Energi Ikat Inti
Energi ikat Energi pemisahan Rumus massa
Energi Ikat •
Tinjau suatu inti zXA
•
Inti tersebut memiliki : –
•
Massa total partikel penyusun inti x : –
•
•
z proton dan (A-z) netron z mproton + n mnetron
Ternyata massa inti X lebih kecil dari total massa partik part ikel el penyusun inti Kemana massanya? –
Menjadi tenaga yang mengikat partikel penyusun inti
•
E ikat total= –
•
•
Massa inti sering dinyatakan dengan massa defect.(contoh di Meyerhof) Massa defect=M (z,A) – A –
–
•
Bt= z mH + n mnetron – M(z,A)
Selisih massa inti dengan A Massa inti=massa defect + A
Contoh 1: inti 8O17 memiliki massa defect = 0,8666(9) x 10 -3 u Massa inti ={17 - 0,8666(9) x 10-3 }u Contoh 2: inti 3Li7 memiliki massa defect –
•
=16,0053 x 10-3 u Massa inti ={7 +16,0053 x 10-3 }u
kestabilan Semakin besar selisih massa antara massa total penyusun dengan massa inti Energi ikat makin besar Inti makin stabil •
Energi ikat rata-rata = Energi Ikat total dibagi jumlah nukleon Apakah energi ikat tiap partikel sama?
Apakah tiap nukleon berikatan dengan cara yang sama? •
• • •
•
•
•
Misalkan tiap nukleon berikatan dengan cara yang sama dengan energi Ei Jika inti memiliki A nukleon Tiap nukleon akan berikatan dengan (A-1) nukleon Tiap ikatan antara 2 nukleon cukup dihitung satu kali saja Banyaknya ikatan (pasangan ) yang terjadi adalah A x (A-1) /2 Energi ikat total =E i A (A-1)/2 Energi ikat rata-rata =Ei (A-1)/2 –
Energi ikat rata-rata tergantung pada jumlah nukleon
Gambar 1. Energi ikat rata-rata vs A
Dari gambar 1. •
•
•
A kecil maka energi ikat rata-rata kecil Pada inti ringan, inti He, C 12,O16 memiliki energi ikat rata-rata yang jauh lebih tinggi dari sekitarnya A antara 50 dan 80 energi ikat rata-rata hampir konstan
•
A diatas 80 sedikit menurun
•
Inti berat A > 140 energi ikat lebih menurun
•
Energi Ikat rata-rata tidak tergantung pada A
•
•
Nukleon tidak berikatan dengan cara yang sama Gaya inti berjangkauan pendek (beberapa fermi) –
–
Nukleon akan berikatan dengan nukleon yang dekat disekitarnya Gaya inti bersifat jenuh
Energi Pemisahan •
•
Energi yang diperlukan jika sebuah nukleon atau gugusan nukleon hendak melepaskan diri. Energi yang mengikat nukleon atau gugus nukleon dengan inti
•
=M(A-1)+mnukleon –M(A)
•
Dalam satuan energi
Pemisahan proton
•
A A-1 + proton X X z z-1 Energi pemisahan protonnya
= M(z-1, A-1)+mp-M(A,z) •
•
•
Bt(z,A) = zmH + nmn – M(z,A) Bt(z-1,A-1) = (z-1)m H +nmn – M(z-1,A-1) Bt(z,A) – Bt(z-1,A-1)=M(z-1,A-1)- M(z,A)+m H
=Energi pemisahan proton yang melepaskan diri dari induknya.
Pemisahan netron Dengan cara yang sama Sn= Bt(z,A) – Bt(z,A-1) Dari hasil eksperimen Inti dengan z tertentu •
–
•
– – –
•
Sn yang besar jika n genap dari pada jika n ganjil. Inti dengan n genap lebih stabil Sn besar maka untuk memisahkan memerlukan tenaga yang besar
Inti dengan n tertentu –
–
Sp pada inti dengan z genap lebih besar dari Sp dengan z ganjil Pada inti dengan z genap lebih stabil, ikatan lebih kuat
Gambar .Energi Pemisahan netron vs N
•
Energi pemisahan semakin kecil –
•
Energi ikat yang besar pada netron/proton yang genap disebabkan oleh –
–
•
•
Mengapa?
