8_Circuitos de Acondicionamiento Para Sensores de Reactancia Variable

TEMA 7: CIRCUI CIRC UI TOS DE ACONDICIONA ACONDICIONA MI ENTO PARA SENSOR SE NSORES ES DE RE REACT ACT AN CIA V ARI AB LE

Bibliografía: Sensores y acondicionadores de señal Pallás Areny, R. Marcombo, 1994 Instrumentación Instrumentación electrónica moderna y técnicas de medición Cooper, W.D. y otro Prentice-Hall, 1990 Componentes Componentes electrónicos Siemens Marcombo,1987 Hojas de características de los fabricantes

Juan Enrique García Sánchez, Diciembre 2007 Dpto. de Ing. Eléctrica, Electrónica y Automática. Universidad de Castilla – La Mancha Mancha

Circuitos de acondicionamiento para sensores de reactancia variable

Juan Enrique García Sánchez, Diciembre 2007

INTRODUCCIÓN 9

El circuito de acondicionamiento de un sensor de reactancia variable (inductiva o capacitiva) debe ser alimentado con una tensión o una corriente alterna.

9

Debe existir un medio para detectar las variaciones de amplitud, en la señal de salida del circuito de polarización del sensor, consecuencia de las variaciones de la magnitud a medir.

9

Finalmente, lo deseable es obtener una tensión proporcional a las variaciones de la magnitud a medir.

9

En el proceso de diseño es preciso minimizar el efecto de los campos electromagnéticos espúreos y capacidades parásitas que introducen el propio circuito de acondicionamiento y los cables de conexión.

9

Por estas razones, el diseño de los circuitos de acondicionamiento para este tipo de sensores no es una tarea simple, en muchas ocasiones de difícil resolución utilizando componentes discretos. De hecho, la mayoría de los sensores de reactancia variable son acondicionados por el mismo fabricante del sensor, estando disponible, comercialmente, el sensor y su circuito de alimentación y acondicionamiento en un mismo encapsulado, o en encapsulados diferentes pero directamente conectables.

9

Dado el nivel del curso, el objetivo generalista que se pretende y la gran variedad y casuística que existe para este tipo de sensores, expondremos en este capítulo algunos principios generales de acondicionamiento aplicables a sensores capacitivos e inductivos. El conocimiento de estas cuestiones generales nos permitirá (como usuarios) comprender y utilizar adecuadamente los sensores preacondicionados de este tipo que comercialmente están disponibles.



ESQUEMA GENERAL DE ACONDICIONAM IENTO Tensión de alimentación del circuito de polarización del sensor.

Señal de salida del circuito de polarización del sensor, modulada por la magnitud a medir.

CIRCUITO DE

SENSOR

POLARIZACIÓN

DETECTOR DE LA SEÑAL MODULADORA

Detección coherente. Otra alternativa es la detección de envolvente.

Evolución temporal de la magnitud a medir.

Señal de salida proporcional a la magnitud a medir.



PUENTES DE ALT ERNA Para el acondicionamiento de sensores de reactancia variable, la solución clásica es emplear una configuración de medida en puente alimentado en alterna. De modo que la tensión de salida V S tiene la misma frecuencia que la tensión de alimentación y su amplitud está modulada por la magnitud a medir. (a)

Z0 VS

V Z0

(b)

Z0

VS = V Z0(1+x)

x 2(2 + x )

Z0 VS

V Z0

(c)

Z0(1-x)

VS = V

x 2

R

L0(1-x) VS

V

Z0(1+x)

VS = V

R

x 2

L0(1+x)

En el puente (a) la salida varía de forma no lineal con x. Pero si se trata de un sensor diferencial y se ponen sus dos impedancias en brazos adyacentes (puente (b)), entonces hay proporcionalidad entre V S y x. Además, como ya es sabido, las interferencias térmicas y de otros tipos, que afectan por igual en los dos brazos, se anulan. Esta es una de las razones de que los puentes de alterna sean el método de medida habitual para sensores diferenciales. Si el sensor es inductivo, el divisor fijo se toma normalmente resistivo (puente (c)) En el caso de sensores capacitivos (diferenciales o simples) su capacidad es muy pequeña (del orden de pF), si se emplea un puente con un divisor fijo resistivo los errores debidos a las capacidades parásitas a tierra son muy importantes. Los efectos de estas se reducen mucho empleando un puente con el divisor fijo inductivo con la toma intermedia conectada a masa. Normalmente se implementa con un transformador, según se muestra en la figura, y se denomina puente de Blumlein. Debido a la baja impedancia de salida del secundario del transformador, las capacidades parásitas C P no desequilibran el puente.

