REGLA DE TRES SIMPLE Y COMPUESTA 01. Un reloj reloj da 4 campan campanad adas as en 4 segun segundos dos.. ¿En cuántos segundos dará 13 campanadas?. a) 13 b) 14 c) 15 d) 16 e) 18
08. uee caballos caballos t!enen rac!n para 45 d$as. ! se aume aument ntan an se!s se!s caba caball llos os más más ¿ para para cuántos d$as alcan7ará la ra7n?. a) 18 b) # c) 3 d) 56 e) 36
0. Un jard!nero s!empre s!empre un terreno cuadrado" de # metros de lado" en 8 d$as. ¿%uántos d$as le tomará en sembrar otro terreno cuadrado" de 14 metros de lado?. a) 16 b) 4 c) 3 d) 64 e) 1
0. '9 'ombres 'acen 'acen un trabajo en d9d$as. ¿En cuántos d$as ' : r9 'ombres 'arán el m!smo trabajo?.
03. &c'o &c'o 'ombre 'ombres s pueden pueden 'acer 'acer un obra obra en 3 d$as. d$as. ¿%uántos ¿%uántos 'ombres 'ombres más 'ar$an 'ar$an (alta" (alta" para 'acer la obra en d$as?. a) b) 3 c) 4 d) 6 e) 8
10. ;9 p!ntores p!ntores pueden pueden p!nta p!ntarr un c$rcul c$rculo o de 16 cm de d!ámetro, s! ; < 40 p!ntores p!ntan un c$rculo de 1 cm de rad!o. =allar ;9. a) 8 b) c) 30 d) 31 e) 3
04. es el doble doble de ráp!do *ue +, pero la cuarta cuarta parte de % s! - + 'acen una obra en 33 d$as. ¿En cuántos d$as 'arán la obra los tres juntos?.
11. En un engranaj engranaje, e, el p!>n p!>n ma-or ma-or t!ene t!ene 80 d!entes - el menor #5 d!entes. ! el p!>n ma-or da 3#5 ueltas. ¿%uántas ueltas dará el p!>n menor? a) 00 b) 50 c) 300 d) 350 e) 400
a) 6 d)
b) #
c) 8 e) 11
05. 05. /ara /ara p!nta p!ntarr un cubo cubo de 0 m de lado" lado" me paga pagan n 480 480 m. ¿%uá ¿%uánt nto o me paga pagará rán n para para p!ntar un cubo de 5 m. de lado. a) 60 b) #50 c) 600 d) 800 e) 850 06. U caballo atado atado a una cuerda" puede comer comer todo el pasto *ue esta a su alcance en oc'o d$as. ¿u2 t!empo se demorará s! la long!tud de la cuerda (uese dos eces más grande?. a) 16 b) 4 c) 3 d) 36 e) # 0#. 0#. Un cubo cubo de made madera ra cues cuesta ta #00 #00 sole soles. s. ¿%uánto costará un cubo de madera cu-a ar!sta sea los 3 de la ar!sta anter!or?. a) 4630 b) 4340 c) 580 d) 080 e) 040
h . d
a)
h r
d)
d h r
b)
d . r
c)
h r
e)
d . r h r
dr h r
1. Un reloj reloj marca marca la 'ora 'ora a las 0 'oras de un c!erto d$a. ! se sabe *ue adelanta 6 m!nutos cada cada 4 'ora 'oras. s. ¿%uá ¿%uánt nto o t!em t!empo po debe debe de transcurr!r para *ue mar*ue nueamente la 'ora e;acta?. a) 1 ' b) 15 ' c) 15 d$as d) 13 d$as e) 18 d$as 13. 14 obreros es 5 d$as d$as 'an 'ec'o 40 m de una obra. ¿En cuántos d$as #0 obreros 'arán 10 m de obra?. a) b) 3 c) 4 d) 6 e) 8 14. 60 se>oras se>oras en 4 d$as 'acen 'acen 50 50 c'ompas. ¿%uántas c'ompas tejen 15 se>oras en 16 d$as?. a) 105 b) 10 c) 15 d) 130 e) 135 15. 45 t!gres en el mes de abr!l comen 480 g de carne. ¿%uántos g de carne comerán #0 (!guras en 5 d$as.
a) 100 d) 400
b) 00
c) 300 e) 500
16. 8 secretar!as en 1 d$as topean 350 prob proble lema mas. s. ¿%uá ¿%uánt ntas as secr secret etar ar!a !as s será serán n necesar!as para topear 600 problemas en 1 d$as?. a) 10 b) 1 c) 18 d) 4 e) 36 1#. 1#. 0 obre obrero ros s 'ace 'acen n 144 144 mesa mesas s en 3 d$as d$as.. ¿%uántas 'arán 5 obreros en 1 d$a?. a) 1 b) 14 c) 16 d) 18 e) 10 18. Un 7apatero 7apatero 'ace 60 7apato 7apatos s en 15 d$as. ¿%uántos 7apatos 'ará en 30 d$as s! trabaja el doble de 'oras d!ar!as?. a) 80 b) 10 c) 160 d) 180 e) 40 1. 1. 14 peon peones es trab trabaj ajan an # 'ora 'oras s d!ar d!ar!a !as s se demoran 15 d$as para 'acer 150 m . de una
obra. ¿%uántos d$as de 8 'oras d!ar!as" de trabajo se demorarán 1 peones para 'acer 40 m de d!c'a obra?. a) 10 b) 14 c) 18 d) 1 e) 5 0. 0. 10 10 obre obrero ros s pued pueden en caa caarr una una 7anj 7anja a de 300m" en 50 d$as. ¿%uántos d$as neces!tarán 00 obreros para caar una 7anja de 450 m cu-a cu-a dure7a re7a es 3 ece eces s la del del terr terre eno anter!or?. a) 10 b) 15 c) 130 d) 135 e) 140 1. Una compa>$a posee posee 6 má*u!nas de #0@ de rend! rend!m!e m!ento nto"" la cual cual puede puede produ produc!r c!r 400 400 enases en 15 d$as trabajando 8'd. ! se dese desea a prod produc uc!r !r 5400 5400 ena enase ses s en 10 d$as d$as trabajando #'d. ¿%uántas má*u!nas de 0@ de rend!m!ento se re*u!eren?. a) 15 b) 16 c) 1# d) 18 e) 0
REGLA DE TRES II 01 Auran Aurante te los # de un d$a se consum consumen en los 14# de la carga de una bater$a. ¿En cuánto t!empo se consume la m!tad de la carga?. a) 13 b) 34 c) 3 d) 1 d$a e) ..
0#. Un reloj *ue marcaba marcaba las 0 'oras adelanta adelanta 6 m!nutos en cada 'ora. Aentro de *ue t!empo marcará la 'ora e;acta. a) 30 d$as b) 40 c) 50 d) 60 e) ..
0. ! '9 'ombres 'ombres 'acen un trabajo trabajo en d d$as ' < r lo 'arán enB a) 'd' < r b) 'd'C r c) d < r d) d : r e) ' : r'
08. 08. Un ca>o ca>o llen llena a la p : 2s!m 2s!ma a part parte e de un tan*ue en n : 'oras" un desage desocupa la * : 2s!ma parte del m!smo tan*ue en m : 'ora 'oras. s. ¿%uá ¿%uánt nto o se demo demora rará rá en llen llenar ar el tan*ue en (orma s!multánea?.
03. Un burro atado a una cuerda de 3 m de largo" demora 6 d$as para comerse la '!erba *ue está a su alcance. ¿%uántos d$as demorar$a" s! la cuerda tu!era m de largo?. a) 4 d d) 3 d
b) 5 d
c) 3 3 d 3 e) d
04. se sabe *ue 30 carp!nteros carp!nteros en 6 d$as pueden 'ace 'acerr 0 mesa mesas s o 150 150 s!ll s!llas as.. =all =allar ar ;9 ;9 sab!endo *ue 0 de estos carp!nteros en 15 d$as 'an 'ec'o 10 mesas - ; s!llas. a) 5 b) 50 c) 100 d) 00 e) .. 05. 3 gatos ca7an 6 ratones en m!nutos. m!nutos. ¿En cuántos m!nutos 5 gatos ca7aran 5 ratones?. a) 6D15) m!n b) 18 c) d) 4 e) 1 06. 06. En un mapa mapa a esca escala la 1B 100. 100. ¿%uá ¿%uánt ntos os dec$metros están representados por 13 cm?. a)13 b) 130 c) 1300 d) 1300 e) 0" 13
a)
mnp* m*
np
b)
mn Fp *
d) m < n < p < *
c)
m n p *
e) ..
