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Ing. Carlos Angeles Queirolo
En la destilación discontinua, según se utilice utilice el reflujo o no, del vapor que se condensa continuamente, se puede distinguir dos modos de operación:
Destilación por Lotes o Discontinua Este método de destilación destilación es una operación discontinua, en la que la mezcla inicial a separarse en sus componentes (fase líquida) líquida) se carga por lotes o partidas (Batch – wise) mientras que el vapor producido es removido continuamente. Es característico de toda operación discontinua que durante la operación por lo menos una de las fases se retira de forma continua, así el vapor producido es retirado del equipo de destilación y condensado de manera continua.
Destilación diferencial o Batch simple Destilación discontinua con rectificación
Destilación diferencial Este es el método más sencillo de destilación por lotes y se realiza en una sola etapa, sin reflujo.
En una operación discontinua no se alcanza el estado estacionario y la composición de la carga inicial varia va ria con el tiempo. Esto origina un incremento de la temperatura del sistema y una presencia cada vez menor de los componentes más volátiles en la carga a medida que avanza la destilación.
En esta operación se carga una determinada cantidad de la mezcla (fase líquida) al destilador, produciéndose la vaporización mediante un adecuado suministro de calor, tal como se puede observar en la figura Nº 1 donde se presenta un esquema típico para una destilación diferencial: VAPOR
Las razones por la cual se utiliza el equipo de destilación discontinua, en casos tales como aplicaciones a nivel de planta piloto o en la recuperación de diferentes solventes, se debe a:
La capacidad de operación requerida es muy pequeña para poder realizar la operación de manera continua con una velocidad aceptable. Equipos auxiliares como bombas, tuberías e instrumentación tienen generalmente una capacidad mínima de operación industrial.
VAPOR DE AGUA
El equipo discontinuo tiene en general una mayor flexibilidad de operación comparado con el equipo continuo, relacionado con las características de la mezcla a destilar así como la velocidad de procesamiento.
AL CONDENSADOR
CONDENSADO
CARGA LÍQUIDA ( F ) Figura Nº 1 : Equipo de destilación diferencial
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Los vapores producidos se eliminan en forma continua al ser enviados rápidamente a un condensador, donde se licúan sin que el líquido condensado o destilado, retorne al destilador, recogiéndose en un recolector. Tomando en cuenta la rápida agitación que genera el vapor ascendente, se puede admitir que el destilado representa realmente al vapor que está en equilibrio con el líquido en cada momento considerado.
equilibrio con el líquido. Entonces tendremos el siguiente balance de materia, aplicado para una situación de estado no estacionario (Entradas - Salidas = Acumulación):
moles de entrada moles de salida moles acumuladas
A medida que transcurre la destilación, el líquido se empobrece en los componentes más volátiles, elevándose continuamente la temperatura de ebullición del líquido remanente; de la misma manera los vapores producidos son cada vez más pobres en los componentes más volátiles.
Balance total 0 dD dL
Balance del componente A 0 y* . dD d ( L . x ) = L . dx + x . dL
Balance total: 0 - dD = dL
El destilado puede ser recogido en varias partidas, denominadas
Balance del componente A:
“cortes”, para dar una serie de productos destilados de distinta
pureza o en una sola partida, obteniéndose un destilado global.
0 - y* . dD = L . dx + x . dL
Se utiliza ampliamente en el laboratorio y en unidades de producción a pequeña escala.
Estas dos ecuaciones se transforman en: y* . dL = L . dx + x dL
Ecuación de Rayleigh
Agrupando términos y separando variables: El vapor resultante de una destilación diferencial está en equilibrio con el líquido del cual se desprende, por lo que la aproximación matemática será diferencial.
dL dx --- = ------L y* - x
Suponiendo que en todo momento, durante la destilación hay en el
Integrando desde la condición de la carga inicial hasta la condición final cuando cesa la destilación:
equipo L moles de líquido, de composición “ x ” y se evapora una cantidad d D moles de destilado, de composición “ y * ” , en -2-
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Inicio: Final:
L = F L = W
x = zF x = xW
zF F ln ----- = W xW
dx ------y* - x
Esta expresión es conocida como la Ecuación de Rayleigh que fue desarrollada para su aplicación en la destilación diferencial de mezclas binarias, pero que también se pude extender para el caso de mezclas multicomponentes.
Composición del líquido ( x)
Composición del vapor ( y*)
1 (y* - x)
zF ---------------------------xW
----------------------------------
----------------------------------
1 (y* - x)
Área =
dx y* - x
xw
zF
Si la volatilidad relativa es constante o aproximadamente constante, la integración del miembro de la derecha se puede hacer analíticamente:
Para el caso de presión constante, la integración del miembro de la derecha de la ecuación de Rayleigh, deberá hacerse en forma gráfica o mediante métodos numéricos, cuando la relación de equilibrio y* = f (x) solo está disponible en forma gráfica o tabulada y no se dispone de una ecuación analítica del equilibrio entre x e y* .
F 1 zF ( 1 – xw ) ( 1 – xw ) ln --- = ------ ln ----------- + ln -------W -1 xw ( 1 – zF) ( 1 – zF )
Esta ecuación se puede escribir de manera que se relaciona las moles de A que permanecen en el residuo ( W .x W ) con las moles de B que permanecen en el residuo [ W . (1 - xW )].
