1atividade 3T 7 Semana 05 Até 09 de Abril

VI DADES3 ATI T

Nome do aluno: Professor:

Disciplina: Matemática

Série: 3ª E.M. Data: 05 até 09/04

Atividade 3T do terceirão Forma segmentária da reta 1. Escreva na forma segmentária a equação da reta que satisfaz as seguintes condições: a) Passa pelos pontos A!" #) e $# " %)"  &) Passa pelos pontos A'" A'" #) e tem declividade %" c) Passa pelos pontos P 1( " !) e P %% " *)" d) +ua equação reduzida , -   / 0 '. (Resp.a) (x/3) +(y/2) =1 ; b) (x/5) + (y/-10)= 1 ; c) (x/2) + (y/3) = 1 ; d) (x/5) + (y/5) = 1)

%. Es&oce o gráfico da equação da reta /!) 0 -')  1. Equações paramétrica !. 2etermine a equação geral retas definidas por:

a)

{

 &)

{

x =1 + t 

 y =5−3 t 

(Resp. 3x + y – 8 = 0)

x =t 

 y =

t  2

+5

 Resp.  Resp. 2y – x – 10 = 0)

Posições relativas de duas retas (. 3ual a posição da reta r4 de equação 1'/ 0 1#- 5 !  #4 em relação 6 reta s4 de equação 7/ 0 * 5 1  #. (Rep. paralelas)

'. +e as retas de equações a 0 !)/ 0 (- 5 '  # e / 0 a- 0 1  # são paralelas4 calcule o valor de a. (Resp. -4 ou 1) *. 8aap+P) 2etermine os valores de m para que as retas 91 e 9%4 respectivamente4 de equações 1 5 m)/ 5 1#- 0 !  # e m 0 %)/ 0 (- 5 11m 5 1  #" se;am concorrentes. (Resp. ! ∈ ℝ/ m≠ - 4}) <. 8uvest+P) 3ual deve ser a relação de igualdade que se pode esta&elecer entre as coordenadas a e b para que a reta r4 de equação / 5 !- 0 1'  #4 se;a paralela 6 reta s4 determinada pelos pontos P1a " &) e P%1 " %)= (Resp. 3b – a = 5)

. >onsidere a reta r de equação

 x 4

+

 y 5

=1

reta r e passa pelo ponto A! " 1#). (Resp.

 . 2etermine a equação de uma reta s que , paralela 6  y =

−5  x

4

55 +

4

 )

7. ?unesp) @um sistema de ei/os cartesianos ortogonais4 / 0 !- 0 (  # e %/ 5 '- 5 %  # são4 respectivamente4 as equações das retas r e s. 2etermine as coordenadas do ponto de intersecção de r com s.  Resp.

(

−14

11

;

 10 11

)

1#. 3uais são as coordenadas dos v,rtices de um tringulo4 sa&endo que as equações das retas suporte de seus lados são / 0 %- 5 1  #4 / 5 %- 5 <  #e - 5 '  #. (resp. (-"; 5); (1#; 5) ; (4; -1$5)) 11. 3ual , a da reta r que passa pelo ponto de encontro das retas t 1 e t% de equações / 5 - 0 %  # e !/ 5 - 0 *  #4 respectivamente4 e , paralela 6 reta s4 cu;a equação , -  #4'/ 5 1= (Resp. y = 0$5 x + 1) 1%. 8uvest+P) As retas de equações / 0 - 5 1  #4 m/ 0 - 5 %  # e / 0 m- 5 !  # concorrem num mesmo ponto. @essas condições4 calcule o valor de m. (Resp. 4) 1!. PB>C+) Bm tringulo A$> tem como v,rtices os pontos A% " 1)4 $# " !) e >1 " 1). 2etermine as coordenadas do &aricentro ponto de encontro das medianas) desse tringulos. (Resp. %(1/3 ; 5/3) 1(. B8+>) 2etermine a a&scissa do ponto de intersecção das retas r e s4 sa&endo que a reta r  passa pelo ponto P1" <) e , paralela 6 &issetriz dos quadrantes Dmpares e a reta s , paralela 6 reta %/ 5 - 0 !  # e passa pelo ponto Q'" 1<). (resp. 1") 1(. 8uvest+P) +ão dados os pontos A%" !) e $ " '). 2etermine a equação da mediatriz de A$. (Resp. 3x + y – 1" = 0) 1'. 3ual deve ser o valor de   para que as retas r e s4 de equações / 0 - 0 '  # e !/ 0  0 1)- 5 7  #4 respectivamente4 se;am perpendiculares= (Resp. -1/4) 1*. PB>C+) 2etermine a equação da reta s4 perpendicular 6 reta r de equação %/ 0 !- 5 *  #4 no  ponto em que esta intersecta o ei/o das a&scissas. (Resp. 3x – 2y – " = 0) 1<. Bece) As retas de equações -  a/ 5 ( e -  c/ 0 d concorrem perpendicularmente no ponto P!" %). >alcule o valor do coeficiente d. (Resp. #/2) 1. +e um tringulo tem como v,rtices os pontos A%" 1)4 $% " () e ># " %)4 determine a equação da reta suporte da altura relativa ao lado A$ do tringulo. (Resp. 4x + 5y – 10 = 0) 17. 8uvest+P) Fs pontos de intersecção da reta r4 de equação -  /%) 0 %4 com os ei/os de

coordenadas determinam um segmento. 3ual , a equação da mediatriz desse segmento= (Resp. 2x + y + 3 = 0)