UNIVERSIDAD PERUANA DEL CENTRO CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL
DOCENTE: DR. MARIO HUATUCO HUA TUCO GONZALES MAYO, 2015-I 2
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I. Estimación de datos faltantes/ I.A. Estimación de registros diarios y mensuales faltantes/ faltantes / c) Método del U.S. Weather Bureau
c) Método del U.S. Weather Bureau Este procedimiento ha sido verificado teóricamente como empíricamente y considera que el dato faltante de una estación X por ejemplo, puede ser estimada en base a los datos observados en las estaciones circundantes, el método puede ser aplicado para estimar valores diarios, mensuales o anuales faltantes. El método consiste en ponderar los valores observados en una cantidad W, igual al reciproco del cuadrado de la distancia entre cada estación vecina y la estación X, y por lo tanto la precipitación buscada ser!" onde" #i $ #recipitación observada para la fecha faltante en las estaciones au%iliares circundantes &como mínimo '(, en milímetros. Wi $ )*i+', siendo, i $ distancia entre cada estación circundante y la estación &m( -e recomienda utiliar cuatro estaciones circundantes &las m!s cercanas(, y de manera que cada una quede localiada en uno de los cuadrantes que definen unos ejes coordenados que pasan por la estación incompleta. DR MMHG
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I. Estimación de datos faltantes/ I.A. Estimación de registros diarios y mensuales faltantes/ faltantes / c) Método del U.S. Weather Bureau
c) Método del U.S. Weather Bureau Este procedimiento ha sido verificado teóricamente como empíricamente y considera que el dato faltante de una estación X por ejemplo, puede ser estimada en base a los datos observados en las estaciones circundantes, el método puede ser aplicado para estimar valores diarios, mensuales o anuales faltantes. El método consiste en ponderar los valores observados en una cantidad W, igual al reciproco del cuadrado de la distancia entre cada estación vecina y la estación X, y por lo tanto la precipitación buscada ser!" onde" #i $ #recipitación observada para la fecha faltante en las estaciones au%iliares circundantes &como mínimo '(, en milímetros. Wi $ )*i+', siendo, i $ distancia entre cada estación circundante y la estación &m( -e recomienda utiliar cuatro estaciones circundantes &las m!s cercanas(, y de manera que cada una quede localiada en uno de los cuadrantes que definen unos ejes coordenados que pasan por la estación incompleta. DR MMHG
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I. Estimación de datos faltantes/ I.A. Estimación de registros diarios y mensuales faltantes/ faltantes / c) Método del U.S. Weather Bureau Ejemplo. Ejemplo. En la siguiente tabla se muestra un registro de precipitación mensual que tiene registros incompletos. -e solicita completar los registros mensuales faltantes por medio del método del /.-. 0ational Weather -ervice.
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I. Estimación de datos faltantes/ I.A. Estimación de registros diarios y mensuales faltantes/ faltantes / c) Método del U.S. Weather Bureau Solución: En la 1igura anterior, se muestran las estaciones pluviométricas circundantes a la estación 2argun3ayu, las cuales cuentan con registros en el a4o )555. #ara la aplicación del método del 0ational Weather -ervice se utiliaron 6 estaciones &2aguna 7aqui4a, 8ana3ayu y 2in9upata(. 2os valores mensuales faltantes fueron deducidos por medio de la ecuación"
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I. Estimación de datos faltantes/ I.A. Estimación de registros diarios y mensuales faltantes/ c) Método del U.S. Weather Bureau Ejemplo . :ompletar los registros de precipitaciones mensuales de la estación ;;-;0; con los datos registrados en tres estaciones circundantes, por el método del /.-. 0;7<=0;2 WE;7>E? -E?@<:E
Pre!"!#$!%&e' (e&')$*e', E'#$!+& AASANA DR MMHG
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I. Estimación de datos faltantes/ I.A. Estimación de registros diarios y mensuales faltantes/ c) Método del U.S. Weather Bureau Ejemplo . :ompletar los registros de precipitaciones mensuales de la estación ;;-;0; con los datos registrados en tres estaciones circundantes, por el método del /.-. 0;7<=0;2 WE;7>E? -E?@<:E
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I. Estimación de datos faltantes/ I.A. Estimación de registros diarios y mensuales faltantes/ c) Método del U.S. Weather Bureau
Pre!"!#$!%&e ' (e&')$*e' e'#$!+& TAMORADA
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I. Estimación de datos faltantes/ I.A. Estimación de registros diarios y mensuales faltantes/ c) Método del U.S. Weather Bureau
Pre!"!#$!%&e' (e&')$*e' E'#$!+& SARCO SENAMHI
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I. Estimación de datos faltantes/ I.A. Estimación de registros diarios y mensuales faltantes/ c) Método del U.S. Weather Bureau
Pre!"!#$!%& e' (e&')$*e' e'#$!+& PAROTANI
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I. Estimación de datos faltantes/ I.A. Estimación de registros diarios y mensuales faltantes/ c) Método del U.S. Weather Bureau
Solución
C%& *%' $#%' e *$' #re' e'#$!%&e' !r)&$&#e' 'e "r%ee $ $*)*$r:
. . . . Y ASI SUCESIAMENTE SE SIGUE CALCULANDO LOS DATOS UE ALTAN. 2os resultados se muestran en la siguiente tabla.
