6 Mates Santillana Evaluacion de contenidos.pdf

A I R A M I R P

Recursos para la evaluación

O D A R O S E F O R P L E D A C E T O I L B I B

Evaluación de contenid contenidos os Matemáticas 6 El cuaderno cuaderno de Evaluación Evaluación de contenidos contenidos de Matemáticas, Matemáticas, para sexto sexto cursode Primaria, Primaria, es una obra colectiva colectiva concebida, concebida,Educativas diseñada diseñada ydecreada por por el Departament Departamento de Ediciones Santillana Educación, S. L.,o dirigido Teresa Grence Gren Grence ce Ruiz. por Teresa TEXTO Víctor Manuel Manue Manu ell de Diego Rojas

ILUSTRACIÓN Eduardo Leal Uguina

EDICIÓN EDICIÓN EJECUTIVA EJECUTIVA JJosé osé Antonio Almodóvar Almodóvar Herráiz Herráiz

DIRECCIÓN DIRECCIÓN DEL PROYECTO PROYECTO Domingo Sánchez Figueroa

DIRECCIÓN DIRECCIÓN Y COORDINACIÓNEDITORIAL COORDINACIÓNEDITORIAL DE PRIMARIA PRIMARIA Maite Maite López-Sáe López-Sá López-Sáez ez z Rodríguez Rodrígue Rodríguez-Piñe íguez-Piñ z-Piñero -Piñero ero ro

Presentación

Un comp comple leto to sis siste tema ma de eval evalua uaci ción ón El proyecto Saber ofrece un amplio amplio conjun conjunto to de recur recursos sos para para facilit facilitar ar la Saber Hacer Hace Hacerr ofrece labor de los profesores profesores y respond responder er a sus necesidades necesidades,, atendie atendiendo ndo a todos todos los aspectos aspectos de la evaluació evaluación. n. •

Análisis s de las Evalua Evaluaci Evalluacio Eva uaciones ciones ones nes extern ext externas exte ernas: rnas: as:: introducc introd intro int roduc ducción ucció ción ión n y pruebas prueba prue pru ebas bas s libera lib liberadas. erada das. s. Análisi evaluacione evaluaciones s externas externas de ámbito autonómico, autonómico, nacional nacional e internaciona internacional, l, destinadestinadas a los alumno alumnos s de Educac Educación ión Primaria Primaria,, y mues muestra tras s de las prueba pruebas s de años años anteriores anteriores que se encuentran encuentran liberadas. liberadas.

•

Evalua Evaluació ción n de conte con co ntenid tenid nidos. os. Pruebas de control para cada unidad didáctica y pruebas pruebas de evaluación evaluación trimestrales trimestrales y finales, para para comprobar comprobar el nivel nivel de adquisiadquisición de los princi principal pales es concep conceptos tos y proced procedimie imiento ntos. s.

•

Pruebas s que evalúan evalúan el grado de adquisición adquisición Evaluaci Evaluac Evaluación ión ón por competen comp compete etencias etencia ncias. cias. s.. Prueba de las competencias. competencias.

•

Documento en el que se se proporcio proporcionan, nan, para cada Rúbric Rúbricas as de evalua evaluació ción. n. Documento

unidad unidad didáctica, didáctica, criterios criterios para la observación observación y el registro del grado grado de avance avance de los los alumno alumnos, s, de de acuerd acuerdo o con los estánd estándare ares s de apre aprendi ndizaje zaje..

•

Gene Generad rador or de prueba prueb pruebas as s de evalua evaluació ción. n. Herramienta informática que permite elaborar elaborar pruebas pruebas de evaluaci evaluación ón personalizad personalizadas as mediante mediante la selección selección de actividades a través través de un sistema sistema de filtros. También También permite permite editar editar y modifica modificarr las activid actividade ades s o que el el profeso profesorad rado o incluya incluya otra otras s de elabor elaboració ación n propia. propia.

•

•

informática que está está conectada conectada a un gestor Gesto Gestorr de evalua evaluació ción. n. Aplicación informática de progra programac mación ión y que facilit facilita a llevar llevar un regist registro ro detall detallado ado de las calific calificaci acione ones s de los alumno alumnos. s.

Informes Inforrmes Info mes y estadístic estadísticas. as. Herramienta que permite elaborar informes de evaluación, ción, así como como gráficos gráficos compar comparati ativos vos a partir partir de los los datos datos del gesto gestor. r.

Recu Recurs rsos os para para la eval evalua uaci ción ón de cont conten enid idos os La evaluación evaluación de contenidos contenidos permite permite controlar controlar el proceso de enseñanza enseñanza y aprendiaprendizaje efectuand efectuando o una comprobació comprobación n permanente permanente del del nivel de adquisic adquisición ión de los contenidos. tenidos. Como apoyo para facilitar facilitar esta esta labor, se ofrecen ofrecen los siguientes siguientes recursos: recursos:

2

Matemáticas 6

1. Evalua Eval Evalua Eva luació uaci ción ón n inicia ini inic inicia cial. ial. l. Prueba destinada a realizar una valoración de la situación de partida partida de de los alumnos alumnos al iniciar iniciar el curso. curso.

2. Evalu Eval Evaluac alua uac ación ción ión de las unida uni unidades dades des didáctica didác didácticas. ticas. s. Para cada unidad se proporcionan: ofrecen n dos prueba pruebas s de difere diferente nte nivel nivel:: • Pruebas Pruebas de control. Se ofrece Prueba – Cont Contro roll B. Prueba

de de nivel nivel básic básico o en la que que se evalúan evalúan los conten contenido idos s mínimo nimos s que que todos todos los los alum alumno nos s debe deben n adqu adquiri irir. r.

– Cont Contro roll A. Prueba

de nivel avanzado.

• Estándare Estándaress de aprendizaj apre aprendizaje ndizaje e y soluciones. En una tabl tabla a se relacio relacionan nan los estánd estándare ares s de apren aprendiz dizaje aje del del currícu currículo lo y los indica indicador dores es de logro logro de cada cada unidad unidad didáct didáctica ica con las activid actividade ades s de las prueba pruebas s plante planteada adas. s. Se incluyen, incluyen, además además,, las las solucion soluciones es de todas todas las activid actividade ades. s. llevar ar a cabo cabo un seguimie seguimiento nto de los los alumno alumnos s 3. Evaluac Evalluaciones Eva uaciones iones trimestra trimestrales. les. Para llev al finalizar finalizar cada cada trimestr trimestre, e, se proporc proporcionan ionan los siguientes siguientes recursos: recursos: Están destinadas destinadas a evaluar evaluar los conteniconteni• Pruebas Pruebas de evaluació evalua evaluación ción trimestral trimestral stral.. Están

dos más import important antes es que se han han trabaj trabajado ado durant durante e cada trimes trimestre tre.. Se facilifacilitan tan tres tres prue prueba bas: s:

– Evalu Evaluaci ación ón trimes trimestra trall B.Prueba

de nivel básico.

– Evalu Evaluaci ación ón trimes trimestra trall A.Prueba

de nivel avanzado.

– Evalua Evaluació ción n trimes trimestra trall E.

Prueba destinad destinada a a un nivel de excelenc excelencia, ia, que supone supone un mayor mayor reto intele intelectu ctual. al.

•

Estándare Estándaress de aprendizaje aprendizaje evaluable evaluabless y soluciones. soluciones.

4. Eval Evalua uaci ción ón fina final. l. Para realizar una evaluación global del aprendizaje, aprendizaje, se incluyen los siguien siguientes tes elemen elementos tos::

• Pruebas Prueb Prueba Pruebas as s de evaluació evaluación evalu evaluación ación n final. Diseñadas Diseñadas para evaluar evaluar el grado grado de adquisiadquisición de los conten contenido idos s fundam fundament entale ales s del curso. curso. Se prop proporc orcion ionan an dos pruepruebas: – Evalu Evaluaci ación ón final final B.

Prueba de nivel básico.

– Evalu Evaluaci ación ón final final A.

Prueba de nivel avanzado.

• Estánda Está Estándare ndares res s de aprendiza apre aprendizaje ndizaje je evaluables. evaluables. ofrece un cuadro cuadro de regist registro ro para para recoger recoger las las 5. Registro Registro de calificac calif califica calificacione icaciones ciones. iones. s.. Se ofrece calific calificac acion iones es que han obtenid obtenido o los alumno alumnos s en las difere diferente ntes s prueba pruebas. s. Matemáticas 6

3

Índice

CONTROL CONTR CONTROL OL Y EVALUACIÓN EVALUA EVALUAC EVALUACIÓN CIÓN IÓN Evaluació Evalu Evaluac Evaluación ación ión n inicial inicia inici all

..................................6

Pruebas Pruebas de control contro controll unidad 1 Prueba Prueba de nivel nivel básico básico (B)........ (B)........... ...... ...... ...... ...... ..... 10 Prueba Prueba de nivel nivel avanza avanzado do (A)..... (A)........ ...... ...... ...... ......12 ...12





Evaluació Evalu Evaluac Evaluación ación ión n del primer trimestre trimestre Prueba Prueba de nivel nivel básico básico (B)........ (B)........... ...... ...... ...... ...... ..... 30 Prueba Prueba de nivel nivel avanza avanzado do (A)..... (A)........ ...... ...... ...... ......32 ...32 Prueba Prueba de excelenc excelencia ia (E) .......... ............... .......... .......... ....... 34



Pruebas Pruebas de control contro controll unidad 8 Prueba Prueba de nivel nivel básico básico (B)........ (B)........... ...... ...... ...... ...... ..... 44 Prueba Prueba de nivel nivel avanza avanzado do (A)..... (A)........ ...... ...... ...... ......46 ...46 4

Matemáticas 6

Pruebas Prueb Prue bas as de control control unidad unidad 9 Prueba Prueba de nivel nivel básico básico (B) ...... ......... ...... ...... ...... ...... ......48 ...48 Prueba Prueba de nivel nivel avanza avanzado do (A)...... (A)......... ...... ...... ...... ..... .. 50

Pruebas Prueb Prue bas as de control contrrol cont ol unidad 10

EST ESTÁNDA Á ÁNDARES NDARES RES DE APRENDIZAJE APRENDIZAJE Y SOLUCIONES ....... ...... ...... ....... .... Estándares Estándares del currículo ....

Evaluació Evaluaci Evalu Eval uación ación ón n inicial inicia iniciall

81

................................ ................................ 90

Prueba Prueba de nivel nivel básico básico (B) ...... ......... ...... ...... ...... ...... ......52 ...52 Prueba Prueba de nivel nivel avanza avanzado do (A)...... (A)......... ...... ...... ...... ..... .. 54

................................................ 92 Unidad 1................................................

Evaluación del segundo segundo trimestre trimestre

................................................ 94 Unidad 2................................................

Prueba Prueba de nivel nivel básico básico (B) ...... ......... ...... ...... ...... ...... ......56 ...56

................................................ 95 Unidad 3................................................

Prueba Prueba de nivel nivel avanza avanzado do (A)...... (A)......... ...... ...... ...... ..... .. 58 Prueba Prueba de excelenci excelencia a (E) .......... ............... .......... .......... ....... 60

................................................ 97 Unidad 4................................................


................................................ 98 Unidad 5................................................

Prueba Prueba de nivel nivel básico básico (B) ...... ......... ...... ...... ...... ...... ......62 ...62 Prueba Prueba de nivel nivel avanza avanzado do (A)...... (A)......... ...... ...... ...... ..... .. 64

Evaluaci Evaluació Evalu Eval uación ación ón n del primer ................................................ 99 trimestre................................................


.............................................. 101 Unidad 6..............................................

Prueba Prueba de nivel nivel básico básico (B) ...... ......... ...... ...... ...... ...... ......66 ...66

.............................................. 102 Unidad 7..............................................

Prueba Prueba de nivel nivel avanza avanzado do (A)...... (A)......... ...... ...... ...... ..... .. 68

Evaluació Evaluac Evalu Eval uación ación ión n final final Prueba Prueba de nivel nivel básico básico (B) ...... ......... ...... ...... ...... ...... ......70 ...70 Prueba Prueba de nivel nivel avanza avanzado do (A)...... (A)......... ...... ...... ...... ..... .. 75

.............................................. 103 Unidad 8.............................................. .............................................. 104 Unidad 9.............................................. ............................................ 105 Unidad 10............................................

Evaluación del segundo .............................................. 106 trimestre.............................................. ........................................... 108 Unidad 11 ............................................ ........................................... 109 Unidad 12 ............................................

Evaluació Evaluaci Evalu Eval uación ación ón n final final

.................................110

Registro de calificaciones calificaciones .............113

Matemáticas 6

5

Evaluación Evaluación inic inic ial Nombre

Fecha

NÚMEROS 1

Descom Descompó pó n cada cada número número y escri escrib b e cómo cómo se lee. lee. • 5.302 5.302.1 .140 40 ► 5 U. de mil millón lón1 5

5

5.000.000 1

Cinco millones • 9.012.6 9.012.600 00 ►

5

5

2

Representa Representa las las sigui sigui entes fracciones. fracciones. •

3

3 4

•

3

•

6

9 10

Escribe Escribe con cifr as o con letras. letras. 8

►

• 9 13 • 11 • Un sexto ►

►

• 1,9 ► • 6,74 ► • Seis unidades y 4 centésimas ►

• Tres doceavos ► 4

• Ocho coma cero cero dos ►

Ordena ca da grupo grupo de números números d e mayor mayor a menor. 271.425

7 4

6

Matemáticas 6

471.425

3 5

7 5

200.000

168.529

3,87

3,9

168.600

3,799

3,5

Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

EVALUACIÓN INICIAL

OPERACIONES 1

Calcula. 6.785 75.004 1 29.989 1

136.089

1.236 3 675

2

3

77.691

20.124 : 76

Calcula. • 62332 14 5

• 4 3 (2 1 3) 2 1 5

• 10 2 (5 2 1) 2 25

• 12 : ( 8 2 4) 1 3 5

• 10 2 (5 2 1 2 2) 5

• 10 3 2 2 (5 11) : 3 5

Calcula. • •

4

2

7 8

1

15 9

12

2

8

7 9

5

5

•

5

• 40 % de 300 5

6

de 1.200 5

Calcula. 2,75 1 0,889 2 3,1

5,4 3 2,87

37,8 : 14

2,7 : 0,18


Matemáticas 6

7

EVALUACIÓN INICIAL

PROBLEMAS 1

María tenía 6.500 kg de patatas. Las envasó en sacos de 25 kg y lo s puso a la venta a 3 0 € cada uno. Vendió la mit ad de sacos a ese preci o y el r esto los v endió todo s a 2 € menos c ada saco. ¿Cuánto dinero o btuvo ?

2

Carlos p artió una pizza en 8 partes iguales. Comió 2 de e llas y su hermano Luis comió 1 parte más que él. ¿ Qué fracción de pizza quedó sin c omer?

3

Laura, la frutera, compr ó 100 kg de plátanos po r 180 €. Después, en su fr utería subió el precio del kilo 0,75 € y vendió to dos menos 12 kg. ¿Cuánto dinero g anó?

4

A la sesión de cine asistieron 180 personas. D os tercios eran niños y del resto, cuatro q uinto s eran mujeres. ¿C uántas mujeres asistieron a la sesión de cine?

5

Una empresa ha hecho una encuesta a 2.000 perso nas sobr e su sabor f avori to. El 55 % dijo que era el dul ce, el 25 % el ácido y el r esto el salado. ¿Cuántas personas más preferían el dulce que el salado?

8

Matemáticas 6


EVALUACIÓN INICIAL

GEOMETRÍA, MEDIDA, PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA 1

Completa. • 5,2 km 5

dm

• 80.000 cm 5

hm

• 17 hl 5

cl

• 45.000 ml 5

dal

• 0,05 kg 5

mg

• 7.500 dg 5

hg

• 3,5 hm2 5

m2

• 4 h y 5 min 5

min

2

Clasific a cada polígono.

3

Calcula el área de estos pol ígonos.

• 140.000 cm ’ ’

• 558

Un cuadrado de lado 10 cm

2

dam2

5

5

’

’ ’

y

Un rectángulo de largo 8 cm y ancho 6 cm

Un triángulo de base 12 cm y altura 10 cm

4

5

Halla la pro babil idad de cada suceso al elegir al az ar un núm ero del 1 al 20. • Es un número par ►

• Es un número impar ►

• Es menor que 14 ►

• Es mayor que 9 ►

• Tiene dos cifras ►

• Sus cifras suman 2 ►

Halla la media de los siguientes grupos de números. 22 23 23 24 22 24 23 22 24


5 5 3 3 7 7 3 5 7 5 5 5 3 7 5

Matemáticas 6

9

1

Prueba de con tro l

MODELO B

Nombre 1

Fecha

Descompó n los n úmeros comp letando la ta bla. C.de millón

D.de millón

U.de millón

CM

DM

UM

C

D

U

7.008.524 20.806.742 654.026.108 378.009.030

2

Escribe con letras o con cifr as. • 324.517.226 ► • 650.028.400 ► • Seiscientos tres millones ochocientos dos mil cuarenta y cinco ► • Quinientos diez millones sesenta mil novecientos ochenta y uno ►

3

Apro xima cada núm ero al mayor de sus ó rdenes. • 375.190 ►

4

Escribe el signo

27.860.204

5

.

• 42.702.111 ►

o , en cada caso.

27.900.002

45.111.002

45.099.989

136.006.278

135.999.999

705.000.236

704.989.232

614.009.807

614.010.000

614.236.147

620.003.089

Calcula. 3.125 28.989 1

1.264 3 947

10

• 8.164.023 ►

Matemáticas 6

16.874

2

9.987

426.147 : 126


MODELO B 6

7

8

9

10

1

Aplica cada pro piedad y calcul a. Conmutativa

8175

4395

Asociativa

(2 1 3) 1 6 5

5 3 (4 3 2) 5

Distributiva

4 3 (1 1 5) 5

(8 2 1) 3 6 5

Resuelve las sig uientes operaciones com binadas. Pie nsa bien el o rden que debes seguir. • 6221724 5 • 10 2 (6 1 2) : 2 5 • 9 16 32 12 5

• (7 1 2) 1 10 : 5 5

• 8 2 (3 1 1) 3 2 5

• 9223321 5

• (6 1 4) : 2 2 1 5

•8 :2 1 5 34 23 5

Expresa e n el sis tema de cimal o en el sistema romano. • MCMLXVII ►

• 489 ►

• MMDCLXXVI ►

• 3.926 ►

• XVCCXLI ►

• 7.162 ►

• IXDII►

• 14.378 ►

De las 15.670 piezas produ cid as por una máquin a se desecharon 985 por tener defectos y un tercio de las restantes se envasaron en cajas de 55 piezas cada una. ¿Cuántas cajas se obtu vieron?

En la tienda de e lectrodom ésticos c ompraron 42 televisores iguales por 15.9 60 €. Subieron el precio de cada tele visor 9 € y vendie ron t odos m enos cuatro. ¿Ganaron o perdieron dinero? ¿Cuánto?


Matemáticas 6

11

1

Prueba de con tro l

MODELO A

Nombre 1

Fecha

Descompó n cada número y escrib e cómo se lee. • 302.018.160 ► 3 C. de millón1 5

5

300.000.000 1

Trescientos • 960.701.080 ►

5

5

2

Escribe los siguientes números. • Novecientos tres millones dos mil noventa ► • Seiscientos diez millones doscientos trece mil ciento siete ► • Doscientos un millones cuatro mil catorce ►

3

Apro xima cada núm ero al mayor de sus ó rdenes y a las decenas de mill ar. • 28.613.044 ►

4

Ordena como se indica. De menor a mayor

5

609.800.120

608.999.546

609.801.000

608.989.999

Calcula. 365.287 1 19.546

678 3 2.094

12

• 461.087.936 ►

Matemáticas 6

126.915 2 34.034

604.126 : 715


MODELO A 6

7

8

9

10

1

Aplica la propiedad distr ibutiva o saca factor comú n y calcu la. • 7 3 (6 2 4) 5

• 73527325

• 9341933 5

• 5 3 (2 1 3) 5

• (8 1 1) 3 2 5

• 833 18 345

Resuelve las sig uientes operaciones com binadas. Pie nsa bien el o rden que debes seguir. • 6 3 (2 1 7) 2 4 5 •9 :3 22 1 5 5

• 12 2 (6 1 2) : 8 5 • 3 1 (2 1 8) : 5 5

• 10 2 (3 1 5) : 2 5

• 11 2 3 3 2 2 6 : 3 5

• (6 1 4) : (8 2 3) 5

• 8 : ( 2 1 5 2 6) 2 6 5

Expresa e n el sis tema de cimal o en el sistema romano. • MMMCDXV ►

• 1.914 ►

• IVDLXIX ►

• 3.879 ►

• XVICCCXLIV ►

• 23.192 ►

• XIXDCLXVI ►

• 46.044 ►

Miguel y Laura fueron est e verano de viaje. El avión le cost ó 195 € a cada uno y la habi tació n del h otel, 85 € al día. En total h an tenido que pagar 1.41 0 €. ¿Cuántos días estuvieron de viaje?

En la tienda de e lectrodom ésticos c ompraron 42 televisores iguales por 15.9 60 €. Subieron el precio de cada tele visor y vendieron t odos m enos cuatro. Aun así, ga naron en total 1.140 €. ¿Cuántos euros subieron el precio de cada televisor?


Matemáticas 6

13

2

Prueba de con tro l

MODELO B

Nombre 1

2

3

Fecha

Expresa cada produc to en forma de potencia. • 63636 5

• 838 38383838 5

• 7375

• 434 3434 5

• 53535355

• 131 31 5

• 939393939 5 • 33333333333 3333 5

• 10 3 10 3 10 5 •2325

Escribe la potencia que correspon de en cada caso. • Nueve al cubo5

• 6 elevado a 10 5

• Tres al cuadrado5

• 9 elevado a 7 5

Completa y escribe usando potencias de 1 0. • 109 5 • 10

4

• 98.000.000 5 98 3 5

100.000

• 1.250.000 5

Escribe la expresión polinómic a de los sigui entes números. • 9.643 5 • 46.700 5 • 910.201 5 • 1.892.406 5

5

Escribe e l número que corresponde a cada expresión polinóm ica, y ordénalos de menor a mayor. • 4 3 105 1 2 3 104 1 3 3 103 11 3 102 1 8 5 3

6

1

3

4

1

3

2

1

3

1

5

8 10 • 1 10 5 10 7 10 1 • 9 3 106 1 8 3 105 1 9 3 103 1 2 3 102 1 1 3 10 1 6 5

• 3 3 104 1 1 3 103 1 5 3 102 1 9 5

14

Matemáticas 6


MODELO B 6

7

2

Calcula la r aíz cuadrada. S i no puedes, ha lla los dos números naturales entre los cuales está comprendida. • 1 5

•  100 5

•  25 5

•  87 5

Contesta. • ¿Qué es una potencia? • ¿Qué indica la base de una potencia? • ¿Y el exponente? • ¿Cuál es el valor de una potencia de base 10? • ¿Qué es la raíz cuadrada de un número?

8

El patio de but acas de una sala de cine tiene las mis mas filas qu e columnas. Si el aforo es de 81 perso nas, ¿cuántas fi las ti ene la sala de cine?

9

10

El abuelo de Celia ha constr uido c on azulejos un mos aico cuadrado. Ha uti lizado 100 azulejos. ¿Cuántas filas d e azulejos t iene el mosaico ?

El proc eso de envasa do d e una empresa farmacé utica es el sigui ente. E l bl íster de pastill as es cuadrado: 4 filas y 4 columnas. En una caja entran 4 blísteres. En cada paquete entran 4 cajas. En cada palé se coloc an 4 paquetes. ¿Cuántas pastil las co ntiene un palé?


Matemáticas 6

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2

Prueba de con tro l

MODELO A

Nombre 1

2

3

Fecha

Expresa ca da produc to en f orma de potencia. • 63636 5

• 838 38383838 5

• 7375

• 434 3434 5

• 53535 35 5

• 131 31 5

• 939393939 5 • 3333333333333 33 5

• 10 3 10 3 10 5 •2325

Escribe la potencia que cor responde en cada caso. • Nueve al cubo5

• 4 elevado a 2 5

• Tres al cuadrado5

• 3 elevado a 3 5

• Seis a la cuarta 5

• 6 elevado a 10 5

• Ocho a la undécima 5

• 9 elevado a 7 5

Completa y escribe usando p otencias de 10 . • 10

5

100.000.000

• 1010 5 4

• 375.000 5 • 98.000.000 5

Escribe la e xpresión po linómi ca de los si guientes números. • 95.643 5 • 246.700 5 • 8.910.201 5 • 29.102.406 5

5

Escribe el número que corresponda a ca da expresión po linóm ica y ordénalos de mayor a menor. • 4 3 106 1 2 3 105 1 3 3 103 1 1 3 102 1 85 • 1 3 107 1 5 3 104 1 8 3 102 1 7 3 10 1 15 • 9 3 108 1 8 3 105 1 9 3 103 1 2 3 102 1 1 3 10 1 6 5 • 3 3 107 1 1 3 104 1 5 3 103 1 9 5

16

Matemáticas 6


MODELO A 6

7

2

Calcula la r aíz cuadrada. S i no puedes, ha lla los dos números naturales entre los cuales está comprendida. •  16 5

•  99 5

•  49 5

•  77 5

Contesta. • ¿Qué es una potencia? • ¿Qué indica la base de una potencia? • ¿Y el exponente? • ¿Cuál es el valor de una potencia de base 10? • ¿Qué es la raíz cuadrada de un número?

8

El patio de but acas de una sala de cine tiene las mis mas filas qu e columnas. Si el aforo es de 121 perso nas, ¿cuántas fi las tiene la sala de cine?

9

10

El abuelo de C elia ha const ruido c on azulejos un mos aico cuadrado. Ha utilizado 100 azulejos. ¿Cuántos azulejos hay en 6 filas del mosaico?

Una empresa farmacéutic a tiene que enviar 17 .000 pasti llas. El proc eso de envasado es el siguiente. El blíster es cuadrado: 4 fi las y 4 co lumnas. En una caja e ntran 4 blísteres. En cada paquete e ntran 4 cajas. En cada palé se colocan 4 paquetes. En cada furgó n se transpor tan 4 palés. ¿C uántos furgo nes se necesitarán para e nviar t odas?


Matemáticas 6

17

3

Prueba de con tro l

MODELO B

Nombre 1

Fecha

Representa en la recta numérica e stos nú meros. 3, 11, 17, 44, 35, 28, 49, 0, 8, 19 0

2

10

20

30

40

50

Clasific a los siguientes números e nteros. 27, 5, 3, 29, 212, 8, 210, 213, 217, 11, 3, 56

2

Enterospositivos

3

Enterosnegativos

Completa y color ea los termómetro s para que marquen e stas tempera turas. 4 ºC

0 ºC

2

0 ºC

4

10 ºC

0 ºC

8 ºC

6 ºC

2

0 ºC

0 ºC

0 ºC

Sitúa en la recta entera los siguientes números. 15, 8, 14, 25, 223, 219, 1, 24, 4, 25

2

25

2

5

18

20

2

15

2

10

2

5

2

0

5

10

15

20

25

Ordena las ciudades de ma yor a menor temperatura. 11 ºC

0 ºC

Quebec

Reikiavik

Matemáticas 6

4 ºC

2

Edmonton

5 ºC

2

Palencia

1 ºC

9 ºC

Soria

Quito


MODELO B 6

Completa la tabla. Ingreso

Sara

1

12

Pedro

1

Antonio

Gasto

Saldo

3

2

15

8

1

Luis

7

3

9

2

2

4

1

10

1

2

Representa cada punto y contesta. A (14, 15) B (21,

0) C (0, 24) D (12, 13) E (24, 23) F (25, 12) G (23, 14) H (14, 22)

6

1

5 4 13 12 11 0 262524232221 0111213141516 21 22 23 24 25 1

1

• ¿Qué puntos están en el primer cuadrante? ¿Y en el tercero? • ¿Qué puntos tienen la primera coordenada negativa? • ¿Qué puntos tienen la segunda coordenada negativa?

6

2

8

La familia D e Diego ha e stacionado en el pa rking rojo y han subido hasta la entrada. ¿Cuántas plantas se han desplazado? • Begoña, la madre, ha subido una planta y, de ahí, ha vuelto a subir dos plantas más. ¿En qué planta está? • Víctor, el padre, desde la entrada ha bajado al parking rojo y sube dos plantas. De ahí, monta en el ascensor para subir 6 plantas más. ¿Dónde está entonces?

6

5 4 3 2 1 0 21 22 23 24

Oportunidades Librería Moda Hombre ModaSeñora Moda Juvenil Moda Infantil Entrada Supermercado Taller Parking azul Parking rojo

9

otro d íaDespués amaneció 4 grados bajo cero. A lahabía hora de sa lir almás. recreo había subido 2Elgrados. deacomer, cuando salimos, 3 grados ¿Cuántos g rados marcaba el termómetro después de com er?


Matemáticas 6

19

3

Prueba de con tro l

MODELO A

Nombre 1

Fecha

Escribe la s coordenada s de estos puntos: 6

5 4 3 2 1 0

E C

F D

B A H

G

•( A ,

)

•

E

(

,

)

•( B ,

)

•

F

(

,

)

•( C ,

)

•

G

(

,

)

•( D ,

)

•

H

(

,

)

0 1 2 3 4 5 6 2

Clasific a los siguientes números e nteros: 38, 15, 30, 219, 222, 18, 225, 2, 219, 21, 28, 29, 3, 26, 22, 11

2

Enterospositivos

3

Enterosnegativos

Completa y color ea los termómetro s para que marquen e stas tempera turas: 2

11 ºC

ºC 0

0 ºC

4

2

13 ºC

6 ºC

0 ºC

6 ºC

0 ºC

0 ºC

0 ºC

Sitúa en la recta entera los siguientes números. 15, 8, 14, 25, 223, 219, 1, 24, 4, 259

2

25

2

5

20

2

10

2

5

2

0

5

10

15

20

25

Escribe los números a nterior y posterior de cada número. 12

2

0

20

15

2

Matemáticas 6

28

9


MODELO A 6

Completa la tabla. Ingreso

Sonia

1

28

Carlos

Saldo

9

17

5

2

1

1

32

10

1

Representa cada punto y cont esta. A (13,13)

(0,21) C (0, 13) D (24,24) E (24, 13) F (15, 12) G (13,24) H (14,11) B

8

Gasto 2

Laura

7

6

1

5 14 13 12 11 0 262524232221 0111213141516 21 22 23 24 25 1

• ¿Qué puntos están en el segundo cuadrante? ¿Y en el tercero? • ¿Qué puntos tienen la primera coordenada negativa? • ¿Qué puntos tienen la segunda coordenada negativa?

6

2

La familia D e Diego ha e stacionado en el pa rking rojo y han subido hasta la librería. ¿Cuántas plantas se han desplazado? 6

• Begoña, la madre, ha bajado dos plantas y, de ahí, ha vuelto a bajar cuatro plantas más. ¿En qué planta está? • Víctor, el padre, ha bajado al parking rojo y sube dos plantas. De ahí, monta en el ascensor para subir 6 plantas más. ¿Dónde está entonces? • ¿Cuántas plantas tienen que desplazarse Begoña y Víctor para reunirse con sus hijos, que están en la librería?

9

3

5 4 3 2 1 0 21 22 23 24

Oportunidades Librería Moda Hombre ModaSeñora Moda Juvenil Moda Infantil Entrada Supermercado Taller Parking azul Parking rojo

El otro d ía amaneció a 4 grados bajo cero. A la hora de sa lir al recreo había subido 4 grados. Después de comer, cuando salimos había 3 grados más. Justo al anochecer, había de scendido 5 grados. ¿Cuá ntos grados m arcaba e l t ermómetro al anochecer?


Matemáticas 6

21

4

Prueba de con tro l

MODELO B

Nombre

Fecha

1

Escribe cinco múltiplo s de 3 y cinco múltip los de 10.

2

Calcula los divisor es de estos núm eros y señala cuáles son primos

3

y cuáles son compuestos. • 64

• 39

• 17

• 22

Piensa y completa. Un número es divisible por 2 Un número es divisible por 3 Un número es divisible por 5 Un número es divisible por 9 Un número es divisible por 10

4

Observa los números y contesta. 6

5

22

15

18

30

36

45

50

• ¿Qué números son divisibles por 2 y 3?

• ¿Y por 2, 3 y 9?

• ¿Qué números son divisibles por 3, 5 y 9?

• ¿Y por 2, 3 y 5?

Calcula. • m.c.m. (6 y 7)

• m.c.m. (5 y 9)

• m.c.m. (3 y 4)

• m.c.m. (6, 8 y 9)

Matemáticas 6


MODELO B 6

Calcula. • m.c.d. (24 y 21)

• m.c.d. (16 y 28)

• m.c.d. (18 y 15)

• m.c.d. (12, 14 y 36)

7

Se va a entarimar una habitación de 12 m de largo y 10 m de a ncho con tableros cuadrados lo más gr andes pos ible. ¿Cuál será la longitud d el lado del cuadrado?

8

Para curar su enfermedad, R ocío acaba de tomar sus medicinas. La pa uta consi ste en tomar u na pastil la cada 6 hor as y beber un jarabe cada 12 hor as. ¿Dentro de cuántas horas vo lverá a tomar las dos medicinas ju ntas?

9

En el puente de luces de una orquesta las luces ro jas parpade an cada 4 segundos, las verdes p arpadean cada 5 segun dos y las azules cada 8 segun dos . Acaban de coinc idir todos los c olores. ¿C uándo volv erán a parpade ar a la ve z?

10

4

Elena tiene 36 manzanas y 24 peras. Quiere hacer bols as con fr utas del mis mo ti po, todas co n la mis ma cantidad de pieza s y de manera que las bolsas t engan el mayor número pos ible de frutas. ¿C uántas frutas po ndrá en cada bolsa?


Matemáticas 6

23

4

Prueba de con tro l

MODELO A

Nombre

Fecha

1

Escribe cinco múl tiplo s de 3 que sean pares y cinco múlt iplos d e 7 que sean impares.

2

Calcula los divisor es de estos núm eros y señala cuáles son primos

3

y cuáles son compuestos. • 81

• 37

• 19

• 44

Escribe. • Los números menores de 30 que son divisibles por 3 y por 5. • Los números menores de 40 divisibles por 5 y por 10. • Los números menores de 70 divisibles por 2, por 3, por 5 y por 9.

4

Observa los números y contesta. 4

5

24

12

21

30

36

40

41

45

50


• ¿Y por 2, 3 y 9?


• ¿Y por 3, 5, y 10?

• ¿Qué números son divisibles por 3, 5 y 9?

• ¿Y por 2, 3 y 5?

Calcula. • m.c.m. (5 y 8)

• m.c.m. (4, 6 y 9)

• m.c.m. (6 y 10)

• m.c.m. (6, 16 y 18)

Matemáticas 6


MODELO A 6

Calcula. • m.c.d. (48 y 42)

• m.c.d. (12, 18 y 30)

• m.c.d. (36 y 26)

• m.c.d. (20, 56 y 60)

7

Eva tiene un trozo de pape l cont inuo de 36 cm de la rgo y 24 cm de a ncho. Lo quiere dividi r en cuadrados iguales tan grande s como sea posib le. ¿Cuántos c uadrados obtendrá?

8

El reloj del Ayuntamiento suena cada 15 minut os y la campana de la e rmita suena cada 45 min uto s. Si suenan jun tos a las 10 de la mañana, ¿cuándo volverán a sonar juntos de nuevo?

9

El árbol d e Navidad de l colegio s e va a adornar con b ombill as de colores. Las blancas se encienden cada 8 segundos, las doradas se encienden cada 10 segundos y l as platea das cada 15 se gundos . ¿Cada cuántos segundo s coincid en todas las bombi llas encendidas?

10

4

Elena tiene 36 manzanas y 24 peras. Quiere hacer bols as con fr utas del mis mo ti po, con la misma cantidad de pi ezas todas las bo lsas y de mane ra que obtenga el menor número pos ible de bolsas. ¿C uántas bolsas obtendrá?


Matemáticas 6

25

5

Prueba de con tro l

MODELO B

Nombre 1

Fecha

Completa pa ra que la s fraccio nes sean equivalente s. •

•

2 3 3

5

•

5

5

2

•

30

7 27 63

1 3 y 2 5 1 6

y

2 8

•

3 4 y 4 12

•

4 2 3 , y 10 9 7

1

2 7

5

• 3

1 5

1

2 3

5

•82

7 3

5

•

6

1

5 2 2 5

6

1

9

5

5

Resta.

•

8

3

2

11

7

2

5

5

•

10

9 5

2

17

1 6

2

2

2 10

5

2 4

5

35

4

Calcula. •

26

5

• 3 7

•

5

3

5

Calcula.

•

4

12 21

Compara las siguientes fracciones. •

3

•

15

5 3

3

7 11

5

Matemáticas 6

•

3 10

3

9 8

3


MODELO B 6

Divide. •

7

7 6 : 3 4

•

5

2 :85 9

Calcula. •

5 3

•

( 97

3

( 14

2

1

2 6

)

3 5 : 14 3

)

5

5

8

En el jardín de Andrés, de todas la s flor es planta das dos séptimos so n rosas y tr es novenos de las rosas so n rojas. ¿Qué fracción de rosas rojas hay en el jardín?

9

Ana recibe 6 0 € de rega lo de cumpleaños. Ga sta un tercio del din ero en libros y del r esto presta a su h ermano la mitad. ¿C uánto din ero le presta? ¿Qué fracción le queda?

10

5

De la pizza que hemos comprado, Luis ha comido t res octavos y Ca rla dos novenos. ¿Qué fracción de pizza se han comid o? ¿Cuánto queda? ¿Q uién ha comi do más?


Matemáticas 6

27

5

Prueba de con tro l

MODELO A

Nombre 1

Fecha

Completa para que las fracciones sean equivale ntes por amplificación o si mplif icación. •

7 2

•

5

•

14

5

1 5

•

5

5

30

2

3

63

Compara las siguientes fracciones. •

1 2 y 4 6

•

5 6 4 , y 3 11 6

•

3 2 y 7 8

•

4 2 8 , y 3 15 7

Calcula. • 1

1

•2

1 5

8

4

2 5

1

• 7 3

5

1 3

•81

5

•

8

3

2

17

2 5

2

•

5

55

9 5

2 5

6

1

9

5

5

1

2

•52

2

7

2 10

2

6

4

2

4

5

5

12

Calcula. •

28

2 4

1

Resta. •

5

21

5 2

3

7 8

3

4 11

Matemáticas 6

5

•

1 9

3

9 3

3

7 15

5


MODELO A 6

Divide. •

7

4 6 : 5 3

•

5

6

11

:95

Calcula. •

3 5

•

4 12

3

( 27

3

( 12

1

1 3

2

)

2 5

5

)

2

1 10

3

1 3

5

8

En el jardín de Andrés, de todas la s flor es planta das dos séptimos so n rosas y tr es novenos de estas son ro jas. ¿Qué fracción de las flores del jardín son rosas que no son rojas?

9

Ana recibe 6 0 € de rega lo de cumpleaños. Ga sta dos tercio s del dinero y del resto p resta a su hermano dos qui ntos. ¿Cuá nto d inero le presta? ¿Qué fracción del dinero le qu eda?

10

5

De una ruta de se nderismo, en la primera e tapa hemos recorr ido dos décimos del tot al. En la segunda eta pa hemos andado tres séptim os del t otal. ¿Qué fracción del camino hemos andado? ¿Cuá nto n os q ueda por recorrer, sabie ndo q ue el recorrido tiene 70 km?


Matemáticas 6

29

Evaluación d el p rimer tri mestre Nombre 1

MODELO B

Fecha

Escribe con cifr as o con letras. • Seiscientos millones ochenta y nueve mil ciento veintinueve ► • Ochocientos veinte millones seiscientos mil quinientos ► • 405.123.340 ► • 970.040.989 ►

2

Expresa como una potencia y escrib

e su base y su exponente.

• 333333333 ► • 232323232 3232 ► • 10 3 10 3 10 3 10 3 10 3 10 3 10 3 10 ► • 737373737 3737 ► 3

4

Calcula cada raíz cuadrada. •  16 5

•  49 5

•  25 5

•  36 5

•  64 5

•  81 5

Compara y coloca entre cada pareja el signo adecuado. 0

3

28

5

16

9

2

2

0

2

3

1

2

1

9

26

2

1

1

1

Calcula. Los divisores de 40.

30

2

2

2

2

4

1

5

1

5

16

2

Matemáticas 6

m.c.m. (12 y 20)

m.c.d. (8 y 12)


MODELO B 6

Compara. 7 5 13 12

7

7 3 15 12

6

1

9 2

3 4

10

6

6

8

9 2

21 4

7 9 6

13 14 14 10

5 12

2 3

7

7 5 : 3 6

2

8

3

5 7

Calcula estas operaciones com binadas. 10 3

9

19

Realiza las siguientes operaciones. 4

8

13

2

1

( 56 2 5

1

3

1 2

)

4 3

En un parque hay 180 á rboles. De e llos, dos tercios son pinos, y de los árboles que no son pinos, un quint o han sido podados hoy. ¿Cuántos árboles han sido po dados hoy?

