Universidad del Valle Inferencia Estadística
Primer parcial A En cada uno de los siguientes enunciados, indique si la variable aleatoria es discreta o continua. Escriba D o C según sea el caso en la casilla frente a cada literal
D o C
a) El tiempo de espera para un corte de cabello.
C
b) El número de automóviles automóviles en el semáforo de la calle 5ta cada mañana.
D
c) El número de goles de un equipo femenino de futbol de secundaria.
D
d) El número de pacientes atendidos en el Hospital Departamental entre las seis y diez D
de la noche, cada noche. e) La distancia que recorrió en su automóvil con el último tanque de gasolina.
C
f) El número de clientes del BodyTech Gym que utilizaron las instalaciones.
D
g) La distancia entre Buga, y todas las ciudades del Valle con una población de por lo
D
menos 50 000 habitantes Un auditor de Seguros La Equidad informa que 40% de los asegurados de 55 años de edad y mayores utilizan la póliza durante el año. Se seleccionan seleccionan al azar 15 asegurados de los registros de la compañía. a) ¿Cuántos asegurados cree que utilizaron la póliza el año pasado? 6 b) ¿Cuál es la probabilidad de que diez de los asegurados seleccionados 2,4% hayan utilizado la póliza el año pasado? c) ¿Cuál es la probabilidad de que 10 o más de los asegurados 3,4 seleccionados seleccionados hayan utilizado la póliza el año pasado? Haga el diagrama de distribución de probabilidades en la hoja electrónica Un estudio federal informó que 7.5% de la fuerza laboral de Estados Unidos tiene problemas con las drogas. Una oficial antidrogas del estado de Indiana decidió investigar esta afirmación. En una muestra de 20 trabajadores: 1,5 a) ¿Cuántos cree que presenten problemas de adicción a las drogas? ¿Cuál es la desviación estándar?
1,4
b) ¿Cuál es la probabilidad de que ninguno de los trabajadores de la
21,0%
muestra manifieste problemas de adicción? c) ¿Cuál es la probabilidad de que por lo menos uno de los trabajadores de la muestra presente problemas de adicción?
79,0%
Los informes recientes relacionados con el crimen indican que cada minuto ocurren 2.7 robos de motocicletas en Colombia. Suponga que la distribución de los robos por minuto se puede aproximar por medio de una distribución de probabilidad de Poisson. 14,9% a) Calcule la probabilidad de que ocurran exactamente cuatro robos en un minuto. Codigo:_____________
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b) ¿Cuál es la probabilidad de que no haya robos en un minuto? c) ¿Cuál es la probabilidad de que por lo menos haya un robo en un minuto?
6,7% 93,3%
El tiempo que los huéspedes del hotel Dann, de Cali, esperan el ascensor tiene una distribución uniforme de entre 0 y 3.5 minutos. a) Demuestre que el área bajo la curva es de 1.00. 210x0,00476 b) ¿Cuánto tiempo espera el cliente habitual el servicio de elevador?
105 seg
c) ¿Cuál es la desviación estándar del tiempo de espera?
60,6 seg
d) ¿Qué porcentaje de huéspedes espera menos de un minuto?
28,6 % 42,9%
e) ¿Qué porcentaje de huéspedes espera más de dos minutos?
Un informe reciente publicado en El Tiempo indicaba que una familia común de cuatro miembros gasta $490 al mes en alimentos. Suponga que la distribución de gastos de alimento de una familia de cuatro miembros sigue una distribución normal, con una media de $490 y una desviación estándar de $90. a) ¿Qué porcentaje de familias gasta más de $30 y menos de $490 en 50% alimentos al mes? b) ¿Qué porcentaje de familias gasta menos de $430 al mes en alimentos? 25,2% c) ¿Qué porcentaje de familias gasta entre $430 y $600 mensuales en
63,7%
alimentos? d) ¿Qué porcentaje de familias gasta entre $500 y $600 mensuales en alimentos?
34,5%
De acuerdo con el Ministerio de Salud, la media de la cantidad de horas que se ve televisión a la semana es más alta entre mujeres adultas que entre hombres. Un estudio reciente mostró que las mujeres ven televisión un promedio de 34 horas a la semana, y los hombres, 29 horas a la semana. Suponga que la distribución de horas que ven televisión tiene una distribución normal en ambos grupos, y que la desviación estándar entre las mujeres es de 4.5 horas, mientras que en los hombres es de 5.1 horas. 90.9% a) ¿Qué porcentaje de mujeres ve televisión menos de 40 horas a la semana? b) ¿Qué porcentaje de hombres ve televisión más de 25 horas a la semana? 78.4% c) ¿Cuántas horas de televisión ve 1% de las mujeres que ve más televisión
44,5 horas
por semana? d) Encuentre el valor comparable en el caso de los hombres.
40,9 horas
Codigo:_____________
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