Para resolver gráficamente la integral se debe obtener información de los datos de equilibrio dentro del rango de composiciones del líquido que corresponden al inicio (zF) y al final de la operación (xW), representando 1 / (y* - x) como una función de la composición del líquido (x). El área obtenida bajo la curva corresponderá al valor de la integral.
F . zF ln ------- = W. xW
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F ( 1 – zF ) . ln ----------W ( 1 – xW )
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Si se destila un sistema con pequeñas variaciones de temperaturas (mezclas con temperaturas de ebullición próximas o mezclas diluidas) se puede la constante K de equilibrio, siempre que K sea independiente de la composición: F 1 zF ln ---- = ------ . ln ---W K – 1 xw
La ecuación de Rayleigh se puede modificar para ser aplicada en el caso de sistemas multicomponentes. En este caso la ecuación se puede escribir para un componente “ J ” cualquiera con respecto a un componente “ B ” de referencia,
donde J = A, B, ...................., n . F . xJF log -------- = W. xJW
JB .
F . xBF log -------W . xBW
la cual se puede resolver al trabajar simultáneamente con la siguiente ecuación: n J=A
xJW = 1
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Problemas Propuestos
hasta que la composición instantánea del vapor saliente es 0.60 fracción molar de A.
1. Una mezcla líquida de 60 moles % de benceno y 40 moles % de tolueno se someterá a una destilación diferencial, operación que se lleva a cabo a 14.7 psia.
Si la volatilidad relativa para esta mezcla es constante e igual a 1.5, estime la composición promedio de todo el destilado recogido.
Determine en que porcentaje debe vaporizarse la carga o alimentación, para que el líquido remanente tenga un contenido de 80 moles % de tolueno.
4. Una mezcla líquida, 65 % molar de benceno y 35 % molar de tolueno, se somete a una destilación diferencial, separándose continuamente el vapor que se forma, a 1 atm. de presión.
Determinar la cantidad de líquido original que se ha vaporizado así como la composición del destilado global, cuando el vapor en equilibrio alcanza una composición 60 % molar de benceno.
2. Una mezcla líquida de 60 moles % de benceno y 40 moles % de tolueno se someterá a una destilación diferencial, operación que se llevará a cabo a 121.7 kPa. a) Determine en que porcentaje debe vaporizarse la carga o alimentación (F), para que el líquido remanente (W) tenga un contenido de 80 moles % de tolueno.
5. Una mezcla de 100 moles, que contiene 50 moles % de n-pentano y 50 moles % de n-heptano se destila en condiciones diferenciales a 101.3 kPa hasta obtener 40 moles.
b) En las mismas condiciones, encontrar la composición del líquido remanente cuando el 70 % de la solución original se ha removido o separado.
Determine la composición promedio del total del vapor destilado y la composición del líquido remanente. Los datos de equilibrio, a las condiciones de operación son los siguientes:
A las condiciones de operación, se puede asumir que la volatilidad relativa es constante e igual a 2.41 .
x 1.0 0.867 0.594 0.398 0.254 0.145 0.059 0.0 y 1.0 0.984 0.925 0.836 0.701 0.521 0.271 0.0
3. Una mezcla que contiene 0.70 fracción molar de A y 0.30 fracción molar de B, es sometida a una destilación batch simple -5-
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6. Una mezcla de tetracloruro de carbono y tolueno, de composición 0.60 fracción molar de tetracloruro, se somete a una destilación diferencial a la presión atmosférica; interrumpiéndose la destilación cuando se han separado la mitad de las moles contenidas en la carga inicial.
a) La concentración del líquido residualb) La concentración global del destilado c) El porcentaje de benceno recuperado en el destilado. 11. Para concentraciones bajas de amoníaco en agua, la relación entre las composiciones del vapor y el líquido en equilibrio, viene dada por la expresión: y = 16 x .
Determinar : a) La composición del líquido residual b) La composición global del destilado. c) El porcentaje de tetracloruro de carbono que pasa al destilado, referido al contenido en la alimentación.
Una solución de composición 5 % peso de amoníaco se somete a destilación diferencial hasta que la composición del líquido residual se reduzca al 1 % peso de amoníaco. Determínese la cantidad de líquido residual y la composición global del destilado.
9. Una mezcla líquida de metanol y agua, de composición 50 % molar de metanol, se somete a una destilación diferencial a la presión atmosférica, separando continuamente el vapor que se produce.
12. Una mezcla líquida de etanol y agua, de composición 35 moles % de etanol, se somete a una destilación diferencial a la presión atmosférica, separando continuamente el vapor que se forma y llevándolo a un condensador. Si la operación finaliza cuando se obtiene un destilado con una composición global de 50 moles % de etanol, determine la cantidad de líquido residual así como la temperatura alcanzada.
a) Determine la composición del líquido residual después que el 45 % de las moles iniciales se han vaporizado. b) Determine la cantidad de líquido residual si el destilado obtenido tiene una composición global de 60 moles % de metanol, así como la cantidad de metanol recuperado en el destilado. 10. Una mezcla benceno - tolueno, de composición 0.40 fracción molar de benceno se somete a una destilación diferencial , a la presión atmosférica. Si la destilación se interrumpe cuando se ha destilado el 65 % de las moles iniciales, calcúlese: -6-
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