BAB IV PEMBAHASAN
4.1. Perhitungan Beban Gempa
Data yang digunakanan untuk menghitung gaya geser dasar horizontal total akibat gempa adalah sebagai berikut: -
Mutu beton (f c’)
: 25 MPa
-
Mutu baja (f y)
: 240 MPa dan 400 MPa
-
Lokasi bangunan
: Kupang (Wilayah 3)
-
Fungsi bangunan
: Gedung Klinik
-
Kondisi tanah
: Keras
-
Tebal plat lantai
: 120 mm
-
Tebal plat atap
: 100 mm
-
Dimensi balok
: B1 = 250 mm x 500 mm B2 = 200 mm x 400 mm B3 = 150 mm x 300 mm BS = 150 mm x 200 mm
-
Dimensi kolom
: 300 mm x 300 mm
-
Dinding
: Bata ringan (Habel)
Setelah menentukan datanya, langkah selanjutnya adalah menghitung berat total bangunan dengan cara menghitung berat bangunan tiap lantai, beban mati, beban hidup, dan koefisien reduksinya. Langkah - langkahnya adalah sebagai berikut: Y
A
B
C
D
E
G
F
H
I
J
K
1 6m 2
1,5 m
3
1m X
4 3m
3m
3m
3m 3m 3m 3m Gambar 4.1. Denah Bangunan 91
3m
3m
3m
Portal arah X ada 2 tipe yaitu sebagai berikut:
4m
4m A
C
B 3m
3m
D 3m
E 3m
G
F 3m
3m
H 3m
I 3m
J 3m
K 3m
Gambar 4.2. Portal 1-1 Arah X
4m
4m C
B
3m
D
3m
E
3m
F
3m
G
3m
H
3m
I
3m
Gambar 4.3. Portal 4-4 Arah X
92
J
3m
K
3m
Portal arah Y ada 2 tipe yaitu sebagai berikut:
2,45 m 4m 4m 4m 1 2
1
3
2
4
4m 6m
2,5 m
Gambar 4.4. Portal C-C Arah Y 6m
1,5 m
Gambar 4.5. Portal A-A Arah Y
Data Teknis: Beton
:
2400 kg/m3 (PPIUG)
Bata ringan (Hebel)
:
800 kg/m3 (Brosur)
Plafon gypsum + rangka metal
:
9 kg/m2 (Brosur jayaboard)
Plafon kalsiboard ling 6
:
8,53 kg/m 2 (Brosur)
Rangka metal furry
:
7,3 kg/m2 (Brosur)
Partisi gypsum + rangka metal
:
12 kg/m2 (Brosur jayaboard)
Keramik
:
24 kg/m2 (PPIUG)
Adukan dari semen (spesi)
:
21 kg/m2 (PPIUG)
Beban hidup lantai atap
:
100 kg/m2 (PPIUG)
Beban hidup lantai 2
:
250 kg/m 2 (PPIUG)
Beban hidup lantai 1
:
250 kg/m 3 (PPIUG)
Reduksi beban hidup gempa
:
0,3 (PPIUG)
93
1. Menghitung Berat Bangunan Total
a. Berat lantai penutup tangga = (8,90 m x 4,4 m) x 0,1 m x 2400 kg/m 3
Pelat
= 9398,40 kg = (7,5 m x 2 + 3 m x 4) x 0,15 m x 0,3 m x 2400 kg/m 3
Balok
= 2916 kg Kolom
=
x 0,3 m x 0,3 m x 2400 kg/m
3
= 1058,4 kg Dinding =
x (3 m x 2 + 7,5 m x 2) x 0,15 m x 800 kg/m
3
= 3087 kg Wm
= 9398,40 kg + 2916 kg + 1058,4 kg + 3087 kg = 16459,80 kg = (8,90 m x 4,4 m) x 0,3 x 100 kg/m 2
Wh
= 1174,80 kg Wtotal
= 16459,80 kg + 1174,80 kg = 17634,6 kg = 17,64 ton
b. Berat lantai atap Pelat = (10 m x 27,5 m + 8,5 m x 3,5 m) x 0,10 m x 2400 kg/m 3 = 73140 kg Balok = B1 = (11 x 6 m) x 0,25 m x 0,50 m x 2400 kg/m 3 = 19800 kg B2 = (2 x 3 m) x 0,20 m x 0,40 m x 2400 kg/m 3 = 1152 kg B3 = (30 m + (3 x 27 m) + (3,5 m x 10) + 4,5 m) x 0,15 m x 0,30 x 2400 kg/m 3 BS = 2,5 m x 0,15 m x 0,20 x 2400 kg/m 3
