A Vento Apostila

ESCOLA DE ENGENHARIA CIVIL

ut ur as de M adei adei r a e M etál i cas Disciplina: E str utur Cel so Anton A ntonii o Abr A brante antess Prof. Dr. Cel 2016201 6- 1ºSem Sem est est r e

ENGENHARIA CIVIL

ut ur as de M adei adei r a e M etál i cas Disciplina: E str utur Cel so Anton A ntonii o Abr A brante antess Prof. Dr. Cel 2016201 6- 1ºSem Sem est est r e

Estrutu Estru turas ras de M adei adei ra e M etáli cas

En genh genh ar ia Civi l

Forças devidas ao vento nas edificações - segundo a NBR 6123 : 88 (NB 599)

1- Introdução: Em relação as estruturas de concreto armado, as estruturas metálicas e de madeiras são muito leves, o que faz com que a ação do vento nessas estruturas seja, se não o mais importante, um dos carregamentos mais significativos a ser considerado. As normas de vento fornecem recursos para o cálculo da pressão dinâmica do vento (q) , a partir da qual, através de coeficientes coeficientes de pressão e de forma (c), transforma tr ansforma a pressão dinâmica dinâmica em carregamentos carregamento s estáticos equivalentes (p).

p=c.q No Brasil, Brasil, a norma utilizada utilizada atualmente atualmente na determinação determinação dos do s efeitos efeitos eólicos eólicos nas edificações, edificações, é a NBR 6123:88 (NB 599) – Forças devidas ao vento nas edificações, que segue o procedimento acima

descrito. Segundo tal norma, carregamentos eólicos devem ser calculados separadamente para: - Os elementos elementos de vedação e respectivas fixações, fixações, com o emprego dos coeficientes de pressão ( cpe , cpi ). Exemplo: telhas, vidros, esquadrias, painéis de vedação etc. - Partes da estrutura, com o emprego dos coeficientes de forma ( ce , ci ) Exemplo: paredes e telhados. Para o estudo das forças devidas ao vento nas edificações, devemos estudar os seguintes parâmetros: - Pressão dinâmica do vento; - Coeficientes de pressão (c p) e de forma (c)

Au tor : Prof Pr of . Dr Cel Cel so An toni ton i o Abr ante ant es M ateri al didá di dáti co r egis gi str ado

Cap. 1 - F orç or ças devidas devidas ao vent vento o nas edif di f i cações / 0 Di r ei tos autor aut orai aiss r eser eser vados

Estrutu Estru turas ras de M adei adei ra e M etáli cas

En genh genh ar ia Civi l

2- Definições: W

(Barlavento)

(Sotavento) planta planta

W

(Barlavento) (Barlavento)

corte

(Sotavento) (So tavento)

Barlavento : Região de onde o vento sopra, em relação a edificação analisada.

edificação analisada . Sotavento: Região para onde o vento sopra, em relação a edificação W

Convenção :

Representa o sentido do vento.

W ou

Sobrepressão:

- Pressão efetiva, acima da pressão atmosférica, podendo ser externa ou interna. - Nas tabelas tabelas da NBR 6123:88, 6123:88, caracteriza-se caracteriza-se por coeficien coeficientes tes de pressão pressão e de forma positivos.

(+) sobrepressão sobrepressão externa

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(+) sobrepressão sobrepressão interna interna

Cap. 1 - F orç or ças devidas devidas ao vent vento o nas edif di f i cações / 1 Di r ei tos autor aut orai aiss r eser eser vados

Estruturas de M adeira e M etáli cas

Sucção:

En genh ar ia Civi l

- Pressão efetiva, abaixo da pressão atmosférica de referência. - Nas tabelas da NBR 6123:88, caracteriza-se por coeficientes de pressão e de forma negativos.

(-)

(-)

sucção externa

sucção interna

3. Determinação da pressão dinâmica do vento (q): V0 = Velocidade básica do vento (m/s):

- Velocidade adequada ao local onde a estrutura será construída, medida 10 metros acima do terreno, em terreno plano (aeroportos). - Apresenta 63% de probabilidade de ser igualada ou excedida num período de recorrência de 50 anos, em rajadas de 3 segundos.

z V0 10 m

Vk = Velocidade característica do vento (m/s):

- É a velocidade característica do local onde será construída a edificação. - É obtida a partir da velocidade básica (V 0), corrigida pelos fatores S 1, S2 e S3 . Vk = V0 . S 1 . S2 . S 3

Au tor : Prof . Dr Celso An tonio Abr antes M ateri al didáti co registr ado

Cap. 1 - F orças devidas ao vento nas edif icações / 2 Di reitos autorais reservados



Isopletas da velocidade básica V0 (m/s)

Fatores de conversão: 1,0 km/h = 0,2778 m/s 1,0 m/s = 3,6 km/h Conversão: m/s km/h 30 108,0 35 126,0 40 144,0 45 162,0 50 180,0

(Ilustração - NBR 6123:88) Au tor : Prof . Dr Celso An tonio Abr antes M ateri al didáti co registr ado




Tabela 1: Relação das estações meteorológicas: Nº 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

Estação

Nº

Alfenas Anápolis Amapá Belém Belo Horizonte Brasília Bagé Boa Vista Caravelas Cachimbo Cuiabá Campinas Curitiba Campo Grande Carolina Cumbica Fortaleza

Estação

18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34

Florianópolis Fóz do Iguaçú Fernando de Noronha Goiânia Jacareacanga Londrina Lapa Manaus Maceió Natal Ponta Porã Parnaiba Petrolina Pirassununga Porto Alegre Porto Nacional Porto Velho

Nº 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49

S1 - Fator topográfico

Estação Recife Rio Branco Rio Janeiro (S.Dumont) Santarém São Luiz Salvador Santa Cruz São Paulo (Congonhas) Santos Santa Maria Terezina Uberlândia Uruguaiana Vitória Vilhena

S1 = 0,9

a) Terrenos planos: S 1 = 1,0; b) Vales profundos protegidos dos ventos de qualquer direção: S1 = 0,9; c) Taludes e morros:

Morro Nos pontos A e C : No ponto B :

Talude S 1 = 1,0

θ  3°

, S1 = 1,0

3° < θ < 6°

, S1 -

6°  θ  17°

z   , S1  1,0   2,5   tg    30   1,0 d  

17° < θ < 45° θ

45°

, S1 -

Interpolar linearmente

Interpolar linearmente

z   , S1  1,0   2,5   0,31  1,0 d  





S2 : Fator que depende das dimensões da edificação, rugosidade e altura acima do terreno.

Rugosidade do Terreno: Categoria I : superfícies lisas de água com mais de 5 km de extensão. Categoria II : obstáculos com h

 1,0 m

Categoria III : obstáculos com 1,0 m < h

 3,0 m

Categoria IV : obstáculos com 3,0 m < h

 10,0 m

Categoria V : obstáculos com h médio  25,0 m. Classes: considerando “x” a maior dimensão horizontal ou vertical da edificação:

Classe A : x



20,0 m ou vedações

Classe B : 20,0 m < x

 50,0 m

Classe C : x >50,0 m

Tabela 2 - Fator S2 z (m) 5 10 15 20 30 40 50 60 80 100 120 140 160 180 200 250 300 350 400 420 450 500 

A 1,06 1,10 1,13 1,15 1,17 1,20 1,21 1,22 1,25 1,26 1,28 1,29 1,30 1,31 1,32 1,34 -

I Classe B 1,04 1,09 1,12 1,14 1,17 1,19 1,21 1,22 1,24 1,26 1,28 1,29 1,30 1,31 1,32 1,34 -

C 1,01 1,06 1,09 1,12 1,15 1,17 1,19 1,21 1,23 1,25 1,27 1,28 1,29 1,31 1,32 1,33 -

A 0,94 1,00 1,04 1,06 1,10 1,13 1,15 1,16 1,19 1,22 1,24 1,25 1,27 1,28 1,29 1,31 1,34 -

II Classe B 0,92 0,98 1,02 1,04 1,08 1,11 1,13 1,15 1,18 1,21 1,23 1,24 1,26 1,27 1,28 1,31 1,33 -

C 0,89 0,95 0,99 1,02 1,06 1,09 1,12 1,14 1,17 1,20 1,22 1,24 1,25 1,27 1,28 1,31 1,33 -


Categoria III Classe A B 0,88 0,86 0,94 0,92 0,98 0,96 1,01 0,99 1,05 1,03 1,08 1,06 1,10 1,09 1,12 1,11 1,16 1,14 1,18 1,17 1,20 1,20 1,22 1,22 1,24 1,23 1,26 1,25 1,27 1,26 1,30 1,29 1,32 1,32 1,34 1,34 -