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I. Estimación de datos faltantes/ I.A. Estimación de registros diarios y mensuales faltantes/ c) Método del U.S. Weather Bureau
Re')*#$%' e *$ $"*!$!+& e* (#%% U.S. N$#!%&$* 6e$#7er )re$) Ser8!e e& *$ e'#$!+& "*)8!%(#r! $ e
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I. Estimación de datos faltantes/ I.A. Estimación de registros diarios y mensuales faltantes/ d) Método racional deductio
Método racional deductio
C)$&% &% e' "%'!9*e !'"%&er e e'#$!%&e' er$&$' !r)&$&#e' $ *$ e'#$!+& !&%("*e#$, % 9!e& *$' e;!'#e&#e' &% )e&#$& %& %9'er8$!%&e' e *%' $#%' <$*#$&#e' =(e&')$*e'>, 'e ")ee e'#!($r e* alor mensual faltante "%r (e!% e )& '!("*e !romedio aritmético e *%' 8$*%re' %&#e&!%' e& e* re?!'#r% "$r$ e'e (e', *% $&#er!%r 'e %&'!er$ 8@*!% &!$(e&#e '! e' )& '%*% $B%=% (@;!(% %'> e* <$*#$&#e #$* "r%(e!% 'e re$*!$DR MMHG %& !e $#%' =$B%'> 12
I. Estimación de datos faltantes/ I.A. Estimación de registros diarios y mensuales faltantes/ d) Método racional deductio
El desarrollo del método se !uede sinteti"ar en los siguientes cuatro !asos. #aso $) E
*%' $B%' %("*e#%' %9#e&er *$ "re!"!#$!+& (e&')$* "r%(e!%. #aso %) C$*)*$r "$r$ #%%' *%' $B%' %("*e#%' *%' "%re&#$e' (e&')$*e' e "re!"!#$!+&, *%' F)e 'er@& !?)$* $ *$ **)8!$ (e&')$* e&#re e* "r%(e!% (e&')$* $*)*$% e& e* "$'% $&#er!%r "%r 100. A* ')($r *%' "%re&#$e' $*)*$%' %9#e&er ') "r%(e!% e9er@& e %9#e&er'e 1200 100, re'"e#!8$(e&#e. #aso &) T%%' *%' "%re&#$e' (e&')$*e' %rre'"%&!e&#e' $ $$ )&% e *%' %e (e'e' 'e ')($& 'e !8!e #$* ')($ e&#re e* &(er% e $B%' %("*e#%', e' e!r 'e $*)*$ e* "%re&#$e "r%(e!% S, %& 8$r!$&% e 1 $ 12, )&% "$r$ e&er% 12 "$r$ !!e(9re. DR MMHG 13
I. Estimación de datos faltantes/ I.A. Estimación de registros diarios y mensuales faltantes/ d) Método racional deductio
Se e'!?&$& *$' '!?)!e&#e' 8$r!$9*e': D%&e: ! $$ )&% e *%' (e'e' e'%&%!%', %(% (@;!(% ")ee& 'er %&e. P! "re!"!#$!+& (e&')$* e'%&%!$ e& $$ $B% !&%("*e#%, e& ((. S! ')($ e *%' "%re&#$e' "r%(e!% e *%' (e'e' )$ "re!"!#$!+& 'e e'%&%e, e& "%re&#$e. " ')($ e *$' "re!"!#$!%&e' (e&')$*e' %&%!$' e& *%' $B%' !&%("*e#%', e& ((. S! "%re&#$e "r%(e!% $'!?&$% $ $$ )&% e *%' (e'e' e'%&%!%' % <$*#$&#e'. DR MMHG
