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5 Propiedades mecánicas de las rocas y su determinación. 5.1 Propiedades mecánicas de las rocas.
Estas propiedades son de índice cualitativo, periten predecir el comportamiento mecánico de los macizos rocosos y son directamente aplicables dentro del diseño ingenieril. Las propiedades mecánicas más importantes son: • Deformabilidad. • Resistencia. • Permeabilidad. 5.1.1 Deformabilidad.
Cuando sometemos una muestra de roca a una carga ésta tiende a cambiar de forma, de volumen o bien las dos cosas simultáneamente. En cualquiera de estos tres casos la roca se deforma. La deformación puede medirse si hacemos referencia a la variación de longitudes de una línea situada dentro de la roca y/o a la variación del ángulo φ entre dos líneas (deformación de cizalla). La deformación se presenta cuando un material esta sujeto a un esfuerzo esfuerzo provocado provocado por fuerzas fuerzas de de superficie superficie externas, externas, por fuerzas fuerzas de tipo gravitatorio o por otras causas. Durante Durante el periodo de aplicación aplicación del esfuerzo, esfuerzo, éste y la deformación son de hecho inseparables, por lo que se acostumbra estudiar a la deformabilidad deformabilidad mediante gráficas esfuerzo-deformación esfuerzo-deformación (Figura 5.1).
Figura 5.1 Curvas esfuerzo-deformación
5.1.2 Resistencia.
En el estudio de las propiedades de resistencia de una roca hay que considerar, considerar , en general, tres clases de esfuerzos: de compresión (que tienden a disminuir el volumen del material); de tensión (que tiende a crear fracturas en el material) y cortantes (que tienden a desplazar unas partes de la roca con respecto a las otras). De acuerdo con esta clasificación de la roca puede presentar resistencia a la compresión y resistencia al esfuerzo cortante, la resistencia a la tensión en cambio puede despreciarse; como consecuencia, aquellas estructuras o parte de estructuras que han de experimentar tensiones no se construyen con material rocoso, sino de otros materiales mas apropiados, tales como el concreto armado o el acero (Figura 5.2). 31
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Figura 5.2 Tipos de esfuerzos. Representación en el circulo de Mohr
5.1.3 Permeabilidad.
Es la propiedad de algunos materiales de permitir el paso de fluidos a través de ellos sin modificar su estructura interna. Una roca se considera permeable cuando permite el paso de una cantidad medible de fluido en un espacio de tiempo finito. Hay varios factores que influyen en la permeabilidad, por ejemplo: la temperatura, la estructura, estratificación, existencia de cavidades, fracturas, etc.
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5.2 Determinación de las propiedades mecánicas de las rocas. 5.2.1 Resistencia. 5.2.1.1 Compresión simple.
Consiste en aplicar a los especimenes de roca cargas axiales sin confinamiento (Figura 5.3). Para cada incremento de carga se mide la deformación longitudinal del espécimen; este tipo de pruebas reproduce las condiciones de esfuerzos en un túnel (Figura 5.4). La resistencia del espécimen es el valor del esfuerzo bajo el cual el material falla. Dicho esfuerzo se calcula generalmente en megapascales (1MPa = 10 bares = 10.197 kg/cm 2). La resistencia a la compresión simple en rocas varía de cinco a 400 MPa. Dentro de este gran intervalo han surgido varias propuestas de subdivisión que no son totalmente satisfactorias, pero que pueden resumirse en la Tabla 5.1
Figura 5.3 Prueba a compresión simple.
Figura 5.4 Sección de un túnel mostrando la distribución de esfuerzos.
Resistencia en MPa
Condición
5 - 20 20-40
Muy débil Débil
40-80 80-160 160-320
Descripción
Sedimentarias alteradas y débilmente compactadas Sedimentarias y esquistos débilmente cementados Sedimentarias competentes; y rocas ígneas cuarzosas de densidad Resistencia media poco baja Ígneas competentes, metamórficas; y algunas areniscas de grano fino. Resistencia alta Resistencia muy alta Cuarcitas; rocas ígneas densas de grano fino. Tabla 5.1 Clasificación de las rocas de acuerdo con su resistencia a la compresión simple.
