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Una columna de absorción rellena de anillos Pall metálicos de 25mm ( C f = 48) se empleará para recuperar 99% del amoniaco contenido en una corriente de 39,2 [mol/s] de una mezcla gaseosa de composición molar 94 % aire y 6 % NH3, por absorción en contracorriente con agua pura a 20 [ oC] y 1 [atm]. Se operará con el doble del flujo mínimo posible de agua, y al 50% del caudal de inundación. Determine: a) Flujo mínimo de agua [mol/s] b) Flujo de agua de operación [mol/s] c) Caída de presión [Pa/m] d) Diámetro de la columna [m] Presente una tabla-resumen de composiciones (molares y en base libre), flujos (molares totales y en base libre, y másicos) másico s) y caudales másicos de todas las corrientes corrien tes de entrada y salida. sal ida. 3 -4 Propiedades del líquido : ! L = 997 [kg/m ]; µ L = 9.10 [kg/(m.s)] 3 -5 Propiedades del gas: ! G = 1,15 [kg/m ]; µ G = 1,84.10 [kg/(m.s)] Equilibrio de fa ses: La volatilidad relativa de amoniaco entre agua y aire a 20 ºC puede aproximarse por Y X
=
2,375 X + 0,699
dond donde e
X "
x 1 # x
, Y "
y 1 # y
0,07 0,06 0,05 0,04 0,03 0,02
equilibrio operación
0,01
solvente mínimo 0 0
a)
0,02
0,04
0,06
0,08
Flujo mínimo de agua [mol/s]
La curva de equilibrio es cóncava hacia arriba. Por lo tanto, la relación Ls/Gs mínima está dada por el punto de intersección en (X 1*, Y1) Y1 = y1/(1-y1) = 0,06/0,94 = 0,06383 % recup = 99% Y2 = 0,01!Y1 = 0,0006383 X2 = 0
Y1 = (2,375X1* + 0,699)X1* ==> X1* = 0,07314 (Ls/Gs)min = (Y1-Y2)/(X1*-X2) = 0,8640 b)
Flujo de agua de operación [mol/s]
(Ls/Gs) = 2!0,8640 = 1,7280 Línea de operación es Y = Y2 + 1,7280!(X-X2) La composición de salida del líquido es X1 = X2 + (Y1-Y2)/1,7280 = 0,03657 Ahora se pueden calcular todas las composiciones y caudales de entrada y salida • Fracciones molares: y1 = 0,06 [dato] y2 = Y2/(1+Y2) = 0,0006379 x1 = X1/(1+X1) = 0,03528 x2 = 0 [dato] • Pesos moleculares [g/mol]: PM NH3 = 17 PMaire = 29 PMH2O = 18 PMG1 = y1!17 + (1-y1)!29 = 28,28 PMG2 = y2!17 + (1-y2)!29 = 28,99 PML1 = x1!17 + (1-x1)!18 = 17,96 PML2 = x2!17 + (1-x2)!18 = 18 • Caudales molares en base libre [mol/s]: QGs = QG1!(1-y1) = 36,85 QLs = (Ls/Gs)!QGs = 63,67 • Caudales molares totales [mol/s] QG1 = 39,2 [dato] QG2 = QGs!(1+Y2) = 36,87 QL1 = QLs!(1+X1) = 66,00 QL2 = QLs!(1+X2) = 63,67 • Caudales másicos totales [g/s] Q'G1 = QG1!PMG1 = 1108,6 Q'G2 = QG2!PMG2 = 1069,0 Q'L1 = QL1!PML1 = 1185,7 Q'L2 = QL2!PML2 = 1146,1 c)
Caída de presión [Pa/m]
Densidades [kg/m3]: !G = 1,15 [dato] !L = 997 [dato] Empleando la gráfica de Treybal, y las condiciones de fondo de la torre abscisa X = (Q'L1/Q'G1)![!G/(!L-!G)]1/2 = 0,0363 Y inund " 0,30 %inund = 0,50 [dato]
= Y
(0,50)1/2!Y inund = 0,075
"P " 350 [Pa/m] d)
Diámetro de la columna [m]