C 0,82 0,88 0,93 0,96 1,00 1,04 1,06 1,09 1,12 1,15 1,18 1,20 1,22 1,23 1,25 1,28 1,31 1,33 -

IV V Classe Classe A B C A B C 0,79 0,76 0,73 0,74 0,72 0,67 0,86 0,83 0,80 0,74 0,72 0,67 0,90 0,88 0,84 0,79 0,76 0,72 0,93 0,91 0,88 0,82 0,80 0,76 0,98 0,96 0,93 0,87 0,85 0,82 1,01 0,99 0,96 0,91 0,89 0,86 1,04 1,02 0,99 0,94 0,93 0,89 1,07 1,04 1,02 0,97 0,95 0,92 1,10 1,08 1,06 1,01 1,00 0,97 1,13 1,11 1,09 1,05 1,03 1,01 1,16 1,14 1,12 1,07 1,06 1,04 1,18 1,16 1,14 1,10 1,09 1,07 1,20 1,18 1,16 1,12 1,11 1,10 1,22 1,20 1,18 1,14 1,14 1,12 1,23 1,21 1,20 1,16 1,16 1,14 1,27 1,25 1,23 1,20 1,20 1,18 1,29 1,27 1,26 1,23 1,23 1,22 1,32 1,30 1,29 1,26 1,26 1,26 1,34 1,32 1,32 1,29 1,29 1,29 1,35 1,35 1,33 1,30 1,30 1,30 - 1,32 1,32 1,32 - 1,34 1,34 1,34 (Tabela 2, transcrita da NBR 6123:88)




Tabela 3 - Valores mínimos do fator estatístico S3: Grupo

Descrição Edificações cuja ruína total ou parcial pode afetar a segurança ou possibilidade de socorro a pessoas após uma tempestade destrutiva (hospitais, quartéis de bombeiros e de forças de segurança, centrais de comunicação, etc)

1,10

2

Edificações para hotéis e residências. Edificações para comércio e indústria com alto fator de ocupação.

1,00

3

Edificações e instalações industriais com baixo fator de ocupação. (depósitos, silos, construções rurais, etc)

0,95

4

Vedações (telhas, vidros, painéis de vedação, etc)

0,88

5

0,83 Edificações temporárias. Estruturas dos Grupos 1 a 3 durante a construção. (Tabela 3: transcrita da NBR 6123:88)

1

S3

Pressão dinâmica do vento ( q ) : q = 0,0613 Vk ² em kgf/m² ou q = 0,613 V k ² em N/m²

4. Determinação da pressão estática do vento nas faces da edificação (p): Pressão estática do vento ( p ) : p = c q em kgf/m² ou N/m² , onde: q = pressão dinâmica do vento; c=

c = coeficiente de forma ou de pressão com 

c  ce  ci ; 





ce = coeficiente de pressão ou de forma externo; 



ci

= coeficiente de pressão ou de forma interno;

Nota: A seguir, encontram-se tabelas com valores dos coeficientes de pressão e de forma externos para as diversas faces de uma edificação de planta retangular, bem como coeficientes de pressão e de forma internos.





Efeitos eólicos externos nas edificações de planta retangular Tabela 4: Coeficientes de pressão e de forma externos, para paredes de planta retangular Valores de Ce para A1 e B1

= 0° A2 e B2

C

D

A

B

Altura relativa

= 90° C1 e D1 C2 e D2

Cpe médio

b 1  a  3 b 2

- 0,8

- 0,5

+ 0,7

- 0,4

+ 0,7

- 0,4

- 0,8

- 0,4

- 0,9

h 0,2b ou h (o menor dos dois) h  1 b 2

2  a  4 b

- 0,8

- 0,4

+ 0,7

- 0,3

+ 0,7

- 0,5

- 0,9

- 0,5

- 1,0

1  a  3 b 2

- 0,9

- 0,5

+ 0,7

- 0,5

+ 0,7

- 0,5

- 0,9

- 0,5

- 1,1

2  a  4 b

- 0,9

- 0,4

+ 0,7

- 0,3

+ 0,7

- 0,6

- 0,9

- 0,5

- 1,1

1  a  3 b 2

- 1,0

- 0,6

+ 0,8

- 0,6

+ 0,8

- 0,6

- 1,0

- 0,6

- 1,2

2  a  4 b

- 1,0

- 0,5

+ 0,8

- 0,3

+ 0,8

- 0,6

- 1,0

- 0,6

- 1,2

1 < h  3 2 b 2

3 < h  6 2 b

0°

b/3 ou a/4 (o maior dos dois, porém 2h)

A

1

C

A2

2h ou b/2 (o menor dos dois) B

1 C

B2 90°

A3

C 2

1

B3

A

B

a

D a) Para a/b entre 3/2 e 2 interpolar linearmente . b) Para vento a 0°, nas partes A3 e B3, o coeficiente de forma Ce tem os seguintes valores: Para a/b = 1 : mesmo valor das partes A2 e B2 - Para a/b  2 : Ce = - 0,2 - Para 1
D

D

1

2

b d) Para determinar o coeficiente de arrasto, Ca, deve ser usado o gráfico da Figura 4 (vento de baixa turbulência) ou da figura 5 (vento de alta turbulência – ver 6.5.3).

0,2b ou h, considerando-se o menor destess dois valores Tabela 4 - transcrita da NBR 6123:88





Telhados em duas águas : Tabela 5: Coeficientes de pressão e de forma, externos, para telhados com duas águas, simétricos, em edificações de planta retangular (Tabela 5 - transcrita da NBR 6123:88) Valores de Ce para C e médio Altura relativa  =90° =0° EF GH EG FH h  1 b 2

0° 5° 10°

-0,8 -0,9 -1,2

-0,4 -0,4 -0,4

-0,8 -0,8 -0,8

-0,4 -0,4 -0,6

-2,0 -1,4 -1,4

-2,0 -1,2 -1,4

-2,0 -1,2

-1,0 -1,2

15° 20° 30°

-1,0 -0,4 0

-0,4 -0,4 -0,4

-0,8 -0,7 -0,7

-0,6 -0,6 -0,6

-1,4 -1,0 -0,8

-1,2

45° 60°

+0,3 +0,7

-0,5 -0,6

-0,7 -0,7

-0,6 -0,6

0° 5° 10°

-0,8 -0,9 -1,1

-0,6 -0,6 -0,6

-1,0 -0,9 -0,8

-0,6 -0,6 -0,6

-2,0 -2,0 -2,0

-2,0 -2,0 -2,0

-2,0 -1,5 -1,5

-1,0 -1,2

15° 20° 30°

-1,0 -0,7 -0,2

-0,6 -0,5 -0,5

-0,8 -0,8 -0,8

-0,6 -0,6 -0,8

-1,8 -1,5 -1,0

-1,5 -1,5

-1,5 -1,5

-1,2 -1,0 -1,0

45° 60° 0° 5° 10°

+0,2 +0,6 -0,8 -0,8 -0,8

-0,5 -0,5 -0,6 -0,6 -0,6

-0,8 -0,8 -0,9 -0,8 -0,8

-0,8 -0,8 -0,7 -0,8 -0,8

-2,0 -2,0 -2,0

-2,0 -2,0 -2,0

-2,0 -1,5 -1,5

-1,0 -1,2

15° 20° 30°

-0,8 -0,8 -1,0

-0,6 -0,6 -0,5

-0,8 -0,8 -0,8

-0,8 -0,8 -0,7

-1,8 -1,5 -1,5

-1,8 -1,5

-1,5 -1,5

-1,2 -1,2

45° 50° 60°

-0,2 +0,2 +0,5

-0,5 -0,5 -0,5

-0,8 -0,8 -0,8

-0,7 -0,7 -0,7

-1,0

det. 1 

h

b 1 < h  3 2 b 2 h b

3 < h  6 2 b h

b

-1,2 -1,2 -1,1 -1,1 -1,1

Notas:

a) O coeficiente de forma Ce na face inferior do beiral é igual ao da parede correspondente; y b) Nas zonas em torno de partes da edificações salientes ao telhado (chaminés, reservatórios, torres, etc.. .), deve ser considerado um coeficiente de forma Ce=1,2, até uma distância igual a metade da dimensão da diagonal da saliência vento vista em planta; c) Na cobertura de lanternins, Cpe médio = - 2,0. tem os seguintes valores: Detalhe 1 d) Para vento a 0°, nas partes I e J o coeficiente de forma Ce tem os seguintes valores: a = 1 : mesmo valor das partes F e H;  0,1b h b a  2 : Ce = -0,2; b Interpolar linearmente para valores intermediários de a/b.


y

y

E

G

F

H

b/3 ou a/4 (o maior dos dois porém  2h) a  b

I

J

y=h ou 0,15b

(o menor dos dois) b




Tabela 6: Tabela transcrita da NBR 6123:88

-

Coeficientes de pressão e de forma externos, para telhados com uma água, em edificações de planta retangular, com

h

< 2.

b

y = h ou 0,15 b (tomar o menor dos dois ventos) As superfícies H e L referem-se a todo o respectivo quadrante.

