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Procesamiento de Minerales I

Unidad V

CL ASIFIC ACIÓN 1.

GENERALIDADES Se abarca abarca bajo este capitulo, tanto tanto el tamizaje aplicado mas frecuentemente en seco, en las operaciones de chancado como la clasificación en húmedo (mediante clasificadores mecánicos e hidrociclones, de aplicación en la molienda). La función de ambas ambas modalidades de clasificación, es la misma: la separación de partículas suficientemente finas del material en proceso de conminución, a fin de que estas puedan corto-circuitar la etapa de conminución en cuyo circuito se encuentra el aparato de clasificación, para avanzar a la etapa siguiente. La diferencia entre ambos tipos de clasificación, reside en el hecho hecho de que la separación de los tamices o cedazos se efectúa estrictamente según tamaño de partícula, mientras que en la clasificación clasificación húmeda, la separación tiene lugar según el principio de sedimentación, en que intervienen tanto tamaño, como forma y peso de las partículas.

Figura. 5.1 Clasificación de mineral en alimentación de chancadora primaria.

En ambos casos, se aumenta tanta la capacidad como la eficiencia de los procesos de conminución respectivos y se evita (o reduce) la sobremolienda de los finos cuyo efecto metalúrgico perjudicial sobre los procesos de concentración consiguientes ha sido ya mencionado. En vista de lo expuesto en el párrafo anterior, puede existir sobremolienda en los circuitos de molienda / clasificación húmeda, a pesar de la clasificación húmeda, a pesar de la clasificación, por la 99


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tendencia de las partículas finas pero "pesadas" por ejemplo normalmente de alto contenido metálico, de recircular repetidamente por el circuito antes de ser descargadas. En general, la separación es más precisa y nítida en los tamices o cedazos que en los clasificadores húmedos. Mientras Mientras que en los primeros, el fino o "undersize" que pasa por la malla, prácticamente no arrastra partículas de sobretamaño (salvo casos de desperfectos mecánicos) el rebalse de los clasificadores húmedos contiene siempre una producción de sobretamaño, debido a las diferencias de forma y densidad ya descritas, también es mayor el fino en el producto grueso de los clasificadores, que en el de los tamices. 2.

TAMIZAJE Aunque estudiamos la operación de tamizar, principalmente desde el punto de vista de clasificar por tamaño un mineral en proceso de conminución, debemos mencionar que esta misma operación se aplica igualmente para procesos tan diversos como : lavar, deslamar y desaguar ; separa diversos tipos de cascajo y arena , recuperación de medios densos por ejemplo una suspensión usada en n tipo especial de concentración gravimétrica llamada "por medio denso" y limpieza de diferentes productos químicos alimenticios, etc. Dicha operación se efectúa sobre una superficie perforada o tejida en forma de malla de alambre, llamada cedazo, que se encuentra montada sobre un marco sólido, dotado generalmente de un mecanismo vibrador, que lleva el nombre de "zaranda" . Durante el tamizado, la separación por tamaño se produce por la acción de superficies planas o curvas, con aberturas de un tamaño definido, sobre las cuales se alimentan el material que se desea tamizar.

Figura 5.2 Estratificación de partículas.

La inclinación de la superficie o su movimiento, hará que el material fluya y al mismo tiempo sufra una estratificación en las que las partículas grandes se sitúan en la parte superior, mientras que las finas pasarán el lecho de partículas

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gruesas por los espacios vacíos y llegarán a la superficie del tamiz atravesándola si las aberturas son mayores a ellas (ver fig. 5.2). Esta sección origina dos productos, uno de partículas más gruesas que la abertura del tamiz llamado rechazo u oversize y otro de partículas de tamaño menor a la abertura llamado pasante o undersize. Cuando la zaranda es del tipo estacionario normalmente utilizada para tamizar material de un grosor superior a 1 pulgada, se le denomina "parrilla". Su cubierta tendrá una gradiente suficiente para asegurar el avance o transporte del material por tamizar y suele estar formada por plan de acero perforado o de barras y con un esparcimiento adecuado para la separación que se desee realizar. Cabe agregar que existen parrillas o grizzlies según su nombre en ingles con movimiento vibratorio y tales parrillas vibratorias se combinan con a veces con un alimentador vibratorio que tendrá por consiguiente una función mixta de transportar y tamizar, y se utiliza para extraer mineral grueso de los buzones que alimentan las chancadoras primarias. Los elementos estructurales de una zaranda, vibratorio típica, comprenden el marco vibratorio que soporta, por una parte, el cedazo, y por otro el mecanismo vibrador, que a su vez, consta de un eje vibratorio se regula por ajuste de contrapeso) y el marco de base, que une el marco vibratorio a la estructura del edificio y soporta al mismo tiempo el motor y transmisión. Otras clases de zaranda vibratorias son: Zarandas inclinadas, son las más frecuentemente usadas y se distinguen por alta capacidad y aplicabilidad para una gama amplia de tamaños de partículas. El material avanza por gravedad ayudado por el movimiento vibratorio la vibración es en sentido circular lo que ayuda a la estratificación de la cama de material.

