5 HIDROLOGIA INFILTRACIÓN

TEMA Nº 5 INFILTRACIÓN HIDROLOGÍA CIV 231

INTRODUCCIÓN La infiltración es un proceso de gran importancia económica, vista por el ingeniero como un proceso de pérdida y por el agricultor como una ganancia. El análisis de la infiltración en el ciclo hidrológico es de importancia básica en la relación entre la precipitación y el escurrimiento, a continuación se introducen los conceptos que la definen, los factores que la afectan, los métodos que se usan para medirla y el cálculo de dicha componente.

CONCEPTOS GENERALES Infiltración, proceso por el cual el agua penetra por la superficie del suelo y llega hasta sus capas inferiores; producto de la acción de las fuerzas gravitacionales y capilares. Percolación, movimiento del agua dentro del suelo, la infiltración y la percolación están íntimamente relacionados, la primera no puede continuar sino cuando tiene lugar la percolación. Flujo subsuperficial, o interflujo es el desplazamiento del agua por debajo de la superficie del terreno.

CONCEPTOS GENERALES Transmisión, ocurre cuando la acción de la gravedad supera a la de la capilaridad y obliga al agua a deslizarse verticalmente hasta encontrar una capa impermeable.

Circulación, se presenta cuando el agua se acumula en el subsuelo debido a la presencia de una capa impermeable y empieza a circular por la acción de la gravedad, obedeciendo las leyes del escurrimiento subterráneo.

CONCEPTOS GENERALES

PERFIL DE HUMEDAD DEL SUELO El perfil de humedad en el suelo se puede dividir en 4 zonas: Zona de saturación, región somera donde el suelo está totalmente saturado. Zona de transición, se encuentra por debajo de la zona de saturación; el espesor de ambas zonas (saturación y transición) no cambia con el tiempo.

Zona de transmisión, espesor que se incrementa con la duración de la infiltración y cuyo contenido de humedad es ligeramente mayor que la capacidad de campo. Zona de humedecimiento, zona donde se unen la zona de transmisión y el frente húmedo, ésta región termina abruptamente con una frontera entre el avance del agua y el contenido de humedad del suelo.

PERFIL DE HUMEDAD DEL SUELO

FACTORES QUE AFECTAN LA CAPACIDAD DE INFILTRACIÓN

La capacidad de infiltración depende de muchos factores, algunos de los factores que se describen a continuación influyen más en la intensidad de infiltración, al retardar la entrada del agua.

FACTORES QUE AFECTAN LA CAPACIDAD DE INFILTRACIÓN Condiciones de Superficie Compacidad, cuando un suelo se compacta disminuye la infiltración. Esta es una de las razones por las cuales campos cultivados que soportan el paso de tractores y maquinaria agrícola tienen menos infiltración, lo mismo sucede con los campos de pastoreo donde las pisadas del ganado van compactando el suelo. Tipos de superficies, las Superficies desnudas, tienen baja infiltración por que el suelo se halla expuesto al choque directo de las gotas de lluvia, lo que puede dar lugar a una compactación del mismo. Los agregados de partículas son divididos por el agua, que arrastrará de este modo elementos más finos, con mayor posibilidad de penetrar hacia el interior y obturar los poros y grietas, impidiendo o retardando la infiltración.

FACTORES QUE AFECTAN LA CAPACIDAD DE INFILTRACIÓN Condiciones de Superficie Cobertura vegetal, la cobertura vegetal natural aumenta la capacidad de infiltración, una cobertura vegetal densa favorece la infiltración y dificulta el escurrimiento superficial del agua. Una vez que la lluvia cesa, la humedad del suelo es retirada a través de las raíces, aumentando la capacidad de infiltración para próximas precipitaciones. Pendiente de la superficie, la pendiente del terreno influye por que puede mantener durante más o menos tiempo una lámina de agua de cierto espesor sobre él, de esto se concluye que a mayor pendiente menor infiltración, y viceversa.


Condiciones de Superficie

Áreas urbanizadas, las áreas urbanizadas reducen considerablemente la posibilidad de infiltración. Afloramientos rocosos, en zonas con afloramientos rocosos, sin formación de suelo o siendo éste muy incipiente, la infiltración puede llegar a ser prácticamente nula.


