23.1 Se va a extraer un mineral de cobre tostado, que contiene cobre como CuSO4, mediante un extractor de etapas en contra corriente. Cada hora se va a tratar una carga consistente en 10 toneladas de sólidos inertes, 1.2 toneladas de sulfato de cobre y 0.5 toneladas de agua. La solución concentrada producida debe consistir en 90% de H2O y 10% de CuSO4 en peso. La recuperación de CuSO4 será de 98% del contenido en el mineral. Como solvente fresco se utilizará agua pura. A la salida de cada etapa una tonelada de sólidos inertes retiene dos toneladas de agua más sulfato de cobre disuelto en agua. En cada etapa se alcanza el equilibrio. ¿Cuántas etapas se requerirán?
Bases: 10 toneladas de sólidos inertes CuSO4 eliminado: 0.98 × 1.26 = 1.176 ton CuSO4 restante: 0.02 × 1.2 = 0.24 ton Agua requerida: Para licor fuerte: 1.176 × 90/10 = 10.58 Saturación de sólidos inertes: 10 × 2 = 20 Menos agua en la alimentación: 0.50 Necesidad neta: 19.50 Total, agua requerida: 30.08 ton Agua en sólidos inertes agotados = 20 toneladas; agua en licor fuerte = 10.08 toneladas Base de cálculo sobre toneladas de CuSO4 por tonelada de agua. Se calcula la primera etapa por separado. Licor fuerte
10.58 T H2O
Solvente 30.08 T H2O (yb)
1.176 T CuSO4
(ya) Primera
N-1 Etapas
Eta a 10 T Inerte (xb)
(xa)
10 T Inerte
20 T H2O
0.5 T H2O
0.024 T CuSO4
1.2 T CuSO4
Desbordamiento de la etapa 2 a la etapa 1 Agua: 10.58 (salida) + 20.00 (salida) – 0.5 0.5 (entrada) = 30.08 ton (entrada) Puesto que el licor que sale de la etapa 1 con los sólidos inertes es el mismo que el licor fuerte: CuSO4 = 1.176 + (20 × 1.176 / 10.58) – 1.2 1.2 = 2.199 ton Concentración: 2.199 / 30.08 = 0.0731
Se utiliza la ecuación (20.27) para las etapas distintas de la etapa 1. Las cantidades son:
= ∗ = 1.176⁄10.58 = 0.1112 = ∗ = 0.024⁄20 = 0.0012 y b = 0 ya = 0.0731
0.1112 ln 0.0731 00.0012 = 8.5 1 = 0.0012 0.1112 ln 00.0731 N = 8.5 + 1 = 9.5 N = 9.5 Es decir, 10 etapas.
23.2 Una batería de extracción de cinco etapas en contracorriente se utiliza para extraer el lodo procedente de la reacción.
→ 2 El CaCO3 lleva consigo 1.5 veces su peso de disolución al fluir de una unidad a otra. Se desea recuperar 90% de NaOH. Los productos de la reacción entran en la primera unidad sin exceso de reactantes pero con 0.6 kg de H2O por kilogramo de CaCO3. a) ¿Cuánta agua de lavado debe utilizarse por kilogramo de carbonato de calcio? b) ¿Cuál es la concentración de la solución que sale de cada unidad, suponiendo que el CaCO3 es completamente insoluble?
Base de cálculo: 1 kg solido (CaCO3) Dejando S=kg NaOH ; m= kg H2O
Flujo molar CaCO3=100 Flujo molar NaOH= 40 Alimentación NaOH= 1*2*40/100= 0.80 kg S1= 0.99*0.8= 0.792 S5= 0.80-0.792= 0.008
= 1.5-0.008=1.492 De un equilibrio de agua total:
0.6 = 1.492 = 0.892
. = .+ = = ∗ . . ∗ = .+ = −. −.
A
= 0 = ∗ = . . = 0.00533 La inundación de fase 2 para organizar 3: desde que el flujo total es
,
= 1.5 () 0.792() 0.8() = 1.5 0.008 = () .−. Una vez que = = = = .∗−.
B
∗ . = 4 = .∗ Multiplicando a través de por -1 y transponiendo
∗ −. ∗ −. 4 = 187.62( ∗ ) = 187.62( ∗ ) C
,
=
de ecuaciones A, B y C. = 3.376kg, = = 0.2418,
a-Asuma valores de calcule y también calculando, con ecuación C se satisfacen cuando
= 0.1051. . = 0.2418 ( ∗ ) b- Entonces: = .+. = = 0.1051 = = 0.1051 y
Para encontrar las concentraciones de flujo del intermedio
3.376 (0.2418∗1.5 ) = (3.376∗0.1051 ) (1.5 ∗ 0.1 051) = 0.0444 = = = 0.00533
23.3 En el problema 23.2 se ha encontrado que el lodo retiene una proporción de solución que varía con la concentración en la forma que se indica en la tabla 23.4. Si se desea producir una solución de 12% de NaOH, ¿cuántas etapas deberán utilizarse para recuperar 97% del NaOH?
