54.Kota Blitar RPP Mat Minat - XI - 3.2.

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

MATA PELAJARAN

: MATEMATIKA (PEMINATAN)

KELAS / SEMESTER : XI /GENAP PROGRAM

:-

PENYUSUN

: ENDAH PURWATI, M.Pd.

DIREKTORAT PEMBINAAN SMA DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN 2017

RPP Matematika (Peminatan) - Kelas XI

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Sekolah Mata pelajaran Kelas/Semester Kelas/Semester Alokasi Waktu A.

: : : :

SMA Negeri 2 Blitar Matematika (Peminatan) XI / 1 16 × 45 menit (8 JP)

Kompetensi Inti, Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Pencapaian Kompetensi KI SPIRITUAL (KI 1) DAN KI SOSIAL (KI 2) Kompetensi Sikap Spiritual yang ditumbuhkembangkan melalui keteladanan, pembiasaan, dan budaya sekolah dengan memperhatikan karakteristik mata pelajaran, serta kebutuhan dan kondisi peserta didik, yaitu berkaitan dengan kemampuan menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. Sedangkan pada Kompetensi Sikap Sosial berkaitan dengan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, kerjasama, responsive (kritis), pro-aktif (kreatif) dan percaya diri, serta dapat berkomunikasi dengan dengan baik. KI PENGETAHUAN (KI 3) KI3: Kompetensi Pengetahuan, yaitu memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah KOMPETENSI DASAR DARI KI 3 3.2 Membedakan penggunaan jumlah dan selisih sinus dan cosinus.

KI KETERAMPILAN (KI 4) KI4: Kompetensi Keterampilan, yaitu Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan

KOMPETENSI DASAR DARI KI 4 4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan rumus jumlah dan selisih sinus dan cosinus.

©2017, Dit. Pembinaan SMA, Dirjen. Pendidikan Dasar dan Menengah

1


INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI (IPK) DARI KD 3.2 3.2.1 Menjelaskan dan menentukan penyelesaian persamaan trigonometri . 3.2.2 Membedakan penggunaan jumlah dan selisih sinus dan kosinus.

INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI (IPK) DARI KD 4.2 4.2.1 Menunjukkan pengertian kuadran dalam perbandingan trigonometri 4.2.2 Menunjukkan nilai perbadingan trigonometri untuk sudut – sudut yang berelasi 4.2.3 Menunjukkan sudut – sudut yang berelasi pada kuadran I 4.2.4 Menunjukkan sudut – sudut yang berelasi pada kuadran II 4.2.5 Menunjukkan sudut – sudut yang berelasi pada kuadran III 4.2.6 Menunjukkan sudut – sudut yang berelasi pada kuadran IV 4.2.7 Menunjukkan rumus – rumus jumlah dan selisih sinus dan cosinus 4.2.8 Menunjukkan rumus – rumus untuk sudut rangkap(ganda) 4.2.9 Menunjukkan rumus – rumus untuk perkalian sinus dan cosinus 4.2.10 Menunjukkan persamaan trigonometri 4.2.11 Menggunakan rumus – rumus trigonometri dalam menyelesaikan masalah sehari - hari

B. Tujuan Pembelajaran Melalui kegiatan pembelajaran menggunakan model Discovery Learning yang dipadukan dengan metode mind mapping mapping dan teknik ATM melalui pendekatan saintifik yang menuntut peserta didik untuk mengamati (membaca) permasalahan, menuliskan penyelesaian dan mempresentasikan hasilnya di depan kelas, peserta didik dapat mengintepretasi rumus-rumus trigonometri. Selain itu, peserta didik dapat menyelesaikan masalah tentang rumus-rumus trigonometri lainnya, dengan rasa ingin tahu, tanggung jawab, displin selama proses pembelajaran, bersikap jujur, santun, percaya diri dan pantang menyerah, serta memiliki sikap responsif (berpikir kritis) dan pro-aktif (kreatif), serta mampu berkomukasi dan bekerjasama dengan baik. C. Materi rumus-rumus trigonometri lainnya. 1. Konsep Rumus Trigonometri Lainnya; 2. Rumus jumlah dan selesih sudut. 3. Rumus-rumus sudut ganda. 4. Rumus perkalian sinus dan cosinus 5. Rumus jumlah dan selisih sinus dan cosinus 6. Persamaan trigonometri 7. Masalah yang melibatkan trigonometri D. Pendekatan, Metode dan Model Pembelajaran Pendekatan : saintifik Metode : mind mapping, mapping, teknik ATM (Amati, Tiru dan Modifikasi), diskusi kelompok, tanya jawab, penugasan Model : discovery learning ©2017, Dit. Pembinaan SMA, Dirjen. Pendidikan Dasar dan Menengah

