10.22) Se va a utilizar un cambiador de calor de doble tubería a contracorriente para calentar agua desde 20 0C hasta 400C enfriando un aceite desde 90 0C hasta 55 0C.Se diseña el cambiador para una transferencia de calor total de 29kW, con un coeficiente global de transferencia de calor de 340W/m 20C.Calcúlese el área superficial del intercambiador de calor. a) Se conoce:
Temperatura del agua al ingreso Tc1 200 C Temperatura del agua a la salida Tc2 400 C La temperatura del aceite a la entrada Th1 900 C La temperatura del aceite a la salida Th2 550 C Transferencia Transferencia de calor total q =29kW Coeficiente global de transferencia de calor U = 340W/m 20C
b) Se pide encontrar:
Calcular el área superficial del intercambiador de calor.
c) Suposiciones:
El intercambiador de calor es de doble tubería a contracorriente:
DESARROLLO:
T m
T m
Th1 Tc2 (Th2 Tc1 ) Th1 Tc2 ln Th Tc 1 2
90 400 C (55 20) 0 C 90 400 C ln 55 200 C T m 420 C
Calculo del factor de corrección F R
T 1 T 2 t 2 t 1
20 400 C R 55 900 C
F=0.65
R 0.57 1
P
t 2 t 1 T 2 t 1
55 900 C P 40 900 C P 0.7 q U * A * F * T m 20
29kW 340W / m C * A * 0.65 * 42 C A 3.12m
0
2
10.25) Una unidad de recuperación de calor aire-aire utiliza un cambiador de flujo cruzado con ambos fluidos sin mezclar y un flujo masico de aire de 0.5kg/s por ambos lados. El aire caliente entra a 400 0C , mientras que el aire frió entra a 20 0C. Calcúlense las temperaturas de salidas para U = 40W/m 20C y una área total del cambiador de 20m 2 b) Se conoce: .
Flujo masico del aire m 0.5kg / s Temperatura del agua al ingreso Tc1 4000 C La temperatura del aceite a la entrada Th1 200 C Coeficiente global de transferencia de calor U = 40W/m 20C Área del intercambiador del calor de 20m 2
b) Se pide:
Calcular las temperaturas de salidas Tc2 ? Th2 ?
c) Suposiciones:
El intercambiador de calor es de flujo cruzado
DESARROLLO: .
m aire* Cpaire * T U * A * T 0.5kg / s *1.0056 kJ
* (200 C Th2 ) 40W 2 0 * 20m 2 * (Th2 200 C ) kg C m C 0
Th2 200 C .
m airecali * Cpairecali * T U * A * T
2
0.5kg / s *1.0056 kJ
* (4000 C Th2 ) 40W 2 0 * 20m 2 * (Th2 4000 C ) kg C m C 0
W 201120W 0.5058 0 Th2 800W 0 Tc2 320000W ) C C
10.20 Se diseña un pequeño condensador de vapor para condensar 0,76 kg/min de vapor a 83 kPa, con agua de refrigeración a 10°C. La temperatura, de salida del agua no debe pasar de 57 °C. El coeficiente global de transferencia de calor es 3.400 W/m 2 • °C. Calcúlese el área necesaria para un cambiador de calor de doble tubería. Tsat = 95,6 °C, hfg = = 2,27 x l0 6 J/kg. a) Se conoce: Concensador k g
m
0.76
min
Vapor Tc1
Tc 2 U
P
83kPa
10º C 57º C
W
3400
m
2
º C
b) Se pide:
As =? c) Suposiciones:
Propiedades constantes Δ Qalrd = 0 d) Análisis: P 83kPa
T sat 95.6º C h fg 2270
kJ
kJ
Cp 4.2115
kg
Tc1 283º K
P sat 84.55kPa
kg º K
Tc2 330º K
q m Cp T q 0.0126
kg s
4.2115
kJ kg º K
330 283º K
q 2.49kW
3
Tmcontra
Th1 Tc2 Th2 Tc1 Th1 Tc2 ln Th2 Tc1
Tmcontra 58.234º C R
Th1 Th2
P
Tc2 Tc1
R 0.4
Tc2 Tc Th1 Tc1
P 0.54
F 0.95
Tm 58.234º C 0.95 Tm 55.3223º C q U A Tm 2.49kW 3.4
kW m 2 º C
A 55.3223º C
A 0.0132m 2
10.26 En una instalación grande de acondicionamiento de aire, hay que calentar 1.500 m3 /mm de aire a 1 atm y 10°C en un cambiador de calor de tubo con aletas, por medio de agua caliente que entra al cambiador a 80 °C. El coeficiente global de transferencia de calor es 50 W/m2 • °C. Calcúlese el área del cambiador de calor necesaria para una temperatura de salida del aire de 35 °C y una temperatura de salida del agua de 50 °C. a) Se conoce: Acondicion Acondicion amiento aire : Aire Calentar Q
1500
P
1atm
Tc1
min
Tc 2 U
m3
Th1 80º C Th2 50º C
10º C
Agua Agua Caliente
35º C
50
W m2
º C
b) Encontrar:
Área del cambiador
4
c) Suposiciones: Propiedades constantes Δ Qalrd = 0
d) Esquema:
e) Análisis:
1.2407
Q 25
m Q
kg
m3
m 1.2407
m3 s
kg m3
Cp 1.0063
25
m3 s
31.0175
kg s
kJ kg º C
q m Cp T q 31.0175
kg s
1.0063
kJ kg º C
35 10º C
q 780.32kW
Th1 Tc2 Th2 Tc1 Th1 Tc2 ln Th2 Tc1 80 35 50 10 Tmcontra 80 35 ln 50 10 Tmcontra
Tmcontra 42.45º C
5
R R
Th1 Th2 Tc2 Tc1 80 50 35 10
1.2
P P
Tc2 Tc1 Th1 Tc1 35 10 80 10
0.35
q U A Tm
F 0.91
Tm 42.45º C 0.91 Tm 38.6295º C
780.32kW 0.05
kW m 2 º C
A 38.6295º C
A 404.0035m 2
10.29 Un cambiador de calor de doble tubería a contracorriente se emplea para calentar amoníaco líquido desde 10°C hata 30 °C, con agua caliente que entra al cambiador a 60 °C. El flujo másico de agua es 5,0 kg/s y el coeficiente global de transferencia de calor es 800 W/m2 • °C. El área del cambiador de c alor es 30 m 2. Calcúlese el flujo másico de amoníaco. a) Se conoce: Doble Doble tubo contracorr iente : Amonia Amoniaco co : Tc1 10º C Tc2 30º C U 800
Agua : Th1
m
5
60º C
k g s
W m º C 2
As 30m 2
b) Encontrar:
Calcúlese el flujo másico de amoníaco.
c) Suposiciones:
Propiedades constantes
Δ Qalrd = 0
d) Análisis:
q
m Cp T
6
Th1 Tc2 Th2 Tc1 Th1 Tc2 ln Th2 Tc1 Th1 Tc2 Th2 Tc1 q U As Th1 Tc2 ln Th2 Tc1
Tmcontra
5
kg s
4.18
kJ kg º C
60 Th2 º C 0.8
kW m 2 º C
30m 2
60 30 Th2 10 60 30 ln Th2 10
Th2 31.014º C Agua Agua :
q m Cp T q5
kg s
4.18
kJ kg º C
60 31.014º C
q 750.73kW Amoniac Amoniaco o
Th1 Tc2 Th2 Tc1 Th1 Tc2 ln Th2 Tc1 60 30 31.014 10 Tmcontra 25.24º C 60 30 ln 31.014 10 Tmcontra
q U As Tm q 800
W m º C 2
30m 2 25.24º C
q 605.78kW
q m Cp T
605.78kW m 2.287
m 13.24
kJ kg º C