Base de cálculo de 1 kg de solido
X= fracción en peso de NaOH en el liquido Alimentacion de NaOH= 0.8 kg NaOH en los sólidos lavados: 0.03*0.8=0.024 NaOH en el licor fuerte: 0.8-0.24=0.776 Agua en el licor fuerte: 0.776*0.8/0.2=3.104 La línea operativa:
0.776 = 0.2 = (3.1040.776 ) = 0 . = (.+. ) = 0.5714
Encontrar
,
De un equilibrio de agua global:
3.104 = 0.6 = 2.504 . = (.+ )
) es el factor (llamado como F) de la fila del fondo. De = . . Encontrando y F hasta satisfacer esto. Por prueba se toma F=1.57 y = 0.0153. Entonces = 1.57 0.024 = 1.546 = 1.546 2.504 = 4.050
Ahora (0.024+
Para puntos intermediados, haga un equilibrio material por el agua y Primero etapa de alimentación final:
= = 0.20 De la tabla 23.4, el agua (w)+ NaOH(s)=3.60 S1=0.20*3.60=0.72 W1=3.60-0.72=2.88 Entonces, en el flujo V2: s2=0.776+0.72-0.8=0.696 w2=3.104+2.880-0.6=5.384 y2=0.696/(5.384+0.696)=0.114 Con xn=0.1 “Asumido”,
Wn+Sn=2.2
Sn/(wn+sn)=0.1
Sn=0.1*2.2=0.22 Wn=2.20-0.22=1.98 Sn+1=0.22+0.776-0.8=0.196 Wn+1=3.104+1.980-0.6=4.484 Yn+1=0.196/(4.484+0.196)=0.0419
NaOH.
Similar con xn=0.15, yn+1=0.0735 Calculando las etapas necesarias con el diagrama Mccabe-Thiele resultan 4. En el equilibrio xe=ye.
23.4 Se va a extraer aceite de hígado de bacalao utilizando éter en una batería de extracción en contracorriente. Por experimentación, se ha encontrado que el arrastre de disolución por la masa de hígado triturado es el que se muestra en la tabla 23.5. En la batería de extracción la carga por celda es de 100 lb, basada en hígados totalmente agotados. Los hígados no extraídos contienen 0.043 galones de aceite por libra de material agotado (tratado). Se desea obtener una recuperación de aceite de 95%. El extracto final debe contener 0.65 galones de aceite por galón de extracto. La alimentación de éter que entra en el sistema está exenta de aceite. a) ¿Cuántos galones de éter se necesitan por carga de hígados? b) ¿Cuántos extractores se requieren?
4.3× 0.05 = 0.215 Aceite en el producto= 4.3 × 0.95 = 4.085 4.085 = 0.65( 4.085) = 2.20 = 1 = 0.65 = 0 0.215 = 0.215 Aceite en los hígados agotados =
= 0.055
= 3.70
= 0.0392
X(asumido) S(Tabla 23.5)
0.055
= =
= 4.0 85 4.3 0
= 2.20 = = /
0
0.2 5 1 4 0.785 6.20 6.98 0.112
0.4 6.8 2.72 4.08 2.505 6.28 8.78 0.285
0.6 9.9 5.94 3.96 5.73 6.16 11.89 0.482
0.68 12 8.16 3.84 7.95 6.04 13.99 0.568
1
0.65
23.5 En una batería continua de mezcladores-sedimentadores en contracorriente, 100kg/h de una solución de acetona agua 40:60 se requiere reducir hasta un 10% de acetona por extracción con 1,1,2-tricloroetano a 25°C . 4) Determine la velocidad mínima de solvente b) para 1.8 veces la relación mínima (velocidad de disolvente / velocidad de alimentación), determine el número de etapas que se requieren. C) para las condiciones del apartado b) calcule las velocidades de flujo másico de todas las corrientes. Los datos se proporcionan en la tabla 23.6.
Bases: 100 kg de solución de alimentación x, y se refiere a wt, fracción acetona: xw, yw al agua: xt yt al tricloroetano Trace la línea de equilibrio xe, ye. Establecer los extremos de la línea de operación de los balances generales de materiales
Balances: Total: L b + Va = V b + 100 Acetona: 0,1L b + yaVa = xaLa = 40
A una velocidad de disolvente mínima ya 'se encuentra a partir de la curva de equilibrio en Xa = 0,4 a 0,53 por lo tanto 0.1Lb +0.53 Va = 40 agua: yWaVa + xW bL b = 60 Cuando x b = 0.10 de la primera parte de la tabla 23.6 Xtb = 0.0061 de estos, v b = 26.46 va = 63.61 L b = 62,85 el disolvente mínimo requerido es 26,46 b) Vb = 1,8 veces el mínimo = 1,8 * 26,46 = 47,63 Como antes, a partir de un balance hídrico: ywaVa + XwbLb = 60 total: Lb = 100-47,63-Va xwb no cambia en 0.8939 por lo tanto, Lb = (60-147,63ywa) / (0,8939-ywa) Va = 147,63-Lb Según la estimación del rastro, ywa será 0,028
Lb = 64,52; Va = 83,11 ya = (40 - 0,1 Lb) / V =0,404 A partir de los datos de equilibrio para ya = 0,404 ywa = 0,028 (según se estima). Por lo tanto, los extremos superiores de la línea de noperación están en xa = 0,40, ya = 0,404
El extremo inferior está en Xb = 0,10, yb = 0 Punto intermedio set x=0.25 Estimar xt a 0,01; xw = 1-0,25-0,01 = 0,74 Balance general, desde el final de la alimentación: V = L + Va - La = L + 83,11 - 100 = L - 16,89
(A)
Estimación: Y = 0,22 Yw = 0,0089 A partir de un balance de acetona: yV = (0,404 * 83,11) + 0,25L - 40 y = (0,25 L - 6,42) / V (B) balance de agua: ywV = 0.74L + (0.028 * 83.11) -60 V=(0.25L-57.67)/0.0089
(C)
de eq a y c: L = 78,69, V = 61,80 de eq bB, y = 0,214 de la curva de equilibrio, yw = 0,0089, según se estima. las coordenadas del punto intermedio son x = 0,25 y = 0,214 la línea de operación es casi recta. del diagrama, 2,8 etapas son necesarias. utilizar 3 etapas. c) los caudales en kg / h, son alimentacion: 100 extracto: 83,11 disolvente: 47,63 refinado: 64,52