2


E. Kegiatan Pembelajaran Pertemuan 1 dan 2 (@4 ×45 menit) Pendahuluan (30 menit) 1. Memberi salam, ber doa’ dan membaca Al’Qur’an (ODOJ ) selama 15 menit untuk kelas yang masuk di jam pertama; 2. Mengkondisikan suasana belajar yang menyenangkan (mengecek kehadiran peserta didik); 3. Mendiskusikan kompetensi yang sudah dipelajari dan dikembangkan sebelumnya berkaitan dengan dengan materi rumus-rumus trigonometri. Melalui Melalui tanya jawab membahas kembali tentang berbagai rumus-rumus trigonometri; 4. Menyampaikan kompetensi yang akan dicapai dan manfaatnya dalam kehidupan sehari-hari berkaitan dengan rumus-rumus trigonometri kehidupan sehari-hari; 5. Menyampaikan garis besar cakupan materi persamaan nilai rumus-rumus trigonometri lainnya, dan kegiatan yang akan dilakukan; 6. Menyampaikan metode pembelajaran dan teknik penilaian yang akan digunakan saat membahas materi rumus-rumus trigonometri lainnya. 7. Membagi peserta didik menjadi 8 Kelompok (dengan setiap anggota kelompok berjumlah 4 - 5 orang). Kegiatan Inti (120 menit) Stimulation (Memberi Stimulation (Memberi Stimulus) 1. Mengamati permasalahan dalam bentuk cerita yang di sajikan berkaitan dengan konsep rumus-rumus trigonometri bersama kawan sebangku. Contoh bahan pengamatan: Cerita Pertama Dalam rangka kegiatan rekreasi anak-anak melihat sebuah balon udara terbang secara vertikal. Pada pukul 10.00, sudut elevasi antara balon udara dan dasar tanah berubah menjadi 300. Satu jam kemudian, sudut elevasi antara balon udara dan dasar tanah berubah menjadi 75 0, Jika jarak antara balon udara dan tempat pengukuran sudut sebelum balon udara itu terbang adalah 150 m, berapa selisih ketinggian balon udara antara pukul 10.00 dan pukul 11.00 ? Cerita Kedua Sebuah helikopter berada pada ketinggian 2001,5 m di atas permukaan tanah dan seorang anak berdiri tepat di bawahnya. Anak berdiri tepat di hadapan sebuah gedung. Ia mengamati puncak gedung dengan tinggi pengamatan 150 cm. Jika sudut elevasi antara anak dan puncak gedung 15 o dan sudut depresi antara helikopter dan puncak gedung 60o, tentukan tinggi gedung tersebut. Berdasarkan kedua cerita tersebut, apa yang dapat kalian simpulkan tentang definisi “nilai trigonometri ?”


3


Problem Statement (mengidentifikasi masalah) Permasalahan Perhatikan Gambar cerita dalam soal berikut ini. Permasalahan

Carilah nilai x (jika ada) yang memenuhi konsep rumus-rumus trigonometri berikut. Jika tidak ada nilai x yang memenuhi, berikan alasanmu! Data Collecting (mengumpulkan data) 2.

3.

Berdiskusi dengan rekan sekelompok berkaitan dengan permasalahan yang disajikan dan mengamati rancangan mind mapping seperti mapping seperti yang disajikan oleh guru sebagai alur penyelesaian dari permasalahan, dan bertanya dengan guru seandainya ada yang belum dipahami. Mencari bahan referensi dari buku paket maupun internet untuk dapat menjawab permasalahan yang berkaitan dengan konsep nilai mutlak dan persamaan maupun pertidaksamaan nilai mutlak bentuk linear satu variabel.

Data Processing (mengolah data) 4. 5.

Menuliskan hasil penyelesaiannya pada kertas karton dalam bentuk mind mapping. Membuat contoh permasalahan dan penyelesaiannya yang identik (modifikasi permasalahan yang telah di diskusikan) berkaitan dengan persamaan nilai mutlak bentuk linear satu variabel dengan menganalisa hasil diskusi kelompok maupun teori yang ada pada sumber referensi (buku paket atau internet), dan menuliskannya pada mind mapping. mapping.

Verification (memverifikasi) 6.

Membuat kesimpulan sementara dari hasil diskusi kelompok;

7.

Mempresentasikan hasil diskusi kelompok di depan kelas yang sudah dituliskan di kertas karton, dan kelompok lain memberikan tanggapan dengan mengajukan pertanyaan ataupun memberikan masukkan.

Generalization (menyimpulkan) 8.

9.

Membuat kesimpulan bersama tentang konsep nilai mutlak dan persamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel berdasarkan hasil presentasi setiap kelompok. Evaluasi/ tes akhir berkaitan dengan materi persamaan nilai mutlak bentuk linear satu variabel.

Penutup (30 menit) 1. Memfasilitasi dalam merumuskan kesimpulan tentang konsep konsep rumusrumus trigonometri lainnya, melalui reviu indikator yang hendak dicapai pada hari itu. 2. Meminta beberapa peserta didik untuk mengungkapkan manfaat mengetahui konsep rumus-rumus trigonometri lainnya dalam kehidupan sehari-hari maupun permasalahan matematika. ©2017, Dit. Pembinaan SMA, Dirjen. Pendidikan Dasar dan Menengah

4


3.

4. 5.

Memberikan tugas kepada peserta didik (PR), dan mengingatkan peserta didik untuk mempelajari materi yang akan dibahas dipertemuan berikutnya maupun mempersiapkan diri menghadapi tes/ evaluasi akhir di pertemuan berikutnya (kegiatan ini dilakukan di pertemuan ke-1). Melakukan penilaian untuk mengetahui tingkat ketercapaian indikator (kegiatan ini dilakukan di pertemuan ke-2). Memberi salam.

Pertemuan 3 dan 4 (@4 ×45 menit) Pendahuluan (30 menit) 1. Memberi salam, berdoa’ dan membaca Al’Qur’an (ODO J) selama 15 menit untuk kelas yang masuk di jam pertama; 2. Mengkondisikan suasana belajar yang menyenangkan dan mengecek kehadiran peserta didik; 3. Membahas PR; 4. Mengingatkan kembali tentang materi yang telah dibahas dipertemuan sebelumnya yaitu tentang konsep rumus-rumus trigonometri lainnya; 5. Menyampaikan garis besar cakupan materi konsep rumus-rumus trigonometri lainnya, dan kegiatan yang akan dilakukan (lanjutan dari pertemuan sebelumnya); dan Kegiatan Inti (120 menit) Stimulation 1. Bersama dengan kelompoknya, peserta didik mengamati permasalahan yang disajikan berkaitan dengan materi konsep rumus-rumus trigonometri aljabar lainnya. Contoh masalah yang disajikan: a.

Hitunglah nilai sin 75o tanpa menggunakan kalkulator atau tabel trigonometri. b. Sederhanakan sin (270 o – A). c. Hitunglah nilai dari sin 42o cos 12o – cos 42o sin 12o.

 + ), jika diketahui sin   dan A merupakan sudut

d. Hitunglah nilai sin ( lancip. e. 1.

2.

 + )= 4

Diketahui : (

 − )= , Hitunglah : sin  cos .

dan sin (

Buatlah kesimpulan dari jawabanmu terhadap permasalahan di atas dan konsep apa yang digunakan untuk menyelesaikan permasalahan tersebut? Jelaskan! Kemudian buatlah contoh permasalahan baru yang identik dengan permasalahan yang telah di diskusikan! Mengamati rancangan mind mapping seperti mapping seperti yang disajikan oleh guru sebagai alur penyelesaian dari permasalahan yang disajikan.

Problem Statement 3. Mendiskusikan rencana penyelesaian permasalahan yang akan disajikan dalam bentuk mind mapping; mapping; Data Collecting 4. Mencari berbagai informasi baik dari buku paket atau buku referensi lain yang relevan serta sumber internet, untuk dapat menyelesaikan permasalahan yang penyelesaiannya akan disajikan dalam bentuk mind mapping;


5


Data Processing 5. Mendiskusikan berbagai alternatif penyelesaian, dan menuliskan di kertas karton penyelesaian yang diperoleh dari hasil diskusi kelompok dalam bentuk mind mapping sesuai mapping sesuai dengan kerangka yang telah dirancang oleh peserta didik dalam kelompoknya; Verification 6. Membuat kesimpulan sementara berdasarkan hasil mind mapping mapping yang telah dibuat bersama kelompok dan dengan mengacu pada buku sumber atau referensi lain, dan membuat contoh yang sesuai dengan materi yang dipelajari yaitu tentang konsep rumus-rumus trigonometri lainnya; 7. Mempresentasikan di depan kelas hasil pekerjaan kelompoknya dalam bentuk mind mapping yang telah ditulis di kertas karton, dan kelompok lain memberikan tanggapannya; Generalization 8. Membuat kesimpulan bersama berkaitan dengan konsep materi yang dipelajari berdasarkan hasil diskusi kelompok. Penutup (30 menit) 1. Memfasilitasi dalam membuat kesimpulan tentang konsep rumus-rumus trigonometri lainnya, dan penerapannya dalam permasalahan kontekstual dari pembelajaran yang dilakukan melalui reviu indikator yang hendak dicapai pada hari itu. 2. Beberapa peserta didik untuk mengungkapkan manfaat mengetahui konsep rumus-rumus trigonometri lainnya. 3. Memberikan tugas kepada peserta didik (PR), dan mengingatkan peserta didik untuk mempelajari materi yang akan dibahas dipertemuan berikutnya maupun persiapan menghadapi tes/evaluasi akhir (kegiatan ini dilakukan di pertemuan ke-3). 4. Melakukan penilaian untuk mengetahui tingkat ketercapaian indikator (kegiatan ini dilakukan di pertemuan ke-4). 5. Memberi salam. Pertemuan 5 (4 × 45 menit) Pendahuluan (45 menit) 1. Memberi salam, ber doa’ dan membaca Al’Qur’an (ODOJ ) selama 15 menit untuk kelas yang masuk di jam pertama; 2. Mengkondisikan suasana belajar yang menyenangkan; 3. Membahas PR; 4. Menyampaikan kompetensi yang harus dicapai dalam tes akhir, dan manfaatnya dalam kehidupan sehari-hari berkaitan dengan konsep rumus-rumus trigonometri dan bentuk yang lain; 5. Menyampaikan teknik penilaian yang akan digunakan di evaluasi akhir untuk satu pokok bahasan tentang konsep rumus-rumus trigonometri bentuk yang lain. Kegiatan Inti (120 menit) Melakukan evaluasi/ tes akhir (UH bab 1) berkaitan dengan materi yang telah dipelajari yaitu tentang konsep rumus-rumus trigonometri dan bentuk yang lain. Penutup (15 menit) 1. Bersama dengan guru membahas soal evaluasi, untuk melihat ketercapaian kompetensi berdasarkan materi yang telah dipelajari. 2. Memberikan tugas kepada peserta didik, dan mengingatkan peserta didik untuk belajar kembali terutama bagi yang harus mengikuti pembelajaran remedial. 3. Memberi salam. ©2017, Dit. Pembinaan SMA, Dirjen. Pendidikan Dasar dan Menengah

6


F.

Penilaian 1. Teknik Penilaian: a) Penilaian Sikap : Observasi/pengamatan b) Penilaian Pengetahuan : Tes Tertulis c) Penilaian Keterampilan : Unjuk Kerja/ Praktik dan Proyek 2. Bentuk Penilaian : 1. Observasi : lembar pengamatan aktivitas peserta didik 2. Tes tertulis : uraian dan lembar kerja 3. Unjuk kerja : lembar penilaian presentasi 4. Proyek : lembar tugas proyek dan pedoman penilaian 3. Instrumen Penilaian (terlampir) 4. Remedial Pembelajaran remedial dilakukan bagi siswa yang capaian KD nya belum tuntas Tahapan pembelajaran remedial dilaksanakan melalui remidial teaching (klasikal), atau tutor sebaya, atau tugas dan diakhiri di akhiri dengan tes. Tes remedial, dilakukan sebanyak 3 kali dan apabila setelah 3 kali ters remedial belum mencapai ketuntasan, maka remedial dilakukan dalam bentuk tugas tanpa tes tertulis kembali. 5. Pengayaan Bagi siswa yang sudah mencapai nilai ketuntasan diberikan pembelajaran pengayaan sebagai berikut: )  n  n(maksimum) Siwa yang mencapai nilai n(ketuntasan 



diberikan materi masih dalam cakupan KD dengan pendalaman sebagai pengetahuan tambahan Siwa yang mencapai nilai n  n(maksimum) diberikan materi melebihi cakupan KD dengan pendalaman sebagai pengetahuan tambahan.

G.

Media/Alat dan Sumber Belajar 1. Media/Alat : Lembar Kerja, Penggaris, Papan Tulis/White Board, LCD a. Sumber Belajar : a. Buku Matematika (Peminatan) Kelas XI, Kementerian dan Kebudayaan Tahun 2016. b. Internet. c. Buku Matematika (Peminatan) Kelas XI, Karangan:B.K.Noormandiri, Penerbit Erlangga Tahun 2017. d. Buku Matematika (Peminatan) Kelas XI, yang relevan:

Blitar, 20 Juni Juni 2017 Mengetahui Kepala SMA ………………..

……………………………………………. NIP. .....................................................

Guru Mata Pelajaran,

………………………………………… NIP. ………………………………….


7


Lampiran Uraian Materi Pembelajaran: 1.1 KONSEP NILAI TRIGONOMETRI Untuk memahami konsep nilai Trigonometri, mari kita perhatikan kedua ilustrasi berikut ini. Cerita Pertama Dalam rangka kegiatan rekreasi anak-anak melihat sebuah balon udara terbang secara vertikal. Pada pukul 10.00, sudut elevasi antara balon udara dan dasar tanah berubah menjadi 300. Satu jam kemudian, sudut elevasi antara balon udara dan dasar tanah berubah menjadi 750, Jika jarak antara balon udara dan tempat pengukuran sudut sebelum balon udara itu terbang adalah 150 m, berapa selisih ketinggian balon udara antara pukul 10.00 dan pukul 11.00 ? Cerita Kedua Sebuah helikopter berada pada ketinggian 2001,5 m di atas permukaan tanah dan seorang anak berdiri tepat di bawahnya. Anak berdiri tepat di hadapan sebuah gedung. Ia mengamati puncak puncak gedung dengan tinggi pengamatan 150 cm. Jika sudut elevasi antara anak dan puncak gedung 15 o dan sudut depresi antara helikopter dan puncak gedung 60 o, tentukan tinggi gedung tersebut.

Alternatif penyelesaian:


8


Permasalahan 2 Alternatif penyelesaian :


9



10


1.3 PERHITUNGAN TINGGI DAN JARAK Dalam kehidupan sehari-hari, kita sering menemukan perkataan tinggi dan jarak. Dalam perbandingan trigonometri, tinggi berarti sisi di depan sudut (De) dan jarak berarti sisi miring (Mi) atau sisi samping (Sa). Perbandingan trigonometri ini dapat diterapkan dalam perhitungan mencari tinggi dan jarak asalkan permasalahannya dapat dipandang sebagai permasalahan segitiga siku – siku. (gunakan sebagai bahan diskusi) Contoh Permasalahan 1. Pilot pesawat yang sedang terbang dengan ketinggian 850 kaki, melihat sebuah kapal pesiar yang sedang berlayar. Apabila sudut depresi pilot terhadap kapal sebesar 25o, tentukan jarak pandang langsung pilot terhadap kapal. Permasalahan 2. Pilot pesawat yang sedang terbang dengan ketinggian 1.300 m, di atas permukaan laut melihat sebuah kapal pesiar dengan sudut depresi 40 o. Tentukan jarak kapal tersebut dengan titik permukaan laut yang berada tepat di bawah pesawat. Permasalahan 3. Perhatikan gambar di samping suatu titik terletak pada jarak 12,5 m dari alas tiang listrik. Apabila dari titik tersebut ditarik garis sampai menyentuh puncak tiang hingga membentuk sudut elevasi 37o, hitunglah tinggi tiang listrik tersebut. Alternatif penyelesaian No 1 : Cara dihitung dengan cara trigonometri Sudut depresi diukur dari garis horisontal pengamat ke bawah sebagai sudut pandang pengamat

horisontal

sudut depresi

garis lurus sudut pandang bidang sasaran

A

b

C

25o c

D

850 kaki

B

Berdasarkan sketsa di atas, diperoleh :

8  8 c= sin

Sin 25o =

c = 2.011 kaki (perhitungan (perhitungan dari kalkulator). kalkulator). Jadi jarak pandang langsung pilot terhadap kapal adalah 2.011 kaki


11


Alternatif penyelesaian No 2 : Cara dihitung dengan cara trigonometri Sketsa: A

b

C

40o c D

1.300 m B

Berdasarkan sketsa di atas, diperoleh : Titik tepat di bawah pesawat adalah titik D. Jarak kapal dengan titik di bawah pesawat = BD = AC = b. Cara I : ∠CAB