= 16254 kg =
180 kg
Total = 37386 kg Kolom =
x 0,30 m x 0,30 m x 2400 kg/m
= 15314,4 kg
94
3
Dinding Hebel =
x 0,15 m x 800 kg/m 3
= 35263,5 kg
Partisi gypsum = 14,5 m x 2 m x 12 kg/m 2
=
348
kg
Total = 35611,5 kg Parapet Balok = (0,08 m x 0,13 m + 0,08 m x 0,12 m) x 67,25 m x 2400 kg/m 3
= 3228 kg
Dinding = 0,10 m x 1,15 m x 67,25 m x 800 kg/m 3
= 6187 kg Total = 9415 kg
Plafon Gypsum board + rangka metal WGb = ((8,5 m x 21 m) + (3 m x 2,4 m) + (6 m x 3,5 m) + (1,6 m x 4,5 m)) x 9 kg/m 2
= 1925,10 kg
Kalsi board + rangka metal WKb = 4,4 m x 5 m x (8,53 kg/m 2 + 7,3 kg/m 2)
= 348,26 kg Total = 2273,36 kg
WmAtap = 73140 kg + 37386 kg + 15314,4 kg + 35611,5 kg + 9415 kg + 2273,36 kg = 173140,26 kg WhAtap = ((10 m x 27,5 m) + (8,5 m x 3,5 m)) x 0,30 x 100 kg/m 2 = 9142,50 kg WAtap
= 173140,26 kg + 9142,50 kg = 182282,76 kg = 182,28 ton
c. Berat lantai 2 Pelat = (10 m x 27 m + 8,5 m x 3 m) x 0,12 m x 2400 kg/m 3 = 85104 kg Balok = B1 = (11 x 6 m) x 0,25 m x 0,50 m x 2400 kg/m 3 = 19800 kg B2 = (3 x 3 m) x 0,20 m x 0,40 m x 2400 kg/m 3 = 1728 kg B3 = 149 m x 0,15 m x 0,30 m x 2400 kg/m 3
= 16092 kg
Bs = 4,1 m x 0,15 m x 0,20 m x 2400 kg/m 3
=
295,2 kg
Total = 37915,2 kg
95
Kolom = (33 x 4 m) x 0,30 m x 0,30 m x 2400 kg/m 3 = 28512 kg Dinding Bata ringan = (140,5 m + 143,5 m) . 2 m x 0,15 m x 800 kg/m 3 = 68160 kg Partisi gypsum = (14,5 m + 15 m) x 2 m x 12 kg/m 2
=
708 kg
Total = 68868 kg Spesi = ((8,5 m x 27 m) + (3 m x 7,5 m)) x 21 kg/m 2 = 5292 kg Keramik = ((8,5 m x 27 m) + (3 m x 7,5 m)) x 24 kg/m 2 = 6048 kg Plafon Gypsum board + rangka metal WGb = ((8,5 m x 21 m) + (3 m x 2,4 m) + (6 m x 3,5 m) + (1,6 m x 4,5 m)) x 9 kg/m 2
= 1925,10 kg
Kalsi board + rangka metal WKb = 4,4 m x 5 m x (8,53 kg/m 2 + 7,3 kg/m 2)
= 348,26 kg Total = 2273,36 kg
Wm2 = 85104 kg + 37915,2 kg + 28512 kg + 68868 kg + 5292 kg + 6048 kg + 2273,36 kg = 234012,56 kg Wh2 = ((8,5 m x 27 m) + (3 m x 7,5 m)) x 250 kg/m 2 = 63000 kg W2
= 234012,56 kg + 63000 kg = 297012,56 kg = 297,01 ton
Berat total bangunan Wt = Wtop + Watap + W2 = 17,64 ton + 182,28 ton + 297,01 ton Wt = 496,93 ton 2. Waktu Getar Fundamentalis Dengan Rumus Empiris (T 1)
T1 = 0,06 H3/4 = 0,06 x (10,45 m) 3/4 T1 = 0,349 detik Kontrol : T1 < (ζ.n = 0,16 x 3 = 0,48 )
96
Okey
3. Faktor Respons Gempa (C 1)
Kondisi tanah keras, wilayah gempa 5 dan waktu getar alamifundamentalis T 1 = 0,349 detik.
