5. Sınıf Matematik PDF

Soyadı:

5

SINIF

Adı:

Sınıfı:

MATEMATİK

FÖY NO

01

1. Ünite: Doğal Sayılar

ÖRÜNTÜLER VE MİLYONLAR ÖRÜNTÜLER Kazanım: Kuralı verilen sayı ve şekil örüntülerinin istenen adımlarını oluşturur.

Örüntü: Belirli bir kuralı takip eden şekil veya sayı dizileri örüntü olarak adlandırılır.

+4

+4 ...

2. adım

1. adım

3. adım

Yukarıdaki örüntü incelendiğinde her bir adımdaki daire sayısının bir önceki adımda yer alan daire sayısından 4 fazla olduğu görülmektedir. Örüntünün adımlarındaki daire sayıları için bir tablo oluşturarak 4. adımda yer alan daire sayısını bulalım ve şeklini çizelim.

Adım Sayısı

1. adım

Daire Sayısı

1

2. adım 3. adım 5

+4

9 +4

4. adım 9 + 4 = 13 +4

4. adım

Görüldüğü gibi 4. adımdaki daire sayısı 9 + 4 = 13 olur. Daire Sayısı = Bir önceki adımdaki daire sayısı + 4 Öğretmenin Sorusu Doğadan örüntü örnekleri veriniz. Örüntülerin gerçek hayatta kullanım alanlarına örnek-

ler veriniz. Çözüm: Örümcek ağları ve bal betekleri doğada örüntülere örnek olarak verilebilir. Yüz tanıma sistemleri, optik okuyucular, parmak izi tanıma sistemlerinde örüntülerden yararlanılır. 5. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

1

1. Ünite Doğal Sayılar Örnekler: 1) . . .

1. gün

2. gün

3. gün

4. gün

Bir sınıftaki dilek panosunda yer alan dilekler yukarıdaki gibi her gün bir önceki güne göre belirli miktarda artmaktadır. Bu dilek panosunda 10. gün sonunda kaç dilek bulunur? Öncelikle her bir gün için panodaki dilek sayısını gösteren tablomuzu oluşturalım. Günler

1. gün 2. gün 3. gün 4. gün 5. gün 6. gün 7. gün 8. gün 9. gün 10. gün

Dilek Sayısı

1

3

5

+2

+2

7 +2

9 +2

11 +2

13 +2

15

17

+2

19

+2

+2

Görüldüğü gibi her gün bir önceki günkü dilek sayısına 2 dilek daha eklenmektedir. Bu durumda, 10. gün sonunda 19 tane dilek bulunur. 2) Yeni açılan bir yemek kursuna her ay 15 kişi daha kayıt olmaktadır. Açıldığı ay 5 kaydı bulunan bu yemek kursuna 6. ay sonunda kaç kişi kayıtlı olur? Kursa kayıt olan kişiler için bir tablo oluşturalım. Aylar

1. ay

2. ay

3. ay

4. ay

5. ay

6. ay

Üye Sayısı

5

20

35

50

65

80

+15

+15

6. ay sonunda toplam 80 kişi kayıtlı olmuştur.

2

5. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

+15

+15

+15

1. Ünite Doğal Sayılar 3) 19, 25, 31, A, 43, . . . sayı örüntüsünde A yerine yazılacak sayıyı bulalım. 19,

25, +6

31, +6

A, +6

+6

43, . . . Örüntünün her bir adımında yer alan sayının bir önceki adımda yer alan sayıdan 6 fazla olduğu görülmektedir. Bu durumda A yerine 31 + 6 = 37 sayısı gelmelidir.

4) 51, 68, A, 102, 119, B, . . . sayı örüntüsünde B yerine yazılacak sayı A yerine yazılacak sayıdan kaç fazladır? I. Yol: 51, 68, A, 102, 119, B, . . . +17

+17

Örüntü incelendiğinde herhangi bir adımdaki sayının kendisinden önceki adımda yer alan sayıdan 17 fazla olduğu görülmektedir.

Bu durumda 51,

68,

+17

+17

A, +17

102,

119,

B, . . .

+17

A = 68 + 17 = 85

B = 119 + 17 = 136 bulunur.

B – A = 136 – 85 = 51 II. Yol: A ile B sayıları arasında üç adım bulunmaktadır. Her adımda sayının değeri 17 artacağından üçüncü adım sonunda; 17 x 3 = 51 artar. Yani B sayısı, A sayısından 51 fazladır.


3

1. Ünite Doğal Sayılar 5) 1205, 1366, 1527, A, 1849, . . . sayı örüntüsünde A yerine yazılabilecek sayı kaçtır? 1205,

1366,

1366–1205=161

1527,

A,

1849,

1527–1366=161

...

1527+161=1688

Sayı örüntüsündeki her bir adımda yer alan sayı, bir önceki adımda yer alan sayıdan 161 fazla olduğundan A = 1688’dir.

6) Macit her hafta harçlığından 8 TL arttırmaktadır. 7. hafta sonra Macit ne kadar para biriktirmiş olur. Hafta Sayısı

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

Toplam Para

8

16

24

32

40

48

56

+8

+8

+8

+8

+8

+8

Her hafta biriken para miktarı tabloda görülmektedir. 7. hafta sonunda 8 x 7 = 56 TL para biriktirmiş olur.

7) . . . 1. adım

2. adım

3. adım

Verilen örüntünün 15. adımındaki daire sayısı kaçtır?

4. adım

Her bir adımda yer alan daire sayısı için bir tablo oluşturalım. Adım Sayısı

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10. 11. 12. 13. 14. 15.

Daire Sayısı

1

3

5

7

9

11 13 15 17 19

21 23 25 27 29

+2 +2 +2 +2 +2 +2 +2 +2 +2 +2 +2 +2 +2 +2

4


1. Ünite Doğal Sayılar I. Yol:

Daire Sayısı = (2 x Adım sayısı) – 1 kuralı ile bulunabilir. 15. adımdaki daire sayısı

II. Yol:

(2 x 15) – 1 = 30 – 1 = 29 olur.

Her adımdaki daire sayısı bir önceki adımdaki daire sayısından 2 fazladır. Bu durumda daire sayısını bulmak için farklı bir örüntü kuralı yazabiliriz. Daire sayısı = 1 + (Adım Sayısı – 1) x 2 Başlangıçtaki daire sayısı

Artış miktarı

Kendisinden önceki adım sayısı

15. adımdaki daire sayısı = 1 + (15 – 1) x 2 = 1 + 14 x 2 = 1 + 28 = 29 bulunur. 8) Verilen örüntünün 9. adımındaki daire ve dikdörtgen sayısını bulalım.

. . . 1. adım

2. adım

3. adım

Dikdörtgen sayısı için tablomuz; Adım Sayısı

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

Dikdörtgen Sayısı

2

3

4

5

6

7

8

9

10

+1

+1

+1

+1

+1

+1

+1

+1

Daire sayısı için tablomuz; Adım Sayısı

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

Daire Sayısı

4

6

8

10

12

14

16

18

20

+2 +2 +2 +2 9. adımda 10 adet dikdörtgen ve 20 adet daire bulunur.

+2

+2

+2

+2


5

Etkinlik

1. Ünite Doğal Sayılar 1. Aşağıdaki örüntülerde verilmeyen sayıları bulunuz. +6

a) 5,

+6

+6

11,

17,

+6

?,

+20

29, . . .

b) 21,

17+6=23 +9

c) 33,

+9

?,

?,

+9

60,

+13

69, . . .

ç) 45,

d) 101,

+50

151,

+50

201,

f) 345,

+26

?,

+50

?,

+26

397,

81,

+13

+13

101, . . .

?,

+13

84,

97, . . .

58+13=71

301, . . .

+18

e) 163,

181,

+77

+26

423,

+18

+18

?,

+18

217,

235, . . .

181+18=199

201+50=251 +26

+20

61,

58,

42+9=51 +50

+20

21+20=41

+9

42,

+20

449, . . .

g) 707,

345+26=371

+77

784,

+77

?,

+77

938,

1015, . . .

784+77=861

2. Aşağıdaki örüntüleri üçer adım daha devam ettiriniz. a) 9, 18, 27, 36, 45, 54 +9

c) 77, 90, 103, 116, 129, 142 +13

d) 685, 722, 759, 796, 833, 870 +37

f) 1549, 1757, 1965, 2173, 2381, 2589 +208

h) 5642, 5530, 5418, 5306, 5194, 5082 –112

i) 7007, 7601, 8195, 8789, 9383, 9977 +594 6


b) 36, 47, 58, 69, 80, 91 +11

ç) 249, 282, 315, 348, 381, 414 +33

e) 1001, 1110, 1219, 1328, 1437, 1546 +109

g) 2580, 3181, 3782, 4383, 4984, 5585 +601

ı) 7501, 7200, 6899, 6598, 6297, 5996 –301

j) 8001, 8209, 8417, 8625, 8833, 9041 +208

Etkinlik

1. Ünite Doğal Sayılar

3. Aşağıdaki örüntüleri iki adım daha devam ettirip, her adımda kullanılan şeklin sayısını yazınız. a) 1. adım 2. adım 3. adım Kare sayısı:

1

3

4. adım

5. adım

6. adım

7

9

11

3. adım 9

4. adım 13

5. adım 17

5

b)

1. adım Daire sayısı: 1

2. adım 5

c)

Kibrit sayısı:

1. adım

2. adım

3. adım

4. adım

5. adım

4

8

12

16

20

4.

1. adım 2. adım 3. adım a) Yukarıdaki örüntüyü 1 adım daha devam ettiriniz.

4. adım

b) Örüntünün 7. adımındaki kare sayısını bulunuz. 7. adımdaki kare sayısı = 7 x 3 = 21 5. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

7

Konu Testi

1. Ünite Doğal Sayılar 4.

3

A) 52

2. adım

1. Örüntünün 9. adımındaki dikdörtgen sayısı kaçtır? B) 12

C) 18

D) 21 Cevap: A

2. Örüntünün 11. adımındaki daire sayısı kaçtır? A) 11

B) 15

?

79

B) 60

C) 67

D) 71 Cevap: B

3. adım

1, 2 ve 3. soruları yukarıdaki örüntüye göre cevaplayınız.

A) 9

41

Yukarıdaki sayı örüntüsünde “?” ile gösterilen yere aşağıdakilerden hangisi gelmelidir?

...

1. adım

22

C) 22

D) 25 Cevap: C

5.



...

Yukarıdaki örüntü devam ettirildiğinde baştan 21. şekil aşağıdakilerden hangisi olur? A) 

B) 

C) 

D)  Cevap: A

Bir sayı örüntüsünde her bir adımda yer alan sayı bir önceki adımda yer alan sayıdan 15 fazladır. 6 ve 7. soruları yukarıdaki bilgiye göre cevaplayınız.

3. Örüntünün 6. adımındaki daire sayısı dikdörtgen sayısından kaç fazladır? A) 4

8

B) 5


C) 6

D) 7 Cevap: C

6. Bu örüntünün 8. adımında yer alan sayı 4. adımında yer alan sayıdan kaç fazladır? A) 30

B) 45

C) 60

D) 75 Cevap: C

Konu Testi

1. Ünite Doğal Sayılar 7. Bu örüntünün 1. adımındaki sayı 9 ise 5. adımındaki sayı kaçtır? A) 54

B) 69

C) 75

D) 84 Cevap: B

11.

515, 547, 579, ?, 643, . . . Yukarıdaki sayı örüntüsünde “?” ile gösterilen yere aşağıdakilerden hangisi gelmelidir? A) 591

B) 611

C) 621

D) 631 Cevap: B

8. 600 litrelik bir su deposundaki suyun her gün 35 litresi kullanılmaktadır. Buna göre 7. günün sonunda depoda kaç litre su kalır? A) 245

B) 295

C) 325

D) 355 Cevap: D

... 1. adım

2. adım

3. adım

9 ve 10. soruları yukarıdaki örüntüye göre cevaplayınız. 9. Örüntünün 10. adımındaki üçgen sayısı kaçtır? A) 10

B) 16

C) 20

D) 24 Cevap: C

10. Örüntünün 25. adımındaki daire sayısı, üçgen sayısından kaç fazladır? A) 2

B) 4

C) 6

D) 8 Cevap: A

... 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 12 ve 13. soruları yukarıdaki örüntüye göre cevaplayınız. 12. 19. dairenin rengi aşağıdakilerden hangisidir? A) Kırmızı

B) Mavi

C) Sarı

D) Yeşil Cevap: A

13. 22. dairenin rengi aşağıdakilerden hangisidir? A) Kırmızı

B) Mavi

C) Sarı

D) Yeşil Cevap: C

14. Bir örüntünün herhangi bir adımındaki sayı bir önceki adımdaki sayıdan 17 eksiktir. Bu örüntünün birinci adımındaki sayı 397 ise 4. adımındaki sayı kaçtır? A) 414

B) 380

C) 346

D) 329 Cevap: C

1. A 2. C 3. C 4. B 5. A 6. C 7. B 8. D 9. C 10. A 11. B 12. A 13. C 14. C 5. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

9

1. Ünite Doğal Sayılar MİLYONLAR Kazanım: En çok dokuz basamaklı doğal sayıları okur ve yazar. En çok dokuz basamaklı doğal sayıların bölüklerini, basamaklarını ve rakamların basamak değerlerini belir r.

Basamak: Bir sayıda rakamların yazıldığı yere basamak denir. Basamak Değeri: Bir sayıdaki herhangi bir rakamın bulunduğu basamak ile çarpılması o rakamın basamak değerini verir. Bölük: Basamakları soldan başlayarak ayırdığımız 3’erli grupların her biri bölük olarak adlandırılır. 24 385 961 sayısının bölüklerini, basamaklarını ve rakamların basamak değerlerini gösteren basamak tablosunu inceleyelim.

Milyonlar

Yüz binler

On binler

Binler

Yüzler

Onlar

Birler

4

3

8

5

9

6

1

300 000

80 000

5000

900

60

1

Rakamların Basamak Değeri

2

4 000 000

Sayı

Birler

On milyonlar

Basamak Adları

Binler

20 000 000

Milyonlar Yüz milyonlar

Bölük Adları

24 385 961 sayısının okunuşu: Yirmi dört milyon üç yüz seksen beş bin dokuz yüz altmış bir 24 385 961 sayısının çözümlenmiş biçimi: 20 000 000 + 4 000 000 + 300 000 + 80 000 + 5000 + 900 + 60 + 1 Öğretmenin Sorusu Bölük adları ile basamak adları arasında nasıl bir ilişki vardır?

Cevap: Bölükler kendi basamak grubundaki en küçük basamağın ismini alır.

10


1. Ünite Doğal Sayılar ÖRNEK

46 803 725 sayısının okunuşunu yazalım. 8 ve 7 rakamlarının basamak değerlerini bulalım. ÇÖZÜM

Milyonlar Binler Birler Kırk altı milyon sekiz yüz üç bin yedi yüz birmi beş

46 803 725 Kırk altı milyon

Sekiz yüz üç bin

Yediyüz yirmi beş

46 803 725 7 x 100 = 700 8 x 100 000 = 800 000 7 rakamının basamak değeri  700 8 rakamının basamak değeri  800 000’dir. ÖRNEK

“Dört yüz on yedi milyon doksan üç bin yüz sekiz” sayısını yazalım. ÇÖZÜM

Milyonlar

Basamak Adları

Milyonlar

Yüz binler

On binler

Binler

Yüzler

Onlar

Birler

Birler

On milyonlar

Binler

Yüz milyonlar

Bölük Adları

Sayı

4

1

7

0

9

3

1

0

8

Dörtyüz onyedi milyon

Doksan üç bin

Yüz sekiz


11

Etkinlik

1. Ünite Doğal Sayılar 1. Aşağıdaki sayıların okunuşlarını yazınız. a) 1 030 300

Bir milyon otuz bin üç yüz

b) 7 601 012

Yedi milyon altı yüz bir bin on iki

c) 25 120 601

Yirmi beş milyon yüz yirmi bin altı yüz bir

ç) 48 970 909

Kırk sekiz milyon dokuz yüz yetmiş bin dokuz yüz dokuz

d) 74 017 171

Yetmiş dört milyon on yedi bin yüz yetmiş bir

e) 96 103 810

Doksan altı milyon yüz üç bin sekiz yüz on

f) 99 099 990

Doksan dokuz milyon doksan dokuz bin dokuz yüz doksan

g) 146 570 603

Yüz kırk altı milyon beş yüz yetmiş bin altı yüz üç

ğ) 214 601 106

İki yüz on dört milyon altı yüz bir bin yüz altı

h) 515 150 015

Beş yüz on beş milyon yüz elli bin on beş

ı) 600 060 006

Altı yüz milyon altmış bin altı

2. Aşağıda okunuşları verilen sayıları yazınız.

12

a) Yirmi dokuz milyon on dokuz

29 000 019

b) Yüz sekiz milyon bin

108 001 000

c) İki yüz dört milyon dört bin

204 004 000

ç) Üç yüz kırk beş milyon üç yüz kırk beş

345 000 345

d) Yedi yüz yedi milyon yetmiş yedi bin

707 077 000

e) Dokuz yüz beş milyon elli dokuz

905 000 059

f) Dokuz yüz on dokuz milyon on dokuz bin doksan bir

919 019 091

g) Altı yüz bir milyon yüz altı bin altı yüz on

601 106 610


Etkinlik


3. Aşağıda okunuşları verilen sayılardan doğru yazılanların başına “” işareti, yanlış yazılanların başına “” işareti koyarak karşısına doğru sayıyı yazınız. Okunuşu 

Sayı

Üç milyon on yedi bin seksen

 Kırk bir milyon yüz kırk bin kırk bir

Doğru Yazılışı

3 170 080

3 017 080

41 140 041

Doğru



Yüz milyon on bin yüz

100 100 100

100 010 100



Seksen yedi bin dört yüz otuz

8 743 000

87 430



Dokuz milyon bin on

9 010 010

9 001 010

81 810 018

Doğru

10 000 300

10 000 003

 Seksen bir milyon sekizyüz on bin on sekiz 

On milyon üç

4. Aşağıda kırmızı renkli rakamların basamak değerlerini yazınız. Basamak Değeri

Basamak Değeri

a)

2 018 043

8000

b)

13 970 105

70 000

c)

54 325 601

600

ç)

120 083 044

0

d) 350 104 228

50 000 000

e)

189 008 019

100 000 000

f)

700

g)

84 090 103

90 000

ğ) 888 888 888

8000

h)

670 067 670

7000

ı)

905 590 950

500 000

i)

369 604 003

0

j)

601 620 630

600 000

k)

514 415 504

4 000 000

707 707 707


13

Konu Testi

1. Ünite Doğal Sayılar 1. Okunuşu “Yirmi beş milyon iki yüz elli bin yirmi beş” olan sayı aşağıdakilerden hangisidir?

5. 17 543 816 sayısında yüz binler basamağındaki rakam 4 artarsa sayının değeri kaç artar?

A) 25 025 250

B) 25 250 205

A) 4

B) 4000

C) 25 250 250

D) 25 250 025 Cevap: D

C) 400 000

D) 900 000 Cevap: C

2. “Üç yüz kırk milyon altmış dört bin yüz altmış” sayısının yazılışı hangi seçenekte doğru verilmiştir? A) 340 640 160

B) 340 064 016

C) 340 064 160

D) 340 604 160 Cevap: C

6. Rakamları farklı 9 basamaklı en büyük sayıda yer alan 5 rakamının basamak değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) 500 000

B) 50 000

C) 5000

D) 500 Cevap: B

3.

1 6 7 7 0 7 0 7 7 Sayısında yuvarlak içine alınan rakamın basamak değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) 7 000 000

B) 700 000

C) 7000

D) 700 Cevap: A

4. Aşağıdaki sayılardan hangisindeki “6” rakamının basamak değeri en büyüktür?

14

7. 19 405 763 sayısının yüzler basamağı 3 azaltılır, onlar basamağı 3 artırılırsa sayının değerinde nasıl bir değişme olur? A) 30 artar

B) 170 artar

C) 170 azalır

D) 270 azalır. Cevap: D

8. Aşağıdaki sayılardan hangisinin binler bölüğünü oluşturan rakamların toplamı en fazladır?

A) 509 601 025

B) 981 763 124

A) 15 841 091

B) 96 903 189

C) 73 816 901

D) 16 308 711 Cevap: D

C) 671 344 505

D) 981 182 467 Cevap: A


Konu Testi

1. Ünite Doğal Sayılar 9. Aşağıdaki sayılardan hangisinin okunuşu yanlış verilmiştir? Sayı A) 1 013 057

Okunuşu Bir milyon on üç bin elli yedi

B) 28 081 108

Yirmi sekiz milyon sekiz yüz bir bin yüz sekiz

C) 341 001 100

Üç yüz kırk bir milyon bin yüz

D) 710 202 022

Yedi yüz on milyon iki yüz iki bin yirmi iki Cevap: B

12. 35 479 210 sayısındaki 2 rakamı ile 3 rakamının basamak değerleri toplamı kaçtır? A) 3 000 002

B) 30 000 200

C) 3 000 200

D) 30 000 020 Cevap: B

13. 1 095 030 sayısının okunuşu aşağıdakilerden hangisidir? A) Bir milyon doksan beş bin otuz B) Bir milyon dokuz yüz elli bin otuz C) Bir milyon doksan sekiz bin üç yüz

10. Aşağıdaki sayılardan hangisinin milyonlar bölüğündeki rakamlar toplamı, binler bölüğündeki rakamlar toplamından büyüktür? A) 901 840 175

B) 654 823 261

C) 841 761 015

D) 713 651 908 Cevap: B

D) Bir milyon dokuz yüz beş bin otuz Cevap: A

14. Bir sayının milyonlar basamağında 9 rakamı vardır. Bu rakamın basamak değeri aşağıdakilerden hangisidir?

11. On dokuz milyon yetmiş beş sayısının yazılışı aşağıdakilerden hangisidir?

A) 9 x 100 000 B) 9 x 10

A) 19 750 000

B) 19 075 000

C) 9 x 1

C) 19 000 075

D) 19 000 750 Cevap: C

D) 9 x 1 000 000

Cevap: D


15

Konu Testi

1. Ünite Doğal Sayılar 15. 14 050 300 sayısının okunuşu aşağıdakilerden hangisidir? A) On dört milyon beş yüz üç bin

18. 40 058 261 sayısının milyonlar basamağında hangi rakam vardır? A) 4

B) 0

C) 5

D) 1 Cevap: B

B) On dört milyon beş bin üç yüz C) On dört milyon elli bin üç yüz D) On dört milyon beş yüz bin üç Cevap: C

16. 73 523 010 sayısının birler ve binler bölükleri yer değiştirirse, oluşan yeni sayının okunuşu aşağıdakilerden hangisi olur? A) Yetmiş üç milyon beş yüz yirmi bin on B) Yetmiş üç milyon on bin beş yüz yirmi üç C) Yetmiş üç milyon yüz bin beş yüz yirmi üç D) Yetmiş üç milyon bin beş yüz yirmi üç bin on Cevap: B

17. 823 500 197 sayısının milyonlar bölüğünde hangi rakam grubu vardır? A) 823

B) 235

C) 500

D) 197 Cevap: A

19. 85 000 013 sayısında 8 ile 3’ün yerini değiştirirsek yeni oluşan sayının milyonlar bölüğünde hangi rakam grubu yer alır? A) 850

B) 350

C) 35

D) 000 Cevap: C

20. 9 512 300 sayısında “5” rakamı hangi bölükte yer alır? A) Birler bölüğü B) Binler bölüğü C) Yüz binler bölüğü D) Milyonlar bölüğü Cevap: B

21. 503 515 200 sayısının binler bölüğünde bulunan sayı grubu aşağıdakilerden hangisidir? A) 503

B) 515

C) 200

D) 152 Cevap: B

1. D 2. C 3. A 4. D 5. C 6. B 7. D 8. A 9. B 10. B 11. C 12. B 13. A 14. D 15. C 16. B 17. A 18. B 19. C 20. B 21. B

16


5

Soyadı:

SINIF

Adı:

Sınıfı:

MATEMATİK

FÖY NO

02


DOĞAL SAYILARLA İŞLEMLER DOĞAL SAYILARLA TOPLAMA İŞLEMİ Kazanım: En çok beş basamaklı doğal sayılarla toplama işlemi yapar.

Bir konserde izleyicilerin 6148’i kadın, 6307’si erkektir. Konserdeki toplam seyirci sayısını bulalım. Kadın Seyirci Sayısı Toplam Seyirci Sayısı = +

1 6148

Erkek Seyirci Sayısı

6148

+

6307

6307

12455  Konserdeki toplam seyirci sayısı Bu işlemi parçalarına ayırarak yapalım; 6148 6307

+

15  (8 + 7) (birler basamağı) 40  (40 + 0) (onlar basamağı) 400  (100 + 300) (yüzler basamağı) 12000  (6000 + 6000) (binler basamağı)

+

12455  Konserdeki toplam seyirci sayısı ÖRNEK

9483 + 7678 toplamını bulalım. ÇÖZÜM

I. adım:

1 9483

+

7678 1

onluk

II. adım:

8 + 3 = 11 11’i 1 onluk 1 birlik olarak gruplarız. birlik

Öğretmenin Sorusu Binler basamağı yüzler basamağının, yüz-

ler basamağı onlar basamağının ve onlar basamağı birler basamağının iki katı olan bir doğal sayı ters çevrilip kendisi ile toplanırsa sonuç kaç olur?

1 9483

+

7678 61 Cevap:

1 + 8 + 7 = 16 1 yüzlük 6 onluk Sayı  Tersi 

+

8421 1248 9669


1

1. Ünite Doğal Sayılar III. adım:

1 9483

+

7678 161

IV. adım: 1 + 4 + 6 = 11 1 binlik 1 yüzlük

+

1 9483 7678

17161

9 + 7 + 1 = 17 1 on binlik 7 binlik

Örnekler: 1) 8645 + 3972 toplamını yapalım.

2) 7831 + 6549 toplamını yapalım.

11 8645 +

1 1 7831

3972

+

12617

3) 31 010 + 19 198 toplamını yapalım.

14380

4) 8917 + 9435 toplamını yapalım.

1 1 31 010 +

19 198

1 1 8 917 +

50 208


10 128 110 100

2


9 435 18 352


1 1 11 99 972 +

6549

11 1 54 681 +

49 594 104 275

Etkinlik

1. Ünite Doğal Sayılar 1. Aşağıdaki işlemleri yapınız. 1 1 5613

a) +

1 1 6824

b)

4927

+

10540

1 87354

c)

5936

+

12760

111 1 46464

ç)

12246

+

99600

54646 101110

2. Aşağıdaki işlemlerden doğru olanların başına “”, yanlış olanların başına “” işareti yazınız. Yanlış olan işlemlerin ise doğru sonucunu bulunuz. İşlem

Sonuç

Doğru Sonuç



5234 + 6348

=

11 582

Doğru



9019 + 7381

=

16 400

Doğru



6992 + 5118

=

12 100

12 110



17 819 + 32 291

=

50 100

50 110



50 871 + 39 129

=

89 990

90 000



17 935 + 82 065

=

110 341

100 000



77 777 + 33 333

=

100 000

111 110



81 379 + 58 309

=

139 688

Doğru



99 999 + 10 001

=

110 000

Doğru

3. 0, 3, 5, 7 rakamlarının birer kez kullanılmasıyla yazılabilecek sayılar için: a) En büyük dört basamaklı sayı ile, en küçük dört basamaklı sayıların toplamını bulunuz. En büyük dört basamaklı tek sayı 7530 En küçük dört basamaklı tek sayı

+

3057 10587

b) En büyük dört basamaklı tek sayı ile, en küçük dört basamaklı çift sayının toplamını bulunuz. 1 En büyük dört basamaklı tek sayı 7503 En küçük dört basamaklı çift sayı

+

3570 11073 5. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

3

Konu Testi

1. Ünite Doğal Sayılar 1. 3079 + 4921 toplamının sonucu kaçtır? A) 7989

B) 7990

C) 8000

D) 8010

4. Bir toplama işleminde her iki sayının yüzler basamağı 2 artırılır, onlar basamağı 3 azaltılırsa toplam nasıl değişir?

Cevap: C

A) 10 azalır

B) 170 artar

C) 20 azalır

D) 340 artar Cevap: D

2.

80 000 + 2000 + 500 + 4

5. Aşağıdaki işlemlerden hangisi doğrudur?

30 000 + 200 + 20 + 3

+

110 000 + 2000 + 700 + 20 + 7

A)

Yukarıda çözümlenerek verilmiş olan toplama işlemi aşağıdakilerden hangisidir? A) +

82 054

B)

82504

30 203

+

30223

112 257 C) +

82 504 32 023

+

+

114 527

B)

36 517

28 038

+

24 683

38 990 C)

45 163

+

45 837 91 000

112727 D)

10 962

D) +

63 501 24 688 87 189 Cevap: C

82 504 6. Rakamları farklı dört basamaklı en büyük doğal sayı ile rakamları farklı en küçük dört basamaklı doğal sayının toplamı kaçtır?

32 203 114 707 Cevap: B

3. 0, 2, 3, 4 rakamlarının birer kez kullanılmasıyla elde edilebilecek en büyük dört basamaklı sayı ile en küçük dört basamaklı doğal sayının toplamı kaçtır?

A) 10 899

B) 10 901

C) 11 000

D) 11 110 Cevap: A

7. 10009 + 89991 işleminin sonucu kaçtır?

A) 6344

B) 6354

A) 99 900

B) 99 990

C) 6363

D) 6660

C) 100 000

D) 100 010

Cevap: B

1. C

4

61 100


2. B

3. B

Cevap: C

4. D

5. C

6. A

7. C

1. Ünite Doğal Sayılar DOĞAL SAYILARLA ÇIKARMA İŞLEMİ Kazanım: En çok beş basamaklı doğal sayılarla çıkarma işlemi yapar.

Bir otobüs 712 km yolun 356 km’lik kısmını gitmiştir. Geriye ne kadarlık bir yolu kaldığını bulalım. 6 10 12

7 1 2  Toplam yol

–

3 5 6  Gidilen mesafe 3 5 6  Geriye kalan mesafe

Örnekler: 1) 16 765 – 9843 işleminin sonucunu bulalım. 0 15 17

1 6 7 6 5  Eksilen –

9 8 4 3  Çıkan 6 9 2 2  Fark

2) 24 309 – 12 567 işleminin sonucunu bulalım. 3 1210

2 4 3 0 9  Eksilen – 1 2 5 6 7  Çıkan 1 1 7 4 2  Fark 3) 0, 1, 2, 5, 6 rakamlarının birer kez kullanılmasıyla yazılabilecek beş basamaklı en büyük doğal sayı ile yazılabilecek beş basamaklı en küçük doğal sayının farkını bulalım. 4 11 10 10

6 5 2 1 0  En büyük doğal sayı – 1 0 2 5 6  En küçük doğal sayı 5 4 9 5 4 Öğretmenin Sorusu Rakamları farklı en küçük beş basamaklı doğal sayı ile rakamları farklı en büyük dört basamaklı sayının farkı kaçtır? Cevap: Rakamları farklı en küçük beş basamaklı sayı  10234 Rakamları farklı en büyük dört basamaklı sayı  – 9876 358 5. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

5

Etkinlik

1. Ünite Doğal Sayılar Aşağıdaki işlemleri yapınız. a)

5861 –

b)

4395

7301 –

1466 ç)

38 743 –

d)

25 861

30 321 –

66 666 –

g)

20 422

54 801 –

–

36 719

68 703 –

–

k)

–

–

n)

57 654

73 000 –

–

p)

–

34 609 25 992

6


i)

54 208 –

–

l)

40 993 –

o)

81 010 –

–

19 996 30 009

72 121 8 889

r)

81 821

50 005

20 884 20 109

80 000 –

9 089 ş)

20 994 33 214

50 081

90 910

32 645 10 805

19 990

42 999

60 601

–

38 218

70 071

30 001 s)

43 450

10 799

8 889 ö)

ğ)

17 936

49 017

39 489 10 991

16 089

59 612

66 543

50 480 –

64 326

34 025

9 091 m)

e)

8 258 ı)

12 509 33 544

57 575

72 584

18 082 j)

–

9 091

9 899 h)

1405

46 053

5896

12 882 f)

c)

19 091 60 909

t)

98 765 –

56 789 41 976

Konu Testi

1. Ünite Doğal Sayılar 1. 1, 3, 5, 7, 8 rakamlarının birer kez kullanılmasıyla yazılabilecek en büyük beş basamaklı çift doğal sayı ile en küçük beş basamaklı tek doğal sayının farkı kaçtır? A) 58 730 B) 61 731 C) 61 740 D) 83 953

5. 2154 +  = 6039  –  = 1909 olduğuna göre “” kaçtır? A) 1876 B) 1896 C) 1906 D) 1976 Cevap: D

Cevap: B 2.

A  Eksilen

6. –

85 409 –  = 48 691 Yukarıdaki işlemde  ile gösterilen sayı kaçtır? A) 33 428 B) 36 718 C) 38 012 D) 71 267 Cevap: B

B  Çıkan C  Fark

Yukarıdaki çıkarma işlemine göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır? A) A = B + C B) A > B C) C > A D) B > C Cevap: C

3. 50 193 sayısına hangi sayı eklenince toplam 71 267 olur? A) 21 074 B) 21 174 C) 21 186 D) 22 076

7.

80 000 + 3000 + 30 + 4 40 000 + 500 + 10 + 9

+

Cevap: A

Yukarıda çözümlenerek verilmiş olan toplama işlemi aşağıdakilerden hangisidir? A) 8334 B) 83 034

4. Aşağıdaki işlemlerden hangisi doğrudur?

+

A) 3754 – 1096 = 2558

4519

+

40 519

B) 8341 – 7603 = 1738 C)

C) 7064 – 5195 = 1869

83 304

+

D) 9111 – 6222 = 2899

40 519

Cevap: C

1. B

2. B

3. A

D) +

83 034 45 019 Cevap: B

4. C

5. D

6. C

7. B 5. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

7

1. Ünite Doğal Sayılar TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMLERİNDE TAHMİN Kazanım: Doğal sayılarla toplama ve çıkarma işlemlerinin sonucunu tahmin eder.

Toplama ve çıkarma işlemlerinin sonucunu tahmin etmede genellikle yuvarlama stratejileri kullanılır. Yuvarlama yaparken sayılar en yakın onluğa, yüzlüğe, binliğe veya on binliğe yuvarlanabilir. Örnekler: 1) 8634 sayısını en yakın onluğa, yüzlüğe ve binliğe yuvarlayalım. En yakın onluğa yuvarlarken birler basamağına bakılır. Birler basamağındaki rakam 5’den küçük ise aşağı, 5 ve 5 ten büyükse yukarı yuvarlanır. 8634 4 < 5 olduğundan 8634 sayısı  8630’a yuvarlanır. En yakın yüzlüğe yuvarlarken onlar basamağındaki rakama bakılır. 8634 3 < 5 olduğundan  8600’e yuvarlanır. En yakın binliğe yuvarlarken yüzler basamağındaki rakama bakılır. 8634 6 > 5 olduğundan  9000’e yuvarlanır. 2) 129 + 104 işleminin sonucunu yaklaşık olarak bulalım ve gerçek sonuç ile karşılaştıralım. Sayıları en yakın onluğa yuvarlarız. 129 

130

+ 104  + 100  Gerçek sonuç ile karşılaştıralım: 129 + 104 233  gerçek sonuç

8


230  yaklaşık sonuç 233 –

230 3  Yaklaşık olarak bulduğumuz sonuç gerçek sonuçtan 3 eksik.

1. Ünite Doğal Sayılar 3) 2074 – 1146 işleminin sonucu en yakın yüzlüğe yuvarlayarak tahmin edelim ve gerçek sonuç ile karşılaştıralım. Sayıları en yakın onluğa yavarlayalım. 2074 

2100

– 1146  – 1100 

1000  Tahmini sonuç 1000

2074 –

– 1146

928 72  Tahminimiz gerçek sonuçtan 72 fazla

928  gerçek sonuç

4) 4091 – 3162 işleminin sonucu en yakın yüzlüğe yuvarlayarak tahmin edelim ve gerçek sonuç ile karşılaştıralım. 4091 – 3162

En yakın onluğa yuvarlama



4090

 – 3160 

930

4091

Gerçek sonucu bulalım.

– 3162 929

Gerçek sonuç ile tahmini sonucumuzu karşılaştıralım. 930  Tahmin sonuç –

929  Gerçek sonuç 1  Tahminimiz gerçek sonuçtan 1 fazladır.

5) 6157 + 2014 işleminin sonucunu en yakın yüzlüğe yuvarlayarak tahmin edelim ve gerçek sonuç ile karşılaştıralım. 6157 + 2014

En yakın yüzlüğe yuvarlama



6200

 + 2000 

8200

6157

Gerçek sonucu bulalım.

+ 2014 8171

Gerçek sonuç ile tahmini sonucumuzu karşılaştıralım. 8200  Tahmini sonuç – 8171  Gerçek sonuç 29  Tahminimiz gerçek sonuçtan 29 eksik.


9

Etkinlik


Aşağıdaki işlemlerde ilk olarak en yakın yüzlüğe daha sonra en yakın onluğa yuvarlayarak sonucu bulunuz. Son adımda işlemin gerçek sonucunu bulunuz. İşlem

En Yakın Yüzlüğe Yuvarlama Sonucu

5 036 +

4 915

5 000 +

8 810 +

2 195

+

73 609 +

10

4 495

En Yakın Onluğa Yuvarlama Sonucu

+

5 000

İşlemin Gerçek Sonucu

5 040 +

4 920

5 036 +

4 915

10 000

9 960

9 951

8 800

8 810

8 810

2 200

+

2 200

+

2 195

11 000

11 010

11 005

73 600

73 610

73 609

4 500

+

4 500

+

4 495

78 100

78 110

78 104

64 730

64 700

64 730

64 730

+ 25 374

+ 25 400

+ 25 370

+ 25 374

90 100

90 100

90 104

62 036

62 000

62 040

62 036

– 43 714

– 43 700

– 43 710

– 43 714

18 300

18 330

18 322

58 404

58 400

58 400

58 404

– 32 517

– 32 500

– 32 520

– 32 517

25 900

25 880

25 887

85 061

85 100

85 060

85 061

– 72 149

– 72 100

– 72 150

– 72 149

13 000

12 910

12 912

90 101

90 100

90 100

90 101

– 51 010

– 51 000

– 51 010

– 51 010

39 100

39 090

39 091


Konu Testi


5.

50 + 3 + 20 + 1

8193 –

50 + 20 + 3 + 1 70 + 4

Yukarıdaki işlemin sonucunun en yakın yüzlüğe yuvarlayarak tahmini aşağıdakilerden hangisidir?

74 Yukarıda zihinden yapılan toplama işlemi aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 51 + 22 C) 53 + 21

3535

A) 4500 C) 4650

B) 63 + 11 D) 52 + 22

B) 4600 D) 4700 Cevap: D

Cevap: C 2. 7344 + 3561 toplama işleminde verilen sayıların en yakın yüzlüğe yuvarlanması ile tahmin edildiğinde sonuç aşağıdakilerden hangisi olur? A) 10 800 C) 11 000

6. 6 483 sayısının en yakın onluğa yuvarlanması ile elde edilen sayı A ve en yakın yüzlüğe yuvarlanması ile elde edilen sayı B dir.

B) 10 900 D) 11 100 Cevap: B

Buna göre B – A kaçtır? A) 10

3. 6 584 + 4 342 işlemi en yakın yüzlüğe yuvarlanarak tahmin edildiğinde sonuç kaç olur? A) 10 900 C) 11 100

7.

A) 3750 C) 3770

A) 74 – 33 C) 64 – 23

Cevap: B

2. B

3. A

D) 500 Cevap: B

Yukarıda zihinden yapılan çıkarma işlemi aşağıdakilerden hangisi olabilir?

B) 3760 D) 3800

1. C

C) 160

74 – 10 – 10 – 10 – 3 64 – 10 – 10 – 3 54 – 10 – 3 44 – 3 41

B) 11 000 D) 11 200 Cevap: A

4. 6094 – 2327 çıkarma işleminde verilen sayıların en yakın onluğa yuvarlanması ile tahmin edildiğinde sonuç aşağıdakilerden hangisi olur?

B) 20

4. B

5. D

6. B

B) 74 – 43 D) 84 – 33 Cevap: A

7. A 5. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

11

1. Ünite Doğal Sayılar DOĞAL SAYILARLA ÇARPMA İŞLEMİ Kazanım: En çok üç basamaklı iki doğal sayının çarpma işlemini yapar.

A  Çarpan

Çarpan ve Çarpım: Bir çarpma işleminde çarpılan sayıların her birine çarpan, sonuca çarpım denir.

x B  Çarpan C  Çarpım

Örnekler: 1) 54 x 19 işleminin sonucunu bulalım. 1. Adım:

2. Adım: 54

x

3. Adım: 54

x

19 486

54 x

19 486

486 +

540 9 x 54 = 486 Birler basamağındaki 9 ile 54 sayısı çarpılır ve ilk satıra yazılır.

1 x 54 = 54 Onlar basamağındaki 1 ile 54 sayısı çarpılır ve sonuna sıfır (0) eklenerek ikinci satıra yazılır.

2) 376 x 48 işleminin sonucunu bulalım.

48 3008

+ 1504 18048

12


540 1026

Bütün çarpımlar toplanarak sonuç bulunur.

3) 917 x 52 işleminin sonucunu bulalım.

376 x

19

917 x

52 1834

+ 4585 47684

Etkinlik

1. Ünite Doğal Sayılar Aşağıdaki çarpma işlemlerini yapınız. a)

27 x

b)

29

56 x

783

ç)

325 x

d)

9

284 x

409 x

g)

16

916 x

x

81

484 x

x

k)

x

x

n)

513

336 x

916 307776

304 x

i)

412 x

x

l)

984 x

o)

660

456 x

789 359784

827 813768

923 x

466620

p)

325 133900

628

707

44 13376

485444

419121

ö)

ğ)

201

773

7 5572

69546

412

817

796 x

24

346

199408

m)

e)

4704

ı)

43 3053

8

196

74196

j)

x

3272

4544

h)

32

71

1792

2925

f)

c)

509 469807

r)

246 x


13

1. Ünite Doğal Sayılar DOĞAL SAYILARLA BÖLME İŞLEMİ Kazanım: En çok dört basamaklı bir doğal sayıyı en çok iki basamaklı bir doğal sayıya böler.

Bölünen Bölen

Bölünen = (Bölen x Bölüm) + Kalan

Bölüm

–

Bir bölme işleminde “Kalan” daima “Bölen”den küçüktür.

Kalan

2580 TL’lik bir koltuk takımı 12 ay taksitle satılıyor. Aylık ödenmesi gereken taksidin kaç TL olduğunu hesaplayalım. 1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

 12 ay

Her ay ödenecek taksit miktarını bulmak için 2580’i 12’ye böleriz. 1. Adım:

2. Adım:

3. Adım:

2580 12

2580 12

2580 12

– 24 01

2

– 24 018

Birler basamağındaki 2 sayısı 12’ye bölünemeyeceğinden hemen yanındaki 5 sayısı ile birlikte 25 sayısını 12’ye böleriz.

–

21

– 24 018

12

–

6 Onlar basamağındaki 8 sayısını aşağı indirerek 18’i 12’ye böleriz.

215

12 60

–

60 00

Birler basamağındaki 0’ı aşağı indirerek 60’ı 12’ye böleriz.

Böylelikle 2580 ÷ 12 = 215 bulunur. Yani aylık ödenmesi gereken tutar 215 TL’dir. Örnekler: 1) 1088 ÷ 8 işleminin sonucunu bulalım.

2) 6606 ÷ 18 işleminin sonucunu bulalım.

1088 8

6606 18

–

8 28

– 24 48 –

48 00

14


136

– 54 120 – 108 126 –

126 000

367

Etkinlik

1. Ünite Doğal Sayılar Aşağıdaki bölme işlemlerini yapınız. a)

936 – 9 36 –

9 104

b)

36

1672 8 209 – 16 72 –

00 ç)

624 – 52 104

13 48

d)

g)

e)

182

46 00

1950 25

–

60

1426 23 – 138 62 46 –

ğ)

– 175 78 200

112

12 45

00

000

– 36 72 –

–

1222 26 – 104 47 182 –

4032 36 – 36 43

72

540 – 48 60

00

– 104 000 f)

c)

5208 62 – 496 84 248

200

–

000

248 000

72 00

h)

3496 38

ı)

– 342 92 76 –

5559 51 109 – 51 459

76

–

00 j)

– –

18

8160 85 – 765 96 510

459

–

000

2916 9 – 27 21

i)

324

k)

000

7290 15 – 60 129

486

l)

5544 44 – 44 114 –

36

– 120 90

36

–

90

–

00

00

510

126

88 264 264 000 5. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

15

Konu Testi

1. Ünite Doğal Sayılar 1. Kalansız bir bölme işleminde bölen 48, bölüm 23 ise, bölünen sayı kaçtır? A) 1104 B) 1200 C) 1204 D) 1100 Cevap: A

5. Bir çiftlikte bir günde 2260 tane yumurta elde ediliyor. Bu yumurtalar 30’arlı kolilere ayrılırsa kaç yumurta artar? A) 0 B) 10 C) 20 D) 30 Cevap: B

2. Aşağıdaki işlemlerden hangisi yanlıştır? A) 832 x 12 = 9984 B) 493 x 47 = 23071 C) 18 x 23 = 414 D) 59 x 11 = 649

6. Halil amca, bir el arabası ile bir seferde 70 kg yük taşıyabiliyor. Halil amca bu el arabası ile 12 sefer yaptığına göre kaç kg yük taşımıştır? A) 840 B) 800 C) 960 D) 900 Cevap: A

Cevap: B

3. Bir çiftlikte 480 tavuk ve 525 tavşan vardır. Bu hayvanların toplam ayak sayısı kaçtır? A) 200 B) 2100 C) 3050 D) 3060

7. 1980 soruyu 6 günde çözen bir öğrenci bir günde ortalama kaç soru çözmüştür? A) 400 B) 350 C) 330 D) 300 Cevap: C

Cevap: D 8. Aşağıdaki işlemlerden hangisinin sonucu yanlıştır? A) 420 x 100 = 4200

4. Ağırlığı 75 kg olan kolilerden 45 tane taşıyan bir kamyonun yükü kaç kg dır? A) 3375 B) 3345 C) 3940 D) 4000

B) 30 x 50 = 1500 C) 4000 ÷ 400 = 10 D) 3800 ÷ 20 = 190 Cevap: A

Cevap: A

1. A

16


2. B

3. D

4. A

5. B

6. A

7. C

8. A

Soyadı:

5

SINIF

Adı:

Sınıfı:

MATEMATİK

FÖY NO

03


ÇARPMA VE BÖLME İŞLEMLERİNDE TAHMİN Kazanım: Doğal sayılarla çarpma ve bölme işlemlerinin sonucunu tahmin eder.

Bir sinema solunun günlük ortalama izleyici sayısı 598’dir. Bu sinema salonunun 21 günlük izleyici sayısını tahmin edelim. 598’i en yakın yüzlüğe ve 21 ise en yakın onluğa göre yuvarlayarak çarpalım.

598 x 21 600 x 20 = 12000 kişi Tahmini sonuç

Tahminimizi gerçek sonuç ile karşılaştıralım. x +

598

12558

21

– 12000

598

00558

Tahminimiz gerçek sonuçtan 558 eksiktir.

1196 12558

Gerçek sonuç

Çarpma işleminde sonuç tahmin edilirken çarpanlar en yakın onluğa veya yüzlüğe yuvarlanarak çarpım bulunur. Sinema salonunun günlük ortalama geliri 9568 TL olduğuna göre bir biletin fiyatını tahmin edelim. Bir biletin tahmini fiyatını bulmak için günlük ortalama geliri ve izleyici sayısını en yakın yüzlüğe yuvarlayarak bölme işlemini yapalım.

9568 ÷ 598 9600 ÷ 600 = 16 TL

Biletin gerçek fiyatı  9568 ÷ 598 = 16 TL’dir. Tahmini sonucumuz gerçek sonuç ile aynıdır. Öğretmenin Sorusu 754 x 11 işleminin sonucu tahmin edilirken 754 sayısı en yakın onluğa mı yoksa en yakın yüzlüğe mi yuvarlanırsa gerçek sonuca daha çok yaklaşır? En yakın Cevap: En yakın 750 800 onluğa yüzlüğe x 10 x 10 yuvarlama yuvarlama 7500 8000 Gerçek sonuç 754 x 11 = 8294 Bu durumda en yakın yüzlüğe yuvarlanmalı.


1

1. Ünite Doğal Sayılar Örnekler: 1) Saatte 82 km hızla giden bir aracın 11 saatte yaklaşık kaç km yol gittiğini hesaplayalım. Aracın 11 saatte aldığı yolu yaklaşık olarak hesaplamak için 11 ve 82’yi en yakın onluğa yuvarlayarak çarparız. 11 x 82 10 x 80 = 800 km

Yaklaşık olarak aldığı yol

11 saatte aldığı yolu tam olarak hesaplayabilmek için 11 ve 82’yi çarpalım. 11 x +

82

902 – 800 = 102 km

22

tahminimiz gerçek sonuçtan 102 km daha azdır.

88 902

11 saatte aldığı yol

2) 96 x 13 işleminin sonucunu tahmin edelim. Daha sonra tahminimizi gerçek sonuç ile karşılaştıralım. En yakın onluğa yuvarlama

96 x 13 100 x 10 = 1000

Tahmini sonuç

96 x

13 288

+

96 1248

1248 – 1000 = 248

2


Gerçek sonuç

Tahminimiz gerçek sonuçtan 248 eksiktir.

1. Ünite Doğal Sayılar 3) 278 litrelik zeytinyağı 12 lt’lik tenekelere doldurulacaktır. Bu iş için en az kaç teneke gerektiğini tahmin edelim. 278 ve 12’yi en yakın onluğa yuvarlayarak bölme işlemini yapalım. 278 ÷ 12 280 ÷ 10 = 28

Tahmini olarak 28 tane 12 litrelik teneke gerekiyor.

Şimdi de gerçek sonucu bulup karşılaştıralım. 278 12 –

23

24 38

–

36 2

Kalan 2 litre için fazladan bir tenekeye daha ihtiyacımız var. 23 + 1 = 24 teneke

28 – 24 = 4 teneke fazla tahmin edilmiş. Tahmin

Gerçek sonuç

4) A x 33 = ?

Öğretmenin tahtaya yazdığı çarpma işleminin sonucunu Beyza 21000 olarak tahmin ediyor. Buna göre A sayısı hakkında ne söyleyebiliriz?

21 000’i 33’e bölerek yaklaşık sonucu bulalım. Bunun için 33’ü en yakın onluğa yuvarlayalım. 21 000 ÷ 33 21 000 ÷ 30 = 700

A sayısı en yakın yüzlüğe yuvarlandığında 700 olan üç basamaklı bir sayıdır.


3

Etkinlik


1. Aşağıda verilen çarpma işlemlerinin sonuçlarını tahmin ediniz. Gerçek sonuçları bularak tahmininizle karşılaştırınız. Çarpma İşlemi

4

Tahmin

Gerçek Sonuç

Karşılaştırma

84 x 16

80 x 20 = 1600

1344

1600 – 1344 = 256

93 x 27

90 x 30 = 2700

2511

2700 – 2511 = 189

126 x 18

130 x 20 = 2600

2268

2600 – 2268 = 332

234 x 44

230 x 40 = 9200

10 296

10 296 – 9 200 = 1096

481 x 52

480 x 50 = 24 000

25 012

25 012 – 24 000 = 1012

537 x 83

540 x 80 = 43 200

44 571

44571 – 43 200 = 1371

672 x 141

670 x 140 = 93 800

94 752

94 752 – 93 800 = 952

811 x 359

810 x 360 = 291 600

291 149

291600 – 291 149 = 451

916 x 244

920 x 240 = 220 800

223 504

223 504 – 220 800 = 2704

982 x 311

980 x 310 = 303 800

305 402

305 402 – 303 800 = 1602


Etkinlik


2. Aşağıda verilen bölme işlemlerinin sonuçlarını tahmin ediniz. Gerçek sonuçları bularak tahmininizle karşılaştırınız. Bölme İşlemi

Tahmin

Gerçek Sonuç

Karşılaştırma

504 ÷ 14

500 ÷ 10 = 50

36

50 – 36 = 14 fazla

1144 ÷ 26

1140 ÷ 30 = 38

44

44 – 38 = 6 az

936 ÷ 18

940 ÷ 20 = 47

52

52 – 47 = 5 az

3483 ÷ 43

3480 ÷ 40 = 87

81

87 – 81 = 6 fazla

962 ÷ 37

960 ÷ 40 = 24

26

26 – 24 = 2 az

2726 ÷ 58

2700 ÷ 60 = 45

47

47 – 45 = 2 az

2117 ÷ 73

2100 ÷ 70 = 30

29

30 – 29 = 1 fazla

4956 ÷ 84

4960 ÷ 80 = 62

59

62 – 59 = 3 fazla

1976 ÷ 38

2000 ÷ 40 = 50

52

52 – 50 = 2 az

2499 ÷ 49

2500 ÷ 50 = 50

51

51 – 50 = 1 az 5. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

5

Konu Testi


3. 2142 ÷ 56 işleminin sonucu bölünen en yakın yüzlüğe ve bölen ise en yakın onluğa yuvarlanarak tahmin ediliyor.

164 x 28

Buna göre tahmin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

Mert, tahtadaki işlemin sonucunu her iki çarpanı da en yakın onluğa yuvarlayarak tahmin ediyor.

A) 33

B) 34

C) 35

Cevap: C

Buna göre, Mert’in tahmini gerçek sonuçtan ne kadar fazladır? A) 208

B) 508

C) 1018

D) 1408 4. 599 sayısı ile A sayısının çarpımının tahmini sonucu 210 000’dir.

Cevap: A

Bu çarpma işleminde gerçek sonuç tahminden küçük olduğuna göre, A aşağıdakilerden hangisi olabilir?

2. “Dakikada 44 kelime yazabilen biri 136 dakikada yaklaşık kaç kelime yazabilir”

A) 346

Yukarıdaki probleme yönelik dört öğrencinin tahmini aşağıdaki gibidir. 5200

Deniz

5600

Zeynep

7000

B) 355

C) 361

D) 372 Cevap: A

8000

Elif

5. 394 x 282 işleminin sonucu çarpanların her ikisi de en yakın onluğa yuvarlanarak tahmin ediliyor.

Yusuf

Buna göre hangi öğrencinin tahmini gerçek sonuca en yakındır?

Buna göre tahmini sonuç aşağıdakilerden hangisidir?

A) Deniz

B) Zeynep

A) 106 400

B) 109 200

C) Elif

D) Yusuf

C) 112 200

D) 120 000 Cevap: B

Cevap: B 1. A

6

D) 36


2. B

3. C

4. A

5. B

1. Ünite Doğal Sayılar BÖLME İŞLEMİNDE KALAN Kazanım: Bölme işlemine ilişkin problem durumlarında kalanı yorumlar.