= 40o

.   b= tan4

tan 40o =

=

 .89

(dari kalkulator)

b = 1.549 meter Cara II : ∠ABC

= 90o - ∠CAB = 50o

tan 50o =

. 

b = 1.300 x 1.192 (dari kalkulator) b = 1.549 meter Jadi, jarak kapal dengan titik di bawah pesawat 1.549 meter Alternatif penyelesaian No 3 : Cara dihitung dengan cara trigonometri Sketsa: Misalkan, jarak titik ke tiang = x dan tinggi tiang h

ℎ 

tan 37o = =

ℎ .  = 12,5 m x 0,754 (dari kalkulator)

h

= 9.425 meter Jadi, tinggi tiang tersebut adalah 9.425 meter

sudut elevasi 37o x = =


12.5 m

12


INTRUMEN PENILAIAN SIKAP Nama Satuan pendidikan Tahun pelajaran Kelas/Semester Mata Pelajaran No

Waktu

: SMA Negeri 2 Blitar : 2017/2018 : XI / Semester I : Matematika - Peminatan

Nama

Kejadian/ Perilaku

Butir Sikap

Pos/ Neg

Tindak Lanjut

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30


……………………………………………. NIP. .....................................................


………………………………………… NIP. ………………………………….


13


INSTRUMEN TES TERTULIS Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas/ Semester Kompetensi Dasar

: : : :

SMA Negeri 2 Blitar Matematika - Peminatan XI / 1 3.2 Membedakan penggunaan jumlah dan selisih sinus dan cosinus.

IPK

:

3.2.1 Menjelaskan dan menentukan penyelesaian Persamaan trigonometri . 3.2.2. Membedakan penggunaan jumlah dan selisih sinus dan kosinus.

Materi Pokok

:

Rumus-rumus trigonometri lainnya

Kritis dan kreatif, serta berani mengemukakan ide/pendapatnya dengan rasa ingin tahu, pantang menyerah, jujur dan percaya diri


14


KISI-KISI PENULISAN SOAL TES TERTULIS TAHUN PELAJARAN 2017/2018 Satuan Pendidikan Jumlah Soal Mata Pelajaran Penyusun No. Urut 1.

: SMA Negeri 2 Blitar :3 : Matematika-Peminatan : Endah Purwati, M.Pd.

Kompetensi Dasar

3.2 membedakan penggunaan jumlah dan selisih sinus dan

Materi Persamaan trigonometri.

Kelas/ Smt XI/ 1

Indikator Soal Disajikan berbagai persamaan trigonometri.

No. Soal 1

Disajikan berbagai persamaan trigonometri

2

Disajikan permasalahan dalam kehidupan seharihari tentang persamaan trigonometri.

3


15


Lembar Instrumen:

1.

2.

Hitunglah nilai – nilai sin dari data ini tanpa menggunakan kalkulator atau tabel trigonometri serta tuliskan tahapan-tahapan dalam menghitung nilainya : a. sin 2A b. cos 2A c. tan 2A

Uraikan tahapan yang kalian lakukan untuk dapat menyelesaikan, maupun dengan menggunakan cara lain). a. 2 cos 80o sin 50o b. 2 sin a cos 3a LOTS c. 2 cos 75o cos 15o d.

3.

4.

LOTS

8  sin 8

sin

Amati Permasalahan Permasalahan berikut: Berdasarkan permasalahan tersebut, jawablah pertanyaan berikut: a.

Nyatakan bentuk sin 6x + sin 2x dalam bentuk perkalian

b. c.

Sederhanakan bentuk cos 105 o – cos 15o Hitunglah cos 195o + cos 105 o

LOTS

Tentukan himpunan penyelesaian setiap persamaan berikut. a. b. c.

( + 210 210 ) + sin( − 210 210 ) =  √ 3   cos +  - cos  −  =√ 2    sin( + 135 135 ) - sin( − 135 135 )=1 sin

≤  ≤ 360 untuk 0 ≤  ≤ 2 untuk 0 ≤  ≤ 360  untuk 0

LOTS


16


Contoh Pedoman Penskoran (Alternatif Penyelesaian) : No. Soal 1.

Penyelesaian

skor

Langkah-langkah hafal bentuk rumus seperti di bawah ini untuk menyelesaikannya soal-soal : a. b. c. d.

( + ) + sin( − ) = 2 sin  cos  ( + ) - sin( − ) = 2 cos  sin  ( ( + ) + cos( − ) = 2 cos  cos  ( ( + ) - cos( − ) = - 2 sin  sin 

sin sin

1 1 1 1

SKOR TOTAL 4a. a.

sin

4

( +21 + 2100 ) + sin( − 210 ) =  √ 3 untuk 0 ≤  ≤ 360  2 sin   cos 210 = √ 3     2 sin  − √ 3  3 =  √ 3  sin   =  sin

maka

  = sin 210 x = – 30 + n . 360

Jadi HP =

0 . 360 0 . 360 1 . 360 1 . 360

= 210 = -30 = 570 = 330

1 1

 + 210 210 + n . 360 atau x = (180 – 210) + n . 360

untuk n = 0  x1 = 210 +  x2 = - 30 + untuk n = 1  x3 = 210 +  x4 = - 30 +

1 1 1

(tidak memenuhi) (tidak memenuhi)

{,}

1 1

2

1

TOTAL SKOR

10

Skor Maksimal = 100

Nilai Perolehan =

SkorPerolehan skor maksimal

× 100 100


…………………………………………….


