2.7 CONEXIONES TRIFÁSICAS.
En los sistemas de potencia, es necesario a menudo instalar bancos de transformadores monofásicos en conexiones trifásicas, de acuerdo con las necesidades que se presentan. En transformadores para instrumento se hacen también algunas de estas conexiones para alimentar los instrumentos de medición o protección. En sistemas trifásicos, pueden usarse dos o tres transformadores en banco para este fin. Hay cuatro formas normales de conectar un banco trifásico: 1. Conexión delta-delta. 2. conexión estrella-estrella. 3. conexión delta-estrella. 4. conexión estrella-delta. Existen dos tipos de conexión empleados en algunos casos de dos transformadores en conexión trifásica; estas conexiones se llaman delta abierta-delta abierta y T-T. Las principales condiciones para la conexión de transformadores monofásicos, en banco, son: a) Que los transformadores tengan la misma capacidad en KVA (o semejante). b) que sus voltajes primario y secundario sean iguales. c) Que tengan idénticas marcas de polaridad. También es recomendable que los trasformadores usados en bancos sean de un mismo fabricante. CONEXIÓN DELTA-DELTA,
La conexión ∆-∆ de transformadores monofásicos se usan generalmente en sistemas cuyos voltajes no son muy elevados; principalmente en aquellos casos en que se debe mantener la continuidad de un sistema. Esta conexión se emplea tanto para elevar la tensión como para reducirla.
En caso de falla o reparación, la conexión delta-delta se puede convertir en una conexión delta abiertadelta abierta.
Las relaciones fundamentales de esta conexión son las siguientes: IA = IAB – ICA Ia = Iba – Iac
VAB = Vab = VA Va VBC = Vbc = VB Vc VCA = Vca = VC Vc
IB = IBC – IAB Ib = Icb – Iba IC = ICA – IBC Ic = Iac – Icb
VA y Va son los voltajes primario y secundario del transformador A. VB y Vb son los voltajes primario y secundario del transformador B. VC y Vc son los voltajes primario y secundario del transformador C. En la conexión delta balanceada, los voltajes entre líneas son iguales a los voltajes de fase y el diagrama vectorial correspondiente es:
Y el diagrama vectorial aproximado para la conexión delta-delta balanceada es el siguiente:
IA, IB e IC representan las corrientes de línea en el primario Ia, I b e Ic las corrientes de línea en el secundario. Se ha considerado un orden de fase ABC y las corrientes balanceadas; el valor de las corrientes de línea se obtiene por la ley de los cosenos como sigue: I = √(I2AB + I2BC - 2IAB IB cos 120°) A
Como IAB = IBC por ser un sistema balanceado. I = √(2I2AB + 2I2AB (1/2)) I = √(3I2AB) │-30° A
A
IA = √3 IAB <-30° En forma análoga para el lado secundario: Ia = √3 Iab <-30° Y en general se obtienen, en forma semejante, las demás corrientes. La relación de transformación es: VA Va
=
VAB Vba
=a
CONEXIÓN ESTRELLA-ESTRELLA. Esta conexión da un servicio satisfactorio únicamente en cargas trifásicas balanceadas; cuando la carga se desbalancea, el neutro eléctrico estará en el centro exacto de un punto que hará desigual los tres voltajes de línea a neutro. Esta conexión se emplea en sistemas que operan con tensiones relativamente elevadas, y en instalaciones de potencia a 4 hilos; sin embargo, tiene los siguientes inconvenientes; a) Las tensiones en las fases dependen de la carga y de las características magnéticas de los núcleos de los transformadores. b) La tercera armónica no puede existir en forma de corriente debido a que no hay regreso por ella (solamente cuando se une el neutro del primario con el neutro del generador, en el caso de plantas. c) En caso de fallar uno de los trasformadores, no es posible alimentar cargas trifásicas.
