2.8 y 2.16.docx

Un tubo de aluminio no debe estirarse mas de 0.05 pulg cuando se le aplique una carga de tensión. Si se sabe que E = 10.1 x 10 6 psi y que el esfuerzo normal permisible máximo es de 14 Ksi. Determine a) la longitud permisible máxima del tubo, b) el área requerida para el tubo si al carga de tensión es de 127.5 kips.

2.8.

Solucionario: a) δ = P L / A E L = A E δ / P ………..(1) Pero se sabe que: σ = P / A …….. (2) Reemplazamos (2) en (1) L = E δ / σ L = (10.1 x 106)(0.05)/ 14 X 103 L = 36.07 pulg b) σ = P/A

 A = P/ σ  A = 127.5 x 103/14 X 103  A = 9.107 pulg 2 El tubo de latón AB (E= (E= 105 GPa) tiene un área en su sección sección transversal de 140 mm2 y se fija mediante un tapón en A. el tubo está unido en B a una placa rígida que a su vez está unida en C a la parte baja de un cilindro de aluminio (E = 72GPa) con un área en su sección transversal de 250 mm2. El cilindro después se suspende de un soporte e n D. A fin de ce rrar el cilindro, el tapón debe moverse hacia abajo a través de 1 mm. Determine D etermine la fuerza P. 2.16.

Datos: Eb = 105 GPa = 105 x 109 N/m2 Ab = 140 mm2 = 1,4 x 10-4 m2 Ec = 72 GPa = 72 x 109 N/m2 Ac = 250 mm2 = 2,5 x 10-4 m2 , δt = 1mm = 0.001 m; Lb = 376 mm = 0,376 m; Lc = 375 mm = 0,375 m Solution:

δt = δb + δc δb = PLb/Ab Eb δC = PLc / AcEc δt = PLb / Ab Eb + PLc/ AcEc δt = P ( Lb/AbEb + Lc/AcEc) 0,376 P / (1,4 x 10-4 m2)( 105 x 109) + 0,375P /( 2,5 x 10-4 m2)( 72 x 109) = 0,001 2,5578 X 10-8 P + 2,0833 X 10-8 P = 0,001 4,6411 x 10-8 P = 0,001 P = 21546,6161 lb P = 21,55 Kip