Marcos v a a su pueblo cada 8 días, Sara cada 1 0 días y Lui s cada 5 días. Hoy han coinc idido los tres allí. ¿C uántos días pasarán hasta que vuelvan a coincidi r de nuevo por pri mera vez?


Matemáticas 6

31

Evaluación d el p rimer tri mestre Nombre 1

MODELO A

Fecha

Escribe cómo se lee . • 7 C. de millón 1 9 DM 1 6 C 1 5 U ► • 9 C. de millón 1 4 D. de millón 1 7 CM ► • 4 C. de millón 1 8 U. de millón 1 5 DM 1 6 D ► • 3 C. de millón 1 5 CM 1 9 C 1 4 U ►

2

Escribe la descomposición polinómica de estos números. • 4.576 ► • 19.064 ► • 610.902 ► • 405.897 ►

3

4

5

Calcula entre qué dos números naturales está cada raíz cuadrada. •

,

 23

,

•

,

 50

,

•

,

 42

,

•

,

 68

,

Ordena cada grupo de número enteros según s De menor a mayor:

2

De mayor a menor:

1

1

4 0

1

28

2

2

1

4 0

2

26

5

2

1

5

2

Calcula. m.c.d. (20, 8 y 12)

32

3

e indica.

Matemáticas 6

m.c.m. (10, 5 y 6)


MODELO A 6

7

Compara. 7 5

2

1

15 12

13 10 9 4

7 6

25 12

11 10 7

19 15 8

8

10

Calcula estas operaciones com binadas. 11 2 10 3

2

3

2 : 5 3 12

( 56

1

1 2

)

2

1 4

8

Un caminante hizo e l pri mer día dos quinto s de su c amino, el segundo día un tercio y el tercer d ía el rest o. ¿Qué parte del camin o hizo el terc er día?

9

En un parque hay 18 0 árboles. De ellos, dos t ercios son pinos, y de los pin os, tres cuartos so n pinos pi ñoneros. ¿Q ué fracción de los árboles son pinos, pero no dan piñones? ¿Cuá ntos s on?

10

Mónica tiene 4 0 clips rojos , 20 clips verdes y 30 clips amarillo s. Quiere ha cer lotes del mismo número de clips, todos del mismo colo r, sin que sobre ninguno. ¿Cuántos cl ips c omo máximo habrá e n cada lote? ¿C uántos lo tes obtendrá?


Matemáticas 6

33

Evalua Evaluaci ción ón d el p rime rimerr tri tri mest mestre re Nombre 1

MODELO E

Fecha

Escribe cómo se lee . • 7 C. C. de mill millón ón 1 9 DM 1 6 C 1 5 U ► • 9 C. C. de mill millón ón 1 4 D. de milló millón n 1 7 CM ► • 4 C. C. de mill millón ón 1 8 U. de milló millón n 1 5 DM 1 6 D ► • 3 C. C. de mill millón ón 1 5 CM 1 9 C 1 4 U ►

2

Escribe la descomposición polinómica de estos números. • 4.576 4.576 ► • 19.064 19.064 ► • 610.9 610.902 02 ► • 9.405.8 9.405.897 97 ►

3

4

5

Calcula entre qué dos números naturales está cada raíz cuadrada. •

,

 23

,

•

,

 17

•

,

 42

,

•

,

 119

,

Ordena Ordena cada grupo grupo de números números enteros enteros s egún se se indica. indica. De menor a mayor:

2

De mayor a menor:

1

3

1

4 0

1

28

2

2

1

4 0

2

26

5

2

1

5

28

2

2

7

Calcula. m.c.d. m.c.d. (20, 8 y 12)

34

,

Matemáticas 6

m.c.m. m.c.m. (10, 5 y 6)


MODELO E 6

7

Compara. 11

7

8

6

9 4

25 12

11 10 7

19 15 8

8

10

13 10 1

1

2 5

15 12

Calcula Calcula estas operaciones operaciones com binadas. binadas. 11 2 10 3

2

3

2 : 5 3 12

( 56

1

1 2

)

2

1 4

8

Un camina caminante nte hizo hizo e l pri mer día día dos quint quinto o s de su c amino, amino, el segun segundo do día un un tercio tercio y el terc tercer er d ía el el rest rest o. ¿Qué ¿Qué parte del del camin camin o hizo hizo el terc terc er día? día?

9

En un parque parque hay 18 0 árboles árboles.. De ellos, ellos, dos t ercios ercios son pinos, pinos, y de los pin os, tres cuartos so n pinos pinos pi pi ñoneros. ñoneros. ¿Q ué fracción fracción de los los árboles árboles son pinos, pero no dan piñones? piñones? ¿C uántos pinos son piño neros?

10

Mónica tiene 4 0 clips rojos , 20 clips verdes y 30 clips amarillo s. Quiere ha cer lotes del mismo mismo númer número o de clip clips, s, todos todos del del mismo mismo colo colo r, sin que sobre sobre ninguno. ninguno. ¿Cuánt ¿Cuántos os lo tes puede puede obte obtene ne r com o mínimo? mínimo?


Matemáticas 6

35

6

Prueba de con tro l

MODELO B

Nombre 1

Coloca Colo ca los números y suma. 235,67 34,984 1

2

Fecha

43,873

36

56,002 0,076 1

9,876

1

0,061 1 45,8

876,5 2 576,218

98,54 2 53,65

8,643 2 4,54

,983)

98(76,654 2 20,07)

2

Calcula Calcula estas multi plicaciones. plicaciones. 0,678 3 3,104

5

1

Calcula Calcula e stas sumas y re stas combinadas. combinadas. 23,946 2 (14,9581

4

7,78

Coloca C oloca los números y resta. 32,9 2 23,876

3

0,704 1

20,006 3 6,045

3,56 3 2,4

23,56 3 3,045

Calcula Calcula e stos pro ducto s por la unidad seguida de ceros. • 0,003 0,003 3 10.000 5

• 0,45 0,45 3 10 5

• 15,0 15,034 34 3 100 5

• 12,46 12,467 7 3 100 5

• 23,0 23,002 02 3 100.000 5

• 48,08 48,086 6 3 1.000 5

• 0,009 0,009 3 100 5

• 0,104 0,104 3 100 5

Matemáticas 6


MODELO B 6

7

Apro xima cada núm ero al ord en que se indica. A las unidades

A las décimas

A las centésimas

6,4

►

5,63 ►

24,985 ►

3,05 ►

2,861 ►

3,067 ►

4,942 ►

22,18 ►

23,863 ►

Estima las siguientes operaciones aproximando al orden que se indica. A las unidades A las décimas A las centésimas 8,8 2 4,567

26,89 1 29,874

54,895 2 34,103

3,05 1 36,983

78,14 3 2

29,037 3 8

8

Víctor ha comprado o cho b otes de refresco a 0,5 2 € cada uno, y 10 bolsas de gusanitos a 0,89 € cada una. Paga con 20 €. ¿Cuánto l e devuelven?

9

Lorena ha compr ado 0,250 kg de panecill os de leche a 9,80 € el kilo, 0,450 kg de magdalenas a 6,40 € el kil o y un p an por 2,95 €. ¿Cuánto h a pagado?

10

6

José Luis ha llevado al supermercado 30 cajas de leche. Cada caja contiene 4 botellas de 1,5 litros cada una. ¿ Cuántos litr os d e leche ha llevado?


Matemáticas 6

37

6

Prueba de con tro l

MODELO A

Nombre 1

Fecha

Calcula e l término que falta. • 39,037 1 • 45 2

2

5

•

1

2,89

39,004 1

2

100

25,205 5 34,983

23 10

237 10

2

15,072

39,004 2

37 1.000

,703)

(26,002 1 47,034) 2 68,105

Calcula e stas opera ciones combinadas. 9,5 3 8 2 (5,3 2 0,89) 310

Calcula y después compara . • 32,5 1 13,75

38

5

Calcula e stas sumas y re stas combinadas.

(6,25 2 3,2) 3 6,8

5

• 89,56 1

25,04

59,001 2 (20,015 1 6

4

58,002

Expresa cada fracción en form a de número decimal y calcula. 5 100

3

5

Matemáticas 6

7,3 23

,8

12,02 • 1,09 3

93

2

23,081


MODELO A 6

7

6

Calcula estos pro ducto s por l a unidad seguida de ceros. • 0,906 3 10.000 5

• 184,009 3 10.000 5

• 0,08 3 100.000 5

• 0,005 3 10 5

• 186,102 3 1.000 5

• 33,374 3 100 5

• 0,27 3 10 5

• 94,006 3 1.000 5

Estima las siguientes operaciones aproximando al orden que se indica. A las unidades A las décimas A las centésimas 12,09 2 5,029

23,098 1 16,802

12,992 2 10,009

4,003 1 25,999

99,021 3 7

12,005 3 9

8

Un com erciant e tiene en su almacén 36 cajas de café. En cada caja hay 8 pa quetes y cada paquete pesa 0,3 25 kg. Necesit a 95 kg p ara un pedid o. ¿Tiene suf iciente? ¿Cuántos ki los l e faltan o le sobran?

9

Del depósit o de una gasol inera se han servi do el lu nes 1.147,22 l , el martes 835,12 l , el miércol es 739,45 l ; el jueves 938,22 l y el viernes 1.358,84 l . Si al comienzo de la semana hab ía 10.000 l , ¿cuántos quedaban al cerrar el viernes?

10

Pedro ha pagado er plazo su fr igorífico evo. Deberá pagar 5 mensualid ades 155 más,35 de €89del ,65prim € cada una. de ¿Cuánto le cuestnu a el frigo rífic o en tot al? Si el año pasado cada cuot a mensual cos taba 9,5 € más, ¿cuánto h a ahorrado compr ándolo este a ño?


Matemáticas 6

39

7

Prueba de con tro l

Nombre 1

Fecha

Divide estos números de cimales. • 72,36 : 9 5

2

322 : 9,2

48 : 3,2

• 139,3

40

2

(6,45 1 3) : 0,07 5

Halla el cociente y el re sto de estas divisiones. 26,36 : 8,23

5

43 : 0,344

Calcula. • 58,328 4,6 : 2,3 1

4

• 10,75 : 25 5

Calcula. 307 : 0,04

3

MODELO B

12,38 : 0,012

Aprox ima cada cociente con las cifras decimales que se indic an. Con una cifra decimal

Con dos cifras decimales

Con tres cifras decimales

•9 :4

•25 :7

•45 :7

•52 :6

•32 :9

• 121 : 23

Matemáticas 6


MODELO B 6

7

Halla la e xpresión decimal de cada fracción. O btén cifr as decimale s hasta que el resto sea cero. 9

7

6

6

8

4

32 25

Expresa cada fracción en form a de número decimal y compara. •

4 8

0,5

•

5 8

0,7

•

72 32

1,25

•

9 5

8

Victoria ha pa gado 32 € por dos kilos y medio de chuletas de cordero. Miguel ha compr ado 3,45 kilos de las mis mas chul etas. ¿ Cuánto tendrá que pagar? Si paga con un b illete de 50 €, ¿le sobrará dinero ?

9

Raquel ha comprado 4,16 m de cint a rosa y 4,38 m de cint a azul. La cinta ros a la ha cortado en ocho trozos y la azul en seis. Ha rá tres lazos con tr es de los tr ozos más largos. ¿Cuá nto m edirán esos tres trozos en total?

10

7

2,18

Una fábri ca de quesos ut ili za 3,146 l de leche para e labor ar cada queso. ¿Cuántos qu esos han elabor ado con 604,032 l de leche? Si han recaudado 2.42 8,80 € con s u venta, ¿a qué preci o han vendi do cada queso ?


Matemáticas 6

41

7

Prueba de con tro l

MODELO A

Nombre 1

Fecha

Calcula el factor que falta en cada multiplic ación. •63

5

• 2

3

23,892

92 5 37,26

Calcula. 912 : 4,56

3

118,665 :1,35

42

589 : 6,815

18 : 0,288

130,284 :2,31

38,962 :0,121

Calcula la s operaciones combinadas. 9,8 : (1,75 3,6) : 0,35 2

5

22 : 0,25

Calcula y compara. 2,448 :0,034

4

48 : 3,2

15,8

1

Calcula el cociente con e l número de cifras decimales que

7,092 : 1,97 2 4,973

se indican.

Con dos cifras decimales

Con tres cifras decimales

54 : 23 5

14,635 : 2,36 5

67 : 3,2 5

19,428 : 2,49 5

Matemáticas 6


MODELO A 6

Calcul Calcula a la la expr expresi esión ón decima decimall de de esta estass fracc fraccione iones. s. Sa decimales en el cociente. •

•

7

4 7 13 8

7

ca hasta hasta 5 cifr cifr as

•

19 13

•

9 16

Escribe: • Una fracción de denominador 5 y comprendida entre 1,2 y 1,6.

15 18 • Un número decimal decimal comprendido comprendido entre entre y . 12 12

8

David ha comprado comprado 4,5 kilos de aceitun aceitunas. as. Pa gó con con u n bil bil lete de 20 € y le devolvieron 6,95 €. ¿Cuánto costarían 5 kilos de esas aceitunas?

9

Una fábri fábri ca de de quesos quesos ut ili za 2,894 l de leche para e labor ar cada queso. queso. ¿Cuántos ¿Cuántos qu esos han elabor ado con 625,104 625,104 l de leche? Si cada queso lo han vendi do a 12,95 €, ¿han recaud ado más o menos de 3.000 €?

10

Ayer Ayer en el el cambi cambio o d e divis divis as, 1 lib lib ra valí valía a 1,395 €. €. Laura Laura cambió cambió 2.790 2.790 € en libras y Willi Willi am al camb cambiar li brasoob obWilliam tuvo 2.776,05 2.776, ¿Quién ¿Quién tení tenía a más libr libr as: Laura después de iar cambiar antes05de€.cambiar?


Matemáticas 6

43

8

Prueba de con tro l

MODELO B

Nombre 1

Fecha

Completa Completa las tablas de propo propo rcionalidad. rcionalidad. 1

3

5

6

7

9

2 :6

6

3

4

7

8

9 :

54

6

1357

9

8

3

1245

:

6

10

:

3

5

2

6

3

40

Completa Completa la tabla de de propor cionalidad cionalidad y contesta. contesta. Luisa ha comprado tres pizzas que le han costado 21 €. ¿Cuánto le costarán 6 pizzas? ¿Y 8 pizzas pizzas? ? Nº de pizz pizzas as

1

3

5

6

7

8

Precio

3

Hoy en la librerí librería a , los lib ros d e acci acción ón tienen tienen una reba ja del 15 %. El lib ro que qui ere Mario está está etiqu etiqu etado con con 20 €. ¿Cuánto tiene que pagar realment realmente? e?

4

En las últimas últimas rebajas, rebajas, La ura compr ó unos zapatos zapatos con un 20 % de descuento. Inici Inici alment almente, e, la e tiqueta marca marcaba ba 50 €. Si al al preci preci o rebaja rebajado do hay hay qu e añadirle añadirle el 21 % de de IVA, IVA, ¿cuánto ¿cuánto pagó f inalm ente Laura por los zapatos?

5

Un transp transp ort ist a recorr recorr e al al día día 320 km. Ya ha ha completad completado o el 20 20 % de su ruta. El 30 % de de la ruta ruta va va p or carreteras secund secundaria arias. s. ¿C uántos uántos kilómet kilómetro ro s son de carreter carretera a s secundarias? secundarias? ¿C ¿C uántos km l e faltan faltan para terminar? terminar?

44

Matemáticas 6


MODELO B 6

Explica Explica e l signifi signifi cado de estas e scalas. scalas. Escala1 Escala1:100

Escala1:10.000

7

Mide y calcul calcul a la lon git ud de cada barra e n la realidad realidad si están a e scala 1:240.

8

Una bombil la consume consume 5 vatios en 2 horas. ¿C uánto cons ume en 1 0 horas? ¿Y en un día? ¿Y ¿Y en una semana? semana?

9

En el taller de Lola Lola se ha n cambiado cambiado est est a semana semana 80 neumáti cos de perfi l bajo, bajo, 50 de perfil alto alto y 70 recauchut recauchutados ados.. ¿Qué ¿Qué porcent porcentaje aje de cada cada tipo tipo de n eumático eumático s se ha cambiado?

10

8

Mide con la regla regla e n el plano y ha lla en metros: metros: • El largo y ancho reales reales del salón. salón.

• El perímetro perímetro real de la cocina.

0

140

280

420

• El perímetro perímetro real del baño. baño.

centímetros


Matemáticas 6

45

8

Prueba de con tro l

MODELO A

Nombre 1

Fecha

Completa las tablas de propo rcionalidad. 124579

3 :

3

8

10

15 :

7

2

9

3

45

72

Completa la tabla de propor cionalidad y contesta. Roberto ha comprado 4 sillas por 200 € y 2 mesas por 250 €. ¿Cuánto le costaría comprar 6 sillas y 1 mesa? ¿Y 12 sillas y 3 mesas? Nºde sillas

1

4

5

6

9

12

6

8

Precio

Nº de mesas

1234

Precio

3

En la cla se de se xto c urso h ay 25 alumnos . Han aprobado las matemáticas el 60 % de ellos. El 60 % de los apro bados eran c hicas. ¿Cuántas c hicas han aprob ado?

4

De los 220 alum nos d e un col egio el 60 % viven a menos de 500 m de él, el 25 % viven a más de 550 m y m enos d e 2 km y el rest o vi ven a más de 2 km. ¿Cuántos alumnos viven a más de 2 km del colegio? ¿Qué porcentaje de l tot al son?

5

Un trans por tis ta recor ría 350 km al día en 20 13. En 2014 recorría un 12 % más de di stanc ia qu e en 2013 y en 2015 un 5 % menos que en 2014. ¿Cuánto r ecorr ía al día en 2015 ? ¿Era un 7 % más q ue en 2013?

46

Matemáticas 6


MODELO A 6

8

Calcula el perí metro real e n metros de estas dos fin cas.

B Escala 1:2.500

A

Escala 1:400

7

Seis máquinas tr abajando tod as 4 hor as produ cen 2.400 piezas. ¿Cuántas pi ezas produc irán esas máquinas traba jando todas 7 horas? ¿Y si se rompe una máquina y tr abajan todas 4 horas?

8

En una fiesta el 40 % de los 50 invitados son d e pelo moreno y el 80 % son ch icas. ¿Cuántas chicas com o mínimo tienen el pe lo mor eno? ¿Qué porcentaje de l tot al son?

9

El presu puest o para cambi ar la caldera del co legio es de 2.131 € más el 21 % de IVA. El col egio so lo se puede permit ir gastar el 25 % de sus i ngresos q ue son 11.720,50 €. ¿Cuánto cuesta la caldera? ¿Pueden permitirse cambiarla?

10

Observa la escala del mapa y calcul a la dist ancia rea l de cada traye cto. • Madrid 2 Alicante • Madrid 2 A Coruña • Madrid 2 Zaragoza 2 Barcelona


Matemáticas 6

47

9

Prueba de con tro l

MODELO B

Nombre 1

2

Expresa en la unidad que se indic a: En kg

En dam

En cl

22 hg, 35 dg y 346 mg

0,8 hm, 176 dm y 2.000 cm

0,005 kl, 23 dal y 3,1 l

Ordena de mayor a menor cada grupo de me did as. • 570.000 cm • 4.000 dl • 98.000 cg

3

Fecha

5.280 m 4,1 hl 0,9 hg

534 dam

4.230 dal

49.000 cl

900.000 mg

99 dag

5,6 km 0,004 kl 96 dg

Expresa en la unidad indicada: En segundos 1º 15’ 35’’

4

52 hm

En horas, minutos y segundos 17.000 s

Suma estos tiempos y ángulos . 1 h 45 min 34 s 12 h15min59s

2º34’54’’

1

3º 23’ 15’’

5

Resta estos tiempos y ángulos. 6h 13 min 59 s 23 h17min14s

48

Matemáticas 6

90º12’45’’

2

45º 13’ 49’’


MODELO B 6

Completa. • 5 km2 5 • 0,95 cm2 5

7

hm2 mm2

• 3,7 hm2 5

dam2

• 900 m2 5

km2

Expresa en metros cuadrados. • 5 hm2, 8 dam2 y 8.900 cm 2

• 45 dm2, 67 cm2 y 92 mm2

• 0,03 hm2, 23 dam2 y 4.000 dm2

• 0,05 km2, 0,99 hm2 y 834 dm2

8

Cada vez que se cambia el a ceite de un co che se almacenan 40 dl y 25 cl de aceite usado. Este mes s e ha cambiado el aceit e a 102 coches. ¿Cuántos b idones de 1,5 hl han nece sitado en el t aller? ¿E stán tod os ll enos?