760 kişilik bir okulun öğrencileri hafta sonu müze gezisi gerçekleştireceklerdir. Tüm öğrenciler için 48 tane yolcu kapasiteli kaç otobüs gerektiğini bulalım. Öğrenci sayısını, otobüsün yolcu kapasitesine bölerek gereken otobüs sayısını bulalım. 760 48 –

48

15

280 –

15 + 1 = 16 tane otobüs gerekir. Artan 40 öğrenci için 1 otobüse daha ihtiyaç olacağından,

240 40

Artan öğrenci sayısı

Örnekler: 1) 4660 TL’lik bir alışveriş 350 TL’lik taksitlere bölündüğünde son ay kaç TL’lik taksit kalır? 4660 350 – 350 13 1160 – 1050 110

13 ay boyunca 350 TL’lik taksitler

Son aylık taksit miktarı 110 TL’dir.

2) 893 m kumaş, 12 m’lik parçalara ayrıldığında kaç m kumaş artar? 893 12 –

74

84

Kumaş 74 tane 12 m’lik parçaya bölünür

053 –

48 5

Kumaşın 5 m’si artar.


7

Etkinlik

1. Ünite Doğal Sayılar 1. Bir bölme işleminde “kalan” ile ilgili olarak aşağıda verilen ifadelerden doğru olanların yanına “D”, yanlış olanların yanına “Y” yazınız. D

“Kalan” daima “Bölen”den küçüktür.

Y

“Kalan” daima “Bölüm”den büyüktür.

D

“Kalan = Bölünen – (Bölen x Bölüm)

2.

Koltuk sayısı = 850

Servis otobüsü kapasitesi = 30

Yukarıdaki bilgiler ile iki adet problem oluşturup çözünüz. 1) 850 kapasiteli bir uçakta tüm koltuklar doludur. Bu uçağın yolcularını taşıması için 30 kapasiteli bir servis otobüsünden kaç tane gereklidir? 850

30

– 60 250

28

– 240 10

28 + 1 = 29 tane

Artan 10 yolcu için fazladan 1 adet gerekli.

2) Uçakta 700 yolcu olduğuna göre, yolcuları taşımak için 30 kişi kapasiteli bir servis otobüsü kaç sefer yapmalıdır? 700

30

– 60 100

23

–

90 10

8


23 + 1 = 24

10 yolcu için fazladan bir sefer yapılmalı

1. Ünite Doğal Sayılar ÇARPMA VE BÖLME İŞLEMLERİ ARASINDAKİ İLİŞKİ Kazanım: Çarpma ve bölme işlemleri arasındaki ilişkiyi anlayarak işlemlerde verilmeyen ögeleri (çarpan, bölüm veya bölünen) bulunur.

“Hangi sayıyı 6 ile çarptığımızda sonuç 108 olur?” Yukarıda verilen problemi şu şekilde ifade edebiliriz. 6 x ? = 108 Verilmeyen sayıyı bulabilmek için 108’i 6’ya böleriz. ? = 108 ÷ 6 ? = 18 buluruz. Örnekler: 1) 16’ya kalansız bölündüğünde 27 sonucunu veren sayıyı bulalım. Bölünen

? 16

Bölen

27

Bölüm

– 0

Kalan

Bölünen = Bölen x Bölüm + Kalan olduğundan ? = 16 x 27 ? = 432 bulunur. 2)  x 9 = 288 

 ÷ 4 =  olduğuna göre  +  işleminin sonucu kaçtır?

 x 9 = 288 ise

 = 288 ÷ 9  = 32 dir. ÷4=

 +  = 32 + 8 = 40 bulunur.

32 ÷ 4 =  8 =


9

Etkinlik

1. Ünite Doğal Sayılar Aşağıdaki işlemlerde verilmeyen sayıları bulunuz. Karşılarına yazınız.

10

a)

? x 7 = 175

25

b)

11 x ? = 198

18

c)

14 x ? = 224

16

ç)

? x 21 = 336

16

d)

29 x ? = 551

19

e)

? x 22 = 704

32

f)

36 x ? = 936

26

g)

41 x ? = 1353

33

ğ)

? x 35 = 1540

44

h)

? x 51 = 1734

34

ı)

38 x ? = 2318

61

i)

? x 42 = 2982

71

j)

342 ÷ ? = 38

9

k)

506 ÷ ? = 11

46

l)

? ÷ 26 = 35

910

m)

? ÷ 23 = 41

943

n)

? ÷ 19 = 52

988

o)

667 ÷ ? = 29

23

ö)

? ÷ 33 = 44

1452

p)

1036 ÷ ? = 37

28

r)

? ÷ 45 = 28

1260

s)

3348 ÷ ? = 54

62

ş)

3240 ÷ ? = 72

45

t)

? ÷ 81 = 73

5913

u)

1568 ÷ ? = 49

32

ü)

? ÷ 63 = 84

5292


Konu Testi

1. Ünite Doğal Sayılar 1. Bir çiftlikte toplanan 1148 yumurta 15’erli kolilere konuyor.

5.  x 21 = 987 812 ÷  = 7

Bu iş için en az kaç koli gerekir? A) 74

B) 75

D) 77

olduğuna göre  –  işleminin sonucu kaçtır?

Cevap: D

A) 47

C) 76

B) 54

C) 69

D) 116 Cevap: C

2. Bir bölme işleminde bölen 29 ve bölüm 53’tür. Kalan 7 olduğuna göre bölünen kaçtır? A) 1537 C) 1551

B) 1544 D) 1567

6. Bir çiftçi topladığı 1584 kg ayvayı 25 kg’lık kasalara koyacaktır.

Cevap: B

Bu iş için en az kaç kasa gerekir? A) 62

3. Günde en fazla 95 soru çözen bir öğrenci 1355 soruyu kaç günde çözer? A) 13

B) 14

C) 15

B) 63

C) 64

D) 65 Cevap: C

D) 16 Cevap: C

4. 61 x ? = 5002

7. 96 x A = 3264 B ÷ A = 17

Yukarıdaki çarpma işleminde verilmeyen çarpan kaçtır? A) 68

B) 72

C) 78

1. D

olduğuna göre B kaçtır? A) 578

D) 82 Cevap: D

2. B

3. C

B) 484

C) 268

D) 134 Cevap: A

4. D

5. C

6. C


11

1. Ünite Doğal Sayılar PARANTEZLİ İŞLEMLER Kazanım: En çok iki işlem içeren parantezli ifadelerin sonucunu bulur.

6 x 7 – 4 işleminin sonucunu bulalım. Önce çarpma sonra çıkarma işlemi yapılırsa

6 x 7 – 4 = 42 – 4 = 38

Önce çıkarma sonra çarpma işlemi yapılırsa

6 x 7 – 4 = 6 x 3 = 18

Görüldüğü gibi farklı işlem sırası sonucu etkilemektedir. Bu gibi durumlarda parantez kullanılarak önce hangi işlemin yapılması gerektiği belirlenir. Örneğin 6 x 7 – 4 işlemi (6 x 7) – 4 şeklinde verilirse; İlk olarak parantez içindeki çarpma işlemi yapılır. (6 x 7) – 4 42 – 4 38 olur. Örnekler: 1) 21 x (44 – 31) işleminin sonucunu bulalım.

2) 41 + (63 ÷ 3) işleminin sonucunu bulalım.

Önce parantez içindeki çıkarma işlemini yaparız.

İlk önce parantez içindeki işlem yapılır. 41 + (63 ÷ 3) = 41 + 21 = 62

21 x (44 – 31) = 21 x 13 = 273 bulunur.

3) 46 – (54 ÷ 9) işleminin sonucunu bulalım.

4) (72 ÷ 4) – 11 işleminin sonucunu bulalım.

İlk olarak parantez içindeki bölme işlemi yapılır.

(72 ÷ 4) – 11

46 – (54 ÷ 9) = 46 – 6 = 40 bulunur.

12


18 – 11 = 7 bulunur.

1. Ünite Doğal Sayılar 5) 144 sayısının dörtte birinin 21 eksiğini bulalım. İlk olarak 144’ü 4’e bölmeli ve sonuçtan 21’i çıkarmalıyız. Bu işlemi parantez kullanarak şu şekilde ifade edebiliriz. (144 ÷ 4) – 21 = 36 – 21 = 15 buluruz.

6) 45 – 15 ÷ 3 = 10 işleminin sonucunun doğru olabilmesi için parantezi nereye koymalıyız? 45 – 15 ÷ 3 = 10 ifadesinde önce bölme işlemini yaparsak 45 – (15 ÷ 3) = 45 – 5 = 40 bulunur. Önce çıkarma işlemini yaparsak (45 – 15) ÷ 3 = 30 ÷ 3 = 10 bulunur. Bu durumda parantez işaretini çıkarma işlemini kapsayacak şekilde koymalıyız. (45 – 15) ÷ 3 = 10

7) 63 ÷ 9 – 2 işleminin sonucunun 9 olması için parantez nereye konmalıdır? 63 ÷ 9 – 2 ifadesinde ilk olarak çıkarma işlemini yaparsak 63 ÷ (9 – 2) = 63 ÷ 7 = 9 buluruz.

8) 55 – 5 x 3 işleminin sonucunun 40 olması için parantez nereye konmalıdır? Parantezi ilk olarak çarpma işlemini yapacak şekilde koyalım, 55 – (5 x 3) 55 – 15 = 40


13

Etkinlik

1. Ünite Doğal Sayılar 1. Aşağıdaki işlemleri yapınız. a)

(21 ÷ 3) + 9 = ?

b)

7 + 9 = 16 c)

(19 + 6) x 7 = ?

25 ÷ 5 = 5 ç)

25 x 7 = 175 d)

14 + (48 ÷ 6) = ?

169 ÷ (17 – 4) = ?

e)

(14 x 6) ÷ 4 = ?

34 – (3 x 9) = ? 34 – 27 = 7

g)

169 ÷ 13 = 13 ğ)

(18 x 3) – 18 = ? 54 – 18 = 36

14 + 8 = 22 f)

(45 – 20) ÷ 5 = ?

(625 ÷ 25) – 15 = ? 25 – 15 = 10

h)

84 ÷ 4 = 21

(164 – 110) ÷ 3 = ? 54 ÷ 3 = 18

2. Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarının doğru olabilmesi için parantezi uygun yerde kullanınız. a) 18 – 8 ÷ 2 = 5 b) 32 ÷ 4 – 2 = 16 32 ÷ (4 – 2)

(18 – 8) ÷ 2

32 ÷ 2 = 16

10 ÷ 2 = 5 c)

d)

64 – 32 ÷ 16 = 2

ç)

(64 – 32) ÷ 16

(24 + 12) ÷ 6

32 ÷ 16 = 2

36 ÷ 6 = 6

29 – 11 ÷ 2 = 9

e)

12 x 6 = 72

18 ÷ 2 = 9 44 ÷ 4 + 4 = 15 (44 ÷ 4) + 4 11 + 4 = 15 14


23 – 11 x 6 = 72 (23 – 11) x 6

(29 – 11) ÷ 2

f)

24 + 12 ÷ 6 = 6

g)

18 – 9 x 3 = 27 (18 – 9) x 3 9 x 3 = 27

Konu Testi


(92 – 36) ÷ 7

5. “44 öğrenci 3 kişilik 12 sıraya oturduğunda geriye kaç öğrenci kalır?”

işleminin sonucu kaçtır? A) 6

B) 7

C) 8

Yukarıdaki probleme ait işlem aşağıdakilerden hangisidir?

D) 9 Cevap: C

A) 44 – (3 x 12) B) (44 ÷ 3) – 12

2.

 = 27 ÷ (9 – 6)

C) 44 – (12 ÷ 3)

 = 15 – (10 ÷ 2)

D) (44 – 12) ÷ 3

olduğuna göre  +  işleminin sonucu kaçtır? A) 15

B) 17

C) 19

Cevap: A

D) 21 Cevap: C

6.

(45 x 21) ÷ 15 işleminin sonucu kaçtır?

3.

(107 – ?) ÷ 15 = 6

A) 49

B) 55

işleminde “?” ile gösterilen yere aşağıdakilerden hangisi gelmelidir? A) 7

B) 17

C) 27

D) 72 Cevap: C

D) 37 Cevap: B 7.

4. “112 sayısının yarısının 19 eksiği kaçtır?” Yukarıdaki problemin çözümünü veren matematiksel ifade hangi seçenekte doğru verilmiştir? A) (112 x 2) – 19

(160 ÷ 4) – 25 işlemi aşağıdaki problemlerden hangisinin çözümü olabilir? A) 160’ın 25 eksiğinin 4 katı kaçtır? B) 160’ın dörtte birinin 25 eksiği kaçtır? C) 160’ın 25 eksiğinin dörtte biri kaçtır?

B) (112 x 2) + 19 C) (112 ÷ 2) + 19 D) (112 ÷ 2) – 19

C) 63

Cevap: D

D) 160’ın dörtte birinin 25 fazlası kaçtır? Cevap: B


15

Konu Testi


(128 – ) + 13 = 100

12.

Yukarıda verilen işlemde sonucun doğru olması için verilmeyen sayı kaç olmalıdır? A) 40

B) 41

C) 42

(13 + 5) x (20 – 8) işleminin sonucu kaçtır? A) 200

B) 204

C) 210

D) 216 Cevap: D

D) 43

13. Aşağıdaki parantezli işlemlerden hangisinin sonucu 72’dir?

Cevap: B

A) (4 x 40) – 82 9.

B) 96 – (144 ÷ 6)

8 x (12 ÷ 3)

C) (112 – 30) – 6


B) 36

C) 40

D) (55 555 – 36 496) ÷ 35

D) 44

Cevap: B

Cevap: A 14. Aşağıdakilerden hangisi doğrudur? 10.

A) 121 ÷ (11 x 11) = 1  – 12 = 5

B) 10 x 10 x 10 x 10 = 1000

işlemleri veriliyor.

 +  = 24

C) 72 x (20 ÷ 10) = 1440 D) 136 + 132 – 100 = 158

Buna göre ( + 3) x  işleminin sonucu kaçtır? A) 150

B) 140

C) 130

Cevap: A

D) 120 15. Aşağıdaki işlemlerden hangisinin sonucu en büyüktür?

Cevap: B

A) (15 + 25) x 5 11.

(22 – 15) x 8

B) 18 x (40 ÷ 4)


B) 54

C) 56

C) (21 – 7) x 14 D) 600 ÷ (10 – 4)

D) 58 Cevap: C

1. C

16

2. C

3. B


4. D

5. A

6. C

7. B

Cevap: A

8. B

9. A

10. B 11. C 12. D 13. B 14. A 15. A

Soyadı:

5

SINIF

Adı:

Sınıfı:

MATEMATİK

FÖY NO

04


ZİHİNDEN İŞLEMLER ZİHİNDEN TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMİ Kazanım: İki basamaklı doğal sayılarla zihinden toplama ve çıkarma işlemlerinde uygun stratejiyi seçerek kullanır.

Zihinden işlem yaparken birden fazla yöntem kullanılabilir. Örneğin; 28 + 12 toplama işlemini zihinden yapalım. I. Yol: 28 + 12 = (20 + 10) + (8 + 2) = 30 + 10 = 40 20 + 8

10 + 2

II. Yol: 28 + 12 = (28 + 2) + 10 = 30 + 10 = 40 2 + 10

Burada sayıları basamaklarına ayırarak toplama işlemi yaptık.

Burada ise sayıları 10’u referans alarak parçaladık. 28 sayısı 30’a yakın olduğundan 12’den 2 alarak 28’e ekledik.

Örnekler: 1) 51 + 33 toplama işlemini zihinden yapalım. 33 51 + 33 = 51 + 10 + 10 + 10 + 3 =

61 + 10 + 10 + 3

=

71 + 10 + 3

=

Bu örnekte ise üzerine sayma yöntemi ile işlem yaptık. 51’in üzerine 33’ün içindeki 10’lukları ekleyerek sonuca ulaştık.

81 + 3 = 84

Öğretmenin Sorusu 1’den 10’a kadar olan sayıları zihinden kolayca toplamak için bir yol bulunuz. Cevap:

1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 - 9 - 10  5 x 11 = 55 11 5. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

1

1. Ünite Doğal Sayılar 2) 84 – 23 işlemini zihinden yapalım. I. Yol:

69 + 21 = (60 + 20) + (9 + 1)

84 – 23 = (80 – 20) + (4 – 3) 80 + 4

5) 69 + 21 işlemini zihinden yapalım.

20 + 3

= 60 + 1 = 61

60 + 9

= 80 + 10 = 90

20 + 1

II. Yol: 84 – 23 = 84 – (10 + 10 + 3) = (84 – 10) – (10 + 3) = 74 – (10 + 3) = (74 – 10) – 3 = 64 – 3 = 61

6) 94 + 36 işlemini zihinden yapalım. 94 + 36 = (94 + 6) + 30 30 + 6

= 100 + 30 = 130

3) 105 – 40 işlemini zihinden yapalım. 105 – 40 = 100 + 5 – 40 = (100 – 40) + 5 = 60 + 5 = 65

7) 74 – 32 işlemini zihinden yapalım. 74 – 32 = 74 – (10 + 10 + 10 + 2) = (74 – 10) – (10 + 10 + 2)

4) 97 – 51 işlemini zihinden yapalım. 51 = 50 + 1 olduğundan ilk olarak 97’den 50’yi çıkaralım. 97 – 50 = 47 Daha sonra 47’den kalan 1’i çıkaralım. 47 – 1 = 46 97 – 51 = 46

2


= 64 – (10 + 10 + 2) = (64 – 10) – (10 + 2) = 54 – (10 + 2) = (54 – 10) – 2 = 44 – 2 = 42

Etkinlik

1. Ünite Doğal Sayılar Aşağıdaki toplama ve çıkarma işlemlerini zihinden yapınız. a)

14 + 19

b)

21 + 39 20 + 1 + 30 + 9

13 + 1 + 19 = 13 + 20

(20 + 30) + (1 + 9) = 50 + 10

= 33

= 60 c)

85 + 75

ç)

72 + 38

85 + 70 + 5

70 + 2 + 38

(85 + 5) + 70 = 90 + 70

70 + 40 = 110

= 160 d)

f)

74 + 47

e)

62 + 53

70 + 4 + 40 + 7

60 + 2 + 50 + 3

(70 + 40) + (4 + 7)

60 + 50 + 2 + 3

110 + 11 = 121

110 + 5 = 115

25 + 44 + 15

g)

39 + 69 + 11

(25 + 15) + 44

(39 + 11) + 69

40 + 44 = 84

50 + 60 + 9 110 + 9 = 119

ğ)

ı)

j)

45 – 24

h)

69 – 33

(40 + 5) – (20 + 4)

(60 + 9) – (30 + 3)

(40 – 20) + (5 - 4)

(60 – 30) + (9 – 3)

20 + 1 = 21

30 + 6 = 36

88 – 66 (80 + 8) – (60 + 6)

i)

94 – 43 (90 + 4) – (40 + 3)

(80 – 60) + (8 – 6)

(90 – 40) + (4 – 3)

20 + 2 = 22

50 + 1 = 51

122 – 91

k)

135 – 94

(120 + 2) – (90 + 1)

(130 + 5) – (90 + 4)

(120 – 90) + (2 – 1)

(130 – 90) + (5 – 4)

30 + 1 = 31

40 + 1 = 41 5. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

3

1. Ünite Doğal Sayılar ZİHİNDEN ÇARPMA VE BÖLME İŞLEMİ Kazanım: Doğru sayılarla zihinden çarpma ve bölme işlemlerinde uygun stratejiyi seçerek kullanır.

Zihinden Çarpma İşlemi Bir çarpma işleminde çarpanlardan biri 10, 100, 1000 ve katları şeklindeyse sıfırlar göz ardı edilerek çarpma işlemi yapılır. Daha sonra çarpımın sonucuna göz ardı edilen sıfırlar eklenir. Örneğin; 27 x 20 = (27 x 2) x 10 = 54 x 10 = 540 27 x 200 = (27 x 2) x 100 = 54 x 100 = 5400 27 x 2000 = (27 x 2) x 1000 = 54 x 1000 = 54 000

Görüldüğü gibi ilk olarak 27 ile 2’yi çarptık. Daha sonra sonuca sıfırları ekledik.

ÖRNEK

19 x 7000 işleminin sonucunu bulalım. ÇÖZÜM

19 x 7000 çarpımında ilk olarak 19 ile 7’yi çarpalım. 19 x 7 = 133 0 0 0 7000

7000 sayısındaki üç sıfırı çarpım sonucuna ekledik.

Zihinden çarpma işlemi için bir başka yol ise sonuçlarını bildiğimiz çarpma işlemlerinden yararlanmaktır. Örneğin; 16 x 9 işlemini yapmak için ilk olarak 16 ile 10’u çarpıp sonuçtan 16’yı çıkarabiliriz. 16 x 10 = 160 160 – 16 = 144

10 tane 16 9 tane 16

16 x 9 = 144 buluruz.

4



24 x 19 işlemini zihinden yapalım. ÇÖZÜM

İlk olarak 24 ile 20’yi çarpalım. 24 x 20 = (24 x 2) x 10 = 48 x 10 = 480

20 tane 24

Daha sonra sonuçtan 24 çıkarırız. 480 – 24 = 456

19 tane 24

24 x 19 = 456 buluruz. Zihinden çarpma işlemi yapılırken kullanılan bir başka yöntem de verilen sayıları daha kolay işlem yapılabilecek şekilde yazmaktır. Örneğin; 48 x 25 işlemini yaparken 48 sayısını 12 x 4 olarak yazabiliriz. Böylelikle; 48 x 25 = (12 x 4) x 25 = 12 x (4 x 25) = 12 x 100 = 1200 ÖRNEK

55 x 6 işlemini zihinden yapalım. ÇÖZÜM

55 x 6 = (55 x 2) x 3 = 110 x 3 = (11 x 3) x 10 = 33 x 10 = 330 2x3

11 x 10


5

Etkinlik

1. Ünite Doğal Sayılar Aşağıdaki çarpma işlemlerini zihinden yapınız. a)

31 x 20

b)

(44 x 3) x 100

(31 x 2) x 10 = 62 x 10

132 x 100 = 13200

= 620

c)

78 x 5000

44 x 300

ç)

80 x 400

(78 x 5) x 1000

(8 x 10) x (4 x 100)

390 x 1000 = 390000

(8 x 4) x (10 x 100) 32 x 1000 = 32000

d)

96 x 600

e)

(96 x 6) x 100

64 x 25 (16 x 4) x 25 = 16 x (4 x 25)

576 x 100 = 57600

f)

ğ)

35 x 14

= 16 x 100 = 1600

g)

(35 x 2) x 7

(55 x 2) x 9

70 x 7 = 490

110 x 9 = 990

62 x 45

h)

31 x (2 x 45) = 31 x 90

j)

22 x 69

1620 – 81 = 1539

i)

105 x 16

22 x 70 = 1540

(105 x 2) x 8

1540 – 22 = 1518

210 x 8 = 1680

250 x 12 250 x 12 (250 x 2) x 6 500 x 6 = 3000

6

19 x 81 81 x 20 = 1620

= 2790

ı)

55 x 18


k)

54 x 29 54 x 30 = 1620 1620 – 54 = 1566


Zihinden Bölme İşlemi Bir sayı 10, 100, 1000 ve katlarına bölünürken, bölünen ve bölen sayıdan aynı sayıda sıfır atılır ve bölme işlemi yapılır.

Örnekler: 1) 46 000 ÷ 200 işlemini zihinden yapalım. 46 000 ÷ 200 = 460 ÷ 2 = 230 Her iki sayıdan 2 sıfır silindi.

2) 51 000 ÷ 3000 işlemini zihinden yapalım. 51 000 ÷ 3000 = 51 ÷ 3 = 17 bulunur. Her iki sayıdan 3 tane sıfırı attık.

Zihinden bölme işlemi yapılırken çarpma işleminde kullandığımız benzer yöntemlerden faydalanabiliriz.

3) 465 ÷ 15 işlemini zihinden yapalım. 465 ÷ 15 15 = 3 x 5 olduğundan 465’i önce 5’e böler sonra da çıkan sonucu 3’e böleriz. 465 ÷ 5 = 93 93 ÷ 3 = 31

465 ÷ 15 = 31 buluruz.


7

Etkinlik

1. Ünite Doğal Sayılar Aşağıdaki bölme işlemlerini zihinden yapınız. a)

320 ÷ 10 320 ÷ 10 = 32

b)

14 000 ÷ 700 14000 ÷ 700 140 ÷ 7 = 20

c)

9000 ÷ 300 9000 ÷ 300

ç)

4500 ÷ 15 = 300

90 ÷ 3 = 30 d)

f)

8200 ÷ 100 8200 ÷ 100 = 82

e)

57 000 ÷ 300 57 000 ÷ 300

4500 ÷ 15 4500 ÷ 5 = 900

96 000 ÷ 480 96000 ÷ 480 9600 ÷ 48

288 ÷ 6 288 ÷ 6 2x3

l)

780 ÷ 26 780 ÷ 26 2 x 13

8


6250 ÷ 25

1250 ÷ 5 = 250

19 000 ÷ 1000 19 000 ÷ 1000 = 19

h)

84 000 ÷ 400 84 000 ÷ 400 840 ÷ 4 = 210

i) 9600 ÷ 8 = 1200

14 400 ÷ 120 14400 ÷ 120

1440 ÷ 4 = 360

1200 ÷ 6 = 200

1440 ÷ 12

360 ÷ 3 = 120

3x4

6x8 j)

6250 ÷ 5 = 1250

g)

900 ÷ 3 = 300 ı)

62 500 ÷ 250 62 500 ÷ 250 5x5

570 ÷ 3 = 190 ğ)

45 000 ÷ 150 45 000 ÷ 150

k) 288 ÷ 2 = 144 144 ÷ 3 = 48

6x4 m)

780 ÷ 2 = 390 390 ÷ 13 = 30

3600 ÷ 24 3600 ÷ 24

1575 ÷ 45 1575 ÷ 45 9x5

3600 ÷ 6 = 600 600 ÷ 4 = 150

1575 ÷ 5 = 315 315 ÷ 9 = 35

Konu Testi

1. Ünite Doğal Sayılar 1. Aşağıda verilen işlemlerden hangisinin sonucu yanlıştır?

5. Aşağıdaki işlemlerden hangisinin sonucu doğrudur?

A) 25 x 100 = 2500

A) 2300 ÷ 10 = 23

B) 18 x 10 000 = 18 000

B) 125 000 ÷ 10 = 1250

C) 20 x 100 = 2000

C) 5400 ÷ 100 = 54

D) 42 x 10 = 420

D) 10 000 ÷ 1000 = 100

Cevap: B 2.

I. 16 x 25 = 400

Cevap: C

6.

II. 18 x 50 = 900

II. 12 000 ÷ 100 = 1200

III. 4 x 100 = 4000

III. 51 000 ÷ 10 = 5100

IV. 32 x 25 = 800

IV. 100 000 ÷ 100 = 10 000

V. 15 x 50 = 7000 Yukarıdaki işlemlerden kaç tanesinin sonucu doğrudur? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 Cevap: C

3. Bir kırtasiyeci her pakette 10 kalemin olduğu kutuların bulunduğu kolilerden 10 tane istemiştir. Kolilerin içinde 100 kutu olduğuna göre kırtasiyeci kaç kalem almıştır? A) 10 000 B) 1000 C) 100 D) 10 Cevap: A 4. “27’yi 3 ile çarptım sonra da sonuna 3 sıfır ekledim” diyen öğrenci aslında sayıyı kaçla çarpmıştır? A) 3000 B) 300

I. 2500 ÷ 10 = 250

C) 30

1. B

2. C

Yukarıdaki işlemlerden hangilerinin sonucu doğrudur?

4. A

B) I ve II

C) II ve III

D) I ve IV Cevap: A

7. 12 700 sayısının 100’e bölümü kaçtır? A) 12700

B) 127 000

C) 1270

D) 127

Cevap: D

8. “374 000 sayısının sonundan 2 sıfır sildim sonra da sayıyı 2’ye böldüm.” diyen bir öğrenci aslında sayıyı kaça bölmüştür?

D) 30 Cevap: A 3. A

A) I ve III

A) 100

B) 1000

C) 200

D) 2000 Cevap: C

5. C

6. A

7. D

8. C 5. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

9

1. Ünite Doğal Sayılar BİR DOĞAL SAYININ KARESİ VE KÜPÜ Kazanım: Bir doğal sayının karesi ve küpünü üslü olarak gösterir, değerini bulur.

Bir sayının kendi ile bir kez çarpımına bu sayının karesi denir. Örneğin; 4’ün kendisi ile çarpımı 4 x 4 = 42 şeklinde gösterilir ve “dördün karesi” olarak okunur. ÖRNEK

02, 12, 72 ve 92 ni hesaplayalım. ÇÖZÜM

02 = 0 x 0 = 0

12 = 1 x 1 = 1

72 = 7 x 7 = 49

92 = 9 x 9 = 81

Bir sayının kendisi ile iki defa çarpımına ise o sayının küpü denir. Örneğin; 6’nın kendisi ile iki defa çarpımı 6 x 6 x 6 = 63 şeklinde gösterilir ve “altının küpü” olarak okunur. ÖRNEK

03, 13, 33 ve 53 sayılarını hesaplayalım. ÇÖZÜM

03 = 0 x 0 x 0 = 0

13 = 1 x 1 x 1 = 1

33 = 3 x 3 x 3 = 27

53 = 5 x 5 x 5 = 125

ÖRNEK

Şekilde 6 adet koli yumurta görülmektedir. Toplam yumurta sayısını bulalım. ÇÖZÜM

Toplam yumurta sayısı;

63 = 6 x 6 x 6 = 216 dır. Koli Sayısı

10


Bir kolideki yumurta sayısı

Etkinlik

1. Ünite Doğal Sayılar 1. Aşağıdaki sayıların karesini veya küpünü hesaplayınız. a) 82 = 8 x 8 = 64

b) 102 = 10 x 10 = 100

c) 112 = 11 x 11 = 121

ç) 152 = 15 x 15 = 225

d) 43 = 4 x 4 x 4 = 64

e) 93 = 9 x 9 x 9 = 729

f) 103 = 10 x 10 x 10

g) 113 = 11 x 11 x 11

ğ) 123 = 12 x 12 x 12

= 1000

= 1331

= 1728

2. Aşağıdaki ifadeleri bir sayının karesi veya küpü olarak ifade ediniz. a) 6 x 6 = 62

b) 14 x 14 x 14 = 143

c) 25 x 25 = 252

ç) 10 x 10 x 10 = 103

d) 65 x 65 x 65 = 653

e) 121 x 121 = 1212

3. Aşağıdaki ifadelerde ? ile gösterilen değerleri bulunuz. a) 03 = ? 03 = 0 ç) 27 = 3? 27 = 33 f) 1000 = 10? 1000 = 103

h) 153 = ? 153 = 15 x 15 x 15

b) 7? = 49

c) 81 = 9?

72 = 49

81 = 92

d) 43 = ? 43 = 64 g) 132 = ? 132 = 13 x 13 = 169

ı) 24? = 576 242 = 576

e) 125 = ?3 125 = 53 ğ) 289 = ?2 289 = 17 x 17 = 172

i) ?2 = 441 212 = 441

153 = 3375 5. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

11

Konu Testi

1. Ünite Doğal Sayılar 1. Aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

2.

A) 13 = 3

B) 24 = 2 x 4

C) 33 = 27

D) 82 = 8 + 8 Cevap: C

5. Aşağıdaki sayılardan hangilerinin kareleri toplamı 100’dür? A) 6 ve 8

B) 1 ve 10

C) 4 ve 9

D) 8 ve 2 Cevap: A

23, 32, 43, 52 sayılarının küçükten büyüğe doğru sıralanışı hangi seçenekte doğru verilmiştir? 2

3

2

6. 6 katlı bir hastanenin her katında 6 hasta odası ve bu odaların her birinde 6 yatak vardır.

3

A) 3 < 2 < 5 < 4

B) 23 < 32 < 43 < 52 C) 32 < 23 < 41 < 52

Bu hastanenin hasta odalarındaki toplam yatak sayısını veren ifade aşağıdakilerden hangisidir?

D) 23 < 32 < 52 < 43 Cevap: D

A) 6 x 6

B) 6 + 6 + 6

C) 63

D) 6 x 3 Cevap: C

3. Hangi sayıya 14 eklenirse 4’ün küpü elde edilir? A) 44

B) 50

C) 54

D) 64 Cevap: B

7. Aşağıdaki sayılardan hangisi iki farklı doğal sayının karelerinin toplamı şeklinde yazılamaz?

4. Aşağıdakilerden hangisi bir doğal sayının küpü olarak yazılamaz? A) 64

B) 121

C) 125

1. C

12


D) 216 Cevap: B

2. D

3. B

A) 10

4. B

5. A

6. C

B) 13

7. C

C) 16

D) 25 Cevap: C

1. Ünite Doğal Sayılar PROBLEMLER PROBLEMLER

1)

2249 TL

3219 TL

1199 TL

499 TL

Yukarıda bir beyaz eşya dükkanında yer alan bazı ürünlerin fiyatları verilmektedir. Buna göre aşağıdaki üç problemi çözelim. a) Bir televizyon ve bir buzdolabı alan bir müşteri kaç TL öder? Bir televizyon fiyatı

2249 TL

Bir buzdolabı fiyatı

+ 3219 TL 5468 TL

1 televizyon + 1 buzdolabı fiyatı

b) 250 TL indirim kuponu bulunan bir müşteri bir çamaşır makinesi ve bir de fırın alıyor. Ödediği fark kaç TL’dir? 1 çamaşır makinesi fiyatı

1199 TL

1698 TL

1 fırın fiyatı

+ 499 TL 1698 TL

– 250 TL 1448 TL

1 çamaşır makinesi + 1 fırın fiyatı

İndirim Ödeyeceği fiyat

c) 4250 TL’si olan bir müşteri 2 fırın ve 1 televizyon satın alıyor. Kalan parası ile bir adet çamaşır makinesi alabilir mi?


13

1. Ünite Doğal Sayılar 2 fırın

4250 TL

2 x 499 = 998 TL

Toplam para

2 fırın + 1 TV + 1 x 2249 = 2249 TL – 3247 TL 1003 TL = 3247 TL 2 fırın + 1 TV Kalan para Çamaşır makinesi fiyatı 1199 TL olduğundan kalan parası ile çamaşır makinesi alamaz. 1 TV

2) Bir etek ve gömleğe 72 TL ödeyen Arzu Hanım, bir etek ve üç gömlek alsaydı 146 TL ödeyecekti. Buna göre, bir gömleğin bir etekten kaç TL fazla olduğunu bulalım. E

+

G

= 72 TL

E

+

G

+

G

+

G

= 146

İki tane gömlek aradaki fiyat farkını doğurur. O halde; iki gömleğin toplam fiyatı 146 – 72 = 74 TL olur. Buna göre bir tane gömlek: 74 ÷ 2 = 37 TL’dir. Gömlek ile eteğin toplamı 72 TL idi. O halde; bir tane etek: 72 – 37 = 35 TL olur. Gömlek etekten; 37 – 35 = 2 TL daha fazladır. 3) Ali’nin yaşı abisinin yaşının yarısına eşittir. 3 yıl sonra yaşları toplamı 24 olacağına göre Ali’nin bugünkü yaşını bulalım. Ali’nin yaşı Abisinin yaşı

3 yıl sonra

+3 +

Ali’nin yaşı

+3

Abisinin yaşı

+ 6 = 24 = 24 – 6 = 18 ise = 18 ÷ 3 = 6

14


Ali’nin yaşı

Etkinlik

1. Ünite Doğal Sayılar Aşağıda verilen problemleri çözünüz. a) Bir sınıftaki kız öğrencilerin sayısı erkek öğrencilerin sayısının yarısı kadardır. Bu sınıfta 33 öğrenci olduğuna göre, kız öğrenci sayısını bulunuz.

b) Betül, her gün bir önceki güne göre 150 metre daha fazla koşmaktadır. 7. gün 1600 metre koşan Betül, 7 gün boyunca toplam kaç metre koşmuştur?

Kız öğrenci sayısı



Erkek öğrenci sayısı



+  +  = 33  = 33 ÷ 3 = 11

7. gün 6. gün 5. gün 4. gün 3. gün 2. gün 1. gün

1600 m 1600 – 150 = 1450 m 1450 – 150 = 1300 m 1300 – 150 = 1150 m 1150 – 150 = 1000 m 1000 – 150 = 850 m 850 – 150 =+ 700 m Toplam

c) Bir kitaplıktaki şiir kitaplarının sayısı hikaye kitaplarının sayısının 3 katıdır. Kitaplıktaki boyama kitaplarının sayısı ise hikaye kitaplarının sayısından 3 fazladır. Bu kitaplıktaki şiir, hikaye ve boyama kitaplarının toplam sayısı 38 olduğuna göre, hikâye, şiir ve boyama kitaplarının sayısını bulunuz.

ç)

1250 TL

675 TL

525 TL

Yukarıda verilenleri kullanarak problem yazınız ve çözünüz.

8050 m

Hikaye kitapları sayısı Şiir kitapları sayısı Boyama kitapları sayısı + 3 = 38

  + 3

38 – 3 = 35 = 35 ÷ 5 = 7 7 Hikaye 3 x 7 = 21 Şiir Boyama 7 + 3 = 10

1800 TL ile hangi iki ürün alınabilir? Bilgisayar + Cep telefonu 1250 + 675 = 1925 Bilgisayar + Fotoğraf Makinesi 1250 + 525 = 1775 Fotoğraf makinesi + Cep telefonu 525 + 675 = 1200 Bu durumda bilgisayar ve fotoğraf makinesi ya da fotoğraf makinesi ve cep telefonu alınabilir. 5. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

15

Konu Testi

1. Ünite Doğal Sayılar Tablo: Yıllara Göre Ziyaretçi Sayısı Yıllar

Ziyaretçi Sayısı

2013

46 973

2014

52 814

2015

?

2016

62 019

3. Bir tiyatro gösterisi için bilet fiyatları şu şekildedir: Çocuk Yetişkin

Buna göre, biletler için kaç TL ödemişlerdir? A) 196

(1 ve 2. soruları yukarıdaki tabloya göre cevaplayınız.)

C) 9205

D) 9315

C) 276

D) 336 Cevap: B

Son durumda okuldaki öğrenci sayısı kaçtır?

Cevap: C

A) 394

2. 2015 yılındaki ziyaretçi sayısı 2013 ve 2016 yılındaki ziyaretçi sayılarının toplamının yarısına eşittir.

B) 408

C) 414

D) 426 Cevap: D

5. 2 kg elma ve 3 kg portakal alan bir müşteri 13 TL ödemiştir.

Buna göre 2015 yılındaki ziyaretçi sayısı 2014 yılındaki ziyaretçi sayısından kaç fazladır? A) 1596

B) 1682

Portakalın kilogramı elmanın kilogramından 1 TL fazla olduğuna göre, 1 kg elma ve 1 kg portakal için kaç TL ödenir?

C) 1724

D) 1804

A) 3

B) 4

Cevap: B

1. C

16

B) 216

4. Bir okulda 14 sınıf ve her sınıfta 32 öğrenci vardır. Nakil işlemleri sonucunda okula 42 öğrenci gelmiş 64 öğrenci ayrılmıştır.

1. 2014 yılında müzeyi kaç kişi daha ziyaret etseydi, 2016’daki ziyaretçi sayısına eşit olurdu? B) 9005

12 TL

4 öğretmen 24 öğrencisiyle beraber bilet almıştır.

Yukarıdaki tablo bir müzenin son 4 yıl içindeki ziyaretçi sayısını göstermektedir.

A) 8975

7 TL


2. B

3. B

4. D

5. C

C) 5

D) 6 Cevap: C

Soyadı:

5

SINIF

Adı:

Sınıfı:

MATEMATİK

FÖY NO

05


ZAMAN ÖLÇME Kazanım: Zaman ölçü birimlerini tanır, birbirine dönüştürür ve ilgili problemleri çözer.

1 yıl = 12 ay,

1 ay = 30 gün

1 saat = 60 dakika

1 yıl = 365 gün

1 gün = 24 saat

1 dakika = 60 saniye

Saatin, dakikanın ve saniyenin sembolle gösterimi şu şekildedir: saat

sa

dakika

dk

saniye

sn

Örnekler: 1) Saat şu an 14.56’dır. 1 saat 40 dakika sonra saat kaçı gösterir? 14 . 56 +

1 . 40 15 +1 . 9 6 96 dakika = 60 dakika + 36 dakika 1 saat Buradaki 1 saat 15’e eklenir.

1 saat 40 dakika sonra saat

16 . 96’yı gösterir.

2) 3 saat 42 dakikanın kaç dakika edeceğini bulalım. 1 sa = 60 dk olduğundan 3 sa = 3 x 60 dk = 180 dk 3 saat 42 dakika = 180 dk + 42 dk = 222 dk olur. Öğretmenin Sorusu İnsanlığın ilk çağlarında zaman nasıl ölçülüyordu?

Cevap: Zamanı ölçmeye yönelik ilk çabalar güneş saatleriyle başlamıştır. Bu saatler mermer, taş veya madeni bir zemin üzerinde yer alan cismin gölgesinin konumuna göre zamanı belirliyordu.


1

1. Ünite Doğal Sayılar 3) Aşağıdaki dönüşümleri yapalım. a) 3 dk 15 sn = ........................... sn

b) 4 sa 11 dk = ........................... dk

c) 5 gün 12 sa = ........................... sa

ç) 6 ay 21 gün = ........................... gün

a) 3 dk 15 sn = 180 sn + 15 sn

b) 4 sa 11 dk = 240 dk + 11 dk = 251 dk

= 195 sn 3 x 60 sn = 180 sn c) 5 gün 12 sa = 120 sa + 12 sa = 132 sa

5 x 24 sa = 120 sa

4 x 60 sa = 240 dk ç) 6 ay 21 gün = 180 gün + 21 gün = 201 gün

6 x 30 gün = 180 gün

Yılın ayları 28, 29, 30 veya 31 gün çekebilmektedir. Bu durum özel olarak belirtilmediğinde 1 ay yaklaşık 30 gün olarak kabul edilir.

4) Ankara’dan İstanbul’a arabayla giden Mehmet Bey, Ankara - Eskişehir arasını 2 saat 35 dakika, Eskişehir - İstanbul arasını ise 2 saat 55 dakikada gitmiştir. Buna göre Mehmet Bey, Ankara - İstanbul arası mesafeyi ne kadar sürede gitmiştir?

Ankara - Eskişehir arası

2 sa 35 dk

Eskişehir - İstanbul arası

+ 2 sa 55 dk 4 sa + 90 dk

Ankara - İstanbul arası

4 sa + 1 sa 30 dk = 5 sa 30 dk

2


1. Ünite Doğal Sayılar 5) Saat 18.45’te ödevlerini yapmaya başlayan Zeynep, saat 20.10’da ödevlerini bitirmiştir. Buna göre Zeynep’in ödevini ne kadar sürede bitirdiğini bulalım.

Ödevini bitirdiği saat

1 sa = 60 dk 19 70 20 . 10

Ödevine başladığı saat –

18 . 45 1 . 25

1 saat 25 dakika sonra ödevini bitirmiştir.

6) 19.25’de başlayan bir film 1 sa 55 dk sürdüğüne göre, saat kaçta bitmiştir?

Filmin başladığı saat Filmin süresi +

19 . 25 1 . 55 20+1 20 . 80

21 . 20

Filmin bittiği saat

80 dk = 1 sa 20 dk

7) Saat 9.12 de hareket eden bir otobüs 6 sa 54 dk sonra varış merkezine ulaşıyor. Otobüs varış noktasına saat kaçta ulaşmıştır?

Hareket saati Süre +

9 . 12 6 . 54 15+1 15 . 66

16 . 06’da varış noktasına ulaşır.

66 dk = 1 sa 6 dk


3

Etkinlik

1. Ünite Doğal Sayılar 1. Aşağıdaki dönüşümleri yapınız. a)

12 dk = .......... sn

b)

12 x 60 = 720 sn c)

16 dk 19 sn = .......... sn

5 x 60 = 300 dk ç)

16 x 60 + 19 = 979 sn d)

13 gün = .......... sa

4 ay 17 gün = .......... gün

e)

5 yıl 23 gün = .......... gün

8 gün 17 sa = .......... sa 8 x 24 + 17 = 209 sa

g)

4 x 30 + 17 = 137 gün ğ)

4 sa 32 dk = .......... dk 4 x 60 + 32 = 272 dk

13 x 24 = 312 sa f)

5 sa = .......... dk

3 yıl 10 ay = .......... ay 3 x 12 + 10 = 46 ay

h)

5 x 365 + 23 = 1848 gün

564 dk = .......... sa .......... dk 564 – 540 24

60 9

564 dk = 9 sa 24 dk ı)

739 ay = .......... yıl .......... ay

i)

812 60 – 60 13 212 – 180 32 812 sn = 13 dk 32 sn

739 12 – 72 61 19 – 12 7 739 ay = 61 yıl 7 ay j)

1652 ay = .......... yıl .......... ay 1652 12 – 12 137 45 – 36 92 – 84 8 1652 ay = 137 yıl 8 ay

4


812 sn = .......... dk .......... sn

k)

236 dk = .......... sa .......... dk 236 – 180 56

60 3

236 dk = 3 sa 56 dk

Etkinlik

1. Ünite Doğal Sayılar 2. Aşağıdaki işlemleri yapınız. a)

4 sa 17 dk +

b)

3 sa 52 dk

11 ay 24 gün +

8 sa 9 dk c)

21 gün 11 sa +

15 ay 12 gün ç)

9 gün 19 sa

8 yıl 11 ay +

31 gün 6 sa d)

7 sa 14 dk +

e)

3 sa 26 dk

15 yıl 9 ay –

9 gün 21 sa +

g)

4 yıl 11 ay

9 sa 12 dk –

5 gün 23 sa 15 gün 20 sa 14 gün 8 sa

–

10 yıl 10 ay ğ)

3 yıl 10 ay 12 yıl 9 ay

10 sa 40 dk f)

3 ay 48 gün

7 gün 21 sa 6 gün 11 sa

h)

3 sa 45 dk 5 sa 27 dk

16 ay 13 gün –

7 ay 25 gün 8 ay 18 gün

3. Aşağıdaki cümlelerde boş bırakılan yerleri günlük programınıza göre doldurunuz. Daha sonra bu cümleleri kullanarak, bir gününüzü özetleyen bir paragraf yazınız. 1) Sabah saat ................................... kalktım. 2) Okul ile ev arası ................................... sürüyor. 3) Okuldan saat ................................... çıktım. 4) Akşam yemeğini saat ................................... yedik. 5) Saat ................................... sevdiğim programı izledim. 6) Dişlerimi fırçaladıktan sonra saat ................................... de yatağıma yattım. 5. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

5

Konu Testi

1. Ünite Doğal Sayılar 1. Saat 13.00’dan itibaren her 40 dakikada bir kez çalacak olan zil, saat 18.20’ye kadar kaç kez çalar? A) 11

B) 10

C) 9

D) 8 Cevap: D

4. Okul

50 dakika

Hareket 09.15

27 dakika Müze Mola gezisi 15 dk

2 saat 16 dk

Yukarıdaki şekilde sınıfımızın gezi güzergahı ve süreleri verilmiştir. Buna göre saat kaçta müzeden ayrıldık?

2. Hakan Bey akşam saat 21.30’da yatıyor. Sabah saat 07.15’te kalkıyor. Hakan Bey kaç dakika uyumuştur? A) 465 dk

B) 585 dk

C) 515 dk

D) 420 dk Cevap: B

3. Gerçek vakit 07.43 iken bindiğimiz otobüsün ayarı bozuk saati 09.19’u gösteriyordu. Otobüsteki ayarı bozuk saat 11.56 iken gerçek saat kaçı gösterir?

B) 15.03

C) 13.03

D) 19.03 Cevap: C

Tablo: Deniz Otobüsleri Rota

Kalkış

Varış

Beşiktaş Bostancı

06.45

Eminönü Kadıköy

16.15

16.50

Üsküdar Sarıyer

09.02

09.40

38 dk

5 ve 6. soruları yukarıdaki tabloya göre cevaplayınız. 5. Beşiktaş’tan Bostancı’ya giden Hülya Hanım 06.45’te binerse saat kaçta Bostancı’ya varır?

B) 11.20

A) 07.52

B) 07.57

C) 10.10

D) 19.20

C) 07.30

D) 07.02


Süre 1 sa 12 dk

A) 10.20

Cevap: A

6

A) 12.53

Cevap: B

Konu Testi

1. Ünite Doğal Sayılar 6. Eminönü’nden Kadıköy’e giden bir yolcu ne kadar süre yolculuk yapar? A) 20 dk

B) 25 dk

C) 35 dk

D) 30 dk

10. Günde 3 km koşan Burcu 3 ayda toplam kaç km koşar? (1 ay 30 gün alınız.) A) 27

B) 270

C) 220

D) 180 Cevap: B

Cevap: C

11. 120 saatlik zaman dilimi kaç gün eder? A) 2 7. İzmir Otogarı’ndan saat 13.45’te otobüse binen Hasan 18 saat 13 dk. yolculuk yapmıştır. Hasan gideceği yere saat kaçta varmıştır? A) 07.58

B) 08.45

C) 06.48

D) 17.58 Cevap: A

8. Aşağıdaki yıllardan hangisi artık yıldır? A) 2001

B) 2002

C) 2003

D) 2004

12.

B) 3

C) 4

D) 5 Cevap: D

5 yıl = .....I.... ay 2 yıl = ....II.... hafta Yukarıda verilen I ve II numaralı boşluklara aşağıdakilerden hangisi gelmelidir? Sayı

Okunuşu

A)

60

104

B)

104

50

C)

50

104

D)

40

104 Cevap: A

Cevap: D

13. Ceyda hasta olduğu için ateşi yükselmişti. Doktor saat 23.30’dan sonra her yarım saatte ateşinin ölçülmesini istedi.

9. Dakikada 70 kez soluk alıp veren bir kişi 1 saatte kaç kez soluk alıp verir? A) 420

B) 42 000

Saat 04.00 olduğunda son kez ateşi ölçülen Ceyda’nın bu süre içinde kaç kez ateşi ölçülmüştür?

C) 4200

D) 420 000

A) 10

Cevap: C

B) 9

C) 6

D) 5 Cevap: B


7

Konu Testi

1. Ünite Doğal Sayılar 14. İnsan kalbi dakikada ortalama 72 kez atmaktadır. Buna göre, 3600 saniyede kaç kez atar?

17. 30 Aralık 2007 saat 22.45’te Diyarbakır’dan Ankara’ya kalkan uçak 2 saat sonra Ankara’ya varıyor.

A) 432

B) 4320

Uçak Ankara’ya vardığında tarih ve saat aşağıdakilerden hangisidir?

C) 43 200

D) 432 000

A) 30 Aralık 00.45

Cevap: B

B) 31 Aralık 02.45 C) 31 Aralık 00.45 D) 30 Aralık 01.45 Cevap: C

15. Aşağıdaki zaman dilimlerinden hangisi en uzundur? A) 5 gün

18. Günde 872 ekmek üreten bir fırın bir haftada kaç ekmek üretir?

B) 47 saat C) 96 000 saniye

A) 6104

B) 6134

D) 36 000 dakika

C) 6274

D) 6654

Cevap: D

16. 920 dakikalık zaman K saat ve M dakikadır.

Cevap: A

19. 125 dakikada sürecek olan bir sınavın başlama saati 14.30’dur.

Buna göre K + M toplamı aşağıdakilerden hangisidir?

Buna göre sınavın bitiş saati kaçtır? A) 16.25

B) 16.30

A) 40

C) 16.35

D) 16.45

B) 35

C) 30

D) 25 Cevap: B

Cevap: C

1. D 2. B 3. A 4. C 5. B 6. C 7. A 8. D 9. C 10. B 11. D 12. A 13. B 14. B 15. D 16. B 17. C 18. A 19. C

8


Soyadı:

5

SINIF

Adı:

Sınıfı:

MATEMATİK

FÖY NO

06

Tarama Föyü (Ünite - 1)

ET Ki NL iK 1. ... 1. adım

2. adım

3. adım

a) Yukarıdaki örüntünün 6. adımını çiziniz.

6. adım b) Aşağıdaki tabloyu örüntüye göre doldurunuz. Adım Sayısı

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

Üçgen Sayısı

1

2

3

4

5

6

7

8

Beşgen Sayısı

1

2

3

4

5

6

7

8

c) 10. adımdaki şekli çizerek üçgen ve beşgen sayılarını belirtiniz. Üçgen sayısı: 10 Beşgen sayısı: 10 2. 17’den başlayan ve 8 eklenerek oluşan sayı örüntüsünün, a) İlk 8 terimini yazınız.

17, 25, 33, 41, 49, 57, 65, 73, . . .

b) 11. terimini bulunuz.

97

3. Aşağıdaki sayı örüntülerinde verilmeyen terimleri bulunuz. a) 13, b) ?,

?,

37,

...

29

42,

55,

...

16

21, 29,

c) 41,

76,

ç) 201,

222,

?,

146, 243,

... ?,

...


1

Etkinlik

Tarama Föyü 4. Aşağıda verilen sayıların okunuşlarını yazınız. a) 12 603 417

On iki milyon altı yüz üç bin dört yüz on yedi

b) 161 715 980

Yüz altmış bir milyon yedi yüz on beş bin dokuz yüz seksen

c) 36 012 403

Otuz altı milyon on iki bin dört yüz üç

ç) 701 107 707

Yediyüz bir milyon yüz yedi bin yedi yüz yedi

5. Aşağıdaki sayılarda kırmızı renkle yazılmış rakamların basamak değerini yazınız. a) 33 572 165

70 000

b) 148 702 014

40 00 000

c) 4 904 409

900 000

ç) 211 510 671

1 000 000

6. Aşağıdaki işlemlerde

yerine gelmesi gereken sayıları bulunuz.

a)

+ 2961 = 4364

1403

b) 3814 +

c)

– 4503 = 2011

6514

ç) 65 104 –

= 6027 = 36 849

7. Aşağıdaki toplama ve çıkarma işlemlerini zihinden yapınız. a) 86 – 51

35

b) 51 – 50

1

c) 74 + 66

140

ç) 28 + 42

70

d) 46 + 33

79

e) 63 – 32

31

8. Aşağıdaki işlemleri sayıları en yakın yüzlüğe yuvarlayarak yapınız.

2

a) 9841 + 1765

9800 + 1800 = 11600

b) 13 444 + 5717

13 400 + 5700 = 19100

c) 26 341 + 33 491

26 300 + 33 500 = 59 800

ç) 8654 – 4567

8700 – 4600 = 4100

d) 12 391 – 9682

12400 – 9700 = 2700

e) 36 711 – 19 482

36700 – 19500 = 17200


2213 28255

Etkinlik

Tarama Föyü 9. Aşağıdaki çarpma ve bölme işlemlerini yapınız. a) 170 x 150

25500

b) 280 x 100

28000

c) 164 x 25

4100

ç) 95 x 28

2660

d) 8200 ÷ 40

205

e) 96400 ÷ 200

482

f) 2541 ÷ 33

77

g) 3630 ÷ 55

66

10. Aşağıdaki işlemleri yapınız. a) (21 ÷ 3) – 5

2

b) 16 – (4 x 3)

4

c) (21 + 15) ÷ 6

6

ç) (146 – 101) ÷ 5

9

d) 73 x (84 – 35)

3577

e) 121 ÷ (44 – 33)

11

11. Aşağıdaki ifadelerde doğru olanların başına “”, yanlış olanların başına “” yazınız. a)

 52 < 62

b) 

23 < 32 < 43 < 52

c)

 12 < 13

ç) 

43 = 4 x 3

d)

 63 = 6 + 6 + 6

e)  52 = 5 x 5

f)

 112 = 121

g) 

92 = 18

ğ)

 03 = 0

h) 

103 = 30

ı)

 82 = 64

i)  73 = 343

j)

 9 X 9 X 9 = 27

k)  169 = 132

l)

 43 < 82

m) 

2X2X2=3X2 5. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

3

Etkinlik

Tarama Föyü

12. Hülya’nın kumbarasında 30 tane 50 Kr ve 35 tane 1 TL’lik madeni para vardır. Hülya, kumbarasında biriktirdiği paranın 45 TL’si ile bir ayakkabı alıyor. Geriye kaç TL’si kalır? 30 x 50 = 15 TL

15 + 35 = 50 TL

35 x 1 = 35 TL

50 – 45 = 5 TL

13. Bir mağazada herhangi bir ürün alana aynı ürünün ikincisi yarı fiyatına satılmaktadır. İki farklı üründen ikişer tane alan bir müşteri toplamda 120 TL ödüyor. Bu farklı ürünlerden birer tane alsaydı kaç TL öderdi? 1. ürünün yarı fiyatı



Tam fiyatı



2. ürünün yarı fiyatı



Tam fiyatı



+  = 120

+ 

+  = 120 ÷ 3 = 40

40 x 2 = 80 TL

14. Aşağıdaki dönüşümleri yapınız. 280 dk ............... 0 sn a) 16800 sn = ...............

14 sa ............... 55 dk b) 895 dk = ...............

16800 60 – 120 280 480 – 480 000

895 – 60 295 – 240 55

60 14

1680 sn = 280 dk 0 sn

895 dk = 14 sa 55 dk

23 ay ............... 24 gün c) 714 gün = ...............

10 gün ............... 18 sa ç) 258 sa = ...............

714 – 60 114 – 90 24

30

258 24 – 24 10 18 258 sa = 10 gün 18 sa

23

714 gün = 23 ay 24 gün 15. 2 saat 45 dakika süren bir sınav saat 9.30’da başladığına göre, saat kaçta bitmiştir? 9 sa 30 dk +

2 sa 45 dk 11 sa 75 dk 1 sa 15 dk

4


12 sa 15 dk Saat 12.15

Test - 1

Tarama Föyü 1.

5.

73 523 010 sayısının birler ve binler bölükleri yer değiştirilirse, sayının yeni okunuşu aşağıdakilerden hangisi olur? A) Yetmiş üç milyon beş yüz yirmi bin on B) Yetmiş üç milyon on bin beş yüz yirmi üç C) Yetmiş üç milyon yüz bin beş yüz yirmi üç D) Yetmiş üç milyon bin beş yüz yirmi üç bin on Cevap: B

6.

823 500 197 sayısının milyonlar bölüğünde hangi rakam grubu vardır? A) 823 B) 235 C) 500 D) 197 Cevap: A

7.

6. adım

Verilen şekil örüntüsünün bir sonraki adımında bulunan kare sayısı kaçtır? A) 7 B) 9 C) 10 D) 11 Cevap: B 2.

1. adım

2. adım

3. adım

Yukarıdaki örüntünün 5. adımında kaç tane yuvarlak bulunur? A) 10 B) 13 C) 14 D) 17 Cevap: D 3.

7. adım .....

500 1. adım

4000 1000

4. adım

2000 3. adım

2. adım

Yukarıdaki örüntünün 8. adımındaki sayının binler bölüğünde hangi rakam grubu vardır? A) 64 B) 640 C) 604 D) 320

Cevap: B 4. “Dokuz yüz doksan milyon on üç bin beş yüz dört” sayısının rakamla yazılışı aşağıdakilerden hangisidir? A) 990 130 504 B) 990 013 504 C) 909 013 504 D) 9 900 103 054 Cevap: B

.....

8. adım . . . . .

5022613 sayısının okunuşu aşağıdakilerden hangisidir? A) Beş yüz iki bin altı yüz on üç B) Beş milyon yirmi iki bin altı yüz on üç C) Elli milyon yirmi iki bin altı yüz on üç D) Beş yüz iki milyon iki bin altı yüz on üç

5. adım

.....

Cevap: A

8. +

45016 7825

işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? A) 42 831 B) 52 841 C) 52 831 D) 43 831 Cevap: B


5

Test - 1

Tarama Föyü 9.

1, 5, 7, 0, 6 rakamlarını birer kez kullanarak yazılabilen en büyük ve en küçük basamaklı sayıların toplamı kaçtır? A) 87 077 B) 87 707 C) 80 707 D) 86 077

13.

Cevap: A

10. –

49100 5847

Yukarıdaki çıkarma işlemimin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? A) 40 572 B) 43 253 C) 43 353 D) 44 253 Cevap: B

11. Ankara’nın iki ilçesinin yaklaşık olarak nüfusları; 57500 ve 48200’dür. Buna göre bu iki ilçenin nüfuslarının farkı aşağıdakilerden hangisidir? A) 9000 B) 9300 C) 9450 D) 9600 Cevap: B

12. Altı basamaklı en küçük doğal sayı ile 5 basamaklı rakamları farklı en büyük doğal sayının farkı kaçtır? A) 1235 B) 1240 C) 1242 D) 1315 Cevap: A 1. B

6

2. D

3. B

4. B


5. B

6. A

7. A

8. B

5572 – 1918 işlemi en yakın yüzlüğe yuvarlanarak tahmin edilirse sonuç aşağıdakilerden hangisi olur? A) 3700 B) 3600 C) 3500 D) 3800 Cevap: A

14. Aşağıdaki işlemlerden hangisinin sonucu yanlıştır? A) 420 x 100 = 4200 B) 30 x 50 = 1500 C) 4000 ÷ 400 = 10 D) 3800 ÷ 20 = 190 Cevap: A

15. I. 3152 x 15 = 47280 II. 30 x 50 = 1500 III. 4000 ÷ 400 = 100 IV. 4800 ÷ 20 = 240 Yukarıdaki işlemlerden hangisi yanlıştır? A) I B) II C) III D) IV Cevap: C

16. Bir okul 127 öğrencisini geziye götürecektir. Bunun için 20 kişi kapasiteli minibüslerden kaç tane gerekir? (Tüm öğrenciler geziye gidecektir.) A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 Cevap: B 9. A

10. B 11. B 12. A 13. A 14. A 15. C 16. B

Test - 2

Tarama Föyü 1. Bir sayı 12 ile bölündüğünde bölüm 105, kalan 8 oluyor. Bu sayı kaçtır? A) 1200 B) 1250 C) 1268 D) 1272

5.

480 ÷ 15 işleminin gerçek sonucu aşağıdaki tahminlerden hangisine en yakındır? A) 50 B) 40 C) 30 D) 20 Cevap: C

Cevap: C 2. Yandaki çarpma işlemini 123 yapan Yeliz, ikinci çarpanın x 48 onlar basamağını yanlışlıkla 7 olarak okuyor. Buna göre Yeliz’in bulduğu sonuç, gerçek sonuçtan kaç fazladır? A) 3690 B) 3900 C) 3600 D) 3960 Cevap: A 3.

4.

3682 ÷ 9 işleminde, sayılar en yakın onluğa yuvarlandığında, sonuç aşağıdakilerden hangisi olur? A) 365 B) 366 C) 367 D) 368 Cevap: D 432 + 52 işleminin zihinden yapılışı aşağıdakilerden hangisidir? A) 430 + 50 = 480 480 + 4 = 484 B) 400 + 50 = 450 450 + 2 = 452 C) 400 + 30 = 430 430 + 2 = 432 D) 430 + 50 = 480 480 + 20 = 500 Cevap: A

6. KURAL: Sayı 9 ile çarpılırken sayıyı 10 ile çarpar, bulduğumuz sonuçtan bir kez kendisini çıkarırız. Aşağıdaki işlemlerden hangisi yukarıdaki kurala uygundur? A) 116 x 9 = 1044 1044 – 116 = 828 B) 116 x 10 = 1160 1160 – 10 = 1150 C) 116 x 10 = 1160 1160 – 9 = 1151 D) 116 x 10 = 1160 1160 – 116 = 1044 Cevap: D 7. Aşağıdaki işlemlerden hangisi yapıldığında sayı 8 ile çarpılmış olmaz? A) Sayı 16 ile çarpılır, 2’ye bölünür. B) Sayı önce 4 ile çarpılır, sonra 2 ile çarpılır. C) Sayı 3 kez art arda 2 ile çarpılır. D) Sayı 9 ile çarpılır, 1 eksiği alınır. Cevap: D 8.

82 sayısının yarısı aşağıdakilerden hangisidir? A) 8 B) 32 C) 16 D) 4 Cevap: B


7

Test - 2

Tarama Föyü 9.

15 x 15 x 15 çarpma işleminin üslü gösterimi aşağıdakilerden hangisidir? A) 515 B) 155 C) 153 D) 453 Cevap: C

10.

5a = 125 ve 23 = b olduğuna göre a x b işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? A) 24 B) 18 C) 12 D) 6 Cevap: A

13. Aybüke’nin maaşı, Sude’nin maaşından 270 TL fazladır. Aybüke 3150 TL maaş aldığına göre ikisinin maaşları toplamı kaç TL’dir? A) 6030 B) 5950 C) 5900 D) 4950 Cevap: A

14. Bir öğrenci yurdunda 42 tane üç kişilik, 80 tane altı kişilik oda vardır. Odaların tamamı dolu olduğuna göre, bu yurtta kaç öğrenci vardır? A) 600 B) 602 C) 604 D) 606

11. Aşağıdaki parantezli işlemlerden hangisinin sonucu 72’dir?

Cevap: D

A) (4 x 40) – 82 B) 96 – (144 ÷ 6) C) (112 – 30) – 6 D) (55 555 – 36 496) ÷ 35 Cevap: B

15. Nuray, 18 yaşındadır. Babasının yaşı ise Nuray’ın yaşının 3 katından 5 eksiktir. Buna göre, Nuray ile babasının yaşları toplamı kaçtır? A) 67 B) 65 C) 58 D) 54 Cevap: A

12. Çiğdem öğretmen okulunda sekiz sınıfa ders veriyor. Eğer 42 kişilik bir sınıfa daha ders verseydi, toplam 265 öğrenciye ders vermiş olacaktı. Buna göre Çiğdem Öğretmen’in ders verdiği sınıflarda toplam kaç öğrenci vardır? A) 220 B) 221 C) 222 D) 223 Cevap: D

1. C

8

2. A

3. D

4. A


5. C

6. D

7. D

8. B

16. Bir çiftlikte 480 tane tavuk ve 525 tane tavşan vardır. Bu hayvanların toplam ayak sayısı kaçtır? A) 2000 B) 2100 C) 3050 D) 3060 Cevap: D

9. C

10. A 11. B 12. D 13. A 14. D 15. A 16. D

5

Soyadı:

SINIF

Adı:

Sınıfı:

MATEMATİK

FÖY NO

07

2. Ünite: Veri İşleme

VERİ İŞLEME ARAŞTIRMA SORUSU OLUŞTURMA Kazanım: Veri toplamayı gerek ren araş rma soruları oluşturur.

Veri: Araştırmada belirli bir amaca yönelik toplanan bilgilere veri denir. Araştırma Sorusu: Araştırma yaptığımız konu ile ilgili olarak veri toplamak için sorduğumuz soruların herbirine araştırma sorusu denir. Örneğin; sınıfımızdaki öğrencilerin tuttukları takımları öğrenmek istiyoruz. Onlara yönelttiğimiz “Hangi takımı tutuyorsunuz?” sorusu bir araştırma sorusudur. Araştırma sorusuna verilen her bir cevap ise bir veridir. ÖRNEK

Aşağıdaki sorulardan her biri bir araştırma sorusudur. a) Türkiye’de en çok kullanılan kız isimleri hangileridir? b) Okul kantininde en çok satılan içecekler hangisidir? c) Ankara’da en çok kullanılan araba modelleri nelerdir? ç) Avrupalıların tatil için en çok tercih ettikleri illerimiz hangileridir? d) Semt pazarında en çok satılan sebzeler ve meyveler nelerdir? e) Sinema salonlarında en çok tercih edilen film türleri hangileridir? f) Sınıfımızdaki öğrenciler hangi mesleği tercih etmektedirler? g) Türkiye’de en çok hangi meslek grubundan personele ihtiyaç duyulmaktadır? ğ) En çok yağış alan ilimiz hangisidir? Bu soruların her biri için birden fazla veri toplanması gerekir. Öğretmenin Sorusu Araştırma sorusu, açık ve anlaşılır olmadığında ne gibi sonuçlar doğurur? Cevap: Araştırma sorusu, açık ve anlaşılır olmazsa amacına uygun bilgiler toplanamaz.


1

2. Ünite Veri İşleme Örnekler: 1)

“En büyük üç basamaklı doğal sayı kaçtır?” “Ayşe’nin en çok sevdiği yemek hangisidir?” “Türkiye’nin en kalabalık şehri hangisidir?” “Bir yıl kaç aydır?” “İstanbul ne zaman fethedilmiştir?” “2000 yılında UEFA kupasını hangi futbol takımı kazanmıştır?”

Bu sorular ise bir araştırma sorusu değildir. Çünkü soruların hepsi tek bir veri ile cevaplanabilmektedir. Araştırma soruları oluştururken, verilerin hangi gruptan toplanacağı ve hangi verilerin toplanacağı açıkça belirtilmelidir. Böylelikle yaptığımız araştırmanın amacını da belirtmiş oluruz. 2) Okula giden çocuğu olan bir ailenin, kiralık ev ararken ev ile ilgili sorması gereken sorulardan bir kaçı aşağıdaki gibidir. 1. Evin yakınlarında okul var mı? 2. Ev okula yürüme mesafesinde değilse okulun servis imkanı var mı? 3. Evde çalışma odası olarak kullanılabilecek fazladan oda var mı? Yukarıdaki sorular bu araştırma için uygun sorulardır. Ancak bu durumdaki bir ailenin “çevrede stadyum var mı?” şeklinde bir soru sorması bu araştırma için uygun bir soru değildir. Araştırma soruları, araştırmanın amacına uygun olmalıdır.

2


2. Ünite Veri İşleme

Etkinlik

1. Aşağıdaki sorulardan araştırma sorusu olanların yanına “” işareti, araştırma sorusu olmayanların yanına “” işareti koyunuz. 

Dünya’nın en yaşlı insanı kimdir?



Türkiye’de en çok taraftarı olan takım hangisidir?



Türkiye’nin en çok ihraç ettiği ürünler hangileridir?



Rakamları farklı en küçük dört basamaklı sayı kaçtır?



Büşra’nın en sevdiği sanatçı kimdir?



Sınıfımızdaki arkadaşlarınızın en çok gitmek istedikleri ülke hangisidir?



Hakan’ın en sevdiği spor hangisidir?



Türkiye’ye en uzak ülke hangisidir?



2. Dünya Savaşı ne zaman sona ermiştir?



Ülkemizde en çok tercih edilen spor türü hangisidir?



En küçük asal sayı hangisidir?



Hangi ilimizdeki vatandaşlar daha uzun yaşamaktadırlar?

2. Hafta sonu yapılacak bir gezi için okulumuzdaki öğrencilerin tercihlerini öğrenmek istiyoruz. Bunun için nasıl bir araştırma sorusu oluştururdunuz? “Hafta sonu yapılacak olan etkinlik için nereye gitmek istersiniz?” 3. Belirlediğiniz bir konu hakkında, bir araştırma sorusu yazınız.


3

2. Ünite Veri İşleme VERİ TOPLAMA 1) “Sınıfınızdaki öğrencilerin hafta sonu açılacak kurslar için en çok tercih ettikleri dersler hangileridir? 2) “Türkiye’de en çok satılan araba markaları hangileridir?” Yukarıda yer alan araştırma sorularından birincisinde veri toplamak daha kolayken, ikincisinde veri toplamak çok daha zordur. Bu nedenle bazı durumlarda kendimiz veri toplarken, bazı durumlarda daha önceden toplanmış verilerden yararlanırız. Birinci soru için, “Hafta sonu kursunda en çok hangi dersin olmasını istiyorsunuz?” şeklinde bir araştırma sorusu hazırlayıp, sınıfımızdaki öğrencilere sorabiliriz. Ancak ikinci soru için Türkiye’de araba satan her bir iş yerine ulaşmamız mümkün değildir. Bu nedenle Otomotiv Distribütörleri Derneği (ODD) tarafından toplanan verileri kullanabiliriz. Birinci araştırma sorusu için aşağıdaki gibi bir anket hazırlayabiliriz. Kurs Anketi Hafta sonu açılacak kurs için tercih ettiğiniz dersin yanındaki kutucuğu işaretleyiniz. Matematik

Türkçe

İngilizce

Fen Bilimleri

Sosyal Bilgiler

Diğer

Anket: Veri toplamak amacıyla hazırlanan soru listesine anket denir. Bu araştırmamız için öğrencilere tek bir soru sorarak elde edilen cevaplara göre bir liste hazırlayabiliriz. Örneğin; öğrencilere “Hafta sonu açılacak kurs için hangi dersi tercih edersiniz?” veya “Hafta sonu hangi ders için kurs açılmasını istersiniz?” şeklinde bir araştırma sorusu sorabiliriz. Verilen cevaplar için aşağıdaki gibi bir liste oluşturabiliriz.

4


2. Ünite Veri İşleme Kurs Listesi Matematik

Türkçe

İngilizce

Fen Bilimleri

Sosyal Bilgiler

Diğer

ET Ki NL iK 1. Aşağıdaki durumlara uygun araştırma sorusu ve anket oluşturunuz. a) Yaz tatilini yurt dışında geçirmek isteyen bir gruba yönelik; Tatil Anketi “Yaz tatilinde hangi ülkeye gitmek istersiniz”? ABD

İngiltere

Fransa

İtalya

İspanya

Almanya

Hindistan

Çin

Diğer . . . . .

b) Kariyerini planlayan lise öğrencilerine yönelik, Meslek Anketi “Üniversite sınavı sonucunda hangi bölüme yerleşmek istersiniz?” Mühdislik

Tıp

Mimarlık

Hukuk

İşletme

Diğer . . . . .

c) Okulunuzda hafta sonu yapılacak etkinliğin belirlenmesine yönelik, Hafta Sonu Etkinlik Anketi “Hafta sonu hangi etkinliği yapmak istersiniz?” Müze gezisi

Tiyatro

Opera

Sinema

Piknik

Diğer . . . . . 5. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

5


Konu Testi

1.

Yukarıdaki kol saatini almak isteyen bir kişinin mağaza çalışanlarına aşağıdakilerden hangisini sorması gereksizdir? A) Fiyatı kaç TL? B) Tarihi gösteriyor mu? C) Çok pil harcıyor mu? D) Garantisi var mı? Cevap: C 2. 1999-2013 yılları arasında çıkmış soruları içeren kitabı almak isteyen bir öğrencinin aşağıdaki sorulardan hangisini sorması gereksizdir? A) Kitap kaç lira? B) Kitap çıkmış soruların çözümlerini de içeriyor mu? C) 1998 yıllarına ait soruların çözümleri var mı? D) Bu kitap çok sattı mı? Cevap: C 3. Aşağıdakilerden hangisi bir konu hakkında toplanacak bir veri olamaz? A) Bir kreşteki çocukların yaşları B) Çocukların en çok hangi saatlerde televizyon seyrettiği C) Ülkemizin yıl boyunca en çok hangi aylarda yağış aldığı D) Dilek Hanım’ın yaşı Cevap: D

1. C

6


2. C

3. D

4. Aşağıdakilerden hangisi veri toplamayı gerektiren bir araştırma sorusudur? A) Tülin’in en sevdiği roman hangisidir? B) Hasan ve ailesinin yemek yemek için tercih ettikleri mekanlar neresidir? C) Gürkan’ın tercih ettiği bilgisayar markası nedir? D) Gülsün’ün yararlandığı kaynak kitap hangisidir? Cevap: B 5. Aşağıdakilerden hangisi veri toplamayı gerektiren bir araştırma konusu olamaz? A) Hatice’nin bisiklet kullanmayı sevmesi B) Çözüm Yayınları çalışanlarının sevdiği yemekler C) Perşembe günü en çok izlenen diziler D) Üniversite öğrencilerinden kızların sayısının erkeklerin sayısına oranı Cevap: A 6. Bir mahalleye yeni bir alışveriş merkezi açılacaktır. Alışveriş merkezi açmak isteyen yatırımcı bir anket hazırlatıyor. Yatırımcı anketini aşağıdaki grupların hangisi üzerinde uygulamalıdır? A) Polisler B) Mahalle sakinleri C) Memurlar D) Bahçıvanlar Cevap: B

4. B

5. A

6. B

2. Ünite Veri İşleme VERİ DÜZENLEME VE YORUMLAMA Kazanım: Sıklık tablosu, sütun grafiği veya ağaç şeması ile gösterilmiş veriyi özetler ve yorumlar

Toplanan verilerin daha kolay yorumlanması için tablo veya grafik yardımıyla düzenlenmesi büyük önem taşır. Örneğin; 30 kişilik bir sınıfta en çok sevilen müzik türünü belirleyelim. Araştırma sorumuz: “En çok sevdiğiniz müzik türü hangisidir?” 30 kişiden aldığımız tüm cevaplar şu şekilde olsun; Rock Klasik Pop Rock Arabesk Klasik

Arabesk Pop Rock Klasik TSM Rock

TSM Rock Pop Klasik Pop TSM

Klasik Rock Pop Arabesk TSM Pop

Pop TSM Klasik Rock TSM Arabesk

(TSM: Türk Sanat Müziği) Şimdi bu verileri düzenleyelim. Çetele tablosu Müzik Türleri

Öğrenci Sayısı

Rock Türk Sanat Müziği Pop Klasik Arabesk Sıklık tablosu Müzik Türleri

Rock

TSM

Pop

Klasik

Arabesk

Öğrenci Sayısı

7

6

7

6

4

Çetele ve sıklık tablolarından görüldüğü gibi en çok tercih edilen müzik türleri rock ve pop müziğidir.


7

2. Ünite Veri İşleme Sıklık tablosundan yararlanarak aşağıdaki sütun grafiğini oluşturalım. Öğrenci Sayısı Dikey eksen sıklıkları gösterir.

7 6 5 4 3 2 1 0

Yatay eksen sevilen müzik türlerini gösterir.

Rock

TSM

Pop

Klasik

Arabesk

Müzik Türleri

Grafikten kolayca görüldüğü gibi, en çok sevilen müzik türleri 7’şer kişi ile rock ve pop müzik olurken, bu müzik türlerini 6’şar kişi ile Türk sanat müziği ve klasik müzik takip ediyor. Arabesk müzik ise tercihlerde son sırada kalıyor. Sütun Grafiği: Bir araştırma sonucunda elde edilen verilerin sıklıklarının sütunlarla gösterildiği grafiğe sütun grafiği denir. ÇÖZÜM

ÖRNEK

Aşağıdaki sıklık tablosu sonbahar aylarında bazı illerimize düşen yağış miktarını gösteriyor. Bu tabloya ait sütun grafiğini oluşturalım.

Grafik: Sonbahar aylarında bazı illerimize düşen yağış miktarı

Tablo: İllere Göre Yağış Miktarı

30 000 25 000 20 000 15 000 10 000 5 000 0

8


Ağrı

Diyarbakır

Ankara

İstanbul

İzmir

Antalya

Rize

Yağış miktarı (m3) 25 000 30 000 20 000 20 000 25 000 15 000 10 000 15 000

Samsun

İller Samsun Rize Antalya İzmir İstanbul Ankara Diyarbakır Ağrı

Yağış miktarı

İller

2. Ünite Veri İşleme ÖRNEK

Bir fabrikada üretilen A, B, C, D ürünlerinin satış adedini gösteren sıklık tablosu yandaki gibidir. Bu tabloya ait sütun grafiğini oluşturalım. ÇÖZÜM

Grafik: Fabrikada Üretilen Ürünlerin Satış Adedi

Ürünler A B C D

Adet 5 000 4 200 5 300 4 800

Aynı tabloya ait sütun grafiğini yatay olarak da yapabiliriz.

Satış Adedi Ürünler D C B A

A

B

C

D

5300 5200 5100 5000 4900 4800 4700 4600 4500 4400 4300 4200 4100 4000

5300 5200 5100 5000 4900 4800 4700 4600 4500 4400 4300 4200 4100 4000

Ürünler

Satış Adedi

Grafik incelendiğinde en çok satılan ürünün C ürünü olduğu kolaylıkla görülmektedir. ÇÖZÜM

ÖRNEK

Öğrenci Adı

Doğru Sayısı

Doğukan İsmail Ceren Şule Furkan Yukarıdaki çetele tablosu 20 soruluk bir sınavda bazı öğrencilerin doğru cevapladıkları soru sayılarını göstermektedir. Tablodan yararlanarak sütun grafiğini oluşturalım ve grafiği yorumlayalım.

Doğru Sayısı 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

n n il uka İsma Cere ğ o D

Şule Furkan

Öğrenci adı

Grafikten görüldüğü üzere en çok doğru cevabı Ceren, en az doğru cevabı ise Şule vermiştir.


9

Etkinlik

2. Ünite Veri İşleme 1. Aşağıdaki sıklık tablosuna ait sütun grafiğini oluşturunuz. Çamaşır Makineleri A B C D E F G H

Sayı (Adet) 100 200 100 300 400 500 600 700

Sayı (Adet) 700 600 500 400 300 200 100 0

A

B

C

D

E

F

G

H

Çamaşır makineleri

2. Aşağıdaki boşluğa verilen bilgiler doğrultusunda sıklık tablosu ve sütun grafiği çiziniz. Dört öğrencinin sırasıyla kütleleri; Aylin: 48 kg

Nil: 46 kg

Tablo: Öğrencilerin Kütleleri Öğrenci Adı

Kütle (kg)

Aylin

48

Nil

46

Burcu

44

Selin

42

Burcu: 44 kg

Selin: 42 kg’dır.

Kütle (kg) 50 48 46 44 42 40 30 25 20 15 10 5 0

Aylin

Nil

Burcu

Selin

Öğrenciler

3. Aşağıda verilen sıklık tablosu ile ilgili soruları cevaplayınız. Tablo: Saatteki Hız Saatler 1. saat 2. saat 3. saat 4. saat 5. saat 6. saat 10


Hız (km/sa) 80 60 40 60 70 50

a) Araç, 6 saatte toplam kaç km yol almıştır? 80 + 60 + 40 + 60 + 70 + 50 = 360 km b) Hangi saat diliminde en hızlıdır? 1. saat c) Aracın ortalama hızı nedir? 360 ÷ 6 = 60 km/sa

Etkinlik

2. Ünite Veri İşleme 4. Aşağıdaki soruları grafiğe göre cevaplayınız. Grafik: Bir Ailenin Aylık Giderleri Miktar (TL) 700 600 500 400 300 200 100 0

Mutfak

Ulaşım

Fatura

Eğitim

Eğlence

Kira

a) En az harcama yapılan gider hangisidir?

Ulaşım

b) En çok harcama yapılan gider hangisidir?

Kira

Giyim

Giderler

c) Eşit miktarda harcama yapılan giderler hangisidir? 500 TL olan mutfak ve eğitim giderleri birbirine eşittir. 300 TL olan fatura ve eğlence giderleri de birbirine eşittir. ç) Ailenin geliri giderlerini karşıladığına göre ailenin toplam geliri en az kaç TL’dir? 500 + 200 + 300 + 500 + 300 + 600 + 400 = 2800 TL d) Mutfak ve kira giderlerinin toplamını, diğer giderlerin toplamı ile karşılaştırınız. Mutfak

500 TL

Kira

600 TL

Diğer giderler

500 + 600 = 1100 TL

2800 – 1100 = 1700 TL

Mutfak ve kira giderleri diğer giderlerden fazladır. e) Eğitim, mutfak ve giyim giderleri 2 katına çıkarılıp, diğer giderler yarıya indirilirse ailenin aylık giderler toplamı nasıl değişir? Eğitim + Mutfak + Giyim = 500 + 500 + 400 = 1400 TL Diğer Giderler = 2800 – 1400 = 1400 TL 2 katına çıkıyor : 1400 x 2 = 2800 yarıya iniyor : 1400 ÷ 2 = 700 Son durumda giderler toplamı 2800 + 700 = 3500 TL 3500 – 2800 = 700 TL artmıştır. 5. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

11

Etkinlik


5. Aşağıdaki çetele tablosu A, B, C ve D illerinde yer alan üniversite sayılarını göstermektedir. Tablo: İllere Göre Üniversite Sayıları İller

Üniversite Sayısı

A B C D Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız. a) En çok üniversite hangi ilde yer almaktadır? C b) A ilinde kaç üniversite vardır? 9 c) Bu dört ilde toplam kaç üniversite vardır? 34 ç) C ilindeki üniversite sayısı B ilindeki üniversite sayısından kaç fazladır? 3 d) Tablodan yararlanarak 2 farklı sütun grafiği çiziniz. Üniversite Sayısı

12

İller D C B A A


B

C

D

İller

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

Üniversite Sayısı


Konu Testi 1

5 2500 1000

4 2400 2000

3 2300 2400

2 2000 1800

Gülümse

1 2100 3000

Aylar

Sen ve Ben

3

4

5

2000 2200

1000 2100

Sen ve Ben

2

2400 2300

Gülümse

1

1800 2400

Aylar

3

4

5

2400 1800

2500 3000

Sen ve Ben

2

2300 2400

Gülümse

1

2200 2000

Aylar

Pazar

Cumartesi

Cuma

Perşembe

Çarşamba

2, 3 ve 4. soruları bu grafiğe göre cevaplayınız. 2. En çok hangi gün soru çözmüştür? A) Pazar C) Salı

B) Pazartesi D) Cumartesi Cevap: D

3. Hafta boyunca toplam kaç soru çözmüştür? A) 125

B) 120

C) 115

D) 110 Cevap: A

A) En az çarşamba günü soru çözmüştür. B) Salı günü cuma gününden 15 soru fazla çözmüştür. C) Hafta sonu toplam 65 soru çözmüştür.

Tablo: Farklı Tiyatro Oyunlarının Seyirci Sayıları Oyunun adı

Günler

4. Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?


D)

5


C)

4

3000 2500

B)

3

1000 2500

Sen ve Ben

2

2000 2400

Gülümse

1

2400 2300

Aylar

1800 2200

Oyunun adı

3000 2100

Tablo: Farklı Tiyatro Oyunlarının Seyirci Sayıları

2100 1000

A)

Adet 35 30 25 20 15 10 5 0

Salı

Sen ve Ben Gülümse 1. ay  2100 1. ay  3000 2. ay  2200 2. ay  1800 3. ay  2300 3. ay  2400 4. ay  2400 4. ay  2000 5. ay  2500 5. ay  1000 Yukarıdaki verilerin sıklık tablosunda doğru gösterilişi aşağıdakilerden hangisidir?

Grafik: Faruk’un hafta içinde çözdüğü matematik soru sayısı

Pazartesi

1. Aynı anda izleyiciyle buluşan iki tiyatro oyununun 5 aylık bilet satış oranları aşağıdaki gibidir.

D) Salı günü ve pazartesi günü çözdüğü toplam soru sayısı pazar günü çözdüğü soru sayısına eşittir. Cevap: A

Cevap: D 5. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

13


Konu Testi 1 8. 2011 yılında kaç ton pancar üretilmiştir?

Grafik: Yıllara Göre Üretilen Pancar Miktarı Üretim Miktarı (Ton) 10000 9000 8000 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 0

A) 10 000 C) 6000

B) 7000 D) 4000 Cevap: B

2008 2009 2010 2011 2012 2013

Yıllar

9. Grafiğe göre 6 yılda ortalama kaç ton pancar üretilmiştir?

Yukarıda verilen sütun grafiğinde 20082013 yılları arasında bir ilin pancar üretim miktarları verilmiştir.

A) 5000 C) 7000

B) 6000 D) 8000 Cevap: B

5, 6, 7, 8, 9, 10 ve 11. soruları bu grafiğe göre cevaplayınız. 5. 2013 yılındaki üretim 2008 yılındaki üretimden kaç ton fazladır? A) 1000 C) 3000

10. 2010 yılında kaç ton pancar daha üretilseydi, 2011 yılında üretilen pancar miktarı ile aynı olurdu?

B) 2000 D) 4000 Cevap: C

A) 3000 C) 5000

6. Grafiğe göre aynı miktar pancar üretilen yıllar hangisidir? A) 2008-2010 C) 2012-2013

Cevap: A

B) 2009-2011 D) 2009-2013 Cevap: D

7. En az üretim yapılan yıl ile en çok üretim yapılan yıl arasındaki fark kaç tondur? A) 4000

B) 5000

C) 6000

D) 7000

11. Grafiğe göre 2012 yılındaki üretim ondan önceki 4 yılın üretim ortalamasından kaç ton fazladır? A) 5000 C) 3000

Cevap: D 1. D

14

B) 4000 D) 7000

2. D


3. A

4. A

5. C

6. D

7. D

8. B

B) 4000 D) 2000 9. B

10. A

11. A

Cevap: A

2. Ünite Veri İşleme Erkekler

5-A

 

5-B





5-C





5-D





Grafik: Bir Okuldaki Farklı Sınıflardaki Öğrenci Sayıları

5. sınıf

Yukarıdaki tablo bir okuldaki 5. sınıf şubelerindeki kız ve erkek öğrenci sayılarını göstermektedir.

4. sınıf

(Her şekil 3 kişiyi göstermektedir.)

180 150 120 90 60 30 0

3. sınıf

Öğrenci Sayıları

2. sınıf

Kızlar

1. sınıf

Sınıflar

Konu Testi 2

Sınıflar

1, 2 ve 3. soruları yukarıdaki tabloya göre yanıtlayınız.

4, 5 ve 6. soruları bu grafiğe göre cevaplayınız.

1. En çok erkek öğrencisi olan şubede kaç kız öğrenci vardır?

4. En fazla öğrencisi olan sınıf hangisidir?

A) 21

B) 15

C) 12

D) 9 Cevap: D

2. En kalabalık sınıf hangisidir? A) 5-A

B) 5-B

C) 5-C

D) 5-D

A) 1. sınıf

B) 2. sınıf

C) 3. sınıf

D) 5. sınıf Cevap: D

5. Eşit sayıda öğrencisi olan sınıflarda toplam kaç öğrenci vardır?

Cevap: D

D) 600 Cevap: B

3. Hangi şubede kız öğrenci sayısı erkek öğrenci sayısına eşittir?

6. En az öğrencisi bulunan sınıf hangisidir?

A) 5-A

B) 5-B

C) 5-C

D) 5-D

A) 150

Cevap: B

B) 300

C) 450

A) 1. sınıf

B) 2. sınıf

C) 4. sınıf

D) 5. sınıf Cevap: A


15


Konu Testi 2

Tablo: Aylara Göre Satılan Araba Sayıları Aylar

10. Bu dört ayda toplam kaç adet araba satılmıştır?

Araba Sayısı

A) 16

D) 160 Cevap: D 11. Tablodan yararlanılarak çizilecek sütun grafiği hangi seçenekte doğru verilmiştir?

Ocak Şubat Mart

A)

Nisan

B) 10

C) 140

Araba Sayısı 5 4

(

10 arabaya karşılık gelmektedir.)

3 2

Yukarıdaki şekil grafiğinde bir galeride Ocak, Şubat, Mart ve Nisan aylarında satılan araba sayıları gösterilmektedir.

1 0

B)

7, 8, 9, 10 ve 11. soruları yukarıdaki tabloya göre yanıtlayınız.

Aylar

ak at rt an Oc Şub Ma Nis

Araba Sayısı 50 40 30

7. Hangi ay daha çok araba satılmıştır? A) Ocak C) Mart

20 10

B) Şubat D) Nisan Cevap: D

0

C)

B) 20

C) 40

Mart Şubat

D) 44

Ocak

Cevap: C

5

Araba Sayısı

0 10 20 30 40 50

Araba Sayısı

0

9. Hangi aylarda satılan araba sayıları eşittir?

D)

B) Ocak - Şubat

Şubat

C) Şubat - Mart

Ocak

2. D


2

3

4

Nisan Mart

1. D

1

Aylar

A) Ocak - Mart

D) Mart - Nisan

16

Aylar Nisan

8. Mart ayında kaç adet araba satılmıştır? A) 4

Aylar

ak at rt an Oc Şub Ma Nis

Cevap: A

3. B

4. D

5. B

Cevap: D

6. A

7. D

8. C

9. A

10. D

11. D

5

Soyadı:

SINIF

Adı:

Sınıfı:

MATEMATİK

FÖY NO

08

2. Ünite: Veri İşleme

AĞAÇ ŞEMASI Kazanım: Ağaç şeması yaparak verileri düzenler.

Ağaç Şeması: Verilerin ortak özelliklerine göre gruplandırılması ve bu gruplara ait alt gruplar oluşturularak aralarındaki ilişkilerin belirlenmesi için kullanılan yönteme ağaç şeması denir. ÖRNEK

Yılmaz’ın film koleksiyonunda yer alan film türleri ve sayıları aşağıdaki ağaç şemasında gösterilmiştir. Şemayı yorumlayalım: FİLMLER

Yerli Filmler

Dizi Filmler

Komedi (5 adet)

Yabancı Filmler

Sinema Filmleri

Komedi (3 adet)

Macera (4 adet)

Dizi Filmler

Komedi (4 adet)

Aksiyon (6 adet)

Sinema Filmleri

Bilimkurgu Korku (8 adet) (6 adet)

Macera (7 adet)

Şemayı incelediğimizde, filmlerin yerli ve yabancı olmak üzere iki alt gruba ayrıldığı ve bu gruplarında dizi filmler ve sinema filmleri olmak üzere iki ayrı alt gruba ayrıldıkları görülüyor. Ayrıca dizi filmler ve sinema filmlerin de alt gruplara ayrıldığı görülmektedir. Öğretmenin Sorusu Aile soy ağacınızı ağaç şeması ile gösteriniz. Cevap: Öğrencinin cevapları değerlendirilir.


1

2. Ünite Veri İşleme Yerli ve yabancı film sayılarını bulalım. Yerli film sayısı = Dizi filmler + Sinema filmleri 3+4 (5 adet komedi dizisi)

5

+

(3 adet komedi + 4 adet macera filmi)

7

Yerli film sayısı = 12 Yabancı film sayısı = Dizi filmler + Sinema filmleri (4 komedi + 6 aksiyon dizisi)

4+6 10

8+6+7 +

21

31

(8 bilimkurgu + 6 korku + 7 macera filmi)

Yabancı film sayısı = 31 Toplam film sayısı = Yerli film sayısı + Yabancı film sayısı = 12 + 31 = 43 olur. ÖRNEK

DERSLER

Sayısal

Matematik

Fen Bilimleri

Sözel

Türkçe

Sosyal Bilgiler

Din Kültürü

Yukarıdaki ağaç şeması incelendiğinde derslerin, sayısal ve sözel olmak üzere iki alt gruba ayrıldığı görülmektedir. Bununla birlikte sayısal dersler, matematik ve fen bilimleri olmak üzere iki gruba ayrılmıştır, Sözel dersler ise Türkçe, Sosyal Bilgiler ve Din Kültürü ve Ahlak Bilgisi olmak üzere üç gruba ayrılmıştır.

2


2. Ünite Veri İşleme ÖRNEK

Ayşe Yüksel 1945

Ali Erdem 1942

Fatma Güler 1948

İsmail Erdem 1978

Ahmet Durmaz 1940

Begüm Durmaz 1980 Umay Erdem 2012

Şema bir soy ağacı şemasıdır. Şemaya göre;   

Ali Erdem, İsmail Erdem’in babası- dır. Umay Erdem’in annesi Begüm Dur- maz’dır. Umay Erdem’in babaannesi Ayşe Yüksel’dir.

Ahmet Durmaz, Begüm Durmaz’ın babasıdır. İsmail Erdem, Begüm Durmaz’dan 2 yaş büyüktür. Fatma Güler, Ayşe Yüksel’den 3 yaş küçüktür.

ÖRNEK

BESİNLER

A

B

C

Hayvansal

Domates

Bal

D

E

Şemaya göre;    

Besinler iki gruba ayrılmıştır. A yerine “Bitkisel” yazılmalıdır. B ürünü pırasa olabilir. D ürünü hayvansal besindir.

  

E ürünü tereyağı olabilir. C ürünü bitkisel üründür. Domates bitkisel, bal hayvansal üründür.


3

Etkinlik

2. Ünite Veri İşleme 1. Aşağıda canlılarla ilgili bir şema oluşturulmuştur. Şemayı tamamlayınız. Balık Suda yaşayanlar

Ahtapot Balina

CANLILAR Fare Karada yaşayanlar

Aslan Zürafa

2. Aşağıda maddenin hâlleri ile ilgili bir şema oluşturulmuştur. Şemayı tamamlayınız.

Buz Katı Kömür

Ayran MADDE

Sıvı Su

Hidrojen Gaz Oksijen 4


Etkinlik

2. Ünite Veri İşleme 3.

Meslekler

Mühendis

Makine mühendisi

Öğretmen

Genetik mühendisi

Elektronik mühendisi

Matematik öğretmeni

Coğrafya öğretmeni

Fizik öğretmeni

Yukarıdaki ağaç şemasına göre boşluklara yazılması gereken uygun ifadeleri aşağıdan seçiniz. Meslekler

Doktor

Fizik Öğretmeni

Matematik Öğretmeni

Dahiliye Doktoru

Aile Hekimi

Genetik Mühendisi

Coğrafya Öğretmeni

Genel Cerrah

Elektronik Mühendisi

Mühendis

Öğretmen

Makine Mühendisi

4. Verilen ağaç şemasına göre boşlukları uygun şekilde doldurunuz. MÜZİK

Pop

Rock

Hip-Hop

Türk Halk Müziği

Tarkan

Şebnem Ferah

Ceza

Orhan Hakalmaz

a) Yukarıda ülkemizde yapılan müzik türlerini görüyorsunuz. Bunlar: Pop, Rock, Hip-hop ve Türk Halk Müziği dir. b) Tarkan bir

Pop müzik

sanatçısıdır.

c) Yukarıdaki şemaya uygun müzik türleri altına birer sanatçı ekleyiniz. 5. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

5


Konu Testi V

Öğrenciler A

Gaz

B

Oksijen Kızlar

Erkekler

1

2

3

4

Gözlüklüler

Gözlüksüzler

Gözlüklüler

Gözlüksüzler

IV Maddeler

I Benzin III

1, 2 ve 3. soruları yukarıdaki şemaya göre cevaplayınız. 1. Gözlüksüz erkekler hangi kol ile ifade edilir? A) A-2

B) B-4 C) B-3

D) A-1 Cevap: B

Katı II

4 ve 5. soruları yukarıdaki şemaya göre cevaplayınız. 4. Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) Maddeler üç gruba ayrılmıştır. B) II numaralı boşluğa “demir” yazılabilir. C) Oksijen bir gaz maddedir.

2. Gözlüklü kızlar hangi kol ile ifade edilir? A) A-1

B) A-2

C) B-3

D) B-4 Cevap: A

D) I numaralı boşluğa su yazılmalıdır. Cevap: D 5. Aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) III numaralı madde tahta olabilir. B) V. numaralı madde katıdır.

3. Gözlüklü erkekler hangi kol ile ifade edilir? A) A-1

B) A-2

C) B-3

D) B-4 Cevap: C

6


C) Maddeler iki alt gruba ayrılmıştır. D) Benzin’in hangi madde grubuna ait olduğu bilinemez. Cevap: A

2. Ünite Veri İşleme 6.

Konu Testi 7.  ile gösterilen kısma aşağıdakilerden hangisi yazılmalıdır?

BESİNLER

Hayvansal

1

A) Akdeniz Bölgesi

Bitkisel

2

3

B) Isparta C) Alanya

4

Yukarıda verilen şemayla ilgili aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

D) Adana Cevap: A

A) 1, bal olabilir. B) 2, yumurta olabilir.

8.  ve  yerine sırasıyla aşağıdakilerden hangisi yazılmalıdır?

C) 3, pekmez olabilir. D) 4, tereyağı olabilir. Cevap: D ●

Ankara

A) Güneydoğu Anadolu Bölgesi, Erzurum. B) Gaziantep, Güneydoğu Anadolu Bölgesi

İstanbul

C) Doğu Anadolu Bölgesi, Kars İç Anadolu Bölgesi ▲

Ege Bölgesi

Marmara Bölgesi

Türkiye’nin Bölgeleri

Antalya Karadeniz Bölgesi

Trabzon

Doğu Anadolu Bölgesi

D) Güneydoğu Anadolu Bölgesi, Gaziantep Cevap: D

■

❤

Erzurum

Yukarıdaki şemada Türkiye’nin bölgeleri ve bu bölgelere ait birer il gösterilmektedir.

9.  sembolü yerine aşağıdakilerden hangisi yazılabilir? A) Kırşehir

B) İzmir

C) Kırıkkale

D) Kayseri Cevap: B

7, 8 ve 9. soruları yukarıdaki şemaya göre cevaplayınız.


7


Konu Testi 14. Tüm kız izciler, tüm erkek izcilerden kaç kişi daha fazladır?

İzciler

A) 10 Sarışın

Kumral

B) 15

C) 20

D) 22

Esmer

Cevap: A 1

Kız (30)

Erkek (40)

Kız (20)

Erkek (15)

Kız (30)

Erkek (15)

Yukarıda verilen şemada bir izci kampındaki izcilerin cinsiyetleri ve ten renklerine göre sayıları verilmiştir.

2

Uçak

Deniz

Helikopter

3

Gemi

Tekne

Denizaltı

Kara

10, 11, 12, 13 ve 14. soruları yukarıdaki şemaya göre cevaplayınız. 10. Sarışın kızlardan oluşan izciler kaç kişidir? A) 40

B) 30

C) 20

D) 15 Cevap: B

11. Kumral ve esmer kızlardan oluşan izciler kaç kişidir? A) 50

B) 40

C) 30

B) 40

C) 35

D) 30 Cevap: B

13. İzcilerin tamamı kaç kişidir? A) 140

1. B

8

B) 150

2. A

3. C


C) 160

4. D

5. A

Bisiklet

Kamyon

15 ve 16. soruları yukarıdaki şemaya göre cevaplayınız. 15. 2 numaralı boşluğa aşağıdakilerden hangisi gelmelidir? A) Hava

B) Balon

C) Tren

D) Taşıtlar Cevap: A

D) 20 Cevap: A

12. Toplam sarışın ve esmer erkek izcilerin sayısı kumral erkek izcilerin sayısından kaç fazladır? A) 45

Otomobil

16. 1 ve 3 numaralı boşluklara uygun olanlar sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir? A) Balon - Taşıtlar B) Taşıtlar - Planör C) Hava - Balon

D) 170 Cevap: B

6. D

7. A

8. D

D) Taşıtlar - Su motoru Cevap: B

9. B 10. B 11. A 12. B 13. B 14. A 15. A 16. B

5

Soyadı:

SINIF

Adı:

Sınıfı:

MATEMATİK

FÖY NO

09

Tarama Föyü (Ünite 1 - 2)

ET Ki NL iK 1. Aşağıdaki sayı örüntülerinde verilmeyen sayıları bulunuz. +7

a) 13,

+7

20,

+7

?,

+7

34,

+10

41, . . .

b) 105,

+10

115,

125,

20+7=27 +11

c) 19,

41,

52,

–20

63, . . .

ç) 175,

–20

d) 88,

145, . . .

135,

–20

?,

95, . . .

135–20=115 –8

?,

?,

–20

155,

19+11=30 –8

+10

125+10=135

+11 +11 +11

?,

+10

72,

–8

–8

64,

+17

56, . . .

e) 57,

88–8=80

+17

74,

+17

?,

108,

+17

125, . . .

74+17=91

2. Aşağıda okunuşları verilen sayıların, birler ve yüzler basamağındaki rakamların yer değiştirmesi ile elde edilen sayıyı karşılarına yazınız. Birler ve Yüzler Basamağının Yer DeğiştirOkunuşu mesiyle Oluşan Yeni Sayı a)

Kırk yedi milyon üç bin yüz beş

47 003 501

b)

Dokuz milyon yüz kessen iki bin doksan dört

9 182 490

c)

Altmış bir milyon yetmiş üç bin yüz on altı

61 073 611

ç)

Yüz otuz üç milyon kırk beş bin seksen

133 045 080

d)

İki yüz beş milyon beş yüz iki bin iki yüz beş

205 502 502

e)

Sekiz yüz yedi milyon yetmiş bir bin seksen yedi

807 071 780 5. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

1

Etkinlik

Tarama Föyü

3. Aşağıdaki sorulardan araştırma sorusu olanların yanına “” işareti, araştırma sorusu olmayanların yanına “” işareti koyunuz.

2



Merve’nin en çok sevdiği tatlı hangisidir?



Türkiye’de en çok dinlenen sanatçı kimdir?



2014-2015 sezonunda hangi takım birinci olmuştur?



Ülkemizde en çok konulan kız ve erkek isimleri hangileridir?



Dünya’nın en kalabalık ülkesi hangisidir?



Türkiye’de kadınların boy ortalaması nedir?



Ülkemizde kadınların ve erkeklerin ortalama yaşam süresi kaçtır?



Hasan’ın doğum günü ne zamandır?



Rakamları aynı olan kaç tane iki basamaklı doğal sayı vardır?



Türkiye’nin yüzölçümü en büyük ili hangisidir?



Türkiye’de geçtiğimiz yıl en çok trafik kazası meydana gelen şehirlerarası yollar hangileridir?



Türk milli futbol takımın en gölcü futbolcusu kimdir?


Etkinlik

Tarama Föyü

4. 25 kişilik bir sınıfta öğrencilere en çok hangi dondurma çeşidini daha çok sevdikleri sorulmuş ve cevaplar aşağıdaki gibi yazılmıştır. Limonlu

Çilekli

Kakaolu

Muzlu

Kakaolu

Muzlu

Limonlu

Sade

Kakaolu

Çilekli

Çilekli

Sade

Muzlu

Sade

Limonlu

Sade

Limonlu

Kakaolu

Kablolu

Muzlu

Kakaolu

Muzlu

Sade

Muzlu

Kakaolu

Bu bilgileri kullanarak bir çetele tablosu ve sütun grafiği oluşturunuz. a) Çetele Tablosu Dondurma çeşidi

b) Sütun Grafiği Öğrenci Sayısı

Limonlu Muzlu Çilekli Kakaolu

Öğrenci Sayısı 7 6 5 4 3 2 1 0 Li

m

lu on

li li lu lu uz ilek kao ade M Ç Ka S

Dondurma çeşidi

Sade c) En çok tercih edilen dondurma çeşidi hangisidir? Kakaolu ç) Kakaolu ve sade dondurma sevenler, limonlu ve muzlu dondurma sevenlerden kaç kişi fazladır? (7 + 5) – (4 + 6) = 12 – 10 = 2 d) En az tercih edilen dondurma çeşidi hangisidir? Çilekli 5. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

3

Etkinlik

Tarama Föyü 4.

OMURGALI HAYVANLAR

Balıklar

İki Yaşamlılar

Sürüngenler

Kuşlar

Memeliler

Çenesiz Kıkırdaklı Kemikli

Kurbağalar

Yılan Kertenkele Timsah

Ördek Turna Baykuş

Gagalı Keseli Plasentalı

Yukarıdaki ağaç şemasında omurgalı hayvanların ayrıldığı alt gruplar ve bu gruptaki hayvanlara örnekler verilmiştir. Buna göre aşağıdaki ifadelerden doğru olanların yanına “D” yanlış olanların yanına “Y” yazınız.

4

D

Omurgalılar 5 gruba ayrılır.

D

Balıklar 3 gruba ayrılır.

D

Timsah sürüngenler grubundandır.

Y

Baykuş iki yaşamlılar grubundadır.

D

Memeli hayvanlar üç gruba ayrılır.

Y

Kurbağalar sürüngenler grubundadır.

Y

Yılan memeliler grubundadır.

D

Turna bir kuş türüdür.

Y

Kertenkele iki yaşamlılar grubundadır.


TestEtkinlik -1

Tarama Föyü 1.

181, ?, 143, 124, . . .

5.

Yukarıdaki örüntüde “?” ile gösterilen yere kaç gelmelidir? A) 174

B) 166

C) 162

 + 2923 = 8320  +  = 10 000 olduğuna göre  kaçtır?

D) 157 Cevap: C

A) 4413

B) 4503

C) 4603

D) 4723 Cevap: C

Bir örüntünün her adımındaki sayı kendisinden bir önceki sayıdan 21 fazladır.

6.

701 064 239 Yukarıdaki sayının milyonlar bölüğü ile birler bölüğü yer değiştirdiğinde oluşan yeni sayının okunuşu aşağıdakilerden hangisidir?

Buna göre; 2 ve 3. soruları cevaplayınız.

A) Yedi yüz bir milyon altmış dört bin iki yüz otuz dokuz

2. Örüntünün 3. adımındaki sayı 323 ise 1. adımındaki sayı kaçtır? D) 302 Cevap: B

B) Yedi yüz bir milyon iki yüz otuz dokuz bin altmış dört

3. Örüntünün 7. adımındaki sayı ile 4. adımındaki sayı arasındaki fark kaçtır?

D) İki yüz otuz dokuz milyon altmış dört bin yedi yüz bir Cevap: D

A) 272

A) 42

B) 281

B) 56

C) 294

C) 63

D) 84 Cevap: C

4. “Doksan altı milyon dokuz yüz altmış bin altmış dokuz” Yukarıda okunuşu verilen sayı aşağıdakilerden hangisidir? A) 96 906 069

B) 96 960 069

C) 96 960 096

D) 960 960 069 Cevap: B

C) İki yüz otuz dokuz milyon yedi yüz bir bin altmış dört

7.