Condiciones de Superficie


Características del suelo

Textura del suelo, la textura del suelo influye en la estabilidad de la estructura, en tanto sea menor o mayor la proporción de materiales finos que contenga éste. Un suelo con gran cantidad de limos y arcillas, está expuesto a la disgregación y arrastre de estos materiales por el agua, con el consiguiente llenado de poros más profundos.





Tamaño de los poros, la existencia de poros grandes reduce la tensión capilar, pero favorece directamente la entrada de agua. Entre mayor sea la porosidad, el tamaño de las partículas y el estado de fisuramiento del suelo, mayor será la capacidad de infiltración.



FACTORES QUE AFECTAN LA CAPACIDAD DE INFILTRACIÓN Características del suelo Calor especifico, el calor específico del terreno influirá en su posibilidad de almacenamiento de calor, afectando a la temperatura del fluido que se infiltra, y por lo tanto, a su viscosidad. El aire que llena los poros libres del suelo, tiene que ser desalojado por el agua para ocupar su lugar, lo que reduce la intensidad de la infiltración, hasta que es desalojado totalmente, en ese momento habrá un incremento de esa intensidad, para finalmente seguir la curva característica. Acción del hombre y de los animales, si el uso de la tierra tiene buen manejo y se aproxima a las condiciones iníciales (virgen), se favorecerá el proceso de la infiltración, en caso contrario, cuando la tierra está sometida a un uso intensivo por animales o sujeto al paso constante de vehículos, la superficie se compacta y se vuelve impermeable.

FACTORES QUE AFECTAN LA CAPACIDAD DE INFILTRACIÓN Condiciones ambientales Humedad inicial, la infiltración varía en proporción inversa a la humedad del suelo, un suelo húmedo presenta menor capacidad de infiltración que un suelo seco. A medida que el suelo se humedece, las arcillas y coloides se hinchan por hidratación, cerrando los vacíos y disminuyendo en consecuencia la capacidad de infiltración.

Temperatura del suelo, las temperaturas bajas del suelo dificultan la infiltración.

FACTORES QUE AFECTAN LA CAPACIDAD DE INFILTRACIÓN Características del Fluido que Infiltra Turbidez del agua, por los materiales finos en suspensión que contiene, penetran en el suelo y reducen por colmatación la permeabilidad, y por tanto, la intensidad de infiltración. Contenido de sales, el contenido de sales, en ocasiones favorece la formación de flóculos con los coloides del suelo, reduciendo en consecuencia, por el mismo motivo anterior, la intensidad de infiltración. Temperatura del agua, la temperatura del agua afecta a su viscosidad, y en consecuencia, a la facilidad con que aquélla discurrirá por el suelo. Por tal razón las intensidades de infiltración son menores en invierno que en verano.

CAPACIDAD DE INFILTRACIÓN La capacidad de infiltración es la cantidad máxima de agua que puede absorber un suelo en determinadas condiciones, es variable en el tiempo en función de la humedad del suelo, el material que conforma al suelo, y la mayor o menor compactación que tiene el mismo. La capacidad de infiltración disminuye hasta alcanzar un valor casi constante a medida que la precipitación se prolonga, y es entonces cuando empieza el escurrimiento.

La lluvia que es superior a la capacidad de infiltración se denomina lluvia neta o lluvia eficaz.

CAPACIDAD DE INFILTRACIÓN Generalmente la capacidad de infiltración se la expresa mediante la ecuación siguiente:

f  f c   f o  f c * e

 k *t

Donde: f = Capacidad de infiltración en un tiempo en mm/h fo = Capacidad de infiltración inicial en mm/h fc = Capacidad de infiltración de equilibrio o “capacidad de infiltración del suelo” t = tiempo en horas k = Constante que representa la tasa de decrecimiento de esa capacidad.

CAPACIDAD DE INFILTRACIÓN

Curva capacidad de infiltración

CAPACIDAD DE INFILTRACIÓN La variación de la capacidad de infiltración se clasifica en dos categorías: a) Variaciones en áreas geográficas debidas a las condiciones físicas del suelo. b) Variaciones a través del tiempo en una superficie limitada:

1) Variaciones anuales debidas a la acción de los animales, deforestación, etcétera. 2) Variaciones anuales debidas a diferencias de grado de humedad del suelo, estado de desarrollo de la vegetación, temperatura, etcétera. 3) Variaciones a lo largo de la misma precipitación.