9

Veróni ca paga al mes 12,95 € por una tarif a de teléfon o de 100 min uto s en llamadas y 0,12 céntimos el m inuto, s i los sob repasa. Observa la ta bla y calcul a cuánto debe paga r.

10

9

1.ª semana

1h2min40s

2.ª semana

No tiene llamadas

3.ª semana

No tiene llamadas

4.ª semana

45 min 20 s

Un agricu ltor h a comprado un terreno de 5, 3 ha y 4,6 a. Para cultivar pis tacho, debe plantar un árbol cada 36 m 2. ¿Cuántos p istacheros debe plantar?


Matemáticas 6

49

9

Prueba de con tro l

MODELO A

Nombre 1

Ordena de mayor a menor cada grupo de me did as. • 620.000 mm

2

3.570 dm

• 118.000 cl

0,006 hl

• 65.000 mg

0,9 t

45 dam 7.574 dal

3.000 cg

• 0,5 t 1

l 5

q

0,09 kl

34 dag

268 g

5

hm 5 9,6 km

1. 433 kg

• 95 hg 1

g 5 17, 6 kg

Expresa en la unidad indicada: En horas, minutos y segundos 76.000 s

Suma estos tiempos y ángulos . 16º30’48’’

1

1º 38’ 16’

Resta estos tiempos y ángulos. 11 h 29 h10min57s

50

367.000 ml

• 6 km 1

18 h 57 min 3 s 12 h11min59s

5

0,17 km

143 dal

En segundos 3º 23’ 17’’

4

1,72 hm

Completa para que se cumplan las igualdades: • 0,8 kl 1

3

Fecha

Matemáticas 6

89º12’’

2

26º 10’ 15’’


MODELO A 6

9

Expresa en metros cuadrados. • 5 km2, 2 hm2 y 345.600 mm 2 5 • 0,03 hm2, 3 dam2 y 16.000 cm2 5 • 93 dm2, 78 cm2 y 67 mm2 5 • 0,01 km2, 0,05 hm2 y 4.560 cm 2 5

7

8

Completa. • 5 ha 5

m2

• 456 ca 5

• 35 a 5

m2

• 85,3 ha 5

m2 ca

Un agricu ltor ha cosech ado 3,225 t de cereza s. Se han estro peado 185 kg. ¿Cuántas cajas de 25 hg ha necesitado para envasar las cerezas?

9

De casay al Ana, hay tres12 estacio tren. n laera primera 17 min 35trabajo s, en lade segund a tarda min ynes 42 sdey en la E terc 33 mintarda y 6 s. Hoy el tren va con adelanto y ha llegado 2 min y 5 s antes. ¿Cuánto ha tardado hoy en llegar a su trabajo?

10

Una promot ora urbanística ha comprado un terreno de 58 ,6 ha para construir chalés. Si ha destinado 235 a para zonas verdes, ¿cuántas parcelas de 1.500 m 2 pondrán a la venta?


Matemáticas 6

51

10

Prueba de con tro l

MODELO B

Nombre 1

2

Fecha

Halla el volumen en cubitos unid ad de cada cuerpo.

Completa. • 6 m3 5

dm3

• 2,5 dm3 5 3

4

5

• 45.000 cm3 5

cm3

• 8.600 dm3 5

m3

Expresa en la unidad indicada. En centímetros cúbicos

En decímetros cúbicos

0,74 m3 y 67 dm3

4,6 m3 y 2.350 cm3

0,097 m3 y 2,9 dm3

0,074 m3 y 2.927 cm3

Completa. • 8,9 dam3 5

m3

• 3,6 hm3 5

dam3

• 3,9 hm3 5

m3

• 3.890 dam3 5

hm3

Halla el volum en de cada cuerpo. De spués, rodea el que es menor. 1,6 cm

5 dm 5 dm

52

m3

Matemáticas 6

8 cm

5 dm 6 cm

4m 13 m

3m


MODELO B 6

Completa. • 75 dm3 5

cl

• 9.805 l 5

• 286 cm3 5

l

• 3,9 cl 5

• 808 dm3 5

kl

• 0,008 kl 5

• 532 cm3 5

dl

• 48 l 5

m3 cm3

dm3 cm3

7

Alb a tiene una botella con 1.5 00 cm 3 de agua. ¿Cuántos li tros de agua tiene?

8

Un cajón tiene la s sigu ientes dimensiones: 48 cm de a lto, 3 dm de a ncho y 29 cm de largo. ¿Cuál es su volumen?

9

Se han llenado dos alji bes cúbi cos de 2,4 m y 3,2 m de arista respectiv amente. El agua les ha llegado de un estanqu e cuya capacidad es de 100 kl. ¿Cuántos metros cúbico s quedan en el e stanque?

10

10

La capa cidad del depósito de un autobús es de 0,5 m 3. Después de llenarlo ha consumi do 237 dm 3. ¿Cuántos lit ros q uedan en el depósito?


Matemáticas 6

53

10

Prueba de con tro l

MODELO A

Nombre 1

2

Fecha

Halla el volumen en cubitos unid ad de cada cuerpo.

Completa. • 8 m3 5

dm3

• 6,72 m3 5 3

4

cm3

• 45.200 dm3 5

m3

En centímetros cúbicos

En decímetros cúbicos

21,456 m3 y 0,345 dm3

34,656 m3 y 873 cm3

0,69 m3 y 32,914 dm 3

0,007 m3 y 13,208 cm 3

Ordena de mayor a menor. 4,09 dam3

0,0409 hm3

49.000 m3

Halla el volum en de cada cuerpo. De spués, rodea el que es menor.

12 m 12 m

Matemáticas 6

12 m

1,8 m

4,9 cm

0,6 cm

1,8 m 5m

6m

2,4 cm

54

dm3

Expresa en la unidad indicada.

4.900 m3

5

• 127.800 cm3 5

2m 8m


MODELO A 6

Completa. • 654 dm3 5

cl

• 1.785 cm3 5 • 0,095 m3 5 • 89,62 cm3 5

• 6.540 l 5 kl

l

dl

m3

• 7.844 ml 5

dm3

• 0,0012 kl 5

dm3

• 1,427 l 5

cm3

7

Laura ha com prado un a nueva jarra de 1,7 dm 3 de capacidad. Si la ll ena 3 de leche, ¿cuántas tazas de 200 ml pueden llenar? ¿Sobra leche? ¿Cuántos cm son?

8

¿Cuál es el volu men en cm 3 de un móvil c uyas dimensiones son 142 mm de la rgo, 72,5 mm de ancho y 8,1 mm de alto?

9

Se han llenado tr es alji bes cúbi cos de 4,6 m; 1,7 m y 3,9 m de arista respecti vamente. El agua les ha llegado de un estanqu e cuya capacidad es de 170 kl. ¿Cuántos m 3 quedan en e l estanque? ¿C uántos li tros son?

10

10

Las dimensiones de una caja de bombones son 12,5

cm de largo, 6,3 cm de ancho

y 6 cmestas de alto. ¿C uántos3,6 bo cm mbones entran si cada tiene dimensiones: de largo, 2, en2 cada cm decaja ancho y 2 bombón cm de alto? ¿Cuánto espacio vacío queda?


Matemáticas 6

55

Evaluación del segundo t rimestre Nombre 1

Fecha

Coloca los números y calcula. 19,273 1 1,905

2

MODELO B

5,36 1 32,039 1 0,801

43,5 2 20,972

Calcula la s siguientes ope raciones. 0,835 3 2,972

45,23 3 2,067

0,007 3 100.000

5,903 3 100

12,24 : 36

147 : 4,2

72,85 : 23,5

22,36 : 2,6

3

Mide con la regla y calcu la la longit ud real. La escala es 1:140.

4

Expresa en la unidad que se indic a:

5

En g

En m

En l

4,6 hg, 12 dg y 66 mg

0,09 hm, 18 dm y 4 mm

0,008 kl, 6 dal y 45 cl

Resuelve estas operacio nes. 5 h 36 min 49 s 13 h56min59s

56

321,7 2 146,845

Matemáticas 6

57º39’8’’

2

50º 13’ 59’’


MODELO B 6

Completa. • 5 km2 y 37 hm 2 5

dam2

• 700 m2 y 36.000 dm 2 5 7

• 94 dm2, 138 cm2 y 560 mm2 5 hm2

• 0,02 km2, 0,18 hm2 y 563 dm2 5

m2 m2

Completa. • 8.600 dm3 y 45.000 cm3 5 • 0,74 m3 y 67 dm3 5 • 8,9 dam3 y 20.000 cm3 5

m3 cm3 3

m

• 75 dm3 5 • 169 cm3 5 • 78 dl y 5,9 cl 5

cl l

cm3

8

Un hort elano tiene una huert a de 0,12 ha y 0,56 a. Ha plant ado tom ates en 502,4 m 2, pepinos en un 45 % del terreno y en el resto ha puesto lechugas. ¿Cuántos metros cuadrados de lechugas ha plantado?

9

El plano de la casa de Juan está a e scala 1:250 . Calcula: • El largo y ancho real del dormitorio (D1). D1

B1 D2

• El perímetro real del dormitorio (D2).

• El perímetro real del baño (B1).

10

Se van a pla ntar tres rosales en una ma ceta en form a de ortoedro de 75 cm d e largo; 35 cm de ancho y 40 cm de alto. Si tene mos d os s acos de 50 l de tierra cada uno para llenar la maceta, ¿habrá suficiente tierra?


Matemáticas 6

57


Fecha

Calcula: • 18,07 1 •

2

MODELO A

29 100

• 7,5

5

128 2 0,009 5 1.000

3

• 17,02

4 2 (2,3 1 0,55) 3 10 5 3

0,04 1 23 2 12,904 5

Divide estos números de cimales. 15,64:92

2.584:7,6

9,45:0,07

3

Mide y calcul a la lon git ud real de cada barra. La e scala es 1:1. 500.

4

Ordena de menor a mayor cada grupo de medidas. • 1,5 km

20 dam

• 2.973.000 cl • 7.805.000 mg

5

700.400 mm

31.000 ml 2,4 t

0,308 hl 300 hg

2.500 dal

34 dag

4,764 hm 0,2 kl

26.843 dg

Calcula e stas opera ciones con tiempos y ángulos. 6 h 34 min 56 s 13 h55s

58

16.520 dm

Matemáticas 6

103º528’’ ’

2

23º 26’ 39’


MODELO A 6

Expresa en metros cuadrados. • 67 dm2, 10 cm2 y 26 mm2 5

m2

• 0,2 km2, 18 hm2 y 38 dam2 5 7

m2

• 12,8 ha 5

m2

• 60,15 a 5

m2

Expresa en la unidad indicada. • 2,73 m3 y 6.205 cm3 5 • 0,028 m3 y 38,71 cm3 5

kl

dm3

• 186.322 ml y 0,0031 kl 5

l

• 1,427 l y 67 cl 5 8

cm3

Observa la escala del mapa y calcul a la distancia de cada trayecto. • A Coruña 2 Alicante • Valencia 2 A Coruña • Bilbao 2 Sevilla

9

10

Un paragüero mid e 20,5 cm de ancho , 20,5 cm de largo y 60 cm de alto. Cada paraguas cerr ado oc upa 5,43 dm 3. ¿Cuántos p araguas cerrados podemos dejar?

Una tort ita de arroz pe sa 12,5 g y su informe nutr icional es el siguiente: 2,5 g de grasas; 7,5 g de hidrato s de carbo no y 1 g de fi bra. ¿Cuál es el porcentaje de cada uno de estos c omponentes en la tor tita de arroz?


Matemáticas 6

59


2

MODELO E

Fecha

Calcula: • 78,501 2 (10,012 1 3,203) 3

40 ( 100

1

1,05

• 2,6 3 4 2 (1,8 2 0,12) 3 10 :

( 122 10

2

10,2

)

)

Divide estos números de cimales. 28,56 : 28

7.245 : 3,5

14,94 : 3,6

3

Mide y calcul a la lon git ud real de cada barra. La e scala es 1:2. 100.

4

Ordena de mayor a menor cada grupo de medidas. • 3.000 mm • 8.000 cl

1.122 dm 1,02 hl

• 1.365.040 mg 5

641 dam

4.256 dal

0,9 t

30 dag

3.400 ml 3q

1,3 km

0,089 kl 29 kg

Calcula e stas opera ciones. 72 h 17 min 1 s 1 48 h 1 min 9 s

13 h 11min 49 s 2 12 h 57 s

60

13,24 hm

10,548 : 0,12

Matemáticas 6

190º 47’ 55’’ 1 35º 22’ 6’’

134º 1’’ 2 84º 15’ 7’’


MODELO E 6

7

Expresa en metros cuadrados. • 0,03 km2, 0,51 hm2 y 1.043.000 mm 2 5

• 12,5 ha y 33,4 ca 5

• 0,05 hm2, 4 dam2 y 123.000 cm2 5

• 24,6 a y 37 ca 5

• 40 dm2, 120 cm2 y 34 mm2 5

• 0,009 ha y 676 ca 5

Ordena de mayor a menor. 8.100 m3

8

8,01 dam

3

8.000.100 dm

3

81.000 cm

3

800.100 ml

La escala de l plano es 1: 15 0. Calcula: • Cuánto mide el salón más de largo que de ancho en la realidad.

• El perímetro real de la cocina.

• El área en metros cuadrados que tienen en total las tres habitaciones.

9

10

Un hort elano tiene un terr eno de 0,3 ha y 0,78 a para huert a aunq ue un 10 % lo ha dejado sin plant ar. En la parte cult ivada ha sembrado de to mates 1.53 9 m 2; un 15 % de pepinos y la mitad del resto de pimientos. ¿Cuántas área s ha sembrado de p imientos? ¿Qué porc entaje de l terreno total ha dedicado a to mates?

Se van a pla ntar dos cerezos en una maceta con fo rma de ortoedro de 90 cmvacío. de largo; 45 cm de ancho y 50 alto. El a10para % del vol la umen l de quedará Si tenemos t res sacos decm 50de tierr llenar maceta, ¿habrá suf iciente tierra?


Matemáticas 6

61

11

Prueba de con tro l

Nombre

MODELO B

Fecha

1

Calcula el áre a de un rom bo cuy as diagonale s miden 7 dm y 3 dm.

2

Calcula el áre a de un polígono regular sabiendo que su períme tro m ide 40 cm y su apo tema mide 5,5 cm.

3

Clasific a cada cuerpo.

4

Identifica ca da poliedro regular .

5

Calcula el á rea de estos c uerpos geométricos. 12 cm

5 dm 5 dm

62

Matemáticas 6

5 dm

3 cm 3 cm


MODELO B 6

11

Calcula el volum en de cada cuerpo. 8 cm

17 cm

15 cm 5 cm

7

Calcula el volum en de cada cuerpo. • Un prisma hexagonal de 12 cm de altura, su base es un hexágono de 7 cm de lado y 6,1 cm de apotema.

• Una pirámide cuya base es un pentágono de 8 cm de lado y 5,5 cm de apotema y cuya altura es 18 cm.

8

Halla el volum en de un balón d e balon cesto de 11,5 cm de radio.

9

Se va a llenar un de pósit o de gasoil de calefa cción c on form a de ortoedro, cuyas medidas so n 2,2 m de largo , 0,9 m de anch o y 1,6 m de alto. El precio del litro de gasoil es de 0,89 €. ¿Cuánto cuesta llenarlo?

10

¿Cuántos lit ros de gas se a lmacena n en un depósito esférico de 10,5 m de ra dio? ¿Cuánto cu esta pintar su superfici e si el precio de la pintur a es 5,25 € /m 2?


Matemáticas 6

63

11 1

2

Prueba de con tro l

MODELO A

Mide y calcu la el área de cada figura:

Rotula sus elementos.

3

Escribe el nombre de ca da poliedro regular, cuántas caras tiene y qué polígono so n.

4

Calcula el á rea de estos c uerpos geométricos h 5 11 cm 1,6 cm 8 cm 6 cm

64

Matemáticas 6

ap 5 5,2 cm 6 cm


11

MODELO A 5

Calcula. • El área de un balón de fútbol de radio 10,5 cm.

• El área de un cono de helado que mide 3 cm de radio y 15 cm de generatriz.

• El área de una lata de conservas cilíndrica que mide 4 cm de radio y 11 cm de altura.

6

Calcula el volum en de cada cuerpo. 11 c m

7,5 cm

5 cm

m c 0 1

4 cm 10 cm

7

8

4,8 cm

7 cm

¿Cuánto ha costado pintar un depósito con form a de ortoedro cuyas dimensiones son 1,5 m de alto, 4, 5 m de largo y 3,7 m de ancho; si c on 1 lit ro de pintura pi ntamos 12 m y cada litr o cuesta 5,74 €? ¿Cuántos l itros caben en el depósit o?

2

¿Cuántos lit ros de cera son necesarios para formar una vela piramidal cuadrangular de 12 cm de lado y 15 cm d e altu ra? ¿Cuál es su s uperf icie sabiendo qu e la altu ra de sus caras laterales es 16,2 cm?


Matemáticas 6

65

12

Prueba de con tro l

MODELO B

Nombre 1

Fecha

Escribe para ca da grupo de respuestas cuál puede se r la variable e stadística y de qué tipo es. • 1,03; 3,85; 6,93; 9,2, 9,9 • clarinete, saxofón violín, trompeta, trombón • 22, 44, 33, 55, 77 • moto, furgoneta, coche, camión, autobús

2

Completa la tabla de frecuencias de los sig uientes datos y contesta: batería guitarra trompeta batería guitarra piano trompeta batería batería trompeta batería batería batería piano saxofón piano guitarra guitarra guitarra guitarra trompeta Instrumento Frecuencia absoluta Frecuencia relativa

¿Cuál es la suma de las frecuencias absolutas? ¿Y de las relativas?

3

Calcula la media y la moda de ca da grupo de números. •3,4,5,7,4,5,8,5,8,5

4

5

66

•12,10,12,15,16,9,5,12,10,1

Calcula la me diana de cada grupo de números. • 12, 15 , 11, 16

•4,6,8,2,4,8,10,6,2,4

• 25, 45, 65, 35, 15

• 5, 12, 7, 15, 18

Calcula la me dia y e l rango de ca da grupo. •8,6,3,9,4,6

•7,6,1,1,8,7,6,10,4,5

•8,9,3,9,1,6

•6,3,5,1,8,2,4,3,1,6

Matemáticas 6


12

MODELO B 6

Calcula, al lanz ar un dado, la probabilidad de obtener un núm ¿Cuál es la probabilid ad de que sea un número im par?

ero mayor que 2.

7

Joaquín lanz a dos monedas distint as al aire. Halla la probabilidad: • De que salgan dos caras. • De que salga al menos una cruz.

8

En una ciudad el se mestre pa sado hubo estas pre cipit aciones e n litros p or metro cuadrado: Julio

Agosto

Septiembre

Octubre

Noviembre

Diciembre

7,6

0,3

7,6

43,5

63,1

9,9

Halla la media, la moda, la mediana y e l rango de los d atos.

9

10

En una clase ha y 11 alumnos y 14 alumnas. Ha n acabado lo s ejercicios 5 chicos y 9 chicas. El prof esor s aca a algui en a la pizarra. ¿C uál es la prob abili dad de que sea chica? ¿Cuál es la probabilidad de que sea chico y haya hecho los ejercici os?

Rafael ha anotado e l número de paquete s de folios que se consumen en un colegio po r semana . • ¿Cuál ha sido el consumo medio de paquetes de folios? ¿Y el rango del consumo?

Paquetes de folios Semana1 Semana2

9 7 1

10 1 1

6

5 9

7

• ¿En qué semana ha variado más el consumo de folios? ¿En qué semana el rango es mayor?


Matemáticas 6

67

12

Prueba de con tro l

MODELO A

Nombre

Fecha

1

Escribe dos va riables cualitativas y dos variable s cuantitativas.

2

Construye la ta bla de frecuencias de estos datos y contesta: baloncesto voleibol gimnasia voleibol baloncesto gimnasia gimnasia fútbol gimnasia gimnasia baloncesto gimnasia gimnasia baloncesto baloncesto baloncesto voleibol voleibol natación voleibol natación baloncesto natación gimnasia Deporte Frecuencia absoluta Frecuencia relativa

¿Cuál es la suma de las frecuencias absolutas? ¿Y de las relativas?

3

Mónica ha anotado los kilómetro s recorridos por su furgón en e stos últ imos días: 66 km, 145 km, 126 km, 145 km , 88 km, 145 km, 66 km , 112 km, 145 km, 210 km Calcula su m oda y su media.