MENÜ Çorba



5 TL

Pide



11 TL

Bir lokontaya giden 4 arkadaş 3 çorba ve 4 pide sipariş vermişlerdir. Bu dört arkadaşın ödeyeceği toplam hesap kaç TL’dir? A) 44

B) 59

C) 64

D) 104 Cevap: B


5

Test - 1

Tarama Föyü Sınıflar

11. Tablodan yararlanılarak çizilecek sütun grafiği hangi seçenekte doğru verilmiştir?

Öğrenciler

5. Sınıflar

A)

6. Sınıflar

35 30 25 20 15 10 5 0

7. Sınıflar 8. Sınıflar (  5 öğrenciyi göstermektedir.) Yukarıdaki tablo bir okulda bulunan 5, 6, 7 ve 8. sınıflardaki gözlüklü öğrenci sayısını göstermektedir. Buna göre 8, 9, 10 ve 11. soruları çözünüz. 8. Bu okuldaki gözlüklü öğrenci sayısı kaçtır? A) 19

B) 35

C) 95

B) 5

C) 8

B)

C)

D) 6. sınıfa 2 gözlüklü öğrenci daha gelirse, 8. sınıftaki gözlüklü öğrenci sayısına eşit olur. Cevap: D

6


5. C

Sınıflar

Öğrenci Sayısı 35 30 25 20 15 10 5 0

C) 7. sınıftaki gözlüklü öğrenci sayısı 25’dir.

Sınıflar

Öğrenci Sayısı

f f f f ını ını ını ını 5. S 6. S 7. S 8. S

D)

Sınıflar

8. S

35 30 25 20 15 10 5 0

B) 5. ve 6. sınıftaki gözlüklü öğrenci sayıları eşittir.

4. B

7. S

f ını

f f f f ını . Sını . Sını . Sını S . 7 8 5 6

D) 10 Cevap: D

3. C

6. S

f ını

Öğrenci Sayısı

D) 100 Cevap: C

A) 8. sınıftaki gözlüklü öğrenci sayısı 30’dur.

2. B

f ını

7 6 5 4 3 2 1 0


1. C

f ını

5. S

9. 8. sınıftaki gözlüklü öğrenci sayısı 6. sınıftaki gözlüklü öğrenci sayısından kaç fazladır? A) 2

Öğrenci Sayısı

f ını

5. S

6. S

f ını

f ını

7. S

f ını

Sınıflar

8. S

Cevap: C 6. D

7. B

8. C

9. D 10. D 11. C

Test - 2

Tarama Föyü

3. Hafta içi satılan eşya sayısı hafta sonu satılan eşya sayısından kaç fazladır?

Satılan eşya sayısı

A) 50

B) 55

C) 60

D) 65 Cevap: C

Günler

Pazar

Cumartesi

Cuma

Perşembe

Çarşamba

Salı

4. Bir hafta boyunca toplam kaç eşya satılmıştır? Pazartesi

55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0

B) 250

C) 265

D) 280 Cevap: B


Yukarıdaki grafik bir beyaz eşya dükkanında bir hafta boyunca satılan eşya sayısını göstermektedir. Buna göre 1, 2, 3, 4, 5 ve 6. soruları grafiğe göre cevaplayınız. 1. En fazla eşya hangi gün satılmıştır? A) Çarşamba C) Cumartesi

A) 225

B) Cuma D) Pazar Cevap: D

2. Hangi günlerde satılan eşya sayıları birbirine eşittir? A) Pazartesi - Salı B) Çarşamba - Perşembe C) Cuma - Cumartesi D) Cumartesi - Pazar Cevap: B

A) En az eşya Salı günü satılmıştır. B) Cuma günü, pazartesi gününe göre daha fazla eşya satılmıştır. C) Cumartesi günü 45 adet eşya satılmıştır. D) Pazar günü satılan eşya sayısı Pazartesi günü satılan eşya sayısından 20 fazladır. Cevap: D 6. Aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) Perşembe ve Cuma günleri aynı sayıda eşya satılmıştır. B) En çok eşya Cumartesi günü satılmıştır. C) Pazartesi ve Salı günleri satılan eşya sayısı toplamı, Çarşamba günü satılan eşya sayısından fazladır. D) Hafta içi en çok eşya perşembe günü satılmıştır. Cevap: C


7

Test - 2

Tarama Föyü Çeyrek Final

10. Elif’in finaldeki rakibi kimdir?

Yarı Final

Final

A) Zeynep C) Deniz

Deniz Deniz

Ece

B) Bülent D) Murat Cevap: B

Elif

Elif Elif

Zeynep

11. Aşağıdakilerden hangisi yarı final maçı oynamamıştır?

Elif

Murat

A) Deniz C) Murat

Murat

Derya

Bülent

Bülent Bülent

Burcu

B) Elif D) Burcu Cevap: D

Yukarıdaki şema bir tenis turnuvasındaki eşleşmeleri ve kazananları göstermektedir.

12. Aşağıdakilerden hangisi bir araştırma sorusudur?

Buna göre 7, 8, 9, 10 ve 11. soruları cevaplayınız.

B) Bu yıl şubat ayı kaç gün çekmektedir?

7. Toplam kaç maç yapılmıştır?

C) 5/A sınıfındaki öğrencilerin en sevdiği gün hangisidir?

A) 5

B) 6

C) 7

A) Son 5 yılın en sıcak yılı hangisidir?

D) 8

D) İnsan vücudunda kaç kemik bulunur? Cevap: C

Cevap: C 8. Aşağıdakilerden hangisi çeyrek final eşleşmesi değildir? A) Elif-Zeynep

13. I. Sema’nın en sevdiği program hangisidir?

B) Murat-Derya

C) Bülent-Burcu D) Deniz-Elif Cevap: D

II. Cansu’nun kardeşinin adı nedir? III. Ankara’da en çok tercih edilen ulaşım çeşidi nedir?

9. Elif, aşağıdakilerden hangisi ile maç yapmamıştır?

IV. Yaz tatili hangi tarihte başlar?

A) Deniz

B) Zeynep

Yukarıdaki ifadelerden kaç tanesi araştırma sorusudur?

C) Bülent

D) Murat

A) 1

B) 2

C) 3

Cevap: D 1. D

8

2. B


3. C

4. B

5. C

6. C

7. C

8. D

9. D 10. B 11. D 12. C 13. A

D) 4 Cevap: A

5

Soyadı:

SINIF

Adı:

Sınıfı:

MATEMATİK

FÖY NO

10

3. Ünite: Geometri

GEOMETRİ NOKTALARIN BİRBİRİNE GÖRE KONUMLARI Kazanım: Kareli veya noktalı kâğıt üzerinde bir noktanın diğer bir noktaya göre konumunu yön ve birim kullanarak ifade eder.

Tiyatroya giden dört arkadaşı rastgele aldıkları koltuk numaralarına göre oturmuştur. Bu dört arkadaşın birbirine göre konumları hakkında ne söylenebilir?

Ayşe Nur Bekir Aslı Tiyatro Salonu

ÖRNEK

A B

Yandaki şekilde A ve B noktalarının C noktasına göre konumlarını belirtelim.

C ÇÖZÜM

A 3 birim sola 3 birim yukarı

3 birim yukarı

A B C

C

3 birim sola

İlk önce A noktasının C noktasına göre konumunu inceleyelim. A noktası C noktasının 3 birim solunun 3 birim yukarısındadır.

B

A noktası aynı zamanda C noktasının 3 birim yukarısının 3 birim solundadır. Şimdi B noktasının C noktasına göre konumunu inceleyelim.

Öğretmenin Sorusu Sınıfınızdaki arkadaşlarınızdan birinin size göre konumu hakkında ne söyleyebilirsiniz? Cevap: Öğrencinin yorumları değerlendirilir.


1

3. Ünite Geometri A

A 2 birim sağa B 2 birim yukarı

2 birim yukarı

B C

C

2 birim sağa

B noktası C noktasının 2 birim sağının 2 birim yukarısındadır.

B noktası aynı zamanda C noktasının 2 birim yukarısının 2 birim sağındadır.

ÖRNEK

C noktasından K’ya gitmek isteyen kelebeğin izleyeceği yolu bulalım.

C

K ÇÖZÜM

C K

Kelebek; “2 br aşağı 5 br sağa” gitmelidir.

C

K ÇÖZÜM

ÖRNEK

N

Kelebek aynı zamanda 5 birim sağa 2 birim aşağı giderek K noktasına ulaşabilir.

M

K noktası, N noktasının 3 birim aşağısındadır. M noktası K noktasının 7 birim sağının 3 birim yukarısındadır.

K

L

Şekildeki dikdörtgenin köşe koordinatlarının birbirine göre durumlarını inceleyelim.

2


L noktası K noktasının 7 birim sağındadır. N noktası M noktasının 7 birim solundadır. N noktası L noktasının 3 birim yukarısının 7 birim solundadır.

Etkinlik

3. Ünite Geometri D

B

A E

G C

F

Yukarıda kareli kâğıt üzerinde gösterilen noktalar için aşağıda verilen ifadelerden doğru olanların başındaki kutuya “D”, yanlış olanların başındaki kutuya “Y” yazınız. D

D noktası A noktasının 3 birim yukarısının 4 birim solundadır.

Y

C noktası E noktasının 7 birim sağının 3 birim yukarısındadır.

Y

F noktası G noktasının 3 birim yukarısının 3 birim sağındadır.

D

E noktası B noktasının 5 birim aşağısının 3 birim solundadır.

D

G noktası C noktasının 1 birim yukarısının 9 birim sağındadır.

D

F noktası A noktasının 2 birim sağının 7 birim aşağısındadır.

Y

B noktası D noktasının 10 birim solundadır. 5. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

3

Konu Testi

3. Ünite Geometri 4. A

M N

B

C K C Yukarıda verilen şekilde M noktasının C noktasına göre konumu ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

1, 2 ve 3. soruları yukarıdaki şekle göre cevaplayınız.

A) M noktası, C noktasının 4 birim solunda ve 5 birim yukarısındadır.

1. A noktasının 3 br aşağısının 1 br sağında bulunan nokta hangisidir? A) C

B) K

C) B

B) M noktası, C noktasının 4 birim sağında ve 5 birim aşağısındadır.

D) N Cevap: B

C) M noktası, C noktasının 4 birim solunda ve 5 birim aşağısındadır.

2. C noktasının K noktasına göre konumu nedir?

D) M noktası, C noktasının 5 birim sağında ve 5 birim aşağısındadır.

A) 2 br aşağısındadır.

Cevap: A

B) 1 br yukarısının 4 br sağındadır. C) 2 br solunun 1 br yukarısındadır. D) 3 br yukarısının 1 br solundadır. Cevap: C

5. Kareli zeminde bulunan bir A noktası, bulunduğu yerden önce 5 birim sağa, sonra 2 birim yukarı doğru hareket ederse; toplam kaç birim hareket etmiş olur?

3. Hangi noktalar arası uzaklık en fazladır? A) C ile B

B) A ile B

C) A ile K

D) N ile K Cevap: A 1. B

4


2. C

A) 10

3. A

4. A

5. D

B) 9

C) 8

D) 7 Cevap: D

3. Ünite Geometri DOĞRU, DOĞRU PARÇASI, IŞIN Kazanım: Doğru, doğru parçası ve ışını açıklar sembolle gösterir.

Doğru: Her iki yönden sonsuza kadar uzayan ve noktaların yan yana gelmesiyle oluşan düz çizgi doğru olarak adlandırılır.

A

B

d

Yukarıdaki doğruyu, AB doğrusu, BA doğrusu veya d doğrusu olarak isimlendirebiliriz. AB doğrusu

AB

BA doğrusu

BA

d doğrusu

Sembolleriyle gösterilir.

d

Işın: Bir ucu sınırlı doğruya ışın denir. A

B

Yukarıdaki ışın, AB ışını olarak isimlendirilir. AB ışını [AB veya AB sembolüyle gösterilir.

Doğru Parçası: Bir doğrunun herhangi iki noktası arasında kalan kısmı doğru parçası olarak adlandırılır. Yandaki d doğrusunun A ve B

A

B

A

B

noktaları arasındaki kısmı AB

d

doğru parçasıdır. AB doğru parçası [AB] veya AB ile gösterilir.

Öğretmenin Sorusu Çevrenizden doğru parçasına örnekler gösteriniz. Cevap: Kalem, bayrak direği, sokak lambaları...


5

Etkinlik

3. Ünite Geometri 1. Aşağıdaki doğru, doğru parçası ve ışınları sembolle gösteriniz. a)

b) L

K c)

N

M

KL veya KL

D

E

ç) T

[DE] veya DE

d)

MN veya [MN

TR veya TR

R

e) S

G

Y

Z ZY veya [ZY

[GS] veya GS

2. Aşağıda sembolle gösterilen doğru, doğru parçası ve ışını çiziniz.

6

a)

[PF

b)

[FE]

c)

ST

ç)

HI

d)

AB


P

F

F

E

S

T

H

I

A

B

Konu Testi

3. Ünite Geometri 1. Aşağıdakilerden hangisi “AB doğrusu” nun sembolle gösterimidir?

4. Aşağıdaki bilgilerden hangisi yanlıştır? A) Nokta konum belirtecidir.

A) [AB]

B) AB

B) Işının bir ucu sonsuza uzar.

C) [AB

D) AB

C) Doğru sınırsızdır. Cevap: B

D) Doğru parçası bir yönden sınırlıdır. Cevap: D

2. Verilen eşleştirmelerden hangisi yanlıştır? A) M

5. Aşağıdaki gösterimlerden hangisi bir doğruya ait değildir?

MN

N

B)

[LK] L

K

C)

A) [KL]

B) AB

C) DE

D) MN Cevap: A

YZ Y

Z

D) S

SR]

R

6. Aşağıdakilerden hangisi bir doğru parçası gösterimidir?

Cevap: D

3.

A) TM

B) [CD]

C) [FG

D) (RY) Cevap: B

7. Aşağıdakilerden hangisi diğerlerinden farklıdır?

B

A)

C

B) T

A

E

O

S

Yukarıda verilen şekilde aşağıdakilerden hangisi yoktur? A) [AB

B) [AC]

C) [CA

D) [AB]

C)

D) K

F R

Cevap: C 1. B

2. D

3. C

M

Cevap: C 4. D

5. A

6. B


7

3. Ünite Geometri

İki Doğrunun Birbirine Göre Durumları Kazanım: Kareli veya noktalı kâğıt üzerinde bir doğru parçasına paralel doğru parçaları inşa eder; çizilmiş doğru parçalarının paralel olup olmadığını yorumlar.

Paralel Doğrular

d

Birbirini kesmeyen doğrulara paralel doğrular denir.

k d // k

d ve k doğruları paralel doğrulardır.

Paralellik sembolü

Kesişen Doğrular Birbirini kesen doğrulara kesişen doğrular denir. m ve n doğruları kesişen doğrulardır. Bu doğrular bir noktada kesişmektedir.

A n

m  n = {A}

m

s Dik Kesişen Doğrular Birbirini dik açı ile kesen doğrulara dik kesişen doğrular denir. s ve t doğruları dik kesişen doğrulardır.

t

st Diklik sembolü

Öğretmenin Sorusu Paralel, kesişen ve dik kesişen doğrulara çevrenizden örnekler veriniz. Cevap: Elektrik telleri, caddeler, sokaklar, paralel ve dik kesişen doğrulara örnek olarak verilebilir.

8


3. Ünite Geometri ÖRNEK

k n

r m Yukarıdaki doğrulardan birbirine paralel olan ve kesişen doğruları belirleyelim. ÇÖZÜM

Paralel Doğrular

Dik Kesişen Doğrular

Kesişen Doğrular

n // r

mn

k ile m

mr

k ile n k ile r m ile n m ile r

Paralel doğrular arası uzaklık daima eşittir

6 br

6 br

6 br

d 6 br

NOT

s


9

Etkinlik

3. Ünite Geometri Aşağıdaki doğruların birbirine göre durumlarını belirtiniz. e

a)

f

b)

k

m e ile f paralel doğrular

k ile m kesişen doğrular

e // f d

c)

ç) s r

t d ile t dik kesişen doğrular

r ile s kesişen doğrular

dt d)

a

b

e)

c

d

f)

a ile b dik kesişen doğrular

c ile d paralel doğrular

ab

c // d

m

n

g)

p r

m ile n kesişen doğrular

p ile r paralel doğrular p // r

10


3. Ünite Geometri

Eş Doğru Parçaları Kazanım: Kareli veya noktalı kâğıt üzerinde bir doğru parçasına eşit uzunlukta doğru parçaları çizer.

Yandaki AB doğru parçasına

A

eşit uzunlukta ve uç noktaların-

C

dan biri C olan doğru parçası çizelim. B

I. Yol:

A C

AB doğru parçasının uzunluğu 3 birimdir. Bu durumda, C noktasını kendisinden 3 birim uzaklıktaki D noktası ile birleştire-

B

biliriz. Oluşan CD doğru parçası AB doğru parçasına eşittir.

II. Yol:

D |AB| = |CD|

AB doğru parçasının uzunluğu

CD doğru parçasının uzunluğu

A

C noktasını 3 birim uzaklıkta

C

F

olan F noktası ile birleştirelim. Elde ettiğimiz CF doğru parçası AB doğru parçası ile eştir.

B |AB| = |CF|

Dikkat edilirse AB doğru parçasına eş birden fazla doğru parçası çizilebilir.


11


Yandaki DE doğru parçasına eşit uzunlukta ve uç noktalarından biri F noktası olan bir doğru parçası çizelim.

E D

F

E D

G

5 birim sağa

2 birim yukarı

DE doğru parçasına eş uzunlukta bir doğru parçası çizmek için ilk önce D ve E noktalarının birbirlerine göre konumlarını belirleyelim. E noktası D noktasının 5 birim sağının 2 birim yukarısındadır. Bu durumda F noktasını, kendisinin 5 birim sağının 2 birim yukarısındaki G noktasıyla birleştirirsek DE doğru parçasına eşit uzunlukta bir doğru parçası elde ederiz. Elde ettiğimiz FG doğru parçası, DE doğru parçasıyla eşit uzunluktadır.

2 birim yukarı

ÇÖZÜM

F 5 birim sağa

|DE| = |FG|

ÖRNEK

Yandaki KL doğru parçasına eşit uzunlukta ve uç noktalarından biri S noktası olan bir doğru parçası çizelim.

K

S

L

K noktası L noktasının 4 birim solunun 4 birim yukarısındadır. Bu durumda K ile L noktalarının birbirlerine göre konumlarına benzer şekilde S ile T noktalarını belirleyelim. S noktası T noktasının 4 birim solunun 4 birim yukarısında olduğundan ST doğru parçası ile KL doğru parçaları eş doğru parçaları olur.

12


4 birim yukarı

ÇÖZÜM

S

4 birim yukarı

K

L 4 birim sola

4 birim sola

T

Etkinlik

3. Ünite Geometri 1. Aşağıda AB doğru paçasına eşit uzunlukta 5 doğru parçası çiziniz.

T

B

D S

A K

N

P E

L

R

M

2. Aşağıdaki doğru parçalarından eşit uzunlukta olanları belirleyiniz. T K

L B

S F

E M A D

P

G

Y

Z N

R

|KL| = |MN|

|DE| = |FG|

|AB| = |PR|

|YZ| = |ST| 5. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

13

3. Ünite Geometri

Paralel Doğru Parçası Oluşturma

Bu durum [AB] // [CD] şeklinde gösterilir. C

4 birim

B 4 birim

A 4 birim

Şekildeki AB ve CD doğru parçaları arasındaki uzaklık sabit ve 4 birimdir. Bu iki doğru parçası birbirine paraleldir.

D

ÖRNEK

Yandaki kareli kağıt üzerinde gösterilen KL doğru parçasına paralel bir doğru parçası çizelim.

L

K ÇÖZÜM

2 birim aşağı

L

2 birim sağa 2 birim aşağı

K 2 birim sağa

M

[KL] // [MN]

14


N

KL doğru parçasına paralel bir doğru parçası çizerken ilk olarak çizeceğimiz doğru parçasının uç noktalarından birini belirleyelim. K noktasının 2 birim aşağısının 2 birim sağında bir M noktası belirleyelim. Aynı şekilde L noktasının 2 birim aşağısının 2 birim sağında bir N noktası belirleyelim ve M ile N noktalarını birleştirelim. Oluşan MN doğru parçası KL doğru parçasına paraleldir.

Etkinlik

3. Ünite Geometri

Aşağıdaki doğru parçalarına paralel doğru parçaları çizerek bu durumu sembolle gösteriniz. a) b) A S T K S B [TS] // [KL] c)

F

D

B

E

L

[AB] // [SG] ç) Y

Z

P

R

[FB] // [DE] d)

D

G

[YZ] // [RP] e)

S

M H

E [DE] // [ST] f)

T

G

T

[MN] // [HG] g)

O

N

M

T

V U

K [TO] // [UV]

N [KM] // [NT] 5. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

15

Konu Testi

3. Ünite Geometri

3. En uzun doğru parçası hangisidir?

N A

B

A) EF

C

F

B) CD

C) MN

D) AB Cevap: A

M H L

G E

S

4. Hangi doğru parçalarını uç noktalarından uzatırsak birbiri ile dik kesişirler?

D

T

A) MN ile KL

K

B) ST ile CD C) GH ile DC

1, 2, 3 ve 4. soruları şekle göre cevaplayınız.

D) EF ile GH Cevap: C

1. Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? 5.

A) [AB] // [GH]

d

k

B) [EF] // [MN] A

C) [MN] // [KL] D) [CD] // [ST] Cevap: B

Yukarıdaki doğrular ile ilgili olarak aşağıda verilen ifadelerden kaç tanesi doğrudur?

2. Aşağıdaki doğru parçalarından hangi ikisinin uzunlukları farklıdır?

I. d  k

A) AB ile CD

II. d // k

B) MN ile KL

III. d  k = { }

C) ST ile GH

IV. d  k = {A}

D) EF ile CD

A) 1 Cevap: D

1. B

16


2. D

3. A

4. C

5. A

B) 2

C) 3

D) 4 Cevap: A

Soyadı:

5

SINIF

Adı:

Sınıfı:

MATEMATİK

FÖY NO

11

3. Ünite: Geometri

AÇI ÇEŞİTLERİ Kazanım: Kareli veya noktalı kâğıt üzerinde 90° lik bir açıyı referans alarak dar, dik ve geniş açıları oluşturur; oluşturulmuş bir açının dar, dik ya da geniş açılı olduğunu belirler.

Dik Açı:

Ölçüsü 90° olan açılara dik açı denir.

A m(ABC) = 90° B

C K

Dar Açı:

Ölçüsü 0° ile 90° arasında olan açılara dar açı denir.

0° < m(KLM) < 90° L

M

Geniş Açı: Ölçüsü 90° ile 180° ara- E sında olan açılara geniş açı denir.

90° < m( EFG ) < 180°

F

G

ÖRNEK

P

R

M

S

V

N

S

Y

Z

0° < m(PRS) < 90°

m(MNS) = 90°

90° < m( VYZ ) < 180°

olduğundan PRS dar açı

olduğundan MNS dik açı

olduğundan VYZ geniş açı

Öğretmenin Sorusu Dar, dik ve geniş açılara örnek olacak şekilde saat örnekleri veriniz. Cevap:

Saat 9  Dik açı Saat 2  Dar açı Saat 7  Geniş açı


1


Aşağıdaki noktalı kâğıt üzerinde dik açı oluşturalım. Daha sonra bu dik açıyı referans alarak birer dar ve geniş açı oluşturalım.

B

B

A

A

İlk olarak bir ışın çizelim.

C

Daha sonra çizdiğimiz AB ışını ile 90°’lik açı oluşturacak şekilde AC ışınını çizelim. BAC bir dik açıdır.

A

E

A

D

B

2

C

B

C

ABC dik açısını referans alarak, daha küçük bir açı oluşturalım.

ABC dik açısını referans alarak daha büyük bir açı oluşturalım.

DBC açısı 90°’den küçük olduğundan dar açıdır.

EBC açısı 90°’den büyük olduğundan geniş açıdır.


Etkinlik

3. Ünite Geometri 1. Aşağıdaki açıların çeşitlerini altlarına yazınız. a)

D

b)

E

L

K

F Dik açı c)

Geniş açı ç)

P

S

M

Y

V

R Dar açı

Z Dar açı

2. Aşağıda bir kolu ve çeşidi verilen açıları oluşturunuz. a)

F

B

b)

E

Dik açı c)

K

Dar açı

L

Geniş açı

D

ç)

P

R

Dik açı 5. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

3

Etkinlik

3. Ünite Geometri 3. Aşağıda akrep ve yelkovan arasında gösterilen açıların çeşitlerini yazınız. a)

b)

Dik açı

Geniş açı

c)

ç)

Dar açı

Dik açı

4. Aşağıdaki noktalarla bir ucu K olan ışınlar oluşturunuz. Her bir ışın sonucu elde ettiğiniz açıların çeşitlerini belirtiniz. K

L

F

A E C B

D

LKF, LKE ve LKD açıları dar açı, LKC dik açı, LKB ve LKA açıları geniş açıdır. 4


Etkinlik

3. Ünite Geometri

5. Aşağıdaki ifadelerden doğru olanların yanına “D” yanlış olanların yanına “Y” yazınız. D

Dar açıların ölçüsü 90°’den küçüktür.

D

m(ABC) = 100° ise ABC açısı geniş açıdır.

Y

İki dar açının birleşmesiyle her zaman bir dar açı oluşur.

Y

Bir dar açının ölçüsünün 10 katı her zaman bir geniş açının ölçüsüne eşittir.

D

m(KLM) = 45° ise KLM bir dar açıdır.

6. Noktalı kâğıt üzerinde verilen şekilde dört tane dar, dik ve geniş açı bulup isimlendiriniz. A E

C

O

B

D F Dar Açılar

Dik Açılar

Geniş Açılar

EOB

AOB

EOC

EOA

AOC

EOF

DOC

COF

BOD

DOF

FOB

AOD 5. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

5

Konu Testi

3. Ünite Geometri 1. Aşağıdakilerden hangisi dik açıdır?

3.

A

A)

A

F E

B

B)

C D

D

E

C

F

C)

L

B

K

Yukarıdaki noktalardan geçen aşağıdaki hangi iki ışının oluşturacağı açı geniş açı olur?

M

D)

R

A) [AB ile [AF

P

B) [AC] ile [AE S

C) [DA ile [DC D) [AD ile [AF

Cevap: C

2.

K dik açı, L dar açı ve M ise geniş açıdır. Buna göre, K , L ve M açılarının ölçüsü hangi seçenekteki gibi olabilir? A) B) C) D)

6

K 90° 90° 90° 45°


L 45° 1° 95° 90°

M 60° 91° 101° 120° Cevap: B

Cevap: D 4.

I. Bir dik açı ile bir dar açının toplamı geniş açıdır. II. İki dar açının toplamı geniş açıdır. III. Ölçüsü 0° ile 180° arasındaki açılar geniş açıdır. Yukarıdaki ifadelerden hangisi veya hangileri daima doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız II

C) I ve III

D) II ve III Cevap: A

Konu Testi

3. Ünite Geometri 5. Aşağıdakilerden hangisi geniş açıdır?

8.

A)

• m( A ) < 90° • 90° < m(B) < 180° • m( C ) < m(B) Yukarıda verilenlere göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır?

B)

A) C açısı dar açıdır. B) A açısı ile C açısının toplamı 90°’dir. C) A açısı ile C açısının toplamı 90°’den büyüktür.

C)

D) A açısı dik açıdır. Cevap: D

D) 9.

K

N Cevap: C 6. m(ABC) = 40° ise ABC açısı ile ilgili olarak aşağıda verilen ifadelerden hangisi yanlıştır?

S

M L P R

A) İki katı bir dar açıdır. B) İki katının 10 fazlası bir dik açıdır. C) Üç katı bir geniş açıdır.

Yukarıdaki şekle göre aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

D) Yarısının 50 fazlası bir dik açıdır. Cevap: D

A) KLM bir dik açıdır.

7. Aşağıdaki ölçülerden hangisi geniş açıya aittir? A) 10°

B) 45°

C) 88°

D) 100° Cevap: D

B) NLS bir dik açıdır. C) PLS bir geniş açıdır. D) NLR bir geniş açıdır. Cevap: B


7

Konu Testi

3. Ünite Geometri 10.

13. Bir dar açının alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır?

B

A) 99

B) 90

C) 89

D) 88 Cevap: C

E

A

D

14. C

F

Yukarıdaki AB ışını hangi ışın ile birlikte bir dik açı oluşturur?

R

A) [AC B) [AD C) [AE D) [AF Cevap: A

Buna göre m( ABC ) aşağıdakilerden hangisi olamaz? B) 31°

C) 40°

A) PSR

B) SPR

C) RSP

D) PRS Cevap: D

D) 44° Cevap: A 15. A açısının iki katı geniş açı ve B açısının üç katı dik açıdır.

12. Aşağıdaki şekillerden hangisinde bir açı yoktur? A)

S

Yukarıdaki açının sembolik gösterimi hangi seçenekte doğru verilmiştir?

11. ABC açısının iki katı bir dar açı, üç katı ise bir geniş açıdır.

A) 30°

P

Buna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

B)

A) m(A) + m(B) > 90° C)

B) m(A) + m(B) < 90°

D)

C) m(A) > 45° D) m(B) > 45° Cevap: B

1. C

8

2. B

3. D


4. A

5. C

6. D

7. D

Cevap: C

8. D

9. B 10. A 11. A 12. B 13. C 14. D 15. C

3. Ünite Geometri ÇOKGENLER Kazanım: Çokgenleri isimlendirir, oluşturur ve temel elemanlarından kenar, iç açı, köşe ve köşegeni tanır.

Çokgen: En az üç doğru parçasından oluşan kapalı şekillere çokgen denir.

A

B

C

D

E

F

G

H

Yukarıda verilen şekillerden A - B - C ve G birer çokgendir. Çünkü hem doğru parçalarından oluşmuş olup hem de kapalı şekillerdir. E - D ve F doğru parçalarından oluşmadıkları için çokgen değildirler. H ise kapalı bir şekil olmadığı için çokgen değildir. Siz de çevrenizden çokgenlere örnekler veriniz.


9

3. Ünite Geometri Çokgenler kenar sayılarına göre isimlendirilir. Çokgenlerin kenar sayısı kadar köşesi ve iç açısı vardır. Aşağıdaki çokgenleri inceleyelim.

Üçgen

Dörtgen

3 köşesi ve 3 iç açısı vardır.


Beşgen

Altıgen



Köşegen: Çokgenlerin ardışık olmayan köşelerini birleştiren doğru parçalarına köşegen denir. ÖRNEK

ABCDE çokgeni bir beşgendir.

B

A

ABCDE beşgeninin; Köşeleri: A, B, C, D, E noktalarıdır. C

E

Kenarları: [AB], [BC], [CD], [DE], [EA]’dır. Köşegenleri: [AC], [AD], [BE], [BD], [EC]’dir.

D

10


Etkinlik

3. Ünite Geometri

1. Aşağıdaki şekillerden çokgen olanların yanındaki kutuya “” işareti, olmayanların yanındaki kutuya “” işareti koyunuz ve çokgenleri isimlendiriniz. 

 Çokgen değil



Çokgen değil

 Çokgen değil



Dörtgen

 Altıgen



Beşgen

 Çokgen değil

Yedigen



 Üçgen

Üçgen


11

Etkinlik

3. Ünite Geometri 2. Aşağıdaki kareli kâğıt üzerine 4 adet farklı çokgen çiziniz.

3. Aşağıdaki çokgenlerin köşegenlerini çiziniz.

12

a)

b)

c)

ç)


Etkinlik

3. Ünite Geometri 4. Aşağıdaki tabloyu örnekteki gibi doldurunuz. Kenar Sayısı

Köşe Sayısı

İç Açı Sayısı

Üçgen

3

3

3

Dörtgen

4

4

4

Beşgen

5

5

5

Altıgen

6

6

6

Yedigen

7

7

7

Sekizgen

8

8

8

Çokgen

Şekil

Örnek


13

Konu Testi

3. Ünite Geometri A

4.

F

Çokgenler kapalı şekillerdir. Çokgenler en az dört kenarlıdır.

B

Çokgenlerin en az bir köşegeni vardır.

E

C

Çokgenlerin kenar sayısı kadar köşesi vardır.

D

1, 2, 3 ve 4. soruları yukarıdaki çokgene göre cevaplayınız. 1. Çokgen ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır? A) Altıgendir.

Yukarıdaki ifadelerden kaç tanesi doğrudur? A) 1

B) 2

C) 3

D) 4 Cevap: B

5. Aşağıdakilerden hangisinde çokgen modeli yoktur? A)

B)

C)

D)

B) Köşe sayısı ile iç açı sayısı eşittir. C) Kenarlarından biri [FE]’dir. D) Köşe sayısı ile köşegen sayısı eşittir. Cevap: D

2. Aşağıdaki doğru parçalarından hangisi bu çokgenin köşegeni değildir? A) [AC]

B) [BD]

C) [BC]

D) [AE]

Cevap: D 6. Aşağıdaki çokgenlerden hangisi diğerlerine göre farklıdır? A)

B)

C)

D)

Cevap: C

3. Köşe sayısı kaçtır? A) 6

B) 9

C) 12

D) 15 Cevap: A

14


Cevap: D

Konu Testi

3. Ünite Geometri 7. Aşağıdakilerden hangisi bir çokgendir? A)

10.

A B

B)

G

C C)

D)

F D

E

Noktalar birleştirildiğinde oluşacak çokgen için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

Cevap: B

A) 7 iç açısı vardır. B) 6 köşesi vardır. C) [AC] köşegendir.

8. Aşağıdaki çokgenlerden hangisinin köşe sayısı yedidir? A) Beşgen

B) Altıgen

C) Yedigen

D) Sekizgen Cevap: C

D) [AG] kenardır. Cevap: B 11.

K L

N

9. Aşağıdakilerden hangisi çokgenlere örnek olarak gösterilemez? A)

M

B)

Aşağıdakilerden hangisi yukarıdaki çokgenin adı olamaz? A) KLMN dörtgeni C)

B) MNKL dörtgeni

D)

C) LMNK dörtgeni D) KMNL dörtgeni Cevap: B

Cevap: D


15

Konu Testi

3. Ünite Geometri 12. Aşağıdakilerden hangisi ABCD dörtgeninin bir köşegenidir? A) [AC]

B) [CD]

C) [AB]

D) [BC] Cevap: A

14.

Yukarıdaki şekilde kaç tane dörtgen vardır? A) 6

B) 7

C) 8

D) 9 Cevap: D

13. A

B Yukarıda verilen doğru parçası aşağıdaki çokgenlerden hangisinin köşegeni olamaz?

E

C

D

A)

15 ve 16. soruları yukarıdaki şekle göre cevaplayınız.

B)

15. Yukarıdaki şekilde birbirinden farklı kaç tane çokgen vardır? A) 4

B) 5

C) 6

Cevap: C

C)

16. Aşağıdakilerden hangisi ABCDE beşgeninin köşegenlerinden biri değildir?

D)

Cevap: D 1. D

16

D) 8

2. C

3. A


4. B

5. D

6. D

7. B

8. C

A) [AD]

B) [BE]

C) [CA]

D) [DC] Cevap: D

9. B 10. B 11. D 12. A 13. D 14. D 15. C 16. D

5

Soyadı:

SINIF

Adı:

Sınıfı:

MATEMATİK

FÖY NO

12

3. Ünite: Geometri

ÜÇGEN ÇEŞİTLERİ Kazanım: Kareli, noktalı ya da izometrik kâğıtlardan uygun olanlarını kullanarak açılarına göre ve kenarlarına göre üçgenler oluşturur, oluşturulmuş farklı üçgenleri kenar ve açı özelliklerine göre sınıflandırır.

Üçgen:

Aynı doğru üzerinde olmayan üç noktanın ikişer ikişer doğru parçaları ile birleşmesiyle üçgen oluşur. A

A

B

B

C

Aynı doğru üzerinde olmayan A, B, C noktalarını alalım.

C

Bu noktaları ikişer ikişer birleştirdiğimizde ABC üçgeni oluşur. ABC şeklinde gösterilir.

Açılarına Göre Üçgenler 1) Dik Açılı Üçgen A

A

B C Bir AB doğru parçası çizelim.

A

B C AB ile dik açı oluşturacak şekilde BC doğru parçasını çizelim.

B C A ile C noktasını birleştirelim. Oluşturduğumuz ABC üçgeni dik açılı üçgendir.

Bir açısı 90° olan üçgenler dik açılı üçgen olarak adlandırılır. Öğretmenin Sorusu Aynı doğru üzerinde olmayan dört nokta

ile kaç farklı üçgen oluşturulabilir? Cevap: Aynı doğru üzerinde olmayan dört nokta alalım ve bunları birleştirerek üçgenler oluşturalım. Görüldüğü gibi 4 farklı üçgen oluşturabiliriz.

A

A

C B

B B

C

C D

D

A

A

D

B

C D


1


Aşağıdaki üçgenler dik açılı üçgenlerdir. D

E

P

K

L DEF

F

R

M

KLM

S

PRS

2) Dar Açılı Üçgen B

B

A

B

C

A

Bir AB doğru parçası çizelim.

C

A

AB ile dar açı oluşturacak şekilde BC doğru parçasını çizelim.

A ile C noktasını birleştirelim. ABC dar açılı üçgenini oluşturduk.

Tüm açıları dar açı olan üçgenlere dar açılı üçgenler denir. ÖRNEK

Aşağıdaki üçgenler dar açılı üçgenlerdir. A

B

D

M F K

ABC

2


C

E

DEF

KLM

L

3. Ünite Geometri 3) Geniş Açılı Üçgen A

B

A

B

A

B

C C AB ile geniş açı oluşturacak B ile C noktasını birleştirdiğişekilde AC doğru parçasını çimizde ABC geniş açılı üçgenini zelim. oluştururuz.


Bir açısı geniş açı olan üçgenlere geniş açılı üçgenler denir. ÖRNEK

Aşağıdaki üçgenler geniş açılı üçgenlerdir.

P

F

K

D PRS

KLM

R

DEF L

M

E

S

ÖRNEK

Aşağıdaki üçgenlerin açılarına göre çeşitlerini belirleyelim. A

D

K 110°

48°

43°

55°

M

15° 63°

57°

B

C

69°

E

F

L

m(B) = 90° olduğundan

0° < m(D ) < 90°

m( K ) = 110 > 90°

ABC dik açılı üçgen

0° < m( E ) < 90°

olduğundan KLM geniş açılı üçgen.

0° < m( F ) < 90° olduğundan DEF dar açılı üçgen.


3

Etkinlik

3. Ünite Geometri 1. Aşağıdaki üçgenlerin açılarına göre çeşitlerini yazınız.

Dar açılı üçgen

Dik açılı üçgen


Geniş açılı üçgen






2. Aşağıya dar, dik ve geniş açılı üçgenler çiziniz.

4








3. Ünite Geometri

Kenarlarına Göre Üçgenler 1)

İkizkenar Üçgen A

A

B

A

B


C

B

AB doğru parçası ile eşit uzunlukta bir AC doğru parçası çizelim.

C

B ve C noktalarını birleştirdiğimizde ABC ikizkenar üçgeni oluşur. |AB| = |AC|

İki kenarı eşit uzunlukta olan üçgenlere ikizkenar üçgen denir. ÖRNEK

K

P Y

L

M

|KL| = |LM| KLM üçgeni ikizkenar dik üçgendir.

R

S

Z

|PR| = |PS| PRS üçgeni dar açılı ikizkenar üçgendir.

T

|YZ| = |YT| YZT ikizkenar geniş açılı üçgendir.

2) Eşkenar Üçgen B

A


A

B

B

60°

60°

C

AB ile eş ve 60° lik açı oluşturacak şekilde bir BC doğru parçası çizelim.

A

60°

60°

C

A ve C noktalarını birleştirdiğimizde ABC eşkenar üçgenini oluştururuz.


5

3. Ünite Geometri Tüm kenarları eşit uzunlukta olan üçgenlere eşkenar üçgenler denir. ÖRNEK

Aşağıdaki üçgenler eşkenar üçgenlerdir. A

E

F

L K

B

C

ABC

D

DEF

KLM

M

3) Çeşitkenar Üçgen E

E

E

D

D

D F

Bir DE doğru parçası çizelim.

F

D, E ve F noktaları arasındaki uzaklık birbirinden farklı olacak şekilde bir F noktası belirleyelim.

F noktasını D ve E noktaları ile birleştirdiğimizde DEF çeşitkenar üçgenini oluştururuz.

Tüm kenar uzunlukları birbirinden farklı olan üçgenlere çeşitkenar üçgen denir. ÖRNEK

Aşağıdaki üçgenler çeşitkenar üçgenlerdir. A 10 cm

E 11 cm

7 cm

K

B

ABC

6


C

L 9 cm

8 cm

D 12 cm

15 cm

18 cm 5 cm

F

DEF

M

KLM

Etkinlik

3. Ünite Geometri 1. Aşağıdaki üçgenleri kenarlarına göre sınıflandırınız. A

D

C

B

K

E

İkizkenar üçgen

F

L

M

İkizkenar dik üçgen

Eşkenar üçgen

Y P

6 cm

S

H

5 cm

3 cm

Z

60° 60°

8 cm

F

12 cm 10 cm 60°

R T

Çeşitkenar üçgen


G

Eşkenar üçgen

2. Aşağıdaki izometrik kâğıda çeşitkenar, ikizkenar ve eşkenar üçgenler çiziniz.

Eşkenar üçgen Çeşitkenar üçgen İkizkenar üçgen

Eşkenar üçgen


İkizkenar üçgen 5. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

7

Konu Testi

3. Ünite Geometri

4. Aşağıdaki üçgenlerden hangisi ikizkenar üçgen değildir?

1. m(A) = 62° m(B) = 88° m(C) = 30°

A)

B)

C)

D)

Açı ölçüleri yukarıdaki gibi olan üçgen çeşidi aşağıdakilerden hangisidir? A) Dar açılı üçgen B) Dik açılı üçgen C) İkizkenar üçgen D) Geniş açılı üçgen Cevap: A Cevap: C 2.

Dik açılı eşkenar üçgen Dar açılı çeşitkenar üçgen İkizkenar dik üçgen

5. Bir üçgenin iç açıları ölçüleri toplamı 180° dir.

Geniş açılı üçgen Yukarıda verilenlerden kaç tanesi çizilebilir? A) 1

B) 2

C) 3

Yukarıda verilen bilgiye göre aşağıdaki üçgenlerden hangisi diğerlerinden farklıdır?

D) 4 Cevap: C

A)

B)

3. a = 7 cm

47°

b = 9 cm

30°

53°

c = 10 cm

60°

Kenar uzunlukları yukarıda verilen üçgen aşağıdakilerden hangisi olabilir?

C)

A) Eşkenar üçgen

27° 63°

D) 32°

B) Çeşitkenar üçgen C) Çeşitkenar dik üçgen D) İkizkenar dik üçgen

61°

Cevap: B 1. A

8


2. C

Cevap: D 3. B

4. C

5. D

Soyadı:

5

SINIF

Adı:

Sınıfı:

MATEMATİK

FÖY NO

13

Tarama Föyü (Ünite 1-3)

ET Ki NL iK 1. Yandaki çetele tablosunda bir bilgi yarışmasında sorulan soruların derslere göre dağılımı verilmiştir. Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.

Dersler

Soru Sayısı

Matematik Türkçe Sosyal Bilgiler Fen Bilimleri Din Kültürü

a) En çok soru hangi derste sorulmuştur?

Matematik

b) Fen bilimlerinden kaç soru sorulmuştur?

6

c) Türkçe dersi soru sayısı, Din Kültürü dersi soru sayısından kaç fazladır?

(7 – 4 = 3)

ç) Bu yarışmada toplam kaç soru sorulmuştur?

(8 + 7 + 5 + 6 + 4 = 30)

d) Bu tablodaki bilgilerden yararlanarak bir sütun grafiği oluşturunuz. Soru Sayısı 8 7 6 5 4 3 2 1 0 Matematik Türkçe

Sosyal Fen Din Bilgiler Bilimleri Kültürü

Dersler

2. Aşağıdaki işlemlerde verilmeyen sayıları bulunuz. a) 11 + (33 ÷ ?) = 22

?=3

b) ? – (7 x 6) = 10

? = 52

c) (72 ÷ 36) x ? = 38

? = 19

ç) (24 + 12) x 9 = ?

? = 324

d) 6? = 216

?=3

e) 182 = ?

? = 324

f) 8? = 512

?=3

g) 225 = ?2

? = 15 5. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

1

Tarama Föyü 3. Aşağıdaki soruları şekle göre cevaplandırınız. M

L R N

K S

T

P

a) Aşağıdaki ifadelerden doğru olanların yanına “D” yanlış olanların yanına “Y” yazınız. Y

M noktası, K noktasının 3 birim aşağısının 1 birim solundadır.

D

N noktası, S noktasının 1 birim sağının 2 birim yukarısındadır.

D

T noktası, L noktasının 4 birim aşağısındadır.

Y

R noktası, P noktasının 4 birim sağının 4 birim aşağısındadır.

Y

S noktası, M noktasının 1 birim solunun 4 birim yukarısındadır.

D

P noktası, T noktasının 5 birim solunun 1 birim aşağısındadır.

b) Aşağıdaki boşlukları uygun şekilde doldurunuz. 1) L noktası, K noktasının

3 birim yukarısının 6 birim sağındadır.

2) N noktası, T noktasının

3 birim solunun 2 birim yukarısındadır.

3) R noktası, M noktasının 4 birim sağının 1 birim aşağısındadır.

2

4) P noktası, S noktasının

1 birim aşağısının 1 birim solundadır.

5) T noktası, R noktasının

1 birim sağının 3 birim aşağısındadır.

6) M noktası, S noktasının

4 birim yukarısının 1 birim solundadır.


Etkinlik

Tarama Föyü 4. Aşağıdaki açıları isimlendiriniz ve çeşitlerini belirtiniz. a)

b)

A B

c)

E

D

C

IHE

S

R

d)

H

I

DEF Dik açı

ABC Geniş açı ç)

F

E

Dar açı Y

e)

M P K

T

L

KLM Dik açı f)

R

PRS Geniş açı

TYZ Dar açı

g)

ğ) G

T

Z

M

E S

O

V

H

TOR Geniş açı

GHE Dik açı

VSM Geniş açı

5. Aşağıdaki şekillerden çokgen olanları belirleyip isimlendiriniz. Çokgenlerin, köşe ve kenar sayılarını yazınız. a) b) c)

Beşgen Köşe sayısı: 5 Kenar sayısı: 5 ç)

d)

Çokgen değil

Üçgen Köşe sayısı: 3 Kenar sayısı: 3

Çokgen değil

e)

Çokgen değil

Altıgen Köşe sayısı: 6 Kenar sayısı: 6 5. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

3

Etkinlik

Tarama Föyü 6. Aşağıdaki doğru parçalarının köşegen olduğu çokgenler çiziniz. a)

b)

A

c)

E

C D B

F

7. Aşağıdaki üçgenlerin açılarına göre çeşitlerini belirleyiniz. a)

A

b) D

E

c) L

M

C B

F


Dik açılı üçgen S

ç)

Geniş açılı üçgen U

d)

T P

K

e) G

V

F

R


H



8. Aşağıdaki doğru parçalarını birer kenar kabul eden üçgenler çiziniz. a)

3 cm

8 cm 9 cm

m

7 cm

c) 8c

m

5c

7 cm

b)

9 cm 8 cm

Çeşitkenar üçgen 4


İkizkenar üçgen

Eşkenar üçgen

TestEtkinlik -1

Tarama Föyü Ürün Adı

Satılan Adet

Pantolon

4. Aşağıdaki doğru, doğru parçası ve ışınlardan hangisinin sembolle gösterimi yanlıştır? A)

A

Gömlek

AB

Tişört

B

Kazak

B)

E

Yukarıdaki çetele tablosunda bir mağazada öğlene kadar satılan ürünler ve kaç adet satıldığı verilmektedir.

D C)

1, 2 ve 3. soruları tabloya göre cevaplayınız.

B) Gömlek

C) Tişört

D) Kazak Cevap: B

2. En az hangi ürün satılmıştır? B) Gömlek

C) Tişört

D) Kazak Cevap: D

3. Toplam kaç ürün satılmıştır? B) 35

C) 36

N

F

D) 37 Cevap: B

MN

FG]

G Cevap: D

5.

A) Pantolon

A) 34

M

D)

1. En çok hangi ürün satılmıştır? A) Pantolon

[DE]

D

C

B

A

Aşağıdakilerden hangisi yukarıda verilen geometrik şekil üzerinde yer almaz? A) [BD

B) [CD]

C) DA

D) CA Cevap: C 5. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

5

TestEtkinlik -1

Tarama Föyü

8. Aşağıdaki hangi noktalar arası uzaklık en fazladır?

D G C

A) A – B

B) E – G

C) C – E

D) B – C Cevap: B

A B E F

9. Aşağıdakilerden hangisi AC doğru parçasına eş bir doğru parçası değildir?

6, 7, 8, 9 ve 10. soruları yukarıda verilen kareli zemin üzerindeki noktaların konumlarını esas alarak cevaplayınız.

A) [DC]

B) [AG]

C) [GD]

D) [BC]

6. A noktasının G noktasına göre konumu aşağıdakilerden hangisidir?

Cevap: D

A) 3 birim yukarısının 1 birim sağında B) 1 birim solunun 3 birim yukarısında

10. C noktasının F noktasına göre konumu hangi seçenekte doğru olarak verilmiştir?

C) 3 birim aşağısının 1 birim sağında D) 3 birim aşağısının 1 birim solunda Cevap: A

A) 1 birim sağının 5 birim yukarısında

7. Bu noktaların birleştirilmesiyle elde edilecek doğru parçalarının uzunlukları ile ilgili aşağıda verilen ifadelerden kaç tanesi doğrudur?

C) 1 birim solunun 5 birim aşağısında

B) 5 birim yukarısının 1 birim solunda D) 5 birim aşağısının 1 birim sağında Cevap: A

I. |AC| = |DG| 11.

II. |AE| = |BE|

A x 11 = 528 A÷6=B

III. |EF| = |FB|

olduğuna göre, A – B kaçtır?

IV. |DC| = |BF| A) 1

B) 2

C) 3

A) 36

D) 4

B) 40

C) 44

Cevap: C 1. B

6

2. D


3. B

4. D

5. C

D) 48 Cevap: B

6. A

7. C

8. B

9. D

10. A

11. B

TestEtkinlik -2

Tarama Föyü 1.

I

A

II

F

90°

88°

B III.

D

C

IV 30°

E

120°

4 ve 5. soruları şekle göre cevaplayınız. Ali açı ölçer kullanarak yukarıda verilen dört açının ölçüsünü hesaplamış ve üzerlerine yazmıştır. Buna göre Ali hangi açıyı yanlış ölçmüştür? A) I

B) II

C) III

D) IV Cevap: B

2. Aşağıdakilerden hangisi ikizkenar üçgen değildir? A)

B)

4. Yukarıdaki şekilde bir çeşitkenar üçgen oluşturmak isteyen Elif, A ve B köşelerini hangi noktayla birleştirmelidir? A) C B) D C) E D) F Cevap: D 5. A ve B noktaları D noktası ile birleştirilerek oluşan üçgen çeşidi aşağıdakilerden hangisidir? A) Dar açılı üçgen B) İkizkenar dik üçgen C) Eşkenar üçgen

C)

D)

D) Çeşitkenar üçgen Cevap: B Cevap: D

6. Aşağıdakilerden hangisi çokgendir? A)

B)

C)

D)

3. Üçgenlerle ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır? A) Bir çokgendir. B) Üç köşesi vardır. C) Üç köşegeni vardır. D) Kenarlarına göre üç gruba ayrılır. Cevap: C

Cevap: C 5. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

7

TestEtkinlik -2

Tarama Föyü 7. [AB ve [CD ışınlarının başlangıç noktalarının birleştirilmesiyle BD doğrusu oluşuyor.

D

A)

A

B

C

D D

B)

B

C)

B

9. Aşağıdakilerden hangisi dik açıdır?

C A

E

9, 10 ve 11. soruları şekle göre cevaplayınız.

D

A

D)

A A

C

C

B

Buna göre [AB ve [CD ışınları hangi seçenekteki gibi olabilir?

A) BAE

B) DEA

C) BCD

D) CDE Cevap: B

C

B

D

Cevap: B 8.

10. C ve E noktaları birleştirildiğinde oluşan CED üçgeni için aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) Çeşitkenar üçgendir.

B

B) İkizkenar üçgendir. F

C) Geniş açılı üçgendir.

A

D) Dar açılı üçgendir.

Cevap: B

E D

11. Aşağıdakilerden hangisi dar açıdır?

H C G

Verilen şekle göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) [AB] // [EF]

B) [CD] // [GH]

C) [EF] // [CD]

D) [GH] // [EF]

A) EDC

B) ABC

C) DCB

D) AED Cevap: A

12. Aşağıdakilerden hangisi iki dar açının ölçüleri toplamı olamaz? A) 2°

B) 45°

C) 90°

Cevap: D 1. B

8

2. D


3. C

4. D

5. B

6. C

D) 180° Cevap: D

7. B

8. D

9. B

10. B

11. A

12.D

5

Soyadı:

SINIF

Adı:

Sınıfı:

MATEMATİK

FÖY NO

4. Ünite: Kesirler, Ondalık Gösterim ve Yüzde

14

KESİRLER BİRİM KESİRLERİ SIRALAMA Kazanım: Birim kesirleri sıralar.

Birim Kesir: Bir bütünün eş parçalarından her birine birim kesir denir. Birim kesirlerin payı 1’dir. 1 7 1 10 1 13 Taralı alanların büyüklüklerine baktığımızda 1 > 1 > 1 olduğunu görüyoruz. 7 10 13 Birim kesirlerde payda küçüldükçe kesrin değeri büyür. Paydası büyük olan birim kesir daha küçüktür. ÖRNEK

1 , 1 , 1 5 11 9

kesirlerini sıralayalım.

ÇÖZÜM

I. Yol: Birim kesirlerde paydası küçük olan kesir daha büyük olduğundan; 1 > 1 > 1 olur. 5 9 11 Öğretmenin Sorusu

1 < 1 ise a yerine gelecek doğal sayılar toplamı kaçtır? 6 a Cevap: 16 < a1 ise a < 6’dır. Bu durumda a yerine 1, 2, 3, 4, 5, gelebilir.

1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 5. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

1

4. Ünite Kesirler, Ondalık Gösterim ve Yüzde II. Yol: 1 5 1 9 1 11

Taralı alanların büyüklükleri karşılaştırıldığında yine 1 1 1 > > 5 9 11 olduğu görülmektedir.

ÖRNEK

Ebru, Fatih ve Tuğba her sabah kahvaltıda birer bardak süt içmektedirler. Ebru bir yu1 1 dumda bardaktaki sütün ‘ini içerken Fatih bir yudumda ‘ini ve Tuğba ise bir yudum8 6 1 da ‘ini içmektedir. 10 Buna göre bir yudumda kimin daha fazla süt içtiğini bulalım. ÇÖZÜM

I. Yol: 1 , 1 ve 1 birim kesirlerini sıralarken paydalarına bakarız. 6 8 10 Paydası küçük olan birim kesir daha büyük olduğundan; 1 1 1 > > dir. 6 8 10 Buna göre Fatih bir yudumda daha fazla süt içmektedir. II. Yol: 1 6 1 8 1 10

2


Taralı alanların büyüklükleri karşılaştırıldığında yine 1 1 1 > > 8 10 6 olduğu görülmektedir.

