OPSI DAN MANAJEMEN KEUANGAN
Matakuliah Akuntansi Manajemen Lanjutan
Disusun oleh :
Luh Gede Sri Sundari
1607611004
I.B. utra !o"i Smara
160761101#
I $mn" Gede Sukerti%a 160761101& AA A%u A%u Ganitri utri (i $etut )i*ki A"ustini
160761100' 160761100+
,(I-)SI/AS ,DA!A(A A$,L/ A$,L/AS AS $(MI DA( BIS(IS BI S(IS )G)AM (DIDI$A( )SI A$,(/A(SI #016
OPSI DAN MANAJEMEN KEUANGAN
A. Opsi (option) Pihak yang membeli opsi berarti telah memiliki hak untuk meminta pihak lain (penjual atau writer dari dari opsi tersebut) membeli membeli atau menjual aset (underlying) pada waktu yang telah ditentukan dimasa yang akan datang. Pembeli memegang seluruh
hak, sementara penjual yang memiliki kewajiban. Terminologi dalam opsi : 1. Exer Exerci cis se/ stri strike ke pric price e (harga penebusan) adalah harga beli atau jual dari aset yang mendasari opsi (underlying assets) 2. Time ime to exp expirat iratiion adalah tanggal kadaluarsa (expir (expirati ation on date) date) yang merupakan batas akhir pelaksanaan (exercise) 3. Unde Underl rlyi ying ng asse assets ts aalah aset yang menjadi subyek untuk dibeli atau dijual dalam opsi. adalah harga harga yang yang dibay dibayark arkan an oleh oleh pembe pembelili opsi opsi 4. ption premium adalah kepada penjual opsi !. Pembeli opsi adalah pihak yang membeli opsi ". Penjual (writer) opsi adalah yang menjual opsi #all #all opti option on memberikan hak kepada pembeli (buyer / holder) opsi
untuk membeli (call) aset tertentu seperti saham, mata uang atau komoditas pada periode waktu dan harga yang ditetapkan. $ut $ut opti option on memberikan hak kepada pembeli (%uyer / &older ) untuk
menjual (put) underlying asset pada harga yang telah ditentukan Pelaksana Pelaksanaan an (exercise) sebuah opsi merupakan hak pembeli untuk melaks melaksana anaka kan n atau atau tidak tidak melaks melaksana anakan kan opsi. opsi. Penjua Penjuall opsi opsi yang yang tidak tidak memil memilik ikii pilih pilihan an kare karena na haru harus s mela melaks ksan anak akan an opsi opsi jika jika pemb pembel elii opsi opsi melakukan excercise atas opsi yang dimilikinya. B. Transa ransaksi ksi opsi opsi a. Membeli call Membeli call option
1. n!estor yang mem membeli call option sebuah saham saham berha berharap rap harga harga option sebuah saham yang menjadi underlying asset akan akan meningkat dimasa depan sehingga dapat memberikan keuntungan kepada pemegang hak opsi ". #ila #ilaii intr intrin insi sik k sebua sebuah h call option adalah nilai ketika harga penebusan ($) lebih rendah dari harga pasar terkini (%o) a) &ika ($) ' (%o) maka nilai intrinsiknya positi atau disebut In the money
b) &ika ($) (%o) maka nilai intrinsiknya sama dengan nol atau
disebut at the money c) &ika ($) * (%o) maka nilai intrinsiknya negati atau disebut out of the money onto! " %eorang in!estor memiliki +all option untuk membeli saham PT A- sebanyak " lembar saham dengan harga penebusan ($) sebesar p 0./ lembar. &angka waktu
+all option iyalah bulan. &awaban : &ika harga saham PT A- saat ini sebesar p 0.0 (%o), maka: #ilai intrinsik +all option ialah %o * $ atau nol #ilai intrinsik +all option p. 0.0 2 p.0 #ilai intrinsik +all option p. 0 dengan kata lain n the 3oney. . Komponen !ar#a opsi
4arga opsi atau option premium terdiri dari dua komponen yaitu nilai intrinsik (intrinsik 'alue) dan time premium. Time premium juga disebut sebagai nilai ekstrinsik. umus
a. Option premium = intrinsik value + time premium lama rentang waktu dari kontrak opsi dimulai dengan tanggal berakhir, maka semakin beresiko in!estasi tersebut. 4al ini akan mengakibatkan kenaikan pada time premium atas opsi tersebut.
-ontoh : %eorang in!estor memiliki put option untuk membeli saham PT A- sebanyak " lembar saham dengan harga penebusan ($) sebesar p 0./ lembar. &angka waktu
+all option iyalah bulan. &awaban : &ika harga saham PT A- saat ini sebesar p 5. (%o), maka: #ilai intrinsik +all option ialah %o * $ atau nol #ilai intrinsik +all option p.5.2 p.0 #ilai intrinsik +all option p. 1 dengan kata lain n the 3oney, jika in!estor menjual saham PT A- di pasar saham maka in!estor akan mendapat keuntungan
sebesar p 1/ lembar saham. Tetapi jika harga saham saat ini adalah sebesar p. 67 maka #ilai intrinsik +all option ialah %o ' $ atau nol #ilai intrinsik +all option p.0.2 p.67
#ilai intrinsik +all option p. dengan kata lain out o the 3oney, jika in!estor menjual saham PT A- di pasar saham maka in!estor rugi sebesar p / lembar saham. D. Gab$n#an opsi #all option dan put option dapat digabungkan dengan sekuritas lainnya untuk menjadi
satu kontrak opsi yang rumit. $rotecti'e put adalah strategi yang dilaksanakan untuk membeli put option dari saham perusahaan yang telah dimiliki. 8alam hal ini in!estor membeli saham suatu perusahaan sekaligus put optionnya. a. Posisi dalam saham adalah in!estor membeli atau sudah memiliki
sahamnya (long) sedangkan posisi di put option adalah membeli (long) %. Tujuan pembelian saham sekaligus put optionnya adalah untuk men+egah kerugian yang terjadi karena turunnya harga saham -ontoh : PT A- membeli 1. lembar saham PT 9; pada harga p. / lembar, sebagai langkah awal untuk mengakuisisi PT 9;. 3anajemen PT A- memiliki kekhawatiran bahwa harga saham PT 9; akan turun harganya dalam waktu dekat, sehingga untuk memutuskan untuk membeli put option yang memberikan hak untuk menjual 1. lembar saham PT 9; pada harga penebusan sebesar p. ".<0 selama tiga bulan kedepan.