90° (C)

5° 10° 15° 20° 25° 30°

H

L

-1,0 -1,0 -0,9 -0,8 -0,7 -0,5

-0,5 -0,5 -0,5 -0,5 -0,5 -0,5

Valores de Ce para ângulo de incidência do vento de: 45° 0° -45° H L HeL HeL H L (A) (B) -1,0 -0,9 -1,0 -0,5 -0,9 -1,0 -1,0 -0,8 -1,0 -0,5 -0,8 -1,0 -1,0 -0,7 -1,0 -0,5 -0,6 -1,0 -1,0 -0,6 -0,9 -0,5 -0,5 -1,0 -1,0 -0,6 -0,8 -0,5 -0,3 -0,9 -1,0 -0,6 -0,8 -0,5 -0,1 -0,6

-90° H

L

-0,5 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0

-1,0 -1,0 -1,0 -1,0 -0,9 -0,6

cpe médio

5° 10° 15° 20° 25° 30° (A) (B) (C)

H1 -2,0 -2,0 -1,8 -1,8 -1,8 -1,8

H2 -1,5 -1,5 -0,9 -0,8 -0,7 -0,5

L1 -2,0 -2,0 -1,8 -1,8 -0,9 -0,5

L2 -1,5 -1,5 -1,4 -1,4 -0,9 -0,5

He -2,0 -2,0 -2,0 -2,0 -2,0 -2,0

Le -2,0 -2,0 -2,0 -2,0 -2,0 -2,0

Até uma profundidade igual a b/2. De b/2 até a/2. Considerar valores simétricos do outro lado do eixo de simetria paralelo ao vento.

Nota: Para vento a 0° nas partes I e J, que se referem aos respectivos quadrantes, o coeficiente de forma ce tem os seguintes valores: Para a/b = 1, o mesmo valor das partes H e L, Para a/b = 2, ce = -0,2, Tabela transcrita da NBR 6123:88 Para 1< a/b < 2, interpolar linearmente.





5. Coeficientes de pressão e de forma internos Convenção adotada:

faces com a mesma permeabilidade face permeável face impermeável AD A

abertura dominante (AD) abertura qualquer (A) sentido do vento

W

Valores dos coeficientes de pressão e de forma internos (Cpi) Para edificações com paredes internas permeáveis, considera-se a pressão interna uniforme. a) Duas faces opostas igualmente permeáveis, as outras duas impermeáveis . a-1) Vento perpendicular a uma face permeável: Cpi = +0,2

a-2) Vento perpendicular a uma face impermeável Cpi = -0,3 W

0,2 W

0,2

0,3 0,2

0,3

Cpi = +0,2 0,2

0,3 Cpi = -0,3 0,3

b) Quatro faces igualmente permeáveis: Cpi = -0,3 ou Cpi = 0 , adotar o mais nocivo dos valores.

0,3 0,3

0 0,3

Cpi = -0,3 0,3


0

0 Cpi = 0 0




c) Abertura dominante em uma face, as outras faces de igual permeabilidade. c-1) Abertura dominante na face de barlavento:

C pi

C pi

W

C pi (A-D) C pi C pi

Neste caso, o valor do coeficiente C pi é positivo (sobrepressão interna) e depende da relação de permeabilidade “R 1”, definida por:  das áreas das aberturas dominantes e das

R 1 =

R 1 1,0 1,5 2,0 3,0 6

áreas de todas as aberturas na face de barlavento  das áreas de todas as aberturas situadas nas faces submetidas a sucções externas (paredes ou cobertura) Cpi +0,1 +0,3 +0,5 +0,6 +0,8

Obs: Ver observação quanto a determinação de R 1, no item C.3.3 adiante

c-2) Abertura dominante na face de sotavento: - adotar valor do coeficiente de forma externo (Ce) correspondente a esta face.

Ce = x

W

C pi= x C pi= x C pi= x Cpi = Ce = x C pi= x C pi= x Ce = x





c-3) Abertura dominante em uma face paralela ao vento: c-3-1) Abertura dominante não situada em zona de alta sucção externa: - adotar valor do coeficiente de forma externo (C e) correspondente ao local da abertura nessa face. 0,2b ou h (o menor)

Ce = x AD C pi = x

W

C pi = x

C pi = x

C pi

=x

C pi = x c-3-2) Abertura dominante situada em zona de alta sucção externa: Neste caso, o valor do coeficiente C pi é negativo (sucção interna) e depende da relação de permeabilidade “R 2”, definida por:  da(s) área(s) da(s) abertura(s) dominante(s)

e das demais áreas situadas nesta zona  das áreas das outras aberturas situadas em todas as faces submetidas a sucções externas

R 2 =

R 2 0,25 0,50 0,75 1,00 1,50 3,00

Ci -0,4 -0,5 -0,6 -0,7 -0,8 -0,9

Obs: Ver observação quanto a determinação de R 2, no item C.3.3 adiante

AD C pi W

C pi

C pi C pi

A

A

0,2b ou h (o menor)





c-3-3) Quando não for considerado necessário ou quando não for possível determinar com exatidão razoável a relação de permeabilidade ( R ), deve ser adotado para o coeficiente de pressão interna, o mesmo valor do coeficiente de forma externo (Ce), para as incidências de vento de 0° e 90°, para a zona em que se situa a abertura dominante, tanto em paredes como em coberturas: Assim, tem-se: a) Para abertura dominante na face de barlavento:

b) Para abertura dominante situada em zona de alta sucção externa:

W

W

Ce = x

C e = x

AD 0,2b ou h C pi=x C pi=x

Ce = x

C pi=x

AD

C pi=x

Ce = x

C pi=x

C pi=x

C pi=x

Cpi = Ce = x

C pi=x

Cpi = Ce = x

C pi=x

C pi=x

c-4) Para edificações efetivamente estanques e com janelas fixas que tenham uma probabilidade desprezível de serem rompidas por acidente:

C pi = -0,2 ou

C pi = 0 ,

adotar o mais nocivo dos valores.

0,2 0,2

C pi = -0,2

0 0,2

0,2


0 ou

C pi =0

0 0




6 Exercícios: 6.1. Exercícios resolvidos: Assunto: Cálculo da pressão dinâmica do vento e determinação do fator topográfico em taludes. Ex 1: Determinar a pressão dinâmica do vento no topo da caixa d'água da SABESP, localizada na parte alta da Rua Voluntários da Pátria , bairro de Santana, São Paulo, para o vento soprando da Serra da Cantareira para o centro da cidade, conforme croquis abaixo. Na região, além de sobrados antigos, existem muitos prédios e árvores com altura superior a 25,0 metros. Adotar z = 46 m. .

d= 80 m

Solução: São Paulo – Capital: V0 = 40 m/s Fator S1: edificação no alto de um talude com inclinação =26º. Portanto necessita interpolação. 46   0 0 P /   17 0 , vem : S 1  1   2,5   tg 17  3   1,48 80   46   P /   450 , vem : S 1  1   2,5   0,31  1,60 80   450  17 0 1,60  1,48   S1 S 1  1,48 26 0  17 0 170 1,48 0  S 1  1,52 26 S1 28S 1  41,44  1,08 0 45 1,60 Fator S2: 20m < 46m < 50m  classe B Vizinhança: obstáculos com altura média 25 m,  categoria V z=46 m,  interpolar na tabela 2 da NBR 6123/88. 50  40 0,93  0,89  z(m) S2 46  40 S 2  0,89 40m 0,89  S 2  0,91 1,667 S 2  1,483  0,04 46 S2 50 0,93 Fator S3: Embora não conste, caixa d’água de bairro ou cidade tem a mesma importânci a que as  S3 = 1,1 edificações constantes no grupo 1 da tabela 3 da NBR 6123/88. Velocidade característica: VK = V0.S1.S2.S3 = 40 x 1,52 x 0,91 x 1,1 = 60,86 m / s. Pressão dinâmica do vento: q = 0,613 V K 2 = 0,613 . 60,86 2 = 2271 N / m2 Au tor : Prof . Dr Celso An tonio Abr antes M ateri al didáti co registr ado




Assunto: Pressão dinâmica do vento nas fechamentos e estruturas secundárias (emprego do cpe médio) Ex 2: O gazebo abaixo esquematizado em planta e elevações, foi construido com vedações laterais e cobertura em vidros fixados a perfis metálicos e numerados de 1 a 32. Em função das suas resistências, verificar se os vidros suportam ou não a ação do vento normativo da NBR 6123/88. Em caso negativo, determinar quais e em que ordem quebram , bem como o coeficiente de pressão e de forma interno final, conhecidos: . a) Inclinação do telhado  = 0°; b) Situação inicial: quatro faces igualmente permeáveis com Cpi = 0, pressão dinâmica do vento q= 474,1 N/m2 ; c) Resistências características (supostas): vidros 1 a 16 (cobertura), 1400 N/m² e 17 a 32(vedações), 400N/m²; d) Supor que vidros sujeitos a mesma pressão atuante (superior a sua resistência característica), quebrem simultaneamente; 0,75 0,75 e) Dispensa-se o cálculo das relações de permeabilidade. 1,25