Cf empaque = 48 [dato] Viscosidad del líquido µL = 9E-4 [kg/(m.s)] [dato] Flujo másico de gas de fondo: G'1 = [Y !!G!(!L-!G)/(Cf !µL0,1)]1/2 = 1,900 [kg/(m2.s)] Área transversal y diámetro: AT = Q'G1 [kg/s] / G'1 = 0,584 [m2] DT = [4!AT/#]1/2 = 0,862 [m] TABLA RESUMEN DE COMPOSICIONES Y FLUJOS
x, y X, Y PM [g/mol] CAUDALES QLs, QGs [mol/s] QL, QG [mol/s] QL', QG' [kg/s] FLUJOS Ls, Gs [mol/(m2.s)] L, G [mol/(m2.s)] L', G' [kg/(m2.s)]
FONDO (1) Gas Liq 0,0600 0,03528 0,06383 0,03657 28,28 17,96
TOPE (2) Gas Liq 0,0006379 0,0000 0,0006383 0,0000 28,99 18,00
36,85 39,20 1,1086
63,67 66,00 1,1857
36,85 36,87 1,0690
63,67 63,67 1,1461
63,14 67,17 1,8995
109,10 113,09 2,0316
63,14 63,18 1,8317
109,10 109,10 1,9638
Problema 2
Una columna para absorción de CO 2 tiene un diámetro de 84 [in] y opera a una presión de 400 [psia]. La torre está empacada con Hy-Pak #2 (C f = 26). El gas entra con una composición molar de 2,7% CH4, 7,3% CO2, 75,0% C2H6 y 15,0% C3H8 a 85 [oF], y sale con 0,5% molar de CO2 a 100 [oF]. El solvente líquido es una disolución de 30% en peso de dietanolamina (DEA, HN(CH2CH2OH)2] en agua, que entra con 0,10 [mol CO2/mol DEA] a 100 [oF] y sale con 0,45 [mol CO2/mol DEA]. Su densidad es 62,8 [lb/ft3] y su viscosidad es 2,5 [cP]. a) Determine la relación líquido / gas de operación b) ¿Cuál es el máximo caudal másico y volumétrico de gas que puede procesar la torre, si la caída de presión no debe sobrepasar 0,25 [inH2O/ft de empaque]? c) ¿Cuál es el correspondiente caudal másico de solvente requerido? d) ¿Cuál es la correspondiente caída de presión en el tope de la torre? e) En la práctica, se sabe que parte del agua del solvente se evapora, de manera que el gas sale saturado con vapor de agua. ¿Cuánto afecta esto los resultados anteriores?
a)
Determine la relación líquido / gas de operación
La relación Ls/Gs queda determinada por las composiciones de entrada y salida, que son todas conocidas. Cada fase se maneja como una mezcla binaria de CO 2 con un seudocompuesto puro que agrupa a todos los componentes no transferidos. • Fase gaseosa: C = 2,7% CH4 + 75% C2H6 + 15% C3H8 = 92,7% en moles PMCH4 = 16 PMC2H6 = 30 PMC3H8 = 44 PMC = (2,7! PMCH4 + 75! PMC2H6 + 15! PMC3H8)/92,7 = 31,86 [lb/lbmol] y1 = 0,073 y2 = 0,005 Y1 = y1/(1-y1) = 0,0787 [mol CO2/mol C] Y2 = y2/(1-y2) = 0,0050 [mol CO2/mol C] • Fase líquida: B = 30% DEA + 70% H2O en peso PMDEA = 105 PMH2O = 18 PMB = 100/(30/PMDEA + 70/PMH2O) = 23,95 [lb/lbmol] Para convertir las composiciones de [mol CO2/mol DEA] a [mol DEA/mol B] se usa el factor: moles DEA / moles B = (30/PM DEA) /(100/PMB) = 0,06844 Entonces X1 = 0,45!0,06844 = 0,0308 [mol CO2/mol B] X2 = 0,10!0,06844 = 0,0068 [mol CO2/mol B] x1 = X1/(1+X1) = 0,0299 x2 = X2/(1+X2) = 0,0068 Con estos valores: Ls/Gs = (Y1-Y2)/(X1-X2) = 3,078 [mol B/mol C] b)
¿Cuál es el máximo caudal másico y volumétrico de gas que puede procesar la torre, si la caída de presión no deb e sobrepasar 0,25 [inH2O/ft de empaque]?