Jika % b$lan men&atan# !ar#a sa!am ' .)*+ maka manajemen PT A-
tidak akan melaksanankan haknya dan tetap memegang saham PT 9; karena akan lebih menguntungkan
Jika % b$lan men&atan# !ar#a sa!am , .)*+ maka manajemen PT A- akan
melaksanankan haknya dengan mengirimkan 1. lembar saham PT 9; kepada penjual put option. PT A- memperoleh uang sebesar p. ".<0 dari setiap lembar PT 9; dari yang dikirimkan. =erugian diminimalkan sebesar harga beli () dikurangi dengan harga penebusan ("<0) ditambah dengan option premium. trategi co'ered call adalah kegiatan menjual (write) call option suatu saham dan pada
saat yang bersamaan membei saham tersebut dipasar. Posisi dalam opsi adalah membeli/ menjual call option (s&ort) dan dalam saham adalah membeli atau sudah memiliki sahamnya (long ). Tujuan dari strategi ini adalah men+egah terjadinya kerugian dari transaksi penjualan
+all option tanpa memiliki sahamnya terlebih dahulu apabila harga saham yang menjadi underlying asset lebih tinggi dari harga penebusannya. -ontoh : Pada tanggal 1 juni "1" PT %T menjual +all option yang dapat membeli saham PT %9 sebesar 1 lembar dengan harga opsi p. " harga penebusan sebesar p. 0 yang jatuh tempo bulan mendatang.
Jika !ar#a sa!am PT S- % b$lan men&atan# , /p.*+++ maka pembeli
+all option tidak akan melaksanakan hak yang dimiliki tetapi langsung membeli pada pasar saham karena lebih murah harganya. PT %T sebagai penjual +all option memperoleh keuntungan sebesar p. " > 1 (p. ".)
Jika !ar#a sa!am PT S- % b$lan men&atan# ' /p.*+++ maka pembeli
+all option akan melaksanakan hak yang dimiliki dengan membeli saham PT %9 dari PT %T dengan harga p. 0. Misaln0a 1ika !ar#a sa!am PT S- sebesar /p. 2.+++ maka PT /ST !ar$s membeli sa!am PT S- &i pasar sa!am pa&a !ar#a /p.2.+++. Ker$#iann0a sebesar /p. *.+++ 3 2.+++ 4 ++ 5 6++ 7Semakin tin##i !ar#a sa!am PT S-8 semakin besar ker$#ian 0an# !ar$s &itan##$n# PT /ST seba#ai pen1$al 9all option:. E. ;aktor 3
%emakin lama tanggal berakhirnya opsi maka semakin tinggi harga call option. Tanggal berakhirnya opsi yang lebih panjang memungkinkan
!olatilitas harga saham yang menjadi underlying asset juga lebih tinggi. c. 4arga saham
%emakin tinggi harga saham yang menjadi underlying asset sebuah call option, semakin tinggi harga call optionnya hal ini terjadi karena intrinsik 'alue call option adalah %o 2 $ semakin tinggi harga saham (%o) semakin
tinggi pula nilai intrinsiknya. d. ?ariabilitas dari underlying aset
%emakin besar !ariabilitas dari underlying asset maka call optionnya semakin berharga ;. Penilaian Opsi Penilaian terhadap sebuah opsi perlu dilakukan untuk mengestimasi nilai intrinsik suatu opsi, dan selanjutnya juga akan berguna untuk menentukan harga sebuah opsi. 8alam penilaian opsi, terkadang kita menemui situasi di mana harga premi opsi melebihi nilai intrinsiknya opsi. =elebihan ini disebut dengan nilai waktu atau premi waktu. #ilai intrinsik sebuah opsi adalah nilai ekonomis jika opsi tersebut dilaksanakan. &ika tidak ada nilai ekonomis yang positi dari suatu opsi, maka nilai intrinsik opsi tersebut adalah nol. &adi, call option akan mempunyai nilai intrinsik yang positi jika harga saham lebih besar dari strike price. esarnya nilai intrinsik tergantung dari selisih antara harga saham yang sebenarnya dan harga strike price. Tetapi, jika ternyata harga strike price lebih besar dari harga saham, maka nilai intrinsik dari call option adalah nol.
G. Bla9k=S9!oles Mo&el 3odel 4arga @psi la+k%+holes (lack*c&oles ption $ricing +odel ) digunakan untuk menghitung nilai pasar dari opsi yang dikembangkan oleh Bis+her la+k dan 3yron %+holes pada tahun 1<7. 3odel penilaian opsi dari la+k%+holes ini dimaksudkan untuk opsi tipe $ropa yang tidak membayarkan di!iden.
As$msi mo&el Bla9k=S9!olas a&ala! seba#ai berik$t"
2 %aham yang dihubungkan dengan opsi tidak pernah membayar di!iden selama umur dari opsi. 2 Tidak ada biaya transaksi untuk membeli dan menjual opsi dan sahamnya. 2 Tingkat suku bunga bebas risiko (risk ,ree interest ) konstan selama umur opsi. 2 Pembeli saham dapat meminjam pinjaman jangka pendek dengan tingkat suku bunga bebas risiko. 2 Penjualan pendek (shortselling) diijinkan dan penjual pendek akan menjual sahamnya dengan harga pasar saat itu. 2 @psi hanya dapat digunakan (excercise) pada saat jatuh tempo. 2 Pasar likuid dan perdagangan semua sekuritas dapat terjadi terus menerus. 2 4arga pasar sahamsaham bergerak se+ara a+ak.