4

Estos son lo s kilos d e patatas que ha recogido Ricardo en el hue rto esta sema na: 55 kg, 37 kg, 22 kg, 1 1 kg, 36 kg, 52 kg, 1 1 kg. ¿Cuál es la media de est as canti dades? ¿Y la mediana?

5

Calcula la media y el rango de cada grupo d e datos.

68

• 2, 5, 1, 6, 7, 2, 4, 6, 1, 6

• 8, 15,2 ,6,12, 5

• 6, 6, 11, 11, 9, 5, 3, 10, 2, 7

• 7, 18, 7, 18, 5

Matemáticas 6


12

MODELO A

6

Lanzamos un dado y obs ervamos la puntu ación obtenida. H alla la probabilid ad de: Sacar número par

Sacar más de 3

Sacar par o menos de 6

7

En unacola nevera o a enfriar de de naranja, 5 de una limónbebida , 50 de y 45 hemos botellasmetid de agua. Calcula15 la refrescos probabilidad que al2sacar sin m irar sea:

8

• Un refresco.

• Un refresco de cola o un agua.

• Un refresco pero no de limón.

• Un refresco de naranja.

• Una botella de agua.

• Un refresco de cola o de limón.

En una ciudad el a ño pasado hubo e stas precipitaciones en litros por metro cuadrado: Enero

40,7

Febrero Marzo

30,4

50,3

Abril

Mayo

Junio

Julio

57,3

60,4

29,1

0,0

Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre

10,1

5,4

29,6

65,3

5,4

Halla la media, la moda, la mediana y el rango de estas precipitaciones.

9

10

En una bolsa he mos metido 5 bolas blanca s, 3 negras y 6 rojas. S i sacamos una bola sin mirar, ha lla la probabili dad de que: • Sea blanca.

• No sea negra ni blanca.

• No sea negra.

• Sea negra o roja.

• Sea blanca o roja.

• No sea roja.

A una cena han ido 26 mujeres y 10 hom bres. Han tomado café 8 hombres y 16 mujeres, el resto ha to mado post re. Si elegimos al aza r uno de los c omensale s, halla la probabilidad de que: • Sea mujer.

• Sea hombre y haya tomado postre.

• Haya tomado postre.

• Sea mujer y no haya tomado postre.

• No haya tomado café.

• Sea hombre que haya tomado café o mujer.


Matemáticas 6

69

Evaluación final

MODELO B

Nombre

Fecha

NÚMEROS 1

Escribe. • El mayor número impar de 7 cifras. • El mayor número de 8 cifras. • El menor número par de 9 cifras. • Todos los números comprendidos entre 899.999.996 y 900.000.001.

2

Escribe con cifras o con letras. • Once quintos.

•

15 11

• Siete veinteavos. • 0,75

• Seis unidades y nueve milésimas. • Catorce unidades y dos centésimas. 3

• 28,016

Escribe e l número que corresponde a cada expresión polinóm ica y or dénalos después de menor a mayor. • 5 3 105 1 3 3 104 1 9 3 103 1 6 3 102 1 2 5 • 7 3 106 1 3 3 105 1 9 3 103 1 8 3 10 5 • 2 3 107 1 4 3 106 1 6 3 103 1 9 3 102 5 • 4 3 107 1 8 3 105 1 7 3 102 1 9 5

4

Sitúa en la recta los siguientes núme ros: 16, 9,12,24, 222, 217, 1, 25, 5, 21

2

25

2

5

15

2

10

2

5

2

0

5

10

15

20

25

9 4

2,18


70

20

2

3 9

0,5

Matemáticas 6

•

4 5

0,7

•

22 11

1,25

•


MODELO B

OPERACIONES 6

7

Calcula. • 5 3 (3 1 4) : (15 2 8) 5

• 4 3 (8 1 4) : (20 2 8) 5

• 9 3 (19 2 13) 2 36 : 9 5

• 5 3 (15 1 5) 2 72 : 9 5

Calcula cada raíz cuadrada o los d os nú meros entre los que está comprendida. • 1 •  81

8

•  49 •  85

Calcula el m.c.d. y m.c.m. de:

60y24•

9

Calcula. 4 5

1

3 2

1

7 = 3

•

• 9 2

2

2 7

2

3 = 12

• 4 : 3 = 6 7

•

10

10 12, y• 14

2 8

3

4 6

3

Calcula. 39,906 2 (13,805 1 7,012)

52,08 : 8

11

3 = 5

0,58 3 2,202

483 : 2,3

0,2583 : 3,69

Halla la media, la moda, la mediana y el rango de cada grupo. •6,6,11,6,5,2,3,10,1,7


•9,15,15,15,1,5

Matemáticas 6

71

MODELO B

EVALUACIÓN FINAL

GEOMETRÍA 12

Mide y calcu la el área de cada figura:

13

Clasific a cada cuerpo. S eñala los eleme ntos en una pirámide y en un cuerpo redondo

14

Identifica cada poliedro r egular. Indica cuá ntas caras tiene .

15

Calcula el á rea y el volumen de e stos c uerpos geométricos. 6 cm

4 cm 4 cm

72

Matemáticas 6

4 cm

.

8,87 cm

3 cm

9 cm

3 cm


MODELO B

EVALUACIÓN FINAL

MEDIDA 16

Ordena cada gru po de medidas de menor a mayor. • 645.000 cm

17

18

230 m

• 20.000 dl

2,1 hl

• 56.000 cg

0,55 hg

5,8 dam

2.654 dal

0,87 hm

29.000 cl

5.000.000 mg

1,6 km

0,02 kl

55 dag

5.400 dg

Calcula. 2 h 35 min 49 s 1 3 h 29 min 58 s

108º 22’ 59’’ 1 47º 59’ 59’’

12 h 59 min 2 s 2 8 h 14 min 38 s

89º 1’ 1’’ 2 44º 34’ 48’’

Expresa e n metro s cu adrados. • 0,55 km2 y 0,77 hm2 5 • 0,87 km2 y 950.000 cm 2 5 • 7 hm2, 8 dam2 y 40.900 cm2 5 • 0,65 hm2, 22 dam2 y 4.500 dm2 5

19

20

Expresa en metros c úbico s. • 17.000 dm3 y 3.500.000 cm 3 5

• 0,76 hm3 y 8,3 dam3 5

• 53.600 dm3 y 305.000 cm3 5

• 0,034 km3 y 3,90 hm3 5

Completa las sigu ientes equivalencias. 720 dm3 5

cl

1.203 ¬ 5

232 cm3 5

¬

25 cl 5

284 dm3 5

kl

0,0009 kl 5

1.902 cm3 5

dl


25 ¬ 5

m3 cm3

dm3 cm3

Matemáticas 6

73

MODELO B

EVALUACIÓN FINAL

PROBLEMAS 21

Begoña ha hecho 72 galletas de mantequil la, 48 de cho col ate y 60 de coco. Quiere hacer pa quetes con el mismo nú mero de galle tas, todas del mismo tip o y que no s obre nada. ¿ Cuántas galletas com o máximo podrá po ner en cada paquete ?

22

De los 25 alumno s de la clase de 6º , el 40% de ellos s e quedan a com edor. Ayer solo tom aron postr e el 50% de los que se quedan. ¿Cuántos alumnos de 6.º que van a l comedor no tomaron pos tre ayer?

23

Un ciclist a ha empleado, en la s dos p rimeras eta pas de una vue lta, 14 minutos y 23 segundos y 4 horas, 2 minutos y 32 segundos, respectivamente. ¿ Cuánto tiempo ha emplea do en to tal? Si el tiempo del líder es de 4 horas 15 minutos y 43 segundos, ¿a cuánto tiempo está del líder de la clasific ación?

24

Marta ha comprado 6 entradas de a dulto para una función de teatro por 54 €. ¿Cuánto habría pagado por 10 entradas? ¿Cuántas entradas habría podido pagar con 90 €?

25

En el pueblo de Luis a las 5 de la mañana la temperatur a era de 2 9 ºC. Hasta las 1 1 horas s ubi ó 12 grados, de las 11 a las 4 bajó 4 grado s y d e las 4 a las 10 bajó 8 grado s. ¿Qué temperatur a había a las 11, a las 4 y a las 10?

74

Matemáticas 6


Evaluación final

MODELO A

Nombre

Fecha

NÚMEROS 1

Escribe. • El menor número par de 7 cifras. • El mayor número par de 8 cifras. • El mayor número impar de 9 cifras. • Todos los números comprendidos entre 989.999.996 y 990.000.001.

2

Escribe con cifr as o con letras. • Once quintos.

•

15 11

• Siete veinteavos. • 0,75

• Seis unidades y nueve milésimas.

• 28,016

• Catorce unidades y dos centésimas. 3

Escribe la descomposi ción polinóm ica de los siguientes números: • 92.462 = • 621.800 = • 9.730.209 = • 99.401.605 =

4

Sitúa en la recta los siguientes núme ros 26, 8, 11, 23, 221, 219, 3, 27, 6, 23

2

25

2

5

20

2

15

10

2

2

5

2

0

5

10

15

20

25


5 8

0,6

•

6

7


0,9

•

19 13

1,15

•

13 5

2,88

Matemáticas 6

75

MODELO A

EVALUACIÓN FINAL

OPERACIONES Calcula.

6

• 6 3 (5 1 4) : (18 2 9 ) 5

• 5 3 (9 1 6) : (30 2 5) 5

• 9 3 (21 2 14) 2 81 : 3 5

• (6 3 15 1 10) 2 45 : 9 5

Calcula cada raíz cuadrada o los dos n úmeros entre los que está comprendida.

7

•  16 5 •  81 5

•  50 5 •  89 5

Calcula el m.c.d. y m.c.m. de:

8

30 10 8, y•

9

81 27 9, y•

Calcula. •

6

3

1

• 12 3 10

5 4

2

1

1 9

8

2

2

•

= 6

15

4 7

3

2 3

6

3

9

• 5 : 2 = 7 8

=

Calcula l as sigui entes operaciones. 45,104 2 (25,774 1 2,009)

72,36 : 36

11

0,53 3 1,409

42 : 3,5

22,512 : 0,56

Halla la media, la moda, la mediana y e l rango d e cada gru po. •6,6,11,11,6,5,13,10,8,1

76

=

Matemáticas 6

•1,11,12,6,11,7


MODELO A

EVALUACIÓN FINAL

GEOMETRÍA 12

Mide y calcul a el área:

13

Clasific a cada cuerpo. S eñala los eleme ntos en una pirámide y en un cuerpo redondo

14

Identifica cada poliedro r egular. Indica cuá ntas caras tiene .

15

Calcula el á rea y el volumen de e stos c uerpos geométricos. 23,75 cm

.

22 cm 8,94 cm

9 cm

4 cm

3 cm 9 cm

8 cm


13 cm

Matemáticas 6

77

MODELO A

EVALUACIÓN FINAL

MEDIDA 16

Ordena cada gru po de medidas de menor a mayor. • 8.345.700 cm

17

18

4.560 m

• 5.000.000 dl

45,7 hl

• 507.000 cg

12,97 hg

23,7 dam

12.409 dal

95 hm

56 km

378.000 cl

135.000.000 mg

4 kl

23.000 dag

237.500 dg

Calcula. 13 h 12 min 59 s 1 2 h 9 min 1 s

145º 6’ 9’’ 1 45º 51’ 1’’

2 h 5 min 26 s 2 1 h 58 min 58 s

89º 59’ 1’’ 2 56º 8’ 2’’

Expresa e n metros cuadrados. • 0,44 km2, 0,66 hm2 y 0,002 dam2 5 • 0,8 km2, 0,05 hm2 y 150.000 cm 2 5 • 4 hm2, 14 dam2 y 880.500 cm2 5 • 0,78 hm2, 452 dam2 y 65.570 dm 2 5

19

20

Expresa en metros c úbicos . • 0,004 hm3, 7.000 dm3 y 3.500.000 cm 3 5

• 8 hm3 y 8,8 dam3 5

• 4 dam3, 53.600 dm3 y 305.000 cm 3 5

• 6,567 km3 y 6,567 hm3 5

Completa. 1.346.000 dm3 5 10.500 cm3 5

kl

3.456 dm3 5

78

Matemáticas 6

dl cl

cm3

33 cl 5

¬

5.000.000 cm3 5

dm3

0,34 ¬ 5

m3

124.000.000 ¬ 5 9 kl 5

m3


MODELO A

EVALUACIÓN FINAL

PROBLEMAS 21

En la parada de la plaza, la línea 2 de autob uses pasa con un a frecuenci a de 9 minut os, la línea 3 cada 30 minuto s y la línea 4 cada 60 minuto s. Ahora han salid o todos a la vez. ¿Dentro de cuántos minutos vo lverán a coincidi r?

22

Veróni ca ha colo cado 135 palés, lo que su pon e el 75 % del total de palés del almacén. ¿C uánto s palés hay en el almacén?

23

Cristina está pre parando un CD de 90 min con sus cancion es favoritas. Ha grabado t res canci ones de 3 min 21 s, 4 min y 56 s y 9 min y 45 s, respectivamente. ¿Cuánto tiempo tiene ya ocupado? ¿Cuá nto tiempo li bre tiene para poder seguir gr abando?

24

El coste de pintar un depósit o cilíndri co ha sido de 30 1,44 €. Las dimensiones del depósito s on 3 m de radio y 5 m d e altura. ¿C uánto cos tará pintar un depósit o esférico de 3 m de radio si el cost e de la pintura por m etro cuadrado es e l mism o? ¿Cuántos li tros de agua necesitare mos p ara llenar los do s depósit os?

25

En el pueblo de Luis a las 5 de la mañana la temperatur a era de 29 ºC. Hasta las 1 1 horas s ubi ó 12 grados, de las 11 a las 4 bajó 6 grado s y d e las 4 a las 10 subi ó 3 gr ados. ¿Qué temperatur a había a las 1 1, a las 4 y a las 10?


Matemáticas 6

79

Estándares de aprendizaje y soluciones

Estándares de aprend izaje del área de Matemáti cas para E duc ación Primaria* BLOQUE 1. PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS 1.1. Comunica verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema de matemáticas o en contextos de la realidad. 2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema). 2.2. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas. 2.3. Reflexiona sobre el proceso de resolución de problemas: revisa las operaciones utilizadas, las unidades de los resultados, comprueba e interpreta las soluciones en el contexto de la situación, busca otras formas de resolución, etc. 2.4. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, contrastando su validez y valorando su utilidad y eficacia. 2.5. Identifica e interpreta datos y mensajes con textos numéricos sencillos de la vida cotidiana (facturas, folletos publicitarios, rebajas…). 3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos y funcionales. 3.2. Realiza predicciones sobre los resultados esperados, utilizando los patrones y leyes encontrados, analizando su idoneidad y los errores que se producen. 4.1. Profundiza en problemas una vez resueltos, analizando la coherencia de la solución y buscando otras formas de resolverlos. 4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos, proponiendo nuevas preguntas, conectándolo con la realidad, buscando otros contextos, etc. 5.1. Elabora informes sobre el proceso de investigación realizado, exponiendo las fases del mismo, valorando los resultados y las conclusiones obtenidas. 6.1. Practica el método científico, siendo ordenado, organizado y sistemático. 6.2. Planifica el proceso de trabajo con preguntas adecuadas: ¿qué quiero averiguar?, ¿qué tengo?, ¿qué busco?, ¿cómo lo puedo hacer?, ¿me he equivocado al hacerlo?, ¿la solución es adecuada?

* Real Decreto 126/2014, de 28 de febrero, por el que se establece el currículo básico de la Educación Primaria.

82

Matemáticas 6


7.1. Realiza estimaciones sobre los resultados esperados y contrasta su validez, valorando los pros y los contras de su uso. 8.1. Elabora conjeturas y busca argumentos que las validen o las refuten, en situaciones a resolver, en contextos numéricos, geométricos o funcionales. 9.1. Desarrolla y muestra actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada. 9.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación. 9.3. Distingue entre problemas y ejercicios y aplica las estrategias adecuadas para cada caso. 9.4. Se inicia en el planteamiento de preguntas y en la búsqueda de respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en la resolución de problemas. 9.5. Desarrolla y aplica estrategias de razonamiento (clasificación, reconocimiento de las relaciones, uso de contraejemplos) para crear e investigar conjeturas y construir y defender argumentos. 10.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, valorando las consecuencias de las mismas y su conveniencia por su sencillez y utilidad. 10.2. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando

las ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras similares, etc. 11.1. Se inicia en la reflexión sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando las ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras similares, etc. 12.1. Se inicia en la utilización de herramientas tecnoló gicas para la realización de cálculos numéricos, para aprender y para resolver problemas. 12.2. Se inicia en la utilización de la calculadora para la realización de cálculos numéricos, para aprender y para resolver problemas. 13.1. Realiza un proyecto, elabora y presenta un informe creando documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, vídeo, sonido…), buscando, analizando y seleccionando la información relevante, utilizando la herramienta tecnológica ade-

cuada y compartiéndolo con sus compañeros.


Matemáticas 6

83

BLOQUE 2. NÚMEROS 1.1. Identifica los números romanos aplicando el conocimiento a la comprensión de dataciones. 1.2. Lee, escribe y ordena en textos numéricos y de la vida cotidiana números (naturales, fracciones y decimales hasta las milésimas) utilizando razonamientos apropiados e interpretando el valor de posición de cada una de sus cifras. 2.1. Utiliza los números ordinales en contextos reales. 2.2. Interpreta en textos numéricos y de la vida cotidiana números (naturales, fracciones y decimales hasta las milésimas) utilizando razonamientos apropiados e interpretando el valor de posición de cada una de sus cifras. 2.3. Descompone, compone y redondea números naturales y decimales, interpretando el valor de posición de cada una de sus cifras. 2.4. Ordena números enteros, decimales y fracciones básicas por comparación, representación en la recta numérica y transformación de unos en otros. 2.5. Utiliza los números negativos en contextos reales. 3.1. Reduce dos o más fracciones a común denominador y calcula fracciones equivalentes. 3.2. Redondea números decimales a la décima, centésima o milésima más cercana. 3.3. Ordena fracciones aplicando la relación entre fracción y número decimal. 4.1. Conoce y aplica los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 9 y 10. 5.1. Opera con los números conociendo la jerarquía de las operaciones. 5.2. Utiliza diferentes tipos de números en contextos reales, estableciendo equivalencias entre ellos, identificándolos y utilizándolos como operadores en la interpretación y la resolución de problemas. 5.3. Estima y comprueba resultados mediante diferentes estrategias. 6.1. Realiza operaciones con números naturales: suma, resta, multiplicación y división. 6.2. Identifica y usa los términos propios de la multiplicación y de la división. 6.3. Resuelve problemas utilizando multiplicación realizar recuentos en disposiciones rectangulares en los quelainterviene la leypara del producto. 6.4. Calcula cuadrados, cubos y potencias de base 10. 6.5. Aplica las propiedades de las operaciones y las relaciones entre ellas.

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Matemáticas 6


6.6. Realiza sumas y restas de fracciones con el mismo denominador. Calcula el producto de una fracción por un número. 6.7. Realiza operaciones con números decimales. 6.8. Aplica la jerarquía de las operaciones y los usos del paréntesis. 6.9. Calcula porcentajes de una cantidad. 7.1. Utiliza los porcentajes para expresar partes. 7.2. Establece la correspondencia entre fracciones sencillas, decimales y porcentajes. 7.3. Calcula aumentos y disminuciones porcentuales. 7.4. Usa la regla de tres en situaciones de proporcionalidad directa: ley del doble, el triple o la mitad, y para resolver problemas de la vida diaria. 7.5. Resuelve problemas de la vida cotidiana utilizando porcentajes y la regla de tres en situaciones de proporcionalidad directa, explicando oralmente y por escrito el significado de los datos, la situación planteada, el proceso seguido y las soluciones obtenidas. 8.1. Utiliza y automatiza los algoritmos estándar de suma, resta, multiplicación y división, con distintos tipos de números, en la comprobación de los resultados en contextos de resolución de problemas y en situaciones cotidianas. 8.2. Descompone, de forma aditiva y de forma aditivo 2multiplicativa, números menores que un millón, atendiendo al valor posicional de sus cifras. 8.3. Construye series numéricas, ascendentes y descendentes, de cadencias 2, 10 y 100, a partir de cualquier número, y de cadencias 5, 25 y 50 a partir de múltiplos de 5, 25 y 50. 8.4. Descompone números naturales atendiendo al valor posicional de sus cifras. 8.5. Construye y memoriza las tablas de multiplicar, utilizándolas para realizar cálculos mentales. 8.6. Identifica múltiplos y divisores, utilizando las tablas de multiplicar. 8.7. Calcula los primeros múltiplos de un número dado. 8.8. Calcula todos los divisores de cualquier número menor que 100. 8.9. Calcula el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor. 8.10. Descompone números decimales atendiendo al valor posicional de sus cifras. 8.11. Calcula tantos por ciento en situaciones reales.