1,25

1,25

1,25

W

1,25

Cpméd =-2,0

0,75m 1

2

3

1,667m

4

-2,0 1,25

-0,8

Ce=-0,8 -2,0

1,75m 5

6

7

-2,0

8

-0,4

Ce=-0,4 -2,0

0,833m

a=5,0m 1,25 9

10

11

13

14

15

12

2,50m

Ce = -0,4

1,25

Ce=-0,4

16 2,50m 2,50m COEFICIENTES EXTERNOS (Valores Algébricos)

b=5,0m COBERTURA

Ce=0,7 17

I 18

I 19 I

20 1,667m Ce=0,8

1,25 21

Ce=0,8

22

1,25

0,833m

23

Ce=0,5

24

COEFICIENTES EXTERNOS PARA PAREDES

Ce=0,5

(Representação Vetorial) 1,25

25

26

1,25

27

28 32

29

I 30 I 31 I PLANTA

2,50m Ce=0,5

Ce=0,5

Ce=0,4 Cpe méd= 0,9

1,0m

Cpe méd=0,9

h=2,50m

FACHADA (4x)


Cpe méd – PAREDES (vetorial) Cap. 1 - F orças devidas ao vento nas edif icações / 15 Di reitos autorais reservados



Solução: Considerações para a resolução do problema: -Como vidros fixados a caixilhos são elementos de fechamento, empregam-se os coeficientes Cpe médio; -A sequência de quebra de vidros e consequente alteração dos coeficientes de forma internos, ocorre tão rapidamente, que pode ser considerada instantânea; Resolução:

a) Situação inicial: Todos os vidros inteiros com Cpi = 0. a-1) Verificação dos vidros da cobertura: - Máximo coeficiente externo Ce = Cpemédio = -2,0 (sucção externa, vidros nº 1 a 5 e 8 ) Coeficiente global resultante (em módulo): C = Ce + Ci = 2,0 + 0 = 2,0 Máxima pressão efetiva nos vidros da cobertura: p = c.q = 2,0 x 474,1 = 948,2 N/m 2 < 1400 N/m2 , portanto não quebram. - Por maior razão, vidros situados em regiões da cobertura com coeficientes externos menores que 2,0, também não quebram. a-2) Verificação dos vidros dos fechamentos laterais: - Máximo coeficiente externo Ce = Cpemédio = -0,9 (sucção externa, vidros nº 21 e 22) Coeficiente global resultante (em módulo): C = Ce + Ci = 0,9 + 0 = 0,9 Máxima pressão efetiva nos vidros dos fechamentos laterais: p = c.q = 0,9 x 474,1 = 426,7 N/m 2 > 400 N/m2 , portanto quebram os vidros nº 21 e nº 22. -Segundo maior coeficiente externo Ce = -0,8 (sucção externa, vidros nº 23 e 24 ) Coeficiente global resultante (em módulo): C = Ce + Ci = 0,8 + 0 = 0,8 Segunda maior pressão efetiva nos vidros dos fechamentos laterais: p = c.q = 0,8 x 474,1 = 379,3 N/m 2 < 400 N/m2 , portanto não quebram os vidros nº 23 e nº 24. -Demais vidros: Por estarem situados em faces com coeficientes externos menores que 0,8, também não quebram. b) Primeira alteração da condição de permeabilidade: ( instantâneamente gerada pela quebra dos vidros nº 21 e nº 22): -Abertura dominante em face paralela ao vento, situada em zona de alto Cpe médio: Dispensado o cálculo da relação de permeabilidade R 2. De acordo com C.3.3. da NBr 6123, Ci = Ce = Cpe médio = -0,9 (sucção interna)

b-1) Verificação dos vidros da cobertura: - Máximo coeficiente externo Ce = Cpemédio = -2,0 (sucção externa, vidros nº 1 a 5 e 8 ) Coeficiente global resultante (em módulo): C = Ce + Ci = 2,0 – 0,9 = 1,1 Máxima pressão efetiva nos vidros da cobertura: p = c.q = 1,1 x 474,1 = 521,51 N/m 2 < 1400 N/m2 , portanto não quebram. - Por maior razão, vidros situados em regiões da cobertura com coeficientes externos menores que 2,0, também não quebram. Au tor : Prof . Dr Celso An tonio Abr antes M ateri al didáti co registr ado




b-2) Verificação dos vidros dos fechamentos laterais: -Máximo coeficiente externo de sucção: Ce = Cpemédio = -0,8 (sucção externa, parte dos vidros nº 23 e 24) Coeficiente global resultante (em módulo): C = Ce + Ci = 0,8 – 0,9 = - 0,1 (sucção global) p = c.q = 0,1 x 474,1 = 47,4 N/m 2 < 400 N/m2 , portanto não quebram os vidros nº 23 e nº 24. -Os demais vidros situados nas outras faces sujeitas a sucção externa, por maior razão, também não quebram. -Máximo coeficiente externo de sobrepressão: Ce = 0,7 (face de barlavento, vidros nº 17 a 20 ). Coeficiente global resultante (em módulo): C = Ce + Ci = 0,7 + 0,9 = 1,6 p = c.q = 1,6 x 474,1 = 758,6 N/m 2 > 400 N/m2 , portanto quebram os vidros nº 17 a nº 20 c) Segunda alteração das condições de permeabilidade: ( instantâneamente gerada pela quebra consecutiva dos vidros nº 21 , nº 22 e nº 17 a nº 20 ): -Abertura dominante na face de barlavento: Dispensado o cálculo da relação de permeabilidade R 1. De acordo com C.3.3. da NBr 6123, Ci = Ce = + 0,7 (sobrepressão interna)

c-1) Verificação dos vidros da cobertura: - Máximo coeficiente externo Ce = Cpemédio = -2,0 (sucção externa, vidros nº 1 a 5 e 8 ) Coeficiente global resultante (em módulo): C = Ce + Ci = 2,0 + 0,7 = 2,7 Máxima pressão efetiva nos vidros da cobertura: p = c.q = 2,7 x 474,1 = 1280,07 N/m 2 < 1400 N/m2 , portanto não quebram. - Por maior razão, vidros situados em regiões da cobertura com coeficientes externos menores que 2,0, também não quebram.

c-2) Verificação dos vidros dos fechamentos laterais: -Máximo coeficiente externo de sucção: Ce = Cpemédio = -0,8 (sucção externa, parte dos vidros nº 23 e 24) Coeficiente global resultante (em módulo): C = Ce + Ci = 0,8 + 0,7 = 1,5 (sucção global) p = c.q = 1,5 x 474,1 = 711,15 N/m 2 > 400 N/m2 , portanto quebram os vidros nº 23 e nº 24. .

– Segundo

maior coeficiente externo de sucção: Ce = 0,5 ( vidros nº 25 a 28 ). Coeficiente global resultante (em módulo): C = Ce + Ci = 0,5 + 0,7 = 1,2 p = c.q = 1,2 x 474,1 = 568,92 N/m 2 > 400 N/m2 , portanto quebram os vidros nº 25 a nº 28

– Terceiro

maior coeficiente externo de sucção: Ce = 0,4 ( vidros nº 29 a 32 ). Coeficiente global resultante (em módulo): C = Ce + Ci = 0,4 + 0,7 = 1,1 p = c.q = 1,1 x 474,1 = 521,51 N/m 2 > 400 N/m2 , portanto quebram os vidros nº 29 a nº 32

d) Conclusão: Nenhum vidro da cobertura quebra; das faces laterais, quebram todos os vidros na seguinte ordem: primeiramente 21 e 22, depois 17 a 20 e por fim, todos os demais. Au tor : Prof . Dr Celso An tonio Abr antes M ateri al didáti co registr ado




Assunto: Segurança ao tombamento e coeficiente de arrasto. Ex.3: Para o edifício ao lado, pede-se determinar: a) o coeficiente de arrasto; b) o momento de tombamento para o vento na direção mais desfavorável; c) o momento resistente; d) a segurança ao tombamento, para a hipótese mais desfavorável. Dados: a) Local: Santana, S.P. , Capital; b) Dimensões em planta: a x b = 15 m x 5 m ; c) l = 6 m ; b = 5 m ; h=10 m ; d = 4 m ; = 3°; d) Edificação com alto fator de ocupação; e) Obstáculos com altura inferior a 10 metros; f) No cálculo de S2 , adotar o valor de z múltiplo de 5 metros e trabalhar com 3 casas decimais; g) Exceto para as isopletas, onde pertinente interpolar linearmente h) Carga morta (peso próprio da estrutura mais alvenarias): 10000 N/m2 por andar; i) 3 andares; j) FS  1,5 = fator de segurança ao tombamento; k) Posição do centro de gravidade G A G  2 B  A  L  do trapézio : y   y  A B   3

h

b

)

B

L

SOLUÇÃO:

a) Pior direção para efeito de tombamento: Vento transversal

  90

0

.