/$m$s Bla9k=S9!oles
dimana:
ni rumus untuk nilai @psi -all, (-) adalah salah satu yang paling kompleks di bidang keuangan. #amun, hanya melibatkan lima parameter : 1. % harga saham sekarang ". $ harga Catihan panggilan . Tingkat bebas risiko Tahunan pengembalian , terus diperparah 6.
?arian+e ( per tahun ) dari kembalinya terus menerus pada saham
0. T Daktu ( tahun ) ke tanggal kedaluwarsa
%elain itu , ada konsep statistik ini : # ( d ) Probabilitas bahwa standar, terdistribusi normal !ariabel a+ak akan kurang dari atau sama dengan d. 8aripada membahas ormula dalam keadaan aljabar, penggambarkan rumus dengan sebuah +ontoh. >. Sa!am &an Obli#asi seba#ai Pili!an onto!
Asumsikan PT A- telah memperoleh konsensi untuk mengadakan kegiatan Asean Eames di tahun depan. Perusahaan tersebut akan ditutup setelah penyelenggaraan Asean Eames berakhir. Perusahaan mendanai kegiatan dengan utang. Ftang pokok dengan beban bunga tahun depan adalah pG milyar.
erikut ini adalah skenario arus kas PT A- untuk tahun depan : %aham dapat dianggap sebagai +all option di perusahaan. 8alam tabel di atas dapat dilihat bahwa pemegang saham tidak akan menerima apapun bila arus kas kurang dari pG milyar. Apabila arus kas di bawah pG milyar maka seluruh arus kas akan diberikan kepada pemegang obligasi.
Perkiraan arus kas PT APenyelengara an sangat berhasil
Penyelenggaraa n +ukup berhasil
Penyeleng Eagal total garaan +ukup gagal
Arus kas sebelum bunga
p 1 triliyun
pG0 milyar
p7 milyar
p00 milyar
pG milyar
pG milyar
pG
pG milyar
dan pokok utang unga dan pokok utang
milyar
Arus kas untuk pemegang
p"milyar
p0 milyar
saham
Underlying asset dalam hal ini adalah PT A- itu sendiri. Pemegang obligasi
adalah pemilik perusahaanya. Pemegang saham dalam hal ini memiliki call option dengan harga penebusan sebesar pG milyar. &ka arus kas perusahaan diatas pG milyar, perusahaan akan melakukan exercise . 8engan arus kas perusahaan sebesar 1 triliyun maka arus kas bersih yang di terima oleh pemegang saham adalah p" milyar sedangkan apabila arus kas dibawah pG milyar maka pemegang saham akan memilih untuk melakukan exercise atas seluruh arus kas pemegang saham obligasi. Pemegang obligasi akan memperoleh seluruh kas apabila arus kas yang diperoleh kurang dari pG milyar maka pemegang obligasi tetap memperoleh pG milyar. 8alam hal ini pemegang obligasi adalah penjual +all option dengan harga penebusan pG milyar
Per$sa!aan &in0atakan &alam Term o< P$t Options Analisis sebelumnya menyatakan posisi dari pemegang saham dan pemegang obligasi dalam hal opsi panggilan. %ekarang dapat mengekspresikan situasi dalam hal put
options.
Peme#an# Posisi peme#an# sa!am
8apat dinyatakan dengan tiga klaim. 1. 3ereka memiliki perusahaan ". 3ereka berutang H G bunga dan pokok kepada pemegang obligasi &ika utang yang bebas risiko, dua klaim ini sepenuhnya akan menggambarkan situasi pemegang saham. . pemegang saham memiliki put option pada perusahaan dengan harga pelaksanaan sebesar H G. =elompok pemegang obligasi adalah penjual put. %ekarang perhatikan dua kemungkinan Posisi Peme#an# Obli#asi
8apat dijelaskan oleh dua klaim: 1. Pemegang obligasi terutang H G ". 3ereka telah menjual put option pada perusahaan kepada pemegang saham dengan harga pelaksanaan sebesar H G. .?+ Pili!an &an Kep$t$san Per$sa!aan " Beberapa Aplikasi Pada bagian ini pengeksplorasi implikasi dari analisis opsi di dua bidang utama: penganggaran modal dan merger. 3erger menunjukkan hasil yang sangat mengejutkan bahwa ini aturan nilai bersih memiliki beberapa kerutan penting dalam sebuah perusahaan le!erage.
Mer#er &an Di@ersi
8i tempat lain dalam buku ini, kita membahas merger dan akuisisi. Ada kami menyebutkan bahwa di!ersiikasi sering dikutip sebagai alasan untuk dua perusahaan untuk bergabung. Apakah di!ersiikasi alasan yang baik untuk menggabungkanI 3ungkin tampak begitu. %etelah semua di bab sebelumnya, kami menghabiskan banyak waktu menjelaskan mengapa di!ersiikasi berharga bagi in!estor di Portoolio mereka sendiri karena penghapusan risiko tidak sistematis. Fntuk menyelidiki masalah ini, mari kita mempertimbangkan dua perusahaan. %inar matahari %wimwear (%%) dan Polar Dinterewar (PD). Fntuk alasan yang jelas, kedua perusahaan memiliki arus kas yang sangat musimanJ dan, di masingmasing
omusim mereka, kedua perusahaan khawatir tentang arus kas. &ika kedua perusahaan itu untuk menggabungkan perusahaan gabungan akan memiliki arus kas yang jauh lebih stabil. 8engan kata lain, merger akan di!ersiikasi beberapa !ariasi musiman dan, pada kenyataannya, membuat rupt+y ank ma+h kurang mungkin.
