3.-U.P. MATES3_Gaudí i les matemàtiques al Park Güell.6è.pdf

\TCGTJMJKOÛ B‟JUAJ Djaboro Teoxjk

ONRETBO[KO\AONJTO ONRETBO[KO\AONJTO

ONRTCBUKKOÛ / HU[ROIOKJKOÛ Jquest prchekte s‟emmjrkj en ea ea prchekte onberboskopaonjro b‟eskcaj scdre Gjubí o ea \jrf Gñeaa. Kcnstj be 4 pjrts8 - Unj promerj promerj cn es tredja tredjaajrì ajrì aes aes mjtemìtoq mjtemìtoques ues (gecmet (gecmetroj roj pronkopj pronkopjament) ament) bes be be a‟cdservjkoû bea pjrf. - A‟jatr A‟jatre e serì serì unj prcgrj prcgrjmjk mjkoû oû scdre scdre estjbístokj ja pjrf jmd eas turostes (bons bea prchekte GE\4) que es burì j terme en jngaàs o jmd aj kca·ajdcrjkoû be aj mestrj b‟jngaàs.

Kurs 4<:7- 4<:0 Rromestre8

Mestrj8 [jnbrj Mjrtí Aczjnc

ÌTEE[ ZUE ONRETYENEN Mjtemìtoques

BOMEN[OCN[ O KCM\ERÀNKOE[ KCM\ERÀNKOE[

MJREMÌROZUE[ TE[CAUKOÛ BE \TCDAEME[

K:

K4

K;

TJCNJMENR O \TCYJ

K2

K5

K.2.Ier kcnhektures mjtemìtoques jboents en sotujkocns quctobojnes o kcmprcvjr-aes. K.5.Jrgumentjr aes jiormjkocns o eas prckesscs mjtemìtoks rejaotzjts en kcntextcs prcpers.

KCNNEPOCN[

K9

K7

K.9- Estjdaor reajkocns entre boierents kcnkeptes,joxí kcm entre eas boverscs sognoiokjts b‟un mjteox kcnkepte. K.7.- Obentoiokjr aes mjtemìtoques ompaokjbes en sotujkocns quctobojnes o eskcajrs o kerkjr sot ujkocns que es puguon reajkocnjr jmd aes obees mjtemìtoques kcnkretes.

KCMUNOKJKOÛ O TE\TE[ENRJKOÛ

K0

K?

K:<

K:.-Rrjbuor un prcdaemj en unj representjkoû mjtemìtokj o emprjr kcnkeptes, eones o estrjtàgoes mjtemìtoques per rescabre‟a. K.4. Bcnjr o kcmprcvjr aj scaukoû b‟un prcdaemj b‟jkcrb jmd aes preguntes pajntehjbes. K.;. Ier preguntes o generjr prcdaemes be kjore mjtemìtok.

K.0.- Expressjr obees o prckesscs mjtemìtoks be mjnerj kcmprensodae tct emprjnt ea aaengujtge verdja (crja c eskrot). K.?- Usjr aes boierents representjkocns beas kcnkeptes o reajkocns per expressjr mjtemìtokjment unj sotujkoû. K.:<- Usjr aes eones tekncaôgoques jmd krotero, be icrmj jhustjbj j aj sotujkoû, o onterpretjr aes representjkocns mjtemìtoques que ciereoxen.

:





4

CDHEK DHEKRO ROU U[ B‟J\T ‟J\TEN ENEN ENRJ RJRG RGE E (que (que en ionj ionjao aotz tzjr jr aj UB ea eass jaumnes jbquororjn)8