Figura 5.3 Zaranda Vibratoria.

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Zarandas horizontales: se aplican generalmente en caso de limitación de altura y cuando se desea obtener alta eficiencia y precisión de separación en vista de permanencia prolongada sobre la superficie de tamizaje. El movimiento vibratorio no es circular sino rectilíneo, con un componente horizontal que transporte la carga del extremo de carguío al de descarga y al mismo tiempo causa un movimiento vertical del cedazo. Las zarandas vibratorias también se distinguen por él numero de cubiertas: Existen zarandas con 1,2 o 3 cubiertas, cada cual con su respectivo tamiz cuya abertura es cada vez más pequeña en la cubierta inferior y mayor en las cubiertas superiores. Debido a la multiplicación de la superficie de tamizaje, aumenta la capacidad de la zaranda (aunque no proporcionalmente, ya que las cubiertas inferiores pierden capacidad por su poca accesibilidad a ser limpiadas y mantenidas destapadas).

Figura 5.4 Zaranda vibratoria en dos niveles.

Además, las zarandas de cubiertas múltiples tienen la capacidad de entregar productos de diferente granulometría (por Ej.: distintos grados de cascajo y arena; o separación de productos para ser alimentados a diferentes chancadoras, etc.). Sin embargo en la experiencia de las plantas de concentración de minerales, el objetivo perseguido es a menudo el aumento de la superficie de tamizaje (con economía de área instalada, y de un circuito simplificado de clasificación), con protección simultanea de la malla del cedazo inferior, que es normalmente más delicada que las mallas más gruesas de los cedazos superiores y que sufrirían por la presencia de gran cantidad de trozos pesados, los que de esta manera podrán ser retenidos por aquellos. Para completar, mencionaremos algunos tipos de zarandas para aplicaciones especiales:

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Trommels o Tambores Rotatorios: Cuya superficie lateral, cilíndrica, está total, o parcialmente, formada por plancha perforada o mallas de alambre; ambos extremos del cilindro están abiertos, sirviendo respectivamente para alimentación y descarga. Su uso principal consiste en lavado y deslamado de minerales (roca para materiales de construcción), eliminando el contenido de arcilla o "panizo" tan dañino para el proceso de chancado fino y clasificación por tamizaje en zarandas en seco, Estos tambores rotan a baja velocidad, por Ej.: unas 15 a 20 RPM, y se instalan con una ligera inclinación que ayuda al avance de la carga. Zarandas o Vibradores Circulares, empleados para separaciones de materiales especiales, hasta una fineza de 325 mallas/pulgadas. Su mecanismo vibratorio comprende un eje vertical con contrapesos que transmiten al cedazo circular un movimiento horizontal (ayudando la carga a avanzar desde el punto de alimentación en el centro, hasta la descarga en la periferia), así como un movimiento vertical y tangencial de la superficie de tamizaje. Modelo principal :sweco). Zarandas Curvas Estacionarias (Tipo DSM), aplicadas para clasificar pulpas relativamente gruesas en circuitos de molienda donde presentan ventajas por su mecanismo sencillo y por efectuar una separación estrictamente por tamaño y no, como los clasificadores húmedos y ciclones, por tamaño y densidad se emplean para separaciones hasta 10 mallas y aun más finas. La superficie de tamizaje se compone de barras o alambres paralelos, en ángulo recto con el movimiento de la carga. La forma de la superficie puede ser recta o curva; su inclinación es del orden de 45° con la horizontal 3.

