6 Lab Obtencion de Curvas Caudal Altura

Universidad de Nariño

Sistema Integrado de Gestión de la Calidad

GUIA: LABORATORIO 6 OBTENCION DE CURVAS CAUDAL – ALTURA EN BOMBAS CENTRÍFUGAS Autor: – Hernán Gómez Z. – Iván Sánchez O. – Roberto García C.

Versión 01 Código: LBE-SPM-GU-07

Proceso: Soporte a Procesos Misionales

Agosto 2010

SECCIÒN DE LABORATORIOS

Código: LBE-SPM-GU-06 Página: 2 de 17

GUIA: LABORATORIO 6 OBTENCION DE CURVAS CAUDAL – ALTURA EN BOMBAS CENTRÍFUGAS

Versión: 1 Vigente a partir de: 30/08/2010

FIGURA 6.1. - Montaje del equipo para la obtención de curvas caudal altura en bombas centrífugas. Laboratorio de Hidráulica. Universidad de Nariño. _______________________________________________________________________________ 6.1 INTRODUCCIÓN Una bomba es una máquina hidráulica que tiene por finalidad suministrar la energía suficiente a un fluido para impulsarlo de un estado de baja presión estática a otro de mayor presión estática. La máquina hidráulica es un dispositivo que no produce cambios en la densidad del fluido cuando este circula a través de ella, de lo contrario se hablaría de máquina térmica . Duarte (1997). La transferencia de líquidos desde un nivel de presión o energía estática a otro, es una aplicación de una cantidad de procesos en donde las bombas son parte fundamental y parte integral en el diseño de sistemas de bombeo. Para una bomba centrífuga funcionando a una velocidad de giro constante, la altura, la potencia absorbida, y por tanto, el rendimiento, así como el NPSH requerido, son función del caudal Q. La relación entre estos diferentes parámetros se representa mediante las curvas características, obtenidas mediante tablas de selección facilitadas por el fabricante de la máquina hidráulica o mediante pruebas de laboratorio.

Manual de Prácticas de Laboratorios de Hidráulica

Hernán Gómez – Iván Sánchez – Roberto García





6.2 OBJETIVOS Los objetivos de este laboratorio son los siguientes: Identificar los componentes de una instalación de bombas centrífugas.   Obtener las curvas características para las bombas instaladas y compararlas con las curvas proporcionadas por el fabricante.  Realizar la curva característica de resistencia del sistema y obtener el punto de operación de la bomba.  Identificar los componentes de una instalación de bombas centrífugas instaladas en paralelo y en serie. Realizar las curvas características experimentales para las bombas trabajando en paralelo  y en serie y compararlas con las calculadas teóricamente. 6.3 MATERIALES – EQUIPOS: DESCRIPCIÓN 6.3.1 Materiales  Dos motobombas centrífugas de 0.5 HP con conexión de 1” .  Un tanque de almacenamiento, con cámara de aquietamiento y vertedero triangular para aforo de caudales. Tubería PVC, válvulas de control y accesorios PVC.   Dos reóstatos. 6.3.2 Equipos e instrumentos  Tres piezómetros.  Manómetro horizontal tipo Bourdon.  Reglas. Calibrador pie de rey  6.4 FUNDAMENTO TEÓRICO El objetivo del bombeo de agua o de otros líquidos es simplemente el transporte de un punto a otro, generalmente desde una cota más baja a otra elevada, venciendo presiones y desniveles mediante una máquina hidráulica denominada bomba. Se denominan bombas centrífugas a las de flujo semiaxial y axial, comparándolas con otro tipo de bombas, las centrífugas pueden funcionar a velocidades relativamente altas y para condiciones de presión y caudal dados, son menores y más ligeras, y el líquido sale con un flujo sin intermitencias. Las bombas son máquinas que generan energía hidráulica por transformación de la energía mecánica que viene de un motor la cual se suma a la energía cinética y potencial del líquido que pasa a través de ella. 6.4.1 Relación bomba - sistema La presencia de bombas en sistemas de tuberías afecta las líneas de energía total LET, y de gradiente hidráulico LGH del flujo, debido a la transferencia de energía mecánica de rotación en energía cinética o potencial del fluido dentro del sistema, por tanto, el efecto de dicha transferencia es añadir energía por unidad de peso (cabeza de velocidad o cabeza de presión) al flujo. El aumento de energía es medible por manómetros instalados aguas arriba y aguas abajo de la bomba. En consecuencia, el aumento de energía se refleja en la altura manométrica (H) en cada punto, afectándose la forma y pendiente de las líneas antes mencionadas. Manual de Prácticas de Laboratorios de Hidráulica