PMCO2 = 44 • Fase gaseosa: PMG1 = y1!PMCO2 + (1-y1)!PMC = 32,74 [lb/lbmol] R = 10,73 [psia.ft3/(lbmol.oR] P = 400 [psia] TG1 = 85 [oF] + 459,69 = 544,69 [oR] 3 !G1 = (P/RT)!PMG1 = 2,241 [lb/ft ] • Fase líquida: PML1 = x1!PMCO2 + (1-x1)!PMB = 24,55 [lb/lbmol] 3 !L1 = 62,8 [lb/ft ] [dato] Empleando la gráfica de Treybal y las condiciones del fondo de la torre: L1/G1 = (Ls/Gs)![(1+X1)/(1+Y1)] = 2,941 L'1/G'1 = (L1/G1)!(PML1/PMG1) = 2,205 abscisa X = (L'1/G'1)![!G1/(!L1-!G1)]1/2 = 0,424 "P = 0,25 [inH2O/ft] " 204 [Pa/m] [dato] ordenada Y " 0,024 Cf empaque = 26 [dato] Viscosidad de líquido µL = 2,5 [cP] [dato] Para unidades inglesas:
G'1 = [4,18E8!Y !!G1!(!L1-!G1)/(1,502!Cf !µL0,1)]1/2 = 5640 [lb/(ft2.h)] DT = 84 [in] [dato] AT = #(84/12)2/4 = 38,48 [ft2] Q'G1 = G'1!AT = 217056 [lb/h] QVG1 = Q'G1/!G1 = 96857 [ft3/h] c)
¿Cuál es el correspondiente caudal másico de solvente requerido?
El solvente que entra es L2 (no L1) L'1 = (L'1/G'1)!G'1 = 12438 [lb/(ft2.h)] L1 = L'1/PML1 = 506,6 [lbmol/(ft2.h)] Ls = L1!(1-x1) = 491,4 [lbmol/(ft2.h)] L2 = Ls!(1+X2) = 494,8 [lbmol/(ft2.h)] PML2 = x2!PMCO2 + (1-x2)!PMB = 24,09 [lb/lbmol] L'2 = L2!PML2 = 11920 [lb/(ft2.h)] Q'L2 = L'2!AT = 458724 [lb/h] d)
¿Cuál es la correspondiente caída de presión en el tope de la torre?
Fase gaseosa: G1 = G'1/PMG1 = 172,2 [lbmol/(ft2.h)] Gs = G1!(1-y1) = 159,7 [lbmol/(ft2.h)] G2 = Gs!(1+Y2) = 160,5 [lbmol/(ft2.h)] PMG2 = y2!PMCO2 + (1-y2)!PMC = 31,92 [lb/lbmol] G'2 = G2!PMG2 = 5122 [lb/(ft2.h)] TG2 = 100 [oF] + 459,69 = 559,69 [oR] 3 !G2 = (P/RT)!PMG2 = 2,126 [lb/ft ] Fase líquida: 3 !L2 = 62,8 [lb/ft ] [dato] Empleando la gráfica de Treybal y las condiciones del tope de la torre: L'2/G'2 = 2,327 abscisa X = (L'2/G'2)![!G2/(!L2-!G2)]1/2 = 0,436 ordenada Y = (G'2)2!(1,502!Cf !µL0,1)/[4,18E8!!G1!(!L1-!G1)] = 0,021 "P " 200 [Pa/m] = 0,245 [inH2O/ft] e)
En la práctica, se sabe que parte del agua del solvente se evapora, de manera que el gas sale saturado con vapor de agua. ¿Cuánto afecta esto los resultados anteriores?