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5.2.1.2 Pruebas triaxiales .
Simulan el estado de esfuerzos en el que se encontraba la roca in situ. El estado de esfuerzos es factible de representar con los esfuerzos normales principales ( σ1, σ2, σ3) (Figura 5.5). En los ensayos triaxiales, por simplicidad, los esfuerzos principales laterales (σ2, σ3). Permanecen constantes durante la prueba. Para analizar los resultados de los ensayos de compresión deben trazarse sus círculos de Mohr en la falla, para obtener la envolvente de falla (Fig 5.6)
Figura 5.5 pruebas triaxiales.
Figura 5.6 Circulo de Mohr y envolventes de falla de una prueba a compresión simple y una triaxial. 2
5.2.1.2.1 Procedimiento estándar de pruebas .
La Comisión de Estandarización de Pruebas de Campo y Laboratorio de la Sociedad Internacional de Mecánica de Rocas ha sugerido técnicas para determinar la resistencia a la compresión simple y la deformabilidad de la roca (Comision ISRM, 1979). Los temas esenciales del procedimiento son los siguientes: A. El espécimen por probar deberán ser cilindros circulares con una relación altura diámetro de 2.5 – 3 y preferentemente no menores de barrenos de diámetro NX, aproximadamente 54mm. El diámetro del espécimen deberá ser por lo menos 10 veces el tamaño del grano más grande de la roca.
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B. Los extremos del espécimen deberán ser planos dentro de 0.02mm y no deberán salir perpendicularmente al eje del espécimen más de 0.001 del radio o 0.05mm en 50mm. C. El uso de materiales de recubrimiento o tratamientos del final de la superficie que sean diferentes a los del procedimiento no están permitidos. D. El espécimen deberá ser almacenado, por un tiempo no mayor a 30 días, en donde se preservara en sus condiciones naturales de contenido de agua, tanto como sea posible y probado en esas condiciones. E. Se deberá aplicar la carga al espécimen a un rango de esfuerzo constante de 0.5 – 1.0 MPa s -1. F. La carga axial y las fuerzas axiales, radiales o circunferenciales o deformaciones se deberán recopilar durante cada prueba. G. Se deberán realizar por lo menos cinco replicas de cada prueba. 5.2.1.3 Tensión directa o axial.
Los ensayes de tensión en especimenes de roca se han derivado de las pruebas desarrolladas para probar cilindros de concreto (Figura 5.7). La resistencia a la tensión es la propiedad mecánica de la roca más sensible a la dimensión del espécimen.
Figura 5.7 Prueba de tensión directa.
5.2.1.4 Prueba de punto de carga (Prueba puntual) 3 .
Las pruebas de punto de carga o pruebas puntuales son un método apropiado para estimar la resistencia a la compresión para el diseño de taludes en roca (Figura 5.8(a)). El equipo es portátil, y las pruebas se pueden llevar a cabo rápidamente y de una manera económica en campo tanto en muestras de núcleo como en muestras de roca 8ISRM, 1985) Debido a que la prueba de punto de carga proporciona un valor índice de la resistencia, una practica común es calibrar los resultados con un limitado numero de pruebas a la compresión simple en muestras de núcleo preparadas. El procedimiento implica colocar la muestra entre dos puntas y aplicar la carga con un gato hidráulico hasta quebrar la muestra por tensión. Si P es la fuerza de ruptura en el punto de carga, entonces el índice de prueba puntual Is estará dado por: Is =
P D 2 e
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Donde: De = es el diámetro de núcleo equivalente, definido como: De2 = D 2
(Prueba diametral donde D es el diámetro del núcleo)
o 2 De =
4WD
(Axial, bloque o trozos)
π
Donde: W = es el ancho del espécimen y D = la distancia entre las puntas El termino WD es la sección de área transversal mínima de un trozo de muestra para el plano a través de los puntos de contacto de las puntas. La corrección del tamaño del índice de la resistencia de la prueba de punto de carga IS(50) de un espécimen de roca es definido como el valor de Is que debe ser medido en una prueba diametral con D = 50mm. Para pruebas realizadas a muestras con dimensiones diferentes de 50mm, los resultados pueden estandarizarse a una corrección de tamaño del índice de la resistencia de la prueba de punto de carga mediante la aplicación de un factor de corrección k PLT : I s ( 50) = I s k PLT
El valor del factor k PLT de la corrección del tamaño se muestra en la figura 5.8 y esta dado por la ecuación: ⎛ De ⎞ k PLT = ⎜ ⎟ ⎝ 50 ⎠
0.45
Figura 5.8 Prueba de punto de carga: (a) equipo de prueba de punto de carga; y (b) relación entre diámetro equivalente De y el factor de corrección de tamaño k PLT.
