3-Falla por cuña

DIPLOMA GEO-MINERO-METALURGIA Para Codelco

DISEÑO MINERO Falla por cuña

Dr. Ing. Javier Vallejos Octubre 2011

Falla ll a por po r cuña c uña Comúnmente encontradas en: • bancos • pequ pequeñ eños os tal talud udes es • cortes cortes para para carre carreter teras, as, etc. etc. Cuñas individuales pueden ser: • sopo soport rtad adas as Depende de las circunstancias • remo emovidas En minas de open open pit, el soporte soporte de cuñas es generalm generalmente ente impractico impractico,, por lo que los taludes deben ser diseñados para acomodar la falla de cuñas

Falla por cuña

Cuña removida durante la construcción por pre-splitting de un talud en roca (Harrison and Hudson, 2001)

Iniciación y propagación de una cuña mayor en una mina de open pit, Western Australia. (Harrison and Hudson, 2001)

Falla por cuña (Wyllie and Mah, 2004)

(b)

(c)

Falla por cuña

Línea de intersección

Plano A

(a) Línea de intersección

cara

Plano B

cara

cuña

α i Ψ  fi

Ψ i

φ 

Ψ  fi

(d)

α1

Ψ i trend y plunge línea de intersección

Condiciones:

inclinación de la cara del talud en la dirección de deslizamiento

Plano A1 Plano B1 cara

Plano B2 Ψ  fi

φ 

Dirección de deslizamiento

Nota: La convención adoptada para el análisis es que el plano menos inclinado es siempre referido como el plano A

α i ,

Ψ i

Plano A2

α2

Rango de αi para deslizamiento

• Dos planos que se intercepten (ver Figura a y b) • El plunge de la línea de intersección (Ψ  i) debe ser menor que el plunge de la cara del talud en la dirección de deslizamiento (Ψ  fi) y mayor que el ángulo de fricción de los dos planos de deslizamiento, Ψ  fi > Ψ  i > φ (ver Figura b, c) • El trend de la línea de intersección (α i) debe aflorar en el talud. La figura d presenta que el rango posible del trend de la línea de intersección es entre α1 y α2

Falla por cuña

Línea de intersección

Condiciones:

• Dos planos que se intercepten • El plunge de la línea de intersección (Ψ  i) debe ser menor que el  plunge de la cara del talud en la dirección de deslizamiento (Ψ  fi) y mayor que el ángulo de fricción de los dos planos de deslizamiento, Ψ  fi > Ψ  i > φ  N

Líneas de intersección que grafican dentro de la zona achurada son  potenciales a presentar falla por cuña

Ejemplo: Plano A: 65/210 Plano B: 55/110 Cara talud: 65/160

Ψ  fi

Ψ i

φ  Dirección de deslizamiento

Falla por cuña

(d)

Plano B1 cara

Condiciones:

• El trend de la línea de intersección (α i) debe aflorar en el talud. La figura d presenta que el rango posible del trend de la línea de intersección es entre α1 y α2

N

Plano A1

Plano B2

α1

Plano A2

α2

α i

Dirección de deslizamiento

Rango de αi para deslizamiento

Falla por cuña

(d)

Plano B1 cara

Condiciones:

• El trend de la línea de intersección (α i) debe aflorar en el talud. La figura d presenta que el rango posible del trend de la línea de intersección es entre α1 y α2

Plano A1

Plano B2

α1

Plano A2

α2

N

Rango de αi para deslizamiento

α 1

Dirección de deslizamiento

Falla por cuña

(d)

Plano B1 cara

Condiciones:

• El trend de la línea de intersección (α i) debe aflorar en el talud. La figura d presenta que el rango posible del trend de la línea de intersección es entre α1 y α2

N

Plano B2

α1

Plano A2

α2

α 2

Dirección de deslizamiento

Plano A1

Rango de αi para deslizamiento

Falla por cuña

(d)

Plano A1 Plano B1 cara

Condiciones:

• El trend de la línea de intersección (α i) debe aflorar en el talud. La figura d presenta que el rango posible del trend de la línea de intersección es entre α1 y α2

N

Líneas de intersección que grafican dentro de la zona achurada son  potenciales a presentar falla por cuña

Plano B2

α1

Plano A2 Rango de αi para deslizamiento

α2

α 1

α 2 Dirección de deslizamiento

Falla por cuña El trend (αi) y plunge (Ψ  i) de la línea de intersección de dos planos A y B puede ser calculado de manera analítica: α i

i

⎛ tanψ  A cos α  A − tanψ  B cos α  B  ⎞ ⎟⎟ = tan −1 ⎜⎜ ⎝  tanψ  B sin α  B − tanψ  A sin α  A  ⎠ = tan

α  A , α  B

ψ  A , ψ  B

 A

cos(α  A − α i ) = tanψ  B cos(α  B

α  B

≤ α i ≤ α  A

− α i )

: DipDir planos A y B : Dips planos A y B

Nota: La convención adoptada para el análisis es que el plano menos inclinado es siempre referido como el plano A

Falla por cuña Deslizamiento es resistido solo por fricción – gráficos de estabilidad Fricción distintas en ambos planos de deslizamiento, condición seca • Se ha observado que cuñas que tienen FS > 2 son estables aún bajo las peores condiciones • Se usan los gráficos de fricción para determinar que cuñas están sobre 2 • Sino se tiene que hacer un análisis más detallado

Falla por cuña Deslizamiento es resistido solo por fricción – gráficos de estabilidad Fricción distintas en ambos planos de deslizamiento, condición seca Plano A: El menos inclinado de los dos planos

 FS  =  A tan φ  A + B tan φ  B

Los factores adimensionales  A y B Dependen del dip y dipdirection de los planos que forman los planos de deslizamiento de la cuña. Los valores de estos dos factores son  presentados en una serie de gráficos.

Falla por cuña Deslizamiento es resistido solo por fricción – gráficos de estabilidad

Falla por cuña Deslizamiento es resistido solo por fricción – gráficos de estabilidad

Falla por cuña Deslizamiento es resistido solo por fricción – gráficos de estabilidad

Falla por cuña Deslizamiento es resistido solo por fricción – gráficos de estabilidad

Falla por cuña Deslizamiento es resistido solo por fricción – gráficos de estabilidad

Falla por cuña Deslizamiento es resistido solo por fricción – gráficos de estabilidad

Falla por cuña Deslizamiento es resistido solo por fricción – gráficos de estabilidad

Falla por cuña Ejercicio gráficos de estabilidad, falla por cuña: Determine el  FS de la cuña formada por los dos siguientes planos

Plano A Plano B

dip ° 40 70

dip direction ° 165 285

ángulo fricción ° 35 20

Recomendaría usted un análisis más detallado?

Falla por cuña Ejercicio gráficos de estabilidad, falla por cuña: