Perhitungan Beban Gempa Statik Ekivalen SNI 1726:2012
MIZANUDDIN SITOMPUL, ST, MT UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SUMATERA UTARA
APRIL 2017
Perhitungan Beban Gempa Statik Ekivalen SNI 1726:2012 Diketahui rencana bangunan hotel 6 lantai dengan denah lantai dan potongan tergambar, merupakan struktur beton bertulang. Bangunan terletak di kota Semarang, dan berdiri di atas tanah lunak. Ukuran semua kolom (60 x 60) cm, balok (40 x 60) cm, dan tebal plat 12 cm. Bangunan direncanakan sebagai Struktur Rangka Pemikul Momen Khusus (SRPMK)' Tentukan, dengan metoda Beban Statik Ekivalen : a. Gaya Gempa pada masing-masing lantai
Penyelesaian:
Lokasi bangunan termasuk kelas situs SE (kondisi tanah lunak). Bangunan berfungsi sebagai perhotelan dengan kategori risiko II (Tabel 1) dengan Faktor Keutamaan Gempa ( Ie ) = 1,0. (Tabel 2)
Untuk Kota Semarang, diperoleh parameter respons spektral percepatan gempa untuk perioda pendek Ss = 1,001 g ,dan parameter respons spektral percepatan gempa untuk perioda 1 detik S1 = 0,335 g, Sehingga: Faktor amplifikasi getaran terkait percepatan pada getaran perioda pendek (Fa) = 0,9 (Tabel 4) Faktor amplifikasi terkait percepatan yang mewakili getaran perioda 1 detik (Fv) = 2,66 (Tabel 5) Interpolasi
,
, ,
,
=
, ,
,
Fv = 2,66
Parameter spektrum respons percepatan pada perioda pendek (SMS) = Fa x Ss = 0,9 x 1,001 g = 0,901 g
Parameter spektrum respons percepatan pada perioda 1 detik (SM1) = Fv x S1 = 2,66 x 0,335 g = 0,891 g Parameter percepatan spektral desain untuk perioda pendek, SDS =2/3 SMS = 0,601 g Parameter percepatan spektral desain untuk perioda 1 detik, SD1 =2/3 SM1= 0,594 g
Kategori desain seismik berdasarkan parameter respons percepatan pada perioda pendek (SDS) adalah KDS D (Tabel 6). Kategori desain seismik berdasarkan parameter respons percepatan pada perioda 1 detik (SD1) adalah KDS D (Tabel 7). Sehingga kategori desain seismik berdasarkan nilai SDS dan SD1 termasuk dalam KDS D.
Struktur beton bertulang dan sistem penahan-gaya seismik yang digunakan adalah sistem rangka pemikul momen khusus. Untuk rangka beton bertulang pemikul momen khusus (SRPMK)(arah ortogonal sama) digunakan koefisien modifikasi respons (R), RX= RY = 8,0. (Tabel 9)
Perhitungan Berat Seismik efektif (WT)
a) Berat lantai 6 (atap)
-Plat
= 30 x 13 x 0,12 x 2400
=
112320 kg
-Balok
= 0,4 x 0,6 x(4*30+6*13) x 2400 =
114048 kg
-Kolom
= 0,6 x 0,6 x (24*3,5/2) x 2400
=
36288 kg
-Dinding
= (4*30+6*13) x 3,5/2 x 250
=
86625 kg
-Plafond
= 30 x 13 x 11
=
4290 kg
-M/E
= 30 x 13 x25
=
9750 kg
=
363321 kg
Beban Total Lantai 6 =
b) Berat lantai 5 (typical 4, 3, 2)
-Plat
= 30 x 13 x 0,12 x 2400
=
112320 kg
-Balok
= 0,4 x 0,6 x(4*30+6*13) x 2400 =
114048 kg
-Kolom
= 0,6 x 0,6 x (24*3,5) x 2400
=
72576 kg
-Dinding
= (4*30+6*13) x 3,5 x 250
=
173250 kg
-Plafond
= 30 x 13 x 11
=
4290 kg
-Spesi
= 30 x 13 x 21
=
8190 kg
-Keramik
= 30 x 13 x 24
=
9360 kg
-M/E
= 30 x 13 x25
=
9750 kg
=
503784 kg
Beban Total Lantai 5 =
b) Berat lantai 1
-Plat
= 30 x 13 x 0,12 x 2400
=112320 kg
-Balok
= 0,4 x 0,6 x(4*30+6*13) x 2400
=114048 kg
-Kolom
= 0,6 x 0,6 x[24* 24*(3,5/2+4/2)] x 2400 = 77760 kg
-Dinding
= (4*30+6*13) x (3,5/2 +4/2) x 250
= 173250 kg
-Plafond
= 30 x 13 x 11
= 4290 kg
-Spesi
= 30 x 13 x 21
= 8190 kg
-Keramik
= 30 x 13 x 24
= 9360 kg
-M/E
= 30 x 13 x25
= 9750 kg
Beban Total Lantai 1 =
= 521343 kg
Berat Seismik Efektif (W) = 363321+ (4*503784) + 521343 = 2899800 kg = 2899,8 ton
Batasan Perioda Fundamental Struktur (T)
Perioda fundamental struktur (T) ( , tidak boleh melebihi hasil koefisien untuk batasan atas pada perioda yang dihitung (CU) dari Tabel 14 dan perioda rioda fundamental pendekatan, (Ta). (Ta Sebagai alternatif pada pelaksanaan analisis untuk menentukan perioda fundamental struktur, (T), diijinkan secara langsung menggunakan perioda bangunan pendekatan, (Ta). Perioda fundamental pendekatan pe (Ta), ), dalam detik, harus ditentukan dari persamaan berikut: Dengan hn adalah ketinggian struktur, dalam (m), di atas dasar sampai tingkat tertinggi struktur (21,5 m), dan koefisien Ct = 0,0466 dan x = 0,9 ditentukan dari Tabel 15.
= SD1 = 0,594 g
= ,
Cu = 1,4 (Tabel 14), 14)
,
,
, , ,
,
Perioda fundamental struktur (T) (T yang digunakan : Jika Tc > Cu Ta
gunakan T = Cu Ta
Jika Ta < Tc < Cu Ta gunakan T = Tc Jika Tc < Ta
gunakan T = Ta
Dengan Tc = Perioda fundamental mental struktur yang diperoleh dari program analisis struktur.
ambil dari nilai T = Ta di atas. TX = TY = 0,737 detik
Sebagai alternatif, diijinkan untuk menentukan perioda fundamental pendekatan Ta, dalam detik, dari persamaan berikut untuk struktur dengan ketinggian tidak melebihi 12 tingkat di mana sistem penahan gaya gempa terdiri dari rangka penahan momen beton atau baja secara keseluruhan dan tinggi tingkat paling sedikit 3 m. dengan N = jumlah tingkat Ta = 0,1 x 6 =0,6 detik,
Perhitungan Geser dasar seismik
Geser dasar seismik, V , dalam arah yang ditetapkan harus ditentukan sesuai dengan persamaan berikut: dengan, Cs = koefisien respons seismik W = berat seismik efektif Koefisien respons seismik, Cs, harus ditentukan sesuai dengan, dengan, SDS = parameter percepatan spektrum respons desain dalam rentang perioda pendek (0,601 g)
R = faktor modifikasi respons (RX= RY = 8,0) Ie = faktor or keutamaan gempa (Ie = 1,0) !
!#
%$= 0,044'(! )* + 0,01 '(/ 2 01 3 )*
!#-.
!
= 0,044' 0 (! )* + 0,01; <
'(! 29 )*
0,594 8 0,737 1 3 1
0,601 89 1
0,044 ∗ 0,601 ∗ 1
!
'(! ;< 29 )*
!
'(/ ; 2 01 3 )*
0,0264 ? 0,01
0,1
0,075
Csmin = 0,0264 < Cs = 0,075 < Csmax = 0,1 Sehingga, V = Cs W = 0,075 x 2899,8 = 217,847 ton = 2134, 905 kN
Distribusi Vertikall Gaya Gempa
Gaya gempa lateral (Fx) (kN) yang timbul di semua tingkat harus ditentukan dari persamaan berikut:
Dan
dimana, Cvx
= faktor distribusi vertikal,
V
= gaya lateral disain total atau geser di dasar struktur (kN)
wi dan wx
= bagian berat seismik efektif total struktur (W) yang ditempatkan atau dikenakan pada tingkat i atau x;
hi dan hx
= tinggi (m) dari dasar sampai tingkat i atau x
k
= eksponen yang terkait dengan perioda struktur sebagai berikut: untuk struktur yang mempunyai perioda sebesar 0,5 detik atau kurang, k = 1 untuk struktur yang mempunyai perioda sebesar 2,5 detik atau lebih, k = 2 untuk struktur yang mempunyai perioda antara 0,5 dan 2,5 detik, k harus sebesar2 atau harus ditentukan dengan interpolasi linier antara 1 dan 2
,
dengan T = 0,737 detik
Lantai ke 6 5 4 3 2 1
, ,
hi (m)
hik
21,5 18 14,5 11 7,5 4 ∑
30,974 25,389 19,933 14,632 9,532 4,717
,
=
Wi (kN) 3560,55 4937,08 4937,08 4937,08 4937,08 5109,16 28418
k= 1,119
wi x hik Fi x-y (kNm) (kN) 110284,7 493,1358 125348,9 560,495 98410,46 440,0404 72241,85 323,028 47061,31 210,4337 24102,09 107,772 477449,3
Untuk tiap portal 1/4 Fix 1/6 Fiy 123,284 82,189 140,124 93,416 110,010 73,340 80,757 53,838 52,608 35,072 26,943 17,962