0. Ga tr!pulac!n tr!pulac!n de un bu*ue t!ene $eres $eres para 50 d$as, pero al recoger a 14 nau(ragos el m!sm m!smo o d$a d$a de la part part!d !da" a" los los $e $ere res s no alcan7an para 40 d$as. ¿%uántos (ormaban la tr!pulac!n antes de recoger a los nau(ragaos?. a) 56 b) 50 c) 5 d) 100 e) . 10. Un reloj se adelanta 3 1 m!nutos cada cada 1 1 'ora. l cabo de 18 'oras se 'abrá adelantadoB a) 4H b) 4 13 c) 1 3H4 d) 4 'rs e) .. 11. A!ec A!ec!o !oc' c'o o obre obrero ros s trab trabaj ajan ando do 40 d$as d$as constru-eron una pared de 60 m de largo. ¿%uántos ¿%uántos d$as neces!ta neces!tar$an r$an 5 obreros obreros para constru!r una pared de #5m. de largo de !gual espesor - altura *ue la pr!mera?. a) 00 b) 180 c) 110
d) 100
e) ..
1. 80 obreros trabajand trabajando o 8 'd constru-en constru-en 480 m de una obra en 15 d$as ¿%uántos d$as se re*u!ere para *ue 10 obreros trabajando 10 'oras 'oras d!ar!a d!ar!as s 'agan 'agan 60 m de la m!sma m!sma obra?. a) b) 30 c) 18 d) 16 e) 0 13. Irabajando Irabajando 10 'oras d!ar!as durante 15 d$as, 5 'ornos consumen 50 toneladas de carbn ¿cuántas ¿cuántas toneladas toneladas serán serán necesar! necesar!as as para mantener trabajando 'oras d!ar!as durante 85 d$as 3 'ornos?. a) 408 b) 458 c) 55 d) 511 e) .. 14. Un cuarte cuartell t!ene t!ene 1500 1500 'ombr 'ombres es *ue *ue t!ene t!enen n $eres para 1 mes. El comandante rec!be la orde orden n de desp desped ed!r !r un c!er c!erto to nJme nJmero ro de sold soldad ados os para para *ue *ue los los $e $ere res s dure duren n 4 meses" dando a cada soldado 34 de rac!n ¿cuántos soldados serán dados de baja por el comandante?. a) 1000 b) 500 c) #50 d) 150 e) 800 15. El costo de !da en Kca es es los 34 del costo de !da en G!ma G!ma ¿%uánto neces!tará una (am!l!a (am!l!a compuesta de 5 personas para !!r durante 8 d$as en G!ma G!ma - s! una (am!l!a (am!l!a compuesta compuesta de 8 personas gasta 56#00 soles para !!r d$as en Kca?. a) 400 b) 4500 c) 4800 d) 4000 e) 10000 16. Un muro de 50 m de largo" 8" 8 m de altura 30 cm de espesor" 'a s!do constru!do en 18 d$as d$as por 6 'ombre 'ombres s *ue trabaj trabajan an 8 'oras 'oras d!ar!as, se pregunta ¿u2 altura tendrá otra
pared *ue debe ser constru!do en 30 d$as por 3 'ombres *ue trabajan 10 'd" s! 'a de tener #0 m de largo" - 45 cm de espesor?. a) 4" 36 s b) 10" c) 1" 50 d) 1000 e) .. 1#. e emplearon emplearon m9 obreros obreros para ejecutar ejecutar una obra - al cabo de a9 d$as '!c!eron 1n de a*uel uella. ¿%uán uántos tos obre obrero ros s 'ubo *ue aumentar para determ!nar la obra en b9 d$as más?. a) m b Dan : a : b) b) mb c) c) bm d) an : a : b e) .. 18. 18. u!n u!nce ce obre obrero ros s cu-o cu-o rend rend!m !m!e !ent nto o está está repr repres esen enta tado do por por 63 'ace 'acen n en 16 d$as d$as a ra7n de 10 'oras por d$a" una obra cu-a d!(!cultad es como 15. ¿%uántos d$as a ra7n de 8 'd" demorarán obreros" cu-o rend!m!ento está representado por 10" para 'acer una obra cu-a d!(!cultad es como 63 *ue d!c'a obra es los 6 de la pr!mera. a) 8 d b) 1 d c) 14 d d) 5 d e) 50 d 1. Irabajando Irabajando 10 'oras d!ar!as durante 15 d$as, 5 'ornos consumen 50 I de carbn. ¿%uántos ¿%uántos ser$an ser$an necesar!o necesar!os s para mantener mantener traba trabajan jando do 'd durante durante 85 d$as d$as 3 'oras 'oras más?. a) 55 b) 458 c) 515 d) 408 e) .. 0. ! un grupo de a9 obreros pueden pueden 'acer una obra en 1 d$as. Aespu2s de 'aber 'ec'o el 5@ de la obra los 3 del grupo aumentan su rend rend!m !m!e !ent nto o en 5@. 5@. ¿u2 ¿u2 t!em t!empo po se empleo en 'acer la obra?. a) 6 g b) 6D34)d c) #D1) d d) 11D1d) e) ..