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En la figura 6.2, se indican las líneas de energía total y de gradiente hidráulico para un sistema de bombeo, el cual incluye una bomba única instalada sobre una tubería simple de diámetro y rugosidad absoluta constante. (Saldarriaga, 2007). V² / 2g

hf2 hL2 hf3 hL3

Reservorio

Hm

Bomba

HT

Válvula Z2 hL1 hf1

LET V² / 2g

Z1

LGH

Pozo de succión

Datum FIGURA 6.2. - Cambios en la energía y la presión de un sistema de bombeo.

Los símbolos en figura 6.2, significan: V1: Velocidad en la tubería de succión. V2: Velocidad en la tubería de descarga. hf 1: Pérdida de altura piezométrica por fricción en la tubería de succión. hf 2: Pérdida de altura piezométrica por fricción en la tubería de descarga. hLi: Pérdida menor o localizada del accesorio i. LET: Línea de energía total LGH Línea de gradiente hidráulico. HT: Altura topográfica estática. Según lo anterior, la altura manométrica (Hm) definida como el aumento total de altura piezométrica debido a la bomba, se tiene que:

 p V   p V  Hm   d  d    s  s    g 2 g    g 2 g  2

2

[6.1]

Las alturas piezométricas para la succión (s) y descarga (d) o impulsión, y para tubería simple V s = Vd, se definen:






p s  g

 z1 

V s2 2 g

 hf s    hL  s

pd  g


2

 z2 

V d

2 g

 hf 1d  hf 2d   hL d

[6.2]

Por lo tanto, la cabeza total de la bomba (Hm), o también conocida como cabeza o altura manométrica, es:

Hm  z2  z1  hf 1d  hf 2d  hf s   hL simplificando Hm  HT

  hf   hL

[6.3]

6.4.2 Curva característica de las bombas Según Carnicer y Mainar (1996), para una bomba centrífuga movida a una velocidad de giro constante, la altura manométrica (Hm), la potencia absorbida (Pabs), el rendimiento y el NPSH requerido, son funciones del caudal (Q). La relación entre los diferentes valores se grafican mediante las curvas características. En bancos de ensayos, se puede obtener una curva característica de (Hm) vs (Q), a partir de una serie de mediciones de (Hm). Siendo la curva resultante una parábola que, en general, se puede expresar de la siguiente manera: 2 [6.4] Hm  A  BQ  CQ Según Marbello (2008), a partir de la curva que normalmente suministra el fabricante, tomando cinco o más puntos (Qi, Hmi) sobre la misma, se podrá hacer un ajuste analítico, conducente a la determinación de los coeficientes A, B y C de la ecuación [6.4]. Para la el tipo de bomba instalada en laboratorio el fabricante presenta la siguiente gráfica, (figura 6.3). Los datos de la curva se indican en el Anexo A.







FIGURA 6.3. - Curva de la bomba suministrada por el fabricante. 6.4.3 Resistencia del sistema Previa selección de una bomba en un diseño de sistemas de bombeo, es importante representar la cabeza del sistema en una curva denominada de resistencia del sistema o simplemente curva del sistema. Dicha curva se obtiene sumando la cabeza estática total (H T) y la cabeza total de fricción (Σhf S + Σhf d), para ciertos valores de caudal, figura 6.4. Según lo establecido por Saldarriaga (2007), y usando la ecuación de Darcy-Weisbach para las pérdidas pro fricción, al aplicar la ecuación [6.3] de conservación de la energía para un sistema bomba tubería, resulta:

  V 2 Li Hm  H T    f i   K i  * d i   2 g

[6.5]

Con el supuesto de que las velocidades de succión y descarga son iguales, por tanto, al reemplazar la velocidad en función del caudal sobre el área de la tubería se llega a:

  Q L Hm  H T    f i i   K i  * di   2 gA 2

[6.6]

2

Al graficar la altura dinámica total Hm contra el caudal se obtiene la figura 6.4, la cual inicia con una altura estática, a partir de la cual inicia la variación con respecto al caudal.