Perhatikan bahwa operatins dari dua perusahaan yang sangat berbeda, sehingga ren+ana merger adalah murni KkeuanganK merger. ni berarti bahwa tidak ada KsinergiK atau kemungkinan pen+iptaan nilai lainnya berharap, mungkin, keuntungan dari pengurangan risiko. erikut adalah beberapa inormasi premerger: %unshine %wimwear
Polar Dinterwear
3arket !alue o( assets
H million
H1 million
Ba+e !alue o pure dis+ount
H1" million
H6 million
years
years
debt 8ebt maturity Asset
return
standard 0L
5L
de!iation
Tingkat bebas risiko , terus ditambah , adalah 0 persen . 3engingat ini , kita dapat melihat ekuitas di setiap perusahaan sebagai +all option dan menghitung berikut menggunakan la+k%+holes untuk menentukan nilai ekuitas ( lihat ini untuk praktek ) : %unshine %wimwear
Polar Dinterwear
3arket !alue o eMuity
H ".6"6 million
H7.1 million
3arket !alue o debt
H <.075 million
H".<<< million
&ika Anda memeriksa ini, Anda mungkin mendapatkan jawaban yang sedikit berbeda jika Anda menggunakan Tabel "". ( kami menggunakan spreadsheet ) . Perhatikan bahwa kita menghitung nilai pasar dari utang menggunakan identitas nera+a .
%etelah merger , aset perusahaan gabungan itu akan sederhana
menjadi jumlah nilai merger pra (H N H 1 H 6 juta) karena tidak ada nilai di+iptakan atau dihan+urkan . 8emikian pula , nilai nominal total utang yang sekarang H 15 juta. #amun, kami akan menganggap bahwa standar de!iasi pengembalian aset perusahaan gabungan adalah 6 persen . ni lebih rendah daripada salah satu dari dua perusahaan indi!idual karena eek di!ersiikasi . &adi , apa dampak dari merger iniI Fntuk mengetahui , kita menghitung nilai postmerger dari ekuitas . erdasarkan diskusi kita , di sini adalah inormasi yang rele!an :
-ombined Birm 3arket !alue o eMuity
H6 million
Ba+e !alue o pure dis+ount debt
H15 million
8ebt maturity
years
Asset return standard de!iation
6L
%ekali lagi , kita dapat menghitung ekuitas dan utang nilai : -ombined Birm 3arket !alue o eMuity
H"5.565 million
3arket !alue o debt
H1.06 million
Apa yang kita perhatikan adalah bahwa merger ini adalah ide yang buruk, setidaknya untuk para pemegang sahamO %ebelum merger, saham di dua perusahaan yang terpisah itu bernilai total H ",6"6 N 7,1 H "7.6"0. dibandingkan dengan hanya H "5.565. postmergerJ sehingga merger menguap H "7,6"0"5,565 H ,77< juta, atau hampir H 1 juta, ekuitas.
3ana H 1 nillion ekuitas pergiI a pergi ke pemegang obligasi. @bligasi mereka werw senilai H <,075 N ",<<< H 1",070 juta sebelum merger dan H 1.06. setelah, lagi persis H ,77< juta. 8engan demikian, merger ini tidak di+iptakan atau dihan+urkan nilai, tetapi bergeser dari pemegang saham kepada pemegang obligasi. -ontoh kami menunjukkan bahwa merger keuangan murni busur ide yang buruk, dan itu juga menunjukkan mengapa. 8i!ersiikasi bekerja dalam arti bahwa itu
mengurangi !olatilitas pengembalian perusahaan atas aset. Pengurangan risiko ini menguntungkan pemegang obligasi dengan membuat standar kurang mungkin. ni kadangkadang disebut K+oinsuran+eK eek. Pada dasarnya dengan menggabungkan perusahaan mengasuransikan obligasi masingmasing. @bligasi dengan demikian kurang berisiko, dan mereka naik nilai. &ika obligasi meningkatkan nilai dan tidak ada kenaikan bersih nilai aset, maka ekuitas harus penurunan nilai. 8engan demikian, merger keuangan murni yang baik untuk kreditur tetapi tidak untuk pemegang saham.
-ara lain untuk melihat ini adalah bahwa karena ekuitas adalah +all option, pengurangan kembali !arians pada aset yang mendasari harus mengurangi nilainya. Penurunan nilai dalam kasus merger murni keuangan memiliki interpretasi yang menarik. 3erger membuat deault (dan dengan demikian kebangkrutan) kurang mungkin terjadi. tu jelas merupakan hal yang baik dari perspekti pemegang obligasi, tapi mengapa itu hal yang buruk dari perspekti pemegang saham yangI &awabannya sederhana. 4ak untuk bangkrut adalah pilihan pemegang saham yang berharga. %ebuah merger murni keuangan mengurangi nilai pilihan itu. I. In@estasi /eal Pro0ek &an Pili!an
3ari kita +epat meninjau materi tentang penganggaran modal disajikan sebelumnya dalam teks. =ami pertama kali dianggap proyek mana perkiraan arus kas masa depan yang dibuat pada tanggal . arus kas yang diharapkan di setiap periode masa adalah diskon pada tingkat berisiko yang tepat, menghasilkan perhitungan #P?. Fntuk proyek independen #P? positi berarti penerimaan dan #P? negati berarti penolakan. Pendekatan ini memperlakukan risiko melalui tingkat diskonto. =ami kemudian dianggap analisis pohon keputusan, pendekatan yang menangani risiko dengan +ara yang lebih +anggih. =ami menunjukkan bahwa perusahaan akan membuat keputusan in!estasi dan operasi pada sebuah proyek selama seluruh hidup. =ami menghargai proyek hari ini, dengan asumsi bahwa keputusan masa mendatang akan optimal. #amun, kami belum tahu apa keputusan ini akan karena banyak inormasi yang masih harus
ditemukan. =emampuan perusahaan untuk menunda keputusan in!estasi dan
operasi sampai rilis inormasi adalah pilihan. J. Executive Stock Option
=ompensasi untuk eksekuti perusahaan umumnya adalah gaji ditambah dengan halhal berikut: 1. ". . 6.
=ompensasi &angka Panjang onus Tahunan =ontribusi uran Pensiun @psi %aham
3engetahui
nilai
nominal
dari
sebuah opsi
tidak se+ara
otomatis
membolehkan kita dalam menetukan nilai pasar dari opsi. =ita juga perlu tahu untuk mengetahui harga pelaksanaan sebelum menilai opsi menurut salah satu model la+k %+holes atau 3odel inominal. #amun, harga pelaksanaan umumnya ditetapkan sama pada harga pasar dari saham di tanggal eksekuti menerima opsi. @psi saham pada perusahaan semakin sering diberikan kepada eksekuti sebagai alternati untuk meningkatkan pembayaran dasar. eberapa alasan yang diberikan untuk menggunakan opsi adah sebagai berikut: 1. @psi membuat eksekuti berbagi kepentingan yang sama dengan pemegang saham. 8engan menyelaraskan kepentingan, eksekuti lebih mungkin untuk membuat keputusan untuk kebaikan pemegang saham. ". @psi membolehkan perusahaan untuk menurunkan gaji dasar para eksekuti. 4al tersebut menghapus tekanan moral yang disebabkan gaji para eksekuti dan beberapa pegawai lain. . @psi membuat perusahaan membayar eksekuti berdasarkan pada kinerja perusahaan. &ika kinerja perusahaan baik diharapkan harga saham akan naik sehingga eksekuti akan memperoleh keuntungan dari opsi saham yang dimilikinya. 6. @psi merupakan +ara yang eiisien untuk membayar pegawai.
Menilai Kompensasi Eksek$ti< @psi pada -apital @ne -orporation. 3enurut pernyataan proy yang diajukan pada tahun iskal "7, i+h Baibank, -$@ dari -apital @ne, diberikan 1,55" juta opsi saham. atarata harga penebusan dari opsi adalah H0,<< dan diasumsikan bahwa seluruh opsi diberikan pada uang. 8iasumsikan juga opsi kadaluarsa dalam lima tahun dan bahwa tari bebas resiko 0L. normasi tersebut menyiratkan
bahwa: 1. 4arga saham (%) sama dengan harga penebusan ($) H0.<< ". Tari bebas resiko, , sama dengan ,0 . nter!al waktu, t, sama dengan 0 %ebagai tambahan, !olatilitas saham Q, seperti pada tabel diberikan sebesar 7,65L per tahun, yang mana menyiratkan bahwa !arians, Q " sama dengan (,765)" ,16
Perusahaa n
Pemberi an nilai dari Volatility
CEO
opsi
Sebagai
nilai
diberika
yang
n saham tahunan
(dalam
jutaan (%)
saham
yang
dilapork an jutaa
Dollar)
(dalam Dollar)
Oracle Corporation ! Ellison Capital
/inancial
One !
" #$!$
&'$%
%&$!#
*+!,
-,!+.%
#,!$
/airbank
Corporatio n
=ini kita telah memiliki inormasi yang +ukup untuk memperkirakan nilai dari opsi i+h BairbankRs menggunakan 3odell la+k %+holes - %# (d1) 2 $e 2t # (d")
0(d1)1$',.-+ 0(d")1$'+&# et1$',,** C1 "&$' 2 $',.-+ 3"&$! 2
n
($!,,**2$!+&#) 1 "$',
=arena 3r. Bairbank diberikan opsi pada 1,55" juta saham, dan tiap saham bernilai H".<7, nilai pasar dari opsinya dari perhitunga diatas adalah 1.55" juta H",<7 H 6,< juta. %edangakn di tabel menunjukkan sebesar H 17 juta. anyak aktor lain yang dapat menjelaskan perbedaan ini.
K. Menilai Per$sa!aan 0an# Bar$ Ber&iri onto!"
alph %immons bukanlah mahasisiwa 3A biasa. %ejak ke+il ia telah memiliki satu ambisi: yaitu membuka sebuah restoran yang menjual daging aligator. =etika mengambil mata kuliah kewirausahaan, ia mulai mengembangkan sebuah ren+ana bisnis untuk restorannya, yang dinamakan Alligator Alley. a pun tidak ketinggalan membuat proyeksi keuangan dari restorannya.
Tabel Proyeksi =euangan untuk Alligator Alley
Penjualan Arus
kas
dari operasi
Peningkatan modal kerja Arus
Tahun 1
Tahun "
Tahun
Tahun 6
Tahun 0
H.
H5.
H<.
H1..
H1..
A1.
A0.
70.
"0.
"0.
0.
".
1.
1.
50.
"6.
"0.
kas
bersih (")
10.
A 7.
#ilai sekarang dari arus kas bersih di tahun 16 (diskonto "L)
A"."00
#ilai sekarang dari nilai terminal
N 5".G51 #ilai sekarang dari restoran
H0G".051
,iaya Eedung
A7.
#ilai sekarang dari restoran
AH117.6<
Tabel dimulai dengan proyeksi penjualan, yang mana meningkat sebesar H. pada tahun pertama ke keadaan stabil pada H 1 juta dalam setahun. Arus kas dari operasi ditunjukkan pada baris selanjutnya, walaupun kita meninggalkan perhitungan menengah yang dibutuhkan untuk berpindah dari baris (1) ke baris ("). %etelah dikurangi modal kerja, tabel menunjukkan arus kas bersih pada baris (6). Arus kas bersih hasilnya negati, hal tersebut +ukup umum untuk permulaan. #amun arus kas bersih akan akan positi pada tahun ke. Tetapi, sisa tabel menunjukkan kebenaran yang sangat disayangkan. Arus kas dari hasil nilai sekarang restoran sebesar H0G".051, diasumsikan tingkat diskonto "L. %ayangnya, biaya bengunan lebih besar yakni H7. yang mengakibatkan nilai sekarang bersih negati yakni H 117.6<. alph per+aya ekspansinya akan dilakukan 6 tahun dari sekarang. a per+aya bahwa ia membutuhkan tahun untuk mengoperasikan restoran pertamanya pada permulaanya bahwa restoran berjalan lan+ar, (") memiliki +ukup inormasi untuk meletakkan nilai akurat pada perusahaan. &ika restoran pertama +ukup sukses, ia akan membutuhkan satu tahun lagi untuk mendapatkan modal luar. 8engan demikian, ia akan siap untuk membangun tambahan unit pada tahun ke empat. alph akan menilai perusahaannya termasuk opsi untuk ekspansi, menurut model al+k %+holes. Pada tabel sebelumnya biaya unit sebesar H7., menunjukkan bahwa biaya total lebih dari unit tambahan adalah H"1.. (H7.). nilai sekarang dari arus kas masuk untuk untik tersebut adalah H17.675.G ( H0G".051), menurut tabel. #amun, karena ekspansi akan dilakukan pada tahun keempat, perhitungan nilai sekarang disediakan dari sudut pandang 6 tahun yang akan datang. #ilai sekarang dari hari ini adalah HG.6"G."00 (H17.675.G/ (1,")6) dengan asumsi diskonto per tahun "L. 8engan demikian alph melihat potensi bisnisnya sebagai sebuah opsi. 8imana harga penebusan adalah H"1.. dan nilai underlying asset adalah HG.6"G."00.