REGLA DE MEZCLA 1. ! se me7clan me7clan 0g 0g de arro7 arro7 de de .3 el g con 30 g de arro7 de . 3"50 el el g. ¿%uál será el prec!o de 1Lg de esta me7cla? MptaB ......................................... . En un un rec! rec!p! p!en ente te se me7 me7cl clar aron on 40 l!t l!tro ros s de !no de .8 el l!tro con 0 l!tros de !no de . 6"50 el l!tro.¿%uál es el prec!o de un l!tro de esta me7cla? MptaB ......................................... 3. ! se me7clan me7clan 5 5 l!tros l!tros de de alco'ol alco'ol de 80N" 80N" con 15 l!tros l!tros de alco' alco'ol ol de #N - 10 l!tros l!tros de alco alco'o 'oll de 0N 0N se obte obtend ndrá rá una una me7c me7cla la de ............grados. 4. Ouan Ouan %arl %arlos os"" prep prepar ar una una me7c me7cla la de Mon Mon para ara lo cua cual emple mple 1"5 l!tros tros de Mon /omalca de 80N - "5 l!tros de Mon /ampero
de 6N 6N de pure pure7a 7a.¿ .¿%u %uál ál es el grad grado o de pure7a de esta potente me7cla? MptaB ......................................... PROBLEMAS
PROPUESTOS
1. ¿ cmo cmo debo debo end ender er cada cada l!tro l!tro de !no !no *ue se obt!ene al me7clar 40 l!tros de ."50 el l!tro con 30 l!tros de .3"00 el l!tro - 30 l!tro de .4"00 el l!tro para no ganar n! perder? a) 3"5 b) . 3" c) . 3"1 d) .3"8 e) . 3"# . e me7cl me7clan an 48 l!tro l!tros s de !no !no con 64 l!tro l!tros s de agua. e e;traen 35 l!tros de d!c'a me7cla se reempla7a por !no" luego se e;traen 8 l!tros de la nuea me7cla - se reempla7a por agua. ¿%uál es la ra7n ar!tm2t!ca entre las cant! nt!dad dades de agua gua - !no !no obten ten!das das (!nalmente?
a) 5 d) 0
b) 8
c) 10 e) #
3. e *u!ere *u!ere llena llenarr un tonel tonel con con 3 clases clases de !no de .1, .14 - .15 el l!tro - un l!tro de agua por cada 0 l!tro de !no - por cada l!tro de .1 .1 , tre tres de .1 .14 4 - 16 de .1 .15. ¿%uántos l!tros de d!c'a me7cla se deberán tomar" tal *ue al me7clarse con 63 l!tros de !no de . se obtenga una me7cla *ue se end! en .0"4 el l!tro ganando un @? a) 1 l!tros b) 4 l!tros c) 40 l!tros d) 63 l!tros e) 3 l!tros 4. e me7cla me7cla g de ca(2 ca(2 de .8 .8 el g con 33 g de . el g con c!erta cant!dad de ca(2 de .5 .5 el g" g" end end!2 !2nd ndos ose e la me7c me7cla la en .8"5 el g ganando el 0@ del prec!o de enta. %alcule cuántos g de ca(2 de .5 se me7cla. a) 55 b) 33 c) 18 d) 3 e) 44 5. Una perso rsona luego ego de me7cl e7cla ar arro arro7 7 de ."40 - .3"0 el g" se da cuenta *ue s! 'ub!era end!do el g a .3"00 ganar$a .10 más *ue s! lo 'ub!era end!do a ..0 el g. ¿ *u2 prec!o debe (!jar el g de modo *ue luego de 'acerle un descuento del 0@ aJn gane el 5@ de su costo" sab!endo además *ue t!ene 0g más del arro7 de segunda cal!dad *ue el de pr!mera? a) 4"40 b) 3"0 c) 4"5 d) 3"88 e) 4"50 6. e 'an 'an me7cl me7clad ado o 45 l!tro l!tros s de !no !no de .1 .18 8 con # l!tros de .6. %alcular la cant!dad de agua *ue se debe a>ad!r para *ue al ender