ZS

CP1 N V

VS

N CP2

VS =

Z1

≡

VS

Z2

V Z2 − Z1 ⋅ y ZS = Z1 Z2 2 Z1 + Z2



Puente de Blumlein (continuación) ZS

CP1 N V

Z1 VS

≡

N

Z2

CP2

VS =

VS

V Z2 − Z1 ⋅ y ZS = Z1 Z2 2 Z1 + Z2

Es preciso tener en cuenta que para frecuencias mayores de 100kHz las características del transformador se degradan rápidamente. Si las variaciones de impedancia son lineales, por ejemplo con un sensor capacitivo diferencial basado en el cambio de la distancia entre placas, Z1=Z0(1-x) y Z2=Z0(1+x), midiendo la salida con un detector de alta impedancia de entrada, la expresión de esta será:

VS = V

x 2

Si, por el contrario, se trata de un sensor capacitivo diferencial basado en la variación del área de las placas, Z1=Z0/(1-x) y Z2=Z0/(1+x), entonces es mejor emplear un detector de corriente con baja impedancia de entrada porque así se tiene:

IS = −

V x Z0



Linealización analógica de puentes c apacit ivos El creciente interés por los sensores capacitivos ha motivado el desarrollo de circuitos de acondicionamiento que presenten las ventajas de los puentes pero sin los inconvenientes de la no linealidad de alguno de ellos y, además, que sean más simples que los puentes con transformador. estos circuitos se conocen genéricamente con el nombre de pseudopuentes.

R Z1

(a)

Si el sensor consiste en un condensador simple, con el circuito de la figura (a) se obtiene una salida lineal cualquiera que sea el parámetro que produzca la variación de capacidad del condensador. Si la magnitud a medir produce un cambio en la distancia entre placas, el sensor debe colocarse en el lugar de Z 2. Si es la permitividad o el área la que cambia, debe colocarse en Z 1. Con el fin de polarizar adecuadamente el amplificador operacional, es preciso poner una resistencia en paralelo con Z2. El valor de esta resistencia no es crítico; debe ser suficientemente alta para poder considerarla infinita al obtener la expresión de salida (V S) y debe permitir la polarización en continua del operacional. En la práctica, su impedancia debe ser del orden de 100 veces Z 2. La solución que se muestra en la figura (b) es mejor. En este caso la salida es diferencial. Z1 y Z4 pueden constituir un condensador diferencial con un terminal puesto a masa. Si el parámetro variable es el dieléctrico o el área, entonces la tensión de salida es proporcional a la magnitud a medir. Si el parámetro variable es la distancia entre placas, el sensor debe colocarse en Z 2 o en Z3 y no puede ser diferencial. Las necesarias resistencias de polarización de los operacionales no influyen en la salida si están apareadas.

Z2

-

VS

+

V

R4

R3

⎛ R R − Z Z ⎞ VS = V ⎜⎜ 3 4 2 1 ⎟⎟ ⎝ 1 + R3 R4 ⎠

Z1

+ -

Z2

(b) Z4

Z3

V +

⎛ Z Z ⎞ VS = V ⎜⎜ 2 − 3 ⎟⎟ ⎝ Z1 Z4 ⎠

VS



Amplific adores de alterna Los amplificadores operacionales de bajo coste, disponibles actualmente, permiten amplificar señales de hasta 10MHz con ganancias de hasta 10, en una sola etapa. Características más que suficientes para la mayoría de los puentes de alterna. Dado que en los puentes de Blumlein la salida V S está referenciada a masa (no es diferencial), no se requiere un amplificador diferencial, como en los puentes de continua. Se pueden utilizar amplificadores como los que se muestran en la figura. Z1 Z2 Z -

-

ZS

ZP VS

+

(a)

VO

VO = − VS

Z ZS

+

ZS

VO

VO = VS

ZP ⎛ Z2 ⎞ ⎜1 + ⎟ ZS + ZP ⎜⎝ Z1 ⎠⎟

ZP VS

(b)