…………………………………………


17


NIP. .....................................................

NIP. ………………………………….

INSTRUMEN TES PRAKTEK Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas/ Semester Kompetensi dasar

: : : :

SMA Negeri 2 Blitar Matematika - Peminatan XI/ 1 4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan rumus jumlah dan selisih sinus dan cosinus.

IPK

:

4.2.1. Menunjukkan pengertian kuadran dalam perbandingan trigonometri 4.2.2. Menunjukkan nilai perbadingan trigonometri untuk sudut – sudut yang berelasi 4.2.3. Menunjukkan sudut – sudut yang berelasi berelasi pada pada kuadran I 4.2.4. Menunjukkan sudut – sudut yang berelasi berelasi pada pada kuadran II 4.2.5. Menunjukkan sudut – sudut yang berelasi berelasi pada pada kuadran III 4.2.6. Menunjukkan sudut – sudut yang berelasi berelasi pada pada kuadran IV 4.2.7. Menunjukkan rumus – rumus jumlah dan selisih sinus dan cosinus 4.2.8. Menunjukkan rumus – rumus untuk sudut rangkap(ganda) 4.2.9. Menunjukkan rumus – rumus untuk perkalian sinus dan cosinus 4.2.10 Menunjukkan persamaan trigonometri 4.2.11 Menggunakan rumus – rumus trigonometri dalam menyelesaikan masalah sehari - hari

Kritis dan kreatif, serta berani mengemukakan ide/pendapatnya dengan rasa ingin tahu, pantang menyerah, jujur dan percaya diri


18


KISI-KISI PENULISAN SOAL TES PRAKTEK TAHUN PELAJARAN 2017/2018 Satuan Pendidikan Jumlah Soal Mata Pelajaran Penyusun No. Urut 1.

: SMA Negeri 2 Blitar :3 : Matematika-Umum : Endah Purwati, M.Pd.

Kompetensi Dasar 3.1 Mengintepretasi masa-

lah yang berkaitan dengan rumus jumlah dan selisih sinus dan cosinus. 2.

4.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan

Materi

Rumus jumlah dan selisih sinus dan cosinus.

Kelas/ Smt XI/ 1

Indikator Soal Disajikan berbagai penggunaan rumus

No. Soal 1

jumlah dan selisih sinus dan cosinus tersebut.

lainnya. Disajikan berbagai penggunaan rumus

2

jumlah dan selisih sinus dan cosinus tersebut. Disajikan permasalahan dalam kehidupan seharihari tentang berbagai penggunaan rumus

3

jumlah dan selisih sinus dan cosinus tersebut .

rumus jumlah dan selisih sinus dan cosinus.


19


Instrumen Penilaian : 1.

Berdasarkan pengamatan pada gunung K2, sudut elevasi antara titik pengamatan di kaki gunung K2 dengan puncaknya adalah α = 75 o. Jarak terdekat antara titik pengamatan dengan puncak gunung adalah 8.000 meter dan ketinggian gunung adalah 8.611 meter di atas permukaan laut.

(√ 6 − √ 2) 2)

LOTS

Tentukan ketinggian titik pengamatan tersebut di atas permukaan laut 2.

Seorang anak berdiri memandang sebuah bendera bendera yang terpasang di atap sebuah bangunan. Tinggi pengamatan anak tersebut 165 cm, dan jarak antara bangunan dan anak tersebut adalah 5 meter.

HOTS

Jika sudut elevasi antara anak tersebut dengan bangunan 45 o dan sudut elevasi antara anak tersebut dengan ujung tiang bendera adalah 75 o, berapa tinggi tiang bendera tersebut ? 3.

Rama dan Rudi mengamati pohon yang sama. Rama berada di sebelah kiri pohon, sedangkan Rudi berada di sebelah kanan pohon. Jarak antara Rama dengan pohon 10 meter dan jarak antara Rudi dengan pohon 15 meter. Rama melihat pohon dengan sudut elevasi 15 o .

LOTS

Tentukan sudut elevasi anatara Rudi dan pohon jika tinggi pengamatan Rama 150 cm dan tinggi pengamatan Rudi 160 cm. 4.

HOTS Dua gedung dihubungkan oleh sebuah jembatan. Tinggi gedung A adalah 150 m, sudut depresi antara atap gedung A dan atap gedung B adalah 30 o , dan sudut depresi antara atap gedung A dengan dengan dasar gedung B adalah 15o .

Tentukan tinggi gedung B


20


Rubrik Penilaian Nama siswa/kelompok Kelas

No 1. 2. 3.

4.

5.

: ………………………………………………… : …………………………………………………

Kategori

Skor

Alasan

Apakah terdapat uraian tentang prosedur penyelesaian yang dikerjakan? Apakah gambar dibuat dengan tepat dan sesuai dengan konsep? Apakah bahasa yang digunakan untuk menginterpretasikan lugas, sederhana, runtut dan sesuai dengan kaidah EYD? Apakah penyelesaian yang dikerjakan sesuai dengan konsep yang telah dipelajari? Apakah dibuat kesimpulan? Jumlah

Nilai Perolehan =


× 100 100


……………………………………………. NIP. .....................................................


………………………………………… NIP. ………………………………….