0,90
0,83
0,70
C 0,36
0,32 0,38
Gambar 4.6. Grafik Koefisien Gempa Dasar Wilayah Gempa 5
0,10
Maka diperoleh faktor respons gempa C 1 = 0,70 4. Faktor Keutamaan Gedung (I)
Gedung klinik, jadi faktor keutamaan I = 1,4 (Pasal 4.1.2 SNI 1726-2002) 5. Faktor Reduksi Gempa (R)
Sistem struktur gedung yaitu Subsistem Tunggal dengan Rangka Terbuka Beton Bertulang (Open Frame), maka µ m = 5,2. Dengan ketentuan bahwa nilai µ dan R tidak dapat melampaui nilai maksimumnya, maka dipakai Daktail Parsial dengan µ = 5,0 dan R = 8,0. (Pasal 4.3 SNI 1726-2002) 6. Beban Geser Dasar Nominal (V)
.W . 496,93 ton =
V =
t
V = 60,87 ton
97
7. Beban Gempa Nominal pada Tiap Lantai
Portal Arah X H/B =
Portal Arah Y
= 0,348 < 3
H/B =
= 1,23 < 3
Maka digunakan rumus: Fx = Fy =
.V ∑
Untuk mempermudah hitungan digunakan tabel berikut: Tabel 4.1. Beban Gempa Nominal pada Tiap Lantai Portal
FYi =
.F
Tingkat
Wi
zi
Wi. zi
FXi,Yi
Vi
FXi = .Fi
(i) 3 2
(ton) 17,64 182,28
(m) 10,45 8
(ton.m) 184,338 1458,24
(ton) 3,964 31,358
(ton)
3,964 35,322
(ton) 1,321 10,453
(ton) 0,360 2,851
1
297,01
4
1188,04
25,548
60,87
8,516
2,322
∑
496,93
2830,618
60,87
20,29
5,533
i
8. Distribusi Beban Gempa Pada Portal
1,321 ton 2,45 m
10,453 ton
4m 8,516 ton
4m A
B
C
3m 3m
D 3m
E 3m
F 3m
G 3m
H 3m
I
J
3m 3m
K 3m
Gambar 4.7. Distribusi Beban Gempa Portal 1-1 Arah X
98
10,453 ton
4m 8,516 ton
4m B
C 3m
D
E
F
3m 3m
3m
G
H
3m 3m
I 3m 3m
J
K
3m
Gambar 4.8. Distribusi Beban Gempa Portal 4-4 Arah X
0,360 ton 2,45 m
2,851 ton
4m 2,322 ton
4m 2
1
3
1,5 m
6m
Gambar 4.8. Distribusi Beban Gempa Portal A-A Arah Y
99
2,851 ton
4m 2,322 ton
4m 1
2 6m
4 2,5 m
Gambar 4.8. Distribusi Beban Gempa Portal C-C Arah Y 9. Kontrol Waktu Getar Sebenarnya Dengan Rumus Rayleigh (T R )
Hitung Kekekalan Total Tiap Lantai (k i) Dengan rumus berikut: k =
= 4700.√
E = 4700.