Matemáticas 6

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8.12. Elabora y usa estrategias de cálculo mental. 8.13. Estima y redondea el resultado de un cálculo valorando la respuesta. 8.14. Usa la calculadora, aplicando las reglas de su funcionamiento, para investigar y para resolver problemas. 9.1. Resuelve problemas que impliquen dominio de los contenidos trabajados, utilizando estrategias heurísticas, de razonamiento (clasificación, reconocimiento de las relaciones, uso de contraejemplos), creando conjeturas, construyendo argumentos, tomando decisiones, valorando las consecuencias de las mismas y la conveniencia de su utilización. 9.2. Reflexiona sobre el proceso aplicado a la resolución de problemas: revisando las operaciones utilizadas, las unidades de los resultados, comprobando e interpretando las soluciones en el contexto o buscando otras formas de resolverlo.

BLOQUE 3. MEDIDA 1.1. Identifica las unidades del Sistema Métrico Decimal para diferentes magnitudes (longitud, capacidad, masa, superficie y volumen). 2.1. Estima longitudes, capacidades, masas, superficies y volúmenes de objetos y es-

pacios conocidos, la unidad yde losforma instrumentos más adecuados medir y expresar una eligiendo medida, explicando oral el proceso seguido ypara la estrategia utilizada. 2.2. Mide con instrumentos, utilizando estrategias y unidades convencionales y no convencionales, eligiendo la unidad más adecuada para la expresión de una medida. 3.1. Suma y resta medidas de longitud, capacidad, masa, superficie y volumen en forma simple dando el resultado en la unidad determinada de antemano. 3.2. Expresa en forma simple la medición de longitud, capacidad o masa dada en forma compleja, y viceversa. 3.3. Compara y ordena medidas de una misma magnitud. 3.4. Compara superficies de figuras planas por superposición, descomposición y medición. 4.1. Conoce y utiliza las equivalencias entre las medidas de capacidad y volumen. 4.2. Explica de forma oral y por escrito los procesos seguidos y las estrategias utilizadas en todos los procedimientos realizados.

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Matemáticas 6


4.3. Resuelve problemas utilizando las unidades de medida más usuales, convirtiendo unas unidades en otras de la misma magnitud, expresando los resultados en las unidades de medida más adecuadas, explicando oralmente y por escrito el proceso seguido. 5.1. Conoce y utiliza las unidades de medida del tiempo y sus relaciones (segundo, minuto, hora, día, semana y año). 5.2. Realiza equivalencias y transformaciones entre horas, minutos y segundos. 5.3. Lee en relojes analógicos y digitales. 5.4. Resuelve problemas de la vida diaria utilizando las medidas temporales y sus relaciones. 6.1. Identifica el ángulo como medida de un giro o abertura. 6.2. Mide ángulos usando instrumentos convencionales. 6.3. Resuelve problemas realizando cálculos con medidas angulares. 7.1. Conoce la función, el valor y las equivalencias entre las diferentes monedas y billetes del sistema monetario de la Unión Europea, utilizándolas tanto para resolver problemas en situaciones reales como figuradas. 7.2. Calcula múltiplos y submúltiplos del euro. 8.1. Resuelve problemas de medida, utilizando estrategias heurísticas, de razonamiento (clasificación, reconocimiento de las relaciones, uso de contraejemplos), creando conjeturas, construyendo argumentos y tomando decisiones, valorando las consecuencias de las mismas y la conveniencia de su utilización. 8.2. Reflexiona sobre el proceso seguido en la resolución de problemas: revisando las operaciones utilizadas, las unidades de los resultados, comprobando e interpretando las soluciones en el contexto, buscando otras formas de resolverlo. BLOQUE 4. GEOMETRÍA 1.1. Identifica y representa posiciones relativas de rectas y circunferencias. 1.2. Identifica y representa ángulos en diferentes posiciones: consecutivos, adyacentes, opuestos por el vértice… 1.3. Describe posiciones y movimientos pormedio de coordenadas, distancias, ángulos, giros… 1.4. Realiza escalas y gráficas sencillas, para hacer representaciones elementales en el espacio. 1.5. Identifica en situaciones muy sencillas la simetría de tipo axial y especular.


Matemáticas 6

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1.6. Traza una figura plana simétrica de otra respecto de un eje. 1.7. Realiza ampliaciones y reducciones. 2.1. Clasifica triángulos atendiendo a sus lados y sus ángulos, identificando las relaciones entre sus lados y entre ángulos. 2.2. Utiliza instrumentos de dibujo y herramientas tecnológicas para la construcción y exploración de formas geométricas. 3.1. Calcula el área y el perímetro del rectángulo, el cuadrado y el triángulo. 3.2. Aplica los conceptos de perímetro y superficie de figuras para la realización de cálculos sobre planos y espacios reales y para interpretar situaciones de la vida diaria. 4.1. Clasifica cuadriláteros atendiendo al paralelismo de sus lados. 4.2. Identifica y diferencia los elementos básicos de la circunferencia o el círculo: centro, radio, diámetro, cuerda, arco, tangente y sector circular. 4.3. Calcula perímetro y área de la circunferencia y el círculo. 4.4. Utiliza la composición y descomposición para formar figuras planas y geométricos a partir de otras.

cuerpos

5.1. Identifica y nombra polígonos atendiendo al número de lados. 5.2. Reconoce e identifica poliedros, prismas, pirámides y sus elementos básicos: vértices, caras y aristas. 5.3. Reconoce e identifica cuerpos redondos (cono, cilindro y esfera) y sus elementos básicos. 6.1. Comprende y describe situaciones de la vida cotidiana e interpreta y elabora representaciones espaciales (planos, croquis de itinerarios, maquetas…), utilizando las nociones geométricas básicas (situación, movimiento, paralelismo, perpendicularidad, escala, simetría, perímetro, superficie). 6.2. Interpreta y describe situaciones, mensajes y hechos de la vida diaria utilizando el vocabulario geométrico adecuado: indica una dirección, explica un recorrido, se orienta en el espacio… 7.1. Resuelve problemas geométricos que impliquen dominio de los contenidos traba jados, utilizando estrategias heurísticas, de razonamiento (clasificación, reconocimiento de las relaciones, uso de contraejemplos), creando conjeturas, construyendo argumentos y tomando decisiones, valorando las consecuencias de las mismas y la conveniencia de su utilización.

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Matemáticas 6


7.2. Reflexiona sobre el proceso de resolución de problemas: revisando las operaciones utilizadas, las unidades de los resultados, comprobando e interpretando las soluciones en el contexto o proponiendo otras formas de resolverlo. BLOQUE 5. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD 1.1. Identifica datos cualitativos y cuantitativos en situaciones familiares. 2.1. Recoge y clasifica datos cualitativos y cuantitativos de situaciones de su entorno, utilizándolos para construir tablas de frecuencias absolutas y relativas. 2.2. Aplica de forma intuitiva a situaciones familiares las medidas de centralización: la media aritmética, la moda y el rango. 2.3. Realiza e interpreta gráficos muy sencillos (diagramas de barras, poligonales y sectoriales), con datos obtenidos de situaciones muy cercanas. 3.1. Realiza un análisis crítico argumentado sobre las informaciones que se presentan mediante gráficos estadísticos. 4.1. Identifica situaciones de carácter aleatorio. 4.2. Realiza conjeturas y estimaciones sobre algunos juegos (monedas, dados, cartas, lotería…). 5.1. Resuelve problemas que impliquen el dominio de los contenidos propios de estadística y probabilidad, utilizando estrategias heurísticas, de razonamiento (clasificación, reconocimiento de las relaciones, uso de contraejemplos), creando conjeturas, construyendo argumentos y tomandodecisiones, valorando lasconsecuencias de las mismas y la conveniencia de su utilización. 5.2. Reflexiona sobre el proceso de resolución de problemas: revisando las operaciones utilizadas, las unidades de los resultados, comprobando e interpretando las soluciones en el contexto o proponiendo otras formas de resolverlo.


Matemáticas 6

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Evalua ción inic ial

1

INDICADORES DE LOGRO

Actividades

Descomponenúmerosdehastasietecifras.

Números1

Representa fracciones.

Números 2

Escribefraccionesynúmerosdecimales.

Números3

Ordena grupos de números.

Números 4

Suma,resta,multiplicaydividenúmerosnaturales.

Operaciones1

Realizaoperacionescombinadasconnúmerosnaturales.

Operaciones2

Operaconfraccionesycalculaporcentajes.

Operaciones3

Suma,resta,multiplicaydividenúmerosdecimales.

Operaciones4

Resuelve problemas.

Operaciones 5a1

Realizacambiosentreunidadesdemedida.

Geom.,med.yprob.1

Clasifica polígonos.

Geom., med. prob. y 1

Hallaeláreadecuadrados,rectángulosytriángulos.

Geom.,med.yprob.1

Calculalaprobabilidaddedistintossucesos.

Geom.,med.yprob.1

Hallalamedidadegruposdenúmeros.

Geom.,med.yprob.1

Soluciones Números

•

1. • 5 U. de millón1 3 CM 1 2 UM 1 1 C 1 4 D 5 5 5.000.000 1 300.000 1 2.000 1 100 1 40 Cinco millones trescientos dos mil ciento cuarenta. 9 U. de millón 1 1 DM 1 2 UM 1 6 C 5 5 9.000.000 1 10.000 1 2.000 1 600 Nueve millones doce mil seiscientos. 2. R.L. (Respuesta Libre). Compruebe que las representaciones cumplan que todas las partes son iguales y que se marca el número correcto de partes. 3. • Ocho novenos. • 1 unidad y 9 décimas. Trece onceavos. • 6 unidades y 74 centésimas. •

•

•

•

• 6,04 • 8,002

4. • 471.425 . 271.425 . 200.000 . 168.600 . . 168.529

90

Matemáticas 6

.

7 5

.

.

3 5 .

3,9 3,87 3,799

.

Operaciones 1. • 111.778 834.300 2. • 4 4 8 •

• •

3. • •

•

1 6 3 12

7 4

19 8 8 9

4. • 0,539 •

2,7

3,5

• 58.398 • c 5 264, r 5 60 • 19 •6 • 18 • 1.000 • 120 • 15,498 • 15

Problemas 1. 6.500 : 25 5 260 260 : 2 5 130 130 3 30 1 130 3 28 5 5 3.900 1 3.640 5 7.540 Obtuvo 7.540 €.


EVALUACIÓN INICIAL

2 3 3 2 5 8 8 8 3 Quedaron sin comer . 8 3. 180 : 100 5 1,8 1,8 1 0,75 5 2,55 100 2 12 5 88 88 3 2,55 5 224,4 224,4 2 180 5 44,4 Ganó 44,40 €. 2. 1 2

2

5. • 22 3 3 1 23 3 3 1 24 3 3 5 207 207 : 9 5 23 La media es 23. • 3 3 4 1 5 3 7 1 7 3 4 5 75 75 : 15 5 5 La media es 5.

5

4. 3 de 180 120 4 de 60 5 48 5 Asistieron 48 mujeres. 5. 100 % 2 (55 % 1 25%) 5 20 % 55 % 2 20 % 5 35 % 35 % de 2.000 5 700 Preferían el sabor dulce al salado 700 personas.

Geometría, medida, probabili dad y estadística 1. • 52.000 dm • 8 hm 170.000 cl • 4,5 dal 50.000 mg • 7,5 hg 35.000 m2 • 0,14 dam2 245 min • 9’ y 18’’ 2. Octógono regular. Triángulo obtusángulo isósceles. Cuadrilátero trapezoide. Triángulo rectángulo escaleno. Cuadrilátero romboide. 3. • A 5 10 cm 3 10 cm 5 10 cm2 A 5 8 cm 3 6 cm 5 48 cm2 A 5 (12 cm 3 10 cm) : 2 5 60 cm2 • • • •

• •

4. • •

▪

10 20 13 20 11 20

10 20 11 • 20 3 • 20 •


Matemáticas 6

91

Pruebas de con trol

UNIDAD

1

Actividades ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

Nivel básico Modelo B


B2 22.3

Lee,escribeydescomponenúmerosdehasta9cifras.

B2 22.3

Aproxima números.

2

B2 1.2

Comparayordenanúmerosdehastanuevecifras.

B2 26.1

Realiza operaciones con números naturales.

B2 26.5 B2 26.8

Aplicalaspropiedadesdelasoperaciones. Realiza operaciones combinadas.

B2 21.1

Trabajaenelsistemadenumeraciónromano.

B2 29.1

Resuelveproblemasconnúmerosyaproximaciones.

1,2

Nivel avanzado Modelo A 1,2

3

4

4

4 5

6

5 6

7 8

7 8

9,10

9,10

Soluciones Modelo B 1. • 7 U. de millón 1 8 UM 1 5 C 1 2 D 1 4 U • 2 D. de millón1 8 CM 1 6 UM 17 C 1 4 D 1 12 U • 6 C. de millón 1 5 D. de millón 1 1 4 U. de millón 1 2 DM 1 6 UM 1 1 C 1 18 U • 3 C. de millón 1 7 D. de millón 1 1 8 U. de millón 1 9 UM 1 3 D 2. • Trescientos veinticuatro millones quinientos diecisiete mil doscientos veintiséis. • Seiscientos cincuenta millones veintiocho mil cuatrocientos. • 603.802.045 • 510.060.981 3. • 400.000 • 8.000.000 • 40.000.000 ,

.

4. •• . •• . •, •, 5. • 32.114 • 6.887 ▪ 1.197.008 • c 5 3.382, r 5 15 6. • 7 1 8 5 15 • 9 3 4 536 • 2 1 (3 1 6) 5 11 • (5 3 4) 3 2 5 40 • 4 3 1 1 4 3 5 5 24 • 8 3 6 2 1 3 6 5 42

92

Matemáticas 6

7. • 7 • 23 8. • 1.967 • 2.676

•0 •4

•6 •2 • 11 • 21 • CDLXXXIX • MMMCMXXVI

• 15.241 • VIICLXII • 9.502 • XIVCCCLXXVIII 9. 15.670 2 985 5 14.685 14.685 : 3 5 4.895 4.895 : 55 5 89 Se obtuvieron 89 cajas. 10. 15.960 : 42 5 380 (42 2 4) 3 (380 1 9) 5 14.782 15.960 2 14.782 5 1.178 Perdieron 1.178 €.

Modelo A 1. • 3 C. de millón 1 2 U. de millón 1 1 DM 1 1 8 UM 1 1 C 1 6 D 5 300.000.000 1 1 2.000.000 1 10.000 1 8.000 1 100 1 60 Trescientos dos millones dieciocho mil ciento sesenta. • 9 C. de millón 1 6 D. de millón 1 7 CM 1 1 1 UM 1 8 D 5 900.000.000 1 1 60.000.000 1 700.000 1 1.000 1 80 Novecientos sesenta millones setecientos un mil ochenta.


UNIDAD

1

2. • 903.002.090 610.213.107 201.004.014 3. • 30.000.000; 28.610.000 • 500.000.000; 461.090.000 4. • 608.989.999, 608.999.546, 609.800.120, , 609.801.000 5. • 384.833 • 92.881 • 1.419.732 • c 5 844, r 5 666 • •

6. • 7 3 6 2 7 3 4 5 14 • 9 3 (4 1 3) 5 63 • 8 3 2 1 1 3 2 5 18 • 7 3 (5 2 2) 5 21 • 5 3 2 1 5 3 3 5 25 • 8 3 (3 1 4) 5 56 7. • 50 • 11 •6 •5 •6 •3 •2 •2 8. • 3.415 ▪ MCMXIV • 4.569 ▪ MMMDCCCLXXIX • 16.344 ▪ XXIIICXCII • 19.666 ▪ XLVIXLIV 9. 195 3 2 5 390 1.410 2 390 5 1.020 1.020 : 85 5 12 Estuvieron de viaje 12 días. 10. 15.960 : 42 5 380 15.960 1 1.140 5 17.100 17.100 : 38 5 450 450 2 380 5 70 Subieron el precio 70 €.


Matemáticas 6

93

Pruebas de con trol

UNIDAD

1 2




B2 26.4

Expresamultiplicacionesenformadepotencias.

B2 26.1

Lee escribe y potencias.

2

B2 8.2

Expresanúmerosusandopotenciasdebase10.

3,4,5

B2 26.4

Calculalaraízcuadradadeunnúmero.

B2 29.1

Resuelve problemas usando las potencias y la raíz cuadrada.

2

Nivel avanzado Modelo A

1,7

1,7 2

6,7

3,4,5 6,7

8, 9, 10

8, 9, 10

Soluciones Modelo B

Modelo A

1. • 63 • 54 • 38 • 44 • 103 • 72 • 95 • 86 • 13 • 22 2. • 93 • 610 2 •3 • 97 3. • 1.000.000.000 • 98 3 106 5 4 • 10 • 125 3 10 4. • 9 3 103 1 6 3 102 1 4 3 10 1 3 • 4 3 104 1 6 3 103 1 7 3 102 • 9 3 105 1 1 3 104 1 2 3 102 1 1 • 1 3 106 1 8 3 105 1 9 3 104 1 2 3 103 1 2 1 4 3 10 1 6 5. • 423.108 • 1.050.871 • 9.809.216 • 31.509 31.509 , 423.108 , 1.050.871 , 9.809.216 6. • 1 •10 •5 • 9 ,  87 , 10

1. • 63 • 54 • 38 • 44 • 103 • 72 • 95 • 86 • 13 • 22 2. 93, 32, 64, 811 42, 33, 610, 97 3 3. • 108 • 375 3 10 • 10.000.000.000 • 98 3 106 4. • 9 3 104 1 5 3 103 1 6 3 102 1 4 3 10 1 3 • 2 3 105 1 4 3 104 1 6 3 103 1 7 3 102 8 3 106 1 9 3 105 1 1 3 104 1 2 3 102 1 1 • 2 3 107 1 9 3 106 1 1 3 105 1 2 3 103 1 2 1 4 3 10 1 6

7. • Una potencia es un producto de factores iguales. • El factor que se repite se llama base. • El número de veces que se repite la base, es el exponente. • Una potencia de base 10 es igual a la unidad seguida de tantos ceros

7. • Una potencia es un producto de factores iguales. • El factor que se repite se llama base. • El número de veces que se repite la base, es el exponente. • Una potencia de base 10 es igual a la unidad seguida de tantos ceros

como indica el exponente. • La raíz cuadrada de un número es otro número que, elevado al cuadrado, es igual al primero. 8.  81 5 9. Tiene 9 filas. 9.  100 5 10. Tiene 10 filas 10. 45 5 1.024. Contiene 1.024 pastillas.

como indica el exponente. • La raíz cuadrada de un número es otro número que, elevado al cuadrado, es igual al primero. 8.  121 5 11. Tiene 11 filas. 9. 100 5 10; 6 3 10 5 10. Hay 60 azulejos. 10. 46 5 4.096; 17.000 : 4.096 ► c 5 4, r 5 616 Se necesitan 5 furgones.

94

Matemáticas 6

•

5. • 4.203.108 • 900.809.216 • 10.050.871 • 30.015.009 900.809.216 . 30.015.009 . 10.050.871 . . 4.203.108 6. • 4 • 9 ,  99 , 10 •7 • 8 ,  77 , 9


Pruebas de con trol

UNIDAD

1 3




B2 26.4

Representanúmerosenteros.

1,3,4

B2 21.2

Clasifica números enteros.

B2 22.4

Compara oyrdenanúmeros enteros.

B2 22.4

Utilizalascoordenadascartesianasen distintassituaciones.

B2 29.1

Resuelveproblemasusandolosnúmerosenteros.

Nivel avanzado Modelo A 3,4

2

2

5

5 7

1, 7

6,8,9

6,8,9,10

Soluciones Modelo B 1. Compruebe que los alumnos representan correctamente los números. 2. Positivos: 5, 3, 8, 11, 3, 56. Negativos: 227, 29, 212, 210, 213, 217.

3.

ºC 0

ºC 0

ºC 0

ºC 0

ºC 0

8. Han subido 4 plantas. Está en la planta 3, Moda Señora. Está en la planta 4, Moda Hombre. 9. Marcaba 1 ºC sobre cero.

Modelo A 1. A (2, 1), B (0, 2), C (1, 4), D (3, 3), E (4, 5), F (2, 4), G (0, 0), H (5, 0) 2. Positivos: 15, 30, 18, 2, 28, 3, 26, 11. Negativos: 238, 219, 222, 225, 219, 21, 9, 22.