KCNRONGUR[ KCNRONGUR[ (kaju) be aj/aes kcmpetànkoj/es8

MJREMÌROZUE[ :.:.- Oben Obentoi toiok okjr jr,, repr repres esen entj tjrr o onte onterp rpre retj tjrr aes aes icrm icrmes es gecm gecmàt àtro roqu ques es bea bea \jrf \jrf o aes seves kjrjkterístoques. 4.- Øs be prcgrjmes onicrmìtoks per representjr pcaígcns. ;.;.- Boie Boiere ren nkoj kojr some sometr troe oess, gors ors o trjn trjnsa sajk jkoc ocns ns en eas eas pcaí pcaíg gcns cns o aes aes seve eves pjrtokuajrotjts. 2.- Tekcnà Tekcnàoxe oxerr jngaes jngaes en eas pcaígc pcaígcns ns o aes kjrjkt kjrjkterí erísto stoque quess b‟jque b‟jquests sts en eas mcsjoks. 5.- Usjr eones jbequjbes per j mesurjr jngaes o ier kerkaes. 9.9.- Icrm Icrmu uajr ajr prc prcdaem daemes es j pjrto jrtorr be aes aes obee obeess o kcnk kcnkep epte tess gecm gecmà àtrok trokss be a‟entcrn. 7.7.- Tekc Tekcnà nàox oxer er,, usjr usjr o kcnt kcntrj rjst stjr jr aes aes reaj reajko kocn cnss o a‟equ a‟equov ovja jaàn ànko koj j be irjk irjkko kocn cns, s, perk perken entj tjtg tges es o beko bekomj mjas as senz senzoaoaas as(< (<.5 .5,< ,<.4 .45 5 o <.:… <.:…)k )kcm cm tjmd tjmdï ï sjde sjderr ier ier aj representjkoû b‟jquests kcnkeptes en aj rektj numàrokj o en tjuaes o grìioks. [jder ier sumes o restes jmd irjkkocns.Ier estomjkoû beas resuatjts. 0.Kerkjr kjrjkterístoques be ncmdres møatopaes o bovoscrs. ?.?.- Bete Beterm rmon onjr jr a‟ìre a‟ìrej j o aj supe superi riík íkoe oe be pcaí pcaígc gcns ns regu reguaj ajrs rs,, joxí joxí kcm kcm a‟est a‟estub uboo bea kerkae o aj korkumierànkoj. :<. Jsscao Jsscaorr kcnkep kcnkeptes tes estjbí estjbísto stoks ks dìsoks dìsoks (mothj (mothjnj, nj, mcbj, mcbj, meboj, meboj, irequà irequànko nkoj j jdsc jdscau autj tj)) en un kcnh kcnhun untt be bjbe bjbess nc supe supero rocr cr j 5< o aj sevj sevj repr repres esen entj tjko koû û grìiokj mothjnçjnt aj rekcaaobj be bjbes en enquestes c icrmuajros. ::.-Øs be ROK kcmj reicrç be aj representjkoû. :4.:4.- Besk Beskro rour ure e jmd jmd prek prekos osoû oû iogur iogures es be 4 o ; bome bomens nsoc ocns ns tct tct teno tenont nt en kcmp kcmpte te aes seves kjrjkterístoques o prcpoetjts. :;.-Krejr iogures pajnes o trobomensocnjas. :2.On :2.Onte terp rpre retj tjrr o sjde sjderr ier ier beion beionok okoc ocns ns be pcaoe pcaoebr bres es o pcaí pcaígc gcns ns djsj djsjbe bess en aes aes seves prcpoetjts. :5.-Ier kcnhetures gecmàtroques. :9.:9.- Kcmp Kcmpre renb nbre re aj prcd rcdjdoa jdoaot otj jt kcm j pjrt jrt onte onteg grjbj rjbj be aes aes jktov ktovot otj jts o jkt uj ujko cn cns be a j vo bj bj qucto bo bo jn jnj, t ct ct entenent 8 eas esbevenoments onbepenbent o bepenbents, aj reajkoû jmd eas %, bekomjas o

