6.1 Teorema Sudut Eksterior

 Azhar Syarifuddin  093174017   M Badrul Mutammam  093174016  Retno Kusuma N   093174062 

2

3 1

9

7

4

8

5 6

 1,  4, dan 7 ada adalah lah sudutsudut-sud sudut ut interi interior or segiti segitiga ga   2, 3, 5, 6, 8, dan 9 dise disebu butt sudu sudutt ekst ekster erio iorr segi segiti tiga ga  Setiap sud sudut bersisih sihan dengan salah satu sud sudut interior. Dua Dua sud sudut interi terio or lain lainn nya diseb sebut sud sudut inte interi rio or jau jauh. 



3 bersisi bersisihan han denga dengan n

1 (interior). Jadi,



adal adalah ah sudu sudutt-su sudu dutt inte interi rior or jauh jauh dari dari 3

4 dan



7



C

 A

B

E

Definisi 6.1 (Sudut Eksterior) Jika B ter terleta letak k anta antarra  A dan E, maka  CBE adalah sudut eksterior ¨  ABC

Teorema

6.1 (Sudut Eksterior)

Sudut eksterior sudut eksterior  dari segitiga lebih besar dari  salah satu sudut interior jauh yang lain.

Diket Diketah ahui ui : ¨  ABC, eksterior  BCD B

F

E  A Buktikan

C

D

: m BCD > m

 ABC

Bukti

:

Pernyataan

1. Dibuat E titi titik k teng tengah ah 2.  BE 

3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

 BC 

 CE 

Perpanjangan

 AE 

, dan EF = EA

BEA  CEF

¨BEA  ¨CEF  ABC  ECF

, m ABC = mECF mECF + mFCD = mBCD mABC + mFCD = mBCD mBCD > m ABC

Alasan

Setiap Setiap segme segmen n mempu mempuny nyai ai tepa tepatt sat satu titi titik k teng tengah ah Defin Definis isii titi titik k teng tengah ah Teorema eorema penempa penempatan tan Titik ertolak k belakan belakang g Bertola Postulat S - Sd - S kibatt lang langka kah h5  Akiba Penjumlahan Lang Langkah kah 6 , 7 Defin Definis isii a > b

C

G

l

E

 A

Buktikan

l

B

D

: m BCD > m

 ABC

Bukti

:

F

Pernyataan

1. Dibuat E titi titik k teng tengah ah AB 2.  A E   B E  3. Perpanjangan  E  , dan CE = EF 4. CEA  FEB 5. Dibuat  FG melalui B 6. EBF  GBD 7. ¨CEA  ¨FEB 8. EAC  EBF, 9. EAC  GBD, mEAC = mBGD 10.mCBG + mGBD = mCBD 11.mCBG + mEAC = mCBD 12.mCBD > mEAC

Alasan

Setiap Setiap segme segmen n mempu mempuny nyai ai tepa tepatt sat satu titi titik k teng tengah ah Defin Definis isii titi titik k teng tengah ah Teorema eorema penempa penempatan tan Titik ertolak k belakan belakang g Bertola Konstru Konstruksi ksi sinar  sinar  ertolak k belakan belakang g Bertola Postulat S ± Sd ± S kibat 7  Akib 6,8 sifat sifat transi transitif  tif  Penjumla Penjumlahan han sudut sudut Lang Langkah kah 9,10 9,10 Defin Definis isii a > b

Akibat

6.1

Jika Jika sebu sebuah ah segi segiti tiga ga memp mempun unya yaii sudu sudutt siku siku-s -sik iku, u, Mak Maka a dua dua sudu sudutt lain lainny nya a adala adalah h lancip lancip C

Diketa Diketahu huii : ¨  ABC sikusiku-sik siku u di B eksterio riorr ¨  ABC  DBC ekste Buktikan:

BCA

dan CAB

lancip  A

B

D

Pernyataan

1.  ABC siku-siku, 2. m  ABC = 90 3. m  ABC + m CBD = 180 4. m CBD = 90 5. mBCA < mCBD 6. mBCA < 90 7. BCA Lancip 8. mCAB < mCBD 9. mCAB < 90 10.CAB Lancip

Alasan

Premis 1 Definis Definisii siku-si siku-siku ku Definis Definisii Supleme Suplemen n kibatt lang langka kah h3  Akiba Teorema eorema 6.1 kibatt lang langka kah h5  Akiba Definis Definisii Lancip Lancip Teorema eorema 6.1 kibatt lang langka kah h8  Akiba Definis Definisii Lancip Lancip

Imagination

is more important than knowledge. ~ Albert Einstein