FIGURA 6.4. - Curva de resistencia del sistema. 6.4.5 Punto de operación de la bomba Se refiere al punto de intersección de la curva de resistencia del sistema y la curva característica cabeza – descarga (H vs Q) de la bomba. Una vez construidas las curvas de la bomba y del sistema es fácil encontrar el punto de operación (A), de esta, la cabeza suministrada por la bomba (Hm) y el caudal enviado por la bomba ( Qm). Figura 6.5.

FIGURA 6.5. - Punto de operación de la bomba. 6.4.6 Bombas en paralelo En el campo del abastecimiento y la remoción de aguas, el tipo más común de estación de bombeo tiene dos o más bombas idénticas que operan en paralelo, la cabeza a través de cada bomba es igual y el caudal se distribuye por igual para las dos bombas. Si la resistencia del sistema se traza sobre la curva combinada (H vs Q) para la operación en paralelo, figuras 6.6 y 6.7, se puede verificar que el caudal no se ve incrementado en proporción al número de bombas funcionando. Por ejemplo, en un sistema de tres bombas instaladas, dos bombas operando aportan más de las dos terceras partes del caudal de las tres b ombas. Castilla y Galvis, (1993). Manual de Prácticas de Laboratorios de Hidráulica






(b)

(a)

FIGURA 6.6. - Instalación de bombas en (a) paralelo y (b) en serie.

(b).

(a).

FIGURA 6.7. - Curvas de sistemas de bombas en paralelo y en serie. 6.4.7 Bombas en serie Según, Castilla y Galvis (1993), dos o más bombas pueden trabajar en serie para aumentar la cabeza total del sistema o altura dinámica total. Pueden ser las bombas diferentes pero lo normal es que sean idénticas. El caudal pasa a través de cada bomba por turnos y soporta un incremento en la cabeza de (H D/3) en cada bomba. Se tiene un sistema con tres bombas (P 1, P2 y P3) instaladas en serie, la succión de la bomba (P2) se alimenta con la descarga de la bomba (P 1). Las bombas en serie son más adecuadas en sistemas con una curva de resistencia alta, por ejemplo, con altas pérdidas por fricción. Figuras 6.6 y 6.7, respectivamente.







6.4.8 Funcionamiento Para trabajar a una velocidad determinada las bombas se controlan por medio de un reóstato (es un resistor de resistencia variable). La variación del caudal se logra utilizando una válvula de compuerta en la tubería de descarga o común, y la medición del caudal se hace mediante un vertedero triangular previamente calibrado. Para la obtención de la curva de la bomba (H vs Q), se plantea el teorema de Bernoulli entre un punto antes de la bomba (A) y un punto después (F) de figura 6.8a y 6.8 b, así:

Pa  g



H Donde: H: (Vf ² - Va² )/2g: (Pf – Pa)/ρg : (Zf – Za): hf a-f : hLa-f :

V a 2



2g



 P

Z a

f 



P a 

 g

H



P f



V

f

 g

2





V f 2

V a 2 

2 g

2 g





Z

Zf

f 



hf a



f 

Z a   hfa



hLa

f 



hLa

[6.7]

f



[6.8]

f

Altura de elevación de la bomba Diferencia de velocidad entre A y F Diferencia de presión entre A y F Diferencia de altura entre los puntos A y F Perdida por fricción en tuberías entre los puntos A y F Perdida por accesorios entre los puntos A y F