Considerando el puente representado por su equivalente de Thevenin (V S, ZS), si se emplea como detector un amplificador en configuración inversora (figura (a)), la salida es independiente de las impedancias parásitas (Z P) que puedan aparecer en paralelo con los terminales de salida del puente. Por otra parte, la tensión amplificada es función de VS y de ZS y esto puede dar lugar a una dependencia no lineal aun cuando V S sea lineal. La configuración no inversora (figura (b)), presenta las características contrarias, pues la impedancia parásita Z P influye en la señal amplificada. No obstante, si Z P>>ZS se ve fácilmente en la expresión de V O que desaparece esta dependencia y, por tanto, si V S es lineal con x también lo será VO. Las impedancias Z, Z 1 y Z2 se eligen de modo que el amplificador rechace las frecuencias no deseadas. En concreto, Z y Z2 están constituidas por un condensador en paralelo con una resistencia para rechazar el ruido de alta frecuencia, y Z1 sería una resistencia en serie con un condensador para rechazar la componente continua.



Amplific adores de alterna (continuación) Trabajar en alterna obliga a mencionar algunas cuestiones que limitan seriamente las prestaciones de los amplificadores operacionales. 9

La impedancia de entrada es mucho menor que en continua. Esto se debe a la capacidad de las

entradas del operacional que presentan valores por encima de 3pF, lo que supone que, por ejemplo, a 1MHz presenta una impedancia de entrada de unos 50k Ω. Si además se añaden otras capacidades parásitas por cables de conexión o zócalos, este valor puede ser menor. 9

El ancho de banda se reduce como consecuencia de las capacidades parásitas de los

componentes pasivos, especialmente resistencias. Si es preciso utilizar resistencias de alto valor se deben obtener por asociación serie, con el fin de reducir la capacidad parásita asociada. 9

Al trabajar a frecuencias altas, conviene desacoplar las alimentaciones poniendo un condensador entre cada patilla de alimentación y masa según se muestra en la figura. El objetivo del desacoplamiento es reducir la amplitud de los transitorios en los terminales de alimentación de AO, formando un divisor de tensión entre la impedancia de las líneas de alimentación y el condensador añadido. Normalmente se ponen condensadores de tántalo de unos 10 μF, no obstante los fabricantes suelen dar indicaciones precisas al respecto. Los amplificadores operacionales tienen una capacidad de rechazo de estas fluctuaciones ( PSRR: Power Supplay Rejection Ratio) que disminuye al aumentar la frecuencia. Puede pasar de 100dB en continua a unos 30dB a 1MHz. Incluso, a altas frecuencias, el PSRR llega a ser negativo, lo que implica que las interferencias de alta frecuencia en la alimentación pasan a la salida amplificadas. En algunos casos las fluctuaciones en la alimentación pueden producir realimentaciones internas que hacen oscilar al amplificador.

VCC+ 10μF -

+

10μF

VCC-



BL IN DAJ ES ELECTROSTÁTI COS. GUARDAS ACTIVA S La impedancia de los sensores capacitivos es tan alta que en el análisis de los circuitos no se puede prescindir normalmente de las capacidades parásitas que aparecen entre el sensor y los elementos que lo rodean. Además, al depender estas capacidades de la posición relativa del sensor respecto al entorno (cables circundantes, líneas de masa, etc.) se introduce un factor de error importante. Un blindaje (o apantallamiento) eléctrico, consiste en una superficie conductora, conectada a una tensión determinada, que encierra al elemento de interés. El objetivo al apantallar un sensor capacitivo es mantener constante la capacidad del elemento, con independencia de las variaciones del entorno. ZS CS CP

(a)

CPT

CS CP1

(b)

CPT

G

VS

VO

(c)

En la figura (a) se muestra un blindaje simple. La pantalla añade una capacidad C P a CS, además, la capacidad CPT entre la pantalla y tierra (dependiente del entorno) interfiere también con el sensor. Se usa este apantallamiento simple cuando es posible conectar a tierra un terminal del sensor con lo que se anula C PT. El blindaje doble de la figura (b) elimina la dependencia de C PT con el entorno. Con el apantallamiento se logra que la capacidad parásita sea fija aunque de un valor mayor. Es preferible que la capacidad parásita sea más grande pero fija, aunque esto implique una disminución de sensibilidad del sensor, a que sea menor pero dependiente del entorno con la incertidumbre que esto introduce en la medida. En la figura (c) se muestra la conexión entre el sensor y el amplificador con cable apantallado (coaxial) en el que la pantalla se ha puesto a tierra, con lo que se añade una nueva capacidad parásita fija al sensor que es mayor cuanto más largo sea el cable, esto puede reducir mucho su sensibilidad.



