Universidad Nacional Nacional de Trujillo Escuela de Postgrado
ENROCADOS DE PROTECCION Elaborado por: Manuel García-Naranjo García-Naranjo
ENROCADOS DE PROTECCION PROTECCION Los enrocados son utilizados para proteger la superficie del lecho de la acción erosiva del agua cuando trae una velocidad considerable. En el diseño de los enrocados de protección es necesario considerar que, al colocar rocas en el fondo del lecho, el flujo ejerce una fuerza de arrastre sobre éstas, que es necesario contrarrestar, definiendo el tamaño y peso del enrocado.
ENROCADOS DE PROTECCION Básicamente, existen dos situaciones distintas a ser consideradas: taludes laterales y taludes de fondo. Los primeros corresponden a muros de defensa fluvial y los segundos a barreras transversales al flujo, tales como las barreras fijas utilizadas en bocatomas.
ENROCADOS DE PROTECCION El uso de enrocados es generalmente más económico que otros tipos de revestimiento, además de ser fácil de reparar y tener mayor flexibilidad. La estabilidad de un enrocado depende, en gran parte, de la magnitud de la velocidad del flujo tangencial, de la dirección de la corriente principal en relación con el plano del enrocado, el ángulo del talud del enrocado y de las características de la roca.
ENROCADOS DE PROTECCION Caso de taludes de fondo:
Desde el punto de vista teórico, se plantea equilibrio de fuerzas sobre un elemento de enrocado tal como el mostrado en la figura:
ENROCADOS DE PROTECCION Así, se tiene:
ENROCADOS DE PROTECCION donde: U:
velocidad del flujo
Δ: densidad relativa sumergida =
( ó − ) D: diámetro equivalente del enrocado. Cd: coeficiente de arrastre μ: coeficiente de fricción
ENROCADOS DE PROTECCION Considerando que , en general, =
, siendo
V la velocidad media de flujo e y el tirante de agua, la relación anterior es posible escribirla como: 4 ∆ = − 3
de donde: =
∆
−
relación de la que puede despejarse la razón D/H, considerando que − no ha de superar el valor 1.
ENROCADOS DE PROTECCION La relación resultante es: 3 = 4∆ Adoptando los valores usuales: CD = 0.4 Δ = 1.65
Se obtiene finalmente: = 0.182
ENROCADOS DE PROTECCION Estimación del Tamaño del Enrocado a partir de conceptos de Esfuerzo Cortante en el Lecho
El esfuerzo máximo actuante en el lecho de un canal o curso natural, motivado por la corriente, puede determinarse a partir de la siguiente relación: = ℎ donde:
- densidad del agua g – aceleración de la gravedad h – tirante de agua S – pendiente longitudinal
ENROCADOS DE PROTECCION El esfuerzo crítico o admisible, puede determinarse a partir del llamado “diagrama de Shields”:
ENROCADOS DE PROTECCION A partir del diagrama anterior, se determina el esfuerzo de corte critico, V*cr, y con ello, el esfuerzo cortante crítico o admisible: = ∗
En el caso de piedras, el valor de Re*cr es alto, con lo que el parámetro cr es aproximadamente 0.06. De esta manera: =
∗
= 0.06
De donde: ∗ = 0.06Δ Y con ello: = ∗ = 0.06 Δ La idea es hallar D tal que:
ENROCADOS DE PROTECCION En el caso del talud, igualmente debe cumplirse que:
El esfuerzo cortante máximo en el talud difícilmente supera el valor 0.78ρwghS (ver gráfico) Por otra parte, = K(β) , esto es: 2
tan crt K ( ) cro cos * 1 cro 2 tan La idea es hallar “D” tal que
ENROCADOS DE PROTECCION
ENROCADOS DE PROTECCION Se ha desarrollado otras relaciones para el enrocado del lecho de un canal o curso natural, a partir de datos experimentales. Las ecuaciones más conocidas son las indicadas a continuación: Maza y García: Esta relación es válida para el rango de 0.4 a 10 metros de profundidad de agua y hasta 500 mm de diámetro equivalente de las partículas. Generalmente se le considera cuando el número de Froude se encuentra entre 1.35 y 1.6.
ENROCADOS DE PROTECCION Straub:
Neill:
Isbash:
=
. (∆.)
ENROCADOS DE PROTECCION Isbash:
Para una partícula individual situada sobre un lecho constituido por partículas uniformes, la velocidad media mínima que moverá dicha partícula o piedra suelta, se calcula con la siguiente relación:
ENROCADOS DE PROTECCION Si se considera que
=
, siendo V la
velocidad e y el tirante, el ecuación anterior puede re-escribirse como sigue:
= = 0.86 Δ 2 de donde:
=
.79
Para partículas que forman parte de un lecho, la velocidad media máxima que pueda resistir una partícula yuxtapuesta con otras, teniendo en cuenta la trabazón entre partículas, puede expresarse como:
ENROCADOS DE PROTECCION
Similarmente al caso anterior, esta última ecuación puede re-escribirse como sigue:
= = 1.20 Δ 2 de donde:
=
.
ENROCADOS DE PROTECCION Neill:
Propuso en 1967 una fórmula basada en experiencias propias con partículas entre 3 y 30 mm y datos de otros autores hasta 140 mm. Las experiencias fueron realizadas para números de Froude menores que 1.70; valores de H/D comprendidos entre 2 y 100 y condiciones de flujo uniforme. En 1968 el autor modificó su fórmula original, expresándola finalmente como sigue:
ENROCADOS DE PROTECCION Straub:
A partir de la fórmula de Manning para flujo uniforme y considerando la expresión de Chang para expresar el coeficiente de rugosidad en función del diámetro de las partículas, llegó a la siguiente expresión:
ENROCADOS DE PROTECCION Ayala y Campos: Esta última relación está basada en experiencias de laboratorio en la Universidad de Chile y fue presentada en el XIV Congreso Latinoamericano de Hidráulica realizado en Montevideo, Uruguay. Los resultados obtenidos son, en general, más conservadores que el resto de las expresiones anteriormente citadas.
k Fr C g
0.5
H 1 D
2.87
D H
2
ENROCADOS DE PROTECCION TALUDES LATERALES Para el caso de taludes laterales es necesario modificar el análisis de estabilidad y tomar en cuenta la inclinación del talud en una dirección perpendicular a la del flujo.
Existen dos fórmulas importantes en el diseño de enrocados para taludes laterales: •
California Division of Highways
•
Lopardo-Estellé
ENROCADOS DE PROTECCION California Division of Highways:
u g D
1 2
1.92 sen
Lopardo-Estellé: 1 6
2 u H sen 1.3 1 g D D sen
1 4
ENROCADOS DE PROTECCION En general, no se recomienda usar valores del ángulo de reposo superiores a 60. Valores tan altos como este último, pueden considerarse sólo cuando se especifique la colocación manual de elementos de enrocado suficientemente angulosos. El ángulo del talud con respecto a la horizontal también es importante y los valores recomendados son 1.5:1 o mejor aún 2:1 (H:V).