Etkinlik

4. Ünite Kesirler, Ondalık Gösterim ve Yüzde 1. Aşağıdaki birim kesirleri modeller üzerinde gösteriniz ve sıralayınız. a)

1 11

1 9

1 5

b)

Sıralama: 1 > 1 > 1 5 9 11 c)

1 6

1 3

Sıralama:

1 10

1 1 1 > > 3 6 10

1 8

1 11

1 4

Sıralama: 1 > 1 > 1 4 8 11 ç)

1 12

1 15

Sıralama:

1 13

1 1 1 > > 12 13 15

2. Aşağıdaki birim kesirleri küçükten büyüğe doğru sıralayınız. a) 1 , 1 , 1 , 1 17 21 30 28

1 1 1 1 < < < 30 28 21 17

b) 1 , 1 , 1 , 1 35 41 38 64

1 1 1 1 < < < 64 41 38 35

c) 1 , 1 , 1 , 1 25 35 33 26

1 1 1 1 < < < 35 33 26 25

ç) 1 , 1 , 1 , 1 18 20 16 19

1 1 1 1 < < < 20 19 18 16 5. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

3

4. Ünite Kesirler, Ondalık Gösterim ve Yüzde BİRİM KESİRLERİ SAYI DOĞRUSUNDA GÖSTERME Kazanım: Birim kesirleri sayı doğrusunda gösterir.

1 kesrini sayı doğrusunda gösterelim. 6 Birim kesirler 0 ile 1 arasında bulunurlar. 1 kesrini sayı doğrusunda gösterirken 0 ile 1 arasını 6 eşit parçaya böler ve ilk parçayı 6 işaretleriz. 0

1 6

1

ÖRNEK

1 , 1 ve 1 kesirlerini sayı doğrusunda gösterelim. 5 7 9 ÇÖZÜM

0

1 1 5 0 ile 1 arası 5 eşit parçaya bölünerek ilk parça seçildi.

0


0


4


Etkinlik

4. Ünite Kesirler, Ondalık Gösterim ve Yüzde 1. Sayı doğrusunda gösterilen birim kesirleri yazınız. a)

b)

1

0

1

0

1 7

1 9

c)

ç) 1

0

1

0

1 6

1 14

d)

e) 1

0

1

0

1 3

1 11

2. Verilen birim kesirleri sayı doğrusunda gösteriniz. a)

1 4

b) 0

1

1 6

0

1

1 4 c)

1 9

1 6 ç)

0

1

1 15

1 9 d)

1 12

0

0 1 15

1

e)

1 8

0

1 12 f)

1 10

0

1 1 8

1 1 10

1

g)

1 20

0

1


5

Konu Testi

4. Ünite Kesirler, Ondalık Gösterim ve Yüzde 1.

1 1
4.

1 6

B)

1 8

C)

1 9

D)

1

? Yukarıdaki sayı doğrusunda “?” ile gösterilen kesir hangisidir?

Yukarıdaki sıralamada “?” yerine aşağıdakilerden hangisi yazılamaz? A)

0

1 10

A)

Cevap: A

1 8

B)

1 5

C)

1 10

1 11 Cevap: C D)

1 1 ‘ini uyuyarak ‘ini 4 8 1 yemek yiyerek, ‘ini ders çalışarak 6 1 ‘ini kitap okuyarak geçirmiştir. 12 Ümit en fazla zamanı hangi aktivite için harcamıştır?

5. Ümit, bir günün 2. Aşağıdaki kesirlerden hangisi yanlış modellenmiştir? A)

1 4

B)

1 5

C)

1 8

D)

1 10

A) Uyumak B) Yemek yemek C) Ders çalışmak D) Kitap okumak

Cevap: B 1 , 1 , 1 , 1 3. 13 11 17 15 kesirlerinin doğru sıralanışı hangi seçenekte verilmiştir? A) 1 < 1 < 1 < 1 11 13 15 17 B) 1 < 1 < 1 < 1 13 11 17 15 C) 1 < 1 < 1 < 1 17 13 15 11 D) 1 < 1 < 1 < 1 17 15 13 11 Cevap: D 1. A

6


2. B

3. D

Cevap: A 6.

1 birim kesrinin sayı doğrusunda 4 gösterimi hangi seçenekte doğru verilmiştir? A) B) C) D)

4. C

5. A

0

1

0

1

0

1

0

1 Cevap: B

6. B

4. Ünite Kesirler, Ondalık Gösterim ve Yüzde TAM SAYILI VE BİLEŞİK KESİRLER Kazanım: Tam sayılı kesrin, bir doğal sayı ile bir basit kesrin toplamı olduğunu anlar ve tam sayılı kesri bileşik kesre, bileşik kesri tam sayılı kesre dönüştürür.

Tam sayılı kesir, bir doğal sayı ve bir basit kesirden oluşur. Örneğin; 3

2 bir tam sayılı kesirdir ve “üç tam beşte iki” şeklinde okunur. 5 3

2 5

Tam kısmı

Kesir kısmı

Örnekler: 1) Yukarıda modelde gösterilen tam sayılı kesri bulalım.

2+ 1 tam

1 tam

2 tam

3 3 =2 “İki tam sekizde üç” 8 8

3 8

2) Üç arkadaş sipariş ettikleri pizzalardan eşit miktarda yemişlerdir. Her biri 1 tam 3 ’ünü yediğine göre, yedikleri toplam pizza miktarını basit pizza ve bir pizzanın 4 kesir olarak gösterelim.

3+ 1 tam

1 tam 3 tam

1 tam

3 3 =3 “Üç tam dörtte üç” 4 4

3 4


7

4. Ünite Kesirler, Ondalık Gösterim ve Yüzde

Tam Sayılı Kesirleri Bileşik Kesir Olarak Gösterme 2

2 tam sayılı kesrini bileşik kesre çevirelim. 3

I. Yol: 1 tam

1 tam

2 3

3 3

3 3

2 3

3 3 2 8 + + = 3 3 3 3 II. Yol: Tam sayılı kesri, bileşik kesre çevirirken, tam kısım ile payda çarpılarak sonuç pay ile toplanır ve paya yazılır. Bütündeki parça sayısı değişmediği için payda aynı kalır. 2 kesrini bileşik kesre çevirirken ilk önce 2 ile 3’ü çarparız ve pay kısmın3 da yer alan 2’ye ekleriz. Bulduğumuz sonucu paya yazarız. Payda ise aynı kalır. Bu durumda 2

2

8


(2 x 3) + 2 8 2 = = 3 3 3

4. Ünite Kesirler, Ondalık Gösterim ve Yüzde Örnekler: 1) 5

3 tam sayılı kesrini bileşik kesir olarak yazalım. 7 5

2)

(5 x 7) + 3 35 + 3 38 3 = = = 7 7 7 7

11 bileşik kesrini tam sayılı kesir biçiminde yazalım. 3

Bileşik kesrimizi tam sayılı kesre çevirirken kesrimizin payı, paydaya bölünür; –

11

3

Payda

9

3

Tam kısım Pay

2

3)

4)

2 11 = 3 3 3

17 bileşik kesrini tam sayılı kesir biçiminde yazalım. 5 17

5

Payda

– 15 2

3

Tam kısım Pay

17 2 = 3 5 5

21 bileşik kesrini tam sayılı kesir biçiminde yazalım. 4 21

4

Payda

– 20 1

5

Tam kısım Pay

1 21 = 5 4 4


9

Etkinlik

4. Ünite Kesirler, Ondalık Gösterim ve Yüzde 1. Aşağıda modellenen tam sayılı kesirleri yazınız ve bileşik kesre çeviriniz. a)

b)

2

2 14 = 6 6

c)

3

1 10 = 3 3

4

4 24 = 5 5

3

5 29 = 8 8

3

3 15 = 4 4

ç)

1

3 7 = 4 4

d)

e)

2

1 5 = 2 2

f)

g)

2

3 11 = 4 4

2. Aşağıdaki bileşik kesirleri tam sayılı kesre çeviriniz. 1 2

c) 11 = 2 1 5 5

ç) 18 = 2 4 7 7

d) 21 = 3 3 6 6

e) 35 = 4 3 8 8

49 4 = 5 9 9

g) 55 = 6 7 8 8

ğ) 64 = 5 9 11 11

a)

f)

7 3

= 2

1 3

h) 72 = 10 2 7 7 10


b)

ı)

9 2

= 4

81 3 = 13 6 6

i)

90 6 = 7 12 12

Konu Testi


5. (7 x 6) + 5 6

Yukarıda modellenen tam sayılı kesir aşağıdakilerden hangisidir? A) 2

6 8

B) 3

3 8

C) 3

1 4

D) 3

6 8

Tahtada tam sayılı bir kesrin bileşik kesre çevrilirken uygulanan işlemler verilmiştir?

Cevap: D

2.

Buna göre bu tamsayılı kesir aşağıdakilerden hangisidir?

29 bileşik kesrinin tam sayılı kesre 8 çevrilmiş hâli hangi seçenekte doğru verilmiştir? 1 A) 3 8

5 B) 3 8

3 C) 3 8

A) 6

4.

43 7

B)

41 9

C)

43 9

C) 99

A)

52 9 Cevap: C D)

12 4

B)

3. C

D) 7

5 6

16 4

C)

16 6

D)

18 6

7. 14 kişilik bir ana sınıfında, sabah kahvaltısı için her öğrenci 1 litre meyve 5 suyu içmektedir. Buna göre, kahvaltıda kaç litre meyve suyu içilmiştir? A) 2

D) 102

2. B

5 6

Cevap: C

4 5

B) 2

Cevap: D 1. D

C) 6

Yukarıda modellenen tam sayılı kesrin bileşik kesir olarak ifadesi hangi seçenekte doğru verilmiştir?

3 ? = 11 11 Yukarıda soru işareti ile gösterilen yere aşağıdakilerden hangisi gelmelidir? B) 38

6 7

6.

9

A) 23

B) 5

Cevap: D

3 D) 5 8 Cevap: B

7 3. 4 tam sayılı kesrinin bileşik kesre 9 çevrilmiş hâli hangi seçenekte doğru verilmiştir? A)

5 7

4. D

5. D

6. C

3 5

C) 3

1 5

2 5 Cevap: A D) 3


11

4. Ünite Kesirler, Ondalık Gösterim ve Yüzde BİR DOĞAL SAYI İLE BİR BİLEŞİK KESRİN KARŞILAŞTIRILMASI Kazanım: Bir doğal sayı ile bir bileşik kesri karşılaş rır.

Bir doğal sayı ile bir bileşik kesri karşılaştırırken, bileşik kesri tam sayılı kesre çevirerek karşılaştırma yapabiliriz. Örneğin; 3 ile

16 bileşik kesrini karşılaştıralım. 5 16 5 16 – 15 1

3

5

=3

1 5 3

3

Modellerden de görüldüğü gibi 3 16 >3 5

1 5

1 > 3 tür. Bu durumda 5

olur.

Bir başka yol ise verilen doğal sayıyı kesir biçiminde yazmak ve bu doğal sayının pay ve paydasını karşılaştırılacak bileşik kesrin paydası ile genişletmektir. Örneğin; 3 ile

16 ‘ı karşılaştırırken; 5

3 3 16 olarak yazabiliriz. Daha sonra ‘in pay ve paydasını kesrinin pay1 1 5 dası olan 5 ile genişletiriz. 3’ü kesir ile

3x5 15 3 = = 1x5 5 1 16 15 > 5 5

12


olduğundan

16 >3 5

olur.

4. Ünite Kesirler, Ondalık Gösterim ve Yüzde Bu sıralamayı verilen doğal sayı ve bileşik kesirleri sayı doğrusunda göstererek de yapabiliriz. 3 0

1

2

3 3

1 5

4

1 16 Sayı doğrusunda görüldüğü gibi 3 = bileşik kesri 3’ün sağındadır. Yani 3’ten bü5 5 yüktür. Örnekler: 1) 6 ile

20 bileşik kesrini karşılaştıralım. 3 20

3

– 18 2

6

6

2) 4 ile

2 20 =6 3 3

2 20 > 6 olduğundan > 6 olur. 3 3


4

– 12 2

3

3

14 2 =3 4 4

2 14 < 4 olduğundan < 4 olur. 4 4


13

4. Ünite Kesirler, Ondalık Gösterim ve Yüzde 3) 7 ile


5

– 30 4

6

34 4 =6 5 5

6 Sayı doğrusunda da görüldüğü gibi 4 Yani, 5 34 7> ’tür 5 7> 6

4) 9 ile

65 bileşik kesrini karşılaştıralım. 7 9x7 63 9 = = 1x7 7 1 63 65 olduğundan, < 7 7 65 olur. 9 < 7

9=

5) 11 ile

90 bileşik kesrini karşılaştıralım. 8 11 x 8 88 11 = = 1 1x8 8 90 olduğundan, 88 < 8 8 90 olur. 11 < 8

11 =

14


6

4 5

7

Etkinlik

4. Ünite Kesirler, Ondalık Gösterim ve Yüzde 1. Aşağıdaki doğal sayılar ile bileşik kesirleri karşılaştırınız. a)

3 ile 11 3

3<

11 3

b)

4 ile 15 4

4>

15 4

c)

7 ile 20 3

7>

20 3

ç)

6 ile 32 5

6<

32 5

d)

9 ile 54 6

9=

54 6

e)

10 ile 99 10

10 >

99 10

f)

11 ile 120 11

11 >

120 11

g)

15 ile 230 15

15 <

230 15

ğ)

12 ile 140 12

12 >

140 12

h)

17 ile 290 17

17 <

290 17

2. Aşağıdaki karşılaştırmalardan doğru olanların yanına “” yanlış olanların yanına “” işareti koyunuz. a)



2< 9 5

b)



3 < 13 4

c)



5 < 11 2

ç)



7 < 40 6

d)



9 < 91 10

e)



12 < 145 12

f)



13 < 40 3

g)



16 < 32 2

ğ)



17 < 280 17

h)



14 < 170 15 5. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

15

Konu Testi

4. Ünite Kesirler, Ondalık Gösterim ve Yüzde 1. Aşağıdaki sıralamadan hangisi doğrudur? A) 3 <

16 6

B) 5 <

21 4

C) 7 <

33 5

D) 8 <

22 3

4.

? 5 Yukarıdaki karşılaştırmanın doğru olması için “?” yerine gelecek en küçük doğal sayı kaçtır? 3<

A) 15

B) 16

C) 17

Cevap: B

Cevap: B 5.

2.

? 4 Yukarıdaki karşılaştırmanın doğru olması için “?” yerine aşağıdakilerden hangisi gelmelidir? 6<

A) 22

B) 23

C) 24

3.

I. 4 <

30 7

II. 3 <

19 6

15 4 olduğuna göre “?” yerine gelebilecek doğal sayıların toplamı kaçtır? ?<

A) 6

B) 8

D) 12

25 kesrini karşılaştıralım. 3 I. adım 25 3 24 8 – 1

6. 8 ile

II. adım III. adım

14 III. 5 < 3

25 1 =8 3 3 8

1 3

8

9

1 3

20 IV. 2 < 9 Yukarıdaki ifadelerden kaç tanesi doğrudur?

Yukarıda verilen problemin çözümünde ilk hata kaçıncı adımda yapılmıştır?

A) 1

A) I.

B) 2

C) 3


IV. adım

D) 4 Cevap: C

1. B

16

C) 10

Cevap: A

D) 25 Cevap: D

D) 18

2. D

3. C

4. B

5. A

8>8

B) II.

6. D

C) III.

D) IV. Cevap: D

5

Soyadı:

SINIF

Adı:

Sınıfı:

MATEMATİK

FÖY NO


15

DENK KESİRLER Kazanım: Sadeleş rme ve genişletmenin kesrin değerini değiş rmeyeceğini anlar ve bir kesre denk olan kesirler oluşturur.

Bir bütünün aynı miktarını gösteren kesirler denk kesir olarak adlandırılır. Denk kesirler = sembolü kullanılarak gösterilir. Örneğin; 2 1 ile kesirleri denk kesirlerdir. Bu kesirlerin denkliğini modelleyerek görelim. 4 2 1 2 2 4

1 2 = 2 4

Görüldüğü gibi her iki modelde taralı alanlar aynıdır. ÖRNEK

3 12 ile kesirlerinin denk olduklarını gösterelim. 6 24 ÇÖZÜM

Bir kesrin pay ve paydasını aynı sayı ile çarparak kesiri genişletebiliriz. 3 kesrin pay ve paydasını 4 ile çarparak genişletelim. 6 3x4 12 3 = = 6x4 24 6

Görüldüğü gibi

3 12 = tür. 6 24

Öğretmenin Sorusu Birbirine denk olan üç kesir söyleyiniz.

Cevap: Öğrencinin cevapları değerlendirilir.


1

4. Ünite Kesirler, Ondalık Gösterim ve Yüzde Örnekler: 1)

4 8 ile kesirlerinin denk olduklarını gösterelim. 5 10 Bir kesrin pay ve paydasını aynı sayı ile bölme işlemine kesri sadeleştirme denir. 8 kesrini 2 ile sadeleştirelim. 10 8 8÷2 4 8 4 = = Görüldüğü gibi = dir. 10 5 5 10 ÷ 2 10

2)

21 kesrine denk olan iki kesir yazalım. 36 21 kesrini ilk olarak 2 ile genişletelim. 36 21 21 x 2 42  = = 72 36 36 x 2 21 kesrini 3 ile sadeleştirelim. 36 21 21 ÷ 3 7  = = 36 36 ÷ 3 12

3)

21 7 = 36 12

8 kesrine denk kesirler oluşturalım. 24 8 kesrini ilk olarak 2 ile genişletelim. 24 8 8x2 16  = = 24 24 x 2 48 8 kesrini 4 ile sadeleştirelim. 24 8 8÷4 2  = = 24 24 ÷ 4 6

2

21 42 = 72 36


8 16 = 24 48 8 2 = 24 6

4. Ünite Kesirler, Ondalık Gösterim ve Yüzde 4) 3

2 kesrine denk kesir elde edelim. 5

I. Yol:

II. Yol:

İlk olarak kesrimizi bileşik kesre çevirip daha sonra istediğimiz bir sayı ile genişletebiliriz.

2 kesrimiz basit kesir kısmını 2 ile 5 genişletebiliriz. 3

(3 x 5) + 2 15 + 2 17 2 = = = 5 5 5 5 Şimdi de 2 ile genişletelim. 3

3

2x2 4 2 = 3 = 3 5x2 10 5

17 17 x 2 34 = = 5 5x2 10 34 10 30 3 4

–

5) 2

34 4 =3 10 10

3

2 4 =3 5 10

6 kesrine denk kesir elde edelim. 9

I. Yol:

II. Yol:

Kesrimizi bileşik kesre çevirip 3 ile sadeleştirelim.

6 kesrimiz basit kesir kısmını 3 ile 9 sadeleştirelim.

2

2

(2 x 9) + 6 18 + 6 24 6 = = = 9 9 9 9

2

Şimdi de 3 ile sadeleştirelim.

6÷3 2 6 = 2 = 2 9÷3 3 9

24 24 ÷ 3 8 = = 9 9÷3 3 –

8 3 6 2 2

2

2 3

2

6 2 =2 9 3


3

Etkinlik

4. Ünite Kesirler, Ondalık Gösterim ve Yüzde 1. Aşağıdaki kesirlere denk olan iki adet kesir yazınız. a)

3 5

6 ve 9 10 15

b)

10 25

2 ve 20 5 50

c)

18 32

9 ve 36 16 64

ç)

25 45

5 ve 50 9 90

d)

36 48

6 ve 9 8 12

e)

40 60

2 ve 4 3 6

f)

2

6 3 ve 12 2 2 20 10 40

g) 3 8 3 2 ve 3 16 12 3 24

ğ) 5 16 34

5

8 ve 32 5 17 68

2. Aşağıdaki ifadelerin denk kesir olabilmesi için boşluklara gelmesi gereken sayıları yazınız. a)

6 3 15 = = 20 8 4

b)

5 20 40 = = 24 48 6

c)

4 12 16 = = 10 30 40

ç)

21 7 49 = = 20 60 140

9 18 d) 1 3 = 1 =1 15 5 30

f)

3

14 2 16 =3 =3 24 21 3

962 ğ) 5 9 = 5 81 = 117 169 13

4


e) 2 5 = 2 25 = 2 40 8 40 64

98 g) 4 14 = 4 56 = 4 84 147 21

9 21 h) 7 3 = 7 =7 5 15 35

Konu Testi


15 kesrine denk olan kesir hangisidir? 75 450 35 4 1 B) C) D) A) 150 150 15 5

5.

A)

Cevap: A 2.

16 kesrine denk olmayan kesir hangi64 sidir? 8 A) 32

2 B) 8

4 C) 16

30 D) 150 Cevap: D

48 kesrinin en sade hali aşağıdakiler96 den hangisidir? 24 48

B)

12 24

C)

1 2

6 12 Cevap: C D)

6.

Aşağıdakilerden hangisi yukarıda modellenen kesre denktir?

3.

A) 2

1 3

B) 2

3 4

C) 2

6 9

10 12 Cevap: C D) 2

Aşağıdakilerden hangisi yukarıda modellenen kesre denktir? A)

4.

1 4

B)

2 6

C)

9 18

12 36 Cevap: A D)

5 7. Aşağıdakilerden hangisi 3 kesrine 9 denktir? A)

1 kesrine denk olan kesir modeli 3 aşağıdakilerden hangisidir? A)

B)

64 18

C)

68 18

D)

72 18

Cevap: B

B) 8.

C)

58 18

D)

5 ? = 8 16 Yukarıda verilen kesirlerin denk olması için “?” yerine aşağıdakilerden hangisi gelmelidir? 2

A) 10

B) 24

Cevap: B 1. A

2. D

3. A

4. B

5. C

6. C

7. B

C) 36

D) 42 Cevap: D

8. D 5. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

5

4. Ünite Kesirler, Ondalık Gösterim ve Yüzde KESİRLERDE SIRALAMA Kazanım: Paydaları eşit veya birinin paydası diğerinin ka olan kesirleri sıralar.

3 2 5 , ve kesirlerini küçükten büyüğe doğru sıralayalım. 6 6 6 3 6 Taralı alanlara baktığımızda, 2 6

3 5 2 < < 6 6 6

5 6

olduğunu görüyoruz.

Paydaları eşit kesirler sıralanırken paya bakılır. Payı büyük olan kesir daha büyüktür. 2 < 3 < 5 olduğundan

3 5 2 olur. < < 6 6 6

ÖRNEK

5 3 7 , ve kesirlerini sıralayalım. 8 8 8 ÇÖZÜM

I. Yol: Kesirlerin paylarına baktığımızda 7 > 5 > 3 tür. Dolayısıyla

7 5 3 > > olur. 8 8 8

II. Yol: Kesirleri modelleyelim. 3 8 7 8 5 8

6


Taralı alanlarlardan, 7 5 3 > > 8 8 8 olduğu görülmektedir.

4. Ünite Kesirler, Ondalık Gösterim ve Yüzde Birinin paydası diğerinin katı olan kesirler karşılaştırılırken ilk önce sadeleştirme veya genişletme yapılarak paydalar eşitlenir. Daha sonra paya bakılır. Payı büyük olan kesir daha büyüktür. ÖRNEK

3 7 ve kesirlerini karşılaştıralım. 5 10 ÇÖZÜM

3 5 6 3x2 = 5 x 2 10 7 10 Taralı alanlara baktığımızda Dolayısıyla

7 3 > 10 5

3 kesrini 2 ile genişlete5 6 kesrini elde ettik. rek 10

7 6 > olduğu görülmektedir. 10 10

ÖRNEK

5 7 11 , ve kesirlerini karşılaştıralım. 6 9 18 ÇÖZÜM

Kesirlerin paydalarını eşitleyelim; 5 5 x 3 15 15 14 11 Payı büyük olan kesir daha büyüktür. = = > > 6 6 x 3 18 18 18 18 7 7 x 2 14 = = 9 9 x 2 18

5 7 11 > > 6 9 18


7

Etkinlik

4. Ünite Kesirler, Ondalık Gösterim ve Yüzde 1. Aşağıdaki kesirleri sıralayınız. a)

4 , 2 , 6 9 9 9 4 6 2 < < 9 9 9

b)

10 , 9 , 13 15 15 15 9 10 13 < < 15 15 15 5 11 , 5 13 , 5 17 21 21 21 13 17 11 5 <5 <5 21 21 21

c)

32 , 31 , 33 5 5 5 1 2 3 3 <3 <3 5 5 5

ç)

d)

10 17 , 10 14 , 10 24 25 25 25 10 14 < 10 17 < 10 24 25 25 25

e)

f)

7 , 12

g)

3 , 4

5 6

7 3 5 < < 12 4 6 ğ)

5 , 2 , 3 8 4 4 5 3 2 < < 8 4 4 27 , 21 , 22 9 3 3 2

11 , 5 , 4 18 9 6 5 11 4 < < 9 18 6

h)

1 2 7 <2 <2 3 3 9

6 15 , 6 11 , 6 7 24 12 8 15 7 11 6 <6 <6 24 8 12

2. Aşağıdaki boşluklara uygun sayılar yerleştiriniz. a)

4 < 3 6

4

b)

c)

<

3 6

5

ç)

2

4 <2 10 5

9

8

e)

5

19 <5 9 36

5

d) 8

12

3

17 <3 9 27


9

<

8 9

7

Konu Testi

4. Ünite Kesirler, Ondalık Gösterim ve Yüzde 1. Aşağıdaki kesirlerden hangisi 3’ten büyüktür? A) 2

5 6

B)

14 5

C)

28 9

D)

30 11

4. 15 , 6 ve 2 kesirlerinin küçükten 21 7 3 büyüğe doğru sıralanışı hangi seçenekte doğru verilmiştir?

Cevap: C

2.

5 , 3 , 6 kesirlerinin küçükten bü7 7 7 yüğe doğru sıralanışı hangi seçenekte doğru verilmiştir? A)

3 6 5 < < 7 7 7

B)

3 5 6 < < 7 7 7

C)

5 3 6 < < 7 7 7

D)

6 5 3 < < 7 7 7

2 6 15 < < 3 7 21

B)

6 2 15 < < 7 3 21

C)

15 6 2 < < 21 7 3

D)

2 15 6 < < 3 21 7

A) 2

8 11 2 <3 <3 9 18 3

B) 2

8 2 11 <3 <3 9 3 18

C) 3

2 11 8 <3 <2 3 18 9

D) 3

11 8 2 <2 <3 18 9 3

11 < 15 5

Cevap: A

Yukarıdaki karşılaştırmanın doğru olabilmesi için boş bırakılan yere aşağıdakilerden hangisi gelmelidir? A) 1

B) 2

Cevap: D

5. 3 11 , 2 8 ve 3 2 kesirlerinin doğru 18 9 3 sıralanışı hangi seçenekte verilmiştir?

Cevap: B

3.

A)

C) 3

6. Aşağıdaki kesirlerden hangisi en küçüktür? A) 2

D) 4 Cevap: D 1. C

2. B

3. D

4. D

5. A

3 5

B) 2

10 5 C) 2 15 15

4 5 Cevap: C D) 2


9

4. Ünite Kesirler, Ondalık Gösterim ve Yüzde BİR ÇOKLUĞUN İSTENEN BASİT KESİR KADARINI BULMA Kazanım: Bir çokluğun istenen basit kesir kadarını hesaplar.

3 24 tane cevizin ‘ünü arkadaşları ile paylaşan Ahmet’in arkadaşlarına verdiği ceviz 4 sayısını bulalım. Bir çokluğun istenen basit kesir kadarını bulmak için ilk olarak verilen çokluğun birim kesrine karşılık gelen miktarını bulmalıyız. 1 ’ini bulmamız gerekir. 4 1 24’ün ‘ini bulmak için 24’ü 4’e böleriz. 4 24 ÷ 4 = 6 ceviz Bu durumda cevizlerin

1 ‘lik dilimde 6 ceviz vardır. 4 Bu durumda modellersek;

1 4

1 4 Cevizlerin

3 ‘ü 4

1 4

1 4

6 x 3 = 18 olur.

Kısaca verilen çokluğun istenilen kadarını bulurken ilk olarak basit kesrin paydasına böler, daha sonra sonucu pay ile çarparız. Payda 24’ün

3 ‘ünü bulurken 4

24 ÷ 4 = 6 Pay 6 x 3 = 18

10


4. Ünite Kesirler, Ondalık Gösterim ve Yüzde Örnekler: 9 ’unu bulalım. 25

1) 125’in

Payda 125’in

1 ‘i 25

125 ÷ 25 = 5

(Verilen sayıyı önce paydaya böleriz.)

Pay 125’in

9 ‘i 25

5 x 9 = 45 olur. (Daha sonra sonucu pay ile çarparız.)

2) 49 kişilik bir grubun

4 ’ü erkektir. Gruptaki erkek sayısını bulalım. 7

49 ÷ 7 = 7 (49’u basit kesrin paydasına bölerek 7 x 4 = 28 (Daha sonra sonucu 4 ile çarparak Gruptaki erkeklerin sayısı 28’dir. 3) 432’nin

5 ’ini bulalım. 12

1 ‘ini bulduk.) 7 4 ‘ünü bulduk.) 7

5) 364’ün

9 ’unu bulalım. 14

432 ÷ 12 = 36

364 ÷ 14 = 26

36 x 5 = 180

26 x 9 = 234

4) 256’nın

7 ’sını bulalım. 16

6) 704’ün

13 ’ünü bulalım. 22

256 ÷ 16 = 16

704 ÷ 22 = 32

16 x 7 = 112

32 x 13 = 416


11

Etkinlik

4. Ünite Kesirler, Ondalık Gösterim ve Yüzde 1. Aşağıda verilen sayıların istenilen kesir kadarını bulunuz. a)

c)

d)

f)

195’in 8 ’i 13

b)

399’un 4 ’ü 7

195 ÷ 13 = 15

399 ÷ 7 = 57

15 x 8 = 120

57 x 4 = 228

408’in 6 ’sı 17

ç)

364’ün 11 ’i 26

408 ÷ 17 = 24

364 ÷ 26 = 14

24 x 6 = 144

14 x 11 = 154

450’nin 13 ’ü 18

e)

464’ün 7 ’si 29

450 ÷ 18 = 25

464 ÷ 29 = 16

25 x 13 = 325

16 x 7 = 112

726’nın 19 ’u 33

g)

972’nin 23 ’ü 36

726 ÷ 33 = 22

972 ÷ 36 = 27

22 x 19 = 418

27 x 23 = 621

1 3 7 2. 80 soruluk bir sınavda Ali soruların ‘ini, Ayşe ‘ünü ve Hüseyin ise ‘sini yanlış 10 16 40 cevaplamıştır. Bu üç öğrencinin doğru cevap sayılarını bulunuz. Ali’nin yanlış cevapladığı soru sayısı Bu durumda doğru cevapladığı soru sayısı

12

80 ÷ 10 = 8 80 – 8 = 72 olur.

Ayşe’nin yanlış cevap sayısı

80 ÷ 16 = 5  5 x 3 = 15

Ayşe’nin doğru cevap sayısı

80 – 15 = 65

Hüseyin’in yanlış cevap sayısı

80 ÷ 40 = 2  2 x 7 = 14

Hüseyin’in doğru cevap sayısı

80 – 14 = 66


Konu Testi

4. Ünite Kesirler, Ondalık Gösterim ve Yüzde 1. 672’nin 13 ‘ü kaçtır? 32 A) 242 B) 261 C) 273

D) 315

5. 500 elmanın 1 ‘u çürüktür. 10 Sağlam elmalar kaç tanedir?

Cevap: C

A) 50

B) 100

C) 200

D) 450 Cevap: D

2. Fiyatı 2250 TL olan bir buzdolabının 3 ‘ünü ödeyen bir müşteri buzdolabı 5 için kaç TL daha ödemelidir? A) 900

6. 80 öğrencisi bulunan bir anaokulunda, öğrencilerin 7 ‘si erkek öğrencidir. 20 Kız öğrenciler erkek öğrencilerden kaç kişi fazladır?

B) 1050 C) 1150 D) 1350 Cevap: A

A) 24

B) 28

C) 52

D) 60 Cevap: A

3. 364 sayfalık bir kitabın 8 ‘ini okuyan 13 Fatma kaç sayfa okuduktan sonra kitabı bitirir? A) 120

B) 140

C) 164

D) 224 Cevap: B

7. 210 metre kumaşın 3 ‘ü satılırsa ge14 riye kaç m kumaş kalır? A) 45

B) 120

C) 165

D) 190 Cevap: C

4. Bir basketbol maçındaki 1250 seyircinin 14 ‘ü erkektir. 25 Erkek seyirciler bayan seyircilerden kaç fazladır? A) 100

B) 125

C) 150

8. 700 km’lik bir yolun 3 ‘ü toprak, kalan 14 yol ise asfalttır. Buna göre, asfalt yol kaç km’dir? A) 400

D) 200

B) 450

Cevap: C 1. C

2. A

3. B

4. C

C) 500

D) 550 Cevap: D

5. D

6. A

7. C


13

4. Ünite Kesirler, Ondalık Gösterim ve Yüzde BASİT KESİR KADARI VERİLEN BİR ÇOKLUĞUN TAMAMINI BULMA Kazanım: Basit kesir kadarı verilen bir çokluğun tamamını birim kesirlerden yararlanarak hesaplar.

2 ‘si 120 olan sayının kaç olduğunu bulalım. 5 I. Yol: 2 ‘si 120 olan sayıyı bulmak için modellemeden yararlanabiliriz. 5 2 1 ’si 120 ise ’i 120 ÷ 2 = 60 olur. 5 5 2 Çokluğun ‘si 5 60 II. Yol:

60

60

60

Çokluğun tamamı 5 x 60 = 300 buluruz.

60

120

2 ‘sinin 120 olduğunu bulmak için ilk önce 120’yi kesrin payına böler, daha 5 sonra sonucu payda ile çarparız. Hangi sayının

Yani;

120 ÷ 2 = 60 60 x 5 = 300 buluruz. 300’ün

2 ‘si 120 eder. 5

ÖRNEK

5 ’i 150 olan sayı kaçtır? 8 ÇÖZÜM

I. Yol: 150 ÷ 5 = 30 30 x 8 = 240

14


II. Yol:

150

30 30 30 30 30 30 30 30 150 ÷ 5 = 30

8 x 30 = 240

Etkinlik

4. Ünite Kesirler, Ondalık Gösterim ve Yüzde Aşağıda basit kesir kadarı verilen çoklukların tamamını bulunuz. a)

c)

d)

f)

ğ)

ı)

3 ’ü 45 olan sayı 4

b)


45 ÷ 3 = 15

312 ÷ 4 = 78

15 x 4 = 60

78 x 7 = 546

2 ’si 240 olan sayı 9

ç)


240 ÷ 2 = 120

189 ÷ 7 = 27

120 x 9 = 1080

27 x 10 = 270


e)


180 ÷ 6 = 30

216 ÷ 8 = 27

30 x 11 = 330

27 x 13 = 351


g)

19 ’u 228 olan sayı 40

432 ÷ 12 = 36

228 ÷ 19 = 12

36 x 25 = 900

12 x 40 = 480


h)


486 ÷ 27 = 18

792 ÷ 33 = 24

18 x 50 = 900

24 x 64 = 1536


i)

44 ’ü 704 olan sayı 120

536 ÷ 67 = 8

704 ÷ 44 = 16

8 x 100 = 800

16 x 120 = 1920 5. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

15

Konu Testi


8 ‘i 192 olan sayı kaçtır? 13 A) 282 B) 292 C) 312

5. D) 342

6 ‘sı 72 olan sayının 3 ‘ü kaçtır? 11 4 A) 85

B) 99

C) 112

D) 132

Cevap: C

Cevap: B

2. Erkan Bey, maaşının 3 ‘ü ile bir TV 8 almıştır.

6. Bir sınavdaki soruların 3 ‘ü matema7 tik sorularıdır.

TV’nin fiyatı 1200 TL olduğuna göre, Erkan Bey’in maşı kaç TL’dir?

Bu sınavda 60 matematik sorusu olduğuna göre, sınavda toplam kaç soru vardır?

A) 2400

B) 2800

C) 3000

D) 3200

A) 130

B) 140

C) 145

Cevap: B

Cevap: D

3. Batuhan gideceği yolun 3 ‘ünü git7 miş, geriye 20 km yolu kalmıştır.

7.

B) 30

C) 32

3 ‘ü 150 m olan kumaşın tamamı kaç 8 m’dir? A) 500

Yolun tamamı kaç km’dir? A) 25

D) 150

B) 400

D) 35

C) 250

D) 200 Cevap: B

Cevap: D 8. Arzu Hanım, almak istediği arabanın fiyatının 7 ‘sini biriktirmiştir. 8 Geriye biriktirmesi gereken 3000 TL’si kaldığına göre, araba kaç TL’dir?

4. Bir aracın deposunun 3 ‘ü 39 litre 5 benzin almaktadır. Buna göre aracın deposu kaç litreliktir? A) 45

B) 50

C) 55

D) 65

A) 3000

B) 21000

C) 24000

D) 25000 Cevap: C

Cevap: D 1. C

16


2. D

3. D

4. D

5. B

6. B

7. B

8. C

5

Soyadı:

SINIF

Adı:

Sınıfı:

MATEMATİK

FÖY NO


16

KESİRLERDE TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMLERİ

Paydaları Eşit Olan Kesirlerle Toplama ve Çıkarma İşlemi Kazanım: Paydaları eşit olan kesirlerle toplama ve çıkarma işlemini yapar ve anlamlandırır.

Esin bir kitabın 2 ‘sini hafta içi, 3 ‘ünü ise hafta sonu okumuştur. 7 7 Esin’in kitabın kaçta kaçını okuduğunu bulalım. Kitabın tamamını model ile gösterelim.

Hafta içi Hafta sonu okunan kısım okunan kısım

2 7

Kitabı 7 eşit parçaya bölerek, hafta içi ve hafta sonu okunan kısımları gösterelim.

3 7

+ 5 7

2 + 3 =2+3 = 5 7 7 7 7

Paydaları aynı olan kesirlerle toplama veya çıkarma işlemi yapılırken, payda aynı kalır, paylar ise toplanır veya çıkarılır. Örnekler: 1)

5 + 3 işlemini yapalım. 9 9 5 + 3 = 5+3 = 8 9 9 9 9

Öğretmenin Sorusu

2)

7 – 3 işlemini yapalım. 11 11 7 – 3 = 7–3 = 4 11 11 11 11

a b + = 1 ve a ve b doğal sayı olmak üzere a – b en çok kaç olabilir? 7 7 a b + = 1 ise a + b = 7 dir. Cevap: 7 7

7

7

a – b = 7 – 0 = 7 olur. 5. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

1

4. Ünite Kesirler, Ondalık Gösterim ve Yüzde 3) Bir çiftçi tarlasının 3 ‘üne patates, 4 ‘üne ise domates ekmiştir. 10 10 Çiftçi tarlanın ne kadarına patates ve domates ekmiştir? Tarlanın tamamı Patates

3 10

Domates

+

Tarlayı 10 eşit parçaya bölerek patates ve domates ekilen alanı gösteriyoruz.

4 10

3 + 4 =3+4 = 7 10 10 10 10

Bir Doğal Sayı İle Bir Kesrin Toplamı ve Farkı Kazanım: Bir doğal sayı ile bir kesrin toplama ve çıkarma işlemini yapar ve anlamlandırır.

Bir doğal sayı ile bir kesir arasında işlem yaparken doğal sayının paydası 1 alınır ve kesirlerin paydaları eşitlenerek işlem yapılır. Örneğin; 2 ile 2 ‘i toplayalım. 5 2 2+ 2 = 2 + 2 (2 doğal saysını olarak yazabiliriz.) 5 1 5 1 = 2x5+ 2 1x5 5

(

2 kesrinin paydasının 5 olması için kesri 5 ile genişlettik.) 1

= 10 + 2 5 5 = 12 bulunur. 5 12 = 2 2 ‘dir. Bu durumda 2 + 2 = 2 2 ‘tir. 5 5 5 5

2


4. Ünite Kesirler, Ondalık Gösterim ve Yüzde Şimdi de 2’den 2 ’i çıkaralım. 5 2 – 2 = 2 – 2 (2 doğal saysını 2 olarak yazdık.) 5 1 5 1 2 = 2 x 5 – 2 ( kesrini 5 ile genişlettik.) 1x5 5 1 = 10 – 2 5 5

8 =1 3 5 5

= 10 – 2 = 8 5 5

2 – 2 =1 3 5 5

olduğundan

olur.

Örnekler: 1) 5 + 4 işlemini yapalım. 7 5 + 4 = 5 + 4 (5’i 5 şeklinde yazdık.) 7 1 7 1

2) 3 – 2 işlemini yapalım. 3 3– 2 = 3 – 2 3 1 3

= 5 x 7 + 4 ( 5 ’i 7 ile genişlettik.) 1x7 7 1

= 3x3 – 2 1x3 3

= 35 + 4 7 7

= 9 – 2 3 3

= 39 7

= 7 3

39 4 = 5 olduğundan 7 7 5+

4 4 = 5 ‘dir. 7 7

7 1 = 2 olduğundan 3 3 3–

1 2 = 2 olur. 3 3


3


Tam Sayılı Kesirlerin Toplanması ve Çıkarılması Kazanım: Tam sayılı kesirlerle toplama ve çıkarma işlemlerini yapar ve adlandırır.

2 2 + 3 3 işleminin sonucunu bulalım. 7 7 I. Yol: Paydaları aynı olan tam sayılı kesirleri toplarken ilk olarak bu kesirleri bileşik kesre çeviririz. 2 2 = 2 x 7 + 2 = 16 7 7 7

ve

3 3 = 3 x 7 + 3 = 24 7 7 7

olur.

2 2 + 3 3 = 16 + 24 7 7 7 7 = 16 + 24 7 = 40 7 = 5 5 ’dir. 7

40

7

35

5

5

II. Yol: Tam sayılı kesirleri toplarken tam ve kesir kısımlarını kendi aralarında toplayabiliriz. 2 2 + 3 3 = (2 + 3) + 2 + 3 7 7 7 7 Tam Kesir kısımlar kısımlar = 5+ = 5

4


5 7

5 7

4. Ünite Kesirler, Ondalık Gösterim ve Yüzde Örnekler: 1) 3 5 – 1 7 işleminin sonucunu bula8 8 lım.

2) 6 5 – 2 3 işleminin sonucunu bula8 8 lım.

İlk olarak verilen kesirleri bileşik kesre çevirelim.

6 5 = 6 x 8 + 5 = 53 8 8 8

3 5 = 29 8 8

2 3 = 2 x 8 + 3 = 19 8 8 8

ve

1 7 = 15 olur. 8 8

3 5 – 1 7 = 29 – 15 8 8 8 8 = 14 8 =1 6 8

6 5 – 2 3 = 53 – 19 8 8 8 8 =

olur.

34 8

2 = 4 8

3) 5 3 – 3 9 işleminin sonucunu bula11 11 lım.

4) 4 2 + 3 5 işleminin sonucunu bula11 11 lım.

5 3 = 58 11 11

4 2 + 3 5 = (4 + 3) + 2 + 5 11 11 11 11

ve

3 9 = 42 ’dir. 11 11

5 3 – 3 9 = 58 – 42 11 11 11 11 = 16 11

=7 + 7 11 =7 7 11

= 1 5 ’dir. 11


5

Etkinlik

4. Ünite Kesirler, Ondalık Gösterim ve Yüzde 1. Aşağıdaki toplama işlemlerini yapınız. a)

3 4 + = 8 8

7 8

b)

11 10 + = 19 19

21 =1 2 19 19

c)

19 15 + = 25 25

34 =1 9 25 25

ç)

36 21 + = 59 59

57 59

d)

61 30 + = 93 93

91 93

e)

51 61 + = 101 101

112 = 1 11 101 101

2. Aşağıdaki çıkarma işlemlerini yapınız. a)

15 24 – = 30 30

9 30

b)

17 34 – = 41 41

17 41

c)

55 33 – = 67 67

22 67

ç)

69 51 – = 81 81

18 81

d)

59 84 – = 111 111

25 111

e)

101 21 – = 121 121

80 121

3. Aşağıdaki işlemlerde verilmeyen sayıları bulunuz. a)

c)

d) 6

14 9 + = 16 16 16

5

b)

+

8 9 = 19 19

1

ç)

+

39 53 = 57 57

14

e)

19

57


6 17 – = 23 23 23

11

15 40 = 41 41

25

31 47 + = 61 61 61

16

41

+

Etkinlik

4. Ünite Kesirler, Ondalık Gösterim ve Yüzde 4. Aşağıdaki toplama ve çıkarma işlemlerini yapınız. a)

2+

3 8

= 23 8

b)

4+

5 11

= 45 11

c)

6+

9 = 69 15 15

ç)

10 +

d)

5+

5 = 55 13 13

e)

9+

7 21

= 97 21

f)

3–

5 9

= 22 = 2 4 9 9

g)

5–

4 7

= 31 = 4 3 7 7

ğ)

7–

7 = 77 = 6 5 12 12 12

h)

11 –

10 = 111 = 10 1 11 11 11

ı)

6–

9 = 69 = 5 4 13 13 13

i)

8–

7 = 10 7 10 10

9 17

= 127 = 7 8 17 17

5. Aşağıdaki toplama ve çıkarma işlemlerini yapınız. a)

1

3 4 = 42 +2 5 5 5

b)

3

7 11 = 8 6 +4 12 12 12

c)

5

11 13 = 12 5 +6 19 19 19

ç)

3

5 7 = 63 +2 9 9 9

d)

6

9 7 = 11 6 +4 10 10 10

e)

9

11 13 = 17 9 +7 15 15 15

f)

3

1 2 = 2 –2 3 3 3

g)

4

5 3 = 32 –1 7 7 7

ğ)

5

4 7 = 18 –3 11 11 11

h)

6

5 2 = 23 –4 9 9 9

ı)

7

3 7 = 16 –5 10 10 10

i)

8

7 11 = 2 8 –5 12 12 12 5. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

7

Konu Testi

4. Ünite Kesirler, Ondalık Gösterim ve Yüzde 2 1. Pınar bir litre sütün ’ini sabah ve 5 1 ’ini ise akşam yatmadan önce içi5 yor. Pınar, 1 litre sütün kaçta kaçını içmiştir? A)

1 5

2 5

B)

C)

3 5

4. Bir sınıfta gezilecek yerler için ya2 pılan seçimlerde oyların ’si sinema, 8 3 ’ü tiyatro ve geriye kalan oylar ise 8 müze için kullanılmıştır. Bu sınıftaki oyların kaçta kaçı müze gezisi için kullanılmıştır?

4 5 Cevap: C D)

A)

5 8

B)

4 8

C)

3 8

2 8 Cevap: C D)

2. +

=

Yukarıda modellenen işlem aşağıdakilerden hangisidir? A)

5 2 7 + = 7 7 7

B)

C)

2 2 4 + = 7 7 7

D)

3 2 5 + = 7 7 7 3 3 6 + = 7 7 7 Cevap: B

3. Bir sınavda; matematik, fen bilgisi ve İnglizce soruları bulunmaktadır. Bu 4 sınavdaki soruların ’ü matematik, 10 3 ’ü ise fen bilgisi sorularıdır. 10 Buna göre, İngilizce soruları sınavdaki soruların kaçta kaçıdır? A)

2 10

B)

3 10

C)

4 10

D)

5 10

Cevap: B

8


2 5. Ayşe birinci gün kitabının ’sini ikin9 3 ci gün ise ’ünü okumuştur. 9 Ayşe, kitabın kaçta kaçını daha okursa kitabını bitirmiş olur? A)

2 9

B)

3 9

C)

3+

4 7

4 9

5 9 Cevap: C D)

6.

Tahtadaki işlemin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? A) 3

4 7

B) 4

3 7

C) 3

7 4

D) 7

3 4

Cevap: A

Konu Testi


10. 5–

5 8

11 ? 19 +3 =8 21 21 21 Yukarıdaki işlemde verilmeyen sayı kaçtır? 5

A) 8

B) 11

C) 19

D) 30 Cevap: A

Yukarıdaki işlemin sonucu kaçtır? A)

8.

30 8

B) 3

5 8

C) 4

5 8

3 8 Cevap: D D) 4

11. +

= ?

5 2 +2 9 9 işleminin sonucu kaçtır? 3

A) 5

7 9

B) 5

3 9

C)

50 9

Yukarıda modellenen işlemin sonucu kaçtır?

55 9 Cevap: A D)

9. Ahmet bir tam pizza ve bir pizzanın 1 ’ini, Yunus ise bir tam pizza ve bir 5 2 pizzanın ’sini yiyor. 5 Ahmet ve Yunus’un yedikleri pizza miktarı aşağıdaki işlemlerden hangisi ile bulunur?

A) 3

5 10

B) 3

7 2 C) 4 10 10

3 1 – 2 işleminin çözümü aşağıda 5 5 adım adım yapılmıştır. 3 – 1 1. adım: (4 – 2) + 5 5 2 2. adım: 2 + 5 10 2 3. adım: + 5 5 12 4. adım: 10 Buna göre ilk hata kaçıncı adımda

12. 4

1 2 + 5 5 B) 1 + 1 + 2 5 5 1 2 C) 1 + 2 5 5 1 + 2 D) (1 + 1) + 5 5

yapılmıştır? A) 1

B) 2

C) 3

Cevap: D

2. B

3. B

7 10

Cevap: B

A)

1. C

D) 4

4. C

5. C

6. A

D) 4 Cevap: D

7. D

8. A

9. D

10. A

11. B

12. D


9


Paydaları Farklı Olan Kesirlerle Toplama ve Çıkarma Kazanım: Birinin paydası diğerinin ka olan kesirlerle toplama ve çıkarma işlemini yapar ve anlamlandırır.

Paydaları farklı olan kesirlerle toplama veya çıkarma işlemi yapılırken ilk olarak kesirlerin paydaları eşitlenir. Daha sonra toplama veya çıkarma işlemi yapılır. 2 3 + işlemini yapalım. 5 10

Örneğin;

+

2 5

+

3 10

4 10

+

2 2x2 4 = = 5 5 x 2 10 (

2 kesrini 2 ile genişleterek paydasını 10 ile eşitledik.) 5

İşlemi model kullanmadan aşağıdaki gibi yapabiliriz. 2 + 3 = 2x2 + 3 5 10 5 x 2 10 = 4 + 3 10 10 = 4+3 10 = 7 bulunur. 10

10


3 10

=

7 10

4. Ünite Kesirler, Ondalık Gösterim ve Yüzde Örnekler: 1)

7 – 11 işleminin sonucunu bulalım. 6 30

İlk olarak paydaları eşitleriz. 7 – 11 = 7 x 5 – 11 30 6 x 5 30 6

( 7 kesrini 5 ile genişleterek paydasını 30’a eşitledik.) 6

= 35 – 11 30 30 = 35 – 11 30 = 24 buluruz. 30

2)

21 15 – 4 + 45 9 3

işleminin sonucunu bulalım.

İlk önce parantez içindeki işlem yapılır. 21 + 15 – 4 45 9 3

= 21 + 15 – 4 x 3 45 9 3x3

( 4 kesrini 3 ile genişlettik.) 3

= 21 + 15 – 12 45 9 9 = 21 + 45 = 21 + 45

3 9 3x5 9x5

= 21 + 15 45 45

(Paydalarının eşit olması için 3 kesrini 9 5 ile genişlettik.)

= 21 + 15 = 36 45 45


11

Etkinlik

4. Ünite Kesirler, Ondalık Gösterim ve Yüzde 1. Aşağıdaki işlemleri yapınız. a)

4 2 4 6 10 = + = + 9 3 9 9 9

b)

15 3 15 6 9 = – = – 22 11 22 22 22

3 ile genişlettik

c)

2 ile genişlettik

7 5 21 5 26 8 = + = =1 + 6 18 18 18 18 18

ç)

9 17 36 17 19 = – = – 5 20 20 20 20 4 ile genişlettik

3 ile genişlettik

d)

6 + 25 – 4 12 3

= 6 + 25 – 16 12 12

e)

=6

+7

51 – 23 + 7 = 51 – 46 + 7 12 6 12 12

4 ile genişlettik

=6+

51 5 – 3 12 6

9 12

2 ile genişlettik

9 12

5 +7 12 5 =7 12 =

2. Aşağıdaki işlemlerde boş yerlere gelmesi gereken sayıları bulunuz. a)

11 2 – = 15 5 15 5 5

=

11 2 – 15 15

=

9 15

3 = 5 5 c)

12

b)

7 37 = 6 24 24 28 37 + = 24 24 24 +

9 = 9÷3 = 3 15 15 ÷ 3 5

= 37 – 28 =9

=3

2

5 3 –1 =1 11 22 22

2

5 10 =2 11 22

ç)

3 2

16

+2

1 9 =5 4 16

1 4 =2 4 16

= 10 – 3

=9–4

=7

=5


4. Ünite Kesirler, Ondalık Gösterim ve Yüzde KESİRLERDE TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMİ GEREKTİREN PROBLEMLER Kazanım: Paydaları eşit veya birinin paydası değerinin ka olan kesirlerle toplama ve çıkarma işlemleri gerek ren problemleri çözer.

Mustafa Bey maaşının 2 ’sini faturalara ve 1 ’ini kiraya harcamıştır. 15 5 Geriye maaşının kaçta kaçı kaldığını bulalım. I. Yol:

Maaşının tamamı Maaşının 2 ’si 15 Maaşının 1 ’i aynı zamanda 5 1 x 3 = 3 ’üdür. 5 x 3 15

+

5 15 Kira ve faturalara harcanan miktar

10 15 Maaşından geriye kalan miktar

II. Yol:

2 1 2 1 x 3 ( 1 ’i paydası 15 olacak şekilde 3 ile genişlettik.) + = + 5 5 15 15 5 x 3 Faturalar Kira = 2 + 3 15 15 2+3 = 15 5 = 15 5 1 x 15 5 1– = – (1’i 15 olarak yazabiliriz.) 15 1 x 15 15 15 15 5 – Maaşın Kira ve = 15 15 tamamı fatura 10 = Maaşından geriye kalan 15


13

4. Ünite Kesirler, Ondalık Gösterim ve Yüzde Örnekler: 3 5 ’üne gül, ’ine karanfil geriye kalan kısmına ise lale dikiliyor. 7 14 Buna göre bahçenin kaçta kaçına lale dikildiğini bulalım.

1) Bir bahçenin

3 + 5 = 3 x 2 + 5 = 6 + 5 = 6 + 5 = 11 14 7 x 2 14 14 14 14 14 7 Gül dikilen kısım

Karanfil dikilen kısım

Gül ve karanfil dikilen kısım

1 – 11 = 1 x 14 – 11 = 14 – 11 = 14 – 11 = 3 14 1 x 14 14 14 14 14 14 Bahçenin Lale ekilen tamamı Gül ve karanfil dikilen kısım kısım

10 3 ’u ikinci gün ise ’ü harcanıyor. 21 7 Depodaki suyun kaçta kaçı kalmıştır?