MEDICIÓN Y CÁLCULO DE LA CAPACIDAD DE INFILTRACIÓN

La determinación de la infiltración se puede hacer empleando infiltrómetros, lisímetros o parcelas de ensayo, de manera análoga a la medida de la evaporación y de la evapotranspiración desde el suelo. Sin embargo, por las razones expuestas con respecto al inconveniente de estos métodos, es normal hacer determinaciones in situ.

MEDICIÓN Y CÁLCULO DE LA CAPACIDAD DE INFILTRACIÓN Infiltrómetros

Estos se usan en pequeñas áreas o cuencas experimentales. Cuando hay gran variación en los suelos o en la vegetación, el área se divide en pequeñas áreas uniformes y en cada una de ellas se realizan mediciones. Los infiltrómetros son de dos tipos: tipo inundación y simuladores de lluvia.

MEDICIÓN Y CÁLCULO DE LA CAPACIDAD DE INFILTRACIÓN Infiltrómetro tipo inundador Son generalmente tubos abiertos en sus extremos, de aproximadamente 30 cm de diámetro y 60 cm de longitud, enterrados en la tierra, unos 50 cm. Se les suministra agua, tratando de mantener el nivel constante y se mide la cantidad de agua necesaria para esto durante varios intervalos de tiempo con lo que se puede conocer la capacidad de infiltración. Se debe continuar con las medidas hasta que se obtenga una capacidad de infiltración aproximadamente constante. Las desventajas de este tipo de medición son las siguientes: el impacto de las gotas de lluvia en el terreno no es tenido en cuenta, de alguna manera, al enterrar el tubo se alteran las condiciones del suelo y los resultados dependen bastante del tamaño del tubo.

MEDICIÓN Y CÁLCULO DE LA CAPACIDAD DE INFILTRACIÓN Infiltrómetro de cilindros concéntricos (método de Muntz) El aparato que se usa es muy sencillo, es el infiltrómetro. El más común consiste en un cilindro de 15 cm de largo y fijo, aproximadamente de 20 cm; se pone en él una determinada cantidad de agua y se observa el tiempo que tarda en infiltrarse. A este aparato se le atribuyen algunos defectos: el agua se infiltra por el círculo que constituye el fondo, pero como alrededor de él no se está infiltrando agua, las zonas del suelo a los lados del aparato participan también en la infiltración, por lo tanto, da medidas superiores a la realidad.

MEDICIÓN Y CÁLCULO DE LA CAPACIDAD DE INFILTRACIÓN Infiltrómetro de cilindros concéntricos (método de Muntz) El error apuntado se corrige colocando otro tubo de mayor diámetro (40 cm) alrededor del primero, constituye una especie de corona protectora. En éste también se pone agua aproximadamente al mismo nivel, aunque no se necesita tanta precisión como en el del interior; con ello se evita que el agua que interesa medir se pueda expandir. La medición es menor que la que se hubiera obtenido antes y más concordante con la capacidad real del suelo. La construcción de la curva de capacidad de infiltración se realiza llevando a las ordenadas los valores calculados de la velocidad de infiltración (mm/hr) y en el eje de las abscisas los tiempos acumulados, en horas o minutos.

MEDICIÓN Y CÁLCULO DE LA CAPACIDAD DE INFILTRACIÓN

Infiltrómetro de cilindros concéntricos

MEDICIÓN Y CÁLCULO DE LA CAPACIDAD DE INFILTRACIÓN Cilindro excavado en el suelo (Método de Porchet) Se excava en el suelo un hoyo cilíndrico de radio “R”, lo más regular posible, y se lo llena de agua hasta una altura “h”. La superficie por la cual se infiltra el agua es: S  2 *  * R * h   * R 2   * R * (2 * h  R)

MEDICIÓN Y CÁLCULO DE LA CAPACIDAD DE INFILTRACIÓN Para un tiempo “dt”, suficientemente pequeño como para que pueda considerarse constante la capacidad de infiltración “f”, en el cual se produce un descenso “dh” del nivel del agua, se verificará que:

 * R * 2 * h  R * f * dt   * R 2 * dh

 2 * h1  R  R  f  * ln  2 * t2  t1   2 * h2  R  Así, para determinar “f” (infiltración), basta medir pares de valores (h1,t1) y (h2,t2) , de forma que “t1” y “t2” no difieran demasiado, y aplicar la expresión para el calculo de f.

