tecter tect cter err les l es dif di f fé fé re ents ent ntss grou gr ou pes pe pe s de cli ents. 2:A Aff icher icher l a carte carte factoriell factoriell e, et don n er u n e si si gn i f i cat i on au x ax es f act r i el s obten u
V Vu le nombre important des variables à étudier on a opté pour une méthode d’analyse multidimensio m multid ultidim ultidimens imensionnelle ension ionnel nnelle nelle le qui vise à rréduire réd édu uire ire le le n nombre nom omb bre re des des v variabl var ariiables ableess een n u un n nombre nombre limité des facteurs, da façon a ce que ch que facteur résume l e maximum maximum d’informations disponibles, La L méthode multidimensio nelle choisie est la méthode d’analyse facto rielle ou analyse en composantes composantes principales principales « ACP » qui permet de dégager les relations existan existantes tes entre entre les variables variables est les individus, individus, cee choix à été motivé par la nature des de variables à analyser qui sont qualitatives ordinales. 1. Donc Donc les les résult résultats ats de l’ACP à donner les résultats suivants :
L La matrice de corrélation nous donne une idée sur la force des relations entre les variables : le cas de la préférence d’être co onseiller par un vendeur est les variables : ( décoration, décoration, marque connue, onnue, nombreuse références, références collection originale) A Aussi il existe d’autres corrélations rrélations avec avec des des intensités intensités variantes variantes cela cela montre montre l’existence l’existence d’une interaction interaction entre les dif érentes variables. Téléphone : +212 +212 6 67 67 49 61 29 29 - Email Email :
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Variance totale expliquée Valeurs pro res initiales Composante
Total
% de la vari nce
Extraction Sommes des carrés des facteurs retenus
% cumulés
1
6,213
6 ,131
62,131
2
1,721
1 ,207
79,339
3
,960
,601
88,939
4
,318
,177
92,116
5
,245
,455
94,571
6
,169
,695
96,266
7
,139
,390
97,656
8
,100
,002
98,658
9
,078
,775
99,433
10
,057
,567
100,000
Total
% de la vari nce 6,213
62,131
1,721
17,207
% cumulés 62,131
79,339
D’après le tableau de la variance totale expliqué on peut dég ger 2 principales composantes restituant le plus d’informations, c’est le composantes 1 et 2, c’est deux facteurs permettent de restituer 79% e l’information totale des variables analys es, du faite que le premier facteur donne 62% e le deuxième fournie 17%. Ce qui est jugé ssez suffisant pour notre étude afin de tirer des ex plications. Aussi on remarque que c’ est deux facteurs sont les facteurs qui disp osent d’une inertie totale supérieur a 1, c'est-à-dire le premier communique 6,213 d’inertie l e deuxième 1,721 ; tendis que les autres sont in erieur à 1 avec un taux qui représ ntes une quantité très limitée
d’in ormation,
donc il n’ya aucun risque de e prendre en considération que les deu premiers facteurs. Aussi l’examen du gra hique de valeurs propres confirme le
résultats
du tableau qui montre que les deux premiers
facteurs
dépasse t
1
de
l’inertie totale, donc tous ces éléments confirment que le choix de ces deux facteurs est correct et qu’ils ermettent de tirer des conclusions fiable . Téléphone : +212 6 67 49 61 9 - Email :
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a
atrice des composantes après rotation
omposante 1
2
Je préfère être conseillé(e) par des vendeurs (euses)?
,950
-,137
Je préfère une décoration sophisti uée
,945
-,137
Je préfère une décoration sobre
-,935
,168
J'aime qu'il y ait des marques connues dans les collections
,930
-,177
J'aime que les collections soient o iginales
,904
-,165
J'aime qu'il y ait de nombreuses ré érences dans les collections
,876
-,083
,657
-,074
-,193
,887
,438
-,812
,080
,752
Je préfère un point de vente à moi s de 30 minutes de chez moi La décoration de la boutique est importante à mes yeux
J'aime une musique d'ambiance cl ssique J'aime une musique d'ambiance ro k
Méthode d'extraction : Analyse en co posantes principales. Méthode de rotation : Varimax avec ormalisation de Kaiser. a. La rotation a convergé en 3 itératio s.
La matrice de composante ous donne une vision sur la part que représe nte chaque variable dans un facteur, cette démar che nous permet d’identifier quelle sont les variables le plus représentées par chaque co posantes ou facteurs, en se basant sur ces données on peut dégager une nomination pour chaque facteur. Dans notre cas on constate que le composante 1 représente d’une façon forte les variables : préférence d’être conseillé par un vendeur, décoration sophistiquée, origi nalité de collection etc.. (Tous les chiffres en ro ge) ces différentes variables sont forteme t corrélées avec le premier composante, On constate aussi une corr lation négative forte de la variable décorati n sobre qui montre que cette variable évolue dans un sens contraire aux autres variables déjà é oquées. Donc vu la signification d s variables on peut appeler la première co posante : Offre du magasin.
Pour la deuxième comp sante on peut dire qu’elle est positive ent corrélée avec l’importance de la décoration de la boutique, et la musique d’ambiance rock. Tandis que la musique d’ambiance classiq e exprime une corrélation négative forte. Donc le deuxième facteur représente : la décora ion et animation de l’espace de vente.
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2. Cela se traduit par ar la carte factorielle suivante :
Cette C ette carte résume ce qui à été déjà évoquer par la matrice des composantes, compo c’est que on constate onstate qu’il existe deux principaux p groupement marquants sur la ca te, un groupement positivement corrélé avec le premier axe qui est entourer en rouge, il regro upe l’ensemble des variables va relatives à la diversité ité d’assortiment d’assortiment et de référencement, référencement, ains ainsi que la préférence préférence d’être conseiller par un vende ur. Donc cette ette zone représente les clients qui qu désirent avoir une variété de choix sur lee produ produit offerts, of et qui s’intéressent d’avantage au informations et à l’assistance par un vendeur, endeur, aussi on remarque que la décoration so histiquée est plus apprécié par cette catégorie ttandis ndi que la décoration sobre est totaleme t opposée du faite qu’elle est représentée surr l’extrémité l’e négative de l’axe1. Pour le deuxième grou ement, il présent les individus qui a cordent beaucoup P d’importance à la décoration et l’animation de l’espace de vente, cce groupe favorise une musique rock qui est totalem nt opposé à la musique classique, comme i est présenté sur le diagramme. Donc D ce diagramme de
omposantes nous a permis de résumer les constats tirés de
l’analyse en composantes prin i cipale et de facilité la lecture des résultats dégagés.
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