Notas sobre elementos de decisión Onitcanschi, Guillermo G. *
1. Aclaración preliminar El presente trabajo, no es sino una recopilación de elementos conceptuales sobre un tema relativamente disperso en la bibliografía corriente, o bien, tratado en una forma no del todo accesible para el principiante. Su propósito es el de servir de guía a los estudiantes que cursan Teoría de la decisión para un mejor aprovechamiento del material bibliográfico y de clases de modo de permitirles el estudio elemental de un tema básico, cuya profundidad sólo puede lograrse previo tránsito necesario por los conceptos fundamentales que aquí se tratan de exponer en forma accesible. No debe pues tomarse como un sustituto sino, simplemente, como mero auxiliar del mencionado material. Respecto a sus inevitables deficiencias, espero sean excusadas por la premura con que fue realizado.
2. Introducción El proceso decisorio se halla tan t an profundamente ligado a la actividad de los individuos y de las organizaciones que parecería innecesario analizarlo, máxime cuando en buena medida forma parte de la rutina diaria y no parece ofrecer demasiados motivos de interés. Esto, no obstante, sólo es cierto en un enfoque superficial y, por lo tanto, inapropiado del tema. En rigor, numerosas disciplinas científicas convergen en un punto común, que es el de mejorar nuestra capacidad de decidir, si bien con referencia a sus propios campos: el estudio de la Medicina permite prescribir terapias, el de la Ingeniería encarar proyectos industriales y civiles, el de la Economía formular planes, etc. En todos estos casos, aparentemente disímiles, existe un aspecto común que es el de la adopción de decisiones: qué terapia adoptar, qué diseño elegir, qué plan económico encarar; es a ese aspecto común al que nos referiremos aquí, considerado como cualidad genérica de una vasta gama de procesos. Para ilustrar mejor el punto, considere el lector otro ejemplo. En cosas tan diferentes como un motor a explosión, una caldera a vapor y un reloj eléctrico, existe un aspecto común que es el de la transformación del calor en movimiento. En el primero, una mezcla de aire y combustible se transforma en una masa de gas caliente que, al expandirse, acciona un pistón, a través del cual se transmite movimiento a otras partes del elemento del cual el motor forma parte; en el segundo, el vapor de agua da lugar al movimiento de la turbina; en el tercero, la energía eléctrica (generada por la turbina) provoca el movimiento de las agujas del reloj. Aún cuando los procesos mencionados son distintos entre sí, tienen un aspecto común que se ha estudiado por una parte de la física: la termodinámica, estudio cuya importancia trascienden mucho los ejemplos, en buena medida pueriles, que hemos mencionado. Establecido el proceso decisorio como aspecto común de toda una serie de actividades, es posible especificar mejor el concepto considerando los elementos que lo integran: *
Con la colaboración de Palazzolo Edmundo y Russo Daniel. 3ra. Edición corregida y aumentada.
siguiendo la idea corriente, distinguiremos entre: objetivos o metas; alternativas; cursos de acción o variables controlables; estados de naturaleza o variables no controlables; ámbito decisorio; resultados; medidas de utilidad o valoración y, finalmente, criterios de decisión.
3. Objetivos Los objetivos o metas representan elementos, sean materiales o no, e inclusive, tengan o no entidad real, respecto a los cuales el decidor se propone un nivel de aspiración, o formula una expresión de deseos respecto a su consecución. Los ejemplos son obvios: desde las simples metas de satisfacer necesidades elementales, hasta el complejo espectro de objetivos incluidos en un plan económico, y desde el deseo de obtener una suma determinada de dinero, hasta la abstracta noción de alcanzar la felicidad, pueden formularse innumerables ejemplos. Y si el lector no acierta aún a considerar objetivos que no tengan existencia real, piense en el deseo de Sancho Panza de erigirse en gobernador de una ínsula, por más que no tuviera la menor noción de lo que era una ínsula. Es obvio de lo anterior que adoptamos la premisa psicológica del carácter causal y no casual de la conducta: es decir, asumimos que aún cuando sea difícil determinarlas, las acciones humanas responden a una motivación, o a una serie de motivaciones, sean o no conscientes, sean o no claras, tengan o no entidad real. Y, en consecuencia, su análisis resulta necesario y útil para una mejor comprensión del proceso decisorio. El aspecto central que nos interesa de los objetivos o metas es que representan móviles eficaces de la acción: es decir, se tienen en cuenta en la medida en que inspiran efectivamente la toma de la decisión. Es muy frecuente, en nuestra época, escuchar declamaciones retóricas de objetivos, que no hacen sino ocultar las metas reales que motivan la acción en cuestión. Difícilmente el aspirante a un cargo electivo reconozca sus ambiciones de poder, cuidadosamente disfrazadas por enunciados genéricos acerca de sus deseos y condiciones para llevar a sus electores a la felicidad universal. Del mismo modo, el vendedor que nos aconseja un producto no pondrá de manifiesto su interés en la comisión que le reportará la venta, y el avaro que niega un préstamo quizás ponga de relieve su preocupación por el bien de aquél que se lo pide, y a quien se lo niega. Esta distinción entre metas aparentes y reales es esencial para una adecuada comprensión del problema decisorio y si bien no siempre resulta fácil formularla cabe tener presente, cuando menos, que no necesariamente los objetivos enunciados corresponden a las reales motivaciones de quien los expresa, sea un individuo o una organización. Inclusive (ya que no se trata siempre de ocultamientos maliciosos, como podría entenderse de los ejemplos precedentes) para quien debe adoptar una decisión, los propios objetivos son frecuentemente oscuros o difíciles de precisar. Piense el lector en los motivos que tiene para elegir un producto en lugar de otro similar, o la compañía de una persona en lugar de otra, o un medio de transporte a otro, y posiblemente advierta dicho aspecto. Tanto en los individuos como en las organizaciones, los objetivos se estructuran en escala de valores que establecen la importancia relativa de las diferentes metas perseguidas. En el nivel más alto, se ubican los que se consideran más significativos; en los niveles sucesivos los de menor jerarquía, en la óptica del individuo u organización
siguiendo la idea corriente, distinguiremos entre: objetivos o metas; alternativas; cursos de acción o variables controlables; estados de naturaleza o variables no controlables; ámbito decisorio; resultados; medidas de utilidad o valoración y, finalmente, criterios de decisión.
3. Objetivos Los objetivos o metas representan elementos, sean materiales o no, e inclusive, tengan o no entidad real, respecto a los cuales el decidor se propone un nivel de aspiración, o formula una expresión de deseos respecto a su consecución. Los ejemplos son obvios: desde las simples metas de satisfacer necesidades elementales, hasta el complejo espectro de objetivos incluidos en un plan económico, y desde el deseo de obtener una suma determinada de dinero, hasta la abstracta noción de alcanzar la felicidad, pueden formularse innumerables ejemplos. Y si el lector no acierta aún a considerar objetivos que no tengan existencia real, piense en el deseo de Sancho Panza de erigirse en gobernador de una ínsula, por más que no tuviera la menor noción de lo que era una ínsula. Es obvio de lo anterior que adoptamos la premisa psicológica del carácter causal y no casual de la conducta: es decir, asumimos que aún cuando sea difícil determinarlas, las acciones humanas responden a una motivación, o a una serie de motivaciones, sean o no conscientes, sean o no claras, tengan o no entidad real. Y, en consecuencia, su análisis resulta necesario y útil para una mejor comprensión del proceso decisorio. El aspecto central que nos interesa de los objetivos o metas es que representan móviles eficaces de la acción: es decir, se tienen en cuenta en la medida en que inspiran efectivamente la toma de la decisión. Es muy frecuente, en nuestra época, escuchar declamaciones retóricas de objetivos, que no hacen sino ocultar las metas reales que motivan la acción en cuestión. Difícilmente el aspirante a un cargo electivo reconozca sus ambiciones de poder, cuidadosamente disfrazadas por enunciados genéricos acerca de sus deseos y condiciones para llevar a sus electores a la felicidad universal. Del mismo modo, el vendedor que nos aconseja un producto no pondrá de manifiesto su interés en la comisión que le reportará la venta, y el avaro que niega un préstamo quizás ponga de relieve su preocupación por el bien de aquél que se lo pide, y a quien se lo niega. Esta distinción entre metas aparentes y reales es esencial para una adecuada comprensión del problema decisorio y si bien no siempre resulta fácil formularla cabe tener presente, cuando menos, que no necesariamente los objetivos enunciados corresponden a las reales motivaciones de quien los expresa, sea un individuo o una organización. Inclusive (ya que no se trata siempre de ocultamientos maliciosos, como podría entenderse de los ejemplos precedentes) para quien debe adoptar una decisión, los propios objetivos son frecuentemente oscuros o difíciles de precisar. Piense el lector en los motivos que tiene para elegir un producto en lugar de otro similar, o la compañía de una persona en lugar de otra, o un medio de transporte a otro, y posiblemente advierta dicho aspecto. Tanto en los individuos como en las organizaciones, los objetivos se estructuran en escala de valores que establecen la importancia relativa de las diferentes metas perseguidas. En el nivel más alto, se ubican los que se consideran más significativos; en los niveles sucesivos los de menor jerarquía, en la óptica del individuo u organización
en cuestión, y que se relacionan con los primeros mediante cadenas de medios a fines. Esto es, normalmente, los situados al tope de la escala tienen un carácter relativamente abstracto, y su expresión concreta se manifiesta a través de los objetivos intermedios que conducen a aquéllos. Así, por ejemplo, la meta genérica de lograr una posición social, puede traducirse en metas intermedias como las de obtener un título profesional, lograr un determinado nivel de ingresos, y alcanzar una cierta capacidad de trato, amén de muchas otras de menor jerarquía, y que conforman dicha meta genérica.
3.1. El conflicto de objetivos En la mayoría de los casos, sino en todos, la escala de valores de las personas –o sea su escala de objetivos- se caracteriza por ser cambiante, inestable, conflictiva y ambivalente. Quizá el problema más difícil, al analizar cualquier problema decisorio, es clarificar dicha escala de objetivos en la medida necesaria como para permitir un planteo intelectual representativo del mismo. Acostumbrados como estamos a la lógica Aristotélica que rechaza lo contradictorio, la evolución relativamente reciente de la psicología individual y social nos enfrenta con singulares dificultades para conciliar la lógica tradicional con la dinámica de los objetivos. Sabemos que nuestras metas cambian, no sólo por la evolución natural de nuestra vida, sino también en base a un proceso que le es propio y que pocas veces se conoce con claridad. En términos generales, el caso más habitual no es el de una escala de valores coherentes sino, por el contrario, conflictiva, inestable y ambivalente. La meta que ayer dominaba nuestros esfuerzos, mañana puede parecernos irrelevantes. Al analizar distintos objetivos que perseguimos, casi siempre nos daremos cuenta que, en mayor o menor medida, existe determinada incompatibilidad entre ellos; muchas veces, al considerar un propósito que nos hemos formulado, advertimos que no estamos seguros acerca del grado de interés que efectivamente tenemos en él, y que en nuestra actitud, en ese sentido, coexisten tendencias opuestas, de querer y no querer, simultáneamente, el logro en cuestión. Siendo generalmente notorio el conflicto de objetivos en todas las personas, existe con mayor razón en el marco de las relaciones interhumanas. La sociedad, en ese sentido, es una fuente inagotable de tales situaciones, de las cuales distinguiremos en particular las que convendremos en llamar: a) Conflicto interpersonal; b) Conflicto interorganizacional; c) Conflicto intraorganizacional. El conflicto interpersonal es el que se produce en las relaciones competitivas, es decir, aquéllas en los que los objetivos no pueden ser alcanzados simultáneamente por todos los participantes. Dos deportistas enfrentados en un juego no pueden alcanzar simultáneamente el triunfo; el premio mayor de la lotería no puede beneficiar simultáneamente a todos los números que intervienen en el sorteo. El conflicto interorganizacional es el que se produce por la participación de los individuos en organizaciones con miras a la obtención de determinados objetivos no necesaria ni generalmente compatible con los que inducen a las organizaciones a aceptar su participación dentro de ellas. Una persona aceptará un trabajo no particularmente grato para que su remuneración le permita satisfacer sus necesidades vitales; la empresa se la abonará contemplando como meta la realización de dicha tarea. Es obvio que para la primera difícilmente el sueldo sea suficientemente retributivo mientras que para la
segunda nunca será lo necesariamente justificado. En última instancia, la relación laboral se mantendrá a falta de mejores alternativas para el empleado y la empresa. El conflicto intraorganizacional se manifiesta como consecuencia de la actuación, dentro de las organizaciones, de personas que por el rol que desempeñan, actúan en base a objetivos sectoriales de la misma. Así, la correcta ubicación en el marco organizativo del sector de cobranzas es un caso típico de este tipo de conflicto, ya que tanto los responsables de ventas como de finanzas pretenderán tener el control del mismo; el primero, porque de tal manera puede facilitar su actividad comercializadora flexibilizando los términos de pago por parte de los clientes. El segundo, porque una buena gestión financiera se basa, al menos en parte, en una cobranza eficiente, lo que no es totalmente compatible con la gestión de comercialización. No es necesario ejemplificar más la cuestión, puesto que todos, en mayor o menor medida, tenemos experiencia en este tipo de situaciones.
3.2 Solución del conflicto de objetivos Dado que las decisiones se toman pese a las dificultades derivadas del carácter conflictivo de los objetivos, es evidente que el mismo, de una manera u otra es resuelto. Existen diferentes modalidades de solución que dependen del tipo de conflicto de que se trate. En el caso del individual, la solución consiste, básicamente en la estructuración de la escala de valores del decidor, superando en alguna medida, la inestabilidad, ambivalencia y contradicción de las metas que se contemplan. Se trata de un proceso dinámico y continuo, y podría afirmarse que la toma de decisiones consiste, al menos en parte, en la clasificación de los objetivos perseguidos. Y dado que nuestra propia evolución nos obliga a una reconsideración constante de nuestras aspiraciones, se replantea constantemente. En el caso extremo, cuando su manifestación es tan aguda que al individuo le resulta imposible inclinarse por una u otra posibilidad, su elección le es impuesta por las circunstancias, y aquél ha hecho primar su objetivo esencial, quizás desconocido para sí mismo: eximirse de la necesidad de asumir responsabilidad de sus decisiones. En el caso del conflicto interorganizacional, la única forma de solución total se produce en el caso en que la persona se identifica con los objetivos de la organización, haciéndolos suyos. Este caso, relativamente frecuente en los máximos niveles jerárquicos implica, en rigor, una situación de interacción recíproca, ya que los objetivos de la organización como tal son normalmente fijados por el grupo de individuos más identificados con aquélla, y que participan del poder de decisión. En la generalidad de los casos, la identificación suele ser parcial, dependiendo básicamente del nivel jerárquico del individuo. En los niveles más bajos, es prácticamente inexistente, y no juega ningún rol significativo en la solución de los conflictos de objetivos, para lo cual existen otros mecanismos que pueden caracterizarse como de negociación, o, si se prefiere, transacción. Dichos mecanismos implican, en términos generales, una serie de concesiones mutuas, tendientes a permitir un cierto grado de satisfacción de los objetivos que los individuos y las organizaciones, cada uno por su lado, la do, persiguen. Así, un empleado estará dispuesto
a desarrollar una tarea rutinaria que no le satisface como tal, a cambio de una remuneración que le permite atender a sus necesidades vitales, y una posición laboral que le permita sentirse insertado socialmente. Del mismo modo, un arquitecto elaborará los planos de un edificio siguiendo criterios edilicios que personalmente no comparte teniendo en cuenta los honorarios que ello le permitirá obtener, así como el prestigio derivado de su vinculación a la respectiva obra, por más que íntimamente esté en desacuerdo con su valor urbanístico. El factor fundamental que define el equilibrio que resulta de estas transacciones o negociaciones está dado por el poder relativo de los individuos respecto a la organización y viceversa. Normalmente, la relación de poder juega de una manera implícita en las transacciones, y ni siquiera se pone en evidencia. La persona que se presenta solicitando empleo en una gran empresa, acepta prácticamente todas las exigencias previas a la consideración de su solicitud (examen médico, pedido de informes, referencias y examen psicotécnico) y, normalmente, ni se le ocurrirá requerir otros elementos de juicio para tomar su decisión que los relativos al tipo de tarea, horarios y remuneración asignada; se trata de un caso en la que la distribución del poder es notoriamente asimétrica a favor de la empresa. Por el contrario, la incorporación a la misma empresa de un profesional prestigioso para un cargo del máximo nivel significará un juego más elaborado, en el cual aquél hará valer, implícita o quizás explícitamente, diferentes exigencias suplementarias a las puramente remuneratorias, tales como a delineación de su campo de actuación, el grado de autoridad que se le otorgará para el desempeño de sus funciones, la modificación previa del cuadro organizativo de la empresa, etc. Aquí se trataría de una distribución más simétrica del valor relativo, dado que el profesional tiene tanto interés en el trabajo como la empresa en incorporarlo. En todos los casos, dicha distribución forma parte de las “reglas de juego” cuya aceptación subyace en la estructura de las relaciones sociales. Bajo una modalidad algo distinta, pero en esencia idéntica a la anterior, se soluciona el conflicto de objetivos intraorganizacional. La diferencia básica estriba en que las relaciones de poder, en este caso, están condicionadas no sólo por las cualidades propias de los individuos, sino también por la importancia relativa de las funciones que desempeñan, y los problemas de la organización, Así, por ejemplo, en nuestro país ha sido relativamente frecuente en los últimos años asignar al Ministro de Economía un rango preeminente entre sus colegas, en parte debido a las características de las personas que ocuparon tal puesto, pero en gran medida en virtud del carácter apremiante de los problemas económicos que se confrontaban; no obstante, ante situaciones de otro tipo (tales como el conflicto originado en el laudo arbitral sobre el problema del Beagle) las consideraciones económicas fueron dejadas circunstancialmente de lado para atender otras de orden militar. En una empresa agobiada por problemas financieros, el gerente del rubro tendrá, casi seguramente, un poder superior al de su colega comercial; cuando la dificultad consiste en una baja de las ventas, sin excesivos problemas financieros, tal situación se modificará a favor de aquél. En algunas ocasiones, muy frecuentes en las organizaciones de nuestro país, suele aplicarse un mecanismo diferente para resolver el conflicto de objetivos, consistente en su atención secuencial; es decir, se presta atención o se otorga preponderancia sucesivamente a los diferentes objetivos en conflicto, tomando en cuenta, en principio, no tanto su importancia relativa como su urgencia aparente de las situaciones en que se manifiesta la necesidad de atenderlos.
Así, cuando en una empresa falta personal administrativo, se dará preponderancia, sucesivamente, al cierre del balance anual, a la liquidación de impuestos, a la puesta al día de los saldos de cuenta corriente, etc., conforme se vayan poniendo remanifiesto las urgencias del caso. En términos generales, es evidente que el mecanismo expuesto está encaminado, más a la postergación, que a la solución en sí del conflicto, con lo cual sus manifestaciones se van haciendo más y más críticas, hasta que termina, habitualmente, por eclosionar de una manera innecesariamente violenta. Normalmente, el conflicto reobjetivos nunca es resuelto totalmente y su manifestación se reitera bajo diferentes modalidades que obligan a un replanteo continuo, conforme a la propia dinámica de las organizaciones e individuos. Inclusive las soluciones más satisfactorias son siempre transitorias y, en el mejor de los casos, no significan más que lapsos prolongados en los que dicho conflicto no se pone de manifiesto de una manera excesivamente virulenta. Así, la ancestral rivalidad franco-germánica estalló en las guerras napoleónicas (1807-1812), posteriormente en la guerra franco-prusiana (1870), en la primera guerra mundial (1914) y por último en la segunda guerra mundial (1939), ya que a partir de 1945 la necesidad de confrontar situaciones que afectaban a ambos países por igual dio lugar a una pérdida casi total de significación de dicho conflicto. La forma tradicional en que las soluciones del conflicto de objetivos se expresan consiste en el juego recíproco de restricciones para sus participantes. En este contexto, las restricciones consisten en límites a las pretensiones de los individuos o de las organizaciones mutuamente aceptados como base de la participación en una empresa común. Normalmente, las restricciones impuestas a favor de un integrante de la organización, se traduce en un costo para ésta, y viceversa. Así, por ejemplo, el sueldo mínimo para que un empleado acepte trabajar para una empresa, significa un costo para la empresa; el horario fijado por aquélla, lo es también para el empleado, en tanto tomamos el término “costo” en su acepción más general, ya que implica una inversión de horas de su tiempo que no puede, teóricamente, consagrar a otras actividades. En tanto las restricciones sean compatibles entre sí, la actividad organizativa es posible en el marco permitido por su juego recíproco; cuando tal compatibilidad no deja margen a soluciones en las que todas son simultáneamente respetadas, se hace necesario sea replantearlas, o bien modificar la organización, para integrarla con otros individuos que hagan posible ese mínimo de compatibilidad. Cuando ésta se vuelve directamente imposible, la organización suele desintegrarse. Desde ese punto de vista, suele ocurrir que el marco fijado por las restricciones simultáneamente establecidas es tan reducido, que suele perder importancia el objetivo que eventualmente se defina para una organización. Por ejemplo, puede afirmarse que la meta de una empresa consiste, principalmente, en obtener el máximo beneficio posible; pero, en rigor, tal objetivo se ve desdibujado por las restricciones que juegan en el caso: sueldos y remuneraciones mínimas para lograr la participación del personal; precios máximos aceptados por los consumidores que adquieren sus productos; impuestos que gravan la actividad; intereses a abonar por los capitales tomados en préstamo, etc. Bajo estas circunstancias, el campo de alternativas posibles de considerar con miras a la consecución de los objetivos fijados se ve altamente limitado; de ahí el nombre de restricciones que damos a las exigencias mínimas aceptadas para la participación en la organización de sus integrantes.
4. Alternativas Las alternativas, variables controlables o cursos de acción, son las conductas posibles que caben para la consecución del o de los objetivos perseguidos por el decidor. La denominación de alternativas, responde a la idea de elección, implícita en el planteo de la decisión (decidir es, desde este punto de vista, la elección de una alternativa entre varias posibles); análogamente, la de variables controlables refleja el hecho de que depende de aquél, o es controlada por el decidor la línea de conducta adoptada; la de curso de acción, pone de relieve el carácter activo, valga la redundancia, del proceso. Es decir, en síntesis, que decidir implica facultad de elección, control sobre la línea de acción adoptada y proceso activo por parte del decisor. Si falta la primera, no hay decisión sino meramente imposición (sea por una persona, por una entidad o por una circunstancia), éste no tiene el carácter de alternativa (como en el caso de un buque que marcha a la deriva). Finalmente, si la elección no procede del decisor considerado, nos falta obviamente, la relación entre éste y la decisión adoptada. El aspecto central de la fijación de alternativas, consisten en que guarden relación de medios a fines con las metas u objetivos perseguidos, o, si se prefiere, que sean conducentes a éstos. En ese sentido, el planteo de las alternativas requiere un esfuerzo de imaginación creadora, ya que no siempre las mejores alternativas son evidentes. Asimismo, es necesario ser cuidadosamente objetivos en su definición, a fin de no incurrir en un frecuente error, consistente en confundir deseos con realidades, y asumir como alternativas lo que en rigor serían variables no controlables por el decisor. Finalmente, es importante diferenciar entre alternativas principales y subordinadas, siendo las segundas cursos de acción supeditados a la previa adopción de una variable controlable sin la cual carecerían de sentido. Así, por ejemplo, la alternativa de adoptar una condición de pago determinada entre las que ofrece un cierto proveedor para la venta de mercaderías, sólo pueden plantarse en relación a la elección de dicho proveedor, y no de otro que ofrece –quizá- condiciones de pago diferentes.
5. Variables no controlables Las variables no controlables o estados de naturaleza representan aquéllos aspectos que revisten importancia a los efectos de la decisión, pero que no pueden ser controlados o fijados por aquél que debe adoptarlas. La dificultad aparente más significativa para especificar las variables no controlables de un problema decisorio consiste en que éstas dependen del decisor, en cuanto lo que para una persona es controlable, puede no serlo para otra. Así, por ejemplo, la decisión que adopta una repartición oficial respecto a la solicitud de un particular, es para éste una variable no controlable, asumiendo que no pueda ejercer ninguna influencia sobre la misma, y esa decisión considerada desde el punto de vista del responsable de la repartición, es una alternativa que ha elegido, y, por lo tanto, una variable controlable. En consecuencia, para distinguir entre unas y otras, es necesario ubicarse en la situación del decisor, y establecer si este puede o no determinar el acontecimiento en cuestión. Una segunda dificultad reside en la involuntaria conexión que suele establecerse entre alternativas y variables no controlables. Estas últimas pueden ser relevantes (es decir, revestir importancia) para una o algunas alternativas, pero no para otras. Por ejemplo, un agricultor debe elegir entre diferentes especies de semillas para sembrar. Para una
determinada variedad la sequía puede constituir una variable no controlable de gran importancia en cuanto a los resultados de la siembra; para otras, las lluvias pueden constituir un factor perjudicial. La dificultad más frecuente en el planteo de los estados naturales, reside en la separación clara de los aspectos controlables de los que no lo son, lo que en rigor, suele ser simplemente un problema de definición adecuada de los parámetros que intervienen en el caso. Por ejemplo, si consideramos el problema decisorio de un especulador, que maneja un monto tan grande de valores que sus cursos de acción influyen notoriamente en el mercado, la definición correcta de las variables o controlables, en el caso, sería la de las reacciones de los demás integrantes de dicho mercado, y no simplemente el alza o la baja de los valores, en el ejemplo, serían más bien resultados y no variables no controlables, debido a que sus acciones influyen sólo en una medida ínfima sobre el curso del mercado. Normalmente, se requiere un cierto esfuerzo para definir con rigor lógico las variables no controlables pertinentes, para lo cual la regla a tener es la de considerar cuáles son las situaciones sobre las que el decisor carece de control directo. Frecuentemente, reencuentran variables no controlables que se conocen con certeza, por más que las más importantes son las inciertas. Así, la tasa de un impuesto para un empresario es una variable no controlable, pero que es conocida sin lugar a dudas, mientras que el volumen de ventas que absorberá el mercado de su producción es incierto, por más que en ambos casos nos estamos refiriendo a estados naturales. Cuando éstos son conocidos con certeza, convendremos en denominarlos restricciones. Las restricciones, bajo este punto de vista, tienen normalmente asociado un costo cuyo correcto cálculo para el cómputo de los resultados es esencial. Podría inclusive afirmarse que en casi todos los casos cualquier concepto de costo (precio de las materias primas, salarios fijados para los obreros, tasas para el suministro de energía, etc.) puede lisa y llanamente identificarse como una restricción. En lo sucesivo, pues, nos referiremos a los estados naturales sólo cuando se trata de variables no controlables inciertas, denominando restricciones a las que tienen un carácter cierto. La denominación de restricciones alude al hecho que, en estos casos, el campo de elección de las alternativas está limitado, restringiéndose en consecuencia la posibilidad de obtener los resultados pretendidos.
6. Ámbito decisorio Las consideraciones precedentes acerca del grado de conocimiento de las variables no controlables aluden, en una forma más general, a un elemento adicional del problema decisorio que es el del ámbito en el cual aquél se desenvuelve. Clásicamente, ha sido clasificado como el de situaciones de certeza, riesgo e incertidumbre. La situación de certeza, en sentido estricto, nunca existe. Un autor americano, Franklin, ilustraba el punto sosteniendo que sólo había dos cosas ciertas en la vida: la muerte y los impuestos. Con ello aludía a que en relación a los demás elementos del problema decisorio nunca tenemos seguridad. Pero, habitualmente, estamos acostumbrados a considerar que ciertos hechos, ciertos elementos del contexto en que nos movemos son ciertos. Se trata, por lo tanto, de una certeza subjetiva; no es que sean subjetivamente ciertos, sino que, en base a nuestra experiencia, asumimos el mantenimiento de las condiciones conocidas. Cuando las variables no controlables son ciertas, como ya hemos dicho, se califican de restricciones. Este nombre, deviene de su carácter de
limitantes del campo de alternativas posibles. Inclusive, suele ocurrir como caso extremo que las restricciones de un problema sean incompatibles, y, por lo tanto, no permitan una elección. El gráfico siguiente ilustra un ejemplo de restricciones incompatibles:
B Siendo A y B dos elementos cuya proporción hay que establecer, y I y II dos restricciones, es obvio que no existe ninguna combinación de A y de B que las satisfaga simultáneamente. También, si fijamos para un problema determinado las condiciones simultáneas A>B y B>A es lógicamente imposible cumplir con ambas, por lo que se trata de dos restricciones incompatibles. Normalmente, las restricciones surgen de un proceso de acomodamiento progresivo que incluye o puede incluir la negociación, según hemos visto en el problema de conflicto de objetivos. Podría pensarse que, siendo el problema de certeza suelen estar asociados a una situación en que existen infinitas alternativas, y, por lo tanto, su solución exige la aplicación de técnicas matemáticas especiales, por las cuales se pueden determinar puntos o alternativas que cumplan con otras condiciones adicionales, generalmente referidas a la utilidad de las mismas. En un segundo nivel de incertidumbre, o de no-conocimiento del ámbito decisorio, se manejan las llamadas situaciones de riesgo. Normalmente, se definen como tales aquéllas en las cuales se puede asociar o atribuir a los diferentes estados naturales un valor de probabilidad. La probabilidad de un suceso varía entre cero y uno; esto es, 0≤p≤1, siendo el cero el caso de imposibilidad, y el uno el de certeza. Entonces, la situación de riesgo es aquélla en que 0
6.1 El concepto de probabilidad Es casi invariable que cuando se pregunta qué se entiende por probabilidad, se la caracteriza o define como el cociente entre el número de casos favorables y número de casos posibles (definición que se encontrará en Lambín, entre otros autores), que aplicaba literalmente, conduce a absurdos fácilmente ejemplificables.
Se trata de una versión errónea de la definición clásica de Laplace, quien decía que la probabilidad era el cociente entre el número de casos favorables y el de casos igualmente posibles. La versión correcta, que hemos mencionado en último término, es susceptible de diversas críticas. La más significativa, desde un punto de vista metodológico, es que se trata de una definición circular, puesto que no existen diferencia sustancial entre decir casos igualmente posibles y casos igualmente probables, con lo que se define el término en base al mismo, lo que no es lógicamente aceptable. De todos modos, la definición de Laplace -que como se recordará, fue formulada para responder a interrogantes relacionados con juegos de azar-, es aceptable cuando nos referimos a situaciones repetitivas, donde hay un número significativo de casos, que se caracterizan por su simetría, es decir, la equiprobabilidad de ocurrencia. Un segundo enfoque de la definición del concepto de probabilidad, fue formulado por Von Mises, autor alemán que desarrollo una idea de la probabilidad como “límite de la frecuencia relativa, para un número suficientemente grande de casos”. Es decir, se elimina la condición de simetría, requiriéndose que se trate sólo de situaciones similares, repetitivas, y respecto a las cuales pueda observarse su frecuencia de ocurrencia. En el caso típico de muestreo estadísticas para el control de calidad o investigación de mercado. Calculada la frecuencia relativa de un suceso para un número muy grande de casos, se asimila su valor a la probabilidad de dicho suceso. Entre otras críticas, la definición de Von Mises merece la de postular la existencia de dicho límite, el cual no necesariamente existe. Pueden darse muchos casos donde la frecuencia de un suceso no tienda a un límite determinado. Por otro lado, no es aplicable obviamente, a casos no repetitivos o sucesos únicos. Esta observación dio lugar a que John M. Keynes, filósofo y economista célebre, desarrollara un concepto diferente de la probabilidad, como “grado razonable de creencia”. Esta caracterización, surge de considerar el uso del término “probabilidad” como expresión del grado de conocimiento. Por ejemplo, si tengo en mi mano una moneda, a la que puedo ver, para mí existe certeza acerca de si es “cara” o “ceca”, mientras que, si pregunto a alguien que no la puede ver acerca de su estado (el de la moneda), se expresará en términos probabilísticas, porque tiene dudas. Es decir, una misma situación puede ser cierta para algunos e incierta para otros, dependiendo de la cantidad de información que disponga sobre la misma; y por iguales razones, a medida que aumenta nuestro conocimiento sobre un tema, varía nuestro concepto de la probabilidad de la ocurrencia de hechos determinados (esto es, puede aumentar o disminuir). Lo importante aquí, es que al expresarnos en términos probabilísticas, aludimos a nuestro grado de creencia sobre la posibilidad de hechos inciertos. Se trata de una actitud netamente subjetiva (lo que no es sinónimo, necesariamente, de arbitraria). ¿Por qué razón, por ejemplo, en el casino apostamos a un número y no a otro, siendo todos igualmente probables? Porque, contestará Keynes, en nuestra percepción, esa equiprobabilidad no existe, y tenemos la convicción de que ciertos números pueden ser premiados con mayor probabilidad que otros. Si nos guiáramos por la teoría estricta de Laplace o del análisis de la frecuencia relativa, no apostaríamos; si lo hacemos es porque implícitamente asumimos que las chances están a nuestro favor. Estas
consideraciones llevan a Keynes a definir el concepto probabilidad como “grado razonable de creencia”. Y en relación a ella, en un segundo orden de consideraciones, interesa el sentido que atribuimos a la palabra probabilidad cuando la utilizamos en el lenguaje corriente. Si nos preguntamos cuál es la de que una moneda arrojada al aire caiga cara, casi automáticamente contestaremos ½ (descartando la posibilidad que pueda quedar de canto); pero ¿qué queremos significar con ello? En un suceso único, la moneda caerá cara o ceca, y el sentido de ½ se desdibuja. Si ante una operación riesgosa el cirujano nos informa que tenemos un 40% de probabilidad de sobrevivir, ¿que significado tiene ello para nosotros, que debemos afrontar el riesgo? El cirujano se expresa en términos de frecuencia relativa, propia de su experiencia; pero para nosotros la situación difiere, puesto que lo que está en juego es nuestra propia vida. El problema reside en que esos valores (1/2 ó 40%) se extraen de un universo amplio, ya sea apriorístico, como en el caso de Laplace, o experimental, si nos atenemos a la concepción de Von Mises. Pero cuando los aplicamos a un caso único, que para nosotros tiene especial importancia, no estamos haciendo otra cosa que expresar nuestro grado de creencia en el suceso futuro repetitivo, responda a la de Poisson o a la binomial es x; y para ello, obviamente, aplicaremos el concepto de Laplace o de Von Mises. Pero cuando nos referimos a un suceso único, por más quesea un eslabón en una cadena de miles de casos análogos, se desdibuja el sentido de hablar de una distribución de frecuencias, puesto que ese caso especial va a tener una distribución u otra. Por lo tanto, aunque la probabilidad de ese suceso, p, haya sido calculada en base a la observación de un universo, el mero hecho de aplicarlo a un caso único, ya de por sí subjetiviza la aplicación del concepto, y nos remite a la concepción de Keynes. ¿Qué criticas merece el concepto de Keynes? (ninguno de los tres conceptos está excepto de ellas). La fórmula de Von Mises, es que reduce el término a una formulación subjetiva, llevándola a una mera cuestión de opinión. A lo cual, Keynes, no sin razón, replica que los conceptos o las palabras hay que definirlos en función de su uso corriente, por más que no nos parezca que dicho uso sea razonable. Esto es, que las definiciones deben reflejar el uso corriente de las palabras, y no el que, en nuestra opinión, debería usarse. De este tipo tenemos muchas situaciones en la vida diaria, y, justamente, uno de los problemas serios que confrontamos hoy en día, es la progresiva tergiversación del lenguaje mediante un apartamiento deliberado del uso corriente de los términos para aplicarlos a conceptos para los cuales no fueron formulados. Confronten ustedes, la idea que tienen del significado de la palabra “álgido” con la que tiene el diccionario, y advertirán el problema. Y, en definitiva, por más que las palabras se usen mal, se aparten de su concepción primigenia, es un hecho claro que el uso normal que se les atribuya, a la larga, termina por prevalecer. ¿Son compatibles entre sí los tres conceptos de probabilidad que hemos enunciado? En general, entiendo que no, sino, más bien, que el de Laplace es un caso especial del de Von Mises, y del de Keynes, y el de Von Mises un caso especial, a su vez, del keynesiano. Gráficamente, diríamos que cada uno de ellos abarca diferentes campos de situaciones: KEYNES VON MISES LAPLACE
Así, por ejemplo, en el caso de situaciones repetitivas y simétricas, normalmente, la investigación del universo que requiere la aplicación del concepto de Von Mises, conducirá, salvo ligeras discrepancias, a valores de probabilidad similares a los que predica el cálculo apriorístico de Laplace. Es, por otro lado, lo que hacen todos los casinos del mundo: cuando el rendimiento de una mesa de juego se aparta del valor esperado estadísticamente, se sospecha, no sin razón, o bien que hay un mal funcionamiento mecánico, o bien que hay un fraude. En este tipo de casos, se aplica la probabilidad de Laplace, a priori, (antes del desarrollo del juego), la de Von Mises por observación posterior de control, y, también la de Keynes, ya que en tal caso, el “grado razonable de creencia”, en cuanto aludimos a un universo repetitivo, simétricos o no, y Keynes puede aplicarse no sólo a esos casos, sino también a sucesos no repetitivos, aunque puedan integrar una cadena de sucesos repetitivos(por ejemplo, la milésima jugada de un juego, considerada como un problema especial). Cabe agregar, para concluir con este tema de probabilidad, una observación sobre el concepto de Keynes, y es que se lo ha tergiversado por el abuso. En la definición de este autor, se enfatiza la palabra “razonable”, lo que no es un aditamento arbitrario. Keynes conocía muy agudamente la psicología humana, y sabía de la frecuente tendencia a confundir deseos con realidades, y estimar como probables aquéllos hechos que simplemente, deseamos que ocurran. Pero Keynes no estaba interesado en una medición psicológica de preferencias, sino en una medición de expectativas justificadas por los hechos, y por ello enfatizaba el término “razonable”. Lo grave del caso no es que, indudablemente, incurramos en tal confusión, puesto que ello es inevitable, en mayor o menor medida; sino que, tal como ha ocurrido en los últimos años, y cada vez con mayor frecuencia, se pretende dotar a esa expresión de deseos de un viso de seriedad mediante la referencia capciosa a una supuesta investigación que, o bien no se ha realizado, o bien fue orientada tendenciosamente. Si a mí me interesa investigar científicamente la dipsomanía, haría una encuesta tendiente a establecer la proporción y característica del fenómeno; pero si lo que me interesa es tergiversarla, puedo orientar la encuesta con preguntas como: “¿Ha dejado usted de beber alcohol? Conteste sí o no”, con lo cual, obviamente, la estoy condicionando. Y esto, lamentablemente, se produce en muchos órdenes de cosas, deliberada o inconscientemente, sobretodo en círculos científicos o pseudocientíficos. Volviendo ahora al tema del problema decisorio, cabe señalar que, en nuestra opinión, el término riesgo se aplica con propiedad cuando nos referimos a situaciones simétricas, de Laplace, o bien, no simétricas que tengan una distribución estable de frecuencias. Cuando trascendemos el marco de estas situaciones, y pretendemos referirnos a casos de probabilidad subjetiva, si bien desarrollamos un esquema teóricamente indiscutible, recaemos en el peligro que he mencionado de confundir deseos con realidades. En los hechos, ene. Proceso efectivo de toma de decisiones, es algo que se observa con frecuencia apabullante, sobre todo cuando se confunden loables conjeturas sobre hechos inciertos, con estudios técnicos serios que pretenden determinarlos con precisión, por más que ello materialmente, sea imposible.
7. Resultados La forma tradicional de plantear el problema decisorio es mediante matrices o árboles de decisión. En el primer caso, se construye un cuadro de doble entrada, en el cual,
convencionalmente, se consignan las alternativas como filas y los estados naturales como columnas. Esquemáticamente:
A1
E1
E2…………… E j …………. Em
R11
R12 ……. R1j ……. R1m
A2 R21 R22………R2j ……..R2m ………………………………………………………………………….. Ak
Rk1
Rk2........... R kj............Rkm
.................................................................................................................. An
Rn1
Rn2............Rnj............Rnm
En la intersección de cada alternativa con cada estado natural, queda determinado un resultado, que en el cuadro anterior se connota con la expresión R kj, que significa el resultado de la alternativa k, para el supuesto que el estado natural que se produzca sea el j. En términos generales puede afirmarse que el resultado de una alternativa, para un estado natural dado, es el conjunto de consecuencias objetivas que trae aparejadas dicha alternativa en la hipótesis que se produzca el estado natural en cuestión. La calificación de objetivas, alude a que dichas consecuencias deben considerarse con independencia de nuestras expectativas y deseos. Es un error desgraciadamente muy frecuente en la vida diaria desestimar resultados por el hecho de ser negativos o desagradables. Pero un planteo formalmente adecuado del problema decisorio, exige considerar todos los resultados, sean positivos o negativos, lo que no implica en modo alguno, obviamente, que las alternativas que traen aparejados estos últimos deban ser elegidas. Si, por ejemplo, un médico considera la posibilidad de intervenir quirúrgicamente a un paciente, no puede ignorar que determinadas reacciones alérgicas a la anestesia pueden provocar su muerte, o que la operación sea insuficiente para eliminar la causa de su enfermedad; al tomar pues su decisión, esos eventuales resultados tienen que ser considerados, para que la alternativa en definitiva adoptada sea la consecuencia de una evaluación cuidadosa de los mismos. Cabe aclarar que el conjunto de consecuencias que nos interesa es el que se relaciona con los objetivos propuestos. Si, por ejemplo, el único objetivo que el alumno se plantea al cursar Teoría de la Decisión es aprobarla asignatura, sin que le interese el grado de aprendizaje del tema, en su planteo del problema decisorio, al medir los resultados desestimará lógicamente ésta última variable para centrarse exclusivamente en la aprobación o no de la asignatura.
7.1. Medición de resultados en problemas económicos Cuando se evalúan problemas decisorios que involucran cuestiones económicas suele presentarse la dificultad relativa a la forma de medir los resultados, dada la existencia de definiciones diferentes de los conceptos de costo y utilidades. En general, no suele haber discrepancia cuando se alude a ideas generales como ser el clásico objetivo de maximizar ganancias; pero las dificultades surgen cuando se procura traducir dicho objetivo en un criterio de medición, para lo cual es indispensable definir previamente, y de un modo detallado, qué se entiende por ganancia. Típicamente, se emplean a tal fin tres enfoques que, habitualmente, conducen a formas diferentes de medir los resultados. Reseñaremos, en consecuencia, sus características básicas, puntualizando en especial las discordancias que existen entre uno y otro. En primer lugar, consideraremos el criterio contable, cuyas características más importantes pueden sintetizarse en los siguientes puntos:
a) A fin de computar los costos, se consideran básicamente los valores históricos incurridos para la adquisición del respectivo bien o servicio. Conforme al criterio actualmente prevaleciente, los importes históricos se actualizan utilizando un coeficiente de ajuste basado en un índice general de evolución de precios, especialmente cuando existe un lapso significativo entre el momento de la adquisición y aquél de su utilización. El valor histórico o histórico-ajustado del bien o servicio es tomado como activo en la medida en que no supere el valor de plaza (o de reposición); si lo supera, se reduce a la magnitud de este último. b) Tanto al calcular los ingresos como los costos, se deja de lado el valor tiempo del dinero. En consecuencia, desde el punto de vista contable, los plazos de cobranza o de pago no inciden sobre la magnitud computable del costo o el ingreso. Así, por ejemplo, si se vende un producto a 100, con condición de pago a 30 días, y se ofrece un 12% de descuento por pago al contado, es obvio que el producto se está vendiendo en 88, y que los 12 adicionales representan el interés que se le cobra al adquirente por financiar su compra a 30 días; pero contablemente, salvo que este último importe se discrimine en la factura, se computa la venta por 100, y si el cliente opta por pagar al contado, se registra el descuento como un costo. En otros términos, contablemente no se presta atención a la homogeneidad temporal de las magnitudes consideradas. c) Cuando se trata de bienes durables (como maquinarias, equipos, automotores, etc.) la inversión efectuada en su adquisición se imputa a los distintos períodos en los cuales estos bienes se utilizan económicamente, normalmente atribuyendo a cada uno de ellos una parte proporcional de su costo de adquisición llamada amortización. Normalmente, se computa una vida útil del bien conforme a su naturaleza; así, por ejemplo, se atribuye a los inmuebles edificados una de 50 años, a las maquinarias una de 10, y a los automotores una de 5. L a consecuencia de este criterio reside en que no necesariamente el valor de adquisición neto de amortizaciones refleja l valor corriente del bien, ya que éste puede ser utilizado por lapsos superiores o inferiores al de la vida útil fijada a los efectos contables. Obviamente, en estos casos los valores históricos se actualizan mediante el uso de índices de recios, ya que la pérdida de representatividad de los mismos es mucho más significativa que la experimentada por bienes de consumo o utilización inmediata y única.
Cuando el bien es desafectado de su utilización, la diferencia entre su valor de realización y el valor original amortizado es considerada como una utilidad o pérdida del ejercicio contable en que tal hecho se produce.
d) Los interese sobre los capitales invertidos en la operación se computan exclusivamente cuando corresponden a fondos tomados en préstamo, excluyéndose expresamente, en consecuencia, los relativos al capital propio de la empresa del cálculo de costos. e) La retribución del empresario sólo es tomada en cuenta cuando se traduce en un retiro efectivo que ésta realiza, y sólo por la magnitud del mismo. Desde un punto de vista económico, la contrapartida de las características del criterio contable de medición de resultados que hemos reseñado, viene dada por los siguientes puntos:
1. A fin de medir los costos de los bienes y servicios que reemplean en una actividad económica, se computa su valor de reposición, cualquiera que haya sido su costo histórico. En otros términos, un bien vale tanto cuanto cuesta, en un momento dado, obtenerlo, aún si se lo ha obtenido por un importe mayor o menor a aquél. 2. Implícitamente, la teoría económica deja de lado el valor tiempo del dinero, en tanto asume la simultaneidad de todos los hechos que concurren al ciclo económico de producción. Si bien en un estricto sentido corresponde que, desde un punto de vista económico, se tome en cuenta dicho valor temporal, se trata de una cuestión que la mayoría de los textos soslaya, y, de hecho, esa consideración nos lleva al criterio financiero de medición de resultados, único que explícitamente introduce el valor tiempo del dinero entonos sus cómputos. 3. Tratándose de bienes durables, se computa como amortización en un período dado la disminución que se opera en su valor de reposición, sea por su uso, sea por su obsolescencia. De tal modo, los bienes utilizados en el proceso económico son evaluados a dicho valor en todo momento. 4. Se considera como parte de los costos computables tanto el interés sobre el capital propio invertido como la retribución que corresponde al trabajo personal del empresario, aún en los casos en que ninguno de los dos factores sea efectivamente abonados. Obviamente, también se integran al cuadro de costos los intereses sobre los capitales tomados en préstamo. Financieramente, el criterio de medición responde a las siguientes pautas básicas:
a) Los costos de los bienes y servicios que se emplean en una actividad económica, se computan a su valor de realización, esto es, por el equivalente de los fondos que podrían obtenerse por su venta en el mercado. No siempre este coincide con el de reposición (tomado, en el criterio económico). Así, por ejemplo, un automóvil nuevo tiene un precio determinado que suele ser superior al de su realización una vez que es retirado del local de venta, aún si no ha efectuado sino un recorrido mínimo; o, al adquirir moneda extranjera, ésta puede ser obtenida a un precio superior a aquél al cual normalmente se la vende, aún en la misma casa de cambios.
b) El valor tiempo del dinero representa una cuestión básica del enfoque financiero. Por tal razón, para homogeneizar los importes correspondientes a movimientos ocurridos en diferentes momentos, se utilizan las técnicas del cálculo financiero de actualización o de proyección de valores. En particular, cuando un importe incluye componentes de interés implícito (como en el ejemplo que hemos discutido previamente de venta a plazo), éste es discriminado en toda registración de aquél que corresponde al valor propio del bien o servicio considerado. c) En el caso de bienes durables, y consecuentemente con el criterio de medición de valores de realización, se computa como amortización la disminución que experimenta el mismo. d) Tanto los intereses sobre el capital propio invertido como sobre los fondos tomados en préstamo son computables, aún si los primeros no se abonan. e) En lo que hace a la retribución por el trabajo personal del empresario, suelen plantearse dos criterios alternativos: I) Computarla únicamente cuando es abonada, y, II) Computarla aún si no es abonada, considerando en este último caso que el empresario reinvierte un importe equivalente a la parte no percibida como capital de la empresa. El lector advertirá fácilmente el carácter convencional de los tres criterios de medición de resultados que hemos reseñado, y entre los cuales existen significativas diferencias. Por otro lado, y particularmente en el caso del enfoque contable, suelen existir numerosas discrepancias entre distintos autores acerca de la manera adecuada de medir los datos respectivos, por lo que es probable que al examinar distintos casos el lector encuentre marcadas diferencias de enfoque de cuestiones estrictamente análogas. Por tal razón, suele ser importante incluir en forma detallada en el desarrollo de casos concretos, referencias adecuadas acerca de la forma en que se han medido resultados, toda vez que cada persona tiene habitualmente ideas diferentes al respecto. Desde ya, las reseñadas precedentemente tienen un carácter meramente orientador, y de ninguna manera taxativo.
8. Medidas de utilidad o valoración Suele ser frecuente que la decisión sea evaluada exclusivamente en base a los resultados, conforma a la acepción del término que hemos reseñado en el párrafo precedente. No obstante, en rigor, esta posibilidad es un caso especial de la situación general, que consiste en traducir los resultados, considerados como medidas objetivas, a una valoración subjetiva en términos de la apreciación que hace el decisor de la utilidad que dicho resultado le significa. El carácter subjetivo de dicha apreciación, puede radiar en la elección de una forma particular de transformar los resultados –que, como tal, puede ser perfectamente objetiva- o bien en la formulación de aquéllos en términos netamente valorativos (por ejemplo, satisfactorio o insatisfactorio) o en ambas modalidades a la vez. Para aclarar la diferencia entre resultados objetivos y medidas subjetivas de utilidad, proponemos al lector un ejemplo tomado de un ámbito ajeno al de la Teoría de la
Decisión, pero que entendemos adecuado para el caso: coloque tres recipientes con agua, uno de los cuales contendrá agua a temperatura ambiente, otro con agua a 10º C, y el tercero con agua a 50º C. Coloque ahora el lector una mano en el segundo y la otra en el tercer recipiente durante algunos minutos, y luego sumerja ambas manos simultáneamente en el primero, que contiene agua a temperatura ambiente. La sensación térmica que percibirá será de “frío” en la mano que estuvo previamente sumergida en el tercer recipiente, y de “calor” en la que estuvo en el segundo. Se trata, claramente, de una apreciación subjetiva, condicionada por la previa colocación de cada mano en un medio a distinta temperatura, mientras que dicha temperatura, medida en grados centígrados sería una medida objetiva o resultado. De igual modo, la calificación que el alumno obtiene en el curso es de carácter objetivo, en cuanto se especifica numéricamente; la apreciación que se formule sobre la misma, en cambio, variará de acuerdo a las circunstancias: no es idéntica la satisfacción que se sentirá por haber obtenido un “Aprobado” en un curso de 100 alumnos en el cual los 99 restantes han obtenido “Sobresaliente”, que si éstos han sido todos calificados de “Insuficiente”. Esta subjetividad también existe cuando se elige una u otra forma de expresar los resultados de un problema decisorio, formas que, en sí mismas, son netamente objetivas. Procuraremos aclarar esta última posibilidad mediante el siguiente ejemplo: Consideraremos un inversor que debe elegir entre efectuar un depósito ajustable en base al Índice de Precios al Consumidor y uno ajustable en base a la cotización del dólar, los cuales devengan la misma tasa de interés, y se conciertan por plazos idénticos. En el primer caso el ajuste a devengar dependerá de la evolución del mencionado índice de precios, mientras que en el segundo estará dado por la variación de la cotización del dólar estadounidense en el Mercado Oficial de Cambios. Podemos asumir que el objetivo que se propone el inversor es maximizar el monto del depósito que percibirá a su vencimiento. Como estados naturales relevantes consideramos tres: a) Aumento de los precios al consumidor y devaluación masiva del peso respecto al dólar. b) Control de precios y devaluación masiva del peso respecto al dólar. c) Aumento de precios sin devaluación masiva del peso respecto al dólar. En cada caso, consideraremos que el valor de los depósitos al cabo del lapso considerado sea el que se indica a continuación
Depósito Estado a
Monto Ajustado Estado b
Estado c
1.000
3.200
2.400
2.800
1.000
3.200
3.500
2.500
Alternativas Ajustable en base IPC Ajustable en base al dólar
Si medimos como resultado el ajuste experimentado por los dos depósitos posibles considerados en términos absolutos, obtendremos la siguiente matriz, en la cual los resultados están expresados en miles de pesos argentinos.
Alternativa 1 Alternativa 2
Ea
Eb
Ec
2.000 2.200
1.400 2.500
1.800 1.500
Si en cambio, medimos la valorización en términos relativos (porcentajes respecto a la inversión efectuada), obtendremos los siguientes resultados, expresados en términos porcentuales:
Alternativa 1 Alternativa 2
Ea
Eb
Ec
200 220
140 250
180 150
Estas no son obviamente, las únicas formas de expresar los resultados. El inversor podría plantearlos, por ejemplo, en relación a una valoración que él mismo se fija como meta. Si ésta es de $a. 2.000.000.-, las dos formas anteriores se modificarían en la forma siguiente: Términos Absolutos Términos Relativos Ea Eb Ec Ea Eb Ec
Alternativa 1 Alternativa 2
0 200
-600 500
-200 -500
0 20
-60 50
-20 -50
Naturalmente existen infinitas formas de expresar los resultados mediante transformaciones matemáticas, de las cuáles sólo hemos dado algunos pocos ejemplos, a los que el lector puede agregar otros. Obsérvese que, pese a tratarse de formas objetivas de expresar dichos resultados, la elección de una u otra depende de la particular modalidad del decisor de apreciar su escala de valores personales, y, por lo tanto, la transformación que materialice llevará implícitas todas las connotaciones contradictorias, conflictivas y ambivalentes de aquélla. Evidentemente, por más que la forma de expresar los resultados responda a un criterio objetivo, la subjetividad propia de la elección de la misma, encierra el peligro de incurrir en un exceso de arbitrariedad. En tal sentido, se requiere muchas veces, un gran esfuerzo de imaginación creadora para establecer un criterio de transformación de resultados, a fin de expresar el nivel de satisfacción o utilidad que éstos significan para el decisor, evitando arbitrariedades innecesarias (por más que una dosis de ésta es inevitable). A tal fin, conviene tener en cuenta que toda escala o procedimiento de valoración o utilidad, tiene por objeto establecer algún tipo de comparación, implícita o explícitamente, sea entre los resultados considerados, sea en relación a expectativas previamente formuladas, o inclusive en relación a los obtenidos por el mismo decisor o por otros decidores en circunstancias análogas. Así, por ejemplo, la imprecisa calificación de satisfactorio o insatisfactorio, puede reemplazarse con ventaja por una escala numérica (por ejemplo, del 1 al 10) en la cual las cifras más bajas reflejarán un grado muy alto de insatisfacción, las intermedias distintos grados de conformidad, y las más elevadas el hecho que dichos resultados han superado con creces las expectativas formuladas previamente. En cuanto a la forma de estructurar dichas escalas, y fijar los procedimientos de transformación de resultados, se trata de un tema especial, a ser estudiado más adelante en el curso, pero
respecto al cual puede anticiparse que constituye una de las cuestiones menos adecuadamente resueltas de la Teoría de la Decisión.
9. Criterios de Decisión El lector habrá observado que, hasta el momento, el problema de la decisión ha sido planteado en términos puramente formales, detallando los objetivos, las alternativas, los estados naturales, el ámbito decisorio, los resultados y las medidas de utilidad de aquéllos. No obstante, nada se ha dicho hasta ahora del aspecto central de la cuestión, cual es la adecuada elección de una alternativa. Naturalmente, si este aspecto pudiera resolverse n forma enteramente satisfactoria en cualquier circunstancia, la Teoría de la Decisión podría reducirse a una tabla de uso mecánico, en la cual la decisión adecuada aparecería en forma automática, del mismo modo en que el resultado de una serie de operaciones matemáticas aparece reflejado en la pantalla de una calculadora electrónica. Sin embargo, nada de eso existe hasta el momento, y no podría nunca existir en tanto se acepte la noción del carácter no determinista de la conducta humana. En cualquier problema que pueda plantearse, en tanto la elección compete a un ser humano, mal puede darse un determinismo de la decisión que obvie la necesidad de realizarla y, paralelamente, asumir la responsabilidad de las consecuencias. Aún en las cuestiones más rutinarias y mejor programadas, existe la posibilidad, por remota que sea, de apartarse del curso de acción previsto, previsible o recomendable, y adoptar otro distinto. Quizás piense el lector que de nada vale una teoría que no indica o no determina la conducta que se seguirá frente a un problema decisorio: pero al respecto, debe considerarse que el determinismo no tiene cabida en una teoría de índole metodológica, como lo es la de la decisión. En efecto, no se trata de dar “recetas” que permitan efectuar una elección infalible, sino analizar mediante herramientas conceptuales y empíricas el problema que dicha elección plantea a quien debe efectuarla. Desde tal perspectiva, es claro que el punto crítico de la teoría está dado por el criterio de decisión, entendido como la pauta aplicable a la selección de la alternativa o curso de acción a seguir. El criterio de decisión depende fundamentalmente del ámbito decisorio en que se desenvuelve el problema. Si éste es de certeza, nos encontramos con la clásica recomendación de maximizar resultados positivos o minimizar los negativos, según el caso. Para las situaciones de riesgo (en el sentido estadístico del término) también existe una solución clásica, consistente en la elección de la alternativa que ofrece el mayor valor esperado de resultados positivos, o el menor de los negativos (asumiendo en ambos casos que se postule el objetivo de maximizar utilidades). Pero la cuestión dista de ser clara cuando el ámbito decisorio es de incertidumbre, en cuyo caso nos vemos frente a una larga serie de posibles criterios decisorios, cuyo análisis excede el carácter introductoria de estas notas, y para cuyo estudio remitimos al lector a la literatura especializada.
10. El planteo formal del problema decisorio Esta subjetividad inherente a la decisión suscitará en el lector, sin duda, un interrogante acerca de la naturaleza que puede tener una teoría de la decisión, máxime cuando en el uso corriente del término, “teoría”, da la impresión de exactitud y verdad incompatible, aparentemente, con un grado tan amplio de subjetividad. Ocurre, no obstante, que en su actual estado la teoría de la decisión es metodológica, o, si se quiere, formal. Ello implica que su enfoque se centre en el análisis conceptual del problema, más que en su estudio empírico; esto es, se considera no tanto la forma en que efectivamente se adoptan las decisiones, sino más bien los conceptos genéricos que subyacen en los problemas de decisión. Un ejemplo contribuirá a aclarar el punto. En el análisis matemático, se estudian conceptos cuya referencia intuitiva a objetos empíricos o de la experiencia es inmediata. En el simple problema de la suma de números, la representación mental de agregar objetos es prácticamente inevitable: 2+3=5 nos hace pensar que el agregado de 2 unidades de un elemento a 3 unidades de dicho elemento da como resultado 5 unidades del mismo. En aspectos más complejos, como la derivada de una función, la representación material también existe. Si y = f(t), es la ecuación de un movimiento, siendo y la distancia recorrida y t el tiempo requerido para cubrir la misma, y’ = dy/dt es la velocidad a la que se hace dicho recorrido, e y’’= d2y/dt2 la aceleración del movimiento. No obstante, la suma y el cálculo diferencial son objetos muy distintos de los que sugiere su referencia a elementos de la experiencia empírica: la suma existe como definición de una operación matemática entre conceptos abstractos como son los números, y el cálculo de una derivada puede hacerse respecto a funciones que no representan ningún fenómeno real. Esto es lo que se denomina abstracción, es decir, prescindir de referencias empíricas y considerar objetos ideales, que representan conceptos definidos con independencia de cualquier posible aplicación empírica. Naturalmente puede ocurrírsele al lector de preguntarse qué necesidad existe de idealizar o conceptuar objetos prescindiendo de referencias empíricas. Se trata más que nada, de una necesidad propia de la investigación científica, a fin de poder formular una lengua aplicable a circunstancias diversas, y de generalizar y desarrollar aspectos comunes a las mismas. Empíricamente, sumar cantidades de dinero y cantidades de objetos, son dos cosas diferentes; no obstante, las reglas formales de la suma son idénticas en cualquier caso. Del mismo modo, el movimiento de un tren y de un avión, son totalmente distintos; sin embargo la noción del movimiento, su velocidad y aceleración son comunes a ambos, y pueden expresarse mediante ecuaciones matemáticas, en las que se prescinde de la naturaleza del objeto que se mueve. La música clásica, sinfónica, dodecafónica y moderna son conceptos artísticos con grandes diferencias entre sí; pero la escritura musical, las reglas de interpretación, composición, orquestación, etc. Se formularon con independencia del tipo de música en cuestión. En todos los ejemplos mencionados, se advierte la existencia de lo que convendremos en llamar la lógica inherente a los objetos bajo estudio (objetos entendidos no sólo como cosas materiales, sino también como elementos no materiales o procesos). Dicha lógica puede caracterizarse como el armazón o estructura conceptual propia de su estudio, y es la que permite formular los principios de toda disciplina científica. Es así
como en la Medicina se estudian las enfermedades, concebidas como procesos patológicos, refiriéndose a sus características comunes, más que a sus manifestaciones particulares en los individuos; en la Física se considera la Ley de Gravedad con prescindencia de los objetos en que ésta se manifiesta, y la Química estudia reacciones entre ácidos y bases, dejando de lado las infinitas experiencias posibles. Esa lógica existe también en los procesos decisorios, y el aporte de la Teoría de la Decisión consiste en haberla enfocado y abstraído de los diferentes campos en que se aplica. No se trata, pues, de indicar modalidades para adoptar decisiones, sino de estudiar la naturaleza del proceso decisorio de forma tal que puedan derivarse principios generales, aplicables, en principio, a todo tipo de circunstancias. Y la formalización del problema decisorio, consiste, en definitiva, en establecer, mediante un lenguaje propio, las características comunes a ellas, en cuanto implican un problema de decisión. Básicamente, pueden considerarse tres modos de formalizar el problema de decisión: los modelos, las matrices y los árboles de decisión. Si bien el primero comprende a los otros dos, es usual referirse a los modelos en un sentido más restringido, como el que desarrolla la investigación operativa mediante instrumentos matemáticos. Como el estudio de los modelos en general, excede en mucho el tema de estas notas, nos referiremos aquí a los problemas propios de la construcción de matrices y árboles de decisión.
11. Matrices de decisión Hemos visto que la matriz de decisión es un cuadro que indica los resultados esperados de adoptar las alternativas consideradas ante los diferentes estados naturales que pueden producirse. El problema básico que se plantea en su construcción, es el de establecer cuales son los elementos a considerar a tal fin. La respuesta inmediata es la de tomar aquéllos que sean relevantes para el problema decisorio en cuestión, lo cual no ayuda en mucho, ya que implica repetir la dificultad en otros términos: cuáles son los elementos que deben considerarse relevantes para un problema decisorio dado. En realidad, no hay reglas fijas que indiquen el camino a seguir en ese sentido; se trata de un problema de lógica constructiva, y, como tal, requiere la aplicación de un cierto grado de razonamiento creativo. Es, en cierto modo, el problema del químico, a quien se le entrega una sustancia desconocida a analizar, sin tener ninguna idea clara acerca de su naturaleza, o el del médico, que frente a un cuadro confuso de síntomas, debe establecer un diagnóstico. Es, en definitiva, un problema de creatividad e intuición, elementos que sólo surgen de una feliz combinación de estudio y experiencia, y de un proceso de ensayo y error. Al respecto pues sólo saber a nuestro juicio unas pocas indicaciones y sugerencias, producto de la experiencia (lo que implica que no deben tomarse en modo alguno como reglas universales, ni mucho menos). La primera es la de no arredrarse ante los términos aparentemente intrincados y confusos del problema que se plantea a fin de reducirlos a un elemento formal cual es la matriz de decisión. En general, el temor frente a lo que parece una situación excesivamente complicada da lugar a que se sobreestimen sus dificultades, y, en consecuencia, resulta conveniente un repaso lento y repetido del planteo básico, a fin de diluir el impacto inicial resultante de su consideración, y advertir que no es insoluble. Resulta útil, a tal efecto, realizar como primer paso un análisis detenido de los
elementos del problema, clasificándolos conforme al esquema ya detallado (objetivos, alternativas, estados naturales, restricciones, resultados, ámbito decisorio, criterios de valoración y criterios de decisión), lo que suele ser una ayuda invalorable para clarificar las dificultades que el mismo presenta. La segunda sugerencia útil, es la esforzarse por ubicarse e identificarse con el papel del decididor, tal como surge del planteo, a fin de definir correctamente los elementos del problema; ésta es la única manera de establecer adecuadamente aspectos tales como los objetivos, las variables controlables y las no controlables. Muchas veces, ello puede hacerse mediante un estudio cuidadoso de los elementos de juicio que surgen del planteo con que se cuenta; en otros casos, se hace necesario suplirlos con un cierto grado de imaginación y sentido común. En todos, sin embargo, es importante saber guardar la necesaria objetividad en el análisis, evitando en lo posible que las propias expectativas y deseos influyan en la consideración de dichos elementos. Este aspecto, merece especificarse en relación a algunos de los mismos. En cuanto a las metas u objetivos, se trata, indudablemente, de un privilegio del decisor el fijarlos; por tal razón, se hace necesario resistir a la fácil y frecuente tentación de considerar no los que surgen, implícita o explícitamente del planteo, sino los que el lector opina que el decisor debería tener. Es posible, por ejemplo, que al examinar un problema decisorio de una empresa, el lector piense que el aspecto más significativo a considerar en relación al mismo, es el de la rentabilidad; pero si el decisor, en el caso en cuestión, coloca un énfasis mayor sobre la participación en el mercado, este último es el objetivo a considerar, independientemente de que en nuestra opinión, debería prestar más atención a la rentabilidad. Del mismo modo, el profesor a cargo quizá piense que lo más importante es el grado de asimilación de conocimientos que realicen los alumnos; pero cometería un significativo error de apreciación si en base a tal consideración, de índole estrictamente personal, ignorase o tratara de ignorar que para algunos (o quizás todos) sus alumnos, la cuestión central en juego es la de ¡aprobar la asignatura! En relación a las alternativas, tal esfuerzo de objetividad debe enfocarse, particularmente, en evitar dejar de lado algunas de ellas sólo porque sus resultados, aparentemente, sean negativos. Justamente, en tal hipótesis, resulta muy importante tomarlas en cuenta y plantearlas cuidadosamente, de modo de permitir que sean descartadas al momento de tomar la decisión. Si se las descarta a priori, sin siquiera analizar sus resultados, se corre el riesgo nada desdeñable de conducir al decisor a su elección, justamente porque al no haberse examinado en detalle sus resultados posibles, no se le brindan elementos de juicio suficientes como para rechazarlas. En un segundo aspecto, la objetividad implica que, al clasificar una variable como controlable o no controlable, es necesario tener muy presente el rol o situación del decisor. Para el lector, por ejemplo, la atención, dedicación e interés por el estudio de la asignatura que cursa son variables netamente controlables; sólo él ha de establecerlas. En cambio, el criterio de evaluación que adopte el docente a cargo del curso, es una variable no controlable para él. La situación se invierte netamente si el decisor que se considera es el profesor. En cuanto a los resultados, la objetividad es condición necesaria de su correcta determinación. Suele ser frecuente el error de pretender ignorarlos cuando no responden a nuestras expectativas o deseos, como si el hecho de desestimarlos pudiera tener alguna
influencia sobre las circunstancias. Sean positivos o negativos, su cómputo debe realizarse teniendo en cuenta estrictamente las condiciones objetivas del problema, y desestimando, en ese aspecto, cuáles son las expectativas del decisor, los que sólo interesan a posteriori, a efectos de la evaluación subjetiva de dichos resultados en términos de escalas de valoración o utilidad. En lo que hace a la estructuración del problema decisorio, una vez definidos sus elementos, tiene particular importancia relacionarlos cuidadosamente entre sí. Por un lado, ello implica analizar en qué forma las alternativas pueden ordenarse como una cadena de medios a fines en relación a los objetivos del problema; por el otro, significa examinar cómo la interacción entre alternativas y estados naturales determina los resultados del problema. En esa interacción, los objetivos deben tomarse como marco de referencia a fin de establecer claramente cuáles de los múltiples resultados emergentes de cada alternativa y estado natural han de ser tomados en cuenta: si una empresa lanza un nuevo producto con miras a mejorar su rentabilidad, la penetración que éste logre en el mercado pasa a ser una consideración de segundo orden; si la meta perseguida al solicitar un empleo es la de adquirir una determinada experiencia, las cuestiones relativas a la remuneración pueden quedar limitadas a una simple restricción en cuanto al requerimiento mínimo. Establecidos en qué términos han de ser considerados los resultados, es de gran importancia realizar su cómputo cuidadoso, particularmente en problemas donde las variables económicas juegan un rol dominante. En ese sentido, sólo interesan los factores que concurren a determinar resultados en la medida en que dependen exclusivamente de la alternativa considerada, y no existirían para las demás. Si se estudia, por ejemplo, la ampliación de la línea de productos de un comercio, la venta que éste ya realiza no es un elemento relevante, porque se trata de un factor ya existente, y que no depende, en principio, de las líneas adicionales que están bajo estudio; de igual modo, si el local donde el comercio está instalado es suficiente para incluir la nueva línea, el alquiler que se paga por el mismo no es un costo para tomar en consideración, porque su monto no variará como consecuencia de la inclusión eventual de nuevos productos. En cambio, el costo del personal adicional requerido para su atención, sí es un factor pertinente, porque se origina exclusivamente en las alternativas de inclusión de nuevos productos. Dado que en la mayoría de los problemas decisorios el cómputo de resultados económicos suele ser necesario, interesa como una cuestión práctica efectuar su cálculo mediante un procedimiento que reduzca la tarea y facilite su comprensión. En un caso en el que existan cinco alternativas y seis estados naturales, se hace necesario calcular treinta resultados; si se tienen en consideración n alternativas y m estados naturales, existen n x m resultados. Un diseño adecuado de planilla de cálculo, significa no sólo el ahorro de tiempo y esfuerzo, sino también la posibilidad de delegar el problema mecánico del cómputo, evitando reiterar innumerables veces el razonamiento común a todas ellas, y la de facilitar el análisis de los valores obtenidos, que surgirán claramente de la misma planilla. Naturalmente, la obtención de un diseño adecuado suele ser la consecuencia de un proceso de ensayo y error, ya que, en tal tipo de cuestiones, no existe nada que se parezca a “La solución”; existen, eso sí, formas más logradas que otras de realizar su diseño. Intentaremos ejemplificar estos aspectos mediante el siguiente ejemplo, deliberadamente elemental.
12. Un caso de aplicación Una empresa estudia reemplazar su equipo actual de producción por una nueva maquinaria. El actualmente en uso costó hace 6 años $ 2.000.000.000 y tiene una capacidad máxima de producción de 10.000 unidades mensuales. Cada unidad se vende al precio actual de $ 300, y los costos directos de producción representan un insumo de $ 250, por unidad, dado el grado de obsolescencia de la máquina. Por otro lado, y por igual razón, es necesario invertir $ 100.000, mensuales en su mantenimiento. En caso de reemplazo, dicho equipo carece de todo valor de recupero. En su momento, su vida útil fue fijada en 5 años. Una posibilidad está dada por la compra de un equipo nuevo, de fabricación nacional, con una capacidad máxima de producción de 20.000 unidades mensuales, y cuya vida útil se estima en 5 años. El costo del equipo es de $ 120.000.000 y por su mejor tecnología, el insumo que requiere de costos directos de producción es de $ 90 por unidad. El equipo no requiere mantenimiento. Una segunda posibilidad consiste en la incorporación de un equipo importado con una capacidad máxima de producción de 35.000 unidades mensuales, cuyo costo es de $ 240.000.000, y que puede producir con un insumo de costos directos de $ 60 por unidad, debido a su mayor eficiencia, no requiriendo costo alguno de mantenimiento. Su vida útil, se estima en 10 años. Para financiar las compras de equipos se puede recurrir a préstamos que devengan el 2% de interés mensual, y que cubren el 50% de la inversión, debiendo financiarse el resto mediante fondos propios de la empresa. La empresa coloca su producción vendiéndola en lotes de 10.000 unidades mensuales. Según el estado del mercado, en cada mes puede recibir entre 1 y 3 pedidos de esos lotes. Se pide: formalizar el problema decisorio planteado mediante una matriz de decisión.
12.1. Clasificación de los elementos del problema Como primera etapa, discutiremos brevemente la clasificación de los elementos del problema decisorio.
Decisor: dada la importancia del problema analizado, se trata de una decisión que deberá ser adoptada por el Directorio o dueño de la empresa en cuestión. Objetivos: si bien el planteo no especifica cuál o cuáles son los objetivos que el decisor toma en cuenta a los efectos de evaluar las alternativas planteadas, es claro que la mayor parte de los datos suministrados apunta al problema de la rentabilidad. Obviamente, podría considerarse un objetivo de mercado, o de modernización tecnológica; pero de ser así, sería necesario incorporar numerosos datos ausentes del planteo dado. En consecuencia, plantearemos el problema en términos del objetivo de maximizar utilidades.
Sin perjuicio de lo anterior, se hace necesario especificar en forma más concreta el objetivo planteado. Por un lado, hemos visto que las utilidades se miden de un modo distinto según los criterios contable, económico y financiero. Por el otro, interesa especificar el período al cual nos vamos a referir. Finalmente, importa definir si la utilidad va a ser medida en términos absolutos o relativos, y, en este último caso, como porcentaje de utilidad sobre la venta o sobre la inversión. Para mejor ilustración del problema, consideraremos dos de las formas posibles de concretar el objetivo. Esto es, calcularemos los resultados teniendo en cuenta dos objetivos distintos y de carácter alternativo (esto es, no es factible considerarlo simultáneamente por no ser totalmente compatibles): a) Maximizar las utilidades en términos contables y, b) Maximizar las utilidades medidas en términos financieros. En ambos casos, tomaremos el período mensual como unidad de medida temporal, y las calcularemos como porcentaje sobre la venta.
Alternativas: del planteo dado, surgen claramente tres alternativas o cursos de acción, a saber: 1. Continuar con el uso del equipo actual. 2. Reemplazarlo por un equipo de industria nacional. 3. Reemplazarlo por un equipo de fabricación extranjera. Estados Naturales: dado que el nivel de demanda no es controlable por la empresa, y no se lo conoce con certeza, sus diferentes valores definen los estados naturales del problema, o sea: 1. Nivel de demanda mensual de 10.000 unidades. 2. Nivel de demanda mensual de 20.000 unidades. 3. Nivel de demanda mensual de 30.000 unidades. Restricciones: los factores no controlables conocidos con certeza pueden sintetizarse en los siguientes rubros: 1. Costos directos de producción para cada equipo. 2. Costos de mantenimiento del equipo actual. 3. Costos de compra de los equipos de reemplazo. 4. Costo financiero del capital. 5. Vida útil estimada para equipo. 6. Precio de venta unitario. Obsérvese que el precio de venta es considerado en este caso como una restricción. Si bien en la generalidad de los casos los precios de venta son alternativas para las empresas, en diversas situaciones (regímenes de control de precios, o mercados de gran competencia, por ejemplo) éstos pueden ser inmodificables para la empresa o sea restricciones. Dado que el planteo no da precisiones al respecto, podemos asumir válidamente que en este caso es una restricción.
Resultados: consecuentemente con los objetivos considerados mediremos como resultados el porcentaje de la utilidad mensual sobre ventas en términos: a) contables; b) financieros para cada alternativa frente a cada estado natural. Ámbito decisorio: dada la existencia de estados naturales inciertos a cuya ocurrencia no es posible asignarle probabilidades es evidente que el problema se desenvuelve en un ámbito decisorio de incertidumbre.
Criterios de valoración: en la forma en que se miden los resultados subyace implícitamente un criterio de valoración, dado que éstos se miden como un porcentaje de las ventas. En consecuencia, dicho criterio puede formalizarse como la medición de la rentabilidad relativa sobre ventas que representa cada resultado. Cabe acotar que ésta es sólo una de las innumerables modalidades de valoración subjetiva de resultados. No incluimos en esta clasificación de elementos ningún criterio de decisión dado que se trata de un tema que merece su análisis más extenso del que se le puede dar en el contexto de estas Notas. Remitimos al lector a la lectura de la cuidadosa discusión de Millar y Starr (“Acuerdos Ejecutivos e Investigación de Operaciones”) sobre el tema.
12.2. Estructura de la matriz En este caso particular, la estructura de la matriz de decisión es muy sencilla, dado que tenemos tres alternativas y tres estados naturales:
Estados Alternativas Naturales A1: Equipo actual A2: Equipo nuevo de fabricación nacional A3: Equipo nuevo importado
Niveles de demanda mensual E1: 10.000 u. E 2: 20.000 u. E 3: 30.000 u. R11
R12
R13
R21
R22
R23
R31
R32
R33
12.3. Cómputo de los resultados Para medir los resultados, sistematizaremos su cómputo mediante la planilla siguiente en la cual se los mide en términos contables. (Ver planilla en hoja Nº 27). Obsérvese que en la planilla, se referencian las columnas de modo tal de hacer autoexplicativa la relación entre las diferentes cifras parciales consignadas. Además, merecen destacarse los siguientes aspectos de la misma:
a) El nivel de ventas (columna 5) es equivalente al nivel de la demanda (columna 4) hasta el máximo nivel de producción de cada equipo, ya que, obviamente, la empresa sólo venderá hasta dicha cantidad. En consecuencia, en el caso de la alternativa 1, el resultado es el mismo para todos los niveles de demanda, y en la 2 para los dos últimos. b) El costo financiero se toma sólo sobre el 50% del costo de los equipos nuevos que se financian con préstamos, dado que, contablemente, tal como hemos visto, el interés sobre el capital propio no es computable. c) Algunos cálculos auxiliares (como el de las amortizaciones y el del costo financiero) se detallan por separado, para evitar que la planilla sea excesivamente larga y engorrosa. Inclusive, es conveniente dividirla a fin de evitar desarrollos excesivamente largos, si bien en esta cuestión entran a jugar exclusivamente cuestiones de apreciación personal.
CÁLCULO DE RESULTADOS EN TÉRMINOS CONTABLES Cifras en miles de $a
Resultados Alternativas Estado natural (1)
(2)
(3)
Nivel de Demanda Unidades (4)
R11
A1= Eq. Actual A1= Eq. Actual A1= Eq. Actual A2= Eq. Nuevo Nac. A2= Eq. Nuevo Nac. A2= Eq. Nuevo Nac. A3= Eq. Nuevo Imp. A3= Eq. Nuevo Imp. A3= Eq. Nuevo Imp.
E1
10.000
10.000
(6)= 300*(5) 1.000 3.000
E2
20.000
10.000
3.000
250
2.500
100
E3
30.000
10.000
3.000
250
2.500
E1
10.000
10.000
3.000
90
E2
20.000
20.000
6.000
E3
30.000
20.000
E1
10.000
E2 E3
R12 R13 R21 R22 R23 R31 R32 R33
Nivel de Venta Unidades
Ingreso por Venta
Costo Directo Unitario
Costo Directo Total
Amortiza Costo Total ción Financiero Costo
Resul
% sobre Ventas
(10)
(11)
(13)= (6)-(12)
250
(8)= (5)*(7) 1.000 2.500
Costo de Manteni miento (9)
(5)
(7)
100
0
0
(12)= (8)+(9)+ (10)+(11) 2.600
400
(14)= (13)*100 (6) 13,33
0
0
2.600
400
13,33
100
0
0
2.600
400
13,33
900
0
2.000
1.200
4.100
(1.100)
(36,67)
90
1.800
0
2.000
1.200
5.000
1.000
16,67
6.000
90
1.800
0
2.000
1.200
5.000
1.000
16,67
10.000
3.000
60
600
0
2.000
2.400
5.000
(2.000)
(66,67)
20.000
20.000
6.000
60
1.200
0
2.000
2.400
5.600
400
6,67
30.000
30.000
9.000
60
1.800
0
2.000
2.400
6.200
2.800
31,11
27
CÁLCULO DE AMORTIZACIONES Y COSTO FINANCIERO Cifras en miles de $a Alternativa
Inversión en Equipo
Vida útil (Meses)
Amortización Mensual
% Financiado
Costo Financiero Mensual
(1)
(2)
(3)
(4) = (2)/(3)
(5)
1
0
0
0
0
(6) = 2% s/ (5)*(2) 100 0
2
120.000
60
2.000
50
1.200
3
240.000
120
2.000
50
2.400
CÁLCULO DE AMORTIZACIONES Y COSTO FINANCIERO Cifras en miles de $a Alternativa
Inversión en Equipo
Vida útil (Meses)
Amortización Mensual
% Financiado
Costo Financiero Mensual
(1)
(2)
(3)
(4) = (2)/(3)
(5)
1
0
0
0
0
(6) = 2% s/ (5)*(2) 100 0
2
120.000
60
2.000
50
1.200
3
240.000
120
2.000
50
2.400
d) En cuanto al esquema conceptual de la misma, obsérvese que hemos optado por desarrollar en primer término el cómputo de ingresos, seguido del de costos para finalmente calcular los resultados. Este esquema podría haberse abreviado calculando las contribuciones unitarias para cada equipo en lugar de ventas y costos directos; pero dado que el dato de ventas era necesario para el cálculo de los porcentajes, hemos optado por el esquema detallado. La matriz resultante en este caso se obtiene reemplazando en la dada previamente los resultados expresados simbólicamente por sus valores numéricos, con lo que tendremos:
Estados Alternativas Naturales A1: Equipo actual A2: Equipo nuevo de fabricación nacional A3: Equipo nuevo importado
Niveles de demanda mensual E1: 10.000 u. E 2: 20.000 u. E 3: 30.000 u. 13,33
13,33
13,33
(36,67)
16,67
16,67
(66,67)
6,67
31,11
Para computar ahora los resultados en términos financieros, nos enfrentamos con la dificultad derivada de la falta de dos datos indispensables al respecto: a) el interés computable sobre el capital propio afectado a la compra de nuevos equipos, y b) el monto de la disminución del valor de realización de dichos equipos. En relación al primero, normalmente el interés computable sobre el capital propio (que está sujeto a los riesgos de la empresa en mayor medida que el tomado en préstamo) debe ser superior al pagadero sobre los préstamos, por lo que asumiremos que en este caso la tasa aplicable es del 2,5 % mensual. En cuanto al segundo, asumiremos, quizá con cierto grado de arbitrariedad, que la pérdida del valor de realización de los equipos es igual a su amortización contable (lo que no constituye ninguna regla general, ni mucho menos). La planilla de cálculo de desarrollo se presenta ahora dividida en dos partes, conforme a la idea que hemos expresado previamente sobre esta posibilidad.
COMPUTO DE INGRESOS Y RESULTADOS Cifras en miles de $a Resultados
(1)
Alternativas
R11 R12
(2) A1= Eq. Actual A1= Eq. Actual
R13 R21
Estado natural (3)
Nivel de Demanda Unidades (4)
Nivel de Venta Unidades
Ingreso por Venta
Total Costo
Resultado
% sobre Ventas
(6)= 300*(5)/ 1.000 3.000 3.000
(7) 2.600 2.600
(8)= (6) - (7) 400 400
(9)=(8)*100/(6) 13,33 13,33
E1 E2
10.000 20.000
(5) 10.000 10.000
A1= Eq. Actual A2= Eq. Nuevo Nac.
E3 E1
30.000 10.000
10.000 10.000
3.000 3.000
2.600 5.600
400 (2.600)
13,33 (86,67)
R22
A2= Eq. Nuevo Nac.
E2
20.000
20.000
6.000
6.500
(500)
(8,33)
R23
A2= Eq. Nuevo Nac.
E3
30.000
20.000
6.000
6.500
(500)
(8,33)
R31
A3= Eq. Nuevo Imp.
E1
10.000
10.000
3.000
8.000
(5.000)
(166,67)
R32
A3= Eq. Nuevo Imp.
E2
20.000
20.000
6.000
8.600
(2.600)
(43,33)
R33
A3= Eq. Nuevo Imp.
E3
30.000
30.000
9.000
9.200
(200)
(2,22)
Resultado
Alter
(1) R11 al R13 R21 R22 al R23 R31 R32 R33
(2) A1 A2 A2 A3 A3 A3
Estado Natural (3) E1 y E3 E1 E2 y E3 E1 E2 E3
Cost Dir Unit (5) 250 90 90 60 60 60
CÓMPUTO DE COSTOS Nivel de Ventas (4) 10.000 10.000 20.000 10.000 20.000 30.000
Costo Directo (6) 2.500 900 1.800 600 1.200 1.800
Inver en Equipo (7) 0 120.000 120.000 240.000 240.000 240.000
Vida útil meses (8) 0 60 60 120 120 120
Dism Val Real est (9) 0 2.000 2.000 2.000 2.000 2.000
Costo Finan (10) 0 2.700 2.700 5.400 5.400 5.400
Costo de Manten (11) 100 0 0 0 0 0
Costo Total (12) 2.600 5.600 6.500 8.000 8.600 9.200
29
Observe el lector que en este nuevo esquema de cálculo, los costos han sido computados separadamente e incluidos en la columna (7) de la primera planilla. Además, en dicho desarrollo de costos, se han detallado todos los factores concurrentes al monto de los mismos (si bien podrían haber sido presentados separadamente como en el caso anterior). Finalmente, merece señalarse que el costo financiero fue calculado a la tasa del 2,55 % mensual sobre la inversión, por ser dicha tasa el promedio ponderado de la del 2 % correspondiente al costo de los préstamos, y el 2,5 % correspondiente al capital propio que participan en partes iguales en la financiación de las inversiones. La matriz de decisión, en términos de resultados financieros, tendrá en consecuencia la siguiente expresión:
Estados Alternativas Naturales A1: Equipo actual
Niveles de demanda mensual E1: 10.000 u. E 2: 20.000 u. E 3: 30.000 u. 13,33
13,33
13,33
Observe el lector que en este nuevo esquema de cálculo, los costos han sido computados separadamente e incluidos en la columna (7) de la primera planilla. Además, en dicho desarrollo de costos, se han detallado todos los factores concurrentes al monto de los mismos (si bien podrían haber sido presentados separadamente como en el caso anterior). Finalmente, merece señalarse que el costo financiero fue calculado a la tasa del 2,55 % mensual sobre la inversión, por ser dicha tasa el promedio ponderado de la del 2 % correspondiente al costo de los préstamos, y el 2,5 % correspondiente al capital propio que participan en partes iguales en la financiación de las inversiones. La matriz de decisión, en términos de resultados financieros, tendrá en consecuencia la siguiente expresión:
Estados Alternativas Naturales A1: Equipo actual A2: Equipo nuevo de fabricación nacional A3: Equipo nuevo importado
Niveles de demanda mensual E1: 10.000 u. E 2: 20.000 u. E 3: 30.000 u. 13,33
13,33
13,33
(36,67)
(8,33)
(8,33)
(166,67)
(43,33)
(2,22)
Merece señalarse que en este caso, la alternativa 1 ofrece mejores resultados que las otras dos para todos los estados naturales. Esta situación, se denomina de dominancia, e implica que para el objetivo propuesto, dicha alternativa se impone como la más conveniente. En cuanto al caso anterior, no existe ninguna situación de dominancia que defina claramente la elección más conveniente. Por ser este el tema central de la Teoría de la Decisión, sugerimos al lector reflexionar sobre el particular hasta el momento de consultar a la bibliografía existente sobre el problema de criterios de decisión.
13. Árboles de decisión Cuando un problema presenta varias etapas sucesivas en las cuales se plantean decisiones, es posible formalizarlo mediante matrices cada una de las cuales incluya una etapa; pero, en general, presenta ventajas evidentes, en cuanto a la claridad de la exposición, utilizar al efecto la técnica de construcción de árboles de decisión. Para construir un árbol de decisión, interesa fijar previamente aspectos convencionales respecto a los símbolos empleados. Normalmente, se acostumbra representar el problema mediante nodos, cada uno de los cuales implica un conjunto de alternativas, o una serie de estados naturales. Las reglas habituales para su construcción, pueden sintetizarse en lo que sigue:
a. El punto de partida del árbol es siempre un nodo único que habitualmente corresponde a una serie de alternativas; en algunos casos especiales no muy frecuentes, dicho nodo puede corresponder a una serie de estados naturales.
b. Se acostumbra también colocar delante del nodo de inicio un símbolo que representa (y en el cual se detallan) los objetivos del problema decisorio. c. A partir de cada nodo representativo de una serie de alternativas o de estados naturales se indican unas y otros mediante líneas que salen de dicho nodo, cada una de las cuales representa una alternativa o un estado natural, y cuya naturaleza se identifica mediante un texto consignado sobre la misma línea. Si bien algunos autores utilizan un nodo por cada alternativa o estado natural, es preferible evitar esta modalidad que suele dar lugar a gráficos muy abigarrados y confusos. d. Para cada elemento se debe emplear un símbolo diferente, siendo la elección de los mismos puramente convencional. Por tal razón es indispensable detallar claramente la convención de signos adoptada. En estas Notas, la convención que adoptaremos será la siguiente:
Objetivos Alternativas
Estados Naturales
Resultados
e. Los nodos se conectan entre sí mediante líneas. Cada línea debe conducir necesariamente a otro nodo, no pudiendo haber líneas sueltas o nodos no conectados con el árbol. f. Para evitar cruces de líneas o líneas en retroceso, es conveniente utilizar nodos conectores. Por ejemplo: Forma Confusa:
Forma adecuada: 1
1 2
1 2
Fuera de estas sencillas reglas, existen numerosas y distintas posibilidades para representar mediante árboles de decisión un mismo problema, algunas de ellas más logradas, y otras menos adecuadas. En este caso, aún más que en el de la matriz de decisión, sólo se llega a una representación conveniente mediante un proceso sucesivo de ensayo y error. Ilustraremos el problema mediante un enunciado, del cual desarrollaremos tres ensayos sucesivos de representación, siendo los dos primeros inadecuados, y sólo el tercero satisfactorio.
13.1. Planteo del Problema La empresa de comunicaciones Alfa estudia su presentación a una licitación de ENTEL para proveer los servicios de reparación de las redes telefónicas. Para presentarse a la licitación, es necesario adquirir el formulario de oferta que cuesta $a. 50.000.- y hacer un depósito en garantía equivalente al 5% del valor de los trabajos que se ofrecen. El costo del formulario no se recupera si la empresa se presenta en la licitación, aunque no la gane, y el depósito se pierde si siendo adjudicataria de la misma desiste de firmar el respectivo contrato. Conforme a las condiciones estipuladas, se debe cotizar un precio por cada servicio de reparación, y fijar la cantidad máxima de servicios de reparación que la empresa está dispuesta a efectuar en el curso del año que abarca el contrato. ENTEL adjudicará dichos servicios en bloques indivisibles de 5.000 por lo que la oferta debe estar expresada en múltiplos de dicha cantidad. La adjudicación puede ser distribuida entre distintas empresas, en base a los precios y cantidades ofrecidas. En total, ENTEL debe adjudicar 30.000 servicios. La empresa Alfa está en condiciones de ofrecer como máximo 15.000 conforme al plantel de operarios de que dispone. Para realizarlos, su departamento técnico estima que el costo unitario total varía conforme a la siguiente escala: Hasta 5.000 servicios por año $a. 1.000.- c/u.
Por el excedente de 5.000 y hasta 10.000 servicios al año $a. 600.- c/u. Por el excedente de 10.000 y hasta 15.000 servicios al año $a. 400.- c/u. ENTEL ha anunciado que las adjudicaciones se harán por orden estricto de precio entre las diferentes empresas que se presentan, y que sólo se acepta la cotización de un único precio por el total de servicios ofrecidos como máximo, pero que la adjudicación puede ser de sólo parte de dicho total ofrecido al precio unitario cotizado por el total de servicios. Si éste no es aceptado por la empresa, ésta puede retirar su oferta con pérdida de la garantía ofrecida. Por política habitual, la empresa Alfa cotiza un precio equivalente al 150% del costo promedio estimado de los servicios que ofrece, sin tener en cuenta sus posibilidades de adjudicación a dicho precio.
13.2. Primer ensayo 13.2.1. Clasificación de los elementos del problema I. Decisor: Dado que la licitación puede llegar a absorber la capacidad total de la empresa, es razonable suponer que el tema será considerado por su Directorio. II. Objetivos: El problema permite considerar varios objetivos no necesariamente compatibles: a) Ganar la licitación b) Maximizar los beneficios a obtener como resultado de la actividad a desarrollar. III. Alternativas: 1. Presentarse o no a la licitación. 2. Siendo adjudicataria, firmar o no el contrato respectivo con ENTEL (dentro de esta alternativa, se considera incluida la de aceptar o no las condiciones estipuladas en el contrato. 3. Retirar o no su oferta, con pérdida de la garantía (en caso de no hacerlo, se considera que aceptará el total de servicios que le adjudicaron). IV. Estados Naturales: 1. Obtención o no de la licitación (ganarla o no). 2. Parte del total de servicios a adjudicar por ENTEL a Alfa al precio por ésta cotizado. V. Restricciones: 1. Precio del formulario de oferta. 2. Obligación de adquirirlo. 3. Porcentaje del depósito en garantía. 4. Precio por cada servicio de reparación. 5. Cantidad máxima de servicios de reparación por año a fijar por las empresas. 6. Magnitud de los bloques de adjudicación de servicios. 7. Cantidad máxima de adjudicaciones por ENTEL. 8. Costo unitario de los servicios de Alfa. 9. Sistema de orden de adjudicación de las licitaciones. 10. Cantidades cotizadas por cada empresa de servicios aceptadas por ENTEL.
11. Precio a cotizar por los servicios de Alfa que ésta habitualmente ofrece. VI. Resultados: Magnitudes de los beneficios (ingreso-costo) obtenidos. VII. Ámbito decisorio: Incertidumbre porque no se pueden relacionar las variables no controlables con los resultados. R1= ---NO
Rechazada
Presentar Licitación
SI
Parte del total de Serv. Por ENTEL a Alfa al precio cot. or ésta
SI
R2= (950)
NO
R3= 50500,4 x
Retirar o no su oferta con pérdida de gtía
Aceptada
R4= 5.050
Favorable Firmar o no el contrato con Entel
Las críticas que merece el desarrollo precedente, pueden sintetizarse en las siguientes:
a) Existe una indefinición acerca de la naturaleza de los beneficios a medir (contables, económicos o financieros). b) En la clasificación de elementos se mencionan dos objetivos; pero los resultados que se miden se refieren exclusivamente a uno de ellos. c) La afirmación que el ámbito decisorio es de incertidumbre “porque no se pueden relacionar las variables no controlables con los resultados” es absurda. La situación es de incertidumbre porque se carece de elementos de juicio que permitan determinar el o los estados naturales a producirse, sea con certeza, sea en términos probabilísticos.
PLANILLA DE CÁLCULO Miles de $a Costo Formulario
Costo de Depósito en garantía
Costo Promedio Unitario Servicios
Cantidad de Servicios Ofrecidos
Total Costos Servicios
R1
1 0
2 0
3 0
4 0
R2
50
900
0
R3
50
900
R4
50
R5 R6
Concepto
R
Precio de Venta Total Servicios
Cantidad de Serv. Adjudicados Por ENTEL
Costos Totales
Ingresos Totales
5 = 3*4 0
Precio de Venta unitario de los Serv. 6 0
10 = 7 0
Costo Dif entre lo ofrecido y adjudic. 11 = 3 x 0
Ingreso Dif. Entre lo ofrecido y adjudic. 12 = 6 x 0
7 = 6*4 0
8 0
9 0
0
0
0
0
0
950
0
0
0
(950)
0,8
15.000
12.000
1,2
18.000
12.950
18.000
0,8 x
1,2 x
5.050-0,4 x
12.950
18.000
0
0
5.050
0
(3) 0
900
0,8
15.000
12.000
1,2
18.000
50
900
0
0
0
0
950
0
0
0
(950)
50
(1)
0
0
0
0
0
0
50
0
0
0
(50)
Resultados
0
(1) Se considera que en este caso el depósito en garantía fue efectuado pero devuelto al perder la licitación. (2) Se considera que la empresa va aceptar sin poner ningún tipo de reparos, en el caso que le adjudiquemos los 15.000 servicios que es capaz de producir conforme al plantel de operarios que dispone. (3) Se considera que ENTEL le va a ofrecer al menos un servicio a Alfa.
35
d) El desarrollo del árbol desvirtúa casi totalmente el planteo. En efecto, se dejan de lado los siguientes detalles de fundamental importancia en la presentación de los nodos: 1. La cantidad de servicios a ofrecer por la empresa al presentarse a la licitación. 2. Consecuentemente, se omite la posibilidad de adjudicación parcial de los servicios licitados. 3. Se presenta un nodo de estado natural en el cual se indica como título: “Parte del total de servicios a adjudicar por ENTEL a Alfa al precio cotizado por ésta”, denominación incomprensible en relación al planteo del problema. También lo es el significado de las dos líneas que se desprenden de ese nodo: “Aceptada” o “Rechazada”, ya que no es claro a quién se refiere la posibilidad de aceptación o rechazo. 4. Se deja de lado la posibilidad que tiene Alfa de mantener o retirar su oferta en cualquier circunstancia. 5. En la planilla de cálculo, se utiliza la variable x para indicar la cantidad
d) El desarrollo del árbol desvirtúa casi totalmente el planteo. En efecto, se dejan de lado los siguientes detalles de fundamental importancia en la presentación de los nodos: 1. La cantidad de servicios a ofrecer por la empresa al presentarse a la licitación. 2. Consecuentemente, se omite la posibilidad de adjudicación parcial de los servicios licitados. 3. Se presenta un nodo de estado natural en el cual se indica como título: “Parte del total de servicios a adjudicar por ENTEL a Alfa al precio cotizado por ésta”, denominación incomprensible en relación al planteo del problema. También lo es el significado de las dos líneas que se desprenden de ese nodo: “Aceptada” o “Rechazada”, ya que no es claro a quién se refiere la posibilidad de aceptación o rechazo. 4. Se deja de lado la posibilidad que tiene Alfa de mantener o retirar su oferta en cualquier circunstancia. 5. En la planilla de cálculo, se utiliza la variable x para indicar la cantidad de servicios a ser adjudicados por ENTEL, indicándose que puede variar entre 0 y 15.000. Si bien eso es correcto, omite tomar en cuenta que las adjudicaciones se efectúan en bloques indivisibles de 5.000 servicios, por lo que x no podría adoptar cualquier valor entre los extremos dados, por lo que la expresión desde ese punto de vista sería errónea. También es errónea la indicación que ENTEL le va a adjudicar como mínimo un servicio a la empresa, ya que ello no surge en modo alguno del planteo. 6. El árbol no indica el o los objetivos considerados. 7. En ningún lado se aclara la convención de signos adoptada para el árbol. En síntesis, el lector comprenderá que el desarrollo presentado no responde ni lejanamente al planteo dado, por lo que pasaremos al segundo ensayo que se detalla a continuación.
13.3. Segundo ensayo 1. Decisor: Directorio de Alfa, empresa de comunicaciones. 2. Objetivos: Maximización de sus beneficios (a obtener mediante la provisión de servicios de reparación de las redes telefónicas de ENTEL). 3. Alternativas: a) Presentarse o no a la licitación. b) En caso de presentarse a la licitación ofrecer: b1) de 1 a 5.000 servicios por año. b2) de 5.001 a 10.000 servicios por año. b3) de 10.001 a 15.000 servicios por año. c) Siendo adjudicatario de la licitación desistir o no de firmar el respectivo contrato. 4. Estados Naturales: a) Obtención o no de la adjudicación de la licitación. b) En el caso de lograr la adjudicación de la licitación obtener: b1) de 1 a 5.000 servicios por año. b2) de 5.001 a 10.000 servicios por año.
c) Siendo adjudicataria de un bloque de servicios para ofrecer, parte del total ofrecido a Alfa al precio cotizado por ésta, que puede o no aceptarla. 5. Restricciones: 1. Precio del formulario de oferta. 2. Monto del depósito en garantía. 3. Total de servicios a adjudicar por ENTEL. 4. Composición de los bloques indivisibles para la adjudicación de servicios. 5. Cantidad máxima de servicios a ofrecer a Alfa. 6. Costo unitario total para cada bloque de servicios ofrecidos por Alfa. 7. Precio cotizado de los servicios ofrecidos por Alfa. 6. Resultados: Magnitud de los beneficios obtenidos por Alfa. 7. Ámbito decisorio: Incertidumbre, porque no pueden asignarse probabilidades a los estados naturales del problema. En este caso, la mayor parte de los errores detallados anteriormente han sido corregidos, no obstante lo cual persisten algunos de ellos, y se incurren en otros adicionales. En particular:
a) No se especifica conceptualmente en la clasificación de elementos el tipo de beneficio a medir. b) Se deja de lado el planteo en el sentido que la adjudicación es en bloques indivisibles de 5.000 servicios cada uno. Por lo tanto, no es exacto que la adjudicación pueda ser de 1 a 5.000 servicios, de 5.001 a 10.000 y de 10.001 a 15.000 servicios y no cantidades intermedias. c) El estado natural (3) está planteado en forma confusa, y no responde al planteo. La empresa Alfa, una vez informada de la cantidad de servicios adjudicados, puede elegir entre aceptarla o rechazarla, aún cuando se le adjudiquen la totalidad de los ofrecidos. d) En el cálculo de los resultados se insiste en tratar de construir una planilla única, en lugar de dividir el cómputo en varias etapas (lo que en este caso resulta más conveniente), y se comete un error en el cálculo de costos. En efecto, si la empresa ofrece, por ejemplo, 10.000 servicios, y se le adjudican sólo 5.000, el costo unitario de los 5.000 servicios es 1.000 cada uno, y no 600. e) En la planilla de cálculo no están correctamente indicadas las relaciones entre las distintas columnas. Además, los resultados consignados no responden a las relaciones indicadas. Por ejemplo, la columna (10) está definida como la diferencia entre la (9) y la (6), mientras que los resultados que se consignan incluyen un sustraendo extraído de la columna (3). En el caso de R11, el resultado a consignarse en función de la relación de la columna (10) con las demás sería: 0,6 Y1 – 0,4 X1, mientras que el que se consignó es 0,6 Y1 – X1 – 350.
PLANILLA DE CÁLCULO Miles de $a (1)
(2)
(3) = 1 + 2
(4)
(5)
(6) = 4*5
(7)
(8)
(9) = 7*8
Precio Unitario Servicios (Cotización)
Precio Total Servicios (Cotización)
Costo Formulario de Oferta
Costo depósito en Garantía
Costo Total de participación en licitación
Costo Unitario Servicios Ofrecidos
Cantidad de Servicios Ofrecidos
Costo Total Servicios Ofrecidos
Cantidad de Serv. Ofre p./ENTEL a Alfa al precio Cotiz por ésta
R1 R2 R3
50 50 50
0 0 250
0 50 300
0 0 1
0 0 0
0 0 X1
0 0 0
0 0 1,5
0 0 1,5 y 1
R4 R5 R6
50 50 50
250 0 300
300 50 350
1 0 0,6
0
X1 0 0,6 X2
0 0 0
0 0 0,9
0 0 0,9 y 1
R7
50
300
350
0,6
0,6 X2
0
0
0
R8
50
300
350
0,6
5.000
0,6 X2
5.000
0,9
0,9 y2
R9
50
300
350
0,6
0,6 X2
0
0
0
R10 R11
50 50
0 300
50 350
0 0,4
5.000
0 0,4 X3
0 0
0 0,6
0 0,6 y 1
R12
50
300
350
0,4
0,4 X3
0
0
0
R13
50
300
350
0,4
10.000
0,4 X3
5.000
0,6
0,6 y2
R14
50
300
350
0,4
0,4 X3
0
0
0
R15
50
300
350
0,4
10.000
0,4 X3
10.000
0,6
0,6 y3
R16
50
300
350
0,4
10.000
0,4 X3
0
0
0
Ri
(10) = 9- 6 Beneficio Total = Ingresos - Costos
0 (50) 1,5 y1 – x1 – 300 (0
38
f) La técnica de diseño adoptada, consistente en utilizar un nodo para cada alternativa y cada estado natural, si bien no es cuestionable en sí, presenta el inconveniente de multiplicar innecesariamente la cantidad de nodos, haciendo más abigarrada la presentación del árbol. g) El árbol no indica el o los objetivos considerados. Antes de continuar con la propuesta que se consigna a continuación como tercer ensayo, recomendamos al lector que sobre la base de los dos esquemas anteriores procure desarrollar por si mismo un árbol de decisión adecuado al planteo del problema.
13.4. Tercer ensayo Elementos del problema decisorio 1. Decisor: Directorio de Alfa, empresa de comunicaciones.
f) La técnica de diseño adoptada, consistente en utilizar un nodo para cada alternativa y cada estado natural, si bien no es cuestionable en sí, presenta el inconveniente de multiplicar innecesariamente la cantidad de nodos, haciendo más abigarrada la presentación del árbol. g) El árbol no indica el o los objetivos considerados. Antes de continuar con la propuesta que se consigna a continuación como tercer ensayo, recomendamos al lector que sobre la base de los dos esquemas anteriores procure desarrollar por si mismo un árbol de decisión adecuado al planteo del problema.
13.4. Tercer ensayo Elementos del problema decisorio 1. Decisor: Directorio de Alfa, empresa de comunicaciones. 2. Objetivos: Maximización de sus beneficios en términos contables (a obtener mediante la provisión de servicios de reparación de las redes telefónicas de ENTEL). 3. Alternativas: a) Presentarse o no a la licitación de ENTEL. b) En caso de presentarse a la licitación, ofrecer: b1) 5.000 servicios por año. b2) 10.000 servicios por año. b3) 15.000 servicios por año. c) Siendo adjudicataria de la licitación, desistir o no de contratarla. 4. Estados Naturales: a) No obtener la adjudicación de la licitación. b) Lograr la adjudicación de: b1) 5.000 servicios a realizar en el año. b2) 10.000 servicios a realizar en el año. b3) 15.000 servicios a realizar en el año. 5. Restricciones: a) Precio del formulario de oferta. b) Monto del depósito en garantía. c) Total de servicios a adjudicar por ENTEL. d) Composición de los bloques indivisibles para la adjudicación de servicios (5.000; 10.000; 15.000). e) Cantidad máxima de servicios a ofrecer por Alfa. f) Costo unitario total para cada bloque de servicio ofrecido por Alfa. g) Precio cotizado de los servicios ofrecidos por Alfa. 6. Resultados: Magnitudes de los beneficios obtenidos por Alfa mediante la provisión a ENTEL de servicios de reparación de las redes telefónicas, medidos en términos contables. 7. Ámbito decisorio: Incertidumbre porque no pueden asignarse valores probabilísticos a los estados naturales del problema.
A) Cálculo de Costos Unitarios Servicios Ofrecidos y/o Contratados Por una oferta de 5.000 servicios: (5.000* $a 1.000)/ 5.000 = $a 1.000.Por una oferta de 10.000 servicios: (5.000* $a 1.000 + 5.000* $a 600)/ 10.000 = $a 800.Por una oferta de 15.000 servicios: (5.000* $a 1.000 + 5.000* $a 600 + 5.000* $a 400) = $a 666,66
B) Cálculo de Costos y Precios a Ofrecer (Cifras en Miles de $a) 1 Ri R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8 R9 R10 R11 R12 R13 R14 R15 R16
2 Costo Formulario de Oferta 0 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50
3 Cantidad de Servicios Ofrecidos 0 5.000 5.000 5.000 10.000 10.000 10.000 10.000 10.000 15.000 15.000 15.000 15.000 15.000 15.000 15.000
4 Costo Unitario Servicios Ofrecidos 0 1 1 1 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,66 0,66 0,66 0,66 0,66 0,66 0,66
5 = 4*1,5 Precio a Cotizar por Servicio 0 1,5 1,5 1,5 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1 1 1 1 1 1 1
6 = 3*5 Importe de la Oferta
7 = 5% de 6 Depósito en Garantía
0 7.500 7.500 7.500 12.000 12.000 12.000 12.000 12.000 15.000 15.000 15.000 15.000 15.000 15.000 15.000
0 375 375 375 600 600 600 600 600 750 750 750 750 750 750 750
8 Recupero Depósito en Garantía 0 375 375 0 600 600 0 600 0 750 750 0 750 0 750 0
9 = 2 +7 - 8 Costo de Presentación a la Licitación 0 50 50 425 50 50 650 50 650 50 50 800 50 800 50 800
41
C) Cálculo de Resultados
1 Ri R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8 R9 R10 R11 R12 R13
2 Cantidad de Servicios Ofrecidos 0 5.000 5.000 5.000 10.000 10.000 10.000 10.000 10.000 15.000 15.000 15.000 15.000
3 Cantidad de Servicios Adjudicados 0 0 5.000 5.000 0 5.000 5.000 10.000 10.000 0 5.000 5.000 10.000
4 Cantidad de Servicios Contratados 0 0 5.000 0 0 5.000 0 10.000 0 0 5.000 0 10.000
5 Precio Unitario de Adjudicación 0 0 1,5 0 0 1,2 0 1,2 0 0 1 0 1
6 Costo Unitario Servicios Adjudicados 0 0 1 0 0 1 0 0,8 0 0 1 0 0,8
7=5-6 Resultado Bruto Unitario 0 0 0,5 0 0 0,2 0 0,4 0 0 0 0 0,2
8 = 4*7 Resultado Bruto 0 0 2.500 0 0 1.000 0 4.000 0 0 0 0 2.000
9 = 2 +7 - 8 Costo de Presentación en la Licitación 0 50 50 425 50 50 650 50 650 50 50 800 50
10 = 8 - 9 Resultado Neto 0 (50) 2.450 (425) (50) 1.050 (650) 4.050 (650) (50) 50 (800) 1.950
C) Cálculo de Resultados
1 Ri R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8 R9 R10 R11 R12 R13 R14 R15 R16
2 Cantidad de Servicios Ofrecidos 0 5.000 5.000 5.000 10.000 10.000 10.000 10.000 10.000 15.000 15.000 15.000 15.000 15.000 15.000 15.000
3 Cantidad de Servicios Adjudicados 0 0 5.000 5.000 0 5.000 5.000 10.000 10.000 0 5.000 5.000 10.000 10.000 15.000 15.000
4 Cantidad de Servicios Contratados 0 0 5.000 0 0 5.000 0 10.000 0 0 5.000 0 10.000 0 15.000 0
5 Precio Unitario de Adjudicación 0 0 1,5 0 0 1,2 0 1,2 0 0 1 0 1 0 1 0
6 Costo Unitario Servicios Adjudicados 0 0 1 0 0 1 0 0,8 0 0 1 0 0,8 0 0,66 0
7=5-6 Resultado Bruto Unitario 0 0 0,5 0 0 0,2 0 0,4 0 0 0 0 0,2 0 0,33 0
8 = 4*7 Resultado Bruto 0 0 2.500 0 0 1.000 0 4.000 0 0 0 0 2.000 0 5.000 0
9 = 2 +7 - 8 Costo de Presentación en la Licitación 0 50 50 425 50 50 650 50 650 50 50 800 50 800 50 800
10 = 8 - 9 Resultado Neto 0 (50) 2.450 (425) (50) 1.050 (650) 4.050 (650) (50) 50 (800) 1.950 (800) 4.950 (800)
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14. Costos para la Decisión Un elemento especial al que es necesario referirse para completar el tema del esquema básico de decisión, es el relativo a los costos. Cuando se trata de un problema económico, generalmente las restricciones se traducen en costos. Incurrimos en ellos, debido a que requerimos elementos cuya provisión está restringida, y ello implica una erogación de una naturaleza u otra. Pero para enfocar adecuadamente el problema de costos para decisiones, es necesario hacer un análisis del concepto, al cual es utilizado en diversas disciplinas. En este sentido, y sea que midamos los costos en términos contables, económicos o financieros, es de fundamental importancia tener en cuenta, a los efectos de su aplicación a problemas decisorios, la diferencia entre costos relevantes, costos no relevantes o hundidos y costos de oportunidad. Para comprender el sentido de estos conceptos, examinemos previamente la forma en que se computa habitualmente el costo de una actividad productiva, tomando para mayor claridad el concepto contable, si bien, mutatis mutandis, el esquema siguiente es el de cualquier concepto de costo.
14. Costos para la Decisión Un elemento especial al que es necesario referirse para completar el tema del esquema básico de decisión, es el relativo a los costos. Cuando se trata de un problema económico, generalmente las restricciones se traducen en costos. Incurrimos en ellos, debido a que requerimos elementos cuya provisión está restringida, y ello implica una erogación de una naturaleza u otra. Pero para enfocar adecuadamente el problema de costos para decisiones, es necesario hacer un análisis del concepto, al cual es utilizado en diversas disciplinas. En este sentido, y sea que midamos los costos en términos contables, económicos o financieros, es de fundamental importancia tener en cuenta, a los efectos de su aplicación a problemas decisorios, la diferencia entre costos relevantes, costos no relevantes o hundidos y costos de oportunidad. Para comprender el sentido de estos conceptos, examinemos previamente la forma en que se computa habitualmente el costo de una actividad productiva, tomando para mayor claridad el concepto contable, si bien, mutatis mutandis, el esquema siguiente es el de cualquier concepto de costo.
Costos históricos y para decisiones En la determinación de costos contables, suelen aplicarse normas o principios inspirados en premisas no siempre adecuadas para permitir que los valores resultantes sean útiles para el análisis decisorio. En general, se dice que el costo contable refleja valores históricos, ya que normalmente se carga como tal, respecto a un bien consumido o vendido, lo que hemos pagado por él, importe que puede se actualizado, ya sea por índices de precios, o en base a un esquema de costo de reposición, sin que ello desvirtúe su carácter histórico. Como el costo final de un bien es la resultante de una serie de cargos de diferente naturaleza, y que se originan en diferentes elementos, conviene considerar un esquema de su registración: Mano de Obra
Materias Primas Caja Bienes de Uso
Gastos Generales
Costo de Producción Amortizaciones
Costo de Ventas
Como se observa del cuadro anterior, el costo de la producción surge de una serie de cargos originados en distintos elementos, todos ellos históricos ya que se han originado en una erogación correlativa más o memos distanciada en el tiempo, cuyo reflejo en el costo se hace por medio de pasos sucesivos. Así, por ejemplo, el gasto en maquinaria y equipos, contablemente se refleja mediante amortizaciones calculadas en función de su desgaste, y que integran el costo de producción; la mano de obra se vuelca en función de su utilización, al igual que las materias primas. Ese costo de producción, finalmente, se traspasa como costo de ventas cuando las unidades producidas son vendidas. El esquema real de una contabilidad de costos puede ser mucho más complejo que el reseñado, ya que normalmente el cargo final surge de una serie de cargos en partes intermedias que se acumulan en existencia, y que se descargan a medida que se usan. El efecto final del esquema contable es que, al analizar el costo final de los productos, es muy difícil, y, en algunos casos, imposible, discriminar claramente cuánto hay en él de cada componente. Ello no sería de por sí importante en épocas de economía estable, puesto que a largo plazo, el costo final de un producto es la resultante de todas esas componentes, y no interesa mayormente su composición. Pero como las decisiones se toman también sobre situaciones de coyuntura, el esquema contable, en ese sentido, puede resultar bastante inadecuado. Por ejemplo, si en un costo de 180 hay 100 de materias primas, 35 de mano de obra y 45 de amortizaciones contables, y ese costo está reflejado en el activo de la empresa como productos terminados, en una época de recesión como la actual, ¿que ocurre si lo vendemos a 130? Contablemente, la pérdida se registrará al momento de la venta, pero lo que la contabilidad ignora es que ella ya se ha producido antes, porque las amortizaciones y la mano de obra reflejan gastos históricos y no recuperables. La máquina ha sido comprada hace tiempo, y su amortización no refleja una erogación actual; los obreros ya han percibido sus salarios, han trabajado, y si yo no he podido vender su producción, he perdido inevitablemente su costo. Inclusive, si en un mes ha disminuido la producción, al cargar el costo de la mano de obra, el monto total será el mismo, pero su valor unitario será mayor, y por bajar la producción aumentó el costo unitario, con lo que en principio, debería vender a un precio mayor para recuperarlo; pero tal criterio contable deja de lado el hecho que el costo de mano de obra es un costo hundido, porque ya ha sido incurrido, y no puede ser tomado como factor de la decisión a tomar. Si yo tengo acumulado un stock muy grande, no voy a dejar de vender porque ello de lugar a una pérdida contable, puesto que esa pérdida es un reflejo de situaciones ya pasadas, y no se origina en la venta; desde el punto de vista de la teoría de la decisión, no es un costo relevante el originado en elementos ya incurridos y no recuperables. La materia prima utilizada, por ejemplo, puede dentro de ciertos límites considerarse recuperable, ya que, cuando menos, dejaré de comprar en el futuro una cantidad equivalente de elementos a la utilizada. Pero la mano de obra y las amortizaciones no, puesto que se trata de gastos periódicos, independientes en buena medida de los niveles de producción y ventas. No está demás acotar aquí que la técnica contable merece este cuestionamiento sólo en la medida en que, por su modalidad, impide el análisis pormenorizado de cuáles son los costos relevantes de los no relevantes; y es bastante frecuente que el sistema de cargos y descargos sucesivos lo imposibilita. No afirmamos que sea incorrecto el criterio de activar gastos no recuperables; hay razones significativas para ello, ya que, en definitiva, son parte del costo de producción y, en el largo plazo, todos los costos son relevantes en cuanto parte necesaria del proceso productivo. Aludimos más bien, a que
en las decisiones de problemas momentáneos o coyunturales, esa técnica perjudica la posibilidad de tomar decisiones correctas. En teoría de las decisiones, cualquiera que sea el criterio de medición de resultados, se coloca particular énfasis en la distinción entre costos incrementales y de oportunidad. Esos son los dos conceptos básicos que maneja la Teoría de la Decisión, al lado de los cuales se colocan los otros dos ya mencionados: relevantes y no relevantes o hundidos. El costo relevante, en buena medida es un sinónimo de incremental, si bien no existe identidad estricta entre uno y otro: es aquél en que se mide la incidencia de alguna o algunas de las alternativas consideradas sobre el problema decisorio. Por ejemplo, si yo estoy pensando en detener la marcha de una planta durante algunos meses, contablemente voy a registrar una serie de gastos (alquileres, amortizaciones, vigilancia, etc.) pero que desde el punto de vista de la Teoría de la decisión no son relevantes, puesto que detenga o no la planta voy a incurrir en ellos de todos modos. Para ésta son relevantes únicamente los costos incrementales, es decir, aquellos que varían de acuerdo a la alternativa elegida (si bien, en algunos casos especiales, no todos los costos incrementales son relevantes). En el ejemplo, el gasto de energía y el de materia prima en que se incurriría si siguiera operando con la planta son gastos relevantes, puesto que dependen de la alternativa que yo adopte para que se incurran o no. En general, la mayor parte del tiempo de quienes analizan problemas decisorios, se dedica a determinar cuáles son los costos relevantes y cuáles no, ya que por la propia estructura de la información contable suele ser muy difícil determinarlo con precisión. El segundo concepto que se maneja en materia de costos en Teoría de la decisión es el llamado costo de oportunidad. Este está dado por la comparación implícita o explícita, de los resultados o costos de una o varias alternativas, respecto a otra considerada como básica. Generalmente, se lo caracteriza como el mayor costo resultante, o el menor ingreso originado o la menor ganancia obtenida por haber seleccionado una alternativa en lugar de otra. El caso clásico que ejemplifica el costo de oportunidad es el relativo al dinero. Si recibimos por herencia, o ganamos en la lotería una suma de dinero considerable, para nosotros ello no ha significado costo alguno; pero eso no implica que, por ejemplo, estemos dispuestos a prestarlo a un interés menor que el que se paga normalmente en la plaza. Tampoco estaremos dispuestos a invertirlo en un proyecto cuyo rendimiento esperado es menor que el que podemos obtener depositándolo en un banco. Al hacer este tipo de análisis, atribuimos un costo al dinero, dado por la existencia de oportunidades alternativas, que ofrecen a igualdad o mayor seguridad un rendimiento determinado para el mismo. Esa atribución implícita, significa darle un costo de oportunidad a algunos elementos, aunque también puede hacerse explícitamente, tomando una alternativa adicional. En Teoría de la Decisión, es un tema que veremos en distintas oportunidades. Para concluir con este tema, cabe aclarar que los conceptos de costos para decisiones se manejan en un ámbito de certeza subjetiva; esto es, no es que sean ciertos, sino que los consideramos como si lo fueran a los efectos de nuestro análisis, en base a la consideración de elementos de juicio que abonen tal opinión. Inclusive, cuando existe incertidumbre respecto de algunos elementos, pero esa incertidumbre se refiere a un ámbito reducido de valores, suele ser habitual tomar posiciones “ciertas” alternativas, y también considerar como cierto determinado valor medio. Esta última posibilidad ofrece muchos peligros, porque no es lo mismo un valor medio de certeza que uno calculado