MÉTODOS PARA ESTIMAR LA INFILTRACION EN CUENCAS AFORADAS Cuando se tienen mediciones simultáneas de lluvia y volumen de escurrimiento en una cuenca, las pérdidas se pueden calcular, de acuerdo a la siguiente ecuación:

V p  Vll  Ved Donde: Vp = volumen de perdidas Vll = volumen de lluvia Ved = volumen de escurrimiento directo

MÉTODOS PARA ESTIMAR LA INFILTRACION EN CUENCAS AFORADAS Si ambos miembros de la ecuación anterior se dividen entre el área de la cuenca se obtiene:

F  I R Donde: F = infiltración o lámina de perdidas acumulada. I = altura de lluvia acumulada. R = escurrimiento directo acumulado.

MÉTODOS PARA ESTIMAR LA INFILTRACION EN CUENCAS AFORADAS Y si a su vez la ecuación anterior se deriva con respecto al tiempo se tiene:

f ir

Donde: r, es la lámina de escurrimiento directo por unidad de tiempo. En cuencas aforadas se usan comúnmente dos tipos de criterios:  

Capacidad de infiltración media (índice de infiltración media Ø) Coeficiente de escurrimiento.

MÉTODOS PARA ESTIMAR LA INFILTRACION EN CUENCAS AFORADAS Criterio de la capacidad de infiltración media (método índice Ø) Este criterio supone que la capacidad de infiltración es constante durante toda la tormenta. A esta capacidad de infiltración se le llama también índice de infiltración media Ø.

MÉTODOS PARA ESTIMAR LA INFILTRACION EN CUENCAS AFORADAS Cuando se tiene un registro simultáneo de precipitación y escurrimiento de una tormenta, el índice de infiltración media se calcula de la siguiente manera: a. Del hidrograma de la avenida se separa el caudal base y se calcula el volumen de escurrimiento superficial directo (Vesd), que es igual al área de la figura APB, en m3. Vesd = área APB b. Se calcula la altura de lluvia en exceso o altura de precipitación efectiva hp, como el volumen de escurrimiento (Ved) directo dividido entre el área de la cuenca (Ac):

Ved hp  Ac

MÉTODOS PARA ESTIMAR LA INFILTRACION EN CUENCAS AFORADAS c. Se determina el volumen total precipitado (Vt), que es igual a la altura lluvia total precipitada (H) durante el tiempo D, por el área de la cuenca (Ac). Vt = Ac * H d. Entonces el volumen infiltrado es (Vi): Vi = Vt - Vescd e. Luego la lamina infiltrada (Li) es:

Vi Li  Ac

MÉTODOS PARA ESTIMAR LA INFILTRACION EN CUENCAS AFORADAS f. Se calcula el índice de infiltración media Ø trazando una línea horizontal en el hietograma de la tormenta, de tal manera que la suma de las alturas de precipitación que queden arriba de esa línea sea igual a hp. El índice de infiltración media Ø será entonces igual a la altura de precipitación correspondiente a la línea horizontal dividida entre el intervalo de tiempo Δt que dure cada barra del hietograma. Es decir el índice de infiltración media es Ø =Li/D

Verificar valor de índice Ø de manera que Vesd sea equivalente a la lluvia efectiva.

MÉTODOS PARA ESTIMAR LA INFILTRACION EN CUENCAS AFORADAS Ejemplo: En una cuenca de 36 km2. (36000000 m2) se midieron el hietograma y el hidrograma mostrados en las figuras siguientes, respectivamente. Determinar el índice de infiltración media que se tuvo durante la tormenta.