Elevação ca = 1,4

Coeficientes de forma externos: Para

h b



10 5

 2 ,

a



b

15 5

 3 , Face A: ceA = 0,8 ; Face B: c eB = - 0,6

ceA= 0,8

ceB = 0,6

Coeficiente de arrasto: c a = ceA - ceB = 0,8 – ( -0,6 ) = 1,4 W α= 90°

b) V0 = 40 m / s;

  3

0

 S1 = 1,0 ; alto fator de ocupação  S3 =1,0.

A B

Determinação do fator S 2 : Classe A, categoria IV. Este fator varia com a altura z acima do terreno. A tabela 2 da NBr 6123 : 87 apresenta fatores S 2 para Au tor : Prof . Dr Celso An tonio Abr antes M ateri al didáti co registr ado




valores de z múltiplos de 5 (cinco) metros, a mesma modulação adotada neste exemplo por questão de comodidade. A variação de S 2 provoca variação na velocidade característica V K e, conseqüentemente, na pressão dinâmica do vento q. h = z (m) 5,0 10,0

S2 0,79 0,86

VK ( m / s ) 31,6 34,4

W

q ( N / m2 ) 612,0 725,4

z

A = 725,4 N / m2

y A2

F2

P

10 m

5m

B = 612,0

z2 Q

F1

5m

A1

z1

1m A

a Ai = área de influência para um trecho de 5 met ros de altura e 1 metro de comprimento, na direção “a” Fi = força eólica resultante, para cada trecho de 5 metros de altura; zi = braço de alavanca, entre o centro de gravidade do diagrama de pressão eólica ao pé da edificação; Mi = momento de tombamento devido à força F i. n

M =  M i = momento de tombamento em relação ao ponto A. i 1




N  Trecho A   2 / m  qmed i i  m   N / m 2  i   m   1 5,0 306,0 2 5,0 668,7 2 _ _ 1


F i  ca qmed i Ai

2142,0 4674,5 _

 N / m

z i

 m

M i  F i z i

3,33 7,57 _

 N m

7132,9 35423,8 42556,7

A1 = A2 = 5 . 1 = 5 m 2 612 N / m 2 qmed 1 =  306 2 m 612  725,4 N / m 2 qmed 2 =  668,7 2 m

F1 = 1,4 . 306,0 . 5,0 = 2142,0 N m aplicada em P F2 = 1,4 . 668,7 . 5,0 = 4674,5 N m aplicada em Q z1 = 2 .

5 3

CG

 3,33 m

 2 x 612  725,4  5  x  7,57 m z2 =  5  5   y  10   612 725 , 4    3

Para a = 1m: M = Mtomb A = 2142,0 x 3,33 + 4674,5 x 7,57 M = Mtomb A = 42556,7 N.m /m  42,56 kN.m

G

A

b/2 = 2,5

b=5m

Para a = 15m: M = Mtomb A = 42,56 x 15 = 638,40 kN.m

c) Momento resistente para a=15m, 3 andares, prédio vazio (pior situação em relação ao vento): G = 3 x 5 x 15 x 10000 = 2250000 N = 2250 kN ; M Res = G . b/2 = 2250 x 2,5 = 5625,0 N.m

d) FS 

M Re s A M tomb A



5625,0  8,81  1,5 , portanto apresenta segurança ao tombamento. 638,4





Assunto: Estudo dos efeitos eólicos para dimensionamento das tesouras (estrutura principal) de um galpão de planta retangular e cobertura em duas águas. Ex 4: Determinar os carregamentos eólicos mais desfavoráveis para o dimensionamento das tesouras da estrutura abaixo, considerando: a) Edificação militar a ser construida em terreno plano, na cidade de Campinas, em local com obstáculos com altura máxima de l0,0 metros. b) Dimensões das aberturas: J1 a J7 : 3,0 m x 3,0 m P1 : 4,0m x 4,0 m

Solução: a) Pressão dinâmica do vento:

V0 = 45 m/s ; S1 = 1 ; S3 = 1,1 ; Cat. IV ; Classe A ; z = 10 m  S2 = 0,86 Vk = 45 x 1 x 0,86 x 1,1 = 42,6 m/s ; q = 0,613 V k 2 = 1112 N/m2 b) Coeficientes de pressão e de forma externos para as paredes: (tabela 4)

h = 10  1 < h < 3 (2º “casinha”) ; a = 18 = 1,5 (1º linha) b 12 2 b 2 b 12 b.1) Coeficiente de pressão: Cpe médio = -1,1, aplicado na profundidade = 0,2 b = 0,2 x 12 = 2,4 m ou h = 10 m (adota-se o menor) b.2) Faixas de aplicação dos coeficientes de forma: p/  = 0º (longitudinal) b = 12 = 4m ou a = 18 = 4,5 m 3 3 4 4  adota-se 4,5m (o maior) < 2h = 2 x 10 = 20m Au tor : Prof . Dr Celso An tonio Abr antes M ateri al didáti co registr ado




p/  = 90º (transversal) 2h = 2 x 10 = 20m ou b = 12 = 6 m ; 2 2

adota-se 6 m (o menor)

b.3) Coeficientes de forma para as faces A3 e B3,  = 0º a = 18 = 1,5  b 12 a b 1 1,5 2

ce -0,5 ce -0,2

1 < a < 2 , interpolação (nota b, tabela 4) b 2 1

 0,2   0,5  ce  0,35 1,5  1 ce  (0,5) Ou, neste caso, como 1,5 é a media entre 1 e 2, ce é a média entre - 0,5 e – 0,2  0,5   0,2 ce   0,35 

2

b.4) Resumo dos coeficientes de pressão e de forma externos para as paredes: ( notação vetorial : onde - = vetor sucção, + = vetor sobrepressão)

c) Coeficientes de forma externos para o telhado: (tabela 5, notação algébrica)

Obs.: faixas de aplicação: idem paredes. Au tor : Prof . Dr Celso An tonio Abr antes M ateri al didáti co registr ado




d) Coeficientes de pressão e de forma internos. d.1) Para

= 0º

d.1.1: Quatro faces de igual permeabilidade ( todas as aberturas fechadas ) c pi = 0 ou c pi = -0,3 d.1.2 :Aabertura dominante a barlavento (J1 aberta, demais aberturas fechadas) R 1 máx =

J1  0 (permeabilidade)

= 3 x 3 > 6  c pi = 0,8  0

ou pelo item C.3.3 , onde c i = ce = 0,7. d.1.3:Abertura dominante a sotavento: (P1 aberto, demais fachados) ci = ce = - 0,5 d.1.4: Abertura dominante em face paralela ao vento a) Fora da zona de alto c pe ( J4 e/ou J5 abertos, demais fechados) ce = 0,5 J4 J5 (lado externo)

ci = ce = - 0,5 (maior em módulo)

ci ce = 0,35 (J6 e/ou J7 abertas, demais fechadas) ci = ce = -0,35 b) Na zona de alto c pe médio (J2 e/ou J3 abertas, demais fechados) R 2 máx =

J2 + J3 =  > 3  0 (permeabilidade)  c pi = - 0,9

ou pelo item C.3.3: ci = c pe médio = -1,1 Au tor : Prof . Dr Celso An tonio Abr antes M ateri al didáti co registr ado




d.2) Para = 90º

d.2.1: 4 faces de igual permeabilidade: c pi = 0 ou c pi = - 0,3 d.2.2: Abertura dominante a barlavento: (J2, J4, J6 abertos, demais fechados) R 1 máx =

J2 + J4 + J6  0 (permeabilidade)

=  > 6  c pi = 0,8

ou pelo item C.3.3 ci = ce = 0,7 d.2.3: Abertura dominante a sotavento: c i = ce = - 0,5 d.2.4: Abertura dominante numa face paralela ao vento: a) Fora da zona de alto c pe: (J1, e/ou P1 abertos, demais fechados) c pi = ce = - 0,9 (o maior em módulo) b) Na zona de alto c pe: Neste caso, não há aberturas nessa zona. d.3) Resumo dos coeficientes de pressão interna mais desfavoráveis. c pi - Tabela Resumo  = 0º  = 90º <0 <0  0  0 0 -0,3 0 -0,3 0,8 -0,5 0,8 -0,5 0,7 -0,5 0,7 -0,9 -0,35 -0,9 -1,1 Portanto, para

Faixas de valores possívedis de c pi : Para  = 0º:  1,1  c pi   0,8 Para  = 90º:  0,9  c pi  0,8 Como mais desfavoráveis, dentre os valores obtidos para cada direção, adotaremos os extremos correpondentes a máxima sucção inrterna e máxima sobrepressão interna.

