A continuación se muestran los resultados de un diseño factorial. Conteste los siguientes incisos sin utilizar un software computacional, es decir, haga las operaciones de manera manual.
Modelo estadístico:
= : =0 1: ≠0
= ∑
=
…
= 7784 77840 0
( )
2
=
2
=
(8) 8) 34
=
( ) 2
(962) 34
: = 0 1: ≠ 0
= , ,
(56) 56) = = 34
( )
: = 0 1: ≠ 0
=
= ,
(70) 34
= , ,
= = 719 719,6 ,667 67 261 261 5,33 5,33 408, 408,33 33 = , ,
ANOVA FV
SC
GL
CM
Fo
A
261 5,33 408,33 45,007 719,667
1 1 1 8 11
261 5,33 408,33 5,626 680,286
46,392 0,947 72,579
B AB E TOTAL
Conclusión:
Fα
> < >
5,32
Decisión
S NS S
Fα [0,05;1;8]
El factor A tiene efecto sobre los resultados del diseño estudiado al igual que la interacción de AB pero de manera significativa. a) ¿Qué nombre recibe este diseño y por qué? Es un diseño 2 ya que cuenta con dos factores y dos niveles en cada uno. b) ¿Cuántos tratamientos tiene este diseño, cuántas réplicas? Cuenta con cuatro tratamientos y tres replicas. c) En total son 12 corridas experimentales. Señale en qué orden debieron correrse y explique por qué. Se tienen que correr de manera aleatoria, debido a que de esa manera el experimento se vuelve más confiable, y los datos tienden a ser menos afectados por los factores en comparación a que si se corrieran en orden. d) Explique los efectos que se pueden estudiar a través de este diseño. Se pueden estudiar los efectos A y B sobre la variabilidad de respuesta, así como también la interacción entre ellos y sus niveles. e) Obtenga los contrastes para los efectos principales de A y B, así como para la interacción.
̅+ ̅− = = [ (1) ] = [239 270 246 207] = ̅+ ̅− = = [ (1) ] = [207 270 246 239] = ̅ + ̅ − = = [(1) ] = [246 270 239 207] = f)
Calcule los efectos principales y el efecto de interacción.
= =
2 [ (1) ] 2
=
=
=
̅+ ̅−
2 239 270 246 207 23
56
6 = ,
= =
2 [ (1) ] 2
=
2 207 270 246 239
=
=
̅ + ̅−
23
8
6 = ,
= =
2 [(1) ] 2
=
=
=
̅ + ̅−
2 246 270 239 207 70
23
6 = ,
g) Haga las gráficas de los efectos principales de A y B, e interprételas.
Conclusiones:
De acuerdo con el diagrama de Pareto se puede observar que el factor de interacción AB y el factor A tiene significancia en la variabilidad de los datos estudiados tal y como se indica en la tabla ANOVA, pero se puede observar que el mayor que incide en la variabilidad en la interacción de AB. En la gráfica de efectos principales se observa que el factor A en el punto más alto tiene mayor variabilidad que en B y en el punto más bajo de A existe menor variabilidad que en el punto más bajo que b.
h) Realice la gráfica de la interacción entre los factores A y B, e interprétela con detalle.
Conclusión: Se observa que en la gráfica de interacción de AB, el factor que menos variabilidad presenta en el B en el punto más alta y B en el punto más bajo. De igual manera el factor A tiene mayor variabilidad motivo por el cual no es una mejor opción para la toma de decisiones. i)
¿Desde su punto de vista el factor B parece tener influencia sobre Y? Argumente su respuesta.
No porque la variabilidad que existe entre el factor de B con respecto a AB(Y), es no significativa es decir que este factor no influye en los otros tal como se indica en la tabla del ANOVA.