30 10º C
kg s
7
10.32 En los tubos de un cambiador de calor de tubo con aletas se emplea agua caliente a 90 °C. Entre las aletas circula aire que entra a 1 atm, 30 °C y con un flujo másico de 65 kg/min. El coeficiente global de transferencia de calor es 52 W/m 2 • °C, y la temperatura de salida del aire ha de ser 45 °C. Calcúlese la temperatura de salida del agua si el área total es 8,0 m 2. a) Se conoce: Aire Aire : Tc1 30º C
Agua Agua :
Tc2 45º C
m 65 U 50
kg
1.083
min min W
Th1 90º C
kg s
m 2 º C
A 8m 2
b) Encontrar: Th2 ? c) Suposiciones: Propiedades constantes Δ Qalrd = 0
d) Análisis:
q m Cp T q 1.083
kg s
1.0057
kJ kg º C
45 30º C
q 16.34kW q U As Tm 16.34kW 0.052
kW m 2 º C
8m 2
Th2 45 90 30 Th2 45 ln 90 30
Th2 68.99º C
8
10.39 Un cambiador de carcasa y tubos con un paso de carcasa y dos pasos de tubo, se utiliza como sistema de transferencia de calor agua-agua, estando el fluido caliente en la parte de la carcasa. El agua caliente se enfría desde 80 °C hasta 60 °C, y el fluido frío se calienta desde 5 °C hasta 60 °C. Calcúlese el área superficial necesaria para una transferencia de calor de 60 kW y un coeficiente de transferencia de calor de 1.100 W/m 2 • °C. a) Se conoce:
Cambiador 1 Paso carcasa 2 tubos de paso Agua Caliente fluido carcasa Th1 = 80 ºC Th2 = 60 ºC 2 U = 1100 w/m ºC q = 60 Kw
Tubos Agua Fría Tc1 = 5 ºC Tc2 = 60 ºC cp = 4.18 kJ/Kg ºC
b) Se pide:
Área necesaria para q = ? Flujo contracorriente contracorriente Fluido caliente carcasa
c) Suposiciones: Propiedades constantes Δ Qalrd = 0
d) Análisis:
Tm
(Th1 - Tc 2 ) (Th 2 - Tc1 )
(Th1 - Tc 2 ) (Th 2 - Tc1 ) (80 60) (60 5) Tm (80 60) ln (60 5) ln
Tm 34.6 º C t 2 t1
60 5
0.73 T1 t 1 80 5 f 0.9 T1 T2 80 60 R 0.36 t 2 t1 60 5 P
ΔTm = 34.6 ºC * 0.9 = 31.14 ºC
9
q U A Tm A
60000 W 1100 m2wºC * 31.14º C
A 1.75 m 2
10. 51 Se utiliza un cambiador de calor de doble tubería a contracorriente para calentar agua desde 20 °C hasta 40 °C con aceite caliente que entra al cambiador a 180°C y sale a 140 °C. El flujo másico de agua es 3,0 kg/s y el coeficiente global de transferencia de calor es 130 W/m2 • °C. Supóngase que el calor específico del aceite es 2.100 J/kg - °C. Supóngase que el flujo másico de agua se reduce a la mitad. ¿Qué flujo másico de aceite se necesitará para mantener en 40 °C la temperatura de salida del agua? (El flujo másico de aceite no se no se reduce a la mitad.)
a) Se conoce:
Cambiador doble tubería, contracorriente contracorriente
Aceite Caliente Th1 = 180 ºC Th2 = 140 ºC cp = 2100 J/Kg ºC 2 U = 130 w/m ºC
Agua
Tc1 = 20 ºC Tc2 = 40 ºC cp = 4.18 KJ/Kg ºC = 3 kg/s /2 = 1.5 kg/s m
b) Se pide:
Flujo masico del aceite =?
