UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FACULTAD DE INGENIERIA PESQUERA Y DE ALIMENTOS Curso : Ingeniería de Alimentos II. Catedrática : Isabel Jesús Berrocal Martínez.
Guía de Práctica I.TÍTULO
:
TRANSFERENCIA DE MASA EN ESTADO ESTACIONARIO DIFUSIÓN MOLECULAR EN LÍQUIDOS.
II.FUNDAMENTOS: TRANSFERENCIA DE MASA EN LÍQUIDO 2.1. INTRODUCCIÓN La difusión de solutos en líquidos es muy importante en muchos procesos industriales, en especial en las operaciones de separación, como extracción líquido-líquido o extracción con disolventes, en la absorción de gases y en la destilación. La difusión en líquidos también es frecuente en la naturaleza, como en los casos de oxigenación de ríos y lagos y la difusión de sales en la sangre. Resulta evidente que la velocidad de difusión molecular en los líquidos es mucho menor que en los gases. Las moléculas de un líquido están muy cercanas entre sí en comparación con las de un gas, por tanto, las moléculas del soluto A que se difunde chocarán contra las moléculas del líquido B con más frecuencia y se difundirán con mayor lentitud que en los gases. En general, el coeficiente de difusión es de un orden de magnitud 10 5 veces mayor que en un líquido. No obstante, el flujo específico en un gas no obedece la misma regla, pues es sólo unas 100 veces más rápido, ya que las concentraciones en los líquidos suelen ser considerablemente considerablemente más elevadas que en los gases. 2.2. ECUACIONES PARA LA DIFUSIÓN MOLECULAR MOLECULAR EN LÍQUIDOS. En la difusión en líquidos, una de las diferencias más notorias con la difusión en gases es que las difusividades suelen ser bastante dependientes de la concentración de los componentes que se difunden INGENIERÍA DE ALIMENTOS II
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A continuación tenemos las ecuaciones o leyes que maneja la transferencia de masa en líquidos: Ecuación de la ley de Fick de Transferencia de Masa
1 PP XA CCA CXA = CA dCXA d CA Cd XA dCA NA = DAB dCdZA + CCA NA +0 2 NA = DAB dCdZA + XXA NA NA XXA NA DAB dCdZA NA 1 XXA DAB C ddZXA NA DdZAB1C dXXAXA
Si se tiene las siguientes relaciones que serán usadas en las siguientes ecuaciones: ;
Así, mismo:
De donde
Derivando
Se tiene
Sustituyendo en la ecuación (1) tenemos
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NAdZ DABC XX dX AXA d XA NA dZ DABC X X XA 3 1 ∫ ln NA Z Z DABC X [lnX XA] NA ZDABCZ ln XX XXAA4 Dónde:
;
sea
Luego se tienen los siguientes valores a ser reemplazados en la ecuación (4)
+ + − 4.1 ln ln⌈ ⌉ ln ⌈ ⌉ 5 Reemplazando se tiene: La Ecuación de la ley de Ficks para Líquidos
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NA DABZ CPZ 6 Luego se tiene:
+ 2 7 Donde:
1 2 1 2
de A+B en
−
III.OBJETIVOS: a. Conocer los fundamentos básicos de transferencia de masa en líquidos. b. Analizar y Evaluar la transferencia de masa en líquidos aplicado en alimentos.
IV.MATERIALES Y MÉTODOS: 1.- Material de Transferencia de masa: Difusión molecular en líquidos, soluciones. 2. - Procedimiento
a. Determi nación de Transferencia de Masa en Líquidos
Se determina haciendo uso de la Ecuación de Fick de Transferencia de Masa para Líquidos Ecuación de la ley de Fick de Transferencia de Masa en Líquidos: INGENIERÍA DE ALIMENTOS II
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NA DABZ CPZ 1 Luego se tiene la Concentración Promedio:
+ 2 2 ⌈ ⌉ ln 3 b. Aplicación Practica
Disolución de Ácido Acético en Agua para Usarse en Encurtidos En un ensayo experimental a nivel de laboratorio se está preparando disoluciones con ácido acético en agua para encurtidos de alimentos y se tiene los siguientes datos: En una solución de Ácido Acético (A) y Agua (B) a 282,7 0K se observa que al diluir el Ácido Acético en agua la velocidad de migración determina una distancia de transferencia de masa de 2,5cm, la concentración del ácido acético en la fase orgánica se mantiene constante y es tal que la concentración de equilibrio del ácido acético en agua en un inicio en el Pto (1) es del 4,2% en peso (la Densidad de la solución acuosa en el Pto (1) es
987,4 −
y
la concentración del ácido acético en el agua en el otro extremo es de 2,1% en peso (la
954,3 − 0,769 10− Densidad
). La difusividad del ácido acético en agua es
. Hallar el flujo específico de migración del ácido acético en el agua.
