2-Exercices Corrigés Coûts Partiels

Ecole Supérieure des Communications de Tunis TIC et Contrôle de gestion- Assurée par Mme Jebri.F Niveau: 2ème année

TD 2: Coûts partiels I. Les charges fixes et variables Illustration 1 Soit un atelier dans lequel est produit un seul type d’article d’article. L’étude L’étude des charges pour plusieurs niveaux d’activité d’activité (quantités produites par mois), pour le premier trimestre N, fait apparaître les situations suivantes suivantes :

NIVEAU D’ACTIVITE Février

Mars

4000

5000

6000

Matières premières

16000

20000

24000

Main d’œuvre directe

20000

25000

30000

Amortissements du matériel

30000

30000

30000

Autres charges

8000

8500

9000

Coût total

74000

83500

93000

CHARGES

Janvier

On vous demande de déterminer les charges unitaires. FICHE RECAPITULATIVE DES COÜTS UNITAIRES

CHARGES



Janvier

Février

Mars

4000

5000

6000

Matières premières

4

4

4

Main d’œuvre directe d’œuvre directe

5

5

5

Amortissements du matériel

7.5

6

5

Autres charges

2

1.7

1.5

Coût unitaire par produit

18.5

16.7

15.5

On Remarque que certaines charges (consummation de matières premières et main d’oeuvre directe) variant proportionnellement à l’activité de l’atelier : le coût total de ces charges est variable. Leurs coûts unitaires par contre sont constants (4 constants (4 et 5 respectivement).  On parle de charges variables car ells sont influencées par le volume d’activité (quantité

produite) 

D’autres charges comme “amortissements du materiel” dans cet exemple ne varient pas quelque soit le niveau d’activité. Le coût fixe total (l’amortissement) est constant. constant.

1

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

On parle de charges fixes car ells sont attachées à une structure donnéé (équipement, materiel, etc ..) . Par contre le coût unitaire d’amortissement est variable. Il diminue au fur et à mesure que la quantité produite augmente .



Un troisième type de charge existe ceux constitué d’une partie fixe et d’une partie var iable intitulés “ charges semi variables” à l’exemple des facture d’éléctricité et de l’eau qui sont composées d’une partie fixe représentée par les redevances et une partie variable qui depend de la consummation. c onsummation.

II. Le seuil de rentabilité Formules Coût total = coût variables + coût fixes ou bien Coût total = coût variable unitaire * quantité + coût fixes Chiffre d’affaire =

Quantité vendue * Prix de vente unitaire Ou bien Coût variable + coûts fixes + résultat (bénéfice) Ou bien Coût variables + marge sur coûts variables Ou bien Marge sur coûts variables/ taux de marge Marge sur couts variables = chiffre d’affaires - coûts variables ou bien Marge sur couts variables = (prix de vente unitaire – unitaire – coût coût variable unitaire) * quantité Marge sur coûts variables unitaires = marge sur coûts variables / quantité ou bien Marge sur coûts variables unitaires = prix de vente unitaire – unitaire – coût coût variable unitaire Taux de marge = marge sur coûts variables / chiffre d’affaire Ou bien (   −û  )∗é    ∗é

=

   −û      

Résultat = marge sur coûts variables - charges fixes ou bien Résultat = chiffre d’affaire – coût coût total ou bien Résultat = chiffre d’affaire – coûts coûts variables – variables – coûts coûts fixes ou bien Résultat = (prix de vente unitaire * quantité) – quantité) – (coût (coût variable unitaire * quantité) – quantité) – coûts coûts fixes Résultat = (prix de vente unitaire – unitaire – coût coût variable unitaire ) * quantité – quantité – coûts coûts fixes Marge sur couts variables = charges fixes Seuil de rentabilité en valeur = coûts fixes / taux de marge Ou bien = Seuil de rentabilité en quantité quantité * prix de vente unitaire Seuil de rentabilité en quantité = coûts fixes / marge sur coûts variables unitaire ou bien Seuil de rentabilité en quantité = coûts fixes / taux de marge sur coût variable Le jour d’atteinte du point mort = le point mort * nombre de mois travaillé / chiffre d’affaire Marge de sécurité = chiffre d’affaires – d’affaires – seuil seuil de rentabilité Indice de sécurité sécurité = Marge de sécurité sécurité / Chiffre d’affaire Coefficient de levier d’exploitation = marge sur coût variable / résultat





