Termodinámica Introducción: El principio cero •
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Un sistema termodinám termodinámico ico está constitui constituido do por materia materia contenida en unos límites. Consideremos que cierta cantidad de agua del océano, que inicialmente ocupa un cubo de 1 dm por lado representa un sistema termodinámico. Este Este sist sistem ema a tien tiene e lími límite tes s (fjo (fjos s / m!i m!ile les" s" móviles #/o #/o (rea (reale les s / imaginarios" imaginarios. imaginarios. Un sistema que presenta aberturas en sus límites, a tra!és de las cuales puede entrar #/o salir masa, recibe el nombre de sistema abierto. En un sistem sistema a cerra cerrado do no puede puede entrar entrar ni salir salir masa$ masa$ si además no puede desarrollar trabajo ni calor, el sistema es aislado. El material que se encuentra %uera de los límites de l sistema se llama medio. medio. &a densidad, densidad, temperat temperatura ura # !iscosida !iscosidad d son ejemplos ejemplos de propiedades que permiten describir el estado de estado de un sistema. Un lingote de 'ierro caliente se saca de un 'orno # se lo sumerge en un tanq tanque ue de acei aceite te %río %río.. esp espué ués s de un laps lapso o sufc sufcie ient nte e el lingo lingote te se encontraría a igual temperatura, temperatura , situacin se caracteri)a por el 'ec'o de que sus propiedades se mantienen constantes. &a afrmacin de que dos cuerpos tienen igual temperatura temperatura se basa en la aplicacin del principio cero. cero . os os sistem sistemas as están están a igual igual temper temperatu atura ra entr entre e sí cuando cuando conti contiene enen n igualdad de temperatura con un tercer sistema. sistema . Cuando se emplea una termocupla para medir la temperatura se obtiene el !alor del grado centígrado restando la %em correspondiente al punto de %usin de la %em del punto de ebullicin del agua # di!idiendo por cien. cien . El ter termme mmetr tro o com* com*n n que que empl emplea eamo mos s para para medir medir temp temper erat atur uras as relac relacion iona a la tempe temperat ratura ura con una propiedad de dic'o dic'o instr instrume umento nto particular.
Problemas 1.
El calor límite de la ra)n de las presiones de un gas en el punto de %usin del plomo # en el punto triple del agua, cuando el gas se mantiene a !olumen constante, resulta que es +.11-. Cuál es la temperatura 0el!in del punto de %usin del plomo 22.34
+.
&a presin 5, el !olumen 6 # el n*mero de moles n # la temperatura 7el!in 8 para un gas per%ecto están relacionados por la ecuacin . emuestre que el coefciente de dilatacin c*bico es igual al !alor recíproco de la temperatura 7el!in.
9.
Una !arilla metálica de 9. cm de longitud se dilata 2.22:4 cm al ele!ar su temperatura de 2;C a 122;C. Una !arilla de un metal distinto, e igual longitud, se dilata 2.234 cm para la misma ele!acin de temperatura. Con un tro)o de cada uno de los metales anteriores, uno a continuacin del otro, se constru#e una tercera !arilla de igual longitud que los dos anteriores, la cual se dilata 2.24 cm entre 2;C # 122;C. <állese la longitud de cada tro)o. &1=+2 cm &+=12 cm
3.
>upngase que pudiera construirse un aro de acero alrededor del ecuador terrestre ajustándolo e?actamente a la temperatura de +2;C. @ué espacio quedaría entre el oro # la 8ierra si se ele!a la temperatura en 1;C :.43 cm
4.
Un termmetro de gas a !olumen constante registra una presin de 2.2+ atm cuando está a una temperatura de 342;0.
a"
Cuál es la presin del punto triple del agua. +-.2 mm
b"
Cuál es la temperatura cuando el !alor de la presin es 2.214 atm.
Energía, trabajo y calor •
Un condensador cargado es un sistema que a menudo se caracteri)a por su energía eléctrica. Una !ariacin de esta energía produce trabajo o calor. &a energía es una propiedad.
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&a circulacin de corriente eléctrica (Aujo de electrones" en conductores que atra!iesan una en!oltura constitu#e un ejemplo de la energía en transerencia.
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&a energía de la pila eléctrica es/no es no es trabajo o calor.
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El trabajo # el calor son energías en transerencia.
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Becordando la defnicin de sistema aislado, trabajo # calor para tal sistema debe ser igual a cero. >i los conductores atra!iesan trans%erencia representa trabajo.
una
en!oltura,
esta
energía
en
>ea un gas encerrado en un cilindro, la compresin del gas implica un trabajo negativo. &a e?pansin del gas implica un trabajo positivo. Considérese como sistema el interior %río de una casa. >i la temperatura e?terior es ma#or, se producirá una interaccin de (trabajo/calor" calor. >i como parte del sistema anterior, se enciende un cale%actor eléctrico en la casa, Auirá (trabajo/calor" trabajo al sistema a tra!és de los conductores eléctricos que atra!iesan la en!oltura.
Problemas 1. Un autom!il que pesa 1222 0g tiene una !elocidad de 9m/s. Cuántas 7ilocalorías se producen en los %renos cuando se detiene 1.2::421 0cal +. Un calorímetro de cobre cu#a masa es 922 g contiene 422 g de agua a la temperatura de 14;C. >e deja caer dentro del mismo un bloque de cobre de 42 g, a la temperatura de 122;C, # se obser!a que la temperatura sube 'asta ++.4;C. espreciando las pérdidas de calor por radiacin, 'állese el calor específco del cobre. 2.211 9. Un !aso de masa mu# pequea contiene 422 g de agua a la temperatura de -2;C. Cuántos gramos de 'ielo a la temperatura de D+2;C 'an de dejarse caer dentro del agua para que la temperatura fnal del sistema sea de 42;C 12:.13
Primer principio de termodinámica 3. Cuánto 7ilogramos de plomo pueden calentarse desde la temperatura de 14;C 'asta su temperatura de %usin de 9+:;C por el golpe de un martillo de +22 0g de masa ca#endo de una altura de +m >uponer que toda la energía de la caída del martillo se trans%orma en calor # que éste es absorbido totalmente por el plomo. 2.1 0g 4. Un gas a !olumen inicial de 2.9 m9 ejerce una presin de +12 4 5a.
e sabe que las presiones en los puntos 1 # + son iguales respecti!amente a 1 # 4 bar, # que la !ariacin de !olumen !+D !1=2.4m9. P a
2
1
b
V ∆v
+22222 F -. Un mol de gas monoatmico ideal se mantiene a 922;0 es un recipiente a !olumen constante. espués se pone en contacto con un bao a temperatura constante, a +42;0. Cuánto calor se elimina del gas al en%riarse a la temperatura menor
D13 cal . Un gas diatmico ideal, a una temperatura de 2;C se deja e?pandir isotérmicamente 'asta que ocupa 9 !eces su !olumen inicial. >i la cantidad de gas es + moles, cuánto trabajo se lle! a cabo durante el proceso # cuánto calor se tu!o que suministrar al gas
5roceso isotérmicoG .1+129 F 12.Un gas diatmico ideal, inicialmente a +2;C # a 1222 atm de presin se comprime adiabáticamente 'asta la mitad de su !olumen inicial. Cuáles son la presin # la temperatura fnales del gas 8+=113 ;c 5+=+.3 atm 11.Una burbuja de aire con un !olumen de 12 cm 9 se %orm en un lago de 32 m de pro%undidad. >i la temperatura de la burbuja permanece constante mientras ésta se ele!a, determine su !olumen justo antes de que alcance la superfcie del lago. 3.+ cm9 1+.Un gas ideal se somete a un proceso termodinámico que consta de dos etapas isotérmicas # de dos isobáricas, como se muestra en la fgura. emuestre que el trabajo neto reali)ado durante las cuatro etapas esG
P2
P1
V1
V2
19.Cuál es la energía cinética media de una molécula de gas a +4;C e?présala en F
.1:12D+1 F 13.Cuál es la correspondiente !elocidad cuadrática media, ! rms, si el gas esG !" <+ 1+:.- m/s #" H+ 3-1. $" I+ 414.+9 %"
Energía Térmica 1:.6i!o con cerca de +222 calorías de comida por día. @ué proporcin de uso de energía representa esto . F/s = . J Una caloría es igual a 1222 calorías en %ísica. Es decir, que !i!imos, amamos # generamos calor en la proporcin de un %oco de 122 J.
1-.Es cada proceso descrito a continuacin, la energía Au#e del objeto K al objeto L. &a energía in!olucrado es calor o trabajoG a" El agua L en un sartén sobre un estu%a eléctrica K se calientaG b" &as )apatas de los %renos L de su autom!il K se calientan cuando sean usadasG c" &a electricidad que Au#e desde una batería K 'ace que un alambre L se calienteG d" Una ta)a de agua L es una 'orno de microondas K se calientaG e" >u 'elado L se derrite en un caluroso día de !erano K. 1.Cuánta energía térmica se tienen que agregar al agua en un acuario de 9- 0g para ele!ar se temperatura en +;C 91-.19 F +2.Mmagínese que un bloque de aluminio de 42 g # temperatura inicial de 122;C se coloca dentro de una ta)a con tapa, 'ec'a de espuma de poliestireno aislante, que contienen +42 g de agua a ++;C. El calor Auirá desde el aluminio 'acia el agua 'asta que ambos estén a la misma temperatura. Cuál será esta temperatura +4.++ ;C +1.>e suelta una bolsa de municiones de plomo (pequeas es%eras de plomo" desde el reposo en lo alto de un edifcio de 9 m (12 pies". >i se desprecia el calentamiento del suelo # del aire, determinar cuánto más caliente deberán estar las municiones de plomo después de que golpeen el suelo +.9 ;C ++.Un transbordador espacial ingresa a la atms%era a una rapide) apro?imada de - 7m/s, pero en el momento en el que aterri)a su rapide) 'a disminuido casi 122 m/s. &a energía potencial gra!itacional del sistema tierra N trasbordador también 'a disminuido. K dnde !a esa energía Esta energía !as %undamentalmente a calentar el transbordador.
8oda esa energía !a a %undamentalmente a calentar el trasbordador. +9.5artiendo desde el reposo, un !agn de %errocarril baja una colina de +2 m de alto # golpea a otro carro idéntico en reposo. &os carros quedan unidos después de la colisin, @ué %raccin del cambio en erigía
potencial del 1er carro es con!ertida en energía térmica en la colisin >ugerenciaG se conser!a momentum # energía.
+3.Un bloque de 'ierro de ++ 0g cae de la parte trasera de una camioneta que !iaja a -2 7m/'. El boque se desli)a 142 m sobre el camino antes de llegar al reposo. Kpro?imadamente en cuánto 'a aumentado la temperatura del bloque de 'ierro (suponga que se obtiene más o menos la mitad de la energía térmica producida por su interaccin con el camino".
+4.>i la energía térmica que se obtiene de quemar gas natural cuesta apro?imadamente +O por PF, cuánto cuesta e!aporar por completo 3 litros de agua a medio ambiente (+2 ;C" +2.: O +.Let', cu#a masa es de 4+ 0g, escala una colina de 322 m de alto. Ella e!apora 2.4 0g de agua de su piel # pulmones durante el proceso. Cuál es la cantidad mínima de energía alimenticia que ella QquemaR en este proceso e?prese su respuesta en calorías alimenticias. D19-.+ cal +:.&os icebergs presentan !erdaderos peligros a la na!egacin, para destruirlos se 'an considerado muc'as %ormas. 5or qué no se los %unde Encuentra la energía requerida para %undir un pequeo iceberg con un !olumen de 1 0m9 (la densidad del 'ielo es 2.1 g/cm 9" Campare con la energía liberada por una bomba atmica (312 13 F" 9.292912 1: F Es muc'ísima energía, apro?imadamente 1222 !eces ma#or que la que entrega una bomba atmica.
Temperatura +-.En una escala de temperatura desconocida, el punto de congelacin del agua es D14; # el punto de ebullicin es 2;. Hbtenga una ecuacin de con!encin lineal entre esta escala de temperatura # la escala Celsius. =9/3CD14 +.K qué temperatura son iguales las lecturas de un termmetro Sa'ren'eit # un termmetro Celsius
D32 92.Un termmetro de gas a !olumen constante registra una presin de 2.2+ atm cuando está a una temperatura de 3420. Cuál es la presin en el punto triple del agua Cuál es la temperatura cuando el !alor de la presin es 2.214 atm 51=+-.4-mm
'ases Ideales 1. >i se duplica la rapide) de una molécula en un contenedor (otras cosas permanecen igual", la presin promedio que está molécula ejerce sobre la pared del contenedor K. 5ermanece igual L. >e duplica C. >e cuadriplica . Es imposible decirlo +. El modelo del gas ideal supone que las moléculas tienen tamao infnitesimal. Considere una molécula que rebota en el contenedor. Con%orme el tamao de la molécula aumenta en relacin con el tamao del contenedor, cmo cambiará la presin 5 que ella ejerce, si las otras cosas se mantienen constantes K. 5 aumenta L. 5 no cambia C. 5 disminu#e . Es imposible decirlo 9. &a !elocidad ? de las moléculas en un contenedor de un gas en reposo es cero (cierto o %also". &a rapide) molecular promedio es cero (cierto o %also". a" &a !elocidad ? de las moléculas en reposo es igual a cero b" &a rapide) promedio es distinta de cero 3. T6Vprom=
√ [V x ] prom 2
(cierto o %also"
T6Vprom = WT6Vprom, es !erdadero
4. os 'abitaciones idénticas, K # L, están selladas e?cepto por una puerta abierta entre ellas. &a 'abitacin K es más caliente que L. cuál 'abitacin tiene el ma#or n*mero de moléculas K. &a 'abitacin K L. &a 'abitacin L C. Kmbas tienen el mismo n*mero de moléculas . Una mol de gas 'idrgeno # X mol de gas 'elio se me)clan en un contenedor # se mantienen a una temperatura fja 8. cmo es la presin total 5< ejercida por las moléculas de 'idrgeno comparada con la presin total 5
C. &a cantidad es la misma para ambos gases . Es imposible comparar las cantidades 9" &a ma#or energía térmica total U K. &a cantidad es ma#or para el gas K L. &a cantidad es ma#or para el gas L C. &a cantidad es la misma para ambos gases . Es imposible comparar las cantidades 3" &a ma#or presin 5 K. &a cantidad es ma#or para el gas K L. &a cantidad es ma#or para el gas L C. &a cantidad es la misma para ambos gases . Es imposible comparar las cantidades -. Mmagine que cuando se aaden +2.- F a 1 mol de cierto gas, se obser!a que su temperatura aumenta por 1;0. Cuál de los siguientes enunciados es cierto K. Este gas es monoatmico L. Este gas es diatmico C. Este gas es poliatmico d. Io se puede determinar el tipo de gas sin más in%ormacin e. &os resultados descritos son imposibles