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Se ha encontrado, en promedio, que la resistencia a la compresión simple es del orden de 20 a 25 veces el índice de resistencia del punto de carga. Sin embargo, pruebas realizadas a diferentes tipos de rocas muestran que el rango puede variar entre 15 y 50 , especialmente para rocas anisotropicas. Consecuentemente, los resultados mas veraces se han obtenido si han realizado calibraciones de la prueba uniaxial. Las pruebas el punto de carga no son aceptables si el plano de falla se tiende parcialmente a lo largo de una fractura preexistente en la roca, o si no coincide con la línea entre las puntas. Para pruebas en rocas débiles donde las puntas se introducen en la roca, los resultados de la prueba deberán de ajustarse mediante la medición de lo que las puntas se introdujeron a la roca y corrigiendo la distancia D. Si no hay un equipo disponible para medir la resistencia a la compresión, se pueden realizar pruebas en campo para determinar la aproximación de dicha resistencia con suficiente exactitud para la mayoría de los propósitos. La Tabla 5.2 Muestra una serie de pruebas índices en el campo y observaciones del comportamiento de la roca y da los correspondientes rangos aproximados de la resistencia a la compresión.
Grado
Descripción
Rango aproximado del esfuerzo a la compresión simple en MPa (UCS)
Identificación
R0
Se puede abollar o rallar con la uña Roca extremadamente débil
0.25 - 1.0
R1
Se puede abollar o rallar con la uña con Roca muy débil algo de dificultad
1.0 - 5.0
Puede ser descascarado con una navaja de bolsillo
5.0 - 25
R2
R3
R4 R5
R6
Roca débil
Puede ser descascarado con una navaja de bolsillo con dificultad, se puede Roca de media a lograr una indentación (indentation) fuerte poco profunda con un martillazo firme No se puede raspar o descascarar con la navaja de bolsillo, el espécimen se Roca fuerte puede fracturar con un martillazo firme. El espécimen requiere mas de un Roca muy fuerte martillazo para fracturarse.
25 - 50
50 - 100 100 - 250
El martillo requiere muchos golpes con el martillo para fracturarse. El Roca extremadamente espécimen solo puede ser despostillado con varios golpes del martillo. fuerte
> 250
Tabla 5.2 Clasificación de la resistencia a la compresión simple en rocas (ISRM, 1981b)
Ejemplo numérico.
Se han realizado varias pruebas de punto de carga a piezas de núcleo de diámetro NQ (48mm) las cuales dan un valor promedio de fuerza de ruptura en el punto de carga de 17.76KN cuando el núcleo ha sido cargado diametralmente. Se requiere determinar el promedio aproximado de la resistencia a la compresión simple. 37
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Índice de Prueba Puntual. P 17.76 x103 Is = 2 = 0.45 = 7.708MPa D e (0.048) Factor de corrección. 0.45 0.45 ⎛ De ⎞ ⎛ 48 ⎞ k PLT = ⎜ ⎟ = ⎜ ⎟ = 0.98 50 ⎝ ⎠ ⎝ 50 ⎠ Resistencia de la carga puntual I s (50) = I s k PLT = (7.708)(0.98) = 7.56 MPa Resistencia a la compresión simple aproximada para esta muestra será: I s (50 ) = (23)(7.56) = 173.88MPa σ ci = (23) 1