21


INSTRUMEN PENILAIAN PROYEK Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas/Semester Kompetensi dasar

: : : :

IPK

:

Materi

:

SMA Negeri 2 Blitar Matematika – Peminatan XI / 1 4.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan konsep rumus-rumus trigonometri. 4.1.12 Membuat contoh permasalahan dan penyelesaiannya berkaitan dengan konsep rumus-rumus trigonometri Konsep rumus-rumus trigonometri

Tugas

4C

R Langkah-langkah Pengerjaan: 4C

1.

2. 3.

Carilah permasalahan dan penyelesaian yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel, baik dari referensi buku maupun internet. Kemudian dengan sikap kritis dan kreatif, modifikasi permasalahan tersebut sehingga menjadi permasalahan sendiri (dalam kelompok). Tunjukkan sikap jujur, disiplin, tanggung jawab, percaya diri, rasa ingin tahu dan pantang menyerah selama mengerjakan tugas serta saling bekerjasama agar tugas dapat terselesaikan dengan baik! Karakter Setiap kelompok membuat minimal 3 permasalahan dan penyelesaiannya Permasalahan dan penyelesaian yang telah dibuat oleh kelompok, ditulis dalam laporan yang berbentuk makalah (MS word) dan Mind Mapping di Mapping di kertas karton.

Literasi 4. 5.

6.

Buat tabel rencana kegiatan penyelesaian tugas proyek lengkap dengan jadwal dan uraian tugas anggota Makalah terdiri dari Bab 1: Latar belakang, tujuan, dan manfaat dari pembuatan permasalahan yang berkaitan dengan nilai mutlak; Bab 2: Permasalahan dan Penyelesaiannya; Bab 3: Kesimpulan dan Saran. Sedangkan PPT hanya berisi permasalahan dan penyelesaian yang dibuat oleh setiap kelompok. Laporan dikumpulkan paling lambat tiga minggu setelah tugas ini diberikan.


22


Rubrik Penilaian Proyek: Kriteria 

 











 











 











 

Skor

Permasalahan dan penyelesaiannya sudah benar dan sesuai dengan konsep materi yang dipelajari Laporan memuat perencanaan, pelaksanaan dan pelaporan Bagian perencanaan memuat tujuan kegiatan yang jelas dan pembagian tugas anggota kelompok Bagian pelaksanaan memuat proses pengumpulan data yang baik, pemecahan masalah yang masuk akal (nalar) dan penyajian data berbasis bukti Bagian pelaporan memuat permasalahan yang dibuat sendiri oleh kelompok, bukan hanya mengambil dari buku sumber atau internet, serta terdapat kesimpulan dari hasil diskusi kelompok Bagian pelaporan memuat sistematika penulisan makalah yang sesuai dengan aturan, serta dibuat PTT berdasarkan isi dalam makalah Kerjasama kelompok sangat baik

A 100 - 86

Permasalahan sebagain besar sudah benar dan sesuai dengan konsep materi yang dipelajari Laporan memuat perencanaan, pelaksanaan dan pelaporan Bagian perencanaan memuat tujuan kegiatan yang jelas dan pembagian tugas anggota kelompok Bagian pelaksanaan memuat proses pengumpulan data yang baik, pemecahan masalah yang masuk akal (nalar) dan penyajian data berbasis bukti Bagian pelaporan belum memuat permasalahan yang dibuat sendiri oleh kelompok, dan hanya mengambil dari buku sumber atau internet, walaupun sudah terdapat kesimpulan dari hasil diskusi kelompok Bagian pelaporan memuat sistematika penulisan makalah yang sesuai dengan aturan namun PTT yang dibuat belum sesuai dengan isi dalam makalah Kerjasama kelompok sangat baik

B 85 – 75

Permasalahan dan penyelesaiannya ada beberapa yang keliru dan kurang sesuai dengan konsep materi yang dipelajari Laporan belum memuat perencanaan, pelaksanaan dan pelaporan Bagian perencanaan memuat tujuan kegiatan yang jelas, namun belum ada pembagian tugas anggota kelompok Bagian pelaksanaan memuat proses pengumpulan data yang baik, pemecahan masalah yang masuk akal (nalar) dan penyajian data berbasis bukti Bagian pelaporan belum memuat permasalahan yang dibuat sendiri oleh kelompok, dan hanya mengambil dari buku sumber atau internet, serta belum ada kesimpulan dari hasil diskusi kelompok Bagian pelaporan masih ada yang belum sesuai dengan sistematika penulisan makalah yang sesuai dengan aturan dan PTT yang dibuat masih ada yang belum sesuai dengan isi dalam makalah Kerjasama kelompok baik

C 74 – 65

Permasalahan dan penyelesaian yang dibuat keliru dan kurang sesuai dengan konsep materi yang dipelajari Laporan belum memuat perencanaan, pelaksanaan dan pelaporan Bagian perencanaan belum memuat tujuan kegiatan yang jelas, namun belum ada pembagian tugas anggota kelompok


D < 65

23

RPP Matematika (Peminatan) - Kelas XI Kriteria 







Skor

Bagian pelaksanaan belum memuat proses pengumpulan data yang baik, pemecahan masalah yang masuk akal (nalar) dan penyajian data berbasis bukti Bagian pelaporan belum memuat permasalahan yang dibuat sendiri oleh kelompok, hanya mengambil dari buku sumber a tau internet, serta belum ada kesimpulan dari hasil diskusi kelompok Bagian pelaporan masih ada yang belum sesuai dengan sistematika penulisan makalah yang sesuai dengan aturan dan PTT yang dibuat masih ada yang belum sesuai dengan isi dalam makalah Kerjasama kelompok kurang baik

Tidak melakukan tugas proyek

Nilai Perolehan =

0


× 100 100


……………………………………………. NIP. .....................................................