MJREMÌROZUE[ Numerjkoû o kìakua 7.:.Tekcneoxement o øs be aes reajkocns entre irjkkocns, perkentjtges o ncmdres bekomjas en ea tredjaa jmd ea Rjngrjm. 7.4.Tekcneoxement o kerkj be irjkkocns equovjaents. 7.; Tepresentjkoû en aj rektj numàrokj be irjkkocns, bekomjas o perkentjtges. 7.2. Tepresentjkoû en tjuaes o grìioques be ncmdres bekomjas o irjkkocnjros. 7.5. Kcmprensoû o øs be aj sumj o aj restj be i rjkkocns mothjnçjnt representjkocns representjkocns grìioques o jrotmàtoques. 7.9.Estomjkoû rjcnjdae beas resuatjts be aes cperjkocns jmd ncmdres bekomjas o irjkkocnjros. 7.7. \erkentjtges b‟unj qujntotjt. 0.:. Kerkj be aes kjrjkterístoques beas ncmdres møatopaes o bovoscrs jmd ncmdres io ns j aj kentenj. 0.4.Teajkoû be muatopaes o bovoscrs jmd kcnkepte be mkm o MKB. Espjo o icrmj :.:- Tepresentjkoû be icrmes gecmàtroques (trojngae, qujbrjt, pentjgcn, èxìgcn,eptìgcn,, cktôgcn) scdre eoxcs be kccrbenjbes. èxìgcn,eptìgcn :.4- Jnìaoso o representjkoû be pcaígcns reguajrs. :.;- Jnìaoso o onterpretjkoû be aes prcpoetjts beas pcaígcns estubojts. 4.:- Cdtenkoû be pcaígcns mothjnçjnt prcgrjmes onicrmìtoks. ;.:- Jnìaoso o boierànkoj be aes kjrjkterístoques be aes sometroes, gors o trjnsajkocns. ;.4. Teajkocnjr o onvestogjr aes somestroes, gors o trjnsajkocns en pcaígcns reguajrs. 2.:- Tekcneoxement b‟jngaes j pjrtor beas mcsjoks. :.2- Tepresentjkoû en pjper be iogures gecmàtroques jmd prcpoetjts ioxjbes8 acngotub be kcstjt o jngaes. 5.:-Øs bea kcmpìs o ea trjnspcrtjbcr b‟jngaes. 9- Jpaokjkoû b‟obees o kcnkeptes gecmàtroks j prcdaemes be a‟entcrn. :4.:- Beskropkoû jmd prekosoû o vckjduajro jbequjt iogures be 4 o ; bomensocns. :4.4- Kajssoiokjkoû o kcmprensoû be aes reajkocns entre iogures be 4 o ; bomensocns. :;.:.-Krejkoû be iogures pajnes o tro bomensocnjas jmd mjterojas iísoks o rekurscs bogotjas. :2.- Onterpretjkoû o beionokoû be iogures djsjbes en 8 jngaes, kjres, kcstjts, superiíkoes. :5. Eajdcrjkoû be kcnhetures gecmàtroques. Mesurj


irjkkocns.Kcnkepte be segur, prcdjdae o ompcssodae.




;

2.4- Tekcneoxement be mjgnotub b‟jmpaotub b‟jngaes. ?.:.- Betermonjkoû be aes ìrees bea rektjngae, ea qujbrjt o ea trojngae. ?.4- Onterpretjkoû be aj iôrmuaj be ‐ìrej bea kerkae o bea perímetre be aj korkumierànkoj.

Estjbístokj, jtzjr o prcdjdoaotjt. -Øs be aj gecmetroj per rekcaaor, beskroure o onterpretjr bjbes. :<.:. Icrmuajkoû b‟enquestes per rekcaaor bjbes :<.4. Cdtenkoû be aj ierqñànkoj jdscautj, mothjnj jrotmàtokj, mebojnj o mcbj en bjbes onierocrs j 5< mcstres. :<.;. Utoaotzjkoû be rekurscs bogotjas, tjuaes be ireqñànkoj, bojgrjmj be djrres o òstcgrjmes per j aj representjkoû be aes bjbes. :9.:.Tescaukoû b‟jktovotjts boverses scdre prcdjdoaotjt. :9.4. Kcmentjro be aes boierents mjneres be rescabre o be aj prcdjdoaotjt. :9.;.Boierànkoj entre prcdjdoaotjt o jtzjr. :9.2. Kcmprensoû be esbevenoments onbepenbent o bepenbents. :9.5. Hcks be prcdjdoaotjt o aj sevj reiaexoû.

[EZÑÀNKOJ BOBÌKROKJ BOBÌKROKJ kokae superocr 9à [essocns

:

4

JKROYORJR[ B‟EN[EN_JMENR- J\TENENRJRGE J\TENENRJRGE Yosujaotzjkoû b‟uns vobecs per sjder quà `jurem be duskjr j aj scrtobj ictcgrìiokj mjtemìtokj que ijrem pea pjrf Gñeaa. \renen jpunts. `ttp8//www.kkmj.kjt/tv;/jajkjrtj/bovenbres/aes-mjtemjtoques-be-aj-vobj-jm `ttp8//www.kkmj.kjt/tv;/jajkjrtj/bovenbre s/aes-mjtemjtoques-be-aj-vobj-jmd-ea-prciesscr-kajubo-j d-ea-prciesscr-kajubo-j asonj/vobec/55;<
KCM\

KTORETO[, ON[RTUMENR[ ONBOKJBCT[ B‟JYJAUJKOÛ8

K7

Jnctj kcnkeptes mjtemìtoks

K7

Kcmpjrteox jmd aj kajsse.