MÉTODOS PARA ESTIMAR LA INFILTRACION EN CUENCAS AFORADAS Criterio del coeficiente de escurrimiento Con este criterio se supone que las pérdidas proporcionales a la intensidad de la lluvia, esto es: es decir ,

son

f  1 Ce* i r  Ce * i

Donde: Ce, coeficiente de escurrimiento o constante de proporcionalidad, sin unidades r, es la lámina de escurrimiento directo por unidad de tiempo i, intensidad de lluvia

MÉTODOS PARA ESTIMAR LA INFILTRACION EN CUENCAS AFORADAS Criterio del coeficiente de escurrimiento Otra manera de escribir la ecuación anterior es:

Ved  Ce *Vll O bien:

V ed Ce  Vll

Donde: Ved = volumen de escurrimiento directo Vll = volumen total llovido

MÉTODOS PARA ESTIMAR LA INFILTRACION EN CUENCAS AFORADAS Criterio del índice de precipitación antecedente (IPA) Las condiciones de humedad del suelo mediante el índice de precipitación antecedente IPA está definido como:

IPA j 1  K * IPA j  Pj Donde P es la precipitación total, K es una constante que toma en cuenta la disminución de la humedad con el tiempo, cuyo valor puede tomarse como de 0.85 para cálculos diarios, y el subíndice j, indica el día en cuestión. Si se tienen registros de P y K para varias tormentas en la cuenca en estudio, y además se cuenta con las precipitaciones de algunos días anteriores a cada tormenta, es posible construir una gráfica de Ø contra IPA. La función IPA(Ø) se determina mediante un análisis de regresión.

MÉTODOS PARA ESTIMAR LA INFILTRACION EN CUENCAS AFORADAS Criterio del índice de precipitación antecedente (IPA) Para formar una gráfica de esta naturaleza conviene seleccionar una o varias temporadas de lluvias del registro y suponer un valor inicial de IPA, por ejemplo de 10 mm. Es también conveniente escoger solamente las avenidas con un solo pico para evitar errores en la separación del caudal base y por lo tanto en el cálculo de Ø. Con la gráfica de IPA contra Ø es factible estimar el valor posible del índice de infiltración media Ø a corto plazo, conociendo únicamente la precipitación en los días anteriores.

MÉTODOS PARA ESTIMAR LA INFILTRACIÓN EN CUENCAS AFORADAS Criterio del índice antecedente (IPA)

de

precipitación

Curva índice de precipitación antecedente vs f

MÉTODOS PARA ESTIMAR LA INFILTRACIÓN EN CUENCAS AFORADAS MÉTODO DE LOS NÚMEROS DE ESCURRIMIENTO (CN) Todos los criterios antes mencionados requieren que la cuenca esté aforada, es decir, que se hayan medido los caudales de salida al mismo tiempo que las precipitaciones. Dado que la mayor parte de las cuencas del país no están aforadas, con mucha frecuencia no se cuenta con estos datos, por lo que es necesario tener métodos con lo que se pueda estimar la altura de precipitación efectiva (hp) a partir del total y las características de la cuenca. El U.S. Soil Conservation Service propone el método de los números de escurrimiento, (CN), adecuado cuando no se tiene mucha información disponible del suelo y mediciones de escurrimiento de la cuenca que queremos estudiar, con este método se obtiene la llamada precipitación efectiva o la lámina que produce escorrentía superficial directa.

MÉTODOS PARA ESTIMAR LA INFILTRACIÓN EN CUENCAS AFORADAS MÉTODOS EMPÍRICOS Los intentos empíricos para ajustar o representar los datos experimentales, han dado por resultado la propuesta de muchas ecuaciones algebraicas de la infiltración, como por ejemplo: A.N. KOSTIAKOV, R.E. HORTON, W.H. GREEN, G.A. AMPT, D. KIRKHAM-C.L.FENY, J.R PHILIP Y H.N. HOLTAN. Quizás las más sencillas y conocidas sean las dos primeras y con respecto a la tercera, presenta un enfoque diferente.

MÉTODOS PARA ESTIMAR LA INFILTRACIÓN EN CUENCAS AFORADAS: MÉTODOS EMPIRICOS MÉTODOS EMPÍRICOS Ecuación de A. N. Kostiakov Kostiakov en 1932 desarrolló una expresión empírica que interpreta el fenómeno de la infiltración. Graficó infiltración [acumulada] en función del tiempo en papel doble logarítmico, determinando la ecuación de la recta que se forma: n 1

f  c * n *t

Donde: f = capacidad de infiltración, en mm/hr. t = tiempo, en minutos, transcurrido desde el comienzo. c,n = coeficientes.