Para hallar la diferencia de presión entre los puntos A o H y F, se lee la altura de presión en los piezómetros (puntos A y H) y en el manómetro de escala 0 a 60 psi (punto F). Este método se utiliza para obtener las curvas de los sistemas de bombas individuales. Para cada valor de caudal – altura, se deben calcular las pérdidas por fricción para tuberías y accesorios m ontados en el banco, tanto para la tubería de succión como de descarga y tubería común. Puede emplear las fórmulas de Darcy – Weisbach y coeficientes ( K ) o longitudes equivalentes para los accesorios. 6.4.9 Bombas en paralelo. Se parte de las curvas características individuales de las bombas 1 y 2; se determina para una misma altura de elevación (H), los valores de caudal correspondientes a cada una; por lo tanto un punto de la curva combinada se obtiene sumando los dos caudales (Q 1 + Q2), proyectándolo en la gráfica con el (H) mencionado. Repitiendo esta operación se obtienen los demás puntos de la curva. Para la obtención de la curva característica de resistencia del sistema o de la tubería se hacen funcionar las dos bombas hasta que se estabilicen, leyendo la carga (h) en la escala del vertedero para determinar el caudal circulante, se divide el caudal total entre dos y con este se calculan las pérdidas correspondientes de cada bomba, las cuales sumadas representan las pérdidas totales del sistema. 6.4.10 Bombas en serie. Se determina para un valor de (Q ) el correspondiente valor de (H), en las curvas características de las bombas 1 y 2, y se suman para obtener una altura t otal (H t). Para la construcción de la curva característica de resistencia del sistema se mide la altura estática. El procedimiento de cálculo es igual al utilizado para bombas en paralelo.







Øs=1-1/4" Ød=1-1/4" V 1.1

PIEZOMETRO PA

V 1.2

BOMBA 1 F P O R T E M O N A M

V3

TANQUE DE ALMACENAMIENTO

A L L A T N A P

A D A R O F R E P

" 1 = d Ø

A O R E D E T R E V

F

PVC RDE 21 NODO

V 2.2

A PIEZOMETRO VERTEDERO hv

PIEZOMETRO PA

BOMBA 2

V 2.1

PVC RDE 21 Øs=1-1/4"

FIGURA 6.8.a - Montaje general del sistema de bombas individuales, en serie y en paralelo planta. PVC RDE 21

VERTEDERO VALVULA PIEZOMETRO

COMPUERTA

PIEZOMETRO PA

VERTEDERO hv

PVC RDE 21

FIGURA 6.8.b - Montaje general del sistema de bombas individuales, en serie y en perfil.






6.5


PROCEDIMIENTO DE LABORATORIO

6.5.1 Funcionamiento – Procedimiento 1. Identifique los componentes del modelo, las tuberías de succión, de descarga, tubería común, accesorios y rutas de bombeo, altura estática y dimensiones de las tuberías. 2. Cierre las válvulas V3, V2.1 y V2.2 para trabajar con la bomba 1; y las válvulas V3 y V1.2 para trabajar con la bomba 2; las válvulas V1.2 y V2.1 para sistema en serie y la válvula V3 para sistema en paralelo. 3. Abra completamente la válvula de compuerta en el punto F, antes de accionar la (s) bomba (s). 4. Acciones la(s) bomba(s) hasta que la altura en el vertedero triangular (h) se estabilice. 6.5.2 Toma de datos 1. Lea la presión en el piezómetro del punto A y anótelo en la columna 1 del cuadro 6.1 de reporte de datos. 2. Lea la presión en psi en el manómetro localizado en punto F y anótelo en la columna 2 del cuadro 6.1. 3. Lea en el piezómetro la altura del menisco de agua equivalente a la carga del vertedero Hv en el tanque de aquietamiento. Coloque el dato en la columna 4. 4. Cerrando paulatinamente la válvula de compuerta establezca otros valores de caudal y presión, y repita el procedimiento anterior. 5. Repita los pasos anteriores con las dos bombas funcionando simultáneamente, tanto en serie como en paralelo, consigne los datos en los cuadros 6.3 y 6.4. 6. Para calcular las pérdidas es necesario medir la geometría del montaje, se deben listar los accesorios, indicando el tipo, el diámetro y material, por cada ruta. Anexo 2. FIGURA 6.9. – Vertedero triangular para aforo de caudal 6.5.3 Procesamiento de datos 6.5.3.1 Parte I a. Calcule la presión del punto F en m.c.a b. Calcule el caudal usando la ecuación de calibración del vertedero, dada como 1.9774 Q 0.136942 H 

V

[6.9]

