EES Engineering Equation Solver Presentado por:
Juan Pablo Vargas Bautista Consultor Auditorias y Eficiencia Energética
Cochabamba, Octubre Octubre 2013
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Contenido 1. Introducción Básica de Termodinámica 2. Introducción Básica de Transferencia Transf erencia de Calor 3. Introducción EES 4. Conceptos básicos de programación en EES 5. Resolución de problemas de termodinámica te rmodinámica con EES 6. Programación de un ciclo Rankine 7. Programación de un ciclo de Refrigeración Solar 8. Tablas Paramétricas y Gráficas en EES 2
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Introducción Humanity’s Top Ten Problems for next 50 years 1. ENERGY
2. WATER 3. FOOD 4. ENVIRONMENT 5. POVERTY 6. TERRORISM & WAR 7. DISEASE 8. EDUCATION 9. DEMOCRACY 10. POPULATION World energy sources and demand in millions of barrel s of oil equivalent per day (BOE) Source: John F. Bookout (President of Shell USA) ,“Two Centuries of Fossil Fuel Energy”
International Geological Congress, Washington DC; July 10,1985. Episodes, vol 12, 257-262 (1989). Our energy challenge, R. E. Smalley 27th Illinois Junior Science & Humanities Symposium 2004 April 3, 2005 2050 Rice University
6.5 ~ 10
Billion People Billion People
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Introducción Por qué hay que ahorrar energía? - Agotamiento de las energías no renovables. - Impactos negativos en el medio ambiente. - Inseguridad del abastecimiento energético. Desarrollo Sustentable
El consumo de energía es necesario para el desarrollo económico y social de todos los países. Gracias a la energía es posible tener un estilo de vida que sería imposible disfrutar si no dispusiéramos de recursos energéticos.
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Introducción ALTERNATIVAS
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Termodinámica Aplicación de la primera y segunda ley de la termodinámica: - Primera Ley de la Termodinámica: “La energía no se crea ni se destruye, se transforma”
- Segunda Ley de la Termodinámica: “La energía tiene calidad , la transferencia de calor se realizan en una dirección”
- Entropía: grado de desorden de un sistema, energía no disponible para realizar trabajo útil
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Mecanismos de Transferencia de Calor
Conducción: Transmisión de calor a través de un sólidos en contacto directo con otro
sólido. Convección: Transmisión de calor por movimiento real de las moléculas de una
sustancia o fluido. Radiación: Transmisión de calor entre dos cuerpos, el calor atraviesa el espacio en forma de rayos infrarrojos
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INTRODUCCIÓN EES ha sido desarrollado por dos profesores, el Dr. William Beckman y el Dr. Sanford Klein, ambos de la Universidad de Wisconsin. EES proporciona la solución numérica de un conjunto de ecuaciones algebraicas. También se puede utilizar para: - Resolver diferenciales y ecuaciones integrales. - Hacer optimización. - Proporcionar los análisis de incertidumbre y regresión lineal y no lineal. - Generar gráficos con calidad de publicación.
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INTRODUCCIÓN EES se puede utilizar para resolver problemas de diseño en el que los efectos de uno o más parámetros deben ser determinados. Estudio paramétrico mediante una tabla, que es similar a una hoja de cálculo. El usuario identifica las variables independientes mediante la introducción de sus valores en las celdas de tabla. EES calcula los valores de las variables dependientes de la tabla.
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INTRODUCCIÓN Base de datos de propiedades termodinámicas y de transporte es de gran ayuda en la solución de problemas en termodinámica, mecánica de fluidos y transferencia de calor. Se puede utilizar para muchas aplicaciones de ingeniería, es ideal para la docencia en los cursos de ingeniería mecánica y para el ingeniero en la práctica de su profesión frente a la necesidad de resolver problemas prácticos.
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VENTAJAS Hay dos grandes diferencias entre EES y otros programas similares: 1. EES permite a las ecuaciones con variables desconocidas colocarlas en cualquier orden. EES reordena automáticamente las ecuaciones para obtener una solución eficiente. 2.) EES proporciona muchas funciones integradas de propiedades matemáticas y termofísicas útiles para los cálculos de ingeniería. Las propiedades de transporte también están disponibles para una gran cantidad de sustancias.