Supongamos que el equilibrio del H2O entre el solvente que entra y el gas que sale se puede representar mediante la ley de Raoult. Esto dará una estimación por exceso, de hecho, porque las presiones de vapor del H2O sobre soluciones de DEA deberían ser menores que este valor ideal. Sabiendo que la solución de 30% DEA en peso contiene 0,06844 [mol DEA/mol B], y por lo tanto 0,93156 [mol H2O/mol B], y que el solvente viene con X 2 [mol CO2/mol B], se tiene: xH2O = 0,93156/(1+X2) = 0,9252 PH2Osat = 0,9494 [psia] @ TG2 = 100 [oF] yH2O = xH2O!(PH2Osat/P) = 0,00220 Cantidad Nevap de H2O que se transfiere de líquido a gas en la torre: yH2O = Nevap/(G2+Nevap) ==> Nevap = G2!yH2O/(1-yH2O) = 0,353 [lbmol/(ft2.h)] % variación en L1 = 100! Nevap/L1 = 0,0698% Este es también el cambio en la relación L 1/G1 empleada para calcular la caída de presión en el fondo de la torre. Cabe esperar que no alterará en nada significativo los resultados ya obtenidos.
Problema 3
Para los dos problemas anteriores, compare sus resultados con los obtenidos mediante la calculadora "Packed-tower sizing" disponible en la página web: http://www.mycalculations.com/chem/jmm/chem20ex.jsp Secuencia para el problema 1:
Caudal másico de líquido Q'L1 = 1,1857 [kg/s] Caudal másico de gas Q' G1 = 1,1086 [kg/s] Densidad de líquido !L1 = 997 [kg/m3] Densidad de gas !G1 = 1,15 [kg/m3] Viscosidad de líquido µL = 0,9 [cP] Tipo de empaque: User defined (más fácil que ponerse a buscar el relleno en la base de datos) Factor de empaque C f = 48 (es lo único importante del relleno) Tipo de cálculo: Enter % flooding 50% Resultados: Coordenada X = 0,0363 [tiene que dar prácticamente igual a la calculada en el Problema 1, porque la definición de X es la misma, salvo la pequeña diferencia del denominador donde no se resta !G] de inundación = 0,1200 Y Coordenada Y = 0,0300 [es = (0,50)1/2!Y inund] Caída de presión "P = 0,20 [inH2O/ft] = 163 [Pa/m] Este valor es mucho menor que el obtenido en la resolución del problema 1. El autor de la hoja de cálculo indica que la CGCP utilizada corresponde a la versión de Strigle, pero la gráfica presentada no coincide con la del libro de Strigle [ver la lámina 14 del documento " 02-A Hidrodinámica de columnas empacadas parte 1.pdf" en Aula Virtual]. Sería interesante repetir manualmente este cálculo con el diagrama del libro, para ver si el resultado es correcto. Diámetro de columna = 0,98 [m] Secuencia para el problema 2:
La pregunta b) pide determinar el caudal másico de gas para una caída de presión especificada. Se conoce el diámetro de la torre, D T = 84 [in], y la relación líquido/gas L'1/G'1 = 2,205 que se obtuvo en la pregunta a) a partir de los datos de composiciones de entrada y salida. La hoja de cálculo no permite directamente resolver este caso, pero se puede plantear como una búsqueda de objetivo. Caudal másico de líquido Q'L1 = 2,205*E13 [Entrar este comando en la celda E12] Caudal másico de gas Q'G1 = 217056 [lb/h] [O cualquier otro valor inicial razonable; este es el obtenido en la resolución del problema, pero luego será recalculado por la hoja de Excel] Densidad de líquido !L1 = 62,8 [lb/ft3] Densidad de gas !G1 = 2,241 [lb/ft3] Viscosidad de líquido µL = 2,5 [cP] Tipo de empaque: User defined Factor de empaque C f = 26 Tipo de cálculo: Enter column diameter
84 [in] Ahora se selecciona en la barra superior Herramientas : Buscar objetivo, y se entran: Definir la celda: $E$35 [corresponde a la caída de presión] Con el valor: 0,25 [inH2O/ft] Para cambiar la celda: $E$13 [corresponde al caudal de gas] La solución obtenida es: Caudal de gas = 182074 [lb/h] en la celda E13 % de inundación = 71,18
COF 19.08.12
Resolución del Problema 1
Resolución del Problema 2
Resolución del Problema 2