MÉTODOS PARA ESTIMAR LA INFILTRACIÓN EN CUENCAS AFORADAS: MÉTODOS EMPIRICOS

MÉTODOS EMPÍRICOS Ecuación de A. N. Kostiakov El volumen infiltrado (Vi), en milímetros, en un tiempo transcurrido t, será: t

t c n Vi   dt  * t 60 60 0

La ecuación incial en forma logarítmica es: log f  log( c * n)  (n  1) * log t   0.372  c  anti log   1.5882 


MÉTODOS EMPÍRICOS Ecuación de A. N. Kostiakov En esta forma la ecuación es una línea recta en papel logarítmico, cuya pendiente de la línea es igual a (n 1). La fórmula de Kostiakov no permite calcular el valor de la infiltración inicial, pues cuando t→0, lím f = ∞ y además, para t→0, lo cual no es cierto. (Campos Aranda).


MÉTODOS EMPÍRICOS Ecuación de R.E. Horton Horton en 1940 deduce su formula considerando que el cambio en la capacidad de infiltración df/dt, con signo negativo pues f decrece, puede ser considerado proporcional a la diferencia entre la infiltración actual f y la capacidad de infiltración final fc. Introduciendo un factor positivo de proporcionalidad k, la ecuación diferencial que se obtiene es la siguiente:

MÉTODOS PARA ESTIMAR LA INFILTRACIÓN EN CUENCAS AFORADAS: MÉTODOS EMPIRICOS MÉTODOS EMPÍRICOS Ecuación de R.E. Horton Cuya solución es:

Ln( f  f c )  k * t  c

Cuando t=0, se tiene que f=fo y Entonces:

df   k ( f  fc ) dt

c  Ln( f o  f c )

f  f c  ( f 0  f c ) * e  k *t

Donde: f = capacidad de infiltración en el tiempo, en mm/h. fc = capacidad de infiltración final, en mm/hr. Según Horton este valor constante se alcanza después de un periodo de 1 a 3 horas. fo = capacidad de infiltración inicial cuando t = 0, en mm /hr. e = base de los logaritmos naturales, k = constante positiva, cuyas unidades son 1/minuto, t = tiempo transcurrido desde el comienzo, en minutos.

MÉTODOS PARA ESTIMAR LA INFILTRACIÓN EN CUENCAS AFORADAS: MÉTODOS EMPIRICOS MÉTODOS EMPÍRICOS Ecuación de R.E. Horton El volumen infiltrado (F), en milímetros para cualquier tiempo t, es igual a:

fc * t  f0  fc  f F   dt   * 1  e k *t 60 60 60 * k 0 t





Al transformar la ecuación de Horton a una forma logarítmica se obtiene:

Log ( f  f c )  Log ( f 0  f c )  k * Log (e * t )


MÉTODOS EMPÍRICOS Ecuación de R.E. Horton Lo cual indica que la formula es una línea recta, al representar t en contra Log(-f-fc) como variables x, y. La pendiente de tal recta es igual a:

1 m log( e * k )


MÉTODOS EMPÍRICOS Ecuación de R.E. Horton La ventaja de la ecuación de Horton estriba en que para t => 0, lim f = fo ≠ 0, y su desventaja principal es que necesita tres parámetros: fo, fc y k, de los cuales fc debe ser conocido o estimado inicialmente. En la figura siguiente, se muestran los efectos en la curva de capacidad de infiltración debidos a la variación del coeficiente k y en la Tabla se tienen unos valores representativos de fo, fc y k para varios tipos de suelos.


MÉTODOS EMPÍRICOS Ecuación de R.E. Horton

Efectos de la variación del Coeficiente K de la Fórmula de Horton


MÉTODOS EMPÍRICOS Ecuación de R.E. Horton Tipo de suelo Agrícola

fc

K

mm/h

mm/h

min -1

Desnudo

280

6 - 220

1.60

Cubierto de vegetación

900

20 - 290

0.80

325

2 - 20

1.80

Desnudo

210

2 - 25

2.00

Cubierto de vegetación

670

10 - 30

1.40

Turba Areno - Arcilloso

fo

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