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I.Datos Unidad-Magnitud Ácido Acético Agua
Solución (A) Solución (B) Difusividad Distancia de Transferencia Temperatura Concentración de Ácido Acético Punto (1) Densidad del Ácido Acético en el (1) Concentración de Ácido Acético Punto (2) Densidad del Ácido Acético en el (2)
en el Punto en el Punto
− 2,57,861; 210,5 10−
16℃ 289° 987,4 954,3 4,20 %
2,10 %
II.PLANTEAMIENTO Se usarán las siguientes Ecuaciones: Ecuación de la Ley de Fick para Líquidos:
NA DABZ CPZ + 2 : :
Ecuación de la Concentración Promedio Molecular
Ecuación del Peso Molecular
:
:
Ecuación del Número de Moles
Ecuación de la Fracción Mol de A
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ó 1 1 ℎ
Dimensionando la Ecuación de Peso Molecular de A se tiene:
y Número de Moles de A
Donde:
III.SOLUCION
A = Ácido Acético
------------- Peso Molecular Ácido Acético = 60
B = Agua ------------------------------ Peso Molecular del Agua = 18 Empezamos por el Número de Moles en el Punto (1)
; 4,6020 0,07 1004,18 20 95,1880 5,32
Reemplazamos los datos que tenemos:
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+ 5,39 2,6010 0,03 1002,18 10 97,1890 5,43 + 5,43
Numero de Moles Totales en el Punto (1)
Numero de Moles Totales en el Punto (2)
Luego reemplazamos los datos del Número de Moles de A1, A2, B1, B2 respectivamente, en las fracciones molares que a continuación se dan:
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; 0,5,0379 0,01 5,5,3329 0,99 + 0,5,0433 0,005 5,5,4433 1,00
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+ + ̅ ̅ 2 ̅ ̅ ̅ 100+ 0,07+5,100 32 5,10039 18,55 1 ̅ 100+ 0,03+5,100 43 5,10046 18,31 1 987,18,5451 + 954,18,331 1 2 52,66 ( ) 1 0, 9 9 0, 0 1 0,199 1,01 1,00 NA DABZ CPZ
A continuación se Halla la Concentración Promedio Molecular:
Previamente se tiene que hallar los datos del Peso Molecular Promedio y Peso Molecular Promedio
en el punto 1
en el punto 2 , respectivamente .
Luego reemplazamos en la ecuación de C PM
A continuación hallamos el valor de la fracción media Logarítmica Molecular de B.
Con los datos obtenidos, reemplazamos en la ecuación siguiente:
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− 7, 8 61 10 52, 6 6 NA 2,5 x 10− mt 0,010,1,00005 NA 8,27 x 10− Kgrmol m seg c. Practi ca a Desarrol lar :
c.1.Difusión de Amoníaco en una Solución Acuosa. Una solución de (A) amoníaco - (B) Agua, a 278 K y 4.0 mm de espesor está en contacto en una de sus superficies con un líquido orgánico. La concentración de amoníaco en la fase orgánica se mantiene constante, y es tal que la concentración de equilibrio del amoníaco en el agua en esta superficie es 2.0% de amoníaco en peso (la densidad de la solución acuosa es 0.9917 g/ cm 3) y la concentración del amoníaco en agua en el otro extremo de la película situado a una distancia de 4.0 mm, es de 10% en peso (densidad igual a 0.9617 g/cm3). El agua y el producto orgánico son insolubles entre sí. El coeficiente de difusión del NH 3 en agua es 1.24 x 10 -9 m2/seg. (a) Calcúlese el flujo N A en mol kg/ seg.m 2 con estado estable. (b) Calcúlese el flujo N B Explíquese. c.2.Difusión de Sacarosa en Gelatina. Una capa de gelatina en agua de 5mm de espesor y que contiene 5.1 % de gelatina en peso a 293 K, separa dos soluciones de sacarosa. La concentración de sacarosa en la solución de una de las superficies de la gelatina es constante e igual a 2.0 g sacarosa/100 mol de solución y en la otra superficie es 0.2 g/100 mI. Calcúlese el flujo de sacarosa en kg sacarosa/seg.m 2 a través del gel a estado estable.
V.RESULTADOS Y DISCUSIÓN: Aplicar la metodología de cálculos a través de las leyes y modelos matemáticos de FICK, tal como se indica en la presente Guía de Prácticas y luego comparar los resultados con la información bibliográfica y de catálogos. Realizar la discusión respectiva.
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VI.CUESTIONARIO: 1. Desarrolle flujos tecnológicos donde se aplique la transferencia de masa en soluciones liquidas. 2. Investigar documentos científicos de transferencia de masa en líquidos aplicado a la ingeniería de procesos en alimentos. VII.-BIBLIOGRAFÍA: 1. Baquero Franco J. y Llorente Martínez V. Equipos para la Industria Química Alimentaria. España: Editorial Alhambra S.A. Primera Edición, 1985. Ibarz Alberto, Barbosa Cánovas. Gustavo V. Operaciones Unitarias en la Ingeniería de Alimentos. España: Editorial Mundi Prensa, Primera Edición 2005. 2. Shri Sharma, Ingeniería de los Alimentos: Operaciones Unitarias y Prácticas de Laboratorio España: Editorial Limusa Willey, 2003. 3. Luporini Samuel Transferencia de Masa.Universidad Federal de Bahia.Agosto del 2005. 4. Cusler E.L. Difussion Tranfer in Fluid Sistema Mass. Cambrigge University Press ,Third Edition. 2009.
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