Las relaciones fundamentales para esta conexión son: IA = IAN IB = IBN IC = ICN
Ian = Ia Ibn = Ib Icn = Ic
Es decir, las corrientes de línea en los devanados primario y secundario, son iguales a las de los correspondientes devanados para cada transformador.
Los diagramas vectoriales aproximados son:
VAB = VAN – VBN VBC = VBN – VCN VCA = VCN - VAN
Vab = Van – Vbn Vbc = Vbn – Vcn Vca = Vcn - Van
El valor de los voltajes entre línea considerando un orden de fase abc y las conexiones balanceadas, se obtienen en forma semejante que las corrientes para la conexión delta-delta. VAB= √(V2AN + V2BN - 2VAN VBN cos 120°) Como VAN = VBN por ser un sistema balanceado. VAB= √(2V2AN + 2V2AN (1/2))
VAB= √(3V2AN) │-30° VAB = √3 VAN <-30° En forma análoga para el lado secundario: Vab = √3 Van <-30° Y en general se obtienen, en forma semejante, los demás voltajes. La relación de transformación es: (VAB / Vab) = [√3 (V AN)/ Van] = a CONEXIÓN DELTA-ESTRELLA. La conexión delta – estrella es de las más empleadas, se utiliza en los sistemas de potencia para elevar voltajes de generación o de transmisión, en los sistemas de distribución (a 4 hilos) para alimentación de fuerza y alumbrado. En la siguiente figura se muestran los diagramas de conexión correspondientes.
Las relaciones fundamentales, para esta conexión, se obtiene de los diagramas vectoriales de la conexión delta y la conexión estrella. Lado primario VAB = VA VBC = VB VCA = VC
Lado secundario Vab = √3 Van <-30° V bc = √3 V bn <-30° Vca = √3 Vcn <-30°
Para las corrientes: Lado primario Ia = √3 Iab <-30° Ia = √3 Iab <-30° Ia = √3 Iab <-30°
Lado secundario Ian = Ia Ibn = Ib Icn = Ic
La relación de transformación es: VA B Vab
VA B
3 Van
=a
CONEXIÓN ESTRELLA-DELTA. Esta Conexión se emplea para reducir los voltajes en sistemas de potencia, todo lo contrario de la conexión delta-estrella. En ambos casos, la conexión estrella se conecta al circuito de alto voltaje, fundamentalmente por razones de aislamiento. En sistemas de distribución, esta conexión es poco usual, salvo en algunas ocasiones para distribución de tres hilos. DIAGRAMAS DE CONEXIÓN.
Las relaciones fundamentales de voltajes y corrientes son las siguientes: Lado primario Lado secundario Vab = Va VAB = √3 VAN <-30° Vbc = Vb VBC = √3 VBN <-30° Vca = Vc VCA = √3 VCN <-30° IA = IAN IB = IBN IC = ICN
Ia = √3 I ba <-30° I b = √3 Icb <-30° Ic = √3 Iac <-30°
La relación de transformación es: VAB Vab
3 VAN
Van
=a
RESUMEN:
-L os voltajes de línea y de fase son igual es en el primar io y en el secun dario:
-L os voltajes de línea de prim ario y secun dario guardan la sigui ente relación:
-L os voltaj es primar ios de línea y de fase son igual es:
-L as tensiones secun darias cumplen la sigui ente relaci ón:
-L a r elación entr e tension es de fase es:
-L a r elaci ón entr e los voltaj es de línea es:
-L os voltajes pri mar ios de línea y de fase cumplen l a r elaci ón:
-L as tensiones secundar ias de línea y fase son iguales:
-L a relaci ón de tension es de fase es:
-L a relación entr e los voltajes de línea del primar io y secun dario es:
-L os voltajes de línea se relacionan con los voltajes de fase según las expr esiones:
-L os voltajes de línea de prim ario y secun dari o guar dan l a sigui ente relación:
EJERCICIOS. 1.- Calcular el voltaje entre líneas en el lado primario de un banco de transformadores de relación 5 / 1, que tienen 13200 v entre líneas en el secundario, El banco está conectado en delta-estrella. 2.- tres transformadores monofásicos de relación 10 / 1 están conectados en estrella-delta para reducir voltaje; si el voltaje primario entre líneas es de 3, 980 v y por el secundario alimenta una carga balanceada de 225 KVA a 0.85 de fp, calcule: a) El voltaje de línea a línea en el lado secundario. b) La corriente en cada uno de los devanados del lado secundario. c) La corriente de línea en el lado secundario. d) La corriente en cada uno de los devanados del lado primario. e) Los KVA que entrega cada transformador. a) como a = 10 / 1 = 10 entonces, en el lado primario, por ser conexión estrella : V p por lo tanto: V s
V p a
2,297.85 10
V LP
3
3980 v 3
2,297 .85v
229.785v 230v V LS por tener una conexión delta.