………………………………………… NIP. ………………………………….


24


KISI-KISI PENULISAN SOAL HOTS TAHUN PELAJARAN 2017/2018 Satuan Pendidikan Jumlah Soal Mata Pelajaran Penyusun No. Urut 1.

: SMA Negeri 2 Blitar :2 : Matematika-Peminatan : Endah Purwati, M.Pd.

Kompetensi Dasar 3.1 Mengintepretasi rumus-

rumus trigonometri.

2.

4.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan rumus-

rumus trigonometri.

Materi

Rumus-rumus trigonometri.

Kelas/ Smt XI/ 1

Indikator Soal Disajikan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari tentang tinggi sebuah pohon, peserta didik dapat menentukan tinggi pohon tersebut jika dilihat dari depan maupun dari arah belakang tersebut sesuai dengan aturan yang ditetapkan dengan menggunakan konsep trigonometri.

Disajikan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari tentang tinggi sebuah pohon jika dilihat dari dua arah yang berjarak berbeda peserta didik dapat menyelesaikan permasalahan tersebut dengan menggunakan rumus rumus trigonometri.


No. Soal 1

2

25


KARTU SOAL HOTS NOMOR 1 Mata Pelajaran Kelas/Semester Kurikulum

: Matematika : XI / 1 : KURIKULUM 2013

Kompetensi Dasar

:

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan konsep rumusrumus trigonometri

Materi

:

Konsep rumus-rumus trigonometri lainnya

Indikator Soal

:

Disajikan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari tentang tinggi sebuah pohon yang dilihat dari dua arah dengan menggunakan sudut elepasi maupun sudut depresi, peserta didik dapat menentukan tinggi pohon tersebut sesuai dengan aturan yang ditetapkan dengan menggunakan konsep r umusrumus trigonometri.

Level Kognitif

:

Penerapan (C3) dan Analisis (C4)

Soal Nomor 1. Bacalah dengan seksama ilustrasi berikut!

α

15o

10 m

15m

Rama dan Rudi mengamati pohon yang sama. Rama berada di sebelah kiri pohon, sedangkan Rudi berada di sebelah kanan pohon. Jarak antara Rama dengan pohon 10 meter dan jarak antara Rudi dengan pohon 15 meter. Rama melihat pohon dengan sudut elevasi 15 o . Tentukan sudut elevasi anatara Rudi dan pohon jika tinggi pengamatanRama 150 cm dan tinggi pengamatan Rudi 160 cm.

Keterangan : Butir soal ini merupakan soal HOTS dengan kategori soal sedang (masih dikemampuan awal), karena untuk dapat menyelesaikannya diperlukan: 1. Membuat pemodelan/ garis bilangan terkait dengan masalah di atas. 2. Kemudian peserta didik menentukan tinggi dari pohon cemara dengan bentuk yang hanya dilihat dari gambar tetapi batas diketahui. 3. Sesudah mendapatkan luas tinggi pohon cemara dengan ukuran sudut elevasi dan sudut depresi yang ditetapkan, peserta didik diharapkan dapat memprediksi tinggi gunung dengan sudut sudut depresi dan elevasi tersebut. 4. Karena banyak tahapan berpikir oleh peserta didik sampai dengan peserta didik dapat memprediksi apa yang akan terjadi, maka butir soal ini termasuk soal HOTS. ©2017, Dit. Pembinaan SMA, Dirjen. Pendidikan Dasar dan Menengah

26


KARTU SOAL HOTS NOMOR 2

Mata Pelajaran Kelas/Semester Kurikulum Kompetensi Dasar

: Matematika : XI / 1 : 2013 :

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan konsep rumus-

rumus trigonometri . Materi

:

Konsep rumus-rumus trigonometri lainnya

Indikator Soal

:

Level Kognitif

:

Disajikan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari tentang berbagai penggunaan rumus jumlah dan selisih sinus dan cosinus tersebut peserta didik dapat menyelesaikan permasalahan tersebut dengan menggunakan konsep konsep rumus-rumus trigonometri. Analisis (C4) dan Evaluasi (C5)

Soal Nomor 2 Sederhanakan bentuk cos 105o – cos 15o Alternatif jawaban :

      = -2 sin (120)o sin (90)o  

Cos 105o – cos 15o = -2 sin sin (105 + 15)o sin (105 - 15)o

= -2 sin 60o sin 45o

 √3)( √2)  

= -2 ( = -

 √6 

Keterangan: Butir soal di atas merupakan soal HOTS dengan kategori sulit, karena untuk dapat menyelesaikannya dibutuhkan kemampuan peserta didik sebagai berikut. 1. Peserta didik terlebih dahulu harus memahami konsep nilai trigonometri jika ingin menyelesaikan permasalahan yang disajikan 2. Peserta didik pun harus dapat memaknai maksud dari rumus jumlah trigonometri 3. Kemudian peserta didik harus bisa menghubungkan antara rumus rumus trigono metri yang disajikan, sehingga diperoleh hasil tersebut 4. Setelah dapat melihat melihat keterkaitan antara antara sudut depresi dengan sudut elevasi yang disajikan, selanjutnya peserta didik dapat melakukan analisis mengapa terjadi ? Apa kaitannya dengan penjumlahan? Bagaimana apabila ada pertanyaan lain yang terkait.


27

54.Kota Blitar RPP Mat Minat - XI - 3.2.

Recommend Documents