5.2.2 Deformabilidad .
El módulo de elasticidad de un material rocoso, E, y la relación de Poisson, v, asociado, son medidos sobre las muestras de roca durante las pruebas de compresión simple (no confinadas). Las deformaciones son medidas en la dirección de la carga y en la dirección perpendicular a ella. Cuando se traza una grafica esfuerzo-deformación en dirección paralela a la aplicación de la carga se observa que la deformación raramente varia linealmente con la carga (Figura 5.9 superior), generalmente se tiene una curva como la representada en la Figura 5.9 (inferior) de donde es posible definir cuatro tipos de módulos de deformabilidad: el módulo inicial, el modulo tangente (E t), el módulo secante (E s) y el modulo promedio (Eav), los cuales difieren entre si por la manera de obtenerse. Por otra parte, la relación de Poisson se obtiene dividiendo a la deformación longitudinal entre la deformación transversal: ν
Donde: V = relación de Poisson El = Deformación longitudinal Et = Deformación transversal
=
El Et
Los valores usuales para la relación de Poisson varían entre 0.2 y 0.3 (adimensionales)
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Figura 5.9 Obtención del modulo de deformabilidad estático.
5.2.3 Permeabilidad 4 .
La permeabilidad constituye una de las propiedades de los macizos rocosos que presentan mayor variación dentro de una misma formación rocosa. En macizos rocosos sanos, la permeabilidad puede ser muy baja, del orden de 10 -8 a 10-10 cm/s, aunque si el macizo rocoso esta formado por una matriz porosa y permeable, por ejemplo arenisca, sus valores pueden alcanzar hasta 10 -3 cm/s. La permeabilidad de un macizo rocoso diaclasado puede llegar a valores de 10 -2 y 10-3 cm/seg. El ensayo Lugeon se realiza en el interior de sondeos y permite calcular semicuantitativamente la permeabilidad de los macizos rocosos, en cualquier tipo de litología y estado de fracturación. El ensayo consiste en introducir agua a presión 2 constante (10kp/cm ) en el sondeo, midiendo las admisiones durante en periodo de 10 minutos. Normalmente se ensayan tramos de 5 m de sondeo, aislando el tramo de ensayo del resto del sondeo mediante dos obturadores; en este caso el ensayo se conoce como pocker test . Si el ensayo se realiza en el fondo del sondeo (5 m finales) sólo es necesario el empleo de un obturador, correspondiendo en este caso al ensayo tal y como lo definió M. Lugeon en 1933 (Fig. 5.10). La presión se aplica en escalones sucesivos de carga y descarga de 0 , 1, 2, 5 y 10 2 kg/cm respectivamente, manteniendo la presión en cada escalón durante 10 minutos. 2 Siempre deben alcanzarse los 10 kg/cm , excepto en rocas blandas en la que se puede producir hidrofracturamiento antes de llegar a dicha presión. Los valores de 2 permeabilidad obtenidos a 5 y 10 kp/cm no pueden extrapolarse linealmente para presiones mayores. 39
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La unidad de medida del ensayo es el lugeon que corresponde a una absorción de agua de 1 litro por metro de sondeo y por minuto, realizando el ensayo a 10 atmósferas de presión durante 10 minutos. La unidad Lugeon equivale a un coeficiente de -5 -5 permeabilidad de 10 cm/s (U.L.=1 l/m x min = 10 cm/s). En la Tabla 5.3 se incluye una clasificación de macizos rocosos según su permeabilidad.
Figura 5.10 Esquema del ensayo Lugeon.
Tipo de Macizo Muy impermeable Prácticamente impermeable Permeable Muy Permeable
Unidades Lugeon 0-1 1-3 >3 1.5-6 >3 >6
Presión (kp/cm²) 10 10 10 5 10 5
Tabla 5.3 Clasificación de macizos rocosos en función de la permeabilidad (Olalla y Supeña, 1991)
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Bibliografía. 1. Geología aplicada a la ingeniería civil, Ruiz Vázquez y González Huesca, Editorial Limusa, 2004, México. 2. Rock Mechanics for underground mining, Tercera Edicion, B.H.G. Brady y E.T. Brown, Ed. Springer, 2006, Holanda. 3. Rock Slope Engineering Civil and Mining, Duncan Wyllie y Christopher Mah, Cuarta Edición, Spon Press, 2004, EUA 4. Apuntes de Obras Hidráulicas, Horacio Páez y Guadalupe Estrada, Facultad de ingeniería, U.A.Ch., 2005, México
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