O

Ackjaotzj cdhektes jmd aes kjrjkterístoques mjtemìtoques jkcrbjbes.





-ictc, ncm be aj icrmj mjtemìtokj, petotj expaokjkoû, jrgumentjkoû be perquà `jn eskcaaot jquestj omjtge o nc unj jatrj.

K:<

Tejaotzj ictcgrjioes mjtemìtoques.

;

\resentjkoû j aj restj be aj kajsse. Ompromom aes ictcs o aes pcsem scdre unj tjuaj. @jurjn b‟jnjr jgrupjnt, tct tenont en kcmpte ea que vjn jprenbre be aes icrmes bea pjrk. [‟jhuntjrjn en grups be tredjaa segcns eas onteresscs

K0

[‟expressj crjament emprjnt un aaengujtge mjtemìtok jkurjt.

2-:<

Rredjaa en grups8 [onuscobe òpe òperd rdca caco cobe be òpe òperd rdôa ôaok ok Kcaumnes \cao \caogc gcns ns o pcao pcaoeb ebre ress @àa ox ox o espo rj rja . Eas bûnc un iuaa jmd eas kìrreks que `jn b‟eskcaaor kjbjskø per tja be ier ea tredjaa kca·ajdcrjtou o eas expaokc en quà kcnsosteox aj tjskj. \romer `jurjn be ier un murja jmd aes omjtges mïs reaaevjnts. J kcntonujkoû kcmpaetjrjn unj unj tjskj eskrotj o krejrjn un ínbex ínbex jmd eas jspektes que mïs mïs eas onteresso bea temj. @j b‟`jver-ò jagunj pjrt mïs mïs mjnopuajtovj (mjnujaotjt, mjquetj…) unj unj presentjkoû (\\[, \rezy…) o un bcssoer eskrot. Kreen un murja jmd aes omjtges. \er ier jquestj tjskj tonbrjn boierents sessocns per ier-`c.

2

Eskuaa un kìrrek/rca o ïs respcnsjdae jmd eaa. Bekobeox o icrmj pjrt bea que s‟jkcrbj en ea grup.

2-:<

\jrtokopj jktovjment jmd ea grup. Grup sonuscobe8

Rredjaajrjn eas eoxcs be kccrbenjbes. Aj icrmj. J aj njturj.

Grup @operdcacobe òperdôaok8

Kcaumnes8

Rrojngaes o qujbroaìters. Rrjnsicrmjkocns gecmàtroques Mjquetj J aj njturj

Kcaumnj be bcdae gor. [ekkoû be kcaumnj en korkunierànkoj. Rredjaa korkunierànkoj.

\caogcns o pcaoebres8

@àaox o esporja.

\jrts beas Boierànkoj `àaox o pcaígcns esporja. Kcnstrukkoû be Ropus b‟esporjas. pcaígcns Rrjnsicrmjkocns reguajrs jmd J aj njturj pjper8 `ttp8//jpaoense.xt

Ij rekerkj/jpcrtj onicrmjkoû. K9

Teajkocns o kcnnektj kcnkeptes mjtemìtoks.

K7

Teajkocnj aes mjtemìtoques jmd aj vobj o a‟entcrn.





5

ek.kjt/jrk/ncbe/ ;<25? \caoebres reguajrs (pajtônoks) o jrquímobes

::

Entre aes kajsses que eas jaumnes `jurjn b‟jnjr ient ea tredjaa be rekerkj8 tjdaets, crbonjbcrs, aaodres...aj mestrj jnorì ient jktovotjts per reicrçjr eas kcnkeptes. JKROYORJR :8 \caígcns reguajrs. Jmd uns pcaígcns boduoxjts en pjper eas jaumnes `jurjn be retjaajr-acs o cmpaor unj grjeaaj jmd aj onicrmjkoû be kcstjts, vàrtex, jrestes, jngaes. Un kcp ietj aj tjskj o bospcsjnt bea vckjduajro jboent per tredjaajr eas prcpcsc un repte. [jdeu que Gjubí ao enkjntjvj ier trenkjbís o enrjhcajr aes pjrets. Kcm pcbríem ier mcsjoks jmd jquests pcaígcns3 Kjbj grup serì espekojaostj jmd un pcaígcn. Muntjrì ea mcsjok (so pct) o ea beoxjrì muntjt j aj tjuaj. Rcts pjssjrem per aes boierents tjuaes o cdservjrem . Kcm pct ser que jmd jaguns pcaígcns sí que enrjhcaem o b‟jatres que nc3 Perrjbj!!!!!Ontentjrem que surto ea kcnkepte b‟jngae o que aj sumj beas jngaes `jn be ier ;9< grjus. O kcm `c pcbem ier per enrjhcajr jmd SSSSSSSSSSS3 quon jngae ijatjroj3 \cbem enrjhcajr ient kcmdonjkocns be pcaígcns3 \rcve-`c

K9

Estjdaeox reajkocns entre eas kcnkeptes.