Illustration 3 Soit une entreprise commerciale pour laquelle le chiffre d’affaires ’affaires prévu pour un exercice est de 100 000 TND et dont les charges correspondantes sont analysées comme suit : Charges variables : 62 500 Charges fixes : 26 250

 

Le résultat de l’entreprise se l’entreprise se calcule comme suit : CA

100 000

- Coûts variables

62 500

= Marge/CV

37 500

- Charges fixes

26 250

= Résultat d’exploitation d’exploitation

11 250



Déterminer le seuil de rentabilité par les deux formules et le délai d’atteinte d’atteinte du point mort.

Formule 1 

On a : CA = 100 000 ; M/CV= 37 500

     = 

 

=

  1 

= 0.37 .375 d’où  =

   

=

26 2 .

= 70 000

Sous l’hypothèse que les charges variables sont proportionnelles au chiffre d’affaires nous pouvons écrire l’égalité suivante : suivante :

1   

=

 26 2

 ′ ù   =

1 ∗26 2  

= 70 000 

Formule 2 

On a :

CA critique = SR  M/CV= CF

L’équation des charges fixes est donnée par y1 = 26 250 26 250 L’équation de la M/CV est donnée par y2 =

  1 

 = 0.375 avec x le chiffre d’affaire critique.

L’égalité de la marge sur coût variable variable et des charges fixes permet d’écrire CF=M/CV  26 250 = 0.375 x d’où x = SR = 70 000 70 000 Le jour d’atteinte d’atteinte du point point mort = (le point mort mort x 360) / CA de l’exercice = l’exercice = 70 000x360 / 100 000 = 252éme jours de l’année soit 8.4 mois mois = 8 mois et 12 jours jours soit le 12 septembre septembre





Illustration graphique

A partir du seuil de rentabilité, nous pouvons déterminer déterminer d’autres outils d’autres outils de gestion :  

Marge de sécurité = chiffre d’affaires – seuil de rentabilité d’affaires – seuil Indice de sécurité sécurité = Marge de sécurité / Chiffre d’affaire

Reprenons le même exemple précédent : Marge de sécurité = CA – CA – SR SR = 100000 – 100000 – 70000 70000 = 30000 Indice de sécurité = 30000 / 100000 = 30%. Dans cet exemple, le CA peut chuter de 30% sans entraîner une perte. Ce type de renseignement est très utile pour une entreprise qui prévoit une chute passagère passagère de son chiffre d’affaires ou d’affaires ou envisage de baisser son prix de vente vente suite à la concurrence. concurrence.

Illustration 4 Une entreprise d’édition envisage d’édition envisage la publication d’un manuel d’un manuel scolaire. Elle possède les données suivantes : Coûts fixes

= 1170 TND

Coûts variables unitaires : Impression et relieur

= 0.700TND

Commissions des vendeurs

= 0.950 TND





Solution SR (Q) =

 

On a CF = 1170 ; Pvu = 3.2 Cvu = 0.700+0.950+0.550+0.300= 0.700+0.950+0.550+0.300= 2.5 SR(Q) =

11 .2−2.

= 1671 livres

SR (V) = SR(Q) * Pvu = 1671 * 3.2 = 5347 D 

Interprétation du SR (Q) et SR (V)

Illustration 5 Deux entreprises A et B fabriquent et commercialisent un seul et même produit qu’elles vendent qu’elles vendent au même prix. L’entreprise A L’entreprise A très mécanisé emploie peu d’ouvriers. L’entr eprise eprise B, qui à l’inverse de A est peu mécanisée, emploie de nombreux ouvriers payés à l’heure et l’heure et reçoivent éventuellement des primes. En 2004, les deux entreprises ont réalisé un résultat d’exploitation identique d’exploitation identique égale à 15 000 TND Et correspondant à un chiffre d’affair es es 120 000 TND. En 2005, l’entreprise B l’entreprise B a réalisé un résultat de 25 000 TND pour un chiffre d’affaires de d’affaires de 160 000 TND. Tandis que l’entreprise A l’entreprise A avec un chiffre d’affaires seulement d’affaires seulement de 140 000TND, elle a pu obtenir un résultat de 30 000 TND. Les dirigeants de l’entr eprise eprise B commencent à s’inquiéter de de la baisse de leur compétitivité et ils ont procédé à une analyse coût volume profit comparative. Le tableau suivant synthétise les comptes d’exploitation des d’exploitation des deux sociétés.

Entreprise A

Milliers de dinars

CA CV MCV CF RE

TAF

Entreprise B

2004

2005

2004

2005

120

140

120

160

30

35

90

120

90

105

30

40

75 (dont amort 23.5)

75

15 (dont amort 3)

15

15

30

15

25





Solution Entreprise A 2004 2005 90 / 120 = 105/140= 0.75 0.75

Le taux de marge = MCV/CA

SR(V) = CF/ tx de marge CLE= MCV/RST 

75/0.75= 100

75/0.75= 100

90/ 15 = 6

105/30= 3.5

Entreprise B 2004 2005 30/120= 40/160= 0.25 0.25 15/0.25 = 15/0.25 = 60 60 30/15=2 40/25=1.6

Interprétation :



Taux de marge : l’entreprise A absorbe A absorbe mieux ses charges fixes que l’entreprise B



Avec un même chiffre d’affaire et le même résultat, l’entreprise A est plus proche de son PM que l’entreprise B : B : CA2004 > SR A > SR B = 120>100>60



CLE (2004) : Pour l’entreprise A si la demande augmente de 1 %, le résultat d’exploitation augmente de 6%



CLE (2004) : Pour l’entreprise B si la demande demand e augmente de 1 %, le résultat d’exploitation augmente de 2%



L’entreprise A est plus sensible à la variation du niveau d’activité que l’entreprise B

Exercice d’application: La société « AMEL» met à votre disposition les renseignements suivants: Produits P1 P2

Chiffre d’affaires 336 000 220 000

Charges variables 273 600 180 000

Charges fixes 27 000 30 000

Travail à faire: 1- Calculer la marge sur coût variable de d e chaque produit. 2- Calculer le résultat de chaque produit. Que constatez - vous? 3- Calculer le résultat global. 4- Pour le produit « P2 »: A) Calculer le seuil de rentabilité en quantité sachant que le prix de vente unitaire est de 110 B) Calculer le seuil de rentabilité en valeur.

D.







Solution

1- Marge sur coût variable= M/CV=Chiffres M/CV=Chiffres d’affaires-Coûts d’affaires-Coûts variables M/CV (P1)= 336 000-273 600 = 62 400D. M/CV (P2)= 220 000-180 000 = 40 000D

2- Résultat = Marge sur coût variable – variable – Coûts Coûts fixes Résultat (P1)= M/CV-CF= 62 400-27 000=35 400D. Résultat (P2)= M/CV-CF= 40 000-30 000=10 000D.

3- Résultat global=35 400+10 000=45 400D. 4- a) Seuil de rentabilité en quantité = CF/ M/CV unitaire On a CF= 30000D. M/CV unitaire = M/CV/ Q ou prix de vente unitaire- coût variable unitaire Q= Quantité= CA/Prix de vente unitaire=220000/110=2000 unités. M/CV unitaire= 40 000/2 000= 20D. S’où : S’où : SR en quantité= 30 000/20D=1 500 unités.

B) SR en valeur= SR en quantité * Prix de vente unitaire SR en valeur= 1 500*110=165 000. (ou SR en vale ur=CF/taux de marge sur coût variable avec taux de marge sur coût variable= M/CV/CA)

C) Date du seuil de rentabilité= SR en valeur* nombre de mois travaillé/CA L’entreprise a travaillé 10 mois sur s ur 12. 

Date du seuil de rentabilité=165 000*10/220 000=7.5 mois donc 7 mois et 15 jours.

Les mois de congé étant le mois de février févrie r et de juillet donc la date du seuil de rentabilité est es t le 15 octobre N

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