= 23500 MPa (1 MPa = 1,02 x 10 -4 ton/mm2, dengan 1 kg = 9,81 N) E = 23500 x 1,02 x 10 -4 ton/mm2 = 2,398 ton/mm 2 Ic = 1/12.b.h 3.0,75 (Pasal 5.5.1 SNI 1726-2002) = 1/12 x 300 mm x (300 mm) 3 x 0,75 Ic = 5,06 x 10 8 mm4 Contoh perhitungan k untuk tingkat 1, sebagai beri kut: Karena ada 33 kolom maka Ic = 5,06 x 10 8 mm4 x 33 = 1,67 x 10 10 mm4
k 1 =
( ) = 7,51 ton/mm
Hitung Simpangan Lantai Total (∆ i) Dengan rumus berikut: ∆i =
Contoh perhitungan ∆ untuk tingkat 1, sebagai berikut: Dengan: V1 = 60,87 ton
100
k 1 = 7,51 ton/mm ∆1 =
= 7,63 mm
Deformasi Lateral atau Simpangan ( )
= ∑
Untuk mempermudah hitungan maka dihitung dalam tabel 4.5. Tabel 4.2. Perhitungan Simpangan Lantai Tingkat (i) 3 2 1
Fi (ton) 3,964 31,358 25,548
Vi (ton) 3,964 35,322 60,87
∆3
∆2
∆1
k i (ton/mm) 0,37 7,51 7,51
∆i (mm) 10,71 4,70 8,11
d3 = ∆3 + d2 = 23.52 mm
d2 = ∆2 + d1 = 12,81 mm
d1 = ∆1 = 8,11 mm
Gambar 4.9. Diagram Simpangan Lantai
Analisis T Rayleigh (TR )
∑ T = 6,3. ∑ R
Untuk mempermudah hitungan maka dihitung dalam tabel 4.6.
101
di (mm) 23,52 12,81 8,11
Tabel 4.3. Analisis T Rayleigh Tingkat (i) 3 2 1 ∑
TR = 6,3.
Wi
di
di2
Wi.(di)2
Fi
Fi.di
(ton)
(mm)
(mm2)
(ton.mm2)
(ton)
(ton.mm)
17,64 182,28 297,01
23,53 12,81 8,11
553,291 164,059 65,694
9760,059 29904,674 19511,821 59176,554
3,964 31,358 25,548
93,242 401,653 207,070 701,965
TR = 0,584 det. Kontrol dengan syarat:
| | < 0,20. | | = | |
T R
= 0,235 det. 0,20.T R = 0,20 x 0,570 det. = 0,117 det. 0,235 det. > 0,117 det.
Tidak memenuhi syarat
Karena selisih antara waktu getar sebenarnya dengan rumus Rayleigh (T R ) dan waktu getar fundamentalis dengan rumus empiris (T 1) lebih besar dari 20% TR , maka perlu dilakukan perhitungan ulang untuk penentuan distribusi beban gempa pada struktur.
Perhitungan II
Untuk Perhitungan II ini, waktu getar dari struktur bangunan dapat diperkirakan dengan mengambil harga T = 0,584 detik. Dari Diagram Respon Spekturm, didapat C 1 =
= 0,51. Dengan I, R dan W
t
masih sama seperti Perhitungan pertama di atas, maka besarnya beban geser dasar nominal horizontal akibat gempa yang bekerja pada struktur gedung adalah:
.W . 496,93 ton =
V =
t
V = 44,35 ton
102
Beban geser dasar nominal (V) di atas kemudian didistribusikan di sepanjang tinggi struktur bangunan gedung menjadi beban gempa stat ik ekuivalen, kemudian dilakukan proses perhitungan yang sama seperti pada perhitungan yang pertama. Beban Gempa Nminal Pada Tiap Lantai (F i) Portal Arah X H/B =
Portal Arah Y
H/B =
= 0,348 < 3
= 1,23 < 3
Maka digunakan rumus: Fx = Fy =
.V ∑
Hasil perhitungan Fx dan Fy dapat dilihat dalam Tabel 4.7 sampai Tabel 4.10. Tabel 4.6. Beban Gempa Nominal pada Tiap Lantai Portal (Perhitungan II)
FYi =
.Fi
Tingkat
Wi
zi
Wi. zi
FXi,Yi
Vi
FXi = .Fi
(i) 3 2
(ton) 17.64 182.28
(m) 10.45 8
(ton.m) 184.338 1458.24
(ton) 2.888 22.848
(ton)
2.888 25.736
(ton) 0.963 7.615
(ton) 0.263 2.077
1
297.01
4
1188.04
18.614
44.35
6.205
1.692
∑
496.93
2830.618
44.35
14.783
4.032
Kontrol Waktu Getar Sebenarnya
Kekekalan Total Tiap Lantai (k i) Dengan rumus: k =
Telah dihitung pada perhitungan pertama modulus elastisitas beton E = 2,398 ton/mm2 dan inersia kolom Ic = 5,06 x 10 8 mm4, maka:
) ( k = k = = 7,51 ton/mm ( ) = 0,37 ton/mm k = 1
2
3
Deformasi Lateral/Simpangan (di) Perhitungan deformasi lateral/simpangan dapat dilihat dalam tabel 4.11.
103
Tabel 4.11. Perhitungan Simpangan Lantai (Perhitungan II) Tingkat (i) 3 2 1
Fi (ton) 2.888 22.848 18.614
Vi (ton) 2.888 25.736 44.35
∆3
∆i (mm) 7.81 3.42 5.91
di (mm) 17.14 9.33 5.91
d3 = ∆3 + d2 = 17,14 mm
d2 = ∆2 + d1 = 9,33 mm
∆2
∆1
k i (ton/mm) 0.37 7.51 7.51
d1 = ∆1 = 5,91 mm
Gambar 4.10. Diagram Simpangan Lantai (Perhitungan II)
Waktu Gertar Sebenarnya Dengan Rumus Rayleigh (T R )
∑ = 6,3. ∑
Dihitung dengan rumus: T R
Tabel 4.12. Analisis T Rayleigh (Perhitungan II) Tingkat (i) 3 2 1 ∑
TR = 6,3.
Wi
di
di2
Wi.(di)2
Fi
Fi.di
(ton)
(mm)
(mm2)
(ton.mm2)
(ton)
(ton.mm)
17,64 182,28 297,01
17,14 9,33 5,91
293,72 87,09 34,87
5181,232 15875,219 10358,06 31414,512
2,888 22,848 18,614
49,499 213,222 109,925 372,646
= 0,584 det.
104
| | < 0,20. | | = || Kontrol dengan syarat:
T R
= 0 det. 0,20.T R = 0,20 x 0,570 det. = 0,117 det. 0 det. < 0,117 det.
(Oke)
Karena memenuhi syarat maka beban gempa hasil Perhitungan II boleh digunakan. Berikut ini adalah gambar distribusi beban gempa hasil Perhitungan II: 0.963 ton 2,45 m
7.615 ton
4m 6.205 ton
4m A
C
B
3m 3m
D 3m
E 3m
G
F
3m
3m
H 3m
I
J
3m 3m
K 3m
Gambar 4.11. Distribusi Beban Gempa Portal 1-1 Arah X (Perhitungan II)
7.615 ton
4m 6.205 ton
4m B
C 3m
D
E
F
3m 3m
3m
G
H
3m 3m
I 3m 3m
J
K
3m
Gambar 4.12. Distribusi Beban Gempa Portal 4-4 Arah X (Perhitungan II) 105
0.263 ton 2,45 m
2.077 ton
4m 1.692 ton
4m 2
1
3
1,5 m
6m
Gambar 4.13. Distribusi Beban Gempa Portal A-A Arah Y (Perhitungan II)
2.077 ton
4m 1.692 ton
4m 1
2 6m
4 2,5 m
Gambar 4.14. Distribusi Beban Gempa Portal C-C Arah Y (Perhitungan II)
106