2

3. 4. Compruebe que los alumnos representan correctamente los números.

ºC 0

ºC 0

ºC 0

ºC 0

ºC 0

5. Quebec . Quito . Soria . Reikiavik . .

Edmonton . Palencia

6. Casillasvacías: 19; 27; 113; 212. 7.

6 15 A G 14 13 D 12 F B 11 0 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 6 5 4 3 2 1 02 1 2 3 4 5 6 22 H 23 E C 24 25 26 1

• 1er cuad.: A, D. 3er cuad.: E. • B, E, F, G • C, E, H Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

4. Compruebe que los alumnos representan correctamente los números. 5. 213,212,211 21, 0, 1 29,28,27 8, 9,10 6. Casillas vacías: 119, 122, 222 16 7. 5 4 A E C 13 F 12 H 11 0 2625 24232221 0 112213 1415 16 21 B 22 23 D 24 G 25 26 1 1

Matemáticas 6

95

PRUEBAS DE CONTROL

UNIDAD

3

• 2.º cuad.: E. 3.º cuad.: D. • D, E • B, D, G 8. Se han desplazado 9 plantas. Está en la planta 21, Supermercado. Está en la planta 4, Moda Hombre. Begoña sube 6, Víctor sube 1. 9. Marcaba 22 ºC.

96

Matemáticas 6


Pruebas de con trol

UNIDAD

1 4



B2 28.6

Identificasiun número esmúltiplo o divisor de uno dado.

B2 28.8

Calculatodoslosdivisoresdeunnúmero.

B2 28.8

Reconocenúmerosprimosycompuestos.

B2 24.1

Apl icaloscriteriosdedivisibilidad.

B2 28.9 B2 29.1

Calculaelm.c.dyelm.c.m.degruposdenúmeros. Resuelveproblemasdedivisibilidad.



1

1

2

2 2 3,4

5,6 7,8,9,10

2 3,4 5,6 7,8,9,10

Soluciones Modelo B

Modelo A

1. R. M. 0, 3, 6, 9, 12; 10, 20, 30,40, 50 2. Div (64) 5 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64. Compuesto. Div (39) 5 1, 3, 13, 39. Compuesto. Div (17) 5 1, 17. Primo. Div (22) 5 1, 2, 11, 22. Compuesto. 3. Si es número par. Si la suma de sus cifras es múltiplo de 3. Si su última cifra es 0 o 5. Si la suma de sus cifras es múltiplo de 9. Si su última cifra es 0. 4. • 6, 18, 30 y 36 • 18, 36 • 45 • 30 5. • 42 • 45 • 12 • 72 6. • 3 •4 •3 •2 7. m.c.d. (12 y 10) 5 2 Medirá 2 metros de lado. 8. m.c.m. (6 y 12) 512 Tomará las dos juntas dentro de 12 horas. 9. m.c.m. (4, 5 y 8) 5 40 Volverán a parpadear a los 40 segundos. 10. m.c.d. (36 y 24) 5 12 Cada bolsa tendrá 12 piezas de fruta.

1. R. M. 6, 12, 18, 24,30; 7, 21, 35,49, 63. 2. Div (81) 5 1, 3, 9, 27, 81. Compuesto. Div (19) 5 1, 19. Primo. Div (37) 5 1, 37. Primo. Div (44) 5 1, 2, 4, 11, 22, 44. Compuesto. 3. • 15 • 10, 20, 30 • Ninguno. 4. • 12,30, 36 • 36 • 30,45 • 30 • 45 • 30 5. • 40 • 36 • 30 • 144 6. • 6 •6 •2 •4 7. m.c.d. (36 y 24) 5 12 36 : 12 5 3; 24 : 12 5 2 33256 Obtendrá 6 cuadrados. 8. m.c.m. (15 y 45) 5 45 Volverán a sonar juntas a las 11 menos cuarto. 9. m.c.m. (8, 10, 15) 5 120 Coinciden cada 120 segundos. 10. m.c.d. (36 y 24) 5 12 (36 1 24) : 12 5 5 Obtendrá 5 bolsas cada una con 12 piezas de fruta del mismo tipo.


Matemáticas 6

97

Pruebas de con trol

1 5

UNIDAD





1

1

B2 23.1

Relacionayobtienefraccionesequivalentes.

B2 22.4

Compara ordena y fracciones.

B2 6.6

Suma resta y fracciones.

B2 28.1

Multiplica dyivide fracciones.

5,6

5,6

B2 26.8 B2 29.1

Realizaoperacionescombinadasconfracciones. Resuelveproblemasconfracciones.

7 8,9,10

7 8,9,10

2

2

2

3, 4

3, 4

Soluciones Modelo B 2 3 3 • 5

1. •

2. •

1 2

• 16

5

5

,

,

Modelo A 10 15 18 30

12 4 5 21 7 3 27 • 5 7 63 •

3 5

•

3 4

28

• 37

1. R . M . • •

4 12

.

4 10

.

2. • .

7 15 1 4

• 3 7

29

7 2

5

,

.

5

35 10

14 30

1 5 3 • 9 •

2 6

•

28

• 43

5

5

6 11

2 10 21 63

,

.

4 6

87

,

.

5 3

2 15

3. •

5 7

•

13 15

•

11 3

•

38 5

3. •

21 40

•

38 15

•

7 2

•

42 5

4. •

1 3

•

3 2

•

43 30

•

5 4

4. •

34 15

•

7 2

•

43 30

•

35 12

5. •

35 33

•

27 160

5. •

35 44

•

7 45

6. •

14 9

•

1 36

6. •

2 5

•

2 33

7. •

35 36

•

9 14

7. •

13 35

•0

8. Son rosas rojas

2 . 21

9. Presta 20 €. Le queda

8. Son rosas no rojas 1 . 3

43 29 . Quedan . 72 72 Ha comido más Luis.

10. Han comido

98

Matemáticas 6

4 . 21

1 9. Presta 8 €. Le queda . 5 22 . 35 Les quedan por recorrer 26 km.

10. Hemos andado


Evalua ción del primer tri mestre

MODELOS B , A Y E

6





B2 22.3

Lee,escribeydescomponenúmerosdehasta9cifras.

B2 26.1

Utilizalaspotenciasylaraízcuadrada.

B2 2.4

Ordena números enteros.

B2 28.8

Calculamúltiplosydivisoresdeunnúmero.

5

5

5

B2 28.9 B2 22.4

Calculaelm.c.d.yelm.c.m.degruposdenúmeros. Compara ordena y fracciones.

5 6

5 6

5 6

B226.6

Suma,resta,multiplicaydividefracciones.

B226.8

Realizaoperacionescombinadasconfracciones.

8

B229.1

Resuelveproblemascon naturalesyfracciones.

9, 10

2

1

Nivel avanzado Modelo E

1

2,3

1

2,3

4

2,3 4

7

4

7

7 7

7

8, 9, 10

8, 9, 10

Soluciones Modelo B

9. 1/3 de 1/5 5 1/15 Han sido podados 12 árboles. 10. m.c.m. (8, 10 y 5) 5 40

1. • 600.089.129 • 820.600.500 • Cuatrocientos cinco millones ciento veintitrés mil trescientos cuarenta.

Pasarán 40 días.

• Novecientos setenta millones cuarenta mil novecientos ochenta y nueve. 2. • 35; base: 3, exponente: 5 • 27; base: 2, exponente: 7 • 108; base: 10, exponente: 8 • 77; base: 7, exponente: 7 3. • 4 •7 •5 •6 •8 •9 . . 4. . . ,

.

,

,

.

5. • Div (40) 5 1, 2,4, 5,8, 10, 20, 40.

,

,

,

,

,

.

7. •

13 2

8. • 2

1. • Setecientos millones noventa mil seiscientos cinco. • Novecientos cuarenta millones setecientos mil. • Cuatrocientos ocho millones cincuenta mil sesenta. • Trescientos millones quinientos mil novecientos cuatro. 2. • 4 3 103 1 5 3 102 1 7 3 10 1 6 • 1 3 104 1 9 3 103 1 6 3 10 1 4 • 6 3 105 1 1 3 104 1 9 3 102 1 2 3

•• 60 4 6.

Modelo A

•

29 8

•

77 60

•

10 21


•

14 5

5

1

3

3

1

3

2

1

• 4 10 5 10 8 10 9 3. • 4 y 5 •7y8 •6y7 •8y9 4. • 26 , 23 , 22 , 0 , 14 , 15 • 14 . 11 . 0 . 22 . 25 . 28 5. • 4 •30 . , 6. , ,

.

3

10

1

7

.

Matemáticas 6

99

MODELOS B , A Y E

EVALUACIÓN DEL PRIMER TRIMESTRE

7. •

39 10

151 36 1 4 5 3 15 •

2 2 5 4 Hizo del camino. 15

8. 1 2

9. 1/4 de 2/3 5 1/6 1/6 de 180 5 30 Son pinos no piñoneros 30 árboles. 10. m.c.d. (40, 20 y 30) 5 10 Habrá 10 clips como máximo. Obtendrá 9 lotes.

Modelo E 1. • Setecientos millones noventa mil seiscientos cinco. • Novecientos cuarenta millones setecientos mil. • Cuatrocientos ocho millones cincuenta mil sesenta. • Trescientos millones quinientos mil novecientos cuatro. 2. • 4 3 103 1 5 3 102 1 7 3 10 1 6 • 1 3 104 1 9 3 103 1 6 3 10 1 4 • 6 3 105 1 1 3 104 1 9 3 102 1 2 • 9 3 106 1 4 3 105 1 5 3 103 1 8 3 102 1 1 9 3 10 1 7

100

Matemáticas 6

6

3. • 4 y 5 •4y5 •6y7 • 10 y 11 4. • 28 , 26 , 23 , 22 , 0 , 14 , 15 • 14 . 11 . 0 . 22 . 25 . 27 . 28 5. • 4 •30 , , 6. . .

7. •

.

39 10

•

8. 1 2 2 5 Hizo

,

2

1 3

151 36 5

4 15

4 del camino. 15

9. 1/4 de 2/3 5 1/6 Son pinos no piñoneros 1/6. 3/4 de 2/3 5 1/2 1/2 de 180 5 90 Son pinos piñoneros 90 árboles. 10. m.c.d. (40, 20 y 30) 5 10 Habrá 10 clips por lote. Obtendrá 9 lotes como mínimo.


Pruebas de con trol

UNIDAD

1 6




B2-6.7

Sumayrestanúmerosdecimales.

1,2

B2-6.8

Realizaoperacionescombinadascondecimales.

3

B2-6.7

Multiplicanúmerosdecimales.

4,5

B2-2.3

Aproximanúmerosdecimalesaunordendado.

6

B2-8.13 B2-9.1

Estimasumas,restasyproductosdedecimales. Resuelveproblemascondecimales.

7 8,9,10


1,2 3,4 4,5,6 6,7 7 8,9,10

Soluciones Modelo B 1. 2. 3. 4. 5.

6.

7.

8.

9. 10.

270,654; 44,577; 63,858; 55,737 9,024; 300,282; 44,89; 4,103 0,013; 41,416 2,104512; 120,93627; 8,544; 71,7402 30 4,5 1.503,4 1.246,7 2.300.200 48.086 0,9 10,4 A las unidades: 6; 3; 5 A las décimas: 5,6; 2,9; 22,2 A las centésimas: 24,99; 3,07; 23,86 A las unidades: 4; 40 A las décimas: 56,8; 156,2 A las centésimas: 20,8; 232,32 8 3 0,52 1 10 3 0,89 5 13,06 20 2 13,06 5 6,94 Le devuelven 6,94 €. 0,25 3 9,80 1 0,45 3 6,40 1 2,95 5 8,28 Ha pagado 8,28 €. 30 3 4 3 1,5 5 180 Ha llevado 180 l de leche.


Modelo A 1. 18,965 10,44 19,96 60,188 2. 2,94; 41,304; 8,628; 38,967 3. 32,283; 4,931 4. 20,74; 31,9 5. 46,25 . 20,44; 13,1018 , 69,919 6. 9.060 1.840.090 8.000 0,05 186.102 3.337,4 2,7 94.006 7. A las unidades: 7; 30 A las décimas: 39,9; 693 A las centésimas: 2,98; 108,09 8. 36 3 8 3 0,325 5 93,6 95 2 93,6 5 1,4 Le faltan 1,4 kg. 9. 1.147,22 1 835,12 1 739,45 1 1 938,22 1 1.358,84 5 5.018,85 10.000 2 5.018, 85 5 4.981,15 Quedaban 4.981,15 l . 10. 155,35 1 5 3 89,65 5 603,6 Le cuesta 603,60 €. 9,5 3 5 5 47,5 Ha ahorrado 47,50 €.

Matemáticas 6

101

Pruebas de con trol

UNIDAD

1 7




1,2,4


B2-6.7

Dividenúmerosdecimales.

B2-6.8

Realizaoperacionescombinadascondecimales.

3

4

B2-6.7

Aproximacocientesdenúmerosnaturalesydecimales.

5

5

B2-7.2

Hallalaexpresióndecimaldeunafracción.

B2-9.1

Resuelveproblemasconnúmerosdecimales.

6,7 8,9,10

1,2,3

6,7 8,9,10

Soluciones Modelo B

Modelo A

1. 2. 3. 4.

8,04; 0,43 7.675; 35; 15; 125 29,96; 4,3 c 5 3, r 5 1,67 c 5 1.031, r 5 0,008 5. Con 1 cifra: 2,2; 8,6 Con 2 cifras: 3,57; 3,55

1. 3,982; 0,405 2. 200, 15; 88; c 5 86, r 5 2,91; c 5 62, r 5 0,144 3. 72 , 87,9; 56,4 , 322 4. 7; 14,427 5. Con 2 cifras: 2,34; 20,93 Con 3 cifras: 6,201; 7,802

Con 3 cifras: 6,428; 5,260 6. 1,5; 0,875; 1,5; 1,28

6. 0,57142 1,625

7.

4 8

5

0,5 ;

5 8

,

0,7;

72 32

.

1,25 ;

9 5

,

2,18

8. 32 : 2,5 5 12,8; 12,8 3 3,45 5 44,16 Tiene que pagar 44,16 €. 50 2 44,16 5 5,84 Le sobrarán 5,84 €. 9. 4,16 : 8 5 0,52; 4,38 : 6 5 0,73 0,73 3 3 5 2,19 Medirán 2,19 m. 10. 604,032 : 3,146 5 192 Han elaborado 192 quesos. 2.428,80 : 192 5 12,65 Cada queso se ha vendido por 12,65 €.

102

Matemáticas 6

7. •

7 5

1,46153 0,5625

• R. M. 1,351

8. 20 2 6,95 5 13,05; 13,05: 4,5 5 2,9 Cada kilo ha costado 2,90 €. 2,9 3 5 5 14,5 Cinco kilos costarían 14,50 €. 9. 625,104 : 2,894 5 216 216 3 12,95 5 2.797,2 Han recaudado 2.797,20 €, menos de 3.000 €. 10. 2.790 : 1,395 5 2.000 2.776,05 : 1,395 5 1.990 Tenía más libras Laura después de cambiar.


Pruebas de con trol

UNIDAD

1 8



B2-7.4

Resuelveproblemasdeproporcionalidad.

B2-8.11

Calculatantosporcientoensituacionesreales.

B2-7.3

Calculaaumentosydisminucionesporcentuales.

B2-7.1

Utilizalosporcentajesparaexpresarpartes.

B2-7.4 B2-7.5

Aplicalasescalasendistintassituaciones. Resuelve problemas de proporcionalidad, porcentajes y escalas.



1,2

1,2

3,4,5

3,4,5

4 9

5 8

6,7

6 8, 10

7, 9, 10

Soluciones Modelo B 1. • 1 3 5 6 7 9 6 18 30 36 42 64 •2 4 6 7 8 9 18 36 54 63 72 81 •1 3 5 7 8 9 5 15 25 35 40 45 • 1 2 4 5 6 10 8 16 32 40 48 45 2. 1 3 5 6 7 8 7 21 35 42 49 56 Seis pizzas costarán 42 €. Ocho pizzas costarán 56 €. 3. 20 3 0,85 5 17 Tiene que pagar 17 € por el libro. 4. 50 3 0,8 3 1, 21 5 48,4 Pagó 48,40 € por los zapatos 5. 320 3 0,8 5 256; 320 3 0,3 5 96 Son por carreteras secundarias 96 km. Le faltan 256 km para terminar. 6. R. L. 7. 1.320 cm; 1.728 cm 8. En 10 horas consume 25 vatios. En un día 60 vatios. En una semana 420 vatios. 9. Neumáticos de perfil bajo 40 %, de perfil alto 25 %, recauchutados 35 %. 10. Salón: largo 12,6 m y ancho 2,8 m; perímetro de la cocina 11,2 m y perímetro del baño 8,4 m.


Modelo A 1. • 1 2 4 5 7 9 7 14 28 35 49 63 • 3 5 8 9 10 15 27 45 72 81 90 135 2. 1 silla cuesta 50 €, 1 mesa 125 €. 6 sillas y 1 mesa costarán 425 €. 12 sillas y 3 mesas costarán 975 €. 3. 25 3 0,6 3 0,6 5 9 Han aprobado 9 chicas. 4. 220 3 0,15 5 33 Viven a más de 2 km 33 alumnos. Son el 15% del total. 5. 350 3 1,12 3 0,95 5 372,4 Recorría 372,4 km en 2015. 350 3 1,07 5 374,5 No era un 7% más que en 2013. 6. Finca A: 46 m. Finca B: 375 m. 7. Producirán 4.200 piezas. Producirán 2.000 piezas. 8. Como mínimo 10 chicas son morenas. Son un 20 % del total. 9. La caldera 2.578,51 Supone un 22 % de los cuesta ingresos, pueden€.cambiarla. 10. • 360 km • 504 km • 522 km

Matemáticas 6

103

Pruebas de con trol

UNIDAD

1 9





B3-1.1

Utilizalasequivalenciasentreunidades.

3,6

2,7

B3-3.2

Pasamedidasenforma complejaaincomplejayviceversa.

1,7

3, 6

B3-3.3

Compara ordena y medidas.

2

1

B3-6.3

Sumayrestaenelsistemasexagesimal.

4,5

4,5

B3-4.3 B3-8.1

Resuelveproblemasconmedidas. Resuelveproblemasconunidadesdetiempo.

8,10 9

8,10 9

Soluciones Modelo B 1. 2,203846 kg; 11,76 dam; 23.810 cl 2. • 570.000 cm . 5,6 km . 534 dam . . 5.280 m . 52 hm • 4.230 dal . 49.000 cl . 4,1 hl . . 4.000 dl . 0,004 kl

3. 4. 5. 6. 7. 8.

9. 10.

• 99 dag . 98.000 cg . 900.000 mg . . 0,9 hg . 96 dg 4.535’’ 4 h 43 min 20 s 4 h 1 min 33 s 5º 58’ 9’’’ 2 h 56 min 45 s 44º 58’ 56’’ • 500 hm2 • 370 dam 2 • 95 mm2 • 0,0009 km 2 • 50.800,89 m2 • 0,456792 m 2 • 2.640 m2 • 59.908,34 m2 102 3 4,25 l 5 433,5 l 433,5 : 150 ► c 5 2, r 5 133,5 Han necesitado 3 bidones. El tercero no está lleno. Ha superado el límite en 8 minutos. Tiene que pagar 0,96 €. 53.460 : 36 5 1.485 Debe plantar 1.485 árboles.

104

Matemáticas 6

Modelo A 1. • 620.000 mm . 45 dam . 3.570 dm . . 1,72 hm . 0,17 km • 7.574 dal . 118.000 cl . 367.000 ml . . 0,09 kl . 0,006 hl • 0,9 t . 34 dag . 268 g . 65.000 mg . .

3.000 cg 2. • 630 l • 36 hm • 9,33 q • 8.100 g 3. 12.197’’ 21 h 6 min 40 s 4. 21 h 9 min 2 s 18º 9’ 4’’ 5. 1 h 49 min 3 s 62º 49’ 57’’ 6. • 5.020.000,3456 m2 • 601,6 m2 • 0,937867 m2 • 10.500,456 m2 7. • 50.000 m2 • 456 m

2

• 3.500 m2 • 853.000 m 2 8. (3.225 2 185) : 2,5 5 1.216 Ha necesitado 1.216 cajas. 9. Ha tardado 1 h 1 min 18 s. 10. (586.000 2 23.500) : 1.500 5 375 Pondrán a la venta 375 parcelas.