2) Bir depodaki suyun birinci gün

10 + 3 = 10 + 3 x 3 = 10 + 9 = 19 21 7 21 7 x 3 21 21 21 1. gün harcanan su miktarı

2. gün harcanan su miktarı

1. ve 2. gün sonunda harcanan su miktarı

1 – 19 = 1 x 21 – 19 = 21 – 19 = 2 21 1 x 21 21 21 21 21 Depodaki suKalan su yun tamamı 1. ve 2. gün harcanan su miktarı miktarı

14


Etkinlik

4. Ünite Kesirler, Ondalık Gösterim ve Yüzde Aşağıdaki problemleri çözünüz.

1 7 a) Boş bir benzin deposuna önce deponun ’i kadar daha sonra ’si kadar benzin ko5 15 nuyor. Buna göre deponun kaçta kaçı dolmuştur? 1 7 1x3 7 + = + 5 15 5 x 3 15 =

1 ( ’i 3 ile genişlettik.) 5

3 7 10 + = Dolan kısım 15 15 15

2 b) Bir yumurta üreticisi ürettiği yumurtaların ’sini satış yapan marketlere dağıt5 3 mış, ’ünü de kendi ailesi için ayırmıştır. 20 Geriye yumurtaların kaçta kaçı kalmıştır? 2 3 2x4 3 8 3 11 + = + = + = 5 20 5x4 20 20 20 20 1–

11 20 11 9 = – = Yumurtaların kalan kısmı 20 20 20 20

1 5 ’ini daha sonra ’ini okumuştur. 8 16 Geriye kitabın kaçta kaçı kalır?

c) Levent bir kitabın önce

1 5 1x2 5 2 5 7 + = + = + = 8 16 8 x 2 16 16 16 16 1–

7 16 7 9 = – = Kitabın kalan kısmı 16 16 16 16

2 1 ’sini, sonra ’ini yapan bir işçi tüm işin kaçta kaçını tamamlamıştır? 7 14 Geriye işin kaçta kaçı kalmıştır?

ç) İşinin önce

2 1 2x2 1 4 1 5 + = + = + =  İşin tamamlanan kısmı 7 14 7x2 14 14 14 14 1–

5 14 5 9 = – =  İşin kalan kısmı 14 14 14 14 5. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

15

Konu Testi

4. Ünite Kesirler, Ondalık Gösterim ve Yüzde 2 1. Bir çiftçi bahçesinin ’ine domates, 5 3 ’üne biber, geri kalanına ise salata10 lık ekiliyor. Buna göre, bahçenin kaçta kaçında salatalık ekilidir? A)

2 10

B)

3 10

C)

4 10

5 10 Cevap: B

4 ’ü su ile doludur. 13 7 Havuza havuzun ’si kadar daha su 26 eklenirse, havuzun kaçta kaçı dolar? 11 26

B)

13 26

C)

15 26

A)

D)

2. Bir havuzun

A)

2 4. Elindeki soruların önce ’sini son7 3 ra ’ini çözen bir öğrencinin geriye 7 çözmesi gereken kaç sorusu kalmıştır?

D)

17 26

1 7

B)

2 7

C)

3 7

4 7 Cevap: B D)

5. Bir makine ilk gün, dokuması gereke2 nin ’si kadar halı dokuyor. 7 1 Geriye kalan kısmı, her gün ’lik 7 parçalar halinde dokumak şartıyla kaç günde dokur?

Cevap: A

A) 2

B) 3

C) 4

D) 5 Cevap: D

3. Asfalt çalışması yapılan bir yolun, bi4 2 rinci gün ’ü, ikinci gün ’si, üçüncü 15 5 gün kalanı asfaltlanıyor.

6. Bir terzi elindeki 120 m kumaşın önce 1 2 ’ini sonra kalanın ’sini kullanmış4 5 tır.

Yolun kaçta kaçı daha asfaltlanırsa tamamı asfaltlanmış olur? A)

1 5

B)

2 15

C)

5 15

1. B

16


Buna göre kumaşın kaç metresi kalmıştır?

6 15 Cevap: C D)

2. A

3. C

A) 36

B) 42

C) 48

D) 54 Cevap: D

4. B

5. D

6. D

Soyadı:

5

SINIF

Adı:

Sınıfı:

MATEMATİK

FÖY NO


17

ONDALIK GÖSTERİMLER

Kesirlerin Ondalık Gösterimi Kazanım: Ondalık gösterimlerin, kesirlerin farklı bir ifadesi olduğunu fark eder ve paydası 10, 100 ve 1000 olacak şekilde genişle lebilen veya sadeleş rilebilen kesirlerin ondalık gösterimini yazar ve okur.

Ondalık gösterimler kesirleri ifade etmenin başka bir yoludur. Örneğin, 1 2 3 = 0,1; = 0,2; 1 = 1,3 10 10 10 olarak gösterilebilir. Kesirlerin ondalık gösteriminde tam kısım ile kesir kısmı virgülle birbirinden ayrılır.

2,5¨

1,75¨

2,0¨

3,2¨ 7,5¨

5,12 Tam kısım

Kesir kısmı

ÖRNEK

3 , 15 , 1 25 kesirlerinin ondalık gösterimlerini ve okunuşlarını tablo halinde verelim. 10 100 100 Kesir

Ondalık Gösterim

3 10

0,3

Sıfır tam onda üç

15 100

0,15

Sıfır tam yüzde on beş

1,25

Bir tam yüzde yirmi beş

1

Öğretmenin Sorusu

25 100

Okunuşu

11 kesrinin ondalık gösterimini yazınız. 25 11 11 x 4 44 = = = 0,44 Cevap: 25 25 x 4 100


1

4. Ünite Kesirler, Ondalık Gösterim ve Yüzde Ondalık gösterimde verilen sayılar okunurken, ilk olarak tam kısımda yer alan sayı okunur ve ardından tam ifadesi kullanılır. Daha sonra kesir kısmında yer alan sayı okunur. Kesir kısmında yer alan sayı okunurken; Kesir kısmı bir basamaklı ise onda, Kesir kısmı iki basamaklı ise yüzde, Kesir kısmı üç basamaklı ise binde ifadesi kullanılır. Örneğin; 3,5

Üç tam onda beş

2,74

Kesir kısmı bir basamaklı

İki tam yüzde yetmiş dört

Kesir kısmı iki basamaklı 4,126

Dört tam binde yüz yirmi altı

Kesir kısmı üç basamaklı Örnekler: 1)

4 kesrini ondalık biçimde yazalım ve okuyalım. 5

4 kesrini 2 ile genişletelim. 5 8 = 0,8 10

4 = 4x2 = 8 5 5x2 10

Sıfır tam onda sekiz

Kesirlerin ondalık gösterimini yazarken eğer paydaları 10, 100 veya 1000 gibi sayılar değilse, genişleterek veya sadeleştirerek paydasını 10, 100 veya 1000 gibi 10’un kuvvetleri olacak şekilde yazarız.

2


4. Ünite Kesirler, Ondalık Gösterim ve Yüzde 2)

17 , 36 , 24 , 3 12 ve 606 kesirlerinin ondalık gösterimlerini ve okunuşlarını 100 50 40 25 3000 yazalım. 17 = 0,17 100

Sıfır tam yüzde on yedi

72 36 36 x 2 = = = 0,72 50 50 x 2 100

Sıfır tam yüzde yetmiş iki

6 24 24 ÷ 4 = = = 0,6 40 40 ÷ 4 10

Sıfır tam onda altı

3

12 x 4 48 12 =3 =3 = 3,48 25 x 4 100 25

606 ÷ 3 202 606 = = = 0,202 3000 3000 ÷ 3 1000

Üç tam yüzde kırk sekiz

Sıfır tam binde iki yüz iki

3)

Yukarıda modellenen kesrin ondalık gösterimini ve okunuşunu yazalım.

23 100

1

23 100 Bir tam yüzde yirmi üç 1

1 23 = 1,23 100


3

4. Ünite Kesirler, Ondalık Gösterim ve Yüzde 4) 2 3 kesrini modelleyerek ondalık gösterimini ve okunuşunu yazalım. 4 2

3 4 1

25 ile genişletirsek

2 2

75 = 2,75 100

3 4

1

3 x 25 75 =2 4 x 25 100

İki tam yüzde yetmiş beş

1

1

5) 1,21 ondalık gösterimini modelleyerek okunuşunu yazalım.

21 100

1

1 21 = 1,21 100

Bir tam yüzde yirmi bir

6) 3,37 ondalık gösterimini bileşik kesir olarak yazalım.

3,37 = 3

4


37 (3 x 100) + 37 300 + 37 337 olur. = = = 100 100 100 100

75 100


Etkinlik

1. Aşağıdaki kesirlerin ondalık gösterimlerini ve okunuşlarını yazınız. a)

7 = 0,7 10

b)

"Sıfır tam onda yedi"

c)

35 = 0,35 100

"İki tam onda bir"

ç)

"Sıfır tam yüzde otuz beş"

d)

215 = 0,215 1000

21 = 2,1 10

41 = 0,41 100 "Sıfır tam yüzde kırk bir"

e)

"Sıfır tam binde iki yüz on beş"

1015 = 1,015 1000 "Bir tam binde on beş"

2. Aşağıdaki kesirleri sadeleştirerek veya genişleterek ondalık gösterimlerini ve okunuşlarını yazınız. a)

44 4 44 ÷ 4 = = = 0,4 40 10 40 ÷ 4

b)

"Sıfır tam onda dört" c)

128 32 x 4 32 = = = 1,28 100 25 x 4 25

"Sıfır tam yüzde kırk dört" ç)

"Bir tam yüzde yirmi sekiz"

d)

408 51 x 8 51 = = = 0,408 125 x 8 1000 125

2 1 = 2 1 x 2 = 2 2 = 2,2 5 10 5x2 "İki tam onda iki"

66 ÷ 3 22 66 = = = 0,22 300 300 ÷ 3 100 "Sıfır tam yüzde yirmi iki"

e)

"Sıfır tam binde dört yüz sekiz" f)

22 22 x 2 44 = = = 0,44 50 50 x 2 100

625 ÷ 5 125 625 = = = 0,125 5000 5000 ÷ 5 1000 "Sıfır tam binde yüz yirmi beş"

g)

3 9 = 3 9 x 5 = 3 45 = 3,45 20 20 x 5 100 "Üç tam yüzde kırk beş" 5. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

5


Etkinlik

3. Aşağıda verilen ondalık gösterimlerin kesir gösterimlerini ve okunuşlarını yazınız. a)

0,3 =

3 10

b)

"Sıfır tam onda üç" c)

0,19 =

19 100

3,01 = 3

1 100

ç)

0,012 =

12 1000

e)

4,051 = 4

51 1000

27 100

5,41 = 5

41 100

"Beş tam yüzde kırk bir" g)

"Sıfır tam binde on iki" ğ)

2,27 = 2

"İki tam yüzde yirmi yedi"

"Üç tam yüzde bir" f)

7 10

"Bir tam onda yedi"

"Sıfır tam yüzde on dokuz" d)

1,7 = 1

0,707 =

707 1000

"Sıfır tam binde yedi yüz yedi" h)

"Dört tam binde elli bir"

7,006 = 7

36 1000

"Yedi tam binde otuz altı"

4. Aşağıda modellenen kesirlerin ondalık gösterimlerini yazınız. a)

b)

1

1 1x5 5 =1 = 1 = 1,5 2 2x5 10

c)

3 3 x 25 75 =1 =1 = 1,75 4 4 x 25 100

2

6 = 2,6 10

ç)

2 6

1

2 2x2 4 =2 = 2 = 2,4 5 5x2 10



Konu Testi

1.

4. Ondalık gösterimi 5,15 olan kesir aşağıdakilerden hangisidir? A) 5 15 10

Yukarıda modellenen kesrin ondalık gösterimi aşağıdakilerden hangisidir? A) 2,4

B) 2,25 C) 2,50

B) 505 C) 515 100 100

D) 615 100 Cevap: C

D) 2,75 Cevap: B 5.

2. Aşağıdaki ondalık gösterimlerin hangisinin okunuşu yanlış verilmiştir? Ondalık Gösterim

Yukarıda modellenen kesrin ondalık gösteriminin okunuşu aşağıdakilerden hangisidir?

Okunuşu

A)

0,6

Sıfır tam onda altı

B)

1,51

Bir tam yüzde elli bir

C)

2,03

İki tam yüzde üç

B) Üç tam onda altı

D)

3,011

Üç tam yüzde on bir

C) Üç tam yüzde üç

A) Üç tam onda üç

D) Üç tam yüzde altı

Cevap: D

3. 7 3 kesrinin ondalık gösterimi aşağı8 dakilerden hangisidir? A) 7,38

B) 7,375

C) 7,125

D) 7,725

Cevap: B

6. Okunuşu “On iki tam yüzde on altı” olan kesir aşağıdakilerden hangisidir? A) 12 4 25

B) 12 16 10

C) 12 32 100

D) 12 4 50

Cevap: B

1. B

2. D

3. B

Cevap: A

4. C

5. B


7


Ondalık Gösterimlerde Basamak Adları ve Basamak Değerleri Kazanım: Ondalık gösterimde virgülün işlevini, virgülden önceki ve sonraki rakamların konumlarının basamak değeriyle ilişkisini anlar, ondalık gösterimdeki basamak adlarını belir r.

Ondalık gösterimlerde tam kısım ile kesir kısmının birbirinden virgülle ayrıldığını biliyoruz. Ondalık gösterimde yazılan sayılardaki her rakam virgülden önceki ve sonraki konumuna göre farklı değerler alır. Tıpkı doğal sayılarda olduğu gibi ondalık gösterimlerde de her bir rakamın bulunduğu basamağın bir adı vardır. Örneğin; 25,453 sayısının rakamlarının basamak değerlerini aşağıdaki tabloda gösterirsek; Tam Kısım Basamak Adı

Kesir Kısım

Onlar

Birler

Sayı

2

5

Basamak Değeri

20

5

,

Onda birler

Yüzde birler

Binde birler

4

5

3

0,4

0,05

0,003

Tablodan görüldüğü gibi 5 rakamının birler basamağı ile yüzde birler basamağındaki değeri farklıdır. Birler basamağında basamak değeri 5 iken, yüzde birler basamağındaki basamak değeri 0,05’tir. ÖRNEK

317,672 ondalık gösterimdeki rakamların basamak değerlerini inceleyelim. 3 1 7, 6 7 2 300 10 7 317,672

8

Yüzler basamağı

Binde birler basamağı

Onlar basamağı

Yüzde birler basamağı

Birler basamağı

Onda birler basamağı

“Üç yüz on yedi tam binde altı yüz yetmiş iki”


0,002 0,07 0,6

4. Ünite Kesirler, Ondalık Gösterim ve Yüzde Örnekler:

Sayı

1) Yandaki tabloda verilen sayılardan kırmızı renkli olanların basamak değerlerini belirleyelim.

Basamak Değeri

41,175 63,208 171,092 3,901

Sayı

Basamak Değeri

41,175

0,07


63,208

0,2


171,092

70

Onlar basamağı

3,901

0,001


2) 428,818 ondalık gösterimindeki rakamların basamak değerlerini inceleyelim. 4 2 8, 8 1 8 400 20 8

Yüzler basamağı


Onlar basamağı


Birler basamağı


0,008 0,01 0,8

428,818 = 400 + 20 + 8 + 0,8 + 0,01 + 0,008 Birler basamağındaki değeri

Onda birler basamağındaki değeri

Binde birler basamağındaki değeri

Dikkat edilirse 428,818 ondalık gösteriminde yer alan 8 rakamının bulunduğu basamağa göre basamak değeri farklılık göstermektedir.


9


Etkinlik

1. Aşağıdaki sayıların rakamlarının basamak değerlerini örnekteki gibi yazınız. Örnek:

a)

216,803

200

45,615 0,005

0,003

10

0

40

0,01

6

0,8

5

0,6

b)

c)

107,094

72,703

0,004

100 0

0,09

7

0

ç)

0,003 70

0

2

0,7

d)

512,864

786,667

500

0,004

700

0,007

10

0,06

80

0,06

2

0,8

6

0,6

2. Aşağıdaki tablolarda verilen sayıların kırmızı renkli rakamlarının basamak değerlerini belirtiniz. a)

10

Sayı

Basamak Değeri

b)

Sayı

Basamak Değeri

4,17

0,1

5,03

0,03

5,203

0,003

21,47

0,4

19,64

0,6

36,109

6

217,205

200

415,801

0

372,968

0,008

703,452

0,002

491,81

90

615,283

600

501,015

0,005

824,092

0,09



Ondalık Gösterimde Verilen Sayıların Sıralanması Kazanım: Ondalık gösterimleri verilen sayıları sıralar.

Ondalık gösterimde verilen sayılar sıralanırken aşağıdaki adımlar izlenir: 1) İlk olarak tam kısımlara bakılır. Tam kısmı büyük olan sayı daha büyüktür. 2) Tam kısımlar eşit ise bu durumda kesir kısımları aşağıda verilen sıraya göre karşılaştırılır. Onda birler basamağındaki rakam büyük olan sayı daha büyüktür. Onda birler basamağı eşit ise yüzde birler basamağına bakılır. Yüzde birler basamağı büyük olan sayı daha büyüktür. Yüzde birler basamağıda eşit ise bu defa binde birler basamağına bakılır. Binde birler basamağı büyük olan sayı daha büyüktür. Örneğin; 3,57; 7,81 ve 4,74 sayılarını küçükten büyüğe doğru sıralayalım. 3,57 4,81 4,74

Tam kısımlarına baktığımızda 3 < 4 olduğundan en küçük olan sayı 3,57’dir.

4,81 ve 4,74 sayılarının tam kısımları eşit olduğundan kesir kısımlarına bakarız. Onda birler basamağındaki sayıları karşılaştırırsak; 4,81

4,74

8 > 7 olduğundan 4,81 > 4,74’dür. Bu durumda; 3,57 < 4,74 < 4,81 olur.


11

4. Ünite Kesirler, Ondalık Gösterim ve Yüzde Örnekler: 1) 2,61 ve 2,59 sayılarını karşılaştıralım. 2,61

2,59 2=2

Tam kısımları eşit

6>5

2,61 sayısının onda birler basamağındaki rakam 2,59’un onda birler basamağındaki rakamdan büyük olduğu için 2,59 < 2,61 olur.

2) 1,42; 2,09 ve 2,1 sayılarını karşılaştıralım. 1,42; 2,09 ve 2,1 sayılarının tam kısımlarını karşılaştırırsak en küçük sayı 1,42 olur. 2,09 ve 2,1 sayılarının tam kısımları eşit olduğundan kesir kısımlarına bakarız. 2,09

2,1 2=2

Tam kısımları eşit

0<1

Onda birler basamağı daha büyük olan sayı 2,1 olduğundan 2,09 < 2,1 olur.

Bu durumda; 1,42 < 2,09 < 2,1 olur.

3) 0,4; 0,40 ve 0,400 sayılarını karşılaştıralım. 4 4 4 x 10 40 ’dür. Bu sayıyı 10 ile genişletirsek = = = 0,40 olur. 10 10 10 x 10 100 4 4 x 100 400 100 ile genişletirsek = = = 0,400 olur. 10 10 x 100 1000

0,4 =

Dolayısıyla 0,4 = 0,40 = 0,400’dür. Ondalık gösterimin sonuna yazılan sıfırlar sayının değerini değiştirmez.

12


4. Ünite Kesirler, Ondalık Gösterim ve Yüzde 4) Dört arkadaşın boy uzunlukları yandaki gibidir. Bu arkadaşların boy uzunluklarını karşılaştıralım.

Hasan 1,55 cm

Hasan’ın boy uzunluğu

1,55 cm

Funda’nın boy uzunluğu

1,49 cm

İsmail’in boy uzunluğu

1,51 cm

Pınar’ın boy uzunluğu

1,44 cm

Funda 1,49 cm

İsmail 1,51 cm

Pınar 1,44 cm

Tam kısımları eşit olduğundan kesir kısımlarına bakmamız gerek.

Kesir kısımları karşılaştırılırken ilk olarak onda birler basamağına bakılır. Bu durumda onda birler basamağında 4 bulunan Funda ve Pınar’ın boy uzunlukları, onda birler basamağında 5 bulunan Hasan ve İsmail’in boy uzunluğundan kısadır. Funda’nın Boy Uzunluğu

Pınar’ın Boy uzunluğu

Hasan’ın Boy Uzunluğu

İsmail’in Boy uzunluğu

1,49

1,44

1,55

1,51

1=1

1=1

4=4

5=5

9>4 olduğundan Funda'nın boyu Pınar’ın boyundan uzundur.

5>1 olduğundan Hasan’ın boyu İsmail’in boyundan uzundur.

1,44 < 1,49 < 1,51 < 1,55 Pınar’ın boy Funda’nın boy İsmail’in boy Hasan’ın boy uzunluğu uzunluğu uzunluğu uzunluğu


13


Etkinlik

1. Aşağıdaki boşluklara “<”, “=”, “>” sembollerinden uygun olanını yazınız. a)

0,4 > 0,04

b)

0,19 < 0,91

c)

5,03 < 5,30

ç)

16,209 < 16,3

d)

1,8 = 1,800

e)

6,47 = 6,470

f)

52,001 > 51,999

g)

9,91 > 9,909

2. Aşağıdaki ondalık gösterimleri küçükten büyüğe doğru sıralayınız. a)

0,015 ; 0,105 ; 0,15 ; 0,51

0,015 < 0,105 < 0,15 < 0,51

b)

21,21 ; 21,201 ; 21,12 ; 21,102

21,102 < 21,12 < 21,201 < 21,21

c)

9,7 ; 9,77 ; 9,707 ; 9,777

9,7 < 9,707 < 9,77 < 9,777

3. 0, 3, 5, 8 sayılarını kullanarak 3 ile 5 arasında dört tane sayıyı ondalık gösterimle yazıp küçükten büyüğe doğru sıralayınız. 1. sayı

2. sayı

3. sayı

4. sayı

3,058

3,508

3,580

3,850

Sıralama: 3,05 < 3,5 < 3,58 < 3,85 4. 4,6A1 < 4,7 olduğuna göre A yerine kaç farklı rakam gelebilir? 4,6A1

<

4=4 6<7

4,7 Tam kısımları eşit 6 < 7 olduğundan 4,6A1 sayısı 4,7'den her zaman küçüktür. Bu durumda A yerine 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 rakamlarından herhangi biri gelebilir. Yani A yerine 10 farklı rakam gelebilir.

14


4. Ünite Kesirler, Ondalık Gösterim ve Yüzde 1. Aşağıdaki yanlıştır?

sıralamalardan

hangisi

A) 2,3 < 2,30

B) 1,95 < 2,01

C) 0,71 > 0,69

D) 0,525 > 0,524 Cevap: A

2. 3,666 ondalık gösteriminde altı çizili rakamın basamak değeri aşağıdakilerden hangisidir?

Konu Testi 5. Aşağıdaki işlemlerden hangisinde yer alan 8 sayısının basamak değeri en büyüktür? A) 2,186

B) 3,899

C) 8,1

D) 7,998 Cevap: C

6.

Kazak

Pantolon

Ayakkabı

39,99 TL

39,95 TL

A) 6

B) 0,6

39,90 TL

C) 0,06

D) 0,006 Cevap: C

Yukarıda bir mağazada satılan üç ürünün fiyatları verilmektedir.

3. Aşağıda verilen ondalık gösterimlerden hangisinde yer alan 5 rakamının basamak değeri en küçüktür?

Bu ürünlerin fiyatlarının küçükten büyüğü doğru sıralanışı hangi seçenekte verilmiştir?

A) 35,21

B) 44,5

A) Kazak < Pantolon < Ayakkabı

C) 63,75

D) 81,265 Cevap: D

B) Kazak < Ayakkabı < Pantolon C) Ayakkabı < Kazak < Pantolon D) Ayakkabı < Pantolon < Kazak Cevap: B

4.

7. 8,808; 88,8; 8, 88; 8,08 sayılarının sıralanışı hangi seçenekte doğru verilmiştir?

7,684 < 7,?71

Tahtada verilen sıralamanın doğru olabilmesi için soru işaretli yere aşağıdakilerden hangisi gelebilir? A) 4

B) 5

C) 6

D) 7 Cevap: D

A) 8,08 < 8,88 < 8,808 < 88,8 B) 8,808 < 8,08 < 8,88 < 88,8 C) 8,08 < 8,88 < 88,8 < 8,808 D) 8,08 < 8,808 < 8,88 < 88,8 Cevap: D


15


Konu Testi

8. 4,305 sayısının binde birler basamağındaki rakamın basamak değeri aşağıdakilerden hangisidir?

11.

13,276 > 13,29

A) 0,5

B) 0,05

Yukarıdaki karşılaştırmanın doğru olabilmesi için  yerine gelmesi gereken rakamların toplamı kaçtır?

C) 0,005

D) 0,0005

A) 18

B) 19

C) 20

Cevap: C 9.

5,12 > 5,3

12. 3,5; 6,12; 3,18 sayılarının küçükten büyüğe doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?

4,03 < 4,3 12,1 > 12,15

A) 3,5 < 3,18 < 6,12

8,3 > 8,25

B) 3,18 < 3,5 < 6,12

Yukarıda verilenlerden kaç tanesi yanlıştır? A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

C) 6,12 < 3,5 < 3,18 D) 3,18 < 6,12 < 3,5 Cevap: B

Cevap: B

10. Ali, Şahin ve Efe girdikleri sınavdan şu notları almışlardır: Ali: 78,9

13. a = 1, b = 0, c = 3, d = 2 ise 2 den büyük en küçük ondalık kesir aşağıdakilerden hangisidir?

Şahin: 78,85

A) c,dab

B) a, cdb

C) d, bac

D) b,cda

Efe: 78,901

Cevap: C

Buna göre alınan notların büyükten küçüğe doğru sıralaması hangisidir?

14.

A) Ali > Şahin > Efe

3,48 < ? < 4,023

B) Efe > Ali > Şahin

Yukarıda ? ile gösterilen yere aşağıdakilerden hangisi gelemez?

C) Şahin > Ali > Efe

A) 3,5

B) 3,51

D) Efe > Şahin > Ali

C) 4,02

D) 4,1

Cevap: B

1. A

16

D) 21 Cevap: D

2. C


3. D

4. D

5. C

6. B

7. D

Cevap: D

8. C

9. B 10. B 11. D 12. B 13. C 14. D

5

Soyadı:

SINIF

Adı:

Sınıfı:

MATEMATİK

FÖY NO


18

Ondalık Gösterimleri Sayı Doğrusunda Gösterme Kazanım: Ondalık gösterimleri verilen sayıları sayı doğrusunda gösterir.

Ondalık gösterimle verilen sayılar sayı doğrusunda gösterilirken, ilk olarak hangi iki doğal sayı arasında olduğu belirlenir. Daha sonra bu sayı aralığı eşit parçalara ayrılarak ondalık gösterime karşılık gelen nokta belirlenir. ÖRNEK

2,3 ve 2,16 sayılarını sayı doğrusunda gösterelim. 2,3 sayısı 2 ile 3 arasındadır. 3

2 2,1

2,2

2,3

2,4

2,5

2,6

2,7

2,8

2,9

3,0

2,3 Virgülden sonra bir basamak olduğundan 2 ile 3 arasını 10 eşit parçaya böldük. 3

2 2,1

2,2

2,16 sayısı 2,1 ile 2,2 arasındadır. Bu durumda 2,1 ile 2,2 arasını 10 eşit parçaya böleriz. 2,2

2,1 2,11 2,12 2,13 2,14 2,15

Öğretmenin Sorusu A sayısı kaçtır?

2,16

2,17 2,18 2,19 2,20

3,3

A

3,4

Cevap: 3,30 3,31 3,32 3,33 3,34 3,35 3,36

A=3,37

3,38 3,39 3,40


1

4. Ünite Kesirler, Ondalık Gösterim ve Yüzde ÖRNEK

5,4 ; 5,48 ve 5,482 sayılarını sayı doğrusunda gösterelim.

5

5 ile 6 arası 10 eşit parçaya bölünmüş ve 5,4 işaretlenmiştir.

6 5,4 5,48 sayısı 5,40 ile 5,50 arasındadır.

5,40

5,4 ile 5,5 arası 10 eşit parçaya bölünmüş ve 5,48 işaretlenmiştir.

5,50 5,48 5,482 sayısı 5,480 ile 5,490 arasındadır. 5,480

5,48 ile 5,49 arası 10 eşit parçaya bölünmüş ve 5,482 işaretlenmiştir.

5,490 5,482

ÖRNEK

14,2

14,3

?

Yukarıdaki sayı doğrusunda “?” ile gösterilen sayı kaçtır? ÇÖZÜM

14,2 = 14,20 ve 14,3 = 14,30’dur. 14,2

14,3

? = 14,25 14,2 ile 14,3 arası 10 eşit parçaya ayrılmıştır. 14,2’den itibaren beşinci nokta saçildiğinden ? = 14,25 olur.

2


Etkinlik

4. Ünite Kesirler, Ondalık Gösterim ve Yüzde 1. Aşağıdaki ondalık gösterimde verilen sayıları sayı doğrusunda gösteriniz. a) 0,8 0

1 0,8

b) 3,1 3

4 3,1

c) 4,19 4,10

4,20 4,19

ç) 6,03 6,00

6,10 6,03

d) 7,125 7,120

7,130 7,125

e) 11,218 11,210

11,220 11,218

2. Aşağıda sayı doğrusunda ok ile işaretlenen yerlere karşılık gelen sayıları yazınız. a)

b) 1

2

3

1,6

4 3,3

c)

ç) 5,4

5,5

9,1

5,48

9,2 9,14

d)

e) 7,20

7,30 7,27

12,410

12,420 12,418 5. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

3


Ondalık Gösterimlerle Toplama ve Çıkarma İşlemi Kazanım: Ondalık gösterimleri verilen sayılarla toplama ve çıkarma işlemlerini yapar.

Ondalık gösterimlerle toplama ve çıkarma işlemi yapılırken, doğal sayılarda olduğu gibi aynı basamaklar alt alta getirilir. Bunun için ondalık gösterimle verilen sayılar virgüller alt alta gelecek şekilde hizalanır, toplama ve çıkarma işlemleri yapılır. Örnekler: 1) 2,15 ile 1,2 ondalık gösterimleri toplayalım. I. Yol: Verilen ondalık gösterimleri modelleyelim.

2,15 1 = 0,1 10

1

5 = 0,05 100

1,2

1

2 10

2,15 + 1,2 3 5 = 0,3 = 0,05 10 100

3 2,15 + 1,2 = 3,35

4


4. Ünite Kesirler, Ondalık Gösterim ve Yüzde Birler Onda birler Yüzde birler

II. Yol:

Ondalık gösterimleri virgüller alt alta gelecek şekilde yazalım.

2 , 1 5 +

Ondalık gösterimlerde sonuna eklenen sıfırlar sayının değerini değiştirmeyeceğinden 1,2’yi 1,20 olarak yazdık.

1 , 2 0 3 , 3 5

2)

Onlar Birler Onda birler Yüzde birler

42,6 kg 78,12 kg 63,51 kg

Ağırlıkları virgüller alt alta gelecek şekilde yazalım.

4 2 , 6 0 7 8 , 1 2

Asansör

6 3 , 5 1

+

Yukarıdaki asansörde bulunan kişilerin ağırlıkları toplamını bulalım.

1 8 4 , 2 3

2,26 TL

2,65 TL

Birler Onda birler Yüzde birler

Ürünlerin fiyatlarını virgüller alt alta gelecek şekilde yazalım.

3)

3,45 TL

Esra kırtasiyeden yukarıdaki ürünleri almıştır. Buna göre, kırtasiyeye kaç TL ödemiştir?

+

2 , 2 6

Kalem

2 , 6 5

Silgi

3 , 4 5

Kalemtıraş

8 , 3 6

TL öder.


5

4. Ünite Kesirler, Ondalık Gösterim ve Yüzde 4) Ali, kırtasiyeden 2,15 TL’ tutan alış veriş için 2,5 TL para vermiştir.

5) 5 litre sütün 3,75 litresi ile yoğurt yapılırsa, geriye kaç litre süt kalır?


Ali’nin aldığı para üstünü hesaplayalım. 2,5’den 2,15’i çıkararak Ali’nin aldığı para üstünü hesaplarız.

5 = 5,00


5 , 0 0 – 2,5 = 2,50’dir.

3 , 7 5 1 , 2 5

litre süt kalır.

2 , 5 0 2 , 1 5 0 , 3 5

TL para üstü alır.

6) Fiyatı 39,95 TL olan bir ürün için 50 TL veren bir müşteri kaç TL para üstü alır?

7) 26,1 – 19,94 işlemini yapalım.

Onlar Birler

Onda birler Yüzde birler

Onlar Birler

50'den 39,95'i çıkaralım.

2 6 , 1 0 –

3 9 , 9 5 1 0 , 0 5

6


1 9 , 9 4 6 , 1 6

5 0 , 0 0 –

Onda birler Yüzde birler

–

TL para üstü alır.

Etkinlik

4. Ünite Kesirler, Ondalık Gösterim ve Yüzde 1. Aşağıda verilen işlemleri yapınız. a)

2,1 + 3,12

b)

5,06 + 7,3

2,10 +

5,06 +

3,12 5,22

c)

12,36

23,7 + 14,63

ç)

56,19 + 72,9

23,70 +

56,19 +

14,63 38,33

d)

e)

4,6 – 2,7

5,00

4,6 –

1,19 3,81

f)

2,7 1,9

11,13 – 9,2

g)

37, 21 – 23, 45 37,21

11,13 –

72,90 129,09

5 – 1,9 –

7,30

–

9,20

23,45 13,76

1,93 2. Aşağıda verilen işlemlerde verilmeyen sayıları bulunuz. a) +

9, 6 4



8

5,  1



5

b)

2 4,  3

5 , 4 2 + 1 4, 8

–



4



2

4

ç)

3 2, 



9

–

1 7, 7 5



1

 4, 1 1



9

2 9,  2



0

 5, 1 5

8 1, 7 



4

2 , 3 8



8

5 3, 3 6



 2, 7 3

6 9  2 d)

9

+ 1 7, 8

1 5, 4  c)



e) –

6 5, 0 9 5. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

7

Konu Testi


1 kg domates 1 lt zeytinyağı 1 kg peynir 1 kg et TOPLAM

46,15 – 18,241 2▲, ■b 9

3,45 TL 30,5 TL 16,25 TL 33,25 TL ...........................

Tahtada yazılı işleme göre  +  kaçtır? A) 14

B) 15

C) 16

D) 17 Cevap: C

Yukarıda bir alışveriş fişi verilmiştir. Buna göre; 1, 2 ve 3. soruları cevaplayınız. 1. Etin fiyatı, zeytinyağının fiyatından kaç TL fazladır? A) 2,25

B) 2,50 C) 2,75

D) 3 Cevap: C

2. Bu alışveriş için toplam kaç TL ödenmiştir?

5.

69,99 TL

Nuray, kumbarasında 54,25 TL biriktirmiştir. Nuray’ın mağazada beğendiği ayakkabıyı alabilmesi için kaç TL daha biriktirmesi gerekir?

A) 82,45

B) 83,45

A) 13,70

B) 14,74

C) 84,25

D) 85,25

C) 15,70

D) 15,74 Cevap: D

Cevap: B

3. Bu alışverişte 1 kg peynir alınmasaydı kaç TL ödenirdi?

A + B = 8,1

A) 63,25

B) 65,75

olduğuna göre B kaçtır?

C) 67,2

D) 68,25

A) 5,8 Cevap: C

8

6. 7 – A = 5,2


B) 6,3

C) 7,3

D) 7,8 Cevap: B

Konu Testi

4. Ünite Kesirler, Ondalık Gösterim ve Yüzde 7. Aşağıdaki işlemlerden hangisi doğrudur?

10. Bu ürünlerin hepsinden birer tane alan bir müşteri toplam kaç TL öder?

A) 3,2 – 1,55 = 1,55

A) 136,54

B) 139,5

B) 8 – 6,15 = 1,95

C) 141,44

D) 141,64 Cevap: A

C) 24,9 – 16,2 = 8,7 D) 17,8 + 23,5 = 40,3

Cevap: C Bebek İsimleri

Ürün

Satış Fiyatı (TL)

Ayakkabı

54,9

Çanta

39,99

Cüzdan

21,75

Kemer

19,9

Ağırlıkları (kg)

Kerem

4,25

Nilay

3,65

Tuğba

3,8

Hüseyin

4,7

Yukarıda bir hastanede yeni doğan bebeklerin ağırlıkları verilmiştir.

8, 9 ve 10. soruları yukarıdaki tabloya göre cevaplayınız.

11 ve 12. soruları bu tabloya göre cevaplayınız.

8. 1 ayakkabı ve 1 cüzdan alan bir müşteri kaç TL öder?

11. En ağır bebeğin kilosu en hafif olan bebeğin kilosundan kaç kg fazladır?

A) 75,65

B) 76,65

C) 77,45

D) 78,75 Cevap: B

9. Ayakkabının fiyatı, çantanın fiyatından kaç TL fazladır?

A) 1,05

B) 1,25

C) 1,45

D) 1,60 Cevap: A

12. Bu dört bebeğin toplam ağırlığı kaç kg dır?

A) 13,91

B) 14,9

A) 15,24

B) 15,2

C) 14,91

D) 15

C) 16,15

D) 16,4 Cevap: D

Cevap: C

1. C

2. B

3. C

4. C

5. D

6. B

7. C

8. B

9. C

10. A 11. A 12. D 5. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

9

4. Ünite Kesirler, Ondalık Gösterim ve Yüzde YÜZDELER Kazanım: Paydası 100 olan kesirleri yüzde sembolü (%) ile gösterir.

Günlük hayatımızda çok sık karşılaştığımız matematik sembollerinden biri “yüzde sembolüdür ve “%”ile gösterilir. Paydası 100 olan kesirler % (yüzde) sembolü ile gösterilebilir. Örneğin; 24 kesrini %24 olarak gösterebiliriz ve “Yüzde yirmi dört” olarak okuruz. 100 Örnekler: 1)

17 , 9 , 64 ve 72 100 100 100 100 kesirlerini yüzde sembolü ile gösterelim ve okunuşlarını yazalım.

17 = %17 100

“Yüzde on yedi”

64 = %64 100

“Yüzde altmış dört”

9 = %9 100

“Yüzde dokuz”

73 = %73 100

“Yüzde yetmiş üç”

Paydası yüze eşit olmayan kesirleri yüzde sembolü ile göstermek için, kesrin paydasını sadeleştirme veya genişletme yoluyla yüze eşitleriz.

2)

 kesrinin yüzde sembolü ile göste20 rimi %85 ise  kaçtır?

 20

85 85 ÷ 5 17 = = 100 100 ÷ 5 20

 17 ise  = 17’dir. = 20 20

10


4. Ünite Kesirler, Ondalık Gösterim ve Yüzde 3) Yandaki şekilde boyalı alana karşılık gelen kesiri yüzde sembolü ile gösterelim.

Boyalı alana karşılık gelen kesir 12 12 x 4 48 = = 25 100 25 x 4

%48 “Yüzde kırk sekiz”

Kesrimizi 4 ile genişlettik

4)

24 36 51 , , kesirlerini yüzde sembolü ile gösterelim. 40 200 75 24 24 ÷ 4 6 = = 40 40 ÷ 4 10

(Kesrimizi ilk olarak 4 ile sadeleştirdik.)

6 6 x 10 60 = = (Daha sonra kesrimizi 10 ile genişlettik.) 10 x 10 100 10 60 24 = = %60 100 40 36 36 ÷ 2 18 = = = %18 (Kesrimizi 2 ile sadeleştirdik.) 200 200 ÷ 2 100 51 51 ÷ 3 17 (Kesrimizi ilk olarak 3 ile sadeleştirdik.) = = 75 ÷ 3 25 75 17 x 4 68 17 = = (Daha sonra 4 ile genişlettik.) 25 x 4 100 25 51 68 = = %68 100 75


11

Etkinlik

4. Ünite Kesirler, Ondalık Gösterim ve Yüzde 1. Verilen kesir modellerini % sembolü ile ifade ediniz. a)

b)

3 1 = = %50 6 2

c)

4 1 = = %50 8 2

ç)

18 1 = = %50 36 2

3 3x25 75 = %75 = = 4 4x25 100

2. Verilen kesirleri yüzde sembolü ile gösteriniz. a)

56 56 ÷ 4 14 = = = %14 400 400 ÷ 4 100

b)

2 2÷2 1 10 = = = = %10 20 20 ÷ 2 10 100

c)

12 ÷ 2 6 12 = = = %6 200 ÷ 2 100 200

ç)

1 x 25 25 1 = = = %25 4 x 25 100 4

d)

7 x 10 70 7 = = = %70 10 x 10 100 10

e)

8x2 16 8 = = = %16 50 50 x 2 100

f)

80 ÷ 2 40 80 = = = %40 200 ÷ 2 100 200

g)

3 x 20 60 3 = = = %60 5 x 20 100 5

3. Yüzde sembolüyle verilen sayıları kesir ifadeleri ile eşleştiriniz. 40 ÷ 20 40 2 a) %40 %40 = = = 100 100 ÷ 20 5 56 56 ÷ 4 14 b) %56 %56 = = = 100 25 100 ÷ 4 25 ÷ 25 25 1 c) %25 %25 = = = 100 100 ÷ 25 4 75 75 ÷ 25 3 ç) %75 %75 = = = 100 100 ÷ 25 4 10 10 ÷ 10 1 d) %10 %10 = = = 100 100 ÷ 10 10 65 65 ÷ 5 13 e) %65 %65 = = = 100 100 ÷ 5 20 a) II 12


b) III

c) IV

ç) I

3 4 II) 2 5 III) 14 25 IV) 1 4 V) 13 20 VI) 1 10 I)

d) VI

e) V


Yüzde, Kesir ve Ondalık Gösterim İlişkisi Kazanım: Bir yüzdelik ifadeyi aynı büyüklüğü temsil eden kesir ve ondalık gösterimle ilişkilendirilir; bu gösterimleri birbirine dönüştürür.

Yüzde, kesir ve ondalık gösterimler birbiri cinsinden ifade edilebilirler. Örneğin; 43 100

Ondalık Gösterimi

43 100

Yüzdelik Gösterimi

0,43 %43

Bu durumda; 43 = 0,43 = %43 olur. 100 ÖRNEK

Modelde gösterilen kesrin; ondalık ve yüzde sembolü ile gösterimlerini bulalım. ÇÖZÜM

Modelimiz 3 kesrine karşılık geliyor. 4 3 3 x 25 75 = = 4 x 25 100 4

Ondalık Gösterimi

0,75

75 100

Yüzde Gösterimi

%75

75 = 0,75 = %75 100


13

Etkinlik

4. Ünite Kesirler, Ondalık Gösterim ve Yüzde Aşağıdaki tabloda boş bırakılan yerleri doldurunuz.

14

YÜZDE SEMBOLÜ İLE GÖSTERİMİ

KESİR

ONDALIK GÖSTERİMİ

3 100

0,03

%3

14 100

0,14

%14

5 10

0,5

%50

7 25

0,28

%28

11 100

0,11

%11

71 100

0,71

%71

55 100

0,55

%55

4 10

0,4

%40

62 100

0,62

%62

81 100

0,81

%81

52 100

0,52

%52

94 100

0,94

%94


Konu Testi

4. Ünite Kesirler, Ondalık Gösterim ve Yüzde 1. Aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A)

2 = %50 25

B)

4.

7 = %14 20 Modellenen kesrin yüzde gösterimi hangi seçenekte verilmiştir?

1 D) = %20 4

9 C) = %18 50

Cevap: C

A) %90 B) %45 C) %12

D) %9 Cevap: B

2. Aşağıdaki kesirlerden hangisinin yüzde sembolü ile gösterimi %60 değildir? A)

3 5

B)

6 10

C)

12 25

15 25 Cevap: C D)

5. 15 kesrinin yüzde sembolü ile 75 gösterimini bulunuz. Çözüm: 15 15 ÷ 3 5 = = 75 75 ÷ 3 25 5 5x4 20 II. adım: = = 25 25 x 4 100 20 III. adım: = %20 100 I. adım:

3.

I. 0,3 = %30 3 = %40 5 13 III. = %52 25 IV. 0,45 = %45

Tahtada verilen problem ve çözümü için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Yukarıdaki ifadelerden kaç tanesi doğrudur?

B) I. adımda hata yapılmıştır.

A) 1

D) III. adımda hata yapılmıştır.

II.

B) 2

A) Problem doğru çözülmüştür.

C) 3

D) 4 Cevap: C

C) II. adımda hata yapılmıştır. Cevap: A


15

Konu Testi

4. Ünite Kesirler, Ondalık Gösterim ve Yüzde 6. Aşağıda taralı alana karşılık gelen kesirlerden hangisinin yüzde gösterimi %75 değildir?

8. Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? 4 = %40 10 C) 0,6 = %60

3 = %30 5 D) 0,15 = %15

A)

A)

B)

Cevap: B

B) 9. ▲ = %28 ise ▲ kaçtır? 75

C)

Çözüm: D)

28 ÷ 4 6 = 100 ÷ 4 25 6x3 18 II. adım: = 25 x 3 75 18  III. adım: = 75 75 I. adım:

IV. adım:  = 18 Cevap: B

Tahtada verilen problem ve çözümü için aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) Problem doğru çözülmüştür.

? 7. = %80 5 ise "?" ile gösterilen sayı kaçtır? A) 4

B) 5

C) 6

1. C

16


2. C

B) İlk hata I. adımda yapılmıştır. C) İlk hata II. adımda yapılmıştır. D) İlk hata III. adımda yapılmıştır.

D) 8 Cevap: A

3. C

4. B

Cevap: B

5. A

6. B

7. A

8. B

9. B

5

Soyadı:

SINIF

Adı:

Sınıfı:

MATEMATİK

FÖY NO


19

Yüzde, Kesir ve Ondalık Gösterimlerin Karşılaştırılması Kazanım: Kesir, ondalık ve yüzdelik gösterimle belir len çoklukları karşılaş rır.

Bir sınıftaki başkanlık seçimlerinde oyların %35’ini Fırat Bahadır almıştır. En çok oyu kimin aldığını bulalım.

9 ’unu Aysun ve 0,29’unu ise 25

Oyların dağılımı yüzde, kesir ve ondalık gösterimle verilmektedir. Bunların karşılaştırılması için ilk olarak hepsini yüzde sembolü ile gösterelim. Fırat’ın oyu

%35

Aysun’un oyu

9 9x4 36 = = = %36 25 25 x 4 100

Bahadır’ın oyu

0,29 =

29 = %29 100

%36 > %35 > %29 olduğundan, en çok oyu alan öğrenci Aysun’dur. Yüzde, kesir ve ondalık gösterimleri birbirleri ile karşılaştırırken bunları aynı gösterime çevirmemiz gerekir. Örnekler: 1)

7 , %25 ve 0,4 çokluklarını küçükten büyüğe doğru sıralayalım. 20 7x5 35 7 = = = %35 20 20 x 5 100 0,4 =

4 4 x 10 40 = = = %40 10 10 x 10 100

%25 < %35 < %40 olduğundan %25 <

7 < 0,4 tür. 20

Öğretmenin Sorusu %54 < A < 0,61 olduğuna göre, A yerine kaç doğal sayı yazılabilir. 100

54 Cevap: %54 = 100 61 %61 = 100

54 A 61 < < 100 100 100 55 , 56 , 57 , 58 , 59 , 60 100 100 100 100 100 100

A yerine 6 doğal sayı yazılabilir. 5. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

1


8 ; 0,38 ve %30 çokluklarını küçükten büyüğe doğru sıralayalım. 25

8 8x4 32 = = = %32 25 25 x 4 100 0,38 =

38 = %38 100

%30 < %32 < %38 olduğundan %30 <

3)

8 < 0,38 dir. 25

6 < 0,2 < %28 25 Yukarıdaki sıralamanın doğru olması için  yerine kaç farklı doğal sayı gelebilir?

6 < 0,2 < %28 25 6 6x4 24 = = = 0,24 25 25 x 4 100

6 < 0,2 < %28 25 28 %28 = = 0,28 100

0,24 < 0,2 < 0,28 0,25 0,26 0,27

3 farklı doğal sayı gelebilir.

2



1 , %45 ve 0,56 çokluklarını sıralayalım. 2

I. Yol:

Verilen şekilleri modelleyelim.

1 1 x 50 50 = = = %50 2 2 x 50 100

%45 =

45 100

0,56 =

56 = %56 100

Boyalı alanlardan da görüldüğü gibi %45 <

II. Yol:

1 1 x 50 50 = = = %50 2 2 x 50 100 0,56 =

56 = % 56 100

1 2

< 0,56

%45 < %50 < % 56 %45 <

1 < 0,56 olur. 2


3

Etkinlik


1. Arabaların benzin depolarının doluluk oranları kesirlerle verilmiştir. Depoların doluluk oranlarını yüzde sembolü kullanarak yazınız ve ">, <, =" sembollerini kullanarak karşılaştırınız. 3 4

>

%60

%75

15 25

<

%60

4 5

>

%35 4


1 2 %50

=

%60

7 20

14 20 %70

%80

6 10

3 5

3 5 %60

>

8 25 %32

Etkinlik

4. Ünite Kesirler, Ondalık Gösterim ve Yüzde 2. Aşağıdaki çoklukları küçükten büyüğe doğru sıralayınız. a)

3 , %66 ve 0,59 4

b)

3 3 x 25 75 = = = %75 4 4 x 25 100 0,59 =

13 13 x 4 52 = = = %52 25 25 x 4 100

59 = %59 100

0,44 =

%59 < %66 < %75 0,59 < %66 <

c)

0,44 <

ç)

12 12 x 5 60 = = = %60 20 20 x 5 100 0,8 =

d)

44 = %44 100

%44 < %52 < %55

3 4

12 , %71 ve 0,8 20

13 , 0,44 ve %55 25

13 < %55 25

%33, 2 ve 0,41 5 2 2 x 20 40 = = = %40 5 5 x 20 100

8 8 x 10 80 = = = %80 10 10 x 10 100

0,41 =

41 = %41 100

%60 < %71 < %80

%33 < %40 < %41

12 < %71 < 0,8 20

%33 <

%82,

9 ve 0,8 10

e)

2 < 0,41 5

0,76, %78 ve 21 25

9 9 x 10 90 = = = %90 10 10 x 10 100

21 21 x 4 84 = = = %84 25 25 x 4 100

%80 < %82 < %90

%76 < %78 < %84

0,8 < %82 <

9 10

0,76 < %78 <


5

Konu Testi

4. Ünite Kesirler, Ondalık Gösterim ve Yüzde 1. Aşağıdakilerden hangisi en büyüktür? A) %44 B) 12 25

C) 0,4

D) 9 20 Cevap: B

4. Bir sınavdaki soruların %22’si Türk1 çe; 0,3’ü Matematik; ’i Fen Bi4 limleri geri kalanı ise Sosyal Bilgiler sorusudur. Bu sınavda en çok soru hangi dersten sorulmuştur? A) Türkçe

B) Fen Bilimleri

C) Sosyal Bilgiler D) Matematik 2. Aşağıdaki eşitliklerden hangisi yanlıştır? A) 0,6 = %60 C) %7 = 0,70

12 = 0,12 25 26 D) = %52 50 Cevap: B

Cevap: D

B)

5. Aşağıdaki sıralamalardan doğrudur? A) %36 < 0,4 <

hangisi

1 2

1 < 0,42 4 7 C) 0,63 < < %66 10 3 4 < %55 < D) 5 5 B) %25 <

3. Mustafa, Ümit, Can ve Berkant dört arkadaş bir büyük boy pizza söylemişlerdir. Mustafa pizzanın %27’sini, 6 Ümit 0,28’ini Can ’sini ve Buket 25 1 ise ’ini yemiştir. 4 Buna göre pizzadan en fazla yiyen kişi kimdir? A) Mustafa

B) Ümit

11 < 0,4 < %46 10 olduğuna göre  kaçtır?

C) Can

D) Berkant

A) 3

6.

B) 4

Cevap: B

1. B

6


2. B

3. B

C) 5

Cevap: A

D) 6 Cevap: C

4. D

5. A

6. C


Bir Çokluğun Belirli Yüzdesini Bulma Kazanım: Bir çokluğun belir len bir yüzdesine karşılık gelen miktarı bulur.

1200 kişilik bir okuldaki öğrencilerin %28’i 5. sınıf öğrencisidir. 5. sınıfta okuyan kaç öğrenci olduğunu bulalım. 1200’ün %28’ini bulmak için ilk olarak %28’i kesirli olarak gösterelim. 28 28 ’dir. Bu durumda 1200’ün ’ini bulmalıyız. 100 100 Bunun için 1200’ü 100’e böler ve sonucu 28 ile çarparız. %28 =

1200 ÷ 100 = 12 12 x 28 = 336 5. sınıf öğrenci sayısı 336’dır. Örnekler: 1) Taner 160 sayfalık bir kitabın %45’ini okuyor. Taner’in okuması gereken kaç sayfası kalmıştır? %45 =

45 45 ÷ 5 9 = = ’dir. 100 100 ÷ 5 20

Bu durumda 160’ın

9 ’unu bulmalıyız. 20

160 ÷ 20 = 8 8 x 9 = 72 sayfa okunmuş 160 – 72 = 88 sayfa kalan 2) 1200 km’lik bir yolun %5’i kaç km eder? %5 =

5 100

1200’ü 100’e bölüp, çıkan sonucu 5 ile çarparız.

1200 ÷ 100 = 12 12 x 5 = 60 km yol eder.


7

4. Ünite Kesirler, Ondalık Gösterim ve Yüzde 3) 400 TL'lik bir alışverişin %8'i KDV (Katma Değer Vergisi)'dir. Bu alışverişte kaç TL KDV ödendiğini bulalım.

8 100 8 400 TL'nin 'ini bulmak için; 100 400'ü 8 ile çarpıp, daha sonra 100'e bölebiliriz. %8 =

400 x 8 = 3200 3200 ÷ 100 = 32 TL KDV ödenmiştir.

4) 2000 TL'lik bir buzdolabına %5'lik indirim uygulandığında yeni fiyatı kaç TL olur, hesaplayalım. %5 =

5 100

2000 ÷ 100 = 20 20 x 5 = 100 TL indirim yapılmıştır. Bu durumda buzdolabının yeni fiyatı; 2000 – 100 = 1900 TL olur.

5) 200 sayısının %8'i kaçtır?

I. Yol:

200 ÷ 100 = 2 2 x 8 = 16 eder.

8


II. Yol:

200 x 8 = 1600 1600 ÷ 100 = 16 eder.