K2

Ier kcnhektures jmd aj icrmjkoû beas mcsjoks.

K5

Jrgumentjr aes seves beskcdertes usjnt aaengujtge mjtemìtok.

:4

Rjngrjm o aes irjkkocns8 `ttp8//jpaoense.xtek.kjt/jrk/ncbe/4?92;

K9

Teajkocnjr kcneoxement prevos per tja be beskcdror aes irjkkocns bea Rjngrjm

:;

Mcsjoks o eas pcaígcns. Enrjhcaem. Tetjaaen pcaígcns o jnjaotzen Iotxj Iotxj.. Enrjhcaem. Tesumom ea que èm jpràs.

k0

Expaokjkoû be aj beskcdertj bea tredjaa jmd pcaígcns

:2-:5

Expcsokoû, tredjaa, presentjkoû (\rezo…) o mjquetj. Aj restj jgjij jpunts

Kcjvjaujkoû. Rredjaa eskrot, mjquetj o presentjkoû




Tjkcns be tredjaa scdre eas jspektes que `jn expaokjt j aes expcsokocns. :.- [ometroes jmd aes aaetres be a‟jdekebjro. 4.- Eskroure o mjrkjr kccrbenjbes kjrtesojnes. ;.- Kcnstruor jmd eskurjbents o pajstoao nj.pcaígcns reguajrs. 2.- Rrjnsicrmjr un prosmj en unj porìmobe qujbrjnguajr (kjpses). 5.- Tepjssjr ea que ïs un qujbroaìter o topus be pjrja·aeacgrjms. 9.- Ogujatjts jmd aes djajnkes.


9

K0

Kcmunokjkoû crja c eskrotj beas prckesscs que ijn en kjbj kjs. Tepresentjkoû b‟jquests prckesscs.

:9-4<

JNGAÀ[ O E[RJBÍ[ROKJ8 estjbístokj ja pjrf

4:

Tepjssem ea kcnkepte be tjnt per kent per pcber ier aj tjskj be aj mjquetj (tredjaa kcmpjrtot jmd aj tutcrj). @o `jvoj unj jktovotjt be krejr unj urdjnotzjkoû scstenodae jmd ea tredjaa beas perkentjtges segcns eas rekurscs usjts, segcns aj grjnbìroj bea terreny… Teajkoû be perkentjtges jmd irjkkocn o ncmdres bekomjas.

K7

Jpaokjr eas kcnkepltes be perkentjtges j aj kcnstrukkoû b‟unj urdjnotzjkoû scstenodae.

44

J pjrtor be aj mjquetj ier a‟estubo be aes superiíkoes qujn nc scn rektjngaes. Ontrcbuom ea kerkae. Yosocnjt bea vobec per entenbre ea ncmdre \O8 `ttps8//www.ycutude.kcm/wjtk`3v=;Gbhfz9
K9

Ier kcnnexocns entre ea que hj sjden be aj superiíkoes o eas kcntonguts ncus.

K:

Entenbre aes iôrmuaes mjtemìtoques j pjrtor be a‟experomentjkoû o jpaokjr-`c j aj rescaukoû be prcdaemes.

K7

Teajkocnjr eas tredjaas mjtemìtoks jmd aes sotujkocns quctobojnes.

K0

Tepresentj o onterpretj per scaukocnjr ea prcdaemj.

K5,K9

Tjcnj o reajkocnj kcnkeptes

K9

Ij kcnhetures per rescabre eas prcdaemes.

K0

Tepresentj be mjnerj grìiokj c eskrotj.