Pruebas de con trol

UNIDAD

10 1




B3-1.1


B3-3.2

Pasamedidasenformacomplejaaincomplejayviceversa.

B3-3.1

Calcula volúmenes decuerpos.

B3-3.3


B3-4.1 B3-4.3

Utilizalasequivalencias entre medidasde capacidad yde volumen. Resuelve p roblemas c on medidas d e capacidad y d e volumen.


2,4

2

3

3

1,5

1,5

5

4 6 7, 8, 9, 10

6 7, 8, 9, 10

Soluciones Modelo B

Modelo A

1. 8 cubitos, 10 cubitos, 12 cubitos, 15 cubitos 2. • 6.000 dm3 • 0,045 m 3 • 2.500 cm3 • 8,6 m3 3. 807.000 cm3 4.602,35 dm 3 99.900 cm3 76,927 dm3 4. • 8.900 m3 • 3.900.000 m 3 3 • 3.600 dam • 3,89 hm3 5. V 5 125 dm3; V 5 76,8 cm3; V 5 156 m3 El menor es el del cuerpo central. 6. • 7.500 cl • 9,805 m3 • 0,286 l • 39 cm 3 • 0,808 kl • 8 dm3 • 5,32 dl • 48.000 cm3 7. Alba tiene 1,5 l de agua. 8. 48 3 30 3 29 5 41.760 Su volumen es 41.760 cm3. 9. (2,4 m)3 1 (3,2 m)3 5 46,592 m3 100 m3 2 46,952 m3 5 53,408 m3 3

En el estanque quedan 53,408 m . 10. 500 l 2 237 l 5 263 l En el depósito quedan 263 l .


1. 19 cubitos, 31 cubitos, 20 cubitos, 31 cubitos 2. • 8.000 cm3 • 127,8 dm3 3 • 6.720.000 cm • 45,2 m 3 3. 21.456.345 cm3 34.656,873 dm 3 722.914 cm3 7,013208 dm3 3 4. 49.000 m . 0,0409 hm3 . 4.900 m3 . 3 . 4.090 m 5. V 5 1.728 m3; V 5 7,056 cm3; V 5 96 m3 1 16,2 m3 5 112,2 m3 6. • 65.400 cl • 6,54 m3 • 0,001785 kl • 7,844 dm3 3 • 1,2 dm • 95 l • 0,8962 dl • 1.427 cm3 7. 1.700 : 200 ► c 5 8, r 5 100 Se pueden llenar 8 tazas de leche. Sobran 100 ml, es decir, 100 cm3. 8. 14,2 3 7,25 3 0,81 5 83,3895 Su volumen es 83,3895 cm3. 9. (4,6 m)3 1 (1,7 m)3 1 (3,9 m)3 5 3 5 161,568 m 170 2 161,568 5 8,432 Quedan 8,432 m3, es decir, 8.432 l en el estanque. 10. Vcaja 5 472,5 cm3; Vbombón 5 15,84 Entran 29 bombones y quedan vacíos 13,14 cm3. Matemáticas 6

105

Evalua ción del se gund o tri mestre Actividades ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE




Nivel avanzado Modelo E

B2-6.7

Realizaoperacionesconnúmerosdecimales.

1,2

1,2

B2-7.4

Aplicalasescalasendistintassituaciones.

3

3,8

3,8

B3-1.1


4

4

4

B3-6.3


B3-3.2

Pasa medidas en forma compleja a incompleja y viceversa.

B3-3.1

Calcula volúmenes de cuerpos.

B3-4.1

Utiliza las equivalencias entre medidas de capacidad y de volumen.

B2-9.1

Resuelveproblemasconnúmerosdecimales.

8

8

8

B2-7.5

Resuelveproblemasdeporcentajesyescalas.

9

8

8,9

B3-4.3

Resuelveproblemasconmedidas.

8,10

5

1,2

5

5

6 10

6 9

7

6 10

7

9,10

7

9,10

Soluciones Modelo B 1. 21,178 38,2 22,528 174,855 2. 2,48162 93,49041 700 590,3 0,34 35 3,1 8,6 3. 17,78 m 5,88 m 4. 580,066 g 10,804 m 68,45 l 5. 9 h 33 min 48 s 7º 25´ 9´´ 2 6. • 53.700 dam • 0,95436 m 2 2 • 0,106 hm • 21.805,63 m 2 7. • 8,645 m3 • 7.500 cl 3 • 807.000 cm • 0,169 l • 8.900,02 m3 • 7.859 cm 3 8. 45% de 1.256 5 565,2 1.256 2 502,4 2 565,2 5 188,4 Ha plantado 188,4 m2 de lechugas. 9. • Largo: 5 m. Ancho: 5 m. • Perímetro: 20 m. • Perímetro: 15 m. 10. 75 cm 3 35 cm 3 40 cm 5 105.000 105.000 cm3 5 105 dm3 5 105 l 2 3 50 l 5 100 l No habrá suficiente tierra.

106

Matemáticas 6

Modelo A 1. •• 18,36 0,119 •• 1,5 10,7768 2. 0,17 340 135 3. 190,5 m 63 m 4. • 16.520 dm . 1,5 km . 700.400 mm . . 4,6764 hm . 20 dam • 2.973.000 cl . 2.500 dal . 0,2 kl . . 31.000 ml . 0,308 hl • 2,4 t . 300 hg . 7.805.000 mg . . 26.843 dg . 34 dag 5. 9 h 35 min 51 s 79º 38´ 49´´ 6. • 0,671026 m2 • 128.000 m2 2 • 383.800 m • 6.015 m 2 7. • 2,736205 kl • 189,422 dm3 • 28,03871 l • 2.097 cm 3 8. • 864 km • 810 km • 720 km 9. 25.215 : 5.430 ► c 5 4, r 5 3.495 Podemos dejar 4 paraguas. 10. Grasas: 20 %; hidratos: 60 %; fibra: 8 %. Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

MODELOS B , A Y E

6

Modelo E 1. • 59,33925 •2 2.1,02 c5 c 5 4, r 5 0,54 2.070 c5 c 5 87,9 3. 266,7 m 88,2 m 4. • 641 dam . 13,24 hm . 1,3 km . . 1.122 dm . 3.000 mm • 4.256 dal . 1,02 hl . 0,089 kl . . 8.000 cl . 3.400 ml . • 0,9 t . 3 q . 29 kg . 1.365.040 mg . . 30 dag 5. 120 h 18 min 10 s 226º 10´ 1´´ 1 h 10 min 52 s 49º 44´ 54´´ 2 • 125.033,4 ca 6. • 35.101,043 m 2 • 912,3 m • 2.497 m 2 2 • 0,412034 m • 766 m 2 7. 8.100 m3 . 8,01 dam3 . 8.000.100 dm3 . 3 . 800.100 ml . 81.000 cm 8. • Mide 1,5 m más de largo. • Perímetro: 12 m. • Área total: 27 m2. 9. 10 % de 3.078 5 307,8 3.078 2 307,8 5 2.770,2 15 % de 2.770,2 5 415,53 2.770,2 2 1.539 2 415,53 5 815,67 815,67 : 2 5 407,835 Ha sembrado de pimentos 407,835 m2, es decir, 4,07835 áreas. Los tomates son un 50% del total del terreno. 10. 90 cm 3 45 cm 3 50 cm 5 3 3 5 202.500 cm 5 202,5 dm 5 202,5 l 90 % de 202,5 l 5 182,25 l No habrá suficiente tierra.


Matemáticas 6

107

Pruebas de con trol

UNIDAD

11 1




3,4

2,3


B4-5.2

Reconocepoliedros,prismasypirámidesysuselementos.

B4-5.3

Reconocecuerposredondosysuselementos.

B4-7.1

Resuelveproblemasdeáreas.

1,2,5,8,10

1,4,5,7,8

B4-7.1

Resolverproblemasdevolúmenes.

6,7,8,9,10

6,7,8

3

2

Soluciones Modelo B 1. A 5 10,5 dm2 2. A 5 110 cm2 3. Prisma triangular, pirámide cuadrangular, esfera, cono, prisma hexagonal. 4. Icosaedro, tetraedro, octaedro, dodecaedro, cubo. 5. A 5 150 dm2; A 5 81 cm2 6. V 5 444,8 cm3; V 5 3.014,4 cm3 7. V 5 1.537,2 cm3; V 5 660 cm3 8. V 5 6.367,39 cm3 9. V 5 3,168 m3 5 3.168 l Cuesta llenarlo 2.819,52 €. 10. V 5 4.846,59 m3 5 4.846.590 l Se almacenan 4.846.590 l . A 5 1.384,74 m2 Cuesta pintarlo 7.269,89 €.

108

Matemáticas 6

Modelo A 1. A 5 5 cm2; A 5 1,5 cm2; A 5 10,38 cm2 2. Compruebe que los alumnos reconocen los elementos de los cuerpos. Esfera: superficie curva y radio. Prisma: caras, vértices, aristas, bases, caras laterales. Pirámide: caras, vértices, aristas, base. 3. Icosaedro: 20 caras triángulos equiláteros. Tetraedro: 4 caras triángulos equiláteros. Octaedro: 8 caras triángulos equiláteros. Dodecaedro: 12 caras pentágonos regulares. Cubo: 6 caras cuadrados. 4. A 5 140,8 cm2; A 5 243 cm2 5. A 5 1.384,74 cm2; A 5 169,56 cm2, A 5 376,8 cm2 6. V 5 1.766,25 cm3; V 5 184,21 cm3, V 5 785 cm3; V 5 840 cm3 7. A 5 57,9 m2; 57,9 : 12 ► c 5 4,8 , r 5 0,3 Hay que comprar 5 litros. Costará pintarlo 28,70 €. V 5 24,975 m3 5 24.975 l Caben 24.975 l . 8. V 5 720 cm3; A 5 532,8 cm2 Son necesarios 0,72 l de cera y su superficie es 532,8 cm2.


Pruebas de con trol

UNIDAD

12 1





B5-1.1

Distingue los tipos de variables estadísticas.

1

B5-2.1

Hallalatabladefrecuenciasdedistintosconjuntosdedatos.

B5-2.2

Halla la media, mediana, moda y rango de un conjunto de datos

3, 4, 5

3, 4, 5

B5-5.1

Calculalaprobabilidaddedistintossucesos.

6,7

6,7

B5-5.1

Resuelveproblemasdeprobabilidadymedias.

8,9,10

2

1 2

8,9,10

Soluciones Modelo B 1. • Puntos obtenidos en una prueba; cuantitativa. • Instrumento musical favorito; cualitativa • Edad; cuantitativa • Medio de transporte; cualitativa 7 6 2. Batería: 7, ; guitarra: 6, ; 21 21 4 3 trompeta: 4, ; piano: 3, ; 21 21 1 saxofón: 1, ; 21 Suma de frecuencias absolutas: 21. Suma de frecuencias relativas: 1. 3. • 5,4 y 5 • 10,2 y 12 4. • 13,5 •5 • 35 • 12 5. • 6 y 6 • 5,5 y 9 •6y8 • 3,9 y 7 4 3 6. , 6 6 1 3 7. • • 4 4 8. Media 5 22. Moda 5 7,6. Mediana5 8,75. Rango 5 62,8. 5 9. 25 10. • Semana 1: 6 y 8. Semana 2: 5,2 y 9. • En la semana 2. En la semana 2.


Modelo A 1. R. M. Color de ojos y estado civil. Altura y peso. 8 7 2. Gimnasia: 8, ; baloncesto: 7, ; 24 24 5 3 voleibol: 5, ; natación: 3, ; 24 24 1 fútbol: 1, 24 Suma de frecuencias absolutas: 24. Suma de frecuencias relativas: 1. 3. Moda 5 145. Media 5 124,8. 4. Media 5 32. Mediana 5 36. 5. • 4 y 6 • 8 y 13 •7y9 • 11 y 13 3 3 6 6. , , 5 1 6 6 6 90 15 95 7. • • • 135 135 135 45 65 75 • • 135 135 135 8. Media 5 32. Moda 5 5,4. Mediana 5 30. Rango 5 65,3. •

9. • 5 14 11 • 14 26 10. • 36 12 • 36

• 11 14 6 • 14 12 • 36 2 • 36

• 9 14 8 • 14 16 • 36 34 • 36 Matemáticas 6

109

Evaluación final Actividades ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE




B2-1.2

Leeyescribenúmerosnaturales,fraccionesydecimales.

1,2

1,2

B2-8.2

Expresanúmerosusandopotenciasdebase10.

3

3

B2-2.4

Compara oyrdenanúmeros enteros.

4

4

B2-2.4

Comparafraccionesynúmerosdecimales.

B2-6.8 B2-6.4

Resuelveoperacionescombinadas. Calculalaraízcuadradadeunnúmero.

7

7

B2-8.9

Hallaelm.c.d.ym.c.m.deungrupodenúmeros.

8

8

B2-8.1

Opera con fracciones.

9

9

B2-6.7

Opera con números decimales.

10

10

B5-2.2

Hallala media,mediana, moda yrango de un conjunto de datos.

B4-7.1

Resuelveproblemasdeáreas.

B4-5.2

Reconocepoliedros,prismasypirámidesysuselementos.

13, 14

13, 14

B4-5.3

Reconocecuerposredondosysuselementos.

13

13

B4-7.1

Resolver problemas de volúmenes.

B3-3.3


B3-6.3


B3-3.2

Pasamedidasen forma compleja a incompleja yviceversa.

B3-4.1

Utiliza las equivalencias entre medidas de capacidad yde volumen.

B2-9.1

Resuelve problemas con números y proporcionalidad.

B3-8.1

Resuelve problemas de medida.

5

5 6

6

11

11

12,15

12,15

15 16

15 16

17

17 18, 19

18, 19

20

20

21, 22, 24, 25 23

21, 22, 24, 25 23

Soluciones Modelo B 1. • 9.999.999 • 99.999.999 • 100.000.000 • 899.999.997; 899.999.998; 899.999.999; 900.000.000 11 7 2. • • • 6,009 • 14,02 5 20 • Quince onceavos • Setenta y cinco centésimas • Veintiocho unidades y dieciséis milésimas 3. • 539.602 • 7.309.080 • 24.006.900 • 40.800.709

110

Matemáticas 6

4. Compruebe que los alumnos sitúan correctamente los números en la recta entera. 3 4 22 5. , 0,5 . 0,7 . 1,25 9 5 11 9 . 2,18 4 6. • 5 •4 • 50 • 92 7. • 1 •7 •9 • 9 ,  85 , 10 8. • 12 y 120 • 2 y 420


MODELOS B Y A

139 111 1 14 • • • 30 28 10 9 10. • 19,089 • 1,27716 • 6,51 • 210 • 0,07 11. • Media 5 5,7, moda 5 6, mediana 5 6, rango 5 10 • Media 5 10, moda 5 15, mediana 5 12, rango 5 14 12. A 5 4 cm2; A 5 6 cm2; A 5 3,14 cm2 9. •

13. hexagonal, Esfera, cono, prisma pentagonal, pirámide prisma triangular. Compruebe que los alumnos reconocen los elementos de los cuerpos. 14. Icosaedro: 20 caras, dodecaedro: 12 caras, cubo: 6 caras, octaedro: 8 caras, tetraedro: 4 caras. 15. A 5 96 cm2; V 5 64 cm3 A 5 452,16 cm2; V 5 904,32 cm3 A 5 63 cm2; V 5 26,61 cm2 16. • 5,8 dam , 0,87 hm , 230 m , , 1,6 km , 645.000 cm • 0,02 kl , 2,1 hl , 29.000 cl , , 20.000 dl , 2.654 dal • 0,55 hg , 5.400 dg , 55 dag , , 56.000 cg , 5.000.000 mg 17. • 6 h 5 min 47 s • 156º 22’ 58’’ • 4 h 44 min 24 s • 44º 26’ 13’’ 18. • 557.700 m2 • 870.095 m2 • 70.804,09 m2 • 8.745 m2 19. • 20,5 m3 • 768.300 m 3 • 53,905 m3 • 37.900.000 m 3 20.• 72.000 cl • 1,203 m 3 • 0,232 ℓ • 250 cm3 • 0,284 kl • 0,9 dm 3 • 19,02 dl • 25.000 cm 3 21. m.c.d. (72, 48 y 60) 5 12 Podrá poner 12 galletas como máximo. 22. 50 % de 40 % de 25 5 5 No tomaron postre 5 alumnos. 23. Ha empleado 4 h 16 min 55 s. Está del líder a 1 min 12 s. 24. 54 : 6 5 9; 9 3 10 5 90 Habría pagado 90 €. Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

6

90 : 9 5 10 Habría podido pagar 10 entradas. 25. A las 11 horas había 3 ºC, a las 4 –1 ºC y a las 10 –9 ºC.

Modelo A 1. • 1.000.000 • 99.999.998 • 999.999.999 • 989.999.997; 989.999.998; 989.999.999; 990.000.000 11 7 2. • • • 6,009 • 14,02 5 20 • Quince onceavos • Setenta y cinco centésimas • Veintiocho unidades y dieciséis milésimas 3. • 9 3 104 1 2 3 103 1 4 3 102 1 6 3 10 1 2 • 6 3 105 1 2 3 104 1 1 3 103 1 8 3 102 • 9 3 106 1 7 3 105 1 3 3 104 1 2 3 102 1 9 • 9 3 107 1 9 3 106 1 4 3 105 1 6 3 102 1 5 4. Compruebe que los alumnos sitúan los números correctamente. 5 6 19 13 5. 8 . 0,6 7 , 0,9 13 . 1,15 5 , 2,88 6. • 6 •3 • 36 • 95 7. • 4 • 7 ,  50 , 8 •9 • 9 ,  89 , 10 8. • 2 y 120 • 9 y 81 29 16 9. • • 4 63 157 20 • • 45 7 10. • 17,321 • 074677 • 2,01 • 12 • 40,2 11. Media 5 7,7, moda 5 6, mediana 5 7, rango 5 12 Media 5 8, moda 5 11, mediana 5 9, rango 5 11 12. A 5 2,58 cm2; A 5 4 cm2; A 5 6,86 cm2 13. Prisma pentagonal, cilindro, ortoedro, esfera, prisma pentagonal. Compruebe que los alumnos reconocen correctamente los elementos. Matemáticas 6

111

EVALUACIÓN FINAL

14. Tetraedro: 4 caras, octaedro: 8 caras, cubo: 6 caras, dodecaedro: 12 caras, icosaedro: 20 caras. 15. A 5 450 cm2; V 5 648 cm3 A 5 226,08 cm2; V 5 254,34 cm3 A 5 1.062,43 cm2; V 5 2.130,7 cm3 16. • 23,7 dam , 4.560 m , 95 hm , , 56 km , 8.345.700 cm • 378.000 cl , 4 kl , 45,7 hl , , 12.409 dal , 5.000.000 dl • 12,97 hg , 507.000 cg , 237.500 dg , , 135.000.000 mg , 23.000 dag 17.15 h 22 min 190º 57’ 10’’ 6 min 28 s 33º 50’ 59’’ 2 18. • 446.600,2m • 41.488,05 m2 2 • 800.515 m • 53.655,7 m2 19. • 4.010,5 m3 • 8.008.800 m3 3 • 4.053,905m • 6.573.567.000 m3 20. • 1.346 kl • 0,34 dm3 • 10,5 ℓ • 330 cm3

112

Matemáticas 6

MODELOS B Y A

• 50.000 dl • 124.000 m3 • 345.600cl • 9 m3 21. m.c.m.(9, 30, 60) 5 180 Volverán a coincidir en 180 minutos. 22. 135 : 0,75 5 180 En el almacén hay 180 palés. 23. Tiene ocupados 18 min 2 s. Tiene disponibles 1 h 11 min 58 s. 24. El coste de la pintura es 2 €/m2. Costará pintar el depósito esférico 226,08 €. Necesitaremos 254.340 litros para llenar los dos depósitos. 25. A las 11 horas había 3 ºC, a las 423 ºC y a las 10 había 0 ºC.

Registro de calificaciones Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

Matemáticas 6

113

Regis tro de calificaciones Alumnos

114

Matemáticas 6

Unidad 1

Unidad 2

Unidad 3

Unidad 4

Unidad 5

Evaluación 1.er trimestre


Pruebas de evaluación continua

Unidad Unidad Unidad Unidad Unidad Evaluación Unidad Unidad 6 7 8 9 10 2.º trimestr e 11 12


Fin de etapa

Evaluación final

Matemáticas 6

115

NOTAS

116

Matemáticas 6


NOTAS


Matemáticas 6

117

NOTAS

118

Matemáticas 6


NOTAS


Matemáticas 6

119

6 Mates Santillana Evaluacion de contenidos.pdf

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