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I. Estimación de datos faltantes/ I.A. Estimación de registros diarios y mensuales faltantes/ d) Método racional deductio
E(em!lo. L$ e'#$!+& "*)8!%(#r!$
PAROTANI, #!e&e )& re?!'#r% e "re!"!#$!%&e' (e&')$*e' e 25 $B%' =1-2003>, e& *%' $B%' 1/1, 1/3, 1/5, 1/, 1 2002 !&%("*e#%' %("*e#$r *%' re?!'#r%', $"*!$&% e* M#%% R$!%&$* De)#!8%, %rre'"%&!e&#e $ *%' (e'e' <$*#$&#e' e& *%' $B%' (e&!%&$%'. Solución.
L$ '%*)!+& 'e e#$**$ e& *$ '!?)!e&#e #$9*$, e& *$ F)e 'e !&!$& =re'$*#$%' e %*%r e*e'#e> *%' 8$*%re' (e&')$*e'DR $*)*$%', $' "%r MMHG 15
I. Estimación de datos faltantes/ I.A. Estimación de registros diarios y mensuales faltantes/ d) Método racional deductio E'#!($!+& e $#%' (e&')$*e' <$*#$&#e' e& *$ e'#$!+& PAROTANI, "%r e* (#%% r$!%&$* e)#!8%.
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I. Estimación de datos faltantes/ I.A. Estimación de registros anuales faltantes
L%' re?!'#r%' $&)$*e' <$*#$&#e' 'e e#er(!&$& %& *%' '!?)!e&#e' (#%%': •
M#%% e *%' "r%(e!%'
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I&re(e&#% e* re?!'#r% $&)$* "%r re?re'!+& DR MMHG
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I. Estimación de datos faltantes/ I.A. Estimación de registros diarios y mensuales faltantes/ a) Método de los !romedios
Método de los !romedios
E'%?er )&$ e'#$!+& &!e =PA> )$ "re!"!#$!+& (e!$ $&)$* e' '! *$ e'#$!+& %& $#% <$*#$&#e e' PJ, 'e 7$**$ ') %rre'"%&!e&#e "re!"!#$!+& (e!$ $&)$* %& *$ '!?)!e&#e "r%"%r!+&:
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I. Estimación de datos faltantes/ I.A. Estimación de registros diarios y mensuales faltantes/ d) Método de los !romedios
E(em!lo.
C%& *%' $#%' e "re!"!#$!+& e& *$ e'#$!+& L$?)&$ T$F)!B$ =E'#$!+& K&!e> %("*e(e&#$r *%' $#%' <$*#$&#e' e& *$' e'#$!%&e' <$*#$&#e' L$r?)&($), L!&)"$#$ $&$($), "%r e* (#%% e *%' "r%(e!%'.