CAPACIDAD, EFICIENCIA Y CARGA CIRCULANTE Antes de abarcar los cálculos mencionado en el título, describiremos brevemente los fenómenos que tiene lugar durante el proceso de tamizado. La carga entra a la zaranda mediante un cajón de alimentación y si este ha sido diseñado correctamente, su impacto no dañara la malla, y a su vez, gracias al movimiento vibratorio, cambia su velocidad vertical por la horizontal, ocupando todo el ancho de la superficie de tamizaje con lo cual aprovechara al máximo la eficiencia del cedazo. El primer efecto del movimiento vibratorio es de fluidización de la masa de material a medida que avanza. El segundo es la estratificación, mediante la cual las partículas finas alcanzaran las superficies de tamizado, poniéndose en contacto con las aberturas de la misma. En la figura adjunta se observa que es preciso mantener una profundidad adecuada de la "cama" de material, para lograr que las partículas gruesas en la parte superior de ella, "fuercen" a las finas a atravesar dichas aberturas. Considerando que justamente a nivel de cedazo, las partículas finas y gruesas (o de tamaño muy cercano) "competirán" por pasar a través de las aberturas, se consigue que la acción de la zaranda se convierta en un efecto "probabilística"

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que se favorece por un ancho y largo de malla suficiente, un movimiento vibratorio de amplitud, frecuencia y dirección correctas, ausencia de lamas u otros finos húmedos que bloqueen las aberturas, y en general, una composición granulométrica acorde con la separación que se pretende conseguir. Se observa igualmente, que incluso bajo condiciones ideales, es imposible lograr que todo el fino contenido en la carga sea recuperado en el "Undersize" del cedazo y que, por otra parte, el sobretamaño u "Oversize" del cedazo queda completamente libre de dichas partículas finas. Para el cálculo de la eficiencia de separación, existen diferentes criterios, dependiendo si se considera la ausencia de finos en el "Oversize", o la recuperación de finos en el "Undersize". En el primer caso, la eficiencia para el cociente: grueso, teórico en la carga / cantidad practica de "Oversize" y la formula mas simple para esta expresión es: E (limpieza Oversize) = 100- %finos en Oversize. Por otra parte, la eficiencia de recuperación de finos en el Undersize será la razón: "Cantidad de Undersize/Contenido Teórico de Finos en la Carga" lo que se expresa por la formula: E (Recuperación de finos) = 100 (a - b)/a(100-b) , donde: a = % de finos contenidos en la carga, y b = % de finos en el oversize descargado del cedazo para determinar el área requerida de cernido de un cedazo para una cierta carga de granulometría conocida se procede como sigue: Calcular el total de "Undersize" que pasara por la malla de separación del cedazo, en Tc/Hora; Aplicar la formula empírica propuesta por la mayoría de los fabricantes de cedazos comerciales: Área requerida en pies cuadrados = Tc/Hora Undersize/(AxBxCxDxExF) Donde A, B, C, D, E y F son factores modificadores, que corresponden a diversos parámetros de cernido, a saber: A = B= C= D= E= F=

Capacidad Unitaria, en Tc/Hora/Pie cuadrado, bajo condiciones estándar (50% Oversize en alimentación, 25% de material de malla 1/2 de la malla de separación, densidad 100 libras / pie cúbico, etc.); Factor de % de sobretamaño en alimentación: Ver cuadro adjunto. Factor de % de material de malla 1/2 de malla de separación: ver cuadro. Factor correspondiente a ubicación de "cubierta"; ver cuadro. Factor Representativo de defecto de Tamizar en Húmedo para facilidad de cernido (Ver cuadro). Factor correspondiente al peso especifico aparente

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Como toda formula empírica, los valores encontrados son solamente referenciales, sobre todo si están basados en composiciones granulométricas teóricas, publicadas por los fabricantes como promedios generalizados (por ejemplo no determinadas experimentalmente en cada caso concreto). Cabe agregar, que además de las condiciones ya enumeradas, la formula supone que; el rendimiento de recuperación de finos en el tamizaje es cerca de 95 la inclinación del cedazo es de 20 grados y que tiene abertura cuadrada. La variación de estos parámetros puede influenciar positivamente o negativamente el resultado del cálculo. Importancia especial tiene la profundidad de la cama de material al comienzo (entrada) y final (descarga) del proceso de cernido , en vista de su impacto sobre la eficiencia de la estratificación , recomendándose que la profundidad en la descarga sea del orden de 2 a 2.5 veces el tamaño promedio de las partículas sobre la cubierta. Para dimensionar correctamente las zarandas debe tomarse en cuenta: a. Las cargas de cada cubierta, con su coeficiente correspondiente. b. La carga circulante del circuito chancadora/clasificación con su Granulometría promedio. Siendo este último dato de especial importancia para el diseño del circuito presentaremos a continuación el procedimiento más usual (de varios criterios recomendados), para un circuito cerrado sencillo, según esquema adjunto: Descarga de chancadora primaria (T,t)