Donde: Q: Caudal en, m3/s HV: Altura o carga sobre el vertedero triangular, en metros c. Calcule las pérdidas por fricción con la longitud de los tubos tanto en la succión como en la descarga, según la ruta establecida. Use la ecuación de Darcy-Weisbach junto al diagrama de Moody. Coloque el valor en la columna 6. d. Calcule las pérdidas por los accesorios tanto en la succión como en la impulsión, puede usar el método de longitudes equivalentes o el método del coeficiente de pérdida. En este caso la pérdida por entrada no se tiene en cuenta ya que es medida en el piezómetro en A. Coloque el valor en la columna 7. Manual de Prácticas de Laboratorios de Hidráulica






e. Calcule las pérdidas totales como la suma de las pérdidas por fricción más las pérdidas por accesorios. Coloque el valor en columna 8. f. Calcule la diferencia de presiones entre el punto F y A. (Diferencia de columnas 3 y 1). Coloque el valor en columna 9. g. Calcule la cabeza de la bomba H, con la ecuación [6.8]. Coloque el valor en columna 10. h. Calcule la curva de resistencia del sistema entre el nivel del tanque de succión y la salida de la tubería en la descarga, usando la ecuación [6.6]. i. Dibuje la curva altura-caudal de las bombas 1 y 2, junto con la dada por el fabricante figura 6.3 (tomar datos del anexo A) y dibuje en la misma gráfica la curva del sistema y encuentre el punto de operación. 6.5.3.2 Parte II a. Con los datos del cuadro 6.3 construya las curvas experimentales de las bombas en serie, con la ecuación [6.8]. Coloque el valor en columna 10.Compárela con la curva del fabricante. b. Aplicando el método gráfico construya la curva combinada de las bombas en serie, tomando los datos dados de la curva de la bomba dados por el fabricante (ver anexo A). Asuma curvas iguales para cada bomba. c. Encuentre el punto de operación de las bombas funcionado en serie, determine el caudal y la carga de operación, además de la carga de cada bomba. 6.5.3.3 Parte III a. Con los datos del cuadro 6.4 construya las curvas experimentales de las bombas en paralelo, con la ecuación [6.8]. Coloque el valor en columna 10. Compárela con la curva del fabricante. b. Aplicando el método grafico construya la curva combinada de las bombas en paralelo, tomando los datos dados de la curva de la bomba dados por el fabricante (ver anexo A). Asuma curvas iguales para cada bomba. c. Encuentre el punto de operación de las bombas funcionado en paralelo, determine el caudal y la carga de operación, además del caudal para cada bomba. 6.6 CONTENIDO DEL INFORME DE LABORATORIO Ver lineamientos para la presentación de los informes de laboratorio. En la descripción de la instalación se deben incluir fotografías y un esquema explicativo de las rutas. 6.7 BIBLIOGRAFIA ALVAREZ, T, Javier, VIEJO, Z, Manuel. Bombas. Teoría, diseño y aplicaciones. 3ª edición. Limusa, Noriega editores. México, 2004. 239 p.  CARNICER, C, Enrique, MAINAR, H, Concepción. Bombas Centrífugas. Editorial Paraninfo. Madrid, 1996. 119 p.  CASTILLA, R, Antonio, GALVIS, C, Gerardo. Bombas y estaciones de bombeo. Cinara – Universidad del Valle. Cali, 1993. 263 p.  MARBELLO, P, Ramiro. Bombas hidráulicas rotodinámicas. 1ª edición. Litoimpresos y servicios Ltda. Universidad Nacional de Colombia. Facultad de Minas. Medellín, 2008. 215 p.  PEDROLLO. Catálogo de bombas centrífugas. 2010.  RODRIGUEZ, D, Alfonso. Hidráulica experimental. 1ª edición. Escuela Colombiana de Ingeniería. Bogotá, 2001. 337 p.  SALDARRIAGA, Juan. Hidráulica de tuberías, abastecimiento de agua, redes, riegos. Alfaomega. Universidad de los Andes. Bogotá, 2007. 671 p. 