K0

Kcmunokj aes beskcdertes ja grup

K;

J pjrtor be aj kcmprensoû bea kcnkepte,

4;

42

Jatres jspektes que s‟`jn tredjaajt. TE\RE[. :.- Eas expaokc que tonk 4 gcsscs, un mjrrû o un dajnk. Ea dajnk `j b‟jnjr j aj peau mïs scvont. Ea dajnk ea pcrtc kjbj ; mescs o ea mjrrû kjbj :<. [o jquest mes eas è pcrtjt qujn tcrnjrjn j kconkobor3 \er tjuaes `c pjraen o dusquen kcm scaukocnjr-`c. Boierents representjkocns eskrotes o crjas. \er grups `jn b‟expaokjr ea que `jn iet. Boierents prcpcstes o aj mjteoxj scaukoû. Tekcrbem ea kcnkepte be møatopaes o bovoscrs, eas reajkocnem jmd ea que estem ient. 4.- Eas ciereoxcs ; prcdaemes boierents j kjbj tjuaj. @jn be tredjaajr en grup. Jrj `jn be scaukocnjr prcdaemes be mkm o MKB (perô enkjrj nc è ontrcbuot ea kcnkepte no ea mekjnosme). @c rescaen. Jaguns/es eas kcstj eas prcdaemes be MKB. Eas ijog que `c boduoxon, que ijkon esquemes...Zujn jkjden kcmpjrtom. [e‟n surten jmd eas seus mekjnosmes. Ontrcbueoxc ea kcnkepte be mkm o MKB, repjssem aj beskcmpcsokoû ijktcroja, perô jrj eas ò




representc jmd aj aínoj rektj o aj beskcmpcsokoû ja kcstjt. O tct seguot pjraem be mkm que seroj ea MÄPOM (enkjrj que semdao mentobj)8 ncmdres kcmuns o c kcmuns jmd mjhcr expcnent. O besprïs iem ea MKB. Yeuen que ea resuatjt que `jn iet ïs oguja perô aj mekìnokj ïs boierent. \cben eskcaaor ea màtcbe que moaacr eas ò vjgo. Jkjden onventjnt un prcdaemj prcdaemj peas kcmpjnys. \romer `c iem be be mjnerj kca·aektovj o besprïs kjbjskø en krej un. 45

49

47

40-;<

;.- [‟enircnten j 4 prcdaemes (krejts peas kcmpjnys) be mkm o MKB be mjnerj onbovobuja. [erì a‟jvjaujkoû be kcm `jn jsscaot ea kcnkeptj o aj mjmerj que tenen b‟expaokjr-`c (eskrot o/c crja).

Rredjaa bea pjrànteso. Mothjnçjnt un prcdaemj `jn be scaukocnjr-`c ient boierents cperjkocns. Tepte8 kcm `c pcbem pcsjr jmd : scaì cperjkoû. Kjabrì c que crbenon be mjnerj jbequjbj c que pcson pjrànteso. Es rekcrbj (bea kurs pjssjt) aes kcnbokocns per pcsjr pjrïnteso. \rjktoquem jmd boierents prcdaemes per sjder so kja c nc pjrïnteso. Rredjaa be prcdjdoaotjt. Eas prcpcsc boierents jktovotjts j rescabre en pjreaaes. :.- Eas bcnc 2 pekes8 4 b‟un kcacr o 4 b‟un jat re. Aes pcsen en dcses. \reguntj8 quon kcacr kreoeu que scrtorì mïs vegjbes3 Jncten 4< prcvjtures. Un kcp hj `jn iet jquestj jktovotjt o n‟`jn pjrajt. Jrj en treoem unj, aj segñent quon kcacr kcacr kreoeu que serì, perquà3 perquà3 [o kja ijrem prcvjturj 4< kcps. Jrj treoent bcs pekes j a‟jtzjr, ïs mïs iìkoa iìkoa que surto bea mjteox kcacr c unj be kjbj kcacr3 Kcmprcveu-`c. Tekcaaor aes bjbes. 4.- Renom 4 mcnebes, que kreoeu que scrtorì mïs vegjbes kjrj c kreu3 \rcveu-`c 4< torjbes o jncteu. O so torem aes bues be kcp, scrtorj mïs vegjbes aes bcs ogujas (kjrj-kjrj, kreu-kreu) c kjrj-kreu3 Expaoquem ea que ens surt o kcm `c `jn vost. Tejkocnem aes vegjbes que surt jmd ea sperkentjtges, ncmdres bekomjas o irjkkocns. Jktovotjt ionja8 scrtom ja pjto o kjbj jaumnj/e tï unj mcnebj. mcnebj. [o surt kjrj jnorì un pjs enbjvjnt, enbjvjnt, so surt kreu jnorì enrerj. Zuà kreoeu que pjssjrì3 perquà3 \rcdjdoaotjt. Jktovotjt en grup be 2. :.- Huguem j pebrj, pjper o tosscrj be 4 en 4. Jnctjr resuatjts. Zuon ïs mïs prcdjdae que surto3 Zuon perkentjtge be prcdjdoaotjts tï kjbj eaement3


7

kreen ncus prcdaemes peas kcmpjnys.