3enilai Peusahaan yang aru erdiri: 1. #ilai dari satu restoran yang negati, perhitungan mengindikasikan bahwa nilai sekarang bersih berdasarkan tabel sebelumnya adalah H117.6<. demikian, restoran tidak akan didanai jika tidak terdapat kemungkinan ekspansi.
! 4ika perusahaan dijalankan dan cukup sukses' alph Simons berencana untuk menambah -$ restoran sekitar tahun ke3+! 5al ini mengantarkan pada peninjauan berikut6 a) 7iaya total -$ unit adalah "#!$$$!$$$ (1-$2",$$!$$$) b) 7ilai sekarang dari arus kas masa depan pada tahun keempat adalah "#,!+,.!*-$ (1-$2"&*!&.#) c) 0ilai sekarang dari arus kas saat ini adalah "*!+*!&& (1("#,!+,.!*-$8 (#'$)6) Disini' jika kita mengasumsikan bah9a arus kas dari proyek adalah diskonto $% per tahun! Dengan demikian' bisnis pada intinya merupakan call option! Dimana harga penebusan adalah "#!$$$!$$$ dan underlying asset sebesar "*!+*!&&! -! alph Simmon mengestimasi standar de:iasi dari pengembalian tahunan pada saham ;lligator ;lley menjadi $'&$! Parameter dari 7lack3Scholes Ee 0 (d")
d11?ln(S8E)@(@#8=")tA8
0(d1) 1 0(3$',-)1 $'--. 0(d")1 0 (3#',-)1 $'#$$
C1"*!+*!&&2 $'--.3"#!$$$!$$$2 e ,06 2$'#$$ 1 "#!+&&!#. 0ilai dari bisnis termasuk biaya pilot restoran1"#!+&&!#.3 "#,,!+-1 "#!--,!,&,
.?. Analisis an1$tan Mo&el Binominal onto! D$a Tan##al. ;nthony
%eptember, minyak panas dijual H". per galon. Tentu saja harga tersebut belum pasti. 8an juga harga minyak ber!ariasi dari 1 %eptember sampai 1 8esember, waktu ketika pelanggan kemungkinan membeli minyak panas paling banyak saat musim dingin.diasumsikan 3r. 3eyer per+aya bahwa harga minyak akan berada pada
H",76
atau
H1,65.
=isaran
harga
potensial
tersebut
menunjukkan
ketidakpastian karena 3r. 3eyer tidak tahu yang mana dari dua kemungkinan harga tersebut yang mun+ul. #amun, !ariasi harga tersebut, tidak dijadikan diartikan sebagai resiko besar karena ia dapat membebankan perubahan harga pada pelanggannya. Tentu ia akan menagih lebih kepada pelanggannya, jika ia berakhir dengan membayar H",76 per galon daripada membayar H1,65 per galon. Tentu saja, 3r. 3eyer menghindari resiko dengan pelanggannya yang menerima resiko tersebut. Tetapi apabila -$-@, sebuah perusahaan listrik di daerahnya, mendekati 3r. 3eyer dengan tawaran membeli minyak sampai 5 juta galon pada harga H",1 per galon pada 1 8esember. Dalaupun perjanjian ini menunjukkan banyak minyak yang terbeli, 3r. 3eyer dan -$-@ tahu bahwa 3r. 3eyer dapat menghadapi kerugian. &ika harga minyak meningkat H",76 per galon, perusahaan akan senang membeli seluruh 5 juta galon pada harga H",1 per galon, jelas tawaran tersebut membuat distributor rugi. #amun, jika harga minyak turun sampai H1,65 per galon, perusahaan tidak jadi membeli. Cagipula, kenapa -$-@ membayar H",1 per galon kepada 3r. 3eyer ketika perusahaan dapat membeli minyak pada H1,65 per galon di pasar. 8engan kata lain -$-@ menawarkan call option pada minya tersebut. Fntuk mengompensasi 3r. 3eyer untuk resiko kerugian, kedua pihak setuju bahwa -$-@ akan membayarnya ke depan H1.. unutk membeli samapi 5 juta galon minyak pada harga H",1. Apakah perjanjian tersebut adilI
Pergerakan harga minyak diesel dari 1 %eptember ke 1 8esember dengan -ontoh 8ua Tanggal =ita dapat menge!aluasinya lebih se+ara kuantiti dengan menggunakan model binominal. =ita menunjukkan bahwa masalah opsi dapat ditangani lebih mudah dengan mengasumsikan risk*neutral pricing. Pertama kita perlu men+atat bahwa minyak akan meningkat 7L (H",76/H".1) atau menurun pada "7L (H1,65/H".1) dari 1 %eptember sampai 1 8esember. Pertumbuhan atau penurunan harga tersebut dapat dianggap sebagai return sehingga return relati untuk kenaikan
harga adalah 1,7 (1N,7) dan penurunan harga sebesar ,7 (1,"7). 8engan menggunakan pendekatan sebelumnya, kita dapat menilai kontrak dengan menggunakan dua tahap sebagai berikut. Ta!ap ?. 3enentukan risk*neutral $ro%a%ilities. =probabilitas kenaikan harga