c) Suposiciones: Propiedades constantes Δ Qalrd = 0 agua /2 m temperatura de salida del agua = 40 ºC
aceite carcasa
d) Análisis:
Tm
(Th1 - Tc2 ) (Th 2 - Tc1 )
(Th1 - Tc 2 ) (Th 2 - Tc1 ) (180 40) (140 20) Tm (180 40) ln (140 20) ln
Tm 129.74º C
10
t 2 t1
40 20
0.125 T1 t1 180 20 f 0.96 T1 T2 180 140 R 2 t 2 t1 40 20 P
qagua = qaceite + Δ Qalrd = qtotal = U · A · ΔTm ΔTm = 130 ºC * 0.96 = 124.8 ºC
cp Tm q agua m q agua 1.5 s * 4.18 103 Kg J ºC * (40 20) kg
q agua 125400 W
cp Tm q aceite m aceite m
125400 W 2100 kgJºC * (180 140)º C
aceite 1.4928 Kg/s m
10. 67 Se va a diseñar un cambiador de calor de doble tubería, para enfriar agua desde 80 °C hasta 60 °C con etilenglicol, que entra al cambiador a 20 °C. El flujo másico de glicol es 0,7 kg/s,y el flujo másico de agua es 0,5 kg/s. Calcúlese el rendimiento del cambiador de calor. Si el coeficiente global de transferencia de calor es 1.000 W/m 2 • °C, calcúlese el área necesaria para el cambiador de calor. a) Se conoce:
Agua Th1 = 80 ºC Th2 = 60 ºC cp = 4.18 KJ/Kg ºC = 0.5 kg/s m U = 1000 w/m2 ºC
Etilenglicol Tc1 = 20 ºC Tc2 = 40 ºC cp = 2.382 KJ/Kg ºC = 0.7 kg/s m
b) Se pide: Eficiencia (η) = ? A=?
c) Suposiciones: Propiedades constantes Δ Qalrd = 0 Doble tubería contracorriente Flujo contracorriente
11
d) Análisis:
cp T q agua m q agua 1.5 kg * 4.18 103 Kg J ºC * (80 60) s q agua 41800 W
cp T q etil m 41800 w 0.7 kg * 2.38 103 Kg J ºC * ( tc 2 20) s tc 2 45.06º C
Tm
(Th1 - Tc 2 ) (Th 2 - Tc1 )
(Th1 - Tc 2 ) (Th 2 - Tc1 ) (80 45) (60 20) Tm (80 45) ln (60 20) ln
Tm 37.44º C t 2 t1
60 80
0.33 T1 t1 20 80 f 0.93 T1 T2 20 45 R 1.25 t 2 t1 60 80 P
ΔTm = 37.44 ºC * 0.93 = 34.81 ºC q U A Tm A
41800 W 1000 m2wºC * 34.81º C
A 1.2 m 2
q max max m calentar cpcalenta (Th1 Tc1 ) kg 3 J q max max 0.7 s * 2.382 10 Kg ºC * (80 20)
q max max 100044 W
η
q real q max max
41800 w 100044 w
0.41
12
10.41) Un cambiador de calor de tubo con aletas, de flujo cruzado, emplea agua caliente para calentar una cantidad dada de aire desde 15 0C hasta 25 0C. El agua entra al cambiador de calor a 70 0C y sale a 40 0C y el flujo de calor total a de ser 29kW.Calcúlese el área del intercambiador de calor. a)Se conoce:
Temperatura del aire al ingreso ingreso Tc1 150 C Temperatura del aire a la salida a Tc2 250 C La temperatura temperatura del agua a la ingreso Th1 700 C La temperatura temperatura del agua a la salida Th2 400 C Flujo de calor total q = 29kW
b) Se pide:
Calcular el flujo masico del aire y del agua..
c) Suposiciones:
El intercambiador de calor es de tubo con aletas, de flujo cruzado.
DESARROLLO:
T m
T m
Th1 Tc2 (Th2 Tc1 ) Th1 Tc2 ln Th Tc 1 2
70 400 C (40 15) 0 C 70 400 C ln 40 150 C T m 27.420 C .
q m aire* Cpaire * T .
29kW m aire *1.0055kJ / kg .0 C *100 C .
m aire 2.88kg / s .
q m H 2O * Cp H 2O * T .
29kW m H 2O * 4.181* 300 C .
m aire 0.23kg / s
13