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VERSIONES
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BIBLIOTECA La biblioteca de las funciones matemáticas y de propiedades termofísicas de EES es extensa. EES también permite que el usuario introduzca sus relaciones funcionales propias de tres maneras diferentes: 1. Mediante tablas, para el acceso y la interpolación de datos, de modo que los datos se pueden usar directamente en la solución del conjunto de ecuaciones. 2. El lenguaje de EES permite la inclusión de funciones, procedimientos y módulos escritos por el usuario. 3. Compilado funciones y procedimientos, escritos en un lenguaje de alto nivel, como Pascal, C o FORTRAN, puede ser dinámicamente vinculados con EES.
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HELP
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CARACTERISTICAS Excelente herramienta para ingenieros: - Lookup tables para interpolaciones lineales, cubicas y cuadráticas - Regresiones - Plots - Visualización en Diagrama - Animación (Avanzado!) - Librerías lista para utilizar propiedades de fluidos, materiales - Se puede copiar tablas de y hacia Excel
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CARACTERISTICAS Excelente herramienta de análisis: Estudios paramétricos Propagación de errorres Mínimos y máximos.
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CARACTERISTICAS Herramientas matemáticas incluye: - Integración, derivación numérica - Números complejos y ángulos - Funciones Bessel - Funciones de error Gausianas ERF y ERFC - Numeros reales e imaginario
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RESOLVIENDO ECUACIONES Cómo resolvería estas ecuaciones?
x
2
y
3
x y
Y ecuaciones implícitas como la siguiente?
2
f
=
–
2
·
ln
D · 3.7
2
x 1.234
Examples/Getting Started -- EES/Solving multiple equations
2.51
1
1
77
+ Re ·
f
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FORMATO Arrays – Arreglos “ Asi se define los arreglos - Arrays"
T[1] = 20 T[4] = 25 K[2,2] = 10
Potencia “Potencia"
k^2 = 5
“Es un arreglo 2-D (matriz)"
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FORMATO Valor absoluto “Valor Absoluto"
value_abs = abs(k)
Letras Griegas! “Letras Griegas"
DELTAT = 1 OMEGA = 100 THETA = 45
o o o
deltaP = 2 omega = 100 theta = 45
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FORMATO Formato general “Formato general"
y_old = 10 z|alpha = 9 x_dot = 10 x_ddot = 2 x_hat = 2 x_bar = 22 angle|o = 20 T|star = 325 Y|plus = 0.12 T_infinity = 25
"Subscript" "Superscript" “pone el punto sobre x!" "Doble punto sobre x" “Sombrero ^ sobre x" “Barra sobre x" “anguloº" “T asterisco T*" “T+" “T∞"
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FORMATO Formato general “Formato general"
y_old = 10 z|alpha = 9 x_dot = 10 x_ddot = 2 x_hat = 2 x_bar = 22 angle|o = 20 T|star = 325 Y|plus = 0.12 T_infinity = 25
"Subscript" "Superscript" “pone el punto sobre x!" "Doble punto sobre x" “Sombrero ^ sobre x" “Barra sobre x" “anguloº" “T asterisco T*" “T+" “T∞"
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FORMATO Compilador Empieza con $ Ver la ayuda Help para utilizar $ Típico uso: $TabStops 0.5 cm $UnitSystem SI MASS C KPA KJ DEG
También se puede utilizar directivas como: $If Condition ... $Else ... $EndIf
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FORMATO EES define un número largo de constantes Options > Constants. g#
(graviedad) Se puede escribir F = m * g#
En vez de g = 9.81 [m/s^2] F=m*g
true#, false# (test boleanos) sigma# (Stefan-Boltzmann – radiación) C# (velocidad de la luz) R# (constante universal de gases) Asi que la constante ideal de aire sería: R_air = R# / MolarMass(Air)
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Muchas Gracias por su Atención
Juan Pablo Vargas Bautista
[email protected]
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