dari tingkat pengembalian minyak adalah sama dengan tingkat suku bunga bebas resiko. &ika suku bunga bebas resiko adalah GL per tahun yang berarti sekitar "L dalam bulan maka probabilitas kenaikan harga adalah: "L Probabilitas kenaikan ,7 N (1probabilitas kenaikan) ,"7 Fntuk menyelesaikan perhitungan ini, kita mengetahui bahwa probabilitas dari kenaikan adalh sekitar 60L, sedangkan probabilitas penurunan adalah 00L. 8engan kata lain, jika probabilitas dari harga meningkat 60L, pengembalian yang diharapkan dari minyak adalah "L. 4al ini adalah probabilitas yang konsisten dengan dunia netralitas resiko. aitu , dibawah netralitas resiko, pengembalian yang diharapkan pada aset apapun akan sama dengan tingkat bunga tanpa resiko. Tidak ada yang meminta pengembalian yang diharapkan diatas tingkat tanpa resiko, karena indi!idu netral resiko tidak butuh kompensasi untk menanggung resiko. Ta!ap " Penialain =ontrak. &ika harga minyak meningkat ke H",76 pada 1
8esember maka -$-@ akan berkeinginan untk membeli dari 3r. 3eyer pada H",1 per galon. 3r. 3eyer akan rugi H,56 per galon karena ia membeli dari pasar seharga H",76 per galon, hanya untuk menjual kembali kepada -$-@. &ika harga pasar dari minyak turun sebesar H1,65 per galon, -$-@ tidak akan membeli minyak dari 3r. 3eyer. 3aka, -$-@ tidak ingin membayarH",1 per galon padanya. 8engan demikian dapat dikatakan 3r. 3eyer tidak akan mengalami keuntngan maupun kerugian jika harga jatuh pada H1,65. %eperti yang sudah disebutkan sebelumnya, 3r. 3eyer telah menerima H1.. di depan.
#ilai kontrak 3r. 3eyer dapat dihitung sebesar: S,60 (H",1H",76) 5 juta N ,00 /1,"N 1.. H 5<6.11G
#ilai dari call
option
Arus kas dari ,56 (H",1H",76) dan H per galon dikalikan dengan probabilitas
neutral
risk mereka.
Perhitungan sebelumnya
kemudian
didiskontokan pada 1," karena arus kas pada saat itu mun+ul pada 1 8esember. H1.. tidak didiskontokan karena 3r. 3eyer menerimanya hari ini 1 %petember. =arena nilai sekarang dari kontrak adalah negati, bagi 3r. 3eyer sangat bijak untuk menolak kontrak tersebut. %eperti yang telah dikatakan sebelumnya distributor telah menjual call option kepada -$-@. #ilai kontrak yang negati ini ( H 5<6.11G) ini adalah call option untuk 3r. 3eyer sedangkan nilai kontrak untuk -$-@ adalah H 5<6.11G.
Kep$t$san Unt$k Men#!entikan &an Melan1$tkan kembali 8alam menjalankan bisnisnya manajemen terkadang harus membuat keputusan apakah menghentikan sementara bisnisnya sambil menunggu saat yang tepat untuk kembali melanjutkan bisnis. =eputusan menghentikan sementara kegiatan bisnisnya dan melanjutkan kembali di masa depan dapat dibantu dengan melakukan analisis atas pendekatan binominal. eberapa +ontoh awal dan paling penting dari opsi khusus mun+ul pada industri pertambangan dan sumber daya alam.
Menilai seb$a! Tamban# Emas.
Tambang emas The Doe didirikan pada 1G7G, tiga puluh tahun kemudian, tambah tersebut tidak diungsikan lagi, tapi kadangkadang tergantung pada harga emas, tambang tersebut dibuka kembali. %aat ini, emas sedang tidak se+ara akti ditambang tetapi sahamnya masih akti diperdagangkan dengan sekitar " juta saham beredar, nilai pasarnya (harga saham dikalikan jumlah saham beredar) melebihi H1 juta. D@$ memiliki 15 are tanah yang melingkupi tambang dan memiliki hak sewa untuk tambang emas pada pemerintah selama 1 tahun aset lain seharga H juta. Apa yang dapat menjelaskan mengapa perusahaan dengan aset H juta dan menutup tambang emasI %ebagai ringkasan, jika tambang yang saat ini ditutup kemudian dibuka akan menghasilkan biaya H" juta, kapanpun harga emas +ukup meningkat diatas biaya ekstraksi yakni H0per ons. &ika tambang yang saat in beroperasi kemudian ditutup akan menghasilkan biaya H1 juta kapanpun harga emas +ukup jatu dibawah biaya
ektraksi yakni H0. 3asalh D@$ adalah untuk menemukan " ambang harga yang aman membuka tambang yang ditutup dan menutup tambang yang dibuka. =ita menyebut harga tersebut popen dan pclose. popen * H0 * pclose
8engan kata lain D@$ akan tetap membuka tambangnya jika opsi harga emas +ukup menghasilkan uang. 8an akan menutup ketika opsi tersebut +ukup menghabiskan uang. Menilai Tamban# Emas
erikut adalah yang harus dilakukan untuk menentukan popen dan pclose untuk menilai tambang. an#ka! ?
3en+ari tingkat bungan bebas resiko dan !olatiilitas. =ita asumsikan tingkat bunga setengah tahunan yakni ,6L dan !olatilitas 10 L per tahun untuk emas. an#ka! 3embuat pohon binomial dan isikan denganharga emas. 3isalkan, sebagai +ontoh, kita menetapkan langkahlangkah dari pohon dengan 5 bulan terpisah. &ika !olatilitas tahunannya 10L, u sama dengan
yang mana diperkirakan sama dengan 1,11.
