2-71 Se bombea agua de un lago hacia un gran recipiente de almacenamiento situado 20 m
arriba, a una tasa de 70 L/s con un consumo de potencia eléctrica de 20.4 kW. Sin considerar las pérdidas por friccin en las tuber!as ni los cambios de energ!a cinética, determine a" la eficiencia global de la unidad bomba#motor $ b" la diferencia de presin entre la entrada $ la salida de la bomba. %&'(S
ρ=1000 kg / m
3
´ =70 L / s V
z 1=0 m z 2=20 m g= 9,81 m / s
2
´ W electrica, entrada =20,4 kW
a) la eficiencia global de la unidad bomba-motor 70 L / s a
Se transform el flu)o *olumétrico
(
´ =70 L / s∗ V
3
1 m /s 1000 L / s
)
3
m /s
3
=0,070 m / s
m ´
Se calcul el flu)o m+sico ´ ´ = ρ∗V m 3
3
´ =1000 kg / m ∗0,070 m / s m
m ´ =70 kg / s Se calcul la energ!a potencial con la altura z 2 $a ue z 1=0 m
ep 2=g∗ z 2 2
ep 2=9,81 m / s ∗20 m 2
ep 2=196,2 m / s
2
2
ep 2
Se transformo 2
¿ 196,2 m / s
(
2
ep 2=196,2 m / s ∗
1 kJ / kg 2
1000 m / s
2
2
a
kJ / kg
)
= 0,1962 kJ / kg
Se calcul la energ!a mec+nica del fluido ´ ´ ∗( e mecanica, salida −e mecanica, entrada ) ∆ E mecanica, fluido =m ´ ´ ( ep2 −ep1 ) ∆ E mecanica, fluido =m ´ ´ ( ep2 −0 ) ∆ E mecanica, fluido =m ´ ∆ E m∗ep2 - 70 kg / s∗0,1962 kJ / kg=13,734 kJ / s ≅ 13,734 kW mecanica, fluido = ´
Se calcul la eficiencia global de la unidad bomba#motor
ηbomba −motor =
ηbomba −motor=
´ ∆ E mecanica, fluido ´ W electrica, entrada
13,734 kW 20,4 kW
=0,6732 en porcentaje 67,32
b) la diferencia de presión entre la entrada y la salida de la bomba. ´ ´ ∗( e mecanica, salida −e mecanica, entrada ) ∆ E mecanica, fluido =m
´ ∆ E mecanica, fluido =
m ´ ∗ P2− P1 ρ
´ ´ ∆ E mecanica, fluido =V ∗∆ P
Se despe)o la formula anterior para obtener la diferencia de presin
∆ P=
´ ∆ E mecanica, fluido ´ V
Se transform
=
13,734 kJ / s 3
0,070 m / s
=196,2 kJ / m
3
∆ P para de)ar en unidad de la presin kPa 3
(
∆ P=196,2 kJ / m ∗
1 kPa∗m
unus &. engel, 2011"
1 kJ
3
)
= 196,2 kPa
Biografía
engel, . &., 3oles, . &. 2011". 'ermodinamica. 3oston5 c6ra#8ill.