2253 V : A
b) De I s
P s V s
3 230
326.08 A
c) I LS 3 I S 3(326.08 A) 564.8 A d) como a
I S I P
, entonces: I P
I S a
326 .08 A 10
32 .6 A I LP
e) Los KVA que cada transformador entrega a la carga es: P T
225 KVA 3
75 KVA
3.- tres transformadores conectados en delta en el lado primario y en estrella en el lado secundario, reducen voltaje de 13800 v a 600 v y alimentan una carga balanceada de 800KVA a 0.8 de fp atrasado. Calcule: a) La relación de transformación en cada transformador. b) Los KVA y KW en cada transformador. c) La corriente entregada a la carga. d) La corriente de línea en el lado primario.
e) La corriente en cada devanado secundario y primario. 4.- Se tiene un banco de transformadores monofásicos conectados en estrella-delta para reducir la tensión de 4600 / 440 volts y alimentan a tres cargas trifásicas balanceadas conectadas en paralelo que son: 75 KW y fp unitario; 120 KVA y fp 0.8 atrasado y 55 KVA a fp 0.85 adelantado. Determine: a) La potencia mínima del banco de transformadores. b) La potencia que entrega cada transformador a la carga. c) La corriente de línea en el lado primario del transformador. d) La corriente de fase y de línea del lado secundario. e) La relación de transformación. 5.- En una industria pequeña, se alimenta en promedio una carga de 125 amperes a 0.8 de fp atrasado en el secundario del banco de transformadores de 2400 / 440 v, 175 KVA, conexión estrella-delta. Se desea calcular: a) La potencia que utiliza la planta en KW. b) Los volt-ampere totales utilizados. c) Las corrientes nominales de línea disponibles en el secundario del banco de transformadores. d) Las corrientes nominales de fase del secundario en cada transformador. e) El porcentaje de carga nominal sobre los transformadores. f) Las corrientes de línea y de fase del primario. g) Los KVA nominales de cada transformador individual. 6.- Una pequeña planta de manufactura industrial, demanda una carga promedio de 122 A a fp 0.73 atrasado de los secundarios de su banco de transformadores de 2300/208 v y 112.5 KVA en Y-∆. Determine: a) La potencia que utiliza la planta en KW. b) Los volt-ampere totales utilizados. c) Las corrientes nominales de línea disponibles del banco de transformadores. d) Las corrientes nominales de fase del secundario en cada transformador. e) El porcentaje de carga nominal sobre los transformadores. f) Las corrientes de línea y de fase del primario. g) Los KVA nominales de cada transformador individual. 7.- Una pequeña industria demanda una carga promedio de 118 A a fp 1, de su banco de transformadores de 4600/208 v en ∆-Y de 150 KVA. Determine lo siguiente. a) La potencia total que consume la planta en KW. c) Las corrientes nominales de línea disponibles del banco de transformadores. d) El % de la carga nominal sobre el banco de transformadores. e) La corriente de línea del primario con carga. f) La corriente de fase del primario y secundario con carga. g) La relación de transformación.