Carga circulante (R,r)

Carga de cedazo (TyR, (Tt+Rr) / (T+R))

Oversize (R) Undersize, T (100%
Llamando T y r, respectivamente, las T/h de alimentación frescas = descarga de la chancadora primaria, y carga circulante carga de la zaranda y de la chancadora secundaria y "t" y "r" los % de finos menores que la malla de separación del cedazo en ambos productos: siendo además 85% la eficiencia del cedazo en ambos productos; siendo además 85% la eficiencia del cedazo (recuperación de finos); se tiene: 0.85X (Rr+Tt) = T (ecuación de finos pasando cedazo) Resolviendo, si t y r se expresan en forma decimal: R=T/0.85rX (1-0.85t), y si t=0.20 y r=0.50: R=1.953 por ejemplo la carga circulante = 1.953 veces la alimentación fresca.

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La expresión anterior, aunque simple, no considera que 15% de los finos son arrastrados por el sobretamaño del cedazo y pasaran por la chancadora sin fracturarse. Esta expresión es correcta si "t"y"r" son datos determinados experimentalmente, pero si se usa "r" de las tablas o curvas teóricas publicadas por el fabricante, como "generado por el chancado", debe hacerse una corrección por contenido arrastrado de los finos. 0.157/0.85 es el peso de finos arrastrados por ineficiencia del cedazo y Ro es la carga circulante efectivamente chancada en la chancadora secundaria entonces: R = 0.15T/0.85 + Ro (ecuación de peso) Si Ro es el contenido del material efectivamente chancado, Ro, con los demás símbolos como arriba; 3)Rr=0.15T/0.85 +Roro (ecuac. del cont. de finos); Sustituyendo Rr según ec. 3 en 1, resulta: 0.85X(Tt+0 15T/0.85+Roro)=T ; o: Roro=T(1-t) Y finalmente reemplazándose el valor de Ro en (2): R=0.15T/0.85+T(1-t)/ro R=(T/0.85ro)(0.15ro+0.85(1-t)) Aceptando nuevamente que "t" y"ro" son datos publicados por fabricantes y expresados en decimales, hagamos t = 0.2 y ro= 0.5; luego encontraremos: R=(0.075+0.68)/0.425=1.78 Este resultado es inferior al primero, pues el contenido real de finos de la carga circulante por efecto de la ineficiencia del cedazo, es mayor que el supuesto en la primera formula, que conforme a lo dicho anteriormente, es solamente valida si los valores de t y r son determinados en laboratorio a base de muestras y no son datos publicados. 4.

MALLAS DE CERNIDO En vista de que el tamizaje tiene características de ser un proceso probabilístico, en cuanto a la probabilidad de que una partícula de tamaño determinado, encuentre la abertura del cedazo o malla de cernido y pase por ella se deduce que el tipo de mallas y la forma de sus aberturas, tienen un importante efecto sobre su eficiencia.

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Existen numerosos tipos de mallas, manufacturadas por diversos fabricantes y se puede distinguir: a. Mallas de alambre metálico (acero o aleaciones especiales); o mallas de jebe o material sintético (por ejemplo poliuretano), estas ultimas poseen cualidades antiabrasivas superiores (por ejemplo su desgaste es mas lento que el de mallas metálicas. Pero su superficie activa de cernido es inferior a la de aquellas, por el grosor necesario del espacio entre aberturas. Por esta razón malla no-metálicas es utilizada principalmente para cernido en tamaño grueso (del orden de 1 pulgada o más).

Figura 5.5 . Mallas de alambre.

b. Mallas de abertura cuadrada, rectangular o forma especial; mallas de abertura rectangular forma especial; mallas de abertura rectangular (con nombre comercial, tales como: toncap, tyrod, etc.) tienen mayor superficie libre que las cuadradas y tienen menos a quedar obstruidas por partículas de forma / tamaño casi pasantes o de mineral húmedo y arcilloso también las hay de forma diagonal, etc. c. Malla de perfiles especiales (rieles o barras paralelas o perpendiculares al movimiento) o plancha perforada; se aplican para tamaños gruesos. 5.

CURVA DE PARTICIPACIÓN DE UN CLASIFICADOR En forma ideal un clasificador deberá separar una mezcla original de partículas en dos porciones; una de partículas gruesas de tamaño mayor a un cierto valor al que se llamará d so. Este valor de dso sería el tamaño de las partículas que tendrían la misma posibilidad de ir a la fracción gruesa (descarga) o a la fina

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(rebose) y será denominado en adelante como el tamaño de corte del clasificador(7). Para casos prácticos, ocurre que partículas finas menores al d 50, pasan a la fracción gruesa y viceversa. Una forma de determinar cuan alejado del comportamiento ideal opera un clasificador, es mediante la determinación de su curva de partición, llamada también curva de Tromp, que resulta de graficar el tamaño promedio de un rango de tamaños de partícula & versus el porcentaje en peso de partículas de este rango de tamaños que pasan a la descarga del clasificador en relación al total de partículas del mismo rango de tamaños alimentadas al clasificador. Por ejemplo, si del alimento total a un clasificador, 10 ton/h corresponden a partículas comprendidas entre los 105 y 150 micrones (-100m + 150m) y de éstas, 7 ton/h pasan a la descarga luego de la clasificación, el punto de la curva de partición para este rango de tamaño estará definido por la abcisa x = 150 x 105 = 125.5 micrones, que representaría el tamaño promedio de las partículas y por la ordenada

E D ( x )

=

7 10

x 100= 70.

El conjunto de puntos x , E D (x ) calculados para todos los rangos de tamaños alimentados al clasificador originará la curva de partición. A continuación se detalla la secuencia que se deberá seguir para su determinación. Se toman muestras del alimento, rebosa y descarga del clasificador. Luego se determina los valores de f(x) (porcentaje en peso retenido de un análisis granulométrico) para cada muestra. Si F, R y D son los tonelajes horarios de sólidos del alimento, rebose y descarga el porcentaje en peso de partículas de tamaños comprendidos entre xm (tamaño máximo del rango) y xf (tamaño menor del rango), representados por un tamaño, promedio x = x f . x m , que pasan del alimento a la descarga, estará dado por: E D ( x ) =

Peso de material de tamaño x en la desc arg a Peso de material de tamaño x en el a lim entado E D ( x ) =

f D ( x ) D f F ( x ) F

x 100

x 100

De forma similar, el porcentaje de partículas de tamaño x que pasará del alimento al rebose será: E R ( x) =

Peso dematerial detamaño x enel rebose x 100 Pesodematerial detamaño x enel a limentado

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E R ( x ) =

f R ( x ) R f F ( x ) F

x 100

Si se tabula un conjunto de pares (x ) , E D (x ) para cada valor de (x ) obtenido por análisis granulométrico del alimento, rebose y descarga y se grafican en un papel semilogarítmico, se obtendrá una curva similar de la figura 5.. Igualmente, si se grafica los pares (x ) , E R (x ) se obtendrá una curva semejante al número 2 simétrica a la curva número 1 ya que se cumple: E D ( x) + E R ( x) = 100

Figura 5.6 Curva de partición de un clasificador.

La curva 1 es la denominada curva de partición de un clasificador o una curva Tromp y en ella se muestra que al aumentar los tamaños promedios de partículas (x ) tenderán a pasar a la descarga o UF (mayores valores de E). La escala logarítmica en las abcisas se usa por comodidad, ya que los valores de (x ) van generalmente desde los 5 micrones (análisis granulométrico por sedimentación, ciclosizer o pipeta andresiana) y se extiende hasta más de 1000 micrones. 6.

EFICIENCIA DE CLASIFICACIÓN Como se indicó antes de plantear el ejemplo práctico, en las operaciones industriales es preferible expresar la eficiencia de clasificación como un porcentaje. A continuación se propone un método que se detalla secuencialmente. A continuación se propone un método que se detalla secuencialmente: Se grafica las curvas de Gaudin-Schuhmann del alimento, rebose y descarga (Figura 5.7).