BL IN DAJ ES ELECTROSTÁTI COS. GUARDAS ACTIVA S (continuación) Para lograr una reducción de la capacidad parásita hay que conectar el blindaje no a tierra, sino a un potencial próximo al de los conductores del interior. Esta técnica se denomina guarda activa y requiere el empleo de un circuito seguidor previo o incluido en el amplificador de alterna, según se muestra en la figura. VE ZS

-

ZS +

VI

G

VO

VS

VS

+

CP

ZD

I1

VI

ZD: Impedancia de entrada en modo diferencial ZC: Impedancia de entrada en modo común

I2

ZD || (1/CPwj) = Z

ZC

I3

ZC

El circuito puede estudiarse analizando el modelo propuesto en la figura. Se pueden plantear las siguientes ecuaciones. VI = A (VE − VI ) = A (I2ZC − VI ) VS = I1(Z + ZS ) − I2Z + VI 0 = (I2 − I1 )Z + I2ZC + (I2 − I3 )ZC VI = (I3 − I2 )ZC V De estas ecuaciones se deduce que la impedancia de entrada es: E = ( A + 1)Z || ZC I1 Es decir, la impedancia de la capacidad parásita y la impedancia de entrada diferencial quedan multiplicadas por A+1. Por tanto, la capacidad parásita que introduce el cable queda reducida en un factor prácticamente igual a la ganancia en lazo abierto del amplificador operacional, que decrece desde valores superiores a 10 6 en continua hasta un valor entre 1 y 10 a la frecuencia de 1 MHz. Cuanto mayor sea A, a las frecuencias de interés, tanto mayor será la reducción de la capacidad parásita.



CONVERTIDORES DE SEÑAL ALT ERNA-CONTINUA . Det ec c ión de e nvo lve nt e En general, para un sensor de reactancia variable, a la salida del amplificador se tendrá una señal alterna de la misma frecuencia que la de excitación modulada por la magnitud a medir (x). La información sobre x se encuentra en la amplitud de la señal modulada. Será preciso, por tanto, extraer la envolvente de esta señal. PUENTE

Magnitud x (moduladora)

G

SENSOR

DE

x ALTERNA

t

Alimentación del puente (portadora)

Señal de salida modulada

En aquellas aplicaciones donde la magnitud a medir sólo toma valores positivos, para obtener una tensión proporcional a la amplitud de la señal modulada (envolvente) existen varias alternativas. Comentaremos aquí la obtención del valor de pico y la obtención del valor absoluto (entendido como el valor medio tras rectificar). R VI

+

R

(a)

C

+ -

R

R

VI

-

VO

R

VO

+

R

(b)

En la figura (a) se muestra un detector de pico. Está basado en el uso de un comparador y un elemento de memoria (condensador). Si V I > VO el condensador se carga, a traves del diodo, hasta que V O alcaza a VI. El diodo permite la carga y evita la descarga. La resistencia facilita un camino de descarga lenta para el condensador y, de esta forma, el circuito sigue los incrementos decrecientes de la tensión de pico. En la figura (b) se muestra uno de los muchos rectificadores posibles con tensión umbral cero. Aplicando a la salida de este circuito un filtro paso bajo se obtiene el valor medio, también proporcional a x.



Detec c ión de envolvente (continuación) En la figura se muestra el esquema completo de un circuito de acondicionamiento para un sensor de reactancia variable con detección de envolvente. Este método de detección o demodulación (lo mismo ocurre con el detector de pico) es aplicable cuando la señal a medir no cambia de signo. Esta forma de demodulación no es sensible al signo de x. La tensión obtenida en la salida para –x es la misma que se obtiene para x. En la figura se muestra un ejemplo doble; en el primer caso la entrada siempre es positiva y en el segundo caso se produce un cambio de signo en la magnitud de entrada. x

t

PUENTE DE

SENSOR

ALTERNA

x

t

G

FPB



De t e c c i ó n c o h er e n t e En los sensores con alimentación en alterna, la modulación en amplitud surge del producto entre la tensión de alimentación y la variable a medir. Así, por ejemplo, para un puente que incorpore x( t ) un sensor simple (capacitivo o inductivo) en uno de sus brazos la señal de salida es: VS ( t ) = V( t ) 4 donde se ha supuesto que la impedancia de los cuatro brazos del puente es la misma y que x<<1. Si la tensión de alimentación del puente es V(t)=V PcoswPt y x(t) es armónica pura x(t)=A Scos(wSt+φ), se tiene : x( t ) 1 VA = VP cos w P t ⋅ A S cos(w S t + φ) = P S (cos[(w P − w S ) t − φ] + cos[(w P + w S ) t + φ]) 4 4 8 que corresponde a una modulación en amplitud. VS ( t ) = V( t )

La detección o demodulación debe ser síncrona o coherente, de no ser así se perdería la información sobre el signo de x(t). La demodulación coherente consiste en multiplicar la señal modulada V S(t) por una tensión alterna VR(t) en fase con la portadora, (V R(t)=ARcoswPt), y aplicar un filtro paso bajo al resultado. A la salida del multiplicador se obtiene una tensión VM(t), VM ( t ) = VS ( t )VR ( t ) =

VP A S (cos[(w P − w S ) t − φ] + cos[(w P + w S ) t + φ])AR cos w P t = 8

VP A S AR (cos[(w P − w P − w S ) t − φ] + cos[(w P + w P − w S ) t − φ] + cos[(w P − w P + w S ) t + φ] + cos[(w P + w P + w S ) t + φ]) = 16 VA A VA A 1 ⎞ = P S R (cos(w S t + φ) + cos(− w S t − φ) + cos[(2w P ± w S ) t ± φ]) = P S R ⎛ ⎜ cos(w St + φ) + cos[(2w P ± w S ) t ± φ]⎟ 16 8 ⎝ 2 ⎠ =

El filtro paso bajo elimina la componente de alta VP A S A R VA cos(w S t + φ) = P R x( t ) frecuencia, de forma que a su salida se obtiene: VO ( t ) = 8 8 El signo de x queda, pues, preservado en la señal demodulada.



De t e c c i ó n c o h e re n t e (continuación) De la expresión de la salida final se deduce que la tensión de alimentación del puente (V P) y la de referencia del multiplicador (AR) deben ser muy estables, pues de lo contrario sus fluctuaciones se interpretarían como variaciones de x. Por otra parte, el ancho de banda de x(t) debe ser al menos diez veces inferior a wP para que la demodulación sea sencilla. De no ser así, los filtros paso bajo necesarios para rechazar los restos de portadora y frecuencias armónicas deberían ser de orden muy elevado. Esto también es aplicable a la detección de envolvente. En la figura se muestra gráficamente el proceso de la demodulación coherente. Existen comercialmente circuitos monolíticos que realizan las funciones de amplificación de alterna y demodulación síncrona o coherente (incluido filtro paso bajo), además, integran también el oscilador de referencia que puede ser utilizado para alimentar el puente. Estos circuitos se denominan genéricamente amplificadores de portadora. Un ejemplo es el Signetics NE5521. x

t

PUENTE DE

SENSOR

VO ( t ) = G G

FPB

ALTERNA

Portadora

Amplificador de portadora

VP A R x( t ) 8



Ejem plo de c ircuit o de ac ondicionam iento para un LVDT. El AD598. |Va| |Vb| Va

m A

Vb

-Xm

0

2 / m A

Xm

A=ABS(Va)

X

Am Am 1 ⎛ X ⎞ X Va = X+ , = Am⎜ + 1⎟; Llamemos dR a 2Xm 2 2 ⎝ Xm ⎠ Xm 1 entonces Va = Am(1 + dR ) 2 1 1 Vb = Am − Va = Am − Am(1 + dR ) ⇒ Vb = Am(1 − dR ) 2 2 1 1 A = Am(1 + dR )· Sen( wt) y B = Am(1 − dR )· Sen( wt) 2 2 A − B (1 + dR ) − (1 − dR ) 1 + dR − 1 + dR 2dR = = = = dR A + B (1 + dR ) + (1 − dR ) 1 + dR + 1 − dR 2

B=ABS(Vb)

VOUT = G·dR

La salida del circuito de acondicionamiento del LVDT es independiente de la tensión de alimentación del primario, únicamente depende del desplazamiento del émbolo y de la ganancia fijada en el propio circuito. La ganancia y la frecuencia y amplitud de la senoide que alimenta al primario se fijan con algunos componentes (R y C) externos al CI.

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