adanya ikatan ekstra antara pasangan nukleon identik yang berada pada state yang sama Keduanya memiliki momentum sudut yang berbeda
Mengapa 2He4, 6C12,8O16 tenaga ikat rata-ratanya besar dibanding disekitarnya? Perbedaan Energi Pemisahan pasangan netron energi pasangan
Data inti stabil N Z
Genap Genap
jumlah 160
ganjil genap genap ganjil 53
49
ganjil ganjil 4
2. Suku permukaan •
•
•
•
•
nukleon di bagian tengah berinteraksi/berikatan dengan inti disekitarnya Nukleon dibagian permukaan hanya berikatan dengan nukleon dibagian dalam Suku pertama (volume) harus dikurangi dengan koreksi permukaan Semakin luas permukaan inti maka koreksi semakin besar Suku ini dominan pada inti ringan –
–
–
•
Permukaan tidak berbeda jauh dengan volume Semakin kecil inti maka koreksi semakin besar, energi ikat semakin kecil
Bt=a1A - a2A2/3
Rumus Massa Semi Empiris 1.Suku efek volume
Semakin banyak nukleon maka energi ikat totalnya semakin besar B=Brata A BA
atau
Bt=a1A
Besarnya tenaga ikat sebanding dengan volume inti efek volume efek volume bernilai positip A semakin besar maka tenaga ikat semakin besar massa inti semakin kecil
3. Efek Columb Inti terdiri dari proton Proton – proton saling tolak menolak Mengurangi tenaga ikat Dominan pada inti berat , semakin banyak proton maka tenaga ikat rata-rata mengecil. Besarnya Tenaga Coulomb ? Jika ada Z proton Tiap proton berpasangan dengan (z-1) E= a3z(z-1)/r E = a3z(z-1)/(A1/3) • •
•
•
•
Bt=a1A - a2A2/3 - a3z(z-1)/(A1/3)
4.Efek Ganjil genap •
Inti dengan jumlah proton genap lebih stabil dari inti dengan proton ganjil –
•
Proton genap maka proton berpasangan
Inti dengan jumlah netron genap umumnya lebih stabil dari pada inti dengan netron ganjil –
Netron genap netron berpasangan
Suku ini bernilai positip jika netron dan proton genap –
•
Bernilai 0 jika A ganjil –
•
Berarti menambah tenaga ikat Ada proton atau netron tidak berpasangan
Bernilai negatip jika netron dan proton bernilai ganjil – –
Baik netron maupun proton tidak berpasangan Mengurangi tenaga ikat
5.Efek Simetri/ Pasangan proton-netron •
•
•
•
•
•
•
Dari banyaknya inti stabil yang ada di alam, yang paling banyak adalah inti dengan Z A/2 Inti dengan jumlah proton = jumlah netron ternyata lebih stabil Simetri antara proton-netron Proton berpasangan dengan netron Semakin banyak proton yang tidak berpasangan dengan netron pengurangan semakin besar Dominan pada inti ringan Menjelaskan mengapa inti 1H2,3Li6,5B10,7N14 merupakan inti yang stabil meskipun z dan n ganjil
Bt=a1A - a2A2/3 - a3z(z-1)/(A1/3)+ - a4(A-2z)2/A
Rumus massa
Bt=a1A - a2A2/3 - a3z(z-1)/(A1/3) -a4(A-2z)2/A + + •
suku dari efek ganjil genap – –
–
•
=+a5 A-3/4 jika z dan n genap =-a5 A-3/4 jika z dan n ganjil =0 jika A ganjil
: inti dengan z atau n merupakan bilangan magic merupakan inti yang stabil
Gambar sumbangan energi ikat
Rumus massa •
M(Z,A)= zmp+nmn – Bt
•
M(Z,A)= zmp+nmn – {a1A
- a2A2/3 - a3z(z-1)/(A1/3)
-a4(A-2z)2/A + +} •
M(Z,A)= zmp+nmn -a1A
+ a2A2/3 +a3z(z-1)/(A1/3)
+a4(A-2z)2/A - - }
Parabola massa •
M(Z,A)= zmp+nmn -a1A
+ a2A2/3 +a3z(z-1)/(A1/3)
+a4(A-2z)2/A - - } •
• • •
Untuk A tertentu persamaan diatas merupakan persamaan parabola terhadap Z Jika A genap maka akan terjadi 2 parabola Bagian paling bawah parabola terjadi pada saat dM/dz =0 Inti yang paling stabil pada M paling rendah
Gambar
Soal PR 1. The semi empirical mass equation of a nuclide Z, A is in atomic mass units : M=0.992A0.00084Z+0.0191A+0.00076ZA+0.102(Z-½A)A- •
dimana = 0.036A or 0 according to the odd-even properties of Z,A. Using the equation, find the atomic number of the most stable nuclide of the set of isobars with A=64 and calculate the mass of this nuclide. The chopper isotop Cu decays •
KUIS •
•
•
•
•
1. Jelaskan secara lengkap tentang a. Atom b. Inti 2. Tulis rumus tenaga ikat inti dan jelaskan 3. Jelaskan tentang kestabilan inti , beri contoh 4. Jelaskan salah satu model inti yang kamu ketahui. 5. Model tetes cairan, rumus massa empiris