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De las curvas se determina los valores de F(x) correspondientes al uso del ciclón. El d50 debe ser obtenido de la curva de partición sin corregir (fig. 5.8) FF (d50) = 36.2% FD (d50) = 17.2% FR (d50) = 77.0% Se calcula la eficiencia de clasificación n f para las partículas menores al d50 mediante la siguiente relación: n f =

Peso de partículasmenoresa d so en el rebose Peso de partículasmenoresa d 50 en la a limentació n f =

F R ( d 50 ) x RO F f ( d 50 ) x F M

=

77.0 36.2

0.327 = 0.696

De igual manera se calcula la eficiencia de clasificación n 2 para las partículas mayores al d50. n2 =

Peso de partículas mayores a d 5 o en la desc arg a Peso de partículas mayores a d 50 en la a lim entación n2 =

G D ( d 50 ) x DO G f ( d 50 ) x F M

=

(100 − 17.2) (100 − 36.2)

x 0.6737 = 0.873

En una clasificación ideal tanto n 1 como n2 deberían ser la unidad, lo que indicaría que todas las partículas menores al d50 van al rebose y que todas las partículas mayores al d50 van a la descarga. Se considera los valores de d 50 y no los de d50c debido a que los cortocircuitos son factores de ineficiencia que deben ser considerados. Se calcula la eficiencia de clasificación por: N = n1 x n2 x 100 Para nuestro ejemplo n = 60.7% Esta eficiencia es bastante buena para un hidrociclón. De acuerdo a experiencias prácticas, n tiene valores que se encuentran alrededor del 50%, siendo aún menor en clasificadores helicoidales. 7.

CLASIFICACIÓN EN HIDROCICLONES El hidrociclón es un aparato estático que utiliza fuerzas centrífugas para clasificar sólidos contenidos en una pulpa. Si los sólidos que alimentan al clasificador están suspendidos en aire, éste se denomina simplemente ciclón.

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Su uso es ampliamente difundido en las plantas metalúrgicas pudiendo realizar clasificaciones en rangos tan gruesos como de 600 micrones y tan finos como los de 10 micrones, compitiendo con tamices y centrífugas. Las principales ventajas que ofrece son su fácil fabricación, su gran capacidad respecto al espacio que ocupa y su bajo costo.

Figura 5.7 Curvas de partición obtenidas de los datos experimentales.

Figura 5.8 Curvas de G – G – S del alimento, rebose y descarga del ciclón.

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Figura 5.9 Corte de un Hidrociclón.

Los hidrociclones tienen una concepción muy simple; sus partes son las siguientes: (Ver figura 5.9). •

Cámara cilíndrica de alimentación (A) a la que la pulpa ingresa tangencialmente a presión por la tubería de alimentación (B). Esta parte cilíndrica está provista en su parte superior de un diagrama llamada vórtex finder (C) que luego se prolonga a través de una tubería (D) por donde serán evacuados los productos finos de la clasificación (rebose).

•

Sección cilíndrica (E) que se transformará en la parte inferior en un cono (F) que termina en una boquilla (G) por donde son evacuados los productos gruesos (descarga). Esta boquilla recibe el nombre de apex.

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Un hidrociclón se especifica por el diámetro de la cámara cilíndrica de alimentación Dc, siendo las dimensiones restantes funciones de esta magnitud. Por ejemplo, el área de ingreso varía del 6 al 8% del área transversal de la parte cilíndrica. Esta entrada es en una mayoría de casos rectangular o cuadrada. El vortex tiene un diámetro Do, que oscila entre el 30 al 40% del diámetro Dc y penetra hasta la sección cilíndrica para evitar los cortocircuitos que podrían arrastrar partículas gruesas al rebose. La sección cilíndrica localizada entre la sección cónica y la cámara cilíndrica de alimentación, tiene un diámetro Dc; su longitud puede variar de acuerdo a la aplicación del ciclón como se verá posteriormente. La sección cónica presenta un ángulo de 12° para ciclones menores a 10” mientras que para diámetros mayores, el ángulo puede llegar a 20°. El apex tiene un diámetro de aproximadamente ¼ del diámetro Do del vortex. 8.

DIMENSIONAMIENTO DE CICLONES Por muchos años los hidrociclones han sido referidos simplemente como ciclones y son ampliamente utilizados en circuitos de molienda para hacer la clasificación de partículas. El rango de trabajo de los ciclones está entre 40 a 400 micrones, son muy pocas las aplicaciones en tamaños más finos que 5 u más gruesos que 1000u. Los ciclones se usan con gran ventaja en circuitos de molienda primaria, secundaria y de remolienda. Parámetros básicos para un ciclón Un ciclón “estándar” se define como aquel en el cual existe relación adecuada y geométrica entre el diámetro del ciclón, área de ingreso, tubo de vortex, orificio apex y la longitud suficiente que provee el suficiente tiempo de retención para la clasificación apropiada de las partículas. El parámetro más importante es el diámetro de ciclón. Esto es el diámetro interno de la cámara cilíndrica que recibe la alimentación. El siguiente parámetro en importancia es el área de tubo de ingreso, este es generalmente un orificio rectangular con la dimensión mayor paralela al eje del ciclón. El área básica se considera generalmente como 0.05 veces al cuadrado del diámetro del ciclón (3). El otro parámetro de importancia que el vortex, por donde descarga el rebose de partículas finas. Se sabe que la función primaria d este tubo de vortex es el control de la separación y el flujo que abandona el ciclón. El vortex debe ser extendido hasta debajo de la entrada de alimentación para prevenir al “cortocircuito” de material directamente hacia el rebose. El tamaño del vortex igual a 0,35 veces al diámetro del ciclón.

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La sección cilíndrica es otra parte importante, está entre la cámara de alimentación y la sección cónica, tiene el mismo diámetro que la cámara de alimentación, su función es incrementar el tiempo de retención. Para un ciclón estándar la longitud debe ser igual al diámetro. Luego, la sección cónica que tiene un ángulo generalmente entre 10° - 20° su función es similar a la sección cilíndrica, proveer tiempo de retención. La sección cónica termina en el orificio apex que tiene como dimensión crítica el diámetro interno de dicho punto de descarga, debe ser lo suficientemente amplio para evitar que el ciclón se obstruya. El tamaño normal del apex mínimo es de 10% del diámetro del ciclón y puede ser tan grande como 35%. Por lo anterior, si hallamos el diámetro del ciclón, tendríamos determinadas las dimensiones básicas geométricas de sus partes. Criterios de Selección de Ciclones En diseños de circuitos de molienda – clasificación, el objetivo es producir un rebose del ciclón que tenga cierta característica granulométrica, esta normalmente está definida como un porcentaje que pasa una determinada apertura de malla en micrones (3). Krlebs Engineering propone una relación empírica que liga la distribución del over flow en tamaños de partículas con el D50c requerido para producir una separación especificada; ésta se da en la tabla N° 1. % PASSING del rebose de un tamaño dado

Factor

98.8

0.54

95.0

0.73

90.0

0.91

80.0

1.25

70.0

1.67

60.0

2.08

50.0

20.78 tabla 1

La relación indicada en esta tabla es para sistemas típicos de molienda en distribuciones de tamaño promedio y puede variar sólo ligeramente con las características particulares de cada mena.

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La separación del ciclón puede ser alcanzada usando la ecuación z. D50c (aplicación) = D50c(base) x C1 x C2 x C3 El D50c (base para un ciclón de diámetro dado se multiplica por tres factores de corrección designados como C1, C2, C3. Este D50 (base) es el tamaño de micrones que un ciclón estándar puede alcanzar operando bajo las condiciones base y se estima de la relación 3. D50c (base) = 2.84

D0.66

Donde: D = diámetro del ciclón (cm.) La corrección C1 se debe a la influencia de concentración de sólidos contenidos en la pulpa alimentada y puede estimarse por la siguiente relación:  53 − v  −1.43  53 

C 1 = 

Donde V = % sólidos en volumen del alimento al ciclón. La segunda corrección C2 es debido a la caída de presión, medida entre la presión de alimentación menos la presión del rebose. La caída de presión es una medida de la energía que se utilizará en el ciclón para alcanzar la separación, en lo posible se recomienda que esta caída de presión sea del orden de 40 a 70 Kpa (5 a 10 PSI). Se puede estimar de la siguiente relación. C2 = 3.27 ∆ P – 0.2

∆P = caída de presión en Kpa.

Se reduce que una lata caída de presión tendrá como resultado una separación fina y una baja caída de presión, debe significar una separación gruesa. La siguiente corrección, C 3 se debe al efecto de la gravedad específica de sólidos y líquido que son sujetos de clasificación. Tiene mayor importancia cuando la diferencia de gravedad específica entre el mineral y ganga es fuerte que conduce a pensar que se permite una mayor liberación de partículas minerales a un tamaño relativamente grueso de separación.  1 .65  C 3 =    G S − G L 

Donde:

0.5

GS = Gravedad específica de sólidos GL = Gravedad específica de líquido (Normalmente 1)

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EJEMPLO DE CÁLCULO Seleccionar el tamaño / número de ciclones para un circuito de molienda que consta de molino de barras y bolas donde el alimento fresco si RM es 25C TPH de sólidos, ambas descargas de molino se juntan en el cajón de bomba y se envían a los ciclones. El overfloro debe ser 60% - malla 200 a un mínimo de 40% de sólidos en peso. El underflow regresa al molino de bolas cuya carga circulante se obtiene en 225% Sp – gr = 2.9 Presión = 50 Kpa. Flujos del Circuito R ebose ddel C Clasif icador TPH sólidos % sólidos TPH líquido TPH pulpa Densidad pulpa

: : : : :

250 40% 625 – 250 = 375 250 / 0.4 = 625 1355.1 (calculado en base a relación conocida de porcentaje sólidos y K)

L / seg (pulpa)

= =

1000 / (1 - % SK) 128.1

= =

250 x 2.25 = 562.5 167.5 = 750.0 1966 106 75%

Ar Clasif icador Arenas ddel C TMPH (sólidos) TMPH (líquidos) TMPH (pulpa) Densidad pulpa L / seg Porcentaje

= = =

Alimento al Ciclón TMPH (sólido) = TMPH (líquido) = TMPH (pulpa) = % sólidos = Densidad pulpa = L /seg = *conc. Sol. en volumen= (*)

812.5 562.5 1375 59.1 1632 234 33.76

59 .1 ton. sólidos x 1.632 ton. pulpa 100

ton. pulpa

4

m pulpa

3

x

M sol 2.9 ton sol

= 33.76

Si se desea obtener 60% - m 200 en el rebose se estima el D50 de aplicación de la tabla dada por Krebbs, corresponde un factor de 2.08.

116

TECSUP - PFR


Tamaño en micrones de aplicación

=

74 (malla 200)

D50c requerido

=

2.08 x 74 = 153.9 u

D50c (aplicación)

=

3353.9 u

Cálculo de factores de Corrección  53 − 33.26  C 1 =   53 

−1.43

= 4.11

C2 = 3.27 (50)-0.28 = 1.09  1.65  C 3 =    2.9 − 1 

0 .5

= 0.932

Luego: d 50 base =

d 50 base =

d 50 c aplicación C 1 C 2 C 3 153 . 9

4 . 11 x 1 . 09 x 0 .932

d50 (base) = 36.8 u Con la relación conocida se halla el diámetro adecuado de ciclón. Dd50 Donde: Luego:

(base = 2.84

D0.66

D50 (base) = 36.8 D = 485 cm (19”)

Se puede decir que el ciclón es de 18” a 20” de diámetro. Para hallar la capacidad Krebbs propone un gráfico que relaciona capacidad de ciclón en litros/segundo contra caída de presión que proporciona una familia de rectas paralelas según el diámetro del ciclón en pulgadas. De tal gráfico expuesto en papel log-log se proporciona los siguientes datos, a fin de realizar la respectiva interpolación.

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Ciclón 10 cm. 15 cm. 25 cm. 38 cm. 50 cm.

TECSUP - PFR

Caída Presión 20 500 20 500 20 500 20 500 20 500

Capacidad 1.2 5.8 3.1 16.0 6.8 35.0 14.0 62.0 26.0 140.0

Para 50 Kpa se obtiene aproximadamente 40 lt/seg, si la necesidad de alimentación es 234 lt/seg, luego se requieren 234/40 = 6 ciclones de 18” a 20” de diámetro. El resto de dimensiones básicas se deducen de las consideraciones expuestas referente a parámetros.

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