= 0º, adota-se:

c pi = -1,1 (máxima sucção interna) ou c pi = 0,8 (máxima sobrepressão interna)

para

= 9 0º, adota-se: c pi = -0,9 (máxima sucção interna)

ou c pi = 0,8 (máxima sobrepressão interna) Au tor : Prof . Dr Celso An tonio Abr antes M ateri al didáti co registr ado




e) Coeficientes de forma globais do telhado e respectivos carregamentos, para as hipóteses mais desfavoráveis :

e.1)  = 0º, máxima sucção global (c pi = 0,8)  máxima sobrepressão interna

e.2)  = 0º, máxima sobrepressão global (c pi = -1,1)

0,6

0,4





e.3)  = 90º, máxima sobrepressão global (c pi = -0,9)

e.4)  = 90º, máxima sucção global (c pi = 0,8)

f) Carregamento nas tesoura para as hipóteses mais desfavoráveis

Por questão de economia na confecção de gabaritos, emprego de perfis limitados a seções comerciais e baixa qualidade da mão de obra, todas as tesouras são fabricadas iguais. Assim, analisaremos os piores carregamentos para qualquer das tesouras, excetuando-se as tesouras T1 e T5 por possuírem metade da área de influência. f.1) hipótese: = 0º f.1.1) Máxima sução global (c pi = + 0,8) = TESOURA T2

Nó 1 = Nó 6 esq = Nó 6dir = Nó 12 W= 1 . 2 2 cos 15º

4,5 x 1779 + 4,5 x 1557 = 7771 N 2 2

Nó 2 = Nó 4 = Nó 8 = Nó 10 W =

2 4,5 x 1779 + 4,5 x 1557 = 15542 N cos 15º 2 2





f.1.2) Máxima sobrepressão global: (c pi = -1,1) = TESOURA T4

Nó 1 = Nó 6 esq = Nó 6dir = Nó 12 W = 1 2 4,5 x 2 x 778 = 3625 N 2 cos 15º 2 Nó 2 = Nó 4 = Nó 8 = Nó 10 W =

2 cos 15º

4,5 x 2 x 778 = 7249 N 2




f.


= 90º f.2.1) Máxima sobrepressão global: (c pi = - 0,9) = TES. 2, TES. 3, TES. 4

Nó 1 = Nó 6 esq W = 1 . 2 2 cos 15º

4,5 x 2 x 111 = 517 N 2

Nó 2 = Nó 4 W =

2 4,5 x 2 x 111 = 1034 N cos 15º 2

Nó 6dir = Nó 12 W = 1 2 4,5 x 2 x 334 = 1556 N 2 cos 15º 2 Nó 8 = Nó 10 W =

2 cos 15º

4,5 x 2 x 334 = 3112 N 2





f.2.2) Máxima sucção global (c pi = 0,8) = TES 2, TES 3, TES 4

Nó 1 = Nó 6 esq W = 1 . 2 4,5 x 2 x 2002 = 9327 N 2 cos 15º 2 Nó 2 = Nó 4 W =

2 . 4,5 x 2 x 2002 = 18654 N cos 15º 2

Nó 6dir = Nó 12 W = 1 2 4,5 x 2 x 1557 = 7254 N 2 cos 15º 2 Nó 8 = Nó 10 W =

2 cos 15º

4,5 x 2 x 1557 = 14507 N 2





6.2.- Exercícios a serem resolvidos em sala de aula:

d = 20 m

Assunto: Determinação da pressão dinâmica do vento Ex 5: Determinar a pressão dinâmica do vento no tôpo da caixa d'água ao lado, considerando: 1) Local: Vila Sônia, São Paulo, Capital; 2) Terreno plano: 3) Obstáculos com no máximo 10,0m acima do terreno.

50 m

4) Diâmetro da cuba: d=20 m

Assunto: Estudo do fator topográfico Ex 6: Para o vento na direção indicada, para a edificação abaixo, pede-se: a) Determinar o fator topográfico para o cálculo da pressão dinâmica do vento no ponto B, considerando: l = 20m ; x = 15m ; z = 5m ; d = 8m ; = 15°.

b)Determinar o fator topográfico para o cálculo da pressão dinâmica do vento no ponto A, considerando: l= 10m ; x = 15m ; z = 4m ; d = 8m ; = 13°; c) Mostrar que para z  2,5 d , S 1 = 1,0 para quaisquer valores de x e ;

A

B

h=z

W x

l

d ) 

Assunto: Carregamentos eólicos nos beirais. Ex 7: Determinar os carregamentos eólicos nos beirais do telhado em duas águas da edificação ao lado, para o dimensionamento da estrutura principal.

Dados:

ro do beiral

proj do beiral

1) Pressão dinâmica do vento = 600N/m²; 2)  = 5°; 3)

h



1

b 2 4)  = 90°

,

a b



3 2


0 1b

b

0 1b




Assunto: Segurança ao tombamento e coeficiente de arrasto. Ex.8: Da edificação abaixo, pede-se: a) Verificar a segurança ao tombamento do edifício abaixo, para o vento soprando na direção mais desfavorável; b) Estimar as cargas nos pilares para a hipótese da ação conjunta da carga morta e do vento transversal. Dados: 1) Topografia plana; 2) Vizinhança: obstáculos com altura inferior a 10 metros; 3) Uso: residencial; 4) Local: Planalto Paulista , São Paulo, Capital; 5) Dimensões em planta: 4,0m x 16m; 6) 5 pés direitos de 3,0 m (5 lajes), portanto h =15,0 m ; 7) Para o cálculo da pressão dinâmica do vento, adotar modulação de altura de cinco em cinco metros, interpolando os valores do coeficiente S 2 onde necessário; 8) Dimensões dos pilares: 30 cm x 50 cm; 9) Na determinação das cargas nos pilares, usar área de influência e considerá-los eqüidistantes; 10)Adotar 10 kN / m2 de carga morta, por laje; 11) FS = 1,5 ( fator de segurança ao tombamento) ;  2 B  A  L  ; 12) Centro de gravidade do trapézio. y    A B   3 A 15,0 m y G L L-y B 13) Esquema do prédio em planta e elevação (sem escala). P1

P2

P3

P4

P5

P6 a =16 m

P7

P8

0,00 b = 4,0 m

P9

P10 b= 4,0 m Planta





Assunto: Carregamentos nos elementos de fechamento, em função das aberturas dominantes. Ex 9: Supondo que os vidros das janelas de vidros fixos J 1 e J2 resistam a pressão característica de 500N/m², para a direção do vento abaixo indicada, pede-se: Ao abrir o portão P 1 e mantendo-o aberto, se houver, qual a sequência de quebra de vidros e qual o va lor final do coeficiente de pressão interna ? Dados: 1) Pressão dinâmica do vento: q= 600N/m²; 2) Não existem aberturas no telhado; 3) Situação inicial: P1, J1 e J2 fechados, quatro faces igualmente permeáveis com Cpi=0; 4) Na determinação dos coeficientes de pressão internos, usar onde pertinente, o cálculo das relações de permeabilidade R 1 e R 2; 5) Dimensões das aberturas: P1 : 1,05m x 2,10m; J1 : 3,55m x 4,00m; J2 : 6,00m x 2,00m. W

3,2 3,55 3,25 0,50 1,05

Ce=0,7 Cpe=1,0

P1

J1

10,0m

Ce=0,8

Ce=0,8

Ce=0,4

Cpe=1,0 2,00m

Ce=0,4

10,0m

20,0m

Ce=0,4

Ce=0,4

J2 2,0

6,0

2,0 Ce=0,3 10,00m





Assunto: Carregamentos eólicos uniformemente distribuidos nos beirais paredes e telhado. Ex 10: Para a edificação abaixo esquematizada em planta e corte, para a hipótese de vento na direção transversal ( =90°) com abertura dominante a barlavento, pede-se determinar: a) A pressão dinâmica do vento, para o dimensionamento da estrutura principal; b) A pressão dinâmica do vento, para o dimensionamento dos fechamentos e suas fixações; c) Os coeficientes de forma (ce) externos para as paredes; d) Os coeficientes de pressão (cpe médio) externos para as paredes; e) Os coeficientes de forma (ce) externos para o telhado; f) Os coeficientes de pressão (cpe médio) externos para o telhado; g) Os coeficientes de pressão e de forma internos (cp i); h) Os coeficientes globais de forma no corte transversal ; i) Os coeficientes globais de pressão no corte transversal; j) As pressões eólicas efetivas no corte transversal, para o dimensionamento da estrutura principal;

Dados: 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7)

Terreno plano na cidade de São Paulo; Obstáculos: altura máxima de 8,00m; Edificação com alto fator de ocupação; Inclinação do telhado:  = 15°; Onde necessário, interpolar linearmente, Considerar desnecessário o cálculo das relações de permeabilidade. Representar vetorialmente os coeficientes externos, internos e globais no corte transversal, bem como os carregamentos. beiral A

3m

A



h = 5,00 m

vento (A-D)

a = 45m

=90°



1m

b=15m

1m

corte A-A


b=15m




Assunto: Carregamento eólico nas tesouras. Ex.11: Determinar o carregamento eólico na Tes 3 da edificação abaixo, para o vento na direção α = 90º, dados: 1) Pressão dinâmica do vento: q = 720

N m

2

2) Coeficientes de forma externos para o telhado, para o dimensionamento da estrutura principal: Faces E =F=I: c e = - 1,0 Faces G=H=J: c e = - 0,6 3) Coeficiente de forma interno: c i = - 0,9; 4) Inclinação do telhado: =30°

1,5

1,6

2,1

2,3

2,3

2,1 1,6

1,5

15m

6,25

Tes 1 W 6,25

Tes 2

25 m 6,25

Tes 3 6,25

Tes 4 15 m





6.3. Exercícios propostos: Assunto: conceitos importantes (exercícios 1 a 6): Ex 1: Definir: 1.1).Isopletas: 1.2) Velocidade básica do vento: 1.3) Velocidade característica do vento: 1.4) Barlavento e sotavento : 1.5) Sobrepressão e sucção externa: 1.6) Sobrepressão e sucção interna: 1.7) Sobrepressão e sucção global: Ex 2: Em relação a velocidade básica do vento, pede-se: 2.1) Em que condições é medida? 2.2) Qual a duração de uma rajada? 2.3) Qual seu período de recorrência? 2.4) Qual a probabilidade de ser igualada ou excedida nesse período ? Ex 3: Em relação a topografia do terreno, responda sucintamente: 3.1) Abaixo de que inclinação, um terreno é considerado plano ? 3.2) Que local na cidade de São Paulo, corresponde a vale profundo abrigado do vento ? 3.3) A partir de que altura acima do terreno, inexiste a influência da aceleração do vento devido a presença de morro ou de talude ? 3.4) A partir de que distância do topo, inexiste a influência da aceleração do vento devido a presença de talude ? Ex 4: Responda sucintamente: 4.1) O que é rugosidade do terreno e como a mesma influencia no valor final da pressão dinâmica ? 4.2) O que determina a classe de uma edificação? 4.3) Em relação a classe, independentemente das dimensões da edificação, como se classificam os seus elemento de vedação ? 4.4) Comparando duas edificações idênticas, com o mesmo uso , a serem construidas em locais de mêsma topografia e rugosidade porém, uma na cidade de Caravelas e a outra em Ponta Porã. Em qual delas a pressão dinâmica do vento é maior e quantas vezes em relação à outra ? Ex 5: Em relação aos coeficientes de pressão e de forma, responda sucintamente: 5.1) O que são e onde ocorrem as "zonas de alta sucção externa" ? 5.2) Conceituar os coeficientes de pressão externos e definir o seu emprego; 5.3) Conceituar os coeficientes de forma externos e definir o seu emprego. 5.4) Na determinação dos coeficientes de pressão e de forma internos, quando é dispensável o cálculo das relações de permeabilidade e que valor deve ser adotado nesse caso ? Ex 6: Responda sucintamente: 6.1) De acordo com a NBR 6123/88 , o que caracteriza um beiral ? 6.2) Como a pressão dinâmica do vento é transformada em carregamentos estáticos equivalentes, para os cálculos dos esforços nas estruturas? 6.3) Que procedimentos devem ser adotados para determinar os coeficientes de pressão e forma , nos casos em que a NBR 6123 / 88 é incompleta ou omissa ? Au tor : Prof . Dr Celso An tonio Abr antes M ateri al didáti co registr ado




Assunto: Carregamentos eólicos externos nas paredes (exercícios 10 e 11). Ex 7: Determinar os carregamentos eólicos externos, na direção do vento longitudinal, para as paredes da edificação abaixo representada em planta e corte, fazendo todas as interpolações necessárias e considerando: 1) Velocidade básica do vento: 45 m/s; 2) Topografia: construção no topo de um talude com: inclinação  = 4,5° e desnível d= 12,50m ; 3) Obstáculos com altura máxima h= 10 m; 4) Indústria com alto fator de ocupação; 35,00m 5) Inclinação do telhado  = 7,5°. 

12,5 m

20,00m

Ex 8: Para a edificação abaixo esquematizada em planta e corte, pede-se: a) Determinar a pressão dinâmica do vento no topo da parede; b) Determinar os coeficientes de forma externos ( Ce), para as paredes, nas duas direções principais, representando-os vetorialmente em plantas; c) Determinar os valores dos coeficientes de pressão externa ( Cpe médio) , para as paredes e as suas faixas de aplicação.

Dados: 1) Exceto na velocidade básica do vento, onde necessário interpolar linearmente. 2) Obra em Pernambuco; 3) Altura média dos obstáculos igual a três metros; 4) Terreno em vale abrigado do vento; 5) Depósito com baixo fator de ocupação.  = 17,5°

25,00m h=42,00m

15,00m





Assunto: Carregamentos globais. Ex 9: Determinar os carregamentos nas faces (paredes e telhado) e beirais da edificação abaixo, para a hipótese da ação do vento transversal de esquerda, com portão P aberto e demais aberturas fechadas. Dados: 1) V0 = 40 m/seg 2) S1 = S3 = 1,0 , S2 = 0,83 Ce=0,9 Ce=0,5 3) Vk = V0 . S1 . S2 . S3 ; 4) q = 0,613 V k 2 , em N/m² A A com Vk em m/s.

Ce=1,0

Ce=0,6 25m  =15°

P

W

Ce=0,7

Ce=0,533

h=8,00 m Ce=0,7

1,5 m

b=15m

Ce=0,533

1,5 m

corte A-A

Ce=0,9

Ce=0,5

15m Assunto: carregamentos eólicos nas tesouras Ex 10:Determinar o carregamento eólico na tesoura TES2 da estrutura abaixo, para o vento na direção indicada, com abertura dominante a sotavento conhecidos: 1) Pressão dinâmica do vento: q = 600 N/m²; 2) Coeficientes de forma externos para o telhado: àgua de barlavento: Ce = -1,0 , àgua de sotavento: Ce = -0,4; 3) Coeficiente de forma interno: Ci = -0,5. =15°

5

TES1

5,0m

W 5

20m

TES2

10,0m 5

TES3

5 10m 1,5 1,5 2

2 1,5 1,5

10 m Au tor : Prof . Dr Celso An tonio Abr antes M ateri al didáti co registr ado




Assunto: Carregamentos nos elementos de fechamento, em função das aberturas dominantes . Ex 11: Para a edificação abaixo representada em planta e corte, considerando o vento soprando na direção indicada, pede-se: O portão P1 está permanentemente aberto e sabe-se que os vidros das janelas J1, J2 e J3 quebram com uma tensão de 550,0 N/m². Assim, verificar quais j anelas terão seus vidros quebrados, em que ordem e determinar o valor do coeficiente de pressão e de forma interno resultante, após a incidência do vento previsto na NBR 6123/88.

W J1

1

Dados: 2 a)Pressão dinâmica do vento: q=700,0 N/m²; b)Dimensões das aberturas: P1= 6,0 m² J1= 15,0 m² J2= 4,0 m² J3= 5,0 m² c)Onde pertinente, calcular as relações de permea bilidade. 2,0 m 2,5 m

P1

30 m

J3 J2

15,0 m

=20°

7,5m





Assunto: Coeficientes de arrasto e segurança ao tombamento.

Ex.12:Verificar a segurança ao tombamento do edifício abaixo, para o vento soprando na direção mais desfavorável, conhecendo: 1) Topografia Plana; 2) Vizinhança: obstáculos com altura inferior a 10 metros; 3) Uso: residencial; 4) Cidade: São Paulo; 5) Dimensões em planta: 6,40m x 20,0m; 6) 11 pés direitos de 3,0 m. + 1 platibanda de 1,5 m = 34,5 m; 7) Para o cálculo da pressão dinâmica do vento, adotar modulação de altura de cinco em cinco metros, interpolando os valores do coeficiente S2 onde necessário; 8) Adotar 10 kN / m2 de carga morta, por laje; 9) FS = 1,5 ( fator de segurança ao tombamento);  2 B  A  L  ; 10) Centro de gravidade do trapézio. y    A B   3 A y G L

Platibanda 34,5 m

L-y B 11)Esquema do prédio em planta e elevação (sem escala).

a = 20,00 m

0,00

b= 6,40 m Planta:(sem escala )


b = 6,4 m




Assunto: Carregamentos eólicos mais desfavoráveis nas tesouras de um galpão de planta retangular e cobertura em duas águas . EX 13: Dados do projeto em função do número do aluno : Para a edificação representada em planta e corte, considerando os dados individuais abaixo fornecidos, pede-se: a) Determinar os carregamentos eólicos nas faces da edificação, devidos ao vento soprando nas duas direções principais, para o dimensionamento dos fechamentos e das estruturas principais; b) Determinar os mais desfavoráveis carregamentos eólicos nas tesouras, para as duas direções principais. Dados: altura  Traba Topo Cateh a b d d1 d2 h1 do Local Uso lho grafia goria graus) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m) portão nº (m)

Distribuição das tesouras T1 a Tn (sem escala).

