15/01/2011
Dislocaciones:
Introducción a las Dislocaciones
• son defectos de línea • el deslizamiento entre entre planos cristalinos resulta cuando las dislocaciones se mueven • se produce una deformación (plástic a) permanente
Antes de la deformación
Después de la elongación en tracción
Bandas de deslizamiento
Bucaramanga, Enero del 2010
Deformación Plástica de un cristal por cizallamiento
Movimiento de una disocación de borde
Shear stress
a
b
Relación Sinusoidal
Curva real
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Como primera aproximación la curva esfuerzo – desplazamiento puede ser descrita como:
Para pequeños valores de desplazamiento se cumple la ley de Hook
2 x m Sin b
Gg G
x
2 x m b
El esfuerzo máximo de corte para que el deslizamiento ocurra
m
m
m
a
Para valores pequeños de x/b
Si b ~ a
El modulo de ciza llamiento de los metales está entre 20 – 150 GPa
El
G 2
El
esfuerzo teórico críti co está en el rango de 3 – 30 G Pa
esfuerzo de cizall amiento teórico 0.5 – 10 M Pa
Ej.
(Esfuerzo de Corte)teórico > 100 * (Esfuerzo de Corte) experimental !!!!
G b 2 a
DISLOCACIONES
G 2
Movimiento de una Dislocación de cuña
Las dislocaciones debilitan los cristales
Movimiento de una Dislocación Mixta
La dislocación se mueve perpendicular a la dirección de la línea de dislocación a lo largo de cada segmento. Hayden, Moffatt, Wulff, “ The Structure and Properties of Materials,” VolIII (1965 )
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Dislocaciones Estado de esfuerzos alrededor de una dislocación
Los enlaces están en compresión
Å 8 2
Los enlaces están en tracción
¿Por qué existe un campo de esfuerzos?
Dislocaciones
b 27 Å
Dislocaciones
Estado de esfuerzos alrededor de una dislocación
Estado de esfuerzos alrededor de una dislocación
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Intercepción de Dislocaciones
Intercepción de Dislocaciones
Dislocaciones de signo opuesto se atraen
Interacción entre dislocaciones tornillo de signo opuesto –
http://zig.onera.fr/lem/DisGallery/3D.html
Si no están sobre el mismo plano se atraen igualmente, sus campos de tensiones y por tanto sus energías se compensan parcialmente, pero no se cancelan. Aparecen lazos de dislocación.
Energía de dislocaciones
Dislocaciones
Distorsión asociada a los desplazamientos de los átomos
E por unidad de longitud
Borde → Campos de esfuerzos de Compresión y Tensión Hélice → Esfuerzos de Cizallamiento
Energía de la dislocación
E
Elástica No-elástica (Core)
E
1 2
~E/10
Gb 2
G → () Módulo Cizallamiento b → |b|
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Dislocaciones
FORMACIÓN DE DISLOCACIONES Cristales FCC
Intercepción de Dislocaciones
Se observa experimentalmente que el deslizamiento ocurre sobre los planos (111) a lo largo de las direcciones [110 ], direcciones de mayor compacidad. Por lo tanto, nos restringimos a dislocaciones perfectas , los vectores de Burgers posibles más pequeños están según direcciones [110]; siendo su longitud la distancia desde el centro de un átomo al centro del átomo siguient e según dicha dirección, esto es: b = a/2 [110]
El término dislocación perfecta significa una dislocación que, a medida que se mueve a lo largo desu plano dedeslizamiento, dejaa los átomos en posiciones equivalentesa las que ocupaban originalmente.
http://zig.onera.fr/lem/DisGallery/3D.html
FORMACIÓN DE DISLOCACIONES
FORMACIÓN DE DISLOCACIONES
Regla de Frank : Es energéticamente favorable que dos dislocaciones se combinen?
Sí , si la sumatoria de la energía de (b1 +b2) >b3 No, si la sumatoria de la energía de (b1+b2)< b3 No hay ningún cambio de energía si (b1 +b2) =b3 Recordar que la Energía de deformación de un a dislocación está dada por : Gb 2
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FORMACIÓN DE DISLOCACIONES
FORMACIÓN DE DISLOCACIONES Dislocaciones en dos planos (111) diferentes
1 11
FORMACIÓN DE DISLOCACIONES Dislocaciones en dos planos (111) diferentes
La combinación de …
FORMACIÓN DE DISLOCACIONES Dislocaciones en dos planos (111) diferentes
La combinación de b 1 y b 4 …. b 1 y b 4 tienen la misma dirección y s entido opuesto; la dirección común es en la intercepción de los dos planos ; allí ambas dislocaciones se cancelan cuando se encuentran
La suma de las energías de esas dislocaciones es …
La combinación de b 3 y b 5 …. La combinación de estas dos dislocaciones resulta en una reducción de la energía total
Esta reacción no ocurre porque no hay disminución de la energía
La reacción es energéticamente favorable
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FORMACIÓN DE DISLOCACIONES z
Dislocaciones en dos planos (111) diferentes
(001)
x
y
Asociación y disociación de dislocaciones
DISLOCACIONES
Dislocaciones parciales de Shockley
La Energía de deformación de una dislocación está dada por : Gb 2
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Ejemplo, FCC: En cristales FCC de baja energíade defectos de apilamiento, las Dislocaciones a/2<110> están disoc iadas en dos dislocaciones parciales a/6<112>
El ancho de la disociación (distancia entre las parciales) depende del valor de la energía de defectos de apilamiento
DISLOCACIONES Disociación de una dislocación en dos parciales
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DISLOCACIONES
DISLOCACIONES
Plano (111)
1 11
Dirección<110>
DISLOCACIONES
DISLOCACIONES
Su vector de Burgers apunta según [112] y tiene longitud a/ 6 ; por lo tanto b = a/6 [112] (dislocación parcial de Shockley). Notar que, ya que la dislocación y su vector de Burgers yacen en el plano (111), éste es el plano de deslizamiento de la dislocación. Esto es, parciales de Shockley son móviles sobre el grupo de planos (111). A medida que la dislocación se mueve los átomos no s e ubican en una configuración equivalente a la original.