CUADRO 6.1. - Reporte de datos y resultados. Bomba N°1. Temperatura del agua en ºC: _____________________ 1

2

3

4

Presión Pa/ (m.c.a)

6

Caudal

Pf (p.s.i)

5

(m.c.a)

HV vertedero (m)

7

8

Pérdidas

Caudal (l.p.s)

Hf tubería (m.c.a)

hL accesorios (m.c.a)

9

10

Altura de elevación Total pérdidas (m.c.a)

H (m)

(Pf / –Pa/) (m)

CUADRO 6.2. - Reporte de datos y resultados. Bomba N°2. Temperatura del agua en ºC: _____________________ 1

2

3


5

6

Caudal

Pf (p.s.i)

4

(m.c.a)

HV vertedero (m)

Caudal (l.p.s)


7

8

Pérdidas Hf tubería (m.c.a)


9

10


(Pf / –Pa/) (m)


H (m)





CUADRO 6.3. - Reporte de datos y resultados. Bomba N°1 y Bomba N°2. En serie. Temperatura del agua en ºC: _____________________ 1

2

3

4


6

Caudal

Pf (p.s.i)

5

(m.c.a)

HV vertedero (m)

7

8

Pérdidas

Caudal (l.p.s)

Hf tubería (m.c.a)


9

10


(Pf / –Pa/) (m)

H (m)

CUADRO 6.4. - Reporte de datos y resultados. Bomba N°1 y Bomba N°2. En paralelo. Temperatura del agua en ºC: _____________________ 1

2

3


5

6

Caudal

Pf (p.s.i)

4

(m.c.a)

HV vertedero (m)

Caudal (l.p.s)


7

8

Pérdidas Hf tubería (m.c.a)


9

10


(Pf / –Pa/) (m)


H (m)





ANEXO A. DATOS DE LA CURVA DE LA BOMBA CENTRÍFUGA SUMINISTRADOS POR EL FABRICANTE. Marca:

PEDROLLO

Modelo:

PKm 60

Motor:

Monofásico, 0.5 HP. 2900 rpm

H (m)

Q (lpm)

Q (lps)

40

0

0

38

5

0,08

33,5

10

0,17

29

15

0,25

24

20

0,33

19,5

25

0,42

15

30

0,50

10

35

0,58

5

40

0,67







ANEXO B. Accesorios varios. BOMBA 1 Accesorios línea de succión

Cantidad

Entrada tipo borda Φ 1” – ¼”

1

Codo PVC 90º Φ 1” – ¼”

1

Válvula bola Φ 1” – ¼”

1

Reducción gradual Φ 1” – ¼” x 1”

1

Km

Le

Km

Le

Accesorios línea descarga Ampliación gradual Φ 1” x 1 – ¼”

1

Codo PVC 90º Φ 1 – ¼”

6

Tee PVC 1 – ¼”

2

Reducción brusca 1 – ¼” x 1”

1

Válvula bola Φ 1 – ¼”

1

Codo PVC 90º Φ 1”

1

Ampliación brusca 1” x 1 – ¼”

1

Longitud tubería PVC RDE 21 Φ 1 – ¼”

Longitud tubería PVC RDE 21 Φ 1”

BOMBA 2. Accesorios línea de succión

Cantidad

Entrada tipo borda Φ 1 – ¼”

1

Codo PVC 90º Φ 1 – ¼”

1


1

Tee PVC 1 – ¼”

1

Reducción gradual Φ 1 – ¼” x 1”

1

Accesorios línea descarga Codo PVC 90º Φ 1 – ¼”

4

Tee PVC 1 – ¼”

1

Reducción brusca 1 – ¼” x 1”

1


1

Codo PVC 90º Φ 1”

4

Ampliación brusca 1” x 1 – ¼”

1

Longitud tubería PVC RDE 21 Φ 1 – ¼” Longitud tubería PVC RDE 21 Φ 1”






CARGO:

NOMBRE:


DATOS DE ELABORACIÓN ELABORADO POR: REVISADO POR: Docente Ingeniería Civil Representante de la Dirección Docente Ingeniería en producción Acuícola Asistente de Archivo y Auxiliar de Laboratorio Correspondencia Hernán Gómez Z Iván Sánchez O Roberto García C

Víctor William Pantoja

30/08/2010

30/08/2010

Ingrid Egas

APROBADO POR: Jefe de Laboratorios

Piedad Rebolledo Muñoz

FIRMA: FECHA:

30/08/2010

CONTROL DE CAMBIOS VERSIÓN FECHA DE DESCRIPCIÓN DEL CAMBIO No. APROBACIÓN 1 30/08/2010 Creación del Documento



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