4. Ünite Kesirler, Ondalık Gösterim ve Yüzde 6) Bir sınıftaki öğrencilerin %20'si bale, %50'si opera gösterisine katılmıştır. Sınıfta gösteriye katılan ve katılmayan öğrencilerin % ile ifadesini bulabiliriz. Katılan Bale

:

%20

Katılmayan Sınıf :

%100

Opera : + %50

– % 70

%70

% 30

7) Halenur, almak istediği 800 TL'lik tabletin ücretinin %70'ini biriktirmiştir. Halenur, tableti almak için kaç TL daha biriktirmelidir? Halenur, 800 TL tablet ücretinin %70'ini biriktirmiştir. %70 =

70 70 olduğuna göre, tablet ücretinin 'ini bulmalıyız. 100 100

800'ün

70 'ini bulmak için, 800'ü 100'e böler ve sonucu 70 ile çarparız. 100 800 ÷ 100 = 8 8 x 70 = 560 TL (Biriken para)

Buna göre Halenur'un; 800 – 560 = 240 TL daha biriktirmesi gerekir.

8) 3500'ün %21'i kaçtır?

21 olduğundan 3500'ü 100'e bölüp 100 sonucu 21 ile çarparız.

%21 =

3500 ÷ 100 = 35 35 x 21 = 735


9

4. Ünite Kesirler, Ondalık Gösterim ve Yüzde 9) Fiyatı 1800 TL olan bir ürüne %6 ÖTV (Özel Tüketim Vergisi) ödeniyor. Buna göre, kaç TL ÖTV ödenmiştir?

%6 =

6 olduğundan 1800'ü 100'e böler ve sonucu 6 ile çarparız. 100

1800 ÷ 100 = 18 18 × 6 = 108 TL ÖTV ödenmiştir.

10) %9'u 45 olan sayının tamamı kaçtır? %9 =

9 100

Bu ifadeyi "100 parçasından 9 tanesi 45 eden sayı" şeklinde düşünürsek; Bir parçayı bulmak için önce 45'i 9'a böleriz. Çıkan sonucu 100 ile çarparak tamamını buluruz. 45 ÷ 9 = 5 5 x 100 = 500 Sayının tamamı 500 olur.

11) 400 tane kalemin %7'si ile %15'inin toplamı kaç kalem eder?

+

10

%7 % 15 % 22


%22 =

22 100

O halde 400'ün

22 'sini bulmalıyız. 100

400 ÷ 100 = 4 4 x 22 = 88 kalem eder.

4. Ünite Kesirler, Ondalık Gösterim ve Yüzde 12) 600 TL'lik bir ürüne %7 zam yapılırsa, yeni fiyatı ne olur? 7 100 600'ün %7'si kadar zam yapılmıştır. %7 =

600 ÷ 100 = 6 6 × 7 = 42 TL (Zam miktarı) Yeni fiyat: 600 + 42 = 642 TL olur.

13) Bir miktar kalemin %27'si siyah, kalanlar kırmızı renktedir. Kırmızı kalemler siyah kalemlerden % kaç fazladır? Tüm kalemleri %100 kabul ederiz. Tüm kalemler :

%100

Siyah

%27

: –

%73 Tüm kalemlerin %73'ü kırmızı renktedir. O halde kırmızı kalemler, siyah kalemlerden, % 73 – % 27 = % 46 daha fazladır.

14) 300'ün %50'i kaçtır? I. Yol:

II. Yol:

% 50 "bir bütünün yarısı" demektir.

50 olduğundan 100 300 ÷ 100 = 3

Yani 300'ün %50'si, 300'ün yarısı olur. Bu da; 300 ÷ 2 = 150 eder.

%50 =

3 x 50 = 150 bulunur.


11

4. Ünite Kesirler, Ondalık Gösterim ve Yüzde 15) Bir bahçede; 18 elma, 72 vişne, 10 kiraz, 80 ceviz, 20 tane de armut ağacı vardır. a) Ceviz ağaçları tüm ağaçların % kaçıdır? b) Kiraz ve armut ağaçlarının toplamı, vişne ağaçlarından % kaç eksiktir? a) Toplam ağaç sayısını bulalım: 18 + 72 + 10 + 80 + 20 = 200 ağaç 200 tane ağacın 80 tanesi ceviz ağacıdır. Bunu kesir olarak gösterelim. 80 olur. 200 80 40 = = %40 200 100

Cevizler,

2 ile sadeleşir

Cevizler tüm ağaçların %40'ı kadardır. b) Kiraz, armut ve vişne ağaçlarının sayılarını % sembolüyle yazalım. 10 5 Kiraz = = %5 200 100 Armut

20 10 = = %10 200 100

72 36 = = %36 200 100 Kiraz : % 5 Armut : + % 10 % 15 Kiraz ve armut ağaçlarının sayılarının toplamı, vişne ağaçlarının sayısından; Vişne

% 36 – % 15 % 21

12


daha eksiktir.

Etkinlik

4. Ünite Kesirler, Ondalık Gösterim ve Yüzde 1. Aşağıdaki sayıların istenen yüzdelerini hesaplayınız. a)

200’ün %10’u

b)

12 3 = 100 25 250 ÷ 25 = 10

10 100 200 ÷ 100 = 2 c)

250’nin %12’si

%10 =

%12 =

2 x 10 = 20

10 x 3 = 30

360’ın %40’ı

ç)

40 4 = 100 10 360 ÷ 10 = 36

580’in %25’i 25 1 = 100 4 580 ÷ 4 = 145

%25 =

%40 =

36 x 4 = 144 d)

2400’ün %91’i

e)

5250’nin %20’si 20 1 = 100 5 5250 ÷ 5 = 1050

91 100 2400 ÷ 100 = 24

%20 =

%91 =

24 x 91 = 2184 2. Aşağıda belirli yüzdesi verilen sayıları bulunuz. a)

c)

%5’i 40 olan sayı

b)

%27’si 540 olan sayı

40 ÷ 5 = 8

540 ÷ 27 = 20

8 x 100 = 800

20 x 100 = 2000

%13’ü 169 olan sayı

ç)

169 ÷ 13 = 13

%44’ü 1210 olan sayı 44 11 = 100 25 1210 ÷ 11 = 110 %44 =

13 x 100 = 1300

110 x 25 = 2750 d)

%45’i 720 olan sayı 45 9 = 100 20 720 ÷ 9 = 80

e)

%33’ü 660 olan sayı 33 100 660 ÷ 33 = 20

%45 =

%33 =

80 x 20 = 1600

20 x 100 = 2000 5. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

13

Etkinlik

4. Ünite Kesirler, Ondalık Gösterim ve Yüzde 3. Aşağıdaki problemleri çözelim. a) Bir kümeste 52 tavuk, 38 horoz ve 110 civciv vardır. Tüm hayvanların sayısının %20'si kaç hayvan eder? 52 + 38 + 110 = 200 200'ün %20'sini bulalım. 20 %20 = 100 200 ÷ 100 = 2

c) Üç basamaklı en küçük doğal sayının %1'i kaçtır? Üç basamaklı en küçük doğal sayı 100'dür. 1 %1 = olduğundan 100 100'ün %1'i 100 ÷ 100 = 1'dir.

d) Ardışık iki çift sayının toplamı 122'dir. Küçük sayının %60'ı kaçtır? 

2. sayı

+2

3600 ÷ 100 = 36 14


8 x 50 = 400 800'ün %20'si 800 ÷ 100 = 8 8 x 20 = 160

ç) Bir araç, gitmesi gereken 700 km yolun %56'sını gitmiştir. Buna göre aracın gideceği kaç km yol kalmıştır? 700'ün %56'sı 700 ÷ 100 = 7 7 x 56 = 392 km 700 – 392 = 308 km yolu kalmıştır.

e) Ali'nin bilyelerinin %15'i 45 tanedir. Buna göre Ali'nin bilyelerinin %12'si kaç bilyedir? 3 x 100 = 300 bilyesi vardır. %12'sini bulalım.

122 – 2 = 120 60 x 6 = 3600

800 ÷ 100 = 8

45 ÷ 15 = 3

 + 2 = 122 120 ÷ 2 = 60

800'ün %50'sini bulalım.

400 – 160 = 240

2 x 20 = 40

1. sayı

b) 800 sayısının %50'si %20'sinden kaç fazladır?

Küçük sayı

300 ÷ 100 = 3 3 x 12 = 36 bilye

Konu Testi

4. Ünite Kesirler, Ondalık Gösterim ve Yüzde 1. Murat 75 kg'dır. Kemal'in kütlesi Murat'ın kütlesinin %80'inden 10 kg fazladır. Buna göre, Kemal'in kütlesi kaç kg'dır? A) 60

B) 70

C) 75

D) 80 Cevap: B

6.

0

1 A

B

Sayı doğrusunda A ve B noktalarına karşılık gelen kesirlerin farkının % sembolü ile ifadesi aşağıdakilerden hangisidir? A) %6

B) %10 C) %30

D) %60 Cevap: D

2. Hangi sayının %60'ı 144 eder? A) 240

B) 260

C) 280

D) 320 Cevap: A

3. Bir bidon sütün %40'ı 40 liraya satılırsa tamamı kaç liraya satılır? A) 40

B) 60

C) 100

D) 120 Cevap: C

7. Bir ayakkabıcı 40 liraya aldığı ayakkabıyı 48 liraya satarsa yüzde kaç kâr eder? A) %30 B) %20 C) %15

D)% 8 Cevap: B

4. 620'nin %45'i kaçtır? A) 245

B) 260

C) 279

D) 310 Cevap: C 8. Bir kuruyemişçi fındığın kilogramında % 20 indirim yaparak kilogramı 6 TL'ye satmaktadır.

5. Bir tüccar 60 TL'ye aldığı bir ürünü %70 kârla satarsa kaç TL kâr eder? A) 40

B) 42

C) 48

D) 50 Cevap: B

Kuruyemişçi indirim yapmasaydı 8 kg fındık sattığında kaç TL kazanırdı? A) 80

B) 60

C) 70

D) 90 Cevap: B


15

Konu Testi


12. Mustafa Bey'in kira, mutfak ve fatura ödemelerinden sonra maaşının ne kadarı kalır?

Maaşı 3000 TL olan Mustafa Bey, maaşının %30'unu kira, %25'ini mutfak ve %20'sini ise fatura giderleri için harcamaktadır.

A) 600 TL

B) 750 TL

C) 800 TL

D) 900 TL

9, 10, 11 ve 12. soruları yukarıda verilen bilgiye göre cevaplayınız.

Cevap: B

9. Kira giderleri mutfak giderlerinden kaç TL fazladır? A) 100

B) 150

C) 200

13. Bir pazarcı kasadaki limonların sabah % 25'ini, öğlen % 30'unu sattı.

D) 250

Akşam, kasada 27 tane limon kaldığına göre, satış yapmadan önce kasada toplam kaç tane limon vardı?

Cevap: B

A) 60

10. Fatura ve mutfak giderleri toplamı kaç TL'dir? A) 1350

B) 1450

C) 1500

D) 1550

B) 40

C) 38

D) 30 Cevap: A

Cevap: A 14. %2'si 5 kişi olan bir topluluğun tamamı kaç kişidir?

11. Aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) Fatura giderleri %5 artarsa mutfak giderlerine eşit olur.

A) 250

B) 200

C) 150

B) Mutfak giderleri %5 artarsa kira giderlerine eşit olur. C) Kira giderleri %50 artarsa mutfak ve fatura giderleri toplamına eşit olur.

15. 480'in %20'si A ve %25'i B ise B – A kaçtır?

D) Kira giderleri %50 azalırsa fatura giderlerine eşit olur.

A) 12

Cevap: C

1. B

16

2. A

3. C


4. C

5. B

6. D

7. B

D) 100 Cevap: A

B) 18

C) 24

D) 36 Cevap: C

8. B

9. B 10. A 11. C 12. B 13. A 14. A 15. C

Soyadı:

5

SINIF

Adı:

Sınıfı:

MATEMATİK

FÖY NO

20


ET Ki NL iK 1. Aşağıda sembolle gösterilen doğru, doğru parçası ve ışını çiziniz. a)

[KL

K

L

b)

[MN]

M

N

c)

PR

P

R

ç)

ST

S T 2. Aşağıdaki doğru parçalarına paralel ve eşit uzunlukta doğru parçaları oluşturunuz. a)

b)

C B

K

P D

A M T 1 , 1 , 8 11

1 birim kesirlerini sayı doğrusunda gösteriniz ve küçükten büyüğe doğ6 ru sıralayınız.

3.

0

1

1 8

0

1

1 6

1 1 1 < < 11 8 6 4. Aşağıdaki tam sayı kesirleri bileşik kesre çeviriniz.

0

1

1 11

Sıralama:

a)

3 5 2 x 5 + 3 13 = 5 5

2

b)

7 11 3 x 11 + 7 40 = 11 11

3

c)

4 9 5 x 9 + 4 49 = 9 9

5


1

Etkinlik

Tarama Föyü

5. Aşağıdaki kutulara “<”, “>” veya “=” sembollerinden uygun olanları yerleştiriniz. a)

3

c)

4

d)

7

> 3 8

2

9 10 35 8

= 2 5

>

b)

51 10

<

5

ç)

60 44

=

15 11

e)

7

2 5

>

1 8

84 12

6. Aşağıdaki kesirleri küçükten büyüğe doğru sıralayınız. a)

4,

b)

5

21 7 , 3 , 5 8

9 2

3

3 64 111 , , , 6 11 11 22

7 21 9 < 4 < < 8 5 2

111 3 64 < 5 < < 6 22 11 11

7. Aşağıdaki sayıların istenilen kadarını bulunuz. a)

c)

48’in

3 ’ü 4

b)

183’ün

2 ’si 3

48 ÷ 4 = 12

183 ÷ 3 = 61

12 x 3 = 36

61 x 2 = 122

256’nın

11 ’i 16

ç)

289’un

5 ’i 17

256 ÷ 16 = 16

289 ÷ 17 = 17

16 x 11 = 176

17 x 5 = 105

8. Aşağıdaki işlemleri yapınız. a)

4 5 + 27 9 =

b)

4x3 5 12 5 + = + 9 x 3 27 27 27 =

2


17 27

5

6 1 – 3 14 7

(5 – 3) +

1 2 6 6 – =2+ – 14 7 14 14 =2+

4 4 2 =2 =2 14 14 7

Etkinlik

Tarama Föyü

9. Aşağıdaki ondalık gösterimlerin okunuşlarını karşılarına yazınız ve altı çizili rakamların basamak değerlerini belirtiniz. a) 3,15

“Üç tam yüzde on beş”

0,05 b) 41,064

"Kırk bir tam binde altmış dört"

0,004 c) 16,47

"On altı tam yüzde kırk yedi"

6 ç) 273,5

"İki yüz yetmiş üç tam onda beş"

200 10. Aşağıdaki ondalık gösterimleri küçükten büyüğe doğru sıralayınız. a) 1,4 ; 1,14 ; 1,44 ; 1,404

1,14 < 1,4 < 1,404 < 1,44

b) 3,1 ; 3,09 ; 3,12 ; 3

3 < 3,09 < 3,1 < 3,12

c) 6,77 ; 6,707 ; 67,7 ; 67

6,707 < 6,77 < 67 < 67,7

ç) 13,333 ; 13,303 ; 13,033 ; 13,33

13,033 < 13,303 < 13,33 < 13,333

11. Aşağıdaki toplama ve çıkarma işlemlerini yapınız. a) 7 – 3,46

b) 13,05 – 3,9

7,00 –

3,46

13,05 –

3,54 c) 27,9 + 13,75

9,15 ç) 46,17 + 55,85 46,17

27,9 +

13,75 41,65

3,9

+

55,85 102,02 5. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

3

Etkinlik

Tarama Föyü 12. Aşağıdaki tabloda boş bırakılan yerleri doldurunuz. KESİR

ONDALIK GÖSTERİMİ

YÜZDE SEMBOLÜ İLE GÖSTERİMİ

0,22

%22

0,48

%48

0,36

%36

0,76

%76

0,72

%72

0,66

%66

0,85

%85

22 100 48 100 36 100 19 25 72 100 66 100 17 20

13. Aşağıdaki çoklukları küçükten büyüğe doğru sıralayınız. a)

c)

7 ; 0,11 ; %15 50 7 < %15 0,11 < 50 0,42 ; %40 ;

b)

6 10

%70 ; 0,63 ;

6 < 0,63 < %70 10

3 10

ç)

%55 ;

3 < %40 < 0,42 10

9 ; 0,5 20

9 < 0,5 < %55 20

14. Aşağıdaki çoklukların istenilen yüzdesini bularak doğru cevaplara karşılık gelen numarayı kutusuna yazınız. 1) 288 3

2) 162

250’nin %14’ü 2

4


3) 35

4) 141

6

600’ün %51’i

1350’nin %12’si

4

5) 215 1

6) 306

720’nin %40’ı

940’ın %15’i

Test - 1

Tarama Föyü 1. Aşağıdaki sıralamalardan doğrudur? A)

1 1 1 < < 5 7 3

1 1 1 C) < < 15 17 19

B)

hangisi

1 1 1 < < 11 9 7

1 1 1 D) < < 21 22 23 Cevap: B

2. 3

4

A

Yukarıdaki sayı doğrusunda A noktasına karşılık gelen kesir aşağıdakilerden hangisidir? A) 3

3 4

B) 3

4 7

C)

24 7

D)

4.

A kesri 4 ile 5 arasında olduğuna 8 göre A doğal sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 38

B) 40

C) 42

D) 44 Cevap: A

7 5. Aşağıdaki kesirlerden hangisi kes9 rine denktir? A)

15 18

B)

24 27

C)

42 54

49 70 Cevap: C D)

26 7

Cevap: C 6. Aşağıdaki kesirlerden hangisinin yüzde ile gösterimi yanlıştır? 3. Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır? A) Birim kesirler 0 ile 1 arasındadır. B) Pay büyüdükçe kesrin değeri artar. 22 C) kesir 3 ile 4 arasındadır. 7 25 kesri 5 ile 6 arasındadır. D) 6 Cevap: D

A) B) C) D)

Kesir 17 25 30 75 18 60 27 45

Yüzde Gösterimi %68 %45 %30 %60 Cevap: B


5

Test - 1

Tarama Föyü 7. 1050 sayısının %6’sı kaçtır? A) 21

B) 45

C) 63

1 11. Aşağıdaki kesirlerin hangisinden 3 12 çıkarılırsa sonuç olur? 5 40 41 7 14 A) B) C) 2 D) 1 15 15 15 15 Cevap: B

D) 72 Cevap: C

8. Aşağıdakilerden hangisi %30’un farklı bir gösterimidir? A)

24 80

B) 0,03 C)

3 5

D) 0,33

12.

14,3

Cevap: A

–

7,176

Yukarıdaki işlemin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? 9. Bir ankete katılanların %68’i bayandır. Ankete katılan bayan sayısı 510 olduğuna göre, ankete katılan erkek sayısı kaçtır? A) 160

B) 210

10.

C) 240

D) 275 Cevap: C

6

D) 7,2

13. Aşağıdaki çokgenlerden hangisinin köşegeni doğru çizilmiştir?

15,857 Yukarıdaki işleme göre  yerine hangi sayı gelmelidir? B) 6

2. C

C) 7,476

A)

B)

C)

D)

1 2 , 33

+

1. B

B) 7,276 Cevap: A

3,474

A) 5

A) 7,124

3. D


C) 7

4. A

D) 8 Cevap: D

5. C

6. B

Cevap: C

7. C

8. A

9. C

10. D

11. B

12. A

13. C

Test - 2

Tarama Föyü 1. İndirimsiz fiyatı 100 TL olan pantolona %20 indirimin ardından tekrar %20 indirim yapılmıştır.

4.

Son durumda pantolonun satış fiyatı kaç TL dir? A) 60

B) 64

C) 50

2 3 5 6 ; ; ; ; ; ... 8 8 8 8 örüntüsüne göre,  +  işleminin sonucu kaçtır? A)

D) 70 Cevap: B

4 8

B)

7 8

C)

11 8

14 8 Cevap: C D)

5. 13,254

2.

+

A

9 , 1 22,867

F

işlemini sağlayan  ve  değerlerinin toplamı kaçtır? A) 10

B) 8

C) 9

E

D) 7 Cevap: C

B D C

AB ışını hangi ışın ile birleştiğinde geniş açı oluşur? A) [BC B) [BD C) [BE D) [BF Cevap: A 3.

+ Yukarıda modellenen toplama işlemi aşağıdakilerden hangisidir? A)

4 4 + 5 5

B)

C)

4 7 + 5 10

D)

1 4 + 2 6 1 3 + 4 10 Cevap: C

6.

22 a + 3 işleminin sonucu kesrine 7 7 denktir. Buna göre a yerine gelmesi gereken sayı aşağıdakilerden hangisidir? A) 4

B) 3

C) 2

D) 1 Cevap: D


7

Test - 2

Tarama Föyü 7. Yandaki modelde kırmızı renkli kısımların belirttiği kesirden, sarı renkli kısımların belirttiği kesir çıkarılıyor.

10. Bir kitaplıktaki kitapların %60'ı matematik kitabıdır. Matematik kitaplarının sayısı 30 olduğuna göre kitaplıktaki toplam kitap sayısı kaçtır? A) 30

Bu işleme karşılık gelen ifade aşağıdakilerden hangisidir? A)

7 4 – 12 12

B)

7 5 – 12 12

C)

5 2 – 7 7

D)

12 7 – 12 12

B) 40

C) 50

Cevap: C

11. Aşağıdakilerden hangisi bir ışın değildir? A)

Cevap: B

B)

B A

C)

22 4

B)

21 4

C)

20 4

D)

19 4

Cevap: A

D

C

G

H

D) E

42 8. 5 sayısına kaç eklenirse sonuç 4 olur? A)

D) 60

F

Cevap: D 12. Aşağıdaki sıralamalardan doğrudur? 3 < 0,4 10 3 B) %25 < < 0,2 4 4 < 0,8 C) %60 < 5 4 D) %72 < < 0,81 5

hangisi

A) %30 <

9. %20'sinin %25'i 21 olan sayı kaçtır? A) 420

B) 400

C) 380

D) 360 Cevap: A

1. B

8

2. C


3. C

4. C

5. A

6. D

7. B

8. A

9. A

10. C

11. D

Cevap: D

12. D

Soyadı:

5

SINIF

Adı:

Sınıfı:

MATEMATİK

FÖY NO

5. Ünite: Geometri ve Ölçme

21

GEOMETRİ VE ÖLÇME UZUNLUK ÖLÇME Kazanım: Uzunluk ölçme birimlerini tanır, metre - kilometre, metre - san metre - milimetre birimlerini birbirine dönüştürür ve ilgili problemleri çözer.

Yaklaşık 1,5 kilometre uzunluğu ile dünyanın raylı sisteme sahip en uzun asma köprüsü olan Yavuz Sultan Selim Köprüsü’nde (3. Boğaz Köprüsü) 7 milimetre çapındaki değişik sayıda tellerin bir araya gelmesiyle oluşan 68 adet baskı halatı yer almaktadır. 3. Boğaz Köprüsü, 59 metre genişliği ile dünyanın en geniş, 320 metreyi aşan kule yuksekliği ile dünyanın en yüksek kuleye sahip asma köprüsüdür. Köprü hakkında verilen bilgiler incelendiğinde, kilometre (km), metre (m), milimetre (mm) gibi ölçü birimlerinin kullanıldığı görülmektedir.

20 metre

2 metre

Uzunluk Ölçme Birimleri 400 metre

Temel uzunluk ölçme birimi metre dir. Öğretmenin Sorusu Standart uzunluk ölçülerine neden gerek duyulmuştur?

Cevap: Ülkeler arası farklı uzunluk ölçüleri kullanılması sorunlara neden oluyordu. Bu nedenle standart uzunluk ölçü birimlerine geçilmiştir. Örneğin, cumhuriyet öncesinde kullandığımız uzunluk ölçü birimleri, endaze (yaklaşık 60 veya 64 cm), arşın (yaklaşık 75 cm) gibi


1

5. Ünite Geometri ve Ölçme Metreden daha kısa olan uzunlukları desimetre (dm), santimetre (cm) ve milimetre (mm) olarak; Metreden daha uzun olan mesafeleri ise dekametre (dam), hektometre (hm) ve kilometre (km) olarak ifade ederiz. km

e 10 il

dam

cm

Metre

Desimetre

Santimetre

mm Milimetre

nür.

ölü 0’a b

1

1 m = 0,1 m 10

Desimetre, metrenin onda biridir.

1 m = 10 dm, 1 dm =

Santimetre, metrenin yüzde biridir.

1 m = 100 cm, 1 cm =

Milimetre, metrenin binde biridir.

1 m = 1000 mm, 1 mm =

Dekametre, metrenin on katıdır.

1 dam = 10 m, 1 m =

1 dam = 0,1 dam 10

Hektometre, metrenin yüz katıdır.

1 hm = 100 m, 1 m =

1 hm = 0,01 hm 100

Kilometre, metrenin bin katıdır.

1 km = 1000 m, 1m =

1 km = 0,001 km 1000

Öğretmenin Sorusu Kilo kelimesi önüne getirildiği birimi nasıl etkiler? Cevap: Önüne getirildiği birimi bin kat büyütür. Örneğin, 1 km = 1000 m 1 kg = 1000 gr gibi.

2

Hektometre

Dekametre

m dm

Kilometre

hm

.

ılır çarp


1 m = 0,01 m 100 1 m = 0,001 m 1000

5. Ünite Geometri ve Ölçme Örnekler: 1) Yandaki eşek arısının boyu kaç milimetredir?

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Eşek arısının boyu 3 cm’dir. 1 cm = 10 mm olduğundan

3 cm = 3 x 10 = 30 mm olur.

2) Nuray, hafta sonları düzenli olarak 4,5 km koşmaktadır. Nuray’ın koştuğu mesafeyi hektometre, dekametre ve metre cinsinden yazalım. pılır. r a ç 10 ile

dam m

km hm

Kilometre

Hektometre

Dekametre

Metre Yukarıdan aşağıya doğru inildiğinde her basamak için 10 ile çarpmamız gerekiyor. Bu durumda, 1 km = 10 hm olduğundan 4,5 km = 4,5 x 10 hm = 45 hm 1 km = 100 dam olduğundan 4,5 km = 4,5 x 100 dam = 450 dam 1 km = 1000 m olduğundan 4,5 km = 4,5 x 1000 m = 4500 m olur.

3) Uzun atlama sporunda erkekler dünya rekoru 8,95 metrelik derecesiyle Mike Powell’e aittir. Mike Powell’in 8,95 m olan rekorunu desimetre, santimetre ve milimetre cinsinden ifade edelim.


3

5. Ünite Geometri ve Ölçme

pılır. r a ç 10 ile

m dm

metre

cm desimetre santimetre

mm milimetre

1 m = 10 dm olduğundan 8,95 m = 8,95 x 10 dm = 89,5 dm 1 m = 100 cm olduğundan 8,95 m = 8,95 x 100 cm = 895 cm 1 m = 1000 mm olduğundan 8,95 m = 8,95 x 1000 mm = 8950 mm olur.

4) Yandaki gökdelenin yüksekliğini hm, dam ve km cinsinden ifade edelim. km hm dam m Metre

720 m

Kilometre

Hektometre

Dekametre

ür.

ölün b a ’ 10

Aşağıdan yukarı doğru dönüşümlerde her basamak için 10 ile böleriz. Bu durumda

4

1m=

1 720 dam = 0,1 dam olduğundan 720 m = dam = 72 dam 10 10

1m=

1 720 hm = 0,01 hm olduğundan 720 m = hm = 7,2 hm 100 100

1m=

1 720 km = 0,001 km olduğundan 720 m km = 0,72 km olur. 1000 1000


Etkinlik

5. Ünite Geometri ve Ölçme 1. Aşağıdaki dönüşümleri yapınız. 20 mm a) 2 cm = ..................

5 dm b) 500 mm = ..................

1,2 m c) 120 cm = ..................

1200 dam ç) 12 km = ..................

3,6 km d) 3600 m = ..................

7000 mm e) 7 m = ..................

6420 dm f) 642 m = ..................

5300 m g) 5,3 km = ..................

0,16 m ğ) 16 cm = ..................

1120 m h) 11,2 hm = ..................

1,735 km ı) 1735 m = ..................

0,95 dam i) 95 dm = ..................

215 cm j) 2 m 15 cm = ..................

1150 m k) 1 km 150 m = ..................

57 mm l) 5 cm 7 mm = ............

2 km ....651 m) 2651 km = ............ ........ m

4 m ............ 95 cm n) 495 cm = ............

7 m .....35 o) 7035 mm = ............ ....... mm

2. Aşağıdaki uzunlukları uygun şekilde eşleştirelim. a)

b)

IV

I)

c)

III

305 cm

II)

30 m

ç)

I

III) 160 mm

II

IV)

5 mm 5. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

5


Uzunluk Ölçme ile İlgili Problemler 1. Bir kenar uzunluğu 70 mm olan karelerden 7 tanesi yanyana koyularak bir dikdörtgen oluşturuluyor. Oluşan bu dikdörtgenin uzun kenarı kaç cm eder, bulalım.

3. Üçgen biçiminde bir bahçenin kenar uzunlukları 5m, 1400 cm ve 1 dam’dir. Bahçenin çevresinin kaç metre olduğunu bulalım: Tüm kenar uzunluklarını m’ye çevirelim:

70 mm

1400 : 100 = 14 m 1400 cm

5m

70 mm Uzun kenar; 7 tane 70 mm’den oluşur. Bu durumda, uzun kenarımız. 70 mm × 7 = 490 mm 490 mm = 49 cm olur.

2. Bir öğrencinin evi ile okulu arasındaki mesafe 45 hm’dir. Öğrenci okula gitmek üzere yola çıktan sonra kitabını evde unuttuğunu farkedip yolun yarısından geri dönüyor. Kitabını alıp okula gitmek için yola çıkıyor. Öğrencinin katettiği toplam yolun kaç m olduğunu bulalım.

1 dam 1 x 10 = 10 m

Çevre; 14m + 10m + 5m = 29 m

4. 5 hm’lik bir çubuk, 8 eş parçaya bölünürse; her bir parça kaç dm olur, bulalım: Sonuç dm olarak istendiği için; çubuğun uzunluğunu dm’ye çevirelim:

5 hm 5 x 1000 = 5000 dm Çubuk 8 eş parçaya bölüneceği için; herbir parça; 5000 dm ÷ 8 = 625 dm olur.

6


Konu Testi

5. Ünite Geometri ve Ölçme 1. 4m aşağıdakilerden hangisine eşit değildir? A) 4 dm C) 4000 mm

B) 400 cm D) 40 dm Cevap: A

6. Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) 0,6 cm = 60 mm B) 7 m = 700 cm C) 5,3 km = 5300 m D) 16 dm = 1,6 cm Cevap: A

2. 52 dam + 400 dm toplamı kaç m eder? A) 56

B) 92

C) 452

D) 560 Cevap: D

7. 2 m 30 cm = .....A..... cm eşitliğinde A yerine aşağıdakilerden hangisi getirilmelidir? A) 23 C) 2300

3. 928dm =

cm

Yukarıdaki ifadede boş bırakılan yere aşağıdakilerden hangisi gelmelidir? A) 928 C) 92800

B) 9280 D) 928000 Cevap: B

B) 230 D) 23 000 Cevap: B

8. 40 mm uzunluğundaki 100 kalem uç uca eklenirse toplam uzunluk kaç cm olur? A) 4 C) 400

B) 40 D) 4000 Cevap: C

4. km, dam’ın kaç katına eşittir? A) 1000 B) 100

C) 10

D) 1 Cevap: B

5. mm’yi cm’ye çevirmek için kaça böleriz? A) 1000 B) 100

C) 10

D) 1 Cevap: C

9. 40 000 m’lik yol kaç km’dir? A) 4 C) 400

B) 40 D) 4000 Cevap: B

10. 3 saatte 390 km yol alan bir araç, aynı hızla 5 saatte kaç km yol alır? A) 65 C) 6500

B) 650 D) 65000 Cevap: B


7

Konu Testi

5. Ünite Geometri ve Ölçme 11. 80000 m = ...I... km

15. Işıl’ın bir karışı 14 cm ve sırasının boyu 1 m 12 cm’dir.

20000 m = ...II... km 12 km

Işıl, sırasının boyunu karışı ile ölçerse sırasının boyu kaç karış gelir?

= ...III... m

Yukarıda verilen I, II ve III numaralı boşluklara aşağıdakilerden hangisi getirilmelidir? I A) 80 B) 8 C) 800 D) 80

II

III

20 2 200 20

1200 1200 12000 12000

A) 4

B) 5

C) 8

Cevap: C 16. Annemin bir adımı 45 cm’dir. Annem 720 cm yolu yürümek için kaç adım atmalıdır? A) 12

B) 13

C) 16

Cevap: D 12. Aşağıdakilerden hangisinin birimi kilometre ile ifade edilir? A) Kapının boyu

D) 11

D) 19 Cevap: C

17. Bir atlet 4 km 800 metrelik koşu pistinin 2 km 300 m’lik bölümünü koşuyor.

B) Defterin uzunluğu

Pistin tamamlanması için kaç metre daha koşması gerekir?

C) İki şehir arası mesafe

A) 2500 B) 250

D) Yatağın boyu

Arzu oturma odasına ait kapının boyunu 25 karışla ölçtüğüne göre kapının boyu kaç metredir? B) 2

C) 3

D) 4 Cevap: B

18. Bir yolcu 8 km’lik yolun önce 1300 metresini sonra 1700 metresini gidiyor. Buna göre, yolcunun gideceği kaç km yol kalmıştır? A) 3

B) 5

C) 6

A) 235

B) 245

C) 265

D) 285 Cevap: D

D) 7 Cevap: B

14. Osman’ın boyunun uzunluğu 1 m 50 cm’dir. Aslı’nın boyu Osman’ın boyundan 15 cm kısa ise ikisinin boylarının uzunlukları toplamı kaç santimetredir?

D) 2,5 Cevap: A

Cevap: C

13. Arzu’nun bir karışı 8 cm’dir.

A) 1

C) 25

19. Her bir adımı 20 cm olan bir kişi, 60 m’lik yolu kaç adımda alır? A) 3 C) 300

B) 30 D) 3000 Cevap: C

1. A 2. D 3. B 4. B 5. C 6. A 7. B 8. C 9. B 10. B 11. D 12. C 13. B 14. D 15. C 16. C 17. A 18. B 19. C

8


5

Soyadı:

SINIF

Adı:

Sınıfı:

MATEMATİK

FÖY NO

22


ÇOKGENLER Kazanım: 1) Dikdörtgen, paralelkenar, eşkenar dörtgen ve yamuğun temel özelliklerini anlar. 2) Dikdörtgen, paralelkenar, eşkenar dörtgen ve yamuğu kareli veya noktalı kâğıt üzerinde çizer; oluşturulanların hangi şekil olduğunu belirler.

D A

C

Yandaki A, B, C ve D noktalarını doğru parçaları ile ikişer ikişer birleştirelim ve oluşan çokgeni inceleyelim.

B

D A

A, B, C ve D noktalarını birleştirdiğimizde ABCD dörtgeni oluşur. ABCD dörtgeninin temel elemanları şunlardır: Köşeleri: A, B, C ve D noktaları

C

Kenarları: [AB], [BC], CD] ve [AD] Açıları: ABC , BCD , CDA , DAB

B

Köşegenleri: [AC] ve [BD] ÇÖZÜM

ÖRNEK

N

M

N

K

M

K L

Yukarıdaki dörtgeni isimlendirelim ve köşegenlerini çizerek belirtelim.

L

KLMN dörtgeni Köşegenleri: [KM] ve [NL]

Öğretmenin Sorusu Şekildeki noktalar kullanılarak kaç farklı dörtgen çizilebilir? Cevap: 3 farklı dörtgen çizilebilir 5. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

1


Dikdörtgen Aşağıdaki noktalı kâğıt üzerinde bir dikdörtgen oluşturalım. A

A

D

A

D

B

B

C

B

C

Bir AB doğru parçası AB doğru parçasına dik ve D ve C noktalarını birleştirdiçizelim. birbirine eşit uzunlukta BC ve ğimizde ABCD dikdörtgenini AD doğru parçaları çizelim. oluştururuz. |AD| = |BC| [AD]  [AB] [BC]  [AB] A

ABCD dikdörtgeninin temel elemanları;

D

Köşeleri: A, B, C ve D noktaları Kenarları: [AB], [BC], [CD], [AD] Açıları: ABC , BCD , CDA , DAB B

C

Köşegenleri: [AC] ve [BD]’dir.

ABCD dikdörtgeninde; Karşılıklı kenar uzunlukları birbirine eşittir. |AB| = |DC| ve |AD| = |BC| Karşılıklı kenarlar birbirine paraleldir. [AB] // [DC] ve [AD] // [BC] Açıları 90° dir. m(ABC) = m(BCD) = m(CDA) = m(DAB) = 90° K

a

a L 2

N a

a


M

Bir dikdörtgenin tüm kenarları birbirine eşit ise bu dikdörtgen “kare” olarak adlandırılır.


Paralelkenar Aşağıdaki kareli kağıt üzerinde bir paralelkenar oluşturalım. G D

D

D F

E

Bir [DE] doğru par- [DE] parçası üzerinde olmaçası çizelim. yacak şekilde bir F noktası belirleyelim ve E noktası ile F yi birleştirerek EF doğru parçası oluşturalım.

D

F

E

E

G

EF doğru parçasına paralel ve eşit uzunlukta olacak şekilde bir DG doğru parçası çizelim ve G ile F noktalarını birleştirerek DEFG paralelkenarını oluşturalım.

DEFG paralelkenarının temel elemanları; Köşeleri: D, E, F ve G noktaları Kenarları: [DE], [EF], [GF], [DG] Açıları: DEF , EFG , FGD , GDE

E

F

Köşegenleri: [DF] ve [EG]’dir.

DEFG parallelkenarında; Karşılıklı kenarları birbirine paralel ve eşit uzunluktadır. [DE] // [FG] ve [DG] // [EF] |DE| = |FG| ve |DG| = |EF| Karşılıklı açıların ölçüleri birbirine eşittir. m(DEF) = m(FGD) ve m(GDE) = m(GFE)


3

5. Ünite Geometri ve Ölçme a

D a E

G Bir paralelkenarının bütün kenar uzunlukları eşit ise bu paralelkenar eşkenar dörtgen olarak isimlendirilir.

a a

F

Yamuk Aşağıdaki kareli kağıt üzerinde bir yamuk oluşturalım.

A

B

A

D

B

D

Bir AB doğru parçası AB doğru parçası üzerinde olçizelim. mayacak şekilde bir D noktası alalım ve A noktası ile birleştirelim.

A

A

B

AB doğru parçasına paralel olacak şekilde bir DC doğru parçası çizelim ve B noktası ile C noktasını birleştirelim. Oluşan ABCD dörtgeni bir yamuktur.

ABCD yamuğunun temel elemanları;

B

Köşeleri: A, B, C ve D noktaları Kenarları: [AB], [BC], [CD], [DA]

D

C

Açıları: ADC , DCB , CBA , BAD Köşegenleri: [AC] ve [BD]’dir.

ABCD yamuğunda [AB] ve [DC] birbirine paraleldir. [AB] // [DC]

4


C

Etkinlik


1. Aşağıdaki çokgenlerden dikdörtgen, kare, paralelkenar, eşkenar dörtgen ve yamuk olanları belirleyerek altlarına yazınız.

a)

b)

Yamuk

c)

Kare Yamuk

ç)

d)

Dikdörtgen

f)

e)

Dörtgen

g)

Yamuk h)

ğ)

Dikdörtgen ı)

Dörtgen

Paralelkenar

Eşkenar dörtgen i)

Paralelkenar

Dörtgen 5. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

5

Etkinlik

5. Ünite Geometri ve Ölçme 2. Aşağıdaki doğru parçalarını kenar olarak kabul eden çokgenleri çiziniz. a)

b)

Yamuk ç)

c)

Paralelkenar d)

Dikdörtgen

Kare e)

Yamuk

Eşkenar dörtgen

3. Aşağıdaki doğru parçalarını köşegen olarak kabul eden çokgenleri çiziniz. a)

b)

Kare ç)

Dikdörtgen d)

Paralelkenar 6

c)


Yamuk e)

Eşkenar dörtgen

Yamuk

Etkinlik


4. Aşağıdaki ifadelerden doğru olanların yanındaki kutucuğa “”, yanlış olanların yanındaki kutucuğa “” işareti koyunuz. D

Dikdörtgenin köşegen uzunlukları birbirine eşittir.

D

Tüm kenarları eşit olan dikdörtgene kare denir.

Y

Karenin köşegenleri birbirine paraleldir.

D

Yamuğun karşılıklı kenarları birbirine paraleldir.

D

Paralelkenarda karşılıklı açı ölçüleri birbirine eşittir.

D

Köşegen uzunlukları eşit olan paralelkenarlara eşkenar dörtgen denir.

5. Aşağıdaki kareli kâğıt üzerine birer tane dikdörtgen, kare, yamuk, paralelkenar ve eşkenar dörtgen çiziniz.

Dikdörtgen

Paralelkenar

Kare

Yamuk

Eşkenar dörtgen


7

Konu Testi

5. Ünite Geometri ve Ölçme 1.

3.

D

I. Dikdörtgenin köşegen uzunlukları farklıdır.

A

II. Paralelkenarın tüm açıları eşittir. III. Karenin tüm açıları eşittir. Yukarıdaki ifadelerden hangisi veya hangileri doğrudur?

B

A) I ve III C) Yalnız III

C Yukarıdaki dörtgen aşağıdakilerden hangisidir? A) Paralelkenar

B) I ve II D) II ve III Cevap: C

4. Farklı uzunluklarda dört tel ile aşağıdaki dörtgenlerden hangisi oluşturulabilir?

B) Yamuk C) Eşkenar dörtgen D) Dikdörtgen

A) Dikdörtgen

Cevap: B

B) Paralelkenar

2.

C) Eşkenar dörtgen D) Yamuk

5.

Yukarıdaki doğru parçası aşağıdaki dikdörtgenlerden hangisinin köşegenidir? A)

Cevap: D

B) Yukarıdaki şekilde aşağıdaki geometrik şekillerden hangisi yoktur?

C)

A) Kare

D)

B) Dikdörtgen C) Yamuk D) Paralelkenar

Cevap: A 1. B

8


2. A

3. C

4. D

5. A

Cevap: A

5

Soyadı:

SINIF

Adı:

Sınıfı:

MATEMATİK

FÖY NO

23


ÇEVRE UZUNLUĞU Kazanım: Çokgenlerin çevre uzunluklarını hesaplar; verilen bir çevre uzunluğuna sahip farklı şekiller oluşturur.

Dikdörtgenin Çevre Uzunluğu Dikdörtgenin çevre uzunluğu tüm kısa ve uzun kenarlarının uzunlukları toplamına eşittir.

b a

Ç = a + a + b + b = 2a + 2b

a

Çevre uzunluğu

b

Kısa ve uzun kenarlarını toplayıp 2 katını alarak da dikdörtgenin çevre uzunluğunu bulabiliriz.

Kısa kenar uzun- Uzun kenar uzunlukları toplamı lukları toplamı Ç = 2 x (a + b)

Kısa kenar uzunluğu

Örnekler: 85 cm 1)

Uzun kenar uzunluğu

85 cm 65 cm

65 cm

65 cm 85 cm

8 cm

narın uzunluğuna eşittir. Bu dikdörtgenin çevresinin uzunluğu uzun kenar uzunluğunun kaç katına eşittir? Cevap: Ç = 24 cm Bir uzun kenar uzunluğu 8 cm olduğundan, çevre uzunluğu uzun kenarın 3 katına eşittir.

4 cm

Öğretmenin Sorusu Bir dikdörtgende kısa kenar uzunlukları toplamı bir uzun ke-

4 cm

4 cm

4 cm

4 cm

4 cm

Yukarıdaki dikdörtgen şeklindeki tablonun çevresinin uzunluğunu hesaplayalım.

I. Yol: Dikdörtgenin çevre uzunluğunu tüm kenar uzunluklarını toplayarak bulabiliriz. Ç = 65 cm + 65 cm + 85 cm + 85 cm = 300 cm II. Yol: Kısa ve uzun kenarlarını toplayıp iki katını alırız. Ç = 2 x (65 cm + 85 cm) = 2 x 150 cm Ç= 300 cm


1

5. Ünite Geometri ve Ölçme 2)

D

C

1,5 m = 1,5 x 100 cm = 150 cm

1,5 m A

350 cm

Ç = 2 x (150 cm + 350 cm) Ç = 2 x 500 cm

B

Yukarıdaki dikdörtgenin çevre uzunluğu kaç cm dir?

Ç = 1000 cm

3) Çevresinin uzunluğu 240 cm olan bir dikdörtgenin kısa kenarlarından birinin uzunluğu 45 cm ise uzun kenar uzunluğu kaç santimetredir? Kısa kenar uzunlukları toplamı = 45 cm + 45 cm = 90 cm Çevre – Kısa kenar uzunlukları toplamı = 240 – 90 cm = 150 cm 150 ÷ 2 = 75 cm

Uzun kenar uzunlukları toplamı

Bir uzun kenar uzunluğu

Karenin Çevre Uzunluğu N

a

M

a K

a

Karenin dört kenar uzunluğu da birbirine eşit olduğundan çevresi bir kenar uzunluğunun dört katıdır. Ç=4xa

L

a

ÇÖZÜM

ÖRNEK

D

A

2

C

25 cm

B


Yandaki karenin çevre uzunluğu kaç metredir?

Çevre uzunluğu bir kenar uzunluğunun dört katı olduğundan Ç = 4 x 25 = 100 cm Ç = 100 cm = 1 m


Üçgenin Çevre Uzunluğu A

Üçgenin çevre uzunluğu üç kenar uzunluğunun toplamı ile bulunur.

b

c

Çevre = a + b + c B

C

a

D a

Eşkenar üçgenin çevre uzunluğu bir kenar uzunluğunun 3 ile çarpımına eşittir.

a

Çevre = 3 x a E

F

a

ÖRNEK

ÖRNEK

K 6 cm 15 cm

L

Bir eşkenar üçgenin çevre uzunluğu 27 cm olduğuna göre, bir kenar uzunluğunu bulalım. ÇÖZÜM

K

12 cm M

Şekildeki üçgenin çevresi kaç santimetredir? ÇÖZÜM

Ç = a + b + c olduğundan Ç = 6 cm + 15 cm + 12 cm Ç = 33 cm

a L

a

a

M

Ç = 3 x a olduğundan bir kenar uzunluğunu bulmak için çevresinin uzunluğunu 3’e böleriz. a = 27 ÷ 3 a = 9 cm


3


Paralelkenarın Çevre Uzunluğu a

D

Paralelkenarın karşılıklı kenar uzunlukları birbirine eşittir. Bu nedenle çevre uzunluğu dikdörtgenin çevre uzunluğu gibi hesaplanır. Yani farklı iki kenar uzunluğu toplanarak 2 ile çarpılır.

C

b

b

A

a

B

Çevre = 2 x (a + b)

ÖRNEK

Yandaki paralelkenar şeklindeki tarlanın çevre uzunluğu kaç metredir?

53 m 47 m

ÇÖZÜM

Ç = 2 x (a + b) Ç = 2 x (47 + 53) Ç = 2 x 100 Ç = 200 m

ÖRNEK

Kısa kenar uzunluğu 6 cm olan paralelkenarın çevre uzunluğu 34 cm’dir. Buna göre paralelkenarın uzun kenar uzunluğu kaç cm’dir? ÇÖZÜM

6 x 2 = 12 cm

Kısa kenar uzunlukları toplamı

34 cm – 12 cm = 22 cm Çevre uzunluğu

Kısa kenar uzunlukları toplamı

22 cm ÷ 2 = 11 cm

4


Uzun kenar uzunlukları toplamı

Uzun kenar uzunluğu

5. Ünite Geometri ve Ölçme a

D

C

a

A

a

Tüm kenarları eşit olan paralelkenara eşkenar dörtgen dendiğini biliyoruz. Eşkenar dörtgenin çevresi bir kenar uzunluğunun 4 katıdır. Çevre = 4 x a

B

a

ÇÖZÜM

ÖRNEK

Çevresi bir kenar uzunluğunun 4 katına eşittir. Bu durumda; Eşkenar dörtgen şeklindeki baklava diliminin bir kenarı 3 cm’dir. Bu baklava diliminin çevre uzunluğunu bulalım.

Ç = 4 x 3 = 12 cm

Yamuğun Çevre Uzunluğu A

a

D

b

Yamuğun çevre uzunluğu tüm kenar uzunluklarına eşittir.

d c

B

C

ÇÖZÜM

ÖRNEK

K

4 cm N

7 cm

L

Çevre = a+ b + c + d

10 cm

Şekildeki yamuğun çevre uzunluğu 30 cm olduğuna göre [NM] kenarının uzunM luğunu bulalım.

Çevresi tüm kenar uzunlukları toplamına eşittir. Bu durumda çevre uzunluğundan diğer kenar uzunlukları toplamını çıkararak verilmeyen kenar uzunluğunu buluruz. 7 cm + 4 cm + 10 cm = 21 cm 3 kenar uzunluğu toplamı 30 cm – 21 cm = 9 cm [NM] uzunluğu


5


Farklı Geometrik Şekillerin Çevre Uzunluğu Noktalı kâğıt üzerindeki şeklin çevre uzunluğunun kaç birim olduğunu bulalım. 1 birim 1 birim

Her bir kenar uzunluğunun kaç birim olduğunu bulalım ve bunları toplayalım. |AB|=4 birim |EF|=3 birim |KL|=1 birim |BC|=3 birim |FG|=4 birim |AL|=3 birim |CD|=1 birim |HG|=1 birim |DE|=3 birim |HK|=1 birim Ç=4+3+1+3+3+4+1+1+1+3 Ç = 24 birim ÇÖZÜM

1 birim 1 birim

Yukarıdaki şeklin çevre uzunluğunun kaç birim olduğunu hesaplayalım.

6


7 birim

A

6 birim

ÖRNEK

B

C

N L

M

6 birim

1 birim

L 1 birim H K F 1 birim G 4 birim C 1 birimB 3 birim 1 birim D E 1 birim 3 birim

3 birim

3 birim

4 birim

A

E H D

K F

G

Dikkat edilirse [BC], [DE], [FG], [HK] ve [LM] uzunlukları toplamı [AN] uzunluğuna eşittir. |AN|=|BC|+|DE|+|FG|+|HK|+|LM|=7 birim [AB], [DC] ve [EF] uzunlukları [NM], [LK] ve [HG] uzunlukları toplamına eşittir. |AB|+|CD|+|EF|=|NM|+|LK|+|HG|=6 birim Çevre = 7 + 7 + 6 + 6 Çevre = 26 birim

5. Ünite Geometri ve Ölçme ÖRNEK

Yandaki şeklin çevre uzunluğunu tahmin edelim.

1 birim

1 birim

ÇÖZÜM

4 birim

D

C

Şekli kapsayacak şekilde bir büyük dikdörtgen oluşturalım.

6 birim

ABCD dikdörtgeninin çevresinin uzunluğunu bulalım. Ç = 2 x (4 + 6) Ç = 2 x 10 Ç = 20 birim

A

B

2 birim N 4 birim

K

L

Şimdi de şeklin içinde kalacak şekilde küçük bir dikdörtgen oluşturalım ve çevre uzunluğunu bulalım. Ç = 2 x (2 + 4) Ç=2x6 Ç = 12 birim

M

Bu durumda şeklimizin çevre uzunluğu 12 birim ile 20 birim arasındadır.


7

Etkinlik

5. Ünite Geometri ve Ölçme 1. Aşağıdaki çokgenlerin her birinin çevre uzunlukları kaçar cm’dir? b

D

10 cm

D

L

Ç = 2 x (10 + 4) Ç = 2 x 14 = 28 cm

M

E

Ç = 3 x 6 cm = 18 cm

ç

L

d P

5 cm

Ç=5+7+12+15=39 cm e M

T

P K

ğ

H

T

M 1 2c m

1

R

T O


J

4 cm

Ç = 4 + 7 + 7 + 13 Ç = 31 cm i

14 c

m

S

11 c

m

R

m

Ç = 2 x (18 + 12) Ç = 2 x 30 = 60 cm

K

A

13 cm

cm

1 cm

8c

N

8

I

U

ı P

18

S

Ç = 2 x (3 + 9) Ç = 2 x 12 = 24 cm

Ç = 4 x 8 = 32 cm h

3 cm

6 cm

T

13 cm

7 cm

Z

T

Ç = 5 + 7 + 10 = 22 cm

M

K

7 cm

7 cm

g

U

cm

17 cm

8 cm

Ç = 4 x 7 = 28 cm

9 cm

Y

N

S

Ç=2x(6+11)=2x17=34 cm f

5 cm

6c

m

10

A 11 cm

F

12 cm

7 cm

R

G

cm 15

6 cm

C

B

c

K

4 cm

A

7 cm

a

Ç = 8 + 11 + 13 Ç = 32 cm

K

Ç = 6 + 11 + 14 + 17 Ç = 48 cm

Etkinlik

5. Ünite Geometri ve Ölçme 2. Aşağıdaki şekillerin çevre uzunluklarını bulunuz. a)

b)

Ç = 32 birim

Ç = 34 birim

c)

ç)

Ç = 30 birim

Ç = 36 birim

3. Aşağıdaki tabloda verilen çokgenlerin bilinmeyen kenar uzunluklarını bulunuz.. Çokgen Şekli

Çevre Uzunlukları

Bilinen Kenar Uzunlukları

Bilinmeyen Kenar Uzunluğu Kısa kenar uzunluğu = 15 cm

Dikdörtgen

72 cm

Uzun kenar uzunluğu = 21 cm

Paralelkenar

40 cm

Kısa kenar uzunlu- Uzun kenar uzunluğu 13 cm ğu = 7 cm

Yamuk

43 cm

5 cm, 8 cm, 11 cm

19 cm

Üçgen

32 cm

9 cm, 13 cm

10 cm 5. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

9

Konu Testi

5. Ünite Geometri ve Ölçme 1. Uzun kenarı, kısa kenarından 5 cm daha uzun olan bir dikdörtgenin, çevresinin uzunluğu 42 cm’dir.

4. Kenar uzunlukları a = 2,5 dm b = 360 mm

Buna göre, dikdörtgenin kısa kenar uzunluğu kaç cm’dir? A) 5

B) 8

C) 11

c = 44 cm olan bir üçgenin çevresinin uzunluğu kaç cm’dir?

D) 13 Cevap: B

A) 86,5

B) 105

5.

C) 235

D) 406,5 Cevap: B

D

A

2. Bir eşkenar üçgen ile bir karenin çevre uzunlukları birbirine eşittir. Eşkenar üçgenin bir kenar uzunluğu 16 cm olduğuna göre, karenin bir kenar uzunluğu kaç cm’dir? A) 12

B) 16

C) 18

B

C

Yukarıdaki şekilde ABCD bir eşkenar dörtgen ve DCE bir eşkenar üçgendir.