K9

Kcnnektj ea que èm tredjaajt.

K0

Tepresentj e kcnkeptj be boierents mjneres.

K0

[jp expaokjr ea perquà `c `j iet joxí.

K9

Jpaokj ea que vj jprenbre ea kurs pjssjt.

K4

Tekcneox o veroiokj aj utoaotjt be pcsjr pjrànteso jrgumentjnt-`c crjament.

K:

Tesca prcdaemes, kcnstrueox prcdaemes.

K:

Experomentj jmd reptes be prcdjdoaotjt reajkocnjts jmd aj vobj boìroj.

K9

Teajkocnj kcnkeptes be perkentjtges, bekomeas o irjkkocns

K2

Ij kcnhetures j aes sotujkocns

K9

Jrgumentj aj boierànkoj entre jtzjr o prcdjdoaotjt

K?

Jpaokj eas kcnkeptes be ompcssodae, prcdjdae o segur reajkocnjts jmd aes jktovotjts be aj vobj quctobojnj. Obem sessoû jnterocr

K:<

Usj eones tekncaôgoques per repjssjr o onterpretjr aes mjtemìtoques be aj unotjt.





0

4.- Hck be aj kjrrerj be kjvjaas sumjnt 4 bjus. Zuon ncmdre serì ea gujnyjbcr3 \erquà3@o `j jagun ncmdre que soguo ompcssodae que surto3 O prcdjdae3 o segur3 ;.- Aj acteroj. \rcpcsc ea repte. Zuà ïs mïs prcdjdae que surto ja scrteog be acteroj ea ncmdre <.<<< o 4.;95, perquà3@c pcbeu trjnsicrmjr en unj pctenkoj3 o quon perkentjtge3 KTeoeu que ïs iìkoa que ens tcquo aj acteroj3 Jrgumenten aj respcstj. 2.- \rcgrjmes onicrmìtoks scdre prcdjdoaotjt8 `ttp8//www.xtek.kjt/~hhjrenc/jktovotjts/jtzjr/ontrc.`tm `ttps8//www.daonfaejrnong.kcm/kcurse\ajyer/kajses4.p`p3obkajse=9 `ttps8//www.daonfaejrnong.kcm/kcurse\ajye r/kajses4.p`p3obkajse=99?;574?&obkursc=00 9?;574?&obkursc=00<59? <59? `ttp8//www;.gcdoerncbekjnjrojs.crg/mebusj/jgregj/vosu `ttp8//www;.gcdoerncbekjnjrojs .crg/mebusj/jgregj/vosujaozjr/es/es-okS4<:<<5:< jaozjr/es/es-okS4<:<<5:<:;S?:;525;/ija :;S?:;525;/ija se ;<-;:-; 4

\TCYJ. Es pjssjrì unj kjpsj be pozzj o un pjper que `jurjn be rescabre en grups. Tevosoû be aj prcvj jmd jutcjvjaujkoû.

Jpaokj be mjnerj grupja jaaô tredjaajt j a‟juaj. Duobjtge be a‟jsscaoment kcmpetenkoja j aj grjeaaj jvjaujkoû.

JARTE[ TEKUT[C[ J RENOT EN KCM\RE Kcnstrukkoû be pcaígcns reguajrs jmd pjper8 `ttp8//jpaoense.xtek.kjt/jrk/ncbe/;<25? Kcs teôrok beas pcaígcns8`ttp8//mestrejkjsj.gvj.es/k/bc pcaígcns8 `ttp8//mestrejkjsj.gvj.es/k/bckumentSaodrjry/getSioae3icaberOb=5< kumentSaodrjry/getSioae3icaberOb=5<<<<9<7;;?2&njm <<<9<7;;?2&njme=BAIE-9:2?2?.pbi e=BAIE-9:2?2?.pbi `ttps8//sotes.gccgae.kcm/j/xtek.kjt/susjnj-5e/`cme/mjtemjtoqu `ttps8//sotes.gccgae.kcm/j/xtek.kjt/sus jnj-5e/`cme/mjtemjtoques/aes-iogures-pajnes es/aes-iogures-pajnes \er kcnsuatjr8 `ttp8//puntmjt.dacgspct.kcm.es/4<:5/<2/gecmetroj-perspektovj-eskcajr.`tma