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I. Estimación de datos faltantes/ I.A. Estimación de registros diarios y mensuales faltantes/ d) Método de los !romedios
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I. Estimación de datos faltantes/ I.A. Estimación de registros diarios y mensuales faltantes/ d) Método de los !romedios
P*$&!**$ e $)'#e e $#%' E'#$!%&e' "*)8!%(#r!$' e& *$ )e&$ T$F)!B$
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I. Estimación de datos faltantes/ I.A. Estimación de registros diarios y mensuales faltantes/ d) Método de la regresión lineal
Método de la recta de regresión lineal
P$r$ %("*e#$r re?!'#r%' $&)$*e' e& )&% % (@' $B%', 'e?)!%' % !&#er$*$%', e* )'% e re?re'!+& *!&e$* e&#re *$ e'#$!+& !&%("*e#$ %#r$ ) %#r$' er$&$' e' e e&%r(e $)$ "$r$ e'#!($r 8$*%re' <$*#$&#e'. Se e9e e "$r$ e8$*)$r *$ 9%&$ e* $)'#e *!&e$*. E' "re!'% &%#$r F)e "$r$ e
I. Estimación de datos faltantes/ I.A. Estimación de registros diarios y mensuales faltantes/ d) Método de la regresión lineal
I&re(e&#% e *$ !&<%r($!+& 7!r%*+?!$ "%r re?re'!+&:
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I. Estimación de datos faltantes/ I.A. Estimación de registros diarios y mensuales faltantes/ d) Método de la regresión lineal
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I. Estimación de datos faltantes/ I.A. Estimación de registros diarios y mensuales faltantes/ d) Método de la regresión lineal
E(em!lo.
De9!% $ ') "r%;!(!$ %& )& "r%e#% e r!e?%, *$ e'#$!+& "*)8!%(#r!$ PAROTANI, 'e )#!*!$r$ "$r$ e'#!($r e* 8$*%r e *$ "re!"!#$!+& (e!$ $&)$* e& *$ %&$. L$ e'#$!+& PAROTANI &!$(e&#e )e&#$ %& )& re?!'#r% e 22 $B%' e& e* "er!%% 13 -2001, "er% *$ e'#$!+& ANZALDO F)e e' *$ PAROTANI (@' er$&$ =!'#$&#e e 24.0/ (.> #!e&e )& re?!'#r% e 3 $B%' e& e* "er!%% e 14-2001. Se reF)!ere "r%9$r '! %&8!e&e $("*!$r e* re?!'#r% e *$ e'#$!+& PAROTANI $ "$r#!r DR MMHG e *%' $#%' e *$ 25
I. Estimación de datos faltantes/ I.A. Estimación de registros diarios y mensuales faltantes/ d) Método de la regresión lineal Solución* C%(% "r!(er "$'% %&'#r)!r )& !$?r$($ e !'"er'!+& %& *$' "$re$' e $#%' %()&e' e *$'
%' e'#$!%&e'.
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I. Estimación de datos faltantes/ I.A. Estimación de registros diarios y mensuales faltantes/ d) Método de la regresión lineal
Solución* C%& *%' 22 $B%' e re?!'#r% %(& e *$' e'#$!%&e' 'e
"re"$r$ 'e #!e&e *$ #$9*$ $&#er!%r, %& *%' )$*e' 'e $*)*$ e* %e!e&#e e %rre*$!+& *!&e$* *$ e!e&!$ e'#$'#!$.
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I. Estimación de datos faltantes/ I.A. Estimación de registros diarios y mensuales faltantes/ d) Método de la regresión lineal
A&#e' e "r%eer $ $*)*$r *$ e!e&!$ e'#$'#!$, 'e e9e "r%9$r e'#$'#!$(e&#e e* %e!e&#e e %rre*$!+& $*)*$%:
E'#% !("*!$ F)e e* %e!e&#e r#!% e %rre*$!+& *!&e$* Z e' 1,45.
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I. Estimación de datos faltantes/ I.A. Estimación de registros diarios y mensuales faltantes/ d) Método de la regresión lineal
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E& *$ T$9*$ 'e %9#!e&e r%0.423, "$r$ 22-220 ?r$%' e *!9er#$. C%(% r;0.34 e' ($%r F)e r%, e&#%&e' &% e;!'#e "%'!9!*!$ e F)e r; 'e$ 2
I. Estimación de datos faltantes/ I.A. Estimación de registros diarios y mensuales faltantes/ d) Método de la regresión lineal
C$*)*% e *$ e!e&!$ e'#$'#!$:
De $)er% $* re')*#$% $&#er!%r, 'e %&*)e F)e '! e' %&8e&!e&#e $("*!$r e* re?!'#r% e *$ e'#$!+& PAROTANI e& 9$'e $ *$ e'#$!+& ANZALDO. De $)er% $ *%' @*)*%' re$*!$%' $&#er!%r(e&#e 'e e8$*$& *%' "$r@(e#r%' e *$ re#$ e re?re'!+&, %(% 'e 30 !&!$ $ %&#!&)$!+&:DR MMHG
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A"*!$&% *$' e)$!%&e' 'e $*)*$& *%$' %&'#$&#e' "$r$ *$ &)e8$ re#$ $)'#$$ e *%' $#%' %9#e&!%' e *$' e'#$!%&e'.