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DISLOCACIONES El tetrahedro de Thompson es una forma simple de presentar los planos {111} con sus caras indexadas
Una manera simple de representar el tetrahedro es: los lados A,B,C,D y los centros de los triangulos por y . Los vectoresrelevantes , AB o A
C C
a
b
A
D Los lados son las direcciones <110> , puede n ser usados para representar los vectores de Burgers de las dislocaciones Las caras son los planos {111} , Ellas muestran las posiciones de los potenciales defectos de apilamiento. El vector de Burgers de las parciales de Shockley van del centro de las caras a las esquinas
DISLOCACIONES Tetraedro de Thompson
A
g
D
B
B
DISLOCACIONES Tetraedro de Thompson
C C
A
a
b
A
D A
g
D
B
AB
B
B AB = AB
perfecta
Partial de Shockley
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DISLOCACIONES
Para formar una dislocación de borde extraíamos un semiplano completo, ¿qué pasa si sobre uno de estos planos compactos quitamos o añadimos “un segmento” de plano?
DISLOCACIONES
Hay un cambio en la secuencia de apilamiento. El vector de Burgers no es un vector de la red
SE HA FOR MADO UNA DISLOCACIÓN DE FRANK
DISLOCACIONES
DISLOCACIONES
Parciales de Frank
Parciales de Frank
Falla intrínseca
Falla extrínseca
Su plano de deslizamiento es perpendicular al plano (111) y por tanto un plano de baja compacidad, lo que hace que estas dislocaciones sean extremadamente difíciles de mover. Son dislocaciones Sésiles o inmoviles
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DISLOCACIONES
DISLOCACIONES Parciales de Frank
Parcialesde Frank Tetraedro de Thompson
C
C
b A
a
D
g
A B
D
g B
gC Parciales de Frank
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DISLOCACIONES
DISLOCACIONES
Parcialesde Frank
Parcialesde Stair rod
C C
a
b D A
A
B
g
B C
D
g g
Parcialde Stair rod
B Bg g A
B
g
D 48
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DISLOCACIONES
DISLOCACIONES
DislocacionesStair - Rod
Dislocaciones Extendidas en Metales Hexag 1 3
1
3
1
01 1 0
3
1 100
Equivalente FCC
1 100
1 2
Dos dislocaciones de Shockley sobre planos Diferentes (111)
a 0 1 2 1 a 0 1 1 2 a 0 011 6 6 6
1 2 1 0 1 10
1
6
1 2 1
1
6
211
01 1 0 1 2 1 0
Esta dislocación esta en la línea de intercepción de los planos 0 1 1 y es una dislocación de borde pura y pertenece al plano (100) se trata de una dislocación sesil conocida como stair – rod. Las fallas de apilamiento asociadas a las dislocaciones originales se unen en la inters ección de los planos
DISLOCACIONES Dislocaciones en metales Cúbicos de cuerpo centrado
(a) Probar que la reacción puede ocurrir (b) Qué clase de dislocaciones son la (a/8)<110> y (a/4)<112>? (c) Qué clase imperfe cción cristalina re sulta de esta Reacción de dislocaciones?
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DISLOCACIONES Dislocaciones en metales Cúbicos de cuerpo centrado
Intercepción de Dislocaciones ENCUENTRO DE LÍNEAS DE DISLOCACIÓN NO COPLANARES Al cruzarse, las líneas de dislocación no coplanares se producen mutuamente escalones : KINKS o JOGS, según que el escalón esté sobre el plano de deslizamiento de la línea o fuera de él.
a 0 1 1 1 a 0 111 a 0 001 2 2
Los kinks pueden deslizar sobre el plano de deslizamiento de la dislocación original. Los jogs, en general no pueden moverse por deslizamiento.
Deslizamiento cruzado (Cross Slip)
DISLOCACIONES
Cambio del plano de deslizamiento de un a dislocación durante su movimiento conservativo Sólo puede ocurrir para líneas de disloca ción con orientación tornillo*
http://zig.onera.fr/lem/DisGallery/3D.html
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