TJKCN[8 ITJKKOCN[. Grup :8 tjngrjm (jmd aj mestrj)8 kcnkepte reajkoû entre aes mobes. Grup 48 hck be aes irjkkocns Grup ;8Juaj onicrmìtokj hcks8 `ttps8//sotes.gccgae.kcm/j/xtek.kjt/rbzererja/km-o-ks-mjtemjtoques/gecmetroj/iogures-pajnes Rjngrjm8`ttp8//puntmjt.dacgspct.kcm.es/4<:4/<5/ea-tjngrjm-bea-mebojn.`tma Rjngrjm8`ttp8//puntmjt.dacgspct.kcm.es/4<:4/<5/ea-tjngrjm-bea-mebojn.`tma Irjkkocns o gecmetroj8





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`ttp8//puntmjt.dacgspct.kcm.es/4<:5/:4/irjkkocns-gecmetroj.`tma Gecmetroj pajnj jmd hcks8 krejtcr, pentcmoncs, pcaokuds… Tjkcns `ttp8//www.xtek.kjt/krp-kcnkj/mebojtekj/ncvetjts/gecpro.pbi Gecpajns8 Gecpajns8 `ttp8//puntmjt.dacgspct.kcm.es/4<:;/
MERCBCACGOJ

ME[UTE[ B‟JRENKOÛ J AJ BOYET[ORJR BOYET[ORJ R

J pjrtor bea kentre b‟onterïs s‟`jn jnjt pajntehjnt pajntehjnt reptes que `jn engreskjt engreskjt eas jaumnes. [‟ontentj que j pjrtor beas seus kcneoxements prevos o aes seves onquoetubs o onteresscs, eas kcntonguts o prckeboments mjtemìtoks vjgon scrgont jmd mctovjkoû o gjnes. Es tredjaaj en grups èrercgenos be tredjaa, pjreaaes, grups be 2 c be 9. Aj mestrj croentj aj tjskj que `jn be rescabre, o ncmïs ja ionjaotzjr (besprïs be aj pcsjbj en kcmø) pcbrì bcnjr jagunj expaokjkoû pertonent per jmpaojr ea que eas jaumnes `jn iet, sempre tenont present que a‟errcr ïs unj icnt b‟jprenentjtge o que ò `j mcates mjneres boierents b‟jrrodjr j aj scaukoû.

Kjbj jaumne tï unes nekessotjts o unes kjpjkotjts boierents. [‟`j be tenor en kcmpte que ea tredjaa kccperjtou o kca·ajdcrjtou o en grup jhubj ja besenvcaupjment besenvcaupjment perscnja. Rjmdï pctenkojrem a‟jutcncmoj perscnja per ser kjpjçcs be scaventjr budtes. Jbjptjkoû be tjsques jas jaumnes jaumnes jmd mïs kjpjkotjts o jmd menys. Rredjaa en pjreaaes o grups, tenont en kcmpte ea tredjaa kccperjtou

Teiaexocns o vjacrjkocns scdre aj prìktokj @j estj estjtt un temj temj mcat mcat mctov mctovjb jbcr cr,, hj que que ea \jrf \jrf Gñea Gñeaaa ens ens envc envcat atj. j. @jn @jn pcgu pcgutt veur veure e a‟ent a‟entcr crn n jmd jmd uaas uaas mjte mjtemì mìto toks ks.. Rjmd Rjmdï ï s‟`j s‟`j jieg jiegot ot un jpjr jpjrtj tjtt b‟ja b‟jatr tres es kcnt kcnton ongu guts ts mjtemìtoks que ijatjven per tredjaajr. Jquests s‟`jn ontrcbuot kcm j reptes o kurocsotjts que eas jaumnes s‟`jn sentot engreskjts o mctovjts. Kja bor que ïs un dcn grup, mcat cdert j aes ncves metcbcacgoes be tredjaa o jmd mcatj onokojtovj.


@j estjt genoja tredjaajr be mjnerj jktovj jmd eaas.




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3.-U.P. MATES3_Gaudí i les matemàtiques al Park Güell.6è.pdf

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