4- MUR EN B.A

Mur béton armé

Nu ( MN / ml )

Charges réparties Hypothèses de l'étude

Ht

Compression centrée Nu = 1.35G + 1.50Q L'étude est réalisée pour 1 ml Fc28 est limité à 40 MPa

Etude pour 1 ml

Données Epaisseur du mur Hauteur du mur Effort ultime par ml Contrainte de l'acier utilisé Contrainte du béton à 28 jours Coefficient K

a= Ht = Nu = FeE = Fc28 = K = 1.00 si ( Nu / 2 ) => après 90 jours K = 1.10 si ( Nu / 2 ) => avant 90 jours K = 1.20 si ( Nu / 2 ) => avant 28 jours ( 1 ) Oui, ( 2 ) Non

Mur de rive

0.16 m 2.50 m 1.20 MN / ml 500 MPa 25 MPa

Si K = 1.20 On remplace FC28 par Fcj

K= Type :

1 1

Caractéristiques de l'étude Calcul de la section de béton réduite Longueur de flambement Elancement Coefficient d'élancement Effort ultime limite Vérification des conditions de calcul

( a - 2cm ) ( 0.85 x Ht ) => Mur intermédiaire ( 0.90 x Ht ) => Mur de rive [(( 12 )^1/2 ) x Lf ] / a 0.65 / [( 1 + ( 0.2 (  / 30 )²)) x K )] (  x Br x Fc28 ) / 1.35 Si Nu < Nu.lim => Mur non armé Si Nu > Nu.lim => Mur armé

Br = Lf = = = Nu.lim =

0.14 m 2.25 m 48.71 0.43 1.10 MN / ml

Le mur est armé

Calcul des caractéristiques du mur Longueur de flambement

( 0.80 x Ht ) => Mur intermédiaire ( 0.85 x Ht ) => Mur de rive [(( 12 )^1/2 ) x Lf ] / a

Elancement Coefficient d'élancement

Lf = 

2.13 m 46.01

 < 50 => 0.85 / [( 1 + ( 0.2 (  / 35 )²)) x K )]) 50 <  < 80 => 0.60 x ( 50 /  )²

(  x Br x Fc28 ) / 1.35

Effort ultime limite Section d'acier théorique

[ -0.85 ((  x Br x Fc28 ) - ( 1.35 x Nu )] / (  x FeE )

= Nu.lim = Asc' =

0.63 1.64 MN / ml -15.90 cm² / m

Détermination des pourcentages minimaux d'acier Contrainte ultime du béton Contrainte limite ultime du béton Coefficient t Section d'acier minimale verticale Section d'acier minimale horizontale

( Nu / a ) ( Nu.lim / a ) ( 1.4 => Mur interm; 1 => Mur rive ) Maxi ( 0.001a; [((0.6 x a x  ) / FeE ) x (( 3u / u.lim )-1)]

Maxi (( 2/3) v; 0.001a )

u = u.lim = = v = h =

7.50 MPa 10.24 MPa 1 2.30 cm² / m 1.60 cm² / m

Asc =

2.30 cm² / m

Détermination de la section d'acier minimale Section d'acier minimale

Maxi ( v; Asc' )

Mur béton armé

Nu (MN/ml) Ru ( MN )

Charges réparties et ponctuelle

Section 1 Ht/2

bo Section 2 d

Hypothèses de l'étude Compression centrée Nu = 1.35G + 1.50Q L'étude est réalisée pour 1 ml Fc28 est limité à 40 MPa

Ht

Ht/2

Etude pour 1 ml Données

Epaisseur du mur Largeur de l'âme de la poutre Hauteur du mur Effort ultime dû à la charge répartie Effort ultime de la charge ponctuelle Contrainte de l'acier utilisé Contrainte du béton à 28 jours Coefficient K

Mur de rive

a= bo = Ht = Pu = Ru = FeE = Fc28 = K = 1.00 si ( Nu / 2 ) => après 90 jours K = 1.10 si ( Nu / 2 ) => avant 90 jours K = 1.20 si ( Nu / 2 ) => avant 28 jours ( 1 ) Oui, ( 2 ) Non

K= Type :

0.16 m 0.25 m 2.50 m 1.40 MN / ml 0.60 MN 500 MPa 25 MPa

1 1

Caractéristiques de l'étude sous la section 1 Contrainte ultime Effort ultime réel Calcul de la section de béton réduite Effort ultime limite Vérification des conditions de calcul Section d'acier nécessaire

( Pu / a ) + ( Ru / ( a x bo )) ( Pu x bo ) + Ru bo x ( a - 2cm ) ( Br x Fc28 ) / 1.35 Si Nu < Nu1.lim => Mur non armé Si Nu > Nu1.lim => Mur armé [ -0.85 x (( Br x Fc28 ) - ( 1.35 x Nu1 ))] / FeE

u1 = Nu1 = Br = Nu1.lim =

23.75 MPa 0.950 MN 0.035 m 0.648 MN

Le mur est armé Asc1 = 6.93 cm²

Caractéristiques de l'étude sous la section 2 Contrainte ultime Effort ultime réel Calcul de la section de béton réduite Longueur de flambement Elancement Coefficient d'élancement Effort ultime limite Vérification des conditions de calcul

bo + ( Ht / 3 ) ( Pu / a ) + ( Ru / ( a x d )) Pu + ( Ru / d ) ( a - 2cm ) ( 0.85 x Ht ) => Mur intermédiaire ( 0.90 x Ht ) => Mur de rive [(( 12 )^1/2 ) x Lf ] / a 0.65 / [( 1 + ( 0.2 (  / 30 )²)) x K )] (  x Br x Fc28 ) / 1.35 Si Nu < Nu2'.lim => Mur non armé Si Nu > Nu2'.lim => Mur armé

d= u2 = Nu2' = Br = Lf = = = Nu2'.lim =

1.08 m 12.21 MPa 1.95 MN 0.14 m 2.25 m 48.71 0.43 1.10 MN

Le mur est armé

Caractéristiques du mur Longueur de flambement Elancement Coefficient d'élancement Effort ultime réel Effort ultime limite réel Section d'acier théorique

bo + (( 2 x Ht ) / 3 ) ( 0.80 x Ht ) => Mur intermédiaire ( 0.85 x Ht ) => Mur de rive [(( 12 )^1/2 ) x Lf ] / a  < 50 => 0.85 / [( 1 + ( 0.2 (  / 35 )²)) x K )]) 50 <  < 80 => 0.60 x ( 50 /  )² Pu + ( Ru / d ) (  x Br x Fc28 ) / 1.35 [ -0.85 ((  x Br x Fc28 ) - ( 1.35 x Nu2 )] / (  x FeE )

d=

1.92 m

Lf = 

2.13 m 46.01

= Nu2 = Nu2.lim = Asc' =

0.63 1.71 MN 1.64 MN 2.74 cm² / m

u = u.lim = = v = h =

10.71 MPa 10.24 MPa 1 4.10 cm² / m 2.74 cm² / m

Asc =

4.10 cm² / m

Détermination des pourcentages minimaux d'acier Contrainte ultime du béton Contrainte limite ultime du béton Coefficient t Section d'acier minimale verticale Section d'acier minimale horizontale

( Nu2 / a ) ( Nu2.lim / a ) ( 1.4 => Mur interm; 1 => Mur rive ) Maxi ( 0.001a; [((0.6 x a x  ) / FeE ) x (( 3u / u.lim )-1)]

Maxi (( 2/3) v; 0.001a )

Détermination de la section d'acier minimale Section d'acier minimale

Maxi ( v; Asc' )