D) 24 Cevap: A

DCE’nin çevre uzunluğu 36 cm ise ABED yamuğunun çevre uzunluğu kaç cm’dir? A) 48

A 4 cm D

B

K

C L

C) 72

D) 84 Cevap: B

6.

8 cm

M

Yukarıdaki ABCD yamuğu ile, KLMN eşkenar dörtgenin çevre uzunlukları birbirine eşittir.

10

B) 60

N

8 cm

6 cm

3.

E

1 birim 1 birim

Buna göre [BC] kenar uzunluğu kaç cm’dir?

Yukarıdaki şeklin çevre uzunluğu kaç birimdir?

A) 10

A) 20

B) 12


C) 14

D) 16 Cevap: C

B) 21

C) 22

D) 23 Cevap: C

Konu Testi

5. Ünite Geometri ve Ölçme 7. Aşağıdaki şekillerden hangisinin çevre uzunluğu en fazladır?

8.

1 birim

A)

1 birim

Yukarıdaki şeklin çevre uzunluğu kaç birimdir? A) 23

B)

B) 24

C) 25

D) 26 Cevap: D

9. Aşağıdaki çokgenlerden hangisinin çevre uzunluğu en fazladır? A) Eşkenar üçgen

C) 15 cm

B) Eşkenar dörtgen 11 cm

D)

8 cm 5 cm

C)

Dikdörtgen

D) Kare 12 cm

Cevap: D 1. B

2. A

3. C

4. B

Cevap: D 5. B

6. C

7. D

8. D


11

5. Ünite Geometri ve Ölçme ÜÇGEN VE DÖRTGENLERDE AÇILAR Kazanım: Üçgen ve dörtgenlerin iç açılarının ölçüleri toplamını belirler ve verilmeyen açıyı bulur.

Üçgende Açılar A

Yandaki ABC üçgeninin iç açılarını bir makas yardımıyla kesip birleştirdiğimizde aşağıdaki gibi bir doğru açı oluşturduğunu görürüz. B

Doğru açının ölçüsü 180° olduğundan, bir üçgenin iç açılarının ölçüleri toplamı da 180° dir.

C A C

B

m( A ) + m(B) + m( C ) = 180° ÖRNEK

A

Yandaki DEF üçgeninde DEF açısının ölçüsünü bulalım.

42°

B

63°

?

C

ÇÖZÜM

Üçgenin iç açılarının toplamı 180° olduğunu biliyoruz. Bu durumda verilen iki açının ölçülerini toplayıp sonucu 180°’den çıkartırsak ACB açısının ölçüsünü buluruz. 42° + 63° = 105° 180° – 105° = 75° m( ACB ) = 75°

12


5. Ünite Geometri ve Ölçme ÇÖZÜM

ÖRNEK

B

A

A

?

?

48°

C

B

48°

48°

C

Şekildeki ABC ikizkenar üçgeninde

ABC üçgeni ikizkenar ve |AB| = |BC| ol-

|AB| = |AC| ve m(ABC) = 48° dir.

duğundan m(ABC) = m(ACB) = 48° dir.

BAC açısının ölçüsünü bulalım.

48° + 48° = 96° 180° – 96 = 84° m(BAC) = 84° buluruz.

Dörtgende Açılar D A

Şekildeki ABCD dörtgeninin AC köşegenini çizelim. B

C D A

B

NOT

Görüldüğü gibi 2 adet üçgen oluşturduk; ADC ve ABC üçgenin iç açılarının ölçüleri toplamı 180° olduğundan 2 tane üçgenin iç açıları ölçüleri toplamı 2 x 180° = 360° olur.

C

Bu durumda ABCD dörtgeninin iç açılarının ölçüleri toplamı 360° dir.

Kare, dikdörtgen, paralelkenar, eşkenar dörtgen ve yamuk birer dörtgen olduklarından iç açılarının ölçüleri toplamı 360° dir.


13


Yandaki ABCD dörtgeninde

D A

64°

m(ADC) = 112°

112° 37°

m(DCB) = 44° ?

B

m(DAB) = 37° C

olduğuna göre DCB açısının ölçüsünü bulalım.

ÇÖZÜM

Dörtgenlerin iç açılarının ölçüleri toplamı 360° olduğundan DCB açısını bulmak için diğer üç açının ölçüsünü toplar ve sonucu 360° den çıkarırız; 64° + 112° + 37° = 213° 360° – 213° = 147° m( DCB ) = 147° dir. ÖRNEK

N

M

Şekildeki KLMN paralelkenarında m(NKL) = 52° dir. Buna göre KNM açısının ölçüsünü bulalım.

52° K

L

ÇÖZÜM

M

N 52°

Paralelkenarda karşılıklı açıların ölçüleri birbirine eşittir. m(NKL) = m(NML) = 52° m(LNM) = m(MLK) ve dörtgenin iç açıları toplamı 360° olduğundan,

52° K

L

52° + 52° = 104° 360° – 104° = 256° 256° ÷ 2 = 128° m(KNM) = m(MLK) = 128° dir.

14


Etkinlik

5. Ünite Geometri ve Ölçme 1. Aşağıdaki üçgenlerde verilmeyen açıların ölçülerini bulunuz. a

b

c ?

51°

63°

20° ?

55°

?

51° + 63° = 114° 180° – 114° = 66° ç

35°

55° + 55° = 110° 180° – 110° = 70° d

20° + 35° = 55° 180° – 55° = 125° e

115° 35°

74°

66°

84° 72°

?

?

?

115° + 35° = 150° 180° – 150° = 30°

72° + 84° = 156° 180° – 156° = 24°

66° + 74° = 140° 180° – 140° = 40°

2. Aşağıdaki dörtgenlerde verilmeyen açıların ölçülerini bulunuz. a

b

c

106° ?

?

?

120°

88° 42°

50°

40°

42° + 88° + 106° = 236° 360° – 236° = 124°

120° + 40° + 50° = 210° 360° – 210° = 150°

ç

d

70°

70° + 70° = 140° 360° – 140° = 220° 220° ÷ 2 = 110° e 108°

? ?

? 60°

60° + 60° = 120° 360° – 120° = 240° 240° ÷ 2 = 120°

64°

58°

90° + 90° + 58° = 238° 360° – 238° = 122°

47°

47° + 64° + 108° = 219° 360° – 219° = 141° 5. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

15

Konu Testi


4.

A

D

?

98°

C 121°

118°

32°

B

? C

58°

A

B

Yukarıdaki ABC üçgeninde BAC açısının ölçüsü kaç derecedir?

Yukarıdaki dörtgende CBA açısının ölçüsü kaç derecedir?

A) 28°

A) 75°

B) 30°

C) 32°

D) 34° Cevap: B

2. Bir ABC üçgeninde BAC açısı ABC ve BCA açılarının toplamına eşittir.

5.

B) 81°

C) 83°

D

Buna göre aşağıdaki ifadelerden kaç tanesi daima doğrudur?

C

?

23°

A

D) 87° Cevap: C

B

m( BAC ) = 90°

ABCD bir dikdörtgendir.

|AB| = |BC|

m(CAB) = 23 ise ACD açısının ölçüsü kaç derecedir?

|AC| = |AB|

A) 23°

BCA dar açıdır. A) 1

B) 2

C) 3

D) 4 Cevap: B

B) 43°

C) 67°

D) 77° Cevap: A

6.

E

D ?

3. Aşağıdaki açı ölçülerinden hangisi bir üçgene ait değildir?

A

B

Yukarıdaki şekilde ABDE paralelkenar ve DBC eşkenar üçgendir.

A) 65°, 65°, 50° B) 60°, 60°, 60° C) 45°, 45°, 90°

Buna göre AED açısının ölçüsü kaç derecedir?

D) 47°, 53°, 90°

A) 60°

B) 901° C) 120° D) 150°

Cevap: D 1. B

16

C


2. B

3. D

Cevap: C 4. C

5. A

6. C

5

Soyadı:

SINIF

Adı:

Sınıfı:

MATEMATİK

FÖY NO

24


ALAN ÖLÇME

Dikdörtgenin Alanı Kazanım: Dikdörtgenin alanını hesaplar, san metrekare ve metrekareyi kullanır.

Dikdörtgenin alanı kısa kenar uzunluğu ile uzun kenar uzunluğunun çarpımına eşittir.

D

a

C

b

Alan(ABCD) = a x b

A

b a

B

Örnekler: 1)

N

18 cm

2)

M

D

C

A

B

6 cm K

L

Şekildeki dikdörtgenin alanı kaç santimetre karedir?

Kısa kenar uzunluğu ile uzun kenar uzunluğunu çarpalım;

Yukarıdaki ABCD dikdörtgenin alanı kaç birim karedir? |AD| = |BC| = 6 birim ve

Alan(KLMN) = 6 cm x 18 cm

|AB| = |DC| = 7 birim olduğundan

Alan(KLMN) = 108 cm2 dir.

Alan(ABCD) = 6 x 7 = 42 birim

NOT

Santimetre kare, cm2 ve metrekare, m2 ile gösterilir.

kısa kenarının 3 katı olan bir dikdörtgenin çevresinin uzunluğu 24 cm ise alanı Öğretmenin Sorusu Uzun kenarı 2 kaç cm dir? a Cevap: a

a

a

a

a a a

a = 24 ÷ 8 = 3 3a = 3 x 3 = 9 Alan = 3 x 9 = 27 cm2 5. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

1

1. Ünite Doğal Sayılar 3) Alanı 374 santimetre kare olan bir dikdörtgenin uzun kenar uzunluğu 22 cm ise kısa kenar uzunluğu kaç cm’dir?

18 cm

D 12 cm

N

K

C 8 cm

4)

Dikdörtgenin alanı kısa ve uzun kenar uzunlukları çarpımına eşittir. Bu durumda dikdörtgenin alanını uzun kenar uzunluğuna bölerek kısa kenar uzunluğunu buluruz. 374 ÷ 22 = 17 cm  Kısa kenar uzunluğu

ABCD dikdörtgeninin alanından, KLMN dikdörtgeninin alanını çıkarırsak taralı alanı buluruz.

L

Alan(ABCD) = 12 cm x 18 cm = 216 cm2

M 10 cm

A

Alan(KLMN) = 8 cm x 10 cm = 80 cm2

B

Taralı Alan = Alan(ABCD) – Alan(KLMN)

Şekildeki ABCD dikdörtgeninin içinde KLMN dikdörtgeni bulunmaktadır.

Taralı Alan = 216 cm2 – 80 cm2 = 136 cm2

Buna göre, taralı alanı bulalım.

1 birim

5)

T

S

P

R

G

F

D

E

1 birim

Yukarıdaki dikdörtgenlerin alanını hesaplayalım.  kısa kenar uzunluğu = 9 br  uzun kenar uzunluğu= 11 br olduğundan Alan(PRST) = 9 br x 11 br = 99 br2 DEFG dikdörtgeninin  kısa kenar uzunluğu = 7 br  uzun kenar uzunluğu= 12 br Alan(DEFG) = 7 br x 12 br = 84 br2 PRST dikdörtgeninin

2



Alanı Tahmin Edelim Kazanım: Belirlenen bir alanı san metre ve metrekare birimleriyle tahmin eder.

2m

Yukarıdaki otoparkın alanını tahmin edelim. I. Yol: Otoparkın tamamına sığacak araç sayısını bularak alanını tahmin edelim. Yatay sırada 11 araç ve düşey sırada ise 9 araç olduğundan toplam araç sayısı 9 x 11 = 99 olur. Bir aracın alanı yaklaşık olarak uzunluk ve genişliğin çarpımı ile bulabiliriz. Aracın Alanı = 4,5 m x 2 m = 9 m2 Toplam 99 araç olduğundan, Otoparkın Alanı = 99 x 9 = 891 m2 olur. II. Yol: Yatayda 11 araç olduğundan otoparkın uzun kenar uzunluğu yaklaşık olarak; 4,5 x 11 = 49,5 m Düşeyde 9 araç olduğundan otoparkın kısa kenar uzunluğu yaklaşık olarak 9 x 2 = 18 m dir. Otoparkın Alanı = 49,5 m x 18 m = 891 m2 buluruz.

4,5 m


3

1. Ünite Doğal Sayılar Görüldüğü gibi dikdörtgen şeklindeki bir alanı tahmin ederken farklı yollar kullanabiliriz. Bu yollar; Alanı bildiğimiz veya tahmin edebildiğimiz daha küçük bir şekil kullanmak Alanını tahmin edeceğimiz dikdörtgenin kısa ve uzun kenarlarını tahmin ederek bunları çarpmak şeklinde olabilir. ÇÖZÜM

ÖRNEK

1 2 3

Yukarıdaki şeklin alanını tahmin edelim. 2 nolu şekil

1 nolu şekil

3 nolu şekil

2 br

3 br

4 br

4 br

8 br 4 br Şeklimizi dikdörtgene tamamlarsak alanı 2 br x 4 br = 8 br2 olur.

Alan 4 br x 4 br Alan 16 br2

Şeklimizi dikdörtgene tamamladığımızda Alan = 3 br x 8 br Alan = 24 br2

Tüm Alan = 8 br2 + 16 br2 + 24 br2 = 48 br2 Öğretmenin Sorusu Alan tahmin etmede farklı bir yolda siz bulunuz. Cevap: Alanı tahmin edeceğimiz şekli daha büyük bir şekle tamamlamak. Öğrencilerin farklı cevapları değerlendirilir. 4


Etkinlik

1. Ünite Doğal Sayılar 1. Aşağıdaki dikdörtgenlerin alanlarını hesaplayınız.

A

15 cm

B

b)

G

5 cm

c)

F

Alan(ABCD) = ? Alan(ABCD) = 6 cm x 15 cm = 90 cm2

N

8 cm

M

16 c m

6 cm

C

17 cm

a) D

K D

E

L

Alan(DEFG) = ?

Alan(KLMN) = ?

Alan(DEFG) = 17 x 5 2

= 85 cm

Alan(KLMN) = 8 x 16 = 128 cm2

2. Aşağıdaki dikdörtgenlerin alanlarının kaç birim kare olduğunu bulunuz. 1 birim

1 birim

a)

b)

c)

3 br x 8 br = 24 br2 3 br x 5 br = 15 br2 4 br x 7 br = 28 br2 3. Şekildeki hesap makinesinin üzerindeki tuşlar birbirine eş ve dikdörtgen şeklindedir. Tuşların kısa kenarı 8 mm ve uzun kenarları 12 mm ise hesap makinesinin alanını tahmin ediniz. Bir tuşun alanı = 8 mm x 12 m = 96 mm2 Hesap makinesi üzerinde 5 x 7 = 35 tuş bulunduğundan Alanı = 35 x 96 = 3360 mm2 dir.


5

Konu Testi

1. Ünite Doğal Sayılar 1. Aşağıdaki dikdörtgenlerden hangisinin alanı diğerlerinden farklıdır?

3. Aşağıdaki dikdörtgenlerden hangisinin alanı en fazladır? B)

A)

9m

5m

A)

7m 4m

C)

D) 10 m

4m

B)

8m

C)

D)

3 cm

Cevap: B

4.

9 cm

11 cm 3 cm

8 cm 12 cm

6 cm

4 cm

Cevap: D

18 cm

2. Alanı 54 m2 olan dikdörtgen şeklindeki bir tarlanın kısa kenarı 6 m’dir.

Çalışma odasındaki pano üzerinde aile fotoğrafları yapılmıştır.

Buna göre, dikdörtgenin çevresi kaç metredir?

Panoda fotoğraflar dışında kalan alan kaç cm2’dir?

A) 24

A) 443

B) 27

C) 30

D) 36 Cevap: C 1. D

6

15 cm

25 cm

5 cm

35 cm


2. C

3. B

4. C

B) 458

C) 533

D) 563 Cevap: C


Farklı Geometrik Şekillerin Alanlarını Hesaplama Kazanım: Verilen bir alana sahip farklı dikdörtgenler oluşturur.

1 cm 1 cm

Yukarıdaki şeklin alanını hesaplayalım. 4 cm 3 cm 3 cm

2

1

3 cm 1 cm

4 cm

3 11 cm

1 cm

Şekli 3 parçaya ayırarak her bir parçanın alanını hesaplayalım. 1 nolu şekil, bir kenarı 3 cm olan karedir. Bu durumda Alanı = 3 cm x 3 cm = 9 cm2 olur. 2 nolu şekil, bir kenarı 4 cm olan karedir. Alanı ise Alanı = 4 cm x 4 cm = 16 cm2 dir. 3 nolu şekil, kısa kenarı 3 cm ve uzun kenarı 11 cm olan dikdörtgendir. Alanı = 3 cm x 11 cm = 33 cm2 dir. 1, 2 ve 3 nolu alanların toplamı bize şeklin alanını verir. 9 + 16 + 33 = 58 cm2


7


A

H

Yandaki şeklin alanı kaç cm2 dir? 8 cm 5 cm C

F

B D

3 cm

5 cm

4 cm E

G

ÇÖZÜM

A

H 8 cm 5 cm C

F

B D

3 cm

5 cm

4 cm E

G

C ve F noktalarını birleştirdiğimizde ABGH ve CDEF dikdörtgenleri oluşur. Bu iki dikdörtgenin alanları toplamı şeklin alanını verir. CDEF dikdörtgenin kısa kenarı 3 cm, uzun kenarı 4 cm olduğundan; Alan(CDEF) = 3 cm x 4 cm = 12 cm2 A

13 cm

H 8 cm

B

5 cm 3 cm C F

5 cm G

ABGH dikdörtgeninin kısa kenarı 8 cm, uzun kenarı ise 13 cm olduğundan; Alan(ABGH) = 8 cm x 13 cm = 104 cm2 Tüm şeklin Alanı = Alan(CDEF) + Alan(ABGH) = 12 + 104 = 116 cm2

8



A 5 cm H

2

Yandaki şeklin alanı kaç cm dir?

6 cm 6 cm

F

G

7 cm 7 cm E B

ÇÖZÜM

D 5 cm C

I. Yol:

6 cm G 6 cm

B 5 cm

F 7 cm

2 E

7 cm

5 cm

1

5 cm + 7 cm = 12 cm

5 cm + 7 cm + 6 cm = 18 cm

A 5 cm H

3

6 cm

7 cm

D 5 cm C

İlk olarak şekli üç parçaya ayırıp, bu parçaların alanlarını bulalım. 1 nolu şekil kısa kenarı 5 cm, uzun kenarı 18 cm olan dikdörtgendir. Bu durumda alanı, 5 cm x 18 cm = 90 cm2 dir. 2 nolu şekil, kısa kenarı 6 cm ve uzun kenarı 12 cm olan dikdörtgendir ve alanı; 6 cm x 12 cm = 72 cm2 dir. 3 nolu şekil, kısa kenarı 5 cm ve uzun kenarı 7 cm olan dikdörtgen olup alanı; 5 cm x 7 cm = 35 cm2 dir. Bulduğumuz bu alanların toplamı bize şeklin alanını verir. Tüm Alan = 90 + 72 + 35 = 197 cm2


9

1. Ünite Doğal Sayılar II. Yol:

18 cm

5 cm + 13 cm = 18 cm A 5 cm H 6 cm + 7 cm = 13 cm M 6 cm 6 cm 2 6 cm F K G 7 cm 1 7 cm E

7 cm

D 5 cm C

B

Şekli dikdörtgene tamamlayıp, oluşturduğumuz büyük bir dikdörtgenin alanını hesaplayalım. Alan(ABCM) = 18 cm x 18 cm = 324 cm2 Daha sonra 1 ve 2 nolu alanları bulalım. 1 nolu şeklin alanı; A(FEDK) = 7 cm x 7 cm = 49 cm2 2 nolu şeklin alanı; A(HGKM) = 6 cm x 13 cm = 78 cm2 Büyük dikdörtgenin alanından 1 ve 2 nolu şekillerin alanların çıkardığımızda başlangıçtaki şeklin alanını buluruz. 324 – (49 + 78) = 324 – 127 = 197 cm2 Tüm alan

1 nolu şek- 2 nolu şeklin alanı lin alanı

ÖRNEK

Alanı 24 cm2 ve kenar uzunlukları doğal sayı olan farklı dikdörtgenler oluşturalım. ÇÖZÜM

Bir dikdörtgenin alanını kısa ve uzun kenarının uzunlukları çarpımına eşit olduğunu biliyoruz. Bu durumda alanı 24 cm2 olan bir dikdörtgen oluşturmak için kenar uzunlukları çarpımı 24 olacak şekilde, dikdörtgenin kısa ve uzun kenarlarını belirlemeliyiz.

10


2 cm

3 cm


Alan = 3 cm x 8 cm = 24 cm2

Alan = 2 cm x 12 cm = 24 cm2 12 cm

1 cm

4 cm

8 cm

Alan = 1 cm x 24 cm = 24 cm2

Alan=4 cm x 6 cm = 24 cm2

24 cm

6 cm

Yukarıdaki her bir dikdörtgenin alanı 24 cm2 dir. ÖRNEK

Aşağıdaki noktalı kağıt üzerinde alanı 18 cm2 ve kenar uzunlukları doğal sayı olan kaç farklı dikdörtgen oluşturulabilir? ÇÖZÜM

1 cm 18 cm

Alan = 1 cm x 18 cm = 18 cm2

6 cm

2 cm 9 cm 3 cm



1 cm 1 cm

Görüldüğü gibi alanı 18 cm2 ve kenar uzunlukları doğal sayı olan 3 farklı dikdörtgen oluşturulabilir.


11

Etkinlik

1. Ünite Doğal Sayılar 1. Aşağıdaki şekillerin alanlarını hesaplayınız. b)

a)

45 br2

76 br2

ç)

c)

52 br2

73 br2

1 cm 1 cm

2. Aşağıdaki noktalı kağıt üzerine alanı 36 cm2 olan dört farklı dikdörtgen çiziniz. 1 cm 1 cm

18 cm 2 cm

4 cm

12


9 cm

12 cm 3 cm

6 cm

6 cm


Dikdörtgenin Alanı İle İlgili Problemler Kazanım: Dikdörtgenin alanını hesaplamayı gerek ren problemleri çözer.

Dikdörtgensel bölge biçimindeki bir arsa metrekaresi 135 TL’den satışa sunulmuştur. Arsanın satış fiyatını bulalım. 32 m

Arsanın Alanı = 20 m x 32 m = 640 m2 1 metre karesi 135 TL ise 640 m2 nin fiyatı

Satılık Arsa

640 x 135 = 86 400 TL olur.

20 m ÖRNEK

Ayşe Hanım, bebek odasının duvarlarını duvar kâğıdı ile kaplatacaktır. Duvarların ölçüleri aşağıda verilmiştir.

2m 6m

1. duvar

5m

2. duvar

1m

3m

3m

2m

3m

3m

2m

6m

8m

8m

3. duvar

4. duvar

Duvar kâğıdının metrekaresi 35 TL olduğuna göre Ayşe Hanım, bu iş için kaç TL öder? ÇÖZÜM

İlk olarak her bir duvarın, duvar kâğıdı kaplanacak alanını bulalım ve bunları toplayalım. Daha sonra bulduğumuz alanı 35 ile çarparak, Ayşe Hanım’ın kaç TL ödemesi gerektiğini bulalım.


13


2m 6m

5m

1m

3m

4. duvar

3m

3. duvar

2m

3m

3m

2. duvar 6m 2m

1. duvar

8m

8m

1. duvarın kâğıt kaplanacak alanı; 3 x 6 – 2 x 2 = 18 – 4 = 14 m2 2. duvarın kâğıt kaplanacak alanı; 6 x 3 – 2 x 1 = 18 – 2 = 16 m2 3. duvarın kâğıt kaplanacak alanı; 3 x 8 = 24 m2 4. duvarın kâğıt kaplanacak alanı; 3 x 8 = 24 m2 Duvar kâğıtı kaplanacak toplam alan; 14 + 16 + 24 + 24 = 78 m2 Metrekaresi 35 TL olduğundan, 78 metrekaresi için ödemesi gereken miktar, 78 x 35 = 2730 TL ÖRNEK

Çevresinin uzunluğu 78 cm ve kısa kenar uzunluğu 14 cm olan dikdörtgenin alanını hesaplayalım. ÇÖZÜM

78 – 28 = 50 cm  Uzun kenar uzunlukları toplamı 50 ÷ 2 = 25 cm  Bir uzun kenar uzunluğu Alanı = 14 cm x 25 cm Alanı = 350 cm2

14


14 cm

14 cm + 14 cm = 28 cm  Kısa kenar uzunlukları toplamı

14 cm

İlk önce dikdörtgenin uzun kenarını bulalım.

Konu Testi

1. Ünite Doğal Sayılar 1. Aşağıdaki şekillerden hangisinin alanı en büyüktür?

3.

A)

1 br 1 br

Yukarıdaki şekil, kaç birimkaredir? A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 Cevap: D

B)

4. 9 cm

C)

4 cm 15 cm

Kısa kenarı 9 cm, uzun kenarı 15 cm olan bir dikdörtgenin içinden, bir kenar uzunluğu 4 cm olan bir kare kesilip çıkarılırsa kalan alan kaç cm2 olur? A) 105 B) 116 C) 119 D) 125 Cevap: C

D)

2. Kenar uzunlukları bir doğal sayı ve alanı 12 cm2 olan kaç farklı dikdörtgen vardır? A) 2

B) 3

C) 4

D) 5 Cevap: B

5.

4 cm 5 cm

Cevap: D

12 cm

Yukarıdaki kapalı şekil, bir kare ile bir dikdörtgenin birleşmesinden oluşmuştur. Buna göre, şeklin tüm alanı kaç cm2 dir? A) 120 B) 124 C) 130 D) 136 Cevap: B


15

Konu Testi


2 cm

4m

2 cm

2 cm

4m

3m Banyo

Oda

7m

6.

6 cm

C) 87

Balkon

8m

6m

8, 9, 10 ve 11. soruları şekle göre cevaplayınız.

2 cm

8. Solunun alanı kaç m2 dir?

Yukarıdaki şeklin alanı kaç cm2 dir? B) 83

Mutfak

Ali Bey’in oturduğu villanın planı yukarıdaki gibidir.

1 cm

A) 80

Oda 5m

2 cm

2 cm

2 cm

4m

2 cm

6 cm

2 cm

Koridor

5m

5 cm

5 cm

Salon

A) 42

B) 56

C) 72

D) 95 Cevap: C

D) 84 Cevap: D

9. Mutfak ve balkonun toplam alanı kaç m2 dir? A) 70

7.

B) 72

C) 84

D) 88 Cevap: C

10. Koridorun alanı, banyonun alanından kaç m2 fazladır? A) 14

B) 16

C) 18

1 br

D) 20 Cevap: A

1 br

11. Odaların toplam alanı, mutfağın alanından kaç m2 fazladır?

Yukarıdaki kareli kâğıtta verilen şeklin alanı kaç birimkaredir? A) 26

B) 27 1. D

16

2. B


C) 28 3. D

A) 5

D) 29 Cevap: D 4. C

5. B

B) 7

C) 9

D) 11 Cevap: B

6. C

7. D

8. D

9. C

10. A

11. B

Soyadı:

5

SINIF

Adı:

Sınıfı:

MATEMATİK

FÖY NO


25

GEOMETRİK CİSİMLER

Dikdörtgenler Prizması Kazanım: Dikdörtgenler prizmasını tanır ve temel özelliklerini belirler.

Yukarıdaki resimlerde yer alan nesnelerin her biri dikdörtgenler prizmasına örnek olarak gösterilebilir. Bütün yüzleri dikdörtgensel bölge olan prizmalar dikdörtgenler prizma olarak adlandırılır.

Ayrıt Köşe

Bir dikdörtgenler prizmasının Köşe Sayısı : 8

Ayrıt Yüz

Ayrıt Sayısı : 12 Yüz Sayısı : 6 dır.

Taban

Dikdörtgenler prizmasında; Karşılıklı yüzler birbirine eş ve paralel, Karşılıklı ayrıtları birbirine paralel ve uzunlukları eşittir. Öğretmenin Sorusu Süt kutuları neden dikdörtgenler prizması şeklindedir? Cevap: Süt kutularının dikdörtgenler prizması şeklinde olmasının en önemli nedenlerinden biri yer tasarrufu sağlamasıdır. Hem paketlemede hem de raflara yerleştirmesi açısından büyük kolaylık sağlar.


1


Kare Prizma Dikdörtgenler prizmasının tabanlarının kare olması hâlinde bu prizma kare prizma olarak adlandılırır.

Kare

Kare prizmasının; Yan yüzleri birbirine eş ve paraleldir. Taban ayrıtlarının uzunlukları birbirine eşittir.

Kare

Küp Dikdörtgenler prizmasının tüm yüzleri kare ise bu prizma küp olarak adlandırılır. Küpün; Tüm ayrıt uzunlukları birbirine eşit, Tüm yüzleri birbirine eş ve kare şeklindedir. ÖRNEK

Aşağıdaki nesnelerden dikdörtgenler prizmasına model olabilecekleri belirtiniz.

ÇÖZÜM

Zar, fırın, kibrit kutusu, hediye kutusu ve yatak bazası dikdörtgenler prizmasına model olabilecek nesnelerdir.

2


Etkinlik

5. Ünite Geometri ve Ölçme 1. Yanda dikdörtgenler prizması için aşağıda verilen ifadelerden doğru olanların yanına “D”, yanlış olanların yanına “Y” yazınız. D

E F H

|AB| = |EH| G

Y

|EF| = |GB| D

Y

|DC| = |HG| A

D

|FA| = |HC|

Y

|DE| = |BC|

D

ABCD ile EFGH eştir.

Y

FEDA ile DCHE eştir.

Y

[AB] // [DA]

D

[FA] // [GB]

Y

[HC] // [FG]

C B

2. Aşağıdaki izometrik kâğıda birer tane küp, kare prizma ve bunlardan farklı bir dikdörtgenler prizması çiziniz.

Küp Kare prizma

Dikdörtgenler prizması 5. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

3

Etkinlik

5. Ünite Geometri ve Ölçme 3. Aşağıdaki boşlukları uygun şekilde doldurunuz. Kare prizmanın

12

tane ayrıtı vardır. 3

Dikdörtgenler prizması birbirine paralel den oluşur. eştir

Kare prizmanın alt ve üst tabanı

eştir

Küpün tüm yüzeyleri birbirine 8

Dikdörtgenler prizmasının

tane yüzey çiftin-

. . tane köşesi vardır.

özel

Küp, dikdörtgenler prizmasının

bir durumudur.

Kare prizma, aynı zamanda bir dikdörtgenler prizmasıdır. eşit

Küpün tüm ayrıtları birbirine

Basketbol topu bir dikdörtgenler prizması

uzunluktadır. değil

dir.

Buzdolabı, bir dikdörtgenler prizması modelidir. Kare prizmanın

6

Kare prizmanın

karşılıklı

tane yüzü vardır. yüzleri birbirine eştir.

İki eş küp üst üste konulduğunda prizması oluşur.

dikdörtgenler

Tüm prizmaların alt ve üst taban yüzeyleri birbirine Küpün açınımı altı tane eş 4


kare

kare

veya

den oluşur.

eştir

.

KonuEtkinlik Testi


I. 8 köşesi vardır.

4.

Kare prizmanın  tane ayrıtı vardır.

II. 16 ayrıtı vardır.

Kare prizmanın alt ve üst tabanları birbirine 

III. Karşılıklı yüzleri paraleldir. IV. 8 yüzü vardır. Yukarıdaki ifadelerden kaç tanesi dikdörtgenler prizmasının özelliklerindendir? A) 1

B) 2

C) 3

Küpün tüm yüzeyleri birbirine  Yukarıdaki ifadelerde sembollerle belirtilen yerlere en uygun şekilde aşağıdakilerden hangisi getirilmelidir?

D) 4 Cevap: B

2. Aşağıdakilerden hangisi dikdörtgenler prizması değildir? A)

 8 8 12 12

A) B) C) D)

B)

 eştir paraleldir eştir paraleldir

 paraleldir eştir paraleldir eştir Cevap: D

C)

D) 5.

A)

B)

C)

D)

Cevap: A 3. Aşağıdakilerden hangisi kare prizmaya model olabilir? A)

C)

B)

D)

Yukarıdakilerden kaç tanesi dikdörtgenler prizmasına örnek olarak gösterilebilir? A) 1 Cevap: C 1. B

2. A

3. C

4. D

B) 2

C) 3

D) 4 Cevap: B

5. B 5. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

5


Dikdörtgenler Prizmasının Açınımı Kazanım: Dikdörtgenler prizmasının yüzey açınımlarını çizer ve verilen farklı açınımların dikdörtgenler prizmasına ait olup olmadığına karar verir.

Kibrit kutusu

Dikdörtgenler prizmasının açınımında yukarıda görüldüğü gibi 6 adet dikdörtgensel bölge elde edilir.

Kare Prizmanın Açınımı

Kare prizmanın açınımında 2 eş karesel bölge ve 4 eş dikdörtgensel bölge elde edilir.

Küpün Açınımı

Küpün açınımında birbirine eş 6 adet karesel bölge elde edilir.

6



Aşağıda verilen dikdörtgenler prizması, kare prizma ve küpün 2 farklı açınımını çizelim.


7

Etkinlik

5. Ünite Geometri ve Ölçme 1. Aşağıdaki açınımları eşleştiriniz.

1)

a) Küp

2)

b) Kare prizma

3)

c) Dikdörtgenler prizması

2. Aşağıdaki açınımlardan küpe ait olanları işaretleyiniz.



















3. Aşağıdaki açınımlardan dikdörtgenler prizmasına ait olanları işaretleyiniz.









 8








KonuEtkinlik Testi

5. Ünite Geometri ve Ölçme 1. Aşağıdaki açınımlardan hangisi bir küpün açınımı olamaz? A)

C)

3.

B)

Yukarıdaki açınım bir küp haline getirilirse; aşağıdaki görüntülerden hangisi oluşmaz?

D)

A)

B)

C)

D)

Cevap: B Cevap: B 4. Dikdörtgenler prizması ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır? A) 8 köşesi vardır. 2. Yandaki kare prizmanın açınımı aşağıdakilerden hangisidir?

B) 6 yüzü vardır. C) Karşılıklı yüzleri paraleldir. D) 14 ayrıtı vardır.

A)

5.

B)

Cevap: D K

A

B

C

D

L C)

Yukarıda bir küpe ait açınım verilmiştir. Buna göre küp oluşturulduğunda aşağıdaki yüzey çiftlerinden hangi ikisi birbirine paralel olmaz?

D)

A) A-C B) K-L C) B-D D) B-K Cevap: D

Cevap: D 1. B

2. D

3. B

4. D


9


Dikdörtgenler Prizmasının Yüzey Alanı Kazanım: Dikdörtgenler prizmasının yüzey alanını hesaplar.

Yandaki dikdörtgenler prizmasının açınımında birbirine eş 3 çift dikdörtgensel bölge bulunmaktadır.

A1

Dikdörtgenler prizmasının yüzey alanı, bu dikdörtgenlerin alanları toplamına eşittir.

A2

A3

A2

Yüzey Alanı = A1 + A1 + A2 + A2 + A3 + A3 veya Yüzey Alanı = 2 x (A1 + A2 + A3)

A3

A1

ÖRNEK

Yandaki dikdörtgenler prizmasının yüzey alanını hesaplayalım.

20 cm 15 cm

45 cm

ÇÖZÜM

A3 ün yüzey alanı = 20 cm x 45 cm = 900 cm2 = 2 x (A1 + A2 + A3) = 2 x (300 + 675 + 900) 2

= 3750 cm

20 cm

15 cm

20 cm

A3

A2

A3

15 cm 45 cm

Dikdörtgenler prizmasının yüzey alanı

A1

A2

A1 15 cm

10


45 cm

A2 nin yüzey alanı = 15 cm x 45 cm = 675 cm2

20 cm

A1 in yüzey alanı = 15 cm x 20 cm = 300 cm2

20 cm

I. Yol:

5. Ünite Geometri ve Ölçme II. Yol: 15 cm 20 cm

A1

A1 in alanı = 15 cm x 20 cm = 300 cm2 Dikdörtgenler prizmasının alanı 2

2

45 cm

A2 nin alanı = 45 cm x 70 cm = 3150 cm2

70 cm 45 cm

Dikdörtgenler prizmasının alanı 2 adet A1 dikdörtgeninin alanı ile 1 adet taralı A2 dikdörtgenin alanı toplamına eşittir.

A2

2 x 300 cm + 3150 cm

A1

20 cm

= 3750 cm2

15 cm ÇÖZÜM

ÖRNEK

Açınımı; A B

B

B

B

90m

90m 25m

25m

25m

25m

A

90 m

25m

A Alanı: 25 m × 25 m = 625 m2 B Alanı: 90 m × 25 m = 2250 m2 25 m

Şekildeki kare prizma biçimindeki gökdelenin yüzey alanını bulalım.

Tüm Alan = 2 x A + 4 x B = 2 x 625 + 4 x 2250 = 10250 m2


11


Yandaki küpün yüzey alanını hesaplayalım.

12 cm

ÇÖZÜM

A

A

A

A 12 cm

12 cm

A

12 cm

A

Küpün açınımında görüldüğü üzere birbirine eş 6 karesel bölge bulunmaktadır. Bu durumda yüzey alanını hesaplarken karesel bölgelerden bir tanesinin alanını bulup 6 ile çarparız. A nın alanı = 12 cm x 12 cm = 144 cm2 Küpün tüm yüzey alanı = 6 x 144 cm2 = 864 cm2 buluruz.

ÖRNEK

Bir ayrıtının uzunluğu 2 cm olan üç adet küp üst üste konuluyor. Oluşan cismin yüzey alanını hesaplayalım. ÇÖZÜM

2 cm 2 cm

Bir ayrıtının uzunluğu 2 cm olan üç adet küp üst üste konulduğunda kare prizma elde edilir. Kare prizmanın yüksekliği 6 cm ve tabanı bir kenar uzunluğu 2 cm olan karedir.

2 cm

Bu durumda alanı; 6 cm

2 cm

Alan = 2 x (2 cm x 2 cm) + 4 x (2 cm x 6 cm) Karenin alanı

2 cm 2 cm

12


Dikdörtgenin alanı

= 2 x 4 cm2 + 4 x 12 cm2 = 8 cm2 + 48 cm2 = 56 cm2

Etkinlik

5. Ünite Geometri ve Ölçme 1. Aşağıdaki prizmaların yüzey alanlarını hesaplayınız. a)

b)

c)

30 cm

25 cm

16 cm

18 cm

20 cm

12 cm

20 cm

18 cm 18 cm

12 cm x 16 cm = 192 cm2

20 cm x 20 cm = 400 cm2

18 cm x 18 cm = 324 cm2

16 cm x 30 cm = 480 cm2

20 cm x 25 cm = 500 cm2

6 x 324 cm2 = 1944 cm2

12 cm x 30 cm = 360 cm2

2 x 400 cm2 + 4 x 500 cm2

2 x (192 + 480 + 360) =

= 800 cm2 + 2000 cm2

2064 cm2

= 2800 cm2

2. Aşağıdaki yüzey alanları verilen geometrik cisimlerin verilmeyen ayrıt uzunluklarını bulunuz. a)

Kare prizma

11 cm

?

11 cm

Yüzey Alanı 902 cm2

b) ?

6 cm 6 cm

Yüzey Alanı 312 cm2

11 cm x 11 cm = 121 cm2  Karenin alanı 2 x 121 cm2 = 242 cm2  Alt ve üst taban alanları toplamı 902 cm2 – 242 cm2 = 660 cm2  4 adet eş dikdörtgenin alanları toplamı 660 cm2 ÷ 4 = 165 cm  Eş dikdörtgenlerden birinin alanı 165 ÷ 11 = 15 cm  Dikdörtgenin verilmeyen ayrıt uzunluğu 6 cm x 6 cm = 36 cm2  Karenin alanı 2 x 36 cm2 = 72 cm2  Alt ve üst taban alanlar toplamı 312 cm2 – 72 cm2 = 240 cm2  4 adet eş dikdörtgenin alanları toplamı 240 cm2 ÷ 4 = 60 cm2  Eş dikdörtgenlerden birinin alanı 60 ÷ 6 = 10 cm  Dikdörtgenin verilmeyen ayrıt uzunluğu 5. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

13

Etkinlik

5. Ünite Geometri ve Ölçme 3. Mehmet Bey ve ailesi yeni evlerine taşınmak için eşyalarını paketlemektedirler. Siz de her bir beyaz eşyalarını paketlemek için gerekli kolilerin alanlarını bulunuz.

60 cm x 75 cm = 4500 cm2

a) 120 cm

60 cm x 120 cm = 7200 cm2 75 cm x 120 cm = 9000 cm2 2 x (4500 + 7200 + 9000) = 2 x 20700 cm2

60 cm

= 41400 cm2 75 cm 55 cm x 55 cm = 3025 cm2

b)

55 cm x 65 cm = 3575 cm2 65 cm

(2 x 3025) + (4 x 3575) = 6050 cm2 + 14300 cm2 = 20350 cm2

55 cm

55 cm 55 cm x 85 cm = 4675 cm2

c)

55 cm x 70 cm = 3850 cm2 85 cm

70 cm x 85 cm = 5950 cm2 2 x (4675 + 3850 + 4950) = 28950 cm2

55 cm

70 cm 58 cm x 60 cm = 3480 cm2

ç) 80 cm

60 cm x 80 cm = 4800 cm2 58 cm x 80 cm = 4640 cm2 2 x (3480 + 4800 + 4640) = 25840 cm2

58 cm 14


60 cm


Konu Testi

1.

7 cm

4. Bir taban ayrıtı 4 cm, yüksekliği 13 cm olan kare prizmanın yüzey alanı kaç cm2 dir? A) 230

B) 240

C) 250

D) 260 Cevap: B

2 cm

Yukarıda açınımı verilen kare prizmanın tüm yüzey alanı kaç cm2 dir? A) 56

B) 60

C) 64

D) 72 Cevap: C

5. 7 cm

2. Aşağıdaki küplerden hangisinin tüm yüzey alanı en büyüktür? A)

7 cm

Yukarıda verilen küpün yüzey alanı kaç cm2 dir?

B) 7 cm

8 cm

C)

7 cm

A) 264

B) 274

C) 284

D) 294 Cevap: D

D) 9 cm

11 cm

6.

3 cm 5 cm

Cevap: D 12 cm

3. 11 cm

2 cm 9 cm

Yukarıda verilen dikdörtgenler prizmasının tüm yüzey alanı kaç cm2 dir? A) 264

B) 274

C) 278

D) 324 Cevap: C

Yukarıda verilen dikdörtgenler prizması şeklinde kutu kâğıt ile kaplanacaktır. Buna göre en az kaç cm2 kâğıt gerekir? A) 202

B) 222

C) 232

D) 242 Cevap: B 5. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

15


Konu Testi 11. Tüm yüzey alanı 384 cm2 olan bir küpün, bir yüzey alanı kaç cm2 dir?

7. Tabanının bir ayrıtı 5 cm, olan bir kare prizmanın farklı uzunluktaki ayrıtının uzunluğu 9 cm’dir.

A) 192

Buna göre bu kare prizmanın dikdörtgen yüzeylerinden birinin alanı kaç cm2 dir? A) 25

B) 45

C) 70

B) 128

C) 64

12. Taban alanı 25 cm2 olan bir kare prizmanın, bir yan yüzünün alanı 30 cm2 dir.

D) 90

Bu prizmanın tüm yüzey alanı kaç cm2 dir?

Cevap: B

A) 170

B) 120

C) 50

8. Taban alanı 9 cm olan bir küpün tüm yüzey alanı kaç cm2 dir? B) 48

C) 54

D) 5 Cevap: A

2

A) 36

D) 60 Cevap: C

13. Tüm alanı 150 m2 olan küp biçiminde bir deponun yüksekliği kaç m’dir?

D) 62

A) 100

Cevap: C

B) 75

C) 25

D) 5 Cevap: D

14.

5 cm

9. Bir ayrıtının uzunluğu 10 cm olan bir küpün tüm ayrıtlarının toplamı kaç cm’dir? A) 100

B) 120

C) 130

3 cm 6 cm

D) 140 Cevap: B Yukarıda verilen dikdörtgenler prizmasının yüzey alanı kaç cm2 dir?

10.

A) 108

3cm

B) 114

C) 120

D) 126 Cevap: D

2cm

15. Ayrıtları 9 cm olan üstü açık küp şeklinde bir kutunun, içini ve dışını kağıtla tamamen kaplamak isteyen Uğur kaç cm2 kağıda ihtiyaç duyar?

4cm

Yukarıdaki dikdörtgenler prizmasının tüm yüzey alanı kaç cm2 dir? A) 100 1. C

16

2. D

B) 52 3. C


C) 26 4. B

5. D

A) 972

D) 24 Cevap: B 6. B

7. B

B) 910

C) 810

D) 486 Cevap: C

8. C

9. B 10. B 11. C 12. A 13. D 14. D 15. C

Soyadı:

5

SINIF

Adı:

Sınıfı:

MATEMATİK

FÖY NO

26


ET Ki NL iK 1.

1 , 1 birim kesirlerini sayı doğrusunda gösteriniz ve küçükten büyüğe doğ3 7 ru sıralayınız. 1 , 5

0

0

1

1 5

0

1

1 7

1

1 3 Sıralama:

1 1 1 < < 7 3 5

2. Aşağıdaki ifadelerde noktalı yerleri verilenlerle uygun şekilde tamamlayınız. dik açılı üçgen

küp

360°

geniş açılı üçgen

6

paralelkenar

8

90°

kare prizma

12

a)

360° dir. Bir dikdörtgenin iç açılarının ölçüleri toplamı ...............

b)

dik açılı üçgen Bir açısı 90° olan üçgene .................................................................. denir.

c)

küp Tüm yüzleri eşit olan dikdörtgenler prizmasına ................................ denir.

ç)

12 ayrıtı, ........ 8 köşesi ve ........ 6 yüzü vardır. Dikdörtgenler prizmasının ........

d)

geniş açılı üçgen Bir açısı 101° olan üçgene ................................................................. denir.

e)

Karşılıklı kenarları paralel olan dörtgen landırılır.

f)

90° den küçüktür. İkizkenar üçgende eş açılar mutlaka ..................

g)

kare Tabanları birbirine eş kareden oluşan dikdörtgenler prizmasına .................. prizma ......................................... denir.

paralelkenar ................................................

olarak ad-


1

Etkinlik

Tarama Föyü 3. Aşağıdaki dönüşümleri yapınız. 371 sn a) 6 dk 11 sn = ...................

263 dk b) 4 sa 23 dk = ...................

181 sa c) 7 gün 13 sa = ...................

173 gün ç) 5 ay 23 gün ...................

47 ay d) 3 yıl 11 ay = ...................

3022 gün e) 8 yıl 102 gün = ...................

4. Aşağıdaki çokgenlerde verilmeyen açıları bulunuz. a)

b)

c)

E

A

F

K

?

?

112° 42°

L

?

B

52° 33°

C D

N

M

112° + 48° = 160°

52° + 52° = 104°

90° + 90° + 33° = 213°

180° – 160° = 20°

180° – 104° = 76°

360° – 213° = 147°

5. Aşağıdaki ifadelerden doğru olanların yanına “” işareti, yanlış olanların yanına “” işareti koyunuz.

2

3 ’ü 480 santimetredir. 8



128 metrenin



Eşkenar dörtgen bir paralelkenardır.



Bir üçgende iç açıların ölçüleri toplamı 180° dir.



5 km 12 cm = 512 m



Bir üçgenin sadece bir iç açısı geniş açı olabilir.



Dikdörtgenler prizmasının 8 ayrıtı vardır.



Küpün tüm yüzleri eştir.


Etkinlik

Tarama Föyü 6. Aşağıdaki çokgenlerin çevre uzunluklarını bulunuz. a)

b)

A 7 cm

K 6 cm

N

8 cm

11 cm

12 cm

B 13 cm

L

C

18 cm

M

Ç = 7 cm + 11 cm + 13 cm

Ç = 6 cm + 8 cm + 12 cm + 18 cm

Ç = 31 cm

Ç = 44 cm

c)

17 cm

G

F

13 cm

D

13 cm 17 cm

ç)

V

T

9 cm

E

Y

16 cm

Z

Ç = 2 x (9 cm + 16 cm) Ç = 2 x 25 cm Ç = 2 x 30 cm = 60 cm Ç = 50 cm 7. Aşağıdaki çokgenlerin çevre uzunluklarının kaç birim olduğunu bulunuz. Ç = 2 x (13 + 17)

a)

b)

Ç = 26 br c)

Ç = 28 br ç)

Ç = 24 br

Ç = 38 br

1 birim 1 birim 5. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

3

Etkinlik

Tarama Föyü

8. Aşağıdaki noktalı kağıt üzerine verilen şeklin alanına eşit alanlı bir şekil çiziniz.

8 br

5 br

Alan = 5 br x 8 br = 40 br Şeklin Alanı = 40 br 9. Aşağıdaki prizmaların karşılıklı yüzlerinde aynı şekiller bulunmaktadır. Bu prizmaların açınımlarını çiziniz. a)

A A B C

C

B

C

B

●

★

A

b)

c)

■

■

★ ●

●

★ ■

4


Test - 1

Tarama Föyü 1. Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) %15 < %17

B)

45 C) < %55 10 2.

1 = %4 25

5. Aşağıdaki şekillerden hangisinin çevre uzunluğu diğerlerinden farklıdır?

D) 0,7 > %69

A)

B)

C)

D)

Cevap: C

17,5 3,87

–

Yukarıdaki işlemin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? A) 17,287

B) 17,113

C) 13,63

D) 14,63 Cevap: C

3.

Cevap: D

5 cm

6. Aşağıdaki çokgenlerden hangisinin karşılıklı tüm kenarları birbirine paralel değildir? A) Kare

70 mm 0,4 dm

Yukarıdaki üç tel uç uca birleştirildiğinde oluşan yeni telin uzunluğu kaç metre olur? A) 0,16 B) 1,6 C) 7,54 D) 75,4 4. Aşağıdaki yanlıştır? A) 1

B) Yamuk C) Dikdörtgen D) Eşkenar dörtgen Cevap: B

Cevap: A sıralamalardan hangisi 7.

1 5 1 > > 2 8 2 89°

3 7 3 B) 2 > 1 > 4 9 4 C)

1 1 1 > > 4 3 2

D)

1 1 1 > > 4 5 6

21°

Cevap: C

Şekilde üçgende verilmeyen açının ölçüsü kaç derecedir? A) 61 B) 70 C) 71 D) 80 Cevap: B 5. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

5

Test - 1

Tarama Föyü 8.

K

11.

N

A

D

D 5 cm

4 cm

A

B

C

L

B

M

Yukarıdaki ABC üçgeni dar açılı üçgen ve KLMN dörtgeni dik yamuktur. Buna göre aşağıdaki ifadelerden kaç tanesi her zaman doğrudur? A) Yamuğun çevresi, üçgenin çevresinden büyüktür.

8 cm C

E

?

F

Yukarıdaki ABCD dikdörtgeni ile DEF üçgeninin çevre uzunlukları eşittir. ABCD dikdörtgeninin alanı 28 cm2 olduğuna göre EF uzunluğu kaç cm dir? A) 5 B) 7 C) 9 D) 11 Cevap: C

B) M açısı A açısından küçüktür. C) ABC üçgeninde en uzun kenar BC kenarıdır.

12. Aşağıdaki çokgenlerden hangisi paralelkenar değildir?

D) N ve M açılarının toplamı A, B ve C açılarının toplamına eşittir. Cevap: D 9. Aşağıda verilen açı ölçülerinden hangisine uygun bir üçgen çizilebilir? A) 10°, 80°, 100° B) 30°, 45°, 115° C) 41°, 51°, 91° D) 1°, 89°, 90° Cevap: D

A)

B)

C)

D)

10.

Cevap: D 5 cm 3 cm

13. Bir dikdörtgenin kısa kenarı uzun kenarının dörtte birine eşittir. Bu dikdörtgenin çevresinin uzunluğu 160 cm olduğuna göre, alanı kaç cm2 dir? A) 768 B) 864 C) 1024 D) 1256 Cevap: C

6 cm 8 cm

Yukarıdaki şeklin alanı kaç cm2 dir? A) 103 B) 108 C) 113 D) 121 Cevap: A 1. C

6

2. C


3. A

4. C

5. D

6. B

7. B

8. D

9. D 10. A 11. C 12. D 13. C

Test - 2

Tarama Föyü

3. Aşağıdaki prizmalardan hangisinin yüzey alanı en fazladır?

A)

B) 15 cm

A)

m

m 0c

16 cm

1

25 cm

c 16

D) 30 cm

28 cm

C)

B)

16 cm

1. Aşağıdakilerden hangisi dikdörtgenler prizmasının açınımı olamaz?

8 cm

C)

9 cm

m 9c

15

cm

Cevap: D 4.

D)

10 cm

Cevap: D

2.

Yukarıdaki kare prizmanın taban çevresi 24 cm’dir. Aynı tabana sahip bir küpün tüm yüzey alanı yukarıdaki kare prizmanın tüm yüzey alanından kaç cm2 eksiktir? A) 96 B) 90 C) 86 D) 72 Cevap: A

I. 6 köşesi vardır. II. Karşılıklı yüzleri eştir. III. 12 ayrıtı vardır. IV. 8 gözü vardır. Yukarıdakilerden kaç tanesi dikdörtgenler prizmasının özelliklerindendir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 Cevap: B

5. Aşağıdakilerden hangisi bir dörtgenin iç açılarının ölçüleri olamaz? A) 12°, 66°, 134°, 148° B) 34°, 72°, 126°, 128° C) 44°, 91°, 88°, 135° D) 59°, 101°, 93°, 107° Cevap: C 5. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

7

Test - 2

Tarama Föyü 6.

8.

? ;

!

;

!

? Yukarıdaki şekil bir ayrıtı 3 cm olan küplerden oluşmuştur. Buna göre, şeklin yüzey alanı kaç cm2 dir? A) 118 B) 126 C) 132 D) 144

Yukarıda açınımı verilen küp aşağıdakilerden hangisidir? A)

B)

? ; !

? !

Cevap: B C)

D)

;

9.

! ?

? !

D

A 103°

131°

Cevap: A

62° ?

C

B

Yukarıdaki dörtgende verilmeyen açının ölçüsü kaç derecedir? A) 64 B) 66 C) 68 D) 70

7.

5m

Cevap: A

3m

10. Banyo

Yukarıda açınımı verilen geometrik cisim, aşağıdakilerden hangisidir? A) Dikdörtgenler prizması

Fayans 15 cm 25 cm

Yukarıda krokisi verilen banyonun zemini tamamen fayans ile kaplanacaktır. Bu iş için kaç tane fayans gerekir? A) 200 B) 300 C) 400 D) 500 Cevap: C 1. D

8


2. B

3. D

4. A

5. C

B) Kare prizma C) Silindir D) Küp

6. A

7. C

8. B

Cevap: B 9. A 10. B

5. Sınıf Matematik PDF

Recommend Documents