la me7c me7cla la en .1 .1#" #"50 50 el l!tro l!tro"" se gane gane el 5@. a) 36 l!tros b) 0 l!tros c) 4 l!tros d) 3 l!tros e)40 l!tros #. e me7cl me7cla a 1 g de de ca(2 ca(2 de . . con con g g de ca(2 de .3" con 3g de .4, 'asta un prec prec!o !o un!t un!tar ar!o !o má;! má;!mo mo de .1 .11, 1, s! se almace almacena na todo todo el arro7 arro7 - se malog malogra ra la *u!nta parte. ¿ *u2 prec!o se debe ender lo *ue *ueda para ganar el 0@? a) .8 b) .10 c) .1 d) .10"5 e) . 8. Un g de de tr!go tr!go de pr!m pr!mera era - un un g de tr!g tr!go o de segun segunda da cuesta cuestan n juntos juntos .6. .6. e me7cla me7cla 10g de pr!mera con 0g de segunda - se obt!enen un prec!o menor en . *ue el *ue se 'abr$a obten!do s! se me7clan 0g de pr!mera con 10g de segunda. ¿%uál es el prec!o de un g de pr!mera? a) 10 b) 1 c) 14 d) 16 e) 18 . ¿u2 ¿u2 cant cant!d !dad ades es de ca(2 ca(2 de .5 .50 0 el g .4 .40 0 el g. g. 'ará 'arán n (alt (alta a para para (orm (ormar ar una una
me7c me7cla la de 30 g. g. de ca(2 ca(2 *ue *ue se pued pueda a ender a .4 el g s!n ganar n! perder? a) 8 - b) 6 - 4 c) - 1 d) 10 - 0 e) .. 10. Un comerc!ante comerc!ante me7cla dos clases de ca(2" ca(2" una cuesta .180 el g - la otra 40 el g, ende 60 g de está me7cla en .14448 gana el 1@ del prec!o de compra. ¿u2 ¿u2 cant!d cant!dad ad de ca(2 ca(2 !nter !nter!e !ene ne de cada cada clase en los 60g?. a) 5 - 35 b) 15 - 45 c) 18 - 4 d) 0 - 40 e) - 38 11. e 'a me7clado me7clado 60 g de una sustanc!a sustanc!a 9 de .50 .50 el g con otra +9 cu- peso rep represe resen nta el 5@ 5@ del peso tota totall - 'a obten!do como prec!o med!o .4#.5. ¿%uál es el prec!o del g de la sustanc!a +9? a) 1".5 b) 15 c) 8"5 d) 40 e) #"5 1. e me7cla 15g 15g de ca(2 crudo crudo de 0 el g con 35g de .4 el g - 30 g de .1 el g. ! al ser tostado el ca(2 p!erde el 5@ de su peso. ¿ cmo se debe ender el g de ca(2 tostado para ganar el 0@? a) .# b) .6 c) .#.5 d) .8 e) . 13. Un comerc!ante t!ene !no !no de .18 el l!tro" le agrega una c!erta cant!dad de agua - obt!ene una me7cla de 10 l!tros *ue la ende en .0#0. ! en esta enta gana el 0@ del prec!o de enta? ¿%uántos l!tros de agua cont!ene la me7cla? a) 16 lts. b) 8 lts. c) 40 lts. d) 34 lts. lts. e) 48 lts. ts. 14. %alcule %alcule el prec!o prec!o de enta de una corona de 18 !lates cu-o peso es de 3g - sab!endo *ue se 'a pagado .30 el gramo de oro puro - .5 el gramo del metal ord!nar!o" cons!derando una ut!l!dad del 0@ sobre el costo. a) .1000 b) .80 c) .860 d) . 1 e) .810 15. 15. ! los los prec prec!o !os s de las las sust sustan anc! c!as as de una una me7cla cu-o prec!o med!o es de .1" son ., .10 - .15 respect!amente" se ut!l!7a del del comp compon onen ente te de ma-o ma-orr prec prec!o !o 4g 4g.. ¿%uántos !logramos tendrá la me7cla s! la cant!d cant!dad ad del pr!mero pr!mero es a la del del segund segundo o como es a 3? a) 50 g b) 6 g c) 54 g d) 50 g e) 60 g