Distribuição das aberturas: Sem escala, medidas em metros

1,0 d1 d3 d2

a

d3 d1 1,0

ELEVAÇÃO DAS JANELAS

T1 a Tn (sem escala). ELEVAÇÃO DAS JANELAS


Sem escala, medidas em metros CORTE




Esquema típico das tesouras T1 e Tn :

Sem escala, medidas em metros. As terças apoiam-se sobre os nós do banzo superior. B

A

E

0,9

F C 2

2

2

2

2

D 2

G 2

2

2

2

H 2

2

Dados individuais Localidade: Topografia: Uso:

Ver ábaco das isopletas 1 = Plana ; 2 = Fundo de vale 1 = alto fator de ocupação ; 2 = baixo fator ; 3 = forças armadas

Trabalho Local nº 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

8 47 23 30 12 11 36 2 13 43 11 40 37 18 9 48 4 17 21 23 28 32 27 23 21

Uso

Topografia

1 22 3 3 2 1 1 2 3 3 2 1 1 2 3 3 2 1 1 2 3 3 2 1 1

1 22 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1

 Cateh a b d d1 d2 h1 goria graus) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

II III IV V V IV III II I I II III IV V V IV IV II I I II III IV V V


5,0 7,5 10,0 12,5 15,0 15,0 12,5 10,0 7,5 5,0 7,5 10,0 12,5 15,0 12,5 10,0 7,5 5,0 7,5 10,0 12,5 15,0 12,5 10,0 7,5

5 6 7 8 9 10 9 8 7 6 5 6 7 8 9 10 9 8 7 6 5 6 7 8 9

50 45 40 35 30 50 45 40 35 30 50 45 40 35 30 50 45 40 35 30 50 45 40 35 30

16 16 20 20 24 24 28 28 32 32 28 24 20 16 20 24 28 32 28 24 20 16 20 24 28

5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5

3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0

4,0 4,5 5,0 4,0 4,5 5,0 4,0 4,5 5,0 4,,0 4,5 5,0 4,0 4,5 5,0 4,0 4,5 5,0 4,0 4,5 5,0 4,0 4,5 5,0 4,0

5,5 3,0 3,5 4,0 2,5 3,0 3,5 4,0 2,5 3,0 3,5 4,0 2,5 3,0 3,5 4,0 2,5 3,0 3,5 4,0 2,5 3,0 3,5 4,0 2,5

altura do portão (m) 3 4 5 3 4 5 3 4 5 3 4 5 3 4 5 3 4 5 3 4 5 3 4 5 3



Trabalho Local nº 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69

18 10 15 18 40 2 12 37 40 12 15 21 23 18 27 2 48 9 21 4 43 30 8 11 40 2 10 28 37 12 36 47 23 17 13 18 32 9 21 30 40 2 43 4

Uso

Topografia

2 3 3 2 1 1 2 3 2 1 1 2 3 2 1 2 3 3 2 1 2 3 2 1 2 3 3 2 1 1 2 3 2 1 2 3 2 1 3 2 1 3 2 1

2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1



IV III II I I II III IV II III IV V II III IV V II III IV V II III IV V II III IV V II III IV V II III IV V II III IV V II III IV V


5,0 5,0 7,5 12,5 10,0 15,0 7,5 5,0 7,5 10,0 12,5 15,0 12,5 7,5 10,0 12,5 15,0 10,0 12,5 15,0 7,5 5,0 10,0 12,5 7,5 5,0 15,0 12,5 10,0 5,0 7,5 7,5 10,0 15,0 12,5 7,5 5,0 12,5 15,0 7,5 12,5 15,0 10,0 5,0

10 9 8 7 6 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 9 8 7 6 5 6 7 8 9 10 8 9 7 5 6 7 9 8 10 7 5 6 9 8 10 5 7

50 45 40 35 30 50 45 40 35 30 60 55 50 45 40 35 30 60 55 50 45 40 35 30 60 55 50 45 40 35 30 60 55 50 45 40 35 30 60 55 50 45 40 35

32 28 24 20 16 20 24 28 24 20 16 24 20 16 28 32 24 16 20 28 32 24 28 20 16 32 28 24 20 16 24 20 28 32 20 16 24 28 32 16 28 24 28 32

5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5

3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 3,0 3,5 4,0 4,5

4,5 5,0 4,0 4,5 5,0 4,0 4,5 5,0 4,0 4,5 5,0 4,0 4,5 5,0 4,0 4,5 5,0 4,0 4,5 5,0 4,0 4,5 5,0 4,0 4,5 5,0 4,0 4,5 5,0 4,0 4,5 5,0 4,0 4,5 5,0 4,0 4,5 5,0 4,0 4,5 5,0 4,0 4,5 5,0

3,0 3,5 4,0 2,5 3,0 3,5 4,0 2,5 3,0 3,5 4,0 2,5 3,0 3,5 4,0 2,5 3,0 3,5 4,0 2,5 3,0 3,5 4,0 2,5 3,0 3,5 4,0 2,5 3,0 3,5 4,0 2,5 3,0 3,5 4,0 2,5 3,0 3,5 4,0 2,5 3,0 3,5 2,5 3,5

altura do portão (m) 4 5 3 4 5 3 4 5 3 4 5 3 4 5 3 4 5 3 4 5 3 4 5 3 4 5 3 4 5 3 4 5 3 4 5 3 4 5 3 4 5 3 4 5



Trabalho Local nº 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 .85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113

10 47 23 13 9 2 15 30 8 23 18 12 37 9 28 4 8 47 23 30 12 11 36 2 13 43 23 28 32 27 23 21 18 10 15 27 2 48 9 21 4 43 30 8

Uso

Topografia

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II IV III V II III V IV III II IV V II III V IV II III IV V V IV III II I I I II III IV V V IV III II IV V II III IV V II III IV


7,5 12,5 15,0 10,0 7,5 12,5 5,0 15,0 7,5 10,0 12,5 5,0 7,5 12,5 10,0 15,0 5,0 7,5 10,0 12,5 15,0 15,0 12,5 10,0 7,5 5,0 10,0 12,5 15,0 12,5 10,0 7,5 5,0 5,0 7,5 10,0 12,5 15,0 10,0 12,5 15,0 7,5 5,0 10,0

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5,0 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,0 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 3,0 3,5 4,0 5,0 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 3,0 3,5 4,0

4,0 4,5 5,0 4,0 4,5 5,0 4,0 4,5 5,0 4,0 4,5 5,0 4,0 4,5 5,0 4,0 4,0 4,5 5,0 4,0 4,5 5,0 4,0 4,5 5,0 4,,0 4,5 5,0 4,0 4,5 5,0 4,0 4,5 5,0 4,0 4,0 4,5 5,0 4,0 4,5 5,0 4,0 4,5 5,0

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Trabalho Local nº 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157

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Uso

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II III IV V V IV IV II I II III IV V III IV V II III IV V II III IV V V IV IV II I I II III IV III IV V IV III II III IV V II III


7,5 10,0 12,5 15,0 12,5 10,0 7,5 5,0 7,5 7,5 10,0 12,5 15,0 10,0 12,5 15,0 12,5 7,5 10,0 12,5 15,0 10,0 12,5 15,0 12,5 10,0 7,5 5,0 5,0 10,0 12,5 15,0 12,5 12,5 15,0 7,5 15,0 7,5 7,5 5,0 10,0 12,5 7,5 5,0

5 6 7 8 9 10 9 8 7 8 9 10 5 9 10 5 6 7 8 9 10 9 7 8 9 10 9 8 6 6 5 6 7 5 6 9 9 8 6 5 6 7 8 9

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3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 3,0 3,5 4,0 4,5 4,5 5,0 3,0 3,5 5,0 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 3,0 3,5 4,0 4,0 4,5 5,0 3,0 3,5 4,0 5,0 5,0 3,0 3,5 4,0 4,0 4,5 5,0 3,5 4,0 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 3,0

4,5 5,0 4,0 4,5 5,0 4,0 4,5 5,0 4,0 4,0 4,5 5,0 4,0 4,5 5,0 4,0 4,5 5,0 4,0 4,5 5,0 4,0 4,0 4,5 5,0 4,0 4,5 5,0 4,,0 4,5 5,0 4,0 4,5 5,0 4,0 4,5 4,5 5,0 4,0 4,5 5,0 4,0 4,5 5,0

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A Vento Apostila

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