Parameter lainnya, d , adalah 0,90 (=1/1,110. Pohon tersebut dimulai dengaan harga $320, dan 11% pertama meningat menghasilan harga $3!! dalam enam bulan. 10% pertama menurun menghasilan harga $2"". #angah beriutnya e atas 11% atau e baah 10% dari harga sebelumnya . pohon tersebut diperluas untu seratus tahun masa sea atau 200 ali enam bulan.
H6 H< H0
H0 H"
H" H"G
H"G H"0 H"
Sekaran# 2 B$lan
? B$lan
?6 B$lan dst
%ekarang kita menghitung probabilitas adjustedrisk untuk setiap tahap. 8engan tingkat bunga setengah tahunan sebesar ,6L : ,6L Probabilitas dari peningkatan ,11N(1peningkatan probabilitas) ,1
an#ka! % 0 kemungkinan jalan melalui pohon. %etiap simpul, komputer memiliki ,56 probabilitas untuk mengambil sebuah perpindahan Uke atasV pada harga dan sebuah kesesuaian ,5 probabilitas dari mengambil pergerakan Uke bawahV pada harga. &alan khas mungkin disajikan oleh apakh harga meningkat atau menurun setiap enam bulan pada seratus tahun yang akan datang, akan menjadi datar seperti:
#aik, naik, turun,naik, turun, turun...., turun 8imana kenaikan pertama berarti harga meningkat dari H" ke H00 pada 5 bulan pertama, dan begitu seterusnya hingga seratus tahun. an#ka! C
%elanjutnya kita mempertimbangkan kemungkinan pilihan untuk ambang harga popen dan pclose. Fntuk popen kita memilih kemungkinan: $open H5 atau H7 atau... atau H0
Totalnya 10 nilai. Fntuk pclose kita memilih kemungkinan : $close H6 atau H atau.....H1
Totalnya "0 nilai. =ita mengambil pilihan tersebut karena mereka lebih masuk akal dan karena bertahap yakni H1 untuk tiap kenaikan maupun penurunan lebih bijak. an#ka! * =ita dapat menghitung nilai tambang untuk tiap pasangan pilihan dari popen dan p close. %ebagai +ontoh, jika popen H61 dan pclose- H"<, kita menggunakan komputer untuk mela+ak arus kas jika kita membuka tambang kapanpun yang sebelumnya ditutup dan harga emas meningkat H61 dan penutupan tambang kapanpun yang sebelumnya dibuka dan harga emas turun H"<. =ita lakukan hal ini untuk masingmasing 0 jalur yang disimulasikan pada langkah .
Fntuk +ontoh, pertimbangkan jalur yang diilustrasikan di bawah:
H" juta (tambang dibuka) H67 NH".170 jutaH"0. (H67 H0)
H<6
H00
H<6
H<6 N H1,1 juta "0. (H<6H0)
H00 H00 NH1"0.
H" "0. (H00H0)
H"H70. "0. (H" H0) H"GGH1 juta (tambang ditutup)
%eperti yang terlihat dari gambar diatas, harga men+apai pun+ak pada H67 dalam "W tahun, hanya untuk turun ke H"GG lebih 65 bulan inter!al selanjutnya. &ikapopen H61 dan pclose H"<, tambanng akan dibuka ketika harga men+apai H67 per ons, memerlukan biaya H" juta. #amun, perusahaan dapat menjual "0. ons emas pada H67 per ons pada waktu tersebut menghasilkan arus kas sebesar H".170 juta S"0. (H67H0). =etika harga turun ke H<6 enam bulan kemudian, perusahaan dapat menjuan "0. ons yang lain menghasilkan arus kas sebesar H1,1 juta S"0. (H<6H0). 4arga mengalami penurunan terus berlanjut, , men+apai H" setahun kemudian disini perusahaan mengalami arus kas keluar karena biaya produksi sebesar H0 per ons. =emudian, harga turun ke H"GG. =arena harga dibawah pclose sebesar H"<, tambang ditutup dengan biaya H1 juta. Tentu saja harga emas akan luktuati ditahuntahun ke depan membuat kemungkinan membuka dan menutup tambang.
an#ka! 2
Cangkah terakhir adalah membandingkan perbedaan arus kas diskonto yang diharapkan dari tahap 0 untuk rentang dari pilihanpilihan kemungkinan untuk popen dan p close dan mengambil yang paling tinggi. ni adalah perkiraan terbaik dari nilai yang diharapkan dari sebuah tambang. #ilai untuk p close dan popen sesuai pada perkiraan ini adalah poin yang mana untuk membuka dan membuka tambang yang tertutup dan menutup yang sudah dibuka. %eperti yang disebutkan pada langkah 6 terdapat 10 nilai berbeda untuk p open dan "0 nilai berbeda untuk p close menunjukkan 70 (10"0) pasangan berbeda. Tabel berikut yang mana menunjukkan nilai sekarang yang diasosiasikan dengan " pasangan terbaik. Tabel tersebut mengindikasikan bahwa pasangan terbaik adalah popen H6 dan pclose H16, dengan nilai sekarang H1.657 milyar. ¨ah ini menunjukkan rata rata nilai sekarang sepanjang 0 jalur simulasi, seluruh asumsi nilai sebelumnya dari popen dan pclose. Pasangan terbaik selanjutnya adalah popen H65 dan pclose -H, dengan nilai sekarang sebesar H1.60< milyar. Pasangan ketiga terbaik memiliki nilai sekarang yang lebih rendah, dan begitu seterusnya. Tentu saja estimasi kami dari nilai tambang H1.657 milyar, nilai sekarang dari pasangan pilihan terbaik. =apitalisasi pasar (harga jumlah saham beredar) dari D@$ harus men+apai nilai ini jika pasar membuat asumsi yang sama seperti yang kita lakukan.
D@$ akan terlihat tidak berharga jika pendekatan arus kas diskonto reguler digunakan. =emun+ulan ini karena harga emas awal H" dibawah biaya ekstraksi H0.