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L$ !& 'e $*)*$ e* %rre'"%&!e&#e 8$*%r e , "$r$ *$ e'#$!+& PAROTANI. E& e'#$ #$9*$ 'e ()e'#r$& *%' 14 $B%' e'#!($%' e& *$ e'#$!+& PAROTANI, )$ "re!"!#$!+& (e!$ $&)$* e* "er!%% 14-2001 =3 $%"#$ )& 8$*%r e 32 DR $B%'> MMHG
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E'#$ re#$ e re?re'!+& e' )#!*!$$ "$r$ e'#!($r e* $)'#e e *$' !'"er'!+& e *%' ")&#%' $ *$ *&e$ e #e&e&!$ (e!$&#e *%' (&!(%' )$r$%'. L% F)e 7$e e' e*e8$r $* )$r$% *$ !'#$&!$ e *%' ")&#%' $ *$ re#$33
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E(em!lo. C%&'!er$&% F)e *$' e'#$!%&e' "*)8!%(#r!$' e AASANA =e'#$!+& "$#r+&> S$r% Se&$(7! =%& $#%' <$*#$&#e'>, #!e&e& e& %(& *$ $*#)r$ e& ('&(, %&!!%&e' #%"%?r@$' $r$#er'#!$' '!%?r@$', '!e&% *$ !'#$&!$ %r#$ F)e *%' 'e"$r$ =3.5 (.> 'e "!e %("*e#$r *$ !&<%r($!+& e "re!"!#$!%&e' #%#$*e' <$*#$&#e' $"*!$&% e* (#%% e re?re'!+& *!&e$*.
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Solución
C%& *%' $#%' "r%"%r!%&$%' e& T$9*$ 3.15, ?r$$(%' e& e* ee ;, *%' $#%' e *$ e'#$!+& AASANA e& *$ %re&$$ *%' $#%' e *$ e'#$!+& S$r% Se&$(7! %& e* (#%% e *%' (&!(%' )$r$%' 'e %9#!e&e )&$ e)$!+& *!&e$* =Y1.1J5.51/> F)e #!e&e )&$ %rre*$!+& e 0./, %(% 'e ()e'#r$ e& *$ ?)r$ '!?)!e&#e.
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I. Estimación de datos faltantes/ I.A. Estimación de registros diarios y mensuales faltantes/ d) Método de la regresión lineal
A)'#e e )&$ e)$!+& *!&e$* "%r e* (#%% e *%' (&!(%' )$r$%'
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I. Estimación de datos faltantes/ I.A. Estimación de registros diarios y mensuales faltantes/ d) Método de la regresión lineal
U&$ 8e %9#e&!$ ?r$$% *$ re#$, 'e "r%ee $ %("*e#$r *%' $#%' <$*#$&#e', "$r$ e**% 'e !&?re'$ %& *%' 8$*%re' e *$ e'#$!+& %("*e#$ =ee e *$' $9'!'$'>, "$r$ %9#e&er e* 8$*%r %rre'"%&!e&#e e& e* ee e *$' %re&$$', "%r %#r% *$% e' "%'!9*e #$(9!& ree("*$$r e& *$ e)$!+& *!&e$* e *$ re#$ %9#e&!$ $&#er!%r(e&#e. er *$ ?)r$ e *$ '!?)!e&#e re#$ "%r (&!(%' )$r$%'
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Re**e&% e $#%' e *$ e'#$!+& SARCO SENAMHI %& *%' $#%